introdução - Beta Brasil

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ÍNDICE
Introdução
1. Sistemas de suspensão
1.1 Suspensões rígidas
1.1.1 Suspensões de viga
1.2 Suspensões independentes
1.2.1. Suspensão de triângulos sobrepostos
1.2.2. Suspensão McPherson
1.2.3. Suspensão de viga dupla
1.3. Suspensão traseira
1.3.1. Suspensão de eixo rígido
1.3.2. Suspensão de viga-I
1.3.3. Suspensão com eixo rígido
1.3.4. Suspensão com braço puxado pelos pontos de fixação
1.3.5. Suspensão McPherson
1.4 Suspensão Multilink e eixo semi-rigido
2
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5
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6
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9
9
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11
11
12
2. Sistemas de direcção
2.1 Sistema de direcção em paralelograma
2.2 Sistemas de direcção mais utilizados
2.2.1. Caixa de direcção de sem fim e picolete
2.2.2. Caixa de sem-fim e porca
2.2.3 Caixa de sem-fim e sector helicoidal
2.2.4. Caixa de sem-fim globoidal e rolete
2.2.5. Sistema de pinhão e cremalheira
2.3 Direcções assistidas
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3. Ângulos de Alinhamento
3.1. Sopé
3.1.1. Sopé positivo
3.1.2 Sopé Negativo
3.1.3. Sopé nulo
3.1.4. Variações do sopé
3.1.5. Consequências do sopé excessivo
3.1.5.1 Sopé positivo excessivo
3.1.5.2 Sopé negativo excessivo
3.1.6. Variação momentânea do sopé
3.1.7. Sopé traseiro
3.2 Avanço
3.2.1. Avanço positivo
3.2.2. Avanço negativo
3.2.3. Avanço nulo
3.2.4. Vantagens do avanço positivo
3.2.5. Consequências do avanço excessivo
3.2.5.1. Avanço positivo excessivo
3.2.5.2. Desvantagem do ângulo negativo
3.2.6. Regras básicas do avanço
3.2.7. Características do avanço
3.2.8. Particularidades do avanço
3.3. Convergência e ângulos relacionados
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3.3.1.
3.3.2.
3.3.3.
3.3.4.
3.3.5.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
Convergência e ângulos relacionados
Divergência
Convergência nula
Convergência individual
Consequências da convergência excessiva
3.3.5.1 Convergência excessiva
3.3.5.2. Divergência excessiva
3.3.6. Curva da convergência
3.3.7. Convergência traseira
Linha de impulso
Linha geométrica central
Centro direccional
Particularidades da convergência
Desencontro
3.8.1. Desencontro positivo
3.8.2. Desencontro negativo
Ângulo de viragem
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4. KPI e Ângulo Incluído
4.1. KPI
4.2. Ângulo Incluído
4.3. Conclusão
4.4. Raio de arrastamento
4.4.1. Raio de arrastamento positivo
4.4.2. Raio de arrastamento negativo
4.4.3. Raio de arrastamento nulo
4.4.4. Características do raio de arrastamento
4.5. Momento de arrastamento
4.5.1. Factores que alteram o raio de arrastamento
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5. Ângulos de simetria
5.1. Distância entre eixos
5.1.1. Distância entre eixos positiva
5.1.2. Distância entre eixos negativa
5.2. Desvio lateral direito
5.2.1. Desvio lateral direito positivo
5.2.2. Desvio lateral direito negativo
5.3. Desvio lateral esquerdo
5.3.1. Desvio lateral esquerdo positivo
5.3.2. Desvio lateral esquerdo negativo
5.4. Desvio de largura de vias
5.4.1. Diferença de largura de vias positiva
5.4.2. Diferença de largura de vias negativa
5.5. Desvio do eixo
5.5.1. Desvio do eixo positivo
5.5.2. Desvio do eixo negativo
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APENDICES
Apêndice I – Alinhamento de Direcções
Apêndice II – Conversão de medidas para introdução no computador
de alinhar direcções HUNTER
Apêndice III – Tabela de conversão polegadas/milímetros
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INTRODUÇÃO
Este Manual é a compilação da informação da industria para
ajudar a compreender melhor não só os componentes que
fazem parte da suspensão e direcção, como também a razão
da existência de ângulos de alinhamento especificados pela
fábrica e que é indispensável respeitar.
Perturbações na condução acontecem ao fazer variar a
sensibilidade do veículo, condições de estrada e as
expectativas do consumidor. No entanto, todo o sistema
deverá ser compreendido e utilizado.
Porque o alinhamento incorrecto implica custo em pneus e
combustível, também contribuí grandemente para a segurança
do veículo e consequentemente para os respectivos
ocupantes. Por tudo o que nos propusemos a apresentar
neste manual podemos concluir que são as pequenas coisas
que fazem a diferença.
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1.
SISTEMAS DE
SUSPENSÃO
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UM
SISTEMA
DE
NECESSÁRIO PARA:
SUSPENSÃO
É
o Proporcionar conforto
o Proporcionar controlo na condução
o Suportar o peso
o Reduzir as vibrações dos amortecedores
o Manter o contacto do pneu
o Proporcionar o Alinhamento de roda-a-roda
HÁ DOIS TIPOS BÁSICOS DE DESIGN DE
SUSPENSÃO:
1.1. Rígidas
1.2. Independentes
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1.1. SUSPENSÕES RÍGIDAS
1.1.1. SUSPENSÃO DE VIGA
Exemplo de uma suspensão Rígida - Eixo de Viga I
A construção da Viga - I é geralmente de aço e por vezes de
alumínio.
O suporte e ligação são proporcionados pelas molas semielípticas, com as rodas localizadas na parte exterior da manga de
eixo estando fixadas no cavilhão.
Por causa da sua grande capacidade de suportar cargas, este
sistema continua a ser utilizado em camiões, autocarros e
veículos de todo o terreno.
As vantagens de uma suspensão de Viga-I incluem:
Baixo custo de fabricação
Simplicidade
Pouca manutenção
Capacidade para grandes cargas
As desvantagens são:
Andamento não independente da roda (movendo-se numa
direcção irá afectar a direcção da outra)
Pode proporcionar uma viagem desconfortável
Difícil condução em automóveis de passageiros
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1.2 . SUSPENSÕES INDEPENDENTES
As suspensões independentes foram desenvolvidas para
melhorar a condução e o manuseamento.
As suspensões independentes proporcionam um isolamento para
cada roda.
1.2.1. SUSPENSÃO DE TRIÂNGULOS SOBREPOSTOS
Um dos desenhos mais usados é o da suspensão S.L.A.
A suspensão S. L. A. é constituída por:
o
o
o
o
o
o
Dois braços de controlo (superior e inferior)
Manga de eixo (articulação da manga de eixo)
Rótulas de esfera
Molas em espiral/barras de torção
Amortecedores
Casquilhos e cavilhas
Por causa da sua qualidade de condução e manuseamento, a
suspensão S. L. A. é usada em:
o Automóveis de passageiros e comerciais ligeiros
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Algumas desvantagens da suspensão S. L. A. são:
o
o
o
o
Pesadas
Complexas
Dispendiosas para fabricar e manter
Ocupa mais espaço
1.2.2 . SUSPENSÃO MACPHERSON
Uma das suspensões actuais mais utilizadas é a suspensão
MacPherson.
A Suspensão MacPherson é constituída por:
o Um braço do controlo (inferior)
o Mola/amortecedor/manga de eixo como um todo
Uma Suspensão MacPherson é o ideal para um veículo de
tracção à frente e de baixa altura dianteira porque é:
o Mais leve
o De menos custos para o fabricante
o Ocupa menos espaço
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Algumas desvantagens da Suspensão MacPherson são:
o O não serem práticas para um veículo longo e pesado
o Fazer com que as irregularidades da estrada atinjam o
directamente o chassis
o O reduzir por vezes a qualidade da condução
1.2.3 . SUSPENSÃO DE VIGA DUPLA
Um desenho único de suspensão independente encontra-se muitas
vezes em comerciais ligeiros e carrinhas, é a suspensão de Viga I Dupla.
A suspensão de Viga-I Dupla é constituída por:
o
o
o
o
Dois eixos forjados ou fundidos
Um braço radial para cada eixo
Manga de eixo (articulação da direcção)
Cavilhão ou rótula de esfera
Este tipo de suspensão é muito utilizada e proporciona a
capacidade necessária de carga e melhor manuseamento.
No entanto, ajustamentos de alinhamento
equipamento especial ou kits de reparação.
requerem
um
Isto pode ser considerado uma desvantagem.
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1.3. SUSPENSÃO TRASEIRA
A suspensão traseira nunca deverá ser ignorada, devido a esta
contribuir para um melhor manuseamento, fácil condução e
“tracção do veículo”.
1.3.1. SUSPENSÃO DE EIXO RÍGIDO
A suspensão de eixo rígido traseira é muito semelhante ao
desenho do eixo dianteiro de Viga - I.
A suspensão de viga de eixo é constituída por:
o
o
o
o
Eixo em viga
Molas em espiral
Braços de ligação
Ligação lateral
A suspensão de viga de eixo traseiro é muito utilizada porque é
leve e simples.
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1.3.2. SUSPENSÃO DE VIGA – I
A Viga - I é substituída com a bainha do diferencial, a qual é
fixada através de molas semi-elípticas.
1.3.3. SUSPENSÃO COM EIXO RÍGIDO
A suspensão com eixo rígido traseiro de molas em espiral é uma
variação do mesmo desenho, sendo as molas semi-elípticas
substituídas por molas helicoidais e braços de controlo.
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1.3.4. SUSPENSÃO COM BRAÇO PUXADO PELOS PONTOS DE
FIXAÇÃO
Um tipo de suspensão traseira independente é a com braço
puxado pelos pontos de fixação
A suspensão de braço puxado pelos pontos de fixação é
constituída por:
o Braço inferior individual
o Eixo de roda (manga de eixo)
o Molas de espiral e amortecedores
o Apoios em casquilhos perpendiculares
1.3.5. SUSPENSÃO MACPHERSON
Tal como o desenho S.L.A, a suspensão de braço puxado pelos
pontos de fixação foi substituída pela suspensão MacPherson.
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1.4. SUSPENSÃO MULTILINK E EIXO SEMI-RÍGIDO
Este sistema é muito semelhante ao sistema dianteiro
MacPherson.
Actualmente assiste-se a um desenvolvimento do sistema
MacPherson, dando origem aos sistemas Multilink (braços
múltiplos). Ou seja, um sistema MacPherson ao qual se adicionam
2, 3 ou 4 braços de controlo que permitem uma melhor
estabilidade da roda, proporcionando uma elevada estabilidade
direccional e um comportamento eficaz em curva.
Os próprios eixos semi-rígidos desenvolveram-se ao longo do
tempo dando lugar a eixos auto-direccionais. O seu efeito auto
direccional é proporcionado pela deformação dos casquilhos de
fixação da suspensão, quando o automóvel descreve uma curva.
Esta deformação é previamente calculada de modo a não
provocar alterações em linha recta.
Uma última referência para as suspensões hidropneumáticas. As
mais comuns, desenvolvidas pela Citroen, apresentam em cada
roda uma unidade independente de suspensão. Em cada unidade
existe azoto sob pressão, contido na metade superior de uma
esfera metálica. A metade inferior da esfera utiliza um êmbolo com
uma haste de comando ligada a um braço de suspensão ligada a
uma articulação. Todo este sistema é comandado por uma central
electrónica que gere a partir de sensores, a resposta de cada
unidade de suspensão. Isto permite o controlo da carroçaria em
situações de carga, de travagem, de aceleração e também, no
sistema activo de suspensão, o contrariar do adornamento da
carroçaria provocado pelas forças centrífugas.
Suspensão Multilink
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2.
SISTEMAS DE
DIRECÇÃO
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2.1. SISTEMA DE DIRECÇÃO EM PARALELOGRAMA
Um sistema convencional é o Sistema de Direcção em
Paralelograma.
Consiste em:
o Duas barras transversais de direcção
o Dois braços de direcção
o Uma barra central
o Um braço pendural
o Um pendural de direcção
Este sistema foi sendo substituído gradualmente devido ao seu
peso, complexidade e custo.
