LISTA da UNICAMP – 1ª FASE PROFESSOR ANDRÉ

LISTA da UNICAMP – 1ª FASE
PROFESSOR ANDRÉ
1. (Unicamp 2013)Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são
consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) com
velocidade superior a 2 m s. Sabe-se que, com vento favorável de 2 m s, o tempo necessário para a conclusão da
prova é reduzido em 0,1 s. Se um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento
fosse favorável com velocidade de 2 m s?
a) 8,0 m/s.
b) 9,9 m/s.
c) 10,1 m/s.
d) 12,0 m/s.
2. (Unicamp 2013)Pressão parcial é a pressão que um gás pertencente a uma mistura teria se o mesmo gás
ocupasse sozinho todo o volume disponível. Na temperatura ambiente, quando a umidade relativa do ar é de 100%, a
pressão parcial de vapor de água vale 3,0  103 Pa. Nesta situação, qual seria a porcentagem de moléculas de água
no ar?
Dados: a pressão atmosférica vale 1,0  105 Pa; considere que o ar se comporta como um gás ideal.
a) 100%.
b) 97%.
c) 33%.
d) 3%.
3. (Unicamp 2013)Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos
principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente
a) é real, invertida e mede 4 cm.
b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente.
c) é real, direta e mede 2 cm.
d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente.
4. (Unicamp 2012)Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória
parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original. Se, ao cruzar a linha do
gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre
a) 4,1 e 4,4 m.
b) 3,8 e 4,1 m.
c) 3,2 e 3,5 m.
d) 3,5 e 3,8 m.
5. (Unicamp 2012)As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas
barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e
econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa
de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial
gravitacional quando uma embarcação de massa m  1,2  104 kg é elevada na eclusa?
a) 4,8  102 J
b) 1,2  105 J
c) 3,0  105 J
d) 3,0  106 J
6. (Unicamp 2012)A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho
está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura
pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos
pelo motorista são:
a) 1, 4, 5 e 9.
b) 4, 7, 8 e 9.
c) 1, 2, 5 e 9.
d) 2, 5, 6 e 9.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a
situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são
circulares, que o raio da órbita terrestre (RT ) mede 1,5  1011m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ ) equivale a
7,5  1011m .
7. (Unicamp 2012)Quando o segmento de reta que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o segmento de reta
que liga a Terra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de
a)
2
R2J  RT
 RJRT 3
b)
2
R2J  RT
 RJRT 3
c)
2
R2J  RT
 RJRT
d)
2
R2J  RT
 RJRT
8. (Unicamp simulado 2011)A polinização é o processo de transferência do grão de pólen até as proximidades do
gametófito feminino.
Forças eletrostáticas estão presentes no fenômeno da polinização de uma flor. Ao se aproximar da flor, um grão de
pólen com carga eletrostática faz com que elétrons se acumulem na ponta do estigma da flor, o que por sua vez atrai
o pólen, levando à fecundação da flor.
k qq
9
2
2
A força elétrica entre duas cargas é dada por F  e 21 2 , em que ke = 9 x 10 Nm /C .
d
-14
Se q1 = q2 = 4,0 x 10 C são as cargas do grão e do estigma e a massa do grão de pólen é m p= 0,1 g , a distância d
entre o grão de pólen e o estigma para que a força elétrica atrativa entre eles se iguale ao peso do grão é de
2
(Considere g = 10 m/s )
a) 0,12 ìm.
b) 3,6 ìm.
c) 0,14 mm.
d) 1,4 m.
9. (Unicamp simulado 2011)Na preparação caseira de um chá aconselha-se aquecer a água até um ponto próximo
da fervura, retirar o aquecimento e, em seguida, colocar as folhas da planta e tampar o recipiente. As folhas devem
ficar em processo de infusão por alguns minutos.
Caso o fogo seja mantido por mais tempo que o necessário, a água entrará em ebulição. Considere que a potência
3
fornecida pelo fogão à água é igual a 300 W, e que o calor latente de vaporização da água vale 2,25 x 10 J/g.
Mantendo-se o fogo com a água em ebulição e o recipiente aberto, qual é a massa de água que irá evaporar após 10
minutos?
a) 18 g.
b) 54 g.
c) 80 g.
