Cinemática

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Cinemática
Princípios e Aplicações de
Biomecânica
EN2308
Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS)
[email protected]
•  Estudo das forças agindo sobre e
dentro da estrutura biológica e os
efeitos produzidos por tais forças
(Hay,1973).
•  Ciência que estuda as estruturas e
funções dos sistemas biológicos
usando o conhecimento e métodos
da mecânica (Hatze, 1974).
Mecânica dos corpos rígidos
Estática
•  Examina o sistema estacionário ou com
velocidade constante (aceleração = 0)
•  Sistema em equilíbrio
• Ex.: pessoa sentada ou em pé (postura)
Dinâmica
•  Examina o sistema em movimento variável
- Mecânica dos corpos deformáveis
- Mecânica dos fluidos
•  É o estudo da descrição e explicação do
movimento de corpos.
•  Objetos de estudo:
–  o estado de movimento
–  a descrição do movimento
–  a causa do movimento
•  Estudo do movimento humano
(Winter,1979).
Áreas da Mecânica Aplicada e a
Biomecânica
- Mecânica dos corpos rígidos
- Estática
- Dinâmica
-  Cinemática
-  Cinética
Mecânica
Biomecânica
(aceleração ! 0)
•  Sistema em equilíbrio.
Cinemática do Movimento
!  Estudo dos fatores de
tempo e espaço no
movimento do corpo
!  Variáveis que descrevem o
movimento: tempo,
deslocamento, velocidade,
e aceleração.
!  Variáveis usadas para
descrever movimento
linear e angular
(deslocamento,
velocidade, e aceleração).
• Ex.: pessoa levantando cadeira, caminhando
Cinética do Movimento
• 
• 
Mecânica dos corpos deformáveis
Mecânica dos fluidos
• 
Resistência dos Materiais
• 
• 
Mecânica dos corpos deformáveis
Mecânica dos fluidos
• 
Resistência dos Materiais
Aspectos biomecânicos dos tecidos biológicos
Sobrecarga mecânica sobre o corpo humano
Biomateriais: propriedades mecânicas dos tecidos
Curva Tensão- Deformação (!-")
1
Segundo as forças que atuam sobre os corpos, a biomecânica
pode ser dividida em:
Biomecânica interna:
Estuda as forças internas
(forças articulares e musculares) que tem origem dentro do
corpo humano.
Alguns Objetivos da Biomecânica
•  Entendimento de como o sistema locomotor opera.
•  Otimização do desempenho: esportivo e patológico.
Biomecânica externa:
Estuda as grandezas que
podem ser observadas externamente ao corpo
humano (variáveis cinemáticas; dinâmicas; antropométricas )
•  Redução de lesão: prevenção e reabilitação.
Método científico
Estudo descritivo
Experimento pensado
Nova
teoria
Movimento
Ferramentas usadas na Biomecânica
•  Mecânica Newtoniana
•  Instrumentos mecânicos e eletrônicos para registro do
movimento, medição de forças e atividade elétrica
•  Computadores
•  Cientistas
Tudo isso acompanhado pelo método científico
Analisando o movimento Humano
Avaliação ruim
Previsão
teórica
Comparação
Boa avaliação
Tomada
de dados
Análise
dos dados
Sustentação
adicionada
à teoria
Análise do Movimento
Laboratório de Análise do Movimento
Métodos de medição
•  Antropometria
Reabilitação
Orteses
e Próteses
•  Cinemetria
Projeto e
desenvolvimento
de produto
Análise da marcha
•  Dinamometria
Cinemática
Cinética
EMG (atividade muscular)
Neurociência
Medicina Robótica
Medicina esportiva e
desempenho
•  Eletromiografia (dados complementares)
* Reabilitação, Esporte, Diversão
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Antropometria
A
Antropometria
A cinemetria é um conjunto de métodos que busca medir os
parâmetros cinemáticos do movimento, isto é, posição,
orientação, velocidade e aceleração.
antropometria em Biomecânica fornece as
dimensões corporais convencionais e a geometria do
corpo e das massas corporais.
O instrumento básico para o registro de medidas cinemáticas é
uma câmera de vídeo que registra a imagem do movimento.
