Apostila Logica

Apostilhas de
LÓGICA
Professor Pe. José Josivan Bezerra de Sales
Recife, 2008
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Brevíssima História da Lógica
A história da lógica começa com os trabalhos do filósofo grego Aristóteles (384-322
a.C.) de Estagira (hoje Estavro), na Macedônia, não se conhecendo precursores de sua obra,
no mundo antigo.
Mais tarde foram reunidos os trabalhos na obra denominada Organon, onde
encontramos no capítulo Analytica Priora a parte essencial da Lógica.
Para Aristóteles, o raciocínio (dedutivo) reduz-se essencialmente ao tipo
determinado que se denomina silogismo.
Os componentes do silogismo aristotélico são sentenças universais ou particulares,
afirmativas ou negativas, isto é, dos tipos seguintes:
A : Todos os animais são mortais – universal afirmativa
E : Nenhum animal é imortal – universal negativa
I : Alguns homens são sábios – particular afirmativa
O: Alguns homens não são sábios – particular negativa
Os silogismos aristotélicos constam de duas premissas e uma conclusão:
os homens
são mortais
TodosTodos
os homens
são mortais
Sócrates
é homem
Sócrates
é homem
Sócrates
é mortal
Logo,Logo,
Sócrates
é mortal
Em uma premissa "todo X é Y", X e Y são termos.
Ainda na antiguidade grega, temos a Lógica da escola dos estóicos e megáricos
(Euclides de Megara – 400 A.C.). Esta lógica apresenta-se de modo diferente da
aristotélica, pois, esta se liga ao Cálculo dos Predicados, ao passo que aquela se refere ao
Cálculo Proposicional. Desenvolve aspectos não encontrados em Aristóteles. Pertence a
essa escola, Zenão (336-204 A . C. ) que fundou o estoicismo. Crisipo foi o lógico mais
fértil dessa época. Filo, também, dessa escola, ensinou que um condicional verdadeiro é a
que não tem antecedente verdadeiro e conseqüente falso, denominada, também, implicação
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material. Nesta escola, foram ainda dadas as diferenças entre "ou" inclusivo e o "ou"
exclusivo e que "se...então..." se define em função de "não" e do "ou".
A Lógica moderna iniciou-se com a obra Investigation of the Laws of Thougt, de
George Boole (1815 – 1864). Com isto deu novos rumos à Álgebra da Lógica.
Paralelamente, Augustus De Morgan (1806-1871) desenvolveu, também, a Álgebra da
Lógica.
As idéias de Boole e De Morgan foram objetos de publicações importantes de Chales
Sanders Peirce (1839-1914), nos Estados Unidos.
Surge, então, Gottlob Frege (1848-1925), "o maior lógico dos tempos modernos",
segundo Alonzo Church, com sua obra Begriffsschrift, onde pela primeira vez é
desenvolvido axiomaticamente o Cálculo Sentencial, usando negação e implicação com
conceitos primitivos, seis axiomas e regras de modus ponens e de substituição.
Muitas idéias de Frege tratadas de maneira menos sistemática encontram-se em
Peirce.
A seguir vem Bertrand Russel a A.N. Witehead (1861-1947), com uma das mais
importantes obras deste século Principia Matemática, em três volumes.
Entre o grande número de lógicos atuais, mencionamos, Kurt Godel e Alfred Tarski.
A Godel deve-se a primeira demonstração de completividade da Lógica elementar e da
incompletividade de sistemas mais complexos, como a impossibilidade da existência de um
sistema axiomático completo e consistente para a Aritmética usual.
A Tarski deve-se muito no que respeita ao progresso dos estudos lógicos. Dentre as
suas contribuições, destaca-se, a definição semântica de verdade, que tem aplicações em
numerosos campos da Matemática, com repercussões na Filosofia.
É difícil dar hoje uma idéia da ampliação do campo de estudos da lógica, quanto às
pesquisas e possibilidades, mas o que é certo é que um conhecimento preliminar ainda que
intuitivo é necessário em quase todos os ramos de conhecimento.
Sabe-se que a lógica teve sua maior desenvoltura na Filosofia, caminhando pela
Lingüística, Matemática e Ciência da Computação.
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A. A LÓGICA COMO CIÊNCIA
1. Lógica espontânea
A lógica espontânea é o que coloquialmente chama-se sentido comum ou bom
sentido. Os homens são diferentes dos animais, pois atuam racionalmente, dirigem seus
atos com a razão, enquanto os animais são guiados pelos instintos.
A finalidade que busca a lógica espontânea é o conhecimento da verdade.
2. A arte da lógica
A lógica é considerada por Santo Tomás como uma arte no sentido de que ajuda a
raciocinar corretamente: assim como existe a arte de construir, pela qual o homem efetua os
atos da construção. Santo Tomás define a lógica como a arte pela qual se dirigem os atos
da razão para alcançar o conhecimento da verdade com ordem, com facilidade e sem erro.
Fica claro que, nesta definição, arte é sinônimo de ciência, e não de habilidade
manual.
É necessário aprender a arte de raciocinar para evitar cair no erro em raciocínios
complexos. Um exemplo simples seria o seguinte:
Há um rio chamado São Francisco
São Francisco foi canonizado pela Igreja
Logo, percebemos que um rio foi canonizado pela Igreja.
Caímos neste erro porque o termo São Francisco é tomado em sentido distinto em
cada uma das premissas, e por tanto não podemos chegar a nenhuma conclusão.
3. A lógica como ciência
A lógica estuda o complexo mundo de nossas idéias, juízos e raciocínios, de
abstrair, concretizar, raciocinar, etc. Ou seja, podemos dizer que a lógica é a parte da
filosofia que se ocupa das propriedades lógicas, que são aquelas que as coisas possuem na
inteligência humana (como propriedades mentais). Neste sentido são distintas das
propriedades reais, que são as que têm as coisas em si mesmas, independentemente do
pensamento:
1) Collor foi presidente do Brasil
2) Collor é sujeito da proposição 1ª.
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Enquanto “ser presidente do Brasil” foi uma propriedade real de Collor, “ser sujeito
da proposição 1ª” é uma propriedade que somente afeta a Collor em nossa linguagem.
Para conhecer as coisas são necessárias as propriedades lógicas, porque não entram
diretamente na nossa mente; é necessário classifica-las, ordena-las com uma estrutura que é
própria da razão (p. ex.: ser sujeito ou predicado, ser gênero ou espécie, etc.). Essa estrutura
com a qual ordenamos as coisas para conhecer-las, é objeto da ciência lógica1.
Com uma precisão mais científica, a essas propriedades e estruturas as chamamos
entes de razão de segunda intenção. Por ser de razão entendemos o que somente pode
existir na inteligência humana, e por tanto não pode existir em si mesmo. Dizemos que é
um ser de segunda intenção porque o de primeira intenção é o movimento da inteligência
que se dirige às coisas reais para conhecê-las (essa primeira intenção é direta). A segunda
intenção é reflexiva e é próprio da lógica, pela qual o intelecto conhece tudo o que resulta
de seu modo de pensar.
4. A Lógica Formal (ou Lógica Menor) e Lógica Material (ou Lógica
Maior).
A Lógica formal estabelece as condições de conformidade do pensamento consigo
mesmo. Não visa, então, às operações intelectuais do ponto de vista de sua natureza: isto
compete à Psicologia, mas do ponto de vista de sua validade intrínseca, quer dizer, de sua
forma2. Ora, todo raciocínio se compõe de juízos, e todo juízo, de idéias: há lugar, pois,
para distinguir três operações intelectuais especificamente diferentes.
Já a Lógica material é a que considera a matéria do conhecimento, ou seja, sua
conformidade com a realidade, e determina as vias a seguir para chegar segura e
rapidamente à verdade3. Estuda-la-emos mais adiante.
1
LEIBNIZ disse com razão que "as leis da Lógica não são mais do que as regras do bom-senso colocado em
ordem e por escrito".
2
É a parte da Lógica que estabelece a forma correta das operações intelectuais, ou melhor, que assegura o
acordo do pensamento consigo mesmo, de tal maneira que os princípios que descobre e as regras que formula
se aplicam a todos os objetos do pensamento, quaisquer que sejam.
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Lógica material ou maior. É a parte da Lógica que determina as leis particulares e as regras especiais que
decorrem da natureza dos objetos a conhecer. Ela define os métodos das matemáticas, da física, da química,
das ciências naturais, das ciências morais etc, que são outras tantas lógicas especiais.
À Lógica maior, podemos ligar o estudo das condições da certeza, assim como dos sofismas pelos quais o
falso se apresenta sob a aparências do verdadeiro. Estas questões não se confundem absolutamente com
aquelas de que trata a Crítica do conhecimento. Não se cuida, efetivamente, em lógica, senão de definir, de
um ponto de vista formal, o que são de direito a verdade e o erro e quais são as condições de direito da
certeza, enquanto que a Crítica do conhecimento tem por objeto resolver a questão de saber se de fato nossas
faculdades de conhecer são capazes de atingir a verdade.
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5. A divisão da lógica formal.
A divisão da lógica tem sua origem em alguns dos atos que são próprios da
psicologia e gnoseologia. Como os atos da razão são três, as divisões da lógica também são
três, relacionados com os anteriores. Assim, o ato da simples apreensão, que é estudado
pela psicologia, corresponde na lógica ao tema do conceito; a do juízo psicológico
corresponde à lógica do juízo; e por último, ao raciocínio, a lógica do raciocínio.
Concretamente, obtemos a seguinte divisão:
a) Lógica dos conceitos, que estuda sua natureza, suas modalidades, suas relações, etc.
b) Lógica do juízo, que estuda a atribuição ou predicação de uma perfeição respeito a
um sujeito.
c) Lógica do raciocínio, pela qual conhecemos os diversos modos de raciocinar e suas
possibilidades de validez.
Alguns autores admitem uma quarta divisão desta disciplina, chamando-a “Filosofia da
ciência” ou “Epistemologia”, que estuda as operações anteriores no âmbito do
conhecimento sistemático e científico.
B. LÓGICA DOS CONCEITOS
1. OS CONCEITOS E A ABSTRAÇÃO
1. Os Conceitos e a Abstração
Nossa linguagem está formada por orações (que são chamadas na lógica
proposições). Elas se dividem em palavras chamados termos mentais, conceitos ou idéias
na lógica, pois são as unidades mais simples do conhecimento (p.ex.: o termo mental ou
conceito cachorro pode chamar-se em outros idiomas com distintas palavras –dog, perro,
can, txakurra, gos, chien... – e, contudo não varia o conceito).
Não há somente conceitos simples (como o de cachorro), mas conceitos complexos,
que são aqueles que são dados compostos na mente (por união de vários conceitos simples:
“animal racional”), mas como “uno” na realidade (homem).
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Para chegar a uma maior compreensão dos conceitos podemos dizer que são um
signo ou sinal da natureza das coisas. Ou seja, mediante os conceitos captamos como as
coisas são, ou que são isso ou aquilo.
O conceito é um sinal formal, isto é, que remite imediatamente ao significado, sem
que seja necessário conhecer primeiro o mesmo sinal.
Em primeiro lugar necessitamos saber o que entendemos por sinal, para poder
atribuir ao conceito, e assim poderemos aclarar sua compreensão.