d) 133 g.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um meio de transporte é tanto mais eficiente quanto menor for a energia consumida para transportar cada pessoa
por certa distância. Na figura abaixo são mostrados diversos meios de locomoção e seu consumo, em J/km por
pessoa, para certa velocidade.
10. (Unicamp simulado 2011)Analisando a figura acima é correto afirmar que a energia consumida na situação de
maior eficiência em um percurso de 2 horas é de
a) 0,6 kJ.
b) 1,2 kJ.
c) 160 kJ.
d) 640 kJ.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O vazamento de petróleo no Golfo do México, em abril de 2010, foi considerado o pior da história dos EUA. O
vazamento causou o aparecimento de uma extensa mancha de óleo na superfície do oceano, ameaçando a fauna e
a flora da região. Estima-se que o vazamento foi da ordem de 800 milhões de litros de petróleo em cerca de 100 dias.
11. (Unicamp 2011)Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o petróleo
tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão, ÄP, entre a reserva e a
2
superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de 2000 m e dado g = 10 m/s , o menor valor
3
de ÄP para que o petróleo de densidade ñ = 0,90 g/cm forme uma coluna que alcance a superfície é de
2
a) 1,8×10 Pa.
7
b) 1,8×10 Pa.
5
c) 2,2×10 Pa.
2
d) 2,2×10 Pa.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Acidentes de trânsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do país. Pneus desgastados
(“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de velocidade são fatores que contribuem para elevar o número
de acidentes de trânsito.
12. (Unicamp 2011)O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento das rodas
do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo
deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força de atrito aplicada
pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de
2
atrito estático entre os pneus e a pista é ìe = 0,80 e o cinético vale ìc = 0,60. Sendo g = 10 m/s e a massa do carro m
= 1200 kg, o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a
a) 1200 N e 12000 N.
b) 12000 N e 120 N.
c) 20000 N e 15000 N.
d) 9600 N e 7200 N.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Islândia paralisaram aeroportos em vários países da Europa. Além do risco
da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem afetar os motores dos aviões, pois contêm materiais que se
fixam nas pás de saída, causando problemas no funcionamento do motor a jato.
0
13. (Unicamp 2011)Considere que o calor específico de um material presente nas cinzas seja c = 0,8 J/g C .
0
Supondo que esse material entra na turbina a −20 C, a energia cedida a uma massa m = 5g do material para que ele
0
atinja uma temperatura de 880 C é igual a
a) 220 J.
b) 1000 J.
c) 4600 J.
d) 3600 J.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo,
conforme ilustrado na figura a seguir.
Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do meio, ocorre
uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte
econômica de raios-X.
−4
2
14. (Unicamp 2011)Para um pedaço da fita de área A = 5,0×10 m mantido a uma distância constante d = 2,0 mm
do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a Q = CV , sendo V a diferença de potencial entre a fita
C
A
. Nesse caso, a diferença de potencial entre a fita e o
desenrolada e o rolo e C  ε0
em que ε0  9,0x1012
Vm
d
−9
rolo para Q = 4,5×10 C é de
2
a) 1,2×10 V.
−4
b) 5,0×10 V.
3
c) 2,0×10 V.
−20
d) 1,0×10 V.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio
de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento.
Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho.
Vm
f0,
c
10
sendo f a frequência da onda refletida pelo carro, f 0 = 2,4 x10 Hz a frequência da onda emitida pelo radar e c = 3,0
8
x10 m/s a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido dependendo do sentido do
movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o carro se aproxima, a frequência da onda refletida é
maior que a emitida.
Pode-se afirmar que a diferença de frequência Äf medida pelo radar foi igual a
a) 1600 Hz.
b) 80 Hz.
c) –80 Hz.
d) –1600 Hz.
15. (Unicamp 2011)Para se obter Vm o radar mede a diferença de frequências Äf, dada por Äf = f – f0 = ±
GABARITO e RESOLUÇÃO
Resposta da questão 1:
[C]
Velocidade média do atleta com a ajuda do vento:
Δs 100m

