MATEMÁTICA O dígito verificador do número da agência de um

MATEMÁTICA
O dígito verificador do número da agência de um determinado banco é obtido pela
seguinte regra: - Tomam-se os 4 primeiros números da agência e multiplica-se o
algarismo da ordem das unidades de milhares por 5, o algarismo da ordem das
centenas por 4, o algarismo da ordem das dezenas por 3 e o algarismo da ordem
das unidades por 2; - Somam-se os produtos assim obtidos; - Divide-se o valor
obtido por 11 e toma-se o resto; - O dígito verificador é calculado subtraindo-se o
resto de 11. Com base no exposto, o dígito verificador da agência de número 1869
desse banco seria:
a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.
O padrão das “casas” numéricas é MCDU (milhar, centena, dezena, unidade).
Assim, para o exemplo dado (1869), teríamos:
M = 1, C = 8, D = 6, U = 9
Usando a fórmula dada no enunciado, temos que o DV é calculado por:
DV = 11 – resto de (5M+4C+3D+2U)/11
Então, DV = 11 – resto de (5*1+4*8+3*6+2*9)/11
DV = 11 – resto de (73)/11
DV = 11 – 7
DV = 4 (letra b)
Dois restaurantes de uma mesma rede oferecem vantagens diferenciadas a seus
clientes. No restaurante A, o cliente compra 10 tickets ganhando um desconto de
10% sobre cada um deles. No restaurante B o cliente compra 10 tickets e ganha o
décimo primeiro. Com base no exposto, é correto afirmar:
a) O desconto oferecido no restaurante A é igual ao desconto oferecido no restaurante B.
b) O desconto oferecido no restaurante A é de 90%.
c) O desconto oferecido no restaurante B é de 10%
d) O desconto oferecido no restaurante A é maior que o desconto no restaurante B.
e) O desconto oferecido no restaurante B é de 11%.
Como esperado, a banca cobrou desconto...
Lembrando que desconto é algo SUBTRAÍDO de um valor (ao contrário de JUROS, que é
acrescido), temos que:
No restaurante A, cada ticket comprado dá 10% de desconto. Ou seja, o valor final será
de 90% (100% – 10%) do valor total. Se pensarmos em um valor empírico de R$ 50,00
por refeição, iríamos pagar apenas R$ 45, 00 cada. E, ao final de 10 refeições, teríamos
gasto R$ 450,00.
No restaurante B, a cada 10 tickets, o décimo primeiro é gratuito. Ou seja, mesmo tendo
feito 11 refeições, pagaríamos apenas 10. Usando o mesmo valor empírico de R$ 50,00
por refeição, na 10ª teríamos gasto R$ 500,00 cada (já que não teríamos desconto). E, na
11ª
(que
é
“de
graça”),
teríamos
os
mesmos
R$
500,00.
Portanto, nesse caso, é mais vantagem ganhar desconto do que um ticket extra a
cada 10 refeições. (letra d)
Em um software gráfico países são representados por quadrados. A área de cada
quadrado é proporcional a sua população. Se um país de 100.000.000 habitantes é
representado por um quadrado de lado √2 cm, a população do Brasil, estimada em
200.000.000 de habitantes, é representada por um quadrado de lado:
a) √2/2 cm.
b) 2√2 cm.
c) 4√2 cm.
d) 2 cm.
e) 4 cm.
È uma “pegadinha”... Não é apenas “dobrar” o valor. Há uma proporção quadrática
(porque fala em área).
Assim, quando a população dobra, a área fica elevada ao quadrado.
Então, quando a população passa de 100 para 200 milhões de habitantes, a área
2
passa de √ 2 a √ 2 , que vale 2 (letra d)
De acordo com os fabricantes de automóveis, o rendimento do álcool é de 70% em
comparação ao da gasolina. Essa relação auxilia o consumidor a decidir se é mais
vantajosa a utilização de álcool ou de gasolina. Nesse sentido, considere o preço
do álcool e da gasolina nos seguintes postos:
Levando em conta a relação entre o valor do álcool e da gasolina e seu rendimento,
é correto afirmar que é mais vantajoso abastecer um automóvel com álcool:
a) nos postos A e B, mas não no posto C.
b) nos postos A e C, mas não no posto B.
c) nos postos B e C, mas não no posto A.
d) somente no posto A.
e) somente no posto B.
