Análise da representação das linhas longas nos diagramas rx para
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Análise da representação das linhas longas nos diagramas rx para
, ~ ; . -03- ' ,. ,~ ANALISE DA REPRESElVTAC.40 DAS LiNI-IAS LONGAS ,.~ ,r " NOS DJAGR.4MAS RX PARA A PROTECiI.o . DE D!STANCIA I A'FONSO HE:NF1/QU£ MO.REJRA SANTOS r,. .t; RESU MO Et.te tr..a.ba.t:ho tem a 6ina,tidade de anaucat. a. nao line.G.1'...(.dade. dOb d.<.ag.l!.a. ma.c t("A tta.a Ae.pr...e<.ert.ta.\-oe~ dlA.~ linhcu, .tong-all ' €.m E If V, tendo e.m vi<!>ta. 'iue uouatme.n.t.e de~pkeza.-¢e 0 e6eito dOa pa.!tar;;ett.oo diot".ibuidoo, bem como do~ llamOa em palla.f..e.to, pctJi.a. 0 aju.ote da. p.l!.otec;.a.o de. diatiwcia.. ABS T RAC T Thio papeA cUrtt.6 at ana.tYb.i.n 9 the non .t.i..ne.a.,...i...ty 06 tlte R-X d.i.a. gJtl1m in the E H V long dJ..o.tanc.e line .l!.ep.l!.e.~e.n.ta.tJ..on, c.onoJ..de.un9 tha..!.: one. uou.a lly J..gnoJtI!l> the e.66 ect 06 the. di~ttibuted palLl1meto~ and r:Jv.Lnt b.l!.anchH .i.n elL delL .to adju.o.t the dJ..~tance p/totec.tion. I. 1 NTROVUr;AO tancid (figura 1). Na figura 2 tame~to aproximado) a corrente Nas linhas longas em E H V a costumei ra representac;ao das linhas, nos diagr~ mas R-X, porparame~ros concentrados e . considerando apenas 0 ramo serie nao re produz a verdade, podendo comprometer os ern qualquer parte da linha pois nao hii r~ mos Shunt, e a tensao decresce no trans missor para 0 receptor linearmente corn a distancia. ajustes dos reles de dista.ncia . A referencia 1 ( pag. 85) nos mostra a Note que existe uma grande diferen<;a entre 0 aproximado e 0 exato para distan cias maiores que A/4. nao ·linea rida de da impedancia com a f, dis FIG. I .. ... !! f r\ e (compo!: a mesma . l Icc . '" I t>l nil. :I y .. i.." .e "~-----~--f_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _T~rQ.f'1'-ftl faGOr -04- Este efei to e acentuado nas linhas aci rna de 600 Km. Hoje , com os No segundo caso temos da r ef . 1, pag. 146, a seguir.te ~xpressao: . f) . U2 aproveitamen tos hidr?eletricos em locais distantes dos centros de consumo, gatoria para 0 ha I \ uma, tendencia obri ~ A estudo destas linhas . D acima de 500 k1 e SOC Km , principalmente 0 que e A soma linear das impedancias das li ---a- onde : ref . 3 diz ocorrer problemas para linhas quando .apresentam compensa~ ,ao, =8,U 1 cos.h B= i.c bastp.nte ·comum . yl sen eq . 4.47 e 4 . 48 (ref . l) yl = )r+~X g+JD Zc eq . 3.53 e 3.59 (ref . D nhas com as impedancia de compen sa~a o p~ introd uzir erros apreciaveis . Um m~ dem do correto de se fazer e atraves drlpolos ', conforme ref . 1 , qu~ de tabela y ::: .) CrtjX) (g+jb ) 4 . 3- a ~ircui Como estamos ana1isando curtos Uz = tos, tez:emos : e 4.3-b. 0 Entao : Il:VESENVOLV~MENTO MATEMXTICO A considerac;:ao' ca linha como urn serie coni parametros concentrados ramo enol' Logo, a impedancia vista pelo rele sera : malmente usada. para a calibrac;:ao, de reles de'distancia . A ~mpedancia assim calcu Zvista B = 1i lada, para um curto em determinado ponto, sera. cha.rn.3.da neste trabalho de -Esta e realmente a impedancia vista~ A 10 re1e enquanto a outra e utilizada nas da pOl' ser a utilizada Da calibragao. impedancia "vista" .pe l0 rele numa falta ~, co1ibragoes: .