Δt
9.9s
v  10.1m s
v
Resposta da questão 2:
[D]
r
PP
PT
3.103

3
100.10

3
100
r  3%
Resposta da questão 3:
[A]
Utilizando a equação de Gauss temos:
1 1 1
 
f P P'
Observando a ilustração temos:
P  3 cm e f  2 cm
1 1 1
1 1 1 32
 

  
2 3 P'
P' 2 3
6
1 1
  P'  6 cm
P' 6
Sabendo que P' é positivo, concluímos que a imagem é REAL. Vejamos agora se a imagem é direita ou invertida.
P' 6 cm

P
3 cm
A  2
A
Logo, a imagem é duas vezes maior (fator 2) que o tamanho do objeto, porém é invertida (sinal negativo).
Observando a imagem apresentada, podemos observar que o objeto tem 2 cm de altura, logo sua imagem será
invertida e de tamanho igual a 4 cm.
Assim concluímos que a imagem será é REAL, INVERTIDA e de tamanho igual a 4 cm.
Resposta da questão 4:
[B]
OBS: Essa questão foi cobrada na prova de Matemática, mas admite solução através de conceitos Físicos, aliás,
solução bem mais simples e curta. Serão dadas aqui as duas soluções.
1ª Solução (Matemática):
Encontremos, primeiramente, a equação da parábola que passa pelos pontos dados:
A equação reduzida da parábola de raízes x1e x2é: y  a  x  x1  x  x 2 .
Nesse caso temos: x1 = 0 e x2 = 40.
Substituindo esses valores na equação dada:
y  a  x  0  x  40   y  ax 2  40ax.
Para x = 30  y = 3. Então:
3  a  30   40a  30   3  900a  1200a  a  
2
1
.
100
Assim, a equação da parábola mostrada é:
y
x2
x2
2
 1 
 40 
x  y
 x.

100
100
100
5


Para x = 20  h = H. Então:
H
 20 
2
100
H  4 m.

2
 20   H  4  8 
5
2ª Solução (Física):
Pela regra de Galileu, sabemos que, para qualquer movimento uniformemente variado (M.U.V.) com velocidade
inicial nula, os espaços percorridos em intervalos de tempo (t) iguais e subsequentes, as distâncias percorridas são:
d,3d, 5d, 7d...
Ora, a queda livre e o lançamento horizontal na direção vertical são movimentos uniformemente variados a partir do
repouso, valendo, portanto a regra de Galileu. Assim, se a distância de queda num intervalo de tempo inicial (t) é h,
nos intervalos iguais e subsequentes as distâncias percorridas na queda serão: 3h, 5h, 7h...
O lançamento oblíquo, a partir do ponto mais alto (A), pode ser considerando um lançamento horizontal. Como a
componente horizontal da velocidade inicial se mantém constante (vx = v0x), os intervalos de tempo de A até B e de B
até C são iguais, pois as distâncias horizontais são iguais (10 m).
Assim, se de A até B a bola cai h, de B até C ela cai 3h, como ilustrado na figura.
Então:
3h  3  h  1 m.
Mas : H  3h  h  3  1  H  4 m.
3ª Solução (Física):
Como as distâncias horizontais percorridas entre A e B e entre B e C são iguais, os intervalos de tempo entre esses
pontos também são iguais, pois a componente horizontal da velocidade se mantém constante (vx = v0x). Assim, se o
tempo de A até B é t, de A até C é 2t.
Equacionando a distância vertical percorrida na queda de A até B e de A até C, temos:

g 2
A  B : h  2 t


 A  C : H  g  2t 2

2

g 
 H  4  t2 
2 
 H  4h.
Mas, da Figura: H  h  3  4h  h  3  h  1 m.
Como H  4h  H  4 m.
Resposta da questão 5:
[D]
EP  mgh  1,2  104  10  25  3  106 J.
Resposta da questão 6:
[C]
Obs:
1ª)pela simbologia adotada, conclui-se tratar-se de um espelho plano.
2ª) Para ver os pontos, o motorista teria que olhar para o lado esquerdo ou para trás.
Corretamente, a última linha do enunciado deveria ser: “Nesse caso, os pontos cujas imagens podem ser vistas
pelo motorista são:”
Assim entendendo, vamos à resolução:
– por simetria, encontra-se o ponto imagem dos olhos do observador;
– a partir desse ponto, passando pelas bordas do espelho, traçamos as linhas que definem o campo visual do
espelho;
– Serão vistas as imagens dos pontos que estiverem nesse campo, ou seja: 1, 2, 5 e 9.
A figura ilustra a solução:
Resposta da questão 7:
[D]
Lembrando que cos 120° = -0,5, aplicando a lei dos cossenos na figura abaixo, calculamos D:
D2  R2J  R2T  2RJRT cos120º
 D2  R2J  R2T  2RJRT ( 0,5) 
D  R2J  RT2  RJRT .
Resposta da questão 8:
[A]
-14
Dados: q1 = q2 = q = 4,0 10
Se há equilíbrio:
F=P
k e q2
d2
d = 4  1014
m g d =
9
2
–4
.
C; ke = 910 N.m /C; mp = 0,1 g = 10 kg
k e q2
mg
q
ke
. Substituindo valores:
mg
9  109
–8
–6
 4  1014  3  106  d = 12 10 = 0,1210 
104  10
d = 0,12 m.
Resposta da questão 9:
[C]
Dados: L = 2,2510 J/g; P = 300 W; t = 10 min = 600 s.
A quantidade de calor liberada pelo fogão é:
3
Q = Pt = mL  m =
P t 300  600


L
2,25  103
M = 80 g.
Resposta da questão 10:
[B]
Da figura, vemos que a maior eficiência é para a velocidade de 6 km/h, sendo o consumo igual a 100 J/km.
A distância percorrida em 2 h é:
S = vt = 6(2) = 12 km.
A energia consumida é:
E = 12 km  100
J
= 1.200 J  E = 1,2 kJ.
km
Resposta da questão 11:
[B]
Dados: h = 2.000 m; g = 10 m/s ;  = 0,9 g/cm = 910 kg/m .
2
3
2
3
Do teorema de Stevin:
2
3
5
7
P = gh = 910 10210 = 18010 P = 1,810 Pa.
Resposta da questão 12:
[D]
Dados: g = 10 m/s -; e= 0,60; c = 0,80; m = 1;200 kg.
2
A força que a pista exerce no veículo tem duas componentes: normal e de atrito.

Supondo que a frenagem ocorra em pista horizontal, a componente normal (N) da força que a pista aplica no veículo

tem intensidade igual à do seu peso (P) .
N = P = mg= 12.000 N.
A componente de atrito estático máxima: Fat máx = e N = 0,8(12.000)  Fat Max = 9.600 N.
A componente de atrito cinético: Fat cin= c N = 0,6(12.000)  Fat cin = 7.200 N.
Resposta da questão 13:
[D]
Dados: m = 5 g; c = 0,8 J/g·°C;  = [880 – (-20)] = 900 °C.
Da equação fundamental da calorimetria:
Q = mc = (5)(0,8)(900)  Q = 3.600 J.
Resposta da questão 14:
[C]
–4
–3
–12
Dados: A = 5,010 m ; d = 2 mm = 210 ; 0 910
2
C
–9
; Q = 4,510 C.
V m
Combinando as expressões dadas:
A

(I)
Q d
C  ε0
 A
 (I) em II  Q   ε0  V  V 
.
d

d
ε


0 A
Q  C V (II)

Substituindo valores:
4,5  109  2  103
3
 V = 2,010 V.
V
9  1012  5  104
Resposta da questão 15:
[A]
10
Dados: f0= 2,410
8
Hz; v = 72 km/h = 20 m/s; c = 310 m/s.
V
Analisando a expressão dada: ∆f = f – f0 = ± m f0. Como o carro se aproximava, de acordo com o enunciado, a
c
frequência refletida é maior que a emitida (f > f0).
Assim a diferença ∆f = f – f0deve ser positiva, ou seja, devemos escolher o sinal (+).
Então:
∆f = 
Vm
20
 2, 4  1010 f = 1.600 Hz.
f0 ∆f =
8
c
3  10