Com o seguinte esquema expomos os diferentes tipos de sinais:
Sinal:
algo que conhecido
nos leva ao
conhecimento de
outra coisa
Natural: aquele cuja relação entre o sinal
e o significado dá-se naturalmente (p. ex.:
a fumaça e o fogo)
Convencional: sua relação dá-se por
convenção ou acordo humano (p. ex.: as
letras do alfabeto)
Concreto: liga a um indivíduo (ex.: uma
fotografia
Universal: liga a uma pluralidade (ex.: o
símbolo de home na entrada do banheiro)
O sinal também
pode dividir-se em:
Instrumental: é conhecido primeiro o
sinal, e este nos leva ao conhecimento do
significado (p.ex.: bandeira→pátria)
Formal: o significado é conhecido
através
do
sinal.
Que
resulta
“transparente”. O único caso é o conceito.
Resumindo: o conceito é um sinal natural (diferente das palavras), universal
(diferente das representações sensíveis) e formal (o que se entende primariamente são as
coisas –a realidade- e não os conceitos).
2. O Conceito como Ente de Razão
Uma vez explicada a natureza do sinal, podemos dizer que os conceitos significam
as coisas reais. Ainda que, como vimos antes, a lógica capta o conceito em um segundo
momento (ente de razão de segunda intenção). Os conceitos são meios de conhecimento. Si
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o que conhecêssemos em primeiro lugar fossem nossas idéias, seria impossível sair de nós
mesmos.
Com o seguinte esquema podemos tentar explicar isto;
Atual: p. ex.: cachorro, João,
maçã
Real: o que tem seu
ser na realidade
Ente
Potencial: p. ex.: o cigarro pode
ser aceso
Rela
tivo
(rela
ções)
De razão: o
que tem ser no
intelecto
Abso
lutos
De primeira intenção:
p. ex.: “ser pai de”. É
atribuído a coisas
De segunda intenção:
propriedades lógicas:
p.ex.: ser gênero. É
atribuído ao pensamento.
Privações: p.ex.: A
cegueira
Negações: p.ex.: o
nada
3. Propriedades dos Conceitos
Na lógica distinguem-se dois aspectos nos conceitos: sua compreensão e sua
extensão.
Entendemos por compreensão de um conceito as notas ou características que o
constituem (p.ex.: “homem” tem as características de substância vivente, sensível, racional,
livre, etc.).
Pelo contrário, entendemos por extensão o conjunto de indivíduos ou coisas aos
quais se aplica o conceito (p.ex.: “eu sou homem”, “os chineses são homens”, etc.)
Das características anteriormente explicadas podemos deduzir a seguinte lei da
lógica a extensão e a compreensão dos conceitos estão em razão inversa uma em relação à
outra, podemos dizer que quanto maior compreensão teremos menor extensão, e na relação
oposta, quanto maior extensão, menor compreensão.
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Dessas duas características, a de maior importância é a compreensão, pois a
extensão é uma dedução dela.
4. A Divisão dos Conceitos
Na lógica pode haver muitas divisões de conceitos, assim seria prolixo fazer uma
exaustiva classificação de todas elas. Faremos referência às divisões mais importantes.
4.1. Por sua compreensão
Pela compreensão, os conceitos são divididos em concretos e abstratos.
a) O conceito concreto implica a existência do sujeito ainda que seja indeterminado
(p.ex.: homem, negro, sábio).
b) Por conceito abstrato entendemos aquele cujo conteúdo é uma qualidade ou uma
forma, separada do sujeito (p.ex.: humanidade, negritude, sabedoria).
4.2. Por sua extensão
Sempre que o conceito desempenha a função de sujeito, é dividido em:
a) Singular: sua extensão limita-se a um indivíduo (p.ex.: “este escritor”, “José de
Alencar”, etc.).
b) Particular: a extensão é tomada de um modo restringido e indeterminada (p.ex.:
“algum escritor”).
c) Universal: a extensão abarca propriamente a todos os indivíduos aos que se refere
o conceito (p.ex.: “todo escritor”).
5. O caráter Abstrato dos Conceitos
Numa primeira aproximação ao que é o conceito podemos qualificar-lo como
abstrato. Por abstrato entendemos que o conceito deixa as particularidades do indivíduo e
fica somente com a essência (p.ex.: o conceito “homem” deixa as particularidades de João,
Pedro, José, etc.). Todo conceito é abstrato no sentido de que abandona o singular.
Que o conceito seja abstrato não que dizer que não conheçamos o concreto. O
concreto o conhecemos enquanto que nossa inteligência, ao possuir os conceitos, volta seu
olhar à experiência sensível (conversio ad phantasmata) e os compreende realizados nos
“singulares”. Por isso é necessária uma segunda operação do entendimento que devolva à
realidade o que havia abstraído dela. Essa operação é o juízo, como veremos mais adiante.
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II. UNIVERSALIDADE DOS CONCEITOS E SINGULARIDADE DAS
COISAS
1. O Fundamento dos Universais
Analisamos até agora a característica mais notória do conceito que é seu caráter
abstrato. Por ser abstrato dizemos que os conceitos têm um modo de ser universal no
intelecto. Por tanto, posso definir a universalidade dos conceitos como a essência comum a
muito singulares. Se não somos capazes de universalizar, não chegaremos a compreender a
natureza das coisas. Santo Tomás define o universal como o que é apto para predicar-se de
muitos.
Vimos a definição do universal, mas há que perguntar por seu fundamento, o qual é
a participação real dos seres em umas perfeições comuns. Por participação deve entenderse o possuir parcialmente uma realidade comum a muitos.
Por isso, os universais expressam as perfeições comuns a vários sujeitos. Dito de
outra maneira, os universais se fundamentam na seguinte correlação:
-A comunidade lógica, pela qual os conceitos universais possuem perfeições que
podem ser atribuídas a muitos indivíduos;
-A comunidade real ou de participação, pela qual muitos indivíduos participam
destas perfeições comuns.
Contudo, deve ficar claro que o que realmente existe na natureza é o indivíduo, pois
na realidade não há entes universais, mas sim singulares.
2. O Problema dos Universais
As diferentes correntes de pensamento deram lugar, fundamentalmente, a três
modos de entender o caráter abstrato dos universais:
a) A primeira chama-se nominalismo: doutrina que não admite a existência de uma
natureza comum a vários sujeitos, e que, em conseqüência, reduz os universais a meros
nomes (flactus vocis) carentes de fundamento real.
b) A postura radicalmente oposta ao nominalismo é o realismo exagerado (Platão):
consiste em pensar que os universais existem realmente num mundo transcendente, ademais
de sua existência como essências realizadas nos indivíduos.
c) Santo Tomás defende o realismo moderado, que diz; algo é universal quando
não somente pode ser predicado de muitos o nome, mas quando o significado no nome
pode dar-se em muitos.
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III. O SIGNIFICADO ANALÓGICO DOS CONCEITOS
1. Termos unívocos, análogos e equívocos
Pelo caráter social do homem, não é suficiente ter idéias, mas é necessária a
linguagem para intercambiar-las e comunicar o pensamento. A expressão oral do conceito é
o que chamamos termo, que constitui um signo convencional do conceito.
O termo mental ou lógico é o conceito mesmo, enquanto o termo escrito é o sinal
gráfico do termo oral e o termo oral significa o conceito.
A divisão dos termos é a seguinte:
a) Termo equívoco: utiliza a mesma palavra ainda que os conceitos sejam diferentes e
tenham vários significados totalmente diferentes (p. ex.: “manga”, referida à fruta, parte da
roupa, objeto de vidro para proteger a lume).
b) Termo análogo: são os vocábulos que têm vários sentidos com algo em comum e em
parte algo diverso (p.ex.: sano, saudável=saúde corporal, ambiente, fruta, etc.)
c) Termo unívoco: significa algo determinado sem mais variantes (p.ex.: tigre)
Somente pode dar-se a equivocidade nas palavras, isto se deve a que elas são
tomadas convencionalmente; por isso não há conceitos equívocos. Por outro lado a analogia
e univocidade são duas propriedades lógicas dos conceitos.
2. Natureza e Alcance da Analogia
Conceitos análogos são os que se predicam de seus sujeitos em um sentido que em
parte é idêntico e em parte diferente. A analogia acontece quando temos coisas que são
diferentes entre si, mas com uma certa “relação”. Seu fundamento metafísico consiste em
que as perfeições são possuídas de diverso modo por seus sujeitos (p. ex.: a bondade em
parte convém a Deus e em parte ao homem; diferem no modo de ser possuído).
3. Divisão da analogia
Há diversos tipos de analogia: a de proporcionalidade e a de atribuição.
3.1. Analogia de Proporcionalidade
A analogia de proporcionalidade não poderá ser entendida se antes não se estuda
uma breve noção de proporção. Proporção é a relação adequada entre dois elementos (p.
ex.: nas matemáticas, a proporção dupla se dá na relação entre 2/1 e 4/2; também existe
proporção em outros âmbitos não quantitativos, como a que existe entre a causa e o efeito, a
visão e o visto).
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Explicado o que é a proporção, podemos definir a analogia de proporcionalidade:
um conceito se predica de vários sujeitos com analogia de proporcionalidade se estes têm a
perfeição significada não do mesmo modo, mas de uma maneira semelhante, proporcional,
num nível que corresponda a cada um dos entes que tem a perfeição de modo correlativo
(p.ex.: a maldade de uma criança se realiza de um modo diferente num assassino).
3.2. Analogia de Atribuição
Obtemos uma analogia de atribuição quando algo se atribui ou se predica de várias
coisas, tomando de uma delas de modo mais próprio e principal (em plenitude), e de outras
por participação (p.ex.: saudável refere-se de um modo principal ao corpo, e de modo
derivado ou por participação da medicina, do clima, do ambiente, etc.).
Podemos distinguir na analogia de atribuição os elementos seguintes:
3.2.1. O ad unum: é o significado próprio, principal e único que se inclui na noção
de todos os outros (p.ex.: saúde corporal).
3.2.2. O termo análogo se diz principalmente (per prius) de aquilo do qual se diz em
plenitude, e que se conhece pelo nome de analogado principal (p.ex.: corpo saudável).
3.2.3. Diz-se secundariamente (per posterius) dos outros termos, que são chamados
analogados secundários (p.ex.: maçã saudável).
Esta analogia recebe o nome de atribuição porque ainda que seja referida de modo
pleno a um sujeito, é atribuída por derivação a outros entes.
IV. OS PREDICÁVEIS, MODOS LÓGICOS DOS UNIVERSAIS.
1. Noção de Predicável, Predicamento e Transcendentais.
Podemos chamar predicáveis ou universais aos diversos modos de atribuir um
conceito unívoco respeito a um sujeito em relação a alguma de suas características (p.ex.:
risível é uma propriedade do homem). Por isso podemos deduzir que os predicáveis são
universais por sua predicação, mas referindo-se a algo real.
Exceto a divisão lógica dos universais em predicáveis, há uma divisão metafísica
dos universais. As divisões mais importantes e amplas são as de predicamentos ou
categorias e a de transcendentais.
Igual que aos conceitos podemos chamá-los predicáveis, porque são modos de
predicar, os predicamentos são modos de ser, nos que se fundamentam os anteriores. Por
tanto, podemos definir os predicamentos como os distintos modos de ser com que o
conceito é atribuído ao sujeito. Os predicamentos ou categorias são dez: a substância e os
nove acidentes – quantidade, qualidade, relação, lugar, tempo, posição, possessão, ação e
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paixão – (p.ex.: “João é homem”, o predicamento é uma substância; e “João é gordo”, é um
predicamento de quantidade).
