Introdução aos Mercados Futuros e de Opções Agropecuários no

Transcrição

Introdução aos Mercados Futuros e de Opções Agropecuários no Brasil
Introdução aos Mercados
Futuros e de Opções
Agropecuários no Brasil
3
Félix Schouchana e Wilson Motta Miceli
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Schouchana, Félix, 1953
Introdução aos mercados futuros e opções agropecuários no Brasil
Félix Schouchana.
3. ed. rev. atual. São Paulo: Bolsa de Mercadorias & Futuros, 2004
Bibliografia.
1.Agribusines 2. Futuros financeiros 3. Mercado de futuros
4. Opções (Finanças) 5. Produtos agropecuários I. Título
04-0417
CDD-332.6441
Índices para catálogo sistemático:
1. Mercados futuros e de opções agropecuárias:
Finanças: Economia 332.6441
4
ÍNDICE
Introdução ..................................................................................................................... 7
1. Mercado futuro agropecuário no Brasil .................................................................. 9
1.1. O que é o mercado futuro ........................................................................................ 9
1.2. Contrato futuro ...................................................................................................... 10
1.3. Funcionamento do mercado futuro ......................................................................... 11
1.4. Operação em bolsa e o papel do corretor ............................................................... 14
2. Fundamentos econômicos dos mercados futuros e de opções ...........................
2.1. Condições para que exista mercado futuro e de opções ..........................................
2.2. Funções do mercado futuro e de opções .................................................................
2.3. Função das bolsas de derivativos, dos corretores e dos membros de compensação ..
2.4. Liquidação dos contratos em bolsa de futuros .........................................................
15
15
15
16
19
3. Operações de hedge nos mercados futuros de café, boi gordo, bezerro,
açúcar, álcool, milho e soja ..................................................................................... 24
3.1. Hedge de compra de café arábica no mercado interno ........................................... 24
3.2. Hedge de compra de café arábica em reais para exportação ................................... 24
3.3. Hedge de venda de café arábica ............................................................................. 25
3.4. Cash and carry de café arábica ............................................................................... 25
3.5. Arbitragem de café entre bolsas ............................................................................. 25
3.6. Compra de boi gordo no físico para cumprimento de contrato de exportação ........ 28
3.7. Spread de baixa com contratos futuros de boi gordo .............................................. 29
3.8. Operação de semiconfinamento de boi gordo ......................................................... 32
3.9. Relação de troca de boi gordo e bezerro ................................................................. 33
3.10. Spread de alta com contrato futuro de álcool ....................................................... 34
3.11. Decisão de vender álcool a vista ou no futuro ....................................................... 37
3.12. Hedge da variação cambial com utilização de swap .............................................. 37
3.13. Ex-pit com contratos futuros de milho .................................................................. 39
3.14. Hedge de compra de milho para garantia de margem de rentabilidade nos produtos finais . 40
3.15. Compra de CPR física pelo investidor .................................................................... 42
3.16. Compra pelo investidor de CPR financeira indexada ao contrato futuro ................ 43
4. Características operacionais do mercado de opções ............................................
4.1. Definições ..............................................................................................................
4.2. Classificações .........................................................................................................
4.3. Margem de garantia ...............................................................................................
4.4. Análise do risco das opções por meio de diagramas de resultado e preço ................
4.5. Posições sintéticas ..................................................................................................
4.6. Fatores que afetam o prêmio ..................................................................................
4.7. Volatilidade ............................................................................................................
4.8. Introdução aos modelos de precificação de opções .................................................
4.9. Estratégias com opções sobre futuro .......................................................................
44
44
46
46
46
48
55
56
58
62
5. Derivativos agropecuários: alternativa para os fundos de investimentos
diversificarem risco e rentabilidade ...................................................................... 77
Anexo I ........................................................................................................................ 86
Bibliografia .................................................................................................................. 94
5
INTRODUÇÃO
As atividades comerciais, por menores que sejam, são dotadas de riscos. O preço de venda
no ato da comercialização é uma incógnita que depende de fatores que, muitas vezes, fogem
do controle do empresário. O momento econômico por qual passa o País, a taxa de juro
balizadora das taxas de financiamento de curto e longo prazos, o câmbio interferindo no
comércio exterior, a oferta e a demanda do mercado interno e externo para o produto, fruto
da comercialização, e outros fatores agregados à mercadoria refletem por si só a preocupação
do empresário quando inicia a concepção do produto.
O risco de preço pode ser controlado pelos mercados derivativos, cuja função econômica
é promover a proteção contra as oscilações de preços da mercadoria.
Este trabalho trata dos principais conceitos e das modalidades operacionais dos mercados
futuros e de opções agropecuários, sua utilização e seu desenvolvimento para o agronegócio
no Brasil.
Dividido em cinco capítulos, apresenta a descrição e o funcionamento desses mercados,
bem como seus fundamentos econômicos e as operações realizadas pelos segmentos envolvidos com a produção e o financiamento agroindustrial. Para os exemplos de operações, foram
utilizados preços negociados nos pregões da Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F).
Visando ampliar o conhecimento desses mercados, Introdução aos Mercados Futuros e de
Opções Agropecuários no Brasil dirige-se a produtores agropecuários, profissionais das áreas
comercial e financeira de empresas do agribusiness, financiadores, investidores e professores
de economia, administração e agronomia e fundos de investimentos
Nota-se que a literatura sobre os mercados futuros e de opções, tanto de ativos financeiros quanto de produtos agropecuários, é extensa, principalmente a produzida nos Estados
Unidos e na Europa. No Brasil, várias publicações vêm sendo estimuladas com o apoio da
BM&F, por meio de premiação a dissertações de mestrado e teses de doutorado, convênios
com universidades e traduções de livros estrangeiros. Graças ao desenvolvimento dos derivativos no País, houve expressivo aumento no número de edições sobre esse tema, assim como
crescente demanda por cursos nas universidades e na Bolsa.
O objetivo deste livro não é esgotar esse vasto assunto, mas contribuir com aquele leitor
que possui noções sobre o mercado derivativo agropecuário, com aspectos teóricos e práticos
e necessariamente de origem real, evitando-se ao máximo as situações fictícias. O usuário que
desconhece o tema “derivativos” permaneça tranqüilo, pois a abordagem preliminar criará
condições suficientes para conduzir o leitor até o final do livro, sem que este se sinta
desconfortável com os diversos assuntos abordados.
8
1. MERCADO FUTURO AGROPECUÁRIO NO BRASIL
1.1. O QUE É O MERCADO FUTURO
Apresentam-se, a seguir, alguns pontos essenciais para se compreender os principais
conceitos referentes ao mercado futuro.
–
–
–
Nos negócios efetuados a futuro, compradores e vendedores de determinados ativos
ou produtos fixam preço com vencimento para data futura.
O comprador a futuro fixa preço de compra de seu produto, antecipadamente, visando
assegurar custo compatível com a margem de rentabilidade, para proteger-se contra o
risco de alta no preço desse insumo.
O vendedor a futuro fixa preço de venda de sua mercadoria, antecipadamente, para
se proteger do risco de queda no preço e garantir a margem de rentabilidade.
Os produtores ou as empresas agropecuárias estão normalmente sujeitos a quatro tipos de
risco: clima, crédito, operacional e preço.
O risco de clima decorre da possibilidade de acontecer intempéries, pragas e outros
fenômenos da natureza. Para cobrir esse tipo de risco, existe o seguro de produção.
O risco de crédito existe quando compromissos assumidos com clientes e bancos podem
ser ou não honrados, seja não entregando a mercadoria, seja não pagando os financiamentos.
Para cobrir esse risco, são exigidas garantias.
O risco operacional decorre de falhas de equipamentos ou humanas. É caracterizado
principalmente pela má administração do empresário.
O risco de preço decorre das oscilações dos preços das mercadorias e, dependendo dessas
variações, o produtor pode não cobrir seus custos e, conseqüentemente, não poderá honrar
seus compromissos com clientes e bancos. O comprador, pelo seu lado, diante de uma alta no
preço do insumo, pode perder a rentabilidade de sua atividade. Para se proteger contra esse
tipo de risco, existem os mercados futuros e de opções. Essa proteção ou cobertura nos mercados
futuros e de opções é chamada de hedge.
Os mercados futuros e de opções devem ser entendidos, portanto, como poderosa ferramenta
na gestão de risco de preço das mercadorias. De maneira integrada ao mercado físico, fazem
parte de um processo que busca integrar produção, processamento, comercialização, consumo
e financiamento.
A bolsa de derivativos desempenha o papel de elo entre a oferta e a demanda, de forma
a expressar e sinalizar, por meio dos preços, as forças de mercado. Além disso, é o local onde
os preços se manifestam, por intermédio de corretores que fecham negócios em nome de seus
clientes.
O entendimento dos princípios econômicos do mercado futuro permite concluir que esse
mecanismo visa atender à necessidade de proteção dos agentes econômicos, decorrente do
desenvolvimento da produção, do comércio e das finanças.
O risco, na bolsa, é transferido daquele que quer minimizar os efeitos da oscilação do
preço para aquele que quer tomá-lo, com base nas expectativas sobre as relações entre os
preços a vista e futuro, e sobre a oferta e demanda futura de uma mercadoria. Os corretores
mostram a seus clientes o risco a que estão expostos, como mensurá-lo e as formas de transferilo, fazendo o hedge ou cobertura em bolsa.
9
O tomador de risco desempenha o papel de uma seguradora, como as que existem para o
seguro de carro, de vida e de bens em geral. Essas empresas fazem cálculos do risco e cobram
um valor para assumi-lo. Da mesma forma, ocorre com o risco de preço, em que o tomador
avalia e mede esse risco, para cobrar um valor compatível.
1.2. CONTRATO FUTURO
O que se negocia na bolsa de futuros são contratos, que representam promessa de compra
ou de venda de mercadoria, para data de vencimento previamente estabelecida, conforme as
cláusulas e especificações elaboradas pela bolsa e aprovadas pelo Banco Central do Brasil e pela
Comissão de Valores Mobiliários.
Nos contratos futuros, constam especificações de qualidade dos produtos negociados, cotação,
variação mínima de apregoação, oscilação máxima diária, unidade de negociação, meses de
vencimento, data de vencimento, local de formação do preço e de entrega da mecadoria, período
e procedimentos de entrega e retirada da mercadoria, liquidação financeira, arbitramento, ativos
aceitos como margens de garantia e custos operacionais. Os contratos futuros são padronizados,
de modo que, no pregão, sejam negociados o preço e a quantidade de contratos, uma vez que
todos se referem ao mesmo produto, mesmo local de entrega e mesma quantidade por contrato.
O contrato futuro é uma evolução do contrato a termo. Nesse contrato, comprador e vendedor
firmam acordo para entregar e receber a mercadoria em determinada data futura, podendo o
pagamento ser feito no início ou no vencimento do contrato, sendo a entrega normalmente feita
no vencimento do contrato. O contrato a termo é muito utilizado, mas contém risco de inadimplência
de ambas as partes. Se o preço do produto subir acima do preço contratado, há possibilidade de
o vendedor não entregar para o comprador, rompendo, assim, o contrato, para vender a mercadoria
a um preço melhor. Caso o preço no vencimento do contrato caia, o comprador poderá não
honrá-lo, preferindo comprar a mercado a um valor menor.
No contrato futuro, esse risco é administrado de forma mais segura, para evitar a possibilidade
de inadimplência. Entre o momento do início do contrato até o vencimento, sempre que o preço
futuro subir acima do preço acordado no contrato, o vendedor deverá antecipar essa diferença ao
comprador. Por outro lado, se o preço futuro cair abaixo do preço contratado, o comprador terá
de antecipar ao vendedor essa diferença. Esse processo de antecipação das oscilações de preço
é chamado de “ajuste diário”. Mais adiante, mostram-se exemplos para elucidar esse mecanismo.
Com o procedimento do ajuste diário, a margem de garantia que a bolsa exige do comprador
e do vendedor, deve ser suficiente para fazer honrar a oscilação do preço futuro de um dia para
outro, pois é este o período do risco de um vendedor ou comprador ficar inadimplente. Nesse
caso, a margem requerida é muito menor do que se fosse exigida uma garantia equivalente ao
período inteiro do contrato. Dessa forma, o custo do sistema fica muito mais reduzido, ao mesmo
tempo em que dá maior garantia a todas as partes para que o contrato seja cumprido.
Por meio do ajuste diário, o contrato futuro permite que qualquer uma das partes possa liquidar
seu contrato no meio da operação, se isso for necessário ou conveniente. Nesse caso, se a percepção
do vendedor ou do comprador for a de que o preço irá aumentar ou diminuir até o vencimento do
contrato, eles poderão comprar ou vender o contrato de forma a cancelá-lo, pois a venda e a
compra, para o mesmo vencimento, excluem os direitos e as obrigações do contrato. Ao comprar
ou vender um contrato, esses clientes estarão repassando suas posições para outros agentes que
tomam seus lugares. Por essa razão, o mercado futuro permite que todos os dias entrem e saiam
diversos agentes para atender a suas necessidades de transferência de risco de preço.
10
1.3. FUNCIONAMENTO DO MERCADO FUTURO
1.3.1. COTAÇÕES EM BOLSA
Destacam-se, a seguir, os termos usados no mercado futuro e seus respectivos significados,
tomando-se como base as negociações do café, na BM&F, em 15/4/2003, conforme quadro
abaixo:
QUADRO I – COTAÇÕES DO CAFÉ ARÁBICA NA BM&F
Café arábica (contrato = 100 sacas; cotação = US$/saca)
Vencimento
Contratos
em aberto
Número
de negócios
Contratos
negociados
Volume (R$)
(R$)
Mai/2003
Jul/2003
Set/2003
Dez/2003
Mar/2004
Mai/2004
Jul/2004
Set/2004
3.745
2.605
6.501
4.052
1.093
3
50
163
229
81
91
4
1
0
0
0
885
528
523
20
5
0
0
0
16.984.877,00
10.486.971,00
10.605.188,00
566.802,00
151.250,00
0
0
0
Vencimento
Preço de
abertura
Preço
mínimo
Preço
máximo
Preço de
ajuste
Oscilação
(US$/saca)
Mai/2003
Jul/2003
Set/2003
Dez/2003
Mar/2004
Mai/2004
Jul/2004
Set/2004
61,60
63,80
65,60
70,50
75,00
0
0
0
61,60
63,80
65,30
70,50
75,00
0
0
0
63,20
65,40
67,10
71,00
75,00
0
0
0
63,10
65,40
67,10
71,00
74,90
76,50
77,50
77,00
1,70
1,75
1,80
1,90
1,90
0,50
0,50
0,50
Na BM&F, o café arábica é negociado em dólares norte-americanos por saca de 60 quilos.
Embora a cotação seja nessa moeda, a liquidação financeira ocorre em reais, utilizando a taxa de
câmbio referencial BM&F, a qual é apurada diariamente por meio da coleta das cotações de compra
e venda de dólar por 14 instituições financeiras, que possuem tradição no interbancário de câmbio.
A formação de preço de algumas mercadorias é proveniente do mercado internacional.
Por apresentarem forte liquidez e por longa tradição de negociação, acabam influindo na
formação de preço de algumas mercadorias. É o caso do café arábica, açúcar, soja e algodão.
1.3.2. VENCIMENTOS DE UM CONTRATO
O contrato futuro de café da BM&F permite negociações para março, maio, julho, setembro e dezembro. Esses meses de vencimento são os mesmos do contrato futuro de café de
Nova Iorque. Esse mecanismo permite as arbitragens, que são operações envolvendo a compra
do café em uma bolsa de um país e a venda em bolsa de outro, aproveitando-se da distorção
de preços entre duas praças. O vencimento do contrato futuro de café ocorre no sexto dia útil
anterior ao último dia do mês de vencimento.
11
Os vencimentos dos contratos futuros são definidos em função dos principais meses de
safra e entressafra do produto. Normalmente, não são estabelecidos todos os meses do ano
para que haja concentração de liquidez e tempo para programar as entregas.
1.3.3. CONTRATOS EM ABERTO
Para o vencimento maio de 2003, existiam 3.745 contratos em aberto, em 15/4/2003,
conforme a segunda coluna do Quadro I; ou seja, estes são contratos ainda não liquidados.
Um cliente que compra um número de contratos em determinado dia, só liquidará sua
posição no momento em que vender esse mesmo número de contratos ou vice-versa: se vendeu
contratos, sua posição se encerra mediante a compra do mesmo número de contratos. Isso pode
ser feito em um dia apenas, ou até o vencimento, quando o cliente pode encerrar sua posição
com uma operação contrária (liquidação financeira), ou por entrega e recebimento da mercadoria.
Cada contrato de café é de 100 sacas. Para o vencimento maio de 2003, havia o equivalente
a 374.500 sacas de café em aberto, em 15 de abril. Para o vencimento julho de 2003, existiam
2.605 contratos em aberto, ou 260.500 sacas.
Se cada contrato tivesse sido negociado por uma pessoa, significa que 2.605 pessoas
compraram um contrato para julho e 2.605 venderam um contrato para esse mesmo mês. Para
setembro, havia 6.501 contratos em aberto; para dezembro, 4.052; para março/04, 1.093;
maio/04, 3; julho/04, 50; e para setembro/04, 163, totalizando 18.212, ou o equivalente a
1.821.200 sacas. Esses contratos foram abertos desde que os vencimentos maio, julho, setembro,
dezembro de 2003, março, maio, julho e setembro de 2004 começaram a ser negociados, e
não apenas em 15/4/2003.
1.3.4. NÚMERO DE NEGÓCIOS E CONTRATOS NEGOCIADOS
O número de negócios apresentado na terceira coluna do Quadro I (229, para maio de
2003; 81, para julho; 91, para setembro; 4, para dezembro; 1, para março de 2004; 0, para
maio; 0, para julho e 0, para setembro) diz respeito apenas aos efetuados no dia 15 de abril.
Nota-se que cada transação pode ser feita envolvendo um ou mais contratos. No dia 15,
foram negociados 885 contratos (quarta coluna) por meio de 229 negócios, ou seja, 88.500
sacas, para maio de 2003; 52.800, para julho; 52.300, para setembro; 2.000, para dezembro
e 500, para março de 2004.
1.3.5. VOLUME FINANCEIRO
Na quinta coluna do Quadro I, informa-se o volume financeiro de R$16.984.877,00,
referentes aos contratos negociados em 15 de abril, para o vencimento maio de 2003.
Esse volume resulta da multiplicação do número de contratos negociados para esse
vencimento (885) pelos respectivos preços, convertidos em reais daquele dia. Dividindo esse
volume financeiro pelo número de contratos negociados, chega-se ao valor de R$19.191,95
por contrato, ou R$191,92/saca, que foi o preço médio do café praticado naquele dia, para o
vencimento maio.
Esse volume financeiro não foi pago ou recebido pelos compradores e vendedores – é
apenas o valor de referência do café fixado entre as partes. Para saber o volume financeiro que
trocou de mãos nesse dia, é preciso medir a oscilação do preço entre dois dias.
O preço do café, em 15/4/2003, com vencimento em maio de 2003, oscilou US$1,70/saca
em relação ao dia útil anterior. Portanto, quem estava comprado no dia 14 recebeu US$1,70/
saca (US$63,10 – US$61,40) no dia útil seguinte, pagos pelos vendedores.
12
Assim, como havia 3.745 contratos em aberto naquele dia, o volume de recursos que
trocou de mãos foi de 3.745 x 100 x 1,70 = US$636.650,00, sob a forma de ajustes diários. A
esse valor, deve ser acrescido o volume de 229 contratos negociados por intermédio da diferença
entre o valor negociado e o preço de ajuste do dia 15.
1.3.6. PREÇO DE ABERTURA, MÁXIMO E MÍNIMO
O preço de abertura é o do primeiro negócio fechado em pregão. O mínimo e o máximo
são divulgados para que o mercado conheça a oscilação do preço naquele dia. É preciso saber
se o preço de fechamento ou de ajuste está mais próximo do preço máximo ou do mínimo, pois
isso pode indicar tendência de alta ou de baixa no dia seguinte.
1.3.7. PREÇO DE AJUSTE
O preço de ajuste, de US$63,10/saca, para o vencimento maio de 2003, em 15 de abril, é
o do último negócio registrado durante o call de fechamento – que ocorre nos últimos 15
minutos de pregão do dia – ou a melhor oferta. Se não houver negociação no call de fechamento,
o preço de ajuste será o do último negócio do dia. Se não houver negociação durante o dia, o
preço de ajuste será a última oferta de compra. E se não houver negociação nem oferta de
compra ou de venda durante o dia, e existirem contratos em aberto, o preço de ajuste será o
do último dia em que houve negociação.
1.3.8. AJUSTES DIÁRIOS
O preço de ajuste é importante, pois é com base nele que se ajustam todas as posições no
mercado. Assim, se o preço de ajuste do café para julho é de US$65,40/saca (15 de abril) e no
dia seguinte vai a US$67,40, os comprados recebem US$2,00/saca, ou US$200,00 por contrato.
Os vendidos pagam esse mesmo valor. Assim, sempre que o preço oscilar, ocorrerá esse processo.
São, portanto, as oscilações diárias dos preços futuros que geram os ajustes diários, acarretando
o fluxo de caixa diário, em que o hedger ou o investidor deve ficar atento.
Esse mecanismo existe para que se ajuste o preço diariamente – e não no vencimento,
quando grandes diferenças podem acarretar inadimplências. Ademais, permite que os participantes
entrem ou saiam do mercado a qualquer momento. A expressão resultante do ajuste diário é:
(PAt – PO) x f x n, onde PAt é o preço de ajuste do dia; PO é preço da operação efetuada no dia
(se for compra, o sinal da operação será negativo, caso contrário, se for venda, o sinal será
positivo); f é o fator referente à unidade de negociação do contrato, por exemplo, café arábica,
cujo fator é igual 100, o boi gordo é igual a 330; n significa o número de contratos futuros
negociados. Quando a operação permanece no decorrer do vencimento do contrato, o cálculo do
ajuste diário é: (PAt – PAt – 1) x f x n, onde PAt – 1 é o preço de ajuste do dia anterior.
O ajuste diário é sempre liquidado em dinheiro no dia útil seguinte. No dia seguinte, todos os
participantes do mercado de todas as mercadorias, iniciam o dia a um único preço, o preço de
ajuste do dia anterior. Esse mecanismo é estendido a todos os contratos futuros. Esse fato permite
a conclusão de que o mecanismo que rege a modalidade dos contratos futuros é de que a
liquidação é diária, contrariamente ao termo, cuja liquidação se dá somente no final da operação.
No vencimento do contrato futuro, ou quando o comitente encerra sua posição, esse preço
vale a soma algébrica do preço inicial da operação com os valores dos ajustes diários.
Um exemplo prático sobre o mecanismo de ajustes diários para o contrato futuro de café
arábica: na data D0, o comitente compra 20 contratos futuros de café arábica de vencimento
13
dezembro de 2003 a US$65,00 e, nesse dia, o preço de ajuste foi de US$65,50; em D+1, ele
vende dez contratos futuros de café arábica do mesmo vencimento a US$66,00, compra cinco
contratos futuros de café a US$65,90 e o preço de ajuste do dia foi de US$65,80. Calcula-se o
ajuste diário para cada dia e sua posição diária.
D+0
AD: 20 x 100 x (–65,00 + 65,50) = US$1.000,00
Posição: comprado em 20 contratos futuros de café arábica a US$65,50
D+1
AD: 10 x 100 x ( + 66,00 – 65,80) = US$200,00
AD: 5 x 100 x (–65,90 + 65,80) = –US$50,00
AD: 20 x 100 x (–65,50 + 65,80) = US$600,00 (esse ajuste é devido à posição do dia anterior)
Total de ajuste diário em D+1 = US$750,00
Posição: comprado em 15 contratos futuros de café arábica a US$65,80
1.4. OPERAÇÃO EM BOLSA E O PAPEL DO CORRETOR
As operações em bolsa são feitas no pregão pelo sistema de viva voz ou pelo sistema
eletrônico – Global Trading System (GTS), no qual os participantes, por intermédio de corretoras
de mercadorias, ofertam suas ordens e fecham os negócios via rede interna. No pregão de viva
voz, as ordens de compra ou de venda são passadas aos corretores nas mesas de operação e
estes transmitem as ordens aos operadores de pregão. A bolsa estipula um horário de pregão
para cada mercadoria e as regras do contrato definem todos os procedimentos de negociação.
Os preços a futuro, negociados na bolsa, ajudam o produtor, o torrefador e o exportador a
decidir se vendem ou compram o café a vista ou em data futura.
Depois de montada a estratégia de cobertura de risco pelo cliente, seu corretor irá ao
pregão executar suas ordens de compra ou venda de contratos futuros. Apenas o corretor
credenciado pela bolsa pode fazê-lo em nome de seu cliente.
Pelo serviço do corretor, é cobrada a taxa de corretagem, calculada sobre o valor de fechamento do mercado do dia anterior ao da operação, sobre o segundo vencimento em aberto. Essa
taxa, de 0,30% sobre o valor do contrato, incide na compra e na venda de contratos.
Outra taxa cobrada é a de emolumentos da bolsa, igual a 6,32% da taxa operacional
básica, ou seja, sobre os 0,30% da corretagem.
Os custos operacionais representam muito pouco sobre o valor nominal da operação. Vejase o exemplo abaixo.
Para a compra de um contrato futuro de café arábica, supondo-se a cotação de US$67,50/
saca, o valor da corretagem é 67,50 x 100 x 1 x 0,003 = US$20,25; o valor do emolumento é
de 20,25 x,0,0632 = US$1,28. Se somados esses dois valores, há US$21,53, significando 0,32%
sobre o total do seguro, que comparados com outras taxas de seguro, certamente os custos
operacionais para se operar em bolsa é reduzido.
Na ocasião de compra ou venda dos contratos, a bolsa exige dos clientes a chamada
margem de garantia, que pode ser depositada em dinheiro, carta de fiança, fundo de investimento, títulos públicos, privados ou ativos de alta liquidez. O tamanho da margem é função da
volatilidade (oscilação da cotação) de cada mercadoria. Quanto maior a volatilidade maior
será o depósito de margem exigida. A principal função da margem é servir de garantia para
cobrir eventual inadimplência dos ajustes diários. No momento da liquidação dos contratos,
essa margem é devolvida ao cliente.
14
2. FUNDAMENTOS ECONÔMICOS DOS MERCADOS FUTUROS
E DE OPÇÕES
2.1. CONDIÇÕES PARA QUE EXISTA MERCADO FUTURO E DE OPÇÕES
Na BM&F, são negociados contratos futuros e contratos de opções sobre futuro de café
arábica, café conillon, boi gordo, bezerro, algodão, soja, açúcar, álcool e milho.
Para que uma mercadoria seja negociada em bolsa de derivativos, alguns requisitos são
necessários:
– o produto deve ser homogêneo e suscetível de padronização e classificação, para que
possa ser comum a qualquer comprador e vendedor;
– deve haver grande oferta e demanda do produto, com grande número de vendedores
e compradores do produto, de forma competitiva;
– o mercado deve ser livre e o preço do mercado a vista deve ser transparente, sem o
constrangimento por parte do governo ou de monopólio;
– deve haver diversos tomadores de risco, de forma a permitir que o custo desse risco se
dilua entre eles;
– a mercadoria, objeto do contrato futuro, deve ter volatilidade, pois, caso contrário, não
há necessidade de hedge;
– as regras do mercado devem ser estáveis e não podem mudar durante a vida do contrato, pois as condições pelas quais os preços foram contratados não devem mudar até o
final do contrato, sob o risco de trazer prejuízo para uma ou ambas as partes;
– o objeto do contrato futuro deve ser de grande interesse econômico pelos agentes
econômicos.
Embora os contratos futuros estabeleçam a liquidação por entrega da mercadoria, registram-se poucas entregas, algo em torno de 1% do volume negociado. Não há necessidade da
entrega no mercado futuro porque, no vencimento do contrato, os preços a vista e a futuro
convergem até se tornarem iguais no vencimento do contrato futuro. Se, eventualmente,
houver diferença de preço entre os dois mercados, os agentes econômicos arbitrarão os preços até que se igualem. Adicionalmente, o mercado físico já tem seus próprios canais de
entrega e os agentes, normalmente, têm contratos de suprimento com clientes há muito
tempo.
Visando aumentar a liquidez e tornar mais acessível o mercado futuro agropecuário aos
investidores, foi criado o contrato de boi gordo com liquidação por preço a vista. Este é calculado pela Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz (Esalq), de forma a deixar as entregas
físicas apenas para aqueles que queiram receber e entregar.
Em outubro de 2002, a BM&F lançou o contrato futuro de bezerro, cuja liquidação no
vencimento também é por indicador, calculado pela Esalq.
2.2. FUNÇÕES DO MERCADO FUTURO E DE OPÇÕES
Os agentes do mercado agropecuário necessitam do mercado futuro e de opções por uma
série de razões econômicas, dentre elas:
15
–
–
–
–
–
para saber, com antecedência, se o produto terá preço que garanta a rentabilidade do
empreendimento na ocasião de sua venda. Ao vender sua produção, o produtor corre
o risco de o preço não ser suficiente para cobrir seus custos e sua margem de
rentabilidade. Nesse sentido, a fixação do preço antes do plantio, mediante hedge em
bolsa, permite ao agricultor vender seu produto com lucro antes da colheita;
os exportadores fecham negócios para entrega em meses futuros e não precisam
comprar as mercadorias com antecedência, armazená-las e depois embarcá-las. Para
não correr o risco da oscilação dos preços, compram a futuro para garantir sua margem
de rentabilidade. Os mercados futuros e de opções substituem temporariamente a
necessidade de carregar um produto, muitas vezes a um custo mais baixo;
os compradores querem fixar preço dos insumos para garantir o lucro, por isso fazem
o hedge com antecedência, sem correr riscos indesejáveis;
os produtores usam os contratos futuros e de opções como colateral de garantia de
empréstimo junto aos bancos. Estes, por sua vez, ao verificarem que o cliente
praticamente não está exposto ao risco de mercado, podem dar-lhe crédito a um
custo inferior ao que dariam sem a cobertura (o hedge);
existem distorções de negócios em que arbitradores têm papel importante. Quando
são identificadas, eles compram em um mercado e vendem em outro, até que os dois
lados se equilibrem. Essas distorções podem ocorrer entre o preço a vista e futuro,
entre dois vencimentos futuros, ou entre duas praças diferentes.
2.3. FUNÇÃO DE BOLSAS DE DERIVATIVOS, CORRETORES E MEMBROS
DE COMPENSAÇÃO
A bolsa de derivativos é uma associação sem finalidade lucrativa, organizada para
proporcionar a seus corretores os recursos necessários à realização de negócios e para atender
à necessidade de proteção contra a oscilação dos preços, assumindo a condição de centro de
gerenciamento de risco de mercado.
Embora a bolsa seja uma instituição privada, ela tem função pública e social, no sentido de
ser uma entidade que deve permitir o acesso de qualquer pessoa ao mercado, em condições
equânimes. Por ter essa função, a bolsa deve ser uma espécie de guardiã do mercado, garantindo
o livre acesso dos agentes econômicos a seus mercados, proibindo a manipulação de preços,
assegurando a transparência sem privilégios de pessoas ou grupos, desenhando contratos
neutros em relação aos diversos segmentos da cadeia produtiva, sem favorecer grupos em
detrimento de outros segmentos, ajudando os órgãos governamentais na preservação do
aspecto público e social dos mercados.
Também é função da bolsa de derivativos:
–
–
–
–
–
controlar e supervisionar as sessões diárias de negociação (pregões);
divulgar as cotações diárias e estatísticas relativas aos contratos em negociação;
realizar e garantir os procedimentos de liquidação financeira e por entrega da
mercadoria;
desenvolver normas, procedimentos de operações, regulamentos e controles de
negociações para seus membros e fiscalizar sua aplicação;
desenvolver contratos que atendam às funções econômicas dos mercados futuros e
de opções;
16
–
–
–
–
promover os mercados derivativos, por meio de cursos, treinamento e divulgação desses
mercados;
zelar pela auto-regulamentação e pelo relacionamento com os governos, com os quais
tem interface;
providenciar classificação dos produtos negociados pela bolsa, dentro de padrões aceitos
pelo mercado, quando os contratos assim o exigirem;
providenciar arbitragem para dirimir dúvidas ou alegações quanto à qualidade do
produto, na ocasião da entrega da mercadoria. A BM&F possui juízo arbitral, no qual
são resolvidas questões de litígio entre as partes de maneira mais rápida e com árbitros
que conhecem as especificidades desse mercado.
A bolsa deve assegurar as condições de competitividade, eliminando qualquer tentativa
de manipulação nos mercados por ela organizados.
Ressalta-se que, nos Estados Unidos, as bolsas de grãos surgiram no início do século XIX,
como locais para transações a vista, normalmente em lotes de vagão de trem ou de barco. Nos
últimos 30 anos, com o enorme crescimento das exportações de grãos e a desregulamentação
dos serviços ferroviários, as bolsas deixaram de ser local de negociação a vista e passaram para
as negociações a futuro, em linhas de trens de 50 ou 100 vagões. O fluxo normal de grãos era
do silo do interior ao silo terminal dos maiores centros comerciais, como Chicago, Kansas ou
Mineápolis, e daí para o destino final (fábricas de ração, moinhos, esmagadores ou terminais
exportadores). Com o tempo, passou a ser do interior, direto para o destino final. Assim, a
principal função das bolsas manteve-se, pois continuou sendo o local onde a formação do
preço das mercadorias melhor se expressa. Os negócios a vista são feitos entre comprador e
vendedor, tomando por base o preço do contrato na bolsa de futuros, com ágios ou deságios.
As bolsas de derivativos possuem os membros de compensação, que são responsáveis
pela liquidação física e financeira dos contratos. Os membros de compensação são a contraparte
dos clientes, ou seja, os compradores dos que vendem contratos e vendedores daqueles que
compram. A câmara de compensação existe para evitar a inadimplência dos clientes (risco de
crédito) e do sistema como um todo, administrando o risco das posições, por intermédio da
exigência das margens de garantia e dos limites operacionais.
As margens de garantia são atribuídas aos clientes compradores e vendedores de contratos,
todos os dias, com base na volatilidade dos preços do ativo-objeto de negociação. Cabe à
câmara administrar essas garantias.
Os limites operacionais são outra forma de salvaguardas que a bolsa utiliza. Existem dois:
limites de posição, cujo intuito é evitar o aumento da concentração das posições em aberto –
esse limite estabelecido pela bolsa é por comitente, grupo de comitentes, corretora de
mercadorias e membros de compensação; e limites de oscilações de preços, estabelecido pela
bolsa, procura preservar a ponta perdedora em função das variações das cotações acentuadas
dos contratos negociados.
Como mencionado anteriormente, a liquidação dos ajustes diários e dos prêmios das opções
ocorrem sempre no dia posterior à negociação (D+1). Esse fato traz maior reforço ao sistema,
limitando o risco de crédito a apenas um dia, o qual é coberto pela margem de garantia.
A bolsa tem exigências quanto ao capital mínimo dos membros de compensação e seu
limite de alavancagem, para que todos os ajustes diários sejam honrados e os contratos
plenamente liquidados. Caso um cliente não possa honrar seus compromissos, a bolsa faz uso
das margens de garantia; se estas não forem suficientes, o corretor é responsável e deve
17
aportar recursos para cobrir a inadimplência; se não atingir o valor necessário, o membro de
compensação da corretora é obrigado a fazê-lo.
Na BM&F, os serviços de câmara de compensação (clearing) são prestados por departamento
interno, que é responsável pelo registro de operações e controle de posições, compensação de
ajustes diários, liquidação financeira e física dos negócios e administração das garantias. Esses
serviços são prestados a membros de compensação, corretoras de mercadorias, e operadores
especiais.
Os membros de compensação são os garantidores de todos os negócios realizados pelas
corretoras, operadores especiais e por todos os participantes do sistema.
O credenciamento como membro de compensação, na BM&F, é concedido a bancos
múltiplos, bancos comerciais, bancos de investimento, corretoras e distribuidoras de títulos e
valores mobiliários.
As corretoras de mercadorias são os intermediadores de todas as operações efetuadas em
nome dos clientes, pessoas jurídicas ou físicas. Os operadores especiais são pessoas físicas ou
firmas individuais autorizadas a atuar diretamente no pregão, operando por conta própria ou
por uma corretora de mercadorias.
Nos sistemas adotados por algumas bolsas estrangeiras, as próprias corretoras administram
o risco representado por seus comitentes, assumindo-o perante a bolsa.
Na BM&F, depois de realizados os negócios em pregão, as corretoras especificam os
comitentes que os originaram, atribuindo-lhes os membros de compensação aos quais estão
vinculados. As posições dos comitentes ficam registradas em contas individualizadas: comitente,
corretora e membro de compensação. Esse registro de posições em contas segregadas permite
o controle dos limites operacionais estabelecidos pela Bolsa.
Quando a operação é registrada em nome de um cliente, a BM&F se coloca entre comprador
e vendedor, assumindo a contraparte. Dessa forma, deixa de importar ao cliente quem é sua
contraparte na operação, já que a Bolsa assume esse papel.
A BM&F fornece relatórios gerenciais para cada membro de compensação, com os valores
que devem ser liquidados com as corretoras de mercadorias. Ao mesmo tempo, as corretoras
recebem relatórios por cliente, com débitos e créditos, taxas e emolumentos a serem pagos.
Com base nesses relatórios, a corretora providencia os pagamentos e recebimentos dos
comitentes e os liquidam junto ao membro de compensação.
O volume financeiro líquido, depois de compensados débitos e créditos originados de
todas as operações, é liquidado no dia útil seguinte entre a bolsa e os bancos liquidantes
indicados pelos membros de compensação. Essa liquidação ocorre por meio do Sistema de
Transferência de Reservas (STR), com o advento do novo Sistema de Pagamentos Brasileiro
(SPB). O STR, administrado pelo Banco Central do Brasil, sensibiliza a conta “reservas bancárias” dos bancos liquidantes.
A BM&F possui três categorias de fundos, constituídos para assegurar a boa liquidação
dos negócios realizados: o fundo especial dos membros de compensação, o fundo de liquidação
de operações e o fundo de garantia dos investidores. O primeiro tem recursos da Bolsa,
permitindo a um membro de compensação requerer empréstimo, mediante depósito de
garantias. O segundo tem recursos depositados por membros de compensação e destina-se a
assegurar a liquidação das operações na Bolsa. O terceiro visa assegurar aos clientes das
corretoras a devolução de diferenças de preços resultantes de execução infiel de ordens de
operação ou do uso inadequado, pela corretora, de importâncias depositadas para aplicações
nos mercados da BM&F.
18
2.4. LIQUIDAÇÃO DOS CONTRATOS EM BOLSA DE FUTUROS
Os contratos futuros, antes de seu vencimento, só podem ser liquidados mediante operação
inversa, ou seja, se alguém comprou contratos para determinado vencimento, deve vender o
mesmo número de contratos para liquidar sua posição e vice-versa: quem vendeu contratos
deve comprar em igual quantidade, liquidando sua posição na bolsa.
2.4.1. LIQUIDAÇÃO POR ENTREGA
A liquidação dos contratos por operação inversa, ou liquidação financeira, corresponde a
99% das operações em Bolsa, uma vez que, no vencimento dos contratos, o preço a vista e a
futuro convergem. Assim, a quase totalidade dos contratos é liquidada antes do período de
entrega. Nesse período, muitos contratos ainda são liquidados por operação inversa; e alguns,
por entrega física da mercadoria, procedimento também regulado pela Bolsa para garantir a
plena liquidação dos contratos.
No vencimento do contrato futuro, a liquidação pode ser por entrega, ou seja, o vendedor
entrega a mercadoria dentro dos regulamentos da bolsa. Para ter certeza de que o produto
está de acordo com as especificações do contrato, a bolsa exige prévia classificação, seja por
um departamento próprio, seja por empresa credenciada para tal fim. Adicionalmente, o produto
deve estar depositado em armazém credenciado, que deverá realizar o romaneio do lote e
providenciar a documentação necessária para passar a propriedade da mercadoria ao novo
comprador, livre de ônus de qualquer natureza. Os impostos devem ser recolhidos de acordo
com a legislação vigente no país. O vendedor, por sua vez, recebe o valor da venda após a
mercadoria passar para a propriedade do novo comprador.
Havendo qualquer dúvida em relação à qualidade da mercadoria, depois de classificado
pela bolsa ou por instituição por ela credenciada, ocorrerá processo de arbitragem, garantindo
o direito do comprador, e de juízo arbitral, para dirimir eventuais pendências entre as partes,
de maneira mais rápida do que a justiça comum, uma vez que os árbitros escolhidos pela bolsa
são especialistas nessas questões.
A liquidação por entrega garante que, no vencimento do contrato, os preços a futuro e
disponível sejam convergentes. Isso ocorre porque, se o preço no mercado futuro estiver mais
alto que no mercado a vista, haverá comprador no mercado a vista para vender no mercado
futuro, até que os preços se igualem. Ou se o preço estiver mais baixo no mercado futuro,
alguém comprará nesse mercado para receber e vender no disponível, até que os preços entre
os dois mercados se igualem.
A entrega física também permite evitar distorção no mercado futuro. Por exemplo, se um
comprador ou um grupo de compradores consegue manipular artificialmente os preços no
mercado futuro, fazendo-os subir para ganhar ajustes diários, no vencimento do contrato o
vendedor pode entregar a mercadoria ao preço mais alto, recuperando tudo que perdeu devido
à alta no preço.
2.4.2. LIQUIDAÇÃO POR INDICADOR DE PREÇO A VISTA
Outra forma de liquidar um contrato é pelo preço a vista do mercado disponível. Esse
mecanismo foi adotado pela BM&F em 1995, servindo-se da coleta de preço a vista do boi
gordo pela Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz (Esalq).
19
Ao se estudar a formação do preço do boi gordo, verificou-se que o estado de São Paulo
é um local onde o número de compras e vendas de boi gordo é muito representativo e
transparente, servindo de ponto de referência para negócios em outros estados.
Dessa forma, a Esalq coleta preços junto a pecuaristas, frigoríficos, compradores de boi
gordo e calcula média ponderada do preço diário a prazo e a vista. A Bolsa divulga diariamente
esse preço. Nos últimos cinco dias de cada vencimento do contrato de boi gordo, a Esalq
calcula a média aritmética desses dias e todos aqueles que ficam posicionados até o último dia
são liquidados por meio desse preço, sem a necessidade da entrega. Ressalta-se que o uso da
média de cinco dias é para evitar qualquer tentativa de manipular o preço em um único dia.
A liquidação por indicador de preço a vista permite o acesso de tomadores de risco que
não querem ficar com a mercadoria. O contrato permite a entrega física apenas entre aqueles
que querem entregar e receber a mercadoria, pois a bolsa permite a entrega em caso de
ambas as partes formalizarem tal intenção.
O indicador de preços elimina ou minimiza o problema das diferentes alíquotas de impostos
entre os estados. No contrato futuro, o comprador conhece os pontos de entrega, mas não
sabe com antecipação em qual deles a mercadoria será entregue. Essa informação é disponível
apenas no momento da apresentação da documentação, próximo ao vencimento do contrato.
Pode-se receber mercadoria de outro estado, onde haverá alíquota diferente da vigente no
mesmo estado ou não haverá o diferimento do imposto.
Um cuidado a ser tomado nos contratos futuros é a diferença de preço entre duas regiões,
pois essa diferença não é sempre a mesma. Esse é o problema da base ou diferencial.
2.4.3. BASE OU DIFERENCIAL
Pode-se abordar o problema da base de duas formas. A primeira trata da diferença entre
o preço da mercadoria negociada na Bolsa, que tem um ponto geográfico de formação de
preço, com o preço praticado fora desse ponto.
Exemplo
O preço do boi gordo, no mercado a vista em Cascavel (PR), é negociado a R$1,00/arroba
abaixo do preço praticado no estado de São Paulo, que é o local de formação do preço do
contrato futuro da BM&F. Essa diferença é devida, principalmente, ao frete entre os dois locais.
Se a diferença de preço entre Cascavel e São Paulo se mantivesse constante, a cobertura
seria perfeita. Se um pecuarista de Cascavel tivesse feito a cobertura em bolsa para vencimento outubro a R$62,00/arroba e o preço no vencimento do contrato fosse de R$58,00, R$62,00
ou R$67,00/arroba, o preço em Cascavel e o preço final seriam os apresentados na Tabela 1.
TABELA 1
Preço no vencimento
(R$/@)
Preço em Cascavel
(R$/@) (a)
Resultado na Bolsa
(R$/@) (b)
Preço fixado
(R$/@) (a + b)
58,00
62,00
67,00
57,00
61,00
66,00
+ 4,00
–
–5,00
61,00
61,00
61,00
20
No exemplo, sendo a base constante, o hedge será perfeito. Na prática, dificilmente a
diferença entre Cascavel e São Paulo se mantém constante ao longo do tempo. Havendo
mudança na base, a cobertura terá resultado diferente do apresentado na Tabela 1 e, portanto, não haverá cobertura perfeita, conforme demonstra a Tabela 2.
Tabela 2
Preço no vencimento
(R$/@)
Preço em Cascavel
(R$/@) (a)
Resultado na Bolsa
(R$/@) (b)
Preço fixado
(R$/@) (a + b)
58,00
62,00
67,00
57,10
60,90
66,15
+ 4,00
–
–5,00
61,10
60,90
61,15
Essa diferença e o risco de base não podem ser eliminados. Entretanto, o risco pode
ser conhecido e mensurado, fazendo-se uma comparação por longo tempo entre os
preços nas diferentes praças e calculando-se o desvio-padrão, de forma a incorporá-lo.
O outro conceito de base é a diferença entre o preço do mercado a vista e o do
futuro. Os fatores que determinam essa diferença podem variar de um local a outro. São
eles: oferta e demanda do produto e dos seus substitutos, disparidades geográficas,
frete, meios de transporte alternativos, capacidade de estocagem, qualidade do produto
em diferentes locais, expectativas de preço, precocidade da safra em determinado local
e taxa de juro.
As flutuações da base tendem a ser menores quando comparadas às do mercado
físico e às do mercado futuro, mas devem ser bem acompanhadas para se ter uma boa
administração da cobertura em bolsa.
O mercado físico, com alguma freqüência, não varia da mesma forma que o futuro.
Por essa razão, nem sempre este compensa integralmente a perda ou o ganho no mercado
disponível. Esse risco é conhecido como risco de base e deve-se ao fato de que os preços
futuros podem não se comportar de modo semelhante aos dos preços no mercado a
vista, à medida que os dois mercados se aproximam do vencimento.
A base se fortalece ou se estreita quando a diferença de preço entre o mercado
físico e futuro, à medida que se aproxima do vencimento, diminui. A base se enfraquece
ou se alarga quando a diferença entre ambos aumenta.
Como exemplo, apresentam-se duas situações:
–
–
preço no mercado a vista (D+0) está abaixo do mercado futuro para daqui a 90 dias
(D+90), quando o físico é mês de safra e o futuro é entressafra; e
preço no mercado a vista, em D+0, está acima do futuro para D+90, quando
D+0 é entressafra e D+90 é safra.
Nesses dois casos, o preço daqui a 60 dias (D+60), por exemplo, pode cair ou subir.
Porém, dependendo do movimento em ambos os mercados, a base pode ficar mais firme
ou mais fraca, conforme mostram as Tabelas 3 a 6.
21
Tabela 3 – Mercado futuro acima do mercado a vista e preços em
queda
(US$/saca)
Mercado futuro para D + 90 (a)
Mercado físico (b)
Base (b – a)
–15,00
D+0
Oscilação até D + 60
D + 60
215,00
–15,00
200,00
200,00
–10,00
190,00
D+0
D + 60
215,00
–10,00
205,00
200,00
–12,00
188,00
–10,00
Base mais firme
–15,00
–17,00
Base mais fraca
Tabela 4 – Mercado futuro acima do mercado a vista e preços em alta
(US$/saca)
Mercado físico (b)
Base (b – a)
–15,00
D+0
D + 60
215,00
+15,00
230,00
200,00
+10,00
210,00
D+0
D + 60
215,00
+10,00
225,00
200,00
+12,00
212,00
–20,00
Base mais fraca
–15,00
–13,00
Base mais firme
Tabela 5 – Mercado futuro abaixo do mercado a vista e preços em
queda
(US$/saca)
Mercado físico (b)
Base (b – a)
+10,00
D+0
D + 60
190,00
–15,00
175,00
200,00
–10,00
190,00
D+0
D + 60
190,00
–10,00
180,00
200,00
–12,00
188,00
22
+15,00
Base mais fraca
+10,00
+8,00
Base mais firme
Tabela 6 – Mercado futuro abaixo do mercado a vista e preços em alta
(US$/saca)
Mercado físico (b)
Base (b – a)
D+0
D + 60
190,00
+15,00
205,00
200,00
+10,00
210,00
+10,00
D+0
D + 60
190,00
+10,00
200,00
200,00
+12,00
212,00
+5,00
Base mais firme
+10,00
+12,00
Base mais fraca
Exportadores e investidores podem obter ganhos com esses movimentos de preços. Por
exemplo, se o exportador esperar que a base irá estreitar, ou seja, o mercado físico irá apreciar
mais que o mercado futuro, ele poderá comprar no mercado físico e vender no mercado
futuro. Em se confirmando sua expectativa, vai obter ganho. Por outro lado, quando compra
contratos futuros contra uma posição vendida no mercado físico, está esperando que a base
se alargue, obtendo um ganho se de fato o mercado futuro apreciar mais que o mercado
físico. Nesses casos, o exportador não está preocupado com o nível absoluto dos preços, nem
mesmo com a tendência do mercado, mas com seus movimentos relativos, isto é, com o
estreitamento ou alargamento da base.
