ciclo de potência

Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Análise de ciclos de potência

Motores (ou máquinas)
dispositivos usados para produzir potência

Ciclos termodinâmicos
ciclos de potência

Ciclos a gás ou a vapor
conforme fase do fluido de trabalho

Ciclos fechados ou abertos
fechados: fluido circula no ciclo
abertos: fluido é renovado a cada ciclo (mecânico)

Máquinas de combustão interna ou externa
interna: queima do combustível dentro das fronteiras do
sistema (ex. motores de automóveis)
externa: calor é fornecido ao fluido de trabalho de uma
fonte externa (ex.usinas a vapor)
Planta simples de potência a vapor:
Objetivo: produção de trabalho mecânico no eixo da TURBINA
Ciclo fechado (ciclo termodinâmico), combustão externa
Fluido de trabalho: água ( vapor e líquido)
Superfície de
controle CY
Válvula
A água entra na caldeira
como líquido a baixa
temperatura e alta pressão
(ponto 2), saindo como
vapor a alta pressão e alta
temperatura (ponto 3).
O calor é transferido ao
fluido (qB), enquanto
permanece a uma pressão
aproximadamente
constante.
Vapor ( T, p)
Superfície
de controle
Z
Superaquecedor
Qe
3
Turbina
Gases de
exaustão
Potência
4
WT
Vapor Sat ( T,
p)
Caldeira
Condensador
Ar +
Combustível
Wnet  Qe  Qs
Líquido ( T, p)
Água de
circulação
Qs
2
WB
Bomba
1
Líquido ( T,p)
Uma válvula na entrada da turbina
permite aumentar a taxa de fluxo de
vapor para a mesma.
A taxa de vapor produzida na
caldeira é aumentada pelo
incremento simultâneo das
taxas de combustível e ar
fornecidos. Nessa situação, a
pressão na qual o vapor é
produzido mantém-se
aproximadamente constante.
Válvula
O objetivo desse ciclo (ou da planta de potência) é produzir
trabalho de saída (positivo), enquanto calor é transferido de uma
fonte quente (caldeira) e rejeitado no condensador para uma
“bacia térmica” a baixa temperatura (água de arrefecimento,
atmosfera,etc.).
Considerando os fluxos de energia cruzando o volume de controle da
planta (caldeira, válvula, turbina, condensador e bomba), uma
representação mais simples pode ser:
Qe: calor fornecido para caldeira (fonte
de alta T)
Qs: calor rejeitado para água de
arrefecimento no condensador (fonte de
baixa T)
Wnet: trabalho líquido
Wnet= WT - WB
WT = trabalho produzido na turbina
WB =trabalho consumido pela bomba
Qe
Wnet
Qs
Planta de potência a GÁS:
A maioria das plantas de potência a gás são do tipo combustão interna (ou
de circuito aberto), com os produtos da combustão passando diretamente
através da turbina.
- O sistema não é cíclico, já que os reagentes (combustível e ar) cruzam o
volume de controle na entrada, enquanto os produtos da combustão (gases
de exaustão) deixam essa superfície na saída
- Somente trabalho (e não calor) cruzam a mesma superfície.
- Os gases de exaustão (quentes) transportam energia.
Superfície de controle
Câmara de
combustão
Combustível
Ar
C
Compressor
T
Turbina
Gases de
exaustão
(produtos)
Wnet  ( WT  WC )
Em uma planta de potência a gás com combustão externa (ou circuito
fechado), os produtos da combustão não passam diretamente pela turbina.
Após deixarem a câmara de combustão, eles passam por um trocador de
calor onde há uma transferência de calor desses gases para um fluido
gasoso, geralmente ar, fornecido por um compressor. Esse fluido circula em
um ciclo fechado
Gases de exaustão
Ar
Superfície de
controle Z
Combustível
Câmara de
combustão
Superfície de
controle CY
Qe
Compressor
aquecedor
Turbina
T
C
resfriador
Qs
Água
refriamento
Wnet=WT-WC
Esse ciclo possui semelhanças com o ciclo à vapor:
- A câmara de combustão e o trocador de calor (aquecedor) fazem o papel
da caldeira no ciclo à vapor;
- O resfriador faz o papel do condensador;
- O compressor faz o papel da bomba de alimentação da água para a
caldeira.
Pelo fato de utilizar um fluido que permanece gasoso no ciclo, a rejeição de
calor não ocorre à temperatura constante.
Fonte a alta T (TQ)
Qe
Wnet
Qs
Sumidouro a baixa T (TF)
Ciclos ideal e real
 Quando todas as irreversibilidades e complexidades são removidas do
ciclo real, ficamos com um ciclo que se parece muito com o real, mas que
é formado totalmente por processos internamente reversíveis,
denominado ciclo ideal
 O modelo idealizado simples permite estudar os efeitos dos principais
parâmetros que dominam o ciclo
 As conclusões das análises para os ciclos ideais se aplicam para os reais
Ciclo de Carnot de máquinas térmicas – 1º ciclo reversível proposto
(4 processos reversíveis)
Ciclo Rankine: ciclo ideal das plantas de potência à vapor
Ciclo Brayton: ciclo ideal das plantas de potência à gás
Eficiência térmica T e “heat rate”:
 As máquinas térmicas foram desenvolvidas com a finalidade de converter
energia térmica em trabalho, e seu desempenho é expresso em termos de
eficiência térmica
 O desempenho de uma planta de potência, analisado a partir do volume
de controle (superfície de controle CY) das figuras anteriores, é dado

