principio de Arquimedes

Física Experimental II
Profa: Ana Luiza C. Pereira e Yesica Rumaldo
Grupo:
Princípio de Arquimedes
No experimento de hoje vocês vão tentar verificar experimentalmente o
Princípio de Arquimedes, que tem o seguinte enunciado:
“Todo o corpo mergulhado total ou parcialmente num fluido
(líquido ou gás) recebe por parte deste fluido uma força vertical, de
baixo para cima (conhecida como Força de Empuxo), de intensidade
igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo.”
Para fazer essa verificação, vocês deverão:
1. Determinar, com um dinamômetro, o peso de um objeto fora da
água (P1)
2. Determinar o peso deste objeto quando totalmente submerso em
água (P2)
3. Observar quanto o objeto ficou aparentemente mais leve ao ser
mergulhado (P1 – P2). Essa diferença corresponde exatamente à
força atuando de baixo para cima (Força de Empuxo).
4. Para tentar comprovar o princípio de Arquimedes, vocês deverão
conseguir medir o peso do volume de água que foi deslocado pela
submersão do objeto (Pdeslocado).
Com base nessas medidas, o princípio de Arquimedes será confirmado
se o a diferença entre o peso do objeto no ar e o peso na água for igual
ao peso do volume de água deslocado, ou seja:
Princípio de Arquimedes confirmado se P1 – P2 = Pdeslocado
(Importante: propagar todos os erros envolvidos e observar se essa
igualdade ocorre dentro das barras de erro envolvidas nas medidas).
Para medir o peso do volume de água deslocado, teremos uma balança digital
no laboratório (erro de ±1g, ou ±0,001kg): pesar o Becker de plástico vazio e
depois com o volume de água que transbordou, para calcular a diferença (ou
tarar a balança com o peso do Becker plástico vazio). Tendo a massa,
multiplicar pela gravidade para obter o peso (lembrando de propagar o erro).
Física Experimental II
Profa: Ana Luiza C. Pereira e Yesica Rumaldo
Grupo:
Figura: À esquerda: o copo com abertura lateral que será utilizado para
determinação do volume de líquido que transborda quando o objeto é
mergulhado. Para isso, é preciso garantir que o copo esteja completamente
cheio, na iminência do transbordamento, antes de mergulhar o objeto.
À direita: Foto da montagem no momento da determinação do peso do objeto
mergulhado em água. Oberve que nesse caso o objeto deve estar totalmente
submerso, porém sem encostar-se no fundo nem nas laterais do recipiente.
Os objetos a serem pesados dentro e fora da água, com o dinamômetro, são
os pesinhos de 50g. Fazer medidas para três casos: 50g, 100g e 150g.
Amarrá-los com um barbante bem firme para prendê-los ao dinamômetro.
Obervar as barras de erro de cada medida, vindas da escala do dinamômetro
(±0,01N para o dinamômetro verde, que vai até 2,0N, e ± 0,005N para o
dinamômetro vermelho, que vai até 1,0N) e da propagação de erros no caso da
subtração. Para pesos inferiores a 1,0N usar preferencialmente o dinamômetro
vermelho, pois tem maior precisão.
Obs: Esse experimento continua na semana que vem, com a
determinação da densidade de sólidos a partir do Empuxo. Desse modo,
esse relatório deve ser entregue em duas semanas apenas, junto com a
parte do experimento a ser realizada na semana que vem.
Física Experimental II
Profa: Ana Luiza C. Pereira
Determinação da Densidade de Sólidos Através do Empuxo
Neste experimento os alunos deverão determinar a densidade de sólidos
através de medidas apenas do peso do objeto dentro e fora da água.
Para isso, deverão fazer uso do conceito de Empuxo e princípio de
Arquimedes verificados no experimento da aula anterior.
As medidas dos pesos serão feitas com um dinamômetro. Sejam:
P1 = peso do objeto fora da água
P2 = peso do objeto quando totalmente imerso em água (tomando o
cuidado para que ele não esteja encostado no recipiente com água
ao realizar a leitura do dinamômetro).