Através de software específico utiliza-se as imagens capturadas
para calcular as variáveis cinemáticas de interesse.
Ex.: dimensões das formas geométricas de segmentos,
distribuição de massa, braços de força, posições
articulares, etc...
Cinemetria
Cinemetria
Sistema de Vídeo (normal ou IV)
Sistema de Sensores Magnéticos
Técnicas de imagem
(posições no espaço)
Marcadores passivos
Marcadores ativos
OptoTrack
Aquisição de dados
Representação de uma onda quadrada
Aquisição de dados
Domínio: Tempo - Frequência
• 
Frequência de amostragem fs
Teorema de Nyquist: A frequência de amostragem
deve ser, no mínimo, duas vezes a frequência
máxima (fm) do espectro de fourier do sinal
analógico v(t).
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Aquisição de dados
Acelerômetro
Eletrogoniômetro
Aceleração (integrando)
#Velocidade
(integrando) #
Amostragem (A/D)
Deslocamento (posição)
1D = uniaxial
3D = triaxial
Medida direta de posição angular
Aliasing (distorção – artefato)
Dinamometria
Dinamometria
Eletromiografia
A dinamometria engloba todos os tipos de medidas de
força. As forças comumente mensuradas são as
forças externas, transmitidas entre o corpo e o
ambiente, isto é, forças de reação.
A eletromiografia é o registro das atividades elétricas
associadas às contrações musculares. O resultado
básico é o padrão temporal dos diferentes grupos
musculares ativos no movimento observado.
O instrumento básico em dinamometria é a plataforma
de força, que mede a força de reação do solo (FRS)
e o ponto de aplicação desta força.
O instrumento básico em eletromiografia é o eletrodo
que mede a atividade elétrica do músculo.
Eletromiografia (EMG)
Análise Quantitativa
Análise Qualitativa
Telemetria
golf swing
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Fases da Marcha – Ciclo de Marcha
Marcha Humana - Ciclo completo
Marcha Humana - Ciclo completo
•  Fase apoio!
•  Fase balanço !
•  Suporte duplo!
•  Suporte Simples!
•  Passo direito!
•  Passo esquerdo!
Variáveis Tempo-Distância (espaço-temporais):
valores típicos em caminhada livre
•  Passada!
calcanhar
contato-inicial D
(RHC)
0-10%
dedos-fora E
(LTO)
10-30%
30-50%
50-60%
dedos-fora D
(RTO)
calcanhar
contato-inicial E
(LHC)
Fase Apoio = RHC >> RTO
Fase Balanço (oscilação) = LTO >> LHC
Ciclo da Marcha - ângulos articulares
Análise de movimentos esportivos
Análise da Marcha
Análise de movimentos: marcha
Magnitude da posição angular do joelho
Desenvolvimento de calçados
vs.
corrida
Análise do Movimento Humano
•  Sistema de unidades
•  Análise dimensional
•  Terminologia básica e conceitos
•  Trigonometria
•  Vetores e Matrizes
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Sistema Internacional de Unidades
Sistema Internacional de Unidades
UNIDADES BÁSICAS
UNIDADES DERIVADAS
•  Comprimento:
•  Massa:
•  Tempo:
Sistema Internacional de Unidades
UNIDADES DERIVADAS
(com nomes especiais)
•  Momento de força ou torque:
•  Força:
•  Aceleração:
•  Pressão e tensão:
•  Velocidade:
•  Energia e trabalho:
•  Área:
•  Potência:
•  Temperatura:
Movimento no espaço
Tabela de Unidades (SI) - Conversões
Espaço: Volume tridimensional sem limites e/ou fronteiras
•  Ponto: localização no espaço que ocupa volume zero (i.e. sem
comprimento, largura ou espessura) (e.g. partícula)
•  Linha: uma série infinita de pontos que estão em “reta” com
comprimento infinito e sem largura e espessura (e.g. segmento de
linha)
•  Plano: superfície “chata” sem fronteiras bidimensionais (i.e. sem
espessura) (e.g. plano horizontal)
• 
Volume: espaço tridimensional limitado (e.g. cubo, esfera,
paralelepípedo…)
Relações no espaço
Modelos do corpo humano (2D e 3D)