Sistema de Direcção em Paralelograma
2.2. SISTEMAS DE DIRECÇÃO MAIS UTILIZADOS
Actualmente os sistema de direcção mais utilizados são:
o Caixa de sem-fim e picolete
o Caixa de sem-fim e porca
o Caixa de sem-fim-sector helicoidal
o Caixa de sem-fim e rolete
o Caixa de pinhão e cremalheira.
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2.2.1. CAIXA DE DIRECÇÃO DE SEM FIM E PICOLETE
LEGENDA:
1. Parafuso para ajuste da folga entre o picolete e o sem-fim
2. Tampa da caixa
3. Junta de vedação do óleo
4. Pino de acoplamento com o sem-fim, montado sobre roletes
5. Picolete da alavanca principal de comando
6. Caixa da direcção
7. Rolamentos de aperto axial
8. Sem-fim
9. Tampão com telecomando para avisador acústico
10. Junta de vedação e anilha para ajustar a folga axial do sem-fim
11. Pendural de comando da barra da direcção
12. Bucha de guia do picolete
13. Anilha de segurança
14. Tampa do orificio de introdução do óleo
15. Coluna da direcção
16. Tubo exterior da coluna da direcção
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2.2.2. CAIXA DE SEM-FIM E PORCA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Coluna da direcção
Sem-fim
Porca (elemento conduzido)
Bielas de garfo
Pendural da barra da direcção
Caixa da direcção
2.2.3. CAIXA DE SEM-FIM E SECTOR HELICOIDAL
1. Coluna da direcção
2. Sector helicoidal (elemento
conduzido)
3. Caixa da direcção
4. Sem-fim
5. Pendural da barra da direcção
2.2.4. CAIXA DE SEM-FIM GLOBOIDAL E ROLETE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Coluna da direcção
Rolete (elemento conduzido)
Eixo porta-rolete
Pendural da barra da direcção
Caixa da direcção
Sem-fim globoidal
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2.2.5. SISTEMA DE PINHÃO E CREMALHEIRA
Um dos sistemas direccionais mais usuais é o sistema de pinhão
e cremalheira.
Algumas vantagens do sistema de pinhão e cremalheira são:
o Compostas por poucas peças
o Mais leves
o Simplicidade do desenho
o Poupança de espaço
LEGENDA
1.Coluna da direcção
2. Junta de
acoplamento
3. Rolamento de
borracha da junta
4.Pinhão
5. Cremalheira
(elemento conduzido)
6. Caixa-guia da
cremalheira
No entanto, o Sistema de Pinhão e Cremalheira é muito mais
sensível às irregularidades da estrada do que o Sistema
Convencional da Ligação.
Neste sistema não se podem obter grandes desmultiplicações
porque o pinhão, por razões de fabrico, não pode ser reduzido
além de um certo limite e o número dos dentes não pode ser
inferior a oito.
As caixas de direcção são fabricadas de aço, fundido ou moldado
à pressão, de bronze ou de ligas leves.Um cuidado particular é
necessário para o trabalho mecânico, quer no que se refere à
colocação dos rolamentos, quer quanto à posição correcta dos
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eixos dos dois elementos, e ainda quanto à vedação do
lubrificante.
Os diversos órgãos que constituem as barras de direcção devem
apresentar a máxima segurança contra a ruptura, pelo que se
fabricam com materiais dotados de elevada resistência á
tracção.Para os elementos sujeitos a a grandes esforços de
flexão, como os pendurais da direcção, as alavancas para as
mangas de eixo e as para as barras de direcção emprega-se liga
de aço, com baixo teor de carbono, aproximadamente 0,3%, e
percentagens de níquel variáveis de 1,5 a 3,5%.
Também se empregam aços Cr-Ni
Para minimizar o esforço físico a aplicar no volante utilizam-se os
sistemas assistidos de direcção.Estes sistemas são
particularmente úteis nos camiões e autocarros, mas são também
utilizados de uma forma generalizada nos automóveis de hoje em
dia.
2.3. DIRECÇÕES ASSISTIDAS
Existem dois tipos de direcções assistidas:
Servo assistidas electricamente
Assistidas hidraulicamente
Embora diferentes nos pormenores de fabrico, ambas baseiam-se
em utilizar a pressão de um fluído, geralmente óleo, para accionar
a barra da direcção.
Na maioria dos sistemas utiliza-se um fluido hidráulico ou um óleo
leve, fornecido sobre pressão por uma bomba accionada pelo
motor e proveniente de um depósito independente.
Em caso de avaria do sistema o automóvel pode continuar a ser
dirigido manualmente. Quando o sistema de direcção está em
repouso, isto é, quando não é solicitado o seu funcionamento, o
óleo passa através de dois orifícios de iguais dimensões, aplicando
assim uma pressão igual aos dois lados de um êmbolo, contido
num cilindro, ligado ao mecanismo de direcção.
Ao mover-se o volante, acciona-se uma válvula de distribuição que
abre um dos orifícios e fecha outro.
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O óleo exerce então pressão sobre apenas um dos lados do
êmbolo, o que leva o mecanismo da direcção a orientar as rodas
na direcção desejada. A pressão aplicada ao êmbolo depende da
força que o condutor aplica ao volante.
São componentes principais do sistema:
o a bomba que fornece o óleo, accionada por uma ligação
directa ao dínamo ou por uma correia trapezoidal
o
as válvulas sensíveis accionadas pelo movimento do volante
ou pela deflexão das rodas
o
o conjunto do cilindro e do êmbolo
o
os tubos de ligação.
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3.
ÂNGULOS DE
ALINHAMENTO
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3.1. SOPÉ
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3.1. SOPÉ
O ângulo de sopé é formado pela inclinação da roda para dentro
ou para fora em relação à vertical natural. Este ângulo é medido e
mostrado em graus.
Há três posições possíveis de sopé:
3.1.1. SOPÉ POSITIVO
O sopé é considerado POSITIVO quando a parte superior da roda
está inclinada para fora.
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3.1.2. SOPÉ NEGATIVO
O sopé é considerado NEGATIVO quando a parte superior da
roda está inclinada para dentro.