23
3. OPERAÇÕES DE HEDGE NOS MERCADOS FUTUROS DE CAFÉ,
BOI GORDO, BEZERRO, AÇÚCAR, ÁLCOOL, MILHO E SOJA
Este capítulo tem o propósito de apresentar as principais operações de hedge com os contratos
futuros negociados na BM&F. Essas operações não devem ser tomadas como recomendação aos
agentes do mercado antes de se conhecer o contexto econômico-financeiro da empresa.
Em todos os exemplos foram usadas cotações efetivamente praticadas pelos agentes
econômicos, procurando aproximar o leitor das situações do mercado.
3.1. HEDGE DE COMPRA DE CAFÉ ARÁBICA NO MERCADO INTERNO
Uma torrefadora de café fecha contrato de suprimento com um atacadista de 10.000 sacas no
mercado interno, para entrega daqui a três meses, à cotação de US$70,00/saca. Tendo em vista o
risco de alta no preço do café, o que comprometeria a margem de lucro na comercialização do
produto, a torrefadora faz um seguro de preço no mercado futuro, no qual a cotação para o mesmo
vencimento do fornecimento é de US$67,50.
O torrefador faz um hedge de compra de contratos futuros. Portanto, compra 100 contratos
futuros (cada contrato são 100 sacas) a US$67,50.
Nesse momento, o torrefador fixou o custo de aquisição das 10.000 sacas de café, independentemente do preço do café na data do fornecimento.
A Tabela 7 traz o fluxo diário da operação.
Tabela 7
Data
D+0
D+1
D+2
D + 3 meses
Preço de ajuste
Ajuste diário (US$)
67,00
67,80
68,00
72,50
–5.000,00
+8.000,00
+2.000,00
+45.000,00
Cálculo
(–67,5 + 67)
(–67 + 67,8)
(–67,8 + 68)
(–68 + 72,5)
x
x
x
x
100
100
100
100
x
x
x
x
100
100
100
100
O somatório dos ajustes diários no período da contratação do hedge até o encerramento da
posição foi de US$50.000,00.
O torrefador compra café no mercado físico a US$72,50. O valor da aquisição é de 10.000
x US$72,50 = US$725.000,00.
O resultado final é de US$725.000,00 – US$50.000,00 = US$675.000,00, equivalente a
675.000/10.000 = US$67,50/saca, valor assegurado anteriormente.
Dessa forma, o torrefador assegurou a margem de comercialização com o instrumento de
hedge de compra de contrato futuro de café arábica.
3.2. HEDGE DE COMPRA DE CAFÉ ARÁBICA EM REAIS PARA
EXPORTAÇÃO
Uma exportadora (trading) de café fechou a exportação de 20.000 sacas de café a
US$72,50/saca, gerando volume de exportação de US$1.450.000,00. Deverá comprar o café
no mercado interno em reais, para em seguida efetuar a exportação. Nesse caso, o risco da
trading é da oscilação do preço do café desde a data da contratação da exportação até a data
da aquisição da mercadoria. Outro fator de risco de preço é a variação cambial entre o momento
da aquisição do café até o efetivo recebimento do recurso. A cotação do dólar futuro no
vencimento do recebimento da exportação é de R$3,20/dólar.
24
O risco da operação é a alta no preço do café (trading adquire a mercadoria no ato da
exportação) e a valorização do real (recebimento da exportação).
Para realizar o hedge no mercado futuro, a exportadora compra 200 contratos a US$70,00/
saca e vende de 29 contratos futuros de dólar comercial a R$3.200,00/US$1.000,00 (cada
contrato de dólar é de US$50.000,00 e as cotações são multiplicadas por US$1.000,00).
Nessa situação de hedge, a trading está assegurada em relação à variação do preço do café e da
variação cambial. A receita em reais referente à exportação da trading é de R$4.640.000,00, o que
equivale a R$232,00/saca. Como o hedge de compra de café foi de US$70,00, o valor de aquisição
segurado é igual a US$1.400.000,00, ou R$4.480.000,00, que equivale a R$224,00, significando
margem de lucratividade de R$8,00/saca.
Supondo-se que, na data da aquisição do café, a trading adquira a R$240,00/saca, o câmbio
esteja a R$3,00/US$ (café = US$80,00/saca) e, na data do recebimento da exportação, a R$2,90/US$,
os fluxos de pagamento e recebimento serão:
– recebimento da exportação: US$1.450.000,00 x R$2,90/US$ = R$4.205.000,00
– aquisição do café no mercado interno: 20.000 sacas x R$240,00 = R$4.800.000,00
– ajuste diário do contrato futuro de café: (240 – 224) x 200 x 100 = R$320.000,00
– ajuste diário do contrato futuro de dólar: (3200 – 2900) x 50 x 29 = R$435.000,00
(1)
(2)
(3)
(4)
A soma dos valores 1, 3 e 4 é igual a R$4.960.000,00, que subtraindo do valor 2 resulta
em R$160.000,00/20.000 sacas = R$8,00/saca.
A conclusão é que a operação de hedge, no mercado de café e de câmbio, garantiu ao exportador
a rentabilidade de R$8,00/saca, independentemente das oscilações observadas no café e no câmbio.
3.3. HEDGE DE VENDA DE CAFÉ ARÁBICA
Um produtor de café deverá ter sua produção colhida no prazo de dois meses. Estima uma
colheita de 30.000 sacas de café arábica ao custo de produção de US$50,00/saca. Como ele
não deseja correr o risco de mercado no ato da comercialização, resolve fazer hedge de metade
da safra (15.000 sacas).
O risco do produtor é o café sofrer redução capaz de comprometer a rentabilidade de sua
atividade. Para efetuar o hedge no mercado futuro, o produtor vende150 contratos futuros de
café arábica a US$65,00/saca, cujo vencimento coincide com a comercialização.
Supondo-se que, na ocasião da venda no mercado físico, o café esteja sendo cotado a
US$60,00/saca, o produtor recebe US$60,00 x 15.000 sacas = US$900.000,00.
No mercado futuro, ele faz uma operação reversa, comprando 150 contratos a US$60,00 a saca:
a) ajustes diários: (65 – 60) x 150 x 100 = US$75.000,00
b) custos operacionais: taxa de corretagem (0,30% sobre a operação de venda e de
compra) e 6,32% sobre o valor da corretagem (taxa da Bolsa):
– taxa de corretagem na venda: 0,3% x (65 x 100 x 150) = US$2.925,00
– taxa da Bolsa: 2.925 x 6,32%: US$184,86
– taxa de corretagem na compra: 0,3% x (60 x 100 x 150) = US$2.700,00
– taxa da Bolsa: 2.700 x 6,32%: US$170,64
– total dos custos operacionais: US$5.980,50
O valor líquido recebido sob forma de ajustes diários é de US$69.019,50. O resultado final é
a soma do recebimento no mercado físico (US$900.000,00) e o valor líquido dos ajustes diários
(US$69.019,50), resultando em valor é igual a US$969.019,50, que equivale a US$64,60 a saca,
25
ou seja, o produtor garantiu os US$65,00 menos os custos de operação na Bolsa, por meio do
seguro de preço realizado no mercado futuro, de forma a assegurar sua margem de rentabilidade.
A taxa de retorno da operação, supondo o ciclo completo (plantio, produção e colheita)
de um ano, é de (64,60/50,00) – 1 = 29,20% ao ano.
3.4. CASH AND CARRY DE CAFÉ ARÁBICA
A operação de cash and carry, cujo significado é “custo e carrego”, consiste em comprar
o café a vista e, simultaneamente, vendê-lo a futuro.
Essa operação é viável somente quando os preços dos meses futuros são superiores aos do
mês presente. Essa diferença entre o mês presente e o mês futuro deve suplantar custos de
armazenagem, frete, custo de oportunidade do dinheiro e custos operacionais.
Um investidor verifica as cotações de café arábica no mercado a vista e futuro e decide
efetuar cash and carry:
–
–
–
cotação no mercado a vista: US$58,72 (posição: compra no mercado a vista);
cotação no mercado futuro: US$67,00 (posição: venda no mercado futuro);
prazo da operação: 70 dias úteis.
O investidor compra o café a vista e vende a mesma quantidade no mercado futuro com
a intenção de auferir uma taxa de juro atrativa.
A intenção da operação é verificar a taxa de retorno e comparar com a taxa de juro básica
de mercado.
Custos operacionais:
–
–
–
–
–
taxa de corretagem da venda do contrato futuro: 0,30% x 67,00 = US$0,20
taxa de entrega do café na Bolsa: 0,45% x 67,00 = US$0,30 (supõe-se que na data da
entrega do café a cotação seja a mesma que a operação de venda no mês presente)
taxa da Bolsa: 6,32% x (0,20 + 0,30) = US$0,032
frete: US$1,06 (estimado o frete entre um armazém localizado no sul de Minas Gerais
até a cidade de São Paulo)
armazenagem e seguro: US$0,60 (considerado o custo de armazenagem e o seguro
de US$0,17/saca por mês, num prazo de 100 dias corridos, que equivale a 3,5 meses)
No momento que o investidor vende o café, deve recolher os tributos: PIS (1,65%) e
Cofins (3,0%) sobre a receita auferida:
–
–
–
tributação: 4,65% x 67,00 = US$3,12
resultado final: 67,00 – (0,20 + 0,30 + 0,032 + 1,06 + 0,60 + 3,12) = US$61,69
fluxo de caixa da operação:
61,69
70 d.u.
58,72
–
–
taxa de retorno no período: (61,69/58,72) – 1 = 5,06%
taxa de retorno anual = (1,05058)252/70 – 1 = 19,44%
Supondo-se uma taxa básica de 18% ao ano, a operação seria considerada viável.
26
3.5. ARBITRAGEM DE CAFÉ ARÁBICA ENTRE BOLSAS
A operação de arbitragem visa auferir um ganho entre duas operações de posições
contrárias, podendo ser feita em uma única bolsa, ou em bolsas diferentes. Em se tratando
de café arábica, é normal ocorrerem operações de arbitragem entre a BM&F e a Nybot
(bolsa onde se negocia café em Nova Iorque).
Alguns fatores influem na diferença de preço entre as bolsas, como: qualidade do
café negociado nas bolsas, oferta e demanda regional do produto, frete entre os locais
de formação de preço e barreiras comerciais, se for o caso.
O arbitrador deve analisar séries históricas do diferencial entre as bolsas, da ótica
dos fundamentos que explicam essa variação.
A Figura 1 ilustra a variação entre as bolsas BM&F e Nybot. Como o contrato de
Nova Iorque é de 37.500 libras, equivale a 283,50 sacas de 60kg de café.
Figura 1
(US$¢/lb)
Embora os preços guardem correlação próxima de 1, nota-se que o diferencial entre eles
varia com o decorrer do tempo, por razões já comentadas anteriormente. Para mostrar um
exemplo de arbitragem entre Nybot e BM&F, a Tabela 8 traz as cotações das duas bolsas.
Um exportador resolve fazer uma operação de arbitragem nas duas bolsas, da seguinte forma:
vende 42 contratos de café na Nybot a US$¢66,05/lb e compra 120 contratos a US$¢51,41/lb na
BM&F (no exemplo foi considerado a mesma unidade da cotação da Nybot). Após 25 pregões,
resolve encerrar sua posição nas duas bolsas. Compra 42 contratos na Nybot a US$¢56,10/lb e vende
120 contratos na BM&F a US$¢45,89/lb.
Resultados auferidos nas bolsas:
–
–
–
Nybot: 42 x 283,50 x (66,05 – 56,10) x 1,3228 = US$156.718,27
BM&F: 120 x 100 x (–51,41 + 45,89) x 1,3228 = –US$87.622,27
resultado da arbitragem = US$69.096,00
27
Quando o arbitrador fez essa operação no início, o diferencial entre Nova Iorque e São Paulo era
de US$¢14,64 por libra. Ele esperava que esse diferencial fosse diminuir, o que de fato ocorreu,
quando foi para US$¢10,21 por libra. O arbitrador deve analisar séries históricas para ter dados
suficientes que lhe dê suporte para decidir corretamente a tendência dos preços nas duas praças.
Tabela 8
Nybot (US$/lb)
BM&F (US$/lb)
Diferencial (US$/lb)
66,05
66,35
65,65
65,65
61,15
60,55
59,30
58,35
60,00
59,60
59,30
59,05
59,40
58,90
60,30
61,25
61,35
60,50
60,10
59,65
58,50
56,05
56,30
57,45
56,10
51,41
52,01
51,44
50,50
48,53
47,93
47,40
47,29
48,46
47,85
47,78
47,70
48,00
47,55
48,84
49,06
49,14
48,76
48,38
48,00
47,17
46,19
46,23
46,91
45,89
14,64
14,34
14,20
15,15
12,61
12,62
11,90
11,06
11,54
11,75
11,52
11,35
11,39
11,35
11,46
12,19
12,21
11,74
11,72
11,64
11,33
9,86
10,07
10,54
10,21
3.6. COMPRA DE BOI GORDO NO FÍSICO PARA CUMPRIMENTO DE
CONTRATO DE EXPORTAÇÃO
Um frigorífico fecha uma exportação de 1.000 toneladas de carne a um preço fixo de
US$1.500,00. O embarque será na primeira semana de dezembro e a aquisição do boi no mercado
físico será na primeira semana de novembro.
O risco da operação é de alta no preço do boi e valorização do real. Para realizar o hedge no
mercado futuro, será feita a compra de contratos futuros de boi com vencimento para outubro e
venda de contratos futuros de dólar com vencimento para dezembro.
–
Cotações no mercado futuro de dólar dezembro = R$3,20/dólar; e boi outubro = R$63,00/
arroba
– Quantidade de contratos futuros de boi (compra): 1.000.000/(330 x 15) = 202
– Quantidade de contratos futuros de dólar (venda): 1.500.000/50.000 = 30
– Recebimento assegurado da exportação: (1.500/1.000) x 3,20 = R$4,80/kg
– Aquisição do boi no físico segurado: 63/15 = R$4,20/kg
– Lucro unitário: 4,80 – 4,20 = R$0,60/kg
Dessa forma, o frigorífico quer assegurar ganho de R$0,60/kg de carne exportada, que julga
ser adequado à atividade, independentemente do preço que estiver o dólar ou o boi gordo por
ocasião do embarque da carne.
28
Supondo-se que, na data da aquisição do boi e na data do embarque, a cotação do boi gordo
seja de R$65,00/arroba, que equivale a R$4,33/kg; e dólar comercial seja de R$2,95/dólar, tem-se:
–
–
–
–
–
–
Ajuste diário do contrato futuro de boi: (65 – 63) x 202 x 330 = R$133.320,00
Ajuste diário do contrato de dólar: (3.200 – 2.950) x 50 x 30 = R$375.000,00
Recebimento da exportação: 1.000 x 1.500 x 2,95 = R$4.425.000,00
Resultado total: 133.320 + 375.000 + 4.425.000 = R$4.933.320,00
O resultado total: R$4,93/kg
Lucro unitário: 4,93 – 4,33 = R$0,60/kg
Apesar da alteração do preço no vencimento da operação, tanto do dólar quanto do boi gordo,
o frigorífico exportador garantiu sua margem de lucro na operação.
3.7. SPREAD DE BAIXA COM CONTRATOS FUTUROS DE BOI GORDO
A operação de spread é caracterizada pela compra de um contrato futuro e, simultaneamente,
uma venda do contrato futuro com vencimentos distintos. O mercado comumente denomina essa
operação de spread intramercado. Além de spreads com contratos futuros, é possível estruturar
operações com opções. No próximo capítulo, será abordada essa modalidade operacional. O objetivo
é aproveitar o diferencial entre os preços negociados no mercado. Em determinadas circunstâncias,
esse spread está distorcido em relação ao que seria o valor justo. Essa distorção momentânea é
devida a fatores como sazonalidade da mercadoria, efeitos provenientes de entrada ou término da
safra, projeções de alteração na estrutura a termo da taxa de juro ou até mesmo do câmbio,
movimentações bruscas no comércio exterior, como liberações de importação do produto ou abertura
de novos mercados externos.
De qualquer modo é importante que o investidor ou gestor de fundos fiquem atentos a essas
operações, pois resultam em alternativas diferenciadas para rentabilizar uma carteira de ativos.
Quando se compra um mês mais curto e vende-se um mês mais longo ocorre “compra de spread”;
quando se compra um mês mais longo e vende-se um mês mais curto, ocorre “venda de spread”.
A operação que segue é uma venda de spread de boi gordo, na qual a expectativa é que haja
aumento do spread, ou seja, o mês mais curto caia mais rápido que o longo, ou o longo suba mais
rápido que o curto.
Em 27 de junho, o mercado futuro de boi gordo da BM&F estava sendo negociado com as
seguintes cotações: para outubro a R$62,45/arroba; e para janeiro do ano seguinte a R$61,50/
arroba. O spread é negativo, ou seja, o mercado está invertido, com diferença de R$0,95/arroba.
Como o vencimento dos contratos é no último dia do mês, eles vencem em 31 de outubro e 30
de janeiro. A taxa de spread no período de 31 de outubro a 30 de janeiro será de –1,52% no
período e a taxa do spread anual será de –5,88%.
Se comparada com a taxa básica da economia (22% ao ano), a operação de spread
de baixa tem boa probabilidade de auferir lucro. Suponha-se uma venda de 100 contratos futuros de boi gordo, com vencimento outubro, a R$62,45/arroba; e uma compra de
100 contratos futuros de boi gordo, com vencimento janeiro, a R$61,50/arroba.
As Figuras 2, 3 e 4 mostram essa operação diariamente, apurando-se o ajuste diário
acumulado e o comportamento da taxa do spread.
Na Tabela 9, nota-se que o spread “abriu”, ou seja, passou de negativo para positivo, apresentando custo de carrego e gerando a oportunidade de auferir lucro bruto, em
12 de setembro, de R$34.320,00.
29
Figura 2 — Ajuste diário
Figura 3 — Ajuste diário acumulativo
Figura 4 — Taxa de spread
30
Tabela 9
Início
Data
Vencimento
outubro
Preço de ajuste
vendido
Taxa de
Spread
(ao ano)
27/jun
30/jun
1º/jul
2/jul
3/jul
4/jul
7/jul
8/jul
10/jul
11/jul
14/jul
15/jul
16/jul
17/jul
18/jul
21/jul
22/jul
23/jul
24/jul
25/jul
28/jul
29/jul
30/jul
31/jul
1º/ago
4/ago
5/ago
6/ago
7/ago
8/ago
11/ago
12/ago
13/ago
14/ago
15/ago
18/ago
19/ago
20/ago
21/ago
22/ago
25/ago
26/ago
27/ago
28/ago
29/ago
1º/set
2/set
3/set
4/set
5/set
8/set
9/set
10/set
11/set
12/set
62,45
62,55
62,80
62,70
62,52
62,44
62,11
62,31
62,55
62,29
62,10
62,10
62,40
62,33
62,68
62,65
62,44
62,05
62,30
62,11
62,45
62,39
62,30
62,11
62,30
62,35
62,70
62,74
62,69
62,65
62,48
62,30
62,60
62,75
62,80
62,75
62,83
63,31
63,48
63,61
63,55
63,66
63,30
63,15
63,15
63,45
63,70
63,75
63,58
63,45
63,70
63,45
63,12
62,88
62,71
–5,88%
–3,43%
–4,64%
–4,34%
–4,17%
–4,61%
–3,95%
–4,43%
–4,29%
–3,69%
–4,08%
–4,08%
–4,98%
–4,55%
–4,22%
–5,26%
–5,22%
–4,08%
–4,68%
–4,51%
–4,67%
–4,92%
–4,98%
–4,20%
–4,62%
–3,44%
–4,04%
–4,59%
–4,41%
–4,04%
–3,93%
–3,26%
–3,74%
–3,42%
–3,73%
–3,73%
–3,66%
–4,06%
–4,11%
–3,68%
–3,99%
–2,22%
–1,55%
–1,37%
–0,31%
0,06%
–0,62%
–0,56%
0,31%
0,94%
0,31%
–0,31%
–0,06%
0,13%
0,57%
Vencimento
janeiro
Preço de ajuste
comprado
61,50
62,00
62,05
62,00
61,85
61,70
61,48
61,60
61,86
61,70
61,45
61,45
61,60
61,60
62,00
61,80
61,60
61,40
61,55
61,39
61,70
61,60
61,50
61,44
61,56
61,80
62,05
62,00
61,98
62,00
61,85
61,78
62,00
62,20
62,20
62,15
62,24
62,65
62,81
63,01
62,90
63,30
63,05
62,93
63,10
63,46
63,60
63,66
63,63
63,60
63,75
63,40
63,11
62,90
62,80
31
Ajuste diário
–
13.200,00
–6.600,00
1.650,00
990,00
–2.310,00
3.630,00
–2.640,00
660,00
3.300,00
–1.980,00
0,00
–4.950,00
2.310,00
1.650,00
–5.610,00
330,00
6.270,00
–3.300,00
990,00
–990,00
–1.320,00
–330,00
4.290,00
–2.310,00
6.270,00
–3.300,00
–2.970,00
990,00
1.980,00
660,00
3.630,00
–2.640,00
1.650,00
–1.650,00
0,00
330,00
–2.310,00
–330,00
2.310,00
–1.650,00
9.570,00
3.630,00
990,00
5.610,00
1.980,00
–3.630,00
330,00
4.620,00
3.300,00
–3.300,00
–3.300,00
1.320,00
990,00
2.310,00
Ajuste diário
acumulado
–
13.200,00
6.600,00
8.250,00
9.240,00
6.930,00
10.560,00
7.920,00
8.580,00
11.880,00
9.900,00
9.900,00
4.950,00
7.260,00
8.910,00
3.300,00
3.630,00
9.900,00
6.600,00
7.590,00
6.600,00
5.280,00
4.950,00
9.240,00
6.930,00
13.200,00
9.900,00
6.930,00
7.920,00
9.900,00
10.560,00
14.190,00
11.550,00
13.200,00
11.550,00
11.550,00
11.880,00
9.570,00
9.240,00
11.550,00
9.900,00
19.470,00
23.100,00
24.090,00
29.700,00
31.680,00
28.050,00
28.380,00
33.000,00
36.300,00
33.000,00
29.700,00
31.020,00
32.010,00
34.320,00
3.8. OPERAÇÃO DE SEMICONFINAMENTO DE BOI GORDO
A operação de semiconfinamento de boi gordo consiste em comprar o boi magro, no
período de aumento de peso do animal no pasto e posterior confinamento. Como o risco de
preço do investidor é de que no ato da comercialização o preço do boi gordo esteja com valor
de mercado inferior ao que ele tinha projetado no início da operação, o hedge deve ser feito
mediante a venda de contratos futuros de boi gordo.
O investidor adquire uma quantidade de boi magro (360kg em média), a um preço de
R$670,00/animal e vende no mercado futuro a mesma quantidade equivalente em contratos
futuros a R$64,40/arroba. O que se faz é verificar a taxa de aplicação que o investidor está
projetando e comparar com a taxa de juro de uma aplicação do mercado financeiro. O cálculo
desenvolvido é por unidade de animal.
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Valor da aplicação bruta: R$670,00/animal
Comissão da compra do boi magro: 2% x 670,00 = R$13,40
Frete até o pasto: R$10,00/animal
Período de engorda do animal no pasto: 100 dias
Aluguel do pasto (R$0,35/animal por dia): 0,35 x 100 = R$35,00
Medicamentos, vacinas e sal: R$32,00/animal
Frete até o confinamento (supondo que o confinamento seja em local diferente ao da
engorda do boi): R$10,00/animal
Período do confinamento: 80 dias
Custo do confinamento (R$3,20/animal por dia): 3,20 x 80 = R$256,00
Total do custo: 670,00 + 13,40 + 10,00 + 35,00 + 32,00 + 10,00 + 256,00 = R$1.026,40
Venda do contrato futuro de boi gordo na BM&F: R$64,40/arroba
Custos operacionais da BM&F:
a) taxa de corretagem: 0,30% x 64,40 x 2 = R$0,3864/arroba
b) taxa da bolsa: 0,3864 x 6,32% = R$0,0244/arroba
Total dos custos operacionais da BM&F: R$0,41/arroba
É importante lembrar que são duas as operações no mercado futuro: venda (operação
inicial) e compra (operação para encerrar a posição na bolsa). No exemplo, para efeito de
simplificação, adotou-se o próprio preço da venda do contrato futuro no cálculo dos custos
operacionais, tanto da venda como da compra; há alguma diferença, mas ela é marginal.
