- PGMEC - Universidade Federal Fluminense

PGMEC
PROGRAMA FRANCISCO EDUARDO MOURÃO SABOYA DE
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
ESCOLA DE ENGENHARIA
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Dissertação de Mestrado
ANÁLISE DA CAMADA INTERNA DE UM
TUBO FLEXÍVEL SUBMETIDO À
CARREGAMENTOS EXTERNOS
LAURO ANDRÉ MENDONÇA TEIXEIRA DA SILVA
AGOSTO DE 2010
LAURO ANDRÉ MENDONÇA TEIXEIRA DA SILVA
ANÁLISE DA CAMADA INTERNA DE UM TUBO
FLEXÍVEL SUBMETIDO À CARREGAMENTOS EXTERNOS
Dissertação
de
Mestrado
apresentada
ao
Programa Francisco Eduardo M ourão Saboya
de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
da UFF como parte dos requisitos para a
obtenção do título de Mestre em Ciências em
Engenharia Mecânica
Orientador: Luiz Carlos da Silva Nunes (PGMEC/UFF)
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
NITERÓI, 27 DE AGOSTO DE 2010
II
ANÁLISE DA CAMADA INTERNA DE UM TUBO
FLEXÍVEL SUBMETIDO À CARREGAMENTOS EXTERNOS
Esta Dissertação é um dos pré-requisitos para a obtenção do título de
MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
Área de concentração: Sólidos
Aprovada em sua forma final pela Banca Examinadora formada pelos professores:
Professor Luiz Calos da Silva Nunes (D.Sc.)
Universidade Federal Fluminense
(Orientador)
Professor Heraldo Silva da Costa Mattos (D.Sc.)
Universidade Federal Fluminense
Professora Anna Carla Monteiro de Araujo, (D.Sc.)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
III
Gostaria de agradecer a minha mãe que mesmo doente me deu muita força e
motivação e entendeu minhas ausências e também a minha esposa que além de me
ajudar nas revisões do português, esteve sempre ao meu lado não permitindo que eu
desistisse nunca.
Obrigado do fundo do meu coração.
IV
Agradecimentos
Agradeço ao LMTA – Laboratório de Mecânica Teórica e Aplicada da
Universidade Federal Fluminense por permitir a utilização de seus equipamentos para os
ensaios práticos que viabilizaram a conclusão dessa dissertação de Mestrado e o apoio dos
professores responsáveis pelo mesmo.
Agradecer também a empresa WELLSTREAM DO BRASIL LTDA pelo
fornecimento das amostras de carcaça interna de tubos flexíveis de 4” e 6” de diâmetro
interno, os quais foram utilizados nos ensaios feitos para esta dissertação. Também ao
Alexandre Mendes e Daniel Barberini que me ajudaram nos esclarecimentos de dúvida
sobre tubos flexíveis, no decorre do meu mestrado e me incentivaram permitindo me
dedicar aos estudos nos momentos.
Ao professor Luiz Carlos da Silva Nunes, meu orientador e amigo, meus sinceros
agradecimentos por estar sempre me orientado nesses anos de curso, mostrado disposição
de encarar novos desafios e paciência para explicar e esclarecer todas as minhas dúvidas.
V
RESUMO
Tubos flexíveis são amplamente utilizados nas indústrias de petróleo e gás há mais de 30
anos. Eles são compostos por várias camadas com materiais e geometrias distintas. Tal
estrutura fornece aos tubos flexíveis características que se destacam pelas suas inúmeras
vantagens, tais como: flexibilidade, fácil instalação, resistência a corrosão e a pressão.
Entretanto, esta estrutura é complexa e requer estudos mais detalhados sobre o seu
comportamento mecânico. Neste contexto, o presente trabalho tem como principal objetivo
estudar o comportamento mecânico de um tubo flexível (flexible pipeline) em duas
abordagens distintas. Primeiramente, é feita uma análise da distribuição de tensão na
carcaça de um tubo flexível. Esta análise foi motivada pelo surgimento de uma pequena
deformação localizado na camada interna gerada na montagem de um conector. Em
seguida, é apresentado um estudo do comportamento mecânico de um tubo flexível
submetido a um carregamento de compressão transversal. Tal estudo é baseado em ensaios
experimentais e na proposta de um modelo matemático.
VI
ABSTRACT
Flexible pipeline have been used in the offshore oil and gas industries for more than 30
years. They are made up of several different layers. This type of structure provides various
advantageous characteristics such as flexibility, easy installation, corrosion resistance and
pressure resistance. However, due to the complex structure a detailed study about
mechanical behaviour is required. In this way, the main goal of the present work is to study
the mechanical behaviour of flexible pipeline in two approaches. In the first approach, an
analysis of stress distribution in the carcass of flexible pipeline is made. This analysis was
motivated by appearing of small deformation in carcass, generated by end fitting
components. Moreover, it is presented an analysis of mechanical behaviour of the flexible
pipeline under lateral compression. This study is based on experimental tests and an
analytical model is proposed.
VII
SUMÁRIO
Capítulo 1. Introdução
1.1. Considerações Gerais .....................................................................................................1
1.2. Descrição dos Capítulos..................................................................................................3
Capítulo 2. Tubos Flexíveis (Flexible Pipeline)
2.1. Conceitos fundamentais sobre tubos flexíveis................................................................5
2.2. Revisão Bibliográfica............................................................................,.......................10
2.3. Motivação e Apresentação do Problema.......................................................................13
Capítulo 3. Análise da Montagem do Conector em um Tubo Flexível
3.1 Simplificações e Análise................................................................................................16
Capítulo 4. Ensaio experimental na carcaça do tubo flexível
4.1. Detalhamento experimental (Carregamento transversal)..............................................28
4.2. Resultados obtidos nos ensaios experimentais de compressão transversal...................32
4.3. Teste de carga e descarga..............................................................................................35
Capítulo 5. Modelo Numérico
5.1. Metodologia...................................................................................................................39
Capítulo 6. Conclusão........................................................................................................46
VIII
Referências Bibliográficas ................................................................................................49
Apêndice:
ANALYTICAL STUDY IN AN END FITTING ASSEMBLY OF FLEXIBLE
RISERS................................................................................................................................51
IX
Lista de Figuras
Figura 1 – Estrutura típica de um tubo flexível não-aderente................................................6
Figura 2 – Formas dos arames da armadura de pressão.........................................................7
Figura 3 – Estrutura de um tubo flexível..............................................................................10
Figura 4 – Conector parcialmente desmontado após corte do tubo para análise.................17
Figura 5 – Carcass/Barrier/ISEA durante a energização......................................................17
Figura 6 – Perfil da Carcass mostrando o espaçamento onde ocorre a deformação............18
Figura 7 – Anel deformado depois da aplicação de uma pressão externa uniforme e
unidimensional com a deformação radial.............................................................................18
Figura 8 – Metade de um anel submetido a uma pressão externa uniforme........................19
Figura 9 – Lado direito do anel submetido a uma pressão uniforme...................................20
Figura 10 – Lado esquerdo do anel submetido a uma pressão uniforme.............................21
Figura 11 – Esquema do anel de vedação interno (ISEA) no momento da energização.....24
Figura 12 – Momento Fletor versus ângulo  para deformação radial da carcass (w0) em
função do raio.......................................................................................................................25
Figura 13 – Tensão externa versus ângulo  para deformação radial da carcass (w0) em
função do raio.......................................................................................................................26
Figura 14 – Tensão interna versus ângulo  para deformação radial da carcass (w0) em
função do raio.......................................................................................................................26
Figura 15 – Detalhe do ensaio de compressão utilizando a cunha: a preparação (a); o ensaio
com controle por deslocamento (b) e o rompimento do arame juntamente com o colapso da
amostra (c) e (d)...................................................................................................................30
X
Figura 16 – Ensaio utilizando o prato. Verifica-se a preparação do ensaio (a), durante o
ensaio (b) e o resultado final onde a amostra está colapsada (c), (d) e
(e)..........................................................................................................................................31
Figura 17 – Força de compressão versus deslocamento, utilizando a cunha e o prato, com
velocidade de 5 mm/min......................................................................................................33
Figura 18 – Força de compressão versus deslocamento utilizando o prato, com velocidades
variando entre 7mm/min e 60 mm/min................................................................................34
Figura 19 – Força de compressão versus deslocamento utilizando o prato, com velocidades
variando entre 5mm/min e 90 mm/min com tubo de I.D.6”................................................35
Figura 20 – Carregamento cíclico utilizando a cunha, com velocidade de 5 mm/min: 30
mm de pré-deslocamento......................................................................................................36
Figura 21 – Carregamento cíclico utilizando a cunha, com velocidade de 5 mm/min: 10
mm de pré-deslocamento......................................................................................................37
Figura 22 – Gráfico gerado utilizando a cunha, com velocidade de 5 mm/min com
deslocamento máximo de 20 mm.........................................................................................37