A outra divisão metafísica estuda os transcendentais. Estes podem ser definidos
como conceitos que designam aspectos que pertencem ao ente em quanto tal. Os
transcendentais são: coisa (res), uno, algo, verdadeiro, bom e belo.
2. Classificação dos Predicáveis
Os predicáveis podem ser classificados da seguinte maneira:
-Constituindo
a totalidade
da essência
*Pertencentes à
essência
(essenciais)
Constituindo
parte da
essência
Predicáveis
* Não
pertencentes
à essência
(acidentais)
ESPECIE (p.
ex.: o
homem).
o comum:
GÊNERO
(p.ex.: animal)
o diferenciante
DIFERENÇA
ESPECÍFICA
(p.ex.: racional)
-Deriva necessariamente
dela: PRÓPRIO (p.ex.:
risível)
-Compete-lhe de modo
extrínseco: ACIDENTE
(p.ex.: branco)
ESPECIE: é o predicável que significa a essência completa do indivíduo. Pode
atribuir-se a todos os indivíduos que estão sob a extensão da espécie (p. ex.: gato, granito,
roseira,etc.).
GÊNERO: é o predicável que se refere à parte da essência comum às outras espécies
(p.ex.: a pedra não é vivente, as roseiras são vegetais).
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DIFERENÇA ESPECÍFICA: é o predicável que significa a característica própria da
espécie que a distingue de toda outra espécie (p.ex.: o homem é racional).
PRÓPRIO: é o predicável que se refere ao que emana necessariamente da espécie,
mas não pertence a ela (p. ex.: o homem ri, é sociável, etc.).
ACIDENTE LÓGICO: é o predicável que indica algo do sujeito que está
unicamente de fato e que não deriva necessariamente da essência (p. ex.: Pedro é pianista).
V. DEFINIÇÃO, DIVISÃO E OPOSIÇÃO DOS CONCEITOS.
1. A Definição
1.1. Natureza da Definição (essencial)
É um conceito complexo que expõe o que é uma coisa ou o que significa um nome.
Contudo, parece mais apropriado e mais rigoroso enunciar também a definição essencial
como a expressão da essência de uma coisa. Isto se consegue através da teoria dos
predicáveis, pois a essência a definir é uma espécie e a espécie se define enunciando o
gênero próximo mais a diferença específica.
Um exemplo para poder definir essencialmente uma coisa poderia ser o seguinte: a
“sabedoria” se inclui no gênero próximo de “virtude intelectual” e a diferenciamos de
outras virtudes intelectuais pelo elemento diferenciante, que é a virtude intelectual pela que
conhecemos as últimas causas da realidade. Outro exemplo é “homem” que incluímos
dentro do gênero próximo de “animal” com o elemento diferenciante de “racional”.
Não obstante, devemos levar em consideração que não se pode definir tudo, mas
somente as espécies; deve-se ter em conta também que, para o homem, muitas espécies são
indefiníveis. Os indivíduos (assim como os transcendentais e predicamentos que
estudaremos), em quanto tais, não são definíveis, mas somente são passíveis de descrição.
Pelo contrário, pode definir-se com exatidão os objetos artificiais, as ciências, as virtudes,
etc.
1.2. Outros Tipos de Definição
1.2.1. Nominal: não define as coisas, mas que significa um nome; pode ser definida
ou pela etimologia (p.ex.: filosofia=amor pela sabedoria) ou pelo uso
ordinário (p.ex.: cloreto de sódio=sal comum).
1.2.2. Genética: define-se pela maneira de produzir-se (p.ex.: o verde é uma
mistura de azul e amarelo).
1.2.3. Descritiva: é uma definição que se aproxima da essencial e consiste em
indicar as “propriedades mais notáveis” (p.ex.: a água é uma substância
inodora, incolora e insípida).
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1.2.4. Causal: quando algo se define por usa causa eficiente ou final (p.ex.: a
cadeira é para sentar-se, a Capela Sixtina foi pintada por Miquelângelo).
1.3. Regras da Definição
A definição essencial não necessita regra nenhuma, pois ela mesma é sua própria
regra. As outras seguem as seguintes qualidades:
1.3.1 Que a definição não contenha o definido;
1.3.2.Que não seja circular (p.ex.: o amor é a ausência de ódio, e o ódio a ausência
de amor).
1.3.3. Que seja mais clara que o definido.
1.3.4. Que convenha a todo o definido e somente a ele.
1.3.5. Que seja positiva (p. ex.: o triângulo eqüilátero é o que tem os três lados
iguais); contudo, se admite que seja negativa quando se definem negações ou privações
(p.ex.: o surdo é o que não pode ouvir).
1.3.6.Que seja própria, que não confunda o gênero com uma de suas espécies (p.ex.:
o triângulo é uma figura geométrica de três lados iguais).
2. A Divisão
2.1. Noção de Divisão
A divisão é uma análise da extensão, e a definição, por tanto, uma análise da
compreensão. Chamamos divisão a operação pela qual se distribui um gênero em suas
espécies. Nas ciências da natureza é chamada classificação.
2.2. Qualidades de divisão
2.2.1. Completa: que não deixe de fora nenhuma parte a cada nível da divisão.
2.2.2. Exata; que as partes sejam distintas do todo e entre si, isto é, que não se
misturem uma com outras.
2.2.3. Que o fundamento não varie no desenvolvimento da divisão
3. Oposição de Conceitos
A compreensão de alguns conceitos pertence também a outros, mas há conceitos
que representam aspectos das coisas que se excluem entre si, isto é, que significam
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atributos que não podem pertencer ao mesmo tempo a um mesmo sujeito. A esta exclusão a
lógica a denomina oposição. A oposição se divide em quatro tipos: contraditória, contrária,
privativa e relativa.
3.1.Oposição contraditória. É aquela que acontece quando um conceito é a total
negação de outro. Conseqüentemente, esta é a máxima oposição entre os conceitos (p.ex.:
vermelho e não vermelho), isto é, entre o ser e o nada. O extremo negativo é um ente de
razão. Esta oposição é a raiz de todas as outras.
3.2. Oposição de contrários. Acontece entre formas do mesmo gênero. Aqui ambos
extremos são positivos, existem na realidade, isto é, são uma perfeição ou forma, (p.ex.: na
cor: azul e amarelo). (A oposição de contrários admite graus intermediários).
Deve levar-se em consideração que as formas substanciais das coisas são conceitos
contrários, pois uma exclui as outras (p.ex.: o gato não pode ser cachorro). Ainda que, cada
uma, tomada individualmente, não admite graus de intensidade (p.ex.: não se pode dizer
“uma senhora está um pouco grávida”), entre as formas substanciais pode haver uma
ordenação conforme os graus de perfeição (p.ex.: o ser do homem é mais perfeito que o ser
do tigre).
3.3. Oposição privativa. É a negação de um ato formal (perfeição) num sujeito
capaz de recebê-lo e deve ser entendido não como uma negação pura, mas como uma
negação de uma perfeição devida a um sujeito (p.ex.: a cegueira).
3.4. Oposição relativa. É aquela que se dá entre dois conceitos positivos, que se
excluem, mas ao mesmo tempo dependem um do outro (p.ex.: o sogro e o genro).
C. LÓGICA DO JUIZO (OU DA PROPOSIÇÃO)
1. O JUIZO EM GERAL
1. Sua natureza
A simples apreensão capta formalidades –propriedades- das coisas de modo
separado; o que na lógica é chamado conceito, e que é o visto até agora. É necessária uma
operação intelectual que refira à realidade as propriedades que primeiro haviam sido
abstraídas pela simples apreensão. Essa operação é o juízo.
O juízo é a segunda operação da mente, pela que compomos ou dividimos
conceitos, atribuindo ou negando uma propriedade a um sujeito mediante o verbo “ser”.
As duas propriedades distintivas do juízo são:
1.1. Composição: Prestando atenção à união ou divisão real das coisas, o juízo
compõe ou divide (p.ex.: composição: o touro é um animal: divisão: o barco
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não voa). No juízo é enunciada a relação de união dos conceitos que há na
realidade expressando-os com o verbo.
1.2. Divisão: A outra propriedade do juízo é que afirma explicitamente que algo é ou
não é (p. ex.: no juízo “o homem é”, a composição que é enunciada faz-se de
modo atual, isto é, que “é” atualmente).
Disto deduzimos que os conceitos são ordenados por natureza ao juízo, isto é, que têm
sua verdadeira compreensão nele, que é o conhecimento intelectual definitivo, pois alcança
o ser das coisas, a realidade, as coisas mesmas (p.ex.: João é homem) e não somente as
propriedades das coisas (p.ex.: ser homem).
2. Estrutura do Juízo ou Proposição
Destacam-se três partes fundamentais do juízo: sujeito, predicado e verbo.
2.1. Ao termo que na ordem lógica recebe a atribuição chamamos sujeito. O sujeito,
na ordem real, pode representar diversas coisas às quais se atribui a perfeição (p. ex.:
“pedra é dura”; o sujeito é a pedra).
2.2. Ao termo ao qual se atribui o sujeito chamamos predicado na ordem lógica. O
predicado, na ordem real, pode ser uma essência, uma ação, etc.
Normalmente à lógica interessa os juízos predicativos ou atributivos, que são os de
maior uso; também deve ter-se em conta que se pode inverter a ordem da composição,
sem errar, somente nas proposições universais-negativas (E) e particulares-afirmativas
(I) (p. ex.: “algum homem é militar” se pode mudar por “algum militar é homem”).
2.3. É necessário para que aconteça um juízo que ele seja composto de um verbo no
modo pessoal, e o verbo significará o ato de estar no sujeito mesmo, isto é, mostra a
conveniência do predicado ao sujeito (p.ex.: “a banana é amarela”). O verbo ser
intervem de algum modo em todos os juízos, e é considerado sua parte principal ou
seu constitutivo essencial.
Contudo, ainda que o juízo não seja construído com o verbo “ser”, o contém
implicitamente (p. ex.: “o pássaro voa” pode ser expresso como “o pássaro é
voador”).
Por fim, as funções essenciais do verbo “ser” nos juízos pode ser reduzida a três:
a) Gramaticalmente, o verbo “ser” desempenha a função de cópula ou união entre
sujeito e predicado.
b) Em relação à lógica, o verbo “ser” manifesta a composição que realiza a mente
entre duas apreensões.
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c) Desde o ponto de vista de seu significado real, o verbo “ser” sinaliza a inerência
atual de uma propriedade num sujeito.
3. A Verdade dos Juízos
3.1. Natureza da Verdade
Na simples apreensão, ao formar os conceitos (peixe, mulher, sereia) não possuo
nem a verdade nem a falsidade na mente. Mas no juízo, ao adequar o que penso à realidade,
surge a verdade (p.ex.: “a sereia é uma mulher” é falso; “quatro mais quatro são oito” é
verdadeiro). Por isso pode definir-se a verdade lógica como a adequação do intelecto e da
coisa (adaequatio intellectus et rei) ou adequação do intelecto com a coisa (adaequatio
intellectus cum re). Em outras palavras, o juízo afirma que é ou existe no intelecto o que é
ou existe na realidade, e que não é ou não existe no entendimento o que não é ou não existe
na realidade.
A verdade lógica fundamenta-se na verdade ontológica, que pode ser entendida
como a capacidade que tem os seres de ser apreendidos por qualquer inteligência. Em
metafísica se vê como o ente, pelo mero fato de ser, é inteligível.
3.2. Os Juízos de Verdade
Os juízos que falam sobre a realidade são sempre verdadeiros ou falsos, exceto em
casos de futuro contingente (p.ex.: amanhã vai chover).
Aquelas proposições que chamamos necessárias são sempre verdadeiras (p.ex.: “o
cavalo tem cabeça”), e a estas proposições necessárias – seja porque indicam propriedades
essenciais das coisas, seja porque são fatos do passado – são chamadas verdades eternas
(p.ex.: “Sócrates é o filósofo que bebeu cicuta”). Na existência destas verdades, com
freqüência se fundamentam as ciências, pois são proposições impossíveis de contradizer.
As proposições contingentes somente são verdadeiras enquanto ocorre o que o
enunciado por elas (p.ex.: “João corre” é verdade enquanto está correndo e não nos
momentos em que está parado).
II. TIPOS DE JUÍZOS OU PROPOSIÇÕES
1. O Enunciado
O enunciado ou proposição e a argumentação são os discursos perfeitos estudados
na lógica. Veremos em primeiro lugar o enunciado, que podemos definir como um discurso
terminado que declara a verdade ou a falsidade das coisas.
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As proposições enunciativas estão formadas pelo sujeito (S) e pelo predicado (P),
que compõem a matéria da proposição. O sujeito e o predicado também são chamados
“extremos”. A forma – o que constitui o núcleo da proposição – é a cópula (verbo).
Não existem somente as proposições enunciativas, mas também as interrogativas, as
imperativas, as vocativas, e as deprecativas (ou de petição). Estas proposições somente são
relativas ao que a pronuncia, e, portanto não são nem verdadeiras nem falsas, pois não
tentam significar a realidade das coisas exteriores. A partir de agora falaremos só das
enunciativas.
2. Tipos de Proposições
Podemos classificar as proposições enunciativas pondo atenção a uma divisão
essencial ou a uma divisão acidental.
A. Essencialmente divide-se pela cópula ou forma, por isso surgem três categorias:
a) Conforme a forma ou verbo podem ser simples (categóricas) ou compostas
(hipotéticas). Dentro das proposições compostas pode perceber-se que a
estrutura está formada por duas proposições, a este caso se chama abertamente
composta; se a estrutura composta está sinalizada por uma palavra (p.ex.:
somente, exceto, etc.) é chamada ocultamente composta.
b) Conforme o verbo “ser” componha ou divida, podem ser classificadas em
afirmativas e negativas, e a isto denominamos qualidade da proposição.
c) Conforme o verbo “ser” afirme ou negue que o predicado está no sujeito, são
chamadas atributivas ou de “in esse” (p. ex.: o homem é bom). A predicação
pode ser: essencial (per se) quando atribuímos a um sujeito seu gênero,
espécie, diferença ou propriedade (p.ex.: o homem é capaz de rir: o homem
tem vontade), e acidental (per accidens) quando se atribui ao sujeito um
acidente lógico (p. ex.: esse homem é músico). Se não se atribui somente um
predicado a um sujeito, mas se refere ao modo em que o verbo enlaça o sujeito
com o predicado, se chamam modais (p. ex.: é possível que João esteja
doente).
B. A classificação pela divisão acidental poder ser muito variada. Somente vamos
tratar as proposições que se referem à quantidade, ou seja, à extensão do sujeito.
São as proposições universais, particulares e singulares.
a) Universais: são as que tomam o sujeito em toda sua extensão (p. ex.: todos os
barcos navegam).
b) Particulares: toma o sujeito restringido o alcance (p.ex.: algumas pessoas
fumam).
c) Singulares: têm por sujeito o indivíduo. Normalmente as singulares se
assimilam às universais (p. ex.: João é meu tio).
C. Proposições conforme a qualidade e a quantidade. Combinando a quantidade
das proposições com a qualidade das mesmas surge a seguinte divisão.
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UNIVERSAL AFIRMATIVA (A) “Todo homem é mortal”
UNIVERSAL NEGATIVA (E) “Nenhum homem é mortal”
PARTICULAR AFIRMATIVA (I) “Algum homem é mortal”
PARTICULAR NEGATIVA (O) “Algum homem não é mortal”
Encontramos uma oposição entre proposições quando uma é a afirmação e outra a
negação do mesmo predicado para com o mesmo sujeito. Posteriormente se ampliou esta
oposição à relação entre proposições que diferem entre si, ou por sua qualidade ou por sua
quantidade, ou pelas duas.
Pela oposição entre proposições, elas são divididas em:
a) Contraditórias: quando se distinguem pela qualidade e quantidade (A-O/I-E)
b) Contrárias: quando se distinguem pela quantidade, sendo as duas universais (A-E)
d) Subalternas: distingue-se pela quantidade (A-I/E-O)
e) Subcontrárias: distinguem-se pela qualidade, sendo as duas particulares (I-O).
A representação em diagramas das proposições fundamentais é a seguinte:
3. Oposição entre proposições
A
E
contrárias
subalternas
contraditória
s
subcontrárias
subalternas
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I
O
(A) Todo homem é mortal
(E) Nenhum homem é mortal
(I) Algum homem é mortal
(O) Algum homem não é mortal
4. Leis da Oposição
a) (A-O/I-E) Contraditórias: duas proposições contraditórias não podem ser
verdadeiras nem falsas ao mesmo tempo. Se uma das duas é verdadeira, a outra é
falsa e vice-versa. Não admitem graus intermediários (p.ex.: se “algum homem é
alto” é verdadeiro, é falso que “nenhum homem é alto”).
b) (A-E) Contrárias: duas proposições contrárias não podem ser verdadeiras ao
mesmo tempo, mas como admitem graus intermediários, podem ser falsas ao
mesmo tempo (p.ex.: se “todo homem é amável” é falso, não que dizer que
“nenhum homem é amável” seja verdadeiro).
c) (I-O) Subcontrárias: duas proposições subcontrárias não podem ser falsas ao
mesmo tempo, mas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo (p.ex.: se “algum
homem é amável” é verdadeiro, não que dizer que “algum homem não é amável” é
falso.
d) (A-I/E-O) Subalternas: se a proposição universal é verdadeira, a particular também
é: se a particular é falsa, também, o será a universal; mas pode ser falsa a universal e
verdadeira a particular.
5. As proposições Compostas ou Hipotéticas.
As proposições compostas são aquelas que estão formadas por proposições simples
unidas por meio de partículas: “e”, “ou”, “se”. A verdade das proposições compostas
dependerá tanto da verdade das proposições simples como do nexo que as une.
As proposições compostas podem ser: aberta e ocultamente composta. São
chamadas abertamente compostas quando se percebe claramente que têm duas proposições;
e ocultamente compostas são aquelas em que a composição das proposições está indicada
por uma palavra (somente, exceto, dependendo de...) que a proposição contém. Estas
últimas não tem grande interesse neste primeiro estudo.
As proposições abertamente compostas dividem-se em:
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5.1.Copulativas. São aquelas cujas proposições estão unidas pela conjunção “e”. Expressam
sucessão e/ou simultaneidade, etc. (p.ex.: “João deitou-se e adormeceu”).
5.2. Disjuntivas. Expressam uma alternativa sem graus intermediários, afirmando que as
duas proposições não podem ser verdadeiras nem falsas ao mesmo tempo (p.ex.: “uma carta
ou é anônima ou é assinada”).
5.3. Condicionais.A proposição condicional por meio da partícula “se” explicita um nexo
ou dependência causal entre uma e outra proposição (p.ex.: “se não és rápido, deixa de
correr”).
D. LÓGICA DO RACIOCÍNIO
1. CARACTERÍSTICAS GERAIS DO RACIOCÍNIO
1. Natureza do Raciocínio
As funções da inteligência que estudamos até agora são a simples apreensão e o
juízo. Agora devemos dar o último passo pelo qual caminhamos de algo conhecido a algo
desconhecido. A este processo chamamos raciocínio, argumentação ou discurso.
Concretamente podemos definir o raciocínio como o movimento da mente pelo que
procedemos de várias verdades conhecidas, ao compará-las entre si, a uma nova verdade
inteligível que desconhecíamos. Mas esta verdade obtida não deve vir somente depois das
conhecidas, mas sim que resulte delas. Este passo é conhecido como inferência (p.ex.: João
é homem; o homem é bípede; logo, João é bípede).
3. Estruturas e Regras Gerais do Raciocínio
3.1. Premissas e Conclusões
O raciocínio parte de proposições que nos são conhecidas, as quais chamamos
antecedente ou premissa. A proposição que inferimos é chamada conseqüente ou
conclusão. As premissas e a conclusão formam a matéria do raciocínio.
O raciocínio não consiste em “estabelecer” as premissas e as conclusões, mas em
“vincular” as proposições. Esta vinculação é o que chamamos forma; e a forma cria uma
dependência causal e necessária da conclusão em relação à antecedente.
De tudo que foi explicado, devemos conclui a distinção entre lógica formal e lógica
material. A lógica formal põe atenção na inferência, deixando de lado a verdade ou
falsidade do antecedente e do conseqüente. Portanto, na lógica formal pode haver uma
conclusão verdadeira nascida de umas premissas falsas e uma conseqüência correta de um
antecedente errôneo. No estudo desta matéria nos interessa as verdades formais (que a
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inferência seja correta) prescindindo da verdade das premissas ou da conclusão, o que seria
estudado pela lógica material.
3.2. Regras do Raciocínio
Podemos formular as seguintes leis do raciocínio;
3.2.1. Quando há inferência, e ela é correta, se infere uma conclusão
necessariamente verdadeira; sempre que as premissas sejam verdadeiras.
3.2.2. Quando a premissa ou premissas são falsas, a conclusão pode ser verdadeira
(per accidens) ou falsa.
Estas regras aparecem com maior clareza ao ser formuladas ao contrário.
3.2.3. Uma conclusão falsa supõe necessariamente que uma ou as duas premissas
das quais parte são falsas (quando a inferência é correta).
3.2.4. Uma conclusão verdadeira não supõe necessariamente que o antecedente
seja verdadeiro.
Para facilitar a compreensão do que foi dito podemos ter o seguinte esquema:
-conclusão
*premissas
verdadeiras (A)
verdadeira:
*premissas falsas ou
premissa falsa (per
accidens) (B)
BOA
(há inferência)
verdade formal
-conclusão falsa
CONSEQÜÊNCIA
MÁ
(não há inferência) (D)
Exemplos:
(A) Todo animal é vivente
o cavalo é animal
logo, o cavalo é vivente
*premissas falsas ou
premissa falsa (C)
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(B) Todo cogumelo é venenoso
alguma serpente é um cogumelo
logo, alguma serpente é venenosa
(C) Todo pinheiro é um arbusto
João é um pinheiro
logo, João é um arbusto
(D) Todo homem é bípede
nenhum homem tem asas
logo, nenhum ser que tem asas é bípede (?)
4. Fundamento da Inferência
O fundamento da inferência que acontece no raciocínio pode ser estudado desde o
ponto de vista da compreensão e da extensão.
3.1.Compreensão: fundamenta-se em que tudo o que tem uma perfeição possui
todas as características que compõe esta perfeição. Ou seja, se A é B, e B é C: A é C. Deve
levar-se em consideração que para o raciocínio ser válido é necessário que os conceitos que
se comparam tenham uma vinculação essencial (per se) e não somente acidental (per
accidens), ou poderia enganar-se (p.ex.: o ente é criado; Deus é ente; logo, Deus é criado).
3.2. Extensão: fundamenta-se em dois princípios, chamados “dito do todo” (dictum
de omni) e “dito de nenhum” (dictum de nullo). O dictum de omni implica que tudo o que é
predicado universalmente de algo deve atribuir-se a todos os indivíduos que estão sob ele
ou de todas suas partes.
O dictum de nullo implica que tudo o que se nega universalmente de algo deve ser
negado de tudo o que se entende em seu âmbito.
II. ANÁLISE DO RACIOCÍNIO DEDUTIVO. O SILOGISMO
1. Silogismo Simples
O silogismo é um raciocínio dedutivo pelo qual passamos de uns princípios
universais conhecidos a umas verdades que antes desconhecíamos, e estas verdades estão
contidas na verdade mais universal da qual se deriva.
Podemos distinguir a matéria e a forma do silogismo:
Matéria: conjunto de proposições que constituem o silogismo.
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Forma: é o vínculo (chamado na lógica: inferência) que une as premissas com a
conclusão.
Como vimos anteriormente, um raciocínio pode ter as premissas falsas e a
conclusão verdadeira (a conclusão é verdadeira materialmente ou per accidens).
Todo homem é santo
Todo homem é bom
Logo, todo santo é bom
Em primeiro lugar, veremos que o silogismo simples ou categórico, que é o que
consta de premissas com proposições simples. Mas tarde, veremos o silogismo composto.
2. Natureza do Silogismo
Podemos definir o silogismo como um processo lógico no qual de um antecedente
que relaciona ou une dois termos com um terceiro se deduz ou infere uma conclusão ou
conseqüência que une ou separa os dois primeiros termos entre si.
Ou mesmo: o silogismo é uma dedução formal, composta por duas premissas que
resultam numa conclusão.
Para uma melhor compreensão desta definição será suficiente levar em conta que o
silogismo consiste em inferir o seguinte:
Se um sujeito (S) tem uma perfeição (M), e esta perfeição tem uma perfeição (P),
podemos deduzir que o sujeito (S) tem a última perfeição (P).
Chamaremos os termos (S) e (P) de extremos na conclusão; e como a perfeição (P)
tem uma maior extensão que o sujeito (S) deve ser chamada termo maior (T);
conseqüentemente, o sujeito (S) da conclusão será o termo menor (t). Finalmente, o termo
que permite conectar (T) e (t) convém chamá-lo termo médio (M).
No antecedente, a premissa onde é encontrado o termo maior se chama premissa
maior. A que contém o termo menor, premissa menor.
____M_____ ___T_____
Todo mineral é inanimado (premissa maior)
__t___ ___M____
o ouro é mineral (premissa menor)
-----------------------------------------_____t____
____T___
logo, o ouro é inanimado (conclusão)
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1. Regras do Silogismo Simples
Os lógicos medievais deram oito regras ou leis do silogismo. As quatro primeiras
referem-se aos termos e as outras quatro às proposições. Contudo, pode reduzir-se a três
regras que incluem todas as outras: são a primeira, a quinta e a oitava da que citamos mais
abaixo.
Estas regras derivam-se dos princípios nos que se fundamenta a inferência, já vistos.
É importante considerar que o predicado de uma afirmativa é sempre particular e o
predicado de uma negativa é sempre universal.
As regras são as seguintes:
1ª regra. O silogismo não deve ter mais de três termos (maior, menor e médio), já
que o silogismo consiste em comparar dois termos com um terceiro e, portanto não pode
haver mais de três.
O livro tem folhas
A árvore tem folhas
Logo, a árvore é um livro
Como pode notar-se, o termo médio (folhas) foi tomado em dois sentidos,
resultando assim quatro termos.
2ª regra. Os termos na conclusão não devem ter maior extensão que nas premissas.
Isto porque o efeito não pode ser superior a sua causa.
Os egípcios são africanos
Os marroquinos não são egípcios
Logo, os marroquinos não são africanos
Como pode perceber-se, africano está tomado particularmente como a premissa
maior, por ser predicado de uma afirmativa e universalmente na conclusão por se predicado
de uma negativa.
3ª regra. O termo médio não pode aparecer na conclusão. Se entrasse na conclusão,
não poderia servir de comparação entre dois extremos.
Toda fruta é comestível
Toda carne é comestível
Logo, todo comestível é fruta ou carne
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4ª regra. O termo médio deve tomar-se universalmente (em toda sua extensão) pelo
menos numa premissa para exercer sua função mediadora. Se isto não acontecesse teríamos
quatro termos e feriríamos também a primeira regra.
Os animais não têm inteligência
O homem é animal
Logo, o homem não tem inteligência
5ª regra. Se as duas premissas são negativas não se tira nenhuma conclusão. Se
nenhum dos extremos é idêntico ao termo médio não podemos saber pela comparação se
estão de acordo um com o outro.
Os belgas não são negros
Os italianos não são belgas
Logo, os italianos são negros
6ª regra. De duas premissas afirmativas não se tira uma conclusão negativa. Isto
porque se dois termos são iguais a um terceiro, não podem ser diferentes entre si.
Todos os homens são mortais
João é homem
Logo, João (não) é mortal
7ª regra. A conclusão tem que seguir a parte mais fraca, que é: particular, negativa,
provável, duvidosa, contingente, etc.
Todos os chineses são asiáticos
Algum chinês é branco
Logo, algum branco é asiático
8ª regra. De duas particulares não se pode tirar nenhuma conclusão.
Alguns alunos são estudiosos
Alguns músicos são alunos
Logo, alguns músicos são estudiosos
3. Silogismo composto ou hipotético
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Os silogismos compostos ou hipotéticos são aqueles cuja premissa maior é uma
proposição composta de duas premissas categóricas, e cuja premissa menor afirma ou nega
uma das partes da premissa maior (p.ex.: se amanhã fizer sol, provavelmente iremos ao
centro do Recife; faz sol, logo provavelmente iremos ao centro do Recife).
Como já pudemos ver, as proposições podem ser divididas em conjuntivas,
disjuntivas e condicionais; conseqüentemente, se mantém a mesma divisão nos silogismos
compostos.
5.1. Silogismo conjuntivo: é aquele cuja premissa maior é uma proposição
conjuntiva, e enuncia que um sujeito não pode pertencer a dois predicados ao mesmo tempo
(p.ex: o homem não pode ser alto e baixo ao mesmo tempo). Este silogismo somente tem
um modo possível ou legítimo de concluir, chamado ponendo tollens (ao afirmar, se nega).
A premissa maior afirma um dos predicados e a conclusão nega o outro.
A não pode ser B e C ao mesmo tempo
éB
éC
logo não é C
logo não é B
5.2. Silogismo disjuntivo: é aquele cuja premissa maior está formada por uma proposição
disjuntiva (construída com a cópula “ou”) onde se estabelece uma alternativa, e a menor
afirma ou nega um dos predicados na disjunção, enquanto que a conclusão nega ou afirma o
outro predicado.
Existem dois modos possíveis do silogismo disjuntivo, que são ponendo tollens (ao
afirmar, se nega), na que a menor afirma um dos predicados e a conclusão nega o outro; e
tollendo ponens (ao negar, se afirma), na que a menor nega um dos predicados e a
conclusão afirma o outro (p.ex.: a água ou é sólida, ou líquida, ou gasosa; é líquida; logo
não é sólida nem gasosa).
Os modos válidos são os seguintes:
Modo ponendo tollens: A ou é B, ou é C
éB
logo não é C
éC
logo não é B
Modo tollendo ponens: A ou é B, ou é C
não é B
não é C
logo é C
logo é B
5.3. Silogismo condicional: o silogismo condicional é o mais importante. Tanto o
conjuntivo como o disjuntivo podem ser reduzidos ao condicional. O silogismo condicional
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tem como premissa maior duas proposições categóricas. A primeira se chama antecedente
ou condição (costuma parecer em primeiro lugar) e a segunda conseqüente ou condicional;
a menor afirma ou nega uma das duas proposições. A conclusão afirmará ou negará a outra
proposição. O nexo entre as duas proposições é um nexo causal; da verdade do antecedente
dependerá a do conseqüente, e afinal toda a verdade do silogismo condicional.
Podemos estabelecer três casos, conforme seja a condição na premissa maior;
5.3.1. Que a condição seja necessária, mas não suficiente (p.ex.: “ter a carteira de motorista
para dirigir legalmente”).
Os modos válidos de concluir são os seguintes:
Se for A, pode ser B
éB
não é A
logo é A
logo não é B
5.3.2. Que a condição seja suficiente, mas não necessária (p.ex.: “enforcar-se para morrer”,
pois também pode morrer por outras causas). Os modos válidos são:
Se for A, é B
éA
logo é B
não é B
logo não é A
5.3.3. Que a condição seja necessária e suficiente (p.ex.: “se está em graça, Deus habita
nele”). Os modos válidos são:
Se for A, é B
éA
logo é B
éB
logo é A
Se for A, é B
não é A
logo não é B
não é B
logo não é A
III. INDUÇÃO
1. Introdução
A argumentação se divide em duas partes. Em primeiro lugar, a que partindo de
verdades universais conhecidas se deduz uma conclusão que está contida implicitamente na
verdade de que partimos. A isto chamamos silogismo, e é o que estudamos.
Também podemos partir de fatos singulares adquiridos pela experiência sensível e
chegamos a verdades universais; a isto se chama argumentação indutiva ou indução (p.ex.:
este ângulo reto mede 90°, este outro também, e o outro..., logo todo ângulo reto mede 90°).
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Podemos definir a indução como uma argumentação pela que partindo de fatos
singulares –suficientemente enumerados – o intelecto infere uma verdade universal.
2. Natureza da Indução
Da definição exposta podemos deduzir dois “saltos” inseparáveis:
a) do conhecimento sensível ao conhecimento intelectual;
b) de uns fatos singulares, podemos advertir que induzir é tirar dos fatos sua
lei, que sempre é uma proposição universal; por isso, induzir não é passar de
uns indivíduos tomados como singulares a todos os indivíduos tomados
como uma coleção. Por isso, deve insistir-se que a indução recorre ao
intelecto para descobrir a lei universal. A proposição universal manifesta
uma “essência”, uma “natureza”, por outro lado a proposição coletiva
manifesta uma “soma” de indivíduos (p.ex.: o modo de entender o que foi
explicado é que com a essência expressamos o “ferro” e com a proposição
coletiva obtemos um pedaço de ferro, outro pedaço de ferro...).
3. Número de experiências para a validez da indução
Para Aristóteles a verificação dos fatos tinha que ser completa e somente desta
maneira se conseguiria que a proposição universal fosse necessária. Contudo, como foi dito
na definição, é suficiente com uma enumeração suficiente, que variará conforme os casos e
que poderá ir desde observar que a propriedade analisada afeta à natureza ou essência e
neste caso somente uma experimentação seria suficiente (p.ex.: Daniel é mortal; logo todo
homem é mortal), até encontrar um predicado não essencial para o qual necessitará uma
longa enumeração.
Entre estes extremos há multidão de casos particulares, sendo o importante não
tanto a repetição das experiências como o conhecer inteligivelmente o nexo entre o singular
e a proposição universal.
4. Tipos de Indução
Os tipos de indução podem ser classificados em três:
4.1. A divisão mais comum da indução é estabelecida a partir dos casos realizados.
Conforme esta divisão a indução pode ser completa ou incompleta.
A indução completa se produz ao enumerar todas as partes que formam o universal
induzido; a indução incompleta, quando se enumeraram os suficientes casos para chegar a
uma proposição universal. Esta é utilizada com mais freqüência, sobretudo nas ciências,
pois seria impossível realizar todas as experiências dos casos individuais.