~. Podemos desenvo1ver para: sera chamada Zvista. ~odemos definir 0 problema sobre os se i vista = ic guintes do is aspectos: fenomeno fls"ico Z =)r+~ g+J vista y-i senh cosh yl 8 "' (ror.!' I I }I---'-=---, j =ncentrados qs do despre~ ramos Shunt L..v'ista:::: /r+i x . /Cr+jX), ~jb Zc .y - vCg+jD) - - . tghyl " x. iY. tghyl = b caso 1: parametros I . Zutiliia ;;.;:jX"(.tghYl Ig+jb y t l..,y ;tghy =(r+jx)-?" Y caso 2: parametros distribuidos adotandose 0 quadr:i:polo como Zvista = (r+jx)1', . tghyl =Zu.tilizada . tghy! y! yl ferr-amenta de trebalho. Esta expreSsao e apresentada, s em du<;;ao, com maior simplicidade na ref . 3, No primeiro caso : 11 '=12 Ne sta refer~ncia nao se c onside No segun d o caso : II i= 12 A impedancia v ista pelo rele no prime iro _ra caso e: -tamb e m pode influ enciar a calib r a<;ao • Zutilizada = U IU = 11 = (r + jx)l erro de fase intro duzido. Este erro 0 z Ulna simplifica<;;ao r a z oav el e de s prezar tel' 0 Po de!'emos, en tao , o b e rro d e m6dulo . Vejamos: 1 . ,./ ' I, .,/ l do re1e. as p e r d as da linha. L de despre~ando y ) as pe r da s ternos : = !-w 2 LC = -i w/LC = ;<1. .oJ .,.I t--' , a. - . 0 -051 emb ):,.~ n:.o So que: I~to so ocorre em linhas se rr perd a . A figL:l" a 1 {cd sc torn a, para est e ca:;:o ; -Vi = cose l c os h se:n.hY.L = entao: j tgh-yl e t gh·i·t senet -l't onde : - 8 j .tgSl t gSl = J S.e. -- - BI- = !E.G == Sl =w ILC E111 terrnos de cl iagrama R.X, e re em ~~a linh a r eal w.t 0 0 que oe ol' s eg ui n t e : == V l logo : Zvist a == Zut ili zad a ' !~ e e de du £ sta ex p ressao mostr acia , se m comet ido ~ao, n a r e f. 3 , pa g . 3. 0 e rro sera e ntao: ..... • -<.. = Z vista - Z utili za da = (!aQ .6 - _------- 1) . Z.utili:z.ada ou tt = Zvista - Zutilizada = Zutili z ada ( t~e tancia do curto-eir'eui to hi um aUlT!(.:nto d o , A me s ma refe rencia afirma que em . linhas de 50 Hz (europeias) em torno de 600 Km. aparece um'erro d e 16% na dancia positiva e de 50% uma fase. Ou sej a : a medi d a que aumen ta mos a di s _ 1) . 100% nC. impe- fator de potencia ate tornar-se ca p aciti vo para' distancia pouco maiores que. 1250Km (em 60 Hz). impedancia de ' Erros que em hipotese alguma 111. podem 5er negligenciado5. EXf M PLlflCA~AO A~ALrTICA Para se analisar r~les Os Harmonicos, importantes nos comportame nto 0 prote~ao de distancia nas da linhas em estu estiticos. sofre m ainda maiorinfluenci~ do, foi escolhida uma ·linhQ. ficticia . e s Para tudada na referencia 4. 0 exemplo acima concluimos que: tge _ 1 e o Seus parametros sao os seguintes: = 0,16 -6=0,628Ird! comportamento da curva ~~ e 0 v segui~ r te: ! I I = = 750 KV 0,0048 fI/Km g - 0 X = = 0,30278 n/Km -6 4~2627 x 1 0 . n/Km b I I I eO.m estes valores calculou-se y como: y I l'!r , -+~~~.~--------~I~·e lsto • 4 c. Sl.gnl.~,l.ca da ordem de 1. 250 que para Km, na Us ando a 60 Hz, a impedancia vista pelo rele de . ten e~ de a infinito, ou seja, embora a linha la~ao de corrente onde esta 0 ~ ~~ - 1 :0 1 == lz,cO desenvolvida anteriormente, levan t ou-s e a seguinte tabela: circu rele CI 1=0). Em terr.:os simples, €: comQ. se fosse um cireui to ressona mente aral e lo: rui.G equa~ao: . . Zvista = Zutilizada comprimentos frequencia teja em curto circuito nao haveri =1,647498189,559 ~)} ~~ . Ie Uon} distancia da fonte ao ponto curto 100 de Z vista 0,484+j 30 ,41 200 0,9937 + j 54,:n 300 1,5589 + j 94,52 t -06- 400 2,2193 ..- j 130, 20 500 3,0333 + j 170,09 4,0952 + j 216 ,2 4 5,5695 -+ j 271,80 7,7702 + j 341,98 600 700 800 11,3645 + j 436,22 17,9916 + j 573,67 900 1000 1100 1300 32,6429 + j 800 ,39 77,1794 + j 1262,21 368,9614 + :i 2785 ,67 1370 9263,90 1380 13 90 20488 ,71 14672 ,44 1 200 + j 10689,22 + :i 4781, 82 - j 10086,3 6 concluir~mos Analisando este diagrama o seguinte: 1 - 0 erro devido a defasagem s o e ap r~ c ia vel a partir de 600 KIn tornando-se mui to grande a partir de 800 Km . 