Se considerarmos a diferença de preço entre o álcool e a gasolina nos três postos,
teremos:
Posto A: 3,00 – 2,00 = 1,00
Posto B: 2,90 – 1,90 = 1,00
Posto C: 3,10 – 2,20 = 0,90
Como o rendimento do álcool é menor do que o da gasolina, postos que vendem o
segundo combustível mais barato têm vantagens.
Assim, os postos A e B seriam os vencedores (letra a)
Um determinado local é visitado por x visitantes que pagam p reais de entrada. No
entanto, por questões ambientais e de segurança, essa quantidade deve ser
reduzida a dois terços. Supondo que o número de clientes não sofra alterações pelo
aumento do valor da entrada, para manter o faturamento, o valor a ser cobrado
deverá ser de:
a) 1,5.p
b) 3.p
c) 3,5.p
d) 4.p
e) 4,5.p
Uma função simples de primeiro grau, onde F = p.x, com F = faturamento, p = valor pago
e x = número de visitantes.
Para manter o mesmo faturamento (F), apesar da redução em 2/3 do número de
visitantes (x), deverá haver um aumento no valor a ser cobrado (p). Chamando o novo
valor de np, temos que
F = p.x (genérico)
F = np.2x/3 (com redução do número de visitantes)
2x
Para manter o mesmo faturamento, px = np.
3
Então, p = np.
2
3
Isolando np,. Temos np =
Como
p
3
. np = p.
2
2
3
3
= 1,5 , temos que np = 1,5p (letra a)
2
Uma interessante maneira de obter a área de um terreno irregular é estabelecendo
uma proporcionalidade entre o peso do seu mapa e o peso de uma área conhecida
do mesmo papel. O peso de uma área de 1 cm2 em um determinado tipo de papel é
de 50 mg. O mapa de um terreno desenhado no mesmo tipo de papel em uma
escala de 1:100.000 (1 cm no mapa equivale a 1 km na realidade) pesa 345 mg.
Nesse caso, a área do terreno é de:
a) 0,14 km2.
b) 3,45 km2.
c) 6,9 km2.
d) 50 km2.
e) 345 km2.
A banca deu a dica... proporcionalidade!
Então, se 1cm2 “pesa” 50 mg, um “peso” de 345 mg seria equivalente a uma área de
345
= 6,9 cm2.
50
Como a escala é de 1:100.000, a área real do terreno será de 6,9 x (100.000 cm) 2. Ou
seja, 6,9 km2. (letra c)
De uma folha quadrada de 40 cm de lado, foram retirados 4 quadrados de 10 cm de
lado, conforme a figura abaixo.
O volume da caixa fabricada dessa forma é de:
a) 50 cm3.
b) 400 cm3.
c) 1200 cm3.
d) 4000 cm3.
e) 6000 cm3.
Problema simples de volume, mas que exigiu atenção. Uma caixa foi planificada para
facilitar a visualização.
Se cada canto da caixa “perdeu” 10 cm, todos os lados têm 20 cm. Ao serem dobrados
para cima, os lados criam uma altura (10 cm), deixando a figura semelhante a uma caixa
quadrada.
Assim, o volume é 20 x 20 x 10 = 4000 cm 3 (letra d)
Para cercar um terreno retangular de 100 m2, utiliza-se totalmente uma tela de 50
metros. Os lados desse terreno são iguais às raízes da equação:
a) x2 + 100x + 50 = 0.
b) x2 - 50x + 100 = 0.
c) x2 + 50x + 100 = 0.
d) x2 + 100x + 25 = 0.
e) x2 - 25x + 100 = 0.
O enunciado questiona, de uma forma geral, como usar de forma ideal – e total – uma tela
de 50 m para cercar uma área de 100 m2.
Por se tratar de uma área, pode-se afirmar que é uma equação de segundo grau (x 2).
Chamando os lados do retângulo de a e b, temos que a área será ab.
E que o perímetro será 2a + 2b.
Mas o problema dá certas pistas... se a área a ser cercada é de 100 m 2, então ab=100.
Se a tela tem 100m, então 2a+2b=50.