através da eficiência térmica do ciclo, T , definida como a relação entre o
trabalho líquido e o calor recebido da fonte quente:
(1)
Uma medida alternativa de desempenho, largamente utilizada para a
análise da eficiência de conversão em plantas de potência, é a “heat rate”.
É a quantidade de calor fornecida em Btu´s para gerar 1 kWh de
eletricidade. Quanto menor a “heat rate” maior a eficiência.
(2)
Se 1 kWh= 3412 Btu:
( Btu / kWh )
( Btu / kWh )
(3)
 Se T for igual a 100%, significa que Wnet = Qe, assim não haveria
rejeição de calor para a “bacia térmica”. Essa condição viola o enunciado
da 2a. Lei da Termodinâmica.
 Para uma planta ideal (reversível), o rendimento depende somente das
temperaturas médias de ganho e rejeição de calor.
Se:
 QQ

Q
 F

T 
  Q 



 rev  TF 
 QF
T  1  
 QQ


 TF
  1

 TQ






 Mesmo para essa condição ideal, o rendimento máximo T poderá ser da
ordem de 20 a 30%.
Idealizações e simplificações normalmente empregadas:
 O ciclo não envolve qualquer atrito, assim o fluido não sofre queda de
pressão ao escoar em tubos ou dispositivos como trocadores de calor
 Todos os processos de expansão ou compressão ocorrem de forma quase
estática
 Os tubos que conectam os componentes são bem isolados e a
transferência de calor ao longo deles é desprezível.
Rendimento do dispositivo de aquecimento  B
Considerando que o dispositivo dentro do volume de controle Z (superfície
de controle Z) se comporte como um dispositivo de aquecimento em regime
permanente, para o qual são fornecidos os reagentes (combustível e ar),
enquanto descarrega os produtos da combustão e fornece a energia (Qe)
para aquecer o fluido que circula pelo ciclo.
Gases de
exaustão
Superfície de
controle Z
Caldeira
Qe
Fornalha
Ar +
Combustível
A quantidade de calor transferida, por unidade de massa do combustível
utilizado é igual ao seu poder calorífico (PC, em kJ/kg). Como os produtos da
combustão sempre saem com temperaturas maiores que a dos reagentes,
por questões econômicas ou outras, Qe é sempre menor que PC.
O desempenho do dispositivo de aquecimento será definido como a relação
entre a quantidade de calor fornecida pelo dispositivo, por unidade de
massa do combustível queimado, e o seu poder calorífico, ou:
Qe
B 
mPC
(4)
Rendimento da planta (rendimento global)  g :
Os elementos contidos nos volumes de controle (superfícies de controle Y e
Z) constituem uma planta de potência (simples), projetada para produzir
trabalho a partir da energia liberada durante a combustão do combustível.
O rendimento global da planta pode ser definido a partir dos rendimentos
vistos anteriormente e definido como a relação entre o trabalho líquido
produzido, por unidade de massa de combustível utilizado e o poder
calorífico do combustível:
Wnet
g 
mPC
(5)
Substituindo Wnet (Eq. 1) e mPC (Eq. 4):
T Qe
g 
 T  B
Qe /  B
(6)
 O valor de 100% serve como critério para avaliar o desempenho do dispositivo de
aquecimento (caldeira ou câmara de combustão + trocador)  B .
 Já o critério para avaliar o desempenho térmico da planta,T será o rendimento de
uma planta de potência ideal à vapor, alimentada com vapor na mesma
temperatura e pressão e com a dissipação de calor na mesma pressão do
condensador de uma planta real. Nestas condições, a planta ideal deve fornecer o
maior trabalho líquido possível para uma determinada entrada de calor.
Ciclos ideais – diagrama de representação dos processos
 O diagrama T x s é útil como auxílio visual na análise de ciclos de potência ideais.
Um ciclo de potência ideal não envolve nenhuma irreversibilidade interna, assim,
o único efeito capaz de variar a entropia do fluido de trabalho durante um
processo é a transferência de calor.
 No diagrama T x s um processo de fornecimento de calor acontece na direção do
aumento de entropia e um processo de rejeição de calor acontece na direção da
diminuição de entropia e um processo isoentrópico (internamente reversível e
adiabático) acontece com entropia constante.
Ciclo de Rankine ideal – ciclo reversível de uma planta de potência:
 Para efeitos de comparação, o ciclo será considerado internamente
reversível (desprezando a temperatura da fonte quente na qual acontece
a transferência de calor para o fluido de trabalho e a temperatura da
fonte fria, na qual acontece a TC do fluido de trabalho ), mas com
irreversibilidades externas devido às diferenças de temperatura.
 Internamente reversível: não há perdas de carga na caldeira, condensador
ou tubulação e não há atrito no escoamento através da turbina e da bomba
de alimentação de água. Não há perda de calor através das superfícies de
qualquer elemento da planta para o meio.
 A expansão na turbina e a compressão pela bomba serão processos
adiabáticos e sem atrito, ou seja, serão processos isoentrópicos.
Wturb ,s
Qe
 7
Wbomb,e
6
Qs
5
CY 
Wnet Qe  Qs

Qe
Qe
(7)
Ciclo de Rankine ideal:
A análise do ciclo, considerando regime permanente, pode ser feita através
das equações do balanço de energia para os componentes do ciclo
(sistemas abertos):
(Qe - Qs) + (We - Ws) = hs - he
(em kJ/kg)
1. Processo ideal na turbina e na bomba de alimentação:
Para um processo reversível e adiabático, portanto isoentrópico, de
expansão ou compressão, em regime permanente:
Bomba (Q=0)
Wbomba  h2  h1   ( p2  p1 ) (kJ/kg)
onde h1=hl (p1) e
Turbina (Q=0)
(8)
   1   l ( p1 )
Wturbina  h3  h4
(kJ/kg)
(9)
2. Processo ideal na caldeira e no condensador:
Processo reversível em regime permanente e pressão constante com
transferência de calor para ou do fluido de trabalho. Tranferência de energia
somente por calor
Qe  h3  h2
Caldeira (W=0)
Condensador (W=0)
Qs  h4  h1
(kJ/kg)
(kJ/kg)
(10)
(11)
O rendimento térmico do ciclo de Rankine pode ser dado por:
WTurb  WBomb ( h3  h4 )  ( h2  h1 )
T 

Qe
( h3  h2 )
(12)
Wturb ,s
Qe
 7
Wbomb,e
6
Qs
5
onde os h’s são as entalpias, conforme
pontos da figura ao lado.
A quantidade (h2 – h1) corresponde ao trabalho de bombeamento por
unidade de massa do fluido de trabalho é igual a
Como o volume específico da água passando através da bomba é muito
menor que o do vapor passando pela turbina, o termo acima é pequeno,
principalmente para a faixa de pressão utilizada em plantas de potência
simples.
Assim, esse termo poderia ser desprezado e a equação (12) pode ser escrita
como:
WTurb ( h3  h4 )


Qe
( h3  h2 )
Exemplo 1: Considere uma usina de
potência a vapor d´água que opera
segundo o ciclo de Rankine simples ideal.
O vapor entra na turbina a 3 MPa e 350ºC
e é condensado no condensador à pressão
de 75 kPa. Faça um programa no EES para
determinar a eficiência térmica do ciclo
(13)
Ciclo de Rankine ideal:
O rendimento do ciclo de Rankine ideal é o critério de comparação do
rendimento medido do ciclo real. Assim, utiliza-se a relação entre o
rendimento do ciclo real em relação ao rendimento do ciclo ideal, chamada
relação de rendimento (ou de eficiência):
 real
 ideal
Ciclo ideal x real - irreversibilidades
Ciclo ideal
Perda de pressão
na caldeira
Irreversibilidade
na bomba
Irreversibilidade
na turbina
Ciclo real
Perda de pressão no
condensador
(14)
Efeito das irreversibilidades:
Todo processo irreversível resulta em uma perda de oportunidade para a
produção de trabalho.
Uma das principais irreversibilidades presentes no ciclo é a perda de carga no
escoamento do fluido de trabalho nas tubulações e através da válvula entre a
caldeira e a turbina.
1. processo de estrangulamento na válvula adiabático (sem perdas de
pressão na tubulação)
3
Válvula
 Processo 3-3’ é isoentálpico
(desprezando-se variações
de energia cinética).
3’
 O trabalho ideal da turbina
é reduzido então de (h3-h4)
para (h3’ – h4’).
4
4’
 A quantidade de trabalho
reduzido aparece na figura
ao lado como ’.
2. Processo na turbina
Devido ao efeito do atrito no escoamento do vapor através dos bocais da
turbina e na passagem das pás, a entalpia da saída será maior que no caso
ideal e, como consequência, o trabalho produzido pela turbina será menor.
O estado de saída será dado pelo ponto 4” e não mais 4’. Notar também que
houve um aumento da entropia em relação ao processo ideal. A redução do
trabalho da turbina é dado por ”.
3
Válvula
3’
4
4’
4”
A magnitude dessa redução pode ser
especificada pela definição do
rendimento isoentrópico da turbina,Turb,
como a relação entre o trabalho real e o
trabalho ideal da turbina. Assim:
Turb 
Turb 
Wreal
Wideal
( h3'  h4" )
( h3'  h4' )
(14)
3. Processo na bombaa
Na bomba o trabalho consumido na condição real será maior que na
condição ideal.
O rendimento isoentrópico da bomba,Bomba,
como a relação entre o trabalho ideal e o
trabalho real da bomba. Assim:
 Bomba
 Bomba
Wideal

Wreal
Trabalho perdido em função das irreversibilidades:
Como a entrada de calor no ciclo independe dessas irreversibilidades
(desprezando-se a T entre caldeira e fluido de trabalho) e continua
sendo igual a Qe = (h3 – h2), a redução do trabalho líquido é igual ao
incremento do calor rejeitado Qs.
Se o vapor extraído da turbina tem título <1, o trabalho perdido devido às
irreversibilidades pode ser dado por:
Qs  TF ( s4" s4 ) (15)
Essa quantidade é igual a área 4”-5”-5-4-4” mostrada na figura ao lado.
PC P
T
TQ
PCond
TF
Aumento em Qs = redução
em W
net
Exemplo 2: Uma usina de potência a vapor d´água opera segundo o ciclo
abaixo. Se a eficiência isoentrópica da turbina é de 87% e a eficiência
isoentrópica da bomba é 85%, determine:
(a) a eficiência térmica do ciclo
(b) a potência líquida da usina para um fluxo de massa de vapor de 15 kg/s
24
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
-
Aumentar a temperatura média na qual calor é transferido para o
fluido de trabalho na caldeira
-
Diminuir a temperatura média na qual calor é rejeitado do fluido de
trabalho no condensador
A temperatura média do fluido deve ser a mais alta
possível durante o fornecimento de calor e a mais
baixa possível durante a rejeição de calor
1. Diminuindo a pressão do condensador : 4 4’
 Depende da temperatura da água de arrefecimento
 Condensadores operam a pressão abaixo da pressão atmosférica
 Considerando um T10°C, correspondente a P4’  psat a 25° C (para uma
água a 15ºC)
Pontos a serem observados:

Diminui o título na saída da turbina, presença de umidade  erosão nas pás e diminui
eficiência da turbina.

