LIVRO 6

LIVRO 6
LINGUAGENS CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
A empresa moderna compete em dois mundos: um físico (a
praça, ou marketplace) e um mundo digital de informação (o
espaço mercadológico, ou marketspace). As empresas não
devem preocupar-se com a criação de um web site vistoso,
mas sim de uma grande comunidade online e com o capital de
relacionamento. Corações, e não olhos, são o que conta.
Dentro de uma década, a maioria dos produtos será vendida
no espaço mercadológico. Uma nova fronteira de comércio é a
marketface — a interface entre o marketplace e
o marketspace.
(...)
Publicidade, promoção, relações públicas etc. exploram
“mensagens” unidirecionais, de um-para-muitos e de tamanho
único, dirigidas a consumidores sem rosto e sem poder. As
comunidades online perturbam drasticamente esse modelo.
Os consumidores com frequência têm acesso a informações
sobre os produtos, e o poder passa para o lado deles. São eles
que controlam as regras do mercado, não você. Eles escolhem
o meio e a mensagem. Em vez de receber mensagens enviadas
por profissionais de relações públicas, eles criam a “opinião
pública” online.
Os marqueteiros estão perdendo o controle, e isso é muito
bom.
(Don Tapscott. O fim do marketing. INFO, São Paulo, Editora
Abril, janeiro 2011, p. 22.)
LÍNGUA PORTUGUESA
1. (INSPER-2012)
O que motivou o apito do juiz foi
a) a necessidade de empregar a ênclise para seguir a normapadrão.
b) o uso de um objeto direto no lugar de um objeto indireto.
c) a opção pelo pronome pessoal oblíquo “o” em vez de “a”.
d) a obrigatoriedade da mesóclise nessa construção linguística.
e) a transgressão às regras de concordância nominal
relacionadas ao pronome.
RESPOSTA : B
COMENTÁRIO: No primeiro quadro, observa-se falha
gramatical na fala da cobra que usa o pronome oblíquo “o” em
vez de “lhe”. O verbo “escapar” é transitivo indireto, exigindo
assim o pronome com essa função, o que valida à opção (B).
2.
(UNESP-2012) Instrução: A questão de número XX toma por
base um artigo de Don Tapscott (1947-).
O fim do marketing
A empresa vende ao consumidor — com a web não é mais
assim.
Com a internet se tornando onipresente, os Quatro Ps do
marketing — produto, praça, preço e promoção — não
funcionam mais. O paradigma era simples e unidirecional: as
empresas vendem aos consumidores. Nós criamos produtos;
fixamos preços; definimos os locais onde vendê-los; e fazemos
anúncios. Nós controlamos a mensagem. A internet
transforma todas essas atividades.
(...)
Os produtos agora são customizados em massa, envolvem
serviços e são marcados pelo conhecimento e os gostos dos
consumidores. Por meio de comunidades online, os
consumidores hoje participam do desenvolvimento do
produto. Produtos estão se tornando experiências. Estão
mortas as velhas concepções industriais na definição e
marketing de produtos.
(...)
Graças às vendas online e à nova dinâmica do mercado, os
preços fixados pelo fornecedor estão sendo cada vez mais
desafiados. Hoje questionamos até o conceito de “preço”, à
medida que os consumidores ganham acesso a ferramentas
que lhes permitem determinar quanto querem pagar. Os
consumidores vão oferecer vários preços por um produto,
dependendo de condições específicas. Compradores e
vendedores trocam mais informações e o preço se torna
fluido. Os mercados, e não as empresas, decidem sobre os
preços de produtos e serviços.
(...)
(UNESP-2012) Nós criamos produtos; fixamos preços;
definimos os locais onde vendê-los; e fazemos anúncios. Nós
controlamos a mensagem.
Nas orações que compõem os dois períodos transcritos, os
termos destacados exercem a função de
A) sujeito.
B) objeto direto.
C) objeto indireto.
D) predicativo do sujeito.
E) predicativo do objeto.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Todos os termos destacados exercem a função
de objeto direto. Com efeito, ligam-se diretamente (ou seja,
sem a presença de uma preposição) a verbos transitivos
diretos cujo sentido completam: criar, fixar, definir, fazer,
controlar. A comprovação prática é que esses termos
poderiam ser substituídos pelo pronome pessoal átono os
(produtos, preços, os locais, anúncios) ou a (a mensagem).
Verifica-se também que, se as orações em questão fossem
colocadas na voz passiva, todos esses termos passariam da
função de objeto direto para a de sujeito da oração.
Leia o texto para responder às questões de números 3 a 4.
O padeiro
Levanto cedo, faço a higiene pessoal, ponho a chaleira no fogo
para fazer café e abro a porta do apartamento − mas não
encontro o pão costumeiro. No mesmo instante me lembro de
ter lido alguma coisa nos jornais da véspera sobre a “greve do
pão dormido”. De resto não é bem uma greve, é um lockout,
greve dos patrões, que suspenderam o trabalho noturno;
1
acham que obrigando o povo a tomar seu café da manhã com
pão dormido conseguirão não sei bem o que do governo.
Está bem. Tomo meu café com pão dormido, que não é tão
ruim assim. E enquanto tomo café vou me lembrando de um
homem modesto que conheci antigamente. Quando vinha
deixar pão à porta do apartamento ele apertava a campainha,
mas, para não incomodar os moradores, avisava gritando:
– Não é ninguém, é o padeiro!
Interroguei-o uma vez: como tivera a ideia de gritar aquilo?
Ele abriu um sorriso largo. Explicou que aprendera aquilo de
ouvido. Muitas vezes lhe acontecera bater a campainha de
uma casa e ser atendido por uma empregada ou por uma
outra pessoa qualquer, e ouvir uma voz que vinha lá de dentro
perguntando quem era; e ouvir a pessoa que o atendera dizer
para dentro: “não é ninguém, não senhora, é o padeiro”.
Assim ficara sabendo que não era ninguém...
Ele me contou isso sem mágoa nenhuma, e se despediu ainda
sorrindo. Eu não quis detê-lo para explicar que estava falando
com um colega, ainda menos importante. Naquele tempo eu
também, como os padeiros, fazia trabalho noturno.
Era pela madrugada que deixava a redação do jornal, quase
sempre depois de uma passagem pela oficina - e muitas vezes
saía já levando na mão um dos exemplares rodados, o jornal
ainda quentinho da máquina, como pão saído do forno.
Ah, eu era rapaz, eu era rapaz naquele tempo! E às vezes me
julgava importante porque no jornal que levava para casa,
além de reportagens ou notas que eu escrevera sem assinar, ia
uma crônica ou artigo com o meu nome. O jornal e o pão
estavam bem cedinho na porta de cada lar; e dentro do meu
coração eu recebi uma lição daquele homem entre todos útil e
entre todos alegre; “não é ninguém, é o padeiro!”.
E assoviava pelas escadas.
(Rubem Braga, Ai de ti, Copacabana. Rio de Janeiro: Editora do
Autor, 1960. Adaptado)
3.
(D) afirmação, pois, ao sorrir, o padeiro mostrava não se
magoar ao ouvir que “não era ninguém”.
(E) causa, pois aprendera que “não era ninguém” com as
pessoas que o atendiam nos apartamentos.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A expressão “sem mágica” indica circunstância
de modo e reproduz o sentimento do padeiro ao explicar a
razão do alerta que fazia sempre que tocava a campainha para
anunciar a entrega do pão.
5.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Na opção (A), o termo verbal “avisaram”
apresenta transitividade direta e indireta, pois a oração
subordinada substantiva “de que era necessário” exercer a
função de objeto indireto e “(n)a” de objeto direto. Nas
demais opções os pronomes deveriam ser substituídos por
“me”, “a”, “nos” e “no”, sequencialmente, para se adaptarem
às regras da gramática normativa.
(IFPE-2012)
De um jogador brasileiro a um técnico espanhol
João Cabral de Melo Neto
Não é a bola alguma carta
que se leva de casa em casa:
é antes telegrama que vai
de onde o atiram ao onde cai.
Parado, o brasileiro a faz
ir onde há-de, sem leva e traz;
com aritméticas de circo
ele a faz ir onde é preciso;
em telegrama, que é sem tempo
ele a faz ir ao mais extremo.
Não corre: ele sabe que a bola,
Telegrama, mais que corre voa.
(Disponível
em:
<http://www.revista.agulha.nom.br/futebol.html#jogador>
Acesso em: 12 out. 2011.)
(IFSP-2012) Considere o trecho em que a expressão em
destaque exerce a função de agente da passiva.
Muitas vezes lhe acontecera bater a campainha de uma casa e
ser atendido por uma empregada ou por uma outra pessoa
qualquer, e ouvir uma voz...
Assinale a alternativa em que o trecho em destaque exerce a
mesma função sintática.
(A) Esta é a avenida por onde passarão as escolas de samba.
(B) Ele fez tudo isso por você, a quem admira muito.
(C) Incomodou-o por semanas um problema que parecia sem
solução.
(D) O vestido, que havia sido feito por um renomado estilista,
impressionou a todos.
(E) Ela sentiu-se arrependida por ter respondido de forma
indelicada ao funcionário.
6.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: apenas em C o segmento sublinhado é agente
da passiva, pois indica o executor da ação sofrida pelo sujeito
da oração.
4.
(IFSP-2012) Assinale a alternativa em que o pronome em
destaque está empregado de acordo com a norma padrão.
(A) Avisaram-na de que era necessário reconhecer firma dos
documentos.
(B) Pediu para mim enviar-lhe as faturas do último mês.
(C) Como gostou da bolsa, comprou ela sem pensar duas
vezes.
(D) Eu e minha irmã se encontraremos com amigos no sábado.
(E) Recrutaram-o para realizar tarefas pouco prazerosas.
(IFPE-2012) Quanto aos aspectos morfossintáticos do texto,
assinale a alternativa correta.
a) O sujeito das duas primeiras estrofes é indeterminado,
como se verifica pelos verbos “se leva” e “atiram”.
b) O predicado em “Não é a bola alguma carta” e “é antes
telegrama...” é verbal, pois os verbos indicam o estado da
bola.
c) O sujeito simples “brasileiro” da terceira estrofe é retomado
nas demais estrofes pelo pronome “ele”.
d) O predicado da oração “Ele a faz ir”, na quarta e quinta
estrofes, é verbo-nominal, pois indica ação e descreve a bola.
e) O substantivo “telegrama”, no último verso do poema, é um
adjunto adnominal de “bola”.
(IFSP-2012) Em − Ele me contou isso sem mágoa nenhuma, e
se despediu ainda sorrindo. − o trecho em destaque expressa
a circunstância de
(A) modo, pois revela a maneira como o padeiro se comportou
diante da situação.
(B) negação, pois o padeiro não se ofendia com o tratamento
recebido dos moradores.
(C) meio, pois o cronista deseja enfatizar a modéstia e a
inteligência do padeiro.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A penas é correto o que se afirma em (C), pois
as demais apresentam as seguintes incorreções:
2
Em (A) o sujeito da oração subordinada adjetiva “que se leva
de casa em casa” é o pronome relativo “que”, relacionando ao
antecedente “carta”, por isso, simples;
Em (B) os predicados das frases mencionadas são ambos
nominais, pois apresentam como núcleo um predicativo do
sujeito (:”alguma carta” e “telegrama”, respectivamente) e
verbo de ligação (“é”);
Em (D) o predicado da oração “Ele a faz rir” é verbal, pois
apresenta como núcleo um verbo nacional, isto é, verbo que
indica ação;
Em (E) o substantivo “telegrama” exerce a função de aposto.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: As opções (A), (B), (C) e (E) são incorretas, pois:
Em (A) o verbo haver no sentido de tempo decorrido configura
oração sem sujeito;.
Em (B) o termo “descupada” exerce a função de predicativo do
objeto direto;
Em (C) o segmento da oração “um defunto de nada”, resposta à
pergunta anterior “A quem estais carregando, irmão das almas,
embrulhado nessa rede?”, exerce a função de objetos direto
preposicionado;
Em (E) na expressão “Ter um hectare de terra” constitui um
adjunto adnuminal.
(IFPE-2012) O Texto serve de base para a questão 7.
8.
Você lerá no texto um trecho do poema “Morte e vida
Severina”, de João Cabral de Melo Neto, importante poeta
pernambucano da Geração de 45 do Modernismo brasileiro.
No excerto, um retirante chamado Severino, protagonista da
obra, encontra dois homens que estão carregando um defunto
numa rede.
A rua do Caloca
Bendito o bairro em que os meninos ainda podem jogar
futebol pelas calçadas. Ipanema, as ruas amenas de Ipanema
estão sempre cheias de meninos a chutar bolas. Hoje de
manhã, mesmo, passei por dois garotinhos, um de seis anos,
outro de três, no máximo: o maior ensinava, pacientemente, o
menor a chutar com o peito do pé e, ontem, a turma da Rua
Barão de Jaguaribe enfrentou o time da Rua Redentor.
Quando estou folgado, subo e desço as ruas da vizinhança,
olhando os meninos no futebol: são vinte, trinta de cada lado,
todos garotinhos abaixo de dez anos, ardendo na pelada que
nunca tem hora para acabar; não há muito rigor contra a
violência e só uma regra é respeitada − a mão na bola. Tocou o
dedo na bola, falta, “quem cobra sou eu” e forma-se um
bolinho em volta da bola, parece cobrança de pênalti no
Maracanã.
De quando em quando, um automóvel interrompe a partida
de futebol, mas invariavelmente os motoristas têm o carinho
de reduzir a marcha a uma velocidade que não ponha em risco
a vida das crianças e que, por outro lado, lhes permita
desfrutar, ainda que como espectadores, das emoções da
pelada.
Das ruas, a mais encantadora, sem desmerecer as outras, é a
Redentor, que eu saúdo como a rua do time do Caloca. Pena é
que, numa das esquinas, more uma senhora estranha ao clima
espiritual deste bairro, onde as meninas brincam de cantigas
de roda e os meninos de jogar futebol.
Se eu fosse alguma coisa neste país, já teria corrido de
Ipanema aquela mulher rabugenta, que, na presença de vinte
meninos, furou a bola deles com uma tesoura e, depois,
cortou em pedacinhos. Só porque uma rebatida imprecisa do
Diguinho jogou a bola contra a casa dela.
Era uma bonita bola, rosada, seleção de ouro, que os meninos
tinham comprado em uma vaquinha por novecentos cruzeiros.
(Nogueira, Armando. Na grande área. Rio de Janeiro: Bloch
Editores, 1966. Adaptado).
Texto
“— A quem estais carregando, irmãos das almas, embrulhado
nessa rede? Dizei que eu saiba.
— A um defunto de nada, irmão das almas, que há muitas
horas viaja à sua morada.
— E sabeis quem era ele, irmãos das almas, sabeis como ele se
chama ou se chamava?
— Severino Lavrador, irmão das almas, Severino Lavrador, mas
já não lavra.
— E de onde que o estais trazendo, irmãos das almas, onde foi
que começou vossa jornada?
— Onde a Caatinga é mais seca, irmão das almas, onde uma
terra que não dá nem planta brava.
— E foi morrida essa morte, irmãos das almas, essa foi morte
morrida ou foi matada?
(...)
— E quem foi que o emboscou, irmãos das almas, quem
contra ele soltou essa ave-bala?
— Ali é difícil dizer, irmão das almas, sempre há uma bala
voando desocupada.
— E o que havia ele feito irmãos das almas, e o que havia ele
feito contra a tal pássara?
— Ter um hectare de terra, irmão das almas, de pedra e areia
lavada que cultivava.
— Mas que roças que ele tinha, irmãos das almas que podia
ele plantar na pedra avara?
— Nos magros lábios de areia, irmão das almas, os intervalos
das pedras, plantava palha.”
7.
(G1-CPS-2011) Em 1966, Armando Nogueira publicou o livro
em que aparece a crônica que você lerá a seguir.
(IFPE-2012) Em relação à sintaxe dos períodos retirados no
texto, é correto afirmar que:
Assinale a alternativa em que as duas expressões em destaque
são adjuntos adverbiais de lugar.
(A) ... as ruas amenas de Ipanema estão sempre cheias de
meninos...
... parece cobrança de pênalti no Maracanã.
(B) ... os meninos ainda podem jogar futebol pelas calçadas.
... forma-se um bolinho em volta da bola...
(C) Pena é que, numa das esquinas, more uma senhora...
... ontem, a turma da rua Barão de Jaguaribe enfrentou...
(D) se eu fosse alguma coisa neste país...
... que eu saúdo como a rua do time do Caloca.
(E) Quando estou folgado, subo e desço as ruas da
vizinhança...
... já teria corrido de Ipanema aquela mulher rabugenta...
a) Em “há muitas horas viaja à sua morada”, no segundo verso,
o sujeito do verbo haver é “muitas horas”.
b) Em “há uma bala voando desocupada”, o termo destacado
funciona como um adjunto adverbial de modo.
c) “um defunto de nada” é sujeito do verbo haver que aparece
no mesmo verso.
d) No quinto verso, o possessivo “vossa” pode estar-se
referindo apenas ao “irmão das almas”, condutor do defunto,
ou a ambos, ou seja, ao condutor e ao defunto.
e) Na expressão “Ter um hectare de terra”, “de terra” constitui
um objeto indireto do verbo “ter”, tendo em vista ter sido
exigida uma preposição.
3
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Apenas em b) os termos grifados são adjuntos
adverbiais de lugar, já que designam o espaço onde ocorrem
as ações de “jogar futebol” e “formar bolinho”. Nas opções a),
c), d) e e), apresentam-se como sujeito/adjunto adverbial de
lugar, adjunto adverbial de lugar/adjunto adnominal, adjunto
adverbial de lugar/predicativo do objeto, objeto direto/
adjunto adverbial de lugar, respectivamente
(UNIFESP-2011) Instrução: A questão de número 9 toma por
base o fragmento seguinte.
As provocações no recreio eram frequentes, oriundas do
enfado; irritadiços todos como feridas; os inspetores a cada
passo precisavam intervir em conflitos; as importunações
andavam em busca das suscetibilidades; as suscetibilidades a
procurar a sarna das importunações. Viam de joelhos o Franco,
puxavam-lhe os cabelos. Viam Rômulo passar, lançavam-lhe o
apelido:mestre-cuca!
Esta provocação era, além de tudo, inverdade. Cozinheiro,
Rômulo! Só porque lembrava culinária, com a carnosidade
bamba, fofa da dos pastelões, ou porque era gordo das
enxúndias enganadoras dos fregistas, dissolução mórbida de
sardinha e azeite, sob os aspectos de mais volumosa saúde?
(...)
Rômulo era antipatizado. Para que o não manifestassem
excessivamente, fazia-se temer pela brutalidade. Ao mais
insignificante gracejo de um pequeno, atirava contra o infeliz
toda a corpulência das infiltrações de gordura solta,
desmoronava-se em socos. Dos mais fortes vingava-se,
resmungando intrepidamente.
Para desesperá-lo, aproveitavam-se os menores do escuro.
Rômulo, no meio, ficava tonto, esbravejando juras de morte,
mostrando o punho. Em geral procurava reconhecer algum dos
impertinentes e o marcava para a vindita. Vindita inexorável.
No decorrer enfadonho das últimas semanas, foi Rômulo
escolhido, principalmente, para expiatório do desfastio.
Mestre-cuca! Via-se apregoado por vozes fantásticas, saídas
da terra; mestre-cuca! Por vozes do espaço rouquenhas ou
esganiçadas. Sentava-se acabrunhado, vendo se se lembrava
de haver tratado panelas algum dia na vida; a unanimidade
impressionava. Mais frequentemente, entregava-se a acessos
de raiva. Arremetia bufando, espumando, olhos fechados,
punhos para trás, contra os grupos. Os rapazes corriam a rir,
abrindo caminho, deixando rolar adiante aquela ambulância
danada de elefantíase.
(Raul Pompeia. O Ateneu.)
9.
10. (UNIFESP-2011)
De tudo que é nego torto
Do mangue e do cais do porto
Ela já foi namorada
O seu corpo é dos errantes
Dos cegos, dos retirantes
É de quem não tem mais nada
Dá-se assim desde menina
Na garagem, na cantina
Atrás do tanque, no mato
É a rainha dos detentos
Das loucas, dos lazarentos
Dos moleques do internato
E também vai amiúde
Co’os velhinhos sem saúde
E as viúvas sem porvir
Ela é um poço de bondade
E é por isso que a cidade
Vive sempre a repetir
Joga pedra na Geni
Joga pedra na Geni
Ela é feita pra apanhar
Ela é boa de cuspir
Ela dá pra qualquer um
Maldita Geni
(Chico Buarque. Geni e o zepelim.)
Indique a alternativa que apresenta a função sintática do verso
De tudo que é nego torto.
(A) Adjunto adverbial de modo.
(B) Objeto indireto.
(C) Predicativo do sujeito.
(D) Adjunto adnominal.
(E) Complemento nominal.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O excerto faz parte do período “De tudo que é
nego torto/Do mangue e do cais do porto/Ela já foi namorada”
a que corresponderia, na ordem direta: ela já foi namorada de
tudo que é nego torto do mangue e do cais do porto. Assim,
“De tudo que é nego torto” é complemento do substantivo
“namorada”, regido de preposição, portanto, complemento
nominal, como de enuncia em (E).
(IFCE-2011)
NASCE UM ESCRITOR
O primeiro dever passado pelo novo professor de português
foi uma descrição tendo o mar como tema. A classe inspirou,
toda ela, nos encapelados mares de Camões, aqueles nunca
dantes navegados. O episódio do Adamastor foi reescrito pela
meninada. Prisioneiro no internato, eu vivia na saudade das
praias do Pontal onde conhecera a liberdade e o sonho. O mar
de Ilhéus foi o tema de minha descrição.
Padre Cabral levara os deveres para corrigir em sua cela. Na
aula seguinte, entre risonho e solene, anunciou a existência de
uma vocação autêntica de escritor naquela sala de aula. Pediu
que escutassem com atenção o dever que ia ler. Tinha certeza,
afirmou, que o autor daquela página seria no futuro um
escritor conhecido. Não regateou elogios. Eu acabara de
completar onze anos.
Passei a ser uma personalidade, segundo os cânones do
colégio, ao lado dos futebolistas, dos campeões de
1
matemática e de religião, dos que obtinham medalhas. Fui
2
admitido numa espécie de Círculo Literário onde brilhavam
3
alunos mais velhos. Nem assim deixei de me sentir
(UNIFESP-2011) Tendo em vista a função sintática da palavra
grifada no fragmento Para que o não manifestassem
excessivamente, fazia-se temer pela brutalidade, assinale a
alternativa em que o termo sublinhado exerce a mesma
função:
(A) Dos mais fortes vingava-se, resmungando intrepidamente.
(B) Para desesperá-lo, aproveitavam-se os menores do escuro.
(C) Via-se apregoado por vozes fantásticas, saídas da terra.
(D) Mais frequentemente, entregava-se a acessos de raiva.
(E) Viam de joelhos o Franco, puxavam-lhe os cabelos.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: No trecho “Para que o não manifestassem
excessivamente, fazia-se temer pela brutalidade”, o termo
sublinhado desempenhar a função de objeto direto, o que
acontece também na frase “Viram de joelhos o Franco,
puxavam-lhe os cabelos”. Em (A), (C) e (D), são objetos
indireto, agente da passiva e objeto indireto, respectivamente,
e em (B) sujeito.
4
prisioneiro, sensação permanente durante os dois anos em
que estudei no colégio dos jesuítas.
4
5
Houve, porém, sensível mudança na limitada vida do aluno
interno: o padre Cabral tomou-me sob sua proteção e colocou
em minhas mãos livros de sua estante. Primeiro "As Viagens
de Gulliver", depois clássicos portugueses, traduções de
ficcionistas ingleses e franceses. Data dessa época minha
paixão por Charles Dickens. Demoraria ainda a conhecer Mark
Twain: o norte-americano não figurava entre os prediletos do
padre Cabral.
Recordo com carinho a figura do jesuíta português erudito e
amável. Menos por me haver anunciado escritor, sobretudo
por me haver dado o amor aos livros, por me haver revelado o
mundo da criação literária. Ajudou-me a suportar aqueles dois
anos de internato, a fazer mais leve a minha prisão, minha
primeira prisão.
Assinale a alternativa em que o verbo destacado tem como
sujeito aquele apresentado entre colchetes.
(A) Logo depois transferiu-se para o trapiche o depósito dos
objetos... [os objetos]
(B) ... o depósito dos objetos que o trabalho do dia lhes
proporcionava. [o depósito dos objetos]
(C) Estranhas coisas entraram então para o trapiche.
[estranhas coisas]
(D) ... indiferentes ao vento que circundava o casarão
uivando... [o casarão]
(E) ... com os ouvidos presos às canções que vinham das
embarcações. . . [as embarcações]
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: “Estranhas coisas” praticam a ação verbal de
entrar para o trapiche, por isso o verbo estar conjugado no
plural, concordando com o seu sujeito.
AMADO, Jorge. O menino Grapiúna. Rio de Janeiro. Record.
1987. p. 117-20.
11. (IFCE-2011) Pondo-se a expressão “... sensível mudança...”
(ref.5) no plural, a forma verbal “Houve” (ref.4)
A) deve ser trocada por houveram.
B) não deve sofrer alteração.
C) pode ser trocada por existiu.
D) pode ser substituída por estão havendo.
E) pode ser trocada por vão haver.
14. (FGV) Observe a seguinte frase:
“Recorrendo a elas, arrisco-me a usar expressões técnicas,
desconhecidas do público, e a ser tido por pedante.”
Das alternativas abaixo, assinale aquela em que a palavra
sublinhada exerça a mesma função sintática de pedante,
dessa frase.
A) As estações tinham passado rápido, sem que tivesse sido
possível vê-las direito.
B) Fui julgado culpado, embora não houvesse provas decisivas
a respeito do crime.
C) Ele era difícil de convencer, mas concordou quando a
quantia foi oferecida.
D) Caminhou depressa por entre os coqueiros.
E) Ele passeou demasiado ontem; hoje, doem-lhe as pernas.
Vai ser obrigado a deitar-se mais cedo.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O termo pedante, na oração, tem função de
predicativo do sujeito. O único item que traz predicativo do
sujeito é o item B.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: o verbo “haver”, no sentido de “existir”, é
impessoal, configurando uma oração sem sujeito. Por isso,
deve manter-se na terceira pessoa do singular, mesmo que
acompanhados por outros verbos, o que contraria as opções
a), d) e e). Poderia ser trocado por “existiram”, não o que
porpõe a opção c). Assim, apenas b) é correta.
12. (IFCE-2011) A expressão “... alunos mais velhos.” (ref.3) exerce
a função de
A) sujeito da forma verbal “brilhavam” (ref.2).
B) objeto indireto.
C) agente da ação expressa pela forma verbal “obtinham”
(ref.1).
D) agente da passiva.
E) objeto direto.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Na oração “onde brilhavam alunos mais
velhos”, a expressão “alunos mais velhos” exerce a função
sintática de sujeito (simples).
15. (OBJETIVO-SP) Leia o fragmento de texto:
"Baleia queria dormir. Acordaria feliz, num mundo cheio de
preás. E lamberia as mãos de Fabiano, um Fabiano enorme. As
crianças se espojariam com ela, rolariam com ela num pátio
enorme, num chiqueiro enorme. O mundo ficaria cheio de
preás, gordos, enormes. "
("Baleia" em: Ramos, G. "Vidas Secas". Rio de Janeiro: José
Olympio, 1947.)
Em “Acordaria feliz, num mundo cheio de preás.”, temos:
(A) Predicado verbal com verbo intransitivo.
(B) Predicado nominal com predicativo do sujeito.
(C) Predicado verbal com verbo transitivo e predicativo do
sujeito.
(D) Predicado verbo-nominal com verbo intransitivo e
predicativo do sujeito.
(E) Predicado verbo-nominal com verbo transitivo e
predicativo do sujeito.
13. (FATEC-2010) Leia o texto seguinte e responda
Logo depois transferiu-se para o trapiche [local destinado à
guarda de mercadorias para importação ou exportação] o
depósito dos objetos que o trabalho do dia lhes
proporcionava. Estranhas coisas entraram então para o
trapiche. Não mais estranhas, porém, que aqueles meninos,
moleques de todas as cores e de idades, as mais variadas,
desde os 9 aos 16 anos, que à noite se estendiam pelo
assoalho e por debaixo da ponte e dormiam, indiferentes ao
vento que circundava o casarão uivando, indiferentes à chuva
que muitas vezes os lavava, mas com os olhos puxados para as
luzes dos navios, com os ouvidos presos às canções que
vinham das embarcações. . .
(AMADO, Jorge. O trapiche. Capitães de Areia. São Paulo:
Livraria Martins Ed., 1937. Adaptado.)
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Predicado verbo-nominal, cujos núcleos são o
verbo intransitivo “acordaria” e o predicativo do sujeito
“feliz”.
INTERPRETAÇÃO DE TEXTO
5
couve, jantar encerrado por um prato fundo de canjica com
torrões de açúcar, Nhô Tomé saboreou o café forte e se
estendeu na rede. A mão direita sob a cabeça, à guisa de
travesseiro, o indefectível cigarro de palha entre as pontas do
indicador e do polegar, envernizados pela fumaça, de unhas
encanoadas e longas, ficou-se de pança para o ar, modorrento,
a olhar para as ripas do telhado. Quem come e não deita, a
comida não aproveita, pensava Nhô Tomé… E pôs-se a
cochilar. A sua modorra durou pouco: Tia Policena, ao passar
pela sala, bradou assombrada:
— Êêh! Sinhô! Vai drumi agora? Não! Num presta… Dá
pisadêra e póde morrê de ataque de cabeça!
Depois do armoço num far má… mais despois da janta?!”
Cornélio Pires. Conversas ao pé do fogo. São Paulo: Imprensa
Oficial do Estado de São Paulo, 1987.
Compare os textos I e II a seguir, que tratam de aspectos
ligados a variedades da língua portuguesa no mundo e
no Brasil.
Texto I
Acompanhando os navegadores, colonizadores e comerciantes
portugueses em todas as suas incríveis viagens, a partir do
século XV, o português se transformou na língua de um
império. Nesse processo, entrou em contato – forçado, o mais
das vezes; amigável, em alguns casos – com as mais diversas
línguas, passando por processos de variação e de mudança
linguística. Assim, contar a história do português do Brasil é
mergulhar na sua história colonial e de país independente, já
que as línguas não são mecanismos desgarrados dos povos
que as utilizam. Nesse cenário, são muitos os aspectos da
estrutura linguística que não só expressam a diferença entre
Portugal e Brasil como também definem, no Brasil, diferenças
regionais e sociais. PAGOTTO, E. P. Línguas do Brasil.
Disponível em: http://cienciaecultura.bvs.br Acesso em 5 jul.
2009 (adaptado)
Texto II
Barbarismo é vício que se comete na escritura de cada uma
das partes da construção ou na pronunciação. E em nenhuma
parte da Terra se comete mais essa figura da pronunciação
que nestes reinos, por causa das muitas nações que
trouxemos ao jugo do nosso serviço. Porque bem como os
Gregos e Romanos haviam por bárbaras todas as outras
nações estranhas a eles, por não poderem formar sua
linguagem, assim nós podemos dizer que as nações de África,
Guiné, Asia, Brasil barbarizam quando querem imitar a nossa.
BARROS, J. Gramática da língua portuguesa. Porto: Porto
Editora, 1957 (adaptado).
16. Questão 1: Os textos abordam o contato da língua portuguesa
com outras línguas e processos de variação e de mudança
decorridos desse contato. Da comparação entre os textos,
conclui-se que a posição de João de Barros (Texto II), em
relação aos usos sociais da linguagem, revela
a) atitude crítica do autor quanto à gramática que as nações a
serviço de Portugal possuíam e, ao mesmo tempo, de
benevolência quanto ao conhecimento que os povos tinham
de suas línguas.
b) atitude preconceituosa relativa a vícios culturais das nações
sob domínio português, dado o interesse dos falantes dessa
línguas em copiar a língua do império, o que implicou a
falência do idioma falado em Portugal.
c) o desejo de conservar, em Portugal, as estruturas da
variante padrão da língua grega – em oposição às
consideradas bárbaras –, em vista da necessidade de
preservação do padrão de correção dessa língua à época.
d) adesão à concepção de língua como entidade homogênea e
invariável, e negação da ideia de que a língua portuguesa
pertence a outros povos.
e) atitude crítica, que se estende à própria língua portuguesa,
por se tratar de sistema que não disporia de elementos
necessários para a plena inserção sociocultural de falantes não
nativos do português.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A visão preconceituosa de João de Barros,
compreensível e talvez inevitável na época, considera a língua
portuguesa como propriedade dos portugueses e como
entidade homogênea, pois rejeita suas variantes.
17. Questão 2: Nesse trecho, extraído de texto publicado
originalmente em 1921, o narrador
a) apresenta, sem explicitar juízos de valor, costume da época,
descrevendo os pratos servidos no jantar e a atitude de Nhô
Tomé e de Tia Policena.
b) desvaloriza a norma culta da língua porque incorpora à
narrativa usos próprios da linguagem regional das
personagens.
c) condena os hábitos descritos, dando voz a Tia Policena, que
tenta impedir Nhô Tomé de deitar-se após as refeições.
d) utiliza a diversidade sociocultural e lingüística para
demonstrar seu desrespeito às populações das zonas rurais do
início do século XX.
e) manifesta preconceito em relação a Tia Policena ao
transcrever a fala dela com os erros próprios da região.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O narrador do texto de Cornélio Pires é
inteiramente isento em relação aos hábitos que descreve e à
linguagem que reproduz.
Texto:
18. Questão 3: É correto afirmar que a charge visa
A) apoiar a atitude dos alunos e propor a liberação geral da
frequência às aulas.
B) enaltecer a escola brasileira e homenagear o trabalho
docente.
C) indicar a deflagração de uma greve e incentivar a adesão a
ela.
D) recriminar os alunos e declarar apoio à política educacional.
E) criticar a situação atual do ensino e denunciar a evasão
escolar.
Texto: Depois de um bom jantar: feijão com carne-seca, orelha
de porco e couve com angu, arroz-mole engordurado, carne
de vento assada no espeto, torresmo enxuto de toicinho da
barriga, viradinho de milho verde e um prato de caldo de
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A denúncia à situação atual do ensino é
depreendida pela fi gura caricata do professor (olhos
6
arregalados, dentes à mostra), com uma postura não
amistosa, e pela própria alusão à evasão escolar, insinuada por
um dos sentidos que a palavra “sujeito” pode assumir no
contexto humorístico (“sujeito” como sinônimo de pessoa,
indivíduo, aluno).
submetidos à cirurgia bariátrica
exibiram melhora na
capacidade de armazenar informações 12 semanas depois da
operação. “Estamos acompanhando esses indivíduos para
checar se a performance continuará a mesma um ano e dois
anos depois”, disse à ISTOÉ John Gunstad, líder da pesquisa.
Na sua experiência clínica, o médico Roberto Rizzi, membro da
Sociedade Brasileira de Cirurgia Bariátrica e Metabólica, já
havia observado a associação. “Percebe-se que após uma
grande perda de peso há melhoria no poder de se lembrar das
coisas”, diz. (IstoÉ, 22.06.2011. Adaptado.)
Texto: Leia os versos de Cecília Meireles, extraídos do poema
Epigrama no 8.
Encostei-me a ti, sabendo bem que eras somente onda.
Sabendo bem que eras nuvem, depus a minha vida em ti.
Como sabia bem tudo isso, e dei-me ao teu destino frágil,
fiquei sem poder chorar, quando caí.
19. Questão 4: O eu lírico reconhece que a pessoa em quem
depôs sua vida representava
A) uma relação incerta, por isso os desenganos vividos seriam
inevitáveis.
B) um sentimento intenso, por isso tinha certeza de que não
sofreria.
C) um caso de amor passageiro, por isso se sentia enganado.
D) uma angústia inevitável, por isso seria melhor aquele amor.
E) uma opção equivocada, por isso sempre teve medo de
amar.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O poema de Cecília Meireles trata de uma
relação sentimental. A instabilidade dessa relação é expressa
por imagens como “onda”, “nuvem” e “frágil”. A consciência
que o eu lírico possui dessa instabilidade, bem como do
sofrimento advindo dela, é evidenciada pelas fl exões do verbo
saber: “sabendo” e “sabia”.
21. Questão 6: Um título adequado ao texto é
A) Emagrecer faz bem à memória.
B) Médico brasileiro contesta estudo americano.
C) Gordura em excesso potencializa a memória.
D) Memória fi ca inalterada até dois anos após cirurgia.
E) Cirurgia traz perda de peso e de memória.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Os trechos “pacientes submetidos à cirurgia
bariátrica [destinada ao emagrecimento] exibiram melhora na
capacidade de armazenar informações” e “após uma grande
perda de peso há melhoria no poder de se lembrar das coisas”
evidenciam que “emagrecer faz bem à memória” — título
adequado, já que sintetiza a ideia central do texto.
LITERATURA
22. (ITA-2012) A questão refere-se ao poema abaixo, de Oswald
de Andrade, que integra o romance Memórias sentimentais
de João Miramar.
Verbo crackar
Eu empobreço de repente
Tu enriqueces por minha causa
Ele azula para o sertão
Nós entramos em concordata
Vós protestais por preferência
Eles escafedem a massa
Texto:
Todo estudante sabe que atualidade também é questão de
vestibular. Para garantir um bom desempenho, fi que atento a
temas que se repetem durante alguns dias em jornais, sites ou
canais de TV. Quando estiver se informando, relacione os
acontecimentos aos conteúdos aprendidos em sala de aula. E
cuidado especial com meio ambiente, sempre em alta nas
provas. (Veja, 18.05.2011.)
Sê pirata
Sede trouxa
Abrindo o pala
Pessoal sarado.
20. Questão 5: A intenção explícita do texto, considerada a
interlocução nele defi nida, é
A) descrever que o próprio vestibular é um tema de
atualidade.
B) orientar os vestibulandos sobre como estudar atualidade.
C) mostrar aos professores que a tv é importante para se
ensinar atualidade.
D) enfatizar as divergências entre informações da mídia e da
escola.
E) indicar aos estudantes que meio ambiente é um tema já
desgastado.
Oxalá que eu tivesse sabido que esse verbo era irregular.
Anular: fugir, escapar
Abrir o pala: retirar-se furtivamente, escapar
Sarado: valentão, abusado
Com base no poema, a única opção que NÃO contempla a
proposta modernista é
A) o escape da visão lírico-amorosa.
B) a apresentação de problemas existenciais.
C) a inovação da linguagem literária.
D) a apresentação de problemas existenciais.
E) a ironia ao sistema econômico-social.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A partir da afirmação de que “atualidade
também é questão de vestibular”, o texto orienta o
aluno/vestibulando (interlocutor implícito) sobre como
proceder para adquirir conhecimentos de atualidades e obter
um desempenho satisfatório nas provas. A orientação fi ca
explícita por meio das formas imperativas empregadas: ”fique
atento”, “relacione os acontecimentos” e “(tome) cuidado”.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O poema “crackar” de Oswald de Andrade
exemplifica a proposta modernista de romper com o
academicismo e adotar recursos acessos a fórmula
preestabelecidas pelos cânones das estéticas anteriores.
Rejeitando as propostas do Parnasianismo, a poesia revela-se
no verso livre e branco para tematizar o cotidiano vulgar,
como a instabilidade evonômica advinda das variações na
Bolsa da cotação do café. O verbo “crackar”, classificando
Texto:
O que o excesso de gordura tem a ver com problemas de
memória? Tudo, segundo estudos recentes. O último foi feito
na Kent State University (EUA) e mostrou que pacientes
7
pelo eu lírico de irregular, estabelece paralelo com a poesia
moderna, avessa a idealizações amorosas e a tamáticas
metafísicas ou existenciais para transcrever, em linguagem
coloquial e muitas vezes de forma irônica, os problemas do dia
a dia.
I. Os versos evidenciam a última atitude tomada pelo poeta
objetivando conquistar a moça.
II. A forma “mato ela”, embora condenada pela norma culta,
não deve ser considerada errada, pois é legitimada pelo
registro coloquial predominante no texto.
III. O humor reside no emprego do termo “efeito”, que agora
não se refere apenas à indiferença da jovem.
É(são) cor reta(s)
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas II e III.
d) I, II e III.
e) apenas III.
(INSPER-2011) Utilize o texto abaixo para responder aos testes
2 e 3.
Dois anúncios
Rondó de Efeito — para todas as combinações possíveis
Olhei para ela com toda a força,
Disse que ela era boa,
Que ela era gostosa,
Que ela era bonita pra burro:
Não fez efeito.
Virei pirata:
Dei em cima de todas as maneiras,
Utilizei o bonde, o automóvel, o passeio a pé,
Falei de macumba, ofereci pó...
À toa: não fez efeito.
Então banquei o sentimental:
Fiquei com olheiras,
Ajoelhei,
Chorei,
Me rasguei todo,
Fiz versinhos,
Cantei as modinhas mais tristes do repertório do Nozinho.
Escrevi cartinhas e pra acertar a mão, li Elvira a Morta Virgem
(Romance primoroso e por tal forma comovente que ninguém
pode lê-lo sem derramar copiosas lágrimas...)
Perdi meu tempo: não fez efeito.
Meu Deus que mulher durinha!
Foi um buraco na minha vida.
Mas eu mato ela na cabeça:
Vou lhe mandar uma caixinha de Minorativas,
Pastilhas purgativas:
É impossível que não faça efeito.
Manuel Bandeira. Estrela da vida inteira.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A primeira inferência é falsa, pois os versos da
última estrofe, especialmente em "Vou lhe mandar uma
caixinha de Minorativas", evidenciam que a atitude ainda não
foi tomada.
A inferência II é correta, pois a norma culta propõe a forma
"mato-a", embora "mato ela" seja variante que concorda com
o registro predominante no poema. A terceira inferência
também é correta, pois, na última estrofe, "efeito" refere-se às
pastilhas purgativas, causando humor.
25. A Propósito da exposição de Malfatti
Há duas espécies de artistas. Uma composta dos que veem
normalmente as coisas e em consequência disso fazem arte
pura, guardando os eternos ritmos da vida (...). A outra
espécie é formada pelos que veem anormalmente a natureza,
e interpretam-na à luz de teorias efêmeras, sob a sugestão
estrábica de escolas rebeldes, surgidas cá e lá como furúnculos
da cultura excessiva. São produtos do cansaço e do sadismo de
todos os períodos de decadência: são frutos de fins de
estação, bichados ao nascedouro.
(...) Se víssemos na Sra. Malfatti apenas "uma moça que
pinta", como há centenas por aí, sem denunciar centelha de
talento, calar-nos-íamos, ou talvez lhe déssemos meia dúzia
desses adjetivos "bombons", que a crítica açucarada tem
sempre à mão em se tratando de moças.
23. (INSPER-2011) Sobre a primeira e segunda estrofes, só não é
correto afirmar que
A artista, criticada por ____________________, em texto
conhecido por _________________________, apresentava
características _____________________.
a) o grau de coloquialidade é demonstrado pelo emprego
de expressões como “gostosa”, “bonita pra burro” e “dei
em cima”.
b) os esforços do “eu poético” para conquistar a jovem são
marcados pelas expressões “Utilizei o bonde, o automóvel,
o passeio a pé”.
c) os termos “macumba” e “pó” denotam alguns dos recursos
de que o “eu poético” se utilizou em vão para angariar o afeto
da amada.
d) a expressão “não fez efeito”, proveniente do vocabulário
médico, é de uso exclusivo da linguagem técnica.
e) o “eu poético” recorre a qualificativos de ordem ética
(“boa”), sexual (“gostosa”) e física (“bonita”) para atrair
o interesse da jovem.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Considerando a primeira e a segunda estrofes,
a alternativa "d" é a única incorreta, pois restringe a expressão
"não fez efeito" ao uso da linguagem técnica.
24. (INSPER-2011) Sobre a última estrofe, considere as seguintes
inferências:
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas:
(A) Oswald de Andrade – Manifesto antropófago- realistas.
(B) Monteiro Lobato – Paranoia ou mistificação –
expressionistas.
(C) Mário de Andrade – Prefácio interessantíssimo –
surrealistas.
(D) Graça Aranha – O espírito moderno – impressionistas.
(E) Mário de Andrade – Mestres do passado – cubistas.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O período corretamente preenchido é: “A
artista, criticada por Monteiro Lobato, em texto conhecido por
Paranoia ou mistificação, apresentava características
expressionistas”.
26. (ENEM-2010) Após estudar na Europa, Anita Malfatti retornou
ao Brasil com uma mostra que abalou a cultura nacional do
início do século XX. Elogiada por seus mestres na Europa, Anita
se considerava pronta para mostrar seu trabalho no Brasil,
mas enfrentou as duras críticas de Monteiro Lobato. Com a
intenção de criar uma arte que valorizasse a cultura brasileira,
Anita Malfatti e outros artistas modernistas
8
A) buscaram libertar a arte brasileira das normas acadêmicas
europeias, valorizando as cores, a originalidade e os temas
nacionais.
B) defenderam a liberdade limitada de uso da cor, até então
utilizada de forma irrestrita, afetando a criação artística
nacional.
C) representaram a ideia de que a arte deveria copiar
fielmente a natureza, tendo como finalidade a prática
educativa.
D) mantiveram de forma fiel a realidade nas figuras retratadas,
defendendo uma liberdade artística ligada à tradição
acadêmica.
E) buscaram a liberdade na composição de suas figuras,
respeitando limites de temas abordados.
28. (PUC-RS-2010) Para responder à questão 7, ler o trecho
Memórias sentimentais de João Miramar, de Oswald de
Andrade.
“A costa brasileira depois de um pulo de farol sumiu como um
peixe. O mar era um oleado azul. O sol afogado queimava
arranha-céus de nuvens.
Dois pontos sujaram o horizonte faiscando longínquos bons
dias sem fio.
Os olhos hipócritas dos viajantes andavam longe dos livros –
agora polichinelos sentados nas cadeiras vazias.”
A aproximação do texto literário à prosa cinematográfica,
caracterizada pela _________, permite afirmar que o
fragmento acima, de autoria de Oswald de Andrade,
enquadra-se na estética _________.
A) simultaneidade de imagens - modernista
B) exaltação de objetos - romântica
C) presença da ironia - realista
D) idealização da paisagem - pós-moderna
E) exploração do local - simbolista
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A libertação da arte brasileira das normas
acadêmicas europeias é uma das principais propostas dos
artistas modernistas brasileiros que participaram da Semana
de Arte Moderna de 1922. A busca da originalidade na
abordagem de temas principalmente nacionais e a valorização
das cores também são características presentes nas obras de
Anita Malfatti (“Tropical”, “O homem amarelo”, “A mulher de
cabelos verdes”) exibidas na exposição realizada em 1917, em
São Paulo, quando a artista foi duramente criticada por
Monteiro Lobato, no artigo “Paranoia ou mistificação”.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Oswald de Andrade representou muito bem o
movimento modernista ao ousar, fazendo a aproximação do
texto literário à prosa cinematográfica.
29. (CTFMG-2010)
27. (CTFMG-2010)
Vício na fala
Os sapos
Para dizerem milho dizem mio
Para melhor dizem mió
Para pior pió
Para telha dizem teia
Para telhado dizem teiado
E vão fazendo telhados
ANDRADE, Oswald de. Pau-Brasil. São Paulo: Nova Fronteira,
1992.
Enfunando os papos,
Saem da penumbra,
Aos pulos, os sapos,
A luz os deslumbra.
Em ronco que aterra
Berra o sapo-boi
- "Meu pai foi à guerra!"
- "Não foi!" - "Foi!" - "Não foi!".
O sapo-tanoeiro
Parnasiano aguado,
Diz: - "Meu cancioneiro
É bem martelado."
(...)
Vai por cinquenta anos
Que lhes dei a norma:
Reduzi sem danos
A fôrmas a forma.
O aspecto do modernismo brasileiro destacado no poema
refere-se à
a) crítica social.
b) temática urbana.
c) abordagem política.
d) problemática linguística.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O poema revela, por meio da oposição entre a
linguagem considerada culta e a linguagem coloquial e oral, a
problemática da nossa tradição cultural que rejeita a
existência de determinadas variantes linguísticas. Isso acaba
por rejeitar algumas manifestações da língua, utilizando o
domínio da linguagem culta como forma de exercer o poder.
BANDEIRA, Manuel. Estrela da vida inteira. Rio de Janeiro:
Nova Fronteira, 1993.
O poema acima revela, em relação ao parnasianismo, um(a)
a) tributo.
b) paródia.
c) epígrafe.
d) paráfrase.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O poema é da primeira geração modernista,
caracteriza, entre outros aspectos, pelo repúdio ao formalismo
dos poetas parnasianos. O autor utilizar uma estutura formal
para criticar e ironizar o estilo parnasiano.
30. (UEL) Na primeira fase do Modernismo no Brasil,
A) impuseram-se os nomes pioneiros de Monteiro Lobato,
Euclides da Cunha e Coelho Neto.
B) firmou-se uma nova tendência do romance regionalista,
com Graciliano Ramos e José Lins do Rego.
C) propuseram-se ideias e obras revolucionárias, como
MACUNAÍMA e MEMÓRIAS SENTIMENTAIS DE JOÃO
MIRAMAR.
D) promoveu-se o surgimento de ficcionistas renovadores,
mas em nada foi afetada a linguagem dos poetas.
E) propiciou-se a renovação da literatura, não ocorrendo o
mesmo com a música e a pintura.
9
happy fingers (verb) email titled I LOVE YOU only to be bitten
by the love bug. Ouch. Let’s take a look at some of the worst
network attacks of all time.
- I LOVE YOU (2000) The ILOVEYOU is one of the first viruses
to trick users into opening a file. The virus used mailing lists as
its source for targets, so the messages appeared to come from
someone known to the user, such as a friend or relative,
making it seem safe to open. In reality, the file was a VBS
script with an avalanche of junk mail that deleted thousands of
files, including multimedia, music, and personal files. The
author is not known, (conjuction) it started in the Philippines.
-Nimda (2001)
Built on Code Red’s attack system of finding multiple
avenues into machines such as email, websites, and network
connections, Nimda (admin backwards) computer worm
infected Web servers and user machines. It was so effective it
managed to leave a wide trail of casualties in its wake a mere
22 minutes after it was released. Nimda heavily impacted
users of Windows programs. Some groups linked Nimda to AlQaeda because of the massive and quick destruction it caused,
but this theory (passive voice). The author of Nimda remains
unknown but left $635 million in destructive damage.
-Slammer (2003)
The Slammer computer worm spread rapidly, infecting
most of its 75,000 victims (preposition) ten minutes. When
routers started to crash, it slowed the Internet to a crawl and
shut down thousands of websites. The Slammer was named by
Christopher J. Rouland because of it’s sudden effect. Although
named SQL Slammer, it did not use SQL language. 22,000
systems were affected worldwide and South Koreans reported
th
Internet shut downs for hours nationwide on January 25 ,
2003.
-MyDoom ? 2004
When MyDoom hit the scene it became the fastestspreading computer worm of all time. Once it succeeded to
infect computers, it would in turn send even more junk mail
through infected computers with the subject “andy; I’m just
doing my job, nothing personal, sorry”. There was speculation
that MyDoom was used to attack the website of SCO Group, in
retaliation of legal actions against a Linux or open source
supporter. This claim since then has been dismissed and
denied. The Author of this worm is not known.
-Storm ? 2007
Storm, a backdoor Trojan horse, swooped in and infected
thousands of computers using an email with a subject line
about a weather disaster. A Trojan (adverb) appears to
perform a specific action, but destructs and infects through a
virus attack by performing something completely different.
Trojans install backdoor programs. It mutated and spread via
email spam with a fake attachment, and infected 10 million
computers.
So is it over? Attackers continue to probe and sniff out
weaknesses in hardware or software to gain access to
networks, so take sensible precautions. In 2006, Malware
resulted in $13.3 billion in damages across corporate America.
Remember to avoid opening attachments or download
programs that seem questionable or odd because it can take
one click to bring down your (genitive case).
Adpated
by
Jefferson
Celestino
from
http://www.palaestratraining.com/
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Na primeira fase do modernismo brasileiro, os
escritores propuseram a criação de um novo modelo poético
no qual havia uma ruptura com os modelos do século XIX. Tais
ideias, consideradas revolucionárias e inovadoras, podem ser
observadas na criação de obras como Macunaíma, de Mário
de Andrade, e Memórias sentimentais de João Miramar, de
Oswald de Andrade.
31. (UFF)
PERO VAZ CAMINHA
a descoberta
Seguimos nosso caminho por este mar de longo
Até a oitava da Páscoa
Topamos aves
E houvemos vista de terra
os selvagens
Mostraram-lhes uma galinha
Quase haviam medo dela
E não queriam pôr a mão
E depois a tomaram como espantados
primeiro chá
Depois de dançarem
Diogo Dias
Fez o salto real
as meninas da gare
Eram três ou quatro moças bem moças e bem gentis
Com cabelos mui pretos pelas espáduas
E suas vergonhas tão altas e tão saradinhas
Que de nós as muito olharmos
Não tínhamos nenhuma vergonha
ANDRADE, Oswald. Poesias reunidas. Rio de
Janeiro: Civilização Brasileira,1978. p. 80.
O procedimento poético empregado por Oswald de Andrade
no texto II é:
(A) reconhecer e adotar a métrica parnasiana, criando estrofes
simétricas e com títulos;
(B) recortar e recriar em versos trechos da carta de Caminha,
dando-lhes novos títulos;
(C) imitar e refazer em prosa a carta de Caminha, criando
títulos para as várias seções;
(D) reconhecer e retomar a prática romântica, dando títulos
nacionalistas às estrofes;
(E) identificar e recusar os processos de colagem modernistas,
dando-lhes títulos novos.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A leitura dos poemas destacados de Oswald de
Andrade apresenta, como recurso poético, o recorte e a
recriação, em versos, de trechos da carta de Caminha, dandolhes novos títulos que sugerem uma revisão histórica da
famosa carta do navegante português, bem como o uso da
paródia, que fora apregoado pelos modernistas.
INGLÊS
THE 5 WORST COMPUTER VIRUS ATTACKS OF ALL TIME
It’s just another day as you slide into your seat and hit the
start button on your computer. You guzzle coffee as you wait
for your system to start up, and bam! Your stomach drops as
you stare at the deep indigo colored screen. It’s not a folk tale,
it’s not an urban legend…it’s the blue screen of death. (BSOD)
Yikes. There goes your day.
We all know that it’s common sense to stay away from funny
looking email. If you don’t know who sent it, don’t open it. It’s
a great concept, in theory. In fact, lots of us with itchy, trigger-
32. 1. Match the correct sequence of translations:
a) to guzzle
b) to stare
c) itchy
d) to trick
e) backwards
f) to dismiss
10
g) to spread
h) crawl
i) claim
j) to swoop
k) attachment
l) to probe
( ) de trás pra frente
( ) velocidade muito baixa
( ) atacar rapidamente
( ) beber avidamente
( ) anexo
( ) alegação
( ) irrequieto
( ) sondar, investigar
( ) rejeitar, por de lado, descartar
( ) enganar
( ) propagar, espalhar, difundir
( ) fitar
RESPOSTA: E, H, J, A, K, I, C, L, F, D, G, B
COMENTÁRIO: 1. A sequencia correta é:
a) to guzzle = beber avidamente
b) to stare = fitar
c) itchy = irrequieto
d) to trick = enganar
e) backwards = de trás pra frente
f) to dismiss = rejeitar, por de lado, descartar
g) to spread = propagar, espalhar, difundir
h) crawl = velocidade muito baixa
i) claim = alegação
j) to swoop = atacar rapidamente
k) attachment = anexo
l) to probe = sondar, investigar
33. The expression in fact (2nd paragraph) can be replaced by:
a) Although
b) Also
c) Therefore
d) Indeed
e) Unless
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:A expressão in fact tem o mesmo sentido de
indeed: de fato, na verdade.
34. According to the text, fill in the gaps of the following sentence
meaningfully:
Up till now, _________________ of the authors of the
________________
viruses
ever
created
were
_______________________.
a) all – worse – caught
b) none – worst – arrested
c) some – most deadly – taken
d) nobody – most badly – incarcerated
e) not a soul – most dangerous – released.
c) shows an unpleasant situation that could happen to anyone.
d) explains how to avoid worms and viruses in your computer.
e) reports the day the author’s computer was attacked by five
viruses.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A introdução do texto descreve uma situação
que pode acontecer a qualquer pessoa: você chega ao
trabalho, toma um café enquanto espera seu computador ligar
e, de repente, percebe que há algo errado com sua maquina,
lá se vai o seu dia.
36. Which of these questions cannot be answered by the text?
a) How many people were directly affected by Slammer?
b) Why was Al-Qaeda linked to Nimda?
c) How many machines were damaged by Storm?
d) What can be done to avoid computers are infected by
viruses?
e) Which are the world’s most efficient anti-virus programs?
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A pergunta Which are the world’s most
efficient anti-virus programs? (Quais são os programas
antivirus mais eficientes do mundo?) não pode ser respondida
pelo texto.
37. Which of the following words cannot receive the suffix –ness
as weakness (last paragraph)?
a) Wild.
b) Good.
c) Alone.
d) Selfish.
e) Nervous.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Apenas o vocábulo wild (selvagem) não recebe
o sufixo –ness. Os demais: goodness (bondade), aloneness
(solidão), selfisheness (egoísmo) e nervousness (nervosismo).
38. Fill in the gap (verb) in the text.
a) have not opened
b) has opened
c) have opened
d) has not opened
e) have open
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Apenas o Present Perfect Tense (to have + past
participle) completa a lacuna, já que a ação descrita ocorre em
um tempo não definido no passado: have opened (abriu).
39. Fill in the gap (conjunction) in the text:
a) also
b) but
c) besides
d) furthermore
e) hence
RESPOSRA: B
COMENTÁRIO: Consoante o texto, “até agora, nenhum dos
autores dos piores vírus já criados foi preso” (Up till now, none
of the authors of the worst viroses ever created were
arrested).
35. The introduction of the text:
a) advises that you should be careful with some kinds of Web
viruses.
b) tells a story impossible to happen depite being an
apparently common situation.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: É necessária a utilização de uma conjunção
adversativa porque o trecho em questão mostra que apesar
do fato do autor do vírus ILOVEYOU ser desconhecido, sabe-se
que o vírus partiu das Filipinas: But (mas).
40. Fill in the gap (passice voice) in the text:
a) is dismissed
b) would be dismissed
c) will be dismissed
11
d) were be dismissed
e) was dismissed
d) don’t stop to diet
e) stop and go on a diet
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A estrutura passiva a ser utilizada precisa estar
no passado, pois a sentença indica que a teoria que ligava o
vírus Nimda à rede terrorista Al-Qaeda “foi descartada” (was
dismissed).
RESPOSTA: A
COMENTARIO: O verbo stop no sentido de “deixar de fazer
algo é seguido de um verbo na forma ING.
41. Fill in the gap (preposition) in the text:
a) amid
b) among
c) between
d) within
e) into
46. In the excerpt below:
President Barack Obama has approved a significant troop
increase for Afghanistan, Pentagon officials said Tuesday. The
new troop deployment is expected to include 8.000 Marines
from Camp Lejeune, North Carolina, as well as 4.000 additional
Army troops from Fort Lewis, Washington.
Adapted by Jefferson Celestino from
http://www.cnn.com/POLITICS/02/17obama.troops/indexhtl.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A preposição a ser utilizada deve indicar o
período de tempo em que uma determinada ação ocorreu.
Apenas within (dentro de) possui tal função dentre as
apresentadas,
a) there are two different verb tenses.
b) there is no auxiliary verb.
c) there are only regular verbs.
d) there is only one verb tense
e) there are only irregular verb.
42. Fill in the gap (adverb) in the text
a) likely
b) nearly
c) highly
d) widely
e) wholly
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O excerto em questão apresenta dois tempos
verbais distintos: Present Perfect (has approved – aprovou) e
Simple Past (said – disseram). A construção is expected
(espera-se) é voz (passiva) e não tempo.
Texto para as questões de 16 e 18.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Apenas likely completa a lacuna corretamente:
A trojan likely appears to perform a specific action (Um cavalo
de tróia provavelmente aparece para executar uma ação
especifica).
Working women in Japan are more likely to be married
than not these days, a sharp reversal of the traditional
pattern. But for most of them, continuing to work after the
wedding is an easier choice than having children. Despite
some tentative attempts by government and business to make
the working world and parenthood compatible, mothers say
Japan’s business culture remains unfriendly to them. Business
meetings often begin at 6 p.m. or later, long hours of unpaid
overtime are expected, and companies, routinely transfer
employees to different cities for years. As a result, many
women are choosing work over babies, causing the Japanese
birthrate to fall to a record low in 1990 – an average 1.34
babies per woman – an added woe for this aging nation.
THE WASHINGTON POST NATIONAL WEEKLY
EDITION August 21, 2000
43. Fill in the gap (genitive case) in the text:
a) company entire’s network
b) company’s entire network
c) company’s entire’s network
d) company’s entire network
e) company entire network’s
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A estrutura do Genitive Case (‘s ou ‘) deve ser
acrescentada ao possuidor, logo, teremos a estrutura
company’s entire network (a rede inteira da companhia) como
resposta correta.
44. (UFRJ) Choose the best option:
Before _______________ sent to prison, the thief will be given
the right to defend himself.
a) being
b) be
c) to be
d) he will be
e) he has been
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:Após a preposição before usamos o verbo na
forma ING
45. (Unesp-SP) Assinale a alternativa que completa corretamente
a lacuna.
Unfortunately, many people _________________ after the
first week or second week.
a) stop dieting
b) stop not diet
c) don’t stop dieting
47. Fuvest According to the passage, the majority of working
women in Japan
a) expect to stop working after getting married.
b) do not like the idea of having children.
c) are choosing to remain single in order to keep their jobs.
d) have been afraid to fight against traditional roles.
e) would rather keep their jobs than have children.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Segundo o texto, a maneira das mulheres
trabalhadoras do Japão preferem manter o emprego do que
ter filhos.
48. Fuvest “attempts (...) to make the working world and
parenthood compatible” (lines 5-6) means that:
a) married couples are expected to delay having children.
b) efforts have been made to improve the working conditions
of workers with children.
c) working women have to fight hard in order to have children.
d) the government has proved that work and children are
incompatible.
12
e) companies tend to think that people with children make
better workers.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O trecho do texto quer dizer que esforços tem
sido feitos para melhorar as condições de trabalho das
mulheres com filhos.
49. Fuvest Which of these statements is true according to the
passage?
a) The Japanese birthrate used to be much lower.
b) The percentage of marriages in Japan has fallen lately.
c) The Japanese population is getting older.
d) Japan’s population has stopped growing since 1999.
e) Working women do not have more than one child.
COMENTÁRIO: Podemos afirmar que os adolescentes e idosos
apresentam o maior índice de acidentes de carro.
51. One can argue that middle-aged drivers drive more:
a) recklessly
b) aggressively
c) dangerously
d) cautiously
e) impatiently.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A gente pode afirmar, segundo o texto, que os
motoristas de meia-idade dirigem com mais cautela.
ESPANHOL
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Segundo o texto, a população Japonesa está
ficando mais velha.
Texto para as questões 19 e 20.
The risks of distraction
Cell phones use while driving and alcohol causes most of the
car accidents.
Drive distractions are the major causes of car accidents. They
include cell phones and other kinds of gadgets (laptops or
electric razors, for example) used by drivers as they drive. In
response to this problem some states in the US have banned
the use of hand-held cell phones while people are driving.
Alcoholic drinks may be also considered a distraction. That’s
why anyone with 01 of blood alcohol is considered unfit to
drive. Other potentially dangerous habits are rubbernecking
and tailgating. The first one occurs when drivers slow down to
look at another accident on the road or anything that looks
unusual. That’s dangerous because the driver in the car behind
often doesn’t have enough time to slow down. The same
applies for tailgating in that a driver who is following a car too
closely may not have enough distance to stop suddenly.
(http://wzinearticles.com/?top-causes-of-caraccidents&id=302163,adaptado)
Who causes car acidents?
Percentage of at-fault accidents in all accidents with injuries
(2006)
52. A intenção do autor com o texto anterior nos parece ter sido:
a) dizer que, para se reeleger, Obama lançará mão de um
Retweet.
b) dizer que Obama é um dos poucos políticos que usa redes
sociais.
c) mostrar que Obama está atualizado quanto às redes sociais.
d) criticar o uso do Twitter por Obama.
e) dar a entender que Obama é inteligente.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Para essa questão , levemos em consideração
que dizem que Obama se elegeu graças ao uso das redes
sociais e desta vez usará o Retweet.
Es mentira, de verdad...
50. It is true to assert that:
a) Both the teens and the erderly have the lowest accident
rates.
b) Both the teens and the elderly have the highst accident
rates.
c) Middle-aged drivers cause more accidents than teengagers.
d) Middle-aged drivers cause more accidents than the elderly.
e) The erderly cause many more accidents than teenagers.
RESPOSTA: B
53. Com a tira, podemos enteder que:
13
a) a sra. Cospedal é um passarinho.
b) a sra. Cospedal tem um salário bastante duvidoso.
c) a sra. Cospedal quebrou o pé direto.
d) a sra. Cospedal ganha 8 mil pesos.
e) a sra. Cospedal passará 40 dias presa.
IV. fogon
V. dormitórios
a) Son acentuadas I, IV, V.
b) Son acentuadas I, II, IV.
c) No son acentuadas I, III, V.
d) Todas son acentudas.
e) Ninguna es acentuda.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Veja a acentuação correta das palavras:
Policia (hiato)
Pájaros (esdrújula).
Pátio.
Fogón (aguda terminada em N).
Dormitórios.
Portanto, estão corretos os números I, II, IV.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Escayolar – Enyesar, inmovilizar por médio de
un vendaje de yeso o de escayola un miembro roto, deslocado
etc. Ej.: Tuvieron que escayolarle el brazo porque se habia
fracturado el codo.
54. En la frase “... solo de momentos”, lo destacado es expresión
sinónima de:
a) solamente.
b) piso.
c) suelo.
d) soledad.
e) música cantada o tocada por una persona apenas.
RESPOSTA: A
COMENTÁRI: O adverbio sólo (somente) tem como sinônimo o
vocábulo solamente ou unicamente. Não confundi-lo com
solo, que pode ser adjetivo (sozinho, sem companhia....) ou
substantivo (solo musical, passo de dança que se executa sem
casal ou um tipo de jogo no baralho).
55. Solo y Solo se clasifican, respectivamente, como:
a) substantivo y adjetivo.
b) adverbio y adjetivo.
c) adjetivo y adverbio.
d) substantivo y adverbio.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O adverbio sólo (somente) tem como sinônimo
o vocábulo solamente ou unicamente. Não confundi-lo com
solo, que pode ser adjetivo (sozinho, sem companhia....) ou
substantivo (solo musical, passo de dança que se executa sem
casal ou um tipo de jogo no baralho).
56. La palabra sabiéndole está acentuada porque es:
a) aguda acabada en vocal.
b) grave acabada en vocal.
c) verbo acentuada que recibió pronombre.
d) sobresdrújula.
e) todas las esdrújulas son acentuadas.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Sabiéndole é uma forma proparoxítona
(esdrújula) y toda forma proparoxítona é acentuada.
57. La palabra sonreía está acentuada:
a) por ser una grave acabada en vocal.
b) por ser un verbo derivado de una palabra acentuada.
c) para deshacer el diptongo.
d) porque cuando en un encuentro vocálico la tonacidad cae
en la vocal débil, esta es acentuada.
e) porque es una palabra esdrújula.
RESPOSTA : D
COMENTÁRIO: Para resolver a questão, basta recordar a regra
da silaba tonica, quando o acento (tonicidade) recai na vogal
débil (i/u), esta deve ser acentuada, desfazendo o ditongo.
Sonreia.
58. Acentúa correctamente las palabras:
I. policia
II. pajaros
III. pátio
59. El acento de la expresión verbal repugna en “... el prestigio de
lo que repugna a la inmensa mayoría.”, reace en la sílaba que
la clasifica como una palabra:
a) aguda
b) grave
c) esdrújula
d) sobresdrújula
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A palavra repugna, é classificada como uma
palavra grave ou llana, ou seja, o acento recai sobre a
penúltima silaba.
60. Marca la alternativa en que todas las palabras se acentuam de
acuerdo con la misma regla:
a) republicación, elaboró, además.
b) públicas, académicos, Cortázar.
c) utilizó, Andaluciá, Isaías.
d) filólogos, también, jóvenes.
e) Península, París, fantasía.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: As palavras publicación, elaborá e ademas
estão acentuadas pela mesma regra, que diz: acentuamos
todas as palavras agudas (silaba tônica é a ultima) terminada
em vogal, N, S.
61. ? Puedes decirme__________ son aquellas personas que están
hablando con Antonio?
a) quiénes
b) quién
c) quien
d) quienes
e) que
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: “? Puedes decime quiénes son aquellas
personas...?” Utilizamos quiénes para concordar com aquellas
personas, que é plural. Acentuamos porque, nesse caso, tratase de um pronome interrogativo, assim, é obrigatório o
acento.
62. Dónde(la señora pregunta dónde está el andén...) lleva
acento:
a) Porque es una palabra grave terminada en e.
b) Porque es una palabra llana terminada en e.
c) Porque es una palabra esdrújula terminada en vocal.
d) Porque es una palabra aguda.
e) Porque es una partícula interrogativa indirecta.
14
RESPOSTA : E
COMENTÁRIO: Nesse caso, a palabra donde está acentuada
porque figura um caso de interrogativa indireta; que assim
como os interrogativos diretos também recebe acento gráfico.
a) para evitar una cacofonia, mejor dicho, un sonido
desagradable al oído.
b) delante de palabras empezadas, respectivamente, por Y y
U.
c) por un motivo que no es de eufonia.
d) a causa de un equívoco gramatical que se admite
excepcionalmente.
63. “El solo hecho de pagar impuestos....” “..... no sólo a sus
órganos de gobierno ...”. En las frases arriba transcritas, el
vocablo solo aparece sin acento (en el sentido de único) y con
acento (en el sentido de solamente). La tilde, diacrítica,
tambien está presenta en:
a) poesía.
b) canción.
c) aún.
d) después.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O acento diacrítico ou diferencial para
diferenciar um vocábulo com a mesma grafia só que com
classe gramatical diferente. Aún é um dos casos.
Veja ainda:
Aun – todavia – ainda (advérbio de tempo)
Aun – incluso – inclusive (advérbio de quantidade)
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A conjução Y é substituída por E quando vier
antes de vocábulos começados por I ou HI seguidos de
consoantes. Tudo isso ocorre para evitar uma cacofonia, ou
seja, um som desagradável.
68. “... así como el agua puede quitar la sed...”
El vocablo agua es precedido del articulo definido el, visto
que:
a) pertenece al género masculino.
b) se incluye entre los substantivos ambíguos en cuanto al
género.
c) se busca evitar un sonido desagradable al oído.
d) admite los dos géneros, con variación de significado.
64. El árbol lleva articulo masculino pues:
a) es masculina.
b) es femenina.
c) usamos regla de eufonia.
d) está equivocado.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Árbol recebe artigo masculino não pela regra
de eufonia, mas sim porque e uma palavra masculina.
65. Está correcta la regla de eufonia en:
a) Clara y yema.
b) Español y inglês.
c) Tu y yo.
d) Historia y portugués.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A conjunção Y é substituída por E quando vier
antes de vocábulos começados por l ou HI seguidos de
consoantes.
Assm teríamos:
Clara y yema.
Español y inglês
Tú y yo.
Historia y portugués.
66. Estaria correcto el uso de el delante de todas las palabras
siguientes, menos:
a) arbol
b) auge
c) hache
d) viaje
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Para essa questão, devemos levar em
consideração as regras de euforia, mais precisamente a 1°, que
diz: sempre que a palavra for feminina e começar por A ou HÁ
tonica, devemos substituir os artigos LA/UMA pelos
masculinos EL/UN para evitar um som desagradável. Vale
lembrar que temos 3 exceções: o nome das mulheres, o nome
das letras A e H (hache) e a cidade Haya, com elas sempre
usamos os artigos femininos, mesmo que causem cacofonia.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O vacabulo agua é um substantivo feminino
começado por A tônico, por isso, não se usa artigo feminino
LA, e sim EL para evitar cacofonia.
69. Indica la opción en que el empleo de los artículos esté
debidamente observado:
a) El habla, el Haya, la águila.
b) El arena, el habla, el yarda, la hacha.
c) La Ana, el haba, la Águeda.
d) La Ana, el alta cumbre, un árida tierra.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Para essa questão, devemos levar em
consideração as regras de eufonia, mais precisamente a que
diz: sempre que a palavra for feminina e começar por A ou HA
tônica, devemos substituir os artigos LA/UNA pelos masculinos
EL/UN para evitar um som desagradável. Vale lembrar que
temos 3 exceções: o nome das mulheres, o nome das letras A
e H (hache) e a cidade HAYA, com elas sempre usamos os
artigos femininos, mesmo que causem cacafonia.
70. “_________alma melancólica puede curarse con el cariño, que
es ________ hada milagrosa.”
a) El, el
b) El, la
c) La, la
d) La, el
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Ver regras da questão anterior. Alma começa
por A tônica, recebe EL; hada começa por HA tônico, também
recebe EL.
71. “________ linguaje de ________ prensa es muy pesado.”
a) El, la
b) La, la
c) El, el
d) Lo, la
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: As palavras terminadas em AJE e OLOR são
todas masculinas! Portanto, temos: el linguaje e la prensa
(prensa significa imprensa).
67. Las conjunciones y (“y recibe al mismo tiempo una caricia”) y o
(“... hermoso o feo”) se convierten en e y , respectivamente:
15
HISTÓRIA I (DO BRASIL)
72. (G1 - ifsp 2011) Pai dos Pobres” e ” Mãe dos Ricos “ foram
atributos concedidos ao presidente
a) Juscelino Kubitscheck, que com seu ambicioso Plano de
Metas construiu Brasília, rodovias, abriu as portas do pais ao
capital estrangeiro, assegurando trabalho para os pobres e
vida farta e confortável para os ricos.
b) Eurico Gaspar Dutra, que abriu o Brasil às importações
estrangeiras, pois nossas reservas estavam altas, devido às
exportações à época da Segunda Guerra Mundial. Foi
chamado de “mãe dos ricos” pelas facilidades de acesso aos
produtos estrangeiros que estes teriam e “ pai dos pobres”
porque trouxe milhares de empregos na construção civil.
c) Getúlio Vargas, pois foi o responsável pela primeira
legislação trabalhista no Brasil. Transformou a “questão
operária é caso de polícia“ (no dizer de Washington Luis) em “
questão operária é caso de política”. Essa legislação garantia
inúmeros direitos aos trabalhadores e assegurava aos ricos um
cenário sem greves e manifestações, em que os lucros fluíam
naturalmente para os cofres de suas empresas, trazendo a paz
social ao Brasil.
d) Fernando Collor de Mello, que fez sua campanha
presidencial em 1989 apresentando-se como o “caçador de
marajás”. Dispunha-se a eliminar os altos salários de
funcionários públicos (era assim, o “pai dos pobres”); como
sofreu o impeachment em 1992, não realizou suas promessas
e tornou-se então a “ mãe dos ricos”.
e) Tancredo Neves, o primeiro presidente civil após 21 anos de
governos militares. A expressão “pai dos pobres e mãe dos
ricos”, significa, na verdade, o “ presidente de uma nação que
em 1985 nascia" (daí as expressões pai e mãe) após os anos de
chumbo.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Tradicionalmente chamado de “pai dos
pobres”, Vargas é compreendido pela maioria como
responsável por uma política social inovadora, com a
concessão de direitos trabalhistas aos trabalhadores urbanos e
preocupado com as questões sociais. Seus críticos o condenam
como manipulador, responsável por alienar o operariado e,
dessa forma, beneficiar as elites, que dirigiam a economia sem
grandes contestações e com o apoio do Estado.
73. (G1 - col.naval 2011) "Na madrugada de 11 de maio de 1938,
o jovem tenente e seus homens invadiram o Palácio
Guanabara, onde então morava Getúlio, tentaram metralhar
toda a família presidencial, mas logo eram rechaçados sem dó.
[... ] Mas logo pipocou a primeira bala, no Palácio Guanabara,
e já Filinto [Müller] abandonava os camisas-verdes e se punha,
‘leal como sempre', ao lado de Vargas. [...] sufocada a
rebelião, Filinto Müller se pôs à testa da dura repressão que
iria ter começo contra os adeptos, em todo o país, da versão
brasileira do nazismo de Hitler e do fascismo de Mussolini."
Joel Silveira. Revista Nossa História. Abril 2005. Ano 2, n. 18,
p.59. Adaptado
O texto acima faz referência à ação:
a) da ANL, Aliança Nacional Libertadora, grupo político de
direita que pretendia implantar um regime fascista no Brasil.
b) do PCB, Partido Comunista do Brasil, que no movimento
denominado Intentona Comunista pretendia implantar um
regime stalinista no Brasil.
c) da AIB, Ação Integralista Brasileira, organização nacionalista
que pretendia implantar um Estado autoritário no Brasil, de
inspiração fascista.
d) do BOC, Bloco Operário Camponês, organização que tinha o
objetivo de lutar contra as oligarquias e acabar com as
desigualdades sociais.
e) da Aliança Liberal, formada por grupos oligárquicos de
inspiração fascista, descontentes com a implantação do Estado
Novo.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Durante a “Era Vargas” desenvolveu-se no
Brasil o integralismo, movimento defensor da ideologia
fascista. Liderado pelo jornalista Plínio Salgado, os integralistas
apoiaram o golpe que instalou o Estado Novo – ditadura
comandada por Vargas – e consideravam que representariam
politicamente o novo Estado. No entanto, a política
personalista do presidente levou-a a decretar a ilegalidade de
todos os partidos políticos, incluindo a AIB (Ação Integralista
Brasileira), fato que motivou o levante descrito no enunciado
da questão.
74. (G1 - cftmg 2011) Ao longo da década de 1930, definiu-se um
novo papel econômico do Estado, porque foram
a) introduzidas diretrizes estatais para controlar os fatores
produtivos de industrialização.
b) estabelecidas regras para priorizar o financiamento e o
crédito das atividades agroexportadoras.
c) criadas estratégias para descentralizar a concessão de
incentivos fiscais aos produtores regionais.
d) implantadas condições institucionais para expandir as
atividades empresariais ligadas ao mercado externo.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Em 1930 iniciou-se a “Era Vargas”,
caracterizada por transformações na economia do país e pela
preocupação do Estado em promover o desenvolvimento
nacional. A política intervencionista, nacionalista e
industrialista – amparada no trabalhismo – formou a base do
que se convencionou chamar de populismo.
75. (G1 - cftmg 2011) Em 1940, Getulio Vargas pronunciou o
seguinte discurso a bordo do encouraçado “Minas Gerais” em
comemoração ao Dia da Marinha de Guerra.
“Atravessamos nós, a humanidade inteira transpõe, um
momento histórico de graves repercussões, resultante da
rápida e violenta mutação de valores. Marchamos para um
futuro diverso do quanto conhecíamos em matéria de
organização econômica, social ou política, e sentimos que os
velhos sistemas e fórmulas antiquadas entram em declínio.
Não é, porem, como pretendem os pessimistas e os
conservadores empedernidos, o fim da civilização, mas o
inicio, tumultuoso e fecundo, de uma nova era. Os povos
vigorosos, aptos à vida, necessitam seguir o rumo de suas
aspirações, em vez de se deterem na contemplação do que
desmorona e tomba em ruína. É preciso, portanto,
compreender a nossa época e remover o entulho das ideias
mortas e dos ideais estéreis... passou a época dos liberalismos
imprevidentes, das democracias estéreis, dos personalismos
inúteis e semeadores de desordem”.
GV 40.06.11, Fundação Getulio Vargas. Apud CORSI, Francisco
Luiz. Estado Novo: política
externa e projeto nacional. São Paulo: UNESP/FAPESP, 2000.
p.158.
Pode-se avaliar que o discurso sugere o alinhamento ao(s)
a) países defensores de uma política de neutralidade.
b) conteúdo ideológico veiculado pelos países aliados.
c) conteúdo ideológico veiculado pelos países do Eixo.
d) países defensores de regimes democráticos e liberais.
RESPOSTA: C
16
COMENTÁRIO: O texto destaca a valorização daquilo que “é
novo”, de novas ideias e, ao final, critica claramente o
liberalismo e a democracia, demonstrando a inclinação do
governo brasileiro pelas ideias fascistas, novas na Europa, que
se propunham a superar a paralisia das sociedades liberais.
Alguns podem ser induzidos ao erro, pois sabemos que o
governo Vargas acabou mudando de postura, apoiou os
Aliados e levou o país a ingressar na Guerra, combatendo o
fascismo.
78. (G1 - cftsc 2010) Em 1929, ocorreu a queda da bolsa de
valores de Nova York que desencadeou a Crise de 1929, que se
prolongaria por boa parte da década de 1930. Nos Estados
Unidos, surgiu o New Deal para lutar contra a situação vigente.
No Brasil, vivemos nesse período a famosa Era Vargas (1930 a
1945), com destaque para o Estado Novo.
Sobre o Estado Novo, é correto afirmar que:
a) pregava a intervenção do Estado na economia contra o
liberalismo econômico.
b) pregava a lei da oferta e procura sem ação tutelar do
Estado.
c) pregava a democracia como única solução para os
momentos de crises.
d) pregava a liberdade social dos sindicatos como meio de
diálogo entre as classes trabalhadoras.
e) pregava a liberdade de imprensa como meio de
comunicação entre o Estado e a população.
76. (Ufpr 2011) Com relação ao Estado Novo, de 1937 a 1945, é
correto afirmar:
a) Foi um período de desenvolvimento do liberalismo
democrático no país, permitindo com isso a consolidação da
liderança política de Getúlio Vargas.
b) Ampliou os conflitos oligárquicos e a pressão do capital
internacional, culminando com o suicídio de Vargas.
c) A política desenvolvimentista de abertura ao capital
estrangeiro permitiu o crescimento das alianças políticas e
comerciais entre Brasil e Estados Unidos.
d) A proximidade política de Vargas com os regimes
totalitários nazi-fascistas levou o Brasil a apoiar militarmente
os países do Eixo na Segunda Guerra Mundial.
e) Foi marcado pela crítica à democracia liberal e pela
organização de um estado autoritário, encarregado de
promover o progresso dentro da ordem.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O Estado Novo foi caracterizado pela ditadura
sob a liderança de Getúlio Vargas, marcada por autoritarismo
e repressão, ao mesmo tempo em que preservou uma política
econômica nacionalista e industrialista. Refletiu um momento
de influencia das ideias fascistas sobre o Estado nacional.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O Golpe de Getúlio Vargas foi articulado junto
aos militares e contou com o apoio de grande parcela da
sociedade, pois, desde o final de 1935, o governo havia
reforçado sua propaganda anticomunista, amedrontando a
classe média, quer dizer, preparando-a para apoiar a
centralização política que desde então se desencadeava. A
partir de novembro de 1937, Vargas impôs a censura aos
meios de comunicação, reprimiu a atividade política,
perseguiu e prendeu inimigos políticos, adotou medidas
econômicas nacionalizantes.
79. (Uerj 2012)
77. (G1 - ifce 2011) O período Constitucional da Era Vargas, que
se estende de 1934 a 1937, foi marcado por tempos difíceis e
conturbados. Melhor identifica esse período:
a) teve lugar um movimento de rebeldia conhecido como
Revolução Constitucionalista, que exigia que se fizesse uma
nova constituição para o país.
b) foi instituída uma nova moeda para o país – o cruzado –
como forma de estabilizar o país que sofria os efeitos da crise
de 1929.
c) pela primeira vez na história do país, um governante era
processado por crime político (impeachment), perdendo seu
mandato.
d) tem lugar a luta entre duas forças: “nacionalistas” e
“entreguistas”, ocasião em que acontece a nacionalização do
petróleo – “o petróleo é nosso”.
e) foram firmados dois movimentos antagônicos, que
refletiam, aqui, o crescimento das ditaduras na Europa: a Ação
Integralista Brasileira (fascista) e a Aliança Nacional
Libertadora (comunista).
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Foi o único momento da “Era Vargas” marcado
pelo liberalismo e pelo respeito à ordem constitucional;
contraditoriamente,
abriu
possibilidades
para
que
movimentos de oposição se organizassem e manifestassem,
em confronto direto com a política varguista. De um lado, os
comunistas conseguiram criar um amplo movimento de
massas, com um projeto de esquerda, através da Aliança
Nacional Libertadora (ANL) e, de outro, percebe-se a
organização do fascismo na Ação Integralista Brasileira (AIB).
Tal situação é entendida como reflexo da situação
internacional, muitas vezes denominada de “polarização
ideológica”.
No governo Vargas, foi criado o Serviço Especial de
Mobilização de Trabalhadores para a Amazônia − S.E.M.T.A.,
uma medida direcionada para a participação do Brasil na
Segunda Guerra Mundial (1939-1945).
Com base no cartaz, as ações programadas por esse serviço
tiveram como principal objetivo:
a) ocupação militar relacionada à redefinição das fronteiras
nacionais
b) proteção dos trabalhadores rurais em resposta à depressão
econômica
c) estímulo à migração para exploração de recursos naturais
estratégicos
d) demarcação de reservas florestais associada à política de
defesa ambiental
17
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Ao observar as informações dadas pelo
enunciado, o estudante se depara com a origem do cartaz:
“Mais borracha para a vitória do Brasil”. O enunciado reforça a
ideia de que o país vivia um “esforço de guerra” e de que
necessitava de trabalhadores para a região da Amazônia.
Portanto, a observação cuidadosa das informações oferecidas
permite a conclusão.
80. (Uerj 2011) A avenida Presidente Vargas, inaugurada em 7 de
setembro de 1944, existe graças à demolição de mais de 500
edificações nas quadras compreendidas entre a rua General
Câmara e a rua de São Pedro; estas duas ruas passaram a
constituir as pistas laterais (lados ímpar e par,
respectivamente), enquanto a pista central ocupa o lugar das
quadras demolidas.
Adaptado de www.skyscrapercity.com
A abertura da avenida Presidente Vargas foi uma das
principais obras realizadas na cidade do Rio de Janeiro durante
a gestão do prefeito Henrique Dodsworth, de 1937 a 1945.
No contexto da época, essa obra tinha como principal
objetivo:
a) valorização imobiliária de regiões favelizadas
b) integração das redes rodoviária e ferroviária urbanas
c) ampliação dos acessos entre as zonas central e norte
d) modernização da infraestrutura habitacional da área
portuária
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Durante a gestão de Henrique Dodsworth, no
governo da então capital federal, no Estado Novo, a cidade do
Rio de Janeiro foi alvo de reformas urbanas voltadas, entre
outros aspectos, para a ampliação e modernização de vias de
circulação rodoviária, com o objetivo de facilitar comunicações
entre as zonas centrais e periféricas do município. Entre as
obras que se enquadraram nessa proposta, incluíram-se a
construção da avenida Presidente Vargas, conectando a atual
avenida Rio Branco e área do porto à Praça Onze, e a
construção da avenida Brasil.
81. (Uece 2010) Acerca da Constituição outorgada em 1937 por
Getúlio Vargas, podemos afirmar corretamente que
a) aboliu o cargo de vice-presidente da República.
b) estabeleceu a divisão do país em províncias.
c) instituiu a separação entre a Igreja e o Estado.
d) propiciou o voto feminino.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A Carta de 1937, também conhecida como
“Polaca”, reflete o caráter centralizador e autoritário do
período do Estado Novo, a ditadura varguista, extinguindo o
cargo de vice-presidente da República. Outra possibilidade de
resolução seria por exclusão de alternativas. O termo
província designa a divisão do país na época imperial. A
separação entre Estado e Igreja marcou a organização do país
desde a primeira constituição republicana em 1891; e o voto
feminino apareceu pela primeira vez na Constituição de 1934.
82. (G1 - cftsc 2010) Sobre a Era Vargas, podemos dizer que nesse
período para sair da Crise de 1929, foi implementada uma
política de substituição de importações que buscou integrar o
território nacional.
Nesse aspecto, podemos afirmar que a substituição das
importações ligada à integração do território nacional teve
como objetivos:
a) fortalecer o modelo agrário exportador e oferecer preços
mais baixos no mercado externo, tendo em vista a ampliação
das vendas para os EUA, gerando o capital necessário aos
projetos de integração do território.
b) ampliar a produção industrial no Brasil e criar um mercado
interno para consumo dessa produção, integrando boa parte
do território nacional, especialmente o eixo Centro-Sul, onde
se concentraram as atividades econômicas mais importantes
desse período.
c) expandir o setor de serviços e fortalecer os sindicatos, de
modo que fosse possível a integração do território nacional
pela união dos trabalhadores em grandes centrais sindicais.
d) reforçar o setor agrícola e diminuir os investimentos em
indústrias para que houvesse menos importações de máquinas
e equipamentos dos EUA e Europa, necessários às empresas
do setor industrial que estavam plenamente integradas no
território nacional.
e) fortalecer as exportações de máquinas e equipamentos e
gerar investimentos externos no país, para que o Brasil se
desenvolvesse com maior rapidez, permitindo a construção de
uma infraestrutura homogênea de integração do território
nacional.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A questão apresenta duas características
fundamentais do populismo, o industrialismo e o
nacionalismo. A industrialização do país ganhou impulso ao se
aproveitar da crise internacional que, se por um lado reduziu
os espaços internacionais para o café, por outro abriu
possibilidades de crescimento industrial, na medida em que a
capacidade das potências se reduziu.
83. (Enem 2ª aplicação 2010) Os generais abaixo-assinados, de
pleno acordo com o Ministro da Guerra, declaram-se dispostos
a promover uma ação enérgica junto ao governo no sentido de
contrapor medidas decisivas aos planos comunistas e seus
pregadores e adeptos, independentemente da esfera social a
que pertençam. Assim procedem no exclusivo propósito de
salvarem o Brasil e suas instituições políticas e sociais da
hecatombe que se mostra prestes a explodir.
Ata de reunião no Ministério da Guerra, 28/09/1937.
BONAVIDES, P.; AMARAL. R.Textos políticos da história do
Brasil, v. 5. Brasília: Senado Federal, 2002 (adaptado).
Levando em conta o contexto político-institucional dos anos
1930 no Brasil, pode-se considerar o texto como uma tentativa
de justificar a ação militar que iria
a) debelar a chamada Intentona Comunista, acabando com a
possibilidade da tomada do poder pelo PCB.
b) reprimir a Aliança Nacional Libertadora, fechando todos os
seus núcleos e prendendo os seus líderes.
c) desafiar a Ação Integralista Brasileira, afastando o perigo de
uma guinada autoritária para o fascismo.
d) instituir a ditadura do Estado Novo, cancelando as eleições
de 1938 e reescrevendo a Constituição do país.
18
e) combater a Revolução Constitucionalista, evitando que os
fazendeiros paulistas retomassem o poder perdido em 1930.
Sem alma porque a tinham vendido
Ao estrangeiro de vestes vermelhas....
Eram os filhos malditos de Caim.
MAUL, Carlos. Toque de Silêncio.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O discurso dos militares contido no documento
apresentado é claramente anticomunista e representa o apoio
do exército a articulação golpista liderada por Getúlio Vargas
que instituiu a ditadura do Estado Novo no Brasil. Desde 1934,
com a organização da ANL, passando pela tentativa comunista
de 1935, o discurso anticomunista tornara-se o principal
elemento de propaganda dos setores mais conservadores,
refletindo, em parte, a situação de polarização existente na
Europa, que culminou com a ascensão de grupos fascistas ao
poder em diversos países.
É CORRETO afirmar que, nesses versos, o autor faz referência
a) à insurreição de novembro de 1935.
b) à Revolução Constitucionalista de 1932.
c) à Revolução de Outubro de 1930.
d) ao golpe civil-militar de 1964.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A o emprego da expressão “vestes vermelhas”,
alude à Intentona Comunista, uma tentativa de golpe contra o
governo de Getúlio Vargas realizado em novembro de 1935
pelo Partido Comunista Brasileiro em nome da Aliança
Nacional Libertadora. “A Revolta Vermelha de 1935 foi uma
conspiração de natureza político-militar contra um governo
considerado autoritário. Por suas reivindicações políticas
imediatas, caracterizou-se como um protesto políticoinstitucional dentro no quadro dos movimentos tenentistas
realizados no Brasil desde a década de 1920.”
84. (G1 - cftsc 2010)
No prédio acima, a Escola de Aprendizes Artifícies iniciou suas
atividades, no dia 1º de setembro de 1910, na rua Almirante
Alvim, nº 17, Florianópolis, em prédio cedido pelo Sr.
Governador do Estado de Santa Catarina, Cel. Gustavo
Richard.
Fonte: ALMEIDA, Alcides Vieira. Dos aprendizes artífices ao
CEFET/SC. Florianópolis: Agnus, 2002. p. 11.
86. (G1 - cftmg 2010) “Em 1930, Getúlio Vargas já era um líder
conhecido da política do Rio Grande do Sul e experimentara
cargos a nível federal (...). Embora para os gaúchos fosse uma
importante figura política, no conjunto do movimento
‘revolucionário’ de 1930 era apenas uma das lideranças.
Assumiu a chefia do Governo Provisório apenas por ter sido o
candidato derrotado da eleição que motivara o movimento.
Ou seja, em inícios da década de 1930, Vargas era um dentre
outros nomes que poderiam ascender na política nacional. Se
seu prestígio cresceu ao longo dessa década, isso se deveu a
um conjunto de fatores.”
(GOMES, Ângela de Castro. A última cartada. In: Nossa
História, ago. 2004, p. 16)
Não constitui um fator que favoreceu o crescimento do
prestígio político de Vargas ao longo das décadas de 1930 e
1940, a
a) relação parcial da propaganda do governo com suas
iniciativas.
b) exigência de lideranças personalistas na prática política
moderna.
c) autonomia das elites político-econômicas regionais,
consagrando o pacto federativo.
d) censura dos meios de comunicação de massa exercidos
pelos órgãos estatais.
O Decreto 7566 de 23 de setembro de 1909 cria, nas capitais
dos Estados da República, as Escolas de Aprendizes Artífices
destinadas ao ensino profissional primário e gratuito. A
história brasileira foi marcada por diversos fatos no período
entre a criação das Escolas de Aprendizes Artífices até o atual
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa
Catarina (IF-SC).
Assinale a alternativa que apresentar corretamente um fato
ocorrido, ao longo do século XX, na história brasileira.
a) República Juliana
b) Estado Novo
c) Guerra de Canudos
d) Guerra do Paraguai
e) Lei Áurea
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O Estado Novo não foi “um fato”; porém é a
única alternativa relativa ao século XX.
85. (Ufmg 2010) Leia estes versos:
Mataram-nos à traição quando dormiam,
E foram companheiros que os mataram
Não foi a guerra, foi o crime que os matou
Dormiam no quartel, de madrugada,
Mas a seu lado,
Em sinistra vigília,
Companheiros sem alma conspiravam,
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O exercício valoriza o entendimento do papel
de Getúlio Vargas na história do país a partir de sua ascensão à
Presidência da República. Ao contrário do que se propaga,
Vargas teve sua imagem construída gradualmente, apoiado e
favorecido por um conjunto de fatores externos e internos,
incluindo o elevado grau de dependência das elites regionais
frente ao poder central - estrutura criada desde a proclamação
da República, diferentemente do que afirma a alternativa
correta.
87. G1 - cftmg 2010) A "revolução de 30" inaugurou uma etapa
decisiva do processo de constituição do Estado brasileiro
como um Estado nacional, capitalista e burguês. A quebra das
autonomias estaduais – suporte das tradicionais oligarquias
regionalizadas - resultou na crescente centralização do poder
que alocava no Poder Executivo federal os comandos sobre as
políticas econômica e social e o aparelho coercitivo-repressivo.
Constituía-se o poder do Estado como poder unificado e
19
genérico, representativo do "interesse geral" em sua
concretude. Apesar de iniciado no imediato pós-30, o marco
na aceleração desse processo foi a instauração do Estado
Novo, em 1937.
FONTE: MENDONÇA, Sônia Regina de. As bases do
desenvolvimento capitalista dependente: da industrialização
restringida à internacionalização. In: LINHARES, Maria Yedda
(org.). História Geral do Brasil. Rio de Janeiro: Campus, 1996.
p. 282 (adaptado).
De acordo com o trecho acima, a Revolução de 30 representou
a(o)
a) política intervencionista do Estado associada ao
fortalecimento da estrutura produtiva.
b) dissolução das disputas em nível regional com o advento de
maior liberdade política.
c) retomada das práticas centralizadoras características do
período inaugural da República no Brasil.
d) descentralização política progressiva, relacionada ao
suposto interesse de todos os trabalhadores.
obrigatória pelas emissoras de rádio. Além disso, a música se
destacou na programação das emissoras de rádio, parte delas
com forte conteúdo ideológico, de valorização do país em seus
aspectos naturais e culturais, destacando inclusive os valores
vinculados ao trabalho.
89. (G1 - cftmg 2010) A relação de Getúlio Vargas com os
trabalhadores pode ser considerada
a) populista, porque houve uma manipulação das massas
através de uma promessa de reforma agrária.
b) contraditória, na medida em que os trabalhadores
conquistaram direitos, mas eram impedidos de lutar por eles.
c) despótica, devido à criação do Departamento de Imprensa e
Propaganda, responsável pela censura às opiniões dos
trabalhadores.
d) amistosa, uma vez que nesse período se deu a criação das
leis trabalhistas, comemorada em inúmeras manifestações de
apoio ao governo.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Apesar de caracterizado como populista, a
política trabalhista de Vargas se desenvolveu para as massas
urbanas e nunca houve um projeto de reforma agrária.
Marcado, na maior parte do tempo, pela centralização do
poder e pela dependência dos sindicatos em relação ao
Estado, os trabalhadores estavam subordinados à política
oficial e a prática do peleguismo de suas lideranças reforçava
essa dependência.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O texto destaca a transição de um Brasil
agrário para um Brasil urbano, industrial e moderno. A
Revolução de 30 marca essa alteração. Na medida em que o
novo governo representa os setores sociais emergentes, numa
época em que havia uma crise internacional, que abriu
espaços para a ação do empresariado nacional, os elementos
agrários ficam em segundo plano, mas sobrevivem.
88. (G1 - cftmg 2010) Leia o trecho da letra de Cantores do Rádio,
composta por Braguinha (João de Barro),
Lamartine Babo e Alberto Ribeiro:
“Nós somos os cantores do rádio
Levamos a vida a cantar
De noite embalamos teu sono
De manhã nos vamos te acordar
Nós somos os cantores do rádio
Nossas canções, cruzando um espaço azul,
Vão reunindo
Num grande abraço
Corações de norte a sul [...]”
90. (Pucrj 2010) “(...) Preciso de vós, trabalhadores do Brasil,
meus amigos, meus companheiros de uma longa jornada (...).
Preciso de vossa união; preciso que vos organizeis solidamente
em sindicatos, preciso que formeis um bloco forte e coeso ao
lado do governo (...). Preciso de vossa união para lutar contra
os sabotadores, para que eu não fique prisioneiro dos
interesses dos especuladores e dos gananciosos, em prejuízo
dos interesses do povo.”
Getúlio Vargas, no Estádio Vasco da Gama, 01/05/1951.
Considere o segundo governo de Getúlio Vargas (1951-1954),
o trecho acima e EXAMINE as afirmativas:
I – Vargas se dirige aos “trabalhadores do Brasil”, urbanos e
rurais, beneficiários da legislação trabalhista implantada
durante o seu primeiro governo.
II – O tom de apelo para que os trabalhadores se unissem “ao
lado do governo” evidencia a busca pelo apoio popular frente
à oposição de setores militares e do empresariado brasileiro
ligado ao capital internacional.
III – Sobre a união dos trabalhadores para “lutar contra os
sabotadores”, Vargas está fazendo alusão aos comunistas, que
pretendiam assumir o poder no Brasil naquela época.
IV – Ainda que se apresente como garantidor dos “interesses
do povo”, defendendo a ampliação da legislação trabalhista,
Vargas enfrenta reivindicações dos trabalhadores, então
atingidos pela alta do custo de vida.
Essa música, gravada por Carmen e Aurora Miranda, apareceu
no filme Alô Alô Carnaval de 1936. Sobre o papel do rádio nas
décadas de 1930-40, é incorreto afirmar que
a) o programa Hora do Brasil mostrou o poder do rádio como
instrumento de mobilização política.
b) a difusão do rádio no Brasil decaiu no fim do Estado Novo
com o estímulo do governo para compra de televisores.
c) o alto índice de analfabetismo, associado a baixa renda da
população, contribuiu para a massificação do rádio como meio
de comunicação.
d) a popularização do rádio foi intensa ao ponto de programas
de auditório, musicais, radionovelas e campeonatos esportivos
terem alcance nacional.
RESPOSTA:[B]
COMENTÁRIO: A radiodifusão, iniciada no Brasil no início dos
anos 20, ganhou importante papel como meio de
comunicação, massificando-se nas décadas seguintes, quando
passou a ser utilizado como instrumento político,
principalmente na época do Estado Novo. O programa “Voz do
Brasil” iniciou-se em 1935 com o objetivo de propagandear as
realizações do governo federal. Em 1939, quando Vargas já
estabelecera no país a ditadura do Estado Novo, o programa,
rebatizado como A hora do Brasil, tornou-se transmissão
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas I e III estão corretas.
b) Somente as afirmativas I, II e III estão corretas.
c) Somente as afirmativas II e IV estão corretas.
d) Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão corretas.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:A afirmativa I está incorreta, pois, durante o
governo de Getúlio Vargas, a legislação trabalhista
20
contemplou apenas os trabalhadores urbanos, não vigorando
entre os rurais. A afirmativa III está incorreta porque a
passagem do documento – “Preciso de vossa união para lutar
contra os sabotadores, para que eu não fique prisioneiro dos
interesses dos especuladores e dos gananciosos”-, faz alusão
aos interesses dos setores ligados ao capital internacional que
faziam críticas ao projeto nacionalista do governo de Getúlio
Vargas, e não a uma possível ameaça comunista.
91. (Enem 2010) De março de 1931 a fevereiro de 1940, foram
decretadas mais de 150 leis novas de proteção social e de
regulamentação do trabalho em todos os seus setores.
Todas elas têm sido simplesmente uma dádiva do governo.
Desde aí, o trabalhador brasileiro encontra nos quadros gerais
do regime o seu verdadeiro lugar.
DANTAS, M. A força nacionalizadora do Estado Novo. Rio de
Janeiro: DIP, 1942. Apud BERCITO, S. R. Nos Tempos de
Getulio: da revolução de 30 ao fim do Estado Novo. São
Paulo: Atual, 1990.
A adoção de novas políticas públicas e as mudanças jurídicoinstitucionais ocorridas no Brasil, com a ascensão de Getúlio
Vargas ao poder, evidenciam o papel histórico de certas
lideranças e a importância das lutas sociais na conquista da
cidadania. Desse processo resultou a
a) criação do Ministério do Trabalho, Indústria e Comércio,
que garantiu ao operariado autonomia para o exercício de
atividades sindicais.
b) legislação previdenciária, que proibiu migrantes de
ocuparem cargos de direção nos sindicatos
c) criação da Justiça do Trabalho, para coibir ideologias
consideradas perturbadoras da "harmonia social".
d) legislação trabalhista que atendeu reivindicações dos
operários, garantido-lhes vários direitos e formas de proteção.
e) decretação da Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), que
impediu o controle estatal sobre as atividades políticas da
classe operária.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Desde o “governo provisório” iniciado em 1930
já se podia perceber o caráter autoritário e centralizador do
governo Vargas. A Constituição de 1937, apelidada de
“polaca”, outorgada por Vargas, deu início ao Estado Novo,
período ditatorial da História.
93. (G1 - cftsc 2010) A chamada Era Vargas foi o longo período
em que o chefe da Revolução de 1930, o gaúcho Getúlio
Vargas, manteve-se no poder. Getúlio governou por 15 anos
ininterruptos em diferentes situações: como chefe do Governo
Provisório (1930 a 1934), como presidente eleito pela
Assembleia Constituinte (de 1934 a 1937) e como ditador
(1937 a 1945). Mas suas linhas básicas de atuação pouco
mudaram nesse período: centralismo político-administrativo,
industrialismo, nacionalismo. O último mandato de Getúlio
Vargas (1950 a 1954) foi interrompido com sua trágica morte
pelo suicídio. O ideário nacionalista, o estatismo e o
trabalhismo autoritário e paternalista deixaram marcas
profundas na vida brasileira.
Adaptado de: TEIXEIRA,Francisco M. P. Brasil, História e
Sociedade. São Paulo: Ática, 2000. p. 260
Sobre a Era Vargas, é correto afirmar que:
a) a Rebelião Constitucionalista, ocorrida em São Paulo no ano
de 1932, apoiou e garantiu a posse e a permanência de
Getúlio Vargas na presidência do Brasil.
b) foi durante a era Vargas que aconteceu a Primeira Guerra
Mundial e o Brasil aliou-se à Alemanha para combater contra
os Estados Unidos da América do Norte.
c) o governo de Getúlio, no período de 1934 a 1945, foi
chamado de populista por ser um regime democrático com
eleições diretas para todos os cargos do executivo, presidente,
governadores e prefeitos.
d) durante seu governo, Vargas ignorou o desenvolvimento da
indústria e a participação dos operários na vida do país, dando
atenção só para o setor agrário.
e) o golpe de estado de 1937, realizado por Getúlio Vargas,
instituiu no Brasil o “Estado Novo”, um governo autoritário e
centralizador com o poder nas mãos do presidente.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A questão apresenta uma delimitação
cronológica, até 1940, que exclui a CLT, elaborada em 1943 e
ampliou a ingerência do Estado nas questões trabalhistas,
prática adotada pelo Governo Vargas desde seu início.
A política trabalhista de Vargas é um dos aspectos mais
lembrados desse período e, se de um lado garantiu direitos
aos trabalhadores, de outro teve como objetivo manter o
controle sobre a organização operária. A repressão as
“ideologias perturbadoras” ficou a cargo da repressão policial
e não do Ministério do Trabalho.
92. (Upe 2010) Viver a democracia era o desejo de muitos grupos
políticos existentes no Brasil dos anos 1930.
No entanto, o governo de Getúlio Vargas seguia outros
caminhos, enfrentando as oposições.
Com a Constituição de 1937, Getúlio Vargas
a) centralizou mais ainda o poder político, firmando o
autoritarismo.
b) procurou modernizar a sociedade, multiplicando os partidos
políticos.
c) refez a legislação sindical, garantindo as reivindicações
operárias.
d) fortaleceu normas liberais, sem, contudo, deixar seu poder
de centralizador.
e) trouxe ideias sociais mais avançadas, imitando modelos
europeus.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Apesar de Getúlio não ter sido “o chefe da
Revolução”, o texto faz uma síntese do período em que
governou dividido em etapas com características peculiares.
Em 1937, Vargas e seus aliados, com apoio dos integralistas,
deram um golpe de Estado, impondo um novo modelo de
governo denominado de Estado Novo. Desde 1937 até 1945, o
país viveu sob uma ditadura de tendência fascista, que
preservou diversas características do populismo.
94. (Unesp 2010) Sobre o movimento constitucionalista de 1932,
é possível afirmar que
a) foi resultado da política federal, que impedia a exportação
do café de São Paulo para o Ocidente europeu.
b) atrasou o processo de democratização brasileira
empreendido por Getúlio Vargas a partir de 1930.
c) tinha, como principal objetivo, a separação do estado de
São Paulo do restante da federação.
d) levou o governo federal a negociar com a oligarquia paulista
e a fazer concessões a seus interesses.
e) obteve sucesso, derrotando as tropas de Vargas e
devolvendo a presidência aos cafeicultores.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A alternativa “D” esta correta, porém não
destaca as principais características ou consequências do
movimento. A revolução paulista não envolveu apenas
interesses das oligarquias e, de forma geral, representou uma
21
derrota para a elite de São Paulo, apesar de algumas
concessões políticas aos representantes do Estado. Note que o
modelo que havia se iniciado a partir de 30 foi preservado e,
nos anos seguintes, consolidou-se o populismo como forma
política predominante.
Constrói um edifício e depois não pode entrar
O samba Pedreiro Waldemar, composto por Wilson Batista e
Roberto Martins, em 1946,
a) livre da censura do Estado Novo, aponta para a luta de
classes, denunciando o intenso grau de exploração a que
estavam submetidos os trabalhadores brasileiros.
b) devido às imposições do Estado Novo, realiza uma
exaltação ao trabalho e ressalta o valor do trabalhador
brasileiro.
c) faz parte da propaganda ufanista desenvolvida ao longo da
ditadura militar, que exaltava as realizações do povo
brasileiro.
d) ia na contramão do discurso oficial da época e exaltava o
trabalho, visto pelos compositores como o único meio de
ascensão social para as pessoas de classe baixa.
e) denunciava as formas de trabalho escravo que persistiam
no Brasil logo após a aprovação da Lei Áurea.
95. (Pucrj 2010) O voto direto e universal, símbolo da democracia
e da igualdade política, foi instituído na França em 1848, fruto
de experiências e reflexões anteriores que propiciaram sua
conquista e sua posterior afirmação, no decorrer do século XX.
Sobre as experiências modernas e contemporâneas que
contribuíram para a conquista e afirmação do sufrágio
universal, é CORRETO afirmar que:
a) na Revolução Gloriosa, inaugurou-se a Era dos Direitos,
abrindo caminho para a eleição do legislativo, com o voto
censitário, masculino e feminino, para a Câmara dos Comuns.
b) na Revolução Americana, o ideal democrático foi aplicado
na Constituição de 1787, exemplificado pela abolição da
escravidão e pela adoção do sufrágio universal e da eleição
direta.
c) na Revolução Francesa, a doutrina da soberania popular foi
aplicada pelo governo jacobino a partir de 1793, garantindo o
sufrágio universal masculino e a defesa da liberdade de
expressão e de oposição.
d) na América Latina, após as revoluções de independência, a
elite criolla preocupou-se em constituir estados nacionais e
em integrar as classes populares na participação política.
e) no Brasil republicano, em 1932, foi instituído o Código
Eleitoral Brasileiro, considerando eleitor o cidadão maior de
21 anos, implantando-se, assim, o sufrágio universal sem
distinção de sexo.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A afirmativa (A) está incorreta, pois o voto
feminino só foi obtido parcialmente em 1918 (para mulheres
acima de 30 anos) e a paridade de voto com os homens, 21
anos, foi uma conquista de 1928.
A afirmativa (B) está incorreta, pois a abolição da escravatura
nos Estados Unidos se deu através da chamada Emancipation
Proclamation, promulgada em 1° de janeiro de 1863, pelo
presidente Abraham Lincoln.
A afirmativa (C) está incorreta, pois O Terror foi um período da
Revolução Francesa compreendido entre maio de 1793 (queda
dos girondinos) e julho de 1794 (prisão de Robespierre, exlíder dos Jacobinos). Durante esse período, as garantias civis
foram suspensas, e o governo revolucionário perseguiu e
eliminou seus adversários.
A afirmativa (D) está incorreta, pois, na primeira metade do
século XIX, o direito ao voto tendia a obedecer ao critério
censitário, garantindo a participação política para as elites
fundiárias e para os grandes comerciantes exportadores.
Apenas na primeira metade do século XX, o voto masculino
universal começou a ser adotado: em 1930, na Argentina;
democracia com voto restrito após 1932 no Chile; ampliação
do direito ao voto em 1936, na Colômbia, e direito masculino
ao sufrágio em 1913, na Costa Rica.
96. (G1 - ifsp 2012) Pedreiro Valdemar
Você conhece o pedreiro Valdemar?
Não conhece
Mas eu vou lhe apresentar
De madrugada toma o trem da circular
Faz tanta casa e não tem casa pra morar
Leva a marmita embrulhada no jornal
Se tem almoço, nem sempre tem jantar
O Valdemar, que é mestre no ofício
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A letra da música faz uma crítica social à
condição do trabalhador, no sentido de ser o elemento
produtivo e de não poder usufruir do fruto de seu trabalho. O
momento em que a composição foi escrita, 1946, é
caracterizado pela redemocratização do país, um ano após o
final do Estado Novo, num clima de liberdade de expressão
oposto ao que vigorou durante a ditadura varguista.
97. 28. (Unesp 2011) A construção de Brasília durante o governo
Juscelino Kubitschek (1956-1961) teve, entre suas motivações
oficiais,
a) afastar de São Paulo a sede do governo federal, impedindo
que a elite cafeicultora continuasse a controlá-lo.
b) estimular a ocupação do interior do país, evitando a
concentração das atividades econômicas em áreas litorâneas.
c) deslocar o funcionalismo público do Rio de Janeiro,
permitindo que a cidade tivesse mais espaços para acolher os
turistas.
d) tornar a nova capital um importante centro fabril, reunindo
a futura indústria de base do Brasil.
e) reordenar o aparato militar brasileiro, expandindo suas
áreas de atuação até as fronteiras dos países vizinhos.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A construção de uma nova capital para o país
foi integrada ao Plano de Metas e contribuiu para reforçar o
discurso desenvolvimentista da campanha presidencial.
Oficialmente, a nova capital, no interior do país, contribuiria
para reduzir a concentração econômica nas áreas litorâneas e,
portanto, criaria uma dinâmica de desenvolvimento do
interior.
98. (Ufrgs 2011) A denominada "Campanha da Legalidade",
ocorrida no Rio Grande do Sul no final de agosto de 1961, foi
uma consequência da
a) renúncia do presidente Jânio Quadros, que provocou a
mobilização política para garantir a posse do vice-presidente
João Goulart.
b) vitória eleitoral do PTB, que supostamente ameaçava os
setores conservadores da sociedade brasileira.
c) renúncia do presidente Juscelino Kubitschek, fato que
provocou uma extensa mobilização militar visando garantir a
posse de João Goulart.
d) vitória eleitoral do PSD, partido que tinha em seus quadros
diversos elementos supostamente golpistas.
e) política promovida por Leonel Brizola, que queria impedir a
tomada do poder pelos grupos ligados à luta armada.
22
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A “campanha da Legalidade” foi deflagrada por
Leonel Brizola, um dos líderes do PTB, logo após a renúncia de
Jânio Quadros. Tal campanha visava garantir a posse do Vicepresidente João Goulart – que estava na China – no cargo,
garantida pela Constituição, uma vez que os grupos
conservadores liderados pela UDN iniciaram um movimento
contra a posse.
99. (Uff 2011) “Visto que, de fato, a Constituição de 1946
estabeleceu normas e medidas para a instalação de uma
estrutura democrática no país, dando ensejo a uma abertura
do processo político nos dezoito anos subsequentes, ao
observador mais descuidado a redemocratização pode parecer
mais radical do que na realidade o foi.”
SOUZA, Maria do Carmo Campello de. Estado e Partidos
Políticos no Brasil (1930-1964). São Paulo: Alfa-Omega, 1976,
p. 105.
Com base nas afirmações contidas no texto, é possível afirmar
que
a) a redemocratização iniciada em 1945 perdeu sua
radicalidade por ter sido apenas um ritual político, vazio de
efetivos partidos.
b) a redemocratização de 1945 só pôde existir em função da
criação de três novos grandes partidos políticos, totalmente
independentes de vínculos com o Estado Novo: o PSD, a UDN
e o PTB.
c) o retorno do pluripartidarismo e de eleições diretas foram
superpostos à estrutura herdada do Estado Novo, marcada
pelo sindicalismo corporativista e pelo sistema de
interventorias.
d) a redemocratização não foi radical devido à preponderância
que teve, junto a ela, a União Democrática Nacional (UDN),
partido formado com o beneplácito de Vargas.
e) a hipertrofia do Poder Legislativo foi uma das
consequências da redemocratização.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Com a redemocratização se formaram novos
partidos, que tiveram atuação destacada no período
subsequente, como por exemplo, o PTB e PSD (ligados ao
varguismo) e a UDN e PSP, (antivarguistas). Ao final da
ditadura, restabeleceu-se uma Constituição e organização
democrática do Estado, enfraquecendo o sindicalismo
corporativista e que eliminou o sistema de interventorias.
100. (Unicamp 2011) Em 30 de março de 1964, o Presidente João
Goulart fez um discurso, no qual declarou: “Acabo de enviar
uma mensagem ao Congresso Nacional propondo claramente
as reformas que o povo brasileiro deseja. O meu mandato será
exercido em toda a sua plenitude, em nome do povo e na
defesa dos interesses populares.”
(Adaptado de Paulo Bonavides e Roberto Amaral, Textos
políticos da história do Brasil. Brasília: Senado Federal, 2002,
vol. 7, p. 884.)
Sobre o contexto em que esse discurso foi pronunciado, é
possível afirmar o seguinte:
a) Enfrentando a oposição de setores conservadores, Jango
tentou usar as reformas de base, que deveriam abranger a
reforma agrária, a eleitoral, a educacional e a financeira, para
garantir apoio popular ao seu mandato.
b) Quando Jango apresentou ao Congresso Nacional as
reformas de base, elas já haviam sido alteradas, abrindo mão
da reforma agrária, para agradar aos setores conservadores, e
não apenas às classes populares.
c) Com as reformas de base, Jango buscou afastar a fama de
esquerdista, colocando na ilegalidade os partidos comunistas,
mas motivou a oposição de militares e políticos nacionalistas,
ao abrir o país ao capital externo.
d) Jango desenvolveu um plano de reformas que deveriam
alterar essencialmente as carreiras dos militares, o que
desagradava muitos deles, mas também reprimiu várias greves
do período, irritando as classes populares.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O contexto do discurso de João Goulart é de
forte polarização, marca de uma grave crise política que
atingiu seu ápice em 1964 e, nesse quadro, o presidente busca
reforçar os apoios das camadas populares a seu governo a
partir das “reformas de base”, conjunto de medidas que se
caracterizavam por maior intervenção do Estado na vida
econômica e política do país e que reforçou o discurso
oposicionista de “esquerdismo” de Jango, contribuindo para o
golpe militar.
101. (Ufu 2011) Sobre o governo de João Goulart (1963-1964), é
correto afirmar:
a) Goulart procurou implementar todas as reformas de base,
como a reforma agrária, a reforma urbana e a maior
intervenção do Estado na economia, sendo impedido pelo
golpe militar de 1964.
b) Goulart realizou acordos multilaterais com países europeus
e os Estados Unidos para a criação de filiais das principais
empresas automobilísticas do mundo.
c) Goulart tinha amplo apoio do empresariado nacional, pois
possuía ideias arrojadas para a época, como fazer as reformas
de base, que aumentariam os lucros das empresas sediadas no
Brasil.
d) A Marcha da Família com Deus pela Liberdade, realizada em
1964, foi uma manifestação de homenagem a João Goulart em
defesa de seu governo e contra as ameaças dos militares.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: As “Reformas de Base” formam o principal eixo
de desenvolvimento do governo João Goulart. Era um projeto
de forte conteúdo social e populista, que procurava atrair os
setores populares para o lado do governo, mas contou com
forte oposição das elites, urbana e agrária, da Igreja católica e
da classe média.
102. (G1 - col.naval 2011) "Por já ter acumulado experiências
parciais de politica econômica planejada, pôde o governo, na
gestão Kubitschek, executar sua mais séria e ambiciosa
experiência de planejamento integrado: o Programa de Metas
[...]. O Plano de Metas foi um marco na reelaboração
qualitativa das relações entre Estado e economia no país.
Integravam-se pela primeira vez, sob o controle do governo, as
atividades do capital público e do privado,através de um
planejamento que definia as prioridades de investimento, bem
como as estratégias para dirigir os recursos privados para
essas áreas”.
(MENDONÇA, Sônia Regina de. Estado e Economia no Brasil:
Opções de Desenvolvimento. 3. ed. Rio de Janeiro, Graal, s/d,
p.59.)
Sobre o Programa de Metas, no governo Juscelino Kubitschek,
é correto afirmar que:
a) foram estabelecidas trinta e uma metas, sendo priorizados
os setores de energia, transportes e indústrias de base.
b) o resultado do Programa de Metas foi desastroso,
sobretudo a produção industrial que teve uma acentuada
queda.
c) foram criados vários mecanismos para impedir a entrada de
capitais estrangeiros, como a utilização da Instrução 113 da
SUMOC.
23
d) o principal objetivo do Programa de Metas era a prioridade
no setor agrário-exportador, privilegiando o café e a soja.
e) com a criação da Superintendência de Desenvolvimento do
Nordeste (SUDENE), em 1959, o foco da industrialização
transferiu-se para o Nordeste.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O Programa é considerado um marco na
industrialização do Brasil, já que o período é caracterizado
como sendo de progresso. Os investimentos externos forma
favorecidos pela instrução 113 da SUMOC, que permitia a
entrada de máquinas e equipamentos sem cobertura cambial.
Apesar da preocupação com o desenvolvimento do Nordeste,
foi na região sudeste do país que se concentraram os
principais polos de desenvolvimento.
No contexto dos cem anos do IF-SC (1909 a 2009), a economia
e a sociedade brasileira também sofreram diversas
transformações. Sobre as transformações sócio-econômicas
ocorridas, ao longo do século XX no Brasil, é CORRETO afirmar
que:
a) o extrativismo mineral ainda constitui a base econômica dos
estados que pertencem ao Complexo Regional do Centro-Sul.
b) até o início do século XX, predominavam no Brasil as
chamadas indústrias de base (siderúrgica, metal-mecânica e
de alimentos).
c) a partir da década de 1950, intensifica-se a
internacionalização da economia brasileira sobretudo nas
atividades industriais.
d) a expectativa de vida, bem como, as taxas de mortalidade
infantil diminuíram em todo território brasileiro.
e) a desnutrição e o analfabetismo foram erradicados em todo
território brasileiro.
103. (G1 - cftmg 2011) Durante as festividades da inauguração de
Brasília, em 1960, ocorreu a apresentação de uma peça teatral
ao ar livre, que foi assim descrita por um jornalista da época:
“A luta pela interiorização da capital e a construção de Brasília
foram retratadas [...]. Enxadas, pás, picaretas e outras
ferramentas foram distribuídas entre os figurantes, que
representavam os operários de Brasília [...]. Cada um dos
episódios era contrastado pela oposição de um velho [...]. Mas
quando por fim ele manifesta sua aversão à fundação de
Brasília, oito tratores barulhentos invadiram a cena e apareceu
no céu um helicóptero. Dele desceu um homem, de porte
semelhante ao de Juscelino, a acenar para a multidão, que
aplaudia, enquanto o velho pessimista foi metido no
helicóptero que o levou para longe [...].”
(apud DUARTE, Luiz Sérgio. 21 de abril de 1960: inauguração
de Brasília. IN: BITTENCOURT,
Circe (Org.). Dicionário de datas da História do Brasil. São
Paulo: Contexto, 2007. p. 107-108).
Considerando o contexto histórico no qual a peça foi
representada, a melhor interpretação para sua mensagem é:
a) O país vivia um período de otimismo e a adesão a grandes
obras significava apoiar a modernidade.
b) Os construtores da cidade foram afastados de sua obra pela
discriminação social e as cidades satélites nasceram para
abrigá-los.
c) A ocupação do interior do território nacional deslocou o
centro econômico do país e possibilitou o nascimento do novo
sindicalismo.
d) As tradições rurais dos goianos foram simbolicamente
incorporadas pelo projeto modernista do país e a cultura
nacional saiu enriquecida.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O governo Juscelino esteve sempre apoiado na
ideia de modernizar o país. Desde a eleição presidencial,
quando da utilização do slogan “50 anos de progresso em 5
anos de governo”, JK vinculou seu nome e imagem à do
progresso e modernização do país e Brasília tornou-se o
principal símbolo dessa modernidade que, estruturalmente,
foi implementada com o incentivo à industrialização.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Refere-se ao período JK, considerado como de
progresso e de desenvolvimento para o país. Marcado pela
abertura do mercado aos capitais e empresas estrangeiras e,
desse forma, considera-se que o modelo adotado foi o
capitalismo associado, ou capitalismo dependente, pois os
governantes da época justificavam tal política como necessária
ao desenvolvimento nacional.
105. (G1 - cftmg 2010) "A partir da desapropriação do Engenho
Galiléia, as ligas expandiram- se por todo o estado de
Pernambuco, chegando a ter, em 1961, 10.000 associados, e
no mínimo, 40 sedes municipais. (...)
As ligas também iriam se estender por vários estados do
Nordeste e outras regiões do país, tornando-se
particularmente fortes nos estados da Paraíba, Rio de Janeiro
e Goiás".
FONTE: AZEVEDO, Fernando Antônio. As Ligas Camponesas.
São Paulo: Paz e Terra,
1982, p. 73.
A atuação das Ligas Camponesas está relacionada ao
a) apoio dos sindicatos rurais à empresa agromercantil,
fundamental para o crescimento da economia.
b) alinhamento político entre os grandes produtores rurais do
nordeste e lideranças vinculadas ao campesinato.
c) compromisso dos trabalhadores rurais na defesa de uma
reforma agrária mantenedora da estrutura latifundiária.
d) modelo fundiário brasileiro, caracterizado por mecanismos
excludentes do campesinato da vida social e política.
104. (G1 - cftsc 2010) A história centenária do Instituto Federal de
Educação, Ciência, e Tecnologia de Santa Catarina (IF-SC) é
acima de tudo sinônimo de Escola: Escola de Aprendizes
Artífices, Escola Industrial, Escola Técnica Federal de Santa
Catarina e Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa
Catarina. O Decreto Nº. 7.566 de 23 de setembro de 1909 cria
nas capitais dos Estados da República as Escolas de Aprendizes
Artífices destinadas ao ensino profissional primário e gratuito
e aos desprovidos de fortuna.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: As ligas camponesas – sindicatos rurais – foram
um fenômeno social do final dos anos 50 e início dos 60, que
congregaram camponeses, principalmente na região nordeste,
24
trabalhadores que não possuíam quaisquer direitos e eram
superexplorados, pois toda legislação trabalhista originária do
“varguismo” destinava-se apenas aos trabalhadores urbanos.
célebre frase. Denominada de “monroísmo”, foi considerada
como uma ideologia pan-americana, porém com uma visão
diferente daquela propugnada por Simon Bolívar.
106. (G1 - cftmg 2010) Com o Plano de Metas, lançado pelo
governo brasileiro na segunda metade dos anos 1950, houve
uma ruptura com a política econômica vigente no país, desde
a década de 1930, porque se
a) favoreceu o pequeno capitalista nacional por meio de
crédito barato das agências estatais.
b) incentivou a criação de mercados consumidores e a
produção de bens de consumo duráveis.
c) garantiu a estabilização da economia graças aos
mecanismos de distribuição de renda.
d) reservou o monopólio do processo de industrialização e de
avanço tecnológico as empresas
estatais.
108. (Unesp 2012) O caudilhismo é um fenômeno político hispanoamericano do século XIX, que se associa
a) à resistência contra o intervencionismo norte-americano,
sobretudo nas áreas do Caribe e América Central.
b) às guerras civis entre unitários e federalistas durante o
processo de formação dos Estados nacionais.
c) aos pensadores liberais que lutaram pela emancipação
política e econômica do continente.
d) às lideranças militares que atuaram nas guerras de
independência e defenderam a unificação do continente.
e) ao temor, manifesto sobretudo na região do Prata, de que o
Império brasileiro avançasse militarmente para o sul.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Apesar de considerado como “populista”, o
governo de JK desenvolveu a economia com algumas
características diferentes daquelas adotadas por Vargas desde
1930. Se num primeiro momento houve a preocupação com a
indústria de bens de produção, para estabelecer as bases do
desenvolvimento nacional, posteriormente o foco foi a
indústria de bens de consumo que caracterizou a maior
presença de empresas e capitais estrangeiros no Brasil, assim
como a solidificação de uma sociedade de consumo,
reforçando a dependência do país frente ao capital e
tecnologia externas.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O caudilhismo foi um fenômeno político
tipicamente latino americano, principalmente nos países de
língua espanhola, após a independência e num primeiro
momento reflete a luta pela organização do Estado, com
maior ou menor centralização política, expressa em maior ou
menos autonomia às províncias. A luta pelo poder nas nações
recém-formadas envolveu grandes proprietários, que
comandaram exércitos pessoais formados nas guerras de
independência e que buscavam o controle da nação através da
força e de laços de fidelidade. A concentração de poderes nas
mãos de um líder local representava o reforço do poder
pessoal e do papel de sua região na economia do país.
HISTÓRIA II (GERAL)
107. (Unicamp 2012) “Ninguém é mais do que eu partidário de
uma política exterior baseada na amizade íntima com os
Estados Unidos. A Doutrina Monroe impõe aos Estados Unidos
uma política externa que se começa a desenhar. (…) Em tais
condições a nossa diplomacia deve ser principalmente feita
em Washington (...). Para mim a Doutrina Monroe (...) significa
que politicamente nós nos desprendemos da Europa tão
completamente e definitivamente como a lua da terra.”
109. (Cesgranrio 2011) “Se de fato a Grã-Bretanha tivesse sido a
maior força por detrás da Guerra da Tríplice Aliança contra o
Paraguai, ela estaria adotando política e comportamento
totalmente incompatíveis com as políticas e os
comportamentos que regiam as suas relações com a América
Latina, como um todo, naquela época.”
BERTHEL, Leslie. In: NARLOCH, Leandro. Guia Politicamente
Incorreto da História do Brasil. São Paulo: Leya, 2009, p. 171172.
(Adaptado de Joaquim Nabuco, citado por José Maria de
Oliveira Silva, “Manoel Bonfim e a ideologia do imperialismo
na América Latina”, em Revista de História, n. 138. São Paulo,
jul. 1988, p.88.)
Ao contradizer a afirmação feita por muitos historiadores
acerca do interesse inglês na Guerra do Paraguai, o autor se
baseia na principal característica das relações entre América
Latina e Grã-Bretanha durante todo o século XIX, que foi o(a)
a) controle político e econômico das regiões insulares da
América como forma de garantir o acesso inglês ao Pacífico
Sul.
b) desinteresse pelo futuro das novas nações independentes,
já que os investimentos ingleses na África e na América do
Norte eram muito mais lucrativos.
c) defesa do domínio político inglês sobre as colônias ibéricas
que se tornavam independentes.
d) manutenção das colônias inglesas no Caribe como forma de
garantir a permanência do comércio triangular.
e) manutenção da liberdade comercial nos novos países
independentes, como forma de garantir mercados e vantagens
para os britânicos.
Sobre o contexto ao qual o político e diplomata brasileiro
Joaquim Nabuco se refere, é possível afirmar que:
a) A Doutrina Monroe a que Nabuco se refere, estabelecida
em 1823, tinha por base a ideia de “a América para os
americanos”.
b) Joaquim Nabuco, em sua atuação como embaixador,
antecipou a política imperialista americana de tornar o Brasil o
“quintal” dos Estados Unidos.
c) Ao declarar que a América estava tão distante da Europa
“como a lua da terra”, Nabuco reforçava a necessidade
imediata de o Brasil romper suas relações diplomáticas com
Portugal.
d) O pensamento americano considerava legítimas as
intenções norte-americanas na América Central, bem como o
apoio às ditaduras na América do Sul, desde o século XIX.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A Inglaterra foi a grande defensora da
liberdade comercial na América Latina, dado seu interesse em
eliminar o monopólio praticado pelas metrópoles Ibéricas.
Mercados livres significavam a possibilidade da indústria
inglesa obter vantagens e, na prática, controlar os mercados
latino-americanos.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A questão aborda uma ideia básica acerca da
política externa dos Estados Unidos na época do Presidente
James Monroe, momento das independências na América
Latina, sob cobiça do imperialismo inglês, sintetizada na
25
COMENTÁRIO: A luta de independência do Haiti foi
influenciada pelas ideias iluministas, pelas propostas dos
jacobinos franceses e foi marcada por grande violência da
população escrava contra os proprietários rurais,
desorganizando a economia nas décadas seguintes. A
Independência de Cuba contou com apoio dos Estados Unidos
na luta contra a metrópole espanhola, devido aos interesses
na produção açucareira da Ilha, que passou a abastecer
diretamente o país, sem o antigo intermediário. A
independência cubana não alterou suas estruturas
latifundiárias, fato que pode ser visto apenas após a Revolução
Cubana de 1959, que abriu caminho para o socialismo.
110. (Ufsm 2011) Simón Bolívar (1783-1830) era "partidário da
formação de grandes Estados e confederações, porque sabia
que nações pequenas e fracas nada mais seriam do que
dependências econômicas da Inglaterra e dos Estados
Unidos".
(CÁCERES, Florival. História da América. São Paulo: Moderna,
1992. p.98.)
O pensamento e a figura do libertador Simón Bolívar se
tornaram representativos de um projeto de América Latina, a
respeito do qual é possível afirmar:
I. Devido à sua origem mestiça, Simón Bolívar expressava a
ideia de uma sociedade americana liberta do domínio
espanhol e organizada politicamente, de modo a integrar os
povos nativos da América e também os negros trazidos da
África.
II. A formação de empresas estatais e a limitação do tamanho
das propriedades rurais faziam parte do ideário de Simón
Bolívar e foram combatidas pela aristocracia criolla, satisfeita
com a estrutura econômica e social colonial.
III. A Confederação Pan-Americana esboçada por Bolívar
enfrentou a oposição de grupos oligárquicos, dispostos tanto a
se afirmarem como forças políticas dominantes em suas
regiões quanto a negociarem com as potências imperialistas.
IV. O projeto de unidade política de Simón Bolívar chocou-se
com os interesses das oligarquias rurais da Colômbia,
Venezuela e Equador e também da Inglaterra e Estados
Unidos.
112. (Ufv 2010) A expressão Risorgimento designa o conjunto de
movimentos heterogêneos que desejaram a unificação da
Itália no século XIX. A vertente vitoriosa que promoveu a
unificação da Itália foi:
a) o projeto republicano de Giuseppe Mazzini, que criou o
movimento Jovem Itália.
b) o movimento popular e secreto dos Carbonários, que
defendeu a instituição de um Estado unitário e laico, contra a
influência da Igreja e do Império Austríaco.
c) o Papado, que defendeu a instituição de uma monarquia
teocrática com sede no Vaticano.
d) o movimento liderado pelo reino do Piemonte-Sardenha,
que adotou uma monarquia constitucional laica e favoreceu a
industrialização.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A primeira luta do movimento de unificação da
Itália teve início depois da decisão do Congresso de Viena
ceder territórios italianos à Áustria. As primeiras tentativas de
libertação do território italiano, foram conduzidas por uma
organização revolucionária chamada de Jovem Itália liderada
por Giuseppe Mazzini, que defendia a independência e a
transformação da Itália numa república democrática.
Em 1848, os seguidores de Mazzini promoveram uma
manifestação contra a dominação austríaca em territórios
italianos, mas foram vencidos pelo poderoso exército
austríaco. Apesar da derrota, o ideal nacionalista permaneceu
e a partir dessa época, a luta pela unificação passou a ser
liderada pelo Reino do Piemoste-Sardenha na figura de Camilo
Benso (Conde de Cavour), um dos líderes do Risorgimento,
movimento que pretendia fazer a Itália reviver seus tempos de
glória. Para alcançar tal objetivo, Cavour teve o apoio da
burguesia e dos proprietários rurais e colocou em prática um
plano de modernização da economia e do exército do
Piemonte. Aproximou-se da França e conseguiu ajuda militar
para enfrentar a Áustria.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I e II.
b) apenas I e III.
c) apenas I, II e III.
d) apenas III e IV.
e) apenas IV.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Simon Bolívar não era mestiço. Considerado
um “criollo”, era um homem branco, nascido na América,
descendente de espanhóis. Latifundiário, tinha uma visão
política liberal para a época, anticolonialista e antiimperialista, porém, ligado ao latifúndio e contrário à reforma
agrária. O pan-americanismo foi seu grande ideal, porém
sofreu a oposição de elites de diversas regiões, que
pretendiam manter divisões políticas como forma de
preservar o poder local.
111. (Unesp 2010) O Haiti se tornou livre da França em 1804. Cuba
libertou-se da Espanha apenas em 1898, quase um século
depois. Sobre os dois processos de independência, é possível
afirmar que
a) a ação autonomista dos senhores de escravos determinou a
precocidade da independência do Haiti e a demora na de
Cuba.
b) as lutas emancipacionistas nos dois países receberam ajuda
militar e financeira de países do Ocidente europeu.
c) a libertação do Haiti nasceu de uma rebelião escrava e a de
Cuba contou com participação norte-americana.
d) as lavouras canavieiras das duas colônias foram totalmente
destruídas durante os conflitos de independência.
e) a independência de Cuba permitiu a instalação do
socialismo na ilha e a do Haiti gerou o cenário miserável da
atualidade.
113. (Unicamp 2011) A história de todas as sociedades tem sido a
história das lutas de classe. Classe oprimida pelo despotismo
feudal, a burguesia conquistou a soberania política no Estado
moderno, no qual uma exploração aberta e direta substituiu a
exploração velada por ilusões religiosas.
A estrutura econômica da sociedade condiciona as suas
formas jurídicas, políticas, religiosas, artísticas ou filosóficas.
Não é a consciência do homem que determina o seu ser, mas,
ao contrário, são as relações de produção que ele contrai que
determinam a sua consciência.
(Adaptado de K. Marx e F. Engels, Obras escolhidas. São Paulo:
AlfaÔmega, s./d., vol 1, p. 21-23, 301-302.0
RESPOSTA: C
26
As proposições dos enunciados acima podem ser associadas
ao pensamento conhecido como
a) materialismo histórico, que compreende as sociedades
humanas a partir de ideias universais independentes da
realidade histórica e social.
b) materialismo histórico, que concebe a história a partir da
luta de classes e da determinação das formas ideológicas pelas
relações de produção.
c) socialismo utópico, que propõe a destruição do capitalismo
por meio de uma revolução e a implantação de uma ditadura
do proletariado.
d) socialismo utópico, que defende a reforma do capitalismo,
com o fim da exploração econômica e a abolição do Estado
por meio da ação direta.
A necessidade de esporte para a juventude é um fato
incontestável.
A burguesia se aproveita desse fato para canalizar todos os
jovens das fábricas para seus clubes.
Que fazem os jovens nos clubes burgueses?
Defendem as cores desses clubes. Se o clube é de uma fábrica,
é o nome e a cor da fábrica que defendem; a burguesia cultiva
neles a paixão e a luta contra a juventude de outras empresas
[…]
Todo operário footballer deve ingressar nos clubes proletários.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O Marxismo ou materialismo histórico
compreende a história da humanidade como a história da luta
de classes, definidas pela propriedade dos meios de produção
e pela exploração de uma classe sobre a outra. Baseia-se
numa análise das condições materiais das sociedades
humanas como determinantes para a compreensão de suas
formas políticas e religiosas.
O fragmento do jornal conclama a uma prática organizativa
própria do movimento anarquista brasileiro, segundo a qual
a) o exercício físico seria o meio para o fortalecimento do
espírito dos militantes.
b) a militância política deveria ser exercida em todas as
dimensões da vida do trabalhador.
c) a participação dos cidadãos nos clubes de futebol das
fábricas reforçaria a harmonia social.
d) a aliança proletário-burguesa deveria ser buscada por
intermédio das práticas desportivas.
e) os militantes deveriam conscientizar os operários de que o
futebol é um esporte alienante.
O trabalhador gráfico. 25 jun. 1928. Apud DECCA, Maria
Auxiliadora Guzzo de. Indústria, trabalho e cotidiano. Brasil –
1889 a 1930. São Paulo: Atual, 1991. p. 71. (Adaptado).
114. (Uerj 2010) Socialista surgiu como descrição filosófica em
princípios do século XIX. Sua raiz linguística era o sentido
desenvolvido de social.
A distinção decisiva entre socialista e comunista, como em
certo sentido esses termos são hoje comumente utilizados,
veio com a mudança de nome, em 1918, do Partido Operário
Socialdemocrata Russo para Partido Comunista Panrusso.
Dessa época em diante, uma distinção entre socialista e
comunista tornou-se amplamente vigente.
RAYMOND WILLIAMS Adaptado de “Socialista”. In: Palavraschave: um vocabulário de cultura e sociedade. São Paulo:
Boitempo, 2007.
Na história europeia, durante o século XX, estabeleceu-se uma
diferença entre socialismo e comunismo relacionada ao
seguinte aspecto:
a) crítica dos valores liberais
b) controle da indústria pelo Estado
c) defesa da ditadura do proletariado
d) importância do sentimento patriótico
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O anarquismo é uma teoria de origem
socialista, que pressupõe a divisão da sociedade em classes
sociais antagônicas e nega as paixões nacionalistas. Para o
autor, mesmo no esporte existem os interesses de classe e os
jovens esportistas proletários devem perceber os interesses da
burguesia em atraí-los e iludi-los através do futebol; portanto,
devem participar efetivamente dos clubes proletários, fiéis à
sua classe social.
116. (Uece 2010) Leia com atenção o texto a seguir.
“Os homens fazem sua própria história, mas não a fazem
como querem; não a fazem sob circunstâncias de sua escolha
e sim sob aquelas com que se defrontam diretamente, legadas
e transmitidas pelo passado”.
MARX, Karl. O Dezoito Brumário de Louis Bonaparte. São
Paulo: Centauro, 2006.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Socialismo refere-se a qualquer uma das várias
teorias de organização econômica que estabelece a
propriedade e a administração coletiva dos meios de produção
e distribuição dos bens e de uma sociedade caracterizada pela
igualdade de oportunidade e meios para todos os indivíduos.
O socialismo moderno surgiu no final do século XVIII tendo
origem na classe intelectual e nos movimentos políticos da
classe trabalhadora que criticavam os efeitos da
industrialização e da propriedade privada sobre a sociedade.
Karl Marx afirmava que o socialismo seria alcançado através
da luta de classes e de uma revolução do proletariado,
tornando-se a fase de transição do capitalismo para o
comunismo, entendido como a plenitude da sociedade
igualitária.
Baseado no texto, assinale a afirmação verdadeira.
a) A história não é construída pelos homens porque ela é prédefinida pelo destino.
b) A história permite perceber que a realidade depende
unicamente das escolhas dos homens.
c) A história é feita pelos homens dentro de condicionamentos
herdados do passado.
d) A história não é feita pelo passado e sim pelas
circunstâncias das escolhas.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A resposta exige a interpretação correta do
trecho escolhido e a associação com o pensamento marxista,
segundo o qual a compreensão das circunstâncias transmitidas
pelo passado é fundamental para a sua transformação através
de uma ação revolucionária.
115. (Ufg 2010) Leia o texto a seguir.
Viva o Esporte Proletário!
117. (Uerj 2012) O presidente Roosevelt, que governou os E.U.A.
entre 1933 e 1945, solicitou a inclusão de Walt Disney na lista
27
de visitas de celebridades hollywoodianas aos países sulamericanos. Após a visita,
Disney retornou aos Estados Unidos e produziu os desenhos
animados “Alô, amigos” (1942) e “Os três cavaleiros” (1945),
mais conhecido no Brasil como “Você já foi à Bahia?”. Essas
criações de Disney pretendiam resumir, no plano simbólico, os
laços de afeto e de cooperação que uniam os E.U.A. ao Brasil.
As artes são frequentemente utilizadas como instrumento de
propaganda política e ideológica. Os desenhos da Disney, por
exemplo, foram peça importante para a estratégia geopolítica
dos E.U.A. para a América Latina, como se observa no texto
acima.
Essa estratégia geopolítica norte-americana foi concretizada
na década de 1940 por meio de um conjunto de ações que
fiou conhecido como:
a) Aliança para o Progresso
b) Política da Boa Vizinhança
c) América para os Americanos
d) Doutrina do Destino Manifesto
a) aplicação do livre comércio
b) qualificação da mão de obra
c) padronização da estrutura produtiva
d) modernização dos sistemas de circulação
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A ação imperialista europeia na África e na
Ásia, na segunda metade do século XIX, correspondeu, em
linhas gerais, à expansão dos interesses capitalistas por meio
da exploração de novas fontes de matéria-prima e de novos
mercados e praças para investimentos diversos. As
justificativas para tais interesses e ações foram buscadas,
entre outros, no argumento do valor da modernização de
setores estratégicos, com destaque para as comunicações
telegráficas, transportes ferroviários e navegação a vapor.
Assim, em nome de uma missão civilizatória, o imperialismo
europeu garantiu a ampliação da circulação de mercadorias e
capitais em escala mundial.
119. (G1 - ifce 2011) A supremacia britânica, na Europa e no
mundo, foi indiscutível no século XIX, atingindo seu apogeu
entre 1850 e 1875. O desenvolvimento econômico, o
progresso social e a estabilidade política geraram as condições
necessárias para a formação de um vasto império colonial na
América, na África e na Ásia, no qual se dizia que o sol nunca
se punha.
O texto acima se refere ao período da história inglesa,
conhecido como
a) Revolução Comercial. .
b) Revolução Gloriosa.
c) Era Puritana.
d) Era Vitoriana.
e) República Britânica.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O presidente Franklin Roosevelt substituiu o
"Big Stick" pela "Política da Boa Vizinhança" que, embora
preservando a hegemonia norte-americana sobre a América
Latina, assumiu uma feição aparentemente mais cordial. A
política de boa vizinhança convinha aos esforços dos Estados
Unidos para se recuperar dos efeitos da crise de 1929 sobre
sua economia. A retórica da solidariedade e os métodos
cooperativos no relacionamento com os países latinoamericanos facilitavam a formação de mercados externos para
os produtos e investimentos norte-americanos, além de
garantir o suprimento de matérias-primas para suas indústrias.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Durante grande parte do século XIX a
monarquia inglesa foi representada pela Rainha Vitória que,
apesar de não governar efetivamente, tornou-se símbolo da
nação, do ponto de vista das tradições e da moral, mas,
também, do ponto de vista material, numa época marcada
pelo progresso advindo da Segunda Revolução Industrial e da
conquista e exploração de diversos mercados, tanto como
investimentos na América, como pela dominação e
colonização, e em regiões de África e Ásia.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
No século XIX, surgiu um novo modo de explicar as diferenças
entre os povos: o racismo. No entanto, os argumentos raciais
encontravam muitas dificuldades: se os arianos originaram
tanto os povos da Índia quanto os da Europa, o que poderia
justificar o domínio dos ingleses sobre a Índia, ou a sua
superioridade em relação aos indianos? A única resposta
possível parecia ser a miscigenação. Em algum momento de
sua história, os arianos da Índia teriam se enfraquecido ao se
misturarem às raças aborígenes consideradas inferiores. Mas
ninguém podia explicar realmente por que essa ideia não foi
aplicada nos dois sentidos, ou seja, por que os arianos da Índia
não aperfeiçoaram aquelas raças em vez de se
enfraquecerem?
118. (Uerj 2011) A palavra “imperialismo”, no sentido moderno,
desenvolveu-se primordialmente na língua inglesa, sobretudo
depois de 1870. Seu significado sempre foi objeto de
discussão, à medida que se propunham diferentes
justificativas para formas de comércio e de governo
organizados. Havia, por exemplo, uma campanha política
sistemática para equiparar imperialismo e “missão
civilizatória”.
Adaptado de WILLIAMS, Raymond. Um vocabulário de cultura
e sociedade.
São Paulo: Boitempo, 2007.
No final do século XIX, os europeus defendiam seus interesses
imperialistas nas regiões africanas e asiáticas, justificando-os
como missão civilizatória.
Uma das ações empreendidas pelos europeus como missão
civilizatória nessas regiões foi:
(Adaptado de Anthony Pagden, Povos e impérios. Rio de
Janeiro: Objetiva, 2002, p. 188-94.)
28
120. (Unicamp simulado 2011) O contexto no qual se deu o
domínio dos ingleses sobre a Índia no século XIX pode ser
caracterizado
a) pelo Neo-Colonialismo, no qual as metrópoles europeias
passavam a buscar colônias na África e na Ásia a fim de
explorá-las como mercado consumidor de seus produtos e
fonte de mão de obra escrava.
b) pelo Imperialismo, cuja política colonialista visava
enriquecer a metrópole pela busca de metais preciosos e uma
balança comercial favorável, mantida por meio do
protecionismo exercido por um Estado interventor.
c) pelo Neo-Colonialismo, que se caracterizava por uma nova
forma de dominação sobre a África e a Ásia, baseada na
exploração econômica e no controle ideológico, sem
necessidade de dominação política e territorial.
d) pelo Imperialismo, caracterizado por uma política
colonialista, motivada pela busca de matéria-prima e
mercados consumidores para a indústria europeia, que levou
ao domínio da África e da Ásia.
Sobre o tema assinale a alternativa correta.
a) Nesse período, a industrialização se concentrou na
Inglaterra, que era conhecida como a Oficina do Mundo.
b) Esta fase da industrialização ficou limitada ao uso do ferro,
do carvão e do vapor.
c) Nesta época, devido ao progresso econômico que a
industrialização proporcionou, o movimento operário
praticamente desapareceu na Europa e nos Estados Unidos.
d) Entre os anos de 1873 e 1896, ocorreu uma grave crise
econômica na Europa, cuja maior consequência foi o fim dos
trustes e cartéis.
e) A deflagração da I Guerra Mundial (1914-1918) teve como
uma de suas motivações a rivalidade entre as nações
industrializadas, resultante do acelerado desenvolvimento
econômico ocorrido a partir do final do século XIX.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A Segunda Revolução Industrial, ocorrida na
segunda metade do século XIX, caracterizou-se pelo advento
da eletricidade e do petróleo como fontes de energia e do aço
na confecção de máquinas e produtos. Essas inovações
tecnológicas empregadas no processo produtivo, promoveram
um aumento espetacular da produção e geraram demandas
por fontes de matérias-primas e mercados, motivando
disputas entre as potências industriais, que resultaram na
eclosão da Primeira Guerra Mundial no início do século XX.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A alternativa correta da questão já define com
precisão a colonização da Índia pelos britânicos como
pertencente ao contexto do imperialismo do século XIX e suas
motivações.
121. (Unicamp simulado 2011) Segundo o texto, podemos concluir
que o pensamento racista do século XIX
a) era incoerente, pois os britânicos se consideravam
superiores aos indianos, porém ambos possuíam a mesma
origem racial; além disso, o racismo não explicava por que a
miscigenação enfraqueceu as raças superiores e não
fortaleceu as inferiores.
b) era um modo de explicar as diferenças entre os povos a
partir de sua origem racial e da miscigenação, a qual poderia
levar tanto ao fortalecimento dos povos considerados
inferiores quanto ao enfraquecimento dos considerados
superiores.
c) era incoerente porque explicava a superioridade e o
domínio dos ingleses sobre os indianos pelo fato de ambos
terem a mesma origem em povos arianos; porém não
explicava por que a miscigenação não fortaleceu as raças
consideradas superiores.
d) era uma forma de legitimar o domínio dos ingleses sobre os
indianos a partir de suas diferentes origens raciais; porém não
explicava por que a miscigenação entre ingleses e indianos
não levara ao aperfeiçoamento das raças consideradas
inferiores.
123. (Ufmg 2010)
Considerando-se as intervenções do
Imperialismo europeu na Ásia durante os séculos XIX e XX, é
CORRETO afirmar que
a) a Austrália se lançou com voracidade à conquista de
territórios vizinhos à Oceania, com vistas a fortalecer sua
posição de colônia recém-liberta (1905).
b) a conquista da Coréia foi uma das expressões do
Imperialismo japonês, ocupação que, iniciada em 1910, abriu
caminho à posterior invasão da China.
c) o Império Chinês foi extinto e, em seu território, surgiram
várias colônias europeias, como desdobramentos da
intervenção estrangeira na Revolta dos Boxer de 1911.
d) os ingleses ocuparam e colonizaram a Indochina, na última
década do século XIX, para garantir a segurança de suas
possessões na Indonésia.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O imperialismo do século XIX (neocolonialismo)
caracterizou-se, sobretudo pelas intervenções das potências
europeias sobre territórios africanos e asiáticos. Nessa mesma
época o Japão passava por um acelerado processo de
modernização e industrialização e por isso, também desejoso
de áreas fornecedoras de matérias-primas e mercados
consumidores, passou a ocupar territórios vizinhos como foi o
caso da Coréia e posteriormente a Manchúria (China).
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A questão caracteriza-se mais como uma
interpretação de texto e remete às teorias racistas
desenvolvidas no século XIX conhecidas como Darwinismo
Social, cuja finalidade era tentar explicar a pobreza pósrevolução industrial, sugerindo que os que estavam pobres
eram os menos aptos (segundo a teoria de Darwin) e os mais
ricos que evoluíram economicamente seriam os mais aptos a
sobreviver por isso os mais evoluídos. As potências europeias
também usaram o Darwinismo Social como justificativa para
o Imperialismo europeu.
124. (Pucmg 2010) Enquanto isso, o capitão Nemo, encarnação da
revolta contra os donos do mundo, proclama-se indiano das
Índias, por conseguinte, anti-inglês, como são os heróis de La
Maison á Vapeur (1880), ou os Maoris da Nova Zelândia, esses
“homens orgulhosos que resistem pau a pau aos invasores”.
(FERRO, Marc. História das colonizações.)
122. (Unemat 2010)
Para muitos historiadores, o período
compreendido entre1850 e 1914, do ponto de vista
econômico, é conhecido como “Segunda Revolução
Industrial”.
O capitão Nemo é uma personagem criada por Julio Verne em
Vinte Mil Léguas Submarinas, numa crítica explícita do autor
ao sistema inglês de colonização O colonialismo do século XIX,
criticado por Julio Verne, tem suas bases correlacionadas de
forma correta em todas as alternativas a seguir, EXCETO:
29
a) Nacionalismo – na ótica da política internacional da época,
a posse de colônias era fonte de prestígio e prova de força do
país que as conquistava.
b) Racismo – impregnado de visões a respeito do nativo como
inferior e do europeu como orgulho racial e superior, detentor
do direito de dominação.
c) Civilização – os europeus comparavam todas as formas de
governo, numa tentativa de apreender uma forma de vida
mais natural.
d) Alteridade – na qualidade de outro, o nativo não existe.
Eles são caçados como animais selvagens ou considerados
“foras-da-lei”.
Mesmo no front, matar é que é importante [...] Morrer não é
nada, isso não existe. Ninguém pode imaginar sua própria
morte. Matar é o importante.
Essa é a fronteira a ser cruzada. Sim, esse é um ato concreto
de vontade. Porque aí você torna sua vontade viva na de outro
homem.”
Da carta de um jovem voluntário da República Social Fascista,
de 1943
A respeito do contexto em que se inserem as Grandes Guerras
Mundiais do século XX, considere I, II e III a seguir.
I. Os conflitos econômicos, sociais e ideológicos entre as
principais potências capitalistas, tanto no período anterior a
1914, quanto naquele que antecede à Segunda Guerra,
levaram à disputa imperialista e à corrida armamentista.
II. Nas origens dos dois grandes conflitos mundiais, podemos
identificar a intensificação da propaganda nacionalista e a
formação de um sistema de alianças político-militares entre as
nações imperialistas.
III. Nas duas guerras, o conflito armado entre as potências
imperialistas, apesar do pesado custo em termos de vítimas,
conseguiu solucionar os problemas econômicos, as
divergências e os ressentimentos entre as nações beligerantes.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A ocupação colonialista da África e da Ásia
pelas potências europeias no final do século XIX, foi justificada
moralmente por teorias que preconizavam a superioridade
racial e a condição de civilização dos europeus em relação a
outros povos, o que inviabilizava qualquer aceitação de
valores culturais, políticos e econômicos dos colonizados.
125. (Ufu 2011) Tirinha publicada no Dia dos Veteranos norteamericano
Desse modo,
a) somente I está correta.
b) somente II está correta.
c) somente III está correta.
d) somente II e III estão corretas.
e) somente I e II estão corretas.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A imprecisão da afirmativa III está no fato de
entre as razões da Segunda Guerra Mundial, identificarem-se
os problemas econômicos, as divergências e os
ressentimentos entre as nações beligerantes, remanescentes
da Primeira. Por exemplo, as cláusulas do Tratado de
Versalhes impostas Alemanha, associadas aos problemas
econômicos desta, foram exploradas pelo governo nazista,
principal responsável pela eclosão da Segunda Guerra
Mundial.
No quadrinho, uma aranha diz para o Garfield: “Se você me
esmagar, eu ficarei famoso”. A aranha continua: “Eles irão
criar um dia anual de celebração em minha honra”. No
terceiro quadrinho, uma “aranha professora” pergunta, diante
da sala de aula: “Alguém aqui sabe por que nós celebramos o
‘dia nacional da estupidez’”?
A celebração do Dia dos Veteranos ocorre em 11 de novembro
e marca o aniversário do armistício que pôs fim à Primeira
Guerra Mundial (1914-1918). Trata-se de feriado nacional nos
EUA.
Disponível em: <www.entretenimento.uol.com.br>. Acesso
em 13/11/2010.
Assinale a alternativa incorreta.
a) A tirinha mostra a existência do consenso nacional em torno
da defesa das minorias sociais.
b) O autor deixa a entender que considera estúpida a
celebração do Dia dos Veteranos.
c) A tirinha satiriza a onda do politicamente correto na
sociedade norte-americana.
d) O autor concede à escola o lugar de transmissão dos valores
nacionais norte-americanos.
127. (G1 - cftsc 2010) A Revolução Russa, ocorrida em 1917, deixou
o mundo abalado. Pela primeira vez, tentava-se estabelecer
um tipo de governo no qual os trabalhadores teriam
participação ativa. Os líderes do novo Estado tinham plena
convicção de que estava nascendo a sociedade socialista, em
que as diferenças entre as classes sociais deveriam
desaparecer. Era o aparecimento de um novo modo de
organizar a produção, que substituiria o capitalismo.
Adaptado de: PEDRO, Antonio. História do Mundo Ocidental.
São Paulo, 2005. p.379
Assinale a alternativa correta.
a) Quando os operários das fábricas e das fazendas da Rússia
se mobilizaram para tomar o pode não encontraram
resistência por parte do grupo que estava no poder.
b) Após a Revolução Russa, o Estado desapareceu juntamente
com o fim das classes sociais e os operários passaram a ser os
donos das fábricas.
c) A Revolução Russa causou uma Guerra Mundial envolvendo
de um lado os países capitalistas e de outro lado, os
socialistas.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Questão de interpretação: a tirinha trata de
uma minoria, a dos veteranos, porém entendida pela maioria
da sociedade como setor a ser valorizado, aqueles que
combateram pela pátria em uma guerra.
126. (Mackenzie 2010) “Morrer pela Pátria, pela Ideia! [...] Não,
isso é fugir da verdade.
30
d) O sistema descrito no texto acima, baseou-se na teoria do
filosofo Karl Marx que tinha como uma de suas características
a propriedade coletiva dos bens de produção.
e) O exemplo da Revolução Russa espalhou-se fazendo com
que o sistema capitalista desaparecesse do mundo no século
XX, dando lugar ao sistema comunista.
federal. Esta característica é explicada pelo fato de a
integração decorrente das RIDE estar associada a:
a) unidades estaduais diferentes
b) áreas de fronteira internacional
c) espaços de preservação ambiental
d) complexos industriais estratégicos
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O socialismo foi fundamentado por Karl Marx,
considerado ainda hoje como o principal teórico de um novo
modelo de organizar a produção e a economia. A teoria
marxista, também denominada de “socialismo científico” ou
de “materialismo histórico”, pressupõe a eliminação da
propriedade privada e consequentemente das classes sociais.
A Revolução Russa foi o primeiro movimento operário
vitorioso, no sentido de implementar uma sociedade
igualitária e, durante muitos anos, manteve-se como o único
país socialista no mundo.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A criação das RIDE’s é uma ação integrada dos
entes federativos – União, Estados e Municípios – cujo
objetivo é a promoção do desenvolvimento econômico e
redução das desigualdades sociais de regiões marcadas por
uma estagnação socioeconômica. Essas regiões passam a ter
prioridades nos investimentos dos recursos públicos com
atuação conjunta dos entes da federação. Atualmente existem
três RIDE’s: do Distrito Federal (Distrito Federal, Goiás e Minas
Gerais), Petrolina-Juazeiro (Bahia e Pernambuco) e da Grande
Teresina (Piauí e Maranhão).
128. (Uff 2012) No século XIX, um dos eventos mais importantes
foi a unificação alemã. A partir dela o mundo europeu e
colonial caminhou na direção da hegemonia da Alemanha.
130. (G1 - cftmg 2012) Belo Horizonte, RRMBH* e RMBH
População e Taxa geométrica de crescimento (1.940 - 2.000)
Assinale a alternativa que melhor identifica o período.
a) A Conferência Colonial de Berlim, em 1884/1885, simboliza
a força do Império alemão nas conquistas das regiões
africanas, como o Egito.
b) A política alemã no processo de expansão colonial do século
XIX reacendeu as rivalidades entre as potências, como a crise
franco-italiana ocasionada pela conquista da Tunísia pela
França.
c) O prussiano Bismark foi o responsável único pela unificação
alemã e pela vitoriosa expansão colonial na região da Ásia
Menor.
d) A política socialista de Bismark permitiu o fortalecimento
econômico da Alemanha, pautado no apoio ás pequenas
empresas de origem familiar.
e) O período é marcado, não somente pelo isolamento da
França, mas também pelo enfraquecimento das relações
internacionais entre a Alemanha e a Itália.
* Todos os municípios da RMBH, com exceção de Belo
Horizonte.
Fonte: FERNANDES, Joseane de Souza. A Expansão Urbana de
Belo Horizonte e da Região Metropolitana de Belo Horizonte: o
caso específico do município de Ribeirão das Neves. Tese de
doutorado. Cedeplar. UFMG, 2008.
A partir da evolução do processo de metropolização
apresentado, é correto inferir que a
a) variação das taxas de crescimento da RMBH reduziu o
quantitativo de habitantes nesse espaço.
b) mudança da metrópole na hierarquia urbana brasileira
influenciou no decréscimo das taxas de crescimento
demográfico da capital.
c) diminuição nas taxas de crescimento demográfico em Belo
Horizonte impactou negativamente no tamanho absoluto de
sua população.
d) expansão da mancha urbana em Belo Horizonte interferiu
no incremento da participação relativa dos outros municípios
no total de habitantes.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A afirmação é discutível, pois, se a ideia de
hegemonia alemã no mundo europeu pode ser considerada
devido ao seu rápido crescimento econômico, a hegemonia
colonial ficou longe de se concretizar. Necessitada de ampliar
seus mercados coloniais – a grande maioria de territórios
coloniais na África e Ásia estavam sob controle inglês e
francês. As pretensões expansionistas alemãs determinaram
intenso processo de militarização dos países europeus e foi
uma das causas para a Grande Guerra.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Naturalmente, o crescimento de uma
metrópole interfere no desenvolvimento das cidades
circunvizinhas, confirmando a alternativa [D], no caso de Belo
Horizonte.
GEOGRAFIA I
129. (Uerj 2012) Artigo 25, parágrafo 3º - Os Estados poderão,
mediante lei complementar, instituir regiões metropolitanas,
aglomerações urbanas e microrregiões, constituídas por
agrupamentos de municípios limítrofes, para integrar a
organização, o planejamento e a execução de funções públicas
de interesse comum.
Constituição da República Federativa do Brasil
www.planalto.gov.br
O Brasil possui atualmente três Regiões Integradas de
Desenvolvimento − RIDE, um tipo especial de região
metropolitana que só pode ser instituída por legislação
131. (Unicamp 2012) O Brasil experimentou, na segunda metade
do século 20, uma das mais rápidas transições urbanas da
história mundial. Ela transformou rapidamente um país rural e
agrícola em um país urbano e metropolitano, no qual grande
parte da população passou a morar em cidades grandes. Hoje,
quase dois quintos da população total residem em uma cidade
de pelo menos um milhão de habitantes.
(Adaptado de George Martine e Gordon McGranahan, “A
transição urbana brasileira: trajetória, dificuldades e lições
aprendidas”, em Rosana Baeninger (org.), População e
31
cidades: subsídios para o planejamento e para as políticas
sociais. Campinas: Nepo / Brasília: UNFPA, 2010, p. 11.)
Considerando o trecho acima, assinale a alternativa correta.
a) A partir de 1930, a ocupação das fronteiras agrícolas (na
Amazônia, no Centro-Oeste, no Paraná) foi o fator gerador de
deslocamentos de população no Brasil.
b) Uma das características mais marcantes da urbanização no
período 1930-1980 foi a distribuição da população urbana em
cidades de diferentes tamanhos, em especial nas cidades
médias.
c) Os últimos censos têm mostrado que as grandes cidades
(mais de 500 mil habitantes) têm tido crescimento relativo
mais acelerado em comparação com as médias e as pequenas.
d) Com a crise de 1929, o Brasil voltou-se para o
desenvolvimento do mercado interno através de uma
industrialização por substituição de importações, o que
demandou mão de obra urbana numerosa.
133. (Uerj 2011) Hoje, a interação espacial entre “comunidades”,
no que tange ao deslocamento de pessoas moradoras em uma
delas para visitarem amigos ou parentes ou estabelecerem
contatos associativos com pessoas residentes em outras,
tornou-se um tanto difícil, devido aos mecanismos de controle
impostos pelos traficantes e à rivalidade e aos choques entre
quadrilhas baseadas em favelas diferentes (...).
SOUZA, Marcelo Lopes de. O desafio metropolitano: um
estudo sobre a problemática sócio-espacial nas metrópoles
brasileiras. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2000.
O fenômeno descrito no texto, que vem ocorrendo nas últimas
décadas, corresponde mais diretamente ao seguinte processo
socioespacial:
a) hierarquização
b) regionalização
c) metropolização
d) territorialização
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A economia brasileira até a década de 1930 foi
marcada por sua característica agroexportadora. A crise de
1929 enfraqueceu a economia exportadora de café e
encareceu os produtos importados, consolidando o processo,
em curso desde o início do século XX, de industrialização
substitutiva das importações. Foi a partir do processo de
industrialização, estimulado pelo Estado ditatorial varguista,
que se surgiram grandes cidades (São Paulo e Rio de Janeiro).
Tais centros urbanos converteram-se em mercado
consumidor, gerando melhores condições para a aceleração
do processo de urbanização. A alternativa [C] apresenta uma
característica atual da urbanização brasileira.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: As grandes cidades brasileiras passaram por
processos de crescimento urbano e populacional
desordenado. A falta de planejamento e de investimentos em
moradia, educação, saúde e transporte público acabaram
produzindo uma cidade com acesso desigual ao território. A
cidade incluída tem equipamentos urbanos em quantidade
suficiente e as pessoas conseguem ter acesso a moradias. Para
a população mais pobre restaram as áreas de risco e na cidade
do Rio de Janeiro, os morros acabaram sendo ocupados por
essa razão. A ocupação dos morros pelo tráfico é proporcional
à ausência do Estado na região. A posse do território por esses
grupos acaba impondo sua maneira de ocupar e se locomover
nesse território. O tráfico impõe suas “leis” aos moradores,
dificultando o livre deslocamento, uma vez que a ausência do
Estado não garante a liberdade de ir e vir.
132. (Uerj 2011) Deste Planalto Central, desta solidão que em
breve se transformará em cérebro das altas decisões
nacionais, lanço os olhos mais uma vez sobre o amanhã do
meu país e antevejo esta alvorada com fé inquebrantável e
uma confiança sem limites no seu grande destino.
A alternativa [A] é falsa, hierarquização diz respeito ao
ordenamento de cidades segundo sua importância ou grau de
polarização.
A alternativa [B] é falsa, a regionalização diz respeito a grandes
áreas, mais complexas que acabam englobando áreas de
morros como no Rio de Janeiro.
A alternativa [C] é falsa, metropolização é o processo de
expansão das áreas urbanas de uma rede urbana de modo que
as cidades acabam se conurbando em torno de uma cidade
central ou principal.
Juscelino Kubitschek, 02/10/1956
O Globo, 21/04/2010
A realização mais conhecida do governo de Juscelino
Kubitschek foi a construção de Brasília. No entanto, essa obra
contemplava objetivos mais abrangentes desse governante.
Dentre esses objetivos, destaca-se o de promover a integração
nacional por meio da seguinte ação:
a) modernização do setor terciário
b) ampliação da infraestrutura de transportes
c) interligação das redes de telecomunicações
d) exploração das regiões Nordeste e Centro-Oeste
134. (Ufu 2011)
conurbação.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A ideia fundamental da construção de Brasília,
em termos geopolíticos, foi afastar a sede de decisões políticas
para longe das áreas de poder econômico, além de promover
uma maior integração nacional a partir de uma sede de
governo federal no centro do país, aspecto que só seria
possível com a ampliação das redes de transporte.
A alternativa [A] é falsa: o setor terciário viria a ser
efetivamente modernizado a partir da década de 1990;
A alternativa [C] é falsa: as telecomunicações irão se
modernizar a partir da década de 1970 com a criação da
Embratel;
A alternativa [D] é falsa: Brasília serviria de base para a
expansão das regiões Centro-Oeste e Norte.
32
A figura abaixo representa o processo de
Analise as afirmações abaixo.
I - A conurbação ocorre quando há a superposição ou o
encontro de duas ou mais cidades próximas devido ao seu
crescimento. Para ocorrer esse processo, as duas cidades
devem ter, necessariamente, o mesmo tamanho e a mesma
densidade populacional.
II - O êxodo rural pode ser considerado um dos fatores que
contribuem para o surgimento do processo de conurbação,
pois provoca a expansão dos grandes centros urbanos.
III - O processo de conurbação, em geral, dá origem à
formação de regiões metropolitanas, como por exemplo, a
Região Metropolitana de São Paulo e Rio de Janeiro.
IV - Conurbação é o nome dado para o crescimento de duas ou
mais cidades vizinhas, que acabam por formar um único
aglomerado urbano, no qual, em geral, há uma cidade
principal e uma (ou mais de uma) cidade-satélite.
a) o município de Nova Iguaçu sempre foi mais rico do que o
de Duque de Caxias.
b) o município de Duque de Caxias rivaliza, desde o século XIX,
com o de Nova Iguaçu.
c) as emancipações distritais de Nova Iguaçu criaram outros
municípios fluminenses.
d) a Baixada fluminense é muito violenta e por isso se
fragmenta municipalmente.
e) as unidades municipais apresentadas existem devido à força
política de Nova Iguaçu.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
a) Apenas I, II e IV.
b) Apenas II, III e IV.
c) Apenas II e III.
d) Apenas I e IV.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O rápido crescimento urbano observado no
Brasil, a partir da década de 1960, mostrou um acentuado
padrão de adensamento nas cidades dentro de uma rede
urbana influenciada por uma cidade central, favorecendo o
processo de conurbação e, em alguns casos, posterior
metropolização.
A frase I é falsa: a conurbação não depende do tamanho ou da
densidade populacional das cidades envolvidas.
135. (Eewb 2011) O espaço regional polarizado é menor e
representa uma posição hierárquica intermediaria entre a
metrópole regional e nacional. São exemplos: Manaus, Porto
Velho, Rio Branco, São Luis, Campina Grande, Natal, Ribeirão
Preto, Campo Grande, Londrina e Vitória. Entre as
classificações das cidades dentro de uma hierarquia urbana, o
trecho acima se refere:
a) Centros regionais.
b) Metrópole global.
c) Centro sub-regionais.
d) Nenhuma das alternativas, pois cada cidade possui uma
hierarquia.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A alternativa [A] é falsa, não há dados na figura
que permitam inferir sobre a riqueza dos municípios.
A alternativa [B] é falsa, Duque de Caxias emancipa-se em
1943, século XX.
A alternativa [D] é falsa, não há relação de causa e efeito entre
violência e fragmentação municipal.
A alternativa [E] é falsa, o alto nível de fragmentação indica
pouca força política de Nova Iguaçu.
137. (Ufpr 2011) Uma reportagem publicada na Revista Veja (ed.
2180, ano 43, n. 35, de 1º set. 2010, p. 76–77) e intitulada “A
força das cidades médias” afirma que a cidade paranaense de
Londrina é um exemplo do sucesso do interior do país.
Segundo a revista, Londrina rompeu a barreira dos 500.000
habitantes em 2009. Deixou de ser, portanto, uma cidade
média, para se tornar a irmã caçula das quarenta metrópoles
nacionais – aquelas com mais de meio milhão de moradores.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Os espaços regionais polarizados, isto é,
cidades que sofrem ação de influência ou que influenciam
cidades vizinhas, são centros regionais como os exemplos
citados.
A alternativa [B] é falsa, metrópoles globais constituem uma
rede de cidades mundiais caracterizadas por sua estrutura
econômica e financeira, ligadas por redes de bancos, bolsas de
valores e mercantis.
A alternativa [C] é falsa, centros sub-regionais são cidades
polarizadas por centros regionais.
A alternativa [D] é falsa, as cidades estruturam-se em redes
urbanas polarizadas e rigorosamente hierarquizadas.
Considerando o conteúdo tratado na reportagem sob a
perspectiva geográfica, considere as seguintes afirmativas:
1. O crescimento populacional de Londrina na atualidade é
explicado pelo elevado fluxo migratório de origem rural e
destino urbano, também denominado de êxodo rural.
2. A definição de uma metrópole se faz por meio do critério
populacional. Toda cidade que atinge 500 mil habitantes é
automaticamente elevada à categoria de metrópole.
3. Embora Londrina apareça no texto da reportagem
identificada como uma metrópole nacional, ela é posicionada
pelo IBGE (2008) no âmbito do REGIC (Região de Influência das
Cidades) como uma Capital Regional.
4. A classificação dos centros urbanos de uma determinada
rede urbana em diferentes níveis é denominada de hierarquia
urbana.
136. (Pucrj 2011) A arquitetura político-territorial do cartograma
mostra que:
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
33
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A partir doas anos 1970, o processo de
urbanização foi seguido por intenso dinamismo e
descentralização de atividades. Segmentos industriais
começaram a se deslocar de grandes centros metropolitanos
devido a problemas de saturação em direção a localidades
relativamente menores, beneficiadas por políticas municipais
de incentivo à indústria e com base na constituição de 1988
que permite legislação tributária estadual desvinculada do
poder federal, desde que não fira a Lei de Responsabilidade
Fiscal.
A alternativa [B] é falsa, as obras da foto são anteriores ao
desmanche do Morro do Castelo.
A alternativa [C] é falsa, o Rio, na época da foto, era a capital
do Brasil independente de Portugal.
A alternativa [D] é falsa, a foto é anterior à Segunda Guerra
mundial.
A alternativa [E] é falsa, a via em construção é a Rio Branco.
139. (Ufsm 2011) Sobre o papel da luz artificial na construção das
paisagens urbanas noturnas no Brasil, é correto afirmar:
I. A iluminação artificial, além de funções como a segurança e
a visibilidade, tem papel cada vez mais importante no lazer e
na apropriação noturna do território.
II. A utilização de diferentes tipos de iluminação, para projetar
diferentes tipos de uso do espaço, auxilia a identificar a
estrutura urbana e aumenta a capacidade de planejar a
segurança dos citadinos.
III. A luz artificial é o instrumento básico utilizado para
implementar os corredores de urbanização, com áreas
conurbadas ou em processo de conurbação.
A frase 1 é falsa, o crescimento atual de Londrina resulta da
expansão industrial que fez a cidade surgir no mapa de
empregos industriais a partir do final dos anos 1990.
A frase 2 é falsa, áreas metropolitanas são definidas por
inúmeros critérios. Além da população, são levados em conta
aspectos como a produção econômica, infraestrutura,
produção social, sistema financeiro, condições de segurança,
projetos sociais como educação e saúde, sistema tributário e
eficiência administrativa.
Está (ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
138. (Pucrj 2011) A fotografia selecionada ao lado mostra o
resultado de algumas obras de modernização da cidade do Rio
de Janeiro no século XX.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: As frases I e II estão corretas. A iluminação
artificial noturna exerce um papel fundamental na apropriação
do território urbano por seus cidadãos, uma vez que ela
garante mobilidade e aumenta a segurança das pessoas. Por
sua vez, a frase III está errada, pois os corredores urbanos se
formam a partir dos diferentes usos do solo que ocorrerem
simultaneamente nas cidades: uso industrial, residencial, de
lazer. A luz noturna é importante, mas não implementa o
processo de formação desses corredores.
e
Essas obras ocorreram:
a) como reflexo das políticas modernizadoras que a cidade
sofreu desde o final do século XIX e que
culminaram na remodelação do centro histórico carioca no
século XX.
b) somente com o desmonte total do morro do Castelo (1923),
fato que possibilitou a ligação do
centro histórico carioca às áreas de expansão urbana nortesul.
c) com o intuito de que a capital do Império português se
adaptasse aos padrões urbanísticos dos
grandes impérios europeus, notadamente o francês.
d) após a 2ª Guerra mundial, durante o governo de Getúlio
Vargas, como estratégia de pressão
norte-americana para a modernização brasileira.
e) para a construção da Avenida Central no centro histórico da
cidade, via que interligaria os eixos
leste-oeste do Rio de Janeiro.
140. (Uerj 2011) Na imagem, visualiza-se a região da Baixada
Santista, com as diversas cidades que compõem esse espaço
do litoral paulista.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A foto mostra a construção da avenida Rio
Branco. Á direita e ao fundo pode-se ver o Teatro Municipal
em construção, obras do século XIX. Existem poucas pessoas
na rua e não há veículos automotores. Vê-se uma carroça no
primeiro plano da foto.
A análise da imagem permite reconhecer a ocorrência do
seguinte processo socioespacial comum em cidades de áreas
metropolitanas:
a) favelização
b) conurbação
34
c) gentrificação
d) verticalização
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A urbanização acentuada com rápido
crescimento das cidades de uma rede urbana favorece a
conurbação de seus espaços em torno da cidade principal.
Esse processo facilita o surgimento de uma região
metropolitana. A conurbação é o processo de união espacial
entre duas ou mais cidades sem zona rural entre elas em
urbanização contínua.
A alternativa [A] é falsa, a favelização é o processo de
expansão de moradias precárias em áreas de risco ou
abandonadas ocupadas por populações de baixa renda sem
acesso a moradias regularizadas.
A alternativa [C] é falsa, gentrificação é um neologismo que
trata do processo de recuperação de um centro urbano que
mostre algum aspecto decadente, provocando uma melhoria e
(re)valorização imobiliária. Tanto pode ser organizado pelo
capital estatal como pelo capital privado, não havendo regra
estipulada.
A alternativa [D] é falsa, a verticalização é a reutilização do
espaço urbano substituindo casas e outras plantas baixas por
prédios, em geral, de apartamentos ou comerciais.
loteamento e aproveitamento, para especulação imobiliária,
porém, foi invadido por moradores e, hoje, representa um
bairro de invasão, porém, dotado de infraestrutura.
142. (G1 - ccampos 2011) “Eu amo a rua. Esse sentimento de
natureza toda íntima não vos seria revelado por mim se não
julgasse, e razões não tivesse para julgar, que este amor assim
absoluto e assim exagerado é partilhado por todos vós. Nós
somos irmãos, nós nos sentimos parecidos e iguais; nas
cidades, nas aldeias, nos povoados, não porque soframos, com
a dor e os desprazeres, a lei e a polícia, mas porque nos une,
nivela e agremia o amor da rua. É este mesmo o sentimento
imperturbável e indissolúvel, o único que, como a própria vida,
resiste às idades e às épocas. Tudo se transforma, tudo varia –
o amor, o ódio, o egoísmo. Hoje é mais amargo o riso, mais
dolorosa a ironia, os séculos passam, deslizam, levando as
coisas fúteis e os acontecimentos notáveis. Só persiste e fica,
legado das gerações cada vez maior, o amor da rua”.
RIO, João do. Fundação Biblioteca Nacional do Livro. A alma
encantadora das ruas – Departamento Nacional do Livro –
Ministério da Cultura. In: Coleção Cadernos de EJA: Tempo
Livre e Trabalho. Ministério da Educação, 2007, p. 49.
A imagem retratada das ruas cariocas na transição do século
XIX para o século XX, presente no texto acima, evidencia um
espaço onde os encontros e os desencontros entre indivíduos
iguais e diferentes era uma realidade da paisagem urbana.
Contudo, nessa primeira década do século XXI, observa-se
uma nítida modificação dessa paisagem e dos mecanismos
que alteram o significado das ruas, processo expresso pelo (a):
a) avanço do processo de privatização do espaço em razão da
difusão de diversos produtos imobiliários privados como os
condomínios fechados e as praças públicas.
b) aumento do sentimento que associa a rua como espaço
inseguro em oposição aos investimentos do setor privado de
valorização dos espaços públicos.
c) menor afastamento entre indivíduos das diferentes classes
sociais devido à difusão de empreendimentos privados, como
os shopping centers, que permitem uma maior integração
entre as pessoas.
d) aprofundamento do processo de segregação sócio-espacial
em decorrência da mercantilização cada vez maior dos
espaços de moradia e de lazer.
141. (Uft 2011) Palmas, por ser uma cidade planejada para ser a
capital do estado do Tocantins, apresenta-se como um espaço
urbano diferenciado, no que diz respeito às suas funções:
admistrativas, econômicas e políticas; e suas formas de
planejamento arquitetônico e geoespaciais.
No plano administrativo é considerada como um espaço
organizador de políticas públicas para o Estado; do ponto de
vista econômico é o lócus de decisões que visam
descentralizar o poder econômico dos outros centros urbanos
e de regiões geoeconômicas mais ricas, já com dinâmicas
próprias. Em relação à política Palmas é o centro de poder
onde se constituiu como um novo território de ações de
Partidos, Sindicatos, Movimentos Sociais, Federações e
Associações. No entanto, sobre as relações geoespaciais
imbricadas nas lutas pela ocupação dos espaços habitacionais
da cidade e nas contradições de seu planejamento.
É correto afirmar que:
a) Os movimentos sociais urbanos em Palmas não tiveram
força para interferir em seu plano diretor pelo motivo de que
as leis de posturas territoriais urbanas do município não
permitiram tais intervenções.
b) Os arquitetos que planejaram a cidade foram contrários a
qualquer tipo de modificação em seu projeto original.
c) Os movimentos sociais conseguiram organizar-se e
estabelecer bandeiras de lutas pela moradia que resultou na
transformação da feição urbana, de algumas áreas de uso
específico, no plano diretor da cidade, interferindo assim de
maneira significativa em seu desenho inicial.
d) Palmas ostenta até os dias atuais, o título de capital
ecológica do país, pelo fato de que no momento de sua
construção foram preservados os biomas do cerrado
tocantinense.
e) Palmas, como novo centro de poder, domina todas as
relações sócio-culturais do estado chegando a anular as
identidades tradicionais de cunho locais.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Para justificar esta resposta podemos pegar,
como exemplo, Vila União, bairro próximo ao lago, vista e
localização privilegiada, que recebe a brisa do lago; é uma área
bastante ventilada, que estava reservada para posterior
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O crescimento urbano vertiginoso ocorrido a
partir da década de 1930 desdobrou em inúmeros aspectos
concomitantes: crescimento populacional vegetativo e por
migrações; pressão sobre a infraestrutura, transporte,
saneamento, moradia, segurança; valorização da terra;
especulação imobiliária. Um dos desdobramentos mais
importantes de todo o processo foi a segregação espacial
urbana.
A alternativa [A] é falsa, praças públicas são espaços públicos.
A alternativa [B] é falsa, o espaço público é mais seguro na
proporção direta do investimento público em paisagismo e
segurança.
A alternativa [C] é falsa, shopping centers são enclaves
fortificados, portanto capazes de segregar populações de
classes sociais diferentes.
143. (Ufrgs 2011) A tabela abaixo fornece dados de alguns dos
municípios gaúchos que, em 2008, tinham mais de 100 mil
habitantes.
35
Município Área
População (hab.) PIB per capita em R$ (2007)
1
1.643,9
2
5.715,8
3
70,8
4
1.608,8
Fonte: FEE – RS
402.163
125.695
208.812
343.925
km2 
água
3. relevo com porções convexas na divergência dos fluxos de
água
24.589
17.050
4.551
9.349
Quais estão relacionados aos deslizamentos das encostas?
a) Apenas 1.
b) Apenas 2.
c) Apenas 3.
d) Apenas 1 e 2.
e) Apenas 1 e 3.
Assinale a alternativa que apresenta os nomes dos municípios
gaúchos correspondentes aos números 1, 2, 3 e 4,
respectivamente.
a) Uruguaiana – Alvorada – Pelotas – Caxias do Sul
b) Caxias do Sul – Uruguaiana – Alvorada - Pelotas
c) Caxias do Sul – Uruguaiana – Pelotas - Alvorada
d) Pelotas – Alvorada – Uruguaiana – Caxias do Sul
e) Pelotas – Uruguaiana – Alvorada – Caxias do Sul
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A condição tropical do Brasil, a expansão
urbana desordenada com ocupação de áreas de risco em
encostas, o desmatamento, são aspectos que formam um
conjunto favorável a tragédias urbanas. A alta precipitação no
verão com infiltração de água, o desmatamento que precede a
ocupação deixando as encostas desprotegidas e os
adensamentos habitacionais com moradias construídas sem
apoio técnico e infraestrutura, acabam resultando em
deslizamentos com perda de vidas e prejuízos materiais.
O fator geomorfológico descrito em 3 é falso, porções
convexas na divergência de fluxos de água provoca dispersão
hídrica e não concentração.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A questão requer conhecimentos específicos
do estado do RS.
144. (Enem 2011)
O Centro-Oeste apresentou-se como
extremamente receptivo aos novos fenômenos da
urbanização, já que era praticamente virgem, não possuindo
infraestrutura de monta, nem outros investimentos fixos
vindos do passado. Pôde, assim, receber uma infraestrutura
nova, totalmente a serviço de uma economia moderna.
SANTOS, M. A Urbanização Brasileira. São Paulo: EdUSP, 2005
(adaptado).
146. (Uece 2010) Dentre as escalas a seguir, a mais adequada para
a representação de plantas urbanas é
a) 1 : 100 000.
b) 1 : 1 000 000.
c) 1 : 1 000.
d) 1 : 500 000.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Escalas são relações de proporção expressas
em frações onde o numerador representa o mapa e o
denominador às áreas de terreno cartografadas. As frações
menores implicam em escalas como 1 : 1.000.000, alternativa
[B], onde os mapas são ideais para representar grandes
extensões porém são menos detalhados. As frações maiores
como na escala 1 : 1.000, alternativa [C], são ideais em
mapeamentos detalhados, porém cartografando áreas
menores.
O texto trata da ocupação de uma parcela do território
brasileiro. O processo econômico diretamente associado a
essa ocupação foi o avanço da
a) industrialização voltada para o setor de base.
b) economia da borracha no sul da Amazônia.
c) fronteira agropecuária que degradou parte do cerrado.
d) exploração mineral na Chapada dos Guimarães.
e) extrativismo na região pantaneira.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A região Centro-Oeste constituiu-se em área de
expansão da fronteira agropecuária, com rápido crescimento a
partir dos anos 1980 em diante. Suas cidades, em geral, são
novas e se valeram do boom do agronegócio, tornando-se
prósperas, construídas e reformadas a pouco tempo.
A alternativa [A] é falsa: a indústria de base praticamente
inexiste na região, cuja vocação agropecuária gerou
prosperidade e atraiu a indústria de transformação da
produção agropecuária e de produção de bens de consumo;
A alternativa [B] é falsa: o ciclo da borracha teve seu auge
entre o final do século XIX e início do século XX;
A alternativa [D] é falsa: a Chapada dos Guimarães não
apresenta áreas de mineração significativas;
A alternativa [E] é falsa: a região pantaneira não se constitui
em área extrativista.
147. (Unemat 2010)
O processo de urbanização e de
industrialização gerou a concentração das atividades
comerciais e dos serviços mais importantes em algumas
cidades, acumulando capital e poder político nesses espaços
urbanos, chamados de:
a) conurbação.
b) metrópoles.
c) megalópoles.
d) cidades globais.
e) rede urbana.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A urbanização é um fenômeno mundial
atingindo mais da metade da população da Terra. Com o
desenvolvimento das atividades urbanas como indústria,
comércio e outros tipos de prestação de serviços as cidades
passam por processos de crescimento que podem resultar em
grandes áreas com várias cidades conurbadas, ou seja, em
áreas de urbanização contínua em torno de uma cidade
principal, que formam as regiões metropolitanas.
145. (Ufrgs 2010) A combinação de chuvas fortes com moradias
inseguras já tornou rotineiras as tragédias nas grandes cidades
brasileiras. Os deslizamentos nas encostas, muitas vezes
responsáveis por tais tragédias, são condicionados por fatores
geomorfológicos, entre outros.
A alternativa [A] é falsa, a conurbação é o processo de junção
espacial entre duas ou mais cidades com urbanização contínua
sem área rural entre elas.
Considere os seguintes fatores geomorfológicos.
1. declividade e forma da encosta
2. relevo com porções côncavas na convergência dos fluxos de
36
A alternativa [C] é falsa, megalópoles resultam da conurbação
de metrópoles.
A alternativa [D] é falsa, cidades globais são redes (nodais) de
cidades ligadas através de sistemas financeiros.
A alternativa [E] é falsa, rede urbana é um conjunto de cidades
relativamente próximas fortemente hierarquizadas em torno
de uma cidade mais importante.
Com base na imagem e nos conhecimentos sobre urbanização,
é correto afirmar:
a) A existência de favelas nos entornos dos condomínios
fechados comprova que ricos e pobres convivem
harmonicamente em grandes centros urbanos como São
Paulo.
b) Paisagens onde pobreza e riqueza convivem lado a lado
estão circunscritas às regiões metropolitanas no mundo todo.
c) A imagem revela a justiça social característica dos grandes
centros, onde aqueles que possuem maiores rendimentos têm
mais direito a moradia com qualidade de vida.
d) A paisagem indica a solidariedade entre ricos e pobres, pois
os primeiros acolhem os mais necessitados no entorno de suas
moradias.
e) A imagem testemunha a desigualdade social presente nas
paisagens urbanas, nas quais coabitam riqueza e pobreza.
148. (Pucrs 2010) Responder à questão com base nas afirmativas
que tratam das redes de transporte, associando-as aos
desenhos que representam três tipos de rede de transporte.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O crescimento urbano por que passa o Brasil é
caracterizado pela rapidez e desordenamento. As cidades
acabem se tornando centros de grande dinamismo econômico
e financeiro e como o acesso a escolas de boa qualidade,
qualificação e empregos de melhor salário em conjunto com a
concentração de renda, são forças capazes de gerar grandes
desigualdades sociais.
I. As redes reticulares são homogêneas e garantem alta
conectividade. O seu traçado pode ser observado no exemplo
do desenho A.
II. As redes polares são mais frequentes nas áreas com
movimentação pendular entre os grandes centros urbanos e
os núcleos urbanos periféricos. O seu traçado pode ser
observado no exemplo do desenho B.
III. As redes em árvores estruturam-se a partir de um eixo
central com ramais que se conectam ao longo de um tronco
principal, como é observado nos exemplos dos desenhos A e
C.
IV. As redes ortogonais são heterogêneas e se destinam a
áreas de alta concentração de transporte, como nas regiões
metropolitanas brasileiras, estando exemplificadas nos
desenhos B e C.
Estão corretas apenas as afirmativas
a) I e II.
b) I, II e III.
c) I e IV.
d) II e III.
e) III e IV.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A frase III é falsa, as redes em árvores são
representadas na letra C apenas.
A frase IV é falsa, as redes ortogonais estão representadas
pela letra A.
A alternativa [A] é falsa, não existe harmonia entre ricos e
pobres em cidades brasileiras e sim áreas incluídas e áreas
excluídas. Como a disputa pelo espaço imobiliário é constante
ocorrem proximidades entre áreas incluídas e excluídas, estas,
em geral fruto, de invasões.
A alternativa [B] é falsa, essas paisagens aparecem em centros
urbanos, em geral em países mais pobres.
A alternativa [C] é falsa, a imagem revela que não há justiça
social no parcelamento da terra.
A alternativa [D] é falsa, não á solidariedade entre ricos e
pobres quanto ao fracionamento dos terrenos.
150. (Ufu 2010) O índice de urbanização no Brasil é muito elevado,
cerca de 80% de toda a população reside em ambientes
urbanos. A cidade tornou-se palco das diferenças sociais, onde
uma parte das áreas periféricas (aquelas que não são
ocupadas pelos condomínios horizontais fechados, por
exemplo) sofre com a falta de infraestrutura e serviços
básicos. Não bastando isso, a ocupação de áreas irregulares
coloca a população de baixo poder aquisitivo em uma efetiva
situação de risco, tornando-a vulnerável a situações de
desastres, como a que aconteceu no morro do Bumba, em
Niterói, no Rio de Janeiro, no início do mês de abril de 2010.
Sobre esse assunto, analise as alternativas a seguir e assinale a
INCORRETA.
a) A expansão urbana baseia-se em dois tipos principais de
ocupação habitacional: os loteamentos regulares, com projeto
aprovado pelas administrações municipais, e as ocupações
irregulares (invasões) de terrenos privados e públicos. As
ocupações irregulares têm ocorrido especialmente nas
encostas de grande declividade, com a implantação de
arruamento precário, sem proteção e moradias precárias.
b) A segunda metade do século XX marcou a aceleração do
processo de urbanização no Brasil e, entre as consequências
deste processo, destacam-se a formação de regiões
metropolitanas, a verticalização e adensamento das áreas já
urbanizadas e a expansão urbana para as áreas periféricas.
c) Os processos de expansão urbana, periferização e periurbanização têm fortes impactos socioambientais, dentre eles:
o aumento das jornadas entre o centro e as áreas periféricas,
ocasionando o aumento do trânsito e da poluição do ar; a
149. (Ufpr 2010) Analise atentamente a imagem a seguir:
37
ausência de saneamento básico e um forte processo de
desmatamento e degradação ambiental.
d) A ocupação e a expansão das periferias urbanas são
estimuladas pela retenção especulativa de terrenos em áreas
mais bem localizadas, cujo acesso é para todos, devido o alto
valor a ser pago pelas infraestruturas instaladas. No processo
de segregação espacial, o solo urbano torna-se uma
mercadoria disputada por diferentes agentes sociais e
econômicos urbanos, que utilizam de estratégias mercantis
para valorizar todas as áreas do espaço urbano.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O processo de urbanização no Brasil é recente
e deu-se de forma rápida e desordenada ao sabor, entre
outros aspectos, da especulação imobiliária que valoriza os
terrenos localizados em áreas bem situadas e com melhor
infraestrutura, em detrimento de áreas de risco em várzeas e
encostas de morros que sobram para as populações de baixa
renda.
A alternativa [D] é falsa, os terrenos em áreas bem localizadas
são os de maior valor cujo acesso só é permitido a faixas da
população que possuem mais renda.
A frase III é falsa, a previsão de urbanização se realiza. Além
disso, os investimentos e financiamentos tem sido aplicados
majoritariamente nas áreas urbanas.
A frase IV é falsa, não existe esse grande retorno da população
de áreas urbanas inseguras para a zona rural e sim algumas
pessoas buscam cidades menores na busca de melhores
condições de vida.
152. (Unemat 2010) “A Região Metropolitana é uma região
estabelecida por legislação estadual e constituída por
agrupamentos de municípios limítrofes – não raramente
conurbados – e integrados socioeconomicamente a uma
cidade central, com serviços públicos e de infraestrutura
comuns, ou necessidades de seu estabelecimento, em função
de um sistema de conexão existente entre as unidades que a
compõem”.
(ADAS, 2005).
A partir desta definição, assinale a alternativa que aponta a
região metropolitana do Brasil que possui a maior e a menor
participação em relação à população total do país.
a) A maior é São Paulo e a menor é Rio de Janeiro.
b) A maior é Rio de Janeiro e a menor é Belém.
c) A maior é São Paulo e a menor é Curitiba.
d) A maior é Rio de Janeiro e a menor é Salvador.
e) A maior é São Paulo e a menor é Belém.
151. (Cesgranrio 2010)
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A urbanização acentuada promoveu forte
crescimento de cidades e sua conurbação, formando
complexos urbanos denominados regiões metropolitanas. A
cidade de São Paulo foi a 1ª região metropolitana do Brasil,
estabelecida em 1972, constituindo-se na maior região em
área. Belém, capital do Pará, embora exerça influência em
extensas áreas da Amazônia te uma área urbana conurbada
menor que São Paulo.
Considerando o gráfico acima e o contexto social, político e
econômico e suas repercussões na organização do espaço
brasileiro, a partir de 1950, analise as afirmações a seguir.
I – As transformações ocorridas na estrutura urbana brasileira
foram resultado de um rápido crescimento da industrialização
que caracterizou o país na segunda metade do século XX.
II – Os problemas decorrentes da urbanização tendem a se
agravar de acordo com a previsão do gráfico, e se tornam
urgentes políticas de planejamento urbano e investimentos
em infraestrutura urbana.
III – A tendência, no caso brasileiro, é de que essa previsão não
se realize, já que os investimentos e o financiamento de
melhorias na área rural têm sido ação comum nos últimos
governos.
IV – A estimativa apresentada não considerou o retorno de
grande parte da população urbana para o campo, em virtude
de problemas decorrentes da urbanização, tais como violência
e desemprego.
A alternativa [A] é falsa, o Rio de Janeiro é maior que Belém.
A alternativa [B] é falsa, o Rio de Janeiro é menor que São
Paulo.
A alternativa [C] é falsa, Curitiba é maior que Belém.
A alternativa [B] é falsa, Salvador é maior que Belém.
153. (Ueg 2010) Invadindo espaços
As cidades que antes serviam para abrigar os cidadãos, hoje
são o ambiente típico dos automóveis.
Nos países em desenvolvimento, a ação do poder público em
favor do automóvel foi e tem sido tão eficaz que fica cada vez
mais difícil para os moradores das cidades viver com um
mínimo de conforto sem um automóvel particular. Só os que,
em razão do seu padrão de renda, não podem almejar ter um
carro sujeitam-se ao ineficiente sistema de transporte público.
Neles perdem várias horas do dia, muitos dias por ano, alguns
anos de vida.
Se as condições fossem outras, se o transporte público fosse
mais eficiente, menor seria a parcela de renda que boa parte
da população precisa reservar para compra e manutenção de
um carro particular, menores seriam as demandas por
investimentos públicos no sistema viário, maiores seriam as
disponibilidades da renda pessoal para outras atividades,
incluindo lazer, e maiores seriam os recursos que o poder
público poderia destinar para melhorar a qualidade de vida de
uma população.
Estão corretas APENAS as afirmações
a) I e II.
b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e IV.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O processo de urbanização no Brasil, como no
mundo em geral, é irreversível. Apesar do rápido crescimento
e da forma irregular como se mostra a realidade urbana é
parte da sociedade brasileira.
38
OKUBARO, Jorge J. O automóvel, um condenado? São Paulo:
Senac, 2001. p. 52-53. (Adaptado).
De acordo com a análise do texto acima, é CORRETO afirmar:
a) o elevado custo, os problemas de congestionamento das
grandes cidades (ônibus, automóveis, caminhões) são os
maiores responsáveis pela poluição atmosférica nos centros
urbanos, ocasionando a redução na qualidade de vida da
população.
b) a baixa tarifa do transporte urbano é um incentivo ao
trabalhador, independentemente do tempo gasto para o
deslocamento entre a casa e o trabalho, o que resulta em
ganho no orçamento no final do mês.
c) a qualidade do transporte coletivo urbano, fruto de
estratégias de planejamento, acaba por estimular a utilização
do transporte coletivo, diminuindo o número de veículos nos
grandes centros urbanos.
d) a crescente preocupação com o planejamento urbano pelos
órgãos oficiais do governo tem trazido melhorias na condução
do tráfego e a diminuição dos custos na infraestrutura viária.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O transporte rodoviário tem altos custos, além
de se caracterizar como emissor de gases estufa. O uso
intensivo e crescente do carro particular dificulta muito o
planejamento de sistemas mais eficientes e menos poluentes.
e) Todos os enunciados.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A construção de cidades planejadas beneficia
muito a sociedade, sendo locais espacialmente ordenados
com baixos custos, maior eficiência e melhor circulação. Por
outro lado, as cidades planejadas arcam com elevados custos
em sua implantação e construção.
A frase II é falsa, antes de Brasília havia sido construída de
modo planejado a cidade de Belo Horizonte para se tornar
capital de Minas Gerais em lugar de São João D’El Rei.
155. (Ufg 2010) A reordenação produtiva do território brasileiro
alterou o padrão da rede urbana, impactando a estrutura e as
funções de diferentes tipos de cidades. Em relação à dinâmica
das cidades médias,
a) as leis de responsabilidade fiscal contribuíram para redefinir
as atividades produtivas.
b) a adoção do marketing de consumo urbano introduziu
novos objetos que reordenaram a morfologia urbana.
c) a ligação rápida com as metrópoles possibilitou a função de
gerar novas tecnologias.
d) a integração econômica com o campo por meio da
agroindústria aumentou as funções terciárias.
e) os eventos acadêmicos e as atividades turísticas
transformaram os modelos de suas gestões.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A modernização da economia brasileira vem
atingindo todos os seus segmentos produtivos. As cidades
médias, em sua maior parte, localizam-se em zonas rurais
produtivas e com o advento do agronegócio, passam por
mudanças em sua estrutura urbana para atender as demandas
por serviços dessa forma de atividade.
A alternativa [B] é falsa, o transporte urbano nas principais
cidades brasileiras é caro.
A alternativa [C] é falsa, o transporte coletivo é, em geral, mal
planejado e de má qualidade em termos de racionalidade de
linhas fazendo passageiros de ceras linhas perderem muitas
horas de viagem ao dia.
A alternativa [D] é falsa, o governo tem um tempo
relativamente lento de resposta a demandas sociais, em
geral..
A alternativa [A] é falsa, leis de responsabilidade fiscal tem por
finalidade ajudar a administração em suas instâncias,
municipal, estadual e federal.
A alternativa [B] é falsa, em cidades médias o apelo ao
consumo tem um regionalismo peculiar, onde o marketing de
consumo urbano em grande escala, tem poucos reflexos
locais.
A alternativa [C] é falsa, as novas tecnologias tem variadas
maneiras de serem acessadas e adquiridas não dependendo
necessariamente de ligação de proximidade com áreas
metropolitanas.
A alternativa [E] é falsa, as atividades turísticas são específicas
de localidades mais vocacionadas, não necessariamente em
qualquer cidade média.
154. (Pucpr 2010) Em 21 de abril de 2010, Brasília completou 50
anos.
Sobre isso, pode-se considerar que:
I. As cidades satélites deveriam ter sido criadas de forma
planejada e somente após o Plano Piloto terem sido ocupados,
o que foi desvirtuado já na primeira década. Atualmente as
cidades satélites comportam aproximadamente 80% da
população do Distrito Federal, e apresentam índices de renda
e educação menores que os de Brasília.
II. Brasília é um marco na organização do espaço regional e
urbano, pois é a primeira cidade planejada do Brasil. O projeto
modernista de Lúcio Costa divide a cidade em setores
ocupacionais. Desde o seu planejamento, constatou-se que o
Distrito Federal não poderia ter vocação industrial ou turística.
Seria somente a capital administrativa do país.
156. (Uece 2010) “No que se refere à cidade, ela é analisada
também em sua dimensão histórica, produto da divisão do
trabalho. Isso significa que a cada momento a cidade vai
assumir dimensões e conteúdos diferentes.”
III. A construção de Brasília representa um marco importante
na ocupação do centro-oeste brasileiro. A partir dos anos de
1960, construíram-se grandes rodovias as quais passaram a
ligar a região ao restante do país, o que impulsionou a
ocupação (da região) e a transformação do cerrado em área
de grande produção agropecuária.
CARLOS, Ana Fani Alessandri. Repensando a Geografia Urbana:
Uma nova perspectiva se abre. pp. 157-198. apud. Os
Caminhos da Reflexão sobre a Cidade e o Urbano. Ana Fani
Alessandri Carlos. (org.). São Paulo: EDUSP. 1994.
A análise do urbano no Brasil é desafiadora e envolve também
a (re)organização espacial pelo capital na dimensão escalar do
tempo. A partir do excerto anterior e considerando a questão
urbana no Brasil, analise as afirmações a seguir.
Está(ão) correta(s):
a) Somente o enunciado I.
b) Somente os enunciados I e II.
c) Somente os enunciados II e III.
d) Somente os enunciados I e III.
I – Há uma sutil relação entre o capital e o processo de
urbanização de tal forma que a cidade pode ser entendida
39
como um dos principais ambientes para a produção do capital.
II – A hierarquia urbana brasileira é comandada por 12
metrópoles que estabelecem redes urbanas e estas são
diferentes no tamanho, na complexidade e na organização.
III – A morfologia do tecido urbano no Brasil não é
homogênea, ao contrário, é desigual. Os impactos ambientais
ao longo do tempo sobre as formas de uso e ocupação do
solo, a violência e o trabalho, são alguns dos temas mais
comuns à Cidade no Brasil.
É verdadeiro o que se afirma
a) somente em I e II.
b) somente em I e III.
c) somente em II e III.
d) em I, II e III.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A urbanização é um processo recente no Brasil
e ocorreu de modo rápido e desordenado o que resulta em
matriz
causadora
de
diversos
problemas
como
congestionamentos, poluição, insegurança. Mas ao mesmo
tempo, é no espaço urbano que se exerce a profissão, a
política e suas disputas emprestando aos centros urbanos,
grande dinamismo, complexidade e diversidade.
A alternativa [A] é falsa, apesar do crescimento das atividades
econômicas ainda não aparecem capitais nordestinas na
listagem.
A alternativa [B] é falsa, Manaus tem seu principal vetor de
desenvolvimento econômico na Zona Franca que produz bens
de consumo.
A alternativa [D] é falsa, as cidades do entorno das capitais
avançaram com base em atividades industriais e de serviços.
158. (Enem 2ª aplicação 2010) O crescimento rápido das cidades
nem sempre é acompanhado, no mesmo ritmo, pelo
atendimento de infraestrutura para a melhoria da qualidade
de vida. A deficiência de redes de água tratada, de coleta e
tratamento de esgoto, de pavimentação de ruas, de galerias
de águas pluviais, de áreas de lazer, de áreas verdes, de
núcleos de formação educacional e profissional, de núcleos de
atendimento médico-sanitário é comum nessas cidades.
ROSS, J. L .S. (Org.) Geografia do Brasil. São Paulo: EDUSP,
2009 (adaptado)
Sabendo que o acelerado crescimento populacional urbano
está articulado com a escassez de recursos financeiros e a
dificuldade de implementação de leis de proteção ao meio
ambiente, pode-se estabelecer o estímulo a uma relação
sustentável entre conservação e produção a partir
a) do aumento do consumo, pela população mais pobre, de
produtos industrializados para o equilíbrio da capacidade de
consumo entre as classes.
b) da seleção e recuperação do lixo urbano, que já é uma
prática rotineira nos grandes centros urbanos dos países em
desenvolvimento.
c) da diminuição acelerada do uso de recursos naturais, ainda
que isso represente perda da qualidade de vida de milhões de
pessoas.
d) da fabricação de produtos reutilizáveis e biodegradáveis,
evitando-se substituições e descartes, como medidas para a
redução da degradação ambiental.
e) da transferência dos aterros sanitários para as partes mais
periféricas das grandes cidades,visando-se à preservação dos
ambientes naturais.
157. (Ufu 2010) Municípios que representam juntos 25% do PIB
nacional
1999
1º São Paulo (SP)
2° Rio de Janeiro (RJ)
3° Brasília (DF)
4° Belo Horizonte (MG)
5° Manaus (AM)
6° Curitiba (PR)
7° Porto Alegre (RS)
2002
1º São Paulo (SP)
2° Rio de Janeiro (RJ)
3° Brasília (DF)
4° Belo Horizonte (MG)
5° Manaus (AM)
6° Duque de Caxias (RJ)
7° Curitiba (PR)
8º Guarulhos (SP)
9° São José dos Campos (SP)
Fonte: IBGE. Produto Interno Bruto dos Municípios 1999-2002.
Disponível em:
http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_vi
sualiza.php?id_noticia=354
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: As cidades são grandes concentrações capazes
de consumir e produzir enormes quantidades de produtos e
resíduos causando variados graus de poluição no ar, nas águas
e no solo. O uso de produtos recicláveis ou biodegradáveis
pode ser uma forma de redução da degradação ambiental.
Observe o quadro acima e assinale a alternativa correta.
a) O crescimento das atividades econômicas na região
nordeste justifica o aparecimento das capitais nordestinas na
listagem apresentada.
b) A mudança na posição de Manaus na listagem apresentada
é decorrente das dificuldades de comercialização de produtos
de origem florestal.
c) Devido à expansão das atividades econômicas nas regiões
metropolitanas, as cidades do entorno das capitais passam a
ter representatividade significativa no PIB nacional.
d) A entrada das cidades do entorno das capitais na listagem
apresentada está basicamente associada à atividade
econômica representada pelo cinturão verde das regiões
metropolitanas.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A metropolização a partir da década de 1970
desenvolveu-se com base nas atividades industriais e
econômico-financeiras e com o passar do tempo algumas
cidades das áreas metropolitanas passaram a se destacar na
onda de expansão econômica a partir da cidade central.
A alternativa [A] é falsa, o aumento de consumo de produtos
industrializados em qualquer classe social gera resíduos
poluentes na forma de lixo.
A alternativa [B] é falsa, seleção e recuperação de lixo urbano
ainda não é prática rotineira mundo afora.
A alternativa [C] é falsa, o desenvolvimento sustentável prevê
o uso racional de recursos naturais e não sua diminuição
acelerada.
A alternativa [E] é falsa, a tendência é que nas partes
periféricas da cidade apareçam áreas de preservação
ambiental.
159. (Ufg 2010) Leia o texto a seguir.
No fundo do vale o lençol freático aflora para formar os rios.
Estes têm seus ciclos regulados pelos períodos de cheia e
vazante, e pelos espaços representados pelas planícies de
40
inundação. Este termo encerra em si sua função: abrigar as
águas do rio quando do seu natural extravasamento nas
épocas de cheias.
favelas –, quando se referem a seus locais de moradia.
Empregado pela mídia, pelo governo, pelas associações locais,
pelas ONGs, o termo comunidade muitas vezes explicita a
dificuldade dessa operação de levar em conta o que pensam
os que se veem nomeados de uma forma negativa.
Se este uso eufemístico é recorrente, vale observar que, em
muitas circunstâncias, do ponto de vista dos moradores, o que
é mais reivindicado é a não identificação, ou seja,
preferencialmente, a anulação de qualquer referência à
identidade territorial em trocas sociais diversas.
O termo “comunidade” em seus usos eufemísticos não é capaz
de impedir a associação da pessoa com os traços negativos
provenientes dessa identificação; somente indica a sua pensão
destes pelo uso momentâneo de aspas que podem ser
retiradas quando for preciso.
LOPES, Luciana Maria. Tragédia ou descaso. Disponível em:
<www.opopular.com.br/anteriores/03out2009/opiniao>.
Acesso em: 3 out. 2009.
Este texto analisa as recorrentes tragédias na região Sul do
Brasil, com desmoronamentos, desabamentos de casas,
mortes e centenas de pessoas desabrigadas.
A explicação geográfica para essas tragédias pode ser
encontrada no seguinte fato:
a) desvios dos leitos dos rios que direcionam o fluxo das águas
em um mesmo sentido, tornando as enchentes inevitáveis.
b) ausência de planejamento do uso do solo causando
especulação imobiliária e possibilitando a ocupação de novos
espaços sem fiscalização.
c) encostas íngremes que impedem a absorção de quantidade
volumosa de água vertida em direção aos vales.
d) altas precipitações pluviométricas anuais que dificilmente
são previstas devido ao uso de equipamentos meteorológicos
obsoletos.
e) presença de solos profundos porosos que retêm água,
provocando desabamentos de construções.
BIRMAN, Patrícia. Favela é comunidade? In SILVA, L.A.(org.)
Vida sob cerco. Violência e rotina nas favelas do Rio de
Janeiro. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2008, pp.106-7.
Adaptação.
160. (Uff 2010) De acordo com o texto, destaca-se o seguinte
trecho:
“Observamos que este uso (do eufemismo) é generalizado
entre diferentes grupos sociais – a mesma preocupação pode
levar a substituir o termo comunidade por outro equivalente,
como morro ou bairro”. (ref. 1)
A substituição apontada no trecho acima pode ser encontrada
em letras de algumas canções, como no exemplo a seguir.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A urbanização desenfreada, a especulação
imobiliária e mecanismos de fiscalização ineficientes, estão
entre as principais causas dos trágicos processos de
deslizamentos de encosta e desabamentos.
Endereço dos Bailes
A alternativa [A] é falsa, as retificações de traçados de rios
normalmente dispersam a água para evitar concentrações
hídricas.
A alternativa [C] é falsa, encostas íngremes vegetadas absorve
água e não causam problemas de escorregamentos em curto
prazo.
A alternativa [D] é falsa, as previsões meteorológicas
atualmente tem um elevado grau de precisão, municiando as
autoridades com informações fundamentais para a tomada de
decisões sobre movimentação de pessoas para fora das áreas
de risco.
A alternativa [E] é falsa, as áreas de encostas, em geral, tem
solos rasos, pouco profundos, mais fáceis de encharcar, a
curto prazo sem cobertura vegetal.
“(...)
Ê ê ê ê! Se liga que eu quero ver
O endereço dos bailes eu vou
falar pra você
É que de sexta a domingo na
Rocinha o morro
enche de gatinha
Que vem pro baile curtir
Ouvindo charme, rap, melody ou
montagem,
É funk em cima, é funk embaixo,
Que eu não sei pra onde ir
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
UM LUGAR COMUM, O EUFEMISMO E A FAVELA
(...)
Tem outro baile que a galera
toda treme
É lá no baile do Leme lá no
Morro do Chapéu
Tem na Tijuca um baile que é
sem bagunça
A galera fica maluca lá no
Morro do Borel
(...)”
MC Júnior e MC Leonardo
Essa associação entre favela e morro pode ser explicada pela
combinação dos seguintes aspectos:
a) autossegregação / interferência do planejamento estatal.
b) segregação social / especificidade do sítio urbano.
c) periferização / espaço urbano como mercadoria.
d) metropolização / busca pela legalização da posse.
e) verticalização / política demográfica natalista.
Uma valorização do eufemismo parece importante na
dinâmica das relações sociais. Seu emprego permitiria, em
parte, contornar o valor negativo que certas expressões
espelham. O eufemismo, no entanto, não afronta o estigma.
Seu uso indica uma relação de cortesia, necessária, no curso
das trocas sociais que se passam com aqueles que não podem
se desfazer de suas marcas.
1
Observamos que este uso é generalizado entre diferentes
grupos sociais – a mesma preocupação pode levar a substituir
o termo comunidade por outro equivalente, como morro ou
bairro. Sabemos todos que nas trocas sociais o mais
importante é o sentido que se elabora no interior das suas
dinâmicas. O esforço continuado para não ferir as pessoas que
acompanham as trocas sociais correntes motiva o uso do
termo comunidade em muitos momentos, inclusive por
aqueles diretamente concernidos – as pessoas que moram em
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: As favelas, os bairros populares, as moradias
em áreas de risco, são o resultado da ocupação irregular do
espaço urbano, mal ou sem nenhum planejamento, ao sabor
dos interesses da especulação imobiliária. São áreas
socialmente segregadas no espaço urbano e a referência de
localização é geográfica. A comunidade fica no morro, ou na
várzea do rio.
41
A alternativa [A] é falsa, a segregação é resultado de um
processo referencial externo à área e o planejamento estatal
nessas áreas é pouco ou nenhum.
A alternativa [C] é falsa, periferia é um termo referenciado a
um local afastado de um centro sem implicar necessariamente
na sua qualidade urbana.
A alternativa [D] é falsa, o termo metropolização é amplo e
abarca inúmeros conceitos urbanos onde a segregação é um
dos componentes desse conjunto.
A alternativa [E] é falsa, a verticalização diz respeito a um
processo em larga escala, que conta com planejamento estatal
e aplicado em áreas urbanas valorizadas, não ficando restrito a
um morro.
GEOGRAFIA II
162. (Unesp 2012) Analise o gráfico.
161. (Ueg 2012) Leia o trecho abaixo.
“Quando a cidade sepulta no anonimato os seus tipos de rua,
é sinal que o humanismo desapareceu das esquinas e o
tempo/relógio passou a controlar a vida de seus habitantes.
[...]. Goiânia cresceu. Sepultou seus tipos de rua, atropelados
na pressa dos automóveis”.
A partir da análise dos dados apresentados no gráfico e de
seus conhecimentos, é correto afirmar que:
a) a curva populacional da região Nordeste apresenta
crescimento acentuado a partir da década de 1970, superando
a da região Sudeste.
b) a região Sul manteve constante seus índices de crescimento
populacional em todo o período analisado, espelhando um
forte fluxo migratório para a região.
c) a curva populacional da região Sudeste, a partir da década
de 1980, apresenta um crescimento mais acelerado do que a
curva populacional do Brasil.
d) apesar de as regiões Nordeste e Sudeste, na década de
1940, possuírem números populacionais semelhantes, a curva
da região Nordeste supera a da região Sudeste a partir da
década de 1970.
e) as regiões Norte e Centro-Oeste, em todo o período
analisado, apresentaram comportamentos próximos em seus
números absolutos de população.
TELES, José Mendonça. Crônicas de Goiânia. Goiânia: Kelps,
2005. p. 65-66.
O trecho acima tematiza o crescimento de Goiânia e relaciona
desaparecimento do humanismo e velocidade dos automóveis
ao tempo controlado da população. Considerando as leituras
de base sociológica e geográfica acerca do espaço urbano, é
correto afirmar:
a) o crescimento de Goiânia significou a formação de uma
moderna cidade capitalista, marcada pelo predomínio do
controle do tempo e pela primazia dos automóveis nas ruas.
b) o crescimento de Goiânia significou uma mudança cultural
que mescla rural e urbano, mantendo o predomínio de valores
humanos.
c) Goiânia cresceu e tornou-se uma cidade moderna, por isso
mudou o nome de suas ruas para o nome de figuras folclóricas
e populares, com o intuito de preservar a memória da cidade.
d) Goiânia cresceu por causa do processo de expansão da
indústria automobilística, da construção civil e da intervenção
estatal.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O gráfico não aponta a ultrapassagem da
população do Nordeste sobre a região Sudeste. A alternativa
[A] está, portanto, errada.
A região Sul não teve sua evolução constante. Alternativa [B]
errada, portanto.
O Brasil tem um comportamento de curva mais acentuado em
direção ao crescimento populacional que o Sudeste, pois se
trata de uma média nacional, que inclui regiões com índices de
crescimento maiores. Errada a alternativa [C].
A alternativa [D] está errada pelo mesmo motivo que a
alternativa [A], já comentada.
O gráfico mostra que Centro-Oeste e Norte possuem números
absolutos próximos de população.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A questão trata do processo de modernização
da cidade de Goiânia. Acompanhando a fluidez da sociedade
contemporânea, a cidade tornou-se um local de circulação de
automóveis, desumanizando suas ruas e sendo guiada pelo
tempo da lógica de produção capitalista.
Análise das alternativas:
a) CORRETA – O texto indica o crescimento da cidade de
Goiânia imprimindo a dinâmica do espaço produtivo, onde o
tráfego se traduz como o conceito da circulação do setor
produtivo e o anonimato das ruas, como a perda da
importância dos valores humanos.
b) INCORRETA – A afirmativa se contrapõe ao texto do
enunciado, que demonstra com o conceito de anonimato das
ruas a perda dos valores humanos.
c) INCORRETA – O texto não faz referência à mudança dos
nomes das ruas.
d) INCORRETA – O texto não faz referência às causas do
crescimento da cidade.
163. (Udesc 2012) Sobre a população brasileira, pode-se afirmar:
I. No Censo de 2000, a população brasileira era de quase 170
milhões de habitantes. Em 2010, esse número aumentou para
mais de 190 milhões.
II. Na população brasileira, há aproximadamente 97 milhões
de mulheres e 93 milhões de homens.
III. A maioria das famílias brasileiras (91%) é formada por
pessoas com laços de parentesco. Mas existem também as
famílias sem parentesco, que podem ser duas ou mais pessoas
ou unipessoais (apenas uma pessoa). O número de famílias
42
unipessoais foi o que mais aumentou: de 2,4 milhões em 1991
para 4,1 milhões em 2000.
IV. A taxa de fecundidade vem reduzindo, no Brasil, desde a
década de 1960.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Segundo os dados do Censo 2010, o Brasil
possui uma população total de 190.732.694 de pessoas. Em
2000, esse total era de 169.799.170. O número de mulheres
na população é superior à quantidade de homens, em boa
parte porque na população masculina o número de mortes por
causas não naturais é maior (acidentes de trânsito, violência
urbana etc.). A população feminina corresponde a 97.342.162
de pessoas, enquanto a população masculina é de 93.390.532.
A taxa de fecundidade tem caído desde a década de 1960,
devido ao processo de urbanização e de inserção da mulher no
mercado de trabalho. Em 1960, a taxa de fecundidade era de
6,3 filhos por mulher e em 2010 passou a ser de 1,89 filhos por
mulher.
Na assertiva III há imprecisões cronológicas e de dados. A
porcentagem das famílias compostas por laços de parentesco
é de 88,2%, ou seja, é menor do que o valor apontado de 91%.
O número de famílias unipessoais realmente vem aumentando
nas últimas décadas, porém a questão deixa de apontar que o
número total de 2010 de famílias com essa característica é de
aproximadamente 7,1 milhões.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: 1. Incorreta. Há uma inversão dos eixos da
pirâmide. O enunciado ainda poderia apresentar o significado
de uma pirâmide etária, como um gráfico que representa a
população por quantidade e distribuída por faixas etárias.
Seria mais fácil para o aluno relembrar e desenvolver
raciocínio.
2. Incorreta. A pirâmide etária não revela em todo o período
analisado que o Brasil é um país de jovens, pelo contrário ela
demonstra que o Brasil é um país em transição demográfica.
165. (Fatec 2012) Sistematicamente, o IBGE (Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística) tem apresentado resultados do Censo
2010. Dentre esses resultados pode-se destacar
a) o expressivo crescimento demográfico das regiões Norte e
Centro-Oeste.
b) a manutenção do predomínio de população rural nos
estados do Amapá e do Piauí.
c) a redução do número de idosos nas grandes capitais do
Sudeste e do Nordeste.
d) a sensível reduçăo da populaçăo indígena nos estados
amazônicos.
e) o crescimento expressivo da taxa de fecundidade em todos
os estados.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Levando em consideração a análise dos dados
preliminares do Censo de 2010, a alternativa que está correta
é a [A], uma vez que as outras alternativas apresentam
afirmativas que não são sustentadas pelos dados divulgados.
164. (Ufpr 2012) Os gráficos abaixo representam as pirâmides
etárias da população brasileira das décadas de 1980 e 2000 e
projeções para 2020 e 2040.
166. (G1 - cftmg 2012) Belo Horizonte, RRMBH* e RMBH
População e Taxa geométrica de crescimento (1.940 - 2.000)
Com base nessas pirâmides etárias, considere as seguintes
afirmativas:
* Todos os municípios da RMBH, com exceção de Belo
Horizonte.
1. Nas ordenadas estão o contingente populacional e nas
abscissas os grupos de idade.
2. A base larga da pirâmide em todo o período analisado
revela que o Brasil continuará a ser um país de jovens e
reforça a necessidade do incremento de políticas públicas de
atenção a tais camadas da população brasileira.
3. A estrutura etária da população representada nos gráficos
tem relação com a economia e mostra a transformação da
população economicamente ativa, definida como aquela que
compreende o potencial de mão de obra com que pode contar
o setor produtivo, isto é, a população ocupada e a população
desocupada.
4. As transformações nas pirâmides no Brasil ao longo do
tempo revelam a transição demográfica, explicada pela
combinação de fatores como baixas taxas de natalidade,
redução das taxas de mortalidade, elevação na expectativa de
vida, redução na taxa de fecundidade e maior acesso e
assistência à saúde.
Fonte: FERNANDES, Joseane de Souza. A Expansão Urbana de
Belo Horizonte e da Região Metropolitana de Belo Horizonte: o
caso específico do município de Ribeirão das Neves. Tese de
doutorado. Cedeplar. UFMG, 2008.
A partir da evolução do processo de metropolização
apresentado, é correto inferir que a
a) variação das taxas de crescimento da RMBH reduziu o
quantitativo de habitantes nesse espaço.
b) mudança da metrópole na hierarquia urbana brasileira
influenciou no decréscimo das taxas de crescimento
demográfico da capital.
c) diminuição nas taxas de crescimento demográfico em Belo
Horizonte impactou negativamente no tamanho absoluto de
sua população.
43
d) expansão da mancha urbana em Belo Horizonte interferiu
no incremento da participação relativa dos outros municípios
no total de habitantes.
III. A biodiversidade da floresta assegura alta renda per capita
aos habitantes da Amazônia, enquanto moradores da caatinga
nordestina padecem em bolsões de pobreza.
IV. Embora Brasília detenha alguns dos melhores indicadores
socioeconômicos do país, o próprio Distrito Federal e
arredores abrigam um bolsão de pobreza.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Naturalmente, o crescimento de uma
metrópole interfere no desenvolvimento das cidades
circunvizinhas, confirmando a alternativa [D], no caso de Belo
Horizonte.
Está correto o que se afirma em
a) I, II e III, apenas.
b) I, II e IV, apenas.
c) II e III, apenas.
d) III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.
167. (Fuvest 2012) Ainda no começo do século 20, Euclides da
Cunha, em pequeno estudo, discorria sobre os meios de
sujeição dos trabalhadores nos seringais da Amazônia, no
chamado regime de peonagem, a escravidão por dívida. Algo
próximo do que foi constatado em São Paulo nestes dias
[agosto de 2011] envolvendo duas oficinas terceirizadas de
produção de vestuário.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: I. CORRETA: nos bolsões de pobreza da região
Sul predomina grande propriedade com criação extensiva de
gado (Pampas) e cultivo de grãos (oeste do Paraná e de Santa
Catarina);
II. CORRETA: a região Sudeste apresenta elevada renda per
capita graças à diversidade de suas atividades econômicas e
elevada produção industrial; todavia, microrregiões de
pobreza são evidentes, como, por exemplo, o Vale do Ribeira
no estado de São Paulo e vale do Jequitinhonha em Minas
Gerais;
III. INCORRETA: os mapas evidenciam a existência de bolsões
de pobreza tanto no litoral quanto na caatinga nordestina.
Além disso, a Amazônia em seu conjunto, não apresenta renda
per capita superior à do Nordeste em geral.
IV. CORRETA: a renda per capita do Distrito Federal é elevada,
devido às atividades administrativas ali concentradas; todavia,
as cidades-satélites abrigam população extremamente carente
de renda e com baixa disponibilidade de serviços públicos.
José de Souza Martins, 2011. Adaptado.
No texto acima, o autor faz menção à presença de regime de
trabalho análogo à escravidão, na indústria de bens
a) de consumo não duráveis, com a contratação de imigrantes
asiáticos, destacando-se coreanos e chineses.
b) de consumo duráveis, com a superexploração, por meio de
empresas de pequeno porte, de imigrantes chilenos e
bolivianos.
c) intermediários, com a contratação prioritária de imigrantes
asiáticos, destacando-se coreanos e chineses.
d) de consumo não duráveis, com a superexploração,
principalmente, de imigrantes bolivianos e peruanos.
e) de produção, com a contratação majoritária, por meio de
empresas de médio porte, de imigrantes peruanos e
colombianos.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Atualmente, as oficinas de costura, localizadas
na região central da cidade de São Paulo, têm recorrido à mão
de obra que imigrou clandestinamente, constituída por
trabalhadores bolivianos e peruanos; devido à ilegalidade e
não terem direitos trabalhistas, são sujeitos a condições de
superexploração (baixos salários e ausência de benefícios
sociais).
168. (Fuvest 2012) Observe os mapas do Brasil.
169. (Ueg 2012) Quando se analisa a população economicamente
ativa (PEA) de países desenvolvidos, verifica-se um elevado
porcentual de ativos com baixos índices de desemprego. Por
outro lado, a situação dos países subdesenvolvidos apresenta
uma realidade oposta, com uma considerável parcela da
população dedicada ao subemprego e, portanto, ligada à
economia informal. A esse respeito, é correto afirmar:
a) o crescimento da economia informal nos países
desenvolvidos está diretamente ligado ao processo de
globalização que gerou o desemprego estrutural.
b) o Estatuto da Criança e do Adolescente proíbe, no Brasil, o
trabalho de menores de 18 anos, mesmo na condição de
aprendizes.
c) os vendedores ambulantes, guardadores de carros,
diaristas, entre outros, fazem parte da população
economicamente ativa, pois não têm vínculos empregatícios.
d) na economia informal, os trabalhadores não participam do
sistema tributário, não têm carteira assinada e nem acesso aos
direitos trabalhistas.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: a) INCORRETA – O crescimento da economia
informal ocorre nos países subdesenvolvidos, como citado no
texto.
b) INCORRETA – A lei 10.097 de 19/12/2000 proíbe o trabalho
dos menores de 16 anos de idade, salvo na condição de
aprendiz, a partir dos 14 anos.
c) INCORRETA – A ausência do vínculo empregatício não
caracteriza a PEA, contudo, é a principal característica do
trabalho informal.
d) CORRETA – A economia informal define-se como a prática
de atividades econômicas do setor primário, secundário ou
Considere as afirmativas relacionadas aos mapas.
I. Alta concentração fundiária e pouca diversificação da
atividade econômica são características de um bolsão de
pobreza existente no extremo sul do Brasil.
II. A despeito de seus excelentes indicadores econômicos bem
como de seu elevado grau de industrialização, a Região
Sudeste abriga bolsões de pobreza.
44
terciário sem o conhecimento do governo, ou seja, alheia a
qualquer institucionalidade ou legalidade.
b) Acordos e tratados internacionais, dos quais o Brasil é
signatário, tratam da questão do trabalho escravo e proíbem a
escravidão por dívida, razão pela qual esse tipo de trabalho
forçado não é registrado no país desde 1888.
c) Considerando a oferta de trabalho no Brasil, observa-se
uma mudança de tendência, com a diminuição de oferta de
emprego no setor primário e terciário, e efetivo aumento da
oferta de emprego no setor secundário da economia.
d) Uma característica marcante das relações de trabalho na
etapa atual do modo de produção é a maior organização
sindical.
170. (Ueg 2012) O gráfico abaixo indica a evolução e distribuição
da população economicamente ativa (PEA) no Brasil, entre
1940 e 2006.
Com base na análise do gráfico, é correto afirmar:
a) atualmente, a parcela da PEA engajada no comércio e nos
serviços supera em muito os trabalhadores da agropecuária e
da indústria.
b) com a urbanização do país, há o decréscimo constante da
população ligada à agropecuária, enquanto o setor secundário
se sobrepõe ao setor dos serviços e do comércio.
c) entre 1940 e 1970, o crescimento do setor primário
acompanha o do setor secundário.
d) o número de empregados na indústria cresce
gradativamente a partir de 1950, acelerando o crescimento
industrial a partir de 1980.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A alternativa [B] está errada, pois não são raras
as denúncias de casos de uso de trabalho semiescravo e
escravo no Brasil. Além disso, ao contrário do que afirma a
alternativa [C], o Brasil segue a tendência mundial de
terceirização, isto é, a mão de obra se concentra
principalmente no setor terciário, enquanto que o setor
primário e secundário, pela mecanização e uso de tecnologia,
vem reduzindo o emprego de mão de obra. É também o
desemprego gerado pela globalização mecanização e uso da
tecnologia que vem enfraquecendo o movimento sindical: há
uma grande disponibilidade de mão de obra o que rebaixa os
salários e torna precárias as condições de trabalho.
172. (Ufpb 2012) Observe a tabela a seguir.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: a) CORRETA – Como o gráfico evidencia,
ocorreu um decréscimo constante da participação da PEA no
setor primário – responsável pelas atividades agropecuárias,
dentre outros – desde os anos 1940, e em contrapartida, sua
elevação no setor secundário até os anos 1980, e no setor
terciário até 2006, absorvendo a maior porcentagem da
população economicamente ativa.
b) INCORRETA – Embora a urbanização tenha sido uma das
causas do decréscimo da PEA no setor primário, o setor
terciário – serviços e comércio – é o que se sobrepõe aos
outros dois.
c) INCORRETA – No período indicado ocorre o decréscimo do
setor primário, e o crescimento se faz entre o setor secundário
e terciário.
d) INCORRETA – O crescimento da PEA na indústria – setor
secundário – ocorre dos anos 1940 aos anos 1980, quando
começa a declinar em razão da crise da economia brasileira
(“A década perdida”) e nos anos 2000, esse declínio continua
em razão da automação da indústria brasileira. Atualmente, a
menor absorção nesse setor se dá em função do processo de
desindustrialização.
Com base na leitura da tabela e considerando o tema
“dinâmica demográfica brasileira”, é correto afirmar:
a) A população brasileira aumentou de forma significativa no
período 1960-2010. No entanto, na região Nordeste,
identifica-se um inexpressivo aumento demográfico, devido ao
contingente populacional que migrou para o Sudeste do país.
b) A população brasileira aumentou mais do que o dobro no
período 1960-2010. Porém, não se pode constatar o mesmo
fenômeno em relação à população do Ceará, Alagoas e
Sergipe, estados com graves problemas sociais que
impulsionaram um êxodo de seus habitantes.
c) O crescimento populacional brasileiro é identificado em
todos os estados nordestinos. Contudo, há uma estabilização
nesse crescimento no período 1980-1991, devido a políticas
públicas de controle de natalidade nessa região.
d) O Estado de Sergipe, menor unidade territorial do país,
apresentou um aumento da sua população, devido à redução
das taxas de mortalidade e aos avanços da medicina, ocorridos
em todo o país.
e) A Bahia é o estado nordestino com o maior número de
habitantes, seguido por Pernambuco e Maranhão. Essa ordem
é explicada pelo processo de industrialização de suas regiões
metropolitanas.
171. (Unicamp 2012) Importantes transformações produtivas e na
forma de organização do trabalho têm ocorrido nas últimas
décadas em todo o mundo e também no Brasil. Assinale a
alternativa correta.
a) Em todo o mundo vêm sendo observadas mudanças em
relação ao assalariamento e ao desemprego, como a
precarização das relações de trabalho para desoneração da
produção, e o crescimento da informalidade.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
a) INCORRETO – O aumento populacional na região
nordeste foi elevado.
b)
45
INCORRETO – Em todos os estados citados na
alternativa ocorreu aumento populacional.
d) diminuição da taxa de analfabetismo
c)
INCORRETO – No período 1980–1991 há crescimento
populacional, ainda que moderado, em alguns estados,
além de não existir controle público sobre a natalidade.
d)
CORRETO – O estado de Sergipe apresenta a menor área
dentre as unidades de federação do Brasil, e seu aumento
populacional, assim como do resto do país, está associado
à redução de taxa de mortalidade e aumento da
expectativa de vida.
e)
INCORRETO – O maior número de habitantes pertence
respectivamente à Bahia, Pernambuco e Ceará.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O período mostrado no gráfico corresponde a
um conjunto de aspectos internos e externos que possibilitou
ao Brasil, uma importante mudança em relação ao acesso ao
emprego e a renda, deslocando contingentes populacionais
significativos das classes E e D para a classe C e mesmo para a
classe B. A alta nos preços das commodities favoreceu o
balanço de pagamentos; a estabilidade monetária interna
possibilitou o acesso ao crédito com taxas baixas e garantia de
cumprir com os pagamentos; a aceleração da economia gerou
mais empregos; a falta de mão de obra mais capacitada
acabou aumentando os salários de certas categorias pela
oferta e procura. São aspectos que acabam levando a um
aumento do poder aquisitivo da população. Por outro lado,
vale salientar que o sistema financeiro ainda privilegia o
rentismo, com remunerações maiores para a especulação em
relação à produção; o sistema tributário incide muito sobre a
renda do trabalho e do consumo; os investimentos em
educação ainda não geraram mão de obra mais qualificada na
quantidade que se necessita atualmente, importante agente
de aumento da renda e a saúde ainda é precária em
atendimentos afetando a qualidade de vida da população.
173. (Uerj 2012)
A proporção de homens e mulheres nesta pirâmide etária é
explicada pelo comportamento do indicador demográfico
denominado:
a) taxa de migração
b) expectativa de vida
c) crescimento vegetativo
d) sobremortalidade feminina
A alternativa [B] é falsa, a expectativa de vida decorre de
políticas públicas aplicadas a toda a população.
A alternativa [C] é falsa, apesar de historicamente oscilar
muito, oferta de emprego apresentou viés de alta no período.
A alternativa [D] é falsa, a queda do analfabetismo apenas não
resgata uma população de uma faixa de renda para outra
superior.
175. (Ueg 2011) Considere o quadro a seguir:
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A expansão do agronegócio no centro oeste do
país transformou a região numa área de migração positiva,
isto é, numa área de atração populacional. O maior
contingente de população masculina se deve a necessidade de
mão de obra para o trabalho na fronteira agrícola.
174. (Uerj 2011) No gráfico abaixo, estão representadas mudanças
no perfil socioeconômico da população brasileira entre 2002 e
2009.
Um dos principais fatores que possibilitaram as mudanças
representadas no gráfico é:
a) elevação do poder aquisitivo
b) ampliação da expectativa de vida
c) estabilização da oferta de emprego
Parte da queda da taxa de mortalidade infantil observada no
quadro é resultado
a) da adoção de políticas públicas de saneamento básico e de
um conjunto de programas sociais, visando à saúde da
população, como as campanhas de vacinação e aleitamento
materno, além da melhoria na qualidade de vida das famílias.
b) de altos investimentos na saúde pública através da
construção de creches e hospitais, os quais passaram a
atender toda a população, além de inserir a mulher no
mercado de trabalho.
c) do processo de migração da população do campo para a
cidade, o que possibilitou a esta população acesso a mais
emprego, melhoria das condições de vida e aumento salarial.
d) do aumento da produção de alimentos, sobretudo da soja,
que foi incorporada à dieta das populações de baixa renda,
eliminando assim a fome e a desnutrição.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
46
a)
b)
c)
d)
CORRETA – A redução das taxas de mortalidade infantil é
resultante de políticas sociais que têm garantido melhorias na
saúde pública e na medicina preventiva.
INCORRETA – A saúde publica não é a causa do ingresso da
mulher no mercado de trabalho.
INCORRETA – O êxodo rural não é a causa direta da redução
da taxa de mortalidade infantil, além de não poder ser
associado diretamente à elevação dos salários.
INCORRETA – A composição da dieta pela soja não é a causa
da redução da mortalidade infantil, e sim o conjunto de
investimentos em políticas sociais e de saúde pública.
176. (Fgv 2011) Em 01 de agosto de 2010, teve início o 12º Censo
Demográfico brasileiro. O Censo 2010 envolve o trabalho
direto de aproximadamente 230 mil pessoas, e seus resultados
vão subsidiar o planejamento de políticas públicas e privadas
pelos próximos dez anos. A alternativa que descreve uma
mudança introduzida nesta edição do Censo é:
a) Investigação sobre arranjos familiares formados por
cônjuges do mesmo sexo.
b) Investigação sobre os grupos étnicos e sua distribuição pelo
território nacional.
c) Investigação sobre as comunidades religiosas e sua
distribuição pelo território nacional.
d) Investigação sobre os padrões de mortalidade e
fecundidade vigentes no país.
e) Investigação sobre os níveis de renda e de consumo das
famílias brasileiras.
b) da população residente para a elaboração de políticas
públicas a partir de 2015.
c) exclusivamente estatísticos da população residente.
d) da população residente, incluindo os emigrados.
e) da população relativa do país, pois em todos os domicílios
foram aplicados os dois tipos de questionários.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A cada novo censo, o IBGE incorpora novas
técnicas e processos estatísticos que aprimoram os resultados
e diminuem as margens de erro, tornando a qualidade das
informações cada vez melhor, mais precisa e confiável.
A alternativa [A] é falsa: é muito difícil que todos os domicílios
respondam ao censo. A atividade por si é uma amostragem;
A alternativa [B] é falsa: o censo fornece informações para uso
a partir de 2010;
A alternativa [C] é falsa: o censo considerou a população de
emigrados;
A alternativa [E] é falsa: o censo considera a população
absoluta.
178. (Unesp 2011) Cândido Portinari conseguiu retratar em suas
obras o dia a dia do brasileiro comum, procurando denunciar
os problemas sociais do nosso país. No quadro Os Retirantes,
produzido em 1944, Portinari expõe o sofrimento dos
migrantes, representados por pessoas magérrimas e com
expressões que transmitem sentimentos de fome e miséria.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O fator que justifica a alternativa [A] centra-se
no fato de que a composição familiar passa por mudanças,
requerendo, portanto, dos órgãos de planejamento inquirir
sobre esses novos comportamentos.
177. (Uftm 2011) No ano de 2010, realizou-se, a partir de 1.º de
agosto, o 12.º Censo Demográfico do Brasil. Sobre ele, leia o
seguinte texto do IBGE:
O Censo 2010 vai-nos dizer quem somos, onde estamos,
quantos somos e como vivemos. Para conseguir todas essas
informações, o IBGE vai utilizar dois tipos de questionário na
coleta de dados: o da amostra e o básico. Apenas uma parte
dos domicílios irá responder às questões exclusivas dos
questionários da amostra. Mas as perguntas do questionário
básico serão respondidas por todos, inclusive aqueles
domicílios que fazem parte da amostra. Mas que perguntas
básicas são essas? E por que todo mundo precisa respondêlas?
As perguntas do questionário básico são subdivididas em
temas. Algumas questões são referentes ao domicílio como
um todo e outras investigam características individuais de
cada morador. Conheça quais os assuntos que compõem o
questionário básico:
• domicílio;
• emigração internacional;
• arranjos familiares;
• características dos moradores;
• registro de nascimento;
• educação;
• rendimento.
Sobre o tema desta obra, afirma-se:
I. Essa migração foi provocada pelo baixo índice de
mortalidade infantil do Nordeste, associado à boa distribuição
de renda na região.
II. Contribuíram para essa migração os problemas de cunho
social da região Sul, com altas taxas de mortalidade infantil.
III. Os retirantes fugiram dos problemas provocados pela seca,
pela desnutrição e pelos altos índices de mortalidade infantil
no Nordeste.
IV. Contribuíram para essa migração a desigualdade social, no
Nordeste.
É correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) I e II.
c) II, III e IV.
d) III e IV.
e) IV.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: As obras de arte como expressões culturais
podem exercer vários papéis, inclusive em transversalidades,
como política e psicanálise. Obras como o quadro “Os
O censo demográfico de 2010 possibilitou conhecer os dados
a) detalhados da população brasileira, pois todos os domicílios
responderam ao censo de amostra.
47
Retirantes” podem ser interpretadas pelo seu viés político
como expressão ou forma de protesto contra a situação de
injustiça social.
A afirmativa I é falsa: alguns aspectos que provocaram fortes
migrações de nordestinos do Sertão para outras áreas foram,
entre outras, a mortalidade infantil e a má distribuição de
renda;
A afirmativa II é falsa: na região Sul, as taxas de mortalidade
infantil estão entre as menores do Brasil.
Com base nos gráficos, analise as seguintes afirmativas a
respeito desse assunto.
I. O crescimento vegetativo da população tenderá a aumentar,
na medida em que as condições de vida da população tornamse adequadas.
II. O crescimento vegetativo tenderá a diminuir, na medida em
que vão melhorando as condições de educação, saúde e a
expectativa de vida.
III. Os investimentos públicos em educação continuada
precisarão aumentar para garantir trabalho qualificado às
camadas populacionais mais maduras e envelhecidas.
IV. Os programas de previdência social e saúde pública para os
idosos terão sua demanda um pouco diminuída e aliviada,
permitindo que todos tenham uma aposentadoria garantida.
179. (Unesp 2011) Analise o mapa.
São afirmativas válidas apenas:
a) I, III e IV.
b) II, III e IV.
c) I e IV.
d) II e III.
e) II e IV.
A partir das informações do mapa, pode-se afirmar que a
expansão geoeconômica do território brasileiro, no período
assinalado, anos 1890, mostrou que nesse século
a) havia uma importante corrente migratória para o norte, o
que impulsionou o seu desenvolvimento. Os vários focos
econômicos, embora distantes entre si, tinham o centro de
maior influência no estado de Mato Grosso.
b) havia vários focos econômicos distantes entre si, mas que o
centro de maior influência econômica estava centrado na
atual região Norte.
c) havia vários focos econômicos interligados por malhas
viárias, o que facilitava o desenvolvimento do país.
d) o foco econômico de maior importância era localizado na
região Nordeste.
e) havia vários focos econômicos distantes entre si, mas o
maior centro estava localizado na atual região Sudeste.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O Brasil está em pleno processo de transição
demográfica, deixando as faixas de altas taxas de crescimento
populacional para índices menores, aproximando-se de
indicadores de países desenvolvidos. O país mostrou um
estreitamento da base da pirâmide etária, com a diminuição
de jovens vem se tornando um país de adultos e idosos com o
aumento da parte central da pirâmide.
A frase I é falsa, em condições adequadas de vida os índices de
crescimento populacional tendem a diminuir.
A frase IV é falsa, os programas de saúde pública para idosos
terão demanda aumentada.
181. (Uerj 2011) Deste Planalto Central, desta solidão que em
breve se transformará em cérebro das altas decisões
nacionais, lanço os olhos mais uma vez sobre o amanhã do
meu país e antevejo esta alvorada com fé inquebrantável e
uma confiança sem limites no seu grande destino.
Juscelino Kubitschek, 02/10/1956
O Globo, 21/04/2010
A realização mais conhecida do governo de Juscelino
Kubitschek foi a construção de Brasília. No entanto, essa obra
contemplava objetivos mais abrangentes desse governante.
Dentre esses objetivos, destaca-se o de promover a integração
nacional por meio da seguinte ação:
a) modernização do setor terciário
b) ampliação da infraestrutura de transportes
c) interligação das redes de telecomunicações
d) exploração das regiões Nordeste e Centro-Oeste
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O final do século XIX mostra um país mais
ocupado, mas ainda com forte concentração populacional e
econômica na linha costeira.
A alternativa [A] é falsa: para o Norte, Belém e Manaus, eram
os principais centros atrativos;
A alternativa [B] é falsa: o centro mais influente estava
localizado no Sudeste;
A alternativa [C] é falsa: os focos econômicos eram ligados por
rota marítima ou fluvial;
A alternativa [D] é falsa: o foco de maior importância era o
Sudeste.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A ideia fundamental da construção de Brasília,
em termos geopolíticos, foi afastar a sede de decisões políticas
para longe das áreas de poder econômico, além de promover
uma maior integração nacional a partir de uma sede de
180. (Ifsp 2011) Analise as pirâmides etárias do Brasil de 2000 e a
sua projeção para 2050.
48
governo federal no centro do país, aspecto que só seria
possível com a ampliação das redes de transporte.
A alternativa [A] é falsa: o setor terciário viria a ser
efetivamente modernizado a partir da década de 1990;
A alternativa [C] é falsa: as telecomunicações irão se
modernizar a partir da década de 1970 com a criação da
Embratel;
A alternativa [D] é falsa: Brasília serviria de base para a
expansão das regiões Centro-Oeste e Norte.
182. (Uff 2011) Os versos abaixo, do compositor Assis Valente,
procuram retratar o encontro de uma dona de casa com um
recenseador do IBGE.
Recenseamento
Em 1940
Lá no morro começaram o
recenseamento
E o agente recenseador
esmiuçou a minha vida
foi um horror
E quando viu a minha mão
sem aliança
encarou a criança
que no chão dormia
E perguntou se meu moreno
era decente
E se era do batente ou era da
folia
Os versos da canção permitem pensar em dois indicadores
demográficos passíveis de serem obtidos a partir das
informações buscadas pelo recenseador. Esses indicadores
referem-se especificamente
a) à taxa de urbanização e à esperança média de vida.
b) à taxa de mortalidade infantil e à taxa de matrimônios
estáveis.
c) ao índice de Gini e à taxa de alfabetização de adultos.
d) ao saldo migratório e à renda per capita urbana.
e) à taxa de fecundidade e à população economicamente
ativa.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A década de 1930 marca um aumento
gradativo nas taxas de urbanização do Brasil, sendo os dados
expressos no censo de 1940. A urbanização acaba modificando
os indicadores demográficos com resultados como: queda na
taxa de fecundidade (número médio de filhos por mulher) e
no número e formas de atividades econômicas da população
economicamente ativa, com diminuição progressiva de
trabalhadores rurais e aumento de trabalhadores na indústria,
no comércio e na prestação de serviços.
A alternativa [A] é falsa: não há como inferir a esperança
média de vida.
A alternativa [B] é falsa: os versos da canção tratam
basicamente do trabalho e da situação civil das pessoas.
A alternativa [C] é falsa: o índice de Gini, medidor do IDH da
população, foi introduzido ao longo da década de 1990 e não
há como inferir sobre taxa de alfabetização na pesquisa.
A alternativa [D] é falsa: não há como inferir sobre saldo
migratório ou renda per capta urbana nos versos da canção.
183.
A taxa de mortalidade infantil é um dos indicadores
demográficos que permite avaliar as condições de vida das
populações.
Um dos principais fatores que explicam os diferentes níveis
das taxas de mortalidade infantil observados no gráfico está
relacionado à:
a) primazia da atividade agrícola
b) predominância do analfabetismo
c) permanência da concentração de renda
d) recorrência de problemas geoclimáticos
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A partir da década de 1970, com a urbanização,
o Brasil entrou em processo de transição demográfica.
Características de população urbana relacionadas ao acesso à
medicina, medicamentos e maciças campanhas de vacinação
acabaram promovendo queda nas taxas de mortalidade
infantil em todo o país. A diferença apontada no gráfico ainda
é resquício de desequilíbrios regionais em questões como o
desenvolvimento socioeconômico e a má distribuição de
renda, que no Brasil ainda estão marcantes.
A alternativa [A] é falsa: ocorre primazia das atividades para o
setor urbano;
A alternativa [B] é falsa: o analfabetismo compromete as taxas
de natalidade;
A alternativa [D] é falsa: problemas geoclimáticos, como secas
pronunciadas ou grandes enchentes, podem afetar a taxa de
mortalidade em geral.
184. (G1 - cps 2011) Entre 1880 e 1920, milhões de imigrantes
europeus e japoneses chegaram à América, fugindo da fome,
do desemprego e das guerras. Atualmente, as migrações
internacionais se inverteram. Elas incluem principalmente
fluxos de trabalhadores dos países subdesenvolvidos para o
centro do capitalismo nos países da Europa, nos Estados
Unidos e no Japão, que hoje adotam em geral políticas de
contenção da imigração. Ao mesmo tempo, tais países buscam
atrair trabalhadores qualificados do mundo todo, tais como
cientistas, professores, executivos e também esportistas
reconhecidos. Em 2007, por exemplo, mais de mil futebolistas
brasileiros emigraram do país para jogar em clubes da Europa,
do Japão e até da Indonésia e do Vietnã. O principal atrativo