Modelos tridimensionais do CH
segmentos de linhas = segmentos do CH
pontos amarelos = centros de gravidade
setas = forças
Dimensão 0
Marcadores reflectivos
presos na pele (3/
segmento)
Dimensão 3
vetor
Dimensão 1
Sólidos de revolução
baseados nos
marcadores
Adição de modelos de
ossos para refletir a
anatomia humana
Dimensão 2
Modelo 3D de Hanavan com 15
segmentos baseado em vários
sólidos
de
revolução
(cones,
elipsóides, cilindros, esferas)
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Planos e Eixos - Sistema de referência
Planos e Eixos - Sistema de referência
Sistema de referência:
•  Absoluto
•  Relativo
Movimento da tíbia
* fêmur (SR local)
* sala (SR global)
•  Movimento -> plano
•  Eixo $ plano
* (A) SRA: ângulo segmento -> articulação distal
* (B) SRR: ângulo relativo entre os segmentos
Pontos referência - descrição movimento
articulações
Movimento articulações - ângulos relativos
Parâmetros biomecânicos: grandezas escalares e vetoriais
Posição inicial:
anatômica vs fundamental
* (A) cotovelo
* (B) joelho
•  Escalar (magnitude) = massa (m), tempo (t),
comprimento (L), temperatura, trabalho, energia
* Eixo central
* Membros superiores
•  Vetor (magnitude e orientação - direção, sentido e ponto
* Membros inferiores
de aplicação) = forças (F), momentos (M), velocidade (v),
aceleração (a)
Representação matemática vetorial
Adição Vetorial - Método Gráfico
Regra do Paralelogramo
A. Gráfica
B. Coordenadas polares
Regra do Polígono
C. Componentes
(eixos X e Y)
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Exemplo: corredor no bloco de saída
Adição Vetorial - Método das Componentes
Representação vetorial (3D)
Fbloco=525N (70º c/ horizontal)
m=78kg
Multiplicação Vetorial
Produto Vetorial
Vetor Força - caminhada
Produto Escalar: (A . 5)
Ax = 5 x 4N = 20N
Ay = 5 x 3N = 15N
A2 = (Ax2 + Ay2)
Produto Vetorial: (C = A x B)
C = A . B . sen(%)
Regra da Mão Direita
Vetor Força - caminhada
Vetor Força - caminhada
Exercício: Plataforma de Força
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Força de reação do solo
Movimento
Todos os pontos do corpo movem-se em uma
mesma direção e percorrem a mesma distância.
Linear
Rotação
Misto
Exemplos movimento angular
Exemplos movimento linear
Todos os pontos do corpo movem-se em torno de
um eixo, na mesma direção mas percorrem uma
distância diferente. (centro de rotação = fixo)
(B) centro de gravidade
centro de gravidade
trajetória objeto
Análise cinemática
Quantidade e tipo de movimento (posição, velocidade, aceleração)
(C) eixo externo
(A) articulação
Análise cinética
Lander, J. et al. (1986)
Movimento articulações - posição / direção relativa
Causa do movimento
(forças e momentos/torques)
Agachamento com peso
Componente angular do balanço no golfe
Direção e velocidade (taco e bola)
Força vertical - Torques (articulações inferiores)
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Descrição movimento - termos básicos
Descrição movimento - termos básicos
Descrição movimento - termos básicos
* Flexão
•  Rotação
* Extensão
* Adução
* Abdução
Movimentos plano
sagital
Movimentos plano
transversal
Movimentos plano
frontal
Movimento Humano: 3D
Movimento
Movimento Humano: 3D
•  Movimento = 1 plano = 1 grau de liberdade (GL)
Graus de liberdade
Restrições
•  Articulação 1GL = movimento 1 plano (uniaxial)
•  2GL = movimento biaxial
•  3GL = movimento triaxial
3 translações
3 rotações
* vista lateral
* vista de trás
* vista de cima
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Cadeia cinemática - Graus de liberdade
Movimentos independentes - Robô articulado (5 GDL)
•  Combinação dos graus de liberdade em várias
articulações produzindo um movimento.
