NMR e EPR - IQSC/USP

TRÊS
Ressonância Magnética – Aspectos Teóricos
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3 RESSONÂNCIA MAGNÉTICA – ASPECTOS TEÓRICOS
3.1 Espectroscopia de Ressonância Magnética Nuclear
A ressonância magnética nuclear (NMR) é baseada no conceito
que muitos núcleos atômicos possuem um momento magnético, e, portanto,
se comporta como um dipolo magnético (Veeman, 1997). A exemplo dos
elétrons, os núcleos também possuem um número quântico de spin (I), que
corresponde à soma dos spins nucleares de cada partícula (prótons e
nêutrons). Quando o número de prótons (Z) for par e o número de massa (A)
também for par, o valor de I será igual a zero, pois tanto os prótons quanto
os nêutrons estarão emparelhados. É o caso do
12
C e do
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O. Quando Z for
ímpar e A for par, o valor de I será inteiro, pois necessariamente sobrará
pelo menos um próton e um nêutron desemparelhado (exemplos:
10
14
N (I = 1),
B (I = 3)). Por fim, no caso em que A for ímpar, o número quântico I será
fracionário, pois haverá um número ímpar de prótons ou de nêutrons
(exemplos: 27Al (I = 5/2), 1H (I = 1/2) e 13C (I = 1/2)) (Gil e Geraldes, 1987).
O momento magnético µ de um núcleo está orientado ao longo
do eixo do spin e é proporcional ao momento angular P:
µ = γ .P = γ .
h
.M I
2π
(1)
em que: γ = fator giromagnético do núcleo, que tem valor diferente para cada
tipo de núcleo (por exemplo, 2,6752 x 108 rad T-1 s-1 para o 1H e
6,7283 x 107 rad T-1 s-1 para o 13C);
h = constante de Planck (6,62608 x 10-34 J s);
MI = número quântico magnético de spin, cujos valores permitidos
são I, I – 1, ..., –I + 1, –I.
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O eixo magnético do núcleo pode assumir 2I + 1 possíveis
orientações (definidos pelo momento magnético de spin) em relação ao
campo magnético externo Bo, e cada orientação corresponde a discretos
níveis de energia E, de acordo com a equação 2.
E = −γ .
h
.M I .Bo
2π
No caso de átomos com spin nuclear igual a ½, como 1H e
(2)
13
C,
os valores possíveis de MI são + ½ e – ½. Formam-se então 2 níveis de
energia (E = –½ (γ.h/4π).Bo e E = +½ (γ.h/4π).Bo). A diferença de energia
entre os dois estados (∆E) é dada por:
∆E = h.ν =
γ .h
.Bo
2π
(3)
em que: ν = freqüência da radiação eletromagnética em que ocorre a
transição.
A equação 3 pode ser reescrita como:
v=
γ .Bo
2π
(4)
Em uma partícula girando rapidamente em torno de si mesmo,
a força aplicada por um campo magnético externo Bo provocará um
movimento do eixo dessa partícula, chamado movimento de precessão, cuja
trajetória é circular e em torno do vetor que representa o campo magnético
aplicado (figura 10).
FIGURA 10 - Movimento de precessão de um núcleo sob a ação de um
campo magnético Bo (adaptado de Silverstein et al.,1994).
Ressonância Magnética – Aspectos Teóricos
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A velocidade angular desse movimento (ω), em radianos por
segundo, é dada por:
ω = γ .Bo
(5)
A velocidade angular pode ser convertida na freqüência de
precessão νo, conhecida como freqüência de Larmor:
vo =
γ .Bo
2π
(6)
Pode-se observar que a equação 6 é igual à equação 4, ou
seja, a freqüência na qual deve ocorrer a transição deve corresponder à
freqüência de Larmor da partícula.
Assim, em um equipamento com magneto de 9,4 T (campo
magnético), os 1H entrarão em ressonância a cerca de 400 MHz, que é a
freqüência ν nesse campo magnético e o modo usual de descrever-se o
equipamento (Silverstein et al., 1994), enquanto que os
13
C entrarão em
ressonância a cerca de 100 MHz, pois seu γ é aproximadamente quatro
vezes menor que o do 1H.
Atualmente, praticamente todos os espectrômetros de NMR
disponíveis comercialmente trabalham com a chamada técnica pulsada.
Nessa técnica, os núcleos, sob ação de um campo magnético Bo, são
submetidos periodicamente a pulsos muito curtos de radiação de
radiofreqüência intensa. O campo magnético dessa radiação, simbolizado
por B1, é perpendicular a Bo, e desloca o momento angular resultante da
partícula em um ângulo α, proporcional à duração do pulso (τ):
α = γ .B1 .τ
(7)
Em geral, escolhe-se uma duração de pulso de modo que α
seja 90 graus ou π/2 radianos. Tipicamente, o tempo necessário para se
atingir esse ângulo é de 1 a 10 µs. Uma vez que o pulso tenha terminado, os
núcleos começam a relaxar e retornar às suas posições de equilíbrio. O
intervalo entre pulsos é tipicamente de um a vários segundos, durante o qual
um sinal de radiofreqüência no domínio do tempo, chamado de sinal de
decaimento livre de indução (FID), é emitido pelos núcleos à medida que
eles relaxam e é então detectado (Skoog et al., 2002).
