Grandezas, unidades de medida e escalas

Grandezas, unidades de medida e
escalas
Introdução
Aprendemos desde cedo a medir e comparar grandezas como comprimento;
tempo; massa; temperatura; pressão e corrente elétrica. Atualmente, contamos
com ferramentas que nos auxiliam no processo de mensuração.
Figura 1
A unidade é um nome particular que relacionamos às medidas de uma
grandeza.
No
termômetro
mostrado ao lado, o
ºC (graus Celsius) é a
unidade de medida
da temperatura.
Figura 2
Tipos de Grandezas Físicas
Vetorial:
Para sua perfeita caracterização, esse tipo de grandeza necessita, além do
valor numérico, que mostra a intensidade, de uma representação espacial que
determine a direção e o sentido.
Aceleração, velocidade e força são exemplos de grandezas vetoriais.
Escalar:
Grandeza escalar é aquela que precisa somente de um valor numérico e uma
unidade para determinar uma grandeza física, um exemplo é a nossa massa
corporal.
Grandezas como massa, comprimento e tempo são exemplos de grandezas
escalares.
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Grandezas e Unidades
As medidas podem ser expressas em várias unidades, porém, a fim de
padronizar essas medidas, foram criados alguns sistemas de unidades. Estes
podem ser observados na tabela 1.
Tabela 1
O Sistema Internacional de Unidades (SI), destacado em vermelho, é o mais
utilizado.
Grandezas Fundamentais no sistema nacional de Unidades (SI)
Tabela 2
Grandezas físicas podem ser comparadas apenas quando expressas com a
mesma unidade. Caso contrário, uma conversão de unidades é necessária.
Não podemos realizar operações do tipo:
Devemos padronizar em uma
única unidade.
Prefixo para Valores de Grandezas
Os prefixos podem ser utilizados com quaisquer unidades, eles são fatores que
multiplicam estas unidades e em muitos casos, torna a escrita mais simples.
•
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Exemplos:
1mm= 1000m = 10-3m
1mg = 1000g= 10-3g
Na tabela 3 podem-se observar os prefixos mais utilizados.
Tabela 3
Conversão de Unidades
As unidades podem ser convertidas, de acordo com a sua respectiva grandeza.
Nas próximas subseções serão expostos os quadros de conversão para as
grandezas mais utilizadas.
Convertendo o Comprimento
Figura 3
No SI, a medida padrão para o comprimento é o metro. Porém, como se pode
observar na Figura 3, existem outras unidades. Para realizar a conversão
dessas unidades, segue-se uma regra bem simples, que envolve multiplicação
ou divisão por dezenas.
De abordo com a Figura 3, tem-que que, para transformar um metro em um
quilômetro, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar que o
número de casas andadas é igual ao número de zeros do denominador.
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De forma semelhante, para transformar um metro em um milímetro, multiplicase o valor em metros por mil.
Convertendo unidades de área
Figura 4
No SI, a medida padrão para a área é o metro quadrado. Porém, como se pode
observar na Figura 4, existem outras unidades para expressarmos essa
grandeza. Para realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra
bem simples, que envolve multiplicação ou divisão por dezenas.
De abordo com a Figura 4, tem-que que, para transformar um metro quadrado
em um quilômetro quadrado, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se
afirmar que o número de casas andadas é igual ao número de zeros do
denominador.
De forma semelhante, para transformar um metro quadrado em um milímetro
quadrado, multiplica-se o valor em metros quadrados por mil.
Convertendo unidade de volume
No SI, a medida padrão para o volume é o metro cúbico. Porém, observa-se na
Figura 5 que existem outras unidades para expressarmos essa grandeza. Para
realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra bem simples, que
envolve multiplicação ou divisão por dezenas.
Figura 5
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De abordo com a Figura 5, tem-que que, para transformar um metro cúbico em
um quilômetro cúbico, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar
que o número de casas andadas é igual ao número de zeros do denominador.
De forma semelhante, para transformar um metro cúbico em um milímetro
cúbico, multiplica-se o valor em metros cúbicos por mil.
Convertendo unidades de tempo
No SI, a medida padrão para o tempo é o segundo. Porém, observa-se na
Figura 6 que existem outras unidades para expressarmos essa grandeza. Para
realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra bem simples, que
envolve operações de multiplicação ou divisão.
Figura 6
De abordo com a Figura 6, tem-que que, para transformar um segundo em um
minuto, divide-se o valor por sessenta, basicamente, pode-se afirmar que um
minuto equivale á sessenta segundos.
De forma semelhante, para transformar uma hora em um minuto, multiplica-se
o valor em horas por sessenta. Desse modo, tem-se que uma hora equivale á
sessenta minutos.
Convertendo unidades de massa
No SI, a medida padrão para a massa é o grama. Porém, observa-se na Figura
7 que existem outras unidades para expressarmos essa grandeza. Para
realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra bem simples, que
envolve operações de multiplicação ou divisão por dezenas.
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Figura 7
De abordo com a Figura 7, tem-que que, para transformar um grama em um
quilograma, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar que o
número de casas andadas equivale ao número de zeros após o algarismo um.
Desse modo tem-se que um quilograma equivale a mil gramas.
De forma semelhante, para transformar um grama em um miligrama, multiplicase o valor em gramas por mil.
Convertendo unidades de velocidade
No SI, a medida padrão para a velocidade o metro por segundo. Porém,
observa-se na Figura 8 que existem outras unidades para expressarmos essa
grandeza. Para realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra
bem simples, que envolve operações de multiplicação ou divisão por 3,6.
Figura 8
De abordo com a Figura 8, tem-que que, para transformar um metro por
segundo em um quilômetro por hora, multiplica-se o valor por 3,6. Desse modo,
tem-se que 1m/s equivale a 3,6km/h.
De forma semelhante, para transformar um quilômetro por hora em metro por
segundo, multiplica-se o valor quilômetro por hora por sessenta.
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ESCALAS
É a proporção, relação (E) entre uma distância medida no mapa (d) e uma
distância medida no terreno (D).
Um mapa, uma fotografia aérea ou uma imagem de satélite são
representações em escala da superfície da terra, envolvendo redução da
realidade.
Figura 9
As escalas são utilizadas para representar medidas reais em tamanhos de
desenhos maiores ou menores que os tamanhos reais.
Figura 10
O cálculo de escalas é feito através de uma relação entre a dimensão linear de
um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho. Dessa forma, utiliza-se
a seguinte relação.
As escalas são classificadas da seguinte maneira:
Escala de redução: A representação do desenho é menor que a dimensão
real do objeto;
Escala de ampliação: A representação do desenho é maior que a dimensão
real do objeto.
Escala Numérica: Fator que representa a proporção entre as medidas reais e
as medidas do desenho.
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Exemplo:
1:50 – Uma medida do desenho representa cinquenta vezes a medida da
dimensão real (ampliação).
10:1 - Uma medida do desenho representa um décimo da medida da dimensão
real (redução).
Escala Gráfica: consiste na representação de um segmento de reta dividido de
modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões de um objeto no
desenho e no terreno.
Exemplo:
Cada 1cm da imagem representa 50km da realidade.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CUIABANO,
J.
L.
S.
P.
Escalas.
Disponível
em:
<
http://www.ufmt.br/cuiabano/3_Disciplinas/Desenho_Tecnico/Escalas/DTec_05
_-_Escalas-material.pdf>. Acesso em: 14 jun 2012.
BONJORNO, J. R.; BONJORNO, R. A.; OLIVARES, Ayrton. Matemática:
Fazendo a diferença. São Paulo: FTD, 2006.
DANTE, L. R. Matemática. Vol. Único. São Paulo: Ática, 2005.
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