são os salários e as garantias sociais bem como a possibilidade
de subir mais rápido os degraus da glória e do prestígio.
(POMPEU, Renato. “Os emigrantes da bola”. Guia do
estudante. São Paulo: Abril Cultural, 2008. Adaptado)
(Uerj 2011)
Considere as afirmações.
I. No início do século XX, milhões de habitantes de países
periféricos saíram em busca de melhores salários e de uma
vida mais digna nos EUA e no Japão.
II. Hoje, os países desenvolvidos selecionam os trabalhadores
que lhes interessam, adotando políticas de filtragem e de
49
barreira contra a imigração estrangeira, principalmente a de
trabalhadores desqualificados.
III. A Indonésia e o Vietnã têm atraído jogadores, pois são
casos típicos de países asiáticos em rápida industrialização e
desenvolvimento econômico.
A partir desses gráficos, podemos concluir que a diferença
verificada na expectativa de vida entre os gêneros, na segunda
metade do século XX,
a) foi uma caracter‫ם‬stica dos pa‫ם‬ses mais industrializados,
como a Fran‫ח‬a.
b) diminuiu quando os países se industrializaram, uma vez que
as mulheres passaram a ter mais direitos e oportunidades.
c) ocorreu apenas em países com altas taxas de criminalidade
entre jovens adultos do sexo masculino, como o Brasil.
d) aumentou quando a expectativa de vida alcançou níveis
mais altos.
É válido o que se afirma em
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O Brasil, apesar de seu atual desenvolvimento
ainda possui demandas sociais reprimidas como educação de
qualidade e saúde mais universalizada e de melhor
atendimento. A tradicional concentração de renda e demais
recursos à produção dificultam o acesso da população a bens
materiais e de produção, colocando o país num círculo vicioso
de emprego informal que não recolhe impostos, que
dificultam os investimentos sociais deixando a mão de obra
pouco qualificada. Nesse universo, a prática profissional do
futebol é capaz de inserir parte dos jovens num mercado
competitivo e possível de gerar ganhos elevados. Porém, os
grandes clubes do Brasil sofrem com más administrações e
acabam sendo atraídos por propostas milionárias de clubes
estrangeiros, principalmente europeus, que melhor
organizados e localizados em países de condições
socioeconômicas mais avançadas, levam vantagens, podendo
pagar por um jogador um valor difícil de atingir por clubes
brasileiros.
A frase I é falsa, as grandes migrações em busca de melhores
condições de vida ocorreram principalmente a partir dos anos
1970.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Os gráficos mostram as diferentes expectativas
de vida onde podemos comparar o Brasil e França e
verificarmos as diferenças em qualidade social a partir da
expectativa de vida. Outro aspecto que pode ser notado é a
evolução da expectativa de vida em função de melhorias
médico-bioquímicas e acessibilidade a serviços de saúde.
A alternativa [A] é falsa, a melhor expectativa de vida atingiu
também o Brasil.
A alternativa [B] é falsa, aumenta com a industrialização, pois
há aumento da massa salarial e maiores investimentos em
saúde.
A alternativa [C] é falsa, não há subsídios que permitam inferir
taxas de criminalidade no contexto.
186. (Ufpb 2011) A inserção da mulher no mercado de trabalho é
um fenômeno mundial, sendo que a tendência é que essa
participação aumente cada vez mais. Essa realidade permite
garantir e consolidar a independência da condição feminina
junto ao conjunto total da sociedade. No Brasil, observa-se
que, de forma geral, essa dinâmica se repete. No entanto,
verifica-se que a participação da mulher no mercado de
trabalho nacional e desigual, quando comparada às diferentes
unidades da federação, conforme mapa a seguir.
185. (Unicamp simulado 2011) Os gráficos abaixo apresentam as
expectativas de vida de homens e de mulheres nascidos nos
anos de 1920 a 2000 no Brasil e de 1830 a 1990, na França.
Com base no exposto e na literatura sobre o tema, é correto
afirmar:
a) São Paulo é o mais rico, industrializado, e mais importante
estado da Federação, o que lhe favorece apresentar as mais
baixas taxas de participação feminina no mercado de trabalho.
b) O Amapá apresenta elevada participação feminina no
mercado de trabalho, por possuir um território muito
populoso e bastante urbanizado.
c) O Rio de Janeiro apresenta altas taxas de industrialização e
de urbanização, o que determina baixa participação de
mulheres em seu mercado de trabalho.
d) O Rio Grande do Sul apresenta alto índice de participação
de mulheres no conjunto do mercado de trabalho, pelo fato
de esse estado ser o mais industrializado e urbanizado do
Brasil.
50
e) O Distrito Federal apresenta território de dimensão
limitada, porém denso e fortemente urbanizado, onde a
elevada taxa de mão de obra feminina, no conjunto da
população economicamente ativa, é absorvida especialmente
no ramo dos serviços.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A participação feminina nas diversas
possibilidades econômicas e sociais é recente no mundo. No
Brasil a participação feminina segue no tempo e no espaço de
acordo com os estágios de desenvolvimento. Desta maneira é
normal observarmos maior concentração de trabalho feminino
onde as condições socioeconômicas são mais desenvolvidas.
São alguns estados do Sul, Sudeste, Nordeste e no Distrito
Federal.
A alternativa [A] é falsa, São Paulo, pelo seu desenvolvimento
favorece altas taxas de participação feminina no mercado de
trabalho.
A alternativa [B] é falsa, o Amapá tem baixa participação
feminina no trabalho, é pouco populoso e relativamente
pouco urbanizado.
A alternativa [C] é falsa, o Rio de Janeiro tem alta taxa de
participação feminina no mercado de trabalho.
A alternativa [D] é falsa, o Rio Grande do Sul não é o estado
mais industrializado do Brasil (é São Paulo), nem o mais
urbanizado (é o Rio de Janeiro).
RESPOSTA: B
COMENTÁRI: Os três critérios principais para se medir o IDH
são: renda per capita, grau de escolaridade e expectativa de
vida.
Segundo o mapa, as áreas de que compreendem os melhores
índices estão em torno do eixo RJ-SP e também no eixo
Anhanguera até Ribeirão Preto.
É interessante expor ainda que a afirmativa contida na
alternativa [D] está correta, contudo o que foi solicitado na
questão é os explicativos da territorialização do IDH sudestino,
o que acaba por validar a alternativa [B] como a assertiva a ser
assinalada.
188. (Ufpr 2011) A tabela a seguir apresenta os dados de migração
no Brasil entre os anos de 2003 e 2008.
(Fonte:
http://www.ipea.gov.br/portal/images/stories/PDFs/100817_
grafscomuniipea61.pdf)
187. (Fgv 2011) O IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) foi
criado para indicar as condições gerais de vida das populações
nas mais diversas regiões. Observe o IDH da Região Sudeste e
assinale a alternativa que melhor explique a territorialização
deste indicador.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
a) A diferença existente entre o número de imigrantes e
emigrantes no Sudeste caracteriza essa região como de baixa
mobilidade populacional.
b) Uma das características da dinâmica apresentada na tabela
é que a maioria das regiões apresenta maior índice de
migrantes dentro da própria região.
c) O maior deslocamento de pessoas ocorre das regiões com
maior densidade demográfica em direção àquelas de menor
densidade.
d) Os dados mostram que o Nordeste, região que
tradicionalmente deslocava elevado número de migrantes,
sobretudo para o Sudeste, agora apresenta o fenômeno
inverso, ou seja, o número de migrantes é favorável àquela
região.
e) Regiões ainda consideradas como fronteira agrícola têm
como característica atrair migrantes cujas atividades estão
associadas à agricultura, haja vista a disponibilidade de terras
ainda existentes.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A partir dos anos 1990, a economia brasileira
tornou-se mais dinâmica e urbana, modificando a utopia dos
cidadãos em relação a migrações internas em busca de
melhores condições de vida. Praticamente inexistem grandes
fluxos inter-regionais substituídos por fluxos locais. Os
empregos agora podem ser criados em todas as regiões.
a) Observa-se que o IDH é melhor nas áreas rurais, como o
interior de Minas Gerais, onde a ausência de poluição
contribui para a qualidade de vida.
b) Nota-se que o IDH é determinado pela combinação de
desenvolvimento industrial e alto poder aquisitivo,
características das regiões do Sudeste, em que este índice é
mais elevado.
c) Pode-se concluir que o IDH é sempre maior nas áreas mais
populosas, já que nas áreas mais despovoadas, como o Vale
do Jequitinhonha (MG) e Vale do Ribeira (SP), não há muitos
indicadores a serem medidos.
d) O IDH resulta da combinação de fatores como renda,
expectativa de vida e educação e, quanto mais próximo a 1,
melhor.
e) O alto IDH observado no interior paulista e Triângulo
Mineiro explica-se pela modernização da agropecuária e do
sistema viário que agiliza o fluxo de pessoas, informações e
mercadorias.
A alternativa [A] é falsa, a região tem alta mobilidade
populacional.
A alternativa [C] é falsa, os maiores fluxos são das áreas de
menor densidade para as áreas de maior densidade.
A alternativa [D] é falsa, apesar de ter diminuído o fluxo de
nordestinos para o Sudeste, ainda é maior do que a taxa de
retorno.
A alternativa [E] é falsa, as fronteiras agrícolas não sinais de
esgotamento.
51
FILOSOFIA
189. “Uma moral racional se posiciona criticamente em relação a
todas as orientações da ação, sejam elas naturais, autoevidentes, institucionalizadas ou ancoradas em motivos
através de padrões de socialização. No momento em que uma
alternativa de ação e seu pano de fundo normativo são
expostos ao olhar crítico dessa moral, entra em cena a
problematização. A moral da razão é especializada em
questões de justiça e aborda em princípio tudo à luz forte e
restrita da universalidade.” (HABERMAS, Jürgen. Direito e
democracia: entre facticidade e validade. v. I. Trad. Flávio
Beno Siebeneichler. Rio de Janeiro: Tempo Brasileiro, 1997. p.
149.)
Com base no texto e nos conhecimentos sobre a moral em
Habermas, é correto afirmar:
A) A formação racional de normas de ação ocorre
independentemente da efetivação de discursos e da
autonomia pública.
B) O discurso moral se estende a todas as normas de ações
passíveis de serem justificadas sob o ponto
de vista da razão.
C) A validade universal das normas pauta-se no conteúdo dos
valores, costumes e tradições praticados no interior das
comunidades locais.
D) A positivação da lei contida nos códigos, mesmo sem o
consentimento da participação popular, garante a solução
moral de conflitos de ação.
E) Os parâmetros de justiça para a avaliação crítica de normas
pautam-se no princípio do direito divino.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Jürgen Habermas propõe um novo conceito de
razão, a razão comunicativa, como forma de retornar o
projeto emancipatória da humanidade em novas bases. E sua
validade será tanto maior quanto melhores forem as
condições nas quais se dê o diálogo, o que se consegue com o
aperfeiçoamento moral da democracia.
190. Leia o texto a seguir e responda à questão.
Texto
A proposta ética de Habermas não comporta conteúdos. Ela é
formal. Ela apresenta um procedimento, fundamentado na
racionalidade comunicativa, de resolução de pretensões
normativas de validade.
(DUTRA, D. J. V. Razão e consenso em Habermas. A teoria
discursiva da verdade, da moral, do direito e da biotecnologia.
Florianópolis: Editora da UFSC, p. 158.)
Com base no texto e nos conhecimentos sobre a obra de
Habermas, é correto afirmar que, na Ética do Discurso,
A) o processo de justificação das normas morais e o
procedimento de deliberação das pretensões de validade de
correção normativa são falíveis.
B) o formalismo da ética habermasiana é idêntico ao
formalismo presente nas éticas de Kant e Benthan, pois
desconsidera o que resulta concretamente das normas morais.
C) o modelo monológico da ética kantiana é reformulado na
perspectiva de uma comunidade discursiva na qual os
participantes analisam as pretensões de validade tendo como
critério a força do melhor argumento.
D) o puro respeito à lei é considerado por Habermas como o
critério fundamental para conferi moralidade à ação, restando
excluídos do debate da ética discursiva os desejos e as
necessidades manifestados pelos indivíduos.
E) o princípio “U” possibilita que sejam acatadas normas que
não estejam sintonizadas com uma vontade universal,
coadunando, dessa forma, particularismo e universalismo
ético.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Habermas, portanto, propõe uma nova
perspectiva sobre a razão: a razão diálogo, que brota do
diálogo e da argumentação entre os agentes interessados
numa determinada situação. É a razão que surge da chamada
ação comunicativa, do uso da linguagem como meio de
conseguir o consenso. Para tanto, é necessário uma ação
social que fortaleça as estruturas capazes de promover as
condições de liberdade e de não constrangimento
imprescindíveis ao diálogo.
Leia o texto a seguir e responda às questões 191 e 192.
Texto
A ação política pressupõe a possibilidade de decidir, através da
palavra, sobre o bem comum. Esta acepção do termo
‘política’, somente válida enquanto ideal aceito, guarda uma
estreita relação com a concepção de política defendida por
Habermas. Em particular, com o modelo normativo de
democracia que este desenvolveu no início dos anos de 1990 e
que inclui um procedimento ideal de deliberação e tomada de
decisões: a chamada política deliberativa.
(VALASCO ARROYO, J. C. Para leer a Habermas. Madrid:
Alianza, 2003, p.93.)
191. Com base no texto e nos conhecimentos sobre a democracia
no pensamento de Habermas, considere as afirmativas a
seguir.
I – Aa normas se tornam legítimas pelo fato de terem sido
submetidas ao crivo participativo de todos os concernidos.
II – O princípio da regra da maioria está subordinado à
possibilidade prévia de que todos os concernidos tenham tido
a oportunidade de apresentar seus posicionamentos de forma
argumentativa e sem coerção.
III – A deliberação visa formalizar posições cristalizadas pelos
membros da sociedade política, limitando-se ao endosso das
opiniões prévias de cada um.
IV – As práticas políticas democráticas restringem-se à escolha,
mediante sufrágio universal, dos líderes que governam as
cidades.
Assinale a alternativa correta.
A) somente as afirmativas I e II são corretas.
B) somente as afirmativas II e IV são corretas.
C) somente as afirmativas III e IV são corretas.
D) somente as afirmativas I, II e III são corretas.
E) somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Razão e verdade deixam de constituir
conteúdos ou valores absolutos e passam a ser definidos
consensualmente. A ênfase dada por Habermas à razão
comunicativa pode ser entendida como uma maneira de
tentar “salvar” a razão, que teria chegado a um beco sem
saída. Assim, se o mundo contemporâneo é regido pela razão
instrumental, conforme denunciaram os filósofos que o
antecederam na Escola de Frankfurt, para Habermas caberia à
razão comunicativa, enfim, o papel de resistir a e reorientar
essa razão instrumental para o aperfeiçoamento da
democracia.
192. Sobre o pensamento de Habermas, é correto afirmar que, no
modelo da democracia deliberativa, a noção de cidadania
enfatiza
A) os direitos e as liberdades metafísicas.
B) as liberdades individuais e a heteronomia.
C) os direitos objetivos e o cerceamento da sociedade civil.
D) os direitos subjetivos e as liberdades cidadãs.
E) os direitos naturais originários e a submissão à autoridade.
52
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Verdade intersubjetiva. Habermas propõe o
entendimento da verdade não mais como uma adequação do
pensamento à realidade, mas como fruto da ação
comunicativa; não como verdade subjetiva, mas como verdade
intersubjetiva (entre sujeitos diversos), que surge do diálogo
entre indivíduos/cidadãos. Nesse diálogo aplicam-se algumas
regras, como a não contradição, a clareza de argumentação e
a falta de constrangimento de ordem social.
Leia o texto seguinte e responda às questões 193 e 194.
Texto
O debate nascido nos anos 80 sobre a crise da modernidade
tem como pano de fundo a consciência do esgotamento da
razão, no que se refere a sua incapacidade de encontrar
perspectivas para o prometido progresso humano. O
pensamento de Habermas situa-se no contexto dessa crítica. A
racionalidade ocidental, desde Descartes, pretendeu a
autonomia da razão, baseada no sujeito que solitariamente
representa o mundo. [...] A racionalidade prevalente na
modernidade é a instrumental [...].
(HARMANN, N. O pensamento de Habermas. In: Filosofia,
Sociedade e Educação. Ano I, n. I. Marília: UNESP, 1997. P.
122-123.)
193. Com base no texto e nos conhecimentos sobre a Teoria Crítica
de Adorno e Horkheimer e sobre o pensamento de Jürgen
Habermas, é correto afirmar que a racionalidade instrumental
constitui
I – um conhecimento que se processa a partir das condições
específicas da objetividade empírica do fato em si.
II – o processo de entendimento entre os sujeitos acerca do
uso racional dos instrumentos técnicos para o controle da
natureza.
III – uma forma de uso amplo da razão, que torna o homem
livre para compreender a si mesmo a partir do domínio do
conhecimento científico.
IV – um saber orientado para a dominação e o controle
técnico sobre a natureza e sobre o próprio ser humano.
Assinale a alternativa correta.
A) somente as afirmativas I e II são corretas.
B) somente as afirmativas I e IV são corretas.
C) somente as afirmativas III e IV são corretas.
D) somente as afirmativas I, II e III são corretas.
E) somente as afirmativas II, II e IV são corretas.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: De acordo com Max Horkheimer e Theodor
Adorno, a razão iluminista, que visava a emancipação dos
indivíduos e o progresso social, terminou por levar a uma
crescente dominação das pessoas, em virtude justamente do
desenvolvimento
tecnológico-industrial.
Horkheimer
acreditava que o problema estava na própria razão
controladora e instrumental, que busca sempre a dominação,
tanto da natureza quanto do próprio ser humano.
194. Sobre a crítica frankfurtiana à concepção positivista da ciência
e técnica, é correto afirmar que a racionalidade técnica
I – dissocia meios e fins e redunda na adoração fetichista de
seus próprios meios.
II – constitui um saber instrumental cujo critério de verdade é
o seu valor operativo na dominação do homem e da natureza.
III – aprimora a ação do ser humano sobre a natureza e
resgata o sentido da destinação humana.
V - incorpora a reflexão sobre o significado e sobre os fins da
ciência no contexto social.
Assinale a alternativa correta.
A) I e II.
B) I e IV.
C) III e IV.
D) I, II e III.
E) II, III e IV.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A Escola de Frankfurt concentrou seu interesse
na análise da sociedade de massa, termo que busca
caracterizar a sociedade atual, na qual o avanço tecnológico é
colocado a serviço da reprodução da lógica capitalista,
enfatizando o consumo e a diversão como formas de garantir
o apaziguamento e a diluição dos problemas sociais. Portanto,
a razão como saber instrumental tem em si o critério de
verdade o seu valor operativo na dominação do homem e da
natureza.
195. Com base no pensamento estético de Adorno e Benjamin,
considere as afirmativas a seguir.
I – Apesar de terem o mesmo ponto de partida, a saber, a
análise crítica das técnicas de reprodução, Adorno e Benjamin
chegam a conclusões distintas. Adorno entende que a
reprodutibiliidade das obras de arte é algo negativo, pois
transforma esta última em mercadoria; para Benjamin, apesar
de a reprodutibilidade ter aspectos negativos, uma forma de
arte como o cinema pode ser usado potencialmente em favor
da classe operária.
II – Para Adorno, o discurso revolucionário na arte torna esta
forma de expressão humana instrumentalista, e isto significa
abolir a própria arte. Por seu turno, Benjamin considerava que
os novos meios de comunicação não deveriam ser
substituídos, mas sim transformados ou subvertidos segundo
os interesses da comunicação burguesa.
III – Para Adorno, a noção de aura na obra de arte preservara a
consciência de que a realidade poderia ser melhor, mas o
processo de massificação da arte dissolveu tal noção e, com
ela, a dimensão crítica, da arte. Para Benjamin, a perda da
aura destruiu a unicidade e a singularidade da obra de arte,
que perde o seu valor de culto e se torna acessível.
IV – Adorno vê positivamente a reprodutibilidade da arte, já
que a obra de arte se transforma em mercadoria padronizada
que possibilita a todos o acesso e o desenvolvimento do gosto
estético autônomo; para Benjamin, a reprodução tem como
dimensão negativa essencial o fato de impossibilitar às massas
o acesso às obras.
Assinale a alternativa correta.
A) Somente as afirmativas I e II são corretas.
B) Somente as afirmativas I e III são corretas.
C) Somente as afirmativas II e IV são corretas.
D) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
E) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Enquanto, na visão de Adorno e Horkheimer, a
cultura veiculada pelos meios de comunicação de massa não
permite que as classes assalariadas assumam uma posição
crítica em relação à realidade, Benjamin acredita que a arte
dirigida às massas pode servir como instrumento de
politização.
196. “[...] não encontramos, já prontos, valores ou ordens que
possam legitimar a nossa conduta. Assim, não teremos nem
atrás de nós, nem na nossa frente, no reino luminoso dos
valores, nenhuma justificativa e nenhuma desculpa. Estamos
sós, se desculpas. É o que posso expressar dizendo que o
homem está condenado a ser livre. Condenado, porque não se
criou a si mesmo, e como, no entanto, é livre, uma vez que foi
lançado no mundo, é responsável por tudo o que faz.”
(SARTRE, Jean-Paul. O existencialismo é um humanismo. 3ª ed.
São Paulo: Nova Cultura, 1987, p.9.)
53
Tomando o texto acima como referência, assinale a alternativa
correta.
A) Sartre afirma que o homem está condenado a ser livre e
que, por esta razão, deve ser responsável por tudo o que
acontece ao seu redor.
B) Sartre considera que o homem não é responsável por seus
atos, “porque não se criou a si mesmo”, sendo, por esta razão,
totalmente livre.
C) Ao dizer que “[...] não encontramos, já prontos, valores ou
ordens que possam legitimar a nossa conduta”, Sartre defende
que o existencialismo não admite qualquer valor, nem a
liberdade.
D) O existencialismo de Sartre defende a tese da absoluta
responsabilidade do homem em relação aos atos que pratica,
porque sua moral parte do princípio de uma liberdade
coerente e comprometida com o bem comum.
E) Sartre afirma que o homem é um ser condenado ao pecado
e ao erro.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Niilismo = ciclo incompleto. Quando o homem
nega
199. Os pensadores da Escola de Frankfurt, especialmente
Theodor Adorno e Max Horkheimer, são críticos da
mentalidade que identifica o progresso técnico-científico
com o progresso da humanidade. Para eles, a ideologia da
‘indústria cultural’ submete as artes à servidão das regras do
mercado capitalista.
Com base nos conhecimentos sobre as críticas de Adorno e
Horkheimer à ‘Indústria Cultural’, assinale a afirmativa
correta:
A) A ‘indústria cultural’ proporcionou a democratização das
artes eruditas, tornando as obras raras e caras acessíveis à
maioria das pessoas.
B) Sob os efeitos da massificação pela indústria e consumo
culturais, as artes tendem a ganhar força simbólica e
expressividade.
C) A ‘indústria cultural’ fomentou os aspectos críticos,
inovadores e polêmicos das artes.
D) O progresso técnico-científico pode ser entendido como um
meio que a ‘indústria cultural’ usa para formar indivíduos
críticos.
E) A expressão ‘indústria cultural’ indica uma cultura baseada
na ideia e na prática do consumo de produtos culturais
fabricados em série.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A teoria existencialista, a qual Sartre faz parte,
destaca a liberdade individual, a responsabilidade e a
subjetividade do ser humano. Considerando cada homem com
um ser único que é mestre dos seus atos e do seu destino.
197. Texto
“O que é proveitoso constitui o valor. O homem é o criador de
valores, mas se esquece de sua criação. A moralidade é o
instinto gregário do indivíduo. Quem é punido é quem pratica
os atos. Na sociedade, existem os instintos de rebanho.
Atribuem-se às palavras um sentido fixo e acha-se que ela
espelha a realidade, que tem caráter transitório. O homem
chega, pelos costumes, à convicção de que é preciso
obedecer. No inverso disso, existe o prazer, a
autodeterminação e a liberdade de vontade.”
Nietzsche.
A partir do fragmento (texto) acima responda as questões a
seguir.
Segundo Nietzsche, o espírito de rebanho é uma crítica à (aos):
A) valores éticos de Sócrates.
B) ética apolínea.
C) ética cristã.
D) ética socialista.
E) valores alemães.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: É bastante conhecida a expressão “Indústria
Cultural” formulada por Adorno e Horkheimer e sua denúncia
de que, nos tempos do capitalismo contemporâneo, a
produção cultural, muitas vezes, submete-se às leis de
mercado. Tal situação provoca a perda da expressividade
transformando a arte apenas em mercadoria de consumo
produzida em série.
200.
Leia o texto de Adorno a seguir.
Se as duas esferas da música se movem na unidade da sua
contradição recíproca, a linha de demarcação que as separa é
variável. A produção musical avançada se independentizou do
consumo. O resto da música séria é submetido à lei do
consumo, pelo preço de seu conteúdo. Ouve-se tal música
séria como se consome uma mercadoria adquirida no
mercado. Carecem totalmente de significado real as distinções
entre a audição da música “clássica” oficial e da música ligeira.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O niilismo moderno apontado por Nietzsche
assentava-se, entre outras coisas, na afirmação da “morte de
Deus”, que é interpretada como a rejeição à crença num ser
absoluto e transcendental, capaz de traçar para todos os
humanos “o caminho, a verdade e a vida”. Portanto, niilismo
seria o sentimento coletivo de que nossos sistemas
tradicionais de valoração, tanto no plano do conhecimento
quanto no ético-religioso, ou sociopolítico, ficaram sem
consistência e já não podem mais atuar como instâncias
doadoras de sentido e fundamento para o conhecimento e a
ação.
(ADORNO, T. W. O fetichismo na música e a regressão da
audição. In: BENJAMIN, W. et all. Textos escolhidos. 2. ed. São
Paulo: Abril Cultural, 1987. p. 84.)
Com base no texto e nos conhecimentos sobre o pensamento
de Adorno, é correto afirmar:
A) A música séria e a música ligeira são essencialmente críticas
à sociedade de consumo e à indústria cultural.
B) Ao se tornarem autônomas e independentes do consumo, a
música séria e a música ligeira passam a realçar o seu valor de
uso em detrimento do valor de troca.
C) A indústria cultural acabou preparando a sua própria
autorreflexividade ao transformar a música ligeira e a séria em
mercadorias.
D) Tanto a música séria quanto a ligeira foram transformadas
em mercadoria com o avanço da produção industrial.
E) As esferas da música séria e da ligeira são separadas e nada
possuem em comum.
198. A ideia de homem presente no fragmento é:
A) um super-homem, determinado, além do bem e do mal,
com uma vontade de poder.
B) um super-homem, obediente aos instintos e aos valores
morais.
C) um super-homem, livre de regras e de valores, um
verdadeiro cristão.
D) um super-homem, fiel aos instintos.
E) um super-homem, livre e feliz por seus valores culturais.
54
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A progressiva fragmentação e padronização da
música, bem como a sua transformação em mercadoria que,
uma vez associada aos grandes veículos de comunicação de
massas, imprime em seus ouvintes, conteúdos estéticos
formais pré-fabricados, os quais caracterizam as relações
entre arte e sociedade em tempos de tecnicização da
produção artística e decadência da apreciação estética. Uma
vez enquadrados pela cultura de massa, os objetos de arte
estarão perpetuamente condenados à cega obediência aos
ditames de uma sistematização que, racionalmente, se
organiza em função do poder do capital que, de forma
subjacente e oculta, orienta o que se pode e se deve produzir,
divulgar e vender. Entram em cena os veículos de
comunicação de massa que, ostensivamente circulam imagens
e sons; que sugerem adesão a determinados valores,
comportamentos e atitudes.
como valor fundamental em detrimento de uma reflexão
sobre os fins. O questionamento principal que os autores
fazem é como um suposto esclarecimento e a ideia de
progresso nos conduziu a um mundo, ainda hoje, repleto de
injustiças e desigualdades, no qual prevalece a dominação de
uns sobre outros.
202. Observe a tira e leia o texto a seguir:
201. Leia o texto a seguir:
“A ideia de progresso manifesta-se inicialmente, à época do
Renascimento, como consciência de ruptura. [...] No século
XVIII tal ideia associa-se à consciência do caráter progressivo
da civilização, e é assim que a encontramos em Voltaire. Tal
como para Bacon, no início do século XVII, o progresso
também é uma espécie de objeto de fé para os iluministas. [...]
A certeza do progresso permite encarar o futuro com
otimismo”.
(Adaptado de: FALCON, F. J. C. Iluminismo. 2. ed. São Paulo:
Ática, 1989, p. 61-62.)
Quando se concebeu a ideia de razão, o que se pretendia
alcançar era mais que a simples regulação da relação entre
meios e fins: pensava-se nela como o instrumento para
compreender os fins, para determiná-los.
Segundo a filosofia do intelectual médio moderno, só existe
uma autoridade, a saber, a ciência, concebida como
classificação de fatos e cálculo de probabilidades.
Na primeira metade do século XX, a ideia de progresso
também se transformou em objeto de análise do grupo de
pesquisadores do Instituto de Pesquisa Social vinculado à
Universidade de Frankfurt.
Tendo como referência a obra de Adorno e Horkheimer, é
correto afirmar:
A) Por serem herdeiros do pensamento hegeliano, os autores
entendem que a superação do modelo de racionalidade
inerente aos conflitos do século XX depende do justo
equilíbrio entre uso público e uso privado da razão.
B) A despeito da Segunda Guerra, a finalidade do iluminismo
de libertar os homens do medo, da magia e do mito e tornálos senhores autônomos e livres mediante o uso da ciência e
da técnica, foi atingido.
C) Os autores propõem como alternativa às catástrofes da
primeira metade do século XX um novo entendimento da
noção de progresso tendo como referência o conceito de
racionalidade comunicativa.
D) Como demonstra a análise feita pelos autores no texto “O
autor como produtor”, o ideal de progresso consolidado ao
longo da modernidade foi rompido com as guerras do século
XX.
E) Em obras como a Dialética do esclarecimento, os autores
questionam a compreensão da noção de progresso
consolidada ao longo da trajetória da razão por ela estar
vinculada a um modelo de racionalidade de cunho
instrumental.
(HORKHEIMER, M. Eclipse da Razão. São Paulo: Labor, 1973,
pp.18 e 31-32.)
Com base na tira, no texto e nos conhecimentos sobre o
pensamento de Horkheimer a respeito da relação entre
ciência e razão na modernidade, é correto afirmar:
I. Se a razão não reflete sobre os fins, torna-se impossível
afirmar se um sistema político ou econômico, mesmo não
sendo democrático, é mais ou menos racional do que outro.
II. O processo que resulta na transformação de todos os
produtos da ação humana em mercadorias se origina nos
primórdios da sociedade organizada à medida que os
instrumentos passam a ser utilizados tecnicamente.
III. A razão subjetivada e formalizada transforma as obras de
arte em mercadorias, das quais resultam emoções eventuais,
desvinculadas das reais expectativas dos indivíduos.
IV. As atividades em geral, independentes da utilidade,
constituem formas de construção da existência humana
desvinculadas de questões como produtividade e
rentabilidade.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A alternativa E está correta, pois Adorno e
Horkheimer fazem uma crítica ao esclarecimento, isto é, uma
crítica ao pensamento racional-científico tal qual conhecemos
desde o Iluminismo. A crítica se fundamenta sobretudo no
caráter instrumental dessa racionalidade ocidental, que
transformou os meios, ou seja, a técnica (e seu domínio),
Assinale a alternativa correta.
A) Somente as afirmativas I e II são corretas.
B) Somente as afirmativas I e III são corretas.
C) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
D) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
E) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
55
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Crê Horkheimer que a razão desembaraça-se
da reflexão sobre os fins e torna-se incapaz de dizer que um
sistema político ou econômico é irracional. Por mais que
pareça que o filósofo seja cruel e despótico, contanto que
funcione, a razão o aceita e não deixa ao homem outra
escolha a não ser a resignação. A teoria justa, ao contrário,
escreve Horkheimer, "nasce da consideração dos homens de
tempos em tempos, vivendo sob condições determinadas e que
conservam sua própria vida com a ajuda dos instrumentos de
trabalho". Ao considerar que a existência social age como
determinante da consciência, a teoria crítica não está
anunciando sua visão do mundo, mas diagnosticando uma
situação que deveria ser superada e é isto que evidencia a tira.
BIOLOGIA I
204. Considere a tabela abaixo, com informações sobre o sistema
circulatório de vertebrados:
I.
II.
III.
IV.
203. Leia o seguinte texto de Adorno e Horkheimer:
V.
O esclarecimento, porém, reconheceu as antigas potências no
legado platônico e aristotélico da metafísica e instaurou um
processo contra a pretensão de verdade dos universais,
acusando-a de superstição. Na autoridade dos conceitos
universais ele crê enxergar ainda o medo pelos demônios,
cujas imagens eram o meio, de que se serviam os homens, no
ritual mágico, para tentar influenciar a natureza. Doravante, a
matéria deve ser dominada sem o recurso ilusório a forças
soberanas ou imanentes, sem a ilusão de qualidades ocultas.
O que não se submete ao critério da calculabilidade e da
utilidade torna-se suspeito para o esclarecimento.
CIRCULAÇÃO
Dupla e completa, com aorta
curvada para a direita.
Simples e completa.
Dois
átrios
e
dois
ventrículos, aorta com
Forâmen de Panizza.
Dois
átrios
e
dois
ventrículos.
Dois
átrios
e
um
ventrículo.
Dupla e incompleta.
Dupla e completa, com aorta
curvada para a esquerda.
Dupla e incompleta.
Assinale a alternativa com a sequência correta de animais a
que correspondem as características indicadas de I a IV.
a) I - bem-te-vi; II - truta; III - crocodilo; IV - homem; V - rã;
b) I - foca; II - sardinha; III - jacaré; IV - pato; V - sapo.
c) I - sabiá; II - salmão; III - rã; IV - boi; V - jabuti.
d) I - pardal; II - baleia; III - tartaruga; IV - onça; V - girino.
e) I - gato. II - atum; III - cascavel; IV - quero-quero; V - enguia.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A diferença entre a circulação das aves em
relação aos mamíferos é o sentido da aorta. Nas aves a artéria
aorta após sair do ventrículo esquerdo do coração curva-se
para a direita e nos mamíferos, curva-se para o lado esquerdo.
Dois átrios e dois ventrículos com circulação dupla e completa,
com aorta curvada para a direita caracterizam o coração das
aves (bem-te-vi). Um átrio e um ventrículo com circulação
fechada e simples caracterizam o coração dos peixes (truta). O
coração dos répteis possui três ou quatro cavidades, com
circulação fechada e incompleta. Sendo que o Forâmen de
Panizza permite a mistura do sangue venoso com o arterial no
coração dos crocodilianos (crocodilo). Dois átrios e dois
ventrículos com circulação dupla e completa, com aorta
curvada para a esquerda caracterizam o coração dos
mamíferos (homem). Coração com três cavidades e circulação
fechada, dupla e incompleta é típico dos anfíbios (rã).
(ADORNO, T.; HORKHEIMER, M. Dialética do Esclarecimento.
Fragmentos filosóficos. Tradução de Guido Antonio de
Almeida. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1985, p. 21.)
Com base no texto e no conceito de esclarecimento de Adorno
e Horkheimer, é correto afirmar:
A) O esclarecimento representa, em oposição ao modelo
matemático, a base do conhecimento técnico-científico que
sustenta o modo de produção capitalista na viabilização da
emancipação social.
B) O esclarecimento demonstra o domínio substancial da
razão sobre a natureza interna e externa e a realização da
emancipação social levada adiante pelo capitalismo.
C) O esclarecimento compreende a realização romântica da
racionalidade que acentuou, de forma intensa, a interação
harmônica entre homem e natureza.
D) O esclarecimento abrange a racionalização das diversas
formas e condições da vida humana com o objetivo de tornar
o ser humano mais feliz, quando da realização de práticas
rituais e religiosas.
E) O esclarecimento concebe o abandono gradual dos
pressupostos metafísicos e a operacionalização do
conhecimento por meio da calculabilidade e da utilidade,
redundando num modelo próprio de razão instrumental.
CORAÇÃO
Dois
átrios
e
dois
ventrículos.
Um átrio e um ventrículo.
205. (Ueg 2012) A figura abaixo representa a dinâmica das pressões
que atuam nas trocas capilares. Os capilares arteriais tendem
a levar água do plasma aos tecidos, e os capilares venosos
tendem a reabsorver líquidos dos tecidos. As pressões
oncótica (PO) e hidrostática (PH) atuam contrariamente,
sendo a pressão oncótica atribuída às proteínas plasmáticas.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Na Dialética, os autores ao invés de traçar uma
sistematização geral, em seu desenvolvimento através de eras
e períodos, buscam em alguns pontos-chave da história os
elementos necessários para criar sua teoria dialética sobre o
esclarecimento. A análise dos autores do esclarecimento se faz
por meio de um olhar detalhado em obras literárias que
funcionam como símbolos de diferentes instantes. Em seu
primeiro excurso analisam a epopeia homérica, o surgimento
do processo de luta do esclarecimento contra a mitologia;
enquanto que no segundo excurso, o fazem com as “crônicas
escandalosas”, as obras dos “escritores sombrios da
burguesia”, como Sade e Nietzsche.
A respeito da manutenção metabólica exercida pelo fluxo
entre os capilares e os tecidos, é correto afirmar:
a) no glomérulo renal, o aumento da PO ocorre devido à
grande rede de filtração que retém proteínas plasmáticas.
56
b) a diminuição da PH na vênula ocorre por causa da menor
concentração de proteínas plasmáticas e consequente
aumento da PO.
c) a reduzida concentração de proteínas plasmáticas, por
deficiência nutricional, ocasiona o aumento da PH com
consequente formação de edema.
d) a força exercida por PH e PO determina o fluxo de O 2, CO2 e
de glicose, de maneira dependente, principalmente, da
concentração plasmática de albumina.
Existem algumas causas que levam a esta obstrução, sendo a
principal delas a aterosclerose - acúmulo de gordura na
parede das artérias, formando verdadeiras placas, as quais
podem vir a obstruir o vaso e impedir o fluxo de sangue a
partir daquele local. Essa obstrução normalmente ocorre
quando a placa se rompe e a ela agregam-se plaquetas,
formando um coágulo (trombo) e obstruindo a artéria. Essa
obstrução faz com que o paciente tenha os sintomas
característicos do infarto agudo do miocárdio.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A reduzida concentração de proteínas
plasmáticas, por deficiência nutricional, ocasiona a diminuição
da pressão oncótica do sangue (PO). A redução da PO causa o
acúmulo do líquido intersticial não reabsorvido pelas
terminações venosas dos capilares que irrigam os tecidos do
corpo de um animal dotado de circulação fechada.
O(s) vaso(s) sanguíneo(s) obstruído(s) pelas placas causadoras
do infarto e que irriga(m) o músculo cardíaco é(são):
a) artéria coronária;
b) artéria pulmonar;
c) veias cavas;
d) artéria aorta;
e) veias pulmonares.
206. (Ufrn 2012) O coração humano tem sido alvo de estudos da
engenharia para a produção de dispositivos alternativos que
ajudem a resolver as dificuldades decorrentes dos
transplantes naturais. Embora existam hoje corações
artificiais, nenhum deles substituiu o original à altura no seu
funcionamento. Alguns detalhes mecânicos são fundamentais
para o seu perfeito funcionamento. Assim, na construção de
um protótipo mais parecido com o coração humano, é
necessário considerar que
a) as válvulas devem impedir o retorno do sangue dos
ventrículos para os átrios.
b) o lado direito deve possuir uma maior capacidade de
bombeamento do sangue.
c) o lado direito da bomba deve ter a capacidade de aspirar e
o esquerdo, de impelir o sangue.
d) os conectores de entrada e saída devem ser 4, um para
cada átrio e um para cada ventrículo.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A circulação das coronárias é responsável pela
irrigação dos músculos do coração. O infarto consiste na
interrupção da circulação num vaso pertencente as coronárias.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A construção de um protótipo do coração
humano deverá conter estruturas análogas às valva tricúspide
e bicúspide (mitral). Essas valvas impedem o refluxo de sangue
dos ventrículos para os átrios.
208. (G1 - cps 2011) Durante qualquer atividade competitiva, o
estresse físico, cardiovascular e emocional pode provocar
alteração da pulsação, taquicardia, a morte do músculo
cardíaco ou originar arritmias ventriculares fatais.
Sobre esse assunto, assinale a alternativa correta.
a) As arritmias cardíacas são alterações assintomáticas que
não interferem no ritmo normal do coração.
b) No processo de taquicardia, os batimentos tornam-se mais
lentos e o coração bombeia, para a cabeça e o corpo, mais
sangue a cada contração.
c) Nas competições, o próprio corpo dos atletas controla o
estresse por meio da produção de hormônios corticoides
produzidos pela glândula tireoide.
d) O controle da frequência cardíaca e da pressão arterial dos
atletas, em situação de estresse, pode ser feito com
adrenalina, pois ela diminui os batimentos cardíacos.
e) A verificação da pulsação de um atleta, ao pressionar uma
artéria, evidencia o fluxo sanguíneo impulsionado pela
contração do ventrículo esquerdo.
207. (UNICENP) O Ataque Cardíaco
O ataque cardíaco, denominação popular paro o infarto do
miocárdio, atinge e mata pessoas diariamente em todo o
mundo, acometendo 2 em cada 100 pessoas por ano, sendo a
maior causa de morte súbita em adultos (aproximadamente
1/3 dos casos são fatais).
Em situações normais, o sangue é bombeado pelo coração e
circula, através das artérias e veias, irrigando todos os tecidos
do corpo, inclusive o próprio coração. No infarto do miocárdio,
há uma interrupção ou diminuição do fluxo de sangue para o
coração, levando a uma redução acentuada da quantidade de
oxigênio que chega ao músculo cardíaco. Quando o coração
não recebe oxigênio em quantidade suficiente ocorre lesão da
musculatura e, dependendo do tempo de duração deste
bloqueio, uma parte do coração morre e para de funcionar.
Na maioria das vezes o óbito ocorre por falta de atendimento
imediato. As intervenções precoces, feitas nos primeiros
minutos após o início dos sintomas, podem salvar as vitimas
da morte súbita (parada cardiorrespiratória) e deve ser feita
por quem estiver mais próximo da vitima.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Arritmias interferem no ritmo cardíaco e,
geralmente, são sintomáticas. A taquicardia corre quando o
ritmo cardíaco é acelerado. Os hormônios corticoides como o
cortesol e corticosterona são produzidos pelo córtex da
glândula suprarrenal. A adrenalina acelera os batimentos
cardíacos.
209. (VUNESP) É multo comum ouvirmos a seguinte afirmação: "As
artérias carregam sangue arterial, rico em oxigênio, e as velas
carregam sangue venoso, pobre em oxigênio". Entretanto,
esta generalização está incorreta, visto que o sangue venoso
(aquele que corre nas veias) nem sempre é pobre em oxigênio,
e o sangue arterial (aquele que corre nas artérias) nem sempre
é rico em oxigênio.
Quais dos vasos abaixo relacionados poderiam exemplificar
que essa generalização não ocorre nos mamíferos?
I - Vasos que saem do ventrículo esquerdo do coração.
II - Vasos que chegam ao átrio esquerdo do coração.
III - Vasos que saem do ventrículo direito do coração.
IV - Vasos que chegam ao átrio direito do coração.
Por que o infarto ocorre?
O infarto do miocárdio é a morte de um segmento do músculo
cardíaco, determinada pela interrupção brusca da corrente
sanguínea numa das artérias nutridoras do coração.
Das afirmativas acima, estão corretas apenas:
a) I e II
57
b) I e III
c) II e IV
d) II e III
e) II e IV
objetivo principal de Guilherme a partir da seguinte relação:
220 batimentos – 100%
155 batimentos – x
x = 220 / 155 = 0,704  70%.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: No coração chegam as veias e saem as artérias.
Do lado direito do coração passa apenas sangue venoso e do
lado esquerdo apenas sangue arterial. Todo vaso que chega ou
sai dos pulmões recebe o nome de pulmonar. Assim sendo,
vejamos: vaso que sai do ventrículo esquerdo do coração é a
artéria aorta (vai para o organismo), transportando sangue
arterial. Vasos que chegam ao átrio esquerdo do coração são
as veias pulmonares (vem dos pulmões) transportando sangue
arterial. Vaso que sai do ventrículo direito do coração é a
artéria pulmonar (vai para os pulmões) transportando sangue
venoso. Vasos que chegam ao átrio direito do coração são as
veias cavas (vem do organismo), transportando sangue
venoso.
Dessa forma, consultando a tabela, conclui-se que Guilherme
pretende adquirir resistência.
210. (G1 - cps 2011) Nas academias, geralmente as pessoas dão
muita atenção ao desenvolvimento dos músculos, mas
acabam esquecendo o mais importante deles: o coração. O
coração é um ótimo indicador do nível de condicionamento
físico de uma pessoa e treiná-lo adequadamente pode
melhorar a saúde em todos os aspectos.
Especialistas, observando o funcionamento do corpo,
concluíram que existem faixas de batimentos cardíacos, nas
quais o organismo responde de forma diferente. A essas faixas
de batimentos cardíacos deu-se o nome de Zonas de
Batimentos Cardíacos Alvo ou Zonas de Treinamento.
Observou-se que existe uma Zona de Batimento Cardíaco Alvo
em que a pessoa deve se exercitar para alcançar cada objetivo
que deseja, por exemplo, a perda de gordura ou o aumento de
resistência física.
De acordo com algumas pesquisas, pode-se achar a Zona de
Batimentos Cardíacos Alvo com um método simples:
• diminuir a idade da pessoa de 220(*) para calcular o seu
Batimento Cardíaco Máximo (BCMax) por minuto;
• escolher o objetivo de treinamento, na tabela, e calcular a
Zona de Batimento Cardíaco Alvo correspondente ao que se
deseja, utilizando as porcentagens do BCMax.
211. (Ueg 2011) A força gravitacional desempenha um papel
fundamental na estabilidade dos organismos vivos. Dentro de
uma espaçonave em órbita os tripulantes experimentam uma
aparente perda de peso, situação denominada de estado de
imponderabilidade. No caso de um astronauta em um
ambiente onde a gravidade é praticamente nula, é correto
afirmar:
a) o cérebro será menos irrigado por correntes sanguíneas.
b) a pressão para baixo, sobre a coluna vertical, torna-se
maior.
c) o seu coração bombeia mais facilmente sangue para todas
as regiões do seu corpo.
d) a quantidade de movimento linear do fluido sanguíneo
passa a ser uma função da densidade do sangue.
e) a quantidade de movimento linear do fluido sanguíneo
passa a ser uma função da densidade da linfa.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Em situação de imponderabilidade, a pressão
arterial aumenta e, consequentemente, o coração bombeia
mais facilmente sangue para todas as regiões do corpo.
212. (G1 - cps 2011) Você já pensou o que acontecerá com o seu
corpo sem a realização de atividades físicas? Segundo as
informações do IBGE, 80% da população brasileira vive nas
cidades e mais de 60% dos adultos que vivem nessas áreas não
praticam exercícios físicos com a frequência adequada. Por
esse motivo, é necessário combater um problema que vem
assumindo grande importância em áreas urbanas, o
sedentarismo. Pesquisas comprovam que o sedentarismo
afeta aproximadamente 70% da população brasileira, o que
corresponde a uma porcentagem maior do que a da
obesidade, da hipertensão, do tabagismo, do diabetes e do
colesterol alto; sendo assim, praticar atividades físicas é hoje
uma questão de saúde pública.
(*) 220 número de batimentos adotado como medida padrão
Objetivo do treinamento
Saúde do Coração
Queima de Gorduras
Resistência
Performance
Esforço Máximo
Pensando nisso, pode-se afirmar que uma consequência do
sedentarismo é a
a) ocorrência de acidentes vasculares que provocam a mistura
de sangue arterial e venoso nos ventrículos, resultando em
deficiência de oxigenação nos tecidos do corpo.
b) ocorrência constante de processos inflamatórios que
resultam no aumento de tamanho dos gânglios linfáticos, o
que se conhece popularmente como cãibras.
c) redução do volume de ar que cabe nos pulmões e da
capacidade de o coração bombear sangue para todo o corpo,
o que afeta a oxigenação celular.
d) alteração do material genético ocasionando diminuição da
mineralização óssea, o que aumenta a osteoporose e os
problemas nas articulações.
e) incidência de infarto agudo do miocárdio, devido ao
aumento da irrigação do músculo cardíaco pelo sangue
contido no interior do coração.
Porcentagem do BCMax
de 50% a 60%
de 60% a 70%
de 70% a 80%
de 80% a 90%
de 90% a 100%
(http://www.corpoperfeito.com.br/artigo/VisualizacaoArtigo.a
spx?IdArtigo=54 Acesso em: 08.08.2010. Adaptado)
Guilherme, de 20 anos, tem mantido em suas atividades físicas
de 145 a 155 batimentos cardíacos por minuto.
Nessas condições, pode-se afirmar que Guilherme tem como
objetivo principal
a) a resistência.
b) a performance.
c) o esforço máximo.
d) a saúde do coração.
e) a queima de gordura.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Nos mamíferos adultos não ocorre mistura de
sangue arterial e venoso. A câimbra é resultante do acúmulo é
de ácido lático nos músculos esqueléticos. A osteoporose e
problemas articulares não são, necessariamente, relacionados
a alterações genéticas. O infarto agudo do miocárdio é o
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Considerando-se 220 batimentos por minuto
como sendo o esforço máximo (90 a 100%), pode-se calcular o
58
resultado da irrigação sanguínea deficiente do músculo
cardíaco.
Comparando o coração de um sapo com o coração humano,
pode-se afirmar que
a) não há diferenças significativas entre os dois quanto à
estrutura das câmaras.
b) enquanto no sapo o sangue chega pelos átrios cardíacos, no
coração humano o sangue chega pelos ventrículos.
c) ao contrário do que ocorre no sapo, no coração humano o
sangue chega sempre pelo átrio direito.
d) ao contrário do que ocorre no sapo, nas câmaras do
coração humano por onde passa sangue arterial não passa
sangue venoso.
e) nos dois casos, o sangue venoso chega ao coração por dois
vasos, um que se abre no átrio direito e o outro, no átrio
esquerdo.
213. (G1 - col.naval 2011) Preencha corretamente as lacunas da
sentença abaixo.
Em uma pessoa jovem e com boa saúde, quando ocorre a
sístole (contração) dos ventrículos, as grandes arterias
_______ e a pressão sanguínea em seu interior atinge, em
média, cerca de ______________ .
Assinale a opção correta.
a) contraem-se; 120 mmHg.
b) contraem-se; 80 mmHg.
c) relaxam-se; 120 mmHg.
d) relaxam-se; 80 mmHg.
e) não se alteram; 120 mmHg.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A sístole ventricular bombeia o sangue do
coração em direção às grandes artérias. Nesse momento, a
musculatura lisa das paredes desses vasos sofrem
relaxamento
para
suportar
uma
pressão
de,
aproximadamente, 120 mmHg.
RESPOSTA: D
COMNTÁRIO: O coração de sapo possui apenas uma câmara
ventricular. Dessa maneira, por essa câmara passam tanto
sangue venoso quanto arterial. De forma diferente, no
coração humano, há duas câmaras ventriculares. O sangue
venoso passa pelo ventrículo direito, enquanto o sangue
arterial passa pelo ventrículo esquerdo.
217. (Upe 2011) A música Bate coração refere-se aos batimentos
cardíacos. Mas, por que o coração bate?
214. (G1 - cftmg 2011) A formação de varizes deve-se, entre outros
fatores, ao acumulo de sangue nas veias, as quais ficam
comprometidas na função de
a) impedir o refluxo do sangue.
b) reforçar as paredes dos vasos.
c) retardar as pulsações cardíacas.
d) acelerar as contrações sistêmicas.
e) retardar as contrações sistêmicas.
Bate coração (Elba Ramalho)
“Bate, bate, bate, coração
Dentro desse velho peito.....
Tum, tum, bate coração
Oi, tum, coração pode bater
Oi, tum, tum, tum, bate, coração
Que eu morro de amor com muito prazer”
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: As varizes são formadas a partir de veias
obstruídas por coágulos anormais.
Assinale a alternativa que explica corretamente o evento
relacionado aos batimentos cardíacos.
a) A atividade parassimpática reduz os batimentos cardíacos,
contribuindo para o repouso do coração.
b) A atividade simpática, sob ação da noradrenalina, diante de
situações de defesa ou ataque, diminui a frequência cardíaca.
c) A contração do coração – diástole – e o seu relaxamento –
sístole – são controlados por fenômenos miogênicos.
d) Apesar de sua contração voluntária, os batimentos
cardíacos têm mecanismos reguladores relacionados com o
sistema nervoso autônomo, e a atuação desses nervos ajusta a
frequência conforme as necessidades do organismo.
e) O nervo vago, cardiomediador, libera adrenalina como
mediador químico, e os nervos cardíacos, cardioaceleradores,
liberam acetilcolina.
215. (Ufrgs 2011) Um reduzido suprimento de sangue no músculo
cardíaco de mamíferos acarreta
a) a diminuição do suprimento de oxigênio.
b) o aumento do número de hemácias.
c) o aumento do número de mitocôndrias.
d) o aumento do metabolismo oxidativo.
e) a diminuição da concentração de ácido láctico.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A redução do suprimento sanguíneo no
músculo cardíaco acarreta a diminuição da oxigenação do
miocárdio e, consequentemente, insuficiência cardíaca ou
infarto.
216. (Fuvest 2011)
A figura abaixo representa, em corte
longitudinal, o coração de um sapo.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O nervo vago (parassimpático) libera o
cardiomediador acetilcolina, que reduz os batimentos
cardíacos contribuindo para o repouso do miocárdio.
218. (Uece 2010) Certo paciente ao medir sua pressão encontrou
130 mm Hg por 110 mm Hg. Relatou o ocorrido para o médico
que sugeriu que ele colocasse um aparelho para registrar as
medidas ao longo de 24 horas. Associando este resultado aos
dados de outros exames, o médico julgou importante este
acompanhamento.
Sobre a pressão do paciente, assinale o correto.
a) A pressão diastólica estava fora da faixa de normalidade.
b) A pressão sistólica estava fora da faixa de normalidade.
c) Ambas as pressões, sistólica e diastólica, estavam fora da
faixa de normalidade.
59
d) Não havia anormalidade. Ambas as pressões, sistólica e
diastólica, estavam dentro da faixa de normalidade.
e) A pressão diastólica estava dentro da faixa de normalidade.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A pressão arterial é considerada normal
quando a pressão sistólica (máxima) não ultrapassar 130 mm
Hg e a diastólica (mínima) for inferior a 85 mm Hg. Nesse caso,
o paciente apresentava pressão sistólica limítrofe, porém
dentro da faixa de normalidade (130 mm Hg) e pressão
diastólica alta (110 mm Hg).
COMENTÁRIO: Após um abundante almoço ou jantar, o
sistema nervoso parassimpático desloca uma quantidade
maior de sangue para os tecidos do trato digestivo, porém não
há uma alteração significativa no ritmo dos batimentos
cardíacos devido a esse fato.
221. (UFV) Leia com atenção o trecho abaixo:
"...e como nesses organismos o sangue não permanece
somente no interior de vasos, sua pressão é baixa e a
velocidade do fluxo reduzida. Por essa razão, a distribuição de
substâncias é lenta e não vence longas distâncias, e no
entanto, esses organismos podem apresentar movimentos tão
rápidos que indicam que a oxigenação dos tecidos é muito
eficiente."
(Avancini, E. B. e Favaretto, J. A. "Biologia". São Paulo:
Moderna, 1997. v.2, p. 655.)
Pode-se afirmar que o organismo a que o trecho acima se
refere é um exemplo de:
a) inseto, pois a oxigenação dos tecidos independe do sistema
circulatório.
b) celenterado, pois as brânquias transferem o oxigênio
diretamente para os tecidos.
c) nematoide, pois o líquido celomático se encarrega de levar
o oxigênio aos tecidos.
d) anelídeo, pois, embora a respiração seja cuticular, o
oxigênio é transportado pelos túbulos de Malpighi.
e) platelminto, pois na fase adulta, além de respiração
branquial, apresenta também respiração cutânea.
219. (UEL) Os esquemas a seguir referem-se à circulação de três
grupos de vertebrados.
I. Nos peixes, o sangue passa uma só vez pelo coração a cada
ciclo.
II. No ventrículo dos anfíbios, há mistura de sangue arterial
com venoso.
III. Nos mamíferos, não há mistura entre sangue arterial e
venoso.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Observe que esse animal tem sistema
circulatório aberto, pois o seu sangue não circula apenas
dentro de vasos. Porém esse animal tem movimentos rápidos,
o que exige grande consumo de oxigênio. Sistema circulatório
aberto aparece nos artrópodes e moluscos. Apenas os insetos
têm essa característica de receber o oxigênio em suas células
de forma bem rápida, pois sua respiração não depende do
sistema circulatório. Possuem respiração traqueal. O ar
penetra pelos estigmas ou espiráculos aberturas localizadas no
abdome e vai diretamente para as células.
É correto o que se afirma em
a) I, somente.
b) III, somente.
c) I e II, somente.
d) II e III, somente.
e) I, II e III.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Fique calminho que o desenho do coração dos
peixes está complicado. Mas você saberia responder, pois o
coração desses animais tem duas cavidades com circulação
fechada e simples.
222. (Udesc 2010) Associe a primeira coluna com a segunda
quanto à circulação nos vertebrados.
( 1 ) circulação completa ( ) relaxamento do coração
( 2 ) diástole ( ) anfíbios
( 3 ) circulação incompleta ( ) sangue venoso
( 4 ) sangue arterial ( ) contração do coração
( 5 ) lado direito do coração ( ) peixe
( 6 ) sístole ( ) aorta
220. (Fgv 2010) Em condições normais de saúde e repouso, o
número de pulsações de um homem adulto é da ordem de 70
por minuto. Após um abundante almoço ou jantar, em que se
ingerem carnes, conservas, pães e doces, o que se espera em
relação ao número de pulsações por minuto é que
a) haja aumento desse número, devido à atividade cardíaca
que se acelera em razão da diminuição da temperatura interna
do corpo.
b) haja aumento desse número devido à maior necessidade de
irrigação sanguínea dos tecidos do trato digestivo.
c) haja redução desse número, uma vez que a temperatura do
corpo sofrerá pequena redução e, com isso, a atividade
cardíaca diminui.
d) não haja qualquer alteração, uma vez que os alimentos
ingeridos sofrerão digestão no estômago e intestino, sem
qualquer interferência com a atividade cardíaca.
e) não haja qualquer alteração desse número, mas que haja
aumento da pressão sanguínea em decorrência da quantidade
de sal ingerida.
RESPOSTA: D
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de
cima para baixo.
a) 2 – 3 – 4 – 6 – 5 – 1
b) 6 – 3 – 5 – 4 – 2 – 1
c) 2 – 1 – 6 – 5 – 3 – 4
d) 2 – 3 – 5 – 6 – 1 – 4
e) 6 – 1 – 5 – 2 – 3 – 4
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A circulação nos vertebrados é fechada, ou
seja, o sangue circula dentro de vasos e órgãos especializados
e as artérias e veias estão ligadas por meio de vasos capilares.
Em função do seu grau evolutivo, a circulação pode ser
simples ou dupla, e, nesse último caso, ainda, incompleta ou
completa. Nos peixes ocorre a circulação simples completa. A
circulação dupla incompleta ocorre nos anfíbios e répteis e a
60
circulação dupla completa, nas aves e mamíferos. O coração
dos mamíferos possui quatro cavidades: duas aurículas e dois
ventrículos. No lado direito do coração circula apenas sangue
venoso e no lado esquerdo apenas sangue arterial. Sístole é o
movimento de contração de cada parte do miocárdio. Diástole
é o período de relaxamento muscular.
223. (UFG) O sistema circulatório dos vertebrados tem em comum
o seguinte aspecto:
a) As artérias e as veias são interligadas por uma rede de
capilares.
b) O sangue e a linfa fluem pelo corpo por meio de vasos e
lacunas.
c) O coração é dividido em quatro cavidades, duas aurículas e
dois ventrículos.
d) O sangue arterial não se mistura com o sangue venoso.
e) As hemácias circulantes são nucleadas e apresentam
carioteca.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A rede de capilares é encontrada nos tecidos,
onde o sangue arterial deixa o oxigênio e recebe o gás
carbônico, se transformado em sangue venoso.
A afirmativa b está incorreta porque o sistema circulatório dos
vertebrados é fechado não possui lacunas.
A afirmativa c está incorreta porque coração com quatro
cavidades pode ser encontrado apenas entre crocodilianos,
aves e mamíferos.
A afirmativa d está incorreta porque mistura de sangue
venoso com o arterial é encontrado apenas no coração de
anfíbios e répteis.
A afirmativa e está incorreta porque as hemácias dos
mamíferos são anucleadas.
a) A que filo esse animal pertence?
b) Como uma colônia destes hidrozoários se origina? E como
esta colônia dá origem a novas colônias?
c) Que estrutura comum aos pólipos e medusas é encontrada
somente neste filo? Qual sua função?
Sugestão de resposta:
a) Esse organismo pertence ao filo dos cnidários (ou
celenterado, filo Cnidária);
b) Obelia sp é um animal pertencente ao filo Cnidária e à
classe Hidrozoa. A colônia desses animais é formada por meio
de reprodução assexuada (geralmente brotamento) do pólipo.
Uma colônia dá origem a outra colônia por metagênese. Na
metagênese as medusas se formam através de reprodução
assexuada (gemiparidade) que ocorre nos pólipos. Por
reprodução sexuada, as medusas formam o zigoto e deste
origina-se a larva plânula a qual dá origem a um novo pólipo.
c) A estrutura é o cnidoblasto ou cnidócito, a célula urticante
dos cnidários. Essas células realizam a defesa e a captura dos
alimentos.
BIOLOGIA II
224. (PUC-PR) Em relação ao Phylum Cnidária, foram feitas as
seguintes proposições:
I. Os cnidários são aquáticos, diblásticos e com simetria radial,
sendo encontrados em duas formas: pólipos (fixos) e medusa
(livres).
II. A digestão nos cnidários é extra e intracelular e não há
sistemas respiratório, circulatório ou excretor e o sistema
nervoso é difuso.
III. Nos cnidários, a reprodução sexuada ocorre por
brotamento ou estrobilização.
IV. Os corais e a anêmona-do-mar são exemplos da classe dos
cifozoários.
Assinale a alternativa correta:
a) Todas estão INCORRETAS.
b) Apenas III e IV estão corretas.
c) Apenas I está correta.
d) Todas estão corretas.
e) Apenas I e II estão corretas.
226. (UFRS) A restrição do tamanho e da forma em planárias está
diretamente relacionada
a) à ausência de um sistema circulatório.
b) ao sistema nervoso difuso.
c) à presença de protonefrídios.
d) ao hermafroditismo.
e) à possibilidade de regeneração.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A planária pertence ao filo dos platelmintos.
Animais com sistema nervoso ganglionar, hermafroditas, com
sistema excretor do tipo protonefrediano (unidades célulasflama) e com grande capacidade de regeneração. Esses
animais não possuem sistemas circulatório e respiratório. O
fato de serem achatados e com restrição de tamanho facilita a
difusão do alimento de célula para célula e a respiração
(também por difusão).
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A afirmativa III está errada, pois brotamento e
estrobilização são formas assexuadas de reprodução. A
afirmativa IV está errada porque os corais e anêmonas
pertencem à classe anthozoa.
225. (Unicamp) Alguns hidrozoários coloniais, como a Obelia sp,
ocorrem na natureza sob forma de pólipos e medusas. O
esquema representa o ciclo de vida de deste invertebrado.
227. (UFF) Os platelmintos pertencem ao primeiro grupo de
animais a possuir um sistema excretor. Este é bastante
primitivo, formado por células-flama. A principal função destas
células é:
a) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do
sangue e lançá-los para o intestino;
61
b) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do
sistema circulatório e lançá-los para o exterior;
c) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do
tecido epitelial e lançá-los para o intestino;
d) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do
ectoderma e lançá-los para os túbulos de Malpighi;
e) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do
mesoderma e lançá-los para o exterior.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A letra a está errada porque os platelmintos
não possuem sangue e nem intestino. A letra b está errada
porque esses animais não possuem sistema circulatório, além
disso, retiram os excretas do mesoderma. A letra c está errada
devido não possuírem intestino. A letra d está errada devido
não retirarem excretas do ectoderma e também porque não
possuem túbulos de Malpighi.
228. (MACKENZIE) A respeito dos platelmintos é INCORRETO
afirmar que:
a) há representantes que possuem tanto reprodução
assexuada como sexuada.
b) há representantes tanto de vida livre como parasitas.
c) são todos triblásticos acelomados.
d) possuem sistema respiratório e circulatório.
e) há representantes hermafroditas e de sexos separados.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Os platelmintos não possuem sistemas
circulatório e respiratório. As tênias possuem reprodução
assexuada (estrobilização) e sexuada (autofecundação). A
planária tem vida livre, as tênias e o S. mansoni são parasitas.
As tênias e a planária são hermafroditas (monoicos) e o
S.mansoni é dioico (sexos separados). Os platelmintos não
possuem sistemas circulatório, respiratório e esquelético.
229. (UEL) Nematódeos são animais vermiformes de vida livre ou
parasitária, encontrados em plantas e animais, inclusive no
homem. Sobre as características presentes em nematódeos,
considere as afirmativas a seguir.
I.
II.
III.
IV.
e) digestão extracelular.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Os animais do filo Poríferos (Espongiários) são
monoicos ou dioicos. A fecundação é interna e o
desenvolvimento ocorre por meio de uma fase larvária,
denominada anfiblástula ou parênquimula.
231. (FUVEST-mod) A característica abaixo que não condiz com os
poríferos é:
a) respiração e excreção por difusão direta.
b) obtenção de alimentos a partir das partículas fagocitadas
pelos coanócitos.
c) hábitat aquático, vivendo presos ao fundo (sésseis).
d) células organizadas em tecidos bem definidos.
e) alta capacidade de regeneração.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Os poríferos não possuem tecidos verdadeiros
(parazoários).
232. (Ufpr 2012) A esquistossomose é uma doença parasitária
considerada grave, por ser a que mais causa morte em
humanos dentre as causadas por organismos multicelulares.
Uma forma de se combater essa doença é o controle biológico
pelo uso de peixes como o tambaqui. De que maneira esse
peixe ajuda a combater a doença em humanos?
a) O peixe serve como o hospedeiro definitivo do verme da
esquistossomose, do gênero Schistosoma, no lugar do
homem.
b) O tambaqui se alimenta da cercaria, forma do parasita que
infecta ativamente o humano.
c) O miracídio, forma que infecta o caramujo (hospedeiro
intermediário), passa a infectar o peixe e nele não consegue
completar seu ciclo vital.
d) O caramujo (hospedeiro intermediário) é comido pelo
peixe, e o parasita não tem como completar seu ciclo de vida.
e) O peixe e o caramujo (hospedeiro intermediário) competem
pelos mesmos recursos naturais e o primeiro elimina o
segundo por competição.
Corpo não-segmentado coberto por cutícula.
Trato digestório completo.
Órgãos especializados para circulação.
Pseudoceloma.
a) I e III.
b) I e IV.
c) II e III.
d) I, II e IV.
e) II, III e IV.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Nematódeos, nematelminthes, nematoda ou até
asquelmintes são os mesmos animais. Vermes cilíndricos, não
segmentados, com tubo digestivo completo (primeiro na escala
evolutiva), pseudocelomados, com respiração por difusão ou
anaeróbios, com sistema excretor do tipo tubular e com sistemas
circulatório e respiratório ausentes.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O controle biológico do platelminto
Schistosoma pode ser bem sucedido pela utilização de peixes
como o Tambaqui. Esse peixe se alimenta de caramujos, que
são hospedeiros intermediários de esquistossomos.
233. (Ufpr 2012) Considere o quadro abaixo, que apresenta dados
sobre saneamento básico no ano de 2000 em duas cidades do
Paraná:
Proporção de moradores
CURITIBA ADRIANÓPOLIS
Rede geral de esgoto
75,7%
13,2%
Abastecimento de água 98,6%
46,4%
Fonte: Ministério da Saúde/DATASUS
A partir dos dados apresentados, é correto afirmar que, em
relação à população de Curitiba, a população do município de
Adrianópolis está mais exposta a adquirir:
a) ascaridíase e sífilis.
b) cólera e cisticercose.
c) dengue e tétano.
d) esquistossomose e malária.
e) febre amarela e doença de Chagas.
230. (Ufpb 2010) Os poríferos são considerados os representantes
mais simples entre todos do reino Animalia.
Sobre os representantes desse grupo, é correto afirmar que
possuem
a) um estádio larval durante seu desenvolvimento.
b) sistema nervoso simples e difuso pelo corpo.
c) representantes protostômios.
d) representantes diploblásticos.
62
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Os dados apresentados na tabela revelam que
os habitantes de Adrianópolis estão mais expostos a adquirir
doenças transmitidas pela água contaminada com fezes
humanas, tais como o cólera e a cisticercose.
epidemia de diarreia. Lemeta também verifica se a família
possui uma latrina e fala aos moradores sobre as vantagens de
ferver a água de beber, lavar as mãos e banhar-se duas vezes
por semana.
(Adaptado de: ROSENBERG, Tina. O fardo da sede. Revista
National Geographic.
ed.121,
2010.
Disponível
em:
<http://viajeaqui.abril.com.br/national-geographic/edicao121/busca-agua-propria-542206.shtml?page=3>. Acesso em: 3
ago. 2011.)
234. (Ufrn 2012) Leia o texto que segue:
“A esquistossomose mansônica é uma endemia mundial,
ocorrendo em 52 países e territórios, principalmente na
América do Sul, Caribe, África e Leste do Mediterrâneo, onde
atinge as regiões do Delta do Nilo, além de países como Egito
e Sudão. No Brasil, a transmissão ocorre em 19 estados, numa
faixa contínua ao longo do litoral, desde o Rio Grande do
Norte até a Bahia, na região Nordeste, alcançando o interior
do Espírito Santo e Minas Gerais, no Sudeste.”
Brasil. Ministério da Saúde. Secretaria de Vigilância em Saúde.
Guia de vigilância epidemiológica / Ministério da Saúde,
Secretaria de Vigilância em Saúde. 6ª ed. Brasília: Ministério
da Saúde, 2005.
O texto ressalta a grande ocorrência da esquistossomose no
Mundo e no Brasil, permitindo pensar suas formas de
prevenção. Sabe-se que as ações de educação em saúde e a
mobilização comunitária são muito importantes no controle
desse mal, e que o saneamento ambiental é da maior eficácia
para as modificações de caráter permanente das condições de
transmissão da esquistossomose. Com o objetivo de quebrar o
ciclo de vida do parasita, para prevenir essa doença, deve-se
a) exterminar as populações de caramujos que infectam os
hospedeiros intermediários.
b) incentivar o uso de água potável e construir aterros para
eliminar coleções hídricas que sejam criadouros de mosquitos.
c) impedir que os ovos do parasita presentes nas fezes de uma
pessoa contaminem corpos aquáticos.
d) controlar as populações de nematódeos, hospedeiros
intermediários do parasita.
235. (Uel 2012) A diarreia, citada no texto, é um dos sintomas mais
comuns de parasitoses do trato digestivo humano. A maior
incidência dessas doenças ocorre em regiões sem água tratada
e sistema de esgoto sanitário. Assinale a alternativa correta
que contém apenas doenças cuja medida preventiva está
associada a instalações sanitárias adequadas.
a) Ascaridíase, difteria, doença de Chagas e teníase.
b) Amarelão, dengue, esquistossomose e teníase.
c) Amebíase, cólera, esquistossomose e giardíase.
d) Ascaridíase, cisticercose, leishmaniose e oxiurose.
e) Ancilostomose, cólera, febre tifoide e malária.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A difteria é uma infecção bacteriana
transmitida de pessoa a pessoa, diretamente pelo ar. A
dengue, a leishmaniose e a malária são transmitidas pela
picada de fêmeas de mosquitos.
236. (Ufpr 2011) Observe as figuras abaixo, extraídas de folhetos
distribuídos à população por órgãos públicos:
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O platelminto causador da esquistossomose
mansônica, denominado Schistosoma mansoni, é um
endoparasita, cujas fêmeas liberam ovos que são eliminados
do corpo humano, juntamente com as fezes. O saneamento
básico, redes de esgoto e a educação sanitária são medidas
eficazes para impedir a contaminação aquática pelos dejetos
humanos e, consequentemente, diminuir a transmissão da
verminose.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
No Konso [Etiópia], o homem carrega água apenas nas duas ou
três semanas subsequentes ao nascimento de seu bebê.
Garotos pequenos pegam água também, mas apenas até os 7
ou 8 anos. Essa regra é seguida à risca – por homens e
mulheres. “Se garotos mais velhos carregam água, as pessoas
começam a fofocar que a mãe deles é preguiçosa”, diz Aylito.
A reputação de uma mulher do Konso, diz ela, assenta-se no
trabalho duro. “Se eu ficar sentada em casa e não fizer nada,
ninguém vai gostar de mim. Mas, se eu correr para cima e para
baixo com 45 litros de água, eles dirão que sou uma mulher
sábia que trabalha duro”. Lemeta, tímido, para na casa de
Aylito Binayo e pede permissão ao marido dela, Guyo Jalto,
para checar seus galões. Jalto leva-o até a palhoça onde eles
são guardados. Lemeta abre a tampa de um deles e cheira,
balançando a cabeça em aprovação – a família está usando
WaterGuard, um aditivo à base de cloro. Uma tampinha cheia
do produto purifica um galão de água. O governo passou a
distribuir WaterGuard logo no começo da mais recente
As figuras A e B representam, respectivamente, medidas de
prevenção da:
a) doença de chagas e cisticercose.
b) ancilostomose e cólera.
c) malária e dengue.
d) esquistossomose e febre amarela.
e) teníase e ascaridíase.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A esquistossomose é uma verminose que pode
ser evitada com medidas sanitárias adequadas, porque a
transmissão se dá por meio de ovos do platelminto
Schistossoma mansoni, eliminados com as fezes de indivíduos
infestados. A febre amarela é uma virose transmitida pela
picada do mosquito Aedes aegypti fêmea. Pode-se evitar essa
doença impedindo a formação de coleções de água parada,
locais onde se desenvolvem os pernilongos transmissores.
237. (Fuvest 2011) Ao noticiar o desenvolvimento de mecanismos
de prevenção contra a esquistossomose, um texto jornalístico
trouxe a seguinte informação:
“Proteína do parasita da doença “ensina” organismo a se
defender dele”.
Folha de S. Paulo, 06/08/2010.
Traduzindo a notícia em termos biológicos, é correto afirmar
que uma proteína, presente
63
a) no platelminto causador da doença, ao ser introduzida no
ser humano, estimula resposta
imunológica que, depois, permite o reconhecimento do
parasita no caso de uma infecção.
b) no platelminto causador da doença, serve de modelo para a
produção de cópias de si mesma no
corpo do hospedeiro que, então, passa a produzir defesa
imunológica contra esse parasita.
c) no molusco causador da doença, estimula a produção de
anticorpos no ser humano, imunizando-o
contra uma possível infecção pelo parasita.
d) no molusco causador da doença, atua como anticorpo, no
ser humano, favorecendo a resposta
imunológica contra o parasita.
e) no nematelminto causador da doença, pode ser utilizada na
produção de uma vacina capaz de
imunizar o ser humano contra infecções por esses organismos.
As formas de controle da doença envolvem o tratamento das
pessoas doentes, a implantação de medidas de saneamento
básico e a eliminação dos moluscos hospedeiros
intermediários.
Sobre as formas de controle da doença mencionadas acima,
leia as seguintes afirmativas:
I. O tratamento das pessoas doentes por meio do uso de
medicação anti-helmíntica visa à eliminação das formas
adultas do parasito, as quais só estão presentes no hospedeiro
definitivo.
II. O tratamento das pessoas doentes por meio do uso de
medicação anti-helmíntica visa à eliminação das formas larvais
do parasito, que só estão presentes no hospedeiro definitivo.
III. A implantação de medidas de saneamento básico impede
que os ovos do parasito, eliminados com as fezes do
hospedeiro definitivo, cheguem aos corpos de água (rios,
açudes, córregos) e liberem os miracídios, que são larvas
infectantes para os hospedeiros intermediários.
IV. A eliminação dos moluscos visa à interrupção do ciclo do
parasito, uma vez que as cercárias, que são as formas
infectantes para os humanos, só se desenvolvem nos
moluscos hospedeiros intermediários.
V. A eliminação dos moluscos visa à interrupção do ciclo do
parasito, uma vez que os ovos do Schistosoma mansoni, que
são as formas infectantes para os humanos, são eliminados
com as fezes dos moluscos.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A esquistossomose é causada por platelmintos
do gênero Schistosoma. Suas proteínas, ao serem introduzidas
no ser humano, agem como antígenos que estimulam o
organismo humano a produzir, como resposta imunológica à
presença dessas proteínas estranhas, anticorpos específicos
que, no caso de uma infecção, reconheceriam e combateriam
o parasita.
238. (G1 - ifsc 2011) Os animais são comumente divididos em dois
grupos: vertebrados e invertebrados. Os invertebrados
representam cerca de 97% de todas as espécies de animais, no
entanto costumam ser menos conhecidos do que os
vertebrados. Sobre os animais vertebrados e invertebrados, é
CORRETO afirmar que:
a) com frequência as águas-vivas causam acidentes aos
banhistas durante o verão. Os tentáculos desses animais
possuem células urticantes que causam a sensação de
queimaduras e podem desencadear reações alérgicas graves.
b) os artrópodes apresentam um esqueleto externo que não
acompanha o crescimento do animal. Para crescer o indivíduo
troca seu exoesqueleto de tempos em tempos buscando a
“casca” abandonada por um indivíduo maior procarionte.
c) os equinodermos, como as estrelas-do-mar, possuem
esqueleto calcário e apesar de não possuírem vértebras
podem ser considerados animais vertebrados.
d) mexilhões, ostras e mariscos são muito utilizados como
fonte de alimento em regiões litorâneas. Estes moluscos
possuem o corpo segmentado com uma concha protetora
espiralada.
e) as aranhas e escorpiões estão entre os principais
representantes dos insetos. Estes animais podem produzir
veneno para caçar e, eventualmente, causam acidentes ao
homem.
Estão corretas:
a) as afirmativas I, II e III.
b) as afirmativas II, III e IV.
c) as afirmativas I, III e IV.
d) as afirmativas I, IV e V.
e) as afirmativas II, IV e V.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: As formas larvais do platielminto Schistosoma
masoni ocorrem no homem (cercárias) e no molusco
hospedeiro intermediário (miracídio e cercarias). Os ovos do S.
mansoni são eliminados nas fezes humanas.
240. (Uesc 2011) As espécies do gênero Schistosoma que afetam o
homem chegaram às Américas durante o tráfico de escravos
(S. mansoni) e com os imigrantes orientais e asiáticos (S.
haematobium e S. japonicum). Entretanto, apenas o S.
mansoni aqui se fixou, seguramente pelo encontro de bons
hospedeiros intermediários e pelas condições ambientais
semelhantes às da região de origem.
NEVES, David Pereira. Parasitologia Humana. 10a ed. São
Paulo: Atheneu, 2002. p 175.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: As águas-vivas são cnidários dotados de células
urticantes, os cnidócitos. Essas células liberam uma
neurotoxina proteica que pode desencadear sensações de
queimadura e alergia em humanos.
239. (Ufjf 2011) A esquistossomose intestinal é uma doença
parasitária
causada
pelo
Schistosoma
mansoni
(Platyhelminthes, Trematoda, Digenea), também conhecida
como “xistose” ou “barriga-d’água”. O Brasil é um foco
endêmico da esquistossomose, com mais de seis milhões de
pessoas infectadas.
O ciclo do Schistosoma mansoni envolve dois hospedeiros; o
homem é o hospedeiro definitivo e os caramujos aquáticos do
gênero Biomphalaria são os hospedeiros intermediários.
Considerando-se as informações apresentadas a respeito da
biologia desse parasita, é correto afirmar:
64
a) O S. mansoni encontrou, no Brasil, uma nova espécie de
hospedeiro definitivo, que permitiu uma boa adaptação
desses vermes ao novo ambiente.
b) As cercárias maduras penetram ativamente no caramujo
para que possam completar seu estágio de desenvolvimento.
c) A presença de caramujos da família dos planorbídeos é
essencial para que o miracídio complete seu ciclo de
desenvolvimento por um processo sexuado de reprodução.
d) A ingestão de água e alimentos contaminados com ovos do
parasita é a principal forma de contágio de seres humanos
para esse tipo de verminose.
e) A construção de instalações sanitárias nas moradias para
evitar que os ovos do esquistossoma contaminem rios e lagos
é considerada como uma medida profilática adequada para
essa endemia.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O caramujo planorbídeo é o hospedeiro
intermediário do Schistosoma mansoni. A larva miracídeo se
desenvolve no interior do molusco formando as larvas
cercárias, por pedogênese. A forma de contágio do S. mansoni
ocorre por meio das larvas cercarias que penetram ativamente
na pele humana.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de
cima para baixo.
a) F – F – V – F.
b) V – V – F – V.
c) F – F – V – V.
d) V – V – V – F.
e) V – V – V – V.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Todas as afirmativas são verdadeiras e
correlacionadas com o texto.
242. (Ufsm 2010) No curso de sua história, a espécie humana tem
exercido diversos tipos de interações com o meio natural,
sendo a interação com os animais uma das mais
proeminentes. Apesar de muitas delas serem benéficas, outras
tantas são prejudiciais, tais como as doenças causadas por
diversos tipos de animais, particularmente os invertebrados.
Com base nessa informação, assinale a afirmativa correta.
a) A Taenia solium, um verme platelminto, pode provocar uma
doença denominada equinococose.
b) Pode-se contrair a ascaridíase através da ingestão de água
ou alimentos contaminados por ovos de um verme
nematódeo.
c) O ciclo da esquistossomose mansônica, ou doença do
caramujo, envolve dois hospedeiros, sendo um deles a espécie
humana, onde uma larva chamada miracídio completa o ciclo,
penetrando através da pele e mucosas.
d) A elefantíase, causada por um nematódeo conhecido como
filária, é transmitida pela picada do mosquito do gênero
Aedes.
e) A febre amarela é causada por um vírus transmitido
exclusivamente pela picada do mosquito do gênero Culex.
241. (Ufpr 2010) Leia o texto a seguir sobre os recifes de coral.
Afetados por mudanças climáticas, poluição, introdução de
espécies invasoras e pesca predatória, muitos corais estão em
perigo. Um terço dos recifes de corais de todo o planeta está
ameaçado de extinção. A região do Caribe é a que apresenta a
mais alta concentração de corais ameaçados. É o que revela o
primeiro levantamento global para determinar o seu status de
conservação. Os resultados do estudo foram publicados pela
revista “Science”. Construídos ao longo de milhões de anos, os
recifes de corais são o habitat de mais de 25% das espécies
marinhas, configurando-se como o ecossistema marinho com
maior diversidade biológica. Os corais constroem recifes em
águas rasas tropicais e subtropicais e têm-se mostrado
altamente sensíveis a mudanças em seus ambientes. Milhões
de pessoas em todo o planeta dependem desses ecossistemas
para o seu sustento, seja através da pesca ou do turismo. Os
pesquisadores apontaram como principais ameaças aos corais
o aquecimento global e alterações locais decorrentes da pesca
predatória, a introdução de espécies invasoras e o declínio na
qualidade das águas por causa da poluição e da ocupação
desenfreada da zona costeira.
(Marcados para Morrer. Jornal da Ciência nº 3552, de 11 de
julho de 2008 – Adaptado.)
Sobre o impacto sofrido pelos recifes de corais, identifique as
afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) As mudanças climáticas podem aumentar a temperatura
da água e a intensidade da radiação solar, o que leva à
descoloração dos corais e a doenças que podem acarretar a
sua mortalidade.
(
) Com o aumento da concentração de na atmosfera, os
oceanos absorvem volumes cada vez maiores desse gás,
levando a um aumento da acidez e diminuição do pH, o que
prejudica gravemente a capacidade dos corais de construírem
seus esqueletos, os quais formam as fundações dos recifes.
(
) A pesca de arrasto, utilizando bombas ou cianeto para
captura de espécie ornamentais, é exemplo de pesca que
prejudica bastante os recifes de corais, uma vez que, além das
espécies capturadas, destroem o ecossistema.
(
) A introdução de espécies invasoras pode se dar, por
exemplo, pelo despejo de água de lastro ou soltura de
espécies exóticas no ambiente natural.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A Taenia Solium pode causar teníase (solitária)
e cisticercose no homem; a larva cercaria do Schistosoma
mansoni penetra ativamente pela pele e mucosas. A
elefantíase é transmitida pela picada do mosquito do gênero
Culex. A febre amarela é uma virose transmitida pela picada
do mosquito Aedes.
243. (Mackenzie 2010) As verminoses representam um grande
problema
de
saúde,
principalmente
nos
países
subdesenvolvidos. A falta de redes de água e de esgoto, de
campanhas de esclarecimento público, de higiene pessoal e de
programas de combate aos transmissores, leva ao
aparecimento de milhares de novos casos na população
brasileira.
Dentre as verminoses humanas causadas por nematódeos,
citam-se, corretamente,
a) teníase, ascaridíase e ancilostomose.
b) filariose, ancilostomose e ascaridíase.
c) esquistossomose, ascaridíase e ancilostomose.
d) esquistossomose, filariose e oxiurose.
e) teníase, filariose e esquistossomose.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Filariose, ancilostomose ascaridíase e oxiurose
são verminoses causadas por nematódeos. Teníase e
esquistossomose são causadas por platelmintos.
65
BIOLOGIA III
b) acumule na face inferior do caule e, por isso, determine um
crescimento maior dessa parte.
c) concentre na extremidade do caule e, por isso, iniba o
crescimento nessa parte.
d) distribua uniformemente nas faces do caule e, por isso,
iniba o crescimento de todas elas.
e) concentre na face inferior do caule e, por isso, iniba a
atividade das gemas laterais.
244. (Ufpb 2010)
Os seres vivos apresentam diversas
características que lhes permitem, por exemplo, apresentar
uma grande diversidade morfológica e sobreviver em
diferentes ambientes.
Uma dessas características está ilustrada na figura a seguir,
que mostra a Dionaea muscipula, um tipo de planta insetívora,
que captura e digere insetos como forma de obtenção de
energia.
O mecanismo pelo qual a D. muscipula captura o inseto pode
ser definido como:
a) reação.
b) catabolismo.
c) metabolismo.
d) canibalismo.
e) fototropismo.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:O efeito de crescimento e curvatura do vegetal
em resposta a um estímulo ambiental é denominado tropismo
e depende da distribuição desigual de auxinas. Esses
hormônios podem acelerar ou inibir o crescimento de um
órgão vegetal, dependendo da concentração em que se
encontram no local onde atuam.
246. (Ufpb 2010) Uma prática bastante conhecida na cultura do
abacaxi (Ananas comosus) no estado da Paraíba é o controle
químico da diferenciação floral, realizado por volta do décimo
segundo mês de cultivo. O método, além de antecipar e
homogeneizar a floração promove economia de mão de obra
no controle de pragas e na colheita.
Na prática, consiste na adição de pedras de carbureto de
cálcio na base das folhas que contêm água, resultando na
liberação de um gás que se difunde nos espaços entre as
células.
Com base no exposto, a função de indução da floração
promovida pelo gás liberado durante o processo é a mesma do
hormônio vegetal denominado:
a) Giberelina
b) Auxina
c) Ácido abscísico
d) Ácido Indol Acético
e) Etileno
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO:O etileno é um gás volátil que participa do
desenvolvimento da floração e desenvolvimento dos frutos de
bromélias. A floração e frutificação do abacaxi ocorrem ao
mesmo tempo nas plantas cultivadas expostas ao gás etileno,
favorecendo o manejo, a extração e a prevenção de pragas
que atacam os cultivares.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A captura de um inseto por uma planta
angiosperma é uma reação denominada nastismo. Nesse tipo
de movimento, as folhas da Dionaea são tocadas por insetos e
reagem fechando os folíolos. A armadilha é movida por
mecanismos de deslocamento de água entre as células
componentes dos vértices dos folíolos.
245. (Enem 2ª aplicação 2010) A produção de hormônios vegetais
(como a auxina, ligada ao crescimento vegetal) e sua
distribuição pelo organismo são fortemente influenciadas por
fatores ambientais. Diversos são os estudos que buscam
compreender melhor essas influências. O experimento
seguinte integra um desses estudos.
247. (Uemg 2010) A sabedoria popular é pródiga em vários
exemplos de atitudes que apresentam resultado satisfatório,
mesmo sem o devido conhecimento biológico que explique
corretamente aquele resultado. Uma dessas atitudes pode ser
observada nas fazendas, onde se costuma pendurar na
cozinha, sobre o fogão à lenha, cachos de bananas verdes para
que elas amadureçam mais depressa, o que realmente
acontece.
Utilizando seus conhecimentos sobre fisiologia vegetal e
considerando o fenômeno mencionado acima, só está
CORRETO afirmar que
a) o calor do fogão acelera as reações químicas necessárias
para o processo de amadurecimento das bananas.
b) a queima da lenha libera muito CO2, que acelera o processo
de fotossíntese, levando ao amadurecimento rápido das
bananas.
c) a queima da madeira libera um hormônio gasoso, o etileno,
que provoca o amadurecimento dos frutos.
d) o calor do fogão impede o desenvolvimento de fungos e
outros parasitas que prejudicam o processo de
amadurecimento das bananas.
O fato de a planta do experimento crescer na direção
horizontal, e não na vertical, pode ser explicado pelo
argumento de que o giro faz com que a auxina se
a) distribua uniformemente nas faces do caule, estimulando o
crescimento de todas elas de forma igual.
66
d) o calor do fogão não impede o desenvolvimento de fungos
e outros parasitas que prejudicam o processo de
amadurecimento das bananas.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O amadurecimento dos frutos é provocado
pelo etileno (C2H4), uma substância gasosa produzida em
diversas partes da planta. A queima de madeira libera esse
gás.
248. (Udesc 2010) Os hormônios vegetais são substâncias que
estimulam, inibem ou modificam os processos fisiológicos da
planta. Eles podem agir à distância do seu local de síntese e
são específicos.
Associe a primeira coluna de acordo com a segunda.
( 1 ) Giberelina
( 2 ) Auxina
( 3 ) Ácido abscísico
( 4 ) Etileno
( 5 ) Citocinina
(
) Envelhecimento vegetal, queda das folhas
amadurecimento de frutos.
(
) Divisão celular e desenvolvimento de gemas laterais.
(
) Inibição da germinação de sementes e das gemas
durante condições desfavoráveis.
(
) Alongamento de caule e estímulo à formação de raízes.
(
) Estímulo à germinação de sementes.
a) I-1; II-3; III-5; IV-4; V-2.
b) I-2; II-4; III-3; IV-1; V-5.
c) I-3; II-5; III-2; IV-l; V-4.
d) I-4; II-1; III-5; IV-3; V-2.
e) I-5; II-2; III-4; IV-3; V-l.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A correlação exata entre os problemas
enfrentados pelos vegetais para superar as condições
ambientais adversas e as soluções adaptativas estão
relacionadas corretamente na alternativa [D].
250. (Ufla 2010) Qual das estruturas a seguir pode secretar óleos
essências, taninos, compostos fenólicos ou outras substâncias
utilizadas para a defesa da planta?
a) Acúleos
b) Papilas
c) Espinhos
d) Tricomas
e) Estômatos
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Os tricomas são estruturas filamentosas que
formam pelos que secretam diversas substâncias que
procuram afugentar animais herbívoros e alguns parasitas,
como bactérias e fungos.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de
cima para baixo.
a) 4 – 3 – 5 – 1 – 2
b) 5 – 3 – 2 – 1 – 4
c) 5 – 4 – 3 – 2 – 1
d) 4 – 5 – 3 – 1 – 2
e) 3 – 5 – 4 – 2 – 1
251. (Ufla 2010) Tecido de revestimento do corpo vegetal, tecido
de condução de água e sais, e tecido de sustentação
constituído de células vivas e paredes celulares espessadas
são, respectivamente:
a) epiderme, xilema e colênquima
b) epiderme, floema e esclerênquima
c) periderme, xilema e esclerênquima
d) periderme, floema e colênquima
e) periderma, colênquima e floema
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O etileno promove o envelhecimento vegetal, a
queda das folhas e o amadurecimento de frutos; a citocinina
estimula a divisão celular e o desenvolvimento de gemas
laterais; o ácido abscísico inibe a germinação de sementes e
das gemas em condições desfavoráveis; a giberelina promove
o alongamento de caule e estimula a formação de raízes; a
auxina estimula a germinação de sementes.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A epiderme é um tecido vegetal de
revestimento formado por células vivas. O xilema é um tecido
condutor da seiva inorgânica (mineral) e formado por células
alongadas e mortas. O colênquima é um tecido vegetal de
sustentação mecânica constituído por células vivas,
clorofiladas e dotadas de reforços de celulose nos vértices
internos das paredes celulares.
249. (Ufjf 2010) Para a sua sobrevivência, as plantas vasculares
precisam superar condições ambientais adversas. Alguns
problemas encontrados pelas plantas e as soluções utilizadas
por elas para superar tais limitações são apresentados a
seguir.
252. (UFRS) Em pesquisas desenvolvidas com eucalipto, 1.
constatou-se que a partir das gemas de um único ramo podese gerar cerca de 200 000 novas plantas, em
aproximadamente 200 dias, enquanto os métodos tradicionais
permitem a obtenção de apenas cerca de cem mudas a partir
de um mesmo ramo. A cultura de tecidos é feita a partir de:
a) células da epiderme.
b) células meristemáticas.
c) células do súber.
d) células do esclerênquima.
e) células do colênquima.
Problema:
I- Proteção contra agentes lesivos e contra a perda de água
II- Sustentação
III- Preenchimento de espaços
IV- Transporte de materiais
V- Execução de movimentos orientados
Solução:
1) Esclerênquima e colênquima
2) Fitormônios
3) Xilema e floema
4) Epiderme e súber
5) Parênquimas
A associação correta entre o Problema e a Solução encontrada
pelas plantas é:
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: As células meristemáticas, por serem de
origem embrionária, permitem o desenvolvimento de mudas
muito mais rápido do que qualquer outra parte do vegetal.
253. (Ufpa) As plantas aquáticas possuem um parênquima muito
desenvolvido que permitem a vida nesse tipo de ambiente.
Qual o tipo de parênquima citado?
a) Aquífero.
b) Aerífero.
67
c) Clorofiliano.
d) Amilífero.
e) Assimilador.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: As plantas aquáticas possuem o parênquima
aerífero bem desenvolvido, que permite a flutuação das raízes
aéreas e até a respiração em ambientes facilmente inundados.
mais se encurvando em direção a luz. A luz não estimula a
produção das auxinas.
257. (FURG) As células epidérmicas das raízes (pelos absorventes)
absorvem água do solo, normalmente, quando:
a) a concentração de sais das células for menor que a
concentração de sais do solo.
b) a concentração de sais das células for maior que a
concentração de sais do solo.
c) a concentração de sais das células for igual a concentração
de sais do solo.
d) a concentração de água das células for maior que a
concentração de água do solo.
e) a concentração de água das células for igual à concentração
de água do solo.
254. (Utpr) As roseiras possuem estruturas de proteção nos seus
caules. Como se denomina essa estrutura?
a) Espinhos.
b) Acúleos.
c) Lenticelas.
d) Estômatos.
e) Ritidomas.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: As roseiras possuem acúleos que são
estruturas originadas da epiderme.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A absorção de água do solo pelos vegetais é
por osmose. A osmose é função da membrana plasmática. Por
osmose, a água passa de um meio hipotônico (menos
concentrado) para outro hipertônico (mais concentrado),
através de uma membrana semipermeável (membrana
plasmática). Portanto, para que a planta consiga absorver
água do solo a concentração salina das células da raiz tem que
ser maior que a concentração do solo. O solo deve ser
hipotônico e as células da raiz devem ser hipertônicas. (FURG)
As células epidérmicas das raízes (pelos absorventes)
absorvem água do solo, normalmente, quando:
255. (PUC-SP) Qual das alternativas abaixo apresenta um
associação INCORRETA entre uma estrutura vegetal e sua
função?
a) Lenticela – eliminação de néctar.
b) Ápice do caule – produção de auxinas.
c) Estômato – troca gasosa.
d) Esclerênquima – sustentação.
e) Xilema – condução da seiva bruta.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: As lenticelas são aberturas no córtex do caule
que permitem a troca gasosa.
258. (FUVEST) As substâncias orgânicas de que uma planta
necessita para formar os componentes de suas células são
a) sintetizadas a partir de substâncias orgânicas retiradas do
solo.
b) sintetizadas a partir de substâncias orgânicas retiradas do
solo e de substâncias inorgânicas retiradas do ar.
c) sintetizadas a partir de substâncias inorgânicas retiradas do
solo e do ar.
d) extraídas de bactérias e de fungos que vivem em associação
com suas raízes.
e) extraídas do solo juntamente com a água e os sais minerais.
256. (UNIRIO) A figura adiante ilustra um fenômeno que ocorre
com vegetais. A esse respeito, analise as seguintes afirmações.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Os vegetais produzem os seus compostos
orgânicos (alimento) através da fotossíntese. Usam para isso a
energia luminosa, gás carbônico e água. Tanto o gás carbônico
como a água são substâncias inorgânicas. A água é retirada do
solo enquanto que o gás carbônico vem do ar atmosférico
através dos estômatos.
I - O fenômeno mostrado é decorrente da atividade das
auxinas.
II - A esse fenômeno dá-se o nome genérico de fototropismo.
III - A planta cresce voltando-se na direção da luz porque esta
estimula a produção das auxinas.
259. (UFSCAR) O gráfico mostra a transpiração e a absorção de uma
planta, ao longo de 24 horas.
A(s) afirmação(ões) correta(s) é(são):
a) somente a III.
b) somente a I e a II.
c) somente a I e a III.
d) somente a II e a III.
e) a I, a II e a III.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A afirmativa III está incorreta porque a planta
cresce voltando-se na direção da luz porque ocorre acumulo
de auxina na face não iluminada. Comi isso, essa parte cresce
A análise do gráfico permite concluir que:
68
a) quando a transpiração é mais intensa, é mais rápida a
subida da seiva bruta.
b) quando a transpiração é mais intensa, os estômatos
encontram-se totalmente fechados.
c) das 22 às 6 horas, o lenho, sob tensão, deverá ficar esticado
como se fosse um elástico, reduzindo o diâmetro do caule.
d) não existe qualquer relação entre transpiração e absorção,
e um processo nada tem a ver com o outro.
e) das 12 às 16 horas, quando se observa maior transpiração, é
pequena a força de tensão e coesão das moléculas de água no
interior dos vasos lenhosos.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A ascensão da seiva bruta ou inorgânica
através dos vasos lenhosos do xilema depende da
transpiração. Quanto mais o vegetal transpira, mais rápida é a
subida da seiva bruta pelos vasos lenhosos do xilema e,
consequentemente maior é a absorção dessa seiva pelas
raízes.
A afirmativa b está incorreta porque quando a transpiração é
mais intensa, os estômatos encontram-se totalmente abertos
e não fechados. A afirmativa c está incorreta porque das 22 as
6 horas a transpiração é praticamente nula e o lenho ou
xilema não se encontra cheio de água sob tensão.
A afirmativa d está incorreta porque existe relação entre
transpiração vegetal e absorção de água pelas plantas.
A afirmativa e está incorreta porque das 12 às 16 horas
quando se observa maior transpiração, é grande a força de
tensão e coesão das moléculas de água no interior dos vasos
lenhosos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência numérica
correta, de cima para baixo, na coluna dois.
a) 2 - 3 - 1 - 3 - 2
b) 3 - 2 - 2 - 3 - 1
c) 3 - 1 - 3 - 1 - 2
d) 2 - 1 - 2 - 1 - 3
e) 1 - 2 - 3 - 2 – 1
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Cutícula é encontrada na epiderme das folhas é
tem a função de limitar a transpiração. O floema é tecido onde
ocorre a translocação (transporte) da seiva elaborada.
Sacarose é o principal carboidrato (açúcar) translocado
(transportado) pelo floema. Os estômatos realizam a
transpiração (perda de água na forma de vapor). Os vegetais
absorvem através de suas raízes os sais minerais na forma de
íons inorgânicos.
262. (FATEC) Um pesquisador, a fim de demonstrar a influência de
hormônios no crescimento vegetal, realizou uma experiência
com plantas de mandioca tratadas com diferentes
concentrações de soluções aquosas de auxinas A e B. Os
resultados obtidos estão representados na tabela a seguir.
Legenda:
Crescimento Sinal
acelerado
+
lento
–
normal
0
Observando os resultados, o pesquisador chegou à seguinte
conclusão:
260. (Ufpr 2011) Imagine que você tenha recebido do seu
nutricionista a seguinte recomendação para uma dieta: ingerir
diariamente uma porção de tubérculos, raízes tuberosas,
folhas verdes, frutos do tipo baga e sementes do tipo cariopse.
Qual das alternativas abaixo apresenta os vegetais que
atendem a dieta indicada?
a) Batata, cenoura, espinafre, uva e milho.
b) Beterraba, rabanete, couve-flor, abacate e arroz.
c) Mandioca, cebola, couve, pêssego e semente de girassol.
d) Nabo, alho, brócolis, tomate e amendoim.
e) Batata-doce, alface, rúcula, acerola e ervilha.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Tubérculos são caules subterrâneos que
armazenam amido (batata-inglesa). Raízes tuberosas como a
cenoura, a mandioca e a beterraba também contém reservas
nutritivas. O espinafre é formado por folhas comestíveis. A
baga é um fruto com várias sementes pequenas (uva, goiaba,
laranja,...) e o grão de milho é um fruto seco indeiscente (não
se abre) que contêm uma semente denominada cariobse.
261. (UFRS) Associe os processos fisiológicos, listados na coluna
um, com as estruturas e elementos relacionados ao
movimento da água e de solutos nas plantas, na coluna dois.
a) O efeito das auxinas A e B depende do órgão em que atuam.
b) A ação da auxina é diretamente proporcional à
concentração de auxina usada.
c) A ação da auxina depende da espécie vegetal considerada
na experiência.
d) Os resultados obtidos independem do tipo de auxina
utilizada.
e) Os resultados obtidos com a auxina B são os mesmos que
foram obtidos apenas com água.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A concentração ideal para o crescimento da
raiz e do caule é diferente. A raiz necessita de menos auxina
que o caule para crescer.
263. (UFV) É prática comum na poda das plantas a eliminação da
parte apical e/ou de suas folhas, conforme exemplificado em
A. Esse procedimento tem o efeito de retirar o local principal
de síntese de auxina, hormônio responsável pelo sinal
correlativo da dominância apical. Experimentalmente, se após
a poda a gema apical ou folhas substituídas por um bloco de
ágar, contendo auxina (setas), as gemas laterais inferiores
permanecem inibidas.
Coluna um
1. absorção
2. translocação
3. transpiração
Coluna dois
( ) cutícula
( ) floema
( ) sacarose
( ) estômato
( ) íons inorgânicos
69
Observe as situações indicadas e assinale a opção que NÃO se
esperaria que ocorresse neste experimento:
a) V.
b) II.
c) IV.
d) III.
e) I.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Dominância apical é o fenômeno onde a auxina
produzida pela gema apical inibe o crescimento das gemas
laterais. Quando a gema apical é retirada, as gemas laterais
crescem normalmente. Isso pode ser observado no
experimento I. Observe que experimentos II, III e V a gema foi
substituída pelo bloco de água contendo auxina, não ocorreu
crescimento das gemas laterais. O único experimento que não
poderia ocorrer é o IV, porque a gema apical foi substituída
pelo bloco de água contendo auxina. Portanto, as gemas
laterais não poderiam ter crescido.
265. (Uff 2011) Evitar ou controlar o impacto causado pelas
atividades humanas no meio ambiente é uma preocupação
mundial. Como em muitas outras atividades, a fabricação de
produtos químicos envolve riscos. Mas a indústria química,
apontada por muitos anos como vilã nas agressões à natureza,
tem investido em equipamentos de controle, em novos
sistemas gerenciais e em processos tecnológicos para reduzir
ao mínimo o risco de acidentes ecológicos. Quando se utilizam
sabões e detergentes nos processos de lavagem – industriais
ou domésticos –, os resíduos vão para o sistema de esgoto.
Após algum tempo, os resíduos são decompostos por microorganismos existentes na água. Diz-se, então, que esses
compostos são biodegradáveis. As estruturas apresentadas a
seguir são exemplos dessas substâncias:
Com base nas estruturas observadas, pode-se afirmar que
a) os sabões são produtos de hidrólise ácida de éteres.
b) os detergentes são compostos orgânicos obtidos a partir da
hidrólise de gorduras animais e óleos vegetais.
c) os detergentes mais comuns são sais de ácidos sulfônicos de
cadeias curtas.
d) tanto os sabões quanto os detergentes derivados de ácidos
sulfônicos são denominados catiônicos.
e) na estrutura do sabão, a parte apolar interage com a
gordura e a parte polar com a água.
QUIMICA I
264. (Uerj 2012)
Na indústria de alimentos, a análise da
composição dos ácidos carboxílicos não ramificados presentes
na manteiga é composta por três etapas:
- reação química dos ácidos com etanol, formando uma
mistura de ésteres;
- aquecimento gradual dessa mistura, para destilação
fracionada dos ésteres;
- identificação de cada um dos ésteres vaporizados, em função
do seu ponto de ebulição.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO:
Teremos:
O gráfico a seguir indica o percentual de cada um dos ésteres
formados na primeira etapa da análise de uma amostra de
manteiga:
Na amostra analisada, está presente em maior quantidade o
ácido carboxílico denominado:
a) octanoico
b) decanoico
c) hexanoico
d) dodecanoico
266. (Uerj 2011) As bolas de futebol são feitas, atualmente, de
poliuretano, um polímero sintético cuja obtenção pode ser
representada pela seguinte equação química, na qual R e R’
são cadeias de hidrocarbonetos:
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
Teremos:
Éster mais abundante: C8H16O2 (40%).
Pode-se observar, na molécula de poliuretano assim obtida, a
formação de um grupo correspondente à seguinte função
química:
a) ácido
b) amida
c) álcool
d) aldeído
A reação de hidrólise fornece o ácido e o etanol:
C8H16O2  H2O  C2H6O  C6H12O2
C6H12O2 : ácido hexanoico
70
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
Teremos:
e) à presença de grupos funcionais da classe dos ésteres,
éteres, e alcoóis de substâncias químicas voláteis.
267. (Cesgranrio 2011)
O gênero Plocamium (Rhodophyta)
compreende mais de 40 espécies de algas marinhas, que são
amplamente distribuídas em todos os oceanos. A investigação
química dessas algas tem sido comentada em artigos
científicos, resultando no isolamento de um número
considerável de substâncias orgânicas halogenadas. A figura a
seguir representa uma das substâncias isoladas da alga citada.
DADOS: C – 12; H – 1; Br – 80; O – 16
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Os flavorizantes utilizados para realçar os
sabores e os aromas de alimentos, dentre outros fatores,
estão associados à presença de grupos funcionais da classe
dos ésteres, éteres, e alcoóis de substâncias químicas voláteis,
as quais permitem esta extração.
269. (Fuvest 2011) Em 2009, o mundo enfrentou uma epidemia,
causada pelo vírus A(H1N1), que ficou conhecida como gripe
suína. A descoberta do mecanismo de ação desse vírus
permitiu o desenvolvimento de dois medicamentos para
combater a infecção, por ele causada, e que continuam
necessários, apesar de já existir e estar sendo aplicada a
vacina contra esse vírus. As fórmulas estruturais dos princípios
ativos desses medicamentos são:
Analisando a estrutura da substância, na figura acima, concluise que a massa molecular e as funções orgânicas presentes na
substância são, respectivamente,
a) 240 u - ácido carboxílico, cetona.
b) 310 u - aldeído, haleto.
c) 311 u - haleto, fenol.
d) 316 u - éster, haleto.
e) 320 u - éter, álcool.
Examinando-se as fórmulas desses compostos, verifica-se que
dois dos grupos funcionais que estão presentes no oseltamivir
estão presentes também no zanamivir.
Esses grupos são característicos de
a) amidas e éteres.
b) ésteres e alcoóis.
c) ácidos carboxílicos e éteres.
d) ésteres e ácidos carboxílicos.
e) amidas e alcoóis.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A massa molecular é 310 u e as funções
presentes são:
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Examinando-se as fórmulas desses compostos,
verifica-se que dois dos grupos funcionais que estão presentes
no oseltamivir estão presentes também no zanamivir: amidas
e éteres.
268. (Uesc 2011) Com novas técnicas de extração das essências
dos alimentos, pesquisadores captaram as moléculas de
flavorizantes que podem dar o cheirinho apetitoso e o sabor a
produtos alimentícios industrializados. Basicamente, o
segredo está na extração de odores de carnes, peixes,
legumes, e na transferência aos alimentos. Assim, são criados
os sabores de caldos de carne e de galinha, o de salgadinhos, o
de sopas, os de temperos e os de sucos. Os flavorizantes
utilizados para realçar os sabores e os aromas de alimentos,
dentre outros fatores, estão associados
a) à extração de flavorizantes apolares por meio de soluções
diluídas de cloreto de sódio.
b) ao alto ponto de ebulição e a pressão de vapor próxima de
zero de determinadas substâncias químicas.
c) à presença de
270. (Uesc 2011)
1,0μg de flavorizante em 10,0m3 de ar, o
que corresponde a 1,0ppm (m/v).
d) à velocidade de difusão de vapores no ar atmosférico que é
diretamente proporcional à massa molar do flavorizante.
O composto orgânico, representado pela fórmula estrutural, é
um amburosídeo B isolado da Amburana cearenis, que possui
71
atividade antimalária. Em relação a essa substância química, é
correto afirmar:
a) É um monossacarídeo.
b) Apresenta cadeia carbônica acíclica e saturada.
c) Possui apenas grupos funcionais da classe dos alcoóis.
d) Apresenta os grupos funcionais das classes dos ésteres e
dos éteres.
e) Reage com ácidos em solução aquosa porque é um
composto orgânico de propriedades básicas.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O composto orgânico, representado pela
fórmula estrutural, apresenta os grupos funcionais das classes
dos ésteres e dos éteres:
Alternativa [C] está correta, já que o ácido linoleico é a forma
cis de um composto e a isomeria cis/trans só ocorre em
compostos insaturados.
Alternativa [D] está correta. Sabões são misturas de sais
alcalinos de ácidos graxos.
272. (Fuvest 2011) Um sólido branco apresenta as seguintes
propriedades:
I. É solúvel em água.
II. Sua solução aquosa é condutora de corrente elétrica.
III. Quando puro, o sólido não conduz corrente elétrica.
IV. Quando fundido, o líquido puro resultante não conduz
corrente elétrica.
Considerando essas informações, o sólido em questão pode
ser
a) sulfato de potássio.
b) hidróxido de bário.
c) platina.
d) ácido cis-butenodioico.
e) polietileno.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: As características apresentadas descrevem um
sólido molecular.
Nos sólidos moleculares os pontos do retículo cristalino são
ocupados por moléculas.
Sabemos que as ligações existentes entre os átomos de uma
molécula são ligações covalentes e estas moléculas são
eletricamente neutras.
Quando um sólido (soluto) é adicionado a um líquido
(solvente) se inicia um processo de destruição de sua estrutura
cristalina.
Lentamente as partículas do solvente atacam a superfície do
retículo cristalino e começam a remover as partículas que
formam o sólido, cercando-as e arrastando-as para longe, ou
seja, ocorre uma dispersão das partículas do sólido cristalino.
Como consequência desse fenômeno temos a destruição do
sólido (soluto) e a alteração da estrutura do solvente que
carrega outras partículas deferentes das suas.
Este fenômeno ocorre com maior ou menor intensidade de
acordo com as forças de atração entre as partículas
formadoras do solvente e do soluto e também das interações
existentes entre as partículas do soluto entre si (soluto-soluto)
e do solvente entre si (solvente-solvente).
271. (Ufu 2011) Diariamente produtos novos são lançados no
mercado e muitos possuem como matéria-prima óleos ou
gorduras. Tais substâncias, classificadas como lipídeos, podem
ser encontradas em tecidos animais ou vegetais e são
constituídas por uma mistura de diversos compostos químicos,
sendo os mais importantes os ácidos graxos e seus derivados.
Os ácidos graxos são compostos orgânicos lineares que
diferem no número de carbonos que constitui a sua cadeia e,
também, pela presença de insaturações.
Existem diversos ácidos graxos conhecidos, sendo alguns
listados na tabela a seguir.
Ácido graxo
Nome sistemático
Láurico
Palmítico
Palmito
leico
Esteárico
Oleico
Linoleico
Dodecanoico
Hexadecanoico
cis-9 –hexadecanoico
Octadecanoico
cis-9 –octadecanoico
cis-9,
cis-12
Octadecanoico
Fórmula
mínima
C12H24O2
C16H32O2
C16H30O2
C18H36O2
C18H34O2
C18H32O2
P . F.
(ºC)
44,8
62,9
0,5
70,1
16,0
-5,0
Considerando essas informações, o sólido em questão pode
ser o ácido cis-butenodioico:
A partir das informações acima e de seus conhecimentos de
química, assinale a alternativa incorreta.
a) O ponto de fusão do ácido láurico é menor que o ponto de
fusão do ácido esteárico, pois possui maior massa molar.
b) As moléculas do ácido esteárico são apolares.
c) O ácido linoleico é um ácido graxo insaturado.
d) O sabão é uma mistura de sais alcalinos de ácidos graxos.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Alternativa [A] está incorreta, pois o ponto de
fusão do ácido láurico é menor que o ponto de fusão do ácido
esteárico pelo fato dele possuir menor massa molar que o
ácido láurico, o que pode ser confirmado pelo cálculo das
massas molares a partir das fórmulas mínimas. As
temperaturas de fusão dos compostos orgânicos são
influenciadas pela massa molar da molécula. Quanto maior a
massa molar, maior a temperatura de fusão.
Alternativa [B] está correta. Moléculas de ácidos carboxílicos
com mais de 10 carbonos são consideradas apolares.
273. (Ita 2011) Assinale a opção que apresenta o ácido mais forte,
considerando que todos se encontram nas mesmas condições
de concentração, temperatura e pressão.
a) CH3COOH
b) CH3CH2COOH
c) (CH3)3CCOOH
d) CℓCH2COOH
e) Cℓ3CCOOH
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O ácido mais forte é:
72
2. Verdadeira. Os ftalatos possuem uma porção de cadeia
cíclica aromática.
Quanto maior a quantidade de átomos de cloro ligados ao
carbono ligado à carboxila, mais os elétrons das ligações
covalentes são atraídos na direção deles “enfraquecendo” o
átomo de oxigênio da hidroxila que fica “positivado” e,
consequentemente, libera o hidrogênio com mais facilidade,
ou seja, a força ácida aumenta.
3. Verdadeira. As massas molares do DEP, DBP e DEHP são,
-1
respectivamente, 222, 278 e 390 g. mol .
274. (Ufpr 2011)
Ftalatos correspondem a uma classe de
compostos que são empregados como plastificantes na
confecção de utensílios. A função do plastificante é conferir
flexibilidade, transparência e durabilidade ao material.
Ftalatos são muito utilizados para conferir tais propriedades
em policloreto de vinila e em policarbonato. Países da
comunidade europeia, Canadá e EUA vêm interrompendo o
uso de ftalatos, principalmente em artigos destinados a bebês,
devido a problemas de saúde associados à exposição a esse
produto. A figura abaixo indica a fórmula básica e os grupos
correspondentes aos ftalatos que recebem as siglas DEP, DBP
-1
e DEHP. (M (g.mol ): H = 1,008; O = 15,999; C = 12,01)
4. Verdadeira. Dentre os ftalatos DEP, DBP e DEHP, é esperado
que o DEP seja o que apresente menor temperatura de
ebulição e seja o mais volátil, pois possui menor superfície de
contato ou menor massa.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
No esquema abaixo, estão representadas as duas etapas finais
do processo fermentativo em células musculares quando
submetidas a condições de baixa disponibilidade de oxigênio.
Com base nas informações fornecidas, considere as seguintes
afirmativas:
1. Os ftalatos possuem a função orgânica éster.
2. Os ftalatos possuem uma porção de cadeia cíclica
aromática.
3. As massas molares do DEP, DBP e DEHP são,
-1
respectivamente, 222, 278 e 390 g. mol .
4. Dentre os ftalatos DEP, DBP e DEHP, é esperado que o DEP
seja o que apresente menor temperatura de ebulição e seja o
mais volátil.
275. (Uerj 2011) O grupo funcional encontrado nos três compostos
que participam das etapas representadas é:
a) fosfato
b) hidroxila
c) carbonila
d) carboxilato
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
Teremos:
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Análise das afirmativas:
1. Verdadeira. Os ftalatos possuem a função orgânica éster.
276. (Ufpr 2010) O oseltamivir, representado na figura abaixo, é
um antiviral que pode ser utilizado para o tratamento de
várias cepas de Influenza, incluindo a H1N1.
73
podem produzir todas as cores sem que haja carotenoides. Na
ausência de melanina negra, essas cores, ditas estruturais, não
aparecem.
O esquema a seguir mostra o início da produção de melanina
em alguns organismos vivos:
Assinale a alternativa que especifica os grupos funcionais
presentes no oseltamivir:
a) Éter, amina, amida, éster.
b) Ácido carboxílico, amina, amida, cetona.
c) Éster, amina, álcool, aldeído.
d) Amida, éter, cetona, ácido carboxílico.
e) Éter, amida, amina, fenol.
Segundo os conceitos fundamentais da Química e o esquema
acima, pode-se afirmar que:
a) a dopaquinona não reage com NaOH.
b) a tirosina é uma substância aquiral.
c) não é possível realizar reações de substituição aromática
eletrofílica na tirosina.
d) na tirosina o grupo funcional mais básico é o grupo amino.
e) na tirosina o grupamento mais ácido é a hidroxila.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
Teremos:
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Na tirosina o grupo funcional mais básico é o
grupo amino.
277. (Fatec 2010) A análise de certo composto orgânico, utilizado
como removedor de esmaltes de unhas, revelou a presença de
um composto de fórmula molecular C4H8O2. Tal composto
pode ser
a) um éster.
b) uma cetona.
c) um hidrocarboneto.
d) uma amina.
e) uma nitrila.
279. (Ufrgs 2010) Ao serem descobertos e identificados, muitos
compostos orgânicos isolados de vegetais receberam nomes
em função da espécie em que foram encontrados. Em alguns
casos, esse “batismo” do novo composto levou a nomes
peculiares, como, por exemplo, os casos do megaphone e do
clitoriacetal, que estão presentes nas raízes da Aniba
megaphylla e da Clitoria macrophylla, respectivamente.
Observe a estrutura dos dois compostos referidos.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A fórmula C4H8O2 pertence a um éster de ácido
carboxílico, pois
(éster de ácido carboxílico)
contém dois átomos de oxigênio.
278. (Uff 2010) A melanina é um pigmento produzido na pele de
mamíferos. Por outro lado, sua função na coloração da
plumagem das aves é fundamental: sem ela o azul e o verde
não existiriam e o pavão seria todo branco.
No pavão, a luz é decomposta por uma série de microlâminas
situadas nas bárbulas das penas. O mesmo ocorre nos beijaflores. A eumelanina situada na profundidade absorve as
radiações não refletidas. Igualmente, são as microlâminas que
dão origem às cores irisadas de numerosas aves: pombo,
corvo etc. Essas cores mudam segundo a orientação da luz que
incide na pena. A presença de carotenoides na pena permite
passar do azul e do violeta à púrpura, mas as microlâminas
As funções orgânicas comuns às estruturas do megaphone e
do clitoriacetal são
a) ácido carboxílico, éter e fenol.
b) álcool, cetona e éster.
c) álcool, éster e fenol.
d) álcool, cetona e éter.
e) cetona, éter e fenol.
RESPOSTA: D
74
COMENTÁRIO:
LOCAIS DE
ARMAZENAMENTO
freezer
ambiente
estufa
Pode-se concluir,
desconhecida é a(o)
a) etanol.
b) acetona.
c) cicloexano.
d) ácido lático.
280. (Fgv 2010) A gripe suína, influenza A (H1N1), tem sido assunto
de destaque nos noticiários de TV, em 2009. O fosfato de
oseltamivir, comercializado com o nome de Tamiflu®, é o
medicamento recomendado pela OMS (Organização Mundial
da Saúde) para combater a gripe suína. A estrutura química do
oseltamivir é apresentada na figura.
Na estrutura química do oseltamivir, são encontrados os
grupos funcionais orgânicos oxigenados:
a) ácido carboxílico, aldeído e éter.
b) ácido carboxílico, éter e amina.
c) amida, aldeído e éster.
d) amida, éter e éster.
e) amina, éter e éster.
ESTADOS FÍSICOS
Sólido
líquido
líquido
corretamente,
que
a
substância
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: De acordo com a tabela o cicloexano estará no
o
estado gasoso a 90 C.
o
O ácido lático estará no estado sólido a – 12 C (freezer) e no
o
estado líquido a 90 C (estufa).
282. (Ufg 2010) A conferência do clima (COP-15) terminou em
18/12/2009 sem um acordo global para a redução dos gases
do efeito estufa. Segundo o jornal O Popular (20/12/2009),
Goiás produz 4% do total de gases do efeito estufa emitidos
pelo Brasil e, desse total, 9% é oriundo da pecuária. O gás
emitido por esse setor da economia que tem maior impacto
no efeito estufa é o
a) NH3
b) CO2
c) N2O
d) CO
e) CH4
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O gás emitido por esse setor da economia que
tem maior impacto no efeito estufa é o metano (CH4).
283. (Pucpr 2010) Recentemente, como medida antitabagista, o
estado de São Paulo adotou uma lei proibindo fumar em
diversos estabelecimentos. Um dos compostos mais ativos
presente no tabaco é um alcaloide que apresenta dois átomos
de nitrogênio em sua estrutura, a nicotina.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Na estrutura química do oseltamivir, são
encontrados os grupos funcionais orgânicos amida, éter e
éster:
0
TEMPERATURAS ( C)
FUSÃO EBULIÇÃO
Etanol
- 117
78
acetona
- 95
56
cicloexano
6
81
ácido lático
18
122
Pode-se afirmar com respeito a essa molécula que:
a) Ambos os átomos de nitrogênio fazem parte do anel
aromático.
b) O nitrogênio (1) está num sistema aromático e o nitrogênio
(2) faz parte de um grupo amida.
c) A nicotina é uma amina que apresenta um anel aromático.
d) O nitrogênio (2) refere-se a uma amina primária.
e) Por ser um composto aromático, a nicotina é responsável
pelo odor característico da fumaça do cigarro.
SUBSTÂNCIAS
281. (G1 - cftmg 2010) Uma substância desconhecida é colocada
0
em um freezer a –12 C.
0
Em seguida, fica exposta à temperatura ambiente (25 C) e,
0
por fim, é inserida em uma estufa a 90 C.
Os quadros seguintes mostram os estados físicos nas situações
consideradas anteriormente, bem como as temperaturas de
mudanças de fase para algumas substâncias.
RESPOSTA: C
75
COMENTÁRIO: Analisando a figura percebemos que a nicotina é
uma amina que apresenta um anel aromático, ou seja, ressonância.
c) a molécula possui um grupamento benzênico que é
hidrofílico.
d) a cadeia intermediária da molécula separa espacialmente
suas duas extremidades e pode ser classificada como uma
amida.
e) um grupamento amina secundária caracteriza uma das
extremidades da molécula.
284. (Unemat 2010)
Certos vegetais produzem substâncias
orgânicas denominadas alcaloides, que apresentam anéis
heterocíclicos contendo nitrogênio. No organismo humano, o
consumo de alguns alcaloides pode causar dependência
química, com perturbações graves à saúde, podendo levar até
a morte.
Observe a estrutura da cocaína e da nicotina, dois alcaloides,
representados abaixo.
A nicotina e a cocaína pertencem à função orgânica:
a) amida.
b) cetona.
c) amina.
d) aldeído.
e) éter.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A nicotina e a cocaína pertencem à função
orgânica amina:
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Observamos que a cadeia intermediária da
molécula separa espacialmente suas duas extremidades e
pode ser classificada como uma amida:
286. (Pucpr 2010) Em meados da década de 1980, uma grande
atenção foi dada à chamada Síndrome da Deficiência
Imunológica Adquirida (AIDS). Apesar de ainda não haver cura,
é possível tratamento resultando na estabilização da doença.
Das drogas utilizadas as que apresentam maior eficiência,
garantindo esse quadro de estabilidade, são a U75875 e a
azidotimidina (conhecida como AZT).
Entre os diversos grupos funcionais presentes nessa molécula,
podem-se destacar os grupos:
a) Cetona, ácido carboxílico e nitrila.
b) Éter, álcool e azida.
c) Éter, alcino e éster.
d) Éster, nitrila e aromático.
e) Aldeído, cetona e álcool.
285. (Cesgranrio 2010) Um estudo recente concluiu que adicionar
lidocaína a 1% à injeção de radiocoloide usado em
mapeamento do linfonodo sentinela, em pacientes com
câncer de mama precoce, melhora significativamente o
conforto da paciente durante o procedimento. A fórmula
estrutural da lidocaína é apresentada a seguir.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Observe as funções presentes na estrutura
dada:
Analisando a estrutura molecular da lidocaína, quanto às suas
características e propriedades, conclui-se que
a) a lidocaína apresenta fórmula molecular C14H25N2O.
b) a molécula possui 2 carbonos terciários, 4 secundários e 8
primários.
76
287. (G1 - cftmg 2010) O tamiflu, um dos medicamentos utilizados
no tratamento da Influenza A/H1N1 e popularmente
conhecida como gripe suína, apresenta a seguinte fórmula
estrutural:
AgC (s)
Ag (aq)  C  (aq)
O equilíbrio desloca para a esquerda e ocorre a formação de
precipitado, pois aumentará a concentração de íons C  na
solução. A quantidade de sólido aumentará.
II. Borbulha-se sulfeto de hidrogênio gasoso na solução por
certo período de tempo:
Teremos as seguintes reações:
H2S(g)  2Ag (aq)  2C  (aq)  Ag2S(s)  2HC (aq)
ou
H2S(g)  2Ag (aq)  2C  (aq)  Ag2S(s)  2H (aq)  2C  (aq)
ou
H2S(g)  2Ag (aq)  Ag2S(s)  2H (aq)
.
Com base em sua estrutura, pode-se afirmar, corretamente,
que
a) contém as funções éter, cetona, amida e amina.
b) apresenta átomos de nitrogênio de caráter ácido.
c) realiza ligações de hidrogênio intra e intermoleculares.
d) é mais solúvel em meios aquosos na presença de bases.
Ocorrerá a formação de precipitado e a quantidade de sólido
aumentará.
III. Adiciona-se certa quantidade de uma solução aquosa 1
−1
mol.L em nitrato de prata.
O nitrato de prata é um sal muito solúvel em água:
AgNO3  Ag (aq)  NO3 (aq) .
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Teremos:
+
Com o aumento da concentração de cátions Ag , o equilíbrio
AgC (s)
Ag (aq)  C  (aq) será deslocado para a
esquerda e a quantidade de sólido aumentará.
289. (Ita 2012) Considere uma amostra aquosa em equilíbrio a 60
°C, com pH de 6,5, a respeito da qual são feitas as seguintes
afirmações:
I. A amostra pode ser composta de água pura.
II. A concentração molar de H3O
QUÍMICA II
é igual à concentração de

