Comportamento diferido de uma ponte de betão em caixão com

Transcrição

Comportamento diferido de uma ponte de betão em caixão com base
nos resultados da monitorização
Experimental and numerical long-term assessment of a concrete box girder bridge
Helder Sousa (1); João Bento (2); Joaquim Figueiras (3)
(1) Doutor em Engenharia Civil, FEUP-LABEST – Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,
Laboratório da Tecnologia do Betão e do Comportamento Estrutural, Portugal
(2) Professor Catedrático, IST-UTL – Instituