Uma Aplicação da Geografia à Matemática
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Uma Aplicação da Geografia à Matemática
5º Semana de Matemática do CCT/UFCG 25 de novembro de 2009 a 27 de novembro de 2009 Universidade Federal de Campina Grande Centro de Ciências e Tecnologia Unidade Acadêmica de Matemática e Estatística - UAME Uma Aplicação da Geografia à Matemática 1 Sheldon M. G. Dantas, 2 Renatha B. dos Santos, 3 Suelen S. Rocha 1 UFPB/CCEN/DM/ Bolsista UFPB - Cidade Universitária - João Pessoa - PB – Brasil Fone: +55 (083) 3216-7200, e-mail: [email protected] 2 UFPB/CCEN/DM/ Bolsista UFPB - Cidade Universitária - João Pessoa - PB – Brasil Fone: +55 (083) 3216-7200, e-mail: [email protected] 3 UFPB/CCEN/DM/ Bolsista UFPB - Cidade Universitária - João Pessoa - PB – Brasil Fone: +55 (083) 3216-7200, e-mail: [email protected] RESUMO Por muitas vezes ficamos perdidos com alguns conceitos que nos é apresentado em nosso cotidiano de estudante. Para que isso não ocorra, nossos professores nos dão amplas aplicações e motivações para o assunto abordado. Esse é o objetivo principal deste trabalho, que traz uma grande motivação histórica sobre a integral da secante que tanto amedronta em disciplinas de segundo semestre nas Universidades. E quem diria: antes mesmo de Leibniz e Newton inventarem o Cálculo Diferencial e Integral, o resultado dessa integral já havia sido descoberto por volta do século XVI através de estudos do mapa de Mercator. Uma outra curiosidade é que foi na resolução da integral da secante que primeiro foi utilizada o método de frações parciais. Faremos o estudo em cima desse famoso mapa, inventado em 1569 por Gerardus Mercator, grande geógrafo e matemático da época, que trouxe muitos benefícios para os antigos navegadores e continua beneficiando os atuais. Faremos uma breve construção passo-a-passo desse mapa, descobrindo suas peculiaridades, sua precisão na navegação, suas ligações com a Matemática, suas diferenças para os mapas mais conhecidos e o porquê dele ainda ser o melhor mapa para a navegação atual. Nele também discutiremos sobre a integral que é uma das grandes ferramentas que utilizamos hoje e que naquela época ainda não havia sido inventada. Palavras-Chave: Cálculo Integral, mapa de Mercator, secante. AGRADECIMENTOS Os autores gostariam de agradecer ao professor da Universidade Federal da Paraíba Antônio Sales da Silva. REFERÊNCIAS 1. 2. RICKY, V. Frederick, TUCHINSKY, Philip M. An Application of Geography to Mathematics: History of the Integral of the Secant. Mathematics Magazine, n.53, p.162-166, 1980. TUCHINSKY, Philip M. Mercator's World Map and The Calculus, Department of Mathematical Science, Ohio Wesleyan University, 1978.