3.1.3. SOPÉ NULO
O sopé é NULO quando a roda está na sua posição VERTICAL.
3.1.4. VARIAÇÕES DO SOPÉ
Existem grandes variações nas especificações do sopé dianteiro
de fabricante para fabricante, mas maioria dos fabricantes
especificam um sopé dianteiro positivo, pois este ajuda a:
• Isolar as irregularidades
• Manter uma estabilidade direccional
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3.1.5. CONSEQUÊNCIAS DO SOPÉ EXCESSIVO
3.1.5.1. SOPÉ POSITIVO EXCESSIVO
O excessivo sopé positivo pode causar um desgaste na parte
exterior do piso do pneu. Isto pode desenvolver um acentuado
desgaste nos bordos exteriores do pneu.
Sopé positivo excessivo
3.1.5.2. SOPÉ NEGATIVO EXCESSIVO
O sopé negativo excessivo pode causar um desgaste na parte
interior do piso do pneu. Devido a este tipo de regulação o pneu
sofre um desgaste no bordo interior do pneu.
Sopé negativo excessivo
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3.1.6. VARIAÇÃO MOMENTÂNEA DO SOPÉ
No sopé não deve haver muita diferença dum lado para o outro.
Uma roda com sopé não «quer» rolar a direito, então estas forças
devem ser contrabalançadas de cada lado do veículo.
Se uma roda tem um sopé positivo, este terá a tendência a rolar
numa direcção oposta ao centro do veículo.
Com sopé negativo, a roda terá tendência a rolar para dentro, no
sentido do centro do veículo.
Concluindo, se as especificações do sopé estiverem dentro das
definidas pelo construtor, o veículo manter-se-á na sua
trajectória.
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Se, por exemplo, o sopé da roda dianteira esquerda é 1,5 graus
e o da direita é zero, isto leva a que o veículo puxe para a
esquerda.
Como regra geral, a variação entre rodas, não deve ir além de 0,5
grau.
3.1.7. SOPÉ TRASEIRO
Actualmente, é preciso ter em conta o sopé traseiro.
No fundo é tão importante ajustar o sopé traseiro como o dianteiro.
Quase tudo o que apreendido sobre o sopé dianteiro mantêmse para o sopé traseiro:
Sopé positivo
sopé negativo
sopé nulo
sopé exagerado traseiro causará um desgaste nos bordos
exteriores ou interiores
Actualmente os construtores definem sopés nulos ou negativos
para os seus veículos.
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3.2. AVANÇO
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3.2. AVANÇO
O avanço é a inclinação para a frente ou para trás do eixo de
direcção, tendo como referência a vertical natural. Este ângulo é
medido e mostrado em graus.
3.2.1. AVANÇO POSITIVO
O avanço é considerado positivo quando a parte superior do
eixo de direcção está inclinado para trás.
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3.2.2. AVANÇO NEGATIVO
O avanço é considerado negativo quando a parte superior do
eixo de direcção está inclinada para a frente.
3.2.3. AVANÇO NULO
O avanço é nulo quando o eixo de direcção está na vertical.
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3.2.4. VANTAGENS DO AVANÇO POSITIVO
Normalmente o avanço é positivo para melhorar:
1. A estabilidade direccional.
2. O retorno das rodas dianteiras à sua posição rectilínea.
3.2.5. CONSEQUÊNCIAS DO AVANÇO EXCESSIVO
3.2.5.1. AVANÇO POSITIVO EXCESSIVO
Por outro lado o avanço excessivamente positivo deverá ser
evitado, porque pode causar:
1. Transmissão de irregularidades do terreno
2. Direcção pesada
3. Vibração (Shimmy)
3.2.5.2. DESVANTAGENS DO ÂNGULO NEGATIVO
O avanço negativo ou excessivamente negativo também deverá
ser evitado, porque pode causar:
1. A redução da estabilidade direccional
2. A redução do retorno
Não deverá haver uma grande diferença no avanço de um lado
para o outro.
Uma grande diferença nestas medidas pode fazer com que o
veículo puxe para um dos lados ou se desvie.
3.2.6. REGRAS BÁSICAS DO AVANÇO
Na maioria dos casos, o veículo irá dirigir-se para o lado que
tiver menor valor de avanço.
Se, por exemplo, o avanço esquerdo é de 5 graus e o direito de
2 graus, as rodas tendem sempre a dirigir-se para a direita.
Neste caso, a variação do avanço não deve ir além de 1/2 grau
de um lado em relação ao outro.
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3.2.7. CARACTERÍSTICAS DO AVANÇO
Recapitulando, o avanço tem duas funções essenciais:
1. Estabilidade da direcção
2. Retorno
Ao virar as rodas com avanço nulo, a espiga da manga de eixo
move-se num plano horizontal.
Com avanço positivo a espiga da manga de eixo mover-se-á para
baixo quando as rodas são viradas para fora e para cima quando
estas estão viradas para dentro.
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Como a espiga da manga de eixo não pode descer, a roda que
vira para dentro faz elevar o veículo.
Independentemente da direcção das rodas, o peso do veículo
incidirá do lado em que a roda esteja virada para fora.
O veículo ao elevar-se de um lado, o esforço da direcção aumenta,
sendo também proporcional ao aumento do avanço.
Neste caso, o esforço da direcção é minimizado com:
1. Redução da caixa ( nos veículos que a possuam)
2. Direcção assistida
Depois de uma curva, o peso do veículo ajudará a espiga da
manga de eixo a deslocar-se para o ponto médio até a carga
estar equilibrada.
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É desta maneira que o avanço positivo proporciona o retorno.
O mesmo movimento da espiga da manga de eixo que ajuda a
efectuar o retorno também ajuda a proporcionar a estabilidade
direccional.
A estabilidade direccional é aumentada porque o peso do veículo
ajuda a manter as espigas da manga de eixo direitas.
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3.2.8. PARTICULARIDADES DO AVANÇO
Os fabricantes utilizam, em média, especificações de avanço de
aproximadamente 3 graus.
Por outro lado, os veículos de competição podem ser
especificados como tendo um avanço tão elevado como 11 ou
mesmo 13 graus, proporcionado uma elevada estabilidade
direccional.