– Funrural (2,27%): 2,27% x 64,40 = R$1,46/arroba
– Total da venda do boi gordo: 64,40 – 0,41 – 1,46 = R$62,53/arroba
Transformação do boi magro em gordo, pronto para comercialização em arrobas:
– Ganho de peso no pasto: 0,70kg/dia x 100 dias = 70kg
– Peso final no pasto: 360kg + 70kg = 430 kg
– Ganho de peso no confinamento: 1,20kg/dia x 80 dias = 96kg
– Peso final após o confinamento: 430kg + 96kg = 526kg
– Supondo-se rendimento de carcaça de 52%: (52% x 526)/15 = 18,23 arrobas
– Valor final da aplicação: R$62,53 x 18,23 arroba = R$1.139,92
– Taxa de retorno da aplicação: (1.139,92/1.026,40) – 1 = 11,06% ao período (180 dias
corridos)
– Taxa de retorno anual: 23,34%
Comparando-se essa taxa com uma aplicação no mercado financeiro, conclui-se que é
uma operação financeiramente viável.
32
3.9. RELAÇÃO DE TROCA ENTRE BOI GORDO E BEZERRO
A relação de troca é uma equivalência do número de vezes em que a venda de um boi
gordo gera a compra de determinado número de bezerros.
Essa relação de troca varia de acordo com os meses do ano. Historicamente, observa-se
que é mais alta no segundo semestre do ano. Caso esse fato ocorra, pode-se vender a relação
de troca, isto é, venda de contrato futuro de boi gordo e compra de contrato futuro de bezerro, cuja expectativa é a queda da relação de troca.
O confinador do animal pode fixar sua reposição por meio da relação de troca, pois esta
pode oscilar muito ao longo do tempo, conforme se pode verificar na Figura 5.
Figura 5 — Relação de troca de boi gordo por bezerro
O gráfico mostra que a relação de troca de boi por bezerro é mais alta no período de
entressafra do boi. Como exemplo, utilizam-se os contratos futuros de boi gordo e de bezerro
da BM&F, lembrando-se que a cotação do contrato de boi é em reais por arroba e a de bezerro, em reais por animal.
Supondo-se que um boi gordo tenha em média 16,5 arrobas, o confinador verifica as
cotações dos dois mercados futuros:
– boi gordo: R$62,70/arroba = 62,70 x 16,50 = R$1.034,55/animal
– bezerro: R$389,00/animal
– relação de troca: 1.034,55/389 = 2,66
Baseado no histórico da relação de troca, o confinador resolve vender contratos futuros
de boi gordo e comprar contratos futuros de bezerro, fixando uma relação de troca historicamente elevada. Assim, poderá obter ganhos com o gerenciamento da relação de troca no
decorrer do tempo.
33
O contrato de boi gordo na BM&F é de 330 arrobas, que equivale em média a 20
animais e o contrato de bezerro é de 33 animais. A venda de 10 contratos de boi gordo
equivale a 200 cabeças; e a compra de 16 contratos de bezerro, a 528 cabeças.
Nota-se que a relação de troca está praticamente mantida: 528/200= 2,64. Se, em
determinado período de vigência dos contratos futuros, a relação de troca estiver em
2,35, o confinador liquidará sua posição na BM&F, mediante operações reversas.
A operação consiste na:
–
–
–
–
–
Compra de dez contratos de boi gordo a R$58,90/arroba
Venda de 16 contratos de bezerro a R$413,55/animal
Ajustes diários do boi gordo: (62,70 – 58,90) x 330 x 10 = R$12.540,00
Ajustes diários do bezerro: (–389 + 413,55) x 33 x 16 = R$12.962,40
Total dos ajustes diários na Bolsa: R$25.502,40 (resultado positivo em função da
redução da relação de troca no período analisado)
– Venda de boi gordo no mercado físico: 200 x 58,90 x 16,5 = R$194.370,00
– Resultado entre a venda de boi gordo e ajustes diários: R$219.872,40
– Verificação da manutenção da relação de troca: 219.872,40/413,55 = 531 bezerros
Ou seja, com o resultado da venda de 200 bois, o confinador pode adquirir 531
bezerros, mantendo a relação de troca inicial, via instrumentos de hedge dos contratos
futuros, 531 bezerros/200 bois = 2,66.
3.10. SPREAD DE ALTA COM CONTRATO FUTURO DE ÁLCOOL
Na estratégia com contratos futuros de álcool anidro, procura-se mostrar que, em
determinadas situações, o mercado apresenta comportamento de “carregamento”, isto
é, a cotação do mês mais próximo é menor que o mês mais distante. Essa situação de
mercado ocorre durante a transição para a entressafra, pois a produção já foi realizada
e o preço futuro é mais elevado que o mês presente, devido à escassez relativa do produto.
Os dois vencimentos utilizados são dezembro de um ano e fevereiro do ano seguinte,
respectivamente, final de safra e início da entressafra.
Em 4 de agosto, as cotações no mercado futuro de álcool eram de R$822,00/m3 para
o vencimento dezembro e R$860,00/m 3 para o vencimento fevereiro, proporcionando a
taxa de spread ao ano de 29,46%. Comparando-se à taxa básica do mercado financeiro,
20% ao ano, é possível montar estratégia de spread de alta, comprando o mês dezembro
e vendendo o mês fevereiro. A intenção é que o spread ao longo do tempo se reduza, seja
porque se espera que o mês mais curto (dezembro) suba mais acentuadamente que o mês
mais longo (fevereiro), seja porque o mês mais longo caia mais que o mês mais curto.
No exemplo, opera-se com 100 contratos futuros de dezembro e fevereiro. Portanto,
a operação consiste em comprar 100 contratos futuros dezembro e vender 100 contratos
futuros fevereiro.
A Tabela 10 mostra o comportamento do spread ao longo do tempo.
34
Tabela 10
Data
Início
4/ago
5/ago
6/ago
7/ago
8/ago
11/ago
12/ago
13/ago
14/ago
15/ago
18/ago
19/ago
20/ago
21/ago
22/ago
25/ago
26/ago
27/ago
28/ago
29/ago
1º/set
2/set
3/set
4/set
5/set
8/set
9/set
10/set
11/set
12/set
15/set
16/set
17/set
18/set
19/set
22/set
Vencimento
outubro
Preço de ajuste
comprado
Taxa de
Spread
(ao ano)
822,00
818,00
817,00
816,00
809,00
812,00
800,00
787,00
785,00
796,00
818,00
816,00
815,00
810,00
810,00
817,00
817,00
812,00
809,00
800,00
800,00
790,00
775,00
780,00
783,00
779,00
779,80
758,00
733,00
705,00
702,00
715,00
714,00
709,00
709,00
716,00
29,46%
24,52%
25,39%
14,84%
8,02%
16,50%
23,41%
26,46%
23,90%
25,26%
30,49%
30,58%
27,16%
31,71%
38,03%
38,57%
34,95%
36,10%
32,64%
32,15%
32,15%
32,61%
42,94%
42,62%
42,44%
46,67%
42,83%
36,09%
22,96%
20,14%
20,23%
36,49%
21,73%
19,08%
18,15%
22,61%
Vencimento
janeiro
Preço de ajuste
vendido
860,00
850,00
850,00
836,00
820,00
834,00
830,00
820,00
815,00
828,00
857,00
855,00
850,00
850,00
857,00
865,00
861,00
857,00
850,00
840,00
840,00
830,00
825,00
830,00
833,00
833,00
830,00
800,00
760,00
728,00
725,00
755,00
739,00
731,00
730,00
742,00
Ajuste diário
18.000,00
–3.000,00
39.000,00
27.000,00
–33.000,00
–24.000,00
–9.000,00
9.000,00
–6.000,00
–21.000,00
0,00
12.000,00
–15.000,00
–21.000,00
–3.000,00
12.000,00
–3.000,00
12.000,00
3.000,00
0,00
0,00
–30.000,00
0,00
0,00
–12.000,00
11.400,00
24.600,00
45.000,00
12.000,00
0,00
–51.000,00
45.000,00
9.000,00
3.000,00
–15.000,00
Ajuste diário
acumulado
18.000,00
15.000,00
54.000,00
81.000,00
48.000,00
24.000,00
15.000,00
24.000,00
18.000,00
–3.000,00
–3.000,00
9.000,00
–6.000,00
–27.000,00
–30.000,00
–18.000,00
–21.000,00
–9.000,00
–6.000,00
–6.000,00
–6.000,00
–36.000,00
–36.000,00
–36.000,00
–48.000,00
–36.600,00
–12.000,00
33.000,00
45.000,00
45.000,00
–6.000,00
39.000,00
48.000,00
51.000,00
36.000,00
Nota-se que a taxa do spread no início da estratégia recuou e depois aumentou,
com muita oscilação, proporcionando várias oportunidades para quem fez a estratégia,
reverter (encerrar) o spread com um resultado satisfatório.
No exemplo, se o investidor tivesse encerrado o spread em 22 de setembro, teria o ganho
de R$36.000,00, devido à queda no diferencial de preços. As Figuras 6, 7 e 8 demonstram
essa situação.
35
Figura 6 — Ajuste diário
Figura 7 — Ajuste diário acumulado
Figura 8 — Taxa de spread
36
3.11. DECISÃO DE VENDER ÁLCOOL A VISTA OU NO FUTURO
Uma usina produz álcool anidro e depara-se com a seguinte decisão: vender álcool no
mercado a vista ou no futuro. Como o estoque da usina está no final da safra (outubro), não
há preocupação de repor álcool nos tanques, pois a produção está terminando e deverá ser
retomada em abril do ano seguinte.
As cotações do álcool são R$620,00/m3 no mercado a vista e R$720,00/m3 para vencimento
março do ano seguinte.
A usina resolve manter o álcool no tanque e vender contrato futuro de álcool anidro e
acompanhar a evolução dos preços tanto no mercado físico como no futuro, para que reverta
as operações no momento adequado, isto é, vender o álcool no mercado a vista e comprar os
contratos futuros, originalmente vendidos:
–
–
operação em D–0: manter no tanque da usina 3.000 m3, preço a vista = R$620,00/m3;
venda de 100 contratos futuros de álcool anidro (cada contrato = 30 m3), vencimento
março a R$720,00/m3.
O custo de armazenagem e o seguro do álcool no tanque é estimado em R$5,00/m3 por
mês e os custos operacionais na Bolsa para vender os 100 contratos são de R$6.890,00. Além
destes, deve-se incorporar o custo de oportunidade do dinheiro, de 20% ao ano. O prazo da
operação é de 157 dias corridos e 107 dias úteis, caso a usina permaneça na posição vendida
até o final da operação. Em D–0 a taxa de retorno da operação é:
–
valor final (Vf) = (720 x 3.000) – [0,9% x (720 x 3000)] = R$2.140.560,00 (é descontado
0,9% do valor de venda devido à taxa de liquidação por entrega na Bolsa)
– valor presente (Vp) = (620 x 3.000) + [(5,00 x 3.000 x 157/30) + 6.890,00] =
R$1.945.390,00 2.140.560 252
) 107 − 1 = 25,25% ao ano
– taxa de retorno: (
1.945.390
A taxa de retorno ao ano supera o custo de oportunidade do dinheiro, sugerindo que a
operação é viável financeiramente.
3.12. HEDGE DA VARIAÇÃO CAMBIAL COM UTILIZAÇÃO DE SWAP
Quando a usina vende açúcar com base no preço a vista na data de liquidação para a
indústria, corre o risco de mercado da própria mercadoria. Uma alternativa seria fazer proteção por meio da venda de contratos futuros de açúcar na BM&F. Como a cotação desse
contrato é em dólares por saca, a usina incorre no risco de variação cambial, devido ao
descasamento de moedas.
Essa estratégia tem a finalidade de mostrar a proteção contra as oscilações de preço
provenientes do câmbio, mediante swap, derivativo negociado na BM&F, de forma a fixar o
preço do açúcar em reais.
A usina fixa o preço em dólares na BM&F, vendendo contratos futuros de açúcar e, portanto, fica numa posição ativa em dólares, incorrendo no risco de depreciação desta moeda.
Na BM&F, no sistema balcão é negociada a modalidade operacional swap, cuja finalidade
é a troca de indexadores. Como a usina está ativa em dólares ela deve fazer um swap na Bolsa
comprando variação cambial prefixada e vendendo variação cambial pós-fixada.
37
Na BM&F, no sistema balcão é negociada a modalidade operacional swap, cuja finalidade
é a troca de indexadores. Como a usina está ativa em dólares ela deve fazer um swap na Bolsa
comprando variação cambial prefixada e vendendo variação cambial pós-fixada.
Os razonetes abaixo explicam a situação da usina com a operação de swap:
Contrato futuro
US$ Pós
Swap
US$ Pré
US$ Pós
O swap faz com que haja o cancelamento da variável pós-fixada e origina nova posição prefixada, ficando em consonância com a operação a termo cujos valores foram fixados em reais.
Supondo-se que uma usina venda açúcar para a indústria, fixando o preço na BM&F:
–
–
–
–
–
quantidade contratada: 135.000 sacas para entrega numa data futura X
cotação do mercado a vista de açúcar (D0): US$7,20/saca equivalente a R$20,30/saca
cotação do dólar a vista (D0): US$2,82
cotação do contrato futuro de açúcar para o vencimento X: US$7,80/saca
cotação do contrato futuro de dólar: US$2,93, a variação cambial no período: 3,90%
Quando os contratos futuros de dólar com vencimentos mais longos não tiverem liquidez,
é possível sintetizar um determinado vencimento futuro por meio dos contratos de futuro de
DI de um dia e do FRA (Forward Rate Agreement). O FRA é o contrato de cupom cambial a
termo, envolvendo os vencimentos longo e curto.
A usina vende 500 contratos futuros de açúcar (equivalente a 135.000 sacas de açúcar) na BM&F
a US$7,80/saca, fixando o preço da mercadoria em dólares e, imediatamente, faz um swap cambial
comprando prefixado e vendendo pós-fixado, sendo que o valor do swap é igual: quantidade x
preço futuro de açúcar x dólar a vista: 135.000 x 7,80 x 2,82 = R$2.969.460,00, supondo que a
variação cambial prefixada seja 3,90%, a usina deve garantir essa variação cambial no final da
operação (swap + venda futuros).
Portanto, o resultado final que a usina deverá auferir na venda do açúcar à indústria será
de: 135.000 x 7,80 x 2,93 = R$3.085.290,00 ou R$22,85/saca.
A seguir, testa-se o efeito do swap na operação de hedge de açúcar, supondo-se que no
vencimento o dólar esteja cotado a US$2,70.
A usina fatura contra a indústria a: 135.000 x 7,80 x 2,70 = R$2.843.100,00. O resultado
obtido no swap é resultante da diferença das duas pontas:
– comprada: 2.969.460,00 x (2,93/2,82) = R$3.085.290,00 (variação pré)
– vendida: 2.969.460,00 x (2,70/2,82) = R$2.843.100,00 (variação pós)
A diferença das duas pontas do swap é de R$242.190,00 (valor a crédito da usina). Se
somados ao faturamento e ao valor do swap, obtém-se R$2.843.100 + R$242.190,00 =
R$3.085.290,00, equivalente a R$22,85/saca.
Conclui-se que o swap protegeu adequadamente a variação cambial ocorrida, possibilitando que as partes possam operar o contrato futuro cambial de açúcar sem que este traga
distorções provenientes do câmbio.
38
O custo operacional do swap deve ser negociado entre a usina e uma instituição financeira no mercado de balcão. Normalmente, esse custo é livremente pactuado entre as partes e
incorre no diferencial da variação da taxa cambial prefixada. O swap registrado na BM&F tem
sua vantagem na eliminação do risco de crédito entre as partes, pois a BM&F é garantidora da
operação, caso o registro do swap seja com garantia.
3.13. EX-PIT COM CONTRATOS FUTUROS DE MILHO
As operações ex-pit, também conhecidas como operações de troca de futuros, têm como
finalidade a precificação de contratos a termo firmados entre as partes (por exemplo, entre
um produtor de milho e uma indústria processadora). Essas operações estão regulamentadas
nas especificações dos contratos agropecuários da BM&F.
É necessário que as partes tenham celebrado o contrato a termo com data anterior à
solicitação da operação de ex-pit, e a Comissão de Valores Mobiliários exige o envio da cópia
desse contrato às corretoras, que, por sua vez, a enviam à Bolsa. A operação de ex-pit iniciase com a fixação do preço, por meio das ordens de compra ou de venda dos contratos futuros;
dessa forma, a fixação do preço ocorre via mercado, e não entre as duas partes do contrato a
termo. A reversão das posições em aberto via operação direta, sem a interferência do mercado
(fora do pit de negociação), proporcionando a liquidação das posições. Desse modo, produtor
e indústria podem escolher o melhor momento para precificar a mercadoria, objeto da negociação do contrato a termo. As operações de ex-pit não são aceitas durante o período de
entrega da mercadoria.
A seguir, analisa-se uma operação de ex-pit com fixação de preço pelo produtor de milho.
O produtor acerta a venda de 540 toneladas de milho com uma indústria processadora e
ambos firmam o contrato de fornecimento (a termo), com exceção do preço, pois este se dará
pela operação de ex-pit na Bolsa.
No dia da assinatura do contrato, o milho estava a R$18,50/saca, mas o produtor resolveu
esperar preço melhor. Após 20 dias, o milho estava sendo negociado a R$20,00/saca e para o
produtor era um valor adequado, então resolveu fixar a venda de 20 contratos futuros de
milho (540/27 toneladas) a R$20,00/saca para vencimento no mês mais próximo (X) do contrato futuro.
O produtor está vendido em 20 contratos futuros a R$20,00. No mesmo instante, a corretora
comunica à Bolsa a intenção de efetuar um ex-pit com as seguintes ordens:
– compra de 20 contratos futuros de milho a R$20,00/saca, vencimento “X” para o produtor;
– venda de 20 contratos futuros de milho a R$20,00/saca, vencimento “X” para a
processadora.
Essa operação é feita fora do ambiente de negociação, pois não admite interferência, mas
é anunciada nos postos de negociação no pregão da Bolsa, mencionando-se quantidade e
preço.
O produtor liquidou sua posição na Bolsa, a R$20,00/saca, e o contrato a termo firmado
entre as partes será de R$20,00/saca.
Note-se que a indústria ficou vendida em 20 contratos futuros a R$20,00/saca (proveniente do ex-pit), e poderá esperar melhor momento para fixar seu preço.
Supondo-se que dez dias depois do ex-pit o mercado futuro esteja a R$19,00/saca, a
processadora pede à corretora para comprar 20 contratos futuros de milho a esse preço.
39
Dessa forma, o produtor fixou a venda do milho a R$20,00/saca, preço firmado no contrato a termo, e a indústria fixou a compra a R$19,00/saca. A indústria pagará ao produtor
R$20,00/saca, mas receberá da Bolsa R$1,00/saca sob a forma de ajustes diários.
A liquidação do contrato a termo é de responsabilidade das partes, não havendo, portanto, nenhuma responsabilidade da BM&F sobre a liquidação física.
3.14. HEDGE DE COMPRA DE MILHO PARA INDÚSTRIA PROCESSADORA
Uma indústria de alimentos, ao processar milho, pode produzir simultaneamente diversos
subprodutos como óleo, farelo, canjica, grits, farinha, fubá e creme. Destes, farelo de milho,
utilizado pela indústria de ração; grits, aproveitado pelas cervejarias; e fubá, empregado na
culinária doméstica, têm maior participação no processo industrial. A Figura 1 representa o
fluxo de processamento simplificado, considerando apenas a produção dos três mais importantes subprodutos.
Fluxo simplificado
Milho = 1.000kg
Farelo = 350kg
Grits = 350kg
Fubá = 300 kg
Desse fluxo, pode-se observar que a tomada de decisão de uma indústria processadora de
milho, no que se refere à compra de matéria-prima e à venda de subprodutos, carrega o risco
de fixar preço antecipado do produto final que não seja suficiente para cobrir adequadamente
a margem de processamento, relacionada ao custo de aquisição da matéria-prima, custos
envolvidos no processamento e margem de lucro. Diante dessa questão, a indústria pode utilizar
as cotações do mercado futuro de milho para auxiliá-la a minimizar o risco da operação.
Suponha que uma indústria procure garantir sua margem de processamento, usando as
seguintes relações do preço do milho e de subprodutos:
– Milho = X;
– Fubá = 1,21X;
– Grits = 1,41X;
– Farelo de milho = 0,71X.
Suponha também que, em determinada semana, a referida indústria receba ofertas de
compra para entrega em seis meses de três subprodutos com as seguintes características:
– 32,4 toneladas de fubá para uma rede de supermercados a R$450,00/t;
– 37,8 toneladas de grits para uma cervejaria a R$520,00/t;
– 37,8 toneladas de farelo de milho para uma indústria de ração a R$180,00/t.
Para atender essa demanda, a indústria precisará comprar 108 toneladas de milho 15 dias
antes da entrega dos subprodutos, pois o processamento de milho gera simultaneamente os
subprodutos fubá, grits e farelo. É necessário que a indústria identifique o risco da operação e
40
busque alternativas para minimizá-lo. Ao assinar os contratos de venda dos subprodutos, a indústria sabe que, no momento em que for comprar o milho, o preço pode subir, comprometendo suas
margens ou até gerando prejuízo nas operações.
Diante disso, a indústria precisa decidir se fecha o negócio e protege-se contra a elevação
de preço do milho por meio do mercado futuro da BM&F, cotado a R$20,00/saca para o
mesmo mês que terá de comprar milho para processá-lo.
Pergunta-se: o preço de compra está adequado para garantir as margens de venda dos
subprodutos? Se estiver, quantos contratos deverão ser comprados?
Para responder a primeira pergunta deve-se comparar o resultado da compra de milho no
mercado futuro a R$20,00/saca, aplicando a margem de processamento, com o resultado da
receita obtido da venda dos subprodutos.
Para calcular a receita aplicando-se a margem de pro-cessamento, multiplica-se ao preço
do milho (R$20,00/saca) a margem de processamento do fubá (1,21). Em seguida, multiplicase por 32,4 toneladas, obtendo-se o resultado de R$13.057,20. A oferta de compra de fubá a
R$450,00/tonelada gerará receita de R$14.520,00. Portanto, com relação ao fubá, a oferta
de compra leva a uma remuneração maior da margem de processamento. Porém, deve-se
realizar o mesmo cálculo para os outros subprodutos – grits e farelo. A Tabela 1 fornece
todos os cálculos.
Tabela 1 – Cálculos dos preços dos subprodutos
Receita respeitando a margem de
Receita da venda
de processamento
dos subprodutos
Fubá
1,21 x (R$20,00/saca) = R$24,20/saca
= R$403,34/tR$403,34/t x 32,4 = R$13.057,20
32,4t x R$450,00/t
= R$14.580,00
Grits
1,41 x (R$20,00/saca) = R$28,20/saca = R$470,01/t
R$470,01/t x 37,8 = R$17.766,38
37,8t x R$520,00/t
= R$19.656,00
Farelo
de milho
0,71 x (R$20,00/saca) = R$14,20/saca = R$236,67/t
R$236,67/t x 37,8 = R$8.946,13
37,8t x R$180,00/t
= R$6.804,00
Total
R$39.769,71
R$41.040,00
Pode-se observar na Tabela 1 que, pelo cálculo da compra de milho na BM&F e aplicação
da margem de processamento, a indústria buscaria o resultado de R$39.769,71 (coluna do
meio), enquanto, ao fechar o negócio de venda dos subprodutos, a indústria obterá receita
bruta de R$41.040,00 (coluna da esquerda). Conclui-se que a indústria pode fechar o negócio
e simultaneamente comprar milho na BM&F, uma vez que sua margem operacional está garantida.
Outro aspecto interessante é a análise da margem individual dos subprodutos. Note que o
grits obtém a maior margem de processamento, seguido pelo fubá; enquanto o farelo de
milho será vendido com contramargem ou margem negativa. O resultado positivo que leva à
decisão da indústria realizar o negócio são os bons preços de venda de grits e fubá.
Desse modo, a indústria deve comprar quatro contratos de milho na BM&F, ou 108 toneladas, que processadas resultarão em 37,8 toneladas de farelo de milho; 37,8 toneladas de
grits; e 32,4 toneladas de fubá.
41
Cabe salientar que esse modelo se assemelha a uma operação realizada tradicionalmente
pela indústria de soja chamada crush margin (margem de processamento), que consiste em
comprar soja e vender óleo e farelo, ou vice-versa, no mercado futuro de cada uma das
commodities na Chicago Board of Trade (CBOT).
3.15. COMPRA DE CPR FÍSICA PELO INVESTIDOR
A Cédula de Produto Rural (CPR) é um título cambial, emitido pelo produtor rural, associações e cooperativas. Segundo a Lei 8.929, de 22/8/1994, que regulamenta a CPR, o produtor
recebe um adiantamento de recursos ao emitir o título e tem a obrigação de entregar o equivalente em produto rural. A partir de fevereiro de 2001, por meio da Lei 10.200, permitiu-se a
emissão de CPR com liquidação financeira.
A CPR financeira pode ser emitida a preço fixo ou indexada a um indicador de preço a
vista ou a um contrato futuro.
As CPRs podem ser registradas na Bolsa Brasileira de Mercadorias, desde que possuam
aval bancário, e podem ser negociadas no mercado secundário, o que faz desse título excelente meio de financiamento do setor produtivo agrícola e instrumento alternativo de rentabilidade para os investidores.
Um produtor de soja deseja emitir CPR física de soja a US$225,00/tonelada, com vencimento em 19 de março e data de emissão em 2 de outubro do ano anterior, correspondendo
a 169 dias corridos. O risco de preço inerente a essa operação é sempre do comprador da CPR,
pois, ao receber o produto no vencimento do título, o valor monetário equivalente ao produto
pode ficar abaixo do custo de oportunidade do capital.
O comprador da CPR pode se proteger por meio da venda de contratos futuros de soja,
travando dessa forma determinada taxa de juro.
O contrato futuro de soja para vencimento abril está cotado a US$260,00/tonelada. O
comprador vende os contratos futuros equivalentes à quantidade da CPR.
Todo o desenvolvimento dessa operação será feito para um contrato futuro.
a) Custos operacionais da BM&F:
– taxa operacional: 0,30% x 260,00 = US$0,78
– taxa da Bolsa: 6,32% x 0,78 = US$0,05
– registro do contrato: US$0,08
– total dos custos operacionais: US$0,91
b) Custo de aquisição da CPR (0,60% no leilão): 0,60% x 225 = US$1,35
c) Custo no resgate da CPR (PIS + Cofins + Funrural): [225 x 2,2% + (260 – 225) x 3,65%] = US$
6,23
d) Valor presente da CPR (valor líquido pago pelo comprador da CPR): 225 + 0,91 + 1,35 =
US$227,26
e) Valor final da CPR (valor líquido recebido pelo comprador da CPR): 260 – 0,91 –
6,23 = US$252,86
Supondo-se uma taxa de cupom cambial de 14% ao ano:
– valor presente do resgate =
245, 93
= US$237,47
1 + 0,14 x (169/365)
– valor presente resgate – valor presente da aquisição = 237,47 – 227,26 = US$10,21
Essa diferença positiva significa que a operação é viável financeiramente.
42
3.16. COMPRA PELO INVESTIDOR DE CPR FINANCEIRA INDEXADA
AO CONTRATO FUTURO
Nesse caso, o risco de preço do comprador é o indexador (contrato futuro) ficar abaixo do
custo de oportunidade do capital, devendo o investidor travar a taxa de juro por meio de
hedge de venda da mercadoria, objeto da negociação da CPR.
Utiliza-se como exemplo uma CPR de boi gordo e o contrato futuro da BM&F, como
indexador; a quantidade de 39.600 arrobas e prazo da CPR de 65 dias úteis; sendo o valor da
emissão da CPR de R$60,00/arroba.
O pecuarista receberá na emissão da CPR: 60 x 39.600 = R$2.376.000,00.
No mercado futuro, o boi gordo está cotado a R$63,80/arroba.
252
⎛ 63, 80 ⎞ 65
A taxa de retorno anual é de ⎜
⎟ − 1 = 26,88%.
⎝ 60, 00 ⎠
O comprador vende 120 contratos futuros de boi gordo (39.600/330) a R$63,80/arroba.
Na liquidação da CPR, supondo que a cotação do contrato futuro de boi gordo esteja a R$62,50/
arroba, o comprador irá receber 62,50 x 39.600 = R$2.475.000,00.
No mercado futuro, receberá sob forma de ajustes diários: (63,80 – 62,50) x 330 x 120 =R$51.480,00:
– total recebido pelo comprador da CPR = 2.475.000 + 51.480 = R$2.526.480,00
– taxa de retorno anual = (
2.526.480 252
) 65 − 1 = 26, 88% 26,88%
2.376.000
Esta taxa deve ser comparada com a taxa referencial de juros da economia, para tomada
de decisão sobre a realização da operação.
43
4. CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS DO MERCADO DE OPÇÕES
As opções são uma das modalidades operacionais que compõem o mercado de derivativos.
São instrumentos financeiros que permitem a transferência do risco de oscilação de preços
entre os participantes do mercado.
4.1. DEFINIÇÕES E CONCEITOS
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Opções: são contratos financeiros em que são negociados direitos e obrigações
sobre o ativo-objeto, por determinado preço até uma data específica.
Ativo-objeto: é o ativo que se está negociando: ações, ouro, taxa de juro, imóveis,
moedas, produtos agropecuários, energia etc.
Titular: é o detentor da opção, comprador, aquele que possui o direito de exercício.
Lançador: é o vendedor da opção, portanto, é aquele que possui obrigações
perante o titular.
Opção de compra (call): opção que fornece a seu titular o direito de comprar o
ativo-objeto e, conseqüentemente, ao lançador a obrigação de vender o ativoobjeto ao titular.
Opção de venda (put): opção que fornece o direito ao titular de vender o ativoobjeto e ao lançador da opção, a obrigação de comprar o ativo-objeto.
Prêmio: é o valor da opção que é negociado entre as partes no pregão de viva
voz, sistema eletrônico ou em mercado de balcão. É o valor pago pelo titular para
ter um direito e o valor recebido pelo vendedor. Este terá, portanto, uma obrigação
com o titular.
Preço de exercício: preço pelo qual o titular poderá exercer o direito de comprar
o ativo-objeto se for opção de compra ou vender o ativo-objeto, se for opção de
venda.
Prêmio da opção: representa a probabilidade da ocorrência do exercício; quanto
maior for essa probabilidade, maior será o valor do prêmio.
Data de exercício: último dia no qual a opção poderá ser exercida.
Comprador de uma opção de compra: é o titular que tem o direito de comprar
o ativo-objeto por um preço de exercício até ou na data de exercício.
Vendedor de uma opção de compra: é o lançador; possui a obrigação de vender
Comprador de uma opção de venda: é o titular que tem o direito de vender o
ativo-objeto por um preço de exercício até ou na data de exercício.
Vendedor de uma opção de venda: é o lançador; possui a obrigação de comprar
4.2.CLASSIFICAÇÃO DAS OPÇÕES
As classificações das opções ocorrem conforme a relação do preço de exercício com o preço a
vista do ativo-objeto (preço a vista x preço de exercício).
Adota-se por facilidade que S é o preço a vista da mercadoria e K é o de exercício da opção.
44
Classificação
Call
Put
Dentro
do dinheiro
Preço do exercício menor
que o preço a vista (K < S)
No dinheiro
Preço de exercício igual
ao preço a vista (K = S)
Fora do
dinheiro
Preço de exercício maior
que o preço a vista (K > S)
Preço de exercício maior
que o preço a vista (K > S)
Preço de exercício igual
ao preço a vista (K = S)
Preço de exercício menor
que o preço a vista (K < S)
A liquidez do mercado de opções é maior quando a opção de compra está um pouco fora
do dinheiro, ou seja, na call o preço do ativo-objeto (preço a vista) é um pouco menor que o
preço de exercício e na put o preço do ativo-objeto está um pouco abaixo do preço de exercício.
Isso se deve ao risco do exercício, pois o valor do prêmio é a probabilidade de ocorrer ou
não exercício. Se houver distanciamento grande entre o preço do ativo-objeto e o preço de
exercício, o lançador não encontrará liquidez para fechar a operação.
As opções também podem ser classificadas quanto ao prazo de exercício:
– opção americana: dá ao titular o direito de exercício até a data de exercício;
– opção européia: dá ao titular o direito de exercício apenas na data de vencimento.
Na BM&F, as opções variam de acordo com os ativos negociados:
– Ibovespa: call e put americana e européia;
– ouro: call americana e put européia;
– dólar: call e put européia e americana;
– IDI (taxa de juro a vista):call e put européia;
– agropecuários: call e put americana.
Uma série de opções é um conjunto de informações formado pelo tipo da opção: call ou
put, ativo-objeto, preço de exercício e prazo de exercício.
Exemplo
Séries autorizadas para lançamento nos mercados de opções: café arábica, opções sobre futuro.
O código das opções contém informações que as identificam:
– ICF é o código do contrato futuro de café da BM&F;
– Z3 refere-se ao mês de dezembro de 2003;
– C refere-se a opção de compra;
– P refere-se a opção de venda;
– 070 refere-se a opção cujo preço de exercício é US$70,00 por saca.
Dezembro (14/11/2003)
Opções de compra
Preço de exercício
Opções de venda
ICFZ3C060
ICFZ3C062
ICFZ3C065
ICFZ3C067
ICFZ3C070
ICFZ3C072
ICFZ3C075
ICFZ3C080
60,00
62,50
65,00
67,50
70,00
72,50
75,00
80,00
ICFZ3P060
ICFZ3P062
ICFZ3P065
ICFZ3P067
ICFZ3P070
ICFZ3P072
ICFZ3P075
ICFZ3P080
45
Classificação quanto ao objeto do contrato
–
Opções sobre disponível são opções cujo objeto do contrato é o próprio ativo-objeto.
Exemplos: opções sobre ações, opções sobre ouro e opções do governo (instrumento
de política agrícola).
– Opções sobre futuro são opções cujo objeto do contrato é um contrato futuro de um
determinado ativo-objeto. Exemplos: opções sobre Ibovespa, todas as opções sobre
agropecuários.
Um comprador de 500 opções de venda (put) de café arábica, exercendo seu direito,
receberá 500 contratos futuros de café arábica com a posição vendida ao preço de exercício e,
nesse mesmo dia, ficará sujeito aos mecanismos dos contratos futuros, sofrerá ajuste diário e
deverá depositar a margem de garantia exigida pela Bolsa.
Na BM&F, a classificação está organizada da seguinte forma:
– ouro: opções sobre disponível;
– dólar: opções sobre disponível e sobre futuro;
– IDI: opções sobre disponível;
– Ibovespa: opções sobre futuro;
– agropecuários: opções sobre futuro.
As opções sobre futuro proporcionam operações a futuro sem fluxo de caixa. Aliás, esta
é uma das diferenças importantes entre futuros e opções. Na modalidade operacional
“futuros”, há ajustes diários, ou seja, os contratos se liquidam todos os dias; nas opções, o
titular paga um prêmio para poder comprar ou vender um ativo em um preço futuro, em
determinada data.
4.3. MARGEM DE GARANTIA
O titular de uma opção não oferece risco ao sistema, pois o máximo que poderá perder é
o próprio prêmio; como este já foi pago, não há necessidade de depósito de margem.
Já o lançador da opção recebeu o prêmio e possui risco ilimitado no caso de opção de
compra; na opção de venda, o risco é limitado, embora crescente quando o preço do ativoobjeto perde valor, atingindo o máximo de zero. Vendedores de opções devem, portanto,
depositar margem, pois oferecem risco ao sistema.
O critério de cálculo de margem para o lançador da opção na BM&F contempla variáveis
como: preço a vista, preço de exercício e fatores ligados à volatilidade do ativo-objeto.
Não existe no mercado de opções o mecanismo de ajuste diário como no mercado futuro.
Esse fato é importante para os produtores de mercadorias que não estão acostumados ao
gerenciamento do fluxo de caixa diário que a modalidade futuros impõe.
4.4. ANÁLISE DO RISCO DAS OPÇÕES POR MEIO DE DIAGRAMAS DE
RESULTADO E PREÇO
Por meio de simulação de preços do ativo-objeto na data de exercício, é possível desenhar
diagramas que refletem o comportamento das operações com opções e extrair conclusões
relacionadas ao risco imposto.
No eixo vertical (ordenada), representa-se o resultado da operação (lucro ou prejuízo) e,
no eixo horizontal (abscissa), a variação do preço do ativo-objeto na data do exercício.
46
Ao lado do gráfico consta uma tabela em que são simulados preços do ativo-objeto (S*)
na data do exercício e seu correspondente resultado (L/P). Esses valores obtidos estão em
função de determinado prêmio da opção e preço de exercício (K).
Comprador de call
C = 10,00
K = 100,00
Compra de call
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
–10,00
–10,00
10,00
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
O máximo de prejuízo do comprador (titular) de opção de compra é o valor do prêmio que
já foi pago, de onde se conclui que este não gera nenhum risco ao sistema e, portanto, não
deve depositar margem. O lucro é ilimitado e crescente, à medida que o S* aumenta.
Vendedor de call
C = 10,00
K = 100,00
Venda de call
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
10,00
10,00
10,00
0,00
–10,00
–20,00
–30,00
–40,00
Nessa operação, o vendedor da opção de compra (call) recebe o valor do prêmio, sendo
que, nesse exemplo, o valor é de R$10,00 e aguarda o titular da opção (comprador) exercer ou
não seu direito.
O lucro máximo do vendedor de call restringe-se ao prêmio, sendo, portanto, um lucro
limitado. O prejuízo cresce à medida que o preço do ativo-objeto aumenta, tornando-se ilimitado. Esta é uma forte razão para exigência de depósito de margem.
47
Comprador de put
C = 10,00
K = 100,00
Compra de put
S*
70
80
90
100
110
120
130
140
L/P
20,00
10,00
0,00
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
O comprador da opção de venda (put) paga o prêmio (p) de R$10,00 e tem o direito de
vender o ativo-objeto pelo preço de exercício.
O titular de opção de venda tem um prejuízo limitado ao prêmio, assim como quando o
preço do ativo-objeto decresce o lucro aumenta, mas é limitado até o S* = 0. O máximo que
o titular lucra é a diferença entre preço de exercício e o prêmio da put (K – p). Também o titular
da opção de venda não deposita margem, pelas mesmas razões que o comprador de call.
Vendedor de put
C = 10,00
K = 100,00
Venda de put
S*
70
80
90
100
110
120
130
140
L/P
–20,00
–10,00
0,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
O vendedor da opção de venda (put) recebe o prêmio de R$10,00 e aguarda o titular
exercer seu direito. Caso seja exercido, ele deverá comprar a preço de exercício (R$100,00).
O lançador da opção de venda tem seu lucro limitado ao prêmio e o prejuízo limitado até
o S* = 0. Como oferece risco ao sistema, é chamado a depositar margem.
Na comparação entre lançadores de call e put, pode-se perceber que o vendedor de call
possui risco maior que o de put, desde que as operações ocorram isoladamente.
4.5. POSIÇÕES SINTÉTICAS
É possível realizar combinações entre call, put e futuros de tal forma que se possa sintetizar
determinada posição comprada ou vendida nas modalidades operacionais: opções e futuros.
48
Compra de call sintética =
Call = 10,00
Compra de put
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
Compra put
Put = 10,00
+ Compra futuro
K = 110,00
L/P
20,00
10,00
0,00
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
A compra de call pode ser sintetizada pela compra de opção de venda e compra de futuro.
A soma dos resultados simulados proporciona uma posição comprada de call.
+
Compra de futuro
Preço futuro = 110,00
S*
L/P
80
–30,00
90
–20,00
100
–10,00
110
0,00
120
10,00
130
20,00
140
30,00
150
40,00
=
Compra de call sintética
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
0,00
10,00
20,00
30,00
49
Compra de put sintética
C = 10,00
Venda de futuro
S*
L/P
80
30,00
90
20,00
100
10,00
110
0,00
120
–10,00
130
–20,00
140
–30,00
150
–40,00
=
venda futuro
P = 10,00
+
compra de call
K = 110,00
A compra de put pode ser sintetizada pela compra de opção de compra e venda de
futuro. A soma dos resultados simulados proporciona uma posição comprada de put.
+
Compra de call
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
0,00
10,00
20,00
30,00
=
Compra de put sintética
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
20,00
10,00
0,00
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
50
Venda de call sintética
C = 10,00
Venda de futuro
S*
L/P
80
30,00
90
20,00
100
10,00
110
0,00
120
–10,00
130
–0,00
140
–30,00
150
–40,00
= venda de futuro +
P = 10,00
venda put
K = 110,00
A venda de call pode ser sintetizada por meio de duas operações conjuntas: venda de futuro
e opção de venda. O somatório dos resultados simulados são iguais a uma venda de call.
+
Venda de put
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
–20,00
–10,00
0,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
=
Venda de call sintética
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
10,00
10,00
10,00
10,00
0,00
–10,00
–20,00
–30,00
51
Venda de put sintética
C =10,00
=
compra futuro
P =10,00
+
venda call
K =110,00
Compra futuro
Preço futuro =110,00
S*
L/P
80
–30,00
90
–20,00
100
–10,00
110
0,00
120
10,00
130
20,00
140
30,00
150
40,00
A venda da opção de venda pode ser sintetizada por meio da compra de futuro e da
venda de call. A soma dos resultados simulados proporciona a operação de venda de put.
+
Venda call
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
10,00
10,00
10,00
10,00
0,00
–10,00
–20,00
–30,00
=
Venda de put sintética
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
–20,00
–10,00
0,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
52
Compra de futuro sintético
C =10,00
=
compra call
P =10,00
+
venda put
K =110,00
Compra de call
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
0,00
10,00
20,00
30,00
A compra de futuro pode ser sintetizada por meio da compra de call e da venda de put. A
soma dos resultados simulados proporciona uma posição comprada de futuro.
+
Venda de put
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
–20,00
–10,00
0,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
=
Compra de futuro sintético
S*
L/P
80
–30,00
90
–20,00
100
–10,00
110
0,00
120
10,00
130
20,00
140
30,00
150
40,00
53
Venda de futuro sintético
C =10,00
Compra de put
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
=
compra put +
P =10,00
venda call
K =110,00
L/P
20,00
10,00
0,00
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
–10,00
A venda de futuro pode ser sintetizada pela compra de opção de venda e venda de opção
de compra. A soma dos resultados simulados proporciona uma posição vendida em futuro.
+
Venda de call
S*
80
90
100
110
120
130
140
150
L/P
10,00
10,00
10,00
10,00
0,00
–10,00
–20,00
–30,00
=
Venda de futuro
S*
L/P
80
30,00
90
20,00
100
10,00
110
0,00
120
–10,00
130
–20,00
140
–30,00
150
–40,00
54
As posições sintéticas são importantes estratégias nos mercados que possuem baixa liquidez.
Como foi visto, a combinação nos mercados de call com put possibilita sintetizar o contrato
futuro e evitar os ajustes diários.
4.6. FATORES DETERMINANTES DO PRÊMIO DAS OPÇÕES
O preço da opção é denominado prêmio. Existem vários fatores que influenciam em seu valor:
– preço de exercício;
– prazo (duração da operação até a data de exercício);
– taxa de juro;
– preço a vista do ativo-objeto;
– volatilidade.
Adota-se a seguinte terminologia:
C = preço da opção de compra
P = preço da opção de venda
S = preço a vista do ativo-objeto
S* = preço do ativo-objeto na data de exercício
i = taxa de juro de mercado
K = preço de exercício
s = volatilidade
Na data do exercício, o valor do prêmio da call tem de valer C = S* – K.
Na data da operação, esses valores são trazidos a valor presente por uma taxa de juro:
C = S – K/(1 + i)n.
De que forma esses fatores influenciam o valor do prêmio de uma call?
S
K
i
n
σ
quanto
quanto
quanto
quanto
quanto
maior
maior
maior
maior
maior
maior C
menor C
maior C
maior C
maior C
O valor do prêmio é afetado pela variável S, preço a vista do ativo-objeto pela razão direta,
ou seja, com a elevação no preço da mercadoria, o prêmio de opção de compra cresce. Da
mesma forma, o preço de exercício afeta o prêmio da opção de compra diretamente. Imagine
que o comprador da call tenha duas alternativas: comprar uma opção de compra com o preço
de exercício de R$15,00 ou com o preço de R$20,00. Quanto mais distante o preço de exercício
estiver do preço a vista, menor será a probabilidade de exercício; portanto menor prêmio. No
caso da taxa de juro (i) e do prazo (n), essas variáveis estão deflacionando o preço de exercício;
portanto, quanto maior esses números maior será o valor do prêmio.
Finalmente, o valor do prêmio é afetado de forma direta pela volatilidade (risco), ou seja,
quanto mais volátil for o mercado, maior o risco e, portanto, o prêmio
Na data de exercício, o valor do prêmio de uma opção de venda deverá valer:
P = K – S*.
Na data da operação, esses valores são trazidos ao valor presente por uma taxa de juro
P = K / (1 + i)n – S
55
S
K
i
n
σ
quanto
quanto
quanto
quanto
quanto
maior
maior
maior
maior
maior
menor
maior
menor
P=?
maior
P
P
P
P
A explicação de como as variáveis afetam o prêmio de opção de venda é exatamente
contrária a da opção de compra, exceto pelo prazo (n).
Na prática, quanto maior o prazo, maior deverá ser o prêmio da opção de venda por uma
mera razão relacionada ao risco. Mas se forem verificadas pela expressão acima, quanto maior
o prazo, menor será o valor do prêmio.
4.7. VOLATILIDADE
A forma de se medir o risco de preço, ou a volatilidade, é por meio de um cálculo estatístico
que dimensione o quanto os preços oscilam em torno da média, durante determinado período.
Quanto mais oscilarem, mais voláteis são os preços. A oscilação dos preços em torno da média
pode ser medida pelo desvio-padrão.
Os preços de determinado ativo são calculados pelo desvio-padrão do logaritmo das taxas
de retorno do ativo. O motivo é a constatação de que a distribuição de probabilidade dos
preços do ativo é regida por uma distribuição log-normal e, conseqüentemente, a distribuição
de probabilidade das taxas de retorno segue uma normal.
Distribuição normal = [N (µ, σ)], onde:
µ = média aritmética da amostra
σ = desvio-padrão da amostra
A volatilidade que está sendo calculada é a volatilidade histórica e, portanto, os preços
utilizados para o cálculo são coletados por uma série histórica:
⎛P ⎞
(1n ⎜ t ⎟ − µ
Volatilidade histórica diária = σ = ∑ ⎝ Pt -1 ⎠
t =1
n −1
n
onde:
Pt = preço atual;
Pt – 1 = preço do período imediatamente anterior;
ln = logaritmo natural.
Quando se calcula a volatilidade diária, utilizam-se preços (P) diários.
Para calcular a volatilidade mensal, basta multiplicar a volatilidade diária pela raiz quadrada do número de dias úteis do mês. Para a anual, usa-se o número de dias úteis do ano.
σmensal = σ
diária
x nº dias úteis do mês
σanual = σdiária x nº dias úteis do ano
56
A seguir, apresenta-se o cálculo da volatilidade histórica de uma série de preços do contrato futuro de boi gordo.
Dias
Cotação R$/@
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
65,30
65,50
66,00
66,80
66,70
66,00
66,20
66,30
66,40
66,25
66,10
65,90
65,80
65,70
65,45
65,75
65,90
66,00
66,20
66,80
66,75
67,00
67,25
Retorno
Ln (Pt/Pt-1)
0,003
0,008
0,012
–0,001
–0,011
0,003
0,002
0,002
–0,002
–0,002
–0,003
–0,002
–0,002
–0,004
0,005
0,002
0,002
0,003
0,009
–0,001
0,004
0,004
(µ
µ – x)2
0,00000
0,00004
0,00011
0,00001
0,00014
0,00000
0,00000
0,00000
0,00001
0,00001
0,00002
0,00001
0,00001
0,00003
0,00001
0,00000
0,00000
0,00000
0,00006
0,00000
0,00001
0,00001
A volatilidade diária do contrato futuro de boi gordo, para uma amostra de 22 dias, foi de
0,48% ao dia, equivalendo a 7,61% ao ano.
Esses valores são obtidos da seguinte forma: a soma da quarta coluna da tabela anterior
divide-se por 21 (n – 1) e, em seguida, extrai-se a raiz quadrada, resultando no valor aproximado
de 0,48% ao dia. Se se multiplicar 0,48% pela raiz quadrada do número de dias úteis do ano
(252) obtém-se a volatilidade anual (7,61% ao ano).
Nos modelos de precificação de opções, é a volatilidade do ativo-objeto que entra no
cálculo do prêmio.
Verifica-se que volatilidade dos preços significa oscilação, tanto positiva como negativa.
Imagine-se que os preços em determinados dias subam 2% ao dia:
P0 = 100,00
P1 = 102,00
P2 = 104,04
P3 = 106,12
P4 = 108,24
A volatilidade diária é zero, pois as variações dos logaritmos naturais são idênticas. Portann
to, a média é:
∑ (µ − X
n =1
n
)2
57
A volatilidade do retorno dos preços representa, em sua essência, o risco de preço
da mercadoria, mensurado unitariamente. Se for envolvido o volume negociado,
multiplicado pela volatilidade diária, tem-se a noção do tamanho nominal do risco
indexado à operação.
4.8. INTRODUÇÃO AOS MODELOS DE PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES
Existem vários modelos que calculam o prêmio das opções. Aqui apresentaremos os
modelos mais freqüentes: binomial e Black & Scholes.
4.8.1. Modelo binomial
O modelo binomial que toma como hipótese que o valor da call ou put na data do
exercício vale:
C = máx (0, S – K) ou P = máx (0, K – S)
A explicação dessas duas relações baseia-se na própria definição de call e put. Os
titulares possuem o direito de exercer (comprar quando for call e vender quando for
put). Somente exercerão seu direito quando lhes convier; portanto, o prêmio nunca será
negativo, no mínimo valerá zero. Na data do exercício, o prêmio da call deve valer S – K,
ou seja, o valor intrínsico; e o valor da put, ao contrário, K – S, por definição.