2 - 0 erro ' de modulo e b asta nte grande p~ dendo-se observar os seg~intes valores : para urn ajust e de 800 Km t em-s e uma tec;ao de ± 6 50 Km r e ais, ou seja, 18, 8% de erro em rela~ao ao ajuste. - para urn ajuste de 60 0 Km tem-se uma pr~ te<;ao de ± 530 Km reais, otlseja, 11 ,7 % re1a~a o de er".'o em ao ajuste . para urn ajuste de 400 Km tem-se uma x p r~ [A] te<;ao de ± 370 Km reais, ou seja, pr~ 7,5% de erro em r ela<;ao ao ajuste. rtG . , t i mportante obs ervar que o s erros reais despr~ s a o bemmenores que os ca1culados z ando as perdas, v ejamos : PI 600 Krn (60) Hz e ::: 0,754 e % =t ge-l =24,5 % (ideal) e et =11,7% (rea l) 3 - Para 1inhas ate 300 Km e erro 0 deS prezive1 podendo avanc;a r este limite , com 4pJa.to -eo - --------- ---------400 a... c e rta audacia, ate 40 0 Km . , i. I V - CO NCLUSOES E RECOMENVACVES Cencluimos, fi nal .en t e , ~oo · tm "justo 60 - -- - ------------ 200- ~- ------ representa~ ao 0 perigo que a cost ume ira das 1i nhas re~ senta para os ajustes dos reles de ~tan 1001 .., ci as para zones de prote<;ao aci"·:a de 400 Km . A recomenda<;ao ~. ' Pot 1Ii,9 f ~ oseol o Y9rt i cIS f 4i t.t OtJtii 41.1 ~,.,.rjz ,:t;Hclf~' li,-nittSii d.o' tsjUSt$i o~ $~r-o ::i~vflflf;'n¢m it si>1!l 5'1i9'.3. 14&.zl GO pra-.,·J"f~.rJ~'I"t~ 19 &0 ~rlJtf':o dt ...... 110 ISH d !lrQftd. rol(Jqoo ;nt01 .5-;' , C'OtnO ~• . e"f'~ lJ3';;.oml , r:2lH'''"Ai;i 'o)aSjlj R\ r~fq. POTOt.i:-:s 0.. obvia, ou seja, usa~ para li~~as a c im de 400 Km em E H V. nao devemos esquecer que a protec;;ao a dist.3.nc i a j a suporta erros 8as€"ado nesta" tabe la, le'lantou - se o diagrama RX da figura 9. Neste diagrama a reta representa a linha levando-se em considerac;ao apenas 0 ra mo serie e com p~ rametros concentrados . Os pontos de 1 a 8 sao os v~rtices dos ventores represe~ tativos das imped~ncias vistaspelo rel~ ao se cUl'to-cir':!ui tar a linha em pontos que v~o de J.O O a 800 KIn do transmissor, de 100 em 100 Km. Tambem nes "te diagra;-r,a foi indicado 4 aj ustes p""ra urn rele de distancia, tipo admi Lancia.. e a repres ent a<;ao " e xata" nos diagra mas RX Est es sao bas~dcos nas im p~: dancias da linha linearizada (r + jx)~ razoaveis '.lido a incer·teza da impecancia logo, se os erros se totalment e a somarem de d o''! a rco, perderemos seletividad~ . OBSE RVA<;Ao : Este traba1ho foi apresBntaco a " Pro"te.;ao dos Sistemas Eletricos" cadelra da pos-graduac;ao da E. F.E.I, " f"Til dezembro de, 1979, c omo requisi to final de Ciprovagao ,: sendo os docentes os profes~o~es C,-u;i e Ronaldo "Ro ss i. Marcie r-01- ,---._---------_. CUKKICl1LUM VITAE BIBLTOGRAFJA l)R . D .. Fuchs-trr'a.nsmissao de Energia Eie triea - vol. 1 B 2 Eng~ 2)G.Fielding, W.J .. Qleet:hc.:r., H.L.Thaui,~.1dla , W.P. 'rlillians. The performance distance pr~tection of a relay applied to a long distance E H V line with sta tic shunt compensation. Cigre 178. 3H1. Souillard-Protection of E H V long distance transmission lines . Distan c e measure.meat and d.irecti.onal functions . Special cas~ of series conden ser compensated lines. Cigre/78. 4)Afonso H.M. Santos. Trabalho tado a aprese~ cadeira "l'ransmissao de Ener- gia"-Pos-gradua<;ao -EJ:w-19 pe.,:,icdo/79. II I I t· ! I t I I I ! I I ! ! nheiro ele1:ricista - EFEI - 1 978 - Pos gradua9ao - EFEI - 1979 - professor c£ J.aljo r aaor d o Depal'tamento de Hecanica da Escola Federal de Engenharia de juba . nas areas de instrumen"ta<;a.o to.ma.<;ao. e rt~ au l