31
A conclusão da indução completa é necessária; e a conclusão da incompleta, se está
suficientemente provada, também será necessária a verdade induzida. Contudo, se chega
somente à probabilidade quando a indução incompleta não é perfeita.
4.2. Podemos estabelecer outra divisão quando se capta a relação entre o predicado
e o sujeito, sendo aquele uma parte da essência, uma propriedade necessária ou uma
propriedade contingente (p.ex.: “o homem é racional, ri e tem nariz”, respectivamente).
Estas induções são chamadas induções essenciais.
Recebe o nome de empírica a indução em que não se comprova a conexão essencial
do predicado com o sujeito. É o fato mais comum da experiência científica.
4.3. Prestando atenção ao resultado da indução, pode dizer-se que a experiência tem
certeza (p.ex.: o ângulo reto mede 90°); probabilidade (p.ex.: os resultados estatísticos); e
dúvida (p.ex.: o ar está composto de éter).
E. LÓGICA MATERIAL
Definição. — Após ter estudado as leis que asseguram a retidão do raciocínio, quer
dizer, a conformidade do pensamento consigo mesmo, temos de nos perguntar a que
condições o pensamento deve satisfazer para ser não apenas correto, mas ainda verdadeiro,
isto é, conforme aos diversos objetos que o espírito pode procurar conhecer. A Lógica
material é então a que considera a matéria do conhecimento e determina as vias a seguir
para chegar segura e rapidamente à verdade4.
1. AS CONDIÇÕES DA CERTEZA
Estudamos até aqui os princípios e estabelecemos as regras do raciocínio correto.
Mas, apesar do conhecimento destes princípios e o uso destas regras, o homem continua
sujeito a erro, e de fato se engana muitas vezes, tomando o falso pelo verdadeiro. É
necessário, também, definir a verdade e o erro, conhecer os processos sofísticos pelos quais
4
Esta parte da Lógica é muitas vezes chamada também de Metodologia, porque ela é um estudo dos
diferentes métodos empregados nas ciências.
Por outro lado, a Lógica maior, fazendo intervir a noção da verdade como conformidade do
espírito às coisas, convida preliminarmente ao estudo dos métodos, o estudo das condições de direito que
permitirão ao espírito supor-se legitimamente certo, quer dizer, como realmente conforme às coisas.
A lógica material comportará as seguintes divisões: as condições da certeza, — o método em geral, e
os processos gerais da demonstração científica, análise e síntese, — noção da ciência e das ciências, — os
diferentes métodos.
Nosso interesse nesta Apostilha, dado o resumo da Lógica num curso de seis meses se restringirá
tão somente às condições da certeza.
32
o erro se apresenta com as aparências da verdade e determina que indícios permitem, com
retidão, distinguir a verdade do erro.
1. A Verdade e o Erro
1.1.
A Verdade
Ora falamos de "vinho genuíno", de "ouro verdadeiro", ora dizemos: "Este vinho é
bom", "este ouro é puro", "este quadro é belo". Nos dois casos, queremos afirmar que o que
é, é. E é nisto mesmo que consiste a verdade em geral.
Mas existe, contudo, uma diferença entre os dois gêneros de expressões que
acabamos de citar. A primeira exprime uma verdade ontológica, a segunda uma verdade
lógica.
a. A verdade ontológica exprime o ser das coisas, enquanto corresponde
exatamente ao nome que se lhe dá, enquanto, por conseguinte, é conforme à idéia divina de
que procede. As coisas, com efeito, são verdadeiras enquanto são conformes às idéias
segundo as quais foram feitas. Conhecer esta verdade, quer dizer, conhecer as coisas tais
quais são, é tarefa de nossa inteligência.
b. A verdade lógica exprime a conformidade do espírito às coisas, isto é, à verdade
ontológica. Desde que eu afirme: "Este ouro é puro", enuncio uma verdade, se
verdadeiramente a pureza pertence a este ouro, isto é, se meu julgamento está conforme ao
que é.
Segue daí que a verdade lógica só existe no juízo, e jamais na simples apreensão. A
noção "ouro puro" não exprime nem verdade nem erro. Neste exemplo, não pode existir
verdade, a não ser que o espírito, afirmando uma coisa de uma outra, conheça seu ato e sua
conformidade ao objeto, o que se produz unicamente no juízo.
2.
Os diversos estados de espírito em presença do verdadeiro
O espírito, em relação ao verdadeiro, pode encontrar-se em quatro estados
diferentes, o verdadeiro pode ser para ele como não existente: é o estado de ignorância; —
o verdadeiro pode aparecer-lhe como simplesmente possível: é o estado da dúvida; — o
verdadeiro pode aparecer-lhe como provável: é o estado de opinião; enfim, o verdadeiro
pode aparecer-lhe como evidente: é o estado de certeza.
A. A ignorância.
Definição. — A ignorância é um estado puramente negativo, que consiste na
ausência de todo conhecimento relativo a um objeto.
33
Divisão. — A ignorância pode ser: vencível ou invencível, conforme esteja ou não
em nosso poder fazê-la desaparecer; — culpável ou desculpável, conforme seja ou não
nosso dever fazê-la desaparecer.
B.
A dúvida.
Definição. — A dúvida á um estado de equilíbrio entre a afirmação e a negação,
resultando daí que os motivos de afirmar contrabalançam os motivos de negar.
Divisão. — A dúvida pode ser:
a) Espontânea, isto é, que consiste na abstenção do espírito por falta de exame do
pró e do contida.
b)
Refletida, isto é, resultante dos exames das razões pró e contra.
c) Metódica, isto é, que consiste na suspensão fictícia ou real. Mas sempre
provisória, do assentimento a uma asserção tida até então por certa, a fim de lhe controlar o
valor.
d) Universal, isto é, que consiste em considerar toda asserção como incerta. É a
dúvida dos cépticos.
C. A opinião.
Definição. — A opinião é o estado de espírito que afirma com temor de se enganar.
Contrariamente à dúvida, que é uma suspensão do juízo, a opinião consiste, pois, em
afirmar, mas de tal maneira que as razões de negar não sejam eliminadas por uma certeza
total. O valor da opinião depende assim da maior ou menor probabilidade das razões que
fundamentam a afirmação.
Divisão da probabilidade.
a) Probabilidade matemática. É aquela em que todos os casos possíveis, sendo
da mesma natureza, em número finito, e conhecidos de antemão, apresentam um grau de
probabilidade que pode ser avaliado de forma fracionária. O denominador exprime o
número dos casos possíveis e o numerador o número de casos favoráveis. Numa caixa que
contenha 6 bolas pretas e 4 bolas brancas, a probabilidade de extração de uma bola branca
será matematicamente de 4/10.
b)
Probabilidade moral. É aquela que se aplica aos acontecimentos em que
intervém em qualquer grau a liberdade humana.
34
D). A certeza e a evidência.
Definições.
A certeza é o estado do espírito que consiste na adesão firme, a
urna verdade conhecida, sem temor do engano. A evidência é o que fundamenta a certeza.
Definimo-la como a clareza plena pela qual o verdadeiro se impõe à adesão da
inteligência.
Divisão. — Podemos colocar-nos de vários pontos de vista para dividir a certeza (e
a evidência em que se baseia).
a)
Do ponto de vista de seu fundamento, a certeza pode ser:
Metafísica, quando se baseia na própria essência das coisas, de tal sorte que a
asserção contraditória seja necessariamente absurda e inconcebível. Tal é a certeza deste
princípio: "O todo é maior do que a parte".
Física, quando se baseia em leis de natureza material ou na experiência, de tal sorte
que a asserção contrária seja simplesmente falsa, mas não absurda nem inconcebível. Tal é
a certeza desta asserção: "O metal é condutor de eletricidade", ou desta: "Eu estou doente".
Moral, quando se baseia numa lei psicológica ou moral, de tal sorte que a asserção
seja verdadeira no maior número de casos. Tal é a certeza desta asserção: "A mãe ama seus
filhos", ou desta: "O homem repudia a mentira…”.
b)
Do ponto de vista do modo pelo qual nós a alcançamos, a certeza pode ser:
Imediata ou mediata, conforme seja alcançada num primeiro exame do próprio
objeto, ou por intermédio da demonstração. Por exemplo:
O que é, é (certeza imediata).
A soma dos ângulos do triângulo é igual a dois retos (certeza mediata).
Intrínseca ou extrínseca, conforme resulte da visão do próprio objeto, ou, ao
contrário, da autoridade do que viu o objeto. Por exemplo:
É dia, dois e dois são quatro (certeza intrínseca ou científica).
Roma foi fundada por Rômulo (certeza extrínseca ou crença). Todas as asserções
Históricas são para nós suscetíveis apenas de uma certeza extrínseca.
3. O Erro
Natureza do erro. — Se a verdade lógica é a conformidade da inteligência às coisas,
o erro, que é seu contrário, deverá ser definido como a não-conformidade do juízo as
coisas.
35
Enganar-se não é ignorar pura e simplesmente. A ignorância consiste propriamente
em nada saber e em nada afirmar, enquanto que o erro consiste em não saber e afirmar
acreditando saber. É uma ignorância que se ignora.
Causas do erro. — O erro tem causas lógicas e causas morais.
a)
Causas lógicas. Provém da fraqueza natural do nosso espírito; falta de
penetração; falta de atenção; falta de memória.
Todavia, esta imperfeição notável do espírito não é jamais a suficiente do erro.
Porque como a inteligência só é obrigada a assentir pela evidência do verdadeiro, jamais se
enganaria, ou, em outras palavras, jamais manifestaria sua adesão fora da evidência, a não
ser que estivesse sofrendo uma influência estranha. Esta influência estranha é a vontade
submetida às paixões, e, por conseguinte, as verdadeiras causas do erro são quase sempre
causas morais.
b) Causas morais. Podemos reduzi-las a três principais, que são: a vaidade, pela
qual confiamos em demasia nas nossas luzes pessoais, — o interesse, pelo qual preferimos
as asserções que nos são favoráveis, — a preguiça, pela qual recuamos ante a informação e
o trabalho necessários, aceitando sem controle os preconceitos em voga, a autoridade dos
falsos sábios, as aparências superficiais, os equívocos da linguagem etc.
Os remédios contra o erro. — Se o erro tem causas lógicas e causas morais,
devemos combatê-lo por remédios lógicos e reme dos morais.
a)
Remédios lógicos. Constituem espécie de higiene intelectual, e tendem a
desenvolver a retidão e o vigor do espírito, pela aplicação metódica das regras lógicas e,
pelo controle da imaginação, o desenvolvimento da memória.
b) Remédios morais. São, naturalmente, os mais importantes. Resumem-se no
amor da verdade que nos inclina a desconfiar de nós mesmos, a julgar com uma perfeita
imparcialidade, a agir com paciência, circunspeção e perseverança na procura da verdade.
2. O CRITÉRIO DA CERTEZA
NATUREZA DO CRITÉRIO
Definição. — Chama-se critério o sinal graças ao qual se conhece uma coisa,
distinguindo-se de todas as outras. Ora, já que opomos constantemente a verdade ao erro,
dizendo "Isto é verdadeiro, isto é falso", devemos possuir algum sinal ou critério pelo qual
nós reconhecemos a verdade. É este sinal que nós chamamos critério da verdade, e, como é
por este sinal que devemos possuir a certeza, chama-se também, colocando-nos no ponto de
vista, não mais do objeto que aparece, mas do espírito que conhece, o critério da certeza.