Cria a possibilidade de infiltração de ar para o interior do condensador
P4
Aumento de Wnet
P4 '
2. Superaquecendo o vapor (aumento de TQ médio): 3 3’
 T3, máx  620°C;
 Aumenta o Wnet e o fornecimento de calor devido ao superaquecimento
do vapor;
 Aumenta o título na saída da turbina, diminui a umidade.
Aumento de Wnet
3. Aumentando a pressão na caldeira (aumento de TQ
médio): 3  3’
 aumenta pressão, aumenta temperatura de ebulição do vapor;
efeitos indesejados

Diminui o título na saída da turbina  erosão nas pás

Diminui o Wnet;
 P3 atual  30 MPa (P>Pcrítica=22,06 MPa)
  atuais:  40% usinas a combustíveis fósseis e 38% usinas nucleares
Aumento
de Wnet
Diminuição
de Wnet
Exemplo 3: Considere uma usina de potência a vapor d´água que opera segundo
o ciclo de Rankine simples ideal do Exemplo 1 (p3=3 MPa e 350ºC e p4=75 kPa),
verifique os seguintes efeitos sobre a eficiência do ciclo:
a) Diminuição da pressão no condensador para 10kPa
b) Aumento da temperatura do vapor na entrada da turbina para 600ºC,
mantendo a pressão na saída de 10kPa
c) Mantendo as condições anteriores, aumentar a pressão na entrada da turbina
para 15 MPa.
Respostas:
Exemplo 1:  = 26%, X=0,89
P4  = 33,4%, X=0,81
T3  = 37,3%, X=0,91
P3  = 43%, X=0,8
29
Ciclo de Rankine com reaquecimento – expansão em múltiplos
estágios:
Objetivo: diminuir o conteúdo de umidade na saída da turbina e manter a eficiência
elevada
Reaquecimento
Turbinas
Turbina de alta P
reaquecedor
Caldeira
alta P
Bomba
Turbina de baixa P
baixa P
Múltiplos
estágios
condensador
Qe  Q primário  Qreaquecimento  ( h3  h2 )  ( h5  h4 )
Tmed, reaq
(kJ/kg)
Wturb ,s  WturbinaI  WturbinaII  ( h3  h4 )  ( h5  h6 )
(kJ/kg)
Não é prático, pequena vantagem na eficiência não
justifica custo e complexidade do sistema
Ciclo de Rankine regenerativo:
 A primeira parte do aquecimento no ciclo simples acontece em uma
temperatura média baixa. O ciclo com regeneração é usado para aumentar
essa temperatura.
Vapor que sai da
caldeira
Adiação de calor a
baixa temperatura
Líquido que entra
na caldeira
Regeneração:
Transferência de calor do
vapor da turbina para a água
na entrada da caldeira através
de um trocador de calor
(regenerador ou aquecedor de
água de alimentação-AAA)
Melhora a eficiência do ciclo
Faz a desaeração da água de
alimentação, evitando corrosão na
caldeira
Auxilia a reduzir a vazão de vapor
nos últimos estágios da turbina
1. Com aquecedor de água de alimentação em tanque aberto (contato
direto):
 Serve também como desaerador da água de alimentação (remoção de ar
que se infiltra no condensador).
Caldeira
Turbina
AAA
Bomba II
Qe  h5  h4
Condensador
Bomba I
Qs ,turb  ( 1  y )( h7  h1 )
Ws ,turb  ( h5  h6 )  ( 1  y )( h7  h1 )
Wbomba,e  ( 1  y )WbombaI ,e  WbombaII ,e
- Para 1 kg de vapor que sai da caldeira (5), y kg
se expandem na turbina e são extraídos (6)
- (1-y) kg restantes (7) expandem completamente
até a pressão do condensador
WbombaI ,e   ( p2  p1 )
WbombaII ,e   ( p4  p3 )
2. Com aquecedor de água de alimentação em tanque fechado (contato
indireto):
Calor é transferido do vapor para a água de alimentação sem mistura
Turbina
Caldeira
Câmara de
mistura
AAA
Condensador
Bomba II
Bomba I
Plantas atuais – vários aquecedores fechados e
abertos combinados:
Turbina
Caldeira
Condensador
Desaerador
AAA - F
AAA - F
AAA -A
AAA - F
Bomba
Bomba
Purga
Purga
Purga
Ciclo de Rankine regenerativo com reaquecimento: