GST0045 – Matemática Financeira Juros Simples

GST0045 – Matemática Financeira Juros Simples
LISTA DE EXERCÍCIOS
1) Calcule o juro a ser pago por um empréstimo de R$ 9.200,00, a taxa
de 5% ao trimestre, durante 3 trimestres.
Solução: P = 9200, i = 5% a.t., n = 3 trimestre.
𝑱 = 𝟗𝟐𝟎𝟎 . 𝟑 . 𝟎, 𝟎𝟓
𝑱 = 𝑹$ 𝟏. 𝟑𝟖𝟎, 𝟎𝟎
2) Um capital de R$ 56.800,00 foi empregado, a taxa de 0,75% ao mes,
5) Um capital de R$ 9.840,00 foi aplicado a taxa de 3% ao mês, no
periodo compreendido entre 15/04 e 23/07 do mesmo ano. Qual o
juro recebido?
Solução: P = 9840, i = 3% a.m., n = 15/04 a 23/07
Tabela de Contagem de dias:
15/04  105 e 23/07  204, logo: 204 – 105 = 99 dias
durante 2,5 meses. Calcule o juro produzido.
𝒊=
Solução: P = 56800, i = 0,75% a.m., n = 2,5 meses
𝑱 = 𝟓𝟔𝟖𝟎𝟎 . 𝟐, 𝟓 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟓
𝑱 = 𝟗𝟖𝟒𝟎 . 𝟗𝟗 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟏
𝑱 = 𝑹$ 𝟏. 𝟎𝟔𝟓, 𝟎𝟎
3) Calcule o juro resultante de uma aplicação de R$ 32.500,00, a taxa
𝟑% 𝒂. 𝒎.
= 𝟎, 𝟏% 𝒂. 𝒅.
𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝑱 = 𝑹$𝟗𝟕𝟒, 𝟏𝟔
6) Qual o Capital a ser aplicado no perfodo de 05/06 a 30/11 do
de 18% ao ano, durante 3 meses .
mesmo a no, a taxa de 36% ao ano, para render um juro de R$
Solução: P = 32500, i = 18% a.a., n = 3 meses
5.696,00?
𝒊=
𝟏𝟖% 𝒂. 𝒂.
= 𝟏, 𝟓% 𝒂. 𝒎.
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
𝑱 = 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 . 𝟑. 𝟎, 𝟎𝟏𝟓
𝑱 = 𝑹$ 𝟏. 𝟒𝟔𝟐, 𝟓𝟎
4) Calcule o juro de um capital de R$ 5.000,00, em regime de juro
simples, durante 2 anos e 4 meses, a taxa de 24% ao ano.
Solução: P = 5000, i = 24% a.a., n = 2 anos e 4 meses
𝟐𝟒% 𝒂. 𝒂.
𝒊=
= 𝟐% 𝒂. 𝒎.
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
𝒏 = 𝟐𝟒 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 + 𝟒 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 = 𝟐𝟖 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
𝑱 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 . 𝟐𝟖 . 𝟎, 𝟎𝟐
04/08/2013
𝑱 = 𝑹$ 𝟐. 𝟖𝟎𝟎, 𝟎𝟎
Solução: J = 5696, i = 36% a.a., n = 05/06 a 30/11
Tabela de Contagem de dias:
05/06  156 e 30/11  334, logo: 334 – 156 = 178 dias
𝒊=
𝟑𝟔% 𝒂. 𝒂. 𝟑% 𝒂. 𝒎.
=
𝟎, 𝟏% 𝒂. 𝒅.
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝟓𝟔𝟗𝟔 = 𝑷 . 𝟏𝟕𝟖 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟏
𝑷=
𝑷 = 𝑹$ 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎
𝟓𝟔𝟗𝟔
𝟏𝟕𝟖 .𝟎,𝟎𝟎𝟏
GST0045 – Matemática Financeira Juros Simples
7) A que taxa mensal foi aplicado um capital de R$ 6.000,00, que
durante 6 meses e 20 dias, rendeu R$ 1.320,00 de juro?
Solução: P = 6000, n = 6 meses e 20 dias, J = 1320
𝒏 = 𝟏𝟖𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔 + 𝟐𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔 = 𝟐𝟎𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝟏𝟑𝟐𝟎 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 . 𝟐𝟎𝟎 . 𝒊
𝟏𝟑𝟐𝟎
𝒊=
𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟏
𝟔𝟎𝟎𝟎 .𝟐𝟎𝟎
𝒊 = 𝟎, 𝟏𝟏% 𝒂. 𝒅 𝒐𝒖 𝟑, 𝟑% 𝒂. 𝒎. 𝒐𝒖 𝟑𝟗, 𝟔% 𝒂. 𝒂.