Outra hipótese é que o mercado é eficiente, ou seja, em determinada posição
assumida, o retorno é o mesmo, independentemente de estar comprado ou vendido
na opção.
Sabe-se que isso não ocorre na prática, pois os mercados possuem tendência e, em
determinado período, a probabilidade de alta ou baixa não é 50% para cada posição.
O modelo binomial segue a matemática da distribuição de probabilidade binomial
que possui as seguintes características:
–
–
–
–
os resultados dos eventos são independentes;
os períodos de tempo são discretos;
as probabilidades de sucesso e fracasso são conhecidas e constantes até o final;
a taxa de juro ao período é constante.
Calcula-se o preço da call por meio da árvore binomial, em que os preços do ativoobjeto possuam probabilidade de 50% de alta e 50% de baixa.
Supondo-se quatro períodos:
–
–
–
–
volatilidade constante = R$2,00;
preço do ativo-objeto (S) = 60,00;
preço de exercício (K) = 65,00;
taxa de juro (r) = 2% ao período.
Obtém-se a seguinte árvore binomial:
58
Árvore binomial
O preço do ativo-objeto (S) é calculado da seguinte forma:
S1 = S0 x (1 + r) + volatilidade
60 x (1,02) + 2 = 63,20 para o instante T1
60 x (1,02) – 2 = 59,20 para o instante T1
e assim por diante, passo a passo até chegar o instante T4.
No instante T4, apuram-se os prêmios (data do exercício) por meio da relação C = S* –K.
Em seguida, a média aritmética dos prêmios é trazida a valor presente descontado pela taxa de
juro do período (2%):
8,19 + 4,19
= 6,19/1,02 = 6,07
2
e assim sucessivamente até se encontrar o valor da call = 1,42 no instante T0. Portanto, o valor
do prêmio de call, por meio do modelo binomial, foi de $1,42.
4.8.2. Modelo de Black & Scholes
Esse modelo considera os intervalos de tempo infinitesimais, ao contrário do modelo binomial,
cujo intervalo de tempo é discreto. Portanto, o modelo é de tempo contínuo.
59
A distribuição normal é utilizada para cálculo da probabilidade de o preço atingir determinado
valor. Para essas probabilidades, utiliza-se a normal reduzida com desvio-padrão = 1 e média = 0.
Como o modelo considera o retorno dos preços por meio da função logaritmo, a distribuição de probabilidade é lognormal, dada por:
In ( x ) =
1
σ 2∏
× e −lnx / µ
2σ 2
O prêmio da call (C) é dado pela fórmula:
C = S x N (d1) – Vp (K) x N (d2)
onde:
S = preço do ativo-objeto;
N (d1) = probabilidade do ativo-objeto condicionado a ocorrer o exercício;
N (d2) = probabilidade de ocorrer o exercício;
ln(S/K ) + (r + σ2 / 2).t
d1 =
σ. t
d2 =
p = C – S + Vp (K), por meio da paridade put – call;
t = prazo em anos;
r = taxa de juro anual (capitalização contínua).
Equivalência da capitalização contínua com a capitalização composta:
F = P x (1 + i) n → capitalização composta;
F = P x e r.n → capitalização contínua;
P x (1 + i)n = P x e r.n;
(1 + i)n = e r.n.
Tomando ln, obtém-se:
ln (1 + i) n = ln e r.n;
n.ln (1 + i) = r. n. 1;
r = ln (1 + i).
Exemplo
Calcula-se o prêmio de uma opção sobre disponível de compra (call) e de venda (put), com
os seguintes dados:
S = 54,90;
K = 56,00;
t = 44 dias úteis;
σ = 0,02530;
i = 0,11% ao dia útil (considerar 252 dias úteis).
60
Solução
t (anos) = 44 / 252 = 0,1746
r anual = ln (1,0011)252 = 0,2770 = 27,70%
s anual = 0,02530 x 252 = 0,4016 = 40,16%
2
ln 54,90 56 + (0,277 + 0,4016 2 )x 0,1746
d1 =
= 0,2546
0,4016 x 0,1746
2
ln 54,90 56 + (0,277 − 0,4016 2 )x 0,1746
d2 =
= 0,0861
0,4016 x 0,1746
N (d1) = 0,60048
N (d2) = 0,53431
C = S x N (d1) – Vp (K) x N (d2)
C = 54,9 x 0,60048 –
56
x 0,5341 = 4,47
(1,0011) 44
P = C – S + Vp (K)
P = 4,47 – 54,90 +
56
= 2,92
(1,0011) 44
Supõe-se que a opção seja sobre futuro, como são todas as opções agropecuárias na
BM&F. Considera-se que o preço do contrato futuro seja:
F = 54,90, K = 56,00;
t = 44 dias úteis;
i = 0,11% ao dia útil;
σ = 0,02530 ao dia.
d1 = –0,0335;
N (d1) = 0,48663;
d2 = –0,20;
N (d2) = 0,41996;
C = Vp(F) x N(d1) – Vp(K) x N(d2);
54,90
C=
(1,2770)
44
x 0,48663 252
56,00
(1,2770)
44
252
x 0,41996 = 3,06;
P = C – Vp(F) + Vp(K) = 4,11.
Que conclusão pode-se chegar aos cálculos efetuados? A resposta a essa questão é a
diferença conceitual entre opções sobre disponível e sobre futuro. Nas opções sobre disponível,
a taxa de juro influi diretamente no preço da mercadoria, capitalizando o preço inicial até a
data de exercício. Já no caso das opções sobre futuro, isso não ocorre, pois os preços futuros
já estão carregados pelo efeito da taxa de juro. Esse efeito faz com que o prêmio da opção de
61
compra sobre disponível seja maior que o prêmio da opção de compra sobre futuro, influindo
também no prêmio das opções de venda.
4.9. ESTRATÉGIAS COM OPÇÕES SOBRE FUTURO
As estratégias que serão apresentadas a seguir envolvem operações entre futuro e opções
e somente com opções.
As estratégias com opções normalmente são acompanhadas com gráficos que evidenciam
a estratégia a ser adotada pelo usuário.
4.9.1. Hedge de venda para um produtor de café arábica
Um produtor entregará 30.000 sacas café arábica no mercado físico em dezembro e faz
hedge contra baixa da cotação através da compra de 300 contratos de opções de venda (put)
a US$3,50/saca, referente ao preço de exercício de US$65,00/saca.
Suponham-se dois cenários de preços do café no mercado físico na data do vencimento
de opções:
– Cenário de alta, o café está a US$70,00/saca
O produtor não exerce a put e perde o prêmio, US$3,50/saca. Vende 300 contratos futuros
de café, vencimento dezembro a US$70,00/saca.
A posição gerencial é “vendido em futuros a US$66,50/saca” (mercado – prêmio), que
significa um resultado ilimitado, caso o café suba no mercado futuro, ele fica posicionado a
preço de mercado menos o prêmio, quanto mais alto estiver o preço do café, seu resultado
financeiro será maior.
– Cenário de baixa, o café está a US$60,00/saca
O produtor exerce a put, vende 300 contratos futuros de café a US$65,00/saca e fica
posicionado a US$61,50/saca (preço de exercício – prêmio). Nesse caso, o resultado é limitado,
pois não depende do preço do mercado físico.
4.9.2. Hedge de compra de café arábica para uma exportadora
Uma exportadora pode se proteger da alta do preço do café, antecipando a compra através
de hedge de compra de call. No mercado a vista, o café está cotado a US$68,00/saca. Para
essa exportadora, um valor de até US$70,00/saca para o próximo mês está dentro de seu
planejamento financeiro. Essa exportadora compra opções de compra de café arábica a US$2,00/
saca, com preço de exercício de US$70,00/saca.
Suponham-se dois cenários de preços do café no mercado físico na data do vencimento
de opções:
– Cenário de alta, o café está a US$75,00/saca
A exportadora exerce a call e fica comprada em contratos futuros a US$70,00.
A posição gerencial é “comprado a US$72,00/saca” (preço de exercício + prêmio),
proporcionando um resultado limitado, esteja o preço que estiver no mercado físico. Esse
resultado é limitado, pois se o café estiver em alta, a exportadora exercerá a opção de compra.
62
– Cenário de baixa, o café está a US$60,00/saca
A call não é exercida, portanto a exportadora perde o prêmio (US$2,00).
A compra no mercado futuro ocorre pelo preço de mercado, nesse caso a US$60,00, cujo
resultado líquido é US$62,00/saca (preço de mercado + prêmio). Quanto mais baixo estiver o
café, melhor será a margem operacional da exportadora.
4.9.3. Operação de financiamento com boi gordo
Um investidor compra boi gordo no mercado físico (S) a R$62,00/@ e imediatamente
vende uma opção de compra a R$2,20/@ de preço de exercício (K) a R$62,00/@ (opção no
dinheiro), com prazo até a data de exercício de 22 dias úteis.
É preciso verificar a taxa de financiamento da operação. É de renda fixa?
– Venda de call (C): 2,20
– Compra do boi: 62,00
– Preço de exercício: 62,00
– Prazo de exercício: 22 dias úteis
Fluxo da operação
C = 2,20
K = 62,00
S = 62,00
Vf = Vp x (1 + i )n;
62,00 = 59,80 x (1 + i )22;
1,036791/22 –1 = i;
i = 0,1644% ao dia;
i = 51,26% ao ano.
Essa operação, embora seja chamada de financiamento, não é uma operação de renda
fixa, pois nada garante que no final do prazo o exercício ocorra. Dependerá do titular da
opção e este só exercerá seu direito caso o preço do ativo-objeto supere o preço de exercício.
E de que forma essa operação poderá se transformar em uma renda fixa?
C = 2,20
K = 62,00
S = 62,00 + p = 1,10
63
Uma compra de opção de venda (p) = 1,10 de mesmo preço de exercício que a call.
62,00 = 60,90 x (1 + i )22;
1,018061/22 –1 = i;
i = 0,0814% ao dia;
i = 22,76% ao ano.
Dessa forma, é possível garantir a execução plena da operação, tornando-a operação de
renda fixa. Caso o preço do ativo-objeto fique acima do preço de exercício, o direito será
exercido pelo titular da call e se o preço do ativo ficar abaixo do preço de exercício o detentor
da put exercerá seu direito vendendo ao preço de exercício.
Em seguida, analisa-se a estratégia em quadro sintético, no qual são simulados vários
preços do ativo-objeto:
Quantidade: compra ( + ); venda ( – )
C = call
P = put
Prêmio: compra ( – ); venda ( + )
Fut = futuro
Ativo-objeto
C/P
Quant.
K
C
–1
62
C
P
1
62
P
Resultado derivativo + prêmio
Pr
2,2
30
0
40
0
50
0
60
0
70
–8
80
–18
1,1
32
22
12
2
0
0
3,3
35,3
25,3
15,3
5,3
–4,7
–14,7
65,30
65,30
65,30
65,30
65,30
65,30
Preço final = resultado + ativo-objeto
O quadro é uma simulação dos possíveis preços do ativo-objeto, variando de R$30,00
até R$80,00. Foi vendida uma call (quantidade = –1) a preço de exercício (K = 62) e
adquirida uma put (quantidade = 1) a preço de exercício K = 62, com os prêmios
respectivos de Pr = 2,2 e Pr = 1,1.
O preço final é preço do ativo-objeto (AO) + resultado do derivativo. No gráfico, nota-se
que o resultado do derivativo com o prêmio refere-se à ordenada da esquerda e o da direita é
a estratégia final (preço final).
A conclusão é que no momento em que o financiador vendeu a call e comprou a put, ele
fez um hedge como se fosse uma posição vendida em futuros. É uma operação sintética de
venda em futuros. O gráfico mostra que o preço final é uma reta paralela ao eixo horizontal,
demonstrando uma situação travada, independente do preço que estiver no mercado físico.
64
4.9.4. Operação de caixa com boi gordo
Um investidor de boi gordo necessita de recursos no curto prazo, portanto vende boi no
mercado a vista a R$62,00/@ e compra uma opção de compra a R$2,00/@ com preço de
exercício a R$62,00, e prazo para o exercício de 22 dias úteis.
É preciso calcular a taxa de captação. Essa operação é de hedge?
–
–
–
–
Compra de call (C) = 2,00
Venda do ativo-objeto (S) =62,00
Preço de exercício (K) = 62,00
Prazo de exercício = 22 dias úteis
Fluxo da operação
S = 62,00
C = 2,00
K = 62,00
62 = 60 x ( 1 + i )22;
1,03331/22 –1 = i;
i = 0,1492% ao dia;
i = 45,59% ao ano.
Este valor representa a taxa de captação máxima, caso ocorra o exercício da opção de compra.
A operação caracteriza-se como hedge de compra através do instrumento de opções, pois, como
houve a venda do ativo-objeto no instante zero e compra da call, fica assegurado o direito de comprar
o ativo-objeto no final (até a data de exercício) constituindo, portanto, uma proteção contra uma
possível elevação no preço do ativo.
Caso o boi gordo recue de preço, ficando abaixo do preço do exercício, o titular da opção de
compra não exerce o direito de comprar, podendo adquirir o boi gordo no mercado físico, com redução
na taxa de captação. Abaixo, apresentam-se o quadro e o gráfico da estratégia de hedge de compra.
C = call
P = put
Fut = futuro
Ativo–objeto
C/P
C
Quant.
1
K
62
Pr
–2
32
0
42
0
52
0
62
0
72
10
82
20
–2
–2
–2
–2
–2
8
18
Preço final = resultado + ativo–objeto –34,00
–44,00
–54,00
–64,00
65
–64,00 –64,00
A tabela mostra valores do ativo-objeto simulados a partir de R$32,00 até R$82,00. A
compra de uma call a preço de exercício (K = R$62,00) com prêmio de R$2,00. Os resultados
do preço final é a soma do resultado do derivativo adicionado aos preços do ativo-objeto.
O gráfico mostra o resultado do derivativo, no eixo vertical da esquerda e o valor pago do
investidor no eixo vertical da direita (valores negativos, representando saída de recursos).
À medida que o boi gordo no mercado físico fica abaixo de R$62,00/@, o investidor
recompra a mercadoria a preços mais baixos. O valor máximo máximo que o investidor pagará
é R$64,00/arroba.
4.9.5. Trava de café com venda futuro e compra de opção de compra
Um produtor de café arábica vende contratos futuros, protegendo-se da queda do preço
de café e compra contratos de opções de compra para aproveitar-se de eventual alta no preço.
O café estará pronto para entrega daqui a dois meses. Para esse vencimento, o contrato
futuro está sendo negociado a US$60,00/saca e, para a opção de compra no mesmo vencimento,
o prêmio é de US$2,00/saca com preço de exercício de US$65,00/saca.
O produtor vende contrato futuro e compra opções de compra. Analisando-se os cenários
de preço, obtêm-se os cenários a seguir:
– Cenário de alta, o café está cotado a US$70,00/saca
Exerce a call a US$65,00 e recebe a diferença entre 70,00 e 65,00. Recebe, ainda, US$3,00/
saca (pagou o prêmio de US$2,00/saca).
O prejuízo no mercado futuro é de US$10,00/saca, diferença entre US$70,00 e US$60,00.
O produtor vende café no mercado físico a US$70,00. Resultado final: 70,00 – 10,00 + 3,00 =
US$63,00/saca.
– Cenário de baixa, o café está cotado a US$40,00/saca
Não exerce a call, perde o prêmio, US$2,00/saca. No mercado futuro, tem resultado positivo
de US$20,00, diferença entre US$60,00 e US$40,00. Vende o café no mercado físico a
US$40,00/saca. Resultado final: 40,00 + 20,00 – 2,00 = US$58,00/saca.
Note-se que esse resultado é limitado a esse valor, pois independe do preço do café no
mercado físico (desde que fique abaixo de US$60,00).
66
O quadro abaixo contém as posições dos derivativos (futuro e opção) e o gráfico
explica a estratégia, em que se pode notar o preço final do produtor representado pelo
eixo vertical à esquerda. No eixo à direita, estão os valores dos derivativos.
Quando o preço do café estiver em baixa, o resultado do produtor será estável; ao
contrário, se o preço estiver em alta, o produtor se beneficiará dessa alta.
C = call
P = put
Fut = futuro
Ativo–objeto
C/P
C
Quant.
1
K
65
Pr
–2
30
0
40
0
50
0
60
0
70
5
80
15
–2
30
28
20
18
10
8
0
–2
–10
–7
–20
–7
Preço final = resultado + ativo–objeto 58,00
58,00
58,00
58,00
63,00
73,00
Fut
–1
60
A tabela mostra a compra de uma opção de compra (c) a preço de exercício (K =
65), o prêmio da call (Pr = 2) e a venda de um futuro (FUT = 60). O preço final é a
soma dos resultados simulados pelos derivativos com os diversos preços do mercado
físico, salientando o valor mínimo atingido de R$58,00 e, portanto, este é o preço
mínimo de garantia.
4.9.6. Trava de milho com compra de futuro e compra de opção de venda
Uma indústria de alimentos deseja efetuar um hedge contra a alta do milho, comprando
contratos futuros de milho, de forma a proteger-se de eventual alta no preço da matériaprima. Como nesse momento há perspectiva de uma grande safra de milho, a indústria toma
a decisão de comprar opções de venda (put), para garantir preço mínimo.
Compra de futuro de milho a R$22,00/saca e compra de opções sobre futuro de milho a
R$1,50/saca, referente a preço de exercício de R$20,00/saca. Analisando-se os cenários de
preços, obtêm-se os resultados a seguir:
67
– Cenário de alta, o milho está cotado a R$25,00/saca
No mercado futuro, a indústria recebe R$3,00/saca, equivalente ao somatório dos ajustes
diários. Não exerce a opção de venda e perde o prêmio de R$1,50/saca. Compra no mercado
físico o milho a R$25,00/saca. A compra líquida é de –25,00 –1,50 + 3,00 = R$23,50. Note-se
que esse valor é limitado, independentemente do preço que estiver o milho no mercado físico.
– Cenário de baixa, o milho está cotado a R$16,00/saca
No mercado futuro, houve prejuízo de R$6,00/saca (–22,00 + 16,00). Exerce a opção de
venda a R$20,00 e recebe R$2,50/saca (4,00 – 1,50). Compra o milho no mercado físico a
R$16,00/saca. A compra líquida é de –16,00 – 6,00 + 2,50 = R$19,50/saca.
No cenário de baixa, há resultado favorável ilimitado para a indústria, pois esta se beneficia à medida que o milho sofre redução de preço.
A simulação do preço de milho, acompanhada com o gráfico, evidencia a estratégia proposta:
C = call
P = put
Fut = futuro
Ativo-objeto (A.O.)
C/P
Quant.
K
Pr
12
15
18
21
24
27
–1,5
8
5
2
0
0
0
–1,5
–10
–3,5
–7
–3,5
–4
–3,5
–1
–2,5
2
0,5
5
3,5
Preço final = resultado + ativo-objeto –15,50
–18,50
–21,50
–23,50
P
1
20
P
Fut
1
22
–23,50 –23,50
O gráfico que representa o preço final é o do eixo vertical da direita, com valores
negativos referentes ao resultado final da operação de compra do milho. Ele mostra que
se o preço do milho no mercado físico estiver em alta, a indústria garantirá um preço
máximo de compra de R$23,50; mas caso ele esteja em baixa a indústria se beneficiará
dessa situação.
68
4.9.7. Operações de spread de alta com opções sobre futuro de boi gordo
Um exportador de carnes deseja operar no mercado de opções e resolve fazer
operação de spread de alta com opções de boi gordo. Compra call a R$2,50/@, preço de
exercício = R$64,00/@. Vende call a R$1,50/@, preço de exercício = R$68,00/@.
onde:
C/V = compra ou venda;
L/P = Lucro ou prejuízo proveniente dos derivativos + prêmio.
Spread de alta com call
C/V
C
V
L/P
tipo
call
call
K
64
68
Pr
–2,5
1,5
60
0
0
62
0
0
64
0
0
66
2
0
60
4
0
70
6
–2
72
8
–4
–1
–1
–1
–1
1
3
3
3
A tabela mostra os resultados separados da compra de call a preço de exercício
R$64,00 e R$68,00. No final da tabela, são apurados os resultados consolidados (L/P).
Os resultados possíveis são: o prejuízo máximo é a diferença dos prêmios (2,50 –
1,50) e o lucro máximo é a diferença dos preços de exercícios + diferença dos prêmios,
(68 – 64 –1) = 3.
A amplitude entre o prejuízo máximo e o lucro máximo é a diferença entre os preços
de exercícios (68,00 – 64,00).
4.9.8. Operações de compra de straddle com opções sobre futuro de boi gordo
Essa estratégia consiste em comprar opções de compra e de venda a um mesmo
preço de exercício.
Compra call a R$1,00/@ e compra put a R$0,50/@, com preço de exercício de
R$65,00/@.
Essa estratégia é concebida para aumento na volatilidade do boi gordo, à medida
que o preço do boi oscila para baixo ou para cima, a operação gera lucro. O máximo de
perda na operação é a soma dos prêmios (R$1,50/@), no momento que o boi for igual
ao preço de exercício. Essa estratégia é conhecida como “compra de volatilidade”.
69
Compra de straddle (long straddle)
C/V
C
C
tipo
call
put
K
65
65
L/P
Pr
–1
–0,5
62
0
3
63
0
2
64
0
1
65
0
0
66
1
0
67
2
0
68
3
0
–1,5
1,5
0,5
–0,5
–1,5
–0,5
0,5
1,5
4.9.9. Operação de venda de straddle com opções sobre futuro de boi gordo
Nessa operação, a intenção é lucrar com a estabilidade dos preços da mercadoria. Quanto
menor for a volatilidade da mercadoria, maior será o lucro auferido.
Venda de call a R$1,00/@ e venda de put a R$0,50/@, ao preço de exercício de R$62,00/@.
Venda de straddle (short straddle)
C/V
V
V
L/P
tipo
call
put
K
62
62
Pr
1
0,5
59
0
–3
60
0
–2
61
0
–1
62
0
0
63
–1
0
64
–2
0
65
–3
0
1,5
–1,5
–0,5
0,5
1,5
0,5
–0,5
–1,5
A tabela mostra a venda de call e de put a preço de exercício de R$62,00, com os prêmios,
respectivamente, de R$1,00 e R$0,50. Os resultados consolidados estão na parte inferior da
tabela (L/P).
70
O máximo de lucro na operação é a soma dos prêmios (1,00 + 0,50), isso só ocorre quando
o preço do boi estiver valendo exatamente o preço de exercício. Essa estratégia é conhecida
como “venda de volatilidade”. O gráfico mostra que, caso ocorra aumento na volatilidade dos
preços do boi, o resultado torna-se negativo e quanto menos volátil for – situando-se em
torno de R$62,00 –, a operação atinge o lucro máximo.
4.9.10. Estratégia delta hedge de milho
Uma cooperativa de milho deverá exportar o produto nos próximos meses e deseja fazer
hedge nos mercados derivativos. O risco da cooperativa é de que o milho sofra redução de
preço, pois ela não fixou o preço de venda da exportação. A quantidade exportada é de
90.000 sacas de milho.
A empresa está indecisa em fazer hedge de venda de contratos futuros ou de operar com
opções de venda, por isso sua estratégia consiste em vender 200 contratos futuros de milho ou,
através do delta da opção de venda (put), comprar contratos de opções de venda de milho.
O delta da opção de venda ou de compra é uma medida de sensibilidade e representa a
variação do prêmio em relação à variação do ativo-objeto.
Matematicamente, é a derivada do preço da opção em relação ao preço do ativo-objeto,
ou seja, para a opção de venda, vale a relação e-rt x N(d1) –1, onde r = taxa de juro no regime
de capitalização contínua e t = prazo da operação em dias úteis.
Supondo-se os seguintes dados de mercado:
– cotação do contrato futuro de milho: R$19,55/saca;
– quantidade vendida de contratos futuros: 200;
– taxa de juro anuais: 15% ao ano;
– volatilidade do contrato futuro de milho: 23,72% ao ano;
– preço de exercício da opção de venda: R$20,00/saca;
– prazo da opção de venda (entre a data da operação e a data do exercício): 25 dias úteis.
Utilizando-se a fórmula de Black & Scholes, o prêmio da opção de venda é de R$0,83/saca:
d1 = –0,2659
N(d1) = 0,3951
∆put = e −rt × [N (d1) − 1] = −0,59646
Para a queda de R$1,00 no contrato futuro de milho, há aumento na put de,
aproximadamente, R$0,60.
200
A quantidade de opções que deverá ser comprada
= 335,31 ou 335 contratos
0,59646
de opções de venda.
Supondo-se que a cotação do contrato futuro de milho caia 1% no dia seguinte a da
operação, para R$19,35/saca, a opção de venda, teoricamente, deve situar-se a R$0,95/saca
(pelo modelo de Black & Scholes).