Assim, monta-se o sistema
2a+2b=50
ab=100
Isolando-se a na segunda equação, temos
a=
100
b
Colocando-se esse valor na pŕimeira equação, temos
2
100
+ 2b = 50
b
200
+ 2b = 50
b
Multiplicando-se todos os valores por b, temos
200 + 2b2 = 50b
2b2 -50b+200=0
ou
Dividindo a equação por 2, temos
b2-25b+100=0 (letra e)
Os juros do cheque especial de um determinado banco são de 0,03% ao dia, no
sistema de juros simples. Um cliente ficou devendo R$ 10.000,00 por um período de
10 dias. O valor do montante que o cliente ficou devendo depois desse período é
de:
a) R$ 13.000,00.
b) R$ 10.300,00.
c) R$ 10.030,00.
d) R$ 10.003,00.
e) R$ 10.000,30.
Conforme esperado, uma questão de juros :)
No caso, juros e tempo foram dados em dias. Então, não necessitava de conversão.
cit
Temos que j=
100
10000∗0.03∗10
j=
100
j = 30
Então, o montante M será C+j, ou seja, 10000+30 = 10030 (letra c)
Depois da crise hídrica, as empresas de energia elétrica passaram a tarifar as
contas de acordo com o custo de produção. De acordo com um determinado custo
de produção, aplicam-se sobretaxas ao kWh, chamadas de bandeiradas, de acordo
com a tabela abaixo:
Um cliente consumiu 150 kWh em um mês em que o custo de produção foi de R$
250,00 por MWh. Desconsiderando possíveis incidências de impostos, o valor total
da sobretaxa aplicada foi de:
a) R$ 375,00.
b) R$ 82,50.
c) R$ 37,50.
d) R$ 8,25.
e) R$ 3,75.
O problema pede o cálculo exclusivo da sobretaxa. Então, se o cliente consumiu 150kWh
no período em que o custo da sobretaxa era de R$ 250,00/MWh, deve-se usar a segunda
linha, com o valor de R$ 0,025/kWh.
Assim, basta fazer 150*0,025 = 3,75 (letra e)
INFORMÁTICA
Qual é a sintaxe correta do filtro utilizado na caixa Pesquisar, em Windows 7, para
localizar arquivos criados por Charlie, assim como arquivos que incluam Herb no
nome do arquivo ou em qualquer propriedade do arquivo?
a) autor: (Charlie AND Herb)
b) autor: Charlie AND Herb
c) autor: ~"Charlie Herb"
d) autor: "Charlie ~ Herb"
e) autor: "Charlie !~ Herb"
Questão não muito comum, mas de fácil dedução. No Windows 7, a busca foi melhorada
em relação ao Windows XP. Assim, pode-se procurar por vários critérios, dentre eles o
autor. Nesse caso, a palavra chave autor é obrigatória, seguida do texto a ser procurado.
Como há mais de um critério, usa-se o operador AND (equivalente ao E lógico).
Portanto, (letra b)
No Windows Explorer, a utilização de Ctrl X em um arquivo selecionado:
a) copia o arquivo.
b) exclui o arquivo permanentemente.
c) move o arquivo para a lixeira.
d) abre a caixa de diálogo para renomeá-lo.
e) recorta o arquivo.
Questão amplamente discutida nos encontros online, os atalhos do Windows são
“figurinha carimbada” nas provas...
O CTRL-X recorta o arquivo/diretório, possibilitando que seja movido para outro local.
Então, (letra e)
Considere os seguintes formatos: 1. .txt 2. .rtf 3. .docx 4. .odt São formatos de
documentos que o Wordpad, na versão Windows 7, pode salvar:
a) 1 apenas.
b) 4 apenas.
c) 1 e 2 apenas.
d) 2, 3 e 4 apenas.
e) 1, 2, 3 e 4.
O Wordpad, editor que acompanha o Windows 7, é compatível com vários formatos de
arquivos de texto, dentre eles txt, rtf, docx e odt.
Então, (letra e)
Qual atalho de teclado é utilizado, no Internet Explorer 11, para abrir uma nova
guia?
a) Ctrl+Tab.
b) Ctrl+Shift+P.
c) Ctrl+W.
d) Ctrl+T.
e) Ctrl+D.
Outro assunto “batido” das provas e visto nos encontros online: atalhos de navegadores.
Bem simples e direto: guia ou aba, em inglês, é tab.
Portanto, (letra d)
Em um edital para aquisição de uma impressora laser, consta que ela deve possuir
interface compatível com os padrões 802.11b/g/n. Essa interface refere-se a:
a) conexão wireless.
b) conexão de rede ethernet com fio.
c) conexão com o computador por cabo USB.
d) conexão com o computador por cabo paralelo.
e) conexão por meio bluetooth.