Figura 23 – Gráfico gerado utilizando a cunha, com velocidade de 5 mm/min
..............................................................................................................................................38
Figura 24 – Força transversal em função do deslocamento normalizado considerando a
velocidade
de
30
mm/min
e
diâmetros
dos
tubos
de
4”e
6”
..............................................................................................................................................41
Figura 25 – Força transversal em função do deslocamento normalizado considerando a
velocidade de 30 mm/min e diâmetro do tubo de 4”: (a) ajustes parciais e (b) ajuste
final.......................................................................................................................................42
XI
Figura 26 – Força transversal em função do deslocamento normalizado considerando a
velocidade de 30 mm/min e diâmetro do tubo de 6”: (a) ajustes parciais e (b) ajuste
final.......................................................................................................................................42
Figura 27 – Erro relativo: comparação entre os dados experimentais e o modelo proposto.
..............................................................................................................................................43
XII
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Propriedade dos materiais que compõe um típico tubo flexível.........................10
Tabela 2 – Informações das camadas do tubo......................................................................23
Tabela 3 – Informações medidas antes da desmontagem.....................................................23
Tabela 4 – Especificações dos ensaios: usando a cunha e o prato.......................................32
Tabela 5 – Especificações dos ensaios: diferentes velocidades e ID = 4” ..........................33
Tabela 6 – Especificações dos ensaios: diferentes velocidades e ID = 6”...........................34
Tabela 7 – Resultados dos parâmetros encontrados com ajuste dos dados experimentais
com os modelos analiticos....................................................................................................43
Tabela 8 – Apresentação dos parâmetros por velocidade e diâmetro dos experimentos
realizados..............................................................................................................................44
XIII
Capítulo 1
Introdução
1.1. Considerações Gerais
Hoje, o Brasil é considerado uma das mais importantes fontes petrolíferas do
mundo, graças ao desenvolvimento da empresa de energia Petróleo Brasileiro S/A PETROBRAS o que, por conseqüência, levou a uma evolução tecnológica nunca vista no
país. Neste contexto, a utilização de novos recursos e equipamentos sofisticados vem se
destacando, como por exemplo, a própria PETROBRAS que é a maior usuária mundial de
tubo flexível, com cerca de 2.100 km de tubos de aplicação offshore (marítimas).
Para a exploração de petróleo usa-se tanto pipelines rígidos e quanto flexíveis,
sendo que os rígidos são mais baratos na fabricação e sua utilização é mais freqüente em
1
pequenas laminas de água, menores que 200 metros, e em plataformas fixas, em quantos
que os pipelines flexíveis têm um custo de fabricação mais alto e são utilizados tanto em
grandes profundidades como em pequenas lâminas de água, também podendo ser utilizados
onshore (terrestres).
A grande vantagem dos tubos flexíveis em relação aos rígidos é o custo de
instalação muito mais baixo e a possibilidade da sua transferência para a utilização em
outros poços ou campos que se faz em com muito menos custo e tempo. Isto facilita a
utilização como uma estratégia de exploração e atende as prioridades das exploradoras que
podem mudar constantemente, pois suas prioridades são norteadas pelos resultados das
análises e estudos que são feitas diariamente nos campos e poços de petróleo.
A estrutura de um tubo flexível varia de acordo com o fabricante, bem como a
finalidade de sua utilização, mas ele é basicamente composto de camadas de aço, enroladas
helicoidalmente, e de camadas homogêneas de termoplásticos com diferentes geometrias e
materiais. Ocorre que, devido a sua complexa estrutura e elevado grau tecnológico, a
compreensão do seu comportamento mecânico torna se mais complexo. Dessa forma, o
principal objetivo desta dissertação é estudar o comportamento mecânico de tubos flexíveis
quando estes são submetidos a carregamentos externos (como por exemplo: pressões
externas por contato) ocasionados em conseqüência do manuseio, transporte, operação ou
instalação. Estes carregamentos podem ser gerados quando o tubo é pressionado contra
equipamentos auxiliares, tais como equipamentos submarinos, lançadores ou até mesmo
nos costados de embarcações marítimas ou nos carretéis, onde os tubos são enrolados para
armazenamento ou transporte.
Motivado por trabalhar em uma empresa fabricante de tubos flexíveis, surgiu à idéia
de estudar o comportamento mecânico de tais elementos, em particular tentar compreender
2
no que os defeitos observados e relatados no cotidiano podem influenciar no produto, e
com isso, estudar formas de prever possíveis comprometimentos estruturais.
1.2.
Descrição dos Capítulos
No segundo capítulo desse trabalho são apresentados os conceitos fundamentais de
um tubo flexível (flexible pipeline), seus tipos, suas características, camadas, fabricação e
materiais que compõem esse equipamento que hoje é amplamente utilizado em ambiente de
exploração de petróleo offshore (marítima). Neste capítulo também é feita uma revisão
bibliográfica de estudos já desenvolvidos sobre tubos flexíveis.
No terceiro capítulo é exposto um problema que ocorreu na montagem de um
conector de um tubo flexível, quando foi constatada uma pequena deformação localizada na
camada interna (carcaça). Neste capítulo é também realizado um estudo analítico da
distribuição de tensão na “casca” do tubo.
Os detalhes dos ensaios experimentais realizados são apresentados no quarto
capítulo. Neste são apresentados os métodos e os resultados obtidos no ensaio de
compressão na seção transversal de um tubo flexível. Também são apresentados alguns
resultados oriundos de ensaios de carregamento de compressão de baixo ciclo.
No capítulo seguinte, é proposto um modelo analítico para o comportamento da
camada interna (carcaça) submetida a uma compressão axial. Tal modelo terá como base os
dados obtidos nos ensaios com as amostras de tubos flexíveis com dois diferentes diâmetros
(4” e 6”). Ao final deste capítulo é apresentada a metodologia utilizada para obtenção dos
parâmetros para cada ensaio e também as diferenças encontradas na comparação entre o
modelo e os dados experimentais.
3
Por fim, no último capítulo será feito uma análise global sobre os resultados
encontrados nessa dissertação, bem como os aspectos mais relevantes, as conclusões finais
e sugestão para trabalhos futuros.
4
Capítulo 2
Tubos Flexíveis (Flexible Pipeline)
2.1. Conceitos fundamentais sobre tubos flexíveis
O tubo flexível foi inicialmente proposto pelo Instituto Francês de Petróleo (IFP)
em 1960 e foi introduzido pela primeira vez no mercado em 1972.
A estrutura de um tubo flexível varia de acordo com o fabricante, pela tecnologia
por ele desenvolvida e empregada na fabricação, e a finalidade de sua utilização, onde
podemos ter variações de profundidade, de especificação do fluido, dentre outras, mas ela é
basicamente composta de camadas de aço enroladas helicoidalmente e de camadas
homogêneas de termoplásticos com diferentes geometrias e materiais. A camada interna de
termoplástico assegura que o fluido transportado (óleo bruto, gás e água) não vaze e a
externa oferece proteção contra corrosão, abrasão e eventos mecânicos. Já as camadas
helicoidais de aço provêem a resistência mecânica contra colapso, explosão e tração.
5
Os tubos flexíveis podem ser classificados em não-aderentes (unbonded), onde as
camadas são independentes e não são fixas entre si, e aderentes (bonded), onde as camadas
se aderem obtendo uma interação entre elas sendo uma dependente da outra para exercer
sua função. Neste trabalho terá foco o estudo apenas de tubos não-aderentes. Cada
componente da estrutura não-aderente (unbonded) forma uma camada cilíndrica onde os
elementos de armação podem escorregar em relação aos componentes de vedação.
Uma estrutura típica de um tubo flexível não-aderente, apresentada na figura 1 e é
composta das camadas chamadas na área técnica de: termoplástico externo, armadura de
tração, termoplástico intermediário, termoplástico de fita, armadura de pressão,
termoplástico interno, e carcaça interna. Esta composição é descrita detalhadamente a
seguir.
Figura 1. – Estrutura típica de um tubo flexível não-aderente [5].
6
Carcaça
Armadura de Pressão
Figura 2. – Formas dos arames da armadura de pressão
a) Carcaça Interna ou Intertravada: Esta camada que tem como objetivo evitar o
colapso da camada interna de polímero no caso de uma queda rápida na pressão
interna. Ela é feita pelo intertravamento de uma ou duas fitas de aço com pequeno
passo com grande ângulo de enrolamento e com folgas no intertravamento que lhe
conferem alta flexibilidade. Essas folgas permitem que uma amostra se desloque em
relação a subseqüente permitindo a flexibilidade dessa camada. Por ser construída
sobre um mandril, a carcaça intertravada apresenta boa precisão no controle de seu
diâmetro interno e na ovalização inicial (diâmetro maior em relação ao diâmetro
menor). Os aços selecionados para esta estrutura devem ter boa resistência à
corrosão para transportar hidrocarbonetos sem comprometimento estrutural. São,
geralmente, utilizados os aços inoxidáveis austeníticos, como o AISI 304/304L,
AISI 316/316L e, para grandes, profundidades aços duplex;
7
b) Termoplástico Interno: Esta camada, geralmente extrudada sobre a carcaça
intertravada, é a camada de vedação que deve resistir à corrosão, abrasão e ataque
químico dos fluidos conduzidos. Ela transmite os esforços, como a pressão de
contato entre as camadas metálicas adjacentes e o ambiente interno. Normalmente é
feita de Poliamida (Polyamide 11 ou 12) e HDPE - Polietileno de Alta Densidade
(High-Density Polyethylene).
c) Armadura de Pressão: Camada projetada para sustentar cargas devido à
pressão interna, além de prover resistência contra pressão externa e efeitos de
