Prova de Conhecimentos Específicos – Matemática

Prova de Conhecimentos Específicos – Matemática
2a Etapa – 5 questões
QUESTÃO 1
Duas lojas vendem CDs regraváveis. A loja Hi-Tech Computers vende cada CD em caixa plástica. Seus
preços são de R$ 1,00 para cada CD, com a caixa plástica, ou 10 CDs, com a caixa plástica, por R$ 9,00.
A outra loja, Music Galore, vende CDs e caixas plásticas separadamente. A Music Galore oferta 50 CDs por
R$ 20,00 e vende 10 caixas plásticas por R$ 5,00; ou vende 50 caixas plásticas por R$ 20,00.
Qual o CD mais barato, incluindo a caixa plástica, quando você compara todos os preços possíveis nas duas
lojas?
A) R$ 0,60
B) R$ 0,70
C) R$ 0,80
D) R$ 0,90
E) R$ 1,00
Justifique.
QUESTÃO 2
As Olimpíadas acontecem a cada quatro anos. Os recordes olímpicos na natação para homens, nos 100
metros, estilo livre, estão mostrados na tabela abaixo.
Período
de
4 anos
1
Ano
Cidade
Nome
Tempo recorde em
segundos
1924
Paris
Weissmuller
57.4
2
1928
Amsterdam
Weissmuller
57.4
3
1932
Los Angeles
Weissmuller
57.4
4
1936
Berlin
Fick
56.4
5
1940
6
1944
7
1948
London
Ford
55.4
8
1952
Helsinki
Ford
55.4
9
1956
Melbourne
Cleveland
54.8
10
1960
Rome
Devitt
54.6
11
1964
Tokyo
Valles
52.9
12
1968
Mexico City
Wenden
52.2
13
1972
Munich
Spitz
51.22
14
1976
Montreal
Montgomery
50.59
15
1980
Moscow
Skinner
49.44
16
1984
Los Angeles
Gaines
49.36
17
1988
Seoul
Biondi
48.42
18
1992
Barcelona
Biondi
48.42
19
1996
Atlanta
Popov
48.41
20
2000
Sydney
van den Hoogenband
48.24
Um gráfico relacionando os períodos de quatro anos e o tempo recorde em segundos é mostrado abaixo.
O período 1 (um) corresponde a 1924.
Uma linha reta que melhor se ajusta à relação entre o tempo recorde e o período foi traçada no gráfico.
A equação dessa reta é:
t = – 0,6p + 58,8
Qual das afirmações abaixo melhor explica o que essa equação significa?
A) Na média, os recordes olímpicos para 100 metros estilo livre decresceram 0,6 segundo por período.
B) Na média, para cada 0,6 de período, os recordes olímpicos para 100 metros estilo livre decresceram de
1,0 segundo.
C) Na média, a razão de decréscimo dos recordes olímpicos para 100 metros estilo livre é em torno de
(0,6/58,8) segundos por período.
D) O tempo médio de todos os recordes olímpicos para 100 metros estilo livre é de 58,8 segundos.
E) O tempo médio de todos os recordes olímpicos para 100 metros estilo livre é de (58,8 – 0,6) segundos.
Justifique.
QUESTÃO 3
O ISBN (padrão internacional de numeração de livros) é formado por números e por um dígito de controle.
O procedimento para determinar o dígito de controle é o seguinte:
Exemplo: Código ISBN: 3 8273 1082
Passo 1: Multiplique o primeiro número por 10, o segundo por 9 etc. e some os resultados.
10  3 + 9  8 + 8  2 + 7  7 + 6  3 + 5  1 + 4  0 + 3  8 + 2  2 = 218
Passo 2: Determine o dígito de controle de tal forma que a soma total seja divisível por 11. Neste caso, o
dígito de controle seria 2, porque 220 é divisível por 11. Se você precisar somar 10 para obter
essa divisibilidade, use X como dígito de controle.
Passo 3: Coloque o dígito de controle no lado direito do código: 3 8273 1082 2
Determine o dígito de controle para o seguinte código ISBN: 3 8273 1118.
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Justifique.
QUESTÃO 4
Na França e na Inglaterra, são usados sistemas diferentes para o tamanho dos sapatos. A tabela abaixo
mostra alguns exemplos.
Tamanho
francês
Tamanho
inglês
38
5
43
9
48
13
Os tamanhos franceses crescem por números inteiros, como os do Brasil. Na Inglaterra, os tamanhos
crescem sempre por meios.
Qual o tamanho, no sistema inglês, mais próximo do tamanho 40, no sistema francês?
A) 5.5
B) 6.0
C) 6.5
D) 7.0
E) 7.5
Justifique.
QUESTÃO 5
Marcia comprou duas velas (veja a figura). A área da base da vela da esquerda é igual à área da base da
vela da direita. A altura da vela da esquerda é de 18 cm; e a da esquerda é de 25 cm. A vela da esquerda
tem um rótulo que afirma que ela queimará totalmente em 9 horas. A outra vela, a da direita, não tem
informação sobre o tempo máximo de queima.
Determine o tempo de queima máximo, em horas, para a vela maior, a da direita.
A) 10,5
B) 11,5
C) 12,5
D) 13,5
E) 14,5
Justifique.
FM – 23/05/11
Rev.: AR
OSG.: 46761/11
RASCUNHO
RASCUNHO