Teoria cinética dos gases

Unimonte,Engenharia
FísicaAplicada,prof.MarcoSimões
ComportamentoTérmicodosGases.ExercíciosselecionadosdoSears&Zemanzki,vol.2
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Nosexercíciosabaixoadotar! = 8,315 !"#∙! = 0,08206 !"#∙!
18.1)Umtanquede20,0Lcontém0,225kgdehélioa18°C.Amassamolardohélioé4,0g/mol.a)
Quantosmolesdehélioexistemnotanque?b)Calculeapressãonotanqueempascaiseem
atmosferas.Resposta:a)56,2mol;b)67,1atm.
18.2)Umvolumede2,6Ldegáshélio(massamolariguala4,0g/mol),submetidoaumapressãode
1,3atmeaumatemperaturade41,0°Céaquecidoatéqueovolumeeapressãofiquemiguaisao
dobrodosvaloresiniciais.a)Qualéatemperaturafinal?b)Quantosgramasdehélioexistem?
Resposta:a)983˚C;b)0,524g.
18.3)Umtanquecilíndricopossuiumpistãobemajustadoquepermitealterarovolumedocilindro.O
tanqueinicialmentecontém0,110m3dearaumapressãode3,4atm.Opistãoélentamentepuxado
paraforaatéqueovolumedogásaumentapara0,390m3.Sabendoqueatemperaturapermaneceu
constante,qualéapressãofinal?Resposta:0,959atm.
18.4)Umtanquede3,0Lcontémaraumapressãode3,0atme20°C.Otanqueéfechadoeresfriado
atéatingirumapressãoiguala1,0atm.a)QualéatemperaturafinalemgrausCelsius?Suponhaqueo
volumedotanquepermaneçaconstante.b)Seatemperaturaformantidaconstantecomovalor
calculadonaparte(a)eogásforcomprimido,qualseriaseuvolumequandoapressãovoltassepara
3,0atm?Resposta:a)-175˚C;b)1,0L.
18.5)a)Usealeidogásidealparaestimaronúmerodemoléculasdearemumasalacom
6,1x6,1x3,04metros.Amassamolecularmédiadoaré28,8g/m3.Atemperaturaéde20˚Ceapressão
atmosféricaéde1,01x105Pa.b)Calculeadensidadedaspartículasnessasala(istoé,onúmerode
moléculasporcentímetrocúbico)ec)calculeamassadearcontidanasala.Resposta:a)3x1027
moléculas;b)3x1019moléculas/cm3;c)136kg.
18.6)Vocêtemváriosbalõesidênticos.Empiricamente,vocêdescobrequeumbalãoiráestourarseo
seuvolumeexceder0,900L.Apressãodogásdentrodobalãoéigualàpressãodoar(1,0atm).a)Seo
ardentrodobalãoestáàtemperaturaconstantede22°Cesecomportacomoumgásideal,quala
massadearquevocêpodesoprarparadentrodeumdessesbalõesantesqueeleestoure?b)Repitaa
parte(a)considerandoqueogáséohélio,emvezdoar.Resposta:a)1,07x10-3kg;b)1,49x10-4kg.
18.7)UmautomóvelJaguarXK8possuimotorcom8cilindros.Noiníciodotempodacompressão,um
doscilindroscontém499cm3dearsobpressãodeumaatmosfera(1,01x105Pa)etemperaturaigual
a27°C.Nofinaldotempodecompressão,oarfoireduzidoatéumvolumeiguala46,2cm3eapressão
manométricacresceupara2,72x106Pa.Calculeatemperaturafinal.Resposta:503˚C.
18.8)Umsoldadorenchedeoxigênio(massamolar=32,0g/mol)umtanquecomvolumede0,0750
m3submetidoaumapressãode3,0x105Paetemperaturaiguala37˚C.Háumpequenovazamentono
tanquee,apóscertotempo,umapartedooxigênioteráescapado.Emumdiaemqueatemperaturaé
22˚C,apressãomanométricaé1,80x105Pa.Calculea)amassainicialdooxigênio;b)amassado
oxigênioqueescapou.Resposta:a)374g;b)99g.
18.9)Umgrandetanquecilíndricocontém0,750m3degásnitrogênioa27˚Ceumapressãode
1,50x105Pa(pressãoabsoluta).Otanquepossuiumpistãobemajustadoquepodefazerovolume
variar.Qualéovalordapressãoquandoovolumediminuipara0,480m3eatemperaturaaumenta
para157˚C?Resposta:3,36x105Pa.
18.10)Umrecipientecilíndricovaziode1,50mdecomprimentoe0,90mdediâmetrodevesercheio
comoxigêniopuroa22˚Cparaabastecerumaestaçãoespacial.Paraarmazenaramáximaquantidade
possíveldegás,apressãoabsolutadooxigêniodeveser21,0atm.Amassamolardooxigênioé32,0
g/mol.a)Quantosmolesdeoxigêniocabemnesserecipiente?b)Sealguémforergueresserecipiente,
emquantosquilogramasessegásaumentaamassaasererguida?Resposta:a)827mol;b)26,5kg.
18.11)Ogásnointeriordeumbalãodevesemprepermanecercomumapressãoaproximadamente
igualàpressãoatmosférica,porqueessaéapressãoaplicadasobreobalãopeloardoambiente.Você
encheobalãocomhélio(umgásaproximadamenteideal)atéumvolumede0,600Lauma
temperaturade19°C.Qualéovolumedobalãoquandovocêoresfriaatéopontodeebuliçãodo
nitrogênio(77,3K)?Resposta:0,159litros.
18.13)OvolumetotaldospulmõesdeumatípicaalunadeFísicaé6,0L.Elaencheospulmõescom
umapressãoabsolutade1,0atm.Aseguir,retendoarespiração,ovolumedospulmõeséreduzido
para5,70L.Qualéentãoapressãodoaremseuspulmões?Suponhaqueatemperaturadoar
permaneçaconstante.Resposta:1,05atm.
18.14)Ummergulhadorobservaumabolhadearascendendodofundodeumlago(ondeapressão
absolutaéiguala3,50atm)atéasuperfície(ondeapressãoé1,0atm).Atemperaturanofundodo
lagoé4˚Ceatemperaturanasuperfícieé23˚C.a)Qualéarazãoentreovolumedabolhaquandoela
atingeasuperfícieeovolumedabolhanofundodolago?b)Seriaseguroparaomergulhadorretera
respiraçãoenquantoeleascendedofundodolagoatéasuperfície?Justifiquesuaresposta.Resposta:
a)3,74;b)Oaumentodevolumedoarnoorganismopoderiaserfatalaomergulhador.
18.15)Umtanquemetálicocomvolumede3,10litrosdeveestourarquandoapressãoabsolutadoar
emseuinteriorsuperar100atm.Se11,0molesdeumgásidealforemcolocadosnotanqueauma
temperaturade23˚C,atéquetemperaturaotanquepodeseraquecidoantesqueeleserompa?
Desprezeadilataçãotérmicadotanque.b)Combasenarespostadoitem(a),verifiqueseérazoável
desprezaradilataçãotérmicadotanque.Explique.Resposta:a)70,2˚C;b)aexpansãodotanqueé
muitopequenaemcomparaçãocomadogás.
18.16)Trêsmolesdeumgásidealestãoemumacaixacúbicaerígida,comladosmedindo0,200m.a)
Qualéaforçaqueogásexercesobrecadaumdosseisladosdacaixaquandoatemperaturadogásé
20˚C?b)Qualéaforçaquandoatemperaturadogássobepara100˚C?Resposta:a)3,66x104N;
b)4,65x104N.