Os resultados apurados no portfólio:
–
–
ajuste diário do futuro: 200 x 450 x ( + 19,55 – 19,35) = R$18.000,00
ganho na valorização da opção: 335 x 450 x (–0,83 + 0,95) = R$18.090,00
Existe diferença entre os resultados no contrato futuro e de opção de R$90,00, explicada
71
pelo fato de se considerar apenas o delta na estratégia, pois como este representa a primeira
derivada da função do prêmio, a tangente que passa pelo preço original do futuro (19,55),
deixa um pequeno erro, por causa da curvatura da função.
Essa compensação pode ser reparada se for levado em conta a segunda derivada do
prêmio da opção, que o mercado denomina de “gama”.
Note-se que a estratégia para a cooperativa é de se proteger da baixa do preço do milho,
então, deve-se adotar uma das duas alternativas:
– vender 200 contratos futuros de milho;
– comprar 335 contratos de opções de milho.
Ambas guardam uma relação de compensação proveniente do delta da opção.
4.9.11. CPR física de álcool com opções
A Cédula de Produto Rural na modalidade liquidação física gera ao investidor (comprador)
o risco de preço de, ao receber a mercadoria, esta esteja valendo menos que o custo de
oportunidade da aplicação no mercado financeiro.
Para o emissor (produtor), não há risco de preço, já que a forma de pagamento é a própria
mercadoria que produz.
Uma alternativa de hedge para o investidor de CPR é comprar opções de venda.
Supondo-se que seja adquirida CPR física de álcool a R$780,00/m3, para vencimento no prazo de
seis meses. Compra de uma opção de venda a R$50,00/m3 de preço de exercício = R$800,00/m3.
Simulando-se as diversas situações do mercado físico na data do vencimento da CPR,
obtêm-se os seguintes dados:
Cotação do álcool no mercado físico
700
750
50
0
800
850
900
950
–50
–50
Resultado do derivativo + prêmio pago
–50
–50
Resultado = preço físico + put
750,00
750,00
750,00
800,00
850,00
900,00
Derivativo (put)
Esse gráfico é o resultado da opção de venda, acrescido do prêmio, com os diversos preços
do álcool no mercado físico.
72
Resultado final do mercado físico de álcool e da opção de venda
O gráfico é o resultado final entre os diversos preços do mercado físico e o resultado
do derivativo.
A conclusão é de que, com a opção de venda, o investidor trava o preço do álcool
em R$750,00/m 3, quando o mercado fica abaixo de R$800,00. O valor mínimo sempre
será (K – p), preço de exercício menos o prêmio da opção de venda.
Quando o mercado fica acima de R$800,00/m3, o resultado é ilimitado e crescente
à medida que o mercado físico evolui de preço.
4.9.12. CPR prefixada de álcool com opções
Nesse exemplo, mantemos os mesmos dados do exemplo anterior, só que a CPR é
prefixada, e agora o risco de preço é do produtor. Ele deverá pagar ao comprador do
título um valor prefixado, que na data da liquidação a mercadoria produzida pode
estar valendo abaixo deste valor prefixado. Também nesse caso o instrumento de hedge
será a opção de venda.
A CPR prefixada tem valor final de R$800,00/m 3. O prêmio da opção de venda é de
R$50,00/m 3.
Simulando-se diversos preços do álcool no vencimento da CPR, obtêm-se os dados:
Cotação do álcool no mercado físico
700
750
50
0
800
850
900
950
–50
–50
Resultado da opção de venda + prêmio
–50
–50
Pagamento prefixado da CPR na data da liquidação
–800
–800
–800
–800
–800
–800
Preço final = (preço CPR + put)
–750,00
–800,00
–850,00
–850,00
–850,00
–850,00
50,00
100,00
Resultado = preço final + físico
–50,00
–50,00
–50,00
0,00
73
Os gráficos a seguir representam o resultado final da operação, pagamento da CPR +
resultado da put + recebimento da venda do álcool no mercado físico.
Preço final (CPR + PUT)
O gráfico demonstra o preço final entre o valor de liquidação de CPR (R$800,00) e os
resultados da opção de venda acrescidos pelo prêmio.
Resultado = preço final + físico
Esse gráfico é o resultado entre o preço final (gráfico anterior) e os diversos preços do
álcool no mercado físico.
A conclusão final dessa estratégia é de que o prejuízo máximo do produtor é o valor do
prêmio (R$50,00); no momento em que o preço do álcool ultrapassa o preço do exercício
(R$800,00), o produtor começa a ter lucro com a operação. Essa estratégia é similar à compra
de uma opção de compra.
4.9.13. Cálculo do prêmio da opção de compra de café arábica
Uma trading deseja fazer um hedge de compra para proteção futura do preço do café. Ela
acertou o preço de exportação a US$87,00/saca para recebimento em julho, e optou em
utilizar o instrumento de opções para esse hedge, evitando, dessa forma, o fluxo de caixa
diário originado pela modalidade operacional dos contratos futuros.
Seguem os dados de mercado:
74
- prazo de vencimento da opção de compra é de 70 dias úteis;
- cotação do contrato futuro de café arábica para o vencimento julho é igual US$83,50/saca;
- o preço de exercício escolhido pela trading é igual US$85,00/saca.
Consideram-se 8% ao ano de taxa de juro sobre o dólar e a volatilidade histórica do
contrato futuro de café de 2% ao dia, equivalente a 31,75% ao ano.
O modelo utilizado para precificar a opção do tipo americana é o modelo binomial, que
divide o prazo da operação em passos.
Como a opção é sobre futuro, o objeto da opção é o contrato futuro de café arábica;
portanto, utiliza-se a cotação do contrato futuro de café.
São calculadas as proporções de subida e de descida da cotação do contrato futuro de
café, indexadas à volatilidade e ao prazo da opção.
A proporção de subida (u) do preço futuro é: e
onde:
σ. ∆t
σ = volatilidade histórica anual do contrato futuro de café;
∆t = prazo da opção dividido pelo número de passos.
A proporção de descida (d) do preço futuro é igual 1/u.
É desenhada uma árvore binomial, com o preço futuro do café multiplicado por u para
parte superior da árvore e multiplicado por d para parte inferior da árvore.
Nesta estratégia a árvore possui 12 passos. No final do décimo segundo passo, calcula-se
o valor intrínseco da opção, ou seja, valor futuro projetado (multiplicado por u ou d) menos o
preço de exercício para cada célula.
Apurado o valor intrínseco, este é associado às probabilidades ascendentes (p) e
descendentes (1 – p), retornando em um movimento contrário ao preço futuro.
A probabilidade ascendente (p) é igual a e a descendente é igual a 1 – p.
A seguir a árvore binomial com 12 passos:
Os números no retângulo referem-se ao preço futuro do café multiplicado por u ou d.
Os números abaixo do retângulo são calculados pela multiplicação das probabilidades de
oscilação de subida e descida (p) e (1 – p) e finalmente multiplicado pela taxa de juro contínua
no período.
Como no passo T1, existem dois preços futuros com os respectivos preços da opção,
calculados da seguinte forma:
84,79 = 83,50 x 1,0154
82,23 = 83,50 x 0,9848
1,64 = [(2,28 x 0,4962) + (1,02 x 0,5038)] x 0,9998
0,68 = [(1,02 x 0,4962) + (0,35 x 0,5038)] x 0,9998
O resultado obtido no modelo binomial é US$1,16/saca, ou seja, a trading poderá pagar o
prêmio calculado para ter o direito de comprar o contrato futuro de café a US$83,50/saca. O
valor do prêmio (US$1,16) é encontrado abaixo do primeiro retângulo da árvore binomial.
75
76
5. DERIVATIVOS AGROPECUÁRIOS: ALTERNATIVA PARA OS
FUNDOS DE INVESTIMENTOS DIVERSIFICAREM RISCO E
RENTABILIDADE
O cenário externo influi nos ativos financeiros de uma forma que transcende o melhor
modelo de precificação; por mais variáveis que se insiram em uma modelagem, os fatores
exógenos podem comprometer o resultado de um investimento. A gestão de carteira orientada somente pela variável taxa de juro tem sua rentabilidade circunscrita à volatilidade desse
ativo. Portanto, em um cenário de redução da taxa de juro, pode-se inferir que, no médio
prazo, as rentabilidades dos fundos terão uma redução nominal.
Os fundos cambiais constituídos somente de ativos indexados à taxa de câmbio, por sua vez,
carregam excesso de volatilidade, o que pode, às vezes, afastar o investidor mais cauteloso.
Risco e retorno estão sempre associados. Os fundos de gestão livre (também conhecidos
por multicarteiras) possuem em seu portfólio contratos futuros e opções sobre futuros financeiros e swaps com variáveis financeiras. Esses fundos diferenciam-se dos fundos de DI, renda
fixa e cambiais na diversificação de suas carteiras, permitindo ao investidor um nível controlado de risco maior que os demais, mas com potencial maior de rentabilidade.
A seguir, alguns números que demonstram o desempenho dos fundos no ano de 2002:
Carteiras
Rentabilidade média
Rentabilidade máxima
Cambiais
Multimercado
Renda fixa
DI
Ações
61%
98%
16,10%
215%
15,74%
30%
15,72%
19,72%
–11,12%
46,43%
Fonte: Labfin/USP, Folha de S. Paulo, 27 de janeiro de 2003.
A diversificação de uma carteira em categoria de fundo, como fundo de ações, começa a
tornar-se ingênua quando a quantidade de ações ultrapassa a 15, ou seja, o risco não-sistemático
ou diversificável não se reduz substancialmente quanto maior for a composição do portfólio. Quanto
ao risco sistemático, cuja origem é o sistema econômico, em que política, decisões econômicas ou
guerras afetam como um todo a carteira dos fundos, a diversificação das diferentes categorias de
ativos pode minimizar o risco da carteira com benefício da rentabilidade do fundo. Investidores
tendem a minimizar o risco de preço e, em contrapartida, maximizam o retorno esperado
(princípio da dominância).
A BM&F negocia nove contratos futuros agropecuários nos pregões de viva voz e eletrônico: café arábica, café conillon, soja, milho, boi gordo, bezerro, açúcar, álcool e algodão. O
volume de negociação desses contratos ainda tem muito a crescer, quando comparado aos
padrões norte-americano e europeu.
O café arábica é o contrato agrícola de maior liquidez, com 478.544 contratos negociados em 2003, correspondendo à média mensal de 40.000 contratos, seguido do futuro
de boi gordo, com 113.473. Em terceiro lugar, está o contrato futuro de álcool anidro,
com 49.158 contratos.
Certamente, esses números tendem a crescer ao longo do tempo com a presença dos
fundos de investimentos, operando esses contratos como forma de alcançar diferenciação de
rentabilidade em relação aos demais fundos.
A seguir, apresenta-se simulação com três contratos futuros agropecuários: café arábica, boi gordo
e álcool, todos com vencimento em março de 2003. As cotações referem-se ao último trimestre de
77
2002. A finalidade é examinar a rentabilidade da carteira, assim como seu risco medido pela volatilidade
do retorno dos preços dos ativos. Os dados abrangem o período entre outubro a dezembro de 2002.
Supõe-se que o administrador trabalhe a carteira do fundo com os seguintes dados:
Dados da carteira
Café/03
Boi/03
58,00
58,80
58,00
56,85
58,30
59,25
59,25
57,95
58,30
63,95
70,30
67,70
65,60
63,80
66,00
64,60
65,20
68,90
69,50
64,80
63,65
64,50
67,20
66,20
67,95
68,65
68,20
68,85
70,30
69,00
66,95
68,00
68,25
70,70
71,20
72,45
72,35
72,00
71,05
71,70
72,00
71,20
70,80
72,90
71,40
70,50
71,15
53,75
52,60
52,91
51,55
51,83
51,70
52,43
52,75
52,50
53,75
53,80
54,25
53,50
52,80
54,10
54,35
54,42
54,55
55,36
55,42
55,25
55,24
54,55
54,50
54,32
54,00
53,90
54,16
54,20
54,18
54,55
54,10
53,60
53,90
53,65
53,25
53,35
53,35
53,30
53,30
53,20
53,10
52,75
53,05
53,20
53,95
54,30
Álcool/03
745,00
735,00
742,00
747,00
754,00
763,00
776,00
777,00
775,00
774,00
775,00
795,00
812,00
830,00
845,00
865,00
874,00
878,00
870,00
850,00
863,00
863,00
848,00
856,00
841,00
829,00
830,00
821,00
798,00
784,00
798,00
804,00
817,00
817,00
825,00
819,00
819,00
822,00
824,00
826,00
837,00
836,00
837,00
840,00
843,00
843,00
844,00
Retorno café/03
0,0137
–0,0137
–0,0200
0,0252
0,0162
–
–0,0222
0,0060
0,0925
0,0947
–0,0377
–0,0315
–0,0278
0,0339
–0,0214
0,0092
0,0552
0,0087
–0,0700
–0,0179
0,0133
0,0410
–0,0150
0,0261
0,0102
–0,0066
0,0095
0,0208
–0,0187
–0,0302
0,0156
0,0037
0,0353
0,0070
0,0174
–0,0014
–0,0048
–0,0133
0,0091
0,0042
–0,0112
–0,0056
0,0292
–0,0208
–0,0127
0,0092
Retorno boi/03
Retorno álcool/03
–0,0216
0,0059
–0,0260
0,0054
–0,0025
0,0140
0,0061
–0,0048
0,0235
0,0009
0,0083
–0,0139
–0,0132
0,0243
0,0046
0,0013
0,0024
0,0147
0,0011
–0,0031
–0,0002
–0,0126
–0,0009
–0,0033
–0,0059
–0,0019
0,0048
0,0007
–0,0004
0,0068
–0,0083
–0,0093
0,0056
–0,0046
–0,0075
0,0019
0,0000
–0,0009
–
–0,0019
–0,0019
–0,0066
0,0057
0,0028
0,0140
0,0065
–0,0135
0,0095
0,0067
0,0093
0,0119
0,0169
0,0013
–0,0026
–0,0013
0,0013
0,0255
0,0212
0,0219
0,0179
0,0234
0,0104
0,0046
–0,0092
–0,0233
0,0152
0,0000
–0,0175
0,0094
–0,0177
–0,0144
0,0012
–0,0109
–0,0284
–0,0177
0,0177
0,0075
0,0160
–
0,0097
–0,0073
0,0000
0,0037
0,0024
0,0024
0,0132
–0,0012
0,0012
0,0036
0,0036
0,0000
0,0012
O retorno das cotações é calculado diariamente pela razão entre a cotação do dia e a do
dia anterior. Como o conceito de volatilidade leva em conta o tempo sob forma infinitesimal,
deve-se calcular o logaritmo desta razão. Portanto, o retorno diário apresentado na tabela é o
ln (Pt/Pt – 1), expressando o tempo contínuo.
Chama-se atenção para os valores extremos evidenciados na tabela. Esses números foram
expressos no período de 46 dias úteis.
78
Estatística descritiva
Retorno café/03
Média
Covar. retorno café/03 – retorno boi/03
Mediana
Moda
Desvio-padrão
Variância da amostra
Curtose
Assimetria
0,0044
0,00006
0,00510
58,30
3,00%
0,0009
2,36
0,830
Mínimo
Máximo
Soma
Contagem
Amplitude
Intervalo
Média
–0,0700
0,0947
0,20
46
0,16
0,03
0,0002
Retorno boi/03
Média
Covar. retorno boi/03 – retorno álcool/03
Mediana
Moda
Desvio-padrão
Curtose
Assimetria
0,0002
0,00001
0,00000
54,55
0,96%
0,0001
1,45
–0,042
Mínimo
Máximo
Soma
Contagem
Amplitude
Intervalo
–0,0260
0,0243
0,01
46
0,05
0,01
Retorno álcool/03
Média
Covar. retorno café/03 – retorno álcool/03
Mediana
Moda
Desvio-padrão
Curtose
Assimetria
Mínimo
Máximo
Soma
Contagem
Amplitude
Intervalo
0,0027
–0,00007
0,00243
775,00
1,26%
0,0002
–0,08
–0,422
–0,0284
0,0255
0,12
46
0,05
0,01
Nas três tabelas acima, são calculadas as medidas da tendência central (média; mediana e
moda; e de dispersão): variância, covariância e desvio-padrão. Outras medidas como curtose e
assimetria servem para verificação das curvas de freqüência em que é possível verificar sua forma.
As demais medidas - como mínimo e máximo - servem para destacar os extremos dos dados.
79
Matriz de covariância
Retorno café/03
Retorno boi/03
Retorno álcool/03
Retorno café/03
0,000901664
6,32103E-05
–7,19038E-05
Retorno boi/03
6,32103E-05
9,29839E-05
1,29119E-05
Retorno álcool/03
–7,1904E-05
1,29119E-05
0,000157625
Retorno boi/03
Retorno álcool/03
Matriz de correlação
Retorno café/03
Retorno boi/03
Retorno álcool/03
Retorno café/03
1
0,22
–0,19
1
0,11
1
A matriz de covariância concentra as relações entre as mercadorias sob o aspecto de
dependência linear entre as mesmas. Seu significado financeiro traduz-se na medição do risco
da carteira com as diversas alternativas de alocação dos ativos. A matriz de correlação indica
sob a maneira unitária, mostrando, no intervalo de -1 até +1, como uma mercadoria se comporta
em relação a outra.
O cálculo da variância do portfólio é dado pela multiplicação das matrizes:
Vetor horizontal
Café/03
0,50
Boi/03
0,40
Álcool/03
0,10
[vetor horizontal] x [matriz de covariância] x [transposta vetor horizontal]
A variância do portfólio é igual a 0,0003 e o desvio-padrão é dado pela fórmula:
σ carteira =
σ2carteira
(raiz quadrada da variância)
– Volatilidade diária carteira: 1,6155%
– Volatilidade do período da carteira: 10,96%
– Volatilidade anual da carteira: 25,65%
O risco diário da carteira é 1,62% ao dia. Note-se que esse valor fica condicionado à
composição da carteira, pois maior peso de contratos futuros de café aumentará o risco da
carteira e, portanto, a rentabilidade.
Uma composição ideal para a carteira analisada pode ser feita com o auxílio do Solver do
Excel, minimizando o risco da carteira.
A hipótese adotada para o Solver foi a de que a composição da carteira obedeça para
cada ativo um peso maior que zero e menor que 100% e a soma dos 3 ativos totalizem 100%.
O resultado obtido pelo Solver é um risco de 0,78% ao dia com a seguinte composição –
café arábica: 6%; boi gordo: 57%; e álcool: 37%.
Ressalta-se que essa composição proporciona o risco da carteira menor que o risco individual de cada commodity, café: 3,00%, boi: 0,96% e álcool: 1,26%, como está apresentado
na tabela anterior. Esse fato é explicado pela matriz de correlação entre os ativos, embora a
correlação seja baixa (próxima a zero), auxilia na redução do risco da carteira. Essa comprova80
ção é a base da teoria de Harry Markowitz sobre a diversificação de portfólios.
Analisa-se a rentabilidade da carteira original (café = 0,50, boi = 0,40 e álcool = 0,10),
supondo-se que a natureza das operações seja comprada nos três contratos futuros. O retorno esperado dessa carteira é dado por:
rcarteira = wcafé x rcafé + wboi x rboi + wálcool x rálcool
onde:
w = ponderação da carteira (%);
r = retorno dos ativos.
Rentabilidade = café/03: 22,67%; boi/03: 1,02%; álcool/03: 13,29%.
Rentabilidade da carteira = 13,07% no período.
Isso equivale à rentabilidade anual de 96,04%, dado o fato de haver 46 dias úteis. Considerando-se que a taxa Selic no período da simulação é de 22% ao ano, equivalente a 3,70% no
período, pode-se calcular o Índice de Sharpe1 (IS) da carteira: 0,86 no período; e 2,89 ao ano.
Considerando-se o intervalo de confiança de 95% da amostra apresentada, o VAR2 da
carteira diário é igual:
– valor investido: 1.000.000,00;
– valor atualizado: 1.130.700,00;
– VAR: 35.840,00 ou 3,17%.
Analisando-se esses números, pode-se concluir que, da ótica do risco-retorno, o investimento foi muito bom, representado pelo Índice de Sharpe de 2,89 ao ano. Se comparados
com índices de fundos do ano de 2002, essa carteira estaria posicionada entre as melhores da
ótica desse índice.
Em seguida, apresenta-se simulação da composição da carteira com a finalidade de analisar o risco e o retorno correspondentes a cada participação dos ativos. Após a obtenção dos
dados, plota-se no gráfico, em que o retorno fica no eixo da ordenada e o risco, no eixo da
abscissa. Por conveniência, alterou-se a natureza das operações, ou seja, comprado em café
arábica, comprado em boi gordo e vendido em álcool. Essa mudança justifica-se pelo fato de
haver retornos negativos em determinadas composições dos ativos, resultando num gráfico
risco e retorno com melhor significância.
O gráfico com as variáveis risco e retorno ilustram a fronteira eficiente de Markowitz, em
que se pode notar o desenho de uma elipse.
1
O Índice de Sharpe é a razão entre retorno da carteira subtraído do retorno de uma aplicação sem risco (títulos
públicos, por exemplo), pelo risco da carteira:.
IS
2
=
rcarteira - rsem risco
σ carteira
O VAR sintetiza a maior (ou pior) perda esperada dentro de determinados períodos de tempo e intervalo de
confiança (Jorion, 1998).
81
A conclusão do modelo de Markowitz, é que ativos que possuem correlação alta
negativa reduzem o risco do portfólio. Esse fato faz com que o administrador procure
ativos com essa característica, o que, às vezes, não é tão simples de identificar, mesmo
que fosse, o mercado, ao descobrir esses ativos de correlação negativa, arbitraria os
preços alterando essa especialidade e ratificando as leis de eficiência do mercado.
A fronteira eficiente representa os portfólios diversificados segundo a teoria de
Markowitz, os quais exercem domínio sobre as carteiras construídas aleatoriamente.
Café/03
Boi/03
10%
10%
10%
10%
20%
20%
20%
30%
30%
40%
40%
40%
40%
50%
10%
50%
50%
50%
50%
50%
0%
90%
10%
0%
90%
0%
10%
80%
70%
30%
100%
0%
0%
0%
10%
6%
30%
10%
20%
30%
40%
10%
20%
30%
10%
20%
10%
20%
30%
40%
10%
60%
20%
30%
40%
50%
0%
50%
10%
90%
10%
0%
80%
10%
20%
0%
70%
0%
100%
0%
20%
0%
57%
0%
Álcool/03
80%
70%
60%
50%
70%
60%
50%
60%
50%
50%
40%
30%
20%
40%
30%
30%
20%
10%
0%
50%
50%
0%
0%
90%
10%
20%
80%
0%
30%
0%
0%
0%
100%
80%
90%
37%
70%
82
Risco
Retorno
6,87
6,29
5,83
5,52
6,73
6,34
6,10
7,38
7,21
8,64
8,64
8,77
9,00
10,29
5,45
10,42
10,64
10,96
11,35
10,26
5,64
18,48
6,64
7,76
18,19
5,67
6,87
16,63
14,00
8,40
20,37
6,54
8,52
7,07
7,54
5,32
7,68
–8,26
–6,83
–5,40
–3,97
–4,67
–3,23
–1,80
–1,07
0,36
2,53
3,96
5,39
6,82
6,12
-1,11
7,55
8,99
10,42
11,85
4,69
–6,13
20,51
3,19
–11,86
19,08
–1,84
–8,26
18,34
11,88
7,52
22,67
1,02
–13,29
–10,43
–9,69
–3,03
–2,50
Chama-se atenção para os valores extremos da tabela acima, onde o retorno máximo da carteira
ocorre com 100% de café/03 e o risco máximo é no momento em que aloca-se 100% de álcool/03.
O gráfico abaixo mostra risco e retorno em função da composição da carteira, em que as
duas variáveis estão nos eixos verticais.
A gestão de portfólio é dinâmica e, por isso, deve sofrer acompanhamento contínuo. O
próprio mercado oferece oportunidades que o gestor necessita analisar. Uma metodologia de
análise é por meio da variância marginal, em que se faz simulação da alocação dos ativos
presentes na carteira. A variância marginal é uma medida de sensibilidade da carteira, ou seja,
quanto varia o risco do portfólio, dado aumento ou redução na participação (%) de um ativo.
A análise da variância marginal proporciona monitoramento constante do gestor, podendo
elevar ou reduzir o risco da carteira, alterando o peso dos ativos.
A variância marginal é dada pela expressão:
2x∑xW
onde:
∑ = matriz de covariância dos retornos dos preços dos ativos da carteira;
W = ponderação da carteira.
Na seqüência do exemplo anterior, a participação original da carteira era: café/03: 50%;
boi/03: 40%; álcool/03: 10%.
A volatilidade diária da carteira é de 1,6155% ao dia.
83
Caso o gestor deseje aumentar para 51% a participação do café/03, dado aumento de 1% na
participação do café, a volatilidade da carteira aumentaria para 1,6443%.
Da mesma forma, com o aumento de 1% na participação do boi gordo, a volatilidade diária
passaria de 1,6155% para 1,6199% ao dia, inferior ao aumento proporcionado pelo café.