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Há dois tipos de relaxação em NMR: a relaxação spin-rede ou
longitudinal e a relaxação spin-spin ou transversal. No primeiro caso, a
freqüência será absorvida pela “rede”, ou seja, pelo conjunto de átomos e
moléculas, incluindo o solvente, presentes na amostra. A relaxação spinrede é um decaimento exponencial de primeira ordem caracterizado por um
tempo de relaxação T1, que, além de depender da razão giromagnética do
núcleo absorvedor, é afetado fortemente pela mobilidade da rede. Em
sólidos cristalinos e líquidos viscosos, T1 é grande. À medida que a
mobilidade cresce, T1 fica menor (Skoog et al., 2002). A relaxação spin-spin
ocorre quando dois núcleos vizinhos de mesma natureza têm velocidades de
precessão idênticas mas estão em estados quânticos diferentes. Nesse
caso, os campos magnéticos de ambos podem interagir, causando uma
troca de estados. O tempo de relaxação deve ser menor que a taxa de
transição do nível de menor energia para o de maior energia, senão haveria
saturação do sinal (Senesi, 1990), mas não deve ser muito baixa, pois isso
alargaria muito a linha espectral, perdendo-se a resolução e impossibilitando
o registro do espectro. Os valores de T2 para sólidos e líquidos viscosos são
tão pequenos que é necessário então utilizar técnicas especiais, como
polarização cruzada.
Pequenas diferenças na freqüência de absorção do núcleo
podem ocorrer devido ao seu ambiente químico, isto é, por elétrons e
núcleos próximos. Esse efeito, denominado deslocamento químico, é
causado por pequenos campos magnéticos gerados pelos elétrons que
circulam ao redor dos núcleos. Como conseqüência, os núcleos estão
expostos a um campo efetivo um pouco menor que o campo externo:
Befetivo = Bo − σ .Bo = (1 − σ ).Bo
(8)
em que: σ = constante de blindagem.
A equação 8 pode ser reescrita em termos de freqüência ν, na
condição de ressonância:
ν=
γ
.Bo .(1 − σ ) = ν o .(1 − σ )
2π
(9)
Observa-se que ν é dependente de Bo. Para padronizar os
espectros adquiridos em espectrômetros com diferentes valores de Bo, é
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utilizado normalmente um padrão (referência) interno com constante de
blindagem maior que para a maioria dos núcleos. As freqüências são então
normalmente expressas em termos de uma quantidade empírica, chamada
de deslocamento químico (δ):
δ=
(ν
−ν p )
a
νp
.10 6
(10)
em que os subíndices a e p referem-se à amostra e ao padrão,
respectivamente. Apesar de desnecessário, é freqüente o uso de ppm (em
alusão a 106) como unidade de δ.
3.2 Espectroscopia de Ressonância Paramagnética Eletrônica
A ressonância paramagnética eletrônica (EPR), ou ressonância
de spin eletrônico (ESR), é uma técnica espectroscópica pela qual a
radiação, na freqüência de microondas, é absorvida por moléculas, íons ou
átomos possuindo elétrons com spins desemparelhados, quando estes são
submetidos a um campo magnético. As substâncias que possuem elétrons
desemparelhados são chamadas de paramagnéticas e incluem radicais
livres, íons de metais de transição, cristais com defeitos e moléculas como
NO (Poole e Farach, 1972). Substâncias diamagnéticas, ou seja, aquelas
que não possuem elétrons desemparelhados, não podem ser detectadas por
EPR, e, portanto, não interferem nos experimentos envolvendo substâncias
paramagnéticas.
O momento magnético µ de um elétron pode ser expresso em
termos de seu spin (S) pela equação 11:
µ = − g .β .S
(11)
em que: g = fator giromagnético do elétron;
β = magnéton de Bohr.
Na presença de um campo magnético H (aplicado na direção
z), o momento magnético do elétron tende a se alinhar com a direção do
campo aplicado (efeito Zeeman), e a energia de orientação é dada pelas
expressões:
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G G
E = µ×H
(12)
E = − g.β .H .M S
(13)
em que: MS = orientação do spin eletrônico (S = ½) no eixo z.
Os valores possíveis de MS são + ½ e – ½, que correspondem
aos alinhamentos paralelo e antiparalelo do elétron na direção z do campo
magnético. Formam-se então 2 níveis de energia (E = + ½ g.β.H e E = – ½
g.β.H), chamados de níveis de Zeeman. A diferença de energia entre os dois
estados é ∆E = g.β.H.
A ressonância ocorre quando se excita o sistema magnético de
modo a induzir transições de nível de energia mais baixo para o de energia
mais alto. Isso ocorre quando se aplica um quantum de energia (hν) igual a
diferença de energia entre os níveis (∆E). Assim, a condição para a transição
é dada por:
h.ν = g.β .H o
(14)
em que: h = constante de Planck;
ν = freqüência da radiação eletromagnética aplicada;
Ho = valor do campo magnético em que ocorre a transição.
