Esta aula: Introdução aos sistemas trifásicos. Gerador

EA622 – Circuitos II – FEEC – UNICAMP – Aula 9
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A figura abaixo mostra as tensões dos três
geradores (normalizada para amplitude
unitária).
Esta aula:
! Introdução aos sistemas trifásicos.
! Gerador trifásico
! Notação do índice duplo
! Sequência de fase
As figuras dessa Nota de Aulas foram retiradas do livro
Engineering Circuits Analysis, Hayt, Kemmerly e Durbin.
Sistemas Trifásicos
Em sistemas elétricos trifásicos, a fonte de
tensão fornece três ondas senoidais, na mesma
frequência e amplitude, mas com uma
defasagem de 1200 entre elas, como
exemplificado na figura abaixo:
Considerando uma carga também trifásica
alimentada por essa fonte, a figura acima
mostra que a tensão aplicada à carga nunca é
nula. Quando uma das tensões é nula, as outras
duas não o são.
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Vantagens dos sistemas trifásicos:
• Todos os sistemas de geração são trifásicos.
• Linhas de transmissão polifásicas requerem
cabos de menor diâmetro para a
transmissão da mesma potência, na mesma
voltagem.
• A potência instantânea absorvida por uma
carga trifásica é constante (o que não ocorre
no sistema monofásico). Potência
instantânea constante em motores resulta
em torque constante, reduzindo vibrações.
Por exemplo, no circuito
ao lado, temos:
Vad = Vab +Vbc +Vcd
Ou, ainda, tomando um
ponto que não esteja
explícito no circuito:
Vad = Vax +Vxd
em que x representa um
ponto de interesse no
circuito.
Notação com índice duplo:
Devido à importância da defasagem entre sinais
em sistemas trifásicos, utiliza-se nesses
sistemas a notação com índice duplo para
tensões e correntes.
Assim usaremos a notação Vab para indicar a
tensão entre os terminais a e b de um circuito
(ao invés de, simplesmente, V).
Essa notação permite que apliquemos a Lei de
Kirchhoff apenas pela manipulação adequada
dos subscritos.
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Para a fonte trifásica mostrada anteriormente,
temos:
Fonte trifásica e sequência de fase:
Uma fonte trifásica terá sempre três terminais,
chamados de terminais de linha, e às vezes, um
quarto terminal, chamado de terminal neutro
(N).
Van = 100∠0 o V
Vbn = 100∠ −120 o V
Vcn = 100∠ − 240 o V
Portanto, a tensão entre a e b pode ser descrita
como
Vab = Van −Vbn = Van +Vnb
ou
Vab = 100 − 100∠ −120 0 V
(
)
= 173, 2∠30 0 V
No diagrama fasorial:
Essa fonte pode ser representada por três
geradores conectados em Y, como mostrado na
figura acima.
Se
Van = Vbn = Vcn ,
e
Van +Vbn +Vcn = 0 ,
então, a fonte é dita balanceada.
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Fazendo Van = Vp∠0 o V , podemos ter:
Sequência de fase positiva ou abc
Vbn = Vp∠ −120 o
e
Vcn = Vp∠ − 240 o
ou
Sequência de fase negativa ou cba:
Vbn = Vp∠120 o
e
Vcn = Vp∠240 o
A sequência abc ou cba resulta da rotação do
diagrama de fasores no sentido horário, e
anotando a sequência dos fasores que passam
por um ponto imaginário localizado em
qualquer setor.
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