No caso de aumento de 1% na participação do álcool, haveria redução do risco da carteira, ela
seria de 1,6146% ao dia. Essa redução é explicada pela correlação negativa entre o café e álcool.
Note-se que se ocorrer redução de 1% no café, a volatilidade diária reduz-se para 1,5862% ao
dia; no caso do boi gordo, essa redução é bem menor, 1,6112% ao dia.
A redução de 1% na participação do álcool eleva o risco da carteira para 1,6165% ao dia.
Outra simulação, mais ampla, é analisada em seguida, contendo as mercadorias: café arábica,
boi gordo, álcool anidro, milho e açúcar, em que os preços se referem ao mercado a vista e as
cotações, ao último dia útil da semana. Portanto, todos os preços são semanais. Procurou-se inserir os
preços do ano inteiro de 2002, com a preocupação de incluir períodos de safra e entressafra. A seguir,
encontram-se os cálculos com as matrizes de covariância e correlação.
Covariâncias
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
café/retorno boi
boi/ retorno álcool
café/retorno álcool
café/retorno milho
boi/retorno milho
álcool/retorno milho
café/retorno açúcar
boi/retorno açúcar
álcool/retorno açúcar
milho/retorno açúcar
–0,00016
0,00015
0,00056
0,00034
0,00017
0,00030
–0,00001
0,00034
0,00079
0,00066
Desvio-padrão
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
café
boi
álcool
milho
açúcar
Variância
5,91%
1,91%
3,42%
2,46%
4,81%
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
Retorno
café
boi
álcool
milho
açúcar
0,0035
0,0004
0,0012
0,0006
0,0023
Matriz de covariância
Ret.café
Ret.boi
Ret.álcool
Ret.milho
Ret.açúcar
Ret. café
0,00349
–0,00016
0,00056
0,00034
–0,00001
Ret. boi
–0,00016
0,00036
0,00015
0,00017
0,00034
Ret. álcool
0,00056
0,00015
0,00117
0,00030
0,00079
Ret. milho
0,00034
0,00017
0,00030
0,00061
0,00066
Ret. boi
Ret. álcool
Ret. milho
Ret. açúcar
–0,00001
0,00034
0,00079
0,00066
0,00231
Matriz de correlação
Ret.café
Ret.boi
Ret.álcool
Ret.milho
Ret.açúcar
Ret. café
1
–0,15
0,28
0,24
–0,01
1
0,23
0,36
1
0,37
1
0,38
0,49
0,57
Ret. açúcar
1
Os números da matriz de correlação demonstram que o boi e o café guardam movimentos
assíncronos, podendo dessa forma contribuir com a redução do risco da carteira. Outra correlação
baixa verificada é entre o açúcar e o café. Esses valores devem ser observados por um administrador
de carteiras no que tange a redução de risco.
84
Supondo-se que a alocação da carteira seja:
– Café: 30%
– Boi: 15%
– Álcool: 10%
– Milho: 20%
– Açúcar: 25%
O tamanho da amostra é de 46 retornos. A volatilidade semanal é de 2,68% e a do
período, 18,19%
A rentabilidade individual dos ativos no período analisado é:
– Café: 8,33%
– Boi: 25,68%
– Álcool: 25,08%
– Milho: 117,75%
– Açúcar: 51,68%
A rentabilidade da carteira no período é de 45,33%.
Considerando-se uma taxa de juro no período de 19,66%, o Índice de Sharpe será
de 1,41, representando uma relação risco-retorno de boa performance, se comparada
com os diversos índices de fundos publicados neste ano.
Os administradores de fundos livres devem considerar a inclusão de contratos futuros agropecuários nas carteiras como forma diferenciada de rentabilidade, pois estes
possibilitam situações de baixa e alta nos preços, ou seja, obedecem às leis da oferta e
demanda do mercado físico, o que gera a necessidade de o administrador conhecer o
mercado agropecuário nacional e internacional. Proporcionam oportunidades de arbitragens entre diferentes commodities e bolsas internacionais.
A escolha apropriada dos ativos componentes da carteira reduz o risco, fazendo
com que a administração de portfólios dependa substancialmente do talento do gestor.
85
ANEXO I – ESPECIFICAÇÕES DOS CONTRATOS FUTUROS DA BM&F
CONTRATO FUTURO DE CAFÉ ARÁBICA
Objeto de negociação
Café cru, em grão, de produção brasileira, coffea arabica, tipo seis ou melhor, bebida dura ou
melhor, para entrega no município de São Paulo, SP.
Cotação
Dólares por saca de 60 quilos líquidos.
Unidade de negociação
100 sacas de 60 quilos líquidos.
Meses de vencimento
Março, maio, julho, setembro e dezembro.
Data de vencimento e último dia de negociação
Sexto dia útil anterior ao último dia do mês de vencimento.
Ponto de entrega
Município de São Paulo.
Locais de formação dos lotes
Armazéns credenciados pela BM&F, localizados nos municípios de São Paulo (SP), Santos (SP),
Espírito Santo do Pinhal (SP), Franca (SP), Batatais (SP), Leme (SP), Garça (SP), São José do Rio
Pardo (SP), Londrina (PR), Rolândia (PR), Elói Mendes (MG), Araguari (MG), Patrocínio (MG),
Machado (MG), Varginha (MG), Guaxupé (MG), Poços de Caldas (MG), Piumhi (MG), Ouro
Fino (MG), São Sebastião do Paraíso (MG), Três Corações (MG), Andradas (MG), Campos Altos
(MG), São Gotardo (MG), Monte Carmelo (MG), Manhuaçu (MG), Luiz Eduardo Magalhães
(BA), Carmo do Parnaíba (MG) e Vitória da Conquista (BA).
Pagamento e recebimento na entrega
No terceiro dia útil subseqüente à data de apresentação do Aviso de Entrega.
Condições de liquidação no vencimento
a) Liquidação financeira: as posições em aberto, até o vencimento, serão liquidadas financeiramente, pelo cliente, mediante operação inversa à da posição, e na mesma quantidade de
contratos, pelo preço de negociação.
b) Liquidação por entrega:
– período de entrega: do segundo dia útil do mês de vencimento até as 18:00 do sétimo
dia útil anterior ao último dia do mês de vencimento;
– procedimento de entrega: o Aviso de Entrega será emitido pela corretora de mercadorias
e deve ser acompanhado do certificado de classificação emitido pela BM&F, do resumo
de romaneio do lote, da ordem de entrega provisória à BM&F, emitida pelo armazém
depositário, e pelos documentos que provam a propriedade do produto, o pagamento
das despesas de armazenagem e a inexistência de quaisquer ônus sobre a mercadoria.
O contrato de café começou a ser negociado na Bolsa de Mercadorias de São Paulo, em 1978.
Com a fusão entre a BMSP e a Bolsa Mercantil de Futuros, em 1991, continuou sendo transacionado
na BM&F. O café também é negociado na New York Board of Trade. Nele, negociam-se cafés
lavados produzidos na América Central, do Sul, África e Ásia. Um contrato tem 37.500 libras-peso,
ou aproximadamente 284 sacas de 60 quilos. Os meses de vencimento são março, maio, julho,
setembro e dezembro. As cotações são em centavos de dólar por libra-peso. Para transformar a
cotação da NYBOT para a da BM&F deve-se multiplicar a cotação pelo fator de conversão 1,3228.
O local de formação dos lotes é Nova Iorque, Nova Orleans, Antuérpia, Porto de Bremen em
Hamburgo e Miami. O local de formação de preço é o porto de Nova Iorque.
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CONTRATO FUTURO DE BOI GORDO
Boi gordo acabado para abate. Tipo bovino macho, castrado, bem acabado (carcaça convexa),
em pasto ou confinamento. Peso vivo individual entre o mínimo de 450 quilos e máximo de
550 quilos, verificado na balança do local de entrega. Idade máxima de 42 meses.
Cotação
Reais por arroba líquida.
330 arrobas líquidas.
Meses de vencimento
Todos os meses do ano.
Último dia útil do mês de vencimento
a) Liquidação financeira: as posições em aberto após o encerramento do último dia de negociação serão liquidadas financeiramente pela BM&F, mediante o registro de operação de
natureza inversa à da posição, na mesma quantidade de contratos, pelo valor de liquidação, calculado pela multiplicação da média aritmética dos últimos cinco dias úteis do Indicador de Preço Disponível do Boi Gordo Esalq/BM&F, do mês de vencimento, pela unidade de
negociação.
b) Liquidação por entrega: o período de emissão do aviso inicia no quinto dia útil anterior à
data de vencimento, inclusive, e encerra às 18:00 do dia útil anterior a data de vencimento,
inclusive.
c) Local de entrega: currais localizados no município de Araçatuba (SP), credenciados pela
BM&F. Somente os contratos conciliados entre comprados e vendidos são levados a entrega; os remanescentes são liquidados financeiramente.
Pagamento e recebimento
a) Liquidação financeira no vencimento: no dia útil seguinte à data de vencimento.
Esse contrato começou a ser negociado em 1980, na BMSP, e passou a ser negociado pela
BM&F a partir de 1991.
O maior contrato de boi gordo também é negociado na Chicago Mercantile Exchange.
Nela, negocia-se boi gordo, castrado do tipo choice, conforme o USDA (Departamento da
Agricultura dos Estados Unidos), Official U.S. Standards for Grade of Slaughter Cattle e os
padrões estabelecidos pela Bolsa. Os meses de vencimento são fevereiro, abril, junho, agosto,
outubro e dezembro. Cada contrato é de 40 mil libras (18,144 toneladas ou cerca de 36
cabeças). Os locais de formação dos lotes são currais credenciados em Omaha (Nebraska),
Sioux City (Iowa), Guymon (Oklahoma), Joliet e Peoria (Illinois), e Greeley (Colorado).
CONTRATO FUTURO DE AÇÚCAR CRISTAL ESPECIAL
Açúcar cristal, com mínimo de 99,7 graus de polarização, máximo de 0,08% de umidade, máximo
de 150 cor ICUMSA, máximo de 0,07% de cinzas, para entrega no município de São Paulo, SP.
87
Cotação
Dólares por saca de 50 quilos.
270 sacas de 50 quilos.
Meses de vencimento
Fevereiro, abril, julho, setembro, novembro.
Sexto dia útil do mês de vencimento do contrato.
Ponto de entrega
Município de São Paulo.
O comprador paga no terceiro dia útil seguinte à data de alocação do Aviso de Entrega,
inclusive; o vendedor recebe no dia útil seguinte à data de apresentação, pelo comprador, do
Termo de Qualidade e Recebimento.
Condições de liquidação
– período de entrega: do primeiro ao quinto dia útil do mês de vencimento do contrato;
– procedimentos de entrega: o Aviso de Entrega será emitido pela corretora de mercadorias e deve ser acompanhado do certificado de classificação, emitido por empresa
credenciada pela BM&F, declaração de propriedade e romaneio de peso, da ordem de
entrega não negociável à BM&F, emitida pelo armazém depositário, e pelos documentos
que provam a propriedade do produto, o pagamento das despesas de armazenagem e a
inexistência de quaisquer ônus sobre a mercadoria.
Esse contrato começou a ser negociado em setembro de 1995 na BM&F. Foi a primeira vez que
se negociou um contrato futuro de açúcar no Brasil, já que, até 1990, o preço era administrado pelo governo.
O açúcar também é negociado em Nova Iorque, conhecido por Contrato no 11. O açúcar é
bruto, centrifugado de cana-de-açúcar, com média de 96 graus de polarização. Os pontos de
entrega são portos na América Latina, África e Estados Unidos.
Existe também o contrato de açúcar refinado em Londres, conhecido por Contrato nº 5. O
açúcar negociado é refinado de origem de beterraba, açúcar cristal ou refinado de cana-deaçúcar, com no mínimo 99,8 graus de polarização e coloração máxima de 45 unidades ICUMSA.
CONTRATO FUTURO DE SOJA
Soja brasileira, tipo exportação, com conteúdo de óleo base 18,5%, com desconto não-recíproco de 1% para cada 1%, frações em proporção, em favor do cliente-comprador no caso de
alguma deficiência; com até 14% de umidade; base de 1%, não ultrapassando o máximo de
2% de impurezas e desconto não recíproco de 1% para cada 1%, frações em proporção, em
favor do cliente-comprador no caso de alguma deficiência; máximo de 8% de avariados, estes
com até 5% de ardidos; e ainda máximo de 10% de grãos verdes e de 30% de grãos quebrados; livre de sementes/cascas venenosas, mas com tolerância máxima de 0,005% para grãos e
88
cascas de mamona. A metodologia para classificação e análise dos grãos atenderá às estipulações do Ministério da Agricultura, Pecuária e do Abastecimento.
Cotação
Dólares por toneladas métricas.
100 toneladas métricas.
Meses de vencimento
Março, abril, maio, julho, setembro e novembro.
Nono dia útil anterior ao primeiro dia útil do mês de vencimento.
Ponto de entrega
Município de Paranaguá (PR).
– período de entrega: do décimo quarto ao décimo dia útil anterior ao primeiro dia do mês
de vencimento do contrato;
– procedimentos de entrega: o Aviso de Entrega será emitido pela corretora de mercadorias
e deve ser acompanhado do certificado de inspeção de peso e qualidade, emitido por
empresa credenciada pela BM&F, declaração de propriedade e certificação de peso e qualidade de mercadoria, emitida pelo armazém depositário, e pelos documentos que provam
a propriedade do produto, o pagamento das despesas de armazenagem e a inexistência
de quaisquer ônus sobre a mercadoria e carta de faturamento de exportação.
Na liquidação financeira, no dia útil seguinte ao do pregão. Na liquidação por entrega, no dia
útil subseqüente à data de alocação do Aviso de Entrega, pelo comprador, e no dia útil após o
recebimento da mercadoria, pelo vendedor.
O contrato futuro de soja já foi negociado na BMSP, mas perdeu a liquidez.
Este contrato foi lançado na BM&F em outubro de 2002, e foi desenhado para exportação da
soja, pois é totalmente isento de tributos, seja na cotação, como na liquidação por entrega. A
soja também é negociada na Chicago Board of Trade (CBOT) – soja amarela nº 2, em grão e
variedades substitutas. Os meses de vencimento são janeiro, março, maio, julho, agosto, setembro e novembro. O tamanho do contrato é de 5 mil bushels (cerca de 136 toneladas). A
cotação é em centavos de dólar por bushel e, para entrega, são aceitos certificados emitidos
contra estoques em armazéns de Chicago e Toledo.
CONTRATO FUTURO DE MILHO
Milho em grão a granel, amarelo, de odor e aspectos normais, em bom estado de conservação, livre de bagas de mamona e outras sementes prejudiciais e insetos vivos, duro ou semiduro,
da última safra e de produção brasileira, em condições adequadas de comercialização e próprio para consumo animal; com (a) até 14% de umidade; (b) máximo de 2% de impurezas na
peneira de 5mm; (c) máximo de 6% de grãos ardidos, mofados, ou brotados; (d) máximo de
12% de grãos quebrados, partidos ou chocos. Para efeito de definição dos termos de classifi89
cação, serão observados os conceitos definidos nas “disposições gerais” da Portaria 845, de 8
de novembro de 1976, do Ministério da Agricultura, e na Portaria Complementar 11, de 12 de
abril de 1996. Na eventualidade de serem impostas restrições à comercialização de milho, de
natureza sanitária ou fitogenética, em virtude de decisão oficial divulgada por autoridade
competente, tais restrições serão aplicáveis às especificações referidas neste item.
Cotação
Reais por 60 quilos.
450 sacas de 60 quilos.
Meses de vencimento
Janeiro, março, maio, julho, setembro e novembro.
Número de vencimentos em aberto
No mínimo sete, conforme autorização da Bolsa.
Sétimo dia útil anterior ao último dia útil do mês de vencimento.
Ponto de entrega/local de formação do preço
Município de Campinas (SP).
No terceiro dia útil subseqüente à data de alocação do Aviso de Entrega, para o comprador, e
no dia útil seguinte ao recebimento da mercadoria, pelo vendedor.
– período de entrega: a partir do último dia útil anterior ao mês de vencimento até o
penúltimo dia de negociação.
– procedimentos de entrega: o Aviso de Entrega será emitido pela corretora de mercadorias e deve ser acompanhado do certificado de classificação, emitido por empresa
credenciada pela BM&F, da ordem de entrega provisória à BM&F, emitida pelo armazém depositário, e pelos documentos que provam a propriedade do produto, o pagamento das despesas de armazenagem e a inexistência de quaisquer ônus sobre a mercadoria.
O contrato futuro de milho já foi negociado na BMSP mas também perdeu a liquidez. Em
outubro de 2001, a BM&F deu início a um novo contrato de milho.
O milho também é negociado na CBOT – milho amarelo número 2. O contrato é de 5 mil
bushels, cotado em centavos de dólar por bushel. Os vencimentos são março, maio, julho,
setembro e dezembro. Para entrega, são exigidos certificados emitidos por armazéns
credenciados localizados em Chicago, Burns Harbor, Toledo e St. Louis.
CONTRATO FUTURO DE ALGODÃO
Algodão em pluma, embalado em fardos, base tipo middling, conforme padrão universal do
Departamento de Agricultura dos Estados Unidos da América (USDA), com comprimento de
fibra único de, no mínimo, 1 3/32 polegada, certificado em sistema High Volume Instrument
(HVI) pela Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F), para entrega no Município de São Paulo.
90
Cotação
Centavos de dólar por libra-peso.
27.557,50 libras-peso ou 12,5 toneladas métricas.
Meses de vencimento
Março, maio, julho, outubro e dezembro.
Número de vencimentos em aberto
No máximo sete.
Décimo dia útil anterior ao primeiro dia do mês de vencimento.
Ponto de entrega
Município de São Paulo (SP).
No dia útil subseqüente à data de alocação do Aviso de Entrega, para o comprador, e no dia
útil seguinte ao recebimento da mercadoria, para o vendedor.
– período de entrega: no vigésimo dia útil anterior ao mês de vencimento e termina no
décimo primeiro dia útil anterior ao mês de vencimento;
– procedimentos de entrega: o Aviso de Entrega será emitido pela corretora de mercadorias e deve ser acompanhado do certificado de classificação, emitido pela BM&F, certificado do armazém credenciado, e pelos documentos que provam a propriedade do produto, o pagamento das despesas de armazenagem e a inexistência de quaisquer ônus
sobre a mercadoria.
O contrato futuro de algodão teve muita importância desde a fundação da BMSP, em 1917,
mas perdeu liquidez devido aos sucessivos planos de estabilização da moeda brasileira. Em
1988 e 1989, a BMSP indexou seus contratos ao dólar dos Estados Unidos para que o hedge
fosse possível. Na BM&F, o contrato foi relançado em outubro de 2002.
A BM&F é órgão de classificação de algodão autorizado pelo Ministério da Agricultura e possui
aparelhos de última geração para classificá-lo. Até o ano 2003, a Bolsa realizou 74 cursos de
formação de classificadores de algodão.
O contrato futuro de algodão negociado na bolsa de Nova Iorque é do tipo strict low
middling, com comprimento da fibra de 1 2/32 polegadas, branco. Cada contrato é de 50 mil
libras e a negociação é em centavos por libra. O local de formação de lotes é em Galveston,
Houston, Nova Orleans, Memphis e Greenville/Spartanburg.
CONTRATO FUTURO DE BEZERRO
Bezerro desmamado.
Tipo: macho, nelore ou anelorado.
Peso: mínimo de 170 e máximo de 200 quilos.
Idade: entre 8 e 12 meses.
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Cotação
Reais por animal.
33 animais.
Meses de vencimento
Fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro e outubro.
Último dia útil do mês de vencimento.
a) Liquidação financeira: as posições em aberto após o encerramento do último dia de negociação serão liquidadas financeiramente pela BM&F, mediante o registro de operação de
natureza inversa à da posição, na mesma quantidade de contratos, pelo valor de liquidação, calculado pela multiplicação da média aritmética dos últimos cinco dias úteis do Indicador de Preço Disponível de Bezerro Esalq/BM&F, do mês de vencimento, pela unidade de
negociação.
b) Liquidação por entrega: o período de emissão do aviso inicia no quinto dia útil anterior à
data de vencimento, inclusive, e encerra às 18 horas do dia útil anterior a data de vencimento, inclusive. Analogamente ao contrato futuro de boi gordo, a liquidação por entrega
deve ser conciliada entre comprador e vendedor.
c) Local de entrega: currais localizados nos municípios de Campo Grande (MS), Três Lagoas
(MS), Dourados (MS) e Coxim (MS), credenciados pela BM&F.
a) Liquidação financeira no vencimento: no dia útil seguinte à data de vencimento.
Da mesma forma que o boi gordo, o bezerro é negociado na Chicago Mercantile Exchange. Os
meses de vencimento são janeiro, março, abril, maio, agosto, setembro, outubro e novembro.
Cada contrato é de 50 mil libras (22,680 toneladas).
CONTRATO FUTURO DE CAFÉ ROBUSTA CONILLON
Café cru, em grão, de produção brasileira, robusta conillon, tipo 6 ou melhor (classificação
oficial brasileira), para entrega nos municípios da região metropolitana de Vitória (Vitória, Vila
Velha, Serra, Cariacica e Viana), estado do Espírito Santo, Brasil.
Cotação
Dólares por saca de 60 quilos líquidos.
250 sacas de 60 quilos líquidos.
Meses de vencimento
Janeiro, março, maio, julho, setembro e novembro.
Último dia útil do mês de vencimento.
Ponto de entrega
A entrega deverá ser realizada em armazéns credenciados pela BM&F, localizados nos municípios da região metropolitana de Vitória (ES), bem como em Colatina, Linhares, Nova Venecia e
São Gabriel da Palha, no mesmo estado.
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Locais de formação dos lote
Armazéns credenciados pela BM&F, localizados nos municípios da região metropolitana de Vitória
(ES), bem como em Colatina, Linhares, Nova Venecia e São Gabriel da Palha, no mesmo estado.
No terceiro dia útil subseqüente à data de apresentação do Aviso de Entrega.
– período de entrega: do primeiro dia útil do mês de vencimento até às 18 horas do penúltimo dia útil do mês de vencimento;
– procedimento de entrega: o Aviso de Entrega será emitido pela corretora de mercadorias
e deve ser acompanhado do certificado de classificação emitido pela BM&F, do resumo
de romaneio do lote, da ordem de entrega provisória à BM&F, emitida pelo armazém
depositário, e pelos documentos que provam a propriedade do produto, o pagamento
das despesas de armazenagem e a inexistência de quaisquer ônus sobre a mercadoria.
Na London Futures & Options Exchange, negocia-se o contrato futuro de café robusta, produzido em Angola, Conillon do Brasil, Camarões, República Central da África, Costa do Marfim,
República Democrática do Congo (formalmente conhecida como Zaire), Equador, Gana, Guiné,
Índia, Indonésia, Libéria, República da Malásia, Nigéria, Filipinas, República de Serra Leoa,
Tanzânia, Tailândia, Togo, Trinidade, Uganda e Vietnã.
O contrato é de cinco toneladas, ou cerca de 84 sacas de 60 quilos. Os meses de vencimento
são janeiro, março, maio, julho, setembro e novembro. As cotações são em dólares por tonelada. O local de formação dos lotes é em portos da Europa, Nova Orleans e Nova Iorque.
CONTRATO FUTURO DE ÁLCOOL ANIDRO CARBURANTE
Álcool anidro, para fins carburantes, conforme especificações técnicas definidas pela Agência
Nacional do Petróleo (ANP).
Cotação
Reais por metro cúbico.
30 metros cúbicos.
Meses de vencimento
Todos os meses.
Sexto dia útil do mês de vencimento.
Ponto de entrega
Município de Paulínea (SP).
O comprador pagará no terceiro dia útil seguinte à data de alocação do Aviso de Entrega, inclusive; o vendedor receberá dois dias úteis após sua comprovação por meio de documento fiscal
emitido pelo estabelecimento depositário em favor do cliente-comprador indicado pela BM&F.
93
– período de entrega: do primeiro ao quinto dia útil do mês de vencimento do contrato;
– procedimentos de entrega: o Aviso de Entrega será emitido pela corretora de mercadorias e deve ser acompanhado da seguinte documentação: laudo de análise e identificação do tanque em que o álcool, objeto de entrega, esteja armazenado. Declaração de
propriedade, emitida e assinada pelo representante legal do estabelecimento, ordem de
propriedade provisória e programação de entrega.
BIBLIOGRAFIA
HULL, John C. Opções, Futuros e Outros Derivativos. BM&F, 1998.
JORION, P. VAR – A Nova Fonte de Referência para o Controle do Risco de Mercado.
BM&F, 2ª edição, 2003.
LEITE, H.P. Introdução à Administração Financeira. Editora Atlas.
MARKOWITZ, H. Portfolio Selection. Oxford, 1991.
MARQUES, P.V.; MELLO, P.C. Mercados Futuros de Commodities Agropecuárias.
SECURATO, J.R. Decisões Financeiras em Condições de Risco. Editora Atlas, 1993.
94

Introdução aos Mercados Futuros e de Opções Agropecuários no

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