esmagamento da armação de tração. É feita, geralmente, com um número par de
arames de aço (geralmente dois) enrolados helicoidalmente em sentidos opostos e
em espiral de pequeno passo. A seção transversal destas camadas pode ter diferentes
geometrias. Nos tubos fabricados pela empresa Wellstream (WS) e pela Coflexip
(CSO) estas camadas são feitas de um arame em forma de Z, sendo denominada de
camada Zeta (CSO) ou Flexlok (WS). São utilizados aços de liga de baixo carbono
para a composição desta camada;
d) Termoplástico Intermediário:Os risers que são dinâmicos, pois são os tubos
flexíveis utilizados para conexão dos flowlines com a plataforma, sendo os flowlines
os tubos flexíveis que ficam no leito marinho e por isso são estáticos. Nos risers é
aplicada uma camada intermediária de termoplástico para diminuir a fricção entre as
camadas resistentes à pressão e a armadura de tração;
e) Armadura de tração ou Armação de Tração Dupla: Camada que provê a
resistência às cargas axiais e à torção. São feitas com número par de camadas,
8
geralmente duas, com arames de seção retangular, enrolados helicoidalmente em
sentidos opostos com ângulo de inclinação variando entre 15º e 55°, que determina
o balanço axissimétrico do tubo. Para reduzir a fricção e o desgaste é inserida uma
camada de lubrificação ou, mais recentemente, uma camada de termoplástico entre
as camadas de tração. Os fios da armadura de tração são fabricados com aço de liga
de baixo carbono. Para instalar tubos flexíveis de grande diâmetro em lâminas
d’água maiores que 1.000 m foram desenvolvidas armaduras de materiais
compostos a partir de resinas plásticas reforçadas com fibras sintéticas. Esta
inovação permite atender aos requisitos de alta resistência e pouco peso, necessários
às operações de instalação;
f) Termoplástico Externo: Protege as camadas de metal contra corrosão e
abrasão e une a armação adjacente. Como geralmente é feita a sua deposição por
extrusão sobre a armadura de tração externa, ela ajuda a manter os arames das
armaduras na posição correta. Normalmente é utilizado nets acamada Poliamida 11,
Poliamida 12 e HDPE - Polietileno de Alta Densidade (High-Density Polyethylene).
A tabela 1, apresenta as propriedades dos materiais que compõem um tubo flexível
e as figuras 3 e 4 ilustram as camadas em detalhe.
9
Tabela 1 – Propriedade dos materiais que compõe um típico tubo flexível e seus diâmetros
externos [1].
Camada
Dext (mm)
Material
E (Coeficiente
do elástico
material)
Υ
(Coeficiente
de Poison)
Revestimento de polímero externo
Armadura externa
111.5
110.5
E=600 MPa
E=205 GPa
υ=0
υ=0.29
Cama interna de polímero
Armadura interna
Revestimento de polímero interno
Camada Zeta
104.5
101.5
95.5
92.5
E=310 Mpa
E=205 GPa
E=310 MPa
E=205 GPa
υ=0.30
υ=0.29
υ=0.30
υ=0.29
Camada Barreira
Carcassa
80.1
70.2
Material: revestimento
Nw = 44, α = +35º, Sw=6x3 mm; Aço AFNOR FI41,
PA 11, ,
Nw = 44, α = -35º, Sw=6x3 mm; Aço AFNOR FI-41
PA 11, ,
Nw=2, αr=-85.5º, Sw=9.25x6.20 mm; Aço AFNOR
FI-15,
PA 12, ,
Nw=2, αr=-85.5º, Sw=28x0.7 mm; Aço AISI 304, ,
E=284 MPa
E=205 GPa
υ=0.30
υ=0.29
Figura 3. Foto de um tubo flexível
2.2. Revisão Bibliográfica
Nas últimas décadas vários pesquisadores vêm desenvolvendo trabalhos envolvendo
análises em tubos flexíveis. Em trabalhos recentes o comportamento mecânico de tubos
flexíveis foi estudado sendo feitas análises mecânicas por elementos finitos e comparadas
com ensaios experimentais ou valores fornecidos pelos fabricantes.
10
Podemos encontrar estudos analíticos de uma seção transversal de um riser flexível
“non-bonded” como na referência [6], onde é obtido toda a documentação dos casos
estudados e resultados analíticos de 10 instituições diferentes onde os resultados são
comparados. Apesar da complexibilidade da seção transversal de um riser flexível, os
vários modelos utilizados nas análises do comportamento axial-torcional da estrutura onde
são levadas em consideração as interações entre as camadas, mostrou resultados aceitáveis
se comparado aos dados experimentais disponíveis na literatura atual. Entretanto,
diferenças significativas foram observadas na comparação dos resultados em comparação
aos dados experimentais disponíveis para flexão.
Também são encontrados trabalhos onde se utiliza a metodologia de cálculo da
pressão de colapso de tubos flexíveis, em função da pressão de colapso encontradas na
literatura especializada e os resultados numéricos obtidos com o programa de elementos
finitos ANSYS 5.0 Na conclusão do trabalho [6] onde é afirmado que com os resultados
numéricos obtidos o cálculo da pressão de colapso do tubo flexível pelo somatório da
contribuição da pressão de colapso de cada camada isolada, superestima a pressão de
colapso e não considera a interação entre as camadas. A camada armadura de pressão atua
como principal camada de resistência à pressão de colapso devido ao gap entre a camada de
polímero e a armadura de pressão, bem como por possuir maior rigidez. Com isso é
confirmada a necessidade da realização de testes experimentais de pressão externa até o
colapso e de compressão radial, com instrumentação da carcaça e da camada armadura de
pressão, para ajustar o modelo numérico e aferir os resultados. Afirma-se que estudos
paramétricos devem ser realizados para verificar se, para outras dimensões, o
comportamento observado no tubo analisado se repete, permitindo obter conclusões mais
precisas.
11
Existem trabalhos onde os ensaios feitos são similares aos expostos nessa
dissertação, só que para tubos rígidos, sendo esses examinados em situação de colapso
sobre carregamento quase-estático e transversal. Em particular o trabalho [7], onde é feita
uma investigação sobre os efeitos de um carregamento com limite lateral em tubos e a
capacidade de absolvição da energia. Os tubos foram modelados utilizando elementos
finitos de casca (shell), de acordo com a geometria e os materiais não lineares e
comparados a ensaios onde esse carregamento é feito sobre dois pratos rígidos ou por
pontas em forma de cunha. Em todos os casos estudados, três e duas dimensões, foram
obtidas uma boa correlação entre a utilização da metodologia de análise de elementos
finitos e dados experimentais obtidos nos ensaios. No final foi apresentado um modelo
simplificado analítico para representar os casos de duas e três dimensões e a influência dos
vários parâmetros nos resultados. Esse modelo é baseado uma simulação de 4 pontos com
mecanismo plástico, influenciado por observações experimentais anteriores.
Citasse o trabalho [14] envolvendo carregamento transversais em tubos flexíveis,
onde um riser flexível de diâmetro interno de 9.5” foi analisado e os resultados numéricos
foram comparados com os testes experimentais executados. A congruência entre todos os
resultados indica que a proposta do modelo de elementos finitos (EF) é uma aproximação
eficiente das respostas previstas para risers flexíveis com carregamento imposto por um
colar hidráulico e, além disso, pode ser usada para analisar respostas de outros tipos de
carregamentos para esse tipo de estrutura.
Também são sugeridos modelos derivacionais numéricos constitutivos para tubos
flexíveis como o proposto em [15] tendo um modelo constitutivo e a uma proposta para a
identificação dos parâmetros de entrada de dados, desenvolvido por uma aproximação
multi-escalar. A efetividade do modelo foi obtida pela concordância entre os resultados de
12
várias simulações por elementos finitos para tubos curtos submetidos à pressão uniforme
interna e externa e a um ciclo de carregamentos de flexões uniformes, em relação ao
proposto pelas leis constitutivas.
O trabalho [16] é um dos mais recentes feitos no Brasil onde é confirmado o grande
interesse para análise dessa estrutura e a necessidade de ensaios experimentais para analisálos. O trabalho consiste na utilização de ensaios não destrutivos aplicados em tubos
flexíveis em uma escala completa de testes dinâmicos. As várias técnicas utilizadas durante
os ensaios, com sensores de fibra ótica, baseada em redes de Bragg, e de emissão acústica
para registro da liberação da energia no momento da ruptura, permitindo uma comparação
direta entre esses valores que foram validados pelo registro do deslocamento do atuador
mecânico. Um padrão de detecção é observado durante a ruptura forçada dos fios de uma
das camadas da armadura (armor) externa e uma identificação confiável é possível quando
as informações de dois ensaios não destrutivos são combinadas.
2.3. Motivação e Apresentação do Problema
Um problema foi constatado após o início da montagem de um conector num tubo
flexível de 4” de diâmetro interno (I.D.), onde ao inspecionar a camada interna do tubo
(carcaça), na área da montagem do conector, foi encontrada uma restrição local na carcaça,
como se esta tivesse sofrido uma deformação em um determinado arame da camada por
pressão externa. Após uma verificação aprofundada constatou-se que a deformação ocorreu
após a energização de um dos componentes internos do conector, chamado anel de vedação
interno (ISEA - Inner Seal Ring).
13
A energização normalmente ocorre no momento em que o ISEA é colocado sobre a
camada polimérica interna do tubo ou a Barreira (Barrier), onde é gerado um esmagamento
do polímero, de forma a garantir a vedação entre o externo da barreira e o interno da peça.
Nesse momento é que foi constatada uma deformação localizada na camada interna. Este
comportamento não era esperado, e nos cálculos do projeto não existia essa consideração.
Normalmente, os parâmetros considerados nos projetos são o formato do ISEA, o
esmagamento da barreira (polímero), para garantir a vedação, e as propriedades dos
materiais envolvidos.
Devido ao surgimento desta deformação localizada, duas perguntas são feitas:
1. O esmagamento da barreira gerada pelo ISEA foi suficiente para permitir a
vedação?
2. A deformação ocorrida na carcaça compromete ou influencia sua resistência
ao colapso do tubo?
Conforme estudo já realizado pela Wellstream do Brasil Ltda., foi constatado que a
compressão da barreira pelo ISEA foi suficiente para assegurar a vedação entre essas duas
peças, mas nenhum estudo foi feito sobre a deformação encontrada na carcaça, pois foi
verificado que a deformação gerou uma ovalização que medida atendia as especificações
nas normas N-2409 [10] ou API 17J [9], que regem a fabricação de tubos flexíveis,
conforme expressão abaixo:
 ODmax  ODmin
Ovalização %  
 ODmax  ODmin