A energia hν normalmente é fornecida à amostra, através da
exposição a um campo de microondas perpendicular ao campo magnético
H, que é variado até que ocorra a transição. Quando essa ocorre, a amostra
absorve energia do campo de microondas. Essa absorção, ou geralmente
sua derivada, é então detectada. A figura 11 mostra, de uma forma
ilustrativa, como ocorre essa transição e o respectivo sinal registrado pelo
aparelho. Por questões práticas, mantém-se a freqüência da radiação de
microondas e varia-se o campo magnético. Isso ocorre porque a amostra é
colocada dentro de uma cavidade ressonante cujas dimensões são
ajustadas à freqüência de microondas utilizada, sendo então impossível
variar essa freqüência sem variar as dimensões da cavidade.
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FIGURA 11 - Desdobramento dos níveis de energia do spin eletrônico na
presença de um campo magnético e sinais registrados com a transição
eletrônica.
O valor da constante giromagnética do elétron livre (ge) é igual
a 2,0023193. Entretanto, em diferentes situações o valor de g medido
experimentalmente pode diferir muito do ge. O acoplamento spin-órbita
fornece um mecanismo com o qual o momento angular orbital pode ser
adicionado ao momento angular de spin (Goodman e Hall, 1994). Quando
isso ocorre de forma significativa, o valor de g experimental pode diferir do
ge. Devido ao fato da constante de acoplamento spin-órbita aumentar com o
aumento do número atômico, observa-se que radicais livres orgânicos
apresentam valores de g próximos ao ge, enquanto que metais de transição
podem apresentar grandes diferenças do valor de g em relação ao ge.
Caso um radical possua uma simetria esférica ou cúbica,
apenas um valor de g será obtido, independente da orientação deste radical
em relação ao campo magnético externo (isotropia). Entretanto, para
radicais de menor simetria o fator g pode variar de acordo com a orientação
do orbital contendo o elétron desemparelhado em relação ao campo
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magnético externo (anisotropia), obtendo-se valores de g orientados aos
eixos x, y e z: gx, gy e gz. No caso de simetria axial, gx = gy e ambos são
designados por g⊥, e gz é designado por g//. Em sistemas líquidos, o
movimento de rotação dos átomos e moléculas fará com que eles tenham
todas as possíveis orientações em relação ao campo magnético e o espectro
resultante será “aparentemente” isotrópico e terá apenas um fator g. Em
sistemas rígidos não orientados, tais como amostras sólidas na forma de pó
ou soluções congeladas, todas as possíveis orientações ocorrerão
aleatoriamente, mantendo-se, contudo, as posições moleculares. Cada
molécula com uma orientação particular tem seu próprio fator g e o espectro
resultante é a soma dos espectros individuais de cada molécula.
Quando íons ou moléculas possuem mais de um elétron
desemparelhado próximos, haverá uma interação entre os momentos
magnéticos desses elétrons. Essa interação magnética pode remover a
degenerescência dos estados de spin mesmo na ausência de campo
magnético externo, e essa quebra de degenerescência é chamada de
separação de campo zero (D) (interação fina). O valor de D é zero para
simetria cúbica, mas adquire outros valores na maioria dos casos, podendo
ser pequeno ou grande em relação a hν. Íons Fe3+ em simetria axial e em
simetria rômbica possuem D >> hν, resultando em um espectro anisotrópico
com g// ≅ ge e g⊥ ≅ 6 (simetria axial) e com g1 = 4,3 e g2 = 8,9 (máxima
distorção rômbica).
Um elétron desemparelhado também pode interagir com um
núcleo com spin diferente de zero (I ≠0), como, por exemplo, Cu (I = 1/2), Mn
(I = 5/2) e V (I = 7/2). O acoplamento é chamado de hiperfino quando o
elétron desemparelhado interage com seu próprio núcleo e super-hiperfino
quando a interação ocorre com o spin nuclear de núcleos adjacentes.
A maioria dos experimentos em EPR é efetuada em uma
freqüência ao redor de 9 GHz, que é conhecida como banda-X de
freqüência, ou de 35 GHz (banda-Q). Essas freqüências foram escolhidas
devido à existência de equipamentos que já as utilizavam, como radares
marinhos (9 GHz) e de aeroportos (35 GHz). Os experimentos são
realizados, em geral, a temperatura ambiente ou à temperatura do N2
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líquido, sendo que nessa última a sensibilidade de espécies paramagnéticas
é aumentada.
A EPR apresenta algumas características vantajosas como:
•
capacidade de estudos em amostras nos estados sólido, líquido ou
gasoso;
•
alta sensibilidade (detecta até 1012 spins em 0,1 mL);
•
capacidade de identificação e determinação da concentração dos
radicais livres;
•
fornece informações sobre o estado de valência e simetria de íons
metálicos;
•
não é destrutiva e não usa radiação ionizante.