TRIANGONÓPOLIS: A CIDADE DA LEI DOS SENOS E LEI

TRIANGONÓPOLIS: A CIDADE DA LEI DOS SENOS E LEI DOS COSSENOS
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Selau, Suzana Scandolara1; Cardoso, Marleide Coan2
Instituto Federal Catarinense Campus Avançado Sombrio/SC
INTRODUÇÃO
Este trabalho é resultado da aplicação de uma microaula planejada para a disciplina de
Estágio Supervisionado III, do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal
Catarinense-Campus Avançado Sombrio. No início do semestre letivo 2014/1 entre as
atividades desenvolvidas pelos acadêmicos, em sala de aula, estava à elaboração e
apresentação de microaulas, cujos temas são escolhidos mediante sorteio realizado no 1º dia
de aula do estágio. Ao realizar o sorteio também é elaborado o cronograma de apresentações
das microaulas com os acadêmicos.
Como se trata do estágio supervisionado III, o conjunto de temas é constituído de
conteúdos matemáticos que compõem o currículo do Ensino Médio, assim identificados:
Conjuntos numéricos; Intervalos numéricos; Função primeiro grau e segundo grau; Função
logarítmica; Função exponencial; Lei dos senos e cossenos; Funções trigonométricas;
Equações trigonométricas em R e em intervalos definidos; Principio fundamental de
contagem, Permutação, arranjo, combinação; Geometria plana; Geometria espacial; Matrizes
e Determinantes; Sistemas lineares resolução e discussão; Geometria Analítica; Polinômios e
equações polinomiais; Sequências PA e PG. Cada tema foi enumerado de 01 à 19 sendo que o
número que eu escolhi foi o 18, que na lista correspondia ao conteúdo referente a Lei dos
Senos e Cossenos. Finalizada esta etapa, inicia-se a fase de planejamento e elaboração do
plano de aula para apresentação.
Para a elaboração das microaulas, conforme orientações do professor, as aulas
deveriam ser elaboradas a partir de atividades diferenciadas com possibilidades de utilização
no período de regência nas escolas e futuramente na sua prática docente.
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Acadêmica do Curso de Licenciatura em Matemática
Professora e orientadora do curso de Licenciatura em Matemática
³ Instituto Federal Catarinense campus avançado Sombrio
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Após estudos realizados sobre o tema, notou-se que a Lei dos Senos e Cossenos é
aplicada a qualquer triângulo para determinar as medidas de lados ou ângulos conforme o
caso. Então surge o questionamento: Como criar uma atividade dinâmica para ser aplicada em
sala de aula envolvendo a lei dos senos e cossenos? Para responder a problemática proposta
destacam-se os seguintes objetivos: Identificar um triângulo quaisquer; demonstrar a lei dos
senos e a lei dos cossenos; resolver problemas aplicando a lei dos senos e lei dos cossenos;
relacionar a lei dos senos e lei dos cossenos com situações do contexto.
A partir desta inquietação e dos objetivos propostos, foi realizada uma pesquisa a fim
de envolver medidas de lados de um terreno, onde não foi obtido êxito. Então se pensou em
criar a maquete Triangonópolis: a cidade dos triângulos, em que cada terreno que compõe esta
cidade imaginária é apresentado em forma triangular e identificado com o nome de cada
estudante da turma.
Mas para isso, inicialmente foi necessário estudar e explorar a lei dos senos e
cossenos, por meio de decomposição de triângulos e a construção das equações
correspondente à fórmula da lei dos senos e cossenos.
Em seguida a professora estagiária solicitou que cada aluno se dirigisse a maquete
para localizar seu terreno a partir do seu nome. Neste momento houve a exploração da
maquete, com vizinhos, medidas, ângulos, lotes e todos observaram que se tratava de formas
triangulares. Finalizado a fase de exploração das formas triangulares da maquete e seus
vizinhos, foi solicitado que cada estudante calculasse a medida do lado desconhecido do seu
terreno triangular a partir dos dados apresentados na maquete aplicando a Lei dos senos e
cossenos. Conforme as informações presentes em seu terreno cada estudante deveria
reconhecer qual lei aplicar para determinar a medida desconhecida. Finalizados os cálculos
tiveram a oportunidade de conferir o resultado da medida obtida utilizando a régua.
Concluída a apresentação da microaula, foi realizada a avaliação da atividade
envolvendo a Triangonópolis: a cidade de triângulos, sendo considerada pelos estudantes
envolvidos como muito proveitosa, pois possibilitou aos mesmos calcular, visualizar e
comparar os resultados da atividade por meio da utilização de régua.
MATERIAL E MÉTODOS
A microaula foi realizada na disciplina de Estágio Supervisionado III, do curso de
Licenciatura em Matemática do IFC-Campus Avançado Sombrio, para a turma da sétima fase.
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A utilização da maquete Triangonópolis envolvendo a Lei do Seno e Cosseno é aplicada a
qualquer triângulo para determinar as medidas de lados ou ângulos conforme o caso. A
maquete da cidade fictícia chamada Triangonópolis, a cidade dos triângulos, foi elaborada e
cada terreno é apresentado em forma triangular e identificado com o nome de cada aluno da
turma. Após a exploração da lei dos senos e cossenos, por meio de decomposição de
triângulos e a construção das equações correspondente à fórmula da lei dos senos e cossenos.
Iniciou-se a exploração da maquete a partir da solicitação para que os alunos se dirigissem a
maquete para localizar seu terreno na maquete para aplicar o tema na resolução do problema
proposto o de calcular a medida do lado desconhecido o de seu terreno.
Figura 01: Exploração da maquete
Fonte: Copilado pelo autor
Figura 02: Conferindo resultado
Fonte: Copilado pelo autor
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Após a finalização da apresentação da microaula envolvendo a utilização
Triangonópolis: a cidade dos triângulos, feito a avaliação da apresentação junto aos alunos, os
resultados apontam que a utilização da maquete para o estudo da lei dos senos e lei dos
cossenos é um recurso metodológico importante que proporcionou a visualização e a
interação dos alunos com o conteúdo de uma forma diferenciada.
O processo de avaliação da maquete Triangonópolis a cidade da lei dos senos e
cossenos aconteceu a partir do questionamento: Qual a sua opinião em relação à utilização da
cidade Triangonópolis como recurso didático para atividade de lei dos senos e cossenos? Ao
analisar as respostas dos quinze alunos que responderam a pergunta, consideraram o uso de
materiais manipulativos como a maquete, uma importante proposta de ensino para as aulas de
matemática.
A maquete Triangonópolis, como recurso metodológico na abordagem dos objetos
matemáticos, ampliou-se para além das microaulas e para abordagem da lei dos senos e
cossenos e no segundo semestre do ano de 2014, a maquete foi utilizada na Escola de
Educação Básica Professora Maria Solange Lopes de Borba, na aula de matemática da
professora Santina de Bona Castelan, para o ensino de lei dos senos e lei dos cossenos. Mas a
cidade dos Triângulos pode ser aplicada para abordagem do estudo dos determinantes,
geometria analítica para cálculo da distância entre dois pontos a partir da planificação da
maquete no plano cartesiano. Assim, a Triangonópolis pode ter inúmeras aplicações em sala
de aula, depende da criatividade de quem vai utilizar a maquete como recurso metodológico.
CONCLUSÕES
Acreditamos que o uso da maquete como material manipulativo para o estudo da lei
dos senos e lei dos cossenos proporcionou aos alunos envolvidos uma oportunidade diferente
de abordagem do tema, além de tronar as aulas mais dinâmicas, significativas proporcionando
a troca de opiniões e a construção de conceitos por parte dos alunos.
A visualização e manipulação da maquete ajudaram os alunos a relacionarem a lei dos
senos e cossenos com os terrenos triangulares presentes na mesma. Mas, só o material não
promove a aprendizagem há a necessidade da exploração adequada pelo professor e o
planejamento destas atividades como recurso para auxiliar no processo de ensino
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aprendizagem em sala de aula. A utilização de materiais são estímulos que podem motivar
novas descobertas pelos alunos.
Fica o desafio para quem desejar explorar a Triangonópolis como recurso
metodológico para o ensino da matemática. Também esta alternativa metodológica pode se
tornar em uma possibilidade de motivar os alunos a se interessar pelo estudo da matemática.
REFERÊNCIAS
DANTE, Luiz Roberto. Matemática. 2º ano, ensino médio. 1ª ed.- São Paulo: Ática, 2004.
GIOVANI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática Completa. 2º ano, ensino
médio. 2º ed.- São Paulo: FTD, 2005.
SOUZA, Joamir. Novo Olhar Matemática. 1º ano, ensino médio. 1º ed.- São Paulo: FTD,
2010.
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