(1)
Motivado pela oportunidade de cooperação com a Wellstream, surgiu a idéia de
analisar o problema apresentado nesta seção. No próximo capítulo será analisada a
14
distribuição de tensão ao longo da camada interna do tubo, levando em consideração o
deslocamento localizado provocado na energização.
15
Capítulo 3
Análise da Montagem do Conector em um Tubo
Flexível
3.1 Simplificações e Análise
Na análise apresentada nesta seção, são consideradas algumas simplificações tais
como: a espessura da carcaça ser muito menor do que seu raio interno e será considerada
somente a região de contato do ISEA, desprezando os efeitos longitudinais.
Para melhor entendimento do problema em questão são apresentadas as figuras 4, 5
e 6 abaixo. Na figura 4 é mostrado um conector parcialmente desmontado, onde pode ser
visto o flange API 17SS [13] e o colar interno (Inner Collar). O colar interno é a peça que é
montada na parte posterior do corpo do conector (Body) energizando o ISEA.
Seqüencialmente é ilustrado na figura 5 um esquemático com as partes internas do conector
16
durante a montagem. Finalmente, na figura 6 é apresentado o perfil da carcaça (carcass)
com a área reforçada e o espaçamento onde ocorre a deformação.
Figura 4. Conector parcialmente desmontado após corte do tubo para análise
Deslocamento gerado pela
deflexão do colar externo
Pressão no Anel de Vedação
Corpo do conector (End
Fitting Body)
Anel de vedação
(Inner Seal Ring)
Barreira
(Barrier)
Carcaça
(Carcass)
1
2
3
4
5
9
BEFORE BODY DISASSEMBLE
Figure 5. Carcass/Barrier/ISEA durante a energização
Nº Strip
Position
N-S
E-O
SE-NO SO-NE Ovalization
3
One strip before strip nº 4
101.03
101.13
101.08
101.18
0.07%
4
Max ISEA deformation
99.52
99.55
99.53
99.47
0.04% 17
5
One strip after strip nº 4
99.75
99.8
99.85
99.75
0.05%
9
Strip withtout ISEA compression
101.55
101.55
101.51
101.52
0.02%
Reforçado
Espaçamento
Figura 6. Perfil da carcaça (Carcass) mostrando o espaçamento onde ocorre a deformação.
Para modelar o problema será simplificado a uma geometria 2D, assumindo que a
carcaça tem espessura muito menor que o seu raio. Adicionalmente, para representar o
defeito localizado no espaçamento da carcaça será considerado uma deslocamento radial w0
como ilustrado na figura 7.
Deslocamento
Radial
displacement
Figura 7. Anel com deformação final pela aplicação de uma pressão externa uniforme e
unidimensional com o deslocamento radial (w0).
O objetivo nesta análise é verificar a influência do defeito na carcaça, ou seja, a
deformação radial localizada, nas tensões geradas na estrutura. Neste contexto, deve-se
18
encontrar uma expressão analítica do comportamento do anel para a representação deste
modelo. Para isso, será utilizado o teorema de Castigliano por se tratar de um deslocamento
muito pequeno em relação ao diâmetro interno do anel.
Para o inicio da análise, considerando o esquema ilustrado na figura 7, vamos supor
que o anel está sendo submetido a uma pressão externa unidimensional conforme ilustrado
na figura 8. Por simplicidade, a configuração deste problema é dividida em duas novas
configurações, como ilustradas nas figuras 8 e 9. Neste caso, o momento fletor do anel pode
ser definido como na equação (2).
Figura 8. Metade de um anel submetido a uma pressão externa uniforme.
M  M  ,  ,
M  ,     R
 M L  M r ,  ,
0   / 2 e   
 / 2   
e  r
(2)
Sendo  o raio do anel e  o ângulo em relação ao ponto de deslocamento.
19
Pela figura 9, o momento fletor MR em função do ângulo pode ser obtido por
M R  p / 2( x 2  y 2 )  Fx
(3)
onde p é a pressão externa aplicada, F é a força de reação e
x  r  w0   cos  ; y   sen ;   r  w0  w0 sen
Figura 9. Lado direito do anel submetido a uma pressão uniforme.
e o momento fletor quando    / 2 é:
M 3  M R    / 2  p / 2[(r  w0 ) 2  r 2 ]  F (r  w0 )
(4)
Agora considerando o lado esquerdo do anel para determinar o momento ML num
ângulo α conforme ilustrado na figura 10, temos:
20
M L  M 1  Bx1  p / 2( x12  y12 )
(5)
onde M1 é o momento de reação atuante na extremidade, B a força de reação e
x1  r (1  cos  ),      ; y1  rsen
Substituindo os termos,
M L  M1  ( pr 2  Br )(1  cos  )
(6)
Figura 10. Lado esquerdo do anel submetido a uma pressão uniforme
Para a expressão do momento fletor em qualquer posição e necessário encontrar os
esforços de reação F, B e M1. Sendo assim, temos que por simetria não haverá rotação nas
extremidades, ou seja,
21
d
0
dM 1
 /2

0
d M2
(
)rd 
dM 1 2 EI
 /2

0
M r dM
d
2 EI dM 1
(7)
e sabendo que,
dM
 1
dM 1
 /2
 Md  0
0
Logo;
M1  ( pr 2  Br )(1  2 /  )
(8)
M L  ( pr 2  Br )(2 /   cos  )
(9)
e pelas equações (5) e (9) onde
   / 2 e M L  M3
Pela equação de equilíbrio temos
B  2 pr  pw0  F
Com as devidas simplificações obtemos a expressão para a força B:
B
pr 2 (2 /  )  ( p / 2)[(r  w0 ) 2  r 2 ]  p(2r  w0 )(r  w0 )
(2 /  ) r  r  w0
(10)
Agora para obtenção do momento utilizando as equações (3) e (9), é necessário
utilizar as informações coletadas nas medições feitas nas peças após suas desmontagens.
Essas informações são mostradas nas tabelas 2 e 3.
22
Tabela 2. Informações das camadas do tubo
Carcaça (Carcass)
Barreira (FlexBarrier)
ISEA
Diâmetro
Interno (mm)
101.60
111.60
122.60
Espessura
(mm)
5
5
-
Diâmetro
Externo (mm)
111.60
121.60
-
Material
Aço Inóx
Poliamida
Aço Inóx
Tabela 3. Informações medidas antes da desmontagem. Retirado do relatório
originalmente em Inglês.
Sobre a ovalização, foi utilizada a seguinte equação para o seu cálculo:
Ovality % 
OD max  OD min
OD max  OD min
(11)
Com as informações apresentadas anteriormente e sabendo que a força aplicada, Fi,
no momento da energização foi de 309,72 kN, conforme demonstrado na figura 11,
podemos estimar o valor da força atuante na carcaça.
23
Figura 11 – Esquema do anel de vedação interno (ISEA) no momento da energização.
Na figura 11 são mostradas as forças resultantes, N (força de reação do Corpo do
Conector - Body), Fi (força aplicada para a energização do ISEA), B (componente da força
aplicada entre Barreira/Carcaça), desconsiderando qualquer deformação de outros
equipamentos usados na montagem, e r (raio – distancia ao centro do tubo).
Pela a equação de equilíbrio:
Fi  Nsen  N cos 
(12)
B  N cos   Nsen
(13)
E utilizando a informação do ângulo de fabricação da peça de α = 12º.20, que seria
o ângulo que a força N tem em relação ao raio, é obtido B e pela equação (9) o momento.
B  Fi [
cos   sen
]
sen   cos 
(14)
B  958,31kN
A pressão atuante na carcaça e a componente da tensão circunferencial no arame,
são dadas por,
24
p
B
2 * * D
(15)
M t pr