No entanto há que ter em conta que o avanço alto coloca o eixo de
direcção numa linha mais directa com as irregularidades da
estrada.
As vibrações dos choques da estrada serão aumentadas no
volante.
Para minimizar os efeitos de um avanço alto, utiliza-se
normalmente um amortecedor de direcção.
Assim como o avanço aumenta, o retorno aumenta. O avanço
demasiado alto é responsável pelas rodas retornarem para a
posição centrada demasiado rápido, centrando-se de esticão.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
A função do amortecedor de direcção é:
1. Amortecer o deslocamento (retorno) da espiga da manga de
eixo
2. Prevenir possíveis trepidações.
Temos ainda que ter em conta que existem
momentâneas de sopé, provocadas pelo avanço:
variações
1. Á medida que a espiga da manga de eixo se desloca para
baixo, o sopé torna-se positivo.
2. Á medida que a espiga da manga de eixo se desloca para
cima, o sopé torna-se negativo.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.3.
CONVERGÊNCIA E
ÂNGULOS
RELACIONADOS
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.3. CONVERGÊNCIA E ÂNGULOS RELACIONADOS
A convergência pode definir-se como sendo a diferença da
distância transversal da frente e de trás no rebordo da jante.
3.3.1. CONVERGÊNCIA
Convergência é quando a parte da frente está mais perto do que
a parte de trás das mesmas.
3.3.2. DIVERGÊNCIA
Divergência é quando a parte da frente da jante está mais
afastada do que a parte de trás dos mesmos.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.3.3. CONVERGÊNCIA NULA
Quando as rodas estão paralelas a convergência é nula.
3.3.4. CONVERGÊNCIA INDIVIDUAL
Convergência individual é a diferença da distância da frente e de
trás da jante tendo como referência a linha central.
Cada fabricante define especificações diferentes de
convergência. No entanto independentemente de como a
convergência é especificada, os fabricantes tentam atingir uma
convergência nula à frente, durante a maioria das condições de
condução.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.3.5. CONSEQUÊNCIAS DA CONVERGÊNCIA EXCESSIVA
3.3.5.1. CONVERGÊNCIA EXCESSIVA
A convergência excessiva aumenta a fricção da parte exterior do
piso do pneu, causando desgaste dos bordos exteriores do pneu.
Convergência excessiva
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.3.5.2. DIVERGÊNCIA EXCESSIVA
A divergência irá aumentar a fricção na parte interior do piso do
pneu.
Esta situação pode causar um desgaste no bordo interior do piso
do pneu , em alguns casos levar o veículo a vaguear.
Imagem característica de desgaste em dente de serra
motivada por desajuste de convergência em pneus de cintas
diagonais
1. Convergência ou convergência positiva, é igual.
2. Divergência ou convergência negativa, é igual.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.3.6. CURVA DE CONVERGÊNCIA
LEGENDA
A = Compressão
B = Distensão
B1 = Posição vazia
Nesta condição, veículos com porta –
agregados motor desportivo estão distendidos em
30mm.
B2 = Em comparação com a posição B1, o veículo
está distendido em 60mm
C = Convergência
C1 = Valor de convergência medido na posição B1
C2 = Valor de convergência medido na posição B2
D = Divergência
V = Curva de convergência
S = Constante do alinhamento C2, C1
No caso de compressão ou distensão da roda, o alinhamento da
roda muda em função da distância de compressão ou distensão.
Os valores do alinhamento resultantes são chamados curva da
convergência.
Dois factores determinam a curva de convergência:
1. Valor de alinhamento C1 medido na posição vazia B1.
2. Valor de alinhamento C2 medido com uma distância de
distensão de 60mm a partir da posição vazia B1.
A variação da convergência entre C2 e C1 é chamada constante
de alinhamento “S” (constante de convergência
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.3.7. CONVERGÊNCIA TRASEIRA
A convergência traseira é tão importante quanto a dianteira. Quase
tudo o que foi apreendido sobre a convergência dianteira aplica-se
igualmente para a convergência traseira.
Convergência traseira positiva
As especificações para a convergência traseira são normalmente
positivas.
A convergência traseira exagerada poderá causar um desgaste
similar ao da convergência dianteira. No entanto a este desgaste
há que juntar a Fricção Diagonal.
Para aprofundar os conhecimentos sobre convergência,
necessitamos de compreender os seguintes factores relacionados:
3.4. Linha de Impulso
3.5. Linha Central Geométrica
3.6. Centro direccional
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.4. LINHA DE IMPULSO
A Linha de Impulso pode definir-se como sendo a Linha que
bissecta a convergência traseira, ou simplesmente a direcção para
onde apontam as rodas traseiras.
Se as rodas traseiras apontam para a direita, então a linha de
impulso está virada para a direita.
Se as rodas traseiras apontam para a esquerda, então a linha de
impulso está virada para a esquerda.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
Se a convergência traseira individual é desigual então a linha de
impulso é a bissectriz do ângulo da convergência.
A linha de impulso indica a direcção que as rodas dianteiras
seguem quando rolam num percurso rectilíneo, sendo esta a
referência mais exacta quando se ajustam ou medem as rodas
dianteiras.
Se a linha de impulso é ignorada, não haverá garantia de um
alinhamento exacto, pode ser a primeira causa do descentrar do
volante para um dos lados.
É necessário ter como referência a linha de impulso num veículo
com rodas traseiras não ajustáveis.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.5. LINHA GEOMÉTRICA CENTRAL
Se a linha de impulso for relacionada com a linha geométrica
central, tem de se tomar em conta o ângulo de impulso.
A linha geométrica central é linha que se traça pelos pontos
médios de ambos os eixos (traseiro e dianteiro).
O ângulo de impulso pode ser tomado em conta, comparando a
linha de impulso com a linha geométrica central.
Um ângulo de impulso é positivo quando as rodas apontam para
a direita.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
Um ângulo de impulso é negativo quando as rodas apontam
para a esquerda.
Sabendo o valor e direcção do ângulo de impulso, não é somente
uma importante “ferramenta” de diagnóstico, como também é
necessário para fazer ajustamentos para o alinhamento das rodas
traseiras.
