CAPITAL, TAXA e PRAZO MÉDIO CAPITAL,TAXA

CAPITAL,TAXA E
PRAZO MÉDIO
Professor Edgar Nascimento
CAPITAL, TAXA e PRAZO
MÉDIO
[email protected]
1
Capital, Taxa e Prazo Médios
Em alguns casos podemos ter
situações em que diversos capitais
são aplicados, em épocas diferentes,
a uma mesma taxa de juros,
desejando-se determinar os
rendimentos produzidos ao fim de um
certo período.
2
Capital Médio (juros de diversos
Capitais) é o mesmo valor de
diversos capitais aplicados a taxas
diferentes por prazos diferentes que
produzem a MESMA QUANTIA DE
JUROS.
3
Onde:
C = capital
I =taxa de juros
N = prazos
4
Taxa Média
Taxa Média é a taxa à qual a soma de
diversos capitais deve ser aplicada,
durante um certo período de tempo, para
produzir juros iguais à soma dos juros que
seriam produzidos por diversos capitais.
5
Prazo Médio
Prazo Médio é o período de tempo que a
soma de diversos capitais deve ser
aplicado, a uma certa taxa de juros, para
produzir juros iguais aos que seriam
obtidos pelos diversos capitais.
6
Exercício 1
(ESAF) Os capitais de R$ 2.000,00, R$ 3.000,00,
R$ 1.500,00 e R$ 3.500,00 são aplicados à taxa
de 4% ao mês, juros simples, durante dois, três,
quatro e seis meses, respectivamente. Obtenha o
prazo médio de aplicação destes capitais.
a) quatro meses.
b) quatro meses e cinco dias
c) três meses e vinte e dois dias
d) dois meses e vinte dias
e) oito meses
7
Resposta
2000∗4,5∗2+3000∗4,5∗3+1500∗4,5∗4+3500∗4,5∗6
prazo md =
2000∗4,5+3000∗4,5+1500∗4,5+3500∗4,5
18000+ 40500+27000+94500
prazo md =
9000+13500+6750+15750
180000
prazo md =
45000
prazo md =4 meses
8
Exercício 2
Um cliente aplicou seu capital em três
bancos onde mantém conta-corrente. No
banco A aplicou R$100.000,00 à taxa de
2% a.m. por três meses. No banco B
aplicou R$200.000,00 à taxa de 3% a.m.
por quatro meses. E no banco C aplicou
R$ 300.000,00 à taxa de 5% a.m. por seis
meses. Qual o valor aproximado da taxa
média de suas aplicações ?
9
Resolução
100.000∗2∗3+ 200.000∗3∗4+300.000∗5∗6
Taxa md =
100.000∗3+200.000∗4+300.000∗6
600.000+2.400.000+9.000.000
Taxa md =
300.000+800.000+1.800.000
12.000.000
Taxa md =
2.600.000
Taxa md =4,61
10
Exercício 3
Uma empresa conseguiu junto a uma
instituição financeira um empréstimo no
valor de R$ 60.000,00 a uma taxa de 12%
a.a., nas seguintes condições:
R$30.000,00 por 60 dias; R$20.000,00 por
45 dias e R$ 10.000,00 por 30 dias. Qual
o prazo médio da operação ?
11
30.000∗60+20.000∗45+10.000∗30
prazo md =
30.000+ 20.000+10.000
1.800.000+900.000+300.000
prazo md =
60.000
3.000.000
prazo md =
60.000
prazo md =50 dias
12
Exercício 4
Três capitais de R$ 1.000,00, R$ 2.000,00
e R$ 3.000,00 foram aplicados às taxas
de juros simples de 2%, 3% e 4% ao mês,
por um período de 3 meses, 2 meses e 1
mês, respectivamente. Qual é o prazo
médio para estas aplicações?
13
1000∗2∗3+2000∗3∗2+3000∗4∗1
prazo md =
1000∗2+2000∗3+3000∗4
6000+12000+12000
prazo md =
2000+6000+12000
30.000
prazo md =
20.000
3
prazo md = meses=1,5 meses=1 mês 15 dias
2
14
FIM
15