OH .
III. O pH da amostra não varia com a temperatura.
IV. A constante de ionização da amostra depende da
temperatura.
288. (Ita 2012) São descritos três experimentos (I, II e III)
utilizando-se em cada um 30 mL de uma solução aquosa
saturada, com corpo de fundo de cloreto de prata, em um
béquer de 50 mL a 25 °C e 1 atm:
1
V. A amostra pode ser uma solução aquosa 0,1 mol  L em
H2CO3 , considerando que a constante de dissociação do
I. Adiciona-se certa quantidade de uma solução aquosa 1
−1
mol.L em cloreto de sódio.
II. Borbulha-se sulfeto de hidrogênio gasoso na solução por
certo período de tempo.
III. Adiciona-se certa quantidade de uma solução aquosa 1
−1
mol.L em nitrato de prata.
H2CO3 é da ordem de 1 107 .
Das afirmações acima está(ão) correta(s) apenas
a) I, II e IV.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e V.
e) V.
Em relação aos resultados observados após atingir o
equilíbrio, assinale a opção que apresenta o(s) experimento(s)
no(s) qual(is) houve aumento da quantidade de sólido.
a) Apenas I
b) Apenas I e II
c) Apenas I e III
d) Apenas II e III
e) Apenas I, II e III
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Análise das afirmações:
I. Correta. A amostra pode ser composta de água pura ou por
uma solução neutra.
A 60 ºC, simplificadamente, teremos:
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O produto de solubilidade do cloreto de prata é
muito baixo (  1,0  10