Depois de ajustar a convergência traseira de acordo com as
especificações, a linha de impulso ficará paralela com a linha
geométrica central, ficando assim o ângulo de impulso reduzido a
zero.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.6. CENTRO DIRECCIONAL
Para alcançar o acerto da direcção pela linha central é necessário
que se:
1. Fixe e nivele o volante
2. Ajuste a convergência por roda em metade das especificações
(respeitando a linha de impulso das rodas traseiras)
Desde que qualquer veículo de quatro rodas seja posto em
movimento, as rodas dianteiras automaticamente procurarão
uma direcção paralela às rodas traseiras.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.7. PARTICULARIDADES DA CONVERGÊNCIA
As antigas regras de convergência para veículos de tracção
traseira e divergência para veículos de tracção dianteira, estão
hoje ultrapassadas.
É necessário consultar as especificações de cada fabricante para
uma conveniente afinação da convergência tanto atrás com á
frente.
3.8. DESENCONTRO
É o ângulo formado pela linha geométrica central e uma linha
desenhada perpendicularmente ao eixo.
O desencontro é medido como um ângulo, mas pode ser mostrado
igualmente em polegadas ou milímetros, desde que seja
introduzida a especificação de largura de vias.
3.8.1. DESENCONTRO POSITIVO
O desencontro é positivo quando a roda direita estiver para trás da
roda esquerda.
3.8.2. DESENCONTRO NEGATIVO
O desencontro é negativo quando a roda esquerda estiver para
trás da roda direita.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
Uma condição de desencontro não afectará a precisão do sistema.
Esta situação verifica-se quer para o eixo dianteiro, quer para o
eixo traseiro.
É importante que o equipamento de alinhamento meça o
desencontro e compense para uma convergência individual.
O desencontro pode acontecer como consequência de colisões ou
distúrbios da posição do eixo de direcção.
A configuração do quadro influencia o desencontro e o avanço
NOTA:
Alguns fabricantes projectam modelos com desencontro, para
equilibrarem massas. (ex: AUDI, RENAULT)
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
3.9. ÂNGULO DE VIRAGEM
O diferença do ângulo de viragem é a diferença do ângulo das
rodas dianteiras numa curva.
Ao virar numa curva, a roda exterior terá de percorrer uma
distância maior e fazer a curva mais larga do que a roda interior.
O ângulo de viragem é medido virando uma roda até uma
determinada posição e depois medindo o ângulo da roda oposta.
O ângulo de viragem não deverá ser medido enquanto a
convergência dianteira não estiver dentro da tolerância.
Uma viragem apropriada ajuda a minimizar o arrasto do pneu
numa curva.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
EXEMPLO:
Quando a roda esquerda tem um ângulo de viragem de 20 graus
a roda direita pode ter 18 graus.
Quando a roda direita tem um ângulo de viragem de 20 graus a
roda esquerda pode ter 18 graus.
Como regra prática a diferença do ângulo de viragem não deverá
exceder mais de 1 1/2 graus das especificações. Se assim
acontecer cada braço de direcção deverá ser visto
(inspeccionado).
O design assimétrico causa ângulos de viragem diferentes.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
4.
KPI
E
ÂNGULO INCLUÍDO
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
4.1. KPI
KPI é o ângulo formado através da linha desenhada que passa
pelo ponto pivot superior e inferior com a vertical natural, tendo
como origem o centro da base do pneu.
O KPI permite a utilização de ângulos pequenos do sopé,
ajudando assim a carga do veículo a incidir na parte interior da
espiga da manga de eixo.
Quanto maior for a carga na parte interior da espiga da manga de
eixo, maior será o isolamento da estrada.
A Estabilidade direccional é aumentada devido ao arco traçado
pelo movimento da espiga da manga de eixo, quando as rodas
são direccionadas. Este arco força o peso do veículo a ir para
cima, idêntico a um avanço positivo.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
O retorno também é aumentado porque o peso do veículo ajuda a
forçar as rodas da frente a voltarem para a sua posição em frente.
4.2. ÂNGULO INCLUÍDO
O ângulo de viragem incluído é a combinação entre o KPI e o
sopé.
As medidas do KPI e ângulo incluído são “ferramentas” de
diagnóstico úteis.
Se existe uma grande diferença do ângulo incluído de um lado
em relação ao outro, deve-se procurar um componente que
esteja vergado ou danificado entre os dois pontos pivot do
eixo de direcção.
A localização do charriot não irá somente influenciar o KPI, mas
também o avanço e o sopé.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
Fazendo deslocar o charriot será possível corrigir o KPI e o ângulo
incluído para as especificações.
É necessário medir sempre o KPI e o ângulo incluído começando
da posição em frente para impedir que a variação momentânea do
sopé influencie nas medições, resultando daí uma leitura errada.
4.3. CONCLUSÃO
1. O KPI é o ângulo formado através da linha desenhada que passa
pelo ponto pivot superior e inferior com a vertical natural, tendo
como origem o centro da base do pneu.
2. O ângulo incluído é igual ao KPI mais o sopé.
3. O KPI ajuda a aumentar o isolamento da estrada, a estabilidade
direccional e o retorno.
4. O KPI e o ângulo incluído permitem a utilização de ângulos do
sopé pequenos e podem ser utilizados para detectar uma falha da
estrutura ou da manga de eixo.
5. As medidas do KPI e do ângulo incluído deverão ser feitas tendo
as rodas numa posição em frente.
4.4. RAIO DE ARRASTAMENTO
É definido pela distância que existe entre o plano do eixo de
direcção e o centro da superfície de contacto da roda com o solo.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
4.4.1. RAIO DE ARRASTAMENTO POSITIVO
Quando se localiza da parte de dentro do plano central da roda.
4.4.2. RAIO DE ARRASTAMENTO NEGATIVO
Quando se localiza da parte de fora do plano central da roda.
4.4.3. RAIO DE ARRASTAMENTO NULO
Quando o plano do eixo de direcção coincide com o plano do
centro de atrito da roda.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
4.4.4. CARACTERISTICAS DO RAIO DE ARRASTAMENTO
Quanto mais pequeno for o raio de arrastamento, melhor.