,
I 2 t
(16)
p  2.733MPa
  
Onde I 
t3
, momento inercial e,
12
0     / 2, M  M r
e  / 2    , M  ML
Substituindo os resultados encontrados nas equações de momento fletor e nas
distribuições das tensões interna e externa, equações (5), (9) e (16), são obtidos os seguintes
resultados ilustrados nas figuras 12, 13 e 14, respectivamente.
Figure 12. Momento Fletor versus ângulo

para deformação radial da carcass (w0) em função do
raio.
25
Figura 13.Tensão externa versus ângulo

Figure 14. Tensão interna versus ângulo

para deformação radial da carcass (w0) em função do
raio.
para deformação radial da carcass (w0) em função do
raio.
26
Observando os resultados obtidos nas figuras 12, 13 e 14, ou seja, as tensões
externas e internas e o momento fletor, pode ser verificado que a tensão máxima encontrada
e o maior momento fletor é observado quando θ=60°.
Os valores encontrados, levando em consideração a ovalização máxima permitida
para projetos, são baixos não comprometendo a estrutura.
É importante ressaltar que, a análise sobre a camada da barreira (barrier) não foi
incluída neste estudo. Se fosse considerada a camada de barreira, verificaríamos que os
resultados das deformações encontradas seriam menores do que a deformação de ruptura do
polímero. Adicionalmente, a deflexão dos equipamentos, que é constatado no físico, não foi
considerada nesse estudo pois é suposto que após a energização do ISEA (anel de vedação),
todo o equipamento já está montado e a medição feita após a desmontagem mostra a exata
deformação que ocorreu e é de conhecimento a força aplicada na energização do ISEA.
27
Capítulo 4
Ensaio experimental na carcaça do tubo flexível
4.1.
Detalhamento experimental (Carregamento transversal)
Com a parceria de uma empresa de fabricação de tubos flexíveis foi possível
adquirir amostras da camada interna (carcaça) de um tubo flexível, onde foram feitos
ensaios experimentais de compressão transversal utilizando uma máquina de ensaios
(AUTOGRAPH AG-X 100kN – SHIMADZU). Os testes foram feitos no laboratório de
ensaios de dutos (LED/LMTA) da Universidade Federal Fluminense (UFF).
Foram utilizadas 13 amostras de carcaça, cedidas pela empresa Wellstream do
Brasil, sendo 9 com diâmetro interno (I.D – inner diameter) de 4” (101mm), com arames de
aço 304 com as dimensões de 36 X 1 milímetros e 4 com diâmetro interno (I.D.) de 6”
(152mm) feitas de aço 316L com dimensões de 54 X 1.6 milímetros.
28
As amostras com mesmo ID foram retiradas do mesmo tubo, sendo da mesma
programação de fabricação da máquina onde os arames são conformados de forma a obter o
correto perfil (forma dentro de um critério de aprovação) em “S” e ao serem enrolados em
espiral, permitindo assim o travamento entre os arames subseqüentes e gerando a camada
de carcaça flexível e intertravada. Todas as amostras atendiam as tolerâncias de fabricação
tanto para diâmetros externos quanto para ovalização, conforme a norma N-2409 [10].
As amostras dos tubos flexíveis foram submetidas a testes de compressão, usando
dois tipos distintos de aparato, sendo um na forma de um disco (prato) e outro na forma de
cunha. As características de tais elementos são:
1) prato de 1 polegada de espessura por 10 centímetro de diâmetro;
2) cunha de 2 milímetros de espessura por 10 centímetro de comprimento.
Os testes foram realizados com diferentes velocidades impostas ao travessão.
Nas figuras 15 (a) e (b) são ilustrados os detalhes dos ensaios usando a cunha para
comprimir a amostra, onde a mesma foi posicionada para exercer força na região mais
frágil da amostra conforme já explicado. As imagens externa e interna de uma amostra,
após a realização dos ensaios podem ser vistas nas figuras 15 (c) e (d), respectivamente.
a)
b)
29
c)
d)
Figura 15. Detalhe do ensaio de compressão utilizando a cunha: a preparação (a); o ensaio com controle por
deslocamento (b) e o rompimento do arame juntamente com o colapso da amostra (c) e (d)
Nas figuras 16 (a)-(e), são apresentados os detalhes no ensaio de compressão
usando o prato em forma de disco. Nestas também são mostradas amostras após os ensaios.
a)
b)
30
c)
d)
e)
Figura 16. Ensaio utilizando o prato. Verifica-se a preparação do ensaio (a), durante o ensaio (b) e o
resultado final onde a amostra está colapsada (c), (d) e (e).
As figuras 15 e 16 mostram ensaios de compressão transversal feitos com os dois
tipos de ponteiras distintos. As amostras apresentadas são as de 4” de diâmetro. É
interessante ressaltar os resultados para as amostras de 6” de diâmetro são os mesmos, em
relação ao ensaios de compressão utilizando o prato.
31
Foi verificado que, quando a cunha foi utilizada, ao se atingir um determinado
deslocamento, o arame não suportou a carga nele aplicada e rompeu. Isto pode ser
observado na figura 15 (c). Este comportamento não foi verificado ao se usar o prato.
Outra observação nos ensaios com a cunha é que ocorreu uma grande deformação
em um único lado da amostra, lado da ponteira, em quanto o lado do apoio, a deformação
foi muito pequena. Já em relação à ponteira do prato essa deformação pode ser claramente
verificada nos dois lados da amostra, tanto da ponteira como do apoio.
4.2.
Resultados obtidos nos ensaios experimentais de compressão transversal
Na tabela 4 são apresentadas as especificações de cada ensaio, onde formam usados
uma cunha e o prato em forma de disco para realizar a compressão. O diâmetro das
amostras de tubo flexível foi de 4” e os seus comprimentos com pequenas variações. Em
todos os ensaios a velocidade foi mantida constante, igual a 5 mm/min.
Tabela 04. Especificações dos ensaios: usando a cunha e o prato
Ensaio
1
2
3
4
Ponteira
Cunha
Cunha
Prato
Prato
Velocidade de Compressão
5 mm/min
5 mm/min
5 mm/min
5 mm/min
I.D.
4"
4"
4"
4"
Comprimento da Amostra
40 cm
55 cm
40 cm
35 cm
32
Figura 17. Força de compressão versus deslocamento, utilizando a cunha e o prato, com velocidade de 5
mm/min
Na figura 17 pode ser verificada uma grande diferença nos resultados quando a
compressão é feita usando o prato ou a cunha. Esta diferença já era esperada, pois com a
cunha a área de contato é menor, enquanto que com o prato a distribuição de força é
associada a uma área maior. Outro fator importante observado é que existe uma certa
dependência com o comprimento da amostra. Entretanto, na presente análise não será
levado em consideração à influência do comprimento da amostra.
As especificações detalhadas dos ensaios estão apresentadas na tabela 5, onde os
testes de compressão foram feitos com o uso do prato, considerando diferentes velocidades.
Tabela 5. Especificações dos ensaios: diferentes velocidades e ID = 4”
Ensaio
7
8
9
10
Ponteira
Prato
Prato
Prato
Prato
Velocidade de Compressão I.D. Comprimento da Amostra
7 mm/min
4"
40 cm
10 mm/min
4"
40 cm
30 mm/min
4"
55 cm
33
60 mm/min
4"
35 cm
Figura 18. Força de compressão versus deslocamento utilizando o prato, com velocidades variando entre
7mm/min e 60 mm/min.
Na figura 18 foram utilizados amostras de 4” de ID, considerando diferentes
velocidades no deslocamento do travessão. Observa-se pelos resultados que o
comportamento da força de compressão em função do deslocamento não apresenta grande
influência com a variação da velocidade.
Os ensaios foram repetidos para um duto com diâmetro de 6”. Novamente, os testes
de compressão usando o prato foram realizados considerando diferentes velocidades.
Tabela 6. Especificações dos ensaios: diferentes velocidades e ID = 6”
Ponteira
Prato
Prato
Prato
Prato
Velocidade de Compressão I.D.
5 mm/min
6"
30 mm/min
6"
60 mm/min
6"
90 mm/min
6"
Comprimento da Amostra
54 cm
59 cm
58,5 cm
52,5 cm
34
Figura 19. Força de compressão versus deslocamento utilizando o prato, com velocidades variando entre
5mm/min e 90 mm/min com tubo de I.D. 6”.
Os ensaios de compressão transversal (figura 19) foram feitos com amostras de 6”
de ID com diferentes velocidades (de 5 a 90 mm/min). Pode ser verificado que o
comportamento observado nos ensaios foram semelhante aos obtidos anteriormente, ou
seja, não há grande influência da velocidade. Entretanto, surge uma descontinuidade no
gráfico forças versus deslocamentos.
4.3.. Teste de carga e descarga
Além dos ensaios realizados com carregamento monótono, foram feitos testes
considerando carregamentos cíclicos, sendo estes de baixo ciclo. Tais testes foram
realizados em amostras de 4”de diâmetro. Na figura 20, é ilustrado o resultado de um
35
ensaio cíclico usando uma cunha para comprimir e com velocidade de deslocamento
transversal igual a 5 mm/min. É importante ressaltar que este teste foi efetuado somente
com o intuito de observar o comportamento do tubo às solicitações de carga e descarga.
4
3.5
x 10
3
Força (N)
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
5
10
15
20
Deslocamento (mm)
25
30
35
Figura 20. Carregamento cíclico utilizando a cunha, com velocidade de 5 mm/min: 30 mm de prédeslocamento
O procedimento aplicado no ensaio foi o seguinte: utilizando a cunha foi aplicado
um pré-deslocamento até 30mm, e em seguida iniciou-se os 5 ciclo de carga e descarga
mantendo a velocidade constante e o deslocamento máximo de 30mm. Os testes foram
controlados pelo deslocamento máximo igual a 30 mm e pela força mínima (F=0),
respectivamente.
Em outra amostra, foram feitos ensaios de ciclos de compressão, com diferentes
carregamentos. Iniciou-se com um pré-deslocamento de 10 mm e em seguida aplicou-se um
carregamento cíclico com 5 ciclos, como ilustrado na figura 20. Novamente, o ensaio foi
controlado pelo deslocamento máximo igual a 10 mm e pela força mínima (F=0). Para um
segundo carregamento, o deslocamento foi zerado, carregamento aliviado (F=0N) e
36
deslocamento=0mm) e em seguida aplicado outro pré-deslocamento só que de 20 mm e um
carregamento de carga e descarga de 5 ciclos (figura 22). Posteriormente o mesmo
procedimento foi repetido sendo que para um novo pré-deslocamento de 30 mm, onde
resultado pode ser observado na figura 23. Em todo o processo a velocidade foi mantida
constante e igual a 5 mm/min.
4
2.5
x 10
2
Força (N)
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
2
4
6
Deslocamento (mm)
8
10
12
Figura 21. Carregamento cíclico utilizando a cunha, com velocidade de 5 mm/min: 10 mm de prédeslocamento
4
.
x 10
3.5
3
2.5
Força (N)
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
5
10
15
Deslocamento (mm)
20
25
Figura 22. Gráfico gerado utilizando a cunha, com velocidade de 5 mm/min com deslocamento máximo de
20 mm.
37
4
3.5
x 10
3
2.5
Força (N)
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
5
10
15
20
Deslocamento (mm)
25
30
35
Figura 23. Gráfico gerado utilizando a cunha, com velocidade de 5 mm/min
Os ensaios de baixos ciclos, cujos resultados são mostrados acima (figuras 21, 22 e
23), foram realizados e apresentados com o intuito de demonstrar outros comportamentos
fenomenológicos das amostras de carcaça de tubos flexíveis.
38
Capítulo 5
Modelo Numérico
Nesse capítulo será proposto um modelo numérico capaz de prever o
comportamento mecânico da carcaça de um duto flexível, quando este é submetido a um
carregamento de compressão transversal. A idéia é apresentar os dados obtidos
experimentalmente por expressões matemáticas.
5.1. Metodologia
É importante ressaltar que neste processo foram consideradas algumas
simplificações, tais como a área de contato e o comprimento do tubo não são levados em
consideração. A partir dos dados obtidos nos ensaios de compressão usando as carcaças de
tubo flexível de 4” e 6” de diâmetro, foi adotado a seguinte metodologia:
39
1) Estimar o primeiro ponto de inflexão da curva força versus deslocamento
(normalizado) obtida experimentalmente:  /D*, onde  é o deslocamento
transversal e D o diâmetro do tubo.