36
O critério supremo. — Distinguem-se os critérios particulares e um critério
supremo e universal. Os primeiros são próprios a cada ordem de verdade: existem assim
critérios histórico, matemático, moral etc. O critério supremo da verdade e da certeza, do
qual, unicamente, nos ocuparemos aqui, é o sinal distintivo de toda espécie de verdade,
aquele que não supõe nenhum outro, no qual todos os outros se subordinam e que constitui
a razão derradeira de toda certeza.
O Critério da Evidência
O critério supremo da verdade e a razão última de toda certeza é a evidência.
1. Natureza da evidência. — Definimos mais acima a evidência como a plena
clareza com a qual o verdadeiro se impõe à adesão da inteligência. Será suficiente para
nós aqui explicar esta definição.
a)
A evidência é o resplendor do verdadeiro. Ela é, aos olhou do espírito,
enquanto ilumina os objetos do pensamento, o que o sol, iluminando os seres materiais, é,
aos olhos do corpo.
b)
É esta clareza que determina em nós a adesão, pois é da natureza da
inteligência dar seu assentimento à verdade, desde que ela seja claramente percebida. A
evidência exerce assim sobre o espírito uma espécie de coação, pela qual se torna
impossível àquele que vê a verdade julgar que não a vê.
2. A evidência é o motivo supremo da certeza, isto é, somente tudo o que é
evidente é necessariamente verdadeiro, tudo o que ó verdadeiro é necessariamente
evidente.
a) Tudo o que verdade é verdadeiro, é o que provam a natureza e os caracteres da
evidencia.
Prova pela natureza da evidência. Com efeito, o critério da verdade é o que é ao
mesmo tempo necessário e suficiente para que o espírito dê seu assentimento sem temor de
erro. Ora, tal é a evidência do objeto: se ela é necessária, é também suficiente, enquanto se
impuser ao espírito com uma tal clareza que a dúvida se torne impossível.
Prova pelos caracteres da evidência. A evidência é, com efeito: universal, isto é,
ela é a marca de toda verdade certa, de qualquer maneira que tenha sido adquirida, em
qualquer ordem que seja, e válida para todos os espíritos que a vejam; — irredutível, no
sentido de que ela é absolutamente suficiente a si mesma, a ponto de todos os outros
critérios de certeza, assim como os primeiros princípios da razão, o senso comum, o
consentimento universal do gênero humano etc, extraírem por sua vez a sua certeza da
evidência que lhe é inerente. A evidência é por si mesma a sua própria prova.
Resulta daí que não se pode provar a evidência. É suficiente mostrá-la, assim como
não se exige argumento para provar que é dia em pleno-meio-dia: basta abrir os olhos.
37
Segue-se ainda que toda demonstração consiste em fazer brilhar qualquer evidência aos
olhos do espírito.
b) Tudo o que é verdadeiro, e apenas isto, é evidente. Dizer que tudo o que é
verdadeiro é evidente, não é afirmar que, em relação a nós, todas as verdades sejam
atualmente evidentes. O fato da existência dos estados de ignorância, de dúvida e de
opinião mostra bem o contrário. Mas esta asserção significa que em si e de direito a
verdade comporta a característica essencial de poder ser discernida do erro. Só a verdade
goza do privilégio da evidência. Se é verdade que existem evidências ilusórias (alucinação,
sonambulismo etc.) não passam de ilusões de evidência. Elas provêm de um estado
psíquico anormal. Mas, no estado normal das faculdades sensíveis, intelectuais e morais, só
a verdade pode impor-se a nós. Devemos, também, para nos premunir contra as evidências
ilusórias, praticar uma higiene a um tempo física, intelectual e moral. É sob esta condição
que, segundo a expressão de Bossuet, "o entendimento, purgado de seus vícios e
verdadeiramente atento a seu objeto, não se enganará jamais".
3. OS SOFISMAS
1. Natureza dos Sofismas
Depois de estudar os raciocínios dedutivo e indutivo e o critério de verdade vamos
ver aqueles raciocínios que sob a aparência de verdade ocultam um erro que é difícil de
perceber.
Por isso, podemos definir o sofisma como a argumentação que parece inferir a
verdade, mas que contém um erro.
A palavra grega sofisma (σόφισμα) corresponde à latina fallacia.
Na História da Filosofia as argumentações de alguns autores acabam de forma
sofística de tal forma que são muito difíceis de ser detectados, pois constituem um corpus
de doutrina aparentemente lógico, e conseqüentemente, verdadeiro. Contudo, quando os
sofismas estão isolados podem notar-se seus erros com relativa nitidez.
Lista de sofismas ou falácias
1) Acentuação
A acentuação é uma forma de falácia que se baseia na mudança de significado que
se obtém enfatizando uma parte da oração. Por exemplo:
“Não devemos falar mal de nossos amigos”
e
“Não devemos falar mal de nossos amigos”
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2) Anfibolia
A anfibolia ocorre quando as premissas usadas no raciocínio são ambíguas devido a
uma formulação descuidada ou gramaticalmente incorreta. Por exemplo:
“Premissa: A crença em Deus enche um vazio muito necessitado”.
3) Evidência anedótica
Uma das falácias mais simples é a de depender ou confiar numa evidência fatídica.
È muito usual usar a experiência pessoal para ilustrar um ponto, mas esses acontecimentos
não provam nada a ninguém. Um amigo pode dizer que viu um fantasma ou um
extraterrestre, mas aqueles que não tiveram a mesma experiência, exigirão mais do que uma
evidencia pessoal para convencer-se.
4) Argumentum ad antiquitatem
Esta falácia é a de declarar que algo é correto ou bom simplesmente porque é antigo,
ou porque sempre foi assim.
“A escravidão é um costume muito antigo na sociedade e sem ela a sociedade não poderia
sustentar-se”
5) Argumentum ad novitatem
É o oposto do argumento ad antiquitatem; é a falácia de dizer que algo é mais
correto simplesmente porque é moderno.
“Este celular é o último lançamento, logo é o melhor”
6) Argumentum ad baculum ou recurso à força
O recurso ocorre quando alguém apela à força (ou ameaça usa-la) para pressionar e
fazer aceitar uma conclusão. Esta falácia é comum ser usada por políticos e pode ser
facilmente resumida como “o poder faz com que seja correto”. A ameaça não tem que vir
necessariamente da pessoa com quem se discute. Por exemplo:
“... conseqüentemente, há suficientes provas da verdade da Bíblia. Aqueles que se recusem
a aceitar a verdade arderão no Inferno”.
“... de todo jeito sei teu endereço e teu telefone. Te contei que tenho um revólver em
casa?”.
7) Argumentum ad Lazarum
É a falácia de assumir que os pobres são mais íntegros e virtuosos que os que têm
mais dinheiro. Esta falácia é oposta ao argumento ad crumenam. Por exemplo:
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“Os monges têm uma visão mais profunda da vida, já que renunciaram às distrações das
riquezas”.
8) Argumentum ad crumenam
É a falácia de acreditar que o dinheiro é um critério de correção. Aqueles que tem
mais dinheiro devem ter mais razão.
“O software de Microsoft é sem dúvida superior; senão porque seria Bill Gates tão rico?”
9) Argumentum ad hominem
Significa literalmente “argumento dirigido ao homem”. Existem dois tipos. O
primeiro é a forma abusiva. Se uma pessoa se recusa a admitir uma afirmação e justifica
sua posição contrária criticando a pessoa que fez tal afirmação, então essa pessoa é culpada
de um argumento ad hominem abusivo.
“O senhor diz que os ateus podem ser pessoas de moral. Mas eu soube que o senhor
abandonou sua mulher e seus filhos”.
“Padre, o senhor diz que a Igreja ensina doutrina e moral. Os recentes escândalos dos EUA
provam o contrário”.
Isto é uma falácia, pois a verdade dessa asserção não depende das virtudes da pessoa
que o afirma. Uma forma menos obvia do argumento ad hominem é e de rejeitar uma
proposição baseando-se no fato de que também foi afirmada por alguma outra
personalidade facilmente criticável. Por exemplo:
“que quer que façamos, que dificultemos a entrada dos estrangeiros no país? Hitler e Stalin
estariam de acordo com você”.
Uma segunda forma de argumento ad hominem é a de tratar persuadir alguém para
aceitar uma afirmação feita, fazendo referência às circunstancias pessoais desse sujeito.
“... por tanto é perfeitamente aceitável matar animais para nossa alimentação. Espero que
não o discuta, pois lhe vejo feliz e contente com seus sapatos de couro”.
Isto se conhece como argumento ad hominem circunstancial. A falácia também
pode ser usada como desculpa para rejeitar uma opinião particular.
“Claro que você dirá que a discriminação é má. Você é negro”.
Nem sempre é válido referir-se às circunstâncias de um indivíduo que faz uma
declaração. Se a pessoa é um conhecido mentiroso, este fato vai tirar-lhe a credibilidade
que teria como testemunha. Não provará, contudo, que seu testemunho seja falso nesse
caso. Tampouco vai alterar a confiabilidade de qualquer raciocínio lógico que faça.
10) Argumentum ad ignorantiam
Argumentum ad ignorantiam significa “argumento desde a ignorância”. A falácia
acontece quando se diz que algo deve ser verdadeiro simplesmente porque não se
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demonstrou sua falsidade. Ou, de forma equivalente, quando se diz que algo é falso porque
não se provou sua veracidade. (Note-se que isto não é o mesmo que assumir que algo é
falso até que se demonstre que é certo. Na lei, por exemplo, se assume a inocência de
alguém – se presume – até que se prove sua culpabilidade).
Temos alguns exemplos.
“Darwin tem razão. Ninguém pode provar o contrário”.
“Claro que não existe a telepatia e outros fenômenos psíquicos. Ninguém nunca deu
evidencia de que existem”.
Na investigação científica, sabe-se que um evento pode produzir certar evidencias
de sua existência, e que a ausência desta evidencia se pode dar validamente para concluir
que tal evento não aconteceu. Contudo, não o prova com certeza.
11) Argumentum ad logicam
Esta é a “falácia da falácia” de argumentar que a proposição é falsa porque foi
apresentada como conclusão de um raciocínio falacioso. Recorde que raciocínio falaciosos
podem levar a conclusões verdadeiras.
“Tomemos a fração 64/16. Agora, cancelando o seis de encima com o de embaixo temos
que 64/16 = 4/1”.
“Calma. Não se pode cancelar o número seis assim”.
“Então estás dizendo que 64/16 não é igual a 4/1, verdade?”.
12) Argumentum ad misericordiam
Este recurso à piedade, também conhecido como súplica especial. Esta falácia se
comete quando alguém apela à piedade para que se aceite uma conclusão. Por exemplo:
“Matei meus pais com um machado. Por favor, não me condenem; estou sofrendo muito
sendo órfão”.
13) Argumentum ad nauseam
Esta é a crença incorreta de que é mais possível que uma afirmação seja correta ou
aceita quanto mais vezes se escute. Desse modo o argumentum ad nauseam é o que
emprega a constante repetição, dizendo a mesma coisa, uma e outra vez até que se perca a
paciência escutando.
14) Argumentum ad numerum
Esta falácia está estreitamente relacionada com a do argumentum ad populum.
Consiste em dizer que quanto mais pessoas acreditem numa proposição, mais
possibilidades ela tem de ser verdadeira.”A grande maioria das pessoas neste país
41
acreditam que a pena de morte tem um notável efeito de prevenir e impedir os crimes.