8) Durante quanto tempo foram aplicados R$ 19.680,00, que a taxa de
Solução: P = 19800, J = 9368, i = 33,6% a.a
𝒏=
𝟗𝟑𝟔𝟖
9) Um capital inicial de R$ 16.000,00, a taxa de 36% ao ano, rendeu R$
2.192,00 de juro. Sabendo que a aplicação foi feita no dia 15/05/88,
qual foi a data de vencimento do contrato?
Solução: P = 16000, J = 2192, i = 36% a.a., n = 15/05/88
𝟑𝟔% 𝒂. 𝒂. 𝟑% 𝒂. 𝒎.
=
= 𝟎, 𝟏% 𝒂. 𝒅.
𝟏𝟐
𝟑𝟎
𝟐𝟏𝟗𝟐 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎 . 0,001 . n
𝒏=
𝟐𝟏𝟗𝟐
𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎 .𝟎,𝟎𝟎𝟏
𝒏 = 𝟏𝟑𝟕 𝒅𝒊𝒂𝒔
Tabela de Contagem de dias:
15/05  135 + 137 = 272  29/09/88
04/08/2013
Solução: P = 5000, i = 2,5% a.m., n = 2 anos
𝒊 = 𝟐, 𝟓% 𝒂. 𝒎.× 𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 = 𝟑𝟎% 𝒂. 𝒂.
𝑱 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 . 𝟐 . 𝟎, 𝟑
𝑱 = 𝟑𝟎𝟎𝟎
𝑴 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 + 𝟑𝟎𝟎𝟎
𝑴 = 𝑹$ 𝟖. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎
11) Uma pessoa aplicou R$ 90.000,00 no mercado financeiro e após 5
anos, recebeu o montante de R$ 180.000,00. Qual foi a taxa anual?
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟓 . 𝒊
𝟏𝟗𝟖𝟎𝟎 .𝟎,𝟑𝟑𝟔
𝒏 = 𝟏, 𝟒𝟏𝟔𝟕 (𝒂𝒏𝒐𝒔). 𝟏𝟐 = 𝟏𝟕 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 𝒏 = 𝟏 𝒂𝒏𝒐 𝒆 𝟓 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
𝒊=
2,5% ao mes, durante 2 anos.
Solução: P = 90000, n = 5 anos, M = 180.000
𝑱=𝑴−𝑷
𝑱 = 𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎
33,6% ao ano, renderam R$ 9.368,00 de juro?
𝟗𝟑𝟔𝟖 = 𝟏𝟗𝟖𝟎𝟎 . 𝟎, 𝟑𝟑𝟔 . 𝒏
10) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 5.000,00, a taxa de
𝒊=
𝑱=
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 .𝟓
𝒊 = 𝟎, 𝟐
𝒊 = 𝟐𝟎% 𝒂. 𝒂.
12) Um capital foi aplicado a taxa de 45% ao ano em 12/02/90. Em
03/05/90 foi efetuado o resgate no valor de R$ 107.800,00. Qual o
valor do capital inicial?
Solução: i = 45% a.a., M = 107800, n = 12/02/90 a 03/05/90
Tabela de Contagem de dias:
12/02  43 e 03/05  123, logo: 123-43=80 dias
𝟒𝟓% 𝒂. 𝒂
𝟑, 𝟕𝟓% 𝒂. 𝒎.
𝒊=
=
= 𝟎, 𝟏𝟐𝟓% 𝒂. 𝒅.
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝑱 = 𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎 − 𝑷
𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎 − 𝑷 = 𝑷 . 𝟖𝟎 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎 = 𝑷 + 𝟎, 𝟏 . 𝑷
𝟏, 𝟏 . 𝑷 = 𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎
𝑷=
𝑷 = 𝑹$ 𝟗𝟖. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎
𝟏,𝟏
GST0045 – Matemática Financeira Juros Simples
13) Um investidor aplicou R$ 200.000,00 no dia 06/01/90, a taxa de
27% ao ano. Em que data esse capital elevar-se-a a R$ 219.500,00?
Solução: P = 200000 em 06/01/90, i = 27% a.a, M = 219500
𝒊=
𝟐𝟕% 𝒂. 𝒂. 𝟐, 𝟐𝟓% 𝒂. 𝒎.
=
= 𝟎, 𝟎𝟕𝟓% 𝒂. 𝒅.
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝑱 = 𝟐𝟏𝟗𝟓𝟎𝟎 − 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝒏=
𝟏𝟗𝟓𝟎𝟎
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 .𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟕𝟓
𝟏𝟗𝟓𝟎𝟎 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟕𝟓 . 𝒏
𝒏 = 𝟏𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
Tabela de contagem de dias:
06/01  6 +130 = 136  16/05/90
04/08/2013