10
), ou seja, este sal é muito pouco
solúvel.
I. Adiciona-se certa quantidade de uma solução aquosa 1
−1
mol.L em cloreto de sódio:
77
H3O  OH
H2O  H2O
CH3COONa  H2O  CH3COOH (K menor )  Na   OH
K W  [H3O ]  [OH ]  1013
(meio mais básico)
10pH  10pOH  1013
pH  pOH  13
Cloreto de sódio:
pH  pOH  13
NaC  H2O  H  C
pH  6,5 (solução neutra)

 Na  OH
(meio neutro)
Nitrito de sódio:
II. Correta. A concentração molar de H3O

NaNO2  H2O  HNO2  Na  OH
é igual à
concentração de OH .
(meio básico)


Numa solução neutra [H3O ]  [OH ]  10
13
mol / L .
III. Incorreta. O pH da amostra varia com a temperatura, pois a
-14
25 ºC o valor de KW (10 ) é diferente daquele comparado a 60
-13
ºC (10 ).
IV. Correta. A constante de ionização da amostra depende da
temperatura.
V. Incorreta. Teremos:
H2CO3
(início)
0,1 mol / L
x
(durante)
(equilíbrio) 0,1  x
H  HCO3 
0
0
x
x
x
x
Como o ácido nitroso possui uma constante de dissociação (K)
maior do que a do acético, concluímos que a solução de
acetato de sódio é mais básica, ou seja, pHI > pHIII > pHII ou pHII
< pHIII < pHI.
291. (G1 - cftmg 2011) A fotossíntese é um processo bioquímico
que converte gás carbônico e água em moléculas de glicose.
Diferente do que aparenta, equivale a uma sequência
complexa de reações que acontecem nos cloroplastos.
Considere que esse fenômeno ocorra em uma única etapa,
representada pela equação química, não-balanceada, e pela
curva da variação das concentrações em função do tempo,
mostradas abaixo.
H2O( )  CO2(g)
C6H12O6(aq)  O2(g)
( 0,1)
Ka 
[H ]  [HCO3 ]
[H2CO3 ]
1,0  107 
x
 x  1,0  10 4
0,1
[H ]  1,0  104 mol / L  pH  4
pH  4  pH  6,5
Nessa situação, a constante de equilíbrio ( K c ) para a reação
290. (Ita 2011)
A 25°C, três frascos (I, II e III) contém,
–1
respectivamente, soluções aquosas 0,10 mol L em acetato de
sódio, em cloreto de sódio e em nitrito de sódio.
Assinale a opção que apresenta a ordem crescente correta de
valores de pHx (x = I, II e III) dessas soluções sabendo que as
constantes de dissociação (K), a 25°C, dos ácidos cloridrico
(HCℓ), nitroso (HNO2) e acético (CH3COOH), apresentam a
seguinte relação:
é, aproximadamente, igual a
a) 0,1.
b) 1,5.
c) 11.
d) 15.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
Teremos:
KHCℓ > KHNO2 > KCH3COOH
a) pHI < pHII < pHIII
b) pHI < pHIII < pHII
c) pHII < pHI < pHIII
d) pHII < pHIII < pHI
e) pHIII < pHII < pHI
6H2O( )  6CO2(g)
C6H12O6(aq)  6O2(g)
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Como a constante de ionização do ácido
clorídrico é maior, concluímos que ele é mais forte e está mais
ionizado.
Observe a hidrólise dos sais.
Acetato de sódio:
KC 
78
[C6H12O6(aq) ]1[O2(g) ]6
[CO2(g) ]6

11  36
26
 11,39
Alternativa [C] está correta, pois uma solução tampão tem a
propriedade de estabilizar o pH.
Alternativa [D] está correta, pois a constante de equilíbrio é
dada pelo produto das concentrações dos produtos da reação,
divide-se pelo produto das concentrações dos reagentes,
todos elevados a seus coeficientes estequiométricos.
292. (Ueg 2011) A presença de tampão é fundamental para manter
a estabilidade de ecossistemas menores, como lagos, por
exemplo. Íons fosfato, originários da decomposição da matéria
orgânica, formam um tampão, sendo um dos equilíbrios
expressos pela seguinte equação:
H2PO4 (aq)
HPO24 (aq)  H (aq)
Se no equilíbrio foram medidas as concentrações molares
[H2PO4 ]  2 mol  L1 ,

[HPO24 ]  1 mol  L1
e
1
[H ]  0,2 mol  L , o valor da constante de equilíbrio é:
294. (Cesgranrio 2010) A maior parte do CO2 produzido no
metabolismo celular, cerca de 80 %, é transportada pelo
−
sangue, dissolvido na forma de íon bicarbonato (HCO3 ), e o
restante, sob a forma de carboxiemoglobina (HbCO2). O CO2
reage rapidamente com a água contida no sangue através da
seguinte reação:
a) 2
b) 0,2
c) 0,1
d) 0,01
anidrase
carbônica
H2O(l) + CO2(g)
[HPO24 ][H ]
[H2PO4 ]

1 0,2
 0,1
2
293. (Ufu 2011)
Pessoas que passam por tratamento
quimioterápico e radioterápico têm um grande desconforto
causado pela baixa salivação (xerostomia). Uma solução para
isso é encontrada pelo uso da saliva artificial que nada mais é
do que um lubrificante oral, cuja finalidade é garantir que o
funcionamento da cavidade oral continue estável. Na saliva o
sistema tampão mais importante é o sistema ácido
carbônico/bicarbonato. A concentração do íon bicarbonato
depende fortemente do fluxo salivar e a termodinâmica desse
sistema é complicada pelo fato de envolver o gás carbônico
dissolvido na saliva. O equilíbrio completo simplificado (no
qual a enzima anidrase carbônica, que está presente na saliva,
catalisa a reação, formando dióxido de carbono do ácido
carbônico e vice-versa) pode ser escrito da seguinte forma:
1) CO2  g  H2O I

2) H2CO3  aq  H2O I
por ke 
H2CO3 
CO2 H2O
−
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Observando o equilíbrio:
H2O(l) + CO2(g)
H2CO3
+
−
H (aq) + HCO 3(aq)
A velocidade da reação direta (da esquerda para a direita)
pode ser dada por: v(direta) = K[H2O][CO2].
Concluímos que aumento da concentração de CO2 no sangue
deslocaria o equilíbrio para a direita, aumentando a
+
concentração de H e diminuindo o pH, pois a velocidade da
reação direta seria maior.
I2CO3 (aq)
HCO3  aq  H3 O  aq
A partir do texto e de seus conhecimentos de química, assinale
a alternativa incorreta.
a) O aumento da concentração do ácido carbônico na reação 1
causará maior saída de dióxido de
carbono da saliva.
b) A redução da quantidade de água na reação 2 facilita o
aumento da concentração de íon
bicarbonato.
c) A solução tampão representada pelas reações mantém o
pH, praticamente, inalterado.
d) O equilíbrio químico da primeira equação pode ser escrito
+
H (aq) + HCO 3(aq)
Assim, analisando a equação, conclui-se que o(a)
a) equilíbrio representado pela equação é influenciado
+
diretamente pela concentração dos íons H , em virtude de
formar um sistema tampão, sofrendo uma grande variação de
pH.
b) H2CO3 é um ácido fraco, pois se dissocia completamente em
+
meio aquoso, produzindo altas concentrações de H .
c) aumento da concentração de CO2 no sangue deslocaria o
+
equilíbrio para a direita, aumentando a concentração de H e
diminuindo o pH.
d) aumento da concentração de íons bicarbonato no sangue
deslocaria o equilíbrio para a esquerda, aumentando a
+
concentração de íons H e diminuindo o pH.
e) anidrase carbônica apresenta ação catalítica por não alterar
os estados de transição na reação química.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: K e 
H2CO3
295. (Fgv 2010) Uma solução aquosa de ácido cianídrico, HCN, a 25
ºC tem pH = 5. Sabendo-se que a constante de ionização desse
–10
ácido, a 25 ºC, é 5 x 10 , então essa solução tem
concentração de HCN, em g/L, igual a:
a) 2,7.
b) 5,4.
c) 8,1.
d) 10,8.
e) 13,5.
.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
Teremos:
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Alternativa [A] está correta, pois de acordo
com o Princípio de Le Chatelier, o equilíbrio de uma reação se
desloca de forma a repor uma substância retirada ou a
consumir uma substância adicionada, então a adição de CO2
irá deslocar o equilíbrio no sentido de consumi-lo.
Alternativa [B] está incorreta, pois a redução de água na
reação 2 irá deslocar o equilíbrio para o lado dos reagentes, de
forma a repor o que foi retirado, logo diminuirá a
concentração de íon bicarbonato.
+
-5
pH = 5  [H ] = 10 M
Então,
79

 H  CN
HCN 

105
[HCN]
KIONIZAÇÃO 
II. Correta. O aumento da temperatura resulta em um
aumento da concentração de íons hidroxila, pois o equilíbrio
desloca para a direita.
III. Correta. A adição de íons amônio resulta numa redução do
pH do sistema, pois desloca o equilíbrio para a esquerda
diminuindo a concentração dos íons OH .
105
[H ][CN ]
[HCN]
105 x 105
[HCN]
[HCN]  0,2 M
5 x 1010 
1 mol HCN
0,2 mol HCN
27 g
m
m  5,4 g de HCN  5,4 g / L
296. (Uemg 2010) A presença do oxigênio gasoso (O2) na água se
deve, em parte, à dissolução do ar atmosférico na água. A
equação, a seguir, representa o equilíbrio de dissolução do O 2
em água:
O2 (g)
O2 (aq)
Baseando-se nessas informações e em outros conhecimentos
sobre o assunto, é INCORRETO afirmar que
a) a solubilidade do O2 aumenta em temperaturas mais
elevadas.
b) a solubilidade do O2 é baixa, devido ao caráter polar da
molécula de água.
c) a disponibilidade de O2 em águas superficiais é influenciada
pela altitude.
d) a ligação entre átomos de oxigênio ocorre por
compartilhamento de elétrons.
298. (Ufu 2010) Pesquis
adores descobriram que os atletas que
bebem água somente para saciar a sede, sem considerar a
água perdida pelo suor nos exercícios, apresentam resistência
física menor quando comparados àqueles que consomem
água em quantidade adequada. Por outro lado, atletas que
bebem mais água têm mais disposição física e sua
temperatura corporal permanece perto da normal, pois o
corpo utiliza a água para manter adequado o pH dos fluidos
biológicos também, o equilíbrio químico das substâncias do
organismo.
Já o consumo de outras bebidas, como sucos e refrigerantes,
não provoca o mesmo efeito que o consumo de água. Essas
bebidas, além de outras substâncias, contêm açúcar, o qual
pode retardar a digestão, contribuir para o ganho de peso e
provocar oscilação nos níveis de glicose do organismo. Além
disso, os refrigerantes do tipo “cola” possuem, em sua
composição, ácido fosfórico (H3PO4) que pode prejudicar o
teor de cálcio no corpo, pois os ânions oriundos da ionização
do ácido fosfórico reagem com o cálcio dos ossos,
enfraquecendo-os. O ácido fosfórico é um poliácido e suas
-3
constantes de ionização são iguais a: K 1 = 7,5 x 10 , K2 = 6,2 x
-8
-13
10 e K3 = 5,0 x 10 . Se não tomarmos água suficiente, os rins
têm de trabalhar mais arduamente para eliminar substâncias
tóxicas do organismo. A quantidade adequada de água
ingerida pode ser verificada, grosso modo, pela perda
acentuada da cor amarela característica da urina.
A partir do texto, assinale a alternativa correta.
a) A primeira constante de ionização do ácido fosfórico é
inversamente proporcional à sua força ácida.
b) A falta de água no organismo induz a doenças, porque as
espécies
vitais
mudam
suas
concentrações
e,
consequentemente, o equilíbrio químico no interior do corpo.
c) O pH do estômago permanece inalterado quando ingerimos
líquidos em grande quantidade durante nossas refeições.
d) A urina mais clara indica uma maior concentração de
substâncias eliminadas pelo organismo.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A solubilidade dos gases em líquidos diminui
com a elevação da temperatura.
297. (Fgv 2010) A reação da amônia com a água é representada na
equação:
NH3 (aq) + H2O
 
NH4 (aq) + OH– (aq)
–5
A constante de equilíbrio a 5 ºC é 1,45 x 10 e a 25 ºC é 1,8 x
–5
10 .
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Análise das alternativas:
Considere as seguintes afirmações sobre o sistema em
equilíbrio:
I. a reação química é classificada como reação exotérmica;
II. o aumento da temperatura resulta em um aumento da
concentração de íons hidroxila;
III. a adição de íons amônio resulta numa redução do pH do
sistema.
a) Alternativa incorreta. A primeira constante de ionização do
ácido fosfórico é maior.
b) Alternativa correta. A falta de água no organismo induz a
doenças, porque as espécies vitais mudam suas concentrações
e, consequentemente, o equilíbrio químico no interior do
corpo.
c) Alternativa incorreta. O pH do estômago sofre alteração
quando ingerimos líquidos em grande quantidade durante
nossas refeições, pois o volume da solução analisada aumenta.
d) Alternativa incorreta. A urina mais clara indica uma menor
concentração de substâncias eliminadas pelo organismo.
São corretas as afirmações
a) I, II e III.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) III, apenas.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Análise das afirmações:
I. Incorreta. A reação química é classificada como reação
endotérmica, pois a constante de equilíbrio aumenta com a
elevação da temperatura.
299. (Ita 2010) Em cinco béqueres foram adicionados 50 mL de
uma solução de referência, que consiste de uma solução
aquosa saturada em cloreto de prata, contendo corpo de
fundo, a 25°C e 1 atm. A cada béquer, foram adicionados 50
mL de uma solução aquosa diluída diferente, dentre as
seguintes:
I. Solução de cloreto de sódio a 25°C.
80
II. Solução de Glicose a 25°C.
III. Solução de Iodeto de sódio a 25°C.
IV. Solução de Nitrato de prata a 25°C.
V. Solução de Sacarose a 50°C.
À medida que o gás cloro é formado pela perturbação do
–
–
seguinte equilíbrio na fase aquosa Cℓ + CℓO + H2O
Cℓ 2 +
–
2OH , a fase que contém o hidrocarboneto vai adquirindo a
coloração esverdeada típica deste halogênio. Considerando
que a cada um dos cinco frascos contendo quantidades
idênticas da mesma solução de hipoclorito de sódio e de
hidrocarboneto líquido, foi adicionada uma das seguintes
soluções: cloreto de sódio, hidróxido de sódio, ácido acético,
ácido clorídrico e nitrato de amônio, todas com as mesmas
concentrações molares, haverá a maior produção de gás cloro
no tubo ao qual foi adicionado a solução de
a) Cloreto de sódio.
b) Hidróxido de sódio.
c) Ácido acético.
d) Ácido clorídrico.
e) Nitrato de amônio.
Considere que o corpo de fundo permanece em contato com
as soluções após rápida homogeneização das misturas
aquosas e que não ocorre formação de óxido de prata sólido.
Nestas condições, assinale a opção que indica a(s)
solução(ões), dentre as acima relacionadas, que altera(m) a
constante de equilíbrio da solução de referência.
a) Apenas I, III e IV
b) Apenas I e IV
c) Apenas II e V
d) Apenas III
e) Apenas V
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A equação da velocidade de uma reação
química, num processo elementar aA + bB  produtos é dada
a
b
por v = k[A] [B] .
Como a constante do equilíbrio químico depende das
constantes de velocidade da reação direta e inversa:
aA + bB
cC + dD
No equilíbrio v1 = v2.
Podemos dizer, por comparação, que a causa da variação da
velocidade da reação direta ou inversa está relacionada com a
alteração da temperatura.
A relação entre a velocidade da reação e temperatura foi
descoberta em 1887 por Van’t Hoff e, depois em 1889 por
Arrhenius.
Arrhenius estudou profundamente esta relação e deduziu a
equação conhecida pelo seu nome (equação de Arrhenius):
K
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Para que ocorra maior produção de gás cloro
–
–
–
no tubo, o equilíbrio Cℓ + CℓO + H2O
Cℓ 2 + 2OH deverá
ser deslocado para a direita. Isto significa que deve ocorrer o
–
–
aumento de Cℓ , CℓO (efeito íon comum) ou diminuição de
–
OH .
Dos compostos citados no enunciado, o HCℓ desloca o
–
equilíbrio para a direita, pois aumenta a concentração de Cℓ e
–
diminui a de OH .
301. (Unemat 2010) O bicarbonato de sódio está presente em
medicamentos usados no combate à azia estomacal. Uma vez
ingerido, o bicarbonato sofre as reações representadas abaixo:
I  HCO3  H2O
II  H2CO3  CO2  H2O
Eat
Ae RT
Assinale a afirmativa incorreta.
+
–
a) O excesso de H no estômago é neutralizado pelos íons OH
produzidos quando se faz uso do medicamento.
b) A reação I é uma reação de hidrólise.
c) Quanto mais OH for consumido no estômago, menos gás
carbônico será produzido ao final da reação.
d) A solução aquosa de bicarbonato tem caráter básico
segundo Bronsted-Lowry.
e) O reagente da reação II sofre decomposição.
A = fator de frequência de colisões.
Eat = energia de ativação.
R = constante universal.
T = temperatura.
E 
Observe que, pela equação, quando T aumenta,  at 
 RT 
diminui e consequentemente o valor de K também aumenta.
Ou seja, a temperatura é um fator que atua no equilíbrio
químico. Como a solução de sacarose está com o dobro da
o
temperatura (50 C) da solução de referência, concluímos que
a constante de equilíbrio da solução de referência será
alterada apenas por V.
300. (Unesp 2010) Uma das etapas finais do tratamento da água
envolve o borbulhamento de cloro no efluente para
desinfecção. A substância cloro é encontrada como um gás
amarelo-esverdeado a 25 ºC e 1 atm. Pequenas quantidades
deste gás podem ser geradas em laboratório de acordo com o
experimento ilustrado:
H2CO3  OH
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
Teremos:
I  HCO3  H2O
H2CO3  OH
II  H2CO3  CO2  H2O
-
Como a diminuição da concentração de OH no estômago, o
equilíbrio I deslocará para a direita, aumentando a
concentração de H2CO3 e consequentemente mais CO2 será
liberado.
302. (Ita 2010) A 25°C e 1 atm, uma amostra de 1,0 L de água pura
foi saturada com oxigênio gasoso (O2) e o sistema foi mantido
em equilíbrio nessas condições. Admitindo-se comportamento
ideal para o O2 e sabendo-se que a constante da Lei de Henry
–3
–1
para esse gás dissolvido em água é igual a 1,3 × 10 moℓ L .
–1
atm , nas condições do experimento, assinale a opção
CORRETA que exprime o valor calculado do volume, em L, de
O2 solubilizado nessa amostra.
–3
a) 1,3 x 10
–3
b) 2,6 x 10
–3
c) 3,9 x 10
–2
d) 1,6 x 10
81
e) 3,2 x 10
–2
e) Trata-se de uma reação de síntese sem que haja variação
dos números de oxidação dos elementos N e H.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: De acordo com a lei de Henry a solubilidade do
oxigênio é diretamente proporcional à sua pressão parcial (S =
k.p).
S = k.p(O2)
-3
S = 1,3 x 10 x 1
-3
-1
S = 1,3 x 10 mol.L
-3
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O rendimento da reação pode ser melhorado
pela retirada de amônia na medida em que esse produto é
formado, pois a velocidade da reação inversa diminui.
305. (Ufg 2010) O gráfico a seguir representa uma previsão futura
sobre as condições ambientais na Terra.
Concluímos que 1 L de água dissolve 1,3 x 10 mol de gás
-3
o
oxigênio, ou seja, n(O2) = 1,3 x 10 mol; T = 25 C = 298 K; R =
-2
-1
-1
8,21 x 10 atm.L.K .mol , então:
PV = n(O2)RT
-3
-2
1 x V = 1,3 x 10 x 8,21 x 10 x 298
-2
V = 3,18 x 10 L
303. (Ufrgs 2010)
Observe o gráfico a seguir, no qual a
concentração do reagente e do produto de uma reação
elementar A  B foi monitorada em função do tempo.
Com base nessa figura é possível concluir que, de hoje até os
próximos 1000 anos, a emissão de CO2
a) levará a um aumento do nível do mar.
b) diminuirá como resultado da estabilização da concentração
de CO2.
c) apresentará um máximo como consequência do constante
aumento da temperatura na Terra e do nível do mar.
d) se estabilizará juntamente com a temperatura.
e) diminuirá na mesma proporção que aumenta o nível do
mar.
Assinale a alternativa correta a respeito dessa reação.
a) A reação ultrapassa o equilíbrio, porque a concentração
final do produto é maior do que a do reagente.
b) A velocidade de desaparecimento de A é sempre igual à
velocidade de formação de B.
c) A velocidade de formação de B torna-se maior que a
velocidade de desaparecimento de A após o ponto em que as
curvas se cruzam.
d) A velocidade da reação direta é igual à velocidade da reação
inversa no ponto em que as curvas se cruzam.
e) A lei cinética para essa reação é v = k [A] [B].
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: De acordo com a figura verificamos que a
emissão de CO2 se estabilizará juntamente com a
temperatura:
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Como as curvas são simétricas, a velocidade de
desaparecimento de A é sempre igual à velocidade de
formação de B.
304. (Pucrj 2010) A equação a seguir descreve a reação de
formação de amônia a partir de matéria prima abundante na
natureza (gases nitrogênio e hidrogênio). Essa reação é
exotérmica e catalisada por ferro.
N2(g) + 3H2(g)
2NH3(g)
Assinale a afirmativa correta.
a) A presença do catalisador faz com que a reação se torne
endotérmica.
b) A equação da constante de equilíbrio da reação é K = [N2]
[H2] / [NH3].
c) O rendimento da reação pode ser melhorado pela retirada
de amônia na medida em que esse produto é formado.
d) Na pressão constante, o volume ocupado pela mistura
reacional tende a aumentar na medida em que o produto se
forma.
306. (Ufrgs 2010) A reação de síntese do iodeto de hidrogênio,
representada a seguir, é muito utilizada em estudos de
equilíbrio químico.
H 2 + I2
2HI
Essa reação atinge o equilíbrio químico após um tempo
suficientemente longo. Depois de atingido o equilíbrio, no
tempo t1, é adicionada uma dada quantidade de H2.
Assinale o gráfico que melhor representa a evolução das
concentrações com o tempo.
82
a)
307. (G1 - cftmg 2010) A reação entre N2(g) e H2(g) para obtenção de
NH3(g) é conhecida como processo Haber-Bosch. Essa reação é
exotérmica e favorecida em altas pressões. Se o valor da
constante de equilíbrio a 500 ºC é 0,061, então, o valor de Kc a
750 ºC é
a) igual a 0,061.
b) igual a 0,091.
c) maior que 0,061.
d) menor que 0,061.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Reações exotérmicas são desfavorecidas em
altas temperaturas, logo KC diminui com a elevação da
temperatura.
b)
308. (G1 - cftmg 2010) O gráfico mostra a variação das
concentrações, em função do tempo, à temperatura
constante, para a seguinte reação:
X(g) + Y(g)
Z(g)
∆H > 0
c)
Sobre o gráfico e à reação, afirma-se que, no equilíbrio, a(o)
a) aumento da concentração de Z desloca o equilíbrio para a
direita.
b) constante Kc permanece inalterada para qualquer valor de
temperatura.
c) uso de um catalisador afeta as concentrações de reagentes
e produtos.
d) mesma quantidade de matéria de X e Y é gasta para se
obter o produto Z.
d)
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
Teremos:
X(g) +
Y(g)
e)
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
Teremos:
Essa reação atinge o equilíbrio químico após um tempo
suficientemente longo. Depois de atingido o equilíbrio, no
tempo t1, é adicionada uma dada quantidade de H2.
Z(g)
1,8
1,5
0
- 0,5
-0,5
+0,5
1,3
1,0
0,5
A mesma quantidade de matéria de X e Y (0,5 M) é gasta para
se obter o produto Z.
309.
(Ufrgs 2010) Observe a reação química que segue.
NO2 (g) + CO (g)  CO2 (g) + NO (g)
Nessa reação, apenas o NO 2 (g) apresenta coloração
vermelho-castanha; os demais reagentes e produtos são
incolores.
Considere as seguintes afirmações a respeito dessa reação,
que se realiza isotermicamente.
I. Ao se partir de uma mistura equimolar de NO2 e CO, chega-
83
se, após um tempo suficientemente longo, a uma mistura com
a mesma coloração a que se chegaria caso se partisse de uma
mistura equimolar de CO2 e NO.
II. Ao se partir de uma mistura de dois mols de NO2 e 1 mol de
CO, chega-se a uma mistura com a mesma coloração a que se
chegaria caso se partisse de uma mistura equimolar dos
reagentes.
III. No equilíbrio, as velocidades das reações direta e inversa
são iguais e, portanto, a coloração do sistema não mais se
altera.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
e) Apenas I e III.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Quando o equilíbrio é atingido a velocidade da
reação direta é igual à inversa, logo I (mistura equimolar) e III
estão corretas.
QUÍMICA III
310. (Uerj 2012) As curvas que descrevem as velocidades de
reação de muitas enzimas em função das variações das
concentrações de seus substratos seguem a equação de
Michaelis. Tal equação é representada por uma hipérbole
retangular cuja fórmula é:
v
Vmax x S
v
K m  S
10 u 
10 u 
, teremos:
Vmax  103
9  103  103
Vmax  103
10  103
 Vmax  100 u
311. (Unicamp 2012) Glow sticks ou light sticks são pequenos
tubos plásticos utilizados em festas por causa da luz que eles
emitem. Ao serem pressionados, ocorre uma mistura de
peróxido de hidrogênio com um éster orgânico e um corante.
Com o tempo, o peróxido e o éster vão reagindo, liberando
energia que excita o corante, que está em excesso. O corante
excitado, ao voltar para a condição não excitada, emite luz.
Quanto maior a quantidade de moléculas excitadas, mais
intensa é a luz emitida. Esse processo é contínuo, enquanto o
dispositivo funciona. Com base no conhecimento químico, é
possível afirmar que o funcionamento do dispositivo, numa
temperatura mais baixa, mostrará uma luz
a) mais intensa e de menor duração que numa temperatura
mais alta.
b) mais intensa e de maior duração que numa temperatura
mais alta.
c) menos intensa e de maior duração que numa temperatura
mais alta.
d) menos intensa e de menor duração que numa temperatura
mais alta.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A reação do éster com o peróxido de
hidrogênio libera a energia que excita o corante. Em uma
temperatura mais baixa, esta liberação de energia será
favorecida e a luz apresentará maior duração.
Quanto maior o grau de agitação das moléculas do corante,
maior a liberação de energia. Numa temperatura mais baixa, o
grau de agitação das moléculas do corante é menor e,
consequentemente, a luz emitida será menos intensa.
K m  S
V = velocidade de reação
velocidade máxima de reação
Vmax =
constante de Michaelis
Km =
concentração de substrato
[S] =
A constante de Michaelis corresponde à concentração de
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
CONSTANTES
23
-1
Constante de Avogadro = 6,02 ∙ 10 mol
4
-1
4
-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 ∙ 10 C mol = 9,65 ∙ 10 J V
-1
mol
Volume molar de gás ideal = 22,4L(CNTP)
-19
Carga elementar = 1,602 ∙ 10 C
V
substrato na qual v  max .
2
Considere um experimento em que uma enzima, cuja
-3
constante de Michaelis é igual a 9 ∙ 10 milimonl/L, foi
incubada em condições ideais, com concentração de substrato
-3
igual a 10 milimol/L. A velocidade de reação medida
correspondeu a 10 unidades. Em seguida, a concentração de
substrato foi bastante elevada de modo a manter essa enzima
completamente saturada. Neste caso, a velocidade de reação
medida será, nas mesmas unidades, equivalente a:
a) 1
b) 10
c) 100
d) 1000
Constante dos gases = 8,21 ∙ 10
-1
-1
-2
-1
-1
atm L K mol = 62,4 mm hh L
K mol
-2
Constante gravitacional (g) = 9,81 m/s
DEFINIÇÕES
-2
Pressão de 1 atm = 760 mmHg = 101 325 Nm = 760Torr
2 -2
1 J = 1 Nm = 1 kg m s
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0ºC e
760 mmHg
Condições ambientes: 25ºC e 1 atm
Condições-padrão: 25ºC e 1 atm; concentração das soluções =
-1
1 mol L (rigorosamente: atividade unitária das espécies);
sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de
pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido; ( ) = líquido; (g) = gás; (aq) = aquoso; (CM) =
circuito metálico; (conc) = concentrado; (ua) = unidades
arbitrárias; [A] = concentração da espécie química A em mol L
RESPOSTA: C
v  10 u
Vmax  velocidade máxima de reação
Km  9  103 milimol / L
S  103
Vmax x S
milimol / L
Substituindo na equação:
1
84
MASSAS MOLARES
Elemento
Químico
Número
Atômico
H
Li
C
N
O
F
Na
Mg
Al
Si
P
1
3
6
7
8
9
11
12
13
14
15
Massa
Molar
(g. mol
1
)
1,01
6,94
12,01
14,01
16,00
19,00
22,99
24,30
26,98
28,08
30,97
c) A partir das informações, teremos:
Elemento
Químico
Número
Atômico
S
Cl
K
Ca
Mn
As
Br
Ag
I
Pt
Hg
16
17
19
20
25
33
35
47
53
78
80
n  n X  nY
1
1
4
nY  n X  n  n X  n X  n X
3
3
3
3
3n
nX  n  [X] 
4
4V
1
1 3
1
1n
nY  nX  nY   n  nY  n  [Y] 
3
3 4
4
4V
Massa
Molar
(g.mol1)
32,07
35,45
39,10
40,08
54,94
74,92
79,90
107,90
126,90
195,08
200,59
Análise das afirmações:
2
I. v  K[X][Y]
2
vb  K
1 n 3 n 
9 n3


v

K
b
4 V  4 V 
64 V 3
vc  K
3 n 1 n
3 n3


v

K
c
4 V  4 V 
64 V 3
2
Conclusão :
v c  v a  vb
II. v  K[X][Y]
Baseando nestas informações, considere que sejam feitas as
seguintes afirmações:
2
I. Se a lei de velocidade da reação for v = k[X].[Y] , então vC <
vA < vB.
II. Se a lei de velocidade da reação for v = k[X].[Y], então v B = vC
< vA.
III. Se a lei de velocidade da reação for v = k[X], então t1/2(C) >
t1/2(b) > t1/2(a), em que t1/2 = tempo de meia-vida.
Das afirmações acima, está(ão) correta (s) apenas
a) I.
b) I e II.
c) II.
d) II e III.
e) III.
va  K
1 n 1 n 1 n2
4 n2

 K
 va 
K
2 V 2 V 4 V2
16 V 2
vb  K
1n 3n
3 n2


K
4 V 4 V 16 V 2
vc  K
3n 1n
3 n2


K
4 V 4 V 16 V 2
Conclusão :
vb  v c  v a
III. v  K[X] representa uma reação de primeira ordem.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: a) A partir das informações, teremos:
Nas reações de primeira ordem os tempos de meia-vida são
iguais, pois a velocidade e a concentração de X são lineares:
n: número total de mols; nX = nY .
n  nY  nY  n  2nY  nY
n  n 
1 n3
8 n2

 va  K
 va 
K

2V  2V 
8 V3
64 V 2
2
312. (Ita 2012) Considere que a reação hipotética representada
pela equação química X+ Y → Z ocorra em três condições
diferentes (a, b e c), na mesma temperatura, pressão e
composição total (número de moléculas de X+Y), a saber:
a- O número de moléculas de X é igual ao número de
moléculas de Y.
b- O número de moléculas de X é 1/3 do número de moléculas
de Y.
c- O número de moléculas de Y é 1/3 do número de moléculas
de X.
n  nX  nX  n  2n X  n X
va  K
Observações:
Gráfico para uma reação de primeira ordem:
n
n
  [X] 
2
2V
n
n
  [Y] 
2
2V
b) A partir das informações, teremos:
n  n X  nY
1
1
4
n X  nY  n  nY  nY  nY
3
3
3
3
3n
nY  n  [y] 
4
4V
1
1 3
1
1n
nX  nY  n X   n  n X  n  [X] 
3
3 4
4
4V
Como loge = 2,303 log, multiplicando a equação:
85
d)
K 

log[R]   
 t  log[R]0
 2,303 
por 2,303, teremos:
K 

2,303  log[R]  2,303   
 t  2,303  log[R]0
 2,303 
loge = n  loge [R] = n[R]
n[R]  Kt  n[R]0
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Com catalisador a velocidade da reação direta
aumenta, consequentemente, a concentração de butanoato
de etila também, até atingir um valor constante.
No tempo de meia-vida a concentração do reagente cai pela
metade, ou seja, [R] = [R]0/2. Substituindo na equação acima,
vem:
ln[R]0  ln[R]  Kt
t(½)  tempo de meia  vida
[R]0
 Kt(½)
2
[R]
Kt(½)  n 0  Kt(½)  n2  Kt(½)  0,693
[R]0
2
0,693
t(½) 
(Não var ia)
K
n[R]0  n
314. (Espcex (Aman) 2011) Considere a equação balanceada:
4 NH3 + 5 O2 → 4 NO + 6 H2O
-1
Admita a variação de concentração em mol por litro (mol ∙ L )
do monóxido de nitrogênio (NO) em função do tempo em
segundos (s), conforme os dados, da tabela abaixo:
313. (Uerj 2011) A fim de aumentar a velocidade de formação do
butanoato de etila, um dos componentes do aroma de
abacaxi, emprega-se como catalisador o ácido sulfúrico.
Observe a equação química desse processo:
-1
[NO] (mol ∙ L )
Tempo (s)
0
0
0,15
180
0,25
360
0,31
540
0,34
720
A velocidade média, em função do monóxido de nitrogênio
(NO), e a velocidade média da reação acima representada, no
intervalo de tempo de 6 a 9 minutos (min), são,
-1
-1
respectivamente, em mol ∙ L ∙ min :
-2
-3
a) 2 ∙ 10 e 5 ∙ 10
-2
-2
b) 5 ∙ 10 e 2 ∙ 10
-2
-2
c) 3 ∙ 10 e 2 ∙ 10
-2
-3
d) 2 ∙ 10 e 2 ∙ 10
-3
-2
e) 2 ∙ 10 e 8 ∙ 10
As curvas de produção de butanoato de etila para as reações
realizadas com e sem a utilização do ácido sulfúrico como
catalisador estão apresentadas no seguinte gráfico:
a)
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
Teremos:

[NO] mol  L1
Tempo (min)
b)
vNO 

0
0,15
0,25
0,31
0,34
0
3
6
9
12
(0,31  0,25) mol.L1 0,06 mol.L1

 0,02 mol.L1.min
(9  6) min
3 min
vNO  2,0  102 mol.L1.min1
4 NH3  5 O2  4 NO  6 H2O
c)
vmédia 
vNO 2,0  102

 0,5  102 mol.L1.min1
4
4
vmédia  5,0  103 mol.L1.min1
315. (Ita 2011) A figura mostra o perfil reacional da decomposição
de um composto X por dois caminhos reacionais diferentes, I e
II. Baseado nas informações apresentadas nessa figura,
assinale a opção errada.
86
v O2
vNe
MNe
.
MO2