Como vimos na aula anterior,
Princípio de
Arquimedes
Empuxo: E = P1 – P2 = Peso da água deslocada
= mágua g
= água Vágua g
(Eq. 1)
(Eq. 2)
Onde mágua é a massa da água deslocada pela submersão do objeto,
água é a densidade da água, que consideraremos 1,0 g/cm3 . E Vágua é o
volume de água deslocada pela submersão do objeto, que sabemos que
é exatamente igual ao próprio volume do objeto. Assim, o experimento
realizado na semana passada nos permite concluir a conhecida
expressão:
Empuxo = água Vobjeto g
(Eq. 3)
(obs: se o objeto fosse submerso em outro líquido sem ser água,
entraríamos com a densidade do líquido nesta expressão)
Assim, das Eqs. 1 e 3, temos que:
E = P1 – P2 = água Vobjeto g
(Eq. 4)
Portanto o volume do objeto pode ser escrito como:
Vobjeto = ( P1 – P2 ) / (água g )
(Eq. 5)
Física Experimental II
Profa: Ana Luiza C. Pereira
E assim temos que a densidade do objeto pode ser escrita como:
dobjeto = mobjeto / Vobjeto = ( P1 / g ) / [( P1 – P2 ) / (água g )]
dobjeto =
P1 água / ( P1 – P2 )
(Eq. 6)
Desse modo, pela Eq. 6, vemos que é possível determinar a densidade
de um objeto sólido apenas determinando seu peso dentro e fora de um
líquido (P1 e P2) e conhecendo a densidade deste líquido.
Nesse experimento, os alunos irão determinar a densidade do ferro, do
alumínio e de um material “desconhecido”, que compõem a abraçadeira
metálica que costumamos usar nos experimentos.
Material a ser utilizado:











1 Becker grande de plástico (250 ml) (n 7 na Figura)
1 Becker pequeno de plástico (100 ml) (n 7 da Figura)
1 Becker pequeno de vidro (200 ml) (não aparece na Figura)
2 abraçadeiras (n 3 na Figura)
1 dinamômetro verde + 1 dinamômetro vermelho
1 barra de alumínio (n 6 na Figura)
1 barra de ferro (n 6 na Figura)
1 barra de madeira (não aparece na Figura)
1 haste grande (n 2 na Figura)
1 base para o a haste (n 1 na Figura)
1 haste pequena com orifício + peça de encaixe com garra (n 2 e 5 na Figura)
Física Experimental II
Profa: Ana Luiza C. Pereira
Montagem:
A montagem é como nas Figuras a seguir, com o dinamômetro fixo pelas
hastes. As peças a serem pesadas podem ser presas ao dinamômetro
Dinâmica da Aula:
Começo a aula pedindo-se aos alunos que pensem um modo de determinar a
densidade de um sólido através da medida apenas de seu peso dentro e fora
da água. Peço que eles discutam em grupos e tentem equacionar a densidade
do objeto apenas em função de P1 , P2
e
água. Dou uns 15 minutos,
enquanto circulo pelas bancadas observando as discussões e tirando
dúvidas.
Depois explico para todos por uns 10 minutos a maneira correta de
equacionar estas variáveis, chamando a atenção para que estamos
fazendo uso do conceito verificado no experimento da semana anterior.
As medidas em si são simples, mas devem ser feitas com bastante
cuidado, observando a precisão do dinamômetro vermelho de 0,005N. A
propagação de erros é a parte mais trabalhosa e onde eles geralmente
Física Experimental II
Profa: Ana Luiza C. Pereira
têm dificuldades neste experimento. Assim, peço que só vão embora
depois de me mostrar os valores obtidos para as densidades e para as
barras de erro de cada medida.
Os valores tabelados são Ferro: d = 7,87 g/cm3, Alumínio: d = 2,70 g/cm3.
Para a abraçadeira, os alunos encontrarão algo em torno de d = 6,6 g/cm3.
As barras de erro costumam ser em torno de 0,3 ou 0,4 g/cm3 para o
Alumínio; 0,9 g/cm3 para o Ferro e 0,5 a 0,7 g/cm3 para a abraçadeira.
Observe-se que as medidas para a abraçadeira têm que ser feitas com o
dinamômetro que vai até 2,0N, de menor precisão.
Este método é bastante útil na determinação da densidade de objetos sólidos.
(que sejam mais densos que o líquido em questão).
OBS: Os resultados desse experimento devem ser entregues no mesmo
relatório, juntamente com os resultados do experimento realizado na semana
anterior sobre princípio de Arquimedes.