Sugerir que não é assim diante de tanta evidencia é ridículo”.
“Somente digo que milhares de pessoas acreditam no poder das pirâmides, logo deve haver
alguma coisa de real nisso”.
15) Argumentum ad populum
Também conhecido como recurso ao povo. Comete-se esta falácia se tenta ganhar a
aceitação de uma afirmação apelando a um grupo grande de gente. Com freqüência este
tipo de falácia se caracteriza por usar uma linguagem emotiva. Por exemplo:
“A pornografia deve ser proibida. É violência contra as mulheres que sofrem muitas
violências e tem que ser protegidas na sociedade”.
16) Argumentum ad verecundiam
O recurso à autoridade usa da admiração a um personagem famoso para tratar de
obter força para uma afirmação. Por exemplo:
“Isaac Newton foi um gênio e acreditava em Deus”
“Charles Darwin foi um gênio e não acreditava em Deus”
Este tipo de argumento nem sempre é incorreto. Por exemplo, pode ser relevante ao
referir-se a uma autoridade amplamente respeitada em algum campo em particular, no caso
de se estar discutindo este tema. Por exemplo, podemos distinguir claramente entre:
“Hawking concluiu que os buracos negros expelem radiação”
“Penrose concluiu que é impossível construir um computador inteligente”
Hawking é um físico, logo podemos esperar razoavelmente que sua opinião sobre a
radiação dos buracos negros esteja bem informada. Penrose é um matemático, portanto é
questionável se ele está qualificado para falar do tema da inteligência artificial.
17) Bifurcação
Também chamada falácia “branco ou negro”. A bifurcação ocorre ao apresentar
uma situação como se tivesse somente duas alternativas, quando na realidade alternativas
existem ou podem existir. Por exemplo:
“Ou o homem foi criado como a Bíblia nos conta, ou evolucionou de elementos químicos
inanimados por ação do azar, como os científicos nos dizem. O último é muito improvável,
assim que...”.
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18) Circulus in demonstrando
Esta falácia ocorre ao assumir-se como premissa a conclusão a que se quer chegar.
Geralmente a proposição é reformulada para que a falácia aparente ser um raciocínio
válido. Por exemplo:
"Os homossexuais não devem exercer cargos públicos. Portanto qualquer funcionário
público que se revele como homossexual perderá seu trabalho. Logo, os homossexuais
farão qualquer coisa para esconder seu segredo, e serão suscetíveis de chantagem. Em
conseqüência, os homossexuais não devem exercer cargos públicos”.
Note-se que o raciocínio é inteiramente circular, a premissa e a mesma que a
conclusão. Um argumento como este foi usado como razão pela qual o Serviço Secreto
Britânico proibiu oficialmente o acesso dos homossexuais aos seus postos.
19) Pergunta complexa, falácia da interrogação ou falácia da pressuposição.
É a forma interrogativa de implorando a controvérsia. Um exemplo é a clássica
pergunta capciosa:
“Já deixou de bater na sua esposa?”
A pergunta pressupõe uma resposta exata a outra coisa que nunca foi perguntada.
Este truque é geralmente usado pelos advogados nos interrogatórios, quando fazem
perguntas como as seguintes:
“Onde escondeu o dinheiro que roubou?”
De igual maneira, os políticos fazem perguntas capciosas como:
“Planeja Vossa Senhoria dois anos mais de ruinosa privatização?”
Outra forma de esta falácia é solicitar a explicação de algo que é falso ou que não
foi demonstrado ainda.
20) Falácias da composição
As falácias de composição consistem em concluir que uma propriedade
compartilhada por um número de coisas em particular, também é compartilhada pela soma
desses entes; ou que a propriedade das partes de um objeto deve ser também uma
propriedade do objeto inteiro. Exemplos:
“A bicicleta é feita de componente de pouca massa, e por tanto é muito leve”.
“Um carro usa menos gasolina e causa menos contaminação que um ônibus. Logo, os
carros causam menos dano ao meio ambiente que os ônibus”.
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21) Falácia da divisão
É oposta à falácia da composição. Consiste em aplicar que a propriedade de algo
deve aplicar-se a suas partes, ou que a propriedade de um conjunto de entes deve aplicar-se
a cada um de seus integrantes.
“Tu estudas num colégio para ricos; logo deves ser rico”.
“As formigas podem destruir árvores; logo, esta formiga pode destruir esta árvore”.
22) Acidente inverso ou generalização precipitada
Esta falácia é a contraria da falácia do acidente. Ocorre quando se forma uma regra
geral examinando somente unos poucos casos específicos que não são representativos de
todos os casos possíveis. Por exemplo:
“Adolf Hitler não era um cristão sincero. Logo, todos os cristãos não são sinceros.”
23) Falácia do acidente, generalização ampla ou dicto simpliciter
Uma generalização ampla ocorre quando uma regra geral se aplica numa situação
particular, mas as características dessa situação particulares fazem com que as regras gerais
não se apliquem a este caso. O erro se comete quando se vai do geral ao específico.
“Os protestantes geralmente não gostam dos umbandistas. Você é protestante, logo deve
detestar os umbandistas”.
Esta falácia é cometida freqüentemente por gente que trata de fazer juízos morais e legais
aplicando regras gerais.
23) Negação do antecedente
Esta falácia é um raciocínio do tipo “A implica B, A é falso, logo B é falso”. O
problema não é que a implicação seja inválida, mas que a falsidade de A não implica a
falsidade de B.
“Se o Deus da Bíblia aparece para mim, pessoalmente, isto implicaria que o Cristianismo é
verdadeiro. Mas Deus nunca me apareceu, logo a Bíblia deve ser uma obra de ficção”.
24) A analogia estendida
É assumir que a menção de duas ou mais situações em um debate sobre uma regra
geral constitui a afirmação de que são análogas entre si.
Aqui temos um exemplo real sobre um debate em Internet sobre a legislação
anticriptográfica:
“Creio que sempre é mal se opor a uma lei, violando-a”.
“Esta posição é detestável: quer dizer que você não apoiaria a Martin Luther King”
“Está dizendo que esta legislação sobre a criptografia é tão importante como a luta negra?
Como se atreve!”.
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25) Ignoratio elenchi ou conclusão irrelevante
A falácia da conclusão irrelevante consiste em dizer que um raciocínio sustenta uma
conclusão particular quando em verdade logicamente nada tem em ver com a conclusão.
Por exemplo, um espírita pode começar dizendo “os ensinamentos de Allan Kardek são
verdadeiros e estão sobre qualquer dúvida; pois o espiritismo é de grande ajuda para muitas
pessoas” Não importa se demonstra este segundo ponto de maneira excepcional, isto não
provará o primeiro.
Infelizmente, este tipo de conclusões irrelevantes tem êxito, porque fazem ver a
conclusão com olhos benevolentes.
26) Petitio principii ou implorar a controvérsia
Esta falácia ocorre quando as premissas são ao menos tão questionáveis como a
conclusão alcançada. Por exemplo:
“Os extraterrestres seqüestram vítimas inocentes todos os dias. O governo deve saber que
isso acontece. Logo o governo esta em complô com os extraterrestres”.
27) Plurium interrogationum, ou muitas perguntas
Esta falácia acontece quando alguém exige uma resposta simples ou simplista a uma
pergunta complexa.
“Os impostos altos são um impedimento para os negócios; sim ou não?”.
“Não é verdade que a única solução para o crime generalizado é a pena de morte?”
28) Post hoc ergo propter hoc
Esta falácia acontece quando se assume algo como causa de um evento
simplesmente porque aconteceu antes de tal evento.
“O Império Romano caiu pouco depois de assumir o Cristianismo como religião do Estado,
logo devemos evitar o Cristianismo pelo mesmo motivo”.
“A União Soviética colapsou depois de instituir o ateísmo estatal. Devemos evitar o
ateísmo pelo mesmo motivo”.
29) Cum hoc ergo propter hoc
É semelhante a post hoc ergo propter hoc. Consiste em afirmar que porque dois
eventos ocorrem ao mesmo tempo, devem estar relacionados. É uma falácia porque ignora
outros fatores que podem ser a causa ou causas do evento.
“A cultura e a educação vieram piorando cada vez mais desde o aparecimento da televisão.
Claramente, a televisão prejudica a aprendizagem”.
30) O peixe vermelho
Esta falácia acontece quando alguém introduz material irrelevante numa discussão
para distrair a atenção de todos para uma conclusão diferente.
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“O senhor pode dizer que a pena de morte é um meio ineficaz para prevenir o crime, mas...
e as vítimas do crime? Como o senhor pensa que se sentem os familiares da vítima ao ver
que o homem que assassinou seu filho é mantido na prisão às custas de seu trabalho, pelos
impostos que pagam? É justo que tenham que pagar pela alimentação e hospedagem
daquele que matou seu filho?”.
31) Hipostatização
A hipostatização ocorre quando um conceito abstrato ou imaterial é tratado como
algo concreto.
“O senhor falou que ele é malvado. Onde está a maldade em seu corpo ou em seu cérebro?
Não pode provar encontrando-a, assim que ele não é malvado. Digo ainda mais, ninguém é
malvado”.
“Acabamos de fazer a dissecação do cadáver e vimos que não encontramos a alma nem o
lugar em que ela poderia habitar, logo é conclusão lógica que a alma não existe”.
32) Transferir o peso da prova
O peso da prova está sempre sobre a pessoa que afirma algo. Transferir o peso da
prova é um tipo especial do argumentum ad ignorantiam, é a falácia de por o peso da prova
sobre a pessoa que nega ou questiona a afirmação feita. A fonte da falácia é a suposição de
que algo é verdade a não ser que se prove o contrário.
“Bom, já que não acreditas que os extraterrestres verdes tomaram o controle dos Estados
Unidos, prove-me que estou errado”.
33) O Espantalho
O argumento do espantalho acontece quando se apresenta erroneamente a posição
de outra pessoa para que possa ser atacada facilmente, logo se destrói a posição errônea e se
conclui que a posição original também foi destruída. É uma falácia porque não trata com o
verdadeiro argumento que se quer questionar.
“Charles Darwin ensinou que o homem veio do macaco, como vemos que ainda há
macacos, e estes não se transformam em homens, devemos concluir que Darwin estava
completamente errado”.
34) Tu quoque
Esta é a famosa falácia do tu também. Ocorre quando alguém argumenta que uma
ação é aceitável, porque o oponente também a realizou.
“-Não deves ser tão grosseiro em tuas afirmações”.
-Olha quem fala, o cúmulo da grosseria.”“.
“-Minha filha, tenha cuidado com este seu namorado”.
-Me deixe em paz minha mãe. Lembre que a senhora nunca casou com papai ““.
Este é um ataque pessoal, e por tanto um tipo particular de argumentum ad hominem.
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Refutação dos Sofismas
Sofismas de palavras. — Para refutar os diversos sofismas de palavras, não existe
outro meio senão o de criticar implacavelmente a linguagem, a fim de determinar
exatamente o sentido das palavras que se empregam.
Sofismas de idéias. — Os sofismas de idéias ou de coisas pecam quer pela matéria
quer pela forma. Para refutá-los, é preciso, pois, examiná-los do duplo ponto de vista da
matéria e da forma. Uma premissa ou duas premissas de uma vez podem ser falsas ou
ambíguas. Se são falsas, é preciso negá-las; se são ambíguas, é preciso distingui-las, isto é,
precisar os seus diferentes sentidos. Se o argumento peca pela forma a conseqüência deve
ser negada.
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