Questão esperada, uma vez que a banca deixou claro que iriar cobrar “Internet”...
O protocolo/padrão IEEE 802.11b/g/n diz respeito à comunicação sem fio, com
certificação WiFi.
Então, (letra a)
Para inserir uma linha tripla horizontal em um documento no MS WORD 11 deve-se
digitar:
a) duas vezes o caractere hífen (--) no texto e pressionar Enter logo em seguida.
b) duas vezes o caractere asterisco (***) no texto e pressionar Enter logo em seguida.
c) três vezes o caractere hífen (---) no texto e pressionar Enter logo em seguida.
d) três vezes o caractere hashtag (###) no texto e pressionar Enter logo em seguida.
e) três vezes o caractere igual (===) no texto e pressionar Enter logo em seguida.
Uma das questões menos óbvias e praticamente nunca cobrada nas provas!
Linhas horizontais podem ser criadas através de “atalhos”.
No caso pedido, a linha tripla horizontal é criada com a digitação de três vezes o caracter
# (chamar de hashtag fora do contexto das redes sociais é estranho, mas não está
“errado”)
Assim, (letra d)
No MS Excel 2007, qual o código de formatação utilizado para apresentar um
número no formato de milhar, com duas casas decimais e dividido por mil? (Ex.:
número digitado: 1234567,89 – número formatado: 1.234,57)
a) 0,00(/1000)
b) 0.000,00/000
c) #.##0,00.
d) ###.###,##/000
e) #.##0,00*,000
A formatação de células no Excel/Calc pode ser realizado de forma direta, pelo menu. Ou
customizado, como é o caso do enunciado.
Se a banca pediu que o exemplo 1234567,89 fosse transformado em 1.234,57 , ou
seja, separando o milhar e com duas casas decimais, a ÚNICA alternativa que
descreve o formato é a (letra c).
No LibreOffice (versão que substituiu o BrOffice) 4.4 Writer, qual a funcionalidade
do botão com o símbolo Ω?
a) Mostra caracteres não imprimíveis.
b) Insere caracteres especiais.
c) Insere uma caixa de texto.
d) Executa uma macro.
e) Insere quebra de página.
Recomendado para os concurseiros, o LibreOffice é uma ÓTIMA (e gratuita) alternativa ao
MSO.
Nos encontros online, sempre foi avisado que a banca poderia cobrar atalhos e ícones de
alguns programas (no caso, uma suíte de automação para escritórios).
No caso do ícone Ω, sua função é a de permitir a inserção de caracteres especiais.
Portanto, (letra b).
Ao criar uma nova tabela no modo Folha de Dados, o Access cria automaticamente
um campo de nome "ID" e o tipo de dados AutoNumeração. Esse campo é:
a) Chave primária.
b) Chave estrangeira.
c) Chave secundária.
d) Índice primário.
e) Tupla.
Banco de dados...
Eis um assunto que voltou a ser cobrado pelas bancas, ainda mais com a vantagem do
Base sobre o Access.
Quando o campo ID (identificador) é criado, ele irá servir de índice para as demais tabelas
de
um
banco
(ou
base)
de
dados.
Esse índice é chamado chave primária.
Portanto, (letra a)
No LibreOffice (versão que substituiu o BrOffice) 4.4 Calc, qual função mostra o
relacionamento entre a célula atual que contém a fórmula e as células usadas na
fórmula?
a) Rastrear dependentes.
b) Rastrear antecedentes.
c) Rastrear precedentes.
d) Rastrear erro.
e) Rastrear vínculos.
A função que permite visualizar quais células fornecem dados a uma função (presente em
outra célula) chama-se rastrear precedentes.
Se fosse ao contrário, ou seja, verificar quais células são referenciadas por determinada
função, seria rastrear dependentes.
Portanto, (letra c)
COMENTÁRIOS
Prova de matemática bem dentro do esperado, com questões de desconto, juros e
funções, além de geometria plana e espacial.
Com relação às questões de informática, a banca pecou. Poderia ter explorado
internet/intranet em vez de detalhes pouco – ou nada – conhecidos dos editores de texto
e de planilhas eletrônicas.
De uma forma geral, prova bem ao “jeitão” da UFPR, essencialmente técnica.