•  Chutar bola: sistema 11GL (relativo ao tronco) = 3GL (quadril) +
2GL (joelho) + (1GL + 3GL) (tornozelo) + 2GL (dedos)
•  Movimento p/ cima e p/ baixo (pitching);"
•  Movimento p/ E e p/ D (yawing);"
•  Movimento p/ um lado e p/ outro (rolling)."
Robô articulado - 6 GDL
Cinemática
Exemplo: Braço (7GL)
Ombro: 3 movimentos (3GL)
•  &' (pitch)
•  () (yaw)
•  * (roll)
Rotação da base do braço!
Pivotamento da base do braço!
Cotovelo: 1 GL
•  &' (pitch)
Flexão cotovelo!
Punho para cima e para baixo!
Punho para E e D!
Punho: 3GL
•  &' (pitch)
•  () (yaw)
•  * (roll)
Rotação do punho!
retilíneo
translação
Movimento
{
curvilíneo
rotação
misto
• Cinemática linear:
estuda a translação s/ se preocupar c/ suas causas
• Cinemática angular:
estuda rotação s/ se preocupar c/ suas causas
Variáveis Cinemáticas
Variáveis Cinemáticas
Variáveis Cinemáticas
Posição -> velocidade instantânea
Velocidade -> aceleração instantânea
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Exemplo
Cinemática
extensão da hipotenusa
do “mini” triângulo
posição, velocidade, aceleração
“mini” triângulo
inclinação da reta no gráfico
posição X tempo
Velocidade positiva
Velocidade Zero
Gráfico velocidade (Vx) X tempo (t): prova 100m
inclinação da reta = inclinação da
hipotenusa do “mini” triângulo
Velocidade Negativa
Cinemática Angular
Cinemática Linear
Movimento
Movimento
3D
Acima
Abaixo
Sistema de referência
Esquerdo
Direito
Frente
Atrás
Coordenadas (x, y, z)
3 Ângulos de rotação
Cinemática Linear - Gráficos
•  Análises Gráficas
Cinemática Linear - Gráficos
deslocamento
deslocamento
•  cinemática e cinética
•  Relações
•  Movimento Linear & Angular
tempo (s)
•  Inclinação Máxima ou Mínima (> ou <) = mudança de direção
•  Inclinação = 0 (cruzamento eixo horizontal)
Pontos de Velocidade = 0
(inclinação = 0)
tempo (s)
Pontos de Velocidade
Máxima ou Mínima =
mudança de direção
(inclinação > ou <)
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Cinemática Linear - Gráficos
Cinemática Angular - Exemplo
1. 
2. 
Cinemática Angular - Exemplo
Cinemática Angular - Exemplo
-  deslocamento angular = área curva (!
triângulo azul
Qual o deslocamento angular de A até B?
Qual a aceleração angular em A?
Hierarquia das variáveis cinemáticas (gráficos)
vs.
t) " área
Relações: Posição, Velocidade, Aceleração
Descrevendo o movimento do cotovelo
vs.
vs.
tempo
velocidade
vs.
tempo
aceleração
vs.
tempo
área sob a curva
inclinação (tangente)
-  aceleração angular = inclinação da curva (!
ponto A
deslocamento
Tempo (s)
t) " tangente no
•  Quantidade Média = linha entre 2 pontos
•  Quantidade Instantânea = tangente no ponto
Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg, h =
1.71m)
Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg,
h = 1.71m)
Exercício: A partir do gráfico abaixo (velocidade angular do joelho), que informações a
respeito da posição e aceleração podem ser inferidas?
85
73
67
37
4
3
22
2
19
6
68 71
87 91
65 68
94 98
velocidade ang. joelho (º/s)
37
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-1
-2
-3
-4
1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do joelho direito e esquerdo ao
1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do quadril direito e esquerdo ao
longo do ciclo.
longo do ciclo.
2) Quais as velocidades angulares (º/s) dos joelhos à 80% do ciclo, sabendo que o
2) Quais as velocidades angulares (º/s) do quadril (direito e esquerdo) à 80% do
tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado.
-5
% ciclo da marcha
ciclo, sabendo que o tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado.
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