Os raios de arrastamento grandes tornam a direcção mais pesada,
transmitem ao volante a maior parte das trepidações e provocam
um desgaste anormal dos pneus.
Como as ligações da manga de eixo e da inclinação do eixo de
direcção estão muito próximas, é possível obter um raio de
arrastamento pequeno.
4.5. MOMENTO DE ARRASTAMENTO
Ma = Fa x RA
Ma = Momento de arrastamento
Fa = Força de atrito
RA = Raio de arrastamento
O momento de arrastamento faz com que as rodas tenham
tendência a divergir ou a convergir ainda mais, de acordo com as
circunstâncias.
CASO I
Ex: Veículo com tracção traseira
a)
Raio de arrastamento positivo = maior divergência das rodas
, isto é , estes viram mais para fora.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
b)
Raio de arrastamento negativo = maior convergência das
rodas, isto é, estas viram mais para dentro.
CASO II
Ex: Veículo com tracção dianteira
a)Raio de arrastamento positivo = maior convergência das rodas.
b) Raio de arrastamento negativo = maior divergência das rodas.
As rodas da frente, uma vez que se encontram ligadas entre si por
uma barra de direcção são consideradas como um conjunto.Se as
rodas se encontrarem sujeitas a momentos de arrastamento iguais,
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
as tendências para estes convergirem ou divergirem, anulam-se, o
que faz com que o veículo se desloque em linha recta.
Por outro lado, se as rodas tiverem raios de arrastamento ou forças
de atrito diferentes, a roda com maior momento de arrastamento
tem maior influência do que a roda do lado oposto.
4.5.1. FACTORES QUE ALTERAM O RAIO DE ARRASTAMENTO
o Alteração da inclinação lateral do eixo de direcção devido a
danos ou desgaste dos componentes de suspensão e direcção.
o Alteração do diâmetro da roda.
o Colocação de espaçadores entre o cubo e as rodas.
o Alteração da configuração da jante.
o Pneus deformados.
o Pneus com o rasto descentrado.
o Acção estabilizadora da inclinação lateral do eixo de direcção
(camber roll).
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
5.
ÂNGULOS
DE
SIMETRIA
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
5.1. DISTÂNCIA ENTRE EIXOS
É o ângulo formado entre a linha que intersecta o ponto central das
rodas da frente e a linha que intersecta o ponto central das rodas
de trás.
5.1.1. DISTÂNCIA ENTRE EIXOS POSITIVA
Indica que a distância entre eixos do lado direito é maior do que a
distância entre eixos do lado esquerdo.
5.1.2. DISTÂNCIA ENTRE EIXOS NEGATIVA
Indica que a distância entre eixos do lado esquerdo é maior do que
a distância entre eixos do lado direito.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
5.2. DESVIO LATERAL DIREITO
É o ângulo formado pela linha de impulso e a linha que intersecta o
ponto central da roda da frente direita com o ponto central da roda
de trás direita.
5.2.1. DESVIO LATERAL DIREITO POSITIVO
Quando a roda de trás direita está desviada para fora em relação à
roda da frente direita.
5.2.2. DESVIO LATERAL DIREITO NEGATIVO
Quando a roda da frente direita está desviada para fora em relação
à roda de trás direita.
Linha de
Impulso
O desvio lateral direito é medido com um ângulo (graus) mas pode
ser mostrado em polegadas ou milímetros se forem introduzidas as
especificações da distância entre eixos.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
5.3. DESVIO LATERAL ESQUERDO
É o ângulo formado pela linha de impulso e a linha que intersecta o
ponto central da roda da frente esquerda com o ponto central da
roda de trás esquerda.
5.3.1. DESVIO LATERAL ESQUERDO POSITIVO
Quando a roda de trás esquerda está desviada para fora em
relação à roda da frente esquerda.
5.3.2. DESVIO LATERAL ESQUERDO NEGATIVO
Quando a roda da frente esquerda está desviada para fora em
relação à roda de trás esquerda.
Linha de
Impulso
O desvio lateral esquerdo é medido com um ângulo (graus) mas
pode ser mostrado em polegadas ou milímetros se forem
introduzidas as especificações da distância entre eixos.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
5.4. DESVIO DE LARGURA DE VIAS
É o ângulo formado pela linha que intersecta o ponto central das
rodas direitas da frente e de trás, com a linha que intersecta o
ponto central das rodas esquerdas da frente e de trás.
5.4.1. DIFERENÇA DE LARGURA DE VIAS POSITIVA
Quando a largura de via do eixo traseiro é maior do que a do eixo
dianteiro.
5.4.2. DIFERENÇA DE LARGURA DE VIAS NEGATIVA
Diferença de largura de vias negativa quando a largura de via do
eixo dianteiro é maior do que a do eixo traseiro.
A diferença de largura de vias é medida como ângulo (graus), mas
pode ser mostrado em polegadas ou milímetros se forem
introduzidas as especificações da distância entre eixos.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
5.5. DESVIO DO EIXO
É o ângulo formado por uma linha que bissecta o ângulo da
diferença da largura de vias e a linha de impulso.
5.5.1. DESVIO DO EIXO POSITIVO
Quando o eixo traseiro está desviado para a direita.
5.5.2. DESVIO DO EIXO NEGATIVO
Quando o eixo traseiro está desviado para a esquerda.
O desvio do eixo é medido como um ângulo (graus), mas pode ser
mostrado em polegadas e milímetros se forem introduzidas as
especificações da distância entre eixos.
*(20(75,$'(',5(&d®(6,QWURGXomR
APÊNDICES
*(20(75,$'(',5(&d®(6
APÊNDICE I
Alinhamento de Direcções
Procedimentos:
•
•
•
Posicione o veículo no elevador de alinhamento com as rodas dianteiras
centradas nos pratos de viragem.
Coloque a caixa de velocidades do veículo em ponto morto e, destrave o
travão de mão.
Coloque calços à frente e atrás da roda traseira do veículo.
NOTA :
executar
O elevador de alinhamento deve estar nivelado para
um alinhamento correcto.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Acerte a pressão dos pneus para as especificações do fabricante.
Inspeccione se existe desgaste, frouxidão, ou avarias na suspensão e
componentes de articulação da direcção
Com o veículo elevado, gire as rodas de maneira a que as válvulas fiquem
localizadas na posição de 1 hora. Isto ajudará quando colocar os cabos
de segurança dos adaptadores de rodas.
Inicie o programa de alinhamento ao premir a tecla “K4-Iniciar
Alinhamento”.
Introduza informação do cliente usando o teclado. Prima “TAB” ou
“ENTER” para mover o cursor para o próximo espaço de introdução.
Prima a tecla “K4-OK” para introduzir a informação.
Prima a tecla “K2” ou “K3” para realçar o fabricante do veículo a ser
alinhado.
Prima a tecla “K4-OK” para confirmar o fabricante. A imagem apresentará
uma lista dos modelos disponíveis do fabricante seleccionado.
Prima a tecla “K2” ou “K3” para realçar o modelo do veículo a ser
alinhado.
Prima a tecla “K4-OK” para confirmar o modelo.
Continue deste modo até que o veículo seja identificado pelo sistema. A
imagem mudará para a imagem com o título “Controlo de Compensação”.
Aplique os sensores nas rodas e faça a compensação.
Quando os sensores estiverem compensados a imagem mudará para a
imagem principal das “Medidas e Ajustamentos do Veículo”. As medidas
do alinhamento do veículo em questão são apresentados na imagem.
Prima a tecla “K4-Medir Avanço”. Rode as rodas como indicado na
imagem.
Quando o avanço estiver medido, a imagem voltará à imagem principal
das “Medidas e Ajustamentos do Veículo”. Estas são as medidas iniciais
do veículo.
*(20(75,$'(',5(&d®(6
•
Prima a tecla “K4-Memorize Medidas Antes” para as memorizar para
impressão.
•
Certifique-se que o veículo está nas condições correctas para memorizar
as medidas “Anteriores”.
1. Balance o veículo
2. Rodas em frente
3. Nivele e fixe os sensores
•
Prima a tecla “K4-Pronto”. Quando as medidas estiverem estáveis, serão
memorizadas pelo programa para impressão.
Prima a tecla “K4-Ajuste Sopé e Convergência”.
Ajuste o sopé e a convergência traseira do veículo, utilizando o gráfico de
barras para indicar quando é que os ajustamentos estão correctos.
•
•
NOTA:
•
Prima a tecla”K4-Ajuste Sopé e Avanço”.
1. Fixe os travões
2. Nivele e fixe os sensores
3. Centrar e fixar o volante
•
Ajuste o sopé e o avanço das rodas dianteiras do veículo, usando o
gráfico de barras para indicar quando é que os ajustamentos estão
correctos.
Prima a tecla “K4-Repetir Medir Avanço”. Novamente rode as rodas como
indicado na imagem.
Prima a tecla “K4-Verifique Sopé e Avanço”. Nivele e fixe os sensores, em
seguida certifique-se que o alinhamento do sopé e do avanço das rodas
dianteiras está correcto.
A esta altura, a convergência deve ser ajustada.
1. Centre e fixe o volante
•
•
•
NOTA:
•
•
•
•
•
•
Este passo não aparecerá na sequência se o veículo não tiver
afinação traseira.
Ponha o veículo a trabalhar se este for equipado com
direcção assistida.
Ajuste a convergência dianteira do veículo, usando o gráfico de barras
para indicar quando os ajustamentos estão correctos.
Prima a tecla “K4-Imprimir”. Se desejar, escreva una nota para aparecer
na impressão.
Prima a tecla “K4-Imprima Sumário”, para imprimir o sumário do trabalho
executado.
O alinhamento está completo. Desligue os cabos de sensor, se
existentes, e retire os sensores do veículo. Baixe o elevador e retire o
veículo do mesmo.
Prima a tecla “R”, quer fazer reset?
Prima a tecla “K1-Sim” e o programa volta à imagem inicial, estando a
máquina pronta para o próximo trabalho.
*(20(75,$'(',5(&d®(6
APÊNDICE III
TABELA DE CONVERSÃO
As medidas apresentadas em milímetros são a conversão dos valores de
diâmetro de jante apresentados em polegadas.
DIÂMETRO DE JANTE
MIN
10”
12”
05’
10’
15’
20’
25’
30’
35’
40’
45’
50’
55’
1º
1º05’
1º10’
1º15’
1º20’
1º25’
1º30’
1º35’
1º40’
1º45’
1º50’
1º55’
2º
0,41
0,81
1,23
1,63
2,04
2,45
2,86
3,26
3,68
4,08
4,49
4,90
5,31
5,71
6,13
6,53
6,94
7,35
7,76
8,16
8,58
8,98
9,39
9,80
0,48
0,97
1,45
1,93
2,42
2,90
3,38
3,87
4,35
4,84
5,32
5,80
6,28
6,77
7,25
7,73
8,22
8,70
9,18
9,67
10,15
10,63
11,12
11,60
13”
14”
15”
16”
18”
20”
22”
24”
0,96
1,93
2,89
3,85
4,81
5,78
6,74
7,70
8,66
9,62
10,59
11,55
12,51
13,48
14,44
15,40
16,36
17,33
18,29
19,25
20,21
21,17
22,14
23,10
1,04
2,07
3,11
4,15
5,19
6,22
7,26
8,30
9,34
10,37
11,41
12,44
13,48
14,51
15,55
16,59
17,63
18,66
19,70
20,74
21,78
22,81
23,85
24,88
Medidas de diâmetro de jante em milímetros
0,53
1,07
1,60
2,13
2,66
3,20
3,73
4,27
4,87
5,34
5,87
6,40
6,93
7,47
8,00
8,53
9,06
9,60
10,13
10,67
11,27
11,74
12,27
12,80
0,57
1,18
1,76
2,20
2,84
3,41
3,98
4,55
5,11
5,68
6,25
6,82
7,39
7,95
8,52
9,19
9,66
10,23
10,80
11,37
11,93
12,50
13,07
13,64
0,61
1,21
1,82
2,43
3,03
3,64
4,25
4,85
5,46
6,07
6,68
7,28
7,89
8,49
9,10
9,72
10,31
10,92
11,53
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