LISTA DE EXERCÍCIOS LUZ, REFLEXÃO E REFRAÇÃO 1. Uma luz
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LISTA DE EXERCÍCIOS LUZ, REFLEXÃO E REFRAÇÃO 1. Uma luz
LISTA DE EXERCÍCIOS LUZ, REFLEXÃO E REFRAÇÃO 1. Uma luz está inicialmente num meio (o ar, por exemplo) com índice de refração n1 , e incide sob um ângulo θ1 com a superfície de um líquido (por exemplo, água) de índice de refração n2 . A luz passa pela camada de água e entra num vidro de índice de refração n3 . Se θ3 for o ângulo de refração no vidro, mostrar que n1 sen θ1 = n3 sen θ3 . Isto é, mostrar que o segundo meio pode ser desprezado quando se quiser calcular o ângulo de refração do terceiro meio. 2. Uma lâmpada está presa ao teto a uma altura de 3m do chão. Um disco de plástico de raio igual 10cm cai verticalmente, de modo que seu centro se encontra sobre a linha vertical que liga a lâmpada ao chão. Admita que o disco caia mantendo a sua posição horizontal. (a) Qual será a área da sombra projetada no chão, pelo disco, no momento em que a altura do disco, relativa ao chão, for igual a 1,0m? (b) Se a velocidade de queda do disco, neste momento, for de 2,0 m/s, qual será a velocidade de variação do << 7,1 × 10 −2 m ; -0,30 m/s >> diâmetro da sombra projetada no chão? 3. Um raio de luz atinge um bloco retangular Figura. Problema 3. de vidro (n=1,5) que está quase completamente submerso na água (n=1,33) θ como mostra a figura. Ache o ângulo θ para o qual ocorre a reflexão total no ponto P. << 46,2 º >> P VIDRO 4. Uma fonte de luz puntiforme está ÁGUA localizada e 5m de profundidade num lago. Ache a área do maior círculo na superfície do lago através do qual é possível a emergência da luz proveniente da fonte. << 102 m2 >> 5. Uma moeda está no fundo de uma piscina que tem 4m de profundidade. Um raio de luz, refletido pela moeda, emerge da piscina sob um ângulo de 20o em relação à superfície da água, e é recebido por um observador. Trace a trajetória do raio da moeda até o olho do observador. Prolongue o raio que vai da superfície da água até o olho do observador, para determinar a sua interseção com a vertical traçada pela moeda. Qual a profundidade aparente da piscina, para o observador (na posição em que se encontra a moeda)? << 1,5 m >> 6. Um raio luminoso partindo do ponto (0,1) no eixo y, num sistema de coordenadas cartesianas, encontra um espelho horizontal disposto ao longo do eixo x no ponto (x,0) e é refletido para o ponto (4,3). Determine o valor de x. (Todos os valores estão expressos em metros.) << 1 m >> 7. Duas velas estão em posição vertical, sobre uma mesa, e distam 20cm entre si. Uma delas está acesa, e tem 15 cm de altura. A outra está apagada, e tem 5 cm de altura. (a) Calcule o comprimento da sombra que a maior projeta sobre a mesa, devido à vela menor. (b) Sabendo que a vela acesa reduz a sua altura na taxa de 1cm por hora, calcule a velocidade de variação do comprimento da sombra da outra vela, no momento em que a vela acesa tem 10cm. << 10 cm ; 4 cm/h >> 8. Uma moeda permanece no fundo de uma piscina com profundidade d, preenchida com um líquido de índice de refração n, como indicado na figura. Mostre que raios luminosos que estão próximos da normal parecem vir de um ponto d 0 = d / n abaixo da superfície. 9. Um raio de luz incide sobre uma lâmina de vidro quadrada, como pode ser visto na figura ( θ = 39,12° ). Qual deve ser o índice de refração mínimo do vidro se ocorre a reflexão interna total na face vertical? << 1,18 >> 10. Quando o tanque retangular de metal na Figura 1 está cheio até o topo com um líquido Figura. Problema 9 desconhecido, um observador com os olhos nivelados com o topo do tanque pode ver o canto E. Ache o índice de refração do líquido. 11. Um raio de luz incide normalmente sobre a face de um prisma de vidro ( n = 1,52 ), conforme mostra a figura. (a) Admitindo que o prisma está imerso no ar, ache o maior ângulo φ de modo que o raio seja totalmente refletido na face ac. (b) Calcule φ se o prisma estiver imerso na água. << 49 º ; 29 º >> Figura. Problema 10. Figura. Problema 11 Figura. Problema 12. 12. A luz proveniente de um laser penetra num bloco de vidro em A e emerge em B. O bloco de vidro tem um comprimento L = 54,7 cm e um índice de refração n = 1,63 . O ângulo de incidência é 24º. Ache o tempo necessário para a luz atravessar o bloco. 13. A figura mostra dois espelhos planos que fazem um ângulo θ = 150º um com o outro. Encontre o ângulo entre o raio incidente e o refletido (o segundo). 14. Um raio de luz parte do centro da base de um cubo de vidro com base de 10cm, segundo Figura. Problema 13. a trajetória ABC, mostrada na figura, onde o segmento de reta BC é (aproximadamente) vertical. Um outro raio que vem de A, incide sobre o ponto D, no centro de uma das faces verticais do cubo, e é refratado. Encontre o menor ângulo que este raio Figura. Questão 2. emergente faz com a face do cubo. 15. Uma fonte de luz pontual está localizada no fundo de um tanque e um cartão circular opaco, com 6,0 cm de raio, é colocado sobre ela. O tanque é enchido aos poucos com um líquido transparente que mantém o cartão flutuando com o centro diretamente acima da fonte luminosa. Um observador situado acima da superfície do líquido não vê a fonte até a camada de líquido atingir 5 cm de espessura. Qual é o índice de refração do líquido?
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