Diapositivo 1

29-11-2014
8º ANO
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Escrita numérica usando notação científica
Nuno Marreiros
Notação Científica
Notação científica é uma forma de representar
números muito grandes ou muito pequenos, baseada
no uso de potências de base 10.
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Notação Científica . . . Potências de base 10
Fator
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024
1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021
1 000 000 000 000 000 000 = 1018
1 000 000 000 000 000 = 1015
1 000 000 000 000 = 1012
1 000 000 000 = 109
1 000000 = 106
1 000 = 103
100 = 102
10 = 101
1 = 100
0,1 = 10-1
0,01 = 10-2
0,001 = 10-3
0,000 001 = 10-6
0,000 000 001= 10-9
0,000 000 000 001 = 10-12
0,000 000 000 000 001 = 10-15
0,000 000 000 000 000 001 = 10-18
0,000 000 000 000 000 000 001 = 10-21
0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10-24
Prefixo
YottaZettaExaPetaTeraGigaMegaQuiloHectoDeca-
Símbolo
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
DeciCentiMiliMicroNanoPicoFemtoAttoZeptoYocto-
d
c
m
µ
n
p
f
a
z
y
Notação Científica . . . Vantagens
Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação
científica:
• números muito grandes ou muito pequenos podem ser
escritos de forma simplificada;
• é utilizada por computadores e máquinas de calcular;
• torna os cálculos mais rápidos e fáceis.
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Notação Científica
Um número está escrito em notação científica quando tiver a seguinte forma:
a x 10 n
• a é um número maior ou igual a 1 e menor do que 10
• n é um número inteiro
Exemplo:
3000 = 3 x 103
401 = 4,01 x 102
0,003 = 3 x 10-3
0,401 = 4,01 x 10-1
Usamos expoentes positivos quando representamos números grandes e expoentes
negativos quando representamos números pequenos.
Qualquer número inteiro ou decimal pode ser
escrito em notação científica.
Notação Científica
Exemplos de valores escritos em notação científica
a x 10 n
• Velocidade da luz no vácuo: 3 x 105 Km/s
• Diâmetro de um átomo (H): 1 x 10-10 m
• Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6,022 x 1023
• Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 x 107
• Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 x 1021 L
• Duração de uma piscada: 2 x 10-1 s
• Massa de um átomo (C): 19,92 x 10-27 Kg
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Notação Científica
Exemplos:
a x 10 n
2341,09
Para transformar um número maior que 10 em notação científica,
devemos deslocar a vírgula para a esquerda por forma a ficar um
algarismo não nulo à esquerda da vírgula.
Então temos:
2,34109
A vírgula deslocou-se para a esquerda três casas.
O expoente de 10 será 3.
Em notação científica temos:
2,34109  103
2341,09  2,34109  103
Notação Científica
Vamos escrever em notação científica o número:
43265
a x 10 n
Quando o número é
inteiro a vírgula está no
algarismo das unidades.
4,3265
A vírgula deslocou-se para a esquerda quatro casas.
O expoente de 10 será 4.
Então temos:
43265  4,3265  104
4
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Notação Científica
a x 10 n
0,0000736
Para transformar um número menor que 1 em notação científica,
devemos deslocar a vírgula para a direita por forma a ficar um
algarismo não nulo à esquerda da vírgula.
0,0000736
Deslocamos a vírgula por forma a ficar um número maior
que 1 e menor que 10.
7,36
A vírgula deslocou-se para a direita cinco casas.
O expoente de 10 será 5.
Então temos:
7,36  105
0,0000736  7,36  105
Notação Científica na calculadora …
Em algumas calculadora:
1  2000 000
obtém-se
5.07
ou
5E  7
que representa
5  107  0,0000005
Este número está escrito em notação científica
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Notação Científica . . . Curiosidade
Sabem qual a origem do nome do maior motor de busca web?
O nome Google teve por base a expressão googol, que é o número 1 seguido de 100 zeros,
para demonstrar a grandeza da Web.
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1 googol = 10100
A palavra googol surgiu de um facto curioso. O matemático Edward Kasner norteamericano (1878-1955) perguntou ao seu sobrinho de 8 anos sobre como ele expressaria um
número grande: o maior que ele pensasse. O pequeno Milton Sirotta soltou um som que
Kasner interpretou por “googol”.
Pouco tempo depois, Kasner definiu um número ainda maior: o googolplex.
googolplex = 10googol
Notação Científica . . . Curiosidade
Sabem qual a origem do nome do maior motor de busca web?
Segundo o documentário do Biography Channel sobre os fundadores do Google, quando o
primeiro investidor da empresa entregou um cheque de 100 mil dólares, perguntou a que
nome devia endereçar. Sergey Brin e Larry Page disseram que queriam dar o nome de
“Googol” à empresa, mas o empresário, acidentalmente, escreveu “Google”, obrigando,
assim, que a empresa tivesse este nome.
Derivados do nome:
 Googolplex: é o um conjunto de edificações de trabalho e residencia do Google, em
Mountain View (Googleplex) – Califórnia. Este nome também vem da matemática e
é algo como 10 elevado a (10 elevado a 100) ou 10 elevado a googol.
 Googolduplex: é o nome dado quando alguém se refere a um dos complexos de
moradia do Google; Este nome, volta à matemática, refere-se a 10 elevado a (10
elevado a (10 elevado 100)), ou mesmo 10 elevado a googolplex.
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Páginas
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Exercícios
32.
33.
34.
35.
Trabalho de Reforço Individual (TRI):
Fichas 6A e 6B
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