III. Afirmação correta. A densidade do gás no cilindro C1 é
maior que a densidade do gás no cilindro C2. A densidade
pode ser obtida pela seguinte relação: d 
PM
.
RT
Como a pressão e a temperatura são as mesmas nos dois
cilindros, concluímos que a densidade do gás oxigênio é maior
do que a do gás neônio.
a) O caminho reacional II envolve duas etapas.
b) A quantidade de energia liberada pelo caminho reacional I é
igual a do caminho reacional II.
c) O composto K é um intermediário no processo reacional
pelo caminho II.
d) O caminho reacional I mostra que a decomposição de X é de
primeira ordem.
e) O caminho reacional II refere-se à reação catalisada.
IV. Afirmação incorreta. A distribuição de velocidades das
moléculas contidas no cilindro C1 e menor que a das contidas
no cilindro C2.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A cinética química estuda as velocidades das reações químicas,
a rapidez com que os reagentes são consumidos e os produtos
são formados, o modo como as velocidades de reação
respondem a mudanças das condições ou à presença de um
catalisador e a identificação das etapas pelas quais passa uma
reação. Ao se estudarem processos biologicamente
importantes, nota-se que um processo que parece ser lento
pode ser o resultado de muitas etapas rápidas. Processos
fotobiológicos, tais como os responsáveis pela fotossíntese e
pelo lento desenvolvimento de uma planta, podem ocorrer em
cerca de 1 ps. O efeito da ligação de um neurotransmissor
ocorre após, aproximadamente, 1 ms. Uma vez que o gene
tenha sido ativado, uma proteína pode surgir em mais ou
menos 100 s. Em uma visão mais abrangente, algumas das
equações de cinética química são aplicáveis ao
comportamento de populações inteiras de organismos. Essas
7
9
sociedades mudam em escalas de tempo de 10 - 10 s. A
velocidade inicial de uma reação química é definida de acordo
a
com a seguinte fórmula: r0 = K [ X0 ] , em que r0 é a velocidade
inicial da reação, X0 é a concentração inicial de uma espécie X
e o valor a, a ordem da reação que tem constante de
velocidade igual a k.
Pode-se obter um gráfico linear do logaritmo decimal da
velocidade inicial versus o logaritmo decimal da concentração
inicial do reagente, por meio da seguinte expressão: log10r0 = K
+ alog10 [X0].
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: De acordo com a figura o caminho reacional I
ocorre em uma única etapa e o caminho reacional II ocorre em
duas etapas. Ambos são exotérmicos, pois a entalpia dos
produtos é menor do que a dos reagentes.
Como o caminho reacional I envolve uma única etapa,
podemos concluir que:
2X  2T + Z
Então,
2
v = k[X] (reação de segunda ordem)
316. (Ita 2011) Considere dois cilindros idênticos (C1 e C2), de
paredes rígidas e indeformáveis, inicialmente evacuados. Os
cilindros C1 e C2 são preenchidos, respectivamente, com O 2(g)
e Ne(g) até atingirem a pressão de 0,5 atm e temperatura de
50°C. Supondo comportamento ideal dos gases, são feitas as
seguintes afirmações:
I. O cilindro C1 contém maior quantidade de matéria que o
cilindro C2.
II. A velocidade média das moléculas no cilindro C1 e maior
que no cilindro C2 .
III. A densidade do gás no cilindro C1 é maior que a densidade
do gás no cilindro C2.
IV. A distribuição de velocidades das moléculas contidas no
cilindro C1 e maior que a das contidas no cilindro C2.
Assinale a opção que apresenta a(s) afirmação(ões) correta(s).
a) Apenas I e III.
b) Apenas I e IV.
c) Apenas II.
d) Apenas II e IV.
e) Apenas III.
A tabela abaixo mostra dados da concentração e da velocidade
inicial de reação de uma espécie X.
-1
[X0](mol ∙ L )
0,0001
0,001
0,01
-1
-1
r0(mol ∙ L ∙ s )
0,1
1,0
10,0
317. (Unb 2011) Acerca de reações químicas, assinale a opção
correta.
a) As reações de segunda ordem apresentam
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Análise das afirmações:
1
da velocidade
4
inicial das reações de primeira ordem.
b) As velocidades das reações químicas aumentam à medida
que a temperatura aumenta.
c) Em temperaturas mais altas, as colisões entre moléculas
diminuem.
d) O estado físico dos reagentes não altera a velocidade de
uma reação química.
I. Afirmação incorreta. De acordo com a hipótese de Avogadro
(gases ideais) como os dois cilindros se encontram na mesma
temperatura e pressão e ocupam o mesmo volume, possuem
a mesma quantidade de moléculas.
II. Afirmação incorreta. A velocidade das moléculas no cilindro
C1 é menor do que no cilindro C2, pois a massa molar do O 2 é
maior do que a do Ne. As velocidades das partículas que
formam a mistura gasosa são inversamente proporcionais à
raiz quadrada das respectivas massas molares ou moleculares.
RESPOSTA: B
87
COMENTÁRIO: As velocidades das reações químicas
aumentam à medida que a temperatura aumenta, pois
aumenta, também, o grau de agitação das moléculas e a
quantidade de choques. Esta observação está representada na
equação de Arrhenius, onde T representa a temperatura:
k
E
 a
A  e RT
318. (Ufrgs 2010) Considere a reação a seguir, que está ocorrendo
a 556 K.
2HI (g)  H2 (g) + I2 (g)
Essa reação tem a sua velocidade monitorada em função da
concentração, resultando na seguinte tabela.
-1
[HI] (mol L )
0,01
0,02
A lei da velocidade depende da etapa mais lenta e será dada
4+
2+
por: v = k[A ][B ], concluímos que a alternativa d está errada.
A reação é de segunda ordem, pois a soma dos expoentes da
4+ 1 2+ 1
equação v = k[A ] [B ] (1 + 1) é igual a 2.
320. (Ita 2010) Um recipiente contendo gás hidrogênio (H2) é
mantido à temperatura constante de 0°C. Assumindo que,
nessa condição, o H2 é um gás ideal e sabendo-se que a
velocidade média das moléculas desse gás, nessa
3
–1
temperatura, é de 1,85 x 10 m s , assinale a alternativa
CORRETA que apresenta o valor calculado da energia cinética
média, em J, de uma única molécula de H2.
–24
a) 3,1 x 10
–24
b) 5,7 x 10
–21
c) 3,1 x 10
–21
d) 5,7 x 10
–18
e) 2,8 x 10
-1 -1
Veloc. (mol L s )
-11
3,5 x 10
-11
14 x 10
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: No ensino médio devemos considerar apenas a
energia cinética média translacional em uma direção, que é
dada pela seguinte expressão matemática:
Nessas condições, o valor da constante cinética da reação, em
-1 -1
L mol s , é
-11
a) 3,5 x 10 .
-11
b) 7,0 x 10 .
-9
c) 3,5 x 10 .
-7
d) 3,5 x 10 .
-7
e) 7,0 x 10 .
E
Calculando a massa de uma molécula de hidrogênio, (H = 1,01;
H2= 2,02), teremos:
23
2,02 g  6,02 x 10 moléculas H2
m  1 molécula de H2
-23
m = 0,335548 x 10 g
-24
-27
m = 3,36 x 10 g = 3,36 x 10 kg
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Podemos notar que a concentração de HI
dobra e a velocidade quadruplica, então:
2
velocidade = k[HI] , a partir da segunda linha da tabela,
teremos:
-11
2
14 x 10 = k(0,02)
k=
14 x 1011
(2 x 102 )2
319. (Ita 2010)
genérica:
4+
2+
3+
Substituindo em (I), vem:
E=
3+
A + B → A + B (etapa lenta)
4+
3+
3+
4+
A + B → A + B (etapa rápida)
+
4+
3+
2+
C + B → C + B (etapa rápida)
Com relação a este mecanismo, assinale a opção ERRADA.
+
4+
a) A reação global é representada pela equação C + 2 A →
3+
3+
C +2A .
2+
b) B é catalisador.
3+
4+
c) B e B são intermediários da reação.
+
4+
d) A lei de velocidade é descrita pela equação v = k[C ][A ].
e) A reação é de segunda ordem.
4+
2+
3+
3+
2+
6
2 -2
E = 5,7498 x 10 x 10 kg.m .s
-21
E = 5,75 x 10 J
321. (Ita 2010) Assinale a opção que apresenta a afirmação
CORRETA sobre uma reação genérica de ordem zero em
relação ao reagente X.
a) A velocidade inicial de X é maior que sua velocidade média.
b) A velocidade inicial de X varia com a concentração inicial de
X.
c) A velocidade de consumo de X permanece constante
durante a reação.
d) O gráfico do logaritmo natural de X versus o inverso do
tempo é representado por uma reta.
e) O gráfico da concentração de X versus tempo é
representado por uma curva exponencial decrescente.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Para uma reação de ordem zero em relação a
um reagente X, teremos:
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A partir das equações fornecidas, somando
teremos a equação global:
A +B A +B
4+
3+
3+
4+
A +B A +B
+
4+
3+
2+
C +B C +B
4+
+
3+
3+
2A + C  2A + C
1
-27
3 2
x 3,36 x 10 x(1,85 x 10 )
2
-27
 3,5 x 107
Considere o seguinte mecanismo de reação
1
mv2 (I)
2
0
v = k[X]  v = k
Consequentemente, a velocidade de
permanece constante durante a reação.
(lenta)
(rápida)
(rápida)
(global)
4+
Como B entra com o reagente A e sai no final do processo
3+
com o produto C , podemos deduzir que ele é um catalisador.
3+
4+
B e B são produtos intermediários, pois são fabricados em
uma etapa e consumidos na seguinte.
consumo
de
X
322. (Pucpr 2010) Compostos naturais são muito utilizados na
denominada Medicina Naturalista. Povos indígenas
amazônicos há muito fazem uso da casca da Quina (Coutarea
hexandra) para extrair quinina, princípio ativo no tratamento
da malária. Antigos relatos chineses também fazem menção a
uma substância, a artemisina, encontrada no arbusto Losna
88
(Artemisia absinthium), que também está relacionada ao
tratamento da malária.
Em estudos sobre a cinética de degradação da quinina por
ácido, foram verificadas as seguintes velocidades em unidades
arbitrárias:
Quinina
-1
(mol L )
-4
1,0 x 10
-4
1,0 x 10
-4
0,5 x 10
-4
2,0 x 10
Ácido
-1
(mol L )
1
2
3
-3
-3
2,4 x 10
-3
9,6 x 10
-3
4,8 x 10
-3
1,2 x 10
A partir desses dados, pode-se concluir que a lei de velocidade
assume a forma
2
a) V = K [quinina]
b) V = K
quinina2
ácido
-4
x
y
4 x 10 = K[1,0] [4,0] (1)
-4
x
y
32 x 10 = K[2,0] [4,0] (2)
Dividindo (2) por (1), teremos:
x
3
x
8=2 2 =2 x=3
2
ácido2
quinina
Como x = 3, então
-4
3
y
4 x 10 = K[1,0] [4,0] (3)
-4
3
y
32 x 10 = K[2,0] [4,0] (4)
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A partir da análise da segunda e da terceira
linha da tabela (de baixo para cima), teremos:
Quinina
-1
(mol L )
-4
4·10
-4
32·10
-4
2·10
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Observe a resolução algébrica dada a seguir.
De acordo com a tabela e pela equação da velocidade, vem:
c) V = K2 [quinina]
2
d) V = K [quinina] [ácido]
e) V = K
4,0
4,0
2,0
A equação de velocidade para essa reação pode ser escrita
x
y
como v = k [A] ·[O2] , em que x e y são, respectivamente, as
ordens de reação em relação aos componentes A e O2.
Assim, de acordo com os dados empíricos obtidos, os valores
de x e y são, respectivamente,
a) 1 e 3.
b) 2 e 3.
c) 3 e 1.
d) 3 e 2.
e) 2 e 1.
Velocidade
(u.a.)
5,0 x 10
-2
1,0 x 10
-2
1,0 x 10
-3
2,5 x 10
1,0
2,0
1,0
Ácido
-1
(mol L )
Dividindo (3) por (4), teremos:
[4,0]y
(2,0)y
2
 2  2.
[2,0]y
(2,0)y
Velocidade
(u.a.)
1
y
2 =2 y=1
Conclusão, x = 3 e y = 1.
-4
-2
1,0 x 10 (dobrou)
-4
0,5 x 10
-3
1,0 x 10 (constante)
-2
1,0 x 10 (constante)
9,6 x 10 (dobrou)
-3
4,8 x 10
Outra resolução:
Pela tabela percebemos que:
Quando a [A] fica constante, [O2] dobra e v também, logo o
expoente é 1, ou seja, y = 1.
Quando [O2] fica constante, [A] dobra e v octuplica, logo o
expoente é 3, ou seja, x = 3.
Como a concentração de quinina dobrou e a velocidade
também, concluímos que o expoente da quinina é 1.
A partir da análise da primeira e da segunda linha da tabela
(de cima para baixo), teremos:
Quinina
-1
(mol L )
1,0
x
(constante)
1,0
x
(constante)
Ácido
-1
(mol L )
10
10
-4
-4
Velocidade
(u.a.)
CH4(g) + 2O2(g)  CO2(g) + 2H2O(l)
–1
-2
0,5 x 10
1,0
x
(dobrou)
324. (Ufc 2010) Metano (CH4) é o gás produzido a partir da
biomassa, e a sua queima na indústria, para obtenção de
energia térmica, corresponde à seguinte reação:
10
-2
Se a velocidade de consumo do metano é 0,01 mol min ,
assinale a alternativa que corretamente expressa o número de
moles de CO2 produzido durante uma hora de reação.
a) 0,3
b) 0,4
c) 0,5
d) 0,6
e) 0,7
-3
2,4 x 10
-3
9,6 x 10 (quadruplicou)
Como a concentração do ácido dobrou e a velocidade
quadruplicou, concluímos que o expoente do ácido é 2.
323. (Mackenzie 2010) Os dados empíricos para a velocidade de
reação, v, indicados no quadro a seguir, foram obtidos a partir
dos resultados em diferentes concentrações de reagentes
iniciais para a combustão do gás A, em temperatura
constante.
EXPERIMENTO
-1
[A] (moℓ·L )
-1
[O2] (moℓ )
-1
RESPOSTA: D
COMNTÁRIO:
Teremos:
vCO2  vCH4  vCO2  0,01 mol.min1
0,01 mol  1 min
n  60 min  n = 0,6 mol
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
-1
v (moℓ·L ·min )
89
O carbonato de cálcio pode ser encontrado na natureza na
forma de rocha sedimentar (calcário) ou como rocha
metamórfica (mármore). Ambos encontram importantes
aplicações industriais e comerciais. Por exemplo, o mármore é
bastante utilizado na construção civil tanto para fins
estruturais como ornamentais.
Já o calcário é usado como matéria-prima em diversos
processos químicos, dentre eles, a produção da cal.
325. (Unesp 2010)
Considerando o papel do mármore na
construção civil, é de suma importância conhecer a resistência
desse material frente a desgastes provenientes de ataques de
ácidos de uso doméstico. Em estudos de reatividade química
foram realizados testes sobre a dissolução do mármore
(carbonato de cálcio) utilizando ácidos acético e clorídrico. As
concentrações e os volumes utilizados dos ácidos em todos os
experimentos foram iguais a 6 M e 15 mL, respectivamente,
assim como a massa de mármore foi sempre igual a 1 g,
variando-se a temperatura de reação e o estado de agregação
do mármore, conforme a tabela a seguir:
Uma certa fonte sonora, vibrando com frequência de 480 Hz,
produz uma onda sonora que se desloca no ar, com velocidade
de módulo 340 m/s, num referencial em que o ar está parado.
Se a mesma fonte vibrar com frequência de 320 Hz, o módulo
da velocidade de propagação da onda sonora correspondente,
no ar, em m/s, é
a) 113,3.
b) 226,7.
c) 340,0.
d) 510,0.
e) 1020,0.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A velocidade de uma onda sonora em um meio
independe da frequência. Portanto, mantidas as condições do
meio, a velocidade de propagação é 340 m/s para qualquer
frequência.
327. (IFSP 2011) O eco é um fenômeno que consiste em se escutar
um som após a reflexão da onda sonora emitida. Suponha que
você e seu amigo encontrem-se separados 60 metros entre si,
e ambos a 40 metros de um obstáculo A, perpendicular ao
solo, que pode refletir ondas sonoras. Se seu amigo emitir um
som, você perceberá que o intervalo de tempo entre o som
refletido e o som direto será aproximadamente, em segundos,
de
Dado: velocidade do som no ar V = 340 m/s
Com relação aos experimentos, pode-se afirmar que
a) os experimentos 5 e 6 apresentam a mesma velocidade de
dissolução do mármore porque a superfície de contato de um
sólido não afeta a velocidade de uma reação química.
b) o experimento 1 ocorre mais lentamente que o 2, porque
quanto maior for a temperatura, menor será a velocidade de
uma reação química.
c) o experimento 1 ocorre mais rapidamente que o 4, porque a
concentração de íons H+ em 1 é maior que no experimento 4.
d) o experimento 4 ocorre mais lentamente que o 5, porque
quanto maior for a temperatura, menor será a probabilidade
de ocorrer colisões efetivas entre os íons dos reagentes.
e) o experimento 3 ocorre mais lentamente que o 6, porque
quanto maior for a concentração dos reagentes, maior será a
velocidade de uma reação química.
a) 0,12.
b) 0,20.
c) 0,50.
d) 0,80.
e) 1,80.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Análise das afirmativas:
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A figura a seguir ilustra os dois percursos
realizados pelo som.
(a) Incorreta. O experimento 5 apresenta maior velocidade,
pois a superfície de contato é maior do que no experimento 6.
(b) Incorreta. O experimento 1 ocorre mais rapidamente do
que o 2, pois sua temperatura é maior e afeta a velocidade da
reação.
(c) Correta. O experimento 1 ocorre mais rapidamente do que
o 4, pois Ka em 1 é maior, ou seja, apresenta maior quantidade
de íons no sistema.
(d) Incorreta. O experimento 4 ocorre mais rapidamente do
que o 5, pois a temperatura da reação é maior.
(e) Incorreta. O experimento 3 ocorre mais rapidamente do
que o 6, pois apresenta maior valor de Ka.
FÍSICA I
326. (Ufsm 2011) O som é uma onda mecânica longitudinal
percebida por muitos seres vivos e produzida por vibrações
mecânicas, as quais podem ser induzidas por causas naturais,
como o vento. O objeto que, ao vibrar, produz um som, é
chamado de fonte sonora.
– Para o som direto a distância percorrida é distância entre
você e o seu amigo: Ddir = 60 m.
90
– Para o som refletido temos:
d12  302  402

d1  50 m.
Como o ângulo de incidência é igual ao de reflexão:
d1 = d2 = 50 m.
A distância percorrida é, então, Dreflet = d1 + d2 = 100 m.
A diferença de percurso é:
D = 100 – 60 = 40 m.
O intervalo de tempo entre as recepções dos dois sons é:
t 
D 40

V
340
 t  0,12 s.
328. (Unesp 2011) Um aluno, com o intuito de produzir um
equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou
3 tubos de PVC de cores e comprimentos diferentes, para a
confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada
em uma das extremidades de cada um dos tubos, são
produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela
a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida
por ele:
Cor
vermelho
azul
roxo
Frequência (HZ)
290
440
494
Na tabela de frequências dadas:
fvermelho < fazul < froxo. Então:
Lvermelho > Lazul > Lroxo
329. (Unesp 2011) Na geração da voz humana, a garganta e a
cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade
aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as
cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas
condições, sons são emitidos com maior intensidade nas
frequências e comprimentos de ondas para as quais há um nó
(N) na extremidade fechada e um ventre (V) na extremidade
aberta, como ilustra a figura. As frequências geradas são
chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um
adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm.
A voz normal de um adulto ocorre em frequências situadas
aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos.
Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os
valores aproximados, em hertz, das frequências dos três
primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são
a) 50, 150, 250.
b) 100, 300, 500.
c) 170, 510, 850.
d) 340, 1 020, 1 700.
e) 500, 1 500, 2 500.
Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos
tubos vermelho (Lvermelho), azul (Lazul) e roxo (Lroxo), guardam a
seguinte relação entre si:
a) Lvermelho < Lazul > Lroxo.
b) Lvermelho = Lazul = Lroxo.
c) Lvermelho > Lazul = Lroxo.
d) Lvermelho > Lazul > Lroxo.
e) Lvermelho < Lazul < Lroxo.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A figura mostra o quinto harmônico.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Consideremos que os três tubos estejam
emitindo harmônicos de mesma ordem.
A velocidade de propagação do som é mesma, pois se trata do
mesmo meio, no caso, o ar.
Da equação fundamental da ondulatória:
v = f   
v
. (I)
f
Somente para demonstração, consideremos o n-ésimo
harmônico de um tudo aberto:
4L 4x0,17
λ

 0,136m
 λ 
5
5
4
V
340
Como V  λf  f 
 f5 
 2500 Hz
λ
0,136
f
2500
f1  5 
 500Hz
5
5
f3  3f1  3x500  1500Hz
Observe que L  5.
O comprimento de cada fuso, como mostrado, é igual a meio
comprimento de onda. Assim, para n fusos:
L= n
f5  2500 Hz

. (II)
2
Substituindo (I) em (II), vem:
v
Ln f
2
 L
nv
.
2 f
Dessa expressão, concluímos que o comprimento do tubo é
inversamente proporcional à frequência do som emitido.
330. (Udesc 2011) Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo
comprimento, um deles é aberto e o outro fechado. O tubo
fechado emite o som fundamental de 500 Hz à temperatura
o
de 20 C e à pressão atmosférica. Dentre as frequências abaixo,
indique a que esse tubo não é capaz de emitir.
a) 1000 Hz
91
b) 1500 Hz
c) 4500 Hz
d) 2500 Hz
e) 3500 Hz
Consultando a tabela acima, pode-se concluir que o som
produzido pelo violino era o da nota
-3
Dado: 1 ms = 10 s
a) dó.
b) mi.
c) sol.
d) lá.
e) si.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Os tubos fechados só ressoam para harmônicos
ímpares. Se a frequência fundamental é 500Hz, ele ressoará
para: 1500Hz, 2500Hz, 3500Hz, 4500Hz, etc.
331. (UFPB 2011) Sonares são dispositivos frequentemente usados
na indústria naval. Os navios possuem sonares para detectar
obstáculos no fundo do mar, detectar cardumes etc. Um
determinado sonar de um navio produz ondas sonoras
progressivas, com comprimento de onda de 2,0 m e
frequência 200 Hz.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Analisando o gráfico, notamos que o período
(T) é ligeiramente maior que 2,5 ms.
Nesse caso, um obstáculo a 80 m do sonar será detectado pelo
navio em um intervalo de tempo de:
a) 0,4 s
b) 1,0 s
c) 1,2 s
d) 1,6 s
e) 2,0 s
Para o período de 2,5 ms, a frequência seria: f =
1
1

 400 Hz.
T 2,5  103
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
a
frequência
é
ligeiramente menor que 400 Hz, ou seja, está sendo emitida a
nota sol.
V  λf  2x200  400m / s
ΔS
160
V
 400 
 Δt  0,4s .
Δt
Δt
332. (UFPB 2011) Uma ambulância, enquanto resgata um enfermo,
deixa a sirene ligada, a qual emite um sinal sonoro com
frequência de 500 Hz. Um carro se aproxima da ambulância
com uma velocidade de 85 m/s.
Nesse contexto, o condutor do carro irá escutar o som da
sirene com uma frequência de:
a) 570 Hz
b) 625 Hz
c) 710 Hz
d) 735 Hz
e) 792 Hz
334. (Udesc 2010) Na superfície de um planeta de massa M, um
pêndulo simples de comprimento L tem período T duas vezes
maior que o período na superfície da Terra. A aceleração,
devido à gravidade neste planeta, é:
2
a) 20,0 m/s
2
b) 5,0 m/s
2
c) 2,5 m/s
2
d) 15,0 m/s
2
e) 40 m/s
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O período (T) de um pêndulo simples para
oscilações de pequena abertura ( < 10°) é dado pela
expressão:
T  2
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Usando a expressão do efeito Doppler, vem:
f  f0
Logo,
L
, sendo L o comprimento pendular e g a
g
intensidade do campo gravitacional local.
V  VO
340  85
 f  500
 625Hz
V
340
Assim, sendo T’ e g’, respectivamente, o período e a
intensidade do campo gravitacional no referido planeta,
temos:
333. (Fuvest 2010) Um estudo de sons emitidos por instrumentos
musicais foi realizado, usando um microfone ligado a um
computador. O gráfico a seguir, reproduzido da tela do
monitor, registra o movimento do ar captado pelo microfone,
em função do tempo, medido em milissegundos, quando se
toca uma nota musical em um violino.
T 2 L g'


T ' 2 g L

T

T'
g'
g

T

2 T
g'
.
g
Elevando os dois membros ao quadrado e substituindo o valor
2
o g = 10 m/s , vem:
1 g'
2

 g’ = 2,5 m/s .
4 10
Nota
Frequência (HZ)
dó
262
ré
294
mi
330
fá
349
sol
388
lá
440
335. (PUCRS 2010) O comprimento de uma corda de guitarra é
64,0 cm.
Esta corda é afinada para produzir uma nota com frequência
igual a 246 Hz quando estiver vibrando no modo fundamental.
Se o comprimento da corda for reduzido à metade, a nova
si
frequência fundamental do som emitido será:
494
92
a) 123 Hz
b) 246 Hz
c) 310 Hz
d) 369 Hz
e) 492 Hz
No tubo fechado, a ordem do harmônico é dada pelo número
de meios fusos formados no seu interior.
Para o 1º harmônico, o comprimento do tubo corresponde a 1
meio fuso, ou seja, ¼ do comprimento de onda. Assim:
1
 L  1  4 L.
4
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Se a intensidade da tração (F) na corda não se
altera, a velocidade de propagação da onda também não se
altera, pois, de acordo com a equação de Taylor:
v=
Mas:
v = 1 f1  340 = 4 L (170)  L = 0,5 m.
F
, sendo  a densidade linear da corda.

Para o 3º harmônico, são formados 3 meios fusos: Então:
3
No primeiro harmônico de uma corda, forma-se nela um único
fuso, ou seja:
Mas:

 L   = 2 L.
2
v =3 f3  f3 =
Então:
1 f1 = 2 f2  2 L f1  2
3
4L
 L  3 
.
4
3
L
f2  f2 = 2 f1 = 2 (246)  f2
2
OBS: o gabarito oficial da UDESC dá como resposta correta a
opção [A]. Se não houve enganos por parte da banca
examinadora, talvez ela tenha raciocinado da seguinte forma:
como o tubo fechado só emite harmônicos ímpares, a
sequência crescente de frequências é a dada a seguir:
= 492 Hz.
336. (Udesc 2010) Determine a velocidade de propagação da onda
para um fio de aço de 80,0 cm de comprimento e 200,0 g de
massa, que é mantido tracionado pelas extremidades fixas.
Nesse fio originam-se ondas mecânicas estacionárias,
formando 5 (cinco) nós, quando excitado por uma fonte de
onda de 80,0 Hz. Assinale a alternativa correta, em relação ao
contexto.
a) 16,0 m/s
b) 25,6 m/s
c) 32,0 m/s
d) 12,8 m/s
e) 8,0 m/s
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Observe a onda estacionária com 5 nós.
v
v
3v 3(340)



 f3 = 510 Hz.
3 4L 4L 4(0,5)
3
1º harmônico: f1 = 170 Hz;
3º harmônico: f3 = 3 f1 = 510 Hz;
5º harmônico: f5 = 5 f1 = 850 Hz.
Como o 5º harmônico é a 3ª possibilidade, ela considerou a
resposta como f3 = 850 Hz.
338. (Ufpb 2010) Em um trecho reto de determinada estrada, um
fusca move-se do ponto A para o ponto B com velocidade de
20 m/s. Dois outros carros estão passando pelos pontos A e B,
com velocidade de
20 m/s, porém com sentido contrário ao do fusca, conforme
ilustrado na figura a seguir. Nesse momento, o motorista do
fusca começa buzinar e o som emitido pela buzina tem
frequência f.
2  80    40 cm  0,4 m
V  f  0,4  80  32 m / s
Denominando as frequências ouvidas pelos motoristas dos
carros que passam pelos pontos A e B de fA e fB ,
respectivamente, é correto afirmar que
a) fA = fB > f
b) fA = fB < f
c) fA > f > fB
d) fA < f < fB
e) fA = fB = f
337. (Udesc 2010) A frequência fundamental de um tubo de órgão
fechado é igual a 170,0 Hz. O comprimento do tubo fechado e
a frequência do terceiro harmônico são, respectivamente:
a) 0,5 m e 850 Hz
b) 1,0 m e 850 Hz
c) 1,0 m e 510 Hz
d) 0,5 m e 510 Hz
e) 2,0 m e 340 Hz
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O efeito Doppler nos garante que, quando
ocorre aproximação relativa entre a fonte e o ouvinte, a
frequência percebida é maior que a real, sendo menor quando
ocorre afastamento relativo entre ambos.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Dados: f1 = 170 Hz; v = 340 m/s.
A figura mostra os dois harmônicos citados.
Assim: fA  f e fB  f
 fA  f  fB.
339. (Fgvrj 2010) A avaliação audiológica de uma pessoa que
apresentava dificuldades para escutar foi realizada
determinando-se o limiar de nível sonoro de sua audição
(mínimo audível), para várias frequências, para os ouvidos
93
direito e esquerdo separadamente. Os resultados estão
apresentados nos gráficos abaixo, onde a escala de frequência
é logarítmica, e a de nível sonoro, linear.
A partir desses gráficos, pode-se concluir que essa pessoa
a) não escuta um sussurro de 18 dB, independente de sua
frequência.
b) percebe o som da nota musical lá, de 440 Hz, apenas com o
ouvido esquerdo, independente do nível sonoro.
c) é surda do ouvido esquerdo.
d) escuta os sons de frequências mais altas melhor com o
ouvido direito do que com o esquerdo.
e) escuta alguns sons sussurrados, de frequência abaixo de
200 Hz, apenas com o ouvido direito.
e) Correta. Interpretando sussurros como sons de nível sonoro
abaixo de 15 dB, frequências abaixo de 200 Hz, apenas o
ouvido direito escuta.
340. (PUCRS 2010) Em relação às ondas sonoras, é correto afirmar:
a) O fato de uma pessoa ouvir a conversa de seus vizinhos de
apartamento através da parede da sala é um exemplo de
reflexão de ondas sonoras.
b) A qualidade fisiológica do som que permite distinguir entre
um piano e um violino, tocando a mesma nota, é chamada de
timbre e está relacionada com a forma da onda.
c) Denominam-se infrassom e ultrassom as ondas sonoras
cujas frequências estão compreendidas entre a mínima e a
máxima percebidas pelo ouvido humano.
d) A grandeza física que diferencia o som agudo, emitido por
uma flauta, do som grave, emitido por uma tuba, é a
amplitude da onda.
e) A propriedade das ondas sonoras que permite aos
morcegos localizar obstáculos e suas presas é denominada
refração.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: a) Errada. O fenômeno predominante nesse
caso é a difração do som.
b) Correta. È por isso que o timbre é conhecido como “a cor do
som”. Pois, assim como uma cor pode ser ou não agradável
aos nossos olhos, um timbre pode ser ou não agradável aos
nossos ouvidos. O timbre é uma característica individual de
cada fonte sonora, de cada instrumento.
c) Errada. Infrassom e ultrassom são as ondas sonoras de
frequência abaixo e acima das frequências mínima e máxima
percebidas pelo ouvido humano, respectivamente (20 Hz e
20.000 Hz)
d) Errada. A grandeza que diferencia um som agudo (alto) de
um som grave (baixo) é a frequência.
e) Errada. A propriedade em questão e a reflexão.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO:
341. (Uff 2012) Afigura abaixo representa um modo de vibração de
uma corda presa nas suas extremidades.
O gráfico nos dá a menor intensidade sonora que cada ouvido
da pessoa pode perceber, ou seja: somente são escutados
sons com intensidades acima da linha do gráfico para cada
ouvido. Por exemplo, para a frequência de 1.000 Hz, o ouvido
direito começa a ouvir a partir da intensidade de 63 dB e o
esquerdo, a partir de 38 dB. Portanto, para frequências acima
de 200 Hz, ele ouve melhor com o ouvido esquerdo do que
com o ouvido direito. Para frequência abaixo de 200 Hz, ele
ouve melhor com o ouvido direito do que com o esquerdo.
Marque a alternativa que quantifica corretamente as
velocidades dos pontos 1, 2 e 3 da corda no instante em que
ela passa pela configuração horizontal.
a) v1  v 2  v3  0
b) v1  v 2  v3  0
c) v1  v 2  v3  0
Assim, analisemos as opções:
a) Errada. Como mostra o gráfico, há uma pequena faixa onde
a linha de 18 dB está acima dos dois gráficos, portanto os dois
ouvidos podem escutar um sussurro de 18 dB.
b) Errada. Um som de frequência 440 Hz o ouvido esquerdo
escuta a partir de 28 dB e, o direito, a partir de 41 dB.
c) Errada.
d) Errada.
d) v1  v3  0; v 2  0
e) v1  v3  0; v 2  0
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Observamos na figura a formação de uma onda
estacionária com quatro nós e três ventres, onde os pontos 1 e
3 representam dois ventres consecutivos, e o ponto 2 um nó.
94
COMENTÁRIO: Primeiro analisemos a corda. A velocidade de
propagação das ondas na corda é dada pela equação
F
μ
V
μ
m 0,001

 5  104 kg / m
L
2
(densidade linear de
massa da corda)
Calculando a velocidade de propagação da onda na corda,
temos:
O nó de uma onda estacionária não oscila, permanecendo
sempre em repouso, ou seja, V2  0.
80
V
Como os pontos 1 e 3 representam ventres consecutivos, suas
oscilações são opostas, ou seja, se o ponto 1 estiver subindo o
ponto 2 estará descendo, e vice-versa.
5  104
 400m / s
No modo fundamental de vibração da corda, temos:
L
λ
 λ  2L  4,0m
2
Por outro lado: V  λf  400  4f  f  100Hz
O
som
produzido
terá
comprimento
de
onda:
V  λf  330  λ  100  λ  3,3m
Ou seja: V1  V3 ou V3  V1
342. (Ufpr 2012) Uma cerca elétrica foi instalada em um muro
onde existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na base,
conforme representado na figura. Os fios condutores da cerca
elétrica estão fixos em ambas as extremidades e esticados sob
uma tensão de 80 N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m
e massa de 0,001 kg. Certo dia, alguém tocou no fio da cerca
mais próximo do muro e esse fio ficou oscilando em sua
frequência fundamental. Essa situação fez com que a coluna
de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na mesma
frequência do fio condutor. As paredes do buraco têm um
revestimento adequado, de modo que ele age como um tubo
sonoro fechado na base e aberto no topo. Considerando que a
velocidade do som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco
oscile no modo fundamental, assinale a alternativa que
apresenta corretamente a profundidade do buraco.
O tubo é fechado. Portanto, H 
λ 3,3

 0,825m .
4
4
343. (Uel 2011) Após ter afinado seu violão utilizando um diapasão
de 440 Hz, um músico notou que o quarto harmônico da corda
Lá do instrumento emitia um som com a mesma frequência do
diapasão.
Com base na observação do músico e nos conhecimentos de
ondulatória, considere as afirmativas a seguir.
I. O comprimento de onda da onda estacionária formada na
corda, no quarto harmônico, é igual à metade do
comprimento da corda.
II. A altura da onda sonora emitida no quarto harmônico da
corda Lá é diferente da altura da onda emitida pelo diapasão.
III. A frequência do primeiro harmônico da corda Lá do violão
é 110 Hz.
IV. O quarto harmônico da corda corresponde a uma onda
estacionária que possui 5 nós.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas II e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: I. Correta.
Para um harmônico de ordem n, o comprimento de onda em
relação ao comprimento da corda é:
a) 0,525 m.
b) 0,650 m.
c) 0,825 m.
d) 1,250 m.
e) 1,500 m.
n
n
2L
 L  n 
.
2
n
Para o quarto harmônico:
RESPOSTA: C
4 
2L
4
 4 
L
.
2
II. Incorreta.
Ondas sonoras de mesma frequência têm a mesma altura.
95
III. Correta.
Para um harmônico de ordem n, a frequência, em relação à do
primeiro harmônico é:
fn  nf1.
Para o quarto harmônico:
f4  4f1  440  4f1  f1  110 Hz.
IV. Correta.
Como no violão os extremos são fixos, para um harmônico de
ordem n, a onda estacionária na corda apresenta n ventres e
n+1 nós. Portanto, para o quarto harmônico são 5 nós, como
mostra a figura abaixo.
344. (Udesc 2011) Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo
comprimento, um deles é aberto e o outro fechado. O tubo
fechado emite o som fundamental de 500 Hz à temperatura
o
de 20 C e à pressão atmosférica. Dentre as frequências abaixo,
indique a que esse tubo não é capaz de emitir.
a) 1500 Hz
b) 4500 Hz
c) 1000 Hz
d) 2500 Hz
e) 3500 Hz
4L 4x0,17
λ

 0,136m
 λ 
5
5
4
V
340
Como V  λf  f 
 f5 
 2500 Hz
λ
0,136
f
2500
f1  5 
 500Hz
5
5
f3  3f1  3x500  1500Hz
Observe que L  5.
f5  2500 Hz
346. (Epcar (Afa) 2011) Um diapasão de frequência conhecida igual
a 340 Hz é posto a vibrar continuamente próximo à boca de
um tubo, de 1 m de comprimento, que possui em sua base um
dispositivo que permite a entrada lenta e gradativa de água
como mostra o desenho abaixo.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Os tubos fechados só ressoam para harmônicos
ímpares. Se a frequência fundamental é 500Hz, ele ressoará
para: 1500Hz, 2500Hz, 3500Hz, 4500Hz, etc.
345. (Unesp 2011) Na geração da voz humana, a garganta e a
cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade
aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as
cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas
condições, sons são emitidos com maior intensidade nas
frequências e comprimentos de ondas para as quais há um nó
(N) na extremidade fechada e um ventre (V) na extremidade
aberta, como ilustra a figura. As frequências geradas são
chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um
adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm.
A voz normal de um adulto ocorre em frequências situadas
aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos.
Quando a água no interior do tubo atinge uma determinada
altura h a partir da base, o som emitido pelo tubo é muito
reforçado. Considerando a velocidade do som no local de 340
m/s, a opção que melhor representa as ondas estacionárias
que se formam no interior do tubo no momento do reforço é
a)
Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os
valores aproximados, em hertz, das frequências dos três
primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são
a) 50, 150, 250.
b) 100, 300, 500.
c) 170, 510, 850.
d) 340, 1 020, 1 700.
e) 500, 1 500, 2 500.
b)
c)
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A figura mostra o quinto harmônico.
96
No primeiro harmônico de uma corda, forma-se nela um único
fuso, ou seja:

 L   = 2 L.
2
Então:
d)
1 f1 = 2 f2  2 L f1  2
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Dados: v = 340 m/s; f = 340 Hz
= 492 Hz.
A frequência da onda sonora emitida pelo diapasão tem a
mesma frequência que ele.
Calculando o comprimento de onda:
v  f   
v 340

f 340
L
f2  f2 = 2 f1 = 2 (246)  f2
2
348. (Ufg 2010)
Um violão possui seis cordas de mesmo
comprimento L, porém, de massas diferentes. A velocidade de
propagação de uma onda transversal em uma corda é dada
por v = T / μ , onde T é a tensão na corda e μ , sua
densidade linear de massa. A corda vibra no modo
fundamental, no qual o comprimento L corresponde a meio
comprimento de onda λ . A frequência de vibração de uma
corda do violão aumentará se
a) μ aumentar.
b) v diminuir.
c) L diminuir.
d) λ aumentar.
e) T diminuir.
   1 m.
Trata-se de um tubo fechado. Para os estados de ondas
estacionárias num tudo fechado, o comprimento (L) da coluna
de ar é:

Ln .
4
Lembrando que um tubo fechado somente emite harmônicos
ímpares, os comprimentos possíveis para a coluna de ar são:
RESPOSTA: C
1

n  1  L  1 4  L  0,25 m.

1

 L  0,75 m.
n  3  L  3
4

1

n  5  L  5 4  L  1,25 m (não convém)

COMENTÁRIO: O enunciado fornece a expressão: v 
T
e

também sugere (densidade linear de massa) que a densidade
linear da corda é  =
v=
O comprimento máximo para a coluna de ar é igual ao
comprimento do tubo, portanto, 1 m. São possíveis, então, os
estados mostrados nas figuras a seguir.
T
v
m
L
m
. Assim a expressão dada fica:
L
TL
.
m
No modo de vibração fundamental, L =
sugere o enunciado. Assim:  = 2 L.
Como f =
f=

, como também
2
v
v
1 TL 1 TL
f 
f 



2L
2L m 2 mL2
1 T
.
2 mL
Analisando essa expressão, concluímos que quando L diminui,
a frequência aumenta.
347. (Pucrs 2010) O comprimento de uma corda de guitarra é 64,0
cm.
Esta corda é afinada para produzir uma nota com frequência
igual a 246 Hz quando estiver vibrando no modo fundamental.
Se o comprimento da corda for reduzido à metade, a nova
frequência fundamental do som emitido será:
a) 123 Hz
b) 246 Hz
c) 310 Hz
d) 369 Hz
e) 492 Hz
Obs: um estudante que aprecia música não precisa de toda
essa manipulação matemática para chegar a essa conclusão.
Basta notar que, quando o violonista diminui o comprimento
da corda, o som se torna mais agudo, ou seja, a frequência
aumenta.
349. (Ita 2010) Considere o modelo de flauta simplificado
mostrado na figura, aberta na sua extremidade D, dispondo de
uma abertura em A (próxima à boca), um orifício em B e outro
em C. Sendo AD  34,00 cm, AB  BD,BC  CD e a
velocidade do som de 340,0 m/s, as frequências esperadas nos
casos: (i) somente o orifício C está fechado, e (ii) os orifícios B
e C estão fechados, devem ser, respectivamente:
RESPOSTA: E
CPOMENTÁRIO: Se a intensidade da tração (F) na corda não se
altera, a velocidade de propagação da onda também não se
altera, pois, de acordo com a equação de Taylor:
v=
F
, sendo  a densidade linear da corda.

97
II – Incorreta. Quanto menor a frequência, menor a altura.
III – Incorreta. Batimento se refere às flutuações na
intensidade do som quando há interferência de duas ondas
sonoras de frequência muito próximas.
a) 2000 Hz e 1000 Hz.
b) 500 Hz e 1000 Hz.
c) 1000 Hz e 500 Hz.
d) 50 Hz e 100 Hz.
e) 10 Hz e 5 Hz.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Com os dados fornecidos, podemos calcular as
distâncias mostradas na Fig 1.
351. (PUC-2011) Patrícia ouve o eco de sua voz direta, refletida por
um grande espelho plano, no exato tempo de uma piscada de
olhos, após a emissão. Adotando a velocidade do som no ar
como 340 m/s e o tempo médio de uma piscada igual a 0,4 s,
podemos afirmar que a distância d entre a menina e o espelho
vale
a) 68 m
b) 136 m
c) 850 m
d) 1.700 m
e) 8 .160 m
A distância percorrida pelo som até que Patrícia ouça o eco de
sua voz direta é igual a 2d (ida e volta) --- v=∆S/∆t --- v =
2d/∆t --- 340=2d/0,4 --- d=136/2 --- d=68m --- R- B
A flauta comporta-se como um tubo sonoro aberto. Para o
harmônico fundamental, temos então:
352. (UFMS) Em um movimento harmônico simples, a elongação (x)
e dada por x 5 A cos(ωt 1 ϕ). Desejando-se percentualizar a
grandeza elongação, definiu-se %x=100x/xmáx, onde xmax
representa o máximo valor que a elongação pode assumir. Os
percentuais (%v) e (%a) das grandezas velocidade e
aceleração,
respectivamente,
receberam
definições
semelhantes. O gráfico desses percentuais, em função do
tempo, t(s), esta representado abaixo, com legenda
posicionada na parte superior.

 L    2L .
2
Como v =  f  v = 2Lf  f 
v
.
2L
Sendo v = 340 m/s a velocidade do som:
–2
Para o orifício C fechado, L = 17 cm = 1710 m.
f=
340
 f = 1.000 Hz.
2  17  102
–2
Para os orifícios C e D fechados, L = 34 cm = 3410 m.
f=
340
 f = 500 Hz.
2  34  102
Considere as afirmativas:
350. (Uece 2010) Os termos a seguir estão relacionados às ondas
sonoras.
I. O período do movimento e de 10 segundos.
II. A frequência do movimento e de 0,1 hertz.
III. A pulsação do movimento e de π/6 rad/s.
IV. O angulo inicial de fase (φ) e de π/6 radianos.
V. A velocidade do objeto e nula no instante t = 4 s.
I - Volume se refere à intensidade da sensação auditiva
produzida por um som e depende da intensidade e da
frequência da onda.
II - Altura se refere a uma qualidade da onda que depende
somente da sua frequência: quanto menor a frequência maior
a altura.
III - Batimento se refere às flutuações na intensidade do som
quando há interferência de duas ondas sonoras de mesma
frequência.
IV - Timbre é uma característica que depende da frequência e
da intensidade dos tons harmônicos que se superpõem para
formar a onda sonora.
Está correto o que se afirma em
a) I e II, apenas.
b) II e III, apenas.
c) III e IV, apenas.
d) I e IV, apenas.
E correto afirmar que:
a) apenas a afirmativa I esta correta.
b) as afirmativas I e II estão corretas.
c) apenas a afirmativa III e correta.
d) as afirmativas III e V estão corretas.
e) todas as afirmativas estão corretas.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: I. Errada. O tempo decorrido entre – 100% e
100% é T = (10 – 4) s → T = 12 s
2
II. Errada. A frequência é f = 1  1  0,083 Hz.
T 12
III. Correta.   2 2
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Justificando as incorretas:
T 12
98


6
rad / s
IV. Errada. %x =
A intensidade de radiação apreveita para o aquecimento da
água (lútil) é dada por:
100 x
100 x
Emt  0  50 
 50 xmá x  100 x 
xmáx
xmáx
Pot
A
mc 
Q
0,5l 
 0,5l 
t.A
t.A
lútil 
xmáx
50 xmáx
xmáx
x
x
1
 xx
 cos  
 2  máx .
100
2
xmáx xmáx
2 xmáx
cos  
Admitindo-se que a massa de água correspondente a 6,0ℓ seja
igual a 6,0kg (H O  1,0kg / ), vem:
1

   rad
2
3
2
3
0,5 . 1,0 . 10 = 6,0 . 4,2 . 10 . 
60 . 10
V. Correta. Em t = 4 s %v =
3
100v
100v
0
 100v  0  v  0
vmáx
vmáx
  11,9 oC  12o C
353. (FUVEST-SP) Enquanto uma folha de papel é puxada com
velocidade constante sobre uma mesa, uma caneta executa
movimento de vaivém perpendicularmente à direção de
deslocamento do papel, deixando registrado na folha um traço
em forma de senóide. A figura abaixo representa um trecho
AB do traço, bem como as posições de alguns de seus pontos e
os respectivos instantes.
355. (UEL) – Onda é uma perturbação ou distúrbio transmitido
através do vácuo ou de um meio gasoso, líquido ou sólido. As
ondas podem diferir em muitos aspectos, mas todas podem
transmitir energia de um ponto a outro. Quando não há
dissipação de energia, pode-se dizer que a intensidade I de
uma onda progressiva é igual à energia E transmitida pela
onda, dividida pela área S perpendicular à direção de
propagação, em um intervalo de tempo t. Essa intensidade
também pode ser escrita em termos de potência transmitida I
= P/S. Considere uma fonte puntiforme de ondas luminosas
com emissão constante em todas as direções. Com base nas
leis da Física, considere as afirmativas a seguir.
I. A área total, através da qual a onda se propaga, é a área da
superfície de uma esfera, tendo a fonte luminosa como seu
centro.
II. A uma distância d da fonte, a intensidade luminosa é dada
2
por P/4πd .
III. Sendo a intensidade da radiação solar na Terra igual a
3
2
1,35 . 10 W/m , a intensidade dessa radiação no planeta
Mercúrio, cuja distância do Sol é de 0,387 vezes a distância do
3
2
Sol à Terra, é igual a 9,01 . 10 W/m .
IV. O Sol não pode ser considerado como fonte luminosa
puntiforme em nenhuma situação de análise.
Pede-se:
a) a velocidade de deslocamento da folha
b) a razão das freqüências do movimento de vaivém da caneta
entre os instantes 0 a 3s e 5s a 13s.
RESPOSTA:
a) V=DS/Dt ---- V=26/13 ---- V=2cm/s
b) f1=1/2Hz
---- f2=1/8Hz ---- f1/f2=1/2X8/1
f1/f2=4
----
Estão corretas apenas as afirmativas:
354. (ITA-SP) – Um painel coletor de energia solar para aque
cimento residencial de água, com 50% de eficiência, tem su
2
per fície coletora com área útil de 10m . A água cir cula em
tubos fixados sob a super fície coletora. Suponha que a
3
2
intensidade da energia solar incidente é de 1,0 . 10 W / m e
que a vazão de suprimento de água aquecida é de 6,0 litros
por mi nuto. Assinale a opção que indica a variação da tem
3
peratura da água. Dado: cH2O = 4,2 . 10 J/kg. K
a) 12°C
b) 10°C
c) 1,2°C
d) 1,0°C
e) 0,10°C
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
a) I e II
b) II e IV
c) I e III
d) I, II e III
e) III e IV
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: I. VERDADEIRA.
II. VERDADEIRA. I  P 
S
P
4 xd 2
III. VERDADEIRA.
P
IM 4 xdM2
I
4 xdT2
P

 M 
.
2
P
IT
IT
4 x (0,387dT )
P
2
4 xdT
IM
1

Da qual : IM  9,01 . 103W / m2
1,35 . 103 (0,387)2
IV. FALSA.
356. (UECE) Um sistema oscilante massa-mola possui uma energia
mecânica igual a 1,0 J, uma amplitude de oscilação 0,5 m e
uma velocidade máxima igual a 2 m/s. Portanto, a constante
da mola, a massa e a freqüência são, respectivamente, iguais
a:
a) 8,0 N/m, 1,0 kg e 4/p Hz
99
b) 4,0 N/m, 0,5 kg e 4/p Hz
c) 8,0 N/m, 0,5 kg e 2/pHz
d) 4,0 N/m, 1,0 kg e 2/p Hz
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
Em-1J A=0,5m
Vmáxima=2m/s
2
2
Em=1/2.kA --- 1=1/2.k.(0,5) --2
2
k=8N/m
Em=1/2.mV máxima --- 1=1/2.m.(2) --- m=0,5kg
T=2pÖm/k --- T=2pÖ0,5/8 --- T=2p.1/4 --- T=p/2 s --- f=1/T
--- f=1/p/2 --- f=2/pHz
fundamental da dinâmica --- FR=ma --- FR=0,5.1,5 --FR=0,75N --359. (PUC-2010) A figura a seguir mostra um corpo de massa m =
0,05 kg, preso a uma mola de constante elástica k = 20 N/m. O
objeto é deslocado 20 cm para a direita, a partir da posição de
equilíbrio sobre uma superfície sem atrito, passando a oscilar
entre x = A e x = - A.
357. (MACKENZIE-SP) Um corpo de 250g de massa encontra-se em
equilíbrio, preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e
constante elástica k igual a 100N/m, como mostra a figura
abaixo.
O atrito entre as superfícies em contato é desprezível. Esticase a mola, com o corpo até o ponto A, e abandona-se o
conjunto nesse ponto, com velocidade zero. Em um intervalo
de 1,0s, medido a partir desse instante, o corpo retornará ao
ponto A
a) um vez
b) duas vezes
c) três vezes
d) quatro vezes
e) seis vezes
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Vamos calcular o período T, que é o tempo que
ele demora para efetuar um vai e vem completo.
-2
T=2π√m/k --- T=2.3.√0,25/100 --- T=6.5.10 --- T=0,3s
0,3s ------ 1 vai e vem completo
1,0s ------ n
N=3,3 -----
Assinale a afirmativa CORRETA.
a) Na posição x = -20 cm, a mola tem uma energia cinética de
0,4 J e a energia potencial elástica do corpo é nula.
b) Na posição x = -20 cm, toda a energia do sistema vale 0,4 J e
está no objeto sob a forma de energia cinética.
c) Na posição x = 0, toda a energia do sistema está no corpo na
forma de energia cinética e sua velocidade vale 4 m/s.
d) Na posição x = 20 cm, toda a energia do sistema vale 0,8 J
sendo 0,6 J na mola e o restante no objeto.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: No MHS (movimento harmônico simples) o sistema
apresenta energia potencial elástica máxima nas extremidades (A e
–A) e energia cinética máxima no centro (0). Desta forma a
velocidade da partícula no centro do sistema é dada por --2
2
mv /2=kx /2 --2
2
2
0,05v =20.(0,2) --- v =0,8/0,05 --- v=√16 --- v=4m/s --360. (ITA-2009) Um cubo de 81,0 kg e 1,00 m de lado flutua na
3
água cuja massa específica é ρ= 1000 kg/m . O cubo é então
calcado ligeiramente para baixo e, quando liberado, oscila em
um movimento harmônico simples com uma certa frequência
angular. Desprezando-se as forças de atrito e tomando g = 10
2
m/s , essa frequência angular é igual a:
a) 100/9 rad/s.
b) 1.000/81 rad/s
c) 1/9 rad/s.
d) 9/100 rad/s.
e) 81/1.000 rad/s
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Com o cubo em equilíbrio, a força resultante
sobre ele é nula --- empuxo = peso --- ρ.g.v = m.g --1.000v=81 --3
2
V=0,081m --- como a área da base é 1 m , isto significa que o
ponto de equilíbrio fica a 0,081 m ou 8,1 cm abaixo da linha da
superfície, pois V=s.h --- 0, 081=1.h --- h=0,081m --- o cubo
é forçado para baixo, digamos uma profundidade x além de
0,081 m --- a força resultante sobre o cubo funcionará como
a força restauradora do MHS --- Fresultante = Empuxo – Peso --Fresultante = ρ.g.(0,081 + x) – m.g --- Fresultante = ρ.g.0,081 + ρ.g.x
– m.g = ρ.g.x --- se esta força é a restauradora do MHS então
ρ.g.x = k.x --- k = ρ.g --- frequência angular de um sistema
oscilante --- w=√(k/m)=√ (ρ.g/m)=√(1.000x10/81) --w=√(10.000/81) --- w=100/9 rad/s ---
358. (MACKENZIE-2011)
Um
corpo
de
0,50kg
oscila,
periodicamente, sobre uma reta em torno de um ponto, com
sua posição x em função do tempo, na reta, dada em relação a
esse ponto, pela função x = 0,30cosπt. A posição x é medida
em metros, πem rad/s e t em segundos. Dentre as
alternativas, o valor mais próximo da força resultante que age
sobre esse corpo, no instante t=1/3s s, é
a) 0,74N
b) 0,82N
c) 0,96N
d) 1,20N
e) 1,48N
RESPOSTA: A
2
COMENTÁRIO: - Relação fundamental do MHS --- a= - w .x --quando t=1/3s
--x=0,3cosπt=0,3cosπ.1/3
--x=0,3cosπ/3=0,3.1/2 --- x=0,15m --- x=0,3c0swt --- w=π --2
2
2
2
a=-w .x= - π .0,15 --- π =10 --- a=1,5m/s --- lei
361. (UFU-MG) Uma massa m executa um MHS. Sua energia
potencial U, em função de sua posição x, está no gráfico
abaixo.
100
c) O período do pêndulo será o mesmo, no entanto o período
do bloco pendurado na mola será alterado.
d) Os períodos de ambos os osciladores sofrerão modificação
em relação a quando estavam na Terra.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Período de oscilação (T) de um pêndulo simples
de comprimento L em um local onde o campo gravitacional
tem intensidade g, para oscilações de pequenas amplitudes --T=2π√L/g --- observando essa expressão você conclui que,
quando a intensidade do campo gravitacional diminui o
período aumenta, ou seja, o pêndulo passa a oscilar mais
vagarosamente --- na ausência total de gravidade, o pêndulo
teria período infinito, ou seja, deixaria de oscilar --- para um
sistema massa-mola (m e k) o período de oscilação (T) é dado
por --- T=2π√m/k --- observe nessa expressão que o período
desse sistema independe da gravidade local --- assim, nesse
ambiente de microgravidade, o período do sistema bloco-mola
não sofrerá alteração, já o período do pêndulo simples deixará
de ser o mesmo ---
Se E for sua energia total, teremos:
a) em x1, sua energia cinética será a
b) em x1, sua energia potencial será b
c) em x1, sua energia cinética será +b
d) na posição x2 sua energia cinética será máxima
e) na posição x2 sua energia potencial será nula.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Em X2 --- Ep é máxima e Ec é nula. Em X1 --Ep = a --- E = Ec + Ep --- E = a + b --- Ec + a = a + b --- Ec = +b
362. (FGV-2011) Na Terra, o período de oscilação de um pêndulo,
isto é, o tempo que ele demanda para completar um ciclo
completo, corresponde, com boa aproximação, à raiz
quadrada do quádruplo do comprimento do pêndulo. O
pêndulo de um carrilhão, ao oscilar, bate o segundo e é
constituído por uma fina haste de aço de massa desprezível,
unida a um grande disco de bronze, que guarda em seu centro
o centro de massa do conjunto haste-disco. Suponha que a
20ºC, o centro de massa do conjunto esteja a 1 metro do eixo
de oscilação, condição que faz o mecanismo funcionar com
exatidão na medida do tempo.
Considerando que o coeficiente de dilatação linear do aço é
-6
-1
10.10 ºC e supondo que o centro de massa da haste-disco
se mantenha sempre no centro do disco se a temperatura do
conjunto haste-disco subir 10ºC, a medida do tempo,
correspondente a meio ciclo de oscilação do pêndulo, se
tornará
a)
√1,0001
s,
fazendo
com
que
o
relógio
adiante.
b) √2,0002 s, fazendo com que o relógio adiante.
c)
√1,0001
s,
fazendo
com
que
o
relógio
atrase.
d) √2,0002 s, fazendo com que o relógio atrase.
e) √3,0003 s, fazendo com que o relógio atrase.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Novo comprimento ℓ do pêndulo quando a
o
temperatura subir de 10 C --- ℓ = ℓo (1 + α(t – to) --- ℓ = 10(1
-6
+ 10.10 .10 --ℓ=1,0001m --- cálculo do período T que pelo enunciado vale
T= √(4ℓ) --- T= √(4.1,0001) --- T= 2.√1,0001 s --- para meio
ciclo de oscilação o período será T=√1,0001 s --- se, para cada
meia oscilação o período aumenta de T=√1,0001 s, o relógio
irá atrasar
363. (UFOP-2010) Dois sistemas oscilantes, um bloco pendurado
em uma mola vertical e um pêndulo simples, são preparados
na Terra de tal forma que possuam o mesmo período. Se os
dois osciladores forem levados para a Estação Espacial
Internacional (ISS), como se comportarão os seus períodos
nesse ambiente de microgravidade?
a) Os períodos de ambos os osciladores se manterão os
mesmos de quando estavam na Terra.
b) O período do bloco pendurado na mola não sofrerá
alteração, já o período do pêndulo deixará de ser o mesmo.
364. (UFAL-2010) Um relógio de pêndulo é construído tal que o seu
pêndulo realize 3600 oscilações completas a cada hora. O
relógio está descalibrado, de modo que o pêndulo oscila em
um movimento harmônico simples de frequência angular igual
a 5π/2 rad/s. Nessa situação, ao final de 3600 oscilações
completas do pêndulo terão se passado:
a) 32 min
b) 45 min
c) 48 min
d) 52 min
e) 56 min
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Cálculo do período T de cada oscilação --w=2π/T --- T=2π/w=2π/5π/2 --- T=0,8s --- tempo (∆t) gasto
em n=3.600 oscilações --- ∆t=nT=3.600x0,8 --- ∆t=2.880/60
min --- ∆t=48 min
365. (Mackenzie-SP) Comenta-se que o célebre físico e matemático
Galileu Galilei, ao observar a oscilação do lampadário da
catedral de Pisa, na Itália, concluiu tratar-se de um movimento
periódico, semelhante ao que hoje chamaríamos de pêndulo
simples. Para tal conclusão, teria medido o período do
movimento, utilizando, como unidade de medida para o
tempo, seu próprio batimento cardíaco. Se considerarmos um
grande pêndulo simples, de comprimento 10 m, oscilando
2
num local ondeg=10m/s , e que a freqüência dos batimentos
cardíacos é de 86 batidas por minuto, o período do
movimento desse pêndulo será de aproximadamente:
a) 3 batidas.
b) 6 batidas.
c) 9 batidas.
d) 12 batidas.
e) 15 batidas
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: T=2π√10/10 --- T=2ps --- p=3 --- T=6s
86 batidas ---- 60s
X batidas ----- 6s
X = 9 batidas
366. (ITA ) Dois pêndulos de comprimento L1 e L2 conforme a
figura, oscilam de tal modo que os dois bulbos de encontram
sempre que são decorridos 6 períodos do pêndulo menor e 4
períodos do pêndulo maior. A relação L2/L1 deve ser:
101
e  = 4 rad/s, chega-se à função dada.
2
d) Verdadeira. A aceleração máxima é dada por amáx =   A.
Substituindo-se pelos valores dados, obtemos a =
3
2
= 16 cm/s .
e) Falsa. Nesse trecho a velocidade aumenta, logo a energia
cinética também aumenta.
a) 9/4
b) 3/2
c) 2
d) 4/9
e) 2/
368. (Mack-SP) Um menino na beira de um lago observou uma
rolha que flutuava na superfície da água, completando uma
oscilação vertical a cada 2s, devido à ocorrência de ondas. Esse
menino estimou como sendo 3 m a distância entre duas cristas
consecutivas. Com essas observações, o menino concluiu que
a velocidade de propagação dessas ondas era de:
a) 0,5 m/s.
b) 1,0 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 3,0 m/s.
e) 6,0 m/s.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: 6T1 = 4T2 --- 6. 2π√L1/g = 4. 2π√L2/g --- √L2/L1 =
2
6/4 --- (√L2/L1) = 36 / 16 --- L2 / L1 = 9 / 4
367. (UFBA) A figura abaixo representa a posição ocupada, no
instante t, por uma partícula que descreve um movimento
circular uniforme com velocidade angular ω = 4π rad/s, numa
circunferência de raio R = π cm. A figura representa também a
posição da projeção da partícula sobre o eixo Ox, paralelo ao
diâmetro OO’, contidos ambos os eixos no plano da
circunferência.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: São dados T = 2s, tempo de uma oscilação
completa, e  =
= 3 m, distância entre duas cristas consecutivas. Logo:
v

f
v 
3
 v  1,5 m / s
2
369. Uma partícula em movimento harmônico simples oscila com
freqüência de 10 Hz entre os pontos L e -L de uma reta. No
instante t1 a partícula está no ponto 3.L/2 caminhando em
direção a valores inferiores, e atinge o ponto - 2.L/2 no
instante t2. O tempo gasto nesse deslocamento é:
a) 0,021 s
b) 0,029 s
c) 0,15 s
d) 0,21 s
e) 0,29 s
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A equação da posição de um MHS é x = A.cos
(wt + 0) onde A = L é a amplitude; w = 2f = 20 rads/s é a
pulsação e 0 a fase inicial. Para 0 = 0, teremos: (1) 3 . L2 = L.
cós 20t → cos 20t = 3./2 → 20t = 3/4 → t2 = 3/80.
O intervalo de tempo é t = (3/80) – (1/120) = (9 – 2)/240 =
0,029 s.
Observação: o MHS pode ser analisado como a projeção de
um movimento circular com velocidade angular constante w =
2f. As posições correspondem a projeções do raio.
Em relação ao movimento da projeção sobre o eixo Ox, é
correto afirmar:
a) O movimento é harmônico simples, e sua amplitude é igual
a 2π cm.
b) O período do movimento é igual a 0,5s.
c) A função horária da velocidade escalar instantânea é v = –
2
4π ∙ sen (4πt), sendo a fase inicial igual a zero.
d) No ponto de inversão x = –π cm, a aceleração escalar é
máxima e igual a 16π3 cm/s2.
e) Ao se deslocar de x = π cm até x = 0, a energia cinética da
partícula diminui.
FÍSICA II
370.
RESPOSTA: F – V — V – V – F
COMENTÁRIO: a) Falsa. O movimento é harmônico simples,
mas a amplitude é igual ao raio, portanto, igual a  cm.
b) Verdadeira. Da expressão  = 2 , temos T = 2 .
T

Sendo  = 4 rad/s, T = 0,5s.
c) Verdadeira. A função da velocidade no MHS é
v = -A  sem t para 0 = 0. Substituindo-se A =  cm
102
(Fuvest 2012)
Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente,
cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito
maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais
luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de
intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde
a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado
na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração
do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do
ângulo de incidência  do feixe luminoso, para que toda a luz
incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,
Note e adote
 (graus) sen 
25
0,42
30
0,50
45
0,71
50
0,77
55
0,82
60
0,87
65
0,91
A tabela a seguir relaciona o índice de refração para sete
8
meios materiais diferentes. Se necessário, adote c = 3.10
m/s.
cos 
0,91
0,87
0,71
0,64
0,57
0,50
0,42
Com base nessa tabela, é correto afirmar que:
a) a velocidade da luz não se altera quando muda de meio.
b) a velocidade da luz no vidro (crown) é a mesma que no
vidro (flint).
c) o ar é o meio onde a luz apresenta maior velocidade.
d) o vidro (flint) é o meio onde a luz viaja mais rápido do que
no óleo.
e) na água a luz viaja mais rápido do que no álcool etílico.
n1 sen 1  n2 sen 2
a) 45º.
b) 50º.
c) 55º.
d) 60º.
e) 65º.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: De n =
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Basta calcularmos o ângulo limite, que é o
ângulo de incidência (  ) no meio mais refringente (núcleo)
que provoca uma emergência rasante (90°) no meio menos
refringente (revestimento).
Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.
Aplicando a lei de Snell:
nnúcleo sen  nrevest sen90  sen 
nresvest

nnúcleo
1,45
 sen  0,91.
1,60
Consultando a tabela dada:  = 65°.

371. (UFPB) Em 1621, o cientista holandês Willebrord van Roijen
SNELL (1591 -1626) investigou o fenômeno físico da
propagação da luz em diversos meios, e estabeleceu baseado
na evidência experimental, a lei que levou o seu nome – Lei de
Snell ou Lei da Refração. Considere esta lei aplicada à seguinte
situação: O índice de refração absoluto (n) de um meio
material (conforme a figura) é definido como sendo a razão
entre a velocidade da luz no meio 1 e a velocidade da luz no
meio 2.
c
, concluímos que no meio de menor
v
índice de refração a velocidade de propagação da luz é maior.
Sendo nágua = 1,33 e nálcool = 1,36, resulta que na água a
velocidade de propagação da luz é maior do que no álcool
etílico.
372. (UTFPR 2011) Antes de serem usados em joias, os diamantes
passam pelo processo de lapidação, no qual se cortam as
laterais da pedra que passam a ter muitas faces. A luz branca
incidente no diamante pode sofrer decomposição e mostrar as
cores do arco-íris. Quando ocorre essa decomposição, o
diamante tem comportamento similar a um(a):
a) lente.
b) espelho plano.
c) espelho côncavo.
d) espelho convexo.
e) prisma óptico.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A luz branca ao atravessar um prisma sofre
decomposição (dispersão) em suas cores componentes.
373. (IFSP 2011) Os fenômenos luminosos são estudados há muito
tempo. A luz, como qualquer onda eletromagnética, tem
grandes aplicações na engenharia e na medicina, entre outras
áreas. Quando a luz atinge uma superfície, um ou mais
fenômenos podem ocorrer, como a reflexão, refração, difusão
e absorção.
A seguir são feitas as seguintes afirmativas:
I. Quando olhamos uma moeda dentro de um recipiente com
água, sabemos que ela não se encontra na posição vista
aparentemente, por causa do fenômeno da reflexão, que
desvia os raios luminosos.
II. Para acendermos um palito de fósforo por meio de raios
solares, podemos usar lentes do tipo convergentes.
III. Toda onda eletromagnética, como a luz, pode se propagar
no vácuo.
IV. Colocando-se um objeto entre dois espelhos planos e
paralelos, obtém-se um número infinito de imagens.
103
para os objetos comuns na superfície terrestre está na faixa de
0,8 m a 0,9 m . Nesse intervalo, a diferença de refletância
São corretas apenas
a) I e II.
b) II e IV.
c) I, II e III.
d) I, II e IV.
e) II, III e IV.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: I. Incorreta. A moeda não está na posição vista
aparentemente devido ao fenômeno da refração, que desvia
os raios luminosos.
II. Correta. Podemos acender o palito de fósforo colocando
sua (dele) cabeça no foco, ponto de encontro dos raios solares
refratados pela lente convergente.
III. Correta.
IV. Correta. O número de imagens (n) fornecidas pela
associação de dois espelhos planos é dado por:
n
também é maior, aumentando a probabilidade de se
identificar corretamente o objeto observado. É verdade que
nesse intervalo a refletância da água é nula, porém a
probabilidade de encontrar água é praticamente nula.
375. (ITA 2011) Um hemisfério de vidro maciço de raio de 10 cm e
índice de refração n = 3/2 tem sua face plana apoiada sobre
uma parede, como ilustra a figura.
360
 1 , sendo o  o ângulo formado entre os

espelhos. Se os espelhos são colocados paralelamente entre si,
 = 0º. Então n tende para infinito.
374. (ENEM 2011) O processo de interpretação de imagens
capturadas por sensores instalados a bordo de satélites que
imageiam determinadas faixas ou bandas do espectro de
radiação eletromagnética (REM) baseia-se na interação dessa
radiação com os objetos presentes sobre a superfície
terrestre. Uma das formas de avaliar essa interação é por meio
da quantidade de energia é por meio da quantidade de
energia refletida pelos objetos. A relação entre a refletância
de um dado objeto e o comprimento de onda da REM é
conhecida como curva de comportamento espectral ou
assinatura espectral do objeto, como mostrado na figura, para
objetos comuns na superfície terrestre.
Um feixe colimado de luz de 1 cm de diâmetro incide sobre a
face esférica, centrado na direção do eixo de simetria do
hemisfério. Valendo-se das aproximações de ângulos
pequenos, sen    e tg    , o diâmetro do círculo de
luz que se forma sobre a superfície da parede é de
a) 1 cm.
2
cm.
3
1
c) cm.
2
1
d) cm.
3
1
e)
cm.
10
b)
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
De acordo com as curvas de assinatura espectral apresentadas
na figura, para que se obtenha a melhor discriminação dos
alvos mostrados, convém selecionar a banda correspondente
a que comprimento de onda em micrômetros (m) ?
a) 0,4 a 0,5.
b) 0,5 a 0,6.
c) 0,6 a 0,7.
d) 0,7 a 0,8.
e) 0,8 a 0,9.
Dados: nar = 1; nvidro =
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O gráfico nos mostra que a maior refletância
104
3
; R = 10 cm; A  b = 0,5 cm.
2
Aplicando a lei de Snell na figura dada, temos:
normal no ponto de incidência. A opção que melhor
representa a relação entre esses ângulos é
a) α  β  γ
nar sen i  nvidro sen r .
α  γ β
c) γ  β  α
d) β  α  γ
b)
Mas i e r são ângulos pequenos. Então, de acordo com o
enunciado, podemos escrever:
nar i = nvidro r 
d 
nar   R   nvidro   R2 
A

d


1 0,5  
3   d
 
2  2
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Como nada foi dado a respeito das grandezas
referentes a essas radiações, é necessário que se tenha
memorizado suas propriedades. A tabela abaixo fornece a
ordem do espectro visível da luz branca e os comportamentos
das grandezas referentes às radiações componentes. A seta
indica o sentido crescente da grandeza.

2
cm.
3
376. (UEL 2011) Um raio de luz é parcialmente refletido e
parcialmente refratado na superfície de um lago. Sabendo-se
que o raio de luz incidente faz um ângulo de 55º em relação à
superfície da água, quais são os ângulos de reflexão e de
refração, respectivamente?
Dado: Índice de refração da água: 1,33.
a) 180° e 360°.
b) 55º e 65º.
c) 1 e 1,33.
d) 35º e 25,5º.
e) 35º e 35º.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O ângulo de incidência (i) de reflexão (i’) e de
refração (r) são todos medidos em relação à norma à
superfície.
Então:
A figura a seguir representa o comportamento dos três raios,
de acordo com a tabela: menor desvio para o vermelho e
maior desvio para o violeta.
i  90º 55º  i  35º.
O ângulo de reflexão é igual ao de incidência:
i'  i  35º.
Adotando sen 35° = 0,57 e aplicando a lei de Snell, vem:
sen i nágua
sen 35º 1,33
0,57





sen r
nar
sen r
1
sen r
0,57
 0,43.
1,33
Consultando uma tabela trigonométrica, verificamos que r =
25,5º.
 1,33  sen r 
377. (AFA 2011) Três raios de luz monocromáticos correspondendo
às cores vermelho (Vm), amarelo (Am) e violeta (Vi) do
espectro eletromagnético visível incidem na superfície de
separação, perfeitamente plana, entre o ar e a água, fazendo o
mesmo ângulo θ com essa superfície, como mostra a figura
abaixo.
Assim:
    .
378. (UDESC 2011) Considere uma lâmina de vidro de faces
paralelas imersa no ar. Um raio luminoso propaga-se no ar e
incide em uma das faces da lâmina, segundo um ângulo θ em
relação à direção normal ao plano da lâmina. O raio é
refratado nesta face e refletido na outra face, que é
espelhada. O raio refletido é novamente refratado na face não
espelhada, voltando a propagar-se no ar. Sendo nAr e nVidro,
respectivamente, os índices de refração da luz no ar e no
vidro, o ângulo de refração α que o raio refletido forma no
vidro, com a direção normal ao plano da lâmina, ao refratar-se
pela segunda vez, obedece à equação:
a) nVidro sen α = nAr sen θ /2
b)
α=θ
c) sen α = cos θ
d) nVidro sen α = nAr sen θ
Sabe-se que α ,
e) nAr sen α = nVidro sen θ
β , e γ são, respectivamente, os ângulos de
refração, dos raios vermelho, amarelo e violeta, em relação à
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Observe o trajeto feito pelo raio luminoso:
105
O ar é menos refringente que a água e quando o sentido de
propagação é do menos para o mais refringente não ocorre
reflexão total.
II. Correta.
III. Correta.
A figura abaixo justifica II e III. Ela mostra a águia
aproximando-se do peixe, nas posições A1 e A2 e as respectivas
imagens, A’1 e A’2, vistas pelo peixe, bem como o peixe, P, e as
respectivas imagens vistas pela águia. Ela mostra que, quando
a águia se aproxima, ela vê a profundidade aparente do peixe
(imagem) do peixe aumentar, e o peixe vê a altura aparente da
águia (imagem) diminuir.
O ângulos 1 e 2 são iguais (alternos internos). Os ângulos 2 e 3
são iguais (reflexão). Os ângulos 3 e 4 são iguais (alternos
internos). Portanto:
nA .sen  nV .sen1 
     , pois 1  4
nA .sen  nV .sen4
379. (UEL 2011)
A águia-de-cabeça-branca (Haliaeetus
leucocephalus) é uma águia nativa da América do Norte que se
alimenta principalmente de peixes. Sua estratégia de pesca é a
seguinte: a águia faz um voo horizontal ligeiramente acima da
superfície da água. Quando está próxima, ela se inclina
apontando suas garras para a sua presa e, com uma precisão
quase infalível, afunda suas garras na água arrebatando sua
refeição.
IV. Incorreta.
As imagens são virtuais.
380. (UEG 2011) O experimento de decomposição (dispersão) da
luz solar, realizado por Newton, é extraordinariamente
simples, sendo necessário somente um prisma. Como ilustra a
figura abaixo, ao passar por um prisma, a luz solar, que é
branca, se decompõe nas cores do arco-íris.
Com base nos conhecimentos sobre reflexão e refração da luz
e de formação de imagens reais e virtuais, considere as
afirmativas a seguir.
I. A grande distância, o fenômeno de reflexão interna total
impede que o peixe veja a águia.
II. À medida que se aproxima, a águia vê a profundidade
aparente do peixe aumentar.
III. À medida que a águia se aproxima, o peixe vê a altura
aparente da águia diminuir.
IV. Durante a aproximação, as imagens vistas pela águia e pelo
peixe são reais.
Com relação aos fenômenos da luz ao atravessar o prisma, é
correto afirmar:
a) Na dispersão da luz, a luz monocromática de maior
frequência sofrerá o menor desvio.
b) Num prisma, a dispersão da luz branca é menos acentuada
que numa única superfície dióptrica.
c) A separação da luz branca nas cores do arco-íris é possível
porque cada cor tem um índice de refração diferente.
d) Neste experimento, Newton demonstrou que, combinando
dois ou mais prismas, é possível decompor a luz branca, porém
a sua recomposição não é possível.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e III são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas II e III são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Quando a luz branca (solar) refrata sob
incidência oblíqua, ela sobre dispersão (ou decomposição) em
suas radiações componentes: vermelha, alaranjada, amarela,
verde, azul, anil e violeta.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: I. Incorreta.
106
O maior desvio ocorre para a radiação violeta, que é a que
apresenta no interior do prisma: menor velocidade, menor
comprimento de onda, maior frequência, maior índice de
refração.
Obs: no vácuo, todas as radiações apresentam mesma
velocidade, portanto, o mesmo índice de refração.
d)
381. (FGV 2010) Um feixe luminoso de raios paralelos, que se
propaga em um meio óptico homogêneo, incide sobre uma
superfície que separa o primeiro meio de um segundo,
passando a se propagar neste.
Substituindo-se o segundo meio óptico por um vidro fosco e
translúcido, e admitindo que os raios de luz nele penetrem,
estes perdem o paralelismo, podendo-se dizer que nessa
situação ocorreu uma
a) reflexão difusa.
b) reflexão regular.
c) refração difusa.
d) refração regular.
e) absorção difusa.
e)
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Nos materiais naturais, quando ocorre
incidência oblíqua da luz, os raios incidente e refratado estão
em meios diferentes e em quadrantes opostos, definidos pela
superfície e pela normal a essa superfície. No metamaterial,
esses raios estão em meios diferentes, mas em quadrantes
adjacentes.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Se os raios penetram no vidro fosco, ocorre
refração. Se os raios deixam de ser paralelos eles se espalham
(difundem).
382. (ENEM 2010)
Um grupo de cientistas liderado por
pesquisadores do Instituto de Tecnologia da Califórnia
(Caltech), nos Estados Unidos, construiu o primeiro
metamaterial que apresenta valor negativo do índice de
refração relativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial
um material óptico artificial, tridimensional, formado por
pequenas estruturas menores do que o comprimento de onda
da luz, o que lhe dá propriedades e comportamentos que não
são encontrados em materiais naturais. Esse material tem sido
chamado de “canhoto”.
Disponível em: http://inovacaotecnologica.com.br. Acesso em:
28 abr. 2010 (adaptado).
Considerando o comportamento atípico desse metamaterial,
qual é a figura que representa a refração da luz ao passar do ar
para esse meio?
383. (Mackenzie 2010) Um estudante, ao fazer a experiência em
que um feixe de luz monocromático vai da água, de índice de
refração 1,3, para o ar, de índice de refração 1,0, pode concluir
que, para essa onda,
a) o comprimento de onda diminui e a velocidade aumenta.
b) o comprimento de onda e a frequência da luz diminuem.
c) a frequência aumenta, mas o comprimento de onda
diminui.
d) a frequência não se altera e o comprimento de onda
diminui.
e) a frequência não se altera e o comprimento de onda
aumenta.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Sabemos que ao mudar de meio, a frequência
do feixe não se altera. O comprimento de onda pode ser
obtido a partir da lei de Snell.
nagua
v


seni nagua

 ar  ar 
 ar .
senr
nar
v agua  agua
nar
 agua
a)
Como
nagua > nar  ar > agua.
b)
384. (UECE 2010) A figura a seguir mostra um prisma feito de um
material, cujo índice de refração é 1,5, localizado na frente de
um espelho plano vertical, em um meio onde o índice de
refração é igual a 1. Um raio de luz horizontal incide no
prisma.
c)
107
sen1 v1

sen2 v 2
3
1
v 2   3  108
2
2
o
o

v2 =
3  108
3

3 3  108
3
3  10 m/s.
 v2 =
Sabendo que sen(6 )  0,104 e sen(9 ) = 0,157, o ângulo de
reflexão no espelho é de
o
a) 2 .
o
b) 3 .
o
c) 4 .
o
d) 6 .
s e n  6 30 18 0


s e n 3 0 2
v

8
386. (UDESC 2010) Um feixe de luz de comprimento de onda igual
-9
a 600 x 10 m, no vácuo, atravessa um bloco de vidro de
índice de refração igual a 1,50. A velocidade e o comprimento
de onda da luz no vidro são, respectivamente, iguais a:
8
-9
a) 3,0 x 10 m/s e 600 x 10 m
8
-7
b) 3,0 x 10 m/s e 4,0 x 10 m
8
-9
c) 2,0 x 10 m/s e 400 x 10 m
7
-9
d) 5,0 x 10 m/s e 900 x 10 m
8
-9
e) 2,0 x 10 m/s e 900 x 10 m
RESPOSTA: C
–9
COMENTÁRIO: Dados:  = 600  10 m; nvidro = 1,5.
8
Considerando a velocidade da luz no vácuo, c = 3  10 m/s,
temos:
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Dados: np = 1,5; nar = 1; sen 6° = 0,104 e sen 9°
= 0,157.
A figura a seguir ilustra a situação, mostrando a trajetória do
raio até a reflexão no espelho plano.
n
c


. Então:
v vidro  vidro
1,5 =
3  108
v vidro
 v vidro 
3  108
1,5

8
vvidro = 2  10
m/s.
1,5 =
600  109
 vidro
  vidro 
600  109
1,5
 vidro =
-9
400  10 m.
Na primeira face, a incidência é normal, portanto não há
desvio. Para a segunda face, aplicamos a lei de Snell:
np sen i = nar sen r  1,5 sen 6° = 1 sen r  1,5 (0,104) = sen
r  sen r = 0,157  r = 9º. A partir daí, acompanhando a
figura, concluímos que o ângulo de reflexão no espelho plano
é 3°.
387. (UDESC 2010) Um bastão é colocado sequencialmente em
três recipientes com líquidos diferentes. Olhando-se o bastão
através de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III,
conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são
transparentes. Sendo nAr, nI, nII e nIII os índices de refração do
ar, do líquido em I, do líquido em II e do líquido em III,
respectivamente, a relação que está correta é:
385. (PUC-RJ 2010) Uma onda eletromagnética se propaga no
vácuo e incide sobre uma superfície de um cristal fazendo um
o
ângulo de θ1 = 60 com a direção normal a superfície.
a) nAr < nI < nII
b) nII < nAr < nIII
c) nI > nII > nIII
d) nIII > nII > nI
e) nIII < nI < nII
Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo
8
como c = 3 x 10 m/s e sabendo que a onda refratada faz um
o
ângulo de θ2 = 30 com a direção normal, podemos dizer que
a velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é
8
a) 1 × 10
b)
2 × 108
c)
8
3 × 10
d)
4 × 108
e)
5 × 108
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A lei de Snell diz que nsen  cte , isto é, se
o índice de refração aumenta, o ângulo diminui e vice – versa.
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o
ar o ângulo não se modifica. Então
nliq  nar
RESPOSTA: C
8
COMENTÁRIO: Dados: 1 = 60°; 2 = 30°; c = 3  10 m/s.
Aplicando a lei de Snell:
108
Azul
Violeta
1,528
1,532
A partir das informações e da tabela apresentadas, em relação
a um raio de luz branca proveniente do ar que incide no vidro,
é correto afirmar que
a) as cores são percebidas porque o vidro apresenta
aproximadamente o mesmo índice de refração para todas
elas.
b) há a predominância da luz verde porque o índice de
refração do vidro para essa cor aproxima-se da média dos
índices para todas as cores.
c) a luz violeta é a que sofre menor desvio.
d) a luz vermelha é a que sofre maior desvio.
e) a luz azul sofre desvio maior do que a luz vermelha.
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o
ar o ângulo aumenta. Então: nliq  nar
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO:
Da Lei de Snell:
Note que, na figura abaixo, quando a luz passa do líquido para
o ar, o ângulo diminui. Então: nliq  nar
n seni
seni nvidro

 senr  ar
. Por essa expressão,
senr
nar
nvidro
vemos que a luz que apresenta menor ângulo de refração (a
que mais desvia) é a que apresenta maior índice de refração,
no caso o violeta. Aliás, os desvios crescem na sequência
mostrada na figura: Vermelha (Vm), Alaranjada (Al), Amarela
(Am), Verde (Vd), Azul (Az) e Violeta (Vl).
389. (UNESP 2012) Em um experimento didático de óptica
geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama
da posição da imagem conjugada por uma lente esférica
delgada, determinada por sua coordenada p’, em função da
posição do objeto, determinada por sua coordenada p, ambas
medidas em relação ao centro óptico da lente.
388. (PUCRS 2010) Resolver a questão com base nas informações a
seguir.
O efeito causado pela incidência da luz solar sobre um vidro,
dando origem a um feixe colorido, é conhecido como
dispersão da luz branca. Este fenômeno é resultado da
refração da luz ao atravessar meios diferentes, no caso, do ar
para o vidro. Na superfície de separação entre os dois meios, a
luz sofre um desvio em relação à direção original de
propagação desde que incida no vidro em uma direção
diferente da direção normal à superfície.
A tabela a seguir informa os índices de refração de um tipo de
vidro para algumas das diferentes cores que compõem a luz
branca.
Analise as afirmações.
Cor
Vermelho
Amarelo
Verde
Índice de refração do vidro relativo ao ar
1,513
1,517
1,519
I. A convergência da lente utilizada é 5 di.
II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados
entre 0 e 10 cm de seu centro óptico.
109
III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado
a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá
uma câmera formada por uma lente, uma caixa vedada e um
filme, como ilustra, esquematicamente, a figura.
1
da altura
4
do objeto.
Está correto apenas o contido em
a) II.
b) III.
c) I e II.
d) I e III.
e) II e III.
Considere que a distância focal da lente é 55mm e que D e DO
representam, respectivamente, as distâncias da lente ao filme
e do objeto á lente. Nesse caso, para realizar a
macrofotografia, os valores de D e DO devem ser
a) D = 110mm e DO = 55mm.
b) D = 55mm e DO = 110mm.
c) D = 110mm e DO = 110mm.
d) D = 55mm e DO = 55mm.
e) D = 55mm e DO = 220mm.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Analisando cada uma das afirmativas:
I. (Incorreta). Do gráfico dado, tiramos que: para p = 20 cm =
0,2 m  p’ = 20 cm = 0,2 m. Substituindo esses valores na
equação dos pontos conjugados, e lembrando que a
convergência (V), em dioptria, é igual ao inverso da distância
focal (f), em metro, temos:
1 1 1
1 p' p
p  p'
 


 f

f p p'
f
p p'
p  p'
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Para que a imagem apresente o mesmo
tamanho que o objeto, devemos posicionar o objeto no ponto
antiprincipal de uma lente convergente, ficando a imagem
com o mesmo tamanho e com a mesma distância da lente,
comparado ao objeto.
0,2  0,2 0,04

 f  0,1 m.
0,2  0,2
0,4
1
1
V 
 V  10 di.
f 0,1
II. (Incorreta). Analisando o gráfico, concluímos que, para
objetos colocados de 0 a 10 cm da lente, a imagem é virtual (p’
< 0).
III. (Correta). Dado: p = 50 cm = 0,5 m.

Da afirmativa I, a distância focal da lente é f = 0,1 m.
Sendo (A) o aumento linear transversal, h a altura do objeto e
h’ a altura da imagem, da equação do aumento, vem:
h'
f

h f p
1
h'   h.
4
A

h'
0,1
0,1


h 0,1  0,5 0,4

h'
1

h
4

O sinal negativo indica que a imagem é invertida.
390. (UFPR 2012) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa
uma impressão digital. Sua lupa é constituída por uma lente
convergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê
a imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes
em relação ao tamanho real. Com base nesses dados, assinale
a alternativa correta para a distância que separa a lupa da
impressão digital.
a) 9,0 cm.
b) 20,0 cm.
c) 10,0 cm.
d) 15,0 cm.
e) 5,0 cm.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Aplicando a equação de Gauss, vem:
Y  Y0  D  D0  x
Considerando que f = 55mm e a equação de conjugação das
lentes esféricas delgadas
1 1 1
 
, teremos:
f D D0
1 1 1
1
1 1
 

   x  110mm
f D D0
55 x x
D  D0  x  110mm
392. (UFU 2011) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos
índices de refração de alguns meios, medidos em condições
normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz
incidente com comprimento de onda de 600 nm
1 1 1
1
1
1
9
  
 

 p  9cm
f p p'
10 p 10p 10p
Material
Ar
Água (20º C)
Safira
Vidro de altíssima dispersão
Diamante
391. (UFF 2012) A macrofotografia é uma técnica utilizada para
fotografar pequenos objetos. Uma condição que deve ser
obedecida na realização dessa técnica é que a imagem do
objeto no filme deve ter o mesmo tamanho do objeto real, ou
seja, imagem e objeto devem estar na razão 1: 1. Suponha
110
Índice de refração
1,0
1,3
1,7
1,9
2,4
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide
com um ângulo i  30º em um meio desconhecido, sendo o
O ar quente sobe, fazendo com que as camadas mais baixas se
tornem mais rarefeitas. Portanto, há aumento da densidade
com a altura da camada. Consequentemente, o índice de
refração também sofre um aumento, sendo as camadas
inferiores menos refringentes. A passagem de um raio de uma
camada (+) refringente para outra (–) refringente faz com que
o raio se afaste da normal na trajetória descendente, fazendo
aumentar o ângulo de refração, até atingir o ângulo limite e a
reflexão total, acontecendo o inverso na trajetória
ascendente.
ângulo de refração r  45º .
O meio desconhecido é:
a) Vidro de altíssima dispersão
b) Ar
c) Água (20ºC)
d) Safira
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Lei de Snell:
n1.senθi  n2.senθr
2,4.sen30º  n2.sen45º 
2,4  0,5  n2.
2
 n2  1,70
2
393. (UFF 2011) O fenômeno da miragem, comum em desertos,
ocorre em locais onde a temperatura do solo é alta.
Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois
caminhos distintos, um dos quais parece proveniente de uma
imagem especular do objeto observado, como se esse
estivesse ao lado de um espelho d’água (semelhante ao da
superfície de um lago).
Um modelo simplificado para a explicação desse fenômeno é
mostrado na figura abaixo.
394. (UFPA 2011) Os índios amazônicos comumente pescam com
arco e flecha. Já na Ásia e na Austrália, o peixe arqueiro
captura insetos, os quais ele derruba sobre a água, acertandoos com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a
presa e o caçador encontram-se em meios diferentes. As
figuras abaixo mostram qual é a posição da imagem da presa,
conforme vista pelo caçador, em cada situação.
Identifique, em cada caso, em qual dos pontos mostrados, o
caçador deve fazer pontaria para maximizar suas chances de
acertar a presa.
a) Homem em A; peixe arqueiro em 1
b) Homem em A; peixe arqueiro em 3
c) Homem em B; peixe arqueiro em 2
d) Homem em C; peixe arqueiro em 1
e) Homem em C; peixe arqueiro em 3
O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações
sucessivas em diferentes camadas de ar próximas ao solo.
Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura,
densidade e índice de refração de cada uma das camadas.
O texto a seguir, preenchidas suas lacunas, expõe esse
raciocínio.
“A temperatura do ar ___________________ com a altura da
camada, provocando _________________ da densidade e
_________________ do índice de refração; por isso, as
refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de
refração ______________ até que o raio sofra reflexão total,
acontecendo o inverso em sua trajetória ascendente até o
olho do observador”.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO:
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) aumenta – diminuição – aumento – diminuir
b) aumenta – diminuição – diminuição – diminuir
c) diminui – aumento – aumento – aumentar
d) diminui – aumento – diminuição – aumentar
e) não varia – diminuição – diminuição – aumentar
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
A luz sempre vai do objeto para o observador.
No primeiro caso, o peixe é objeto e o homem é o observador.
A luz está passando da água (meio mais refringente) para o ar
(meio menos refringente), afastando-se da normal, de acordo
com a lei de Snell. Por isso o homem deve fazer pontaria em C.
No segundo caso, o inseto é objeto e o peixe arqueiro é o
observador. A luz está passando do ar (meio menos
refringente) para a água (meio mais refringente),
aproximando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por
isso o peixe arqueiro deve fazer pontaria em 3.
O asfalto se aquece, aquecendo as camadas de ar próximas a
ele; quanto mais baixa a camada, maior a sua temperatura.
Por isso a temperatura do ar diminui com a altura da camada.
111
395. (UFLA 2010) O índice de refração absoluto da luz em um meio
é a relação entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade
da luz nesse meio. Dessa forma, é CORRETO afirmar que
a) dependendo do tipo de meio, o índice de refração absoluto
pode ser menor que 1.
b) os meios mais refringentes possuem índices de refração
absolutos maiores que os meios menos refringentes.
c) o índice de refração absoluto de um meio diferente do
vácuo é constante e independente da cor da luz.
d) no vácuo, com a ausência de um meio material, o índice de
refração absoluto é zero.
397. (UFV 2010) Analise as afirmativas a seguir:
I. Em virtude da refração na atmosfera terrestre, um
observador na Terra pode ver o Sol mesmo quando esse está
totalmente abaixo da linha do horizonte.
II. Quando a luz passa do ar para a água, existe um ângulo de
incidência para o qual ocorre a reflexão total.
III. Quando uma onda sonora de frequência f passa do ar para
a água, a sua frequência se altera.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Mais refringente significa maior índice de
refração.
Está CORRETO o que se afirma em:
a) I, II e III.
b) II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I, apenas.
396. (UFMG 2010) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz
do Sol em gotas de água na atmosfera.
Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz são
refratados; em seguida, eles são totalmente refletidos e
novamente refratados.
Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é
maior que para a luz vermelha.
Considerando essas informações, assinale a alternativa em
que estão mais bem representados os fenômenos que
ocorrem em uma gota de água e dão origem a um arco-íris.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Comentemos cada uma das afirmações:
(I) Correta: Como a atmosfera é transparente, mas não
homogênea, os raios solares sofrem desvio ao atravessá-la,
fazendo com que o pôr do sol seja uma miragem. Como, na
refração, as radiações de menor frequência (vermelha,
amarela e alaranjada) sofrem menor desvio, o observador vê a
imagem do Sol com predominância dessas cores, daí, aquele
tom roseado. A Figura ilustra esse fenômeno (de maneira
exagerada).
a)
b)
(II) Errada. O ar é menos refringente que a água. Ao passar do
meio menos para o mais refringente, a luz aproxima da
normal, não ocorrendo reflexão total. Esse fenômeno só
ocorre quando o sentido de propagação da luz é do meio mais
para o menos refringente, quando o ângulo de incidência é
maior que o ângulo limite.
(III) Errada. Na refração não há alteração da frequência.
c)
398. (UFPR 2010) Descartes desenvolveu uma teoria para explicar
a formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica
geométrica. Ele supôs uma gota de água com forma esférica e
a incidência de luz branca conforme mostrado de modo
simplificado na figura.
d)
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
De
acordo
com
a
Lei
de
Snell:
n seni
seni ngota

 senr  ar
senr
nar
ngota
Como o índice de refração da gota é maior para a luz azul, essa
radiação apresenta menor ângulo de refração (ra < rv) ou seja,
sofre maior desvio ao se refratar.
112
COMENTÁRIO: De acordo com a lei de Snell, quando a luz
passa do meio menos para o mais refringente a luz aproximase da normal e, quando passa do mais para o menor
refringente, a luz afasta-se da normal.
As figuras mostram as duas situações propostas na questão: n
> 1,4 e n < 1,4. Analisando-as, concluímos que para n > 1,4, o
objeto comporta-se com lente convergente.
O raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e
apresenta uma decomposição de cores. Em seguida, esses
raios sofrem reflexão interna dentro da gota (região B) e saem
para o ar após passar por uma segunda refração (região C).
Posteriormente, com a experiência de Newton com prismas,
foi possível explicar corretamente a decomposição das cores
da luz branca. A figura não está desenhada em escala e, por
simplicidade, estão representados apenas os raios violeta e
vermelho, mas deve-se considerar que entre eles estão os
raios das outras cores do espectro visível.
Sobre esse assunto, avalie as seguintes afirmativas:
1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre
refração ao passar de um meio para outro é chamado de
dispersão.
2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de
reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos medidos em
relação à reta normal no ponto de incidência.
3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o violeta
apresenta menor desvio, significando que o índice de refração
da água para o violeta é menor que para o vermelho.
400. (IFSC 2011) Analise as proposições abaixo:
I. Classificamos as lentes em relação ao seu formato e em
relação ao meio em que elas estão imersas.
II. Quando desejamos concentrar os raios luminosos que vêm
do Sol em um único ponto, podemos utilizar lentes de bordas
grossas desde que elas estejam imersas em um meio de índice
de refração maior que o seu.
III. Para que a imagem conjugada por uma lente seja nítida,
devemos levar em consideração a espessura da lente e a
maneira como os raios incidentes chegam a ela.
IV. Lentes esféricas são usadas em instrumentos ópticos para
aumentar ou diminuir o tamanho da imagem, devido ao fato
da luz sofrer dispersão ao atravessá-las.
V. Uma lente convergente possui sempre os raios de curvatura
de suas faces iguais.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: 1. Verdadeira. Dispersão é o fenômeno que
ocorre quando um feixe de luz policromática sofre refração,
com separação das cores componentes.
2. Verdadeira. O ângulo de incidência é igual ao de reflexão
(2ª lei da reflexão).
3. Falsa. A radiação violeta é que apresenta maior desvio.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas as proposições I, II e IV são verdadeiras.
b) Apenas as proposições I, II e III são verdadeiras.
c) Apenas as proposições II, III e V são verdadeiras.
d) Apenas as proposições II, IV e V são verdadeiras.
e) Apenas as proposições III, IV e V são verdadeiras.
399. (Fuvest 2011) Um objeto decorativo consiste de um bloco de
vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a
forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma
bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido,
também transparente, de índice de refração n. A figura a
seguir mostra um perfil do objeto.
Nessas condições, quando a luz visível incide
perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a
bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como
a) uma lente divergente, somente se n > 1,4.
b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.
c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.
d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.
e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: I. Correta.
II. Correta.
III. Correta.
IV. Incorreta. Se a lente é delgada, praticamente não ocorre
dispersão.
V. Incorreta. As faces não têm necessariamente raios iguais,
podendo, inclusive, uma das delas ser plana.
401. (Fuvest 2011) O olho é o senhor da astronomia, autor da
cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas
(...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são
intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das
estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o
anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos
astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina
pintura (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do
fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado.
Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.
Considere as afirmações abaixo:
I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do
humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como
RESPOSTA: B
113
instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a
aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas.
II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza
exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto.
Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é
possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante.
Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais
arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais
próximos do olho, até uma distância mínima.
III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho
míope, a imagem de um objeto distante forma-se depois da
retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se uma lente
divergente.
Está correto o que se afirma em
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: I. Correta.
II. Correta.
III. Incorreta. Num olho míope, a imagem de um objeto
distante forma-se antes da retina.
Sobre lentes, espelhos e câmara escura é CORRETO afirmar:
a) A lente utilizada para projetar a imagem sobre a tela é a
mesma que se utiliza para a correção da miopia.
b) O espelho côncavo utilizado produz uma imagem virtual
direita e maior que o objeto.
c) O espelho côncavo era utilizado para projetar uma imagem
real invertida e menor que o objeto. A função da lente
convergente era ampliar a imagem.
d) Na câmara lúcida a imagem vista pelo observador é real
invertida e menor que o objeto.
e) A lente utilizada na câmara escura produz uma imagem com
as mesmas características de uma lupa.
402. (PUCPR 2010) David Hockney, pintor pop inglês, um dos mais
importantes artistas da atualidade, defende a ideia de que
alguns grandes mestres da pintura no passado teriam
recorrido a dispositivos ópticos para projetar sobre as telas as
imagens que pintavam. Hockney procurou saber que recurso
óptico eles poderiam ter usado e descobriu a câmara lúcida,
invenção patenteada, em 1807, pelo físico inglês William Hyde
Wollaston. A câmara lúcida é um pequeno prisma com quatro
ou cinco faces, uma semiespelhada e outra espelhada, que
permite ao pintor ver sobre a tela ou papel onde faz o esboço
a imagem do objeto que pinta, à sua frente.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: a) Errada. A lente usada para projeções de
imagens (de objetos reais) é convergente, e para correção de
miopia utiliza-se lente divergente.
b) Errada. Imagens virtuais não são projetáveis.
c) Correta.
d) Errada. As faces dos prismas são espelhos planos,
fornecendo imagens de mesmo tamanho.
e) Errada. A lupa fornece imagem virtual, não podendo ser
projetada.
403. (Mackenzie 2010) A lupa é um instrumento óptico conhecido
popularmente por Lente de Aumento, mas também
denominada microscópio simples. Ela consiste de uma lente
______________________ de pequena distância focal e, para
ser utilizada com o seu fim específico, o objeto a ser
observado por meio dela deverá ser colocado sobre o eixo
principal, entre o seu ______________________ e o seu
______________________.
As lacunas são preenchidas corretamente quando se utilizam,
na ordem de leitura, as informações
a) convergente, centro óptico e foco principal objeto.
b) convergente, ponto antiprincipal objeto e foco principal
objeto.
c) divergente, centro óptico e foco principal objeto.
d) divergente, ponto antiprincipal objeto e foco principal
objeto.
e) convergente, ponto antiprincipal imagem e foco principal
imagem.
Outros recursos ópticos também eram utilizados, tais como:
lentes, espelhos côncavos e câmara escura, já com
implementos de lentes e espelhos. A câmara escura era usada
por artistas no século XVI, como um auxílio para os esboços
nas pinturas, conforme ilustrado a seguir:
RESPOSTA: A
114
COMENTÁRIO: Observe o esquema:
A imagem da lente serve de objeto para o dióptro que altera a
posição da imagem, mas não o seu tamanho. Portanto, com
dióptro ou não, a ampliação será a mesma.
A
f
pf
405. (PUCSP 2010) O olho humano pode ser entendido como um
sistema óptico composto basicamente por duas lentes –
córnea (A) e cristalino (B). Ambas devem ser transparentes e
possuir superfícies lisas e regulares para permitirem a
formação de imagens nítidas. Podemos classificar as lentes
naturais de nossos olhos, A e B, respectivamente, como sendo:
404. (IME 2010)
a) convergente e convergente.
b) convergente e divergente.
c) divergente e divergente.
d) divergente e convergente.
e) divergente e plana.
A figura apresenta, esquematicamente, uma lente
convergente de distância focal f posicionada no plano de
transição entre o vácuo e um material de índice de refração n.
O fator de ampliação (tamanho da imagem dividido pelo
tamanho do objeto) de um objeto muito pequeno (se
comparado com as dimensões da lente) colocado a uma
distância p da lente é:
a)
f
pf
b)
f
npf
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
d)
nf
p  nf
Em uma pessoa adulta, o globo ocular normal apresenta
vergência que varia de 51 di a 64 di. Os mais importantes
responsáveis por essa vergência são a córnea, com vergência
de 43 di, e o cristalino, com vergência que pode variar de 13 di
a 26 di. Ambos funcionam como lentes convergentes pois são
de bordas finas, com índice de refração maior que o do meio.
e)
f
np  f
406. (UFSM 2011) Na figura a seguir, são representados um objeto
(O) e a sua imagem (I) formada pelos raios de luz
nf
c)
pf
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Se não houvesse o material à direita, a imagem
estaria numa posição relativa à lente dada pela expressão de
Gauss.
1 1 1
 

f p p'
p' 
1 1 1
  
p' f p
1 pf


p'
fp
fp
p f
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
A lente em questão é _________________, porque , para um
objeto
real,
a
imagem
é
_________
e
aparece________________ que o objeto.
a) convergente - real - menor
b) convergente - virtual - menor
c) convergente - real - maior
A ampliação provocada pela lente seria:
A
p'
f

p
p f
115
d) divergente - real - maior
e) divergente - virtual - menor
b) divergente e tem distância focal – 40 cm.
c) convergente e tem distância focal 15 cm.
d) convergente e tem distância focal 20 cm.
e) convergente e tem distância focal 45 cm.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Somente lente convergente conjuga imagem
real para um objeto real.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Como a imagem é virtual direita e maior, a
lente é convergente.
O aumento linear transversal é:
407. (EEWB 2011) Um aluno possui hipermetropia e só consegue
ler se o texto estiver a pelo menos 1,5 m de distância. Qual
deve ser a distância focal da lente corretiva para que ele possa
ler se o texto for colocado a 25 cm de seus olhos?
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
1 1 1
1 1
1
   


f 25 150
f p p'
1
6
1
5



 f  30cm .
f 150 150 150
A
Mas:
f

f p
f  20 cm.
A
f
f  12

2,5f  30  f
esférica. Quando um visitante está a 1
2

1,5f  30
m da porta, esse
dispositivo óptico forma, para o observador, no interior da
residência, uma imagem três vezes menor e direita do rosto
do visitante. É correto afirmar que a distância focal e o tipo da
lente que constituem o olho mágico são, respectivamente:
a)  1
b)
c)
d)
e)
m , divergente.
2
 1 m , divergente.
4
1 m , convergente.
4
1 m , convergente.
2
 1 m , convergente.
4
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Dados: p = 1/2 m; A 1/3 m.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
409. (UFTM 2011) As figuras mostram um mesmo texto visto de
duas formas: na figura 1 a olho nu, e na figura 2 com o auxílio
de uma lente esférica. As medidas nas figuras mostram as
dimensões das letras nas duas situações.
2,5 
410. (UFJF 2011) O olho mágico é um dispositivo óptico de
segurança residencial constituído simplesmente de uma lente
408. (UFPB 2011) Um projetor de slide é um dispositivo bastante
usado em salas de aula e/ou em conferências, para projetar,
sobre uma tela, imagens ampliadas de objetos. Basicamente,
um projetor é constituído por lentes convergentes.
Nesse sentido, considere um projetor formado por apenas
uma lente convergente de distância focal igual a 10 cm. Nesse
contexto, a ampliação da imagem projetada, em uma tela a 2
m de distância do projetor, é de:
a) 20 vezes
b) 19 vezes
c) 18 vezes
d) 17 vezes
e) 16 vezes
1 1 1
1
1 1
1 1 1
 

   
  9,5
f p p'
0,1 p 2
p 0,1 2
1
p
.
9,5
p'
2
A

 19vezes .
p 1/ 9,5
y ' 10

 2,5.
y
4
Da equação do aumento linear transversal:
A
f
f p
f

1

3
f
1
f
2
 3f  f 
1
2
 2f  
1
2

1
m.
4
Como f < 0, a lente é divergente.
411. (Unesp 2010) Escolhido como o Ano Internacional da
Astronomia, 2009 marcou os 400 anos do telescópio
desenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei.
Tal instrumento óptico é constituído de duas lentes: uma
convergente (objetiva) e outra divergente (ocular). A tabela
indica o perfil de 4 lentes I, II, III e IV que um aluno dispõe para
montar um telescópio como o de Galileu.
Lente
Perfil
I
Biconvexa
II
Planocôncava
III
Convexocôncava
IV
Plano-convexa
Para que o telescópio montado pelo aluno represente
adequadamente um telescópio semelhante ao desenvolvido
por Galileu, ele deve utilizar a lente.
a) I como objetiva e a lente II como ocular.
b) II como objetiva e a lente I como ocular.
c) I como objetiva e a lente IV como ocular.
d) III como objetiva e a lente I como ocular.
e) III como objetiva e a lente IV como ocular
Sabendo que a lente foi posicionada paralelamente à folha e a
12 cm dela, pode-se afirmar que ela é
a) divergente e tem distância focal – 20 cm.
116

RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O telescópio, obviamente, é usado no ar.
Assim, lentes de bordas finas (bi-convexa, plano-convexa ou
côncavo-convexa) são convergentes e lentes de bordas grossas
(bi-côncava, plano-côncava ou convexo-côncava) são
divergentes.
(3) Quando a imagem é real, invertida e menor, o objeto
encontra-se entre A e F.
Falsa. Observe a construção.
412. (UPE 2010) A figura a seguir representa uma lente delgada
convergente. O ponto o é o centro óptico, F é o foco principal
objeto, f é a distância focal e A é o ponto antiprincipal, que
dista em relação ao centro óptico 2f.
(4) Quando o objeto encontra-se entre o foco e o centro
óptico, a imagem é real, direita e maior.
Falsa. Observe a construção.
Em referência ao posicionamento do objeto e à respectiva
imagem, analise as proposições que se seguem.
(1) Quando a distância do objeto ao centro óptico é maior que
o dobro da distância focal, a imagem obtida é real, invertida e
menor.
(2) Quando o objeto se encontra sobre o ponto antiprincipal, a
imagem é real, invertida e de mesmo tamanho.
(3) Quando a imagem é real, invertida e menor, o objeto
encontra-se entre A e F.
(4) Quando o objeto encontra-se entre o foco e o centro
óptico, a imagem é real, direita e maior.
(5) Quando a imagem é imprópria, o objeto encontra-se na
metade do ponto antiprincipal.
(5) Quando a imagem é imprópria, o objeto encontra-se na
metade do ponto antiprincipal.
Verdadeira. Observe a construção.
A soma dos números entre parênteses que corresponde aos
itens errados é igual a
a) 15
b) 7
c) 6
d) 8
e) 4
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: (1) Quando a distância do objeto ao centro
óptico é maior que o dobro da distância focal, a imagem
obtida é real, invertida e menor.
Verdadeira. Observe a construção.
413. (UFRGS 2010) Um objeto delgado, com 10 cm de altura, está
posicionando sobre o eixo central de uma lente esférica
delegada convergente, cuja distância focal é igual a 25 cm.
Considerando-se que a distância do objeto à lente é de 50 cm,
a imagem formada pela lente é
a) real e de mesmo tamanho que o objeto.
b) virtual e de mesmo tamanho que o objeto.
c) real e menor que o objeto.
d) virtual e menor que o objeto.
e) virtual e maior que o objeto.
(2) Quando o objeto se encontra sobre o ponto antiprincipal, a
imagem é real, invertida e de mesmo tamanho.
Verdadeira. Observe a construção.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Dados: h = 10 cm; f = 25 cm; p = 50 cm.
Da equação de Gauss:
p f
1 1 1
   p' 
f p p'
pf

p' 
50  25
 p’ = 50
50  25
cm. (p’ > 0  Imagem real)
Calculando o aumento linear transversal (A):
117
A
p' 50
 A = – 1 (imagem invertida e do mesmo

p
50
Admita que o vapor d’água apresenta comportamento de gás
ideal. O volume de vapor d’água, em litros, gerado a partir da
fissão de 1 g de urânio, corresponde a:
tamanho).
5
a) 1,32  10
414. (IME 2010)
6
b) 2,67  10
7
c) 3,24  10
8
d) 7,42  10
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
Dados:
R  8  102 atm  L/mol ;
A figura apresenta, esquematicamente, uma lente
convergente de distância focal f posicionada no plano de
transição entre o vácuo e um material de índice de refração n.
O fator de ampliação (tamanho da imagem dividido pelo
tamanho do objeto) de um objeto muito pequeno (se
comparado com as dimensões da lente) colocado a uma
distância p da lente é:
a)
f
pf
b)
f
npf
c)
nf
pf
d)
nf
p  nf
e)
f
np  f
Usando a equação de Clapeyron:
PV 
m
mRT 3,6  104  8  10 2  5  102
RT  V 

M
MP
18  103  30

416. (UFF 2012) Uma quantidade de um gás ideal é colocada em
um recipiente de vidro hermeticamente fechado e exposto ao
sol por um certo tempo. Desprezando-se a dilatação do
recipiente, assinale a alternativa que representa
corretamente, de forma esquemática, os estados inicial (i) e
final (f) do gás em um diagrama PxT (Pressão x Temperatura).
a)
1 1 1
  
p' f p
b)
1 pf


p'
fp
fp
p f
c)
A ampliação provocada pela lente seria:
p'
f

p
p f
d)
A imagem da lente serve de objeto para o dióptro que altera a
posição da imagem, mas não o seu tamanho. Portanto, com
dióptro ou não, a ampliação será a mesma.
A
T  227ºC  5  102K ;
V  2,67  106 L.
1 1 1
 

f p p'
A
M  18 g  18  103 kg ;
P  30 atm .
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Se não houvesse o material à direita, a imagem
estaria numa posição relativa à lente dada pela expressão de
Gauss.
p' 
m  3,6  104 kg ;
f
pf
e)
FÍSICA III
415. (UERJ 2012) Em um reator nuclear, a energia liberada na
fissão de 1 g de urânio é utilizada para evaporar a quantidade
4
de 3,6  10 kg de água a 227ºC e sob 30 atm, necessária
para movimentar uma turbina geradora de energia elétrica.
118
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O enunciado trata de uma transformação
gasosa com volume constante, devido à dilatação de o
recipiente ser desconsiderada, ou seja,
espaço do reservatório onde o gás está armazenado. As
colisões das moléculas entre si e com as paredes do
reservatório são perfeitamente elásticas. Entre duas colisões
sucessivas, as moléculas descrevem um MRU. A energia
cinética de translação das moléculas é diretamente
proporcional à temperatura do gás. Com base nessas
informações, considere as seguintes afirmativas:
P.V
 k onde:
T
P: pressão do gás;
T: temperatura do gás;
V: volume do gás, que é constante;
k : constante.
1. As moléculas se deslocam todas em trajetórias paralelas
entre si.
2. Ao colidir com as paredes do reservatório, a energia cinética
das moléculas é conservada.
3. A velocidade de deslocamento das moléculas aumenta se a
temperatura do gás for aumentada.
P.V
k
 k  P  .T (função da transformação gasosa)
T
V
k
Como
é uma constante, a função que representa a
V
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
transformação gasosa nos mostra que o aumento da
temperatura (T) provocará o aumento da pressão (P).
Como o gás é exposto ao sol por certo tempo, ele irá receber
calor proveniente do sol, que provocará o aumento de sua
temperatura com o respectivo aumento de sua pressão.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: 1. Falsa. O movimento das moléculas é
absurdamente desordenado.
2. Verdadeira. Colisões elásticas.
3. Verdadeira. A energia cinética aumenta devido ao aumento
da velocidade.
Diagrama [A]: o valor da pressão de i para f se manteve
constante, ou seja, não aumentou como previsto. FALSO!
Diagrama [B]: os valores da pressão e da temperatura
aumentaram de i para f como previsto. VERDADEIRO!
Diagrama [C]: o valor da temperatura de i para f se manteve
constante, ou seja, não aumentou como previsto. FALSO!
419.
(UESC 2011)
Diagrama [D]: o valor da temperatura diminuiu de i para f, ou
seja, não aumentou como previsto. FALSO!
Diagrama [E]: além do valor da temperatura ter diminuído de i
para f, a pressão se manteve constante, ou seja, não
aumentaram como previsto. FALSO!
417. (UFPB) Antes de iniciar uma viagem, um motorista cuidadoso
calibra os pneus de seu carro, que estão à temperatura
2
ambiente de 27°C, com uma pressão de 30 lb/pol . Ao final da
viagem, para determinar a temperatura dos pneus, o
motorista mede a pressão dos mesmos e descobre que esta
2
aumentou para 32 lb/pol . Se o volume dos pneus permanece
inalterado e se o gás no interior é ideal, o motorista
determinou a temperatura dos pneus como sendo:
Considere 4,0mols de um gás ideal, inicialmente a 2,0ºC, que
descrevem um ciclo, conforme a figura. Sabendo-se que a
constante dos gases R = 0,082atm L/mol.K e 1,0atm =
5
1,0.10 Pa,
a análise da figura permite afirmar:
a) O sistema apresenta a energia interna máxima no ponto D.
b) A temperatura da isoterma que contém o ponto C é igual a
27,0ºC.
c) O sistema recebe, ao realizar a compressão isotérmica,
86,01J de energia.
d) O trabalho realizado pelo gás, em cada ciclo, é
aproximadamente igual a 180,0W/s.
e) O sistema, ao realizar a expansão isobárica, apresenta a
variação da temperatura de 67,0K.
a) 17 °C
b) 27 °C
c) 37 °C
d) 47 °C
e) 57 °C
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A transformação é isocórica:
2
p0 p

T0 T
2
Sendo p0 = 30 ℓbf/pol ; p = 32 ℓbf/pol ; T0 = (27 + 273) K = 300
K, vem:
30 32

 T  320 k
300 T
o
Em graus Celsius: T = 320 – 273  T = 47 C
418. (UFPR 2012) Segundo a teoria cinética, um gás é constituído
por moléculas que se movimentam desordenadamente no
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
Pela
equação
de
Clapeyron,
temos:
PV 8,2x12
PV  nRT  T 

 300K  270 C .
nR 4 x 0,082
420. (Espcex (Aman) 2011) O gráfico da pressão (P) em função do
volume (V) no desenho abaixo representa as transformações
sofridas por um gás ideal. Do ponto A até o ponto B, o gás
sofre uma transformação isotérmica, do ponto B até o ponto
C, sofre uma transformação isobárica e do ponto C até o ponto
119
A, sofre uma transformação isovolumétrica. Considerando TA
,
p
V
m
R
M
=
TB e TC as temperaturas absolutas do gás nos pontos A, B
 

30 g
e C, respectivamente, pode-se afirmar que:
m
T
mol
0,08 atm  L

m
 1 atm  4  L 
mol  K
Mp V
RT
=
  300  K 


120

24
m = 5 g.
a)
TA  TB e TB  TC
b)
TA  TB e TB  TC
c)
TA  TC e TB  TA
d)
TA  TC e TB  TA
e)
TA  TB  TC
422. (IFSP 2011) No alto de uma montanha a 8 ºC, um cilindro
munido de um êmbolo móvel de peso desprezível possui 1
litro de ar no seu interior. Ao levá-lo ao pé da montanha, cuja
pressão é de 1 atmosfera, o volume do cilindro se reduz a 900
3
cm e sua temperatura se eleva em 6 ºC. A pressão no alto da
montanha é aproximadamente, em atm, de
a) 0,66.
b) 0,77.
c) 0,88.
d) 0,99.
e) 1,08.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Como a evolução AB é isotérmica, TA
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Dados: T1 = 8 °C = 281 K; V1 = 1 L; P2 = 1 atm; V2
3
= 900 cm = 0,9 L; T2 = T1 + 6 = 287 K.
 TB .
Como sabemos PV = nRT. Na evolução BC, o volume aumenta
e a pressão fica constante.
Portanto, a temperatura aumenta:
TB  TC .
421. (UERJ 2011) A bola utilizada em uma partida de futebol é uma
esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola
apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e
temperatura de 27 ºC.
-1 -1
Considere  = 3, R = 0,080 atm.L.mol .k e, para o ar,
-1
comportamento de gás ideal e massa molar igual a 30 g.mol .
Considerando o ar com gás ideal, pela equação geral dos gases
ideais:
P1 V1
T1

P2 V2
T2

P1 1
281

1 0,9
287

P1 

P1 = 0,88 atm.
423. (UFRGS 2011) Um balão meteorológico fechado tem volume
de
No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas,
corresponde a:
a) 2,5
b) 5,0
c) 7,5
d) 10,0
50,0 m3 ao nível do mar, onde a pressão atmosférica é
de l,0  l0 Pa e a temperatura é de 27 °C. Quando o balão
atinge a altitude de 25 km na atmosfera terrestre, a pressão e
a temperatura assumem, respectivamente, os valores de
5
5,0  I03 Pa e - 63 °C.
Considerando-se que o gás contido no balão se comporta
como um gás ideal, o volume do balão nessa altitude é de
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: OBS: se a pressão do ar no interior da bola é de
1 atm a bola está “vazia” ou “murcha”. Quando se diz que a
bola está sob pressão de 1 atm, refere-se à pressão
manométrica, ou seja, acima da pressão atmosférica.
Portanto, no caso, a pressão no interior da bola é de 2 atm. No
entanto, resolvamos com os dados fornecidos.
Dados: D = 20 cm  R = 10 cm = 1 dm; p = 1 atm; T = 27 °C =
300 K; M = 30 g/mol;
a)
14,0 m3 .
b)
46,7 m3 .
c)
700,0 m3 .
d)
1.428,6 m3 .
e)
2.333,3 m3 .
R = 0,08 atm·L/mol·K;  = 3.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
Calculando o volume da bola:
P0 V0 PV
1,0x105 x50 5x103 xV



 V  700m3 .
T0
T
300
210
V=
4 3 4
R  (3)(1)3  V = 4 dm3 = 4 L.
3
3
Da equação de Clapeyron:
252,9
287
424. (Eewb 2011) Considere a compressão isobárica AB sofrida por
uma amostra de gás perfeito e representada no diagrama
pressão x volume, mostrado abaixo.
120
Admita que no estado A, a temperatura do gás perfeito seja
igual a 127ºC. A temperatura atingida pelo gás ao atingir o
estado B vale:
a) 473K
b) 400ºC
c) 200ºF
d) - 73ºC
426. (UNICAMP 2011) Em abril de 2010, erupções vulcânicas na
Islândia paralisaram aeroportos em vários países da Europa.
Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões
podem afetar os motores dos aviões, pois contêm materiais
que se fixam nas pás de saída, causando problemas no
funcionamento do motor a jato.
Uma erupção vulcânica pode ser entendida como resultante
da ascensão do magma que contém gases dissolvidos, a
pressões e temperaturas elevadas. Esta mistura apresenta
aspectos diferentes ao longo do percurso, podendo ser
esquematicamente representada pela figura a seguir, onde a
coloração escura indica o magma e os discos de coloração
clara indicam o gás.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
Como
sabemos:
P0 .V0
P.V


n0 .T0
n.T
P0 .2a
P .a
 0 
n0 .400 n0 .T
T
400
 200K  200  273  730 C .
2
425. (UDESC 2011) Uma dada massa gasosa, que está limitada em
um cilindro por um êmbolo móvel, sofre as transformações
representadas pelos seguintes gráficos:
Segundo essa figura, pode-se depreender que
a) as explosões nas erupções vulcânicas se devem, na
realidade, à expansão de bolhas de gás.
b) a expansão dos gases próximos à superfície se deve à
diminuição da temperatura do magma.
c) a ascensão do magma é facilitada pelo aumento da pressão
sobre o gás, o que dificulta a expansão das bolhas.
d) a densidade aparente do magma próximo à cratera do
vulcão é maior que nas regiões mais profundas do vulcão, o
que facilita sua subida.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Conforme sugere a figura, à medida que as
bolhas sobem, elas sofrem expansão, pois reduz-se a pressão
sobre elas.
427. (UFRGS 2010) Considere as afirmações a seguir, sobre gases
ideais.
I. A constante R presente na equação de estado de gases pV =
nRT tem o mesmo valor para todos os gases ideais.
II. Volumes iguais de gases ideais diferentes, à mesma
temperatura e pressão, contêm o mesmo número de
moléculas.
III. A energia cinética média das moléculas de um gás ideal é
diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás.
Assinale a alternativa que contém a correta classificação das
três transformações apresentadas acima.
a) I. isovolumétrica / II. isobárica / III. isotérmica.
b) I. isotérmica / II. isobárica / III. isovolumétrica.
c) I. isobárica / II. isovolumétrica / III. isotérmica.
d) I. isovolumétrica / II. isotérmica / III. isobárica.
e) I. isobárica / II. isotérmica / III. isovolumétrica.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
e) I, II e III.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: I. Se P é proporcional a T, o volume é constante
 evolução isométrica, isovolumétrica ou isocórica.
II. Se P é constante  evolução isobárica.
III. Se T é constante  evolução isotérmica.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Analisando cada uma das afirmações.
I. Correta. Por isso ela é chamada de constante universal.
II. Correta. Da equação de Clapeyron:
121
PV = n R T  n 
p V
. Se os gases apresentam a mesma
R T
pressão, o mesmo volume e a mesma temperatura, eles
contêm o mesmo número de mols, portanto, o mesmo
número de moléculas.
III. Correta. É exatamente o que afirma a equação de
Boltzmann: ec = k T.
428. (PUCRJ 2010) Seja um mol de um gás ideal a uma temperatura
de 400 K e à pressão atmosférica po. Esse gás passa por uma
expansão isobárica até dobrar seu volume. Em seguida, esse
gás passa por uma compressão isotérmica até voltar a seu
volume original. Qual a pressão ao final dos dois processos?
a) 0,5 po
b) 1,0 po
c) 2,0 po
d) 5,0 po
e) 10,0 po
V
p1 0
p 2V
p2 V2 p1V1
2  2  1 

 1 0 
T2
T1
T2
T0
T2 2T0
T2 = 4T0.
430. (IFSC 2012) Você já se perguntou como funciona a geladeira?
De que maneira ela consegue diminuir a temperatura dos
alimentos? Pelo menos sabe, do ponto de vista físico, explicar
o que acontece? A geladeira é uma máquina térmica fria, que
transforma trabalho em calor. Como máquina térmica, ela
respeita um ciclo de transformações (duas isobáricas e duas
adiabáticas), como mostra a figura abaixo.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O diagrama a seguir ilustra a situação descrita.
Aplicando a equação geral dos gases:
p0  2 V0 
p V
pA VA pB VB

 0 0 
 TB = 2 T0.
TA
TB
T0
TB
p V
p V
pA VA pC VC

 0 0  C 0  pC = 2 p0.
TA
TC
T0
2T0
Identifique em qual transformação a temperatura do gás
atinge o seu menor valor. Assinale a alternativa CORRETA.
a) Transformação IV – expansão isobárica.
b) Transformação I – compressão adiabática.
c) Transformação II – compressão isobárica.
d) Transformação III – expansão adiabática.
e) Transformação III – compressão adiabática.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Da equação de Clapeyron:
p Vn R T  T
429. (UFAL 2010) Um gás ideal possui, inicialmente, volume V0 e
encontra-se sob uma pressão p0. O gás passa por uma
transformação isotérmica, ao final da qual o seu volume tornase igual a V0/2. Em seguida, o gás passa por uma
transformação isobárica, após a qual seu volume é 2V 0.
Denotando a temperatura absoluta inicial do gás por T0, a sua
temperatura absoluta ao final das duas transformações é igual
a:
a) T0/4
b) T0/2
c) T0
d) 2T0
e) 4T0
p V
.
nR
Essa expressão nos mostra que a temperatura é
proporcional ao produto pressãoVolume. O
mostra que o mínimo valor desse produto é
transformação III, portanto, esse é ponto
temperatura atinge o menor valor.
diretamente
gráfico nos
no final da
em que a
431. (Udesc 2011) Um gás em uma câmara fechada passa pelo
ciclo termodinâmico representado no diagrama p x V da
Figura.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Dados: Estado inicial  p = p0; V = V0 e T = T0.
1ª Transformação  Isotérmica: T1 = T0 e V1 =
V0
2
.
V
p1 0
p1V1 p0 V0
2  p0 V0  p1  p  p  2p .


0
1
0
T1
T0
T0
T0
2
O trabalho, em joules, realizado durante um ciclo é:
a) + 30 J
b) - 90 J
c) + 90 J
d) - 60 J
2ª Transformação  Isobárica: p2 = p1; V2 = 2 V0.
122
e) - 30 J
W
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Em um ciclo fechado o trabalho é
numericamente igual à área da figura. Seu valor é negativo
devido ao sentido anti-horário.
(1,0  0,2)  6,0  2,0 x105
2
 1,6x105 J
433. (UFSM 2011) A respeito dos gases que se encontram em
condições nas quais seu comportamento pode ser
considerado ideal, afirma-se que
I. a grandeza que é chamada de temperatura é proporcional à
energia cinética média das moléculas.
II. a grandeza que é chamada de pressão é a energia que as
moléculas do gás transferem às paredes do recipiente que
contém esse gás.
III. a energia interna do gás é igual à soma das energias
cinéticas das moléculas desse gás.
W
3  20
 30J
2
432. (UFRGS 2011)
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e III.
e) I, II e III.
A figura abaixo apresenta o diagrama da
pressão p(Pa) em função do volume
 
V m3 de um sistema
termodinâmico que sofre três transformações sucessivas: XY,
YZ e ZX.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: I. Correta. A temperatura absoluta é
diretamente proporcional a energia cinética média das
partículas.
II. Incorreta. Pressão não é energia.
III. Correta.
434. (UFU 2011) Certa quantidade de gás ideal ocupa inicialmente
um volume V0, à pressão p0 e temperatura T0. Esse gás se
expande à temperatura constante e realiza trabalho sobre o
sistema, o qual é representado nos gráficos pela área sob a
curva.
Assinale a alternativa que melhor representa a quantidade de
calor trocada com o meio.
a)
O trabalho total realizado pelo sistema após as três
transformações é igual a
a) 0.
b)
1,6  105 J.
c)
2,0  105 J.
d)
3,2  105 J.
e)
4,8  105 J.
b)
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Em uma evolução cíclica, o trabalho é
numericamente igual à área do ciclo. Se o ciclo é horário, o
trabalho é positivo. Se anti-horário, é negativo.
c)
123
d)
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: I. Incorreta. A energia interna é diretamente
proporcional à temperatura absoluta do gás. Como T2 é
maior que T1, a energia interna em 2 é maior que em 1.
II. Correta. A transformação é isométrica, não havendo
realização de trabalho.
III. Correta. De acordo com a 1ª lei da termodinâmica:
U  Q  W .
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a
variação da energia interna de um gás é a diferença entre o
calor que ele troca com o meio e o trabalho que realiza
Como houve expansão com variação de temperatura (variação
da energia interna  U ), o gás recebeu calor (energia
(ΔU  Q  W) . Quando a temperatura se mantém
constante, a variação da energia interna é nula e o calor
trocado é igual ao trabalho realizado.
No diagrama P x V, o trabalho é numericamente igual à área
compreendida entre a curva representativa do gráfico e o eixo
V. Como ΔU  0 , então Q  W
 Q ) do meio e realizou trabalho (W).
436. (UFPA 2011) Na madrugada de 12 de julho de 1884, no largo
da Sé em Belém, o paraense Julio Cezar Ribeiro de Souza
começou a encher seu dirigível “Santa Maria de Belém”, para
validar, na prática, o sistema de navegação aérea por ele
inventado. Devido a problemas na produção do hidrogênio, o
processo foi suspenso às 11h da manhã, antes de se completar
o enchimento do dirigível. Nesse horário, a intensa radiação
solar provoca o aquecimento do gás contido no balão.
Assumindo que o hidrogênio no balão é um gás ideal e que a
partir das 11h tanto a sua pressão quanto seu número de
moles permanecem constantes, identifique qual dos gráficos
abaixo descreve acertadamente a variação do volume V do
balão, com relação à variação da temperatura T, após as 11h.
a)
435. (UFSM 2011) A invenção e a crescente utilização de máquinas
térmicas, a partir da revolução industrial, produziram, ao
longo de dois séculos, impactos ecológicos de proporções
globais. Para compreender o funcionamento das máquinas
térmicas, é necessário estudar os processos de expansão e
compressão dos gases no seu interior. Em certas condições,
todos os gases apresentam, aproximadamente, o mesmo
comportamento. Nesse caso, são denominados gases ideais.
Considere o diagrama pressão (P) x volume (V) para um gás
ideal, sendo as curvas isotermas.
b)
c)
d)
Analise, então, as afirmativas:
I. A energia interna do estado 1 é maior do que a energia
interna do estado 2.
II. No processo 1  3, o gás não realiza trabalho contra a
vizinhança.
III. No processo 1  2, o gás recebe energia e também
fornece energia para a vizinhança.
e)
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
124
–3
3
está em litro. (1 L = 10 m ).
Calculando o trabalho (Wciclo) em cada ciclo. Como se trata de
um ciclo no sentido horário, o trabalho realizado é positivo,
sendo numericamente igual á “área” interna do ciclo.
Wciclo  " Área"   0,6  0,2 2  1  105  10 3
 Wciclo  40 J.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A pressão e o número de mols permanecem
constantes: trata-se de uma transformação isobárica.
Da equação de Clepeyron:
pV  nRT

V
O trabalho total (W) em 40 ciclos é:
W  40  40  1.600 J.
Calculando a potência do sistema:
nR
T.
p
Por essa expressão, vemos que o volume é diretamente
proporcional à temperatura absoluta do gás, portanto, a
variação do volume também é diretamente proporcional à
variação da temperatura absoluta. Por isso o gráfico é uma
reta que passa pela origem.
437. (ITA 2011) A inversão temporal de qual dos processos abaixo
NÃO violaria a segunda lei de termodinâmica?
a) A queda de um objeto de uma altura Η e subsequente
parada no chão.
b) O movimento de um satélite ao redor da Terra.
c) A freada brusca de um carro em alta velocidade.
d) O esfriamento de um objeto quente num banho de água
fria.
e) A troca de matéria entre as duas estrelas de um sistema
binário.
P
 P  1.600 W.
439. (ENEM 2011) Um motor só poderá realizar trabalho se
receber uma quantidade de energia de outro sistema. No
caso, a energia armazenada no combustível é, em parte,
liberada durante a combustão para que o aparelho possa
funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia
convertida ou transformada na combustão não pode ser
utilizada para a realização de trabalho. Isso significa dizer que
há vazamento da energia em outra forma.
CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009
(adaptado).
De acordo com o texto, as transformações de energia que
ocorrem durante o funcionamento do motor são decorrentes
de a
a) liberação de calor dentro do motor ser impossível.
b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.
c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível.
d) transformação de energia térmica em cinética ser
impossível.
e) utilização de energia potencial do combustível ser
incontrolável.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A segunda lei da termodinâmica envolve a
transformação de calor em trabalho.
Dos processos dados, o único que não envolve realização de
trabalho é o movimento de um satélite em órbita, pois se trata
de um sistema conservativo, mesmo quando a órbita é não
circular. Assim, não há transformação de calor em trabalho ou
vice-versa, não violando, portanto, a segunda lei da
termodinâmica, qualquer que seja o sentido de giro do
satélite.
438. (Epcar (Afa) 2011) O diagrama abaixo representa um ciclo
realizado por um sistema termodinâmico constituído por n
mols de um gás ideal.
W 1.600 J

t
1s
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: De acordo com a segunda lei da
termodinâmica. “È impossível uma máquina térmica,
operando em ciclos, converter integralmente calor em
trabalho.
440. (UFT 2011) Equipe de cientistas descobre o primeiro
exoplaneta habitável
O primeiro exoplaneta habitável foi encontrado depois de
observações que duraram 11 anos, utilizando uma mistura de
técnicas avançadas e telescópios convencionais. A equipe
descobriu mais dois exoplanetas orbitando em volta da estrela
Gliese 581.
O mais interessante dos dois exoplanetas descobertos é o
Gliese 581g, com uma massa três vezes superior à da Terra e
um período orbital (tempo que o planeta leva para dar uma
volta completa em torno de sua estrela) inferior a 37 dias. O
raio da órbita do Gliese 581g é igual à 20% do raio da órbita da
Terra, enquanto sua velocidade orbital é 50% maior que a
velocidade orbital da Terra. O Gliese 581g está "preso" à
estrela, o que significa que um lado do planeta recebe luz
constantemente, enquanto o outro é de perpétua escuridão. A
zona mais habitável na superfície do exoplaneta seria a linha
entre a sombra e a luz, com temperaturas caindo em direção à
sombra e subindo em direção à luz. A temperatura média varia
entre -31ºC e -12ºC, mas as temperaturas reais podem ser
muito maiores na região de frente para a estrela (até 70 ºC) e
muito menores na região contrária (até -40ºC). A gravidade no
Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos
iguais a este, é correto afirmar que a(o)
a) potência desse sistema é de 1600 W.
b) trabalho realizado em cada ciclo é - 40 J.
c) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em
cada ciclo é nula.
d) temperatura do gás é menor no ponto C.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: A frequência de operação é 40 ciclos/s, ou seja,
40 Hz. Notemos ainda que, no eixo das abscissas o volume
125
Gleise 581g é semelhante à da Terra, o que significa que um
ser humano conseguiria andar sem dificuldades.
Os cientistas acreditam que o número de exoplanetas
potencialmente habitáveis na Via Láctea pode chegar a 20%,
dada a facilidade com que Gliese 581g foi descoberto. Se
fossem raros, dizem os astrônomos, eles não teriam
encontrado um tão rápido e tão próximo. No entanto, ainda
vai demorar muito até que o homem consiga sair da Terra e
comece a colonizar outros planetas fora do sistema solar.
441. (UEL 2011) A figura apresenta três possíveis transformações
de fase de um gás, desde o estado a até o estado c. Na
transformação de a até c, ao longo do caminho curvo do
diagrama PV, o trabalho realizado pelo gás é de W = −35J e o
calor absorvido pelo gás é Q = −63J. Ao longo do caminho abc,
o trabalho realizado pelo gás é de W = −48J.
Texto adaptado de artigo da Revista VEJA, Edição 2185, ano
43, n 40 de 06 de outubro de 2010.
Suponha que uma máquina de Carnot seja construída
utilizando como fonte fria o lado do planeta Gliese 581g que
nunca recebe luz e como fonte quente o lado que sempre
recebe luz. A temperatura da fonte fria Tf = -40ºC e da fonte
quente Tq = 70ºC. A cada ciclo a máquina retira da fonte
quente 1000J de calor.
I. Para o caminho abc, a quantidade de calor Q absorvida pelo
gás vale −76J.
Com base na figura, no enunciado e nos conhecimentos sobre
o assunto, considere as afirmativas a seguir.
II. Se a pressão Pc =
vale 14J.
III. Se a diferença de energia interna Ud − Uc = 15J, a
quantidade de calor Q cedida para o caminho da vale 15J.
IV. Se a diferença de energia interna Ud − Uc = 5J, a quantidade
de calor Q cedida para o caminho da vale 23J.
Considerando que a máquina trabalha com um gás ideal, leia
os itens abaixo:
I. A máquina pode ser representada por um ciclo com duas
transformações adiabáticas reversíveis e duas transformações
isotérmicas reversíveis.
II. Se o ciclo desta máquina consiste de uma expansão
isotérmica, uma expansão adiabática, uma compressão
isotérmica e uma compressão adiabática, respectivamente,
então ocorre transformação de calor em trabalho útil.
III. O rendimento da máquina é maior do que 40%.
IV. A cada ciclo uma quantidade de calor maior que 700J é
rejeitada para a fonte fria.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Dados: Q ac = - 63 J; Wac = - 35 J; Wabc = - 48 J.
I. Correta.
As variações de energia interna pelos caminhos ac abc são
iguais pois são os mesmos estados inicial e final.
Usando a 1ª lei da termodinâmica:
Marque a opção correta:
a) I e III são verdadeiras.
b) I e II são verdadeiras.
c) I e IV são verdadeiras.
d) III e IV são verdadeiras.
e) II e IV são verdadeiras.
Uac  Uabc


IV. Falsa.

TQ  TF
TQ

QQ  QF
QQ
Para as pressões temos pc 
pb
.
2
Como o trabalho numa transformação isobárica é dado pelo
produto da pressão pela variação de volume, vem:
Wabc  pb Vab e Wcda  pc Vcd
Dividindo membro a membro:
Wabc pb Vab
pb Vab
48



 Wcda  24 J.
p
Wcda pc Vcd
Wcda
b
Vab 

2
110
 0,44  44%
70  180
 1
 Qac  Wac  Qabc  Wabc
 63  35  Qabc  48  Qabc  76 J.
II. Incorreta.
Nas transformações bc e da o trabalho é nulo, pois elas são
isométricas. As transformações ab e cd são isobáricas com as
variações de volume iguais em módulo (Vcd.=- Vab).
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: I. Verdadeira: este é o ciclo de Carnot;
II. Verdadeira: o ciclo descrito tem sentido horário. Portanto; o
trabalho é positivo;
III. Falso:  
1
Pb, o trabalho W para o caminho cda
2
QF
Q
 0,44  1  F
QQ
1000
QF
 0,56  QF  560J
1000
III. Incorreta.
As variações de energia interna pelos caminhos cda e adc são
iguais em módulo, porém de sinais opostos (Uadc = – Ucda).
Aplicando novamente a 1ª lei da termodinâmica:
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Analise a figura a seguir e responda.
Uac  Ucd  Uda
 -  Uda   Ucd  Uda
   Qac  Wac   15  Qda +Wda

  63  35  15  Qda +0  Qda  13 J.
IV. Correta.
Uac  Ucd  Uda
 -  Uda   Ucd  Uda
   Qac  Wac   5  Qda +Wda

  63  35  5  Qda +0  Qda  23 J.
126
442. (UEL 2011) Com referência à figura, assinale a alternativa que
apresenta, correta e respectivamente, o valor da quantidade
de calor Q para o caminho cda e o valor da energia interna Ua
− Uc.
a) Q = 25J e Ua − Uc = −28J
b) Q = 52J e Ua − Uc = 82J
c) Q = 57J e Ua − Uc = 15
d) Q = 45J e Ua − Uc = 15
e) Q = 52J e Ua − Uc = −28
1 cal  4,2 J
443. (UFJF 2011)
  Cp / Cv  3 / 2 . A
como ideal, monoatômico com
temperatura e pressão iniciais do gás são, respectivamente,
T0  26º C e P0  1,0 atm .
Considerando que o volume final da lata tenha sido reduzido
(lata amassada) para 25% de seu valor inicial, em um processo
adiabático, determine a temperatura e a pressão final do gás.
a) 52,0 ºC e 8,0 atm.
b) 68,0 ºC e 7,0 atm.
c) 58,0 ºC e 6,0 atm.
d) 46,0 ºC e 9,0 atm.
e) 42,0 ºC e 10,0 atm.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: O gabarito oficial dá como resposta a
afirmativa (E), porém, nem cálculos seriam necessários para
verificar que ela é falsa, pois o produto pressão volume no
estado a é maior que no estado c, sendo então Ta > Tc e,
consequentemente, Ua > Uc, portanto Ua – Uc > 0. Além disso,
está faltando unidade nas afirmativas C, D e E.
Mas, com muito boa vontade, vamos aos cálculos.
Uac    Uca     Qca  Wca   Uda 
Uma lata de spray, com volume inicial
V0  400 ml , contém um gás que podemos considerar
  63  35 
RESPOSTA:
Uac  28 J.
A questão foi classificada como de dificuldade ELEVADA e
RUIM por não apresentar nenhuma opção correta.
Vamos, então, a uma solução fictícia, puramente matemática:
Com os dados do enunciado não é possível calcular a
quantidade de calor fornecida na transformação cda. Para
chegar à resposta fornecida pela banca examinadora, temos
que adotar uma hipótese da afirmação II da questão anterior,
que considera que a pressão em c é metade da pressão em b.
Dados: V0 = 400 mL;   3 2 ; P0 = 1 atm; T0 = 26 °C = 299
K; V = 0,25 V0 = 0,25(400) = 100 mL.
Aplicando a equação de uma transformação adiabática para as
situações final e inicial:
pb 

 pc  2 .
PV   P0 V0
3
3
 P 100 2  1 400 2
 
3
 
3
 P 102 2  202 2
 20 
P  103  203  P     23 
 10 
Usaremos, então, essa hipótese para calcular Wcda.
Nas transformações bc e da o trabalho é nulo, pois elas são
isométricas. As transformações ab e cd são isobáricas com as
variações de volume iguais em módulo (Vcd = – Vab).
Como o trabalho numa transformação isobárica é dado pelo
produto da pressão pela variação de volume, temos:
Wabc  pb Vab e Wcda  pc Vcd
Aplicando a equação geral para os estados final e inicial:
Dividindo membro a membro:
T  325 º C.
Wabc pb Vab

Wcda pc Vcd

pb Vab
48

Wcda pb
 Vab 
2

3
P  8 atm.
PV P0 V0

T
T0

8 100
T

1 400
299
 T  598 K 
 Wcda  24 J.
444. (UFLA 2010) O diagrama PV mostrado a seguir ilustra dois
processos termodinâmicos: 1 ABC e 2 ADC, em que um gás
ideal é levado de um estado A para outro C. considerando V2 =
2V1 e P2 = 4P1, é CORRETO afirmar:
Uac  Qcda  Wcda  28  Qcda  24 
Qcda  52 J.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
2
Aceleração da gravidade: g  10 m/s
3
a) O trabalho realizado pelo gás ao longo do processo ADC é
maior do que o trabalho realizado ao longo do processo ABC.
b) A energia interna do gás é maior no estado B.
c) O trabalho realizado pelo gás ao longo do processo ABC é 4
P1V1.
d) A razão TA/TB, em que TA e TB representam as temperaturas
do gás nos estados A e B, é 1/8.
3
Densidade da água: a  1,0 g/cm  1000 kg/m
8
Velocidade da luz no vácuo: c  3,0  10 m/s
5
2
Pressão atmosférica: Patm  1,0  10 N/m
1 litro  1 dm3  103 m3
1 ano - luz  9,461 1015 m
Calor específico da água: ca  1 cal/gºC  4000 J/KgºC
1 eV  1,6  1019 J
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: a) Errada. Observe os gráficos abaixo
127
447. (UECE 2010) Pode-se afirmar corretamente que a energia
interna de um sistema constituído por um gás ideal
a) diminui em uma expansão isotérmica.
b) aumenta em uma expansão adiabática.
c) diminui em uma expansão livre.
d) aumenta em uma expansão isobárica.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Numa expansão isobárica AB (VB > VA),
temos:
b) Errada. A energia interna é diretamente proporcional à
temperatura que por sua vez é diretamente proporcional ao
produto PV.
VA VB

. Sendo VB > VA  TB > TA.
TA
TB
Como a energia interna é diretamente proporcional à
temperatura absoluta, a energia interna aumenta.
PA .VA  P1.V1
PB .VB  P2 .V1  4P1.V1
PC .VC  P1.V2  P1.2V1  2P1.V1
PD .VD  P2 .V2  4P1.2V1  8P1.V1
448. (UPE 2010) No diagrama PV, a seguir, está representada uma
série de processos termodinâmicos. No processo ab, 250 J de
calor são fornecidos ao sistema, e, no processo bd, 600 J de
calor são fornecidos ao sistema.
TB  4T1 ; TC  2T1 ; TD  8T1
c) Certa. Calculemos a área do segundo gráfico mostrado na
letra a.
WABC   V2  V1  .P2   2V1  V1  .4P1  4P1V1
d) Errada.
TA
T
1
 1 
TB 4T1 4
445. (FGVRJ 2010) Ao realizar um trabalho de 80 mil calorias, um
sistema termodinâmico recebeu 60 mil calorias.
Pode-se afirmar que, nesse processo, a energia interna desse
sistema
a) aumentou 20 mil calorias.
b) diminuiu 20 mil calorias.
c) aumentou 60 mil calorias.
d) diminuiu 80 mil calorias.
e) se conservou.
Analise as afirmações que se seguem.
I. O trabalho realizado no processo ab é nulo.
II. A variação de energia interna no processo ab é 320 J.
III. A variação de energia interna no processo abd é 610 J.
IV. A variação de energia interna no processo acd é 560 J.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Dados: W = 80.000 cal; Q = 60.000 cal.
Da primeira lei da termodinâmica:
U = Q – W  U = 60.000 – 80.000  U = – 20.000 cal.
O sinal (–) indica que a energia interna diminuiu.
É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão)
a) II e IV estão corretas.
b) IV está correta.
c) I e III estão corretas.
d) III e IV estão corretas.
e) II e III estão corretas.
446. (Ufc 2010) Dois sistemas termodinâmicos completamente
isolados estão separados entre si por uma parede diatérmica
(que permite a passagem de energia), impermeável (que não
permite o fluxo de partículas) e fixa. No equilíbrio
termodinâmico, tais sistemas são caracterizados por
apresentarem:
a) mesma energia e mesma temperatura.
b) diferentes energias e mesma temperatura.
c) mesma energia e diferentes temperaturas.
d) energia igual a zero e mesma temperatura.
e) diferentes energias e diferentes temperaturas.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Processo AB:
Qab  250J
Processo isométrico  Wab  0
U  Q  W  Uab  250  0  250J
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Os sistemas em questão podem trocar apenas
energia. Neste caso, o equilíbrio termodinâmico
ocorrerá quando as temperaturas de ambos os sistemas forem
idênticas. As energias não
necessariamente são iguais. Portanto, a alternativa B está
correta.
Processo BD:
Qbd  600J
Processo
isobárico
3
 Wbd  p.V  8  10  3  10  240J
U  Q  W  Ubd  600  240  360J
4
128
Processo ABD:
VA VB
.

TA
TB
Uabd  Uab  Ubd  250  360  610J
Processo ACD:
O gráfico é uma reta que passa pela origem, sendo o volume
diretamente proporcional à temperatura: V = k T.
A variação da energia interna entre dois estados não depende
da evolução. Portanto:
No entanto, com os valores dados:
Uacd  Uabd  610J
1
3
.

300 500
A relação entre volume e temperatura nesse gráfico é:
449. (UFV 2010)
A figura a seguir ilustra um processo
termodinâmico em um gás. Sabendo que durante o processo
ABC a variação da energia interna do gás foi igual a U e que o
trabalho realizado pelo gás no processo BC foi igual a W, então
a quantidade de calor transferida ao gás no processo ABC foi:
V  1 T  300

2
200
 V
T
 2 , que não apresenta
100
relação de proporcionalidade.
Além disso, a unidade de temperatura no eixo das abscissas
está grafada em letra minúscula (k).
A única maneira de contornar a situação é considerar que
esteja sendo bombeado gás no recipiente, aumentando a
massa gasosa.
Assim:
pV
, considerando R = 8 J/mol·K, vem:
RT
120(1)
nA =
 nA = 0,048 mol.
8,3(300)
120(3)
NB =
 nB = 0,087 mol.
8,3(500)
Sendo n =
a) U + VA (PA – PC) + W
b) U + PA (VB – VA) − W
c) U + VC (PA – PC) + W
d) U + PA (VB – VA) + W
Porém, o mais provável é que a banca examinadora tenha
cometido um deslize ao apresentar o gráfico.
Vamos à solução esperada:
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Dados: variação da energia intena: U; trabalho
realizado no trecho BC: WBC = W
De acordo com 1ª lei da termodinâmica:
Q = U + WAB + WBC 
Q = U + PA (VB – VA) + W
450. (UNEMAT 2010) O gráfico abaixo mostra a variação da energia
interna de um gás ideal que sofreu uma transformação à
2
pressão constante de P = 120 N/m . A quantidade de calor
recebida pelo gás durante o processo foi de 800 joules.
Sendo W o trabalho realizado, temos:
W = P V = 120(3 – 1)  W = 240 J.
Sendo o calor recebido Q = 800 J, aplicando a 1ª lei da
termodinâmica:
U = Q – W = 800 – 240 = 560 J.
451. (UFU 2010) Um botijão de cozinha contém gás sob alta
pressão. Ao abrirmos esse botijão, percebemos que o gás
escapa rapidamente para a atmosfera. Como esse processo é
muito rápido, podemos considerá-lo como um processo
adiabático.
Considerando que a primeira lei da termodinâmica é dada por
ΔU = Q - W, onde ΔU é a variação da energia interna do gás, Q
é a energia transferida na forma de calor e W é o trabalho
realizado pelo gás, é correto afirmar que:
a) A pressão do gás aumentou e a temperatura diminuiu.
b) O trabalho realizado pelo gás foi positivo e a temperatura
do gás não variou.
c) O trabalho realizado pelo gás foi positivo e a temperatura
do gás diminuiu.
d) A pressão do gás aumentou e o trabalho realizado foi
negativo.
Com os dados, pode-se dizer que a variação da energia interna
que este gás sofreu foi de:
a) 560 joules.
b) 260 joules.
c) 300 joules.
d) 480 joules.
e) 580 joules.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Ao abrirmos o botijão, o gás sofreu expansão
realizando trabalho contra o meio (W > 0)
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:Obs: se a massa de gás é constante, essa
questão está “furada”, pois o gráfico está incoerente com o
enunciado. Para uma transformação isobárica, de acordo com
a lei geral dos gases:
Como o calor trocado foi nulo (Q = 0), a primeira lei da
termodinâmica nos dá:
U = Q – W  U = –W.
129
Dado: considere que as temperaturas em graus centígrados,
TC, e Kelvin, TK, se relacionam através da expressão TC = TK −
273.
a) 127 ºC
b) 177 ºC
c) 227 ºC
d) 277 ºC
e) 377 ºC
Se a variação da energia interna foi negativa (U < 0) o gás
sofre resfriamento, ou seja, a temperatura do gás diminuiu.
452. (UPE 2010) O diagrama PV para uma determinada amostra de
gás está representado na figura a seguir. Se o sistema é levado
do estado a para o estado b, ao longo do percurso acb,
fornece-se a ele uma quantidade de calor igual a 100 cal, e ele
realiza um trabalho de 40 cal. Se, por meio do percurso adb, o
calor fornecido é de 72 cal, então o trabalho realizado vale em
cal:
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Dados: T1 = 27 °C = 300 K; Q1 = 40 kJ; W = 10 kJ.
O rendimento () desse motor é:
=
W 10

 0,25 .
Q1 40
Aplicando esse rendimento ao ciclo de Carnot:
 = 1 –
T2

T1
T2
 1 
T1
 T1 =
T2
1 

T1 =
300
300

 400 K  T1 = 400 – 273
1  0,25 0,75
a) 28
b) 60
c) 12
d) 40
e) 24
T1 = 127 °C.
455. (ITA 2010) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo JKLMJ
mostrado no diagrama T-S da figura.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: A variação da energia interna de um gás só
depende das energias internas inicial e final, não dependendo
da evolução gasosa.
Uacb  Uadb  Qacb  Wac  Wcb
 Qadc  Wad  Wdb
Wac  Wdb  0  evoluções isométricas
Qacb  Wcb  Qadc  Wad
100 – 40 = 72 - Wad
 Wad = 12cal
Pode-se afirmar que
a) processo JK corresponde a uma compressão isotérmica.
b) o trabalho realizado pela máquina em um ciclo é W = (T 2 –
T1)(S2 – S1).
453. (CFTMG 2010) Um processo cíclico de Carnot possui um
rendimento de 50%.
Uma máquina real, que opera sob as mesmas condições
térmicas desse ciclo, apresentará um rendimento térmico r, tal
que
a) r  50%.
b) r = 50%.
c) r > 50%.
d) r < 50%.
T
c) o rendimento da maquina é dado por η  1  2 .
T1
d) durante o processo LM, uma quantidade de calor QLM =
T1(S2 – S1) é absorvida pelo sistema.
e) outra máquina térmica que opere entre T2 e T1 poderia
eventualmente possuir um rendimento maior que a desta.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A termodinâmica estabelece que nenhuma
máquina operando em ciclos fornece rendimento maior que a
máquina ideal de Carnot.Portanto, r < 50%.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: No ciclo temos as seguintes transformações:
JK: expansão isotérmica. Se a entropia aumenta, o sistema
recebe calor e realiza trabalho;
KL: resfriamento adiabático. A temperatura diminui sem variar
a entropia, logo não há troca de calor;
LM: compressão isotérmica. A entropia diminui, o sistema
perde calor e recebe trabalho;
MJ: aquecimento adiabático. A temperatura aumenta sem
variar a entropia.
Nota-se, então, que se trata de um ciclo de Carnot, com
454. (UFAL 2010) A cada ciclo de funcionamento, o motor de um
certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte
quente, onde se dá a queima do combustível, e realiza 10 kJ
de trabalho. Sabendo que parte do calor retirado da fonte
quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma
temperatura de 27 ºC, qual seria a temperatura no
compartimento da fonte quente se esse motor operasse
segundo o ciclo de Carnot?
rendimento:   1 
130
T1
T2
Calculemos o trabalho realizado no ciclo, lembrando que a
variação da entropia é:
S =
Carnot e a razão T2/T1 das temperaturas em que opera a
máquina.
Q
, onde Q é o calor trocado na transformação.
T
O ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico especial, pois uma
máquina térmica que opera de acordo com este ciclo entre
duas temperaturas T1 e T2, com T1 maior do que T2, obtém o
máximo rendimento possível. O rendimento r de uma
máquina térmica é definido como a razão entre o trabalho
líquido que o fluido da máquina executa e o calor que absorve
do reservatório à temperatura T1.
A transformação JK é isotérmica, portanto a variação da
energia interna é nula. Da 1ª lei da termodinâmica (
U  Q  W ). Então:
0 = QJK – WJK 
WJK = QJK. (equação 1)
Mas: SJK =
QJK
 QJK   SJ  SK  T2 
T2
QJK = (S2 – S1)T2 . Substituindo nessa expressão a equação (1),
obtemos:
WJK = (S2 – S1)T2.
Seguindo esse mesmo raciocínio para a transformação LM,
que também é isotérmica, mas uma compressão, vem:
WLM = (S1 – S2)T1  WLM = –(S2 – S1)T1.
Nas transformações KL e MJ o sistema não troca calor.
Novamente, pela 1ª lei da termodinâmica:
UKL = – WKL e UMJ = – WMJ.
Como UMJ = – UKL  WMJ = – WKL.
O trabalho no ciclo é o somatório desses trabalhos, ou seja:
Wciclo = WJK + WKL + WLM + WMJ 
Wciclo = (S2 – S1)T2 + WKL – (S2 – S1)T1 – WKL 
Wciclo = (S2 – S1)T2 – (S2 – S1)T1 
Wciclo = (S2 – S1) (T2 – T1).
Pode-se concluir, pelo gráfico e pelas leis da termodinâmica,
que o rendimento da máquina de Carnot aumenta quando a
razão T2/T1 diminui,
º
a) alcançando 100% quando T2 vale 0 C.
b) alcançando 100% quando T1 é muito maior do que T2.
c) alcançando 100% quando a diferença entre T1 e T2 é muito
pequena.
d) mas só alcança 100% porque representa o ciclo ideal.
e) mas nunca alcança 100%.
456. (UDESC 2010) No diagrama p x V a seguir, está representado o
ciclo termodinâmico da máquina de Carnot, considerada ideal
porque tem o maior rendimento entre as máquinas térmicas.
O sistema recebe calor da fonte quente à temperatura T1 e
transfere calor para a fonte fria à temperatura T2.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A 2ª Lei da Termodinâmica afirma que
nenhuma máquina térmica, operando em ciclos entre uma
fonte quente, à temperatura T1, e uma fonte fria, à
temperatura T2, consegue transformar integralmente calor em
trabalho. Portanto o rendimento nunca pode chegar a 100%,
sendo no máximo, igual ao da máquina de Carnot.
De fato, analisando o gráfico, vemos que o rendimento seria
igual a 100% quando a razão
T2
fosse nula, ou seja:
T1
T2
 0  T2  0 . A fonte fria teria que estar a 0 K, o que é
T1
um absurdo. Portanto o rendimento r é sempre menor que
100%.
Com relação às transformações termodinâmicas que
constituem esse ciclo, é correto afirmar que o sistema passa
por uma:
a) expansão adiabática entre os estados b e d (b → d).
b) expansão isovolumética entre os estados b e c (b → c).
c) compressão isobárica entre os estados c e d (c → d).
d) expansão isotérmica entre os estados a e b (a → b).
e) compressão isotérmica entre os estados d e a (d → a).
458. (UFRGS 2010)
Assinale a alternativa que preenche
corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que
aparecem.
A figura a seguir representa simplificadamente o diagrama pV,
sendo p dada em atm e V dado em I, para um ciclo de uma
máquina térmica que opera com um gás ideal. Considere que,
durante o percurso ABCD, o número de partículas do gás
permanece constante, e que, para esse gás, a razão entre o
calor específico a pressão constante (cP) e o calor específico a
volume constante (cv) é cp/cv = 5/3.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: D) expansão isotérmica entre os estados a e b
(a → b).
Correta, pois a temperatura mantém-se constante.
457. (PUCRS 2010) Para responder a questão, considere o texto e o
gráfico, o qual relaciona o rendimento de uma máquina de
131
cP


5
cV


3
– para o processo CD : pC VC  9,5  1  9,5 e




cP


5
p V c V  3  2 3  9,52 
 D D



Esses cálculos mostram que os processos AB e CD são, com
boa aproximação, adiabáticos.
459. (Ufla 2010) O ciclo da Carnot é constituído de duas
transformações isotérmicas a temperaturas T1 e T2 e duas
transformações adiabáticas. Considere o diagrama P x V a
seguir e o sentido do ciclo ABCDA. É CORRETO afirmar:
As etapas A  B e C  D do ciclo representado na figura são
processos............... . Sendo assim,............... troca de ................
entre a máquina térmica e o ambiente.
a) isotérmicos há
trabalho
b) isotérmicos não há trabalho
c) adiabáticos não há calor
d) adiabáticos há
calor
e) adiabáticos não há trabalho
a) As variações da energia interna ∆U nos processos BC e DA
são nulas.
b) As variações da energia interna ∆U nos processos AB e CD
são nulas.
c) a temperatura associada ao processo isotérmico AB é
menor do que a temperatura associada ao processo
isotérmico CD.
d) Ao final do ciclo ABCDA, o trabalho realizado é igual à
variação da energia interna ∆U de ciclo.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Os processos AB e CD não são isotérmicos,
pois, caso o fossem, o produto p  V seria constante em cada
um deles.
Constatando:
pA VA = 2 atm.L e pB VB = 3 atm.L  pA VA  pB VB;
pC VC = 9,5 atm.L e pD VD = 6 atm.L  pC VC  pD VD
Analisando as opções, considerando que uma delas é correta,
por exclusão, temos que admitir que os processos são
adiabáticos. Então, não há troca de calor com o meio
ambiente, chegando-se facilmente à opção correta. Daí a
questão ter sido classificada como de baixa dificuldade
Porém, não basta não ser isotérmico para ser adiabático. Para
a confirmação, temos que verificar se é válida a expressão do
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Estes processos são isotérmicos, portanto não
há variação de temperatura.
460. (UECE 2010) No diagrama P-V a seguir, quatro processos
termodinâmicos cíclicos executados por um gás, com seus
respectivos estados iniciais, estão representados. O processo
no qual o trabalho resultante, realizado pelo gás é menor é o
cP


cV

 k  , sendo k uma constante,
processo adiabático p V




para cada um deles.
Essa verificação torna-se difícil, muito trabalhosa, sem usar
uma calculadora (científica).
Sendo
cP 5
 , temos (usando calculadora):
cV 3
– para o processo AB :
p V
A
A
cP
cV
 1 2  3,175
5
3
e
cP


5
p V c V  3  13  3
 B B



a) I.
b) J.
c) K.
d) L.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O trabalho (W) realizado numa transformação
cíclica é numericamente igual à área interna do ciclo. A área
132
interna dos ciclos I, J e L corresponde à de 4 quadrículos. A
área do ciclo K é menor que a de 4 quadrículos.
Podemos também efetuar os cálculos:
WI = 1  4 = 4 J;
WJ = 2  2 = 4 J;
2
WK = 3,14  1 = 3,14 J;
WL = 2  2 = 4 J.
7
COMENTÁRIO: Dados: PV 5  cte ; V2 =
7
P2 V2 5  P1V1 5
461. (PUCRS 2010) O ciclo Otto é um ciclo termodinâmico
constituído por dois processos adiabáticos e dois processos
isovolumétricos, como mostra o gráfico que segue.
Num motor que opera segundo este ciclo, um pistão
inicialmente na posição correspondente ao máximo volume,
estado 1, comprime o ar até que atinja o volume mínimo,
estado 2. Então ocorre a combustão, resultando em um súbito
aumento da pressão enquanto o volume permanece
constante, levando o ar ao estado 3. O processo que segue é a
ejeção de potência quando o ar expande adiabaticamente
para o estado 4. No processo final, calor é transferido para a
vizinhança e o ciclo é completado.
A partir das informações obtidas pela análise do gráfico
representativo do ciclo Otto e de acordo com as leis da
termodinâmica, é correto afirmar que:
a) o calor líquido trocado no ciclo é nulo, visto que a
temperatura final é igual à temperatura inicial.
b) o sistema realiza um trabalho líquido nulo durante o ciclo,
pois o volume final é igual ao volume inicial.
c) o trabalho realizado no processo de compressão adiabática
é maior do que o realizado no processo de expansão
adiabática.
d) o sistema absorve calor durante a compressão adiabática e
rejeita calor durante a expansão adiabática.
e) a variação da energia interna no ciclo é zero, porque o
estado final é igual ao estado inicial.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A variação de energia interna entre dois
estados, para um sistema gasoso é diretamente proporcional a
variação de sua temperatura absoluta entre esses dois
estados. No caso das transformações cíclicas, a temperatura
final é sempre igual à inicial, portanto a variação de energia
interna é nula.
7

P2  V1 
 

P1  V2 
 
7
P2
P
  32  5  2  25
P1
P1
7
7
5
5
1
V1 .
32


P2  V1 



P1  1

V

1
 32

7
5

P2
7
  2   P2 = 128 P1.
P1
463. (UFU 2010) Em relação à Primeira e à Segunda Lei da
Termodinâmica, é correto afirmar que:
a) Na expansão isotérmica de um gás ideal monoatômico, a
temperatura permanece constante e, de acordo com a
primeira lei da termodinâmica, a variação da energia é nula.
Desse modo, o calor absorvido é convertido completamente
em trabalho. Entretanto, pode-se afirmar que a segunda lei da
termodinâmica não é violada porque o sistema não está
isolado.
b) Na expansão isotérmica de um gás ideal monoatômico, a
temperatura permanece constante e, de acordo com a
primeira lei da termodinâmica, a variação da energia é nula.
Desse modo, o calor absorvido é convertido completamente
em trabalho e pode-se afirmar que a segunda lei da
termodinâmica é violada, uma vez que esse é um sistema
isolado.
c) Na expansão adiabática de um gás ideal monoatômico, a
temperatura permanece constante e, de acordo com a
primeira lei da termodinâmica, a variação da energia é nula.
Desse modo, o calor absorvido é convertido completamente
em trabalho e, considerando que esse não é um sistema
isolado, pode-se afirmar que a segunda lei da termodinâmica é
violada.
d) Na expansão isotérmica de um gás ideal monoatômico, a
temperatura permanece constante e, de acordo com a
segunda lei da termodinâmica, a variação da energia é nula.
Desse modo, o calor absorvido é convertido completamente
em trabalho. Entretanto, pode-se afirmar que a primeira lei da
termodinâmica não é violada, porque o sistema não está
isolado.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Se a expansão é isotérmica a energia interna
não varia. Sendo o sistema não termicamente isolado, todo
calor recebido pelo gás é transformado em trabalho.
MATEMÁTICA I
464. 1. (Uesc 2011) Sendo m o número de anagramas da palavra
UESC e n o número de anagramas do número 2011, o valor do
m
 15
n 
é
m-n 
que
m  P4  4!  24
determinante da matriz M  
462. (PUCRJ 2010) Uma quantidade de ar sofre uma compressão
7/5
adiabática, ou seja pV = constante, onde p é a pressão e V o
volume do gás. O volume diminui por um fator de 1/32
durante essa compressão. De quanto variou a pressão?
a) Diminuiu 16 vezes.
b) Aumentou 32 vezes.
c) Aumentou 64 vezes.
d) Aumentou 128 vezes.
e) Diminuiu 32 vezes.
a) − 216
b) 36
c) 72
d) 108
e) 216
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
n  P4(2) 
RESPOSTA: D
133
Temos
4!
 12.
2!
e




2sen  2x   sen(x  ) 2cos2x  sen x 
A

.
2


  sen x
1 
sen x
1


12   24 12 
 24

.
 15 24  12   15 12 
Desse modo, M  
Portanto,
detM 
24 12
15 12
465. (Udesc 2011)
 24  12  15  12  9  12  108.
Daí,
Sejam A a matriz quadrada de ordem 2
2cos2x sen x 
AT  
1 
  sen x


π

2sen  2x   sen(x  π)

definida por A 
2


 e f a


sen(x)
1
e, assim,
T
função definida por f(x)  det(A  A ) . O gráfico da
 4cos2x 0
A  AT  
.
2
 0
função f , para x   π, π, é:
Então,
f(x)  | det(A  A T ) | 
4cos2x 0
0
2
 | 8cos2x | .
Portanto,
a)
1  cos x  1  1  cos 2x  1
 8  8cos 2x  8
 0  | 8cos 2x |  8
 0  f(x)  8,
isto é, a imagem de f é o intervalo [0, 8].
Por outro lado, sabendo que o período (P) de uma função da
b)
forma g(x)  acos(mx), em que {a, m} 
P
2
,
|m|
temos que o
período
da

, é dado por
função
f
é
2
   3,14. Assim, o gráfico da função f, para
|2|
x  [, ], é o da alternativa (E).
c)
466. (Epcar (Afa) 2011) Sendo
2
3
4 a
0
0
2 0
3
1 1 b
1 0
d)
4
3
2
a
2
0
0
0
1 1 3
b
 70 , o valor de
2 c
é:
7 1 0 b  3c
a) 280
b) 0
c) –70
d) –210
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: A nova matriz foi obtida de A da seguinte
forma:
e)
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Temos que
1. Foram trocadas as posições das colunas 1 e 3, (o
determinante fica multiplicado por -1).
134
2. A nova quarta linha foi multiplicada por 3 (o determinante
fica multiplicado por 3).
3. Somou-se a terceira linha com a quarta linha, originando
uma nova quarta linha (determinante não se altera).
2 18 54
1
a 1 23 
(1)3 2 3 48 192  (a 1 ) 23  12
 72
1 0
0
 
Logo, o novo determinante será (-1).3.70 = - 210.
467. (Eewb 2011)
O determinante da matriz A 4x4 onde os
469. (Fgv 2010) Uma matriz 4 x 4 que admite inversa é
elementos da primeira linha são 4, 3, 5 e 1; os elementos da
segunda linha são 0, 3, 0 e 2; os da terceira linha são 2, 7, 0 e 0
e os da quarta linha, 8, 6, 10 e 2,
a) - 5
b) 0
c) 5
d) 15
a)
b)
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
c)
Todo o determinante com filas paralelas e proporcionais vale
zero.
d)
468. (Ita 2010) Sobre os elementos da matriz
 x1 x 2
y y
2
A 1
0 0

1 0
x3
y3
0
0
x4 
y 4 
 M4x4 ( )
1

0
e)
sabe-se que (x1, x2, x3, x4) e (y1, y2, y3, y4) são duas progressões
geométricas de razão 3 e 4 e de soma 80 e 255,
–1
–1
respectivamente, Então, det(A ) e o elemento (A )23 valem,
respectivamente,
1
e 12.
72
1
b) 
e -12.
72
1
c) 
e 12.
72
1
1
d) 
e
.
72 12
1
1
e)
e
.
72
12
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: a) Não admite inversa, pois a linhas 1 e 3 são
proporcionais e seu determinante vale zero.
b) Não admite inversa, pois a terceira linha é uma combinação
linear das duas primeiras. Seu determinante também é zero
c) Não admite inversa, pois as linhas da matriz são
proporcionais, seu determinante vale zero.
d) Não admite inversa, pois a terceira linha é igual ao dobro da
segunda menos a primeira, seu determinante vale zero.
e) Seu determinante é – 36416 (diferente de zero). Logo,
admite inversa.
a)
470. (Uece 2010) Se n é um número inteiro positivo e X é a matiz
1 0 0 
1 2 0  , então o valor do determinante da matriz Y = Xn é


1 1 3 
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: x1 + 3x1 + 9x1 + 27x1 = 80  40 x1 = 80 x1 = 2
y1 + 4y1+ 16y1 + 64y1 = 255  85y1 = 255 y1 = 3
2 6 18 54 
3 12 48 192
 e det(A ) = 1.(-1)4+1.,
então A = 
0 0 0
1 


0 
1 0 0
6 18 54
12 48
0
0
1 2 3 4 


4 3 2 1 
2 4 6 8 


5 6 7 8 
1 2 3 4 


1 4 5 16 
2 6 8 20 


5 6 11 8 
1 1 1 1


2 2 2 2 
3 3 3 3 


4 4 4 4
1 2 3 4 


5 6 7 8 
9 10 11 12 


13 14 15 16 
4 
-1 2 3


8 
 1 -6 7
 9 10 - 11 12 


13 14 15 - 16 
n
a) 2
n
b) 3
n
c) 6
n
d) 9
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: O determinante da matriz dada é 1.2.3 = 6
n
n
Então, o determinante de x será 6 .
471. (Mackenzie 2010)
Dadas as matrizes A = (aij)3x3 tal que
aij  10,se i  j
e B = (bij)3x3 tal que

 aij  0,se i  j
2 = -72
1
o valor de det(AB) é
135
bij  3,se i  j

,


bij  0,se i  j
3
a) 27 x 10
3
b) 9 x 10
2
c) 27 x 10
2
2
d) 3 x 10
4
e) 27 x 10
474. (Uerj 2012)
Uma família comprou água mineral em
embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram
comprados 94 L de água, com o custo total de R$65,00 .
Veja na tabela os preços da água por embalagem:
Volume da embalagem
(L)
20
10
2
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
10

A 0
0

3

B  0
0

0

10 0   det( A)  10 3
0 10 
0
Nessa compra, o número de embalagens de 10 L corresponde
ao dobro do número de embalagens de 20 L, e a quantidade
de embalagens de 2 L corresponde a n.
O valor de n é um divisor de:
a) 32
b) 65
c) 77
d) 81
0 0

3 0   det( B)  3 3
0 3 
3
3
det(A.B) = det(A).det(B) = 10 .3 = 27.10
Preço
(R$)
10,00
6,00
3,00
3
2
472. Se A é uma matriz 2 x 2 inversível que satisfaz A = 2A, então o
determinante de A será:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Sejam x, y e z, respectivamente, os números
de embalagens de 20 L, 10 L e 2 L.
Do enunciado e da tabela, obtemos
20x  10y  2z  94

10x  6y  3z  65
 y  2x

RESPOSTA: E
2
COMENTÁRIO: Se A = 2A, temos:
2
det (A ) = det (2A)
2
de A . det A = 2 . det A
2
(det A) = 4 . det A
Sendo det A  0 , pois a é invertível, vem det A = 4.
473. Se
a

det p
 x
 - 2a

det 2p  x
 3x
a) 0
b) 4
c) 8
d) 12
e) 16
c

q
r   1 , então o valor
y z 
- 2b
- 2c 

2q  y
2r  z é igual a

3y
3z
20x  z  47

22x  3z  65
 y  2x

60x  3z  141

.
22x  3z  65
 y  2x

Adicionando as duas primeiras equações do último sistema,
vem: 38x  76  x  2.
b
do
Logo, da segunda equação do sistema, encontramos
3z  65  22x  3z  65  22  2  z  7.
Portanto, como z  n  7 e 77  7  11, segue que n é um
divisor de 77.
475. (Fatec 2011) Sejam a e b números reais tais que o sistema,
nas incógnitas x e y,
3π 

x.cosa  y.sen a  sen



5 

 admita uma única solução.
7
π
 x.cosb  y.sen b   cos 


5 

Nessas condições, pode-se afirmar que, sendo k um número
inteiro,
RESPOSTA: D
COMENÁRIO:
a)
π
b  a  k. .
2
b)
b  a  k.π.
c)
b  a  k.
2π
.
3
π
 k.r.
2
π
2π
e) b  a 
 k.
.
2
3
d)
ba
RESPOSTA: B
136
COMENTÁRIO:
cosa sena
cosb senb
478. (Mackenzie
2011)
kx  4ky  0
,k 

3x  ky  8
0
cosa.senb  cosb.sena  0
Relativas
ao
sistema
, considere as afirmações I, II e III
abaixo.
sen(b  a)  0
I. Apresenta solução única para, exatamente, dois valores
distintos de k.
II. Apresenta mais de 1 solução para um único valor de k.
III. É impossível para um único valor de k.
b  a  0  k.π
b  a  k.π
2x  2y  2z  2  0

476. (G1 - ifsc 2011) O sistema  2x  y  3z  6 é possível
 kx  y  5z  9

Dessa forma,
a) somente I está correta.
b) somente II e III estão corretas.
c) somente I e III estão corretas.
d) somente III está correta.
e) I, II e III estão corretas.
e determinado, quando o valor de k for:
a) k  3 .
b) k  5 .
c) k  3 .
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
d) k  5 .
k 4k
e) k  0 .
3
Resposta:
[D]
O determinante dos coeficientes deverá ser diferente de zero.
k
 0  k 2  12k  0  k  0 e k  12
(o
sistema possui solução única)
Se
k
=
0
temos
2
1
0  0  0
8
 x  e y pode ser qualquer real, logo o sistema

3
3  0  10  6k  4  2k  6  20  0  4k  20  k3x
5 8
k
1
5
2 2 2
Se
k
=
12
temos
12x  48y  0(: 4)
3x  12y  0

(sistema impossível)

 3x  12y  8
3x  12y  8
477.
14. (G1 - epcar (Cpcar) 2011) Certo dia, Isabela e Ana
Beatriz saíram para vender pastéis na praia. Elas tinham juntas 460
pastéis. No final do dia, verificou-se que Isabela conseguiu vender
3
5
dos pastéis que levara e Ana Beatriz dos pastéis que levara.
5
8
I) Falsa. Possui solução única para infinitos valores de k.
II) Verdadeira, se k = 0 o sistema apresenta infinitas soluções.
III) Verdadeira, é impossível se k = 12
Ao final do dia, o número de pastéis que restou para Ana Beatriz
era a metade do número de pastéis que restou para Isabela.
Se Ana Beatriz, levou x pastéis para vender, então, a soma dos
algarismos de x é
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
479. (Epcar (Afa) 2011) Três amigos Samuel, Vitória e Júlia, foram
a uma lanchonete.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Isabela tinha y pastéis e Ana Beatriz tinha
x pastéis, então: x + y = 460.
Considerando-se que cada um dos três pagou o valor exato do
que consumiu, é correto afirmar que
a) o guaraná custou o dobro da esfirra.
b) os três amigos, juntos, consumiram 16 reais.
c) cada esfirra custou 2 reais.
d) Júlia pagou 8 reais pelo que consumiu.
• Samuel tomou 1 guaraná, comeu 2 esfirras e pagou 5 reais.
• Vitória tomou 2 guaranás, comeu 1 esfirra e pagou 4 reais.
• Júlia tomou 2 guaranás, comeu 2 esfirras e pagou k reais.
3y
2y
, restando-lhe
.
5
5
5x
3x
Ana Beatriz vendeu
, restando-lhe
.
8
8
3x 1 2y
15
 
y
x.
Portanto,
8 2 5
8
15x
Fazendo x 
 460  x  160 .
8
Isabela vendeu
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Vamos considerar x o preço do guaraná e y o
preço da esfirra.
 x  2y  5

4x  2y  8
Somando os algarismos, temos: 1 + 6 + 0 = 7.
Somando as equações, temos:
- 3x = - 3
x = 1 e y = 2.
Logo, o preço de cada esfirra é de R$2,00.
137
480. (Unesp 2011) Uma família fez uma pesquisa de mercado, nas
lojas de eletrodomésticos, à procura de três produtos que
desejava adquirir: uma TV, um freezer e uma churrasqueira.
Em três das lojas pesquisadas, os preços de cada um dos
produtos eram coincidentes entre si, mas nenhuma das lojas
tinha os três produtos simultaneamente para a venda. A loja A
vendia a churrasqueira e o freezer por R$ 1.288,00. A loja B
vendia a TV e o freezer por R$ 3.698,00 e a loja C vendia a
churrasqueira e a TV por R$ 2.588,00.
A família acabou comprando a TV, o freezer e a churrasqueira
nestas três lojas. O valor total pago, em reais, pelos três
produtos foi de
a) 3.767,00.
b) 3.777,00.
c) 3.787,00.
d) 3.797,00.
e) 3.807,00.
b) se
Somando as equações, temos: 2.(x + y + z) = 7574. Logo, x + y +
z = 3.787.
481. (Uesc 2011) Uma empresa turística pretende alugar alguns
ônibus para levar 260 pessoas em excursão.
Para minimizar a despesa com esse aluguel, foi feita uma
pesquisa de preços junto a uma empresa de transportes que,
para o período desejado, disponibilizou 5 ônibus de 40 lugares
e 8 ônibus de 50 lugares, mas apenas 6 motoristas.
Sabendo-se que o aluguel do ônibus maior custa
abc  0 então
os elementos
nesta
ordem, também em progressão aritmética.
c)
a2  0 ou c  0 , mas a2  bc  0
d)
a2  0 ou c = 0, mas a2  bc  0
e) E) pelo menos dois elementos no conjunto
a,b,c são
diferentes de zero.
RESPOSTA: B
ax  by  1 ,

cx  ay  1
multiplicando a primeira equação por -1 e somando com a
segunda, temos (a-c) . x + (b – a) . y = 0. Com isso, concluímos
que para o sistema ser possível e indeterminado deveremos
ter a = c e b = a, portanto, (a.b,c) formam uma P.A de razão
zero.
Se a = b = c = 0, o sistema será impossível.
COMENTÁRIO>
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Sendo, x o preço da TV, y o preço do freezer e z
o preço da churrasqueira, podemos escrever o sistema:
 y  z  1288

 x  y  3698
 x  z  2588

a,b,c .
a,b,c estão,
a) a será o único termo não nulo no conjunto
Considerando
o
sistema
483. (Unicamp 2011) Recentemente, um órgão governamental de
pesquisa divulgou que, entre 2006 e 2009, cerca de 5,2
milhões de brasileiros saíram da condição de indigência. Nesse
mesmo período, 8,2 milhões de brasileiros deixaram a
condição de pobreza. Observe que a faixa de pobreza inclui os
indigentes.
O gráfico a seguir mostra os percentuais da população
brasileira enquadrados nessas duas categorias, em 2006 e
2009.
R$2000,00 , e o aluguel do ônibus menor,
R$1300,00 , pode-se concluir que a menor despesa com
aluguel de ônibus, nessa empresa de transportes, será, em
reais, igual a
a) R$8500,00
R$9200,00
R$9900,00
d) R$10600,00
e) R$11900,00
b)
c)
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Seja o par
Após determinar a população brasileira em 2006 e em 2009,
resolvendo um sistema linear, verifica-se que
a) o número de brasileiros indigentes passou de 19,0 milhões,
em 2006, para 13,3 milhões, em 2009.
b) 12,9 milhões de brasileiros eram indigentes em 2009.
c) 18,5 milhões de brasileiros eram indigentes em 2006.
d) entre 2006 e 2009, o total de brasileiros incluídos nas faixas
de pobreza e de indigência passou de 36% para 28% da
população.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Se x e y, respectivamente, denotam a
(x, y), em que x e y
representam, respectivamente, o número de ônibus de 50
lugares e o número de ônibus de 40 lugares.
Como serão disponibilizados 6 motoristas e 260 pessoas
serão
transportadas,
temos
que
(x, y)  {(5, 1), (4, 2), (3, 3), (2, 4)}.
população brasileira, em milhões, em 2006 e 2009, então:
Portanto, a menor despesa com aluguel é obtida em (2, 4) ,
26%x  21%y  8,2

10%x  7%y  5,2
ou seja, 2  2000  4  1300  R$ 9.200,00.
482. (Upe 2011) Os elementos
26%x  21%y  8,2

30%x  21%y  15,6
x  185
.

y  190
Portanto, 10%  185 milhões  18,5 milhões de brasileiros
eram indigentes em 2006.
a,b,c , todos reais e positivos,
estão, nesta ordem, em progressão geométrica. Sabendo que
ax  by  1
é possível e indeterminado, é correto afirmar

cx  ay  1
484. (Ufrgs 2011)
Rasgou-se uma das fichas onde foram
registrados o consumo e a despesa correspondente de três
mesas de uma lanchonete, como indicado abaixo.
que necessariamente
138
c) 9
d) 14
e) 19
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Para que
indeterminado, deve-se ter
o
sistema
Nessa lanchonete, os sucos têm um preço único, e os
sanduíches também. O valor da despesa da mesa 3 é
a) R$5,50 .
2 1 5
   a  4 e b  10.
a 2 b
R$6,00
c) R$6,40 .
d) R$7,00
e) R$7,20 .
Por conseguinte, a  b  4  10  14.
b)
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Sejam x e y, respectivamente, o preço de um
suco e o preço de um sanduíche.
De acordo com o consumo e a despesa de cada mesa, temos
que
2x  3y  14
.

4x  5y  25
Considerando
o
sistema
5x  3y  4z  3

analise as afirmativas abaixo e
15x  9y  8z  6
20x  12y  16z  12

conclua.
a) O sistema é impossível.
b) O sistema é possível e indeterminado.
c) O sistema é possível e determinado.
d) O sistema admite como solução única x = 4, y = 8, z = -11
e) O sistema admite como solução, para qualquer valor de x a
terna (x, x, 5x)
 60n  3v  180
, temos: n = 13

125n  5v  625
488. (Pucsp 2011) Vítor e Valentina possuem uma caderneta de
poupança conjunta. Sabendo que cada um deles dispõe de
certa quantia para, numa mesma data, aplicar nessa
caderneta, considere as seguintes afirmações:
- se apenas Vítor depositar nessa caderneta a quarta parte da
quantia de que dispõe, o seu saldo duplicará;
- se apenas Valentina depositar nessa caderneta a metade da
quantia que tem, o seu saldo triplicará;
- se ambos depositarem ao mesmo tempo as respectivas
frações das quantias que têm, mencionadas nos itens
anteriores, o saldo será acrescido de R$4947,00 .
Resposta: F V F F F.
COMENTÁRIO:
5x  3y  4z  3

Escalonando o sistema, temos: 
4z  3
 0000

Nessas condições, se nessa data não foi feito qualquer saque
de tal conta, é correto afirmar que
a) Valentina tem R$6590,00 .
Como o número de equações é menor que o número de
incógnitas, conclui-se que o sistema é possível e
indeterminado.
b) Vítor tem R$5498,00 .
c) Vítor tem R$260,00 a mais que Valentina.
d) o saldo inicial da caderneta era R$1649,00 .
(F) o sistema é possível e indeterminado;
(V) o sistema é possível e indeterminado;
(F) o sistema é possível e indeterminado;
(F) basta substituir o terno ordenado no sistema escalonado;
(F) basta substituir o terno ordenado no sistema escalonado.
486. (Espcex (Aman) 2011)
e
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Sejam n número de parcelas e v o valor de cada
parcela, então:
n.v = (n - 3).(v + 60) ou n.v = (n - 5) .(v + 125).
Desenvolvendo as equações e resolvendo o sistema
da mesa 3 é R$ 5,50.
2011)
possível
487. (Fuvest 2011) Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais,
sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou
5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela
deve ser acrescido de R$ 60,00 ou de R$ 125,00,
respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se
que o valor de n é igual a
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos
2x  2y  11  x  y  5,50, ou seja, o valor da despesa
485. (Upe
seja
e) o saldo inicial da caderneta era R$1554,00 .
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: S = saldo da poupança
x = valor de Vítor
y = valor de Valentina
Para que o sistema linear
2x  y  5
seja possível e indeterminado, o valor de

ax  2y  b
x
 S  2S

4


 y  S  3S
2

a  b é:
a) –1
b) 4
139
 x
 4 S


 y  2S

2
Em um grande banco, os números de todas as contas são
formados por algarismos de 0 a 9, na forma abcdef  xy,
Portanto,
em que a sequência (abcdef) representa, nessa ordem, os
x x
  4947
4 2
S  2.S  4947
algarismos do número da conta e x e y, nessa ordem,
representam os dígitos verificadores.
Para obter os dígitos x e y, o sistema de processamento de
S  1649
dados do banco constrói as seguintes matrizes:
 1 2 1 
x
(a  b)




A  0 1 0  B   y  C  (c  d)
0 2 1
 z 
 (e  f ) 
489. (Unicamp simulado 2011) Uma empresa deve enlatar uma
mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará.
Sabe-se que o quilo de amendoim custa R$5,00, o quilo de
castanha de caju, R$20,00 e o quilo de castanha-do-pará,
R$16,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o
custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$5,75.
Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata
deve ser igual a um terço da soma das outras duas.
Os valores de x e y são obtidos pelo resultado da operação
matricial A  B  C, desprezando-se o valor de z. Assim, os
dígitos verificadores correspondentes à conta corrente de
número 356281 são
a) 34
b) 41
c) 49
d) 51
e) 54
Nesse caso, as quantidades de cada ingrediente por lata são
a) 270 g de amendoim, 125 g de castanha de caju e 105 de
castanha-do-pará.
b) 270 g de amendoim, 172,5 g de castanha de caju e 57,5 g de
castanha-do-pará.
c) 250 g de amendoim, 125 g de castanha de caju e 125 g de
castanha-do-pará.
d) 228 g de amendoim, 100 g de castanha de caju e 72 g de
castanha-do-pará.
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Para o número 356281 a matriz C é dada
por
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: x é a quantidade de amendoim
y é a quantidade de castanha de caju
z é a quantidade de castanha-do-pará.
3  5   2
C  6  2   4  .
 8  1  7
 x  y  z  0,5

5 x  20 y  16 z  5,75 , resolvendo o sistema temos:

x  3y  z  0

Logo,
 1 2 1   x   2
A  B  C   0 1 0    y    4 
 0 2 1   z   7 
 x  2y  z  2

 y  4
2y  z  7

x  5

  y  4.
z  1

x = 0,25kg = 250g
y = 0,125kg = 125g
z = 0,125kg = 125g
490. (G1 - cftmg 2011) Em um determinado mês, o salário de uma
funcionaria excedeu em R$600,00 as horas extras. Se ela
recebeu um total de
salário foi de
R$880,00 , então, o valor de seu
R$460,00
b) R$540,00
c) R$660,00
d) R$740,00
a)
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Sejam x = salário e y = horas extras.
 x - y  600

 x  y  880
2x  1480
x  740
491. (Espcex (Aman) 2011) Os números das contas bancárias ou
dos registros de identidade costumam ser seguidos por um ou
dois dígitos, denominados dígitos verificadores, que servem
para conferir sua validade e prevenir erros de digitação.
Portanto, os dígitos verificadores correspondentes à conta
corrente de número 356281 são 54.
 x  2y  3z  a

492. (Ita 2011) O sistema  y  2z  b
3x  y  5cz  0

a) é possível, a,b,c  .
7b
b) é possível quando a 
ou c  1.
3
c) é impossível quando c  1, a,b  .
7b
d) é impossível quando a 
, c  .
3
140
e) é possível quando c  1 e a 
494. (G1 - cftmg 2011) Um restaurante serve um prato especial
com dois tipos de comida A e B, cujas quantidades de
carboidratos e gorduras por porção encontram-se indicadas na
tabela abaixo.
7b
.
3
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
1
2
3
D= 0
1
2  5c  12  9  2  5c  5
COMIDAS
A
B
3 1 5c
de porções A e B, respectivamente, usadas pelo nutricionista,
então, a solução desse problema é um par ordenado que
pertence ao gráfico da função
a) y  3x  1
 x  2y  3z  a

, multiplicando a primeira equação por -1
 y  2z  b
3x  y  5z  0

y  5x  6
c) y  4x
d) y  x  2
b)
e somando com a segunda temos:
 x  2y  3z  a

y  2z  b
, multiplicando a segunda equação por

0  2y  14z  3a

RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: De acordo com o problema, temos:
sete e somando com a terceira temos:
20x  5y  60

2x  y  8
 x  2y  3z  a

 0  y  2z  b  se c = 1 e a = 7b/3 o sistema será
0  0  0  7b  3a

Resolvendo o sistema, temos x = 2 e y = 4, que verificam a
equação do item [B].
possível e indeterminado e se c = 1 e a  7b/3
493. (Unesp 2011) Uma pessoa necessita de 5 mg de vitamina E
por semana, a serem obtidos com a ingestão de dois
complementos alimentares α e β . Cada pacote desses
complementos fornece, respectivamente, 1 mg e 0,25 mg de
vitamina E. Essa pessoa dispõe de exatamente R$47,00
semanais para gastar com os complementos, sendo que cada
pacote de α custa R$5,00 e de β R$4,00 .
O número mínimo de pacotes do complemento alimentar α
que essa pessoa deve ingerir semanalmente, para garantir os 5
mg de vitamina E ao custo fixado para o mesmo período, é de:
a) 3.
495. (Ufu 2011) Por causa de hábitos alimentares inadequados, um
cardiologista nota que os seus pacientes com hipertensão são
cada vez mais jovens e fazem uso de medicamentos cada vez
mais cedo. Suponha que Pedro, Márcia e João sejam
pacientes, com faixas etárias bem distintas e que utilizam um
mesmo hipertensivo em comprimidos. Sabe-se que João utiliza
comprimidos de 2 mg, Márcia de 4 mg e Pedro de 10 mg. Além
disso, mensalmente, Pedro toma o triplo de comprimidos de
Márcia e os três consomem 130 comprimidos, totalizando 780
miligramas da droga.
Com base nestas informações, é correto afirmar que Márcia,
mensalmente, ingere
a) 50 comprimidos
b) 20 comprimidos
c) 60 comprimidos
d) 30 comprimidos
5
16
c) 5,5 .
3
d) 6 .
4
b)
3
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Sejam j, m e p, respectivamente, o número
de comprimidos que João, Márcia e Pedro tomam
mensalmente. Logo, temos:
e) 8.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
Sejam
x
e
y,
respectivamente,
2j  4m  10p  780
m  20
 j  17m  390 


  j  50 .
 j  m  p  130
 j  4m  130
p  3m
p  60


as
quantidades de pacotes dos complementos  e  que serão
ingeridos.
x  0,25y  5

5x  4y  47
16x  4y  80
.

5x  4y  47
Adicionando-se
as
duas
equações,
vem
que
11x  33  x  3.
Portanto, deverão ser ingeridos 3 pacotes do complemento
.
GORDURAS (g)
2
1
O nutricionista prepara esse prato de forma que contenha
60g de carboidrato e 8 g de gordura. Se x e y são os números
Se -5c + 5  0  c  1 o sistema será possível e determinado.
Se c = 1, temos:
O sistema será impossível.
CARBOIDRATOS (g)
20
5
496. (G1 - ifsc 2011) Um cinema recebeu R$663,00 (seiscentos e
sessenta e três reais) pela venda de ingressos (entrada),
durante uma única sessão.
Nessa sessão, o número de ingressos vendidos para adultos foi
o triplo do número de ingressos vendidos para crianças. O
ingresso para adulto custava R$12,00 (doze reais) e o das
crianças R$3,00 (três reais). Considere que x seja o número
141
a  b  c  888

 ab  c
 c  b  198

de ingressos vendidos para os adultos e y, o número de
ingressos vendidos para as crianças.
Resolvendo o sistema, temos: a = 444, b = 123 e c = 321.
Fazendo (a – c) – 90, temos (444 – 321) – 90 = 33.
498. (Fgv 2010) Em um quadrado mágico, como o indicado na
figura, a soma dos números em cada linha, em cada coluna e
em cada diagonal assume o mesmo valor.
A
18
25
24
C
E
B
D
21
Se as letras A, B, C, D e E representam números, então D + E é
igual a
a) 43.
b) 44.
c) 45.
d) 46.
e) 47.
Assinale a alternativa que expressa corretamente a equação
que permite determinar o número de ingressos vendidos para
crianças, bem como para os adultos.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
x  y  3
12x  3y  663
a) 
 x  3y
 x  y  663
b) 
x  y  3
 x  y  663
c) 
 x  3y
12x  3y  663
d) 
43 + A = 21 + A + C  c = 22
43 + A = A + B  B = 19
25 + B + C = 66
B + D + 21= 66  D = 26
25 + E + 21 = 66  E = 20
Logo, D + E = 26 + 20 = 46
 x  3y
3x  12y  663
e) 
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Número de adultos: x = 3y;
Número de crianças: y;
499. (Ibmecrj 2010) Seja o sistema linear nas incógnitas x, y e z
De acordo com o enunciado, temos:
x  3y


12x

3y  663

 x  y  kz  1

2
 2x  k z  1
 x  y  2z  0

497. (G1 - epcar (Cpcar) 2011) Considere três números naturais a,
b e c, nessa ordem. A soma desses números é 888, a diferença
entre o primeiro e o segundo é igual ao terceiro. O terceiro
deles excede o segundo em 198
O valor da diferença entre o primeiro e o terceiro é tal que
excede 90 em
a) 23
b) 33
c) 43
d) 53
Assinale a afirmativa correta:
a) para k = 1, possui mais de uma solução.
b) para k = 3, não possui solução.
c) para k = 2, possui infinitas soluções.
d) para k = 2, não possui solução.
e) para k = 2, possui uma única solução.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
1 1
k
2 0 k 2  0  2k  4  0  k  2
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Escrevendo o sistema de acordo com o texto:
1 1
142
2
 x  y  2200

 y  z  2100 somando as equações, temos:
 x  z  2500

Fazendo k = 2, temos:
 x  y  2z  1

 2 x  4 z  1
x  y  2z  0

2x + 2y + 2x = 6800  x + y + z = 3400
Observado a primeira e terceira equações, entendemos que
para k -2 o sistema é impossível.
 2x   k! y  2
1  k! x  21y  3
500. (Fgv 2010) Para que o sistema linear 
de solução (x, y) não seja possível e determinado, o parâmetro
k  IN tem de ser igual a
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
503. (Enem 2ª aplicação 2010) Algumas pesquisas estão sendo
desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores
de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g
de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de
2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3
mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos dois
micronutrientes para uma pessoa adulta é de
aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco.
Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr.
2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas
necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e
feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente
todos os micronutrientes oriundos desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer
diariamente de arroz e feijão, respectivamente?
a) 58 g e 456 g
b) 200 g e 200 g
c) 350 g e 100 g
d) 375 g e 500 g
e) 400 g e 89 g
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
2
k!
(1  k)! 21
 0  k!.(1  k!)  42  0 
  k!  k! 42  0 
2
k!  7(não convém)
k!  6  k  3
501. (Pucrj 2010) Maria comprou duas bicicletas por um total de
R$ 670,00. Vendeu uma das bicicletas com lucro de 10% e a
outra com prejuízo de 5%. No total, ela ganhou R$ 7,00. Quais
foram os preços de compra?
a) R$ 370,00 e R$ 300,00
b) R$ 270,00 e R$ 400,00
c) R$ 277,00 e R$ 400,00
d) R$ 200,00 e R$ 470,00
e) R$ 377,00 e R$ 293,00
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Sejam a e f, respectivamente, os números de
porções de 100 gramas de arroz e de feijão que deverão ser
ingeridas.
De acordo com o enunciado, obtemos o sistema
1,5a  7f  12,25

2a  3f  10
6a  28f  49

6a  9f  30
a  3,5
.

f  1
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
Portanto, as quantidades de arroz e feijão que deverão ser
ingeridas são, respectivamente, 3,5  100  350 g e
 x  y  670
 x  270 e y  400

0,1x _ 0,05 y  7
1 100  100 g.
502. (Pucpr 2010) Como está aproximando-se o término do
desconto do IPI para a linha branca dos eletrodomésticos, uma
determinada loja de departamentos, para vender uma
geladeira, uma máquina de lavar e uma secadora, propôs a
seguinte oferta: a geladeira e a máquina de lavar custam
juntas R$ 2.200,00; a máquina de lavar e a secadora, R$
2.100,00; a geladeira e a secadora, R$ 2.500,00.
504. (G1 - cftmg 2010) Uma loja de ferramentas apresentou os
seguintes pacotes promocionais para chaves de fenda e de
boca:
pacote 1
preço: R$ 31,00
Quanto pagará um cliente que comprar os três produtos
anunciados?
a) R$ 2.266,00
b) R$ 6.800,00
c) R$ 3.200,00
d) R$ 3.400,00
e) R$ 4.800,00
pacote 2
preço: R$ 44,00
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: x é o preço da geladeira
y é o preço da máquina de lavar
z é o preço da secadora
143
Nessa promoção, o preço de uma chave de boca somado ao
de uma chave de fenda, em reais, é igual a
a) 17
b) 21
c) 22
d) 34

 x  2 y  3z  100

 y  2 z  35

y 3


z 2

RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: X é o preço de cada chave de fenda e y é o
preço de cada chave de boca. Considerando as figuras, temos:
Resolvendo o sistema temos z = 10, y = 15 e x = 40
Resposta: 40 retiradas de apenas um copo
3x  y  31 3 
9x  3y  93


 2x  3y  44
 2x  3y  44
Somando as equações, temos x= 7 e y = 10.
7 + 10 = 17
505. (Uerj 2010) Um conjunto de 100 copos descartáveis, dispostos
em um suporte, será usado em uma festa.
506. (Fgv 2010) No início de dezembro de certo ano, uma loja tinha
um estoque de calcas e camisas no valor total de R$ 140
000,00, sendo R$ 80,00 o valor (preço de venda) de cada calça
é R$ 50,00 (preço de venda) o de cada camisa.
Ao longo do mês, foram vendidos 30% do número de calças
em estoque e 40% do número de camisas em estoque,
gerando uma receita de R$ 52 000,00.
Com relação ao estoque inicial, a diferença (em valor absoluto)
entre o número de calcas e o de camisas é:
a) 1450
b) 1500
c) 1550
d) 1600
e) 1650
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: X = número de camisas (50)
Y = número de calças (80)
5 x  8 y  14000(3)
 15x  24 y  42000


20
x

24
y

52000

 20 x  24 y  52000
Resolvendo, temos x = 2000 e y = 500
x – y = 2000 = 500 = 1500
Considere, agora, as seguintes informações:
– sempre se tenta retirar apenas 1 copo de cada vez desse
suporte;
– quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 2 saem juntos,
1 deles é desperdiçado;
– quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 3 saem juntos,
2 deles são desperdiçados;
– quando se tenta retirar 1 copo, nunca saem 4 ou mais de 4
juntos;
– foram retirados todos os copos desse suporte, havendo
desperdício de 35% deles.
– a razão entre o número de vezes em que foram retirados
exatamente 2 copos juntos e o número de vezes em que
foram retirados exatamente 3 juntos foi de
507. (G1 - cps 2010) Um técnico em edificações realizou um
trabalho em y dias, fazendo x horas por dia. Se trabalhasse
duas horas a mais por dia, teria terminado o serviço dois dias
antes, e se trabalhasse quatro horas a mais por dia, teria
terminado o serviço três dias antes. Os valores de x e y são tais
que
a) y é o dobro de x.
b) y é 1,5 de x.
c) a sua diferença é 3.
d) a sua soma é 9.
e) x é a terça parte de y.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: De acordo com o texto temos:
x  y   x  2   y  2  x  y  xy  2x  2y - 4  2x  2y  4.
x  y   x  4   y  3  x  y  xy  3x  4y  12  3x  4y  12
3
.
2
.
O número de vezes em que apenas 1 copo foi retirado do
suporte é igual a:
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: x retiradas de 1 copo
y retiradas de 2 copos → y copos desperdiçados
z retiradas de 3 copos → 2z copos desperdiçados
Resolvendo um sistema com as equações acima, temos:
2x  2y  4(2)
4x  4y  8


3x

4y


12

3x  4y  12
Temos: x = 4 e y = 6
Logo, y  1,5  x
508. (Fgv 2010) O sistema linear abaixo, nas incógnitas x e y:
 x  3y  m

2x  py  2
Será impossível quando:
Então temos o seguinte sistema:
144
a) Nunca
b) p ≠ –6 e m = 1
c) p ≠ –6 e m ≠ 1
d) p = –6 e m = 1
e) p = –6 e m ≠ 1
milhões de habitantes, um modelo matemático capaz de
aproximar o número de habitantes (P), em milhões, a cada ano
(t), a partir de 1970, é dado por:
P(t)  280  190  e0,019(t 1970) 


RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Se D = 0  SPI ou SI
1
3
Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o
logaritmo natural
 0   p  6  0  p  6
2 p
 14 
In    1,9
 95 
Fazendo p = -6, temos:
 x  3y  m

2 x  6 y  2
a população brasileira será 90% da suposta população de
estabilização aproximadamente no ano de:
a) 2065.
b) 2070.
c) 2075.
d) 2080.
e) 2085.
Resolvendo temos 0 = -2m + 2
Logo, o sistema será SI quando – 2m + 2 for diferente de zero,
ou seja, quando m  1.
509. (Uece 2010) Se x, y e z constitui a solução do sistema linear
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Para que a população brasileira seja 90% da
suposta população de estabilização, deveremos ter
 x  y z 1

 x  2y  3z  2
 x  4y  5z  4

0,9  280  280  190  e0,019(t 1970)  e0,019(t 1970) 
14
95
14
95
 0,019(t  1970)  1,9
então o produto x. y. z é igual a
a) – 4.
b) – 8.
c) – 2.
d) – 6.
 n e0,019(t 1970)  n
 t  1970 
1,900
0,019
 t  2070.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Escalonando os sistemas temos:
512. (Uff 2011) O índice de Theil, um indicador usado para medir
desigualdades econômicas de uma população, é definido por
x = 2, y = 1 e z = -2
M 
T  n  A ,
 MG 
Logo, x.y.z = -4
sendo
MATEMÁTICA II
MA 
510. (Fuvest 2010) Tendo em vista as aproximações log10 2  0,30,
log10 3  0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo
n
418
10  12 , é igual a
a) 424
b) 437
c) 443
d) 451
e) 460
RESPOSTA: D
n
418
COMENTÁRIO: 10  12
n
418
log10  log12  n log10 
x x 
1 N
 xi  1 2 N
N i1
N
MG  N  xi  N x1  x 2 
i1
 xN
e
 xN ,
respectivamente, as médias aritmética e geométrica das
rendas x1, x2, , xN (consideradas todas positivas e
medidas com uma mesma unidade monetária) de cada um dos
N indivíduos da população.
Com base nessas informações, assinale a afirmativa incorreta.
a) T  n(MA )  n(MG ).
 MA
 xi
418.log(2 .3)  n 
418(log2 + log3)  n  418(2log2 + log3) 
n  418(2.0,30+0,48)  n  451,44
Logo o maior inteiro é 451.
2
b) b) n 
2

  0 para todo xi  0, i  1,

, N.
xi
 MA para todo i = 1, ..., N.
N
d) Se x1  x2   xN, então T  0.
c)
511. (Unesp 2012) Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional
brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190
milhões de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento
populacional do nosso país não se altere para o próximo
século, e que a população se estabilizará em torno de 280
e)
T
145
 MA 
1 N  MA  1   MA 
n

   n 
  n

N i1  xi  N   x1 
 x2 
M
 n A
 xN

  .

RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Devemos mostrar que existe pelo menos um
M
xi de modo que n  A
 xi
x.log2 = log 10 – log2
x.0,3 = 1 – 0,3
0,3x = 0,7
X = 2,3333333....

  0.

Com efeito, sem perda de generalidade, podemos supor que
x1  x2   xN. Assim, x1  MA  xN e, portanto,
M 
MA
 1  n  A   0.
xN
 xN 
513. (Fuvest 2011) Seja x > 0 tal que a sequência a1 = log2x, a2 =
log4(4x), a3 = log8(8x) forme, nessa ordem, uma progressão
aritmética. Então, a1 + a2 + a3 é igual a
515. (Ufrgs 2010) Sabendo-se que os números 1 + log a, 2 + log b, 3
+ log c formam uma progressão aritmética de razão r, é
correto afirmar que os números a, b, c formam uma
r-1
a) progressão geométrica de razão 10 .
r
b) progressão geométrica de razão 10 -1.
c) progressão geométrica de razão log r.
d) progressão aritmética de razão 1 + log r.
1+log r
e) progressão aritmética de razão 10
.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: r = 2 + logb – (loga + 1)
r = 1 + logb – loga
r – 1 = log(b/a)
r-1
b/a = 10
13
2
15
b)
2
17
c)
2
19
d)
2
21
e)
2
a)
r = 3 + logc – (logb + 2)
r = 1 + logc – logb
r – 1 = log(c/b)
r-1
c/b = 10
logo a,b e c formam uma P.G de razão 10
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Como a1 , a2 ,a3 é uma P.A, temos:
a1 + a3 = 2. a2
log2 x  log8 8x  2.log4 4x
Escrevendo tudo na base 2, temos:
log2 x 
516. (Fgv 2010) Considere o gráfico das funções reais f(x) = 2 log x
e g(x) = log 2x, nos seus respectivos domínios de validade.
A respeito dos gráficos de f e g, é correto afirmar que
a) não se interceptam.
b) se interceptam em apenas um ponto.
c) se interceptam em apenas dois pontos.
d) se interceptam em apenas três pontos.
e) se interceptam em infinitos pontos.
log2 (8x) log2 (8x)

log2 8
log2 4
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Igualando as funções, temos:
Aplicando as propriedades dos logaritmos:
2logx = log(2x)
2
logx = log(2x)
2
x – 2x = 0
x.(x – 2 ) = 0
log2 8  log2 x 2. log2 4  log2 x)
log2 x 

3
2
Calculando os logaritmos e desenvolvendo a equação, temos:
x = 0 (não satisfaz a condição de existência) e x = 2.
Logo, as funções se interceptam em apenas um ponto de
abscissa x = 2.
log2x = 3  x = 8
Fazendo x = 8, temos:
517. (Mackenzie 2010) Considerando a solução (x, y) do sistema
log4 x  log2 y  5
x
, com x  1, o valor de logx   é

log
x

log
y

0
 2
4
y
a1 = log28 = 3
a2 = log432 =
5
2
a) 1
b) 4
c) –1
a3 = lgo864 = 2
Somando a1 + a2 + a3 = 3 +
r–1
5
15
+2=
2
2
1
2
1
e)
4
d)
x
514. (G1 - cftmg 2010) Considerando a equação 2 = 5 e que log2 =
0,3, o valor mais próximo de x é
a) 2,2
b) 2,3
c) 2,4
d) 2,5
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Mudando os logaritmos para a base 2, temos:
RESPOSTA: B
x
COMENTÁRIO: 2 = 5 (aplicando o logaritmo dos dois lados,
temos)
X
Log2 = log (10/2)
146
1
 1
 2 log 2 x  log 2 y  5
 2 log 2 x  log 2 y  5
 

1
log 2 x  log 2 y  0 ( x 2)

 2.log 2 x  log 2 y  0
2

a) 4.
b) 4 2 .
c) 6.
d) 5 3 .
e)
6 3.
5
1
, log 2 x  5  x  4 e log 2 4  log 2 y  5  log 2 y  4  y  16
RESPOSTA: C
2
2
COMENTÁRIO: Considere a figura abaixo.
Logo log x
x
4
1
 log 4
 log 4  1
y
16
4
MATEMÁTICA III
518. (Fuvest 2012) Em um tetraedro regular de lado a, a distância
entre os pontos médios de duas arestas não adjacentes é igual
a
a) a 3
b) a 2
a 3
2
a 2
d)
2
a 2
e)
4
c)
Como P e S são, respectivamente, os pontos médios das
arestas AV e AB do tetraedro, segue que PS é base
média
do
triângulo
isto
é,
AVB,
PS 
VB
 VB  2  PS.
2
Por outro lado, como o tetraedro é regular, temos que as
quatro faces do tetraedro são triângulos equiláteros e,
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
portanto, PS  SR  RQ  QP.
Além disso, como a superfície total do tetraedro é 9 3, vem
(2  PS)2 3
3
 9 3  PS  . Daí, o perímetro
4
2
3
pedido é 4  PS  4   6.
2
que 4 
2
2
a 3 
3a2 a2
a
2
d2     

d
  d 

4
4
2
 2 
519. (Ufrgs 2011)
2.a2
a 2
d
4
2
520. (Espcex (Aman) 2011) Na figura abaixo, está representado um
sólido geométrico de 9 faces, obtido a partir de um cubo e
uma pirâmide. Sabendo que todas as arestas desse sólido têm
medida , então as medidas da altura (distância do ponto V à
face ABCD) e da superfície total desse sólido são,
respectivamente,
A superfície total do tetraedro regular
representado na figura abaixo é 9 3 . Os vértices do
quadrilátero PQRS são os pontos médios de arestas do
tetraedro, como indica a figura.
 2 2
 e
 2 
a) 

b)
O perímetro do quadrilátero é
147
 2 2

 e
 2 
2
( 3  4)
2
( 3  5)
 3 2
 e
 2 
2

3
 5


 4

c) 

d)
 2

 e
 2 
e)
 3

 e
 2 
2
( 3  5)
2

3
 4


 4

RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Considere a figura abaixo, em que O é o
centro da base da pirâmide.
A aresta da base da pirâmide tem a mesma medida do raio da
circunferência.
Logo,
temos
1 6.r 2 . 3
.h  .r 2 .6 3  h  12
3 4
2
.
2
Como VE  EF  , segue que OE 
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo
obtemos
2
2
2
VO  VE  OE  VO 
2

2
2

VOE,
2
.
2
522. (Insper 2011) Dois faraós do antigo Egito mandaram construir
seus túmulos, ambos na forma de pirâmides quadrangulares
regulares, num mesmo terreno plano, com os centros de suas
bases distando 120m As duas pirâmides têm o mesmo volume,
mas a área da base de uma delas é o dobro da área da base da
outra. Se a pirâmide mais alta tem 100m de altura, então a
distância entre os vértices das duas pirâmides, em metros, é
igual a
a) 100.
b) 120.
c) 130.
d) 150.
e) 160.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Sejam A1 e A 2 , as áreas das bases das
Desse modo, a distância do ponto V à face ABCD é
 2 2
2
  
.
2
 2 
pirâmides.
Como os volumes são iguais, temos
1
1
 A1  O1V1   A 2  O2 V2  A1  O1V1  A 2  O2 V2.
3
3
A superfície total do sólido é dada por
4  (VEF)  5  (ABCD)  4 

2
2
4
3
 5
Dado que A1  2  A2, vem
2
2  A2  O1V1  A2  O2 V2  O2 V2  2  O1V1.
( 3  5).
Assim, a pirâmide mais alta tem a base menor e, portanto,
521. (Ifsp 2011) A base de uma pirâmide hexagonal regular está
inscrita em um círculo que é a base de um cilindro reto de
O2 V2  100 m  O1V1  50 m.
altura 6 3 cm. Se esses sólidos têm o mesmo volume, então
a medida, em centímetros, da altura da pirâmide é
a) 9π
b) 12 π
c) 15 π
d) 18 π
e) 24 π
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
148
Como o terreno é plano, segue que V1P O1P, sendo P o
a)
pé da perpendicular baixada de V1 sobre O2 V2. Daí,
V1P  O1O2  120 m e V2P  100  50  50 m.
b)
Finalmente, aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo
V1PV2, obtemos
c)
2
V1V2  502  1202  V1V2  130 m.
d)
523. (Ita 2010) Sejam A, B, C e D os vértices de um tetraedro
regular cujas arestas medem 1 cm. Se M e o ponto médio do
e)
segmento AB e N e o ponto médio do segmento CD , então
2
a área do triangulo MND, em cm , e igual a
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O baricentro divide a mediana na razão 2 para
1
Secção transversal = quadrado (maior) destacado
2
a)
.
6
b)
2
.
8
c)
3
.
8
d)
3
.
8
e)
3
.
9
5
9
4
9
1
3
2
9
1
9
2
Asec  2k 
A
4
4
    sec   Asec 
Abase  3k 
1
9
9
1
2
Área pedida  Asec 
2
9
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
MD = MC =
3
2
ND = ½
525. (Ufmg 2010) Em uma indústria de velas, a parafina é
armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.
Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em
formato de pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja
2
2
 3

   1   ( MN ) 2
 2 
2


aresta da base medem, cada uma,
2
MN =
2
Logo a área pedida é
A=
a
.
2
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que,
com a parafina armazenada em apenas uma dessas caixas,
enche-se um total de
a) 6 moldes.
b) 8 moldes.
c) 24 moldes.
d) 32 moldes.
1 21
2
2
=
cm
2 2 2 8
A
RESPOSTA: C
3
COMENTÁRIO: Volume do cubo = a
M
2
Volume da pirâmide =
B
Número de moldes =
C
N
D
524. (Fuvest 2010) Uma pirâmide tem como base um quadrado de
lado 1, e cada uma de suas faces laterais é um triângulo
equilátero. Então, a área do quadrado, que tem como vértices
os baricentros de cada uma das faces laterais, é igual a
149
1  a  a a3
  . 
3  2  2 24
Volume do cubo
a3
 3  24
Volume da pirâmide a
24
VI = VII
526. (Ueg 2012)
Em uma festa, um garçom, para servir
refrigerante, utilizou uma jarra no formato de um cilindro
circular reto. Durante o seu trabalho, percebeu que com a
jarra completamente cheia conseguia encher oito copos de
300ml cada. Considerando-se que a altura da jarra é de 30cm,
então a área interna da base dessa jarra, em cm, é
a) 10
b) 30
c) 60
d) 80
π.62.h  π.82.4
h
h
64.4
36
7,11 cm
528. (Uftm 2011) Um paralelepípedo reto-retângulo, de volume V1,
e um cilindro circular reto, de raio R = 0,5 m e volume V2, têm
a mesma altura h = 4 m.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
Se
V1 2
 , então a medida x da aresta da base do
V2 
paralelepípedo é igual a
a) 5 2.
Ab  área da base
5 2
.
2
2
.
c)
2
2
.
d)
4
10
.
e)
4
b)
1mL  1cm3
Volume da jarra  8  30mL  2400mL  2400cm3
Ab .30  2400
Ab  80cm2
527. (Ufpr 2012) As duas latas na figura abaixo possuem
internamente o formato de cilindros circulares retos, com as
alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as
latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura
h?
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
x2 .h
2
π.(0,5) .h
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 6,25 cm.
d) 7,11 cm.
e) 8,43 cm.

2
1
2
 x2   x 
π
2
2
529. (Uesc 2011) Um reservatório com formato de um cilindro
circular reto de altura H, completamente vazio, começa a ser
abastecido de água a uma razão de k litros por minuto, ficando
completamente cheio em T horas.
Dentre os gráficos, o que melhor representa h(t), nível da água
no reservatório a cada instante t, é
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
150
a) 6
b) 5
c) 7
d) 8
e) 9
a)
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Se Vt denota a capacidade total do tanque,
então:
b)
Vt  abc  80  200  50  800.000cm3 .
Assim, a metade da capacidade do tanque corresponde a:
Vt 800000

 400.000cm3 .
2
2
Daí, se Vb é a capacidade do balde, temos:
c)
Vb  r 2h  3,1 202  50  62.000cm3 .
Por conseguinte, o número de vezes que o tratador deverá
buscar água no reservatório é:
d)
e)
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Sabendo que a vazão é a razão entre o volume
531. (Ufrgs 2011) Um tipo de descarga de água para vaso sanitário
é formado por um cilindro com altura de 2 m e diâmetro
interno de 8 cm.
Então, dos valores abaixo, o mais próximo da capacidade do
cilindro é
a) 7L.
b) 8L.
c) 9L.
d) 10L.
e) 11L.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Se a altura do cilindro mede 2 m  20dm e
r2  h
t
 h(t)  k  2 .
e o tempo, segue que k 
t
r
o diâmetro 8cm  0,8dm, então a capacidade do cilindro é
dada
por
Portanto, como h e t são diretamente proporcionais, segue
que o gráfico que melhor representa h(t) é o da alternativa
2
 0,8 
3

  20  3,14  0,16  20  10,048dm  10 L.
 2 
(E).
530. (Ufu 2011) Durante uma feira de exposição de animais, um
tratador de cavalos é encarregado de levar água a alguns
animais em uma baia. É colocado um tanque vazio na baia na
forma de um paralelepípedo retangular com a = 80 cm, b = 2
m e c = 50 cm, conforme ilustra a figura. O tratador transporta
água de um reservatório para o tanque, em um balde de
formato cilíndrico com base de 40 cm de diâmetro e 50 cm de
altura. Estima-se que a cada vez que vai ao reservatório, ele
enche o balde e, no caminho, derrame 5% de seu conteúdo.
Para que o nível de água no tanque atinja a metade de sua
capacidade, o número mínimo de vezes que o tratador deverá
buscar água no reservatório é igual a
400.000
 7.
0,95  62000
532. (G1 - ifal 2011) Arquimedes, para achar o volume de um
objeto de forma irregular, mergulhou-o num tanque cilíndrico
circular reto contendo água. O nível da água subiu 10 cm sem
transbordar. Se o diâmetro do tanque é 20 cm, então o
volume do objeto é:
(Utilize π = 3,1).
a) 1.000π
151
b) 2.000π
c) 3.000 π
d) 4.000 π
e) 5.000 π
Portanto, como a massa é o produto do volume pela
densidade, segue que:
8900  24  2700  36  310.800kg  310,8 ton.
535. (Insper 2011) Um quadrado de lados medindo 1cm sofre
uma rotação completa em torno de um eixo paralelo a um de
seus lados. A distância desse eixo a um dos vértices do
quadrado é xcm como mostra a figura.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: O volume do objeto é dado por
2
 20 
     10  1.000 cm3 .
 2 
533. (Epcar (Afa) 2011) Uma vinícola armazena o vinho produzido
em um tanque cilíndrico (reto) com sua capacidade máxima
ocupada. Esse vinho será distribuído igualmente em barris
idênticos também cilíndricos (retos) e vendidos para vários
mercados de uma cidade.
Sabe-se que cada mercado receberá 2 barris de vinho, com
1
da altura do tanque e com diâmetro da base
5
altura igual a
igual a
O gráfico que melhor representa a área total S do sólido
2
gerado por essa rotação, em cm em função de x para x ≥ 0, é
1
do diâmetro da base do tanque. Nessas condições, a
4
quantidade x de mercados que receberão os barris (com sua
capacidade máxima ocupada) é tal que x pertence ao intervalo
a) 0 < x < 20
b) 20  x < 40
c) 40  x < 60
d) 60  x < 80
e) 80  x < 100
a)
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Considerando VT o volume do tanque e VB o
volume do barril:
VT  πr 2 .h
2
 r  h π.R2 .h VT
VB = π   . 

80
80
4 5
b)
Portanto, x = 80 barris e 40 mercados.
534. (Cesgranrio 2011) Um sólido totalmente maciço é composto
pela união de dois cilindros circulares retos de mesmo
diâmetro. As densidades do cilindro menor e do cilindro maior
3
3
valem, respectivamente, 8.900 kg/m e 2.700 kg/m
c)
d)
Considerando-se π = 3, a massa desse sólido, em toneladas,
vale
a) 97,2
b) 114,5
c) 213,6
d) 310,8
e) 320,4
e)
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
O
  2  2  24 m
2
3
volume
do
e o do maior
cilindro
menor
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Através da rotação do quadrado em torno do
eixo, obtemos o seguinte sólido.
é
  2  3  36 m .
2
3
152
sobrará como espaço vazio. Adotando 3,14 como aproximação
para p , é correto afirmar que a capacidade volumétrica desse
espaço vazio é:
a) inferior à capacidade de um cilindro.
b) maior que a capacidade de um cilindro mas menor que a
capacidade de dois cilindros.
c) maior que a capacidade de dois cilindros mas menor que a
capacidade de três cilindros.
d) maior que a capacidade de três cilindros mas menor que a
capacidade de quatro cilindros.
e) maior que a capacidade de quatro cilindros.
2  (x  1)  1 2  x  1  2  (2x  1)cm2 .
RESPOSTA: D
3
COMENTÁRIO: Volume do contêiner:= 10.8.6= 480m
2
3
Volume de um cilindro = 3,14 .1 . 10 = 31,40m
3
Espaço vazio = 480 – 12.31,40 = 103,2 m
3
Volume de 3 cilindros = 3. 31,40 = 94,20 m
3
Volume de 4 cilindros= 4. 31,40 = 125,60 m
Logo, a área total do sólido é
94,20 < 103,2 < 125,60
A área da base do sólido é dada por
  [(x  1)2  x2 ]    (2x  1)cm2 .
A soma das áreas laterais externa e interna é
S(x)  2  (2x  1)  2    (2x  1)  8  x  4 cm2 .
Observando que a área total é dada por uma função afim,
basta calcular
S(0)  8  0  4  4
e
S(1)  8  1 4  12
para deduzir que o gráfico que melhor representa a área total
S do sólido é o da alternativa (E).
538. (Enem 2ª aplicação 2010) O administrador de uma cidade,
implantando uma política de reutilização de materiais
descartados, aproveitou milhares de tambores cilíndricos
dispensados por empresas da região e montou kits com seis
tambores para o abastecimento de água em casas de famílias
de baixa renda, conforme a figura seguinte. Além disso, cada
família envolvida com o programa irá pagar somente R$ 2,50
por metro cúbico utilizado.
536. (Uece 2010) Um fabricante de latas de alumínio com a forma
de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas
fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida
do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da
base das antigas, então a medida da nova altura é
a) a metade da medida da altura das latas antigas.
b) um terço da medida da altura das latas antigas.
c) um quarto da medida da altura das latas antigas.
d) dois terços da medida da altura das latas antigas.
Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em
um mês pagará a quantia de
(considere π ≅ 3)
a) R$ 86,40.
b) R$ 21,60.
c) R$ 8,64.
d) R$ 7,20.
e) R$ 1,80.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
1
2
H
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Como 40cm  0,4 m, segue que o volume
h
R
2
de
2R
tambor
é
dado
por
2
 0,4 
3
  r2  h  3  
  1  0,12 m .
 2 
2
V1= π.R .H e V2 = π.(2R) .h
Como V1 = V2 temos:
2
2
π.R .H = π.(2R) .h
H = 4h
H/4 = h
Portanto a nova altura será ¼ da anterior.
537. (Ufc 2010) Em um contêiner de 10 m de comprimento, 8 m de
largura e 6 m de altura, podemos facilmente empilhar 12
cilindros de 1 m de raio e 10 m de altura cada, bastando dispôlos horizontalmente, em três camadas de quatro cilindros
cada. Porém, ao fazê-lo, um certo volume do contêiner
um
Assim,
o
volume
de
água
contido
em
um
kit
é
6  0,12  0,72 m .
3
Por conseguinte, o valor a ser pago por uma família que
utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês é de
2,5  12  0,72  R$ 21,60.
539. (Cesgranrio 2010)
153
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
Sejam r1  2cm e h1  13,5cm, respectivamente, o raio
da base e a altura do cilindro cujo rótulo custa R$ 0,60.
Se V1 e A
1
denotam, respectivamente, a capacidade e a
V1    22  13,5  54 cm3
área do rótulo, então
Uma placa metálica quadrada é dobrada de modo a formar
um cilindro (sem fundo e sem tampa), como ilustrado.
O volume no interior desse cilindro é 18 litros. Ao ter sua
temperatura aumentada de 40 ºC, a placa dilata de forma que
2
sua área aumenta de 72 mm . Considerando-se π = 3, o
coeficiente de dilatação linear do material do qual a placa é
–1
constituída vale, em ºC ,
-6
a) 5,0  10
-6
b) 2,5  10
-7
c) 5,0  10
-7
d) 2,5  10
-8
e) 5,0  10
A
1
 2    2  13,5  54 cm .
Sejam r2 e h2 , respectivamente, o raio da base e a altura da
nova embalagem. Como h2  2  r2 e as capacidades das
embalagens
são
iguais,
temos
que
V1  V2  54  r22  2r2  r2  3 27  3.
Além
A
disso,
a
área
lateral
da
nova
embalagem
é
 2    3  6  36 cm .
2
2
Supondo que o custo da embalagem seja diretamente
proporcional à área lateral da mesma, obtemos
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
2r
0,6
, sendo k a constante de
54
proporcionalidade e c1 o custo da primeira embalagem.
c1  k  A
r
2r
1
k 
2r
Portanto,
3
e
2
2
-4
c2  k  A
2

0,6
 36  R$ 0,40
54
e
c 2 36 2

 , ou seja, o valor que o fabricante deverá
c1 54 3
2
18L = 18dm e 72mm = 72.10 dm
2
.r .2.r = 18 (fazendo  = 3)
3
2
18 r = 18  r = 1dm logo a área do quadrado é 36dm
pagar por esse rótulo é de R$ 0,40, pois haverá uma
redução de c1  c 2  c1 
ΔA  A i .2αt , onde  é o coeficient e de dilatação linear.
2
1
c1  c1
3
3
na superfície da
embalagem coberta pelo rótulo.
-4-
72.10 = 36.2.40  α =2,5.10
-6 O -1
C
540. (Enem 2ª aplicação 2010) Um fabricante de creme de leite
comercializa seu produto em embalagens cilíndricas de
diâmetro da base medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de
cada uma custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o
referido produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma
capacidade, mas com a medida do diâmetro da base igual à da
altura.
541. (Enem 2010) Alguns testes de preferência por bebedouros de
água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de
bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os
bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular
reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual
a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um
semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e
60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na
figura.
Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o
rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é
de
a) R$ 0,20, pois haverá uma redução de
2
na superfície da
3
embalagem coberta pelo rótulo.
b) R$ 0,40, pois haverá uma redução de
1
na superfície da
3
embalagem coberta pelo rótulo.
c) R$ 0,60, pois não haverá alteração na capacidade da
embalagem.
d) R$ 0,80, pois haverá um aumento de
1
na superfície da
3
embalagem coberta pelo rótulo.
e) R$ 1,00, pois haverá um aumento de
2
na superfície
3
Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual
das figuras a seguir representa uma planificação para o
bebedouro 3?
da embalagem coberta pelo rótulo.
154
Poucos dias após o término da construção da cisterna, quando
ela ainda estava totalmente vazia, choveu dois dias seguidos, o
que deixou o Sr. João muito feliz e ele pôde observar que:
2
• no primeiro dia, o índice pluviométrico foi de 36 mm/m , o
que fez o nível da água na cisterna atingir a marca de 72 cm;
2
• no segundo dia, o índice foi de 30 mm/m .
a)
Considere que:
• não foi retirada água da cisterna nesse período;
• no interior da cisterna entrou apenas a água da chuva;
• o índice pluviométrico e a altura da água na cisterna são
grandezas diretamente proporcionais.
b)
Sendo assim, o Sr. João determinou que o volume de água
captado e armazenado na cisterna após esses dois dias de
chuva é, em litros,
c)
Lembre que:
3
1 m = 1 000L
a) 980.
b) 1 860.
c) 2 100.
d) 3 030.
e) 3 960.
d)
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: 36-----------72
30 -----------x
x = 60cm
Altura total em 2 dias 72 + 60 = 132 cm = 1,32 m
2
Volume: V = .2 .1,32
2
V = 3.1 .1.32
3
V = 3,96m
V= 3960 L
e)
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: A superfície do bebedouro 3 é constituída por
dois semicírculos e por um retângulo.
542. (G1 - cps 2010) Para evitar o desperdício de água potável em
sua casa, o Sr. João construiu um sistema de captação de água
de chuva. Essa água será armazenada em uma cisterna
cilíndrica cujas dimensões internas são três metros de altura e
dois metros de diâmetro, conforme esquema na figura.
543. (Enem 2ª aplicação 2010) Uma fábrica de tubos acondiciona
tubos cilíndricos menores dentro de outros tubos cilíndricos. A
figura mostra uma situação em que quatro tubos cilíndricos
estão acondicionados perfeitamente em um tubo com raio
maior
Suponha que você seja o operador da máquina que produzirá
os tubos maiores em que serão colocados, sem ajustes ou
folgas, quatro tubos cilíndricos internos. Se o raio da base de
cada um dos cilindros menores for igual a 6 cm, a máquina por
você operada deverá ser ajustada para produzir tubos
maiores, com raio da base igual a
a) 12 cm
Volume de um cilindro
2
V =  . r . h,
em que r é o raio da base e h é a altura
Adote:  = 3
12 2cm
c) 24 2cm
b)

d) 6 1 
155

2 cm

e) 12 1 

2 cm
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Considere a figura, em que O é o centro da
base do cilindro cujo raio queremos calcular.
545. (Enem 2ª aplicação 2010) Certa marca de suco é vendida no
mercado em embalagens tradicionais de forma cilíndrica.
Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens
menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de
sua capacidade.
Por questões operacionais, a fábrica que fornece as
embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à
metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na
construção da nova embalagem. Para atender à solicitação de
redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário
determinar a altura da nova embalagem.
Que expressão relaciona a medida da altura da nova
embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional
(h)?
h
12
h
b) a 
6
2h
c) a 
3
4h
d) a 
3
4h
e) a 
9
a)
O lado do quadrado ABCD é igual ao diâmetro da base dos
cilindros menores. Logo, AB  2  6  12cm. Além disso,
BD
segue
,
2
AB  2 12  2
OB 

 6 2 cm.
2
2
como
OB 
que
Portanto, o raio da base do cilindro maior é dado por
OQ  OB  BQ  6 2  6  6( 2  1)cm.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Sejam v e v ', respectivamente, a capacidade
da embalagem tradicional e a capacidade da nova embalagem.
Portanto, de acordo com o enunciado, temos
544. (Enem 2010) Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira,
precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se
encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona
Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos,
também cilíndricos.
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja
colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher
os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona
Maria deverá
a) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20
vezes maior que o volume do copo.
b) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20
vezes maior que o volume do copo.
c) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10
vezes maior que o volume do copo.
d) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10
vezes maior que o volume do copo.
e) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10
vezes maior que o volume do copo.
2
v' 
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
Volume da leiteira =  .4 .20 = 320  cm
2
Volume do concreto é V. Logo:
V = Volume do cilindro maior – volume do cilindro menor
1
2
20. 16  cm = 160
2
 cm3
1
1
4h
r
 v       a     r2  h  a 
.
3
2
3
3
546. (Enem 2010) Para construir uma manilha de esgoto, um
cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura
desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada
de concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e
tomando 3,1 como valor aproximado de π, então o preço
dessa manilha é igual a
a) R$ 230,40.
b) R$ 124,00.
c) R$104,16.
d) R$ 54,56.
e) R$ 49,60.
RESPOSTA: A
2
3
COMENTÁRIO: Volume do copinho =  .2 .4 = 16  cm
Volume de 20 copinhos pela metade =
a
2
2
V = .(1,2) .4 - .1 .4
V = 1,76.3,1
3
156
3
V= 5,456m
Logo, o preço da manilha será 5,456 . 10 = R$ 54,56
547. (Unemat 2010) Para projetar um reservatório cilíndrico de
3
volume 81 πm , dispõe-se de uma área circular de 6 m de
diâmetro. Considerando π = 3,14, a altura deverá ser de:
a) 6 m
b) 9 m
c) 12 m
d)
81
m
6
e) 3πm
RESPOSTA: B
2
COMENTÁRIO:  .3 .h  81  h  9m
3
Volume ( m )
Espécie I
Espécie II
Massa (toneladas)
2
3.3 .12.0,06=19,44
2
2.4 .10.0,06 = 19,2
0,77.19,44 = 14,96
0,78.19,2 = 14,97
549. (Enem 2ª aplicação 2010) João tem uma loja onde fabrica e
vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de
R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias
moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas
com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a
unidade.
Considerando que o preço da moeda depende apenas da
quantidade de chocolate, João
a) aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o
preço também deve dobrar.
b) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$
12,00.
c) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$
7,50.
d) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$
6,00.
e) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$
4,50.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Sejam r e h, respectivamente, o raio e a
espessura das moedas de chocolate fabricadas atualmente.
Logo, o volume V de chocolate de uma moeda é
548. (Enem 2010) No manejo sustentável de florestas, é preciso
muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a
partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em
que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de
um homem (1,30 m), conforme indicado na figura. A essa
medida denomina-se "rodo" da árvore. O quadro a seguir
indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora
3
em m a partir da medida do rodo e da altura da árvore.
V    r 2  h.
De acordo com a sugestão de Pedro, o volume V ' de
chocolate empregado na fabricação de uma moeda com
8cm
de
diâmetro
seria
V '    (2r)2  h  4    r 2  h  4V.
V
Supondo que o preço p
proporcional
ao
da moeda seja diretamente
volume de
p  k  V  R$ 1,50, em que
chocolate, segue que
k é a constante de
proporcionalidade. Assim, o preço p ' da moeda sugerida por
Pedro
deveria
ser
de
p'  k  V'  k  4V  4  1,50  R$ 6,00.
Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar,
abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies
diferentes, sendo
• 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento
3
e densidade 0,77 toneladas/m ;
• 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de
3
comprimento e densidade 0,78 toneladas/m .
550. (G1 - cftmg 2010) Um aluno gira um retângulo em torno do
eixo que contém um de seus lados e calcula o volume V do
sólido obtido. Depois, ele traça a diagonal do retângulo e o
separa em dois triângulos,como mostra a figura.
Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem
caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,
a) 29,9 toneladas.
b) 31,1 toneladas.
c) 32,4 toneladas.
d) 35,3 toneladas.
e) 41,8 toneladas.
Ao girar cada um dos triângulos, em torno do mesmo eixo de
rotação, os volumes dos sólidos obtidos são
1
2
Ve V
3
3
1
3
b) V e V
4
4
1
4
c) V e V
5
5
a)
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
157
d)
1
1
2
2
   rcon
 hcon    rcil
 hcil   (2R)2  hcon  R2  hcil
3
3
3
 hcon   hcil.
4
1
5
Ve V
6
6
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO:
552. (Ufpb 2011) A prefeitura de certo município realizou um
processo de licitação para a construção de 100 cisternas de
placas de cimento para famílias da zona rural do município.
Esse sistema de armazenamento de água é muito simples, de
baixo custo e não poluente. A empreiteira vencedora
2
estipulou o preço de 40 reais por m construído, tomando por
base a área externa da cisterna. O modelo de cisterna pedido
no processo tem a forma de um cilindro com uma cobertura
em forma de cone, conforme a figura abaixo.
V  π.R2 .h
1
1
π.R2 .h  .V
3
3
V 2
V2  V  V1  V   V
3 3
V1 
551. (Unicamp 2011) Depois de encher de areia um molde
cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície
horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu,
formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio
da base do cilindro.
Considerando que a construção da base das cisternas deve
estar incluída nos custos, é correto afirmar que o valor, em
reais, a ser gasto pela prefeitura na construção das 100
cisternas será, no máximo, de:
Use: π = 3,14
a) 100.960
b) 125.600
c) 140.880
d) 202.888
e) 213.520
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO:
A altura do cone formado pela areia era igual a
3
da altura do cilindro.
4
1
b) da altura do cilindro.
2
2
c) da altura do cilindro.
3
1
d) da altura do cilindro.
3
a)
Área de uma cisterna = Área da sup. lateral do cone + área da
superfície lateral do cilindro + área do círculo.
2
Área da Cisterna = .2.2,5 + 2. .2.2 + .2
2
Área da cisterna = 17.m
2
Área de 100 cisternas 1700.m
Valor das cisternas 40.1700.3,14 = 213.520 reais.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Como o volume de areia é o mesmo, segue
que:
158
553. (Upe 2011) Ao se planificar um cone reto, sua superfície
lateral é igual a um quarto de um círculo com área igual a 12
π. Nessas condições, a área de sua base é igual a
a) π
b) 2π
c) 3 π
d) 4 π
e) 5 π
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Considerando 12π como sendo a área da
superfície lateral, r o raio da base e g sua geratriz temos:
 .r.g  12  r.g  12
 2 .r 

  g  4.r
 g
2
Logo, r.4r.  12  r  3 .
Como a área do triângulo do triângulo ABC é S, segue que
(ABC) 
2
Portanto, a área da base será A =
 . 3  3 .
r
2S
Sr 
.
2
Portanto, o volume pedido é dado por
1
1
1
 r 2  x   r 2  (  x)   r 2  (x   x)
3
3
3
1
  r 2 
3
554. (Insper 2011) Considere o sólido gerado pela rotação
completa do triângulo acutângulo ABC de área S em torno de
um eixo que passa pelo lado BC que tem comprimento .
2
O volume desse sólido é igual a
a)
4 πS 2
.
3

1
 2S 

 
3



4S2
.
3
555. (Uece 2010) A superfície lateral de um cone circular reto,
quando planificada, torna-se um setor circular de 12 cm de
raio com um ângulo central de 120 graus. A medida, em
centímetros quadrados, da área da base deste cone é
a) 144 π.
b) 72 π.
c) 36 π.
d) 16 π.
2 πS 2
.
3
4 πS
.
c)
3
2 πS
.
d)
3
πS
.
e)
3
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO:
b)
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Uma rotação completa do triângulo ABC em
2 .R 
torno da reta suporte do lado BC gera o sólido abaixo,
constituído de dois cones.
2 .12
3
R4
A   .4 2
a  16cm 2
556. (Enem 2ª aplicação 2010) Um arquiteto está fazendo um
projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura
que deverá instalar a luminária ilustrada na figura
159
d)
e)
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular
2
de 28,26m , considerando π ≅ 3,14, a altura h será igual a
a) 3 m.
b) 4 m.
c) 5 m.
d) 9 m.
e) 16 m.
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO:
252 7

180
5
7
2 .R 
.10  R  7 e g = 10 (raio do setor)
5
o
252 =
RESPOSTA: B
2
COMENTÁRIO: Se a área a ser iluminada mede 28,26 m e r
é
o
raio
da
área circular
iluminada,
então
28,26
 r  3 m.
3,14
Portanto, como g  5 m e r  3 m, segue que h  4 m.
  r 2  28,26  r 
557. (Fgv 2010) A figura indica a planificação da lateral de um cone
circular reto:
558. (G1 - cftsc 2010) Considere as sentenças abaixo:
3 7 
 é - 13.
 1 2
I – O determinante da matriz A  
II – As retas r: 2x + y = 4 e s: 2y + 4x = 9 são paralelas.
III – Um copo de sorvete possui forma cônica com raio da base
medindo 3 cm e altura 7 cm. Sabendo que a fórmula para
calcular o volume desse copo é dada por V 
O cone a que se refere tal planificação é
1 2
r h , então
3
seu volume será de 14 cm³.
Considerando as proposições apresentadas, assinale a
alternativa correta:
a) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
b) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.
c) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.
d) Apenas a proposição II é verdadeira.
e) Apenas a proposição III é verdadeira.
a)
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: I – (verdadeira), DET(A) = 3.(-2) – 1.7 = -13
b)
2
 2
1
II –(verdadeira)
logo r e s são paralelas
4
ms 
 2
2
mr 
c)
III – (falsa) V =
160
1
 .3 2.7  21
3
559. (Ufpr 2010) Com base nos estudos de geometria, identifique
as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F).
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Considere a figura abaixo.
(
) Dois ângulos são opostos pelo vértice se, e somente se,
os lados de um deles são as respectivas semirretas opostas aos
lados do outro.
(
) A razão entre dois ângulos suplementares é igual a
2
.O
7
complemento do menor vale 140 graus.
( ) A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles que gira
em torno de um dos catetos, gerando um sólido cujo volume é

3
cm3 , é 2 cm. , é 2 cm.
( ) Se três retas são, duas a duas, reversas e não paralelas a
um mesmo plano, então, por qualquer ponto de uma das
retas, passa uma reta que se apoia nas outras duas.
(
) Se um polígono regular possui, a partir de um dos seus
vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais de um
hexágono, então esse polígono é um dodecágono.
2
Sabendo que a área do setor circular VAB é 3π cm , segue
que
2
π  VA  120
 3π  VA  3cm.
360
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de
cima para baixo.
a) V - F - V - F - V.
b) F - V - F - V - F.
c) F - V - V - F - V.
d) V - V - V - V - V.
e) V - F - F - F - F.
O comprimento do arco AB é dado por
ˆ  VA  2π  3  2π cm.
AVB
3
Desse modo, como o comprimento do arco AB corresponde
ao comprimento da base cone, obtemos
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: (verdadeiro) definição de ângulos opostos pelo
vértice.
o
o
(falsa) 2x + 7x = 180  x = 20 e 2x = 40 . O complemento de
o
O
40 (menor) é 50
(Verdadeiro)
2π  r  2π  r  1cm,
em que r é o raio da base do cone.
Portanto, a área total do cone é
3π  π  r 2  3π  π  12  4π cm2 .
Como VA é a geratriz do cone, temos que
2
h2  VA  r 2  h2  32  12  h  2 2 cm,
V=
112.1 

3
3
sendo h a altura do cone.
Por conseguinte, temos que o volume desse cone mede
(falso) definição de retas reversas.
(verdadeiro) d =
6.(6  3)
9
2
n  3  9  n  12
560. (Ita 2012) A superfície lateral de um cone circular reto é um
2
setor circular de 120º e área igual a 3π cm . A área total e o
2
3
volume deste cone medem, em cm e cm , respectivamente
a) 4 π e
2π 2
3
b) 4 π e
π 2
3
1
1
2π 2
 π  r 2  h   π  12  2 2 
cm3 .
3
3
3
561. (Uff 2011) Para ser aprovada pela FIFA, uma bola de futebol
deve passar por vários testes. Um deles visa garantir a
esfericidade da bola: o seu “diâmetro” é medido em dezesseis
pontos diferentes e, então, a média aritmética desses valores
é calculada. Para passar nesse teste, a variação de cada uma
das dezesseis medidas do “diâmetro” da bola com relação à
média deve ser no máximo 1,5%. Nesse teste, as variações
medidas na Jabulani, bola oficial da Copa do Mundo de 2010,
não ultrapassaram 1%.
c) 4π e π 2
d) 3 π e
2π 2
3
e) π e 2π 2
161
Se o diâmetro de uma bola tem aumento de 1%, então o seu
volume aumenta x %.
Dessa forma, é correto afirmar que
a) x  [5,6).
b) x  [2,3).
c) x = 1.
d) x  [3,4).
e) x  [4,5).
563. (Espm 2011) Um reservatório de água é constituído por uma
esfera metálica oca de 4 m de diâmetro, sustentada por
colunas metálicas inclinadas de 60° com o plano horizontal e
soldadas à esfera ao longo do seu círculo equatorial, como
mostra o esquema abaixo.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: O volume (V) de uma esfera, em função do
seu diâmetro (D), é dado por
 3
D .
6
V
Se o diâmetro tem aumento de 1%, então o volume dessa
esfera passa a valer


V '   (1,01 D)3  1,030301  D3  1,030301 V.
6
6
Sendo 3  1,73 , a altura h da esfera em relação ao solo é
aproximadamente igual a:
a) 2,40 m
b) 2,80 m
c) 3,20 m
d) 3,40 m
e) 3,60 m
V
Portanto,
x% 
1,030301 V  V
0,030301 V
 100% 
 3,03%  [3, 4).
V
V
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Considere a figura abaixo.
562. (Fuvest 2011) A esfera ε, de centro O e raio r > 0, é tangente
ao plano α. O plano β é paralelo a α e contém O. Nessas
condições, o volume da pirâmide que tem como base um
hexágono regular inscrito na intersecção de ε com β e, como
vértice, um ponto em α, é igual a
3r 3
4
5 3r 3
b)
16
a)
c)
3 3r 3
8
Queremos calcular h  PO'  OO'  OP.
7 3r 3
d)
16
e)
3r
2
Temos
3
que
O' A 
AD 10

5m
2
2
e
4
 2 m  O'C.
2
Logo, AC  O' A  O'C  5  2  3 m.
OB 
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO:
Do
triângulo
ABC,
vem
que
ˆ  BC  BC  3  tg60  3 3  3  1,73  5,19 m.
tgBAC
AC
Portanto, h  5,19  2  3,19  3,20 m.
V=
1
A b .h
3
V=
1 6.r 3 3
.
.r
3
4
V=
r3 3
2
564. (Ufsm 2011) Um fabricante decidiu produzir luminárias no
formato de uma semiesfera com raio de 20 cm. A parte
interior, onde será alojada a lâmpada, receberá uma pintura
metalizada que custa R$ 40,00 o metro quadrado; já a parte
externa da luminária receberá uma pintura convencial que
custa R$ 10,00 o metro quadrado. Desconsiderando a
espessura da luminária e adotando o valor de π = 3,14 o custo,
em reais, da pintura de cada luminária é
a) 3,14.
b) 6,28.
c) 12,56.
d) 18,84.
e) 25,12.
162
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
O diâmetro da base e a altura do cilindro medem, cada um,
4dm, e o volume de uma esfera de raio r é
Área de cada uma das partes (interna e externa):
A  2.3,14.(0,2)2  0,2512
4 3
πr .
3
Dentre as opções a seguir, o valor mais próximo da capacidade
do reservatório, em litros, é
a) 50.
b) 60.
c) 70.
d) 80.
e) 90.
Logo, o valor total será:
0,2512( 40 + 10 ) = R$ 12,56.
565. (Pucsp 2011) Um artesão dispõe de um bloco maciço de
resina, com a forma de um paralelepípedo retângulo de base
quadrada e cuja altura mede 20 cm. Ele pretende usar toda a
resina desse bloco para confeccionar contas esféricas que
serão usadas na montagem de 180 colares. Se cada conta tiver
um 1 cm de diâmetro e na montagem de cada colar forem
usadas 50 contas, então, considerando o volume do cordão
utilizado desprezível e a aproximação π = 3, a área total da
superfície do bloco de resina, em centímetros quadrados é
a) 1250.
b) 1480.
c) 1650.
d) 1720.
e) 1850.
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: V= V(cilindro) + V(esfera)
4
V   .2 2.4   .2 3
3
32
V  16 
3
V
80
(fazendo  = 3)
3
3
V= 80dm = 80L
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO:
Número de esferas = 180  50  9000
3
Volume total das esferas = 9000 
4
 1
 π     4500cm3
3
2
(considerando π  3 )
Volume do bloco = x  x  20
Logo,
20x 2  4500
x 2  225
x  15cm
567. (Ufpr 2010) Para testar a eficiência de um tratamento contra
o câncer, foi selecionado um paciente que possuía um tumor
de formato esférico, com raio de 3 cm. Após o início do
tratamento, constatou-se, através de tomografias, que o raio
desse tumor diminuiu a uma taxa de 2 mm por mês. Caso essa
taxa de redução se mantenha, qual dos valores abaixo se
aproxima mais do percentual do volume do tumor original que
restará após 5 meses de tratamento?
a) 29,6%
b) 30,0%
c) 30,4%
d) 30,8%
e) 31,4%
566. (Ufrgs 2010) Um reservatório tem forma de um cilindro
circular reto com duas semiesferas acopladas em suas
extremidades, conforme representado na figura a seguir.
RESPOSTA: A
COMENTÁRIO: Seja R raio do tumor e x o número de meses.
Logo R(x) = 3 – 0,2x, após 5 meses o raio será:
R(5) = 3 – 0,2 . 5 = 2 cm
163
Volume inicial =
Volume final =
4 .3 3
 36
3
c)
17
.
2
d) 9.
4 .2 3 32

3
3
e)
32
3  29,6%
P=
36
19
.
2
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO: Considere a figura abaixo.
568. (Ufpa 2011) Uma rasa é um paneiro utilizado na venda de
frutos de açaí. Um típico exemplar tem forma de um tronco de
cone, com diâmetro de base 28cm, diâmetro de boca 34cm e
altura 27cm. Podemos afirmar, utilizando π = 3,14, que a
capacidade da rasa, em litros, é aproximadamente
a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
e) 26
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: O raio da base mede r 
raio de boca R 
28
 14cm e o
2
34
 17cm.
2
Como as pirâmides VPGQ e VABC são semelhantes,
Portanto, como a altura do paneiro mede h  27cm, segue
que a capacidade da rasa é dada por
temos que

3,14
 h  (R2  R  r  r 2 ) 
 27  (172  17  14  142 )
3
3
 3,14  9  723
sendo k a razão de semelhança.
Desse
VG
VB

6 2
  k,
9 3
modo,
3
[VPGQ]  2 
8
    [VPGQ] 
 [VABC].
[VABC]  3 
27
 20.431,98cm3
 20 L.
O volume da pirâmide VABC é dado por
1 AB  BC

 VB
3
2
1 33
 
9
3 2
27

.
2
569. (Ufrgs 2011) Na figura abaixo, estão representados um cubo
de aresta 3 e uma pirâmide triangular de altura 9. Os pontos A,
B e C são vértices da pirâmide e do cubo, e V pertence ao
prolongamento de BG.
[VABC] 
Portanto, o volume pedido é
[VABC]  [VPGQ]  [VABC] 
8
 [VABC]
27
19
 [VABC]
27
19 27


27 2
19

.
2

O volume comum aos dois sólidos é
a)
570. (Espcex (Aman) 2011)
A figura abaixo representa a
planificação de um tronco de cone reto com a indicação das
medidas dos raios das circunferências das bases e da geratriz.
A medida da altura desse tronco de cone é
15
.
2
b) 8.
164
1
2
3
b)
4
5
c)
6
7
d)
8
a)
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Seja g uma geratriz do cone emerso e G uma
a) 13 cm
b) 12 cm
c) 11 cm
d) 10 cm
e) 9 cm
geratriz do sólido. Segue que
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: Considere a figura abaixo.
Assim, se v é o volume emerso e V é o volume do sólido,
temos
g 1
  k,
G 2
com k sendo a constante de proporcionalidade.
3
v
v  1
1
V
 k3       v  .
V
V 2
8
8
Seja Vs o volume submerso.
Vs  V  v  V 
V 7V

.
8
8
Portanto, a razão pedida é
Sabemos
que
OP  6cm,
O'Q  11cm
7V
Vs
7
 8  .
V
V
8
e
PQ  13cm.
Logo, como OP  O'P', segue que
P'Q  O'Q  O'P'  11 6  5cm.
572. (Udesc 2011) Considere um tronco de pirâmide regular, cujas
bases são quadrados com lados medindo 4cm e 1cm Se o
3
volume deste tronco é 35cm então a altura da pirâmide que
deu origem ao tronco é:
a) 5cm
5
cm
3
20
c)
cm
3
b)
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo P'PQ,
encontramos
2
2
2
PP'  PQ  P'Q  PP'  132  52  12cm,
d) 20cm
e) 30cm
que é a altura procurada.
RESPOSTA: C
COMENTÁRIO: Considere a figura.
571. (Uerj 2011) Um sólido com a forma de um cone circular reto,
constituído de material homogêneo, flutua em um líquido,
conforme a ilustração abaixo.
Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio
pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o
volume do sólido será igual a:
Como a pirâmide menor e a maior são semelhantes, vem que
165
3
e) V 
3
v h
1
 1
    
,
V H
64
4
RESPOSTA: E
COMENTÁRIO:
sendo v o volume da pirâmide menor e V o volume da
pirâmide que deu origem ao tronco.
V(EFGHI)  b 
 
p
a
3
Além disso, como o volume do tronco é 35cm , temos
V  v  35  V 
V
320 3
 35  V 
cm .
64
9
573. (Pucrs 2010) O metrônomo é um relógio que mede o tempo
musical (andamento). O metrônomo mecânico consiste num
pêndulo oscilante, com a base fixada em uma caixa com a
forma aproximada de um tronco de pirâmide, como mostra a
foto.
3
3
p
V(EFGHI)  b 
   V(EFGHI) =
64
p
 4b 
p
63
p
Logo V = p –
=
64 64
Portanto,
1 2
320
20
 4 H 
H
cm.
3
9
3
63
p
64
574. (Uerj 2010) A figura abaixo representa um recipiente cônico
com solução aquosa de hipoclorito de sódio a 27%. O nível
desse líquido tem 12 cm de altura.
Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial
com água, até completar o recipiente, obtendo-se a solução
aquosa do hipoclorito de sódio a 8%.
Esse recipiente tem altura H, em centímetros, equivalente a
a) 16
b) 18
c) 20
d) 22
Na representação a seguir, a é o lado da base maior, b é o lado
da base menor e V é o volume do tronco de pirâmide
ABCDEFGH. Se a = 4b e p é o volume total da pirâmide ABCDI,
então:
RESPOSTA: B
COMENTÁRIO: A solução inicial ocupa um volume igual a
1 2
r  12 cm3 , em que r é o raio do cone menor definido
3
pelo nível do líquido. O recipiente tem volume igual a
1 2
R  H cm3 , em que R é o raio do recipiente e H é a
3
sua altura.
Como os cones são semelhantes, segue que:
r 12
12R

r 
.
R H
H
Por outro lado, do enunciado vem:
2
1
1
 12R 
2
27%  r 2  12  8%  R2  H  27  
  12  8  R  H
3
3
H


3
p
4
3
p
b) V 
16
15
p
c) V 
16
15
p
d) V 
64
a) V 
 H3 
33  123
23
3  12
H
2
 H  18cm.
166
575. (Ita 2012) Um cone circular reto de altura 1 cm e geratriz
2 3
é interceptado por um plano paralelo à sua base, sendo
3
determinado, assim, um novo cone. Para que este novo cone
π
3
3
 AO' 
v  AO' 
1
243


 
  AO'  cm.
π
V  AO 
3
 1 
9
13
 π 

 243 
tenha o mesmo volume de um cubo de aresta 
cm,
é necessário que a distância do plano à base do cone original
seja, em cm, igual a
a)
b)
c)
d)
e)
Portanto, o resultado pedido é
O'O  AO  AO'  1 
1
4
1
3
1
2
2
3
3
4
RESPOSTA: D
COMENTÁRIO: Seja v o volume do cone determinado pelo
plano.
Sabendo que o volume desse cone é igual ao volume do cubo
13
 π 

 243 
de aresta 
cm, obtemos
3
 π 1 3 
π
v  
cm3 .
  
243
243
 

Considere a figura abaixo.
Como AO  1cm e AB 
2 3
cm, do Teorema de
3
Pitágoras aplicado no triângulo AOB segue que
3
2 3
4
1
2
OB  
  1   1  .
3
3
 3 
2
O volume do cone maior é dado por
V
2
1
1
1
π
 π  OB  AO   π   1  cm3 .
3
3
3
9
Daí, como os cones são semelhantes, vem
167
1 2
 cm.
3 3