2) Selecionar os dados experimentais entre 0   /D   /D* e ajustá-los usando
a seguinte função:


 

Fa  A1  exp    
D 


(17)
Foi utilizada a equação (17) porque a curva apresenta um comportamento
mecânico típico de sólidos não-lineares. Sendo assim A e β são parâmetros
da equação que são influenciadas por propriedades e características do
material.
3) A partir da equação (17), determinar os parâmetros A e β
4) Supondo a seguinte expressão como função governante em todo intervalo da
curva:

 

 
F  A1  exp      K  
D 

 D

n
(18)
onde K e n são parâmetros experimentais a serem determinados.
5) Para determinar os parâmetros K e n, é adotada a seguinte expressão:

 
 

K    F Exp  A1  exp    
D 
 D


n
(19)
onde F Exp são os dados obtidos experimentalmente e os parâmetros A e β
são os mesmos obtidos do ensaio com o equação 18, mas agora serão usados
em todo domínio.
6) Ajustando estes dados é possível estimar os parâmetros K e n.
40
Para o melhor entendimento da metodologia são apresentados resultados na forma
de gráficos. Considerando os resultados experimentais da força de compressão em função
do deslocamento transversal (figura 24), foi escolhido o ponto /D*.
30 mm/min
80
70
D = 4"
D = 6"
60
F (kN)
50
40
30
20
10
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
 /D
Figura 24. Força transversal em função do deslocamento normalizado considerando a velocidade de 30
mm/min e diâmetros dos tubos de 4”e 6”.
Na figura 25 (a) é apresentada a força de compressão normalizada (força sobre o
parâmetro A: F/A) em função do deslocamento vertical normalizado (/D) para a amostra
de 4” de diâmetros com velocidade de 30 mm/min. O ajuste analítica foi baseado na
metodologia apresentada anteriormente, ou seja, nas equações (17) e (19).
41
D = 4"
50
45
40
35
Experimental
Analítico
F (kN)
30
25
20
15
10
5
0
0
0.1
0.2
(a)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
 /D
0.8
(b)
Figura 25. Força transversal em função do deslocamento normalizado considerando a velocidade de 30
mm/min e diâmetro do tubo de 4”: (a) ajustes parciais e (b) ajuste final.
A determinação dos parâmetros A, , , K e n foi realizada usando um programa de
mínimos quadrados. A partir dos parâmetros estimados e usando a equação (18), foi obtido
o resultado mostrado na figura 25 (b). Pelos resultados, pode ser verificada a boa
concordância entre os dados experimentais e o modelo proposto.
O procedimento foi repedido para a amostra de 6”de diâmetro, e os resultados são
apresentados na figura 26.
(a)
(b)
Figura 26. Força transversal em função do deslocamento normalizado considerando a velocidade de 30
mm/min e diâmetro do tubo de 6”: (a) ajustes parciais e (b) ajuste final.
42
Novamente, se observa uma boa concordância entre os resultados. Os parâmetros
estimados são ilustrados na tabela 7.
Tabela 7. Resultados dos parâmetros encontrados com ajuste dos dados experimentais com
os modelos analiticos.
Diâmetros do tubo
(Polegadas)
Parâmetros
/D*
A[kN]

