Cap´ıtulo 2 Lei de Coulomb

Capı́tulo 2
Lei de Coulomb
2.1
A Lei de Coulomb
Você provavelmente já sabe que a interação de cargas elétricas em repouso é
regida pela lei de Coulomb, que nos diz que entre duas cargas em repouso
há uma força diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente
proporcional ao quadrado da distância que as separa. A força se dá na direção
da reta que une as duas cargas.
→
F1 =
→
1 q1 q2
r̂
=
−
F
1,2
2
2
4π�o r1,2
(2.1)
→
F1 = força que age sobre a partı́cula 1
r̂1,2 = versor na direção de q1 e q2
r1,2 = distância entre q1 e q2
No sistema CGS ou MES: k0 vale aproximadamente um (1)
� →�
F = dina
1C = 2, 998.109 MES
Quando temos mais de duas cargas devemos complementar a lei de Coulomb com outro jeito da natureza: o princı́pio da superposição.
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CAPÍTULO 2. LEI DE COULOMB
Figura 2.1: Força elétrica entre duas cargas
2.2
Princı́pio de Superposição
Considere o sistema constituı́do de n cargas puntiformes q0 , q1 , q2 ....qn . Podemos calcular a força elétrica resultante sobre qualquer uma das cargas
aplicando o Princı́pio da Superposição. Suponha que desejamos calcular o
vetor força elétrica resultante sobre a carga q0 . Para isso, determinaremos a
força que cada uma das cargas exerce sobre q0 e em seguida somamos todas
as contribuições.
A força resultante sobre q0 será:
→
→
→
→
F0 =F0,1 + F0,2 +....+ F0,n
(2.2)
→
Sendo F0,n a força devido a qn
O Princı́pio da Superposição estabelece que a interação entre quaisquer
duas cargas não é afetada pela presença das outras.
Assim,
n
�
qi
F 0 = K0 q 0
r̂0,i
r2
i=1 0,i
→
Reescrevendo:
(2.3)
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2.2. PRINCÍPIO DE SUPERPOSIÇÃO
→
F 0 = K0 q 0
n
�
i=1
qi
|
→
ri
−
→
(ri
→
3
r0 |
→
− r 0)
(2.4)
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CAPÍTULO 2. LEI DE COULOMB