K[kN]
n
4
0.39
33.1
14.81
24
3.5
6
0.37
57.5
14.52
40.8
3.56
Com base nos resultados, é mostrado na figura 27 o erro relativo entre os dados
experimentais e o modelo proposto.
ERRO (%) 
FEXP  FTEO
FEXP
(%)
30
D = 4"
D = 6"
(%)
|F ExpERRO
-FTeo|/F(%)
Exp
25
20
QuickTime™ and a
decompressor
are needed to see this picture.
15
10
5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
 /D
Figura 27. Erro relativo: comparação entre os dados experimentais e o modelo proposto.
43
Conforme pode ser verificado nas figuras 25 e 26 as sobreposições das curvas
apresentaram uma ótima congruência entre os resultados, mostrando uma boa aproximação
do modelo analítico com os dados experimentais. Na figura 27 isso fica evidente, pois é
apresentado um erro máximo de 7% para a amostra de 4” ID e de 3.5% para o de 6” ID.
Vale salientar que na figura 27 os erros menores que 0.05 não devem ser levados em
consideração, pois na obtenção dos dados experimentais, foram obtidas forças negativas ou
flutuantes. Isso acarreta a elevação no erro, mas que deve ser descartado no momento de
validação e análise dos parâmetros do método proposto.
Seguindo esta metodologia, foi realizado um estudo para todos os dados obtidos
experimentalmente. E os resultados dos parâmetros obtidos estão presentes na tabela 8
abaixo.
Tabela 8 – Apresentação dos parâmetros por velocidades utilizadas e diâmetros dos
experimentos práticos realizados.
Parâmetros
\ Vel.
A (4")
A (6")
β (4")
β (6")
K (4")
K (6")
n (4")
n (6")
5
mm/min
0.9978
13.57
0.9996
2.654
7
mm/min
0.9717
15.14
0.7838
4.12
-
10
mm/min
0.9737
15.99
0.8359
3.765
-
30
mm/min
0.9722
0.9959
14.81
14.52
0.7068
1.451
3.501
3.56
60
mm/min
0.98
0.9988
14.89
15.11
0.6636
1.605
3.12
3.876
90
mm/min
0.9929
14.97
1.128
2.966
Média
(max-min/max)
0.85%
0.59%
7.38%
10.19%
20.61%
29.72%
24.27%
23.48%
A tabela 8 mostra os parâmetros encontrados para todos os casos de análise
executados, sendo esses casos baseados nos ensaios experimentais feitos e discutidos
anteriormente. Com a comparação entre todos os parâmetros, mantendo o mesmo ID da
44
amostra e variando a velocidade, encontramos uma variação média, também apresentada na
tabela. A maior variação encontrada para os parâmetros foi de 29.72% para o parâmetro K
e a menor de 0.59% para o parâmetro A, sendo K e A para as amostras de 6”.
Pelas equações utilizadas na metodologia proposta, o parâmetro K é diretamente
relacionado à geometria e as propriedades do material que constitui a amostra. Como o
arame de aço possui uma geometria altamente complexa, após sua conformação na
fabricação do tubo, onde tem-se variações de ovalização, espessura, folga do perfil,dentre
outras, que fazem parte das tolerâncias de fabricação e que influenciam diretamente esse
parâmetro.
Isso explicaria essa variação de 29,72% encontrada nesse parâmetro.
45
Capítulo 6
Conclusão
Considerando o problema da deformação na carcaça gerada na montagem do
conector, a deformação encontrada é muito baixa e por isso gera momentos e tensões que
não influenciam na resistência ao colapso da amostra de carcaça. Podemos assim considerar
que as tensões encontradas e os momentos são desprezíveis para uma análise de colapso
conforme o estudo feito.
Analisando a força encontrada analiticamente pela equação 14 sobre a carcaça na
energização do anel de vedação (ISEA) de 958,31kN e compararmos com as forças obtidas
do capítulo 4, nos ensaios experimentais com a utilização da cunha, verificamos que a força
de energização do anel de vedação é muito baixa se encontrando na reta elástica do gráfico
de compressão (figura 17). A comparação é em relação aos ensaios com a cunha, onde esta
foi no momento do ensaio devidamente apoiada na parte frágil da amostra conforme
ilustrado na figura 6.
46
Ademais, ao se comparar os ensaios utilizando diferentes tipos de ponteiras (cunha
e prato) pôde ser constatado grande influência da região frágil da amostra (demonstrada na
figura 6), onde se verifica um comportamento desigual na curva antes do colapso da
amostra.
Na figura 16 é possível analisar os gradientes das curvas força versus deslocamento
dos ensaios. Considerando que os ensaios aqui analisados foram executados com diferentes
ponteiras, onde o gradiente observado no início da curva da ponteira de cunha é menor do
que a do prato. Contudo, isso se modifica após o colapso inicial, onde a região frágil se
deforma sofrendo influências das regiões vizinhas, apresentando um comportamento mais
“resistente” e aumentando o gradiente da curva em comparação ao do prato. Após essa
deformação a curva apresenta uma linearidade no seu comportamento tendo como
conseqüência sua aproximação com a curva do prato. Mesmo assim sabemos que após o
deslocamento de 46 mm o arame já se encontrava rompido pelas bordas da cunha.
É importante informar que em nenhum dos ensaios feitos houve perda de
intertravamento (interlock), apenas o rompimento do próprio arame pelos cantos da cunha.
Isso mostra a genialidade na criação e escolha desse perfil para esta camada, que mostra
grande resistência ao comprometimento e rompimento do perfil a esforços normalmente
encontrados em sua utilização prática.
Nos ensaios com variação de velocidade não foram encontradas grandes
modificações no comportamento dos resultados, assim, dentro das velocidades proposta,
pode-se considerar que as modificações de comportamento da camada são insignificantes.
Em relação a metodologia analítica sugerida, esta apresentou uma boa concordância
com as curvas dos ensaios experimentais. Os erros encontrados estão abaixo de 7%, sendo
47
que a maioria se encontra abaixo de 4%, mostrando uma boa aproximação com os
resultados práticos analisados nessa dissertação.
Vale ressaltar que todos os parâmetros utilizados nas análises, pela metodologia
proposta, sofrem grande influência em relação as características do arame (dimensão,
material, diâmetros do tubo,...).utilizado na fabricação da camada da carcaça
A metodologia apresentada nessa dissertação, tanto como os parâmetros, podem ser
amplamente utilizados para análise de amostras com as mesmas características
dimensionais e propriedades mecânicas das aqui analisadas. Desde que essas análises
tenham o intuito de obter o comportamento da carcaça submetida a ensaio de compressão
transversal por pratos, pois as variações entre os parâmetros apresentados são muito baixas,
podendo ser desconsideradas.
48
Referências Bibliográficas
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umbilical cables and flexible pipes”. Applied Ocean Research 24 (2002) 21–29
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RILEY, William F. “Mecânica dos Materiais”. Editora Quanabara Dois, 3º Edição, Rio de
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[11] API RP17B, “Recommended Practices for Flexible Pipe”, American Petroleum
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[14] SOUSA José R.M., MAGLUTA, Carlos, ROITMAN, Ney, ELLWANGER,Gilberto
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[15] ALFANO, G., BAHTUI,A., BAHAI, H. “Numerical derivation of constitutive models
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structural integrity of a flexible riser during dynamic loading with a combination of nondestructive testing methods”, Editora Elsevier Inc, NDT&E International 43 (2010) 501506.
50
Apêndice
51
Proceedings of COBEM 2009
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November 15-20, 2009, Gramado, RS, Brazil
ANALYTICAL STUDY IN AN END FITTING ASSEMBLY OF FLEXIBLE
RISERS
L. A. Mendonça, [email protected]
L.C.S Nunes, [email protected]
Mechanical Engineering Program (PGMEC-TEM), Universidade Federal Fluminense – UFF, Rua Passo da Pátria, 156, Bloco E,
Sala 216, Niterói, RJ CEP 24210-240, Brazil
Abstract. This work presents an analytical investigation about a problem occurred while an end fitting for unbonded
flexible pipe was being assembled. An inside component, known as Inner Seal Ring (ISEA), used for sealing the
internal flow was assembled showing a restriction in the internal layers (Carcass and Barrier). The project of the
components was made supposing non-deformation of internal layers in the assembly, ensuring a predicted stress in the
interface metal-metal, between ISEA and Body (other internal component from end fitting). The objective of this work
is to analyze the mechanical behavior and stress distribution in the end fitting components.
Keywords: Flexible pipe, end fitting and Inner Seal Ring
1. INTRODUCTION
Since the world depends a lot on the petroleum, so many new technologies and high amount of money are spent in
the business of petroleum exploration. One of these new technologies is the Flexible Pipe Line, which many analytical
approach have been developed to analyze the mechanical local behavior of this type of pipes (MacNamara, 1989 and
Witz, 1992).
The structure of the flexible tube was initially proposed by the French Oil Institute (IFP) in 1960 and the first
introduced in the market in 1972. In 1991, it was installed about 2,300 kilometers of pipes lines around the world
(Porciúncula et al. 1999).
Being Petrobras the greatest costumer of this flexible pipes lines, some of these companies established their facilities
here in Brazil as Wellstream International Ltd, which is one of the biggest companies that manufacture flexible pipes
and it is where our analysis takes place.
A flexible pipe is made up of several different layers. The main components are leakproof thermoplastic barriers and
corrosion-resistant steel wires. The helically wound steel wires give the structure high-pressure resistance and excellent
bending characteristics, providing flexibility and superior dynamic behavior. This modular construction, which is
composed of independent layers, is designed to actuate at different form where the layers are independent, but designed
to interact with one another, means that each layer can be made fit-for-purpose and independently adjusted to suitable
meet a specific field development requirement (Typical structure of a non-adhesive flexible pipe, Chen et al. and API
17B).
To connect these pipes with each other or with sub-sea equipments or rigid pipes is necessary a specific end fittings
with specific internal parts to provide the structural resistant and isolation in order to extract petroleum from deep sea.
Because of these internal parts each company have ours methodology to assembly the end fitting. In this specific case, it
was observed that after an end fitting assembled a deformation of internal layers is generate. This effect is due to inner
seal ring (ISEA) energizing.
The present paper shows an analytical investigation of mechanical behavior of one particular inner layer of the
flexible pipe, known as the carcass, when the end fittings was being assembled for an unbonded flexible pipe.
2. PROBLEM PRESENTATION
The analyzed problem was observed when an end fitting was assembled in a 4” inner diameter flexible pipe. In the
assembly of end fitting the inner seal ring is press against flexbarrier (Pressure Sheath – another inner layer of the
flexible pipe) to make an internal isolation. However, the transferred load for the layer above generated an unexpected
deformation for carcass. This layer is generally either in the form of a carcass made of interlocked strip, profiled strip in
an almost circumferential lay or armour wires or strips in a longitudinally orientated lay. These helical layers are
designed to provide the main contributions to the collapse, hoop and longitudinal resistance of a flexible pipe subject to
pressure and axisymmetric loads. The “S” form of carcass generate a discontinuity (gap) in the layer and when
submitted to external contact pressure of inner seal ring is detected a local deformation. This study aims analyzed a
behavior of carcass for bend moment and tensions for future studies to compare an ovality allowed with this predeformation.
To illustrate the present problem let us take the Fig. (1), (2) and (3) as bellow. In Fig. (1) is shown an end fitting
partially assembled, where can be seen the body with the flange API and the outer collar. Moreover, it is illustrated a
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schema, showing the internal parts of end fitting after the assembly. Finally, in Fig. (3) is presented the carcass profile
and the reinforced area and the Gap.
Figure 1. Assembled end fitting cut out from the pipe to analysis.
Displacement due to Collar
Deflection
Pressure on Seal Ring
End Fitting Body
Inner Seal Ring
Barrier
Carcass
1
2
3
4
5
9
BEFORE
BODY DISASSEMBLE
Figure
2 . Carcass/Barrier/ISEA
after energized
Reinforced
Gap
Figure 3. Carcass Profile showing the Gap where the deformation happen.
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3. METODOLOGIA
In this study, for simplicity, let´s suppose that the thickness of carcass is small in comparison with the radii and it
will be considered only the region that is in contact with inner seal ring, neglecting the longitudinal effects. Let us
assume that a local deformation wo is generate in the inner seal ring (ISEA), due to one gap in layer ring.
In order to determinate the magnitude of the bending moment N and reaction forces, F and B, it will be used the
Castigliano theorem. Let us consider the bending moment of curved bar (ring) at any cross section, as illustrated in Fig
(4) it can be given by:
M (ξ ,θ ) ≡
M r = M (ρ ,θ ),
M L = M (r ,θ ),
0 ≤θ <π /2
π / 2≤ θ ≤ π
(1)
Radial
displacement
Figure 4. Displacement Ring after applied a uniform external pressure with a radial displacement (W0).
3.1. MATHEMATICAL FORMULATION AND SIMPLIFICATION
In figure (5) we have a simplicity demonstration about semi-ring, illustrated in fig. (4), in our case is one wire of
carcass in one section, supposing radial displacement (W0) because a external pressure applied by ISEA energizing .
Z
J
Figure 5. A ring supporting an external uniform pressure and a radial displacement on point where force F is
applied.
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In which p is the external uniform pressure, F and B are symmetry force, N is the bending moment of point showed
in the picture and Z and J are the radius, they are different because of displacement happen only in one point.
F
Figure 6. Right side of ring subjected to uniform pressure.
Less us considering only the right side of the ring which Mr is a bending moment in any position in the ring
edge, M3 is a moment only when θ = π / 2 , ρ is the radii, y is a distance between a point of ρ in the ring edge to
horizontal coordination and x is difference between ρ less the distance of a point in line y in the horizontal coordinate
to center of the ring.
Therefore, can be obtained the moment M r , given by
M r = p / 2( x 2 + y 2 ) − Fx
(2)
where
x = r − w0 − ρ cos θ
y = ρ senθ
ρ = r − w0 + w0 senθ
and the bending moment when
θ = π / 2 is:
M 3 = M θR=π / 2 = p / 2[(r − w0 ) 2 + r 2 ] − F ( r − w0 )
Here will be used the equation (1) again considering the left side of the ring to determinate the moment ML. as
illustrated fig. (7).
(3)
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Figure 7. Left side of ring subjected to uniform pressure.
Which ML is a bending moment in any position in the ring boarded, M1 is a moment only when θ = π , r is
radii, y1 is distance between point of r in the ring to horizontal coordination and x1 is difference between r less the
distance of point in line y1 in the horizontal coordinate to center of the ring.
So the bending moment is,
M L = − M 1 − Bx1 + p / 2( x12 + y12 )
(4)
x1 = r (1 − cos α ), α = π − θ
y1 = rsenα
therefore,
M L = − M 1 + ( pr 2 − Br )(1 − cos α )
(5)
Due to the symmetry and assuming that it doesn’t have rotation movement and the Castigliano theorem,
dυ
=0=
dM 1
π /2
0
d M2
(
)rdα =
dM 1 2 EI
π /2
0
M r dM
dα
2 EI dM 1
and knowing that,
dM
= −1
dM 1
then,
π /2
Mdα = 0
(6)
0
and,
M 1 = ( pr 2 − Br )(1 − 2 / π )
(7)
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M L = ( pr 2 − Br )(2 / π − cos α )
(8)
we still don’t know what are the symmetry force B and F, but when
know,
α =π /2
so
α is equal to π / 2
the bending moment will be
ML = M3
using the equilibrium equation,
( pr 2 − Br )2 / π = p / 2[(r − w0 ) 2 + r 2 ] − F (r − w0 )
B = 2 pr − pw0 − F
(9)
finally we have:
B=
pr 2 (2 / π ) − ( p / 2)[(r − w0 ) 2 + r 2 ] + p (2r − w0 )(r − w0 )
(2 / π ) r + r − w0
(10)
Now we can determine all elements of fig. (6) and (7). To determine the bend moment using the equations (3) and
(7), was measured the displacement of the carcass before disassembled the end fitting and the information of the pipe
layers as shown in table (1) and (2).
Table 1. Information of the layers from the Pipe
Carcass (Flexbody)
FlexBarrier
ISEA
ID (mm)
101.60
111.60
122.60
Thin (mm)
5
5
-
OD (mm)
111.60
121.60
-
Material
Stainless Steel
Polyamide
Stainless Steel
Table 2. Information measured before end fitting disassemble
The information in the table (2) about ovalizations were calculated using equation (11) from Souza et al (3).
Ovality % =
OD max − OD min
OD max + OD min
(11)
Now to know the pressure applied in the carcass to energize the ISEA and assemble the end fitting we have to calculate
the force B.
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The torque (T) applied in the capscrew was 59N.m, using the equation (11) to find the resultant force (fi) in the
equipment as shown in fig. (8),
T = C * D * fi
(12)
where,
C – friction coefficient for capscrew ;
D – diameter of capscrew;
T – torque applied;
fi – resultant force in the equipment.
f i = 25.81 kN
fi is the force that one capscrew applies in the ISEA, and the Fi is the force for all twelve capscrew which are used to
energisis the ISEA completely.
Fi = 309.72 kN
Figure 8 – Scheme of ISEA in an energizing moment.
In the fig. (8) are shown the forces resultants, N (reacting force by Body), Fi (force applied for ISEA
energizing), B (force component applied in Barrier/Carcass), disregarding any displacement from the other equipments
used in the assembly, and r (radii – distance from pipe center).
Using the equilibrium equation:
Fi = Nsenα + µN cos α
(13)
B = N cos α − µNsenα
(14)
Now isolating the N in these two equations and using
manufactured.
B = Fi [
cos α − µsenα
]
senα + µ cos α
12º.20, this is obtained when the component was
(15)
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B = 958,31kN
when B is substituted in the equation (10) is obtain the bend moment.
But only the bending moment is not enough to know the behavior of the carcass wire, because the stress at the
wire is important too, so using the equation (16) to calculate the pressure applied, can be determinate the pressure and
with the equation (17) can be calculated the stress.
p=
B
(16)
2 *π * D
p = 2.733MPa
and ,
M t pr
+
,
I 2 t
(17)
t3
, inertial moment;
12
(18)
σ = +−
I=
when:
0 < θ < π / 2, M = M r
and
π / 2 < θ < π, M = ML
The distribution of the stress and the bend moment at the carcass wire can be illustrated in the figures 9, 10 and 12.
Figure 9. External Stress x Angle
θ
and carcass radii displacement (w0) as a function of radii.
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Figure 10. Internal Stress x Angle
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θ
Figure 11. Bending Moment x Angle
and carcass radii displacement (w0) as a function of radii.
θ
and carcass radii displacement (w0) as a function of radii.
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4. CONCLUSION AND DISCUSSION
Taking into account the results in figure 10, which present the external, internal stress and bending moment, can be
seen that the maximum stress and moment occur when the θ =60˚.
In this analysis the barrier layer was not included in the study. In case when the barrier layer is considered the results
of deformation of carcass are less than the results presented in Fig. 10 due to polymer properties.
The deflection of other equipments were not included in this study because is supposed that after a ISEA
energization all equipments were ready assembled and the measurement made after disassembled inform the exactly
deformation that happened and was know the force applied to energized the ISEA .
This is a preliminary work aims to adding knowledge to future study on the influences of displacement observed in
the carcass of flexible pipe to calculate the allowed ovality.
5. ACKNOWLEDGEMENTS
The authors would like to express their gratitude to the Wellstream International Ltd. The present paper
received all support, information and help from your Brazilian office and manufacture.
6. REFERENCES
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WITZ, J. A., TAN, Z. On the axial-torsional structural behaviour of flexible pipes, umbilicals and marine cables.
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7. RESPONSIBILITY NOTICE
The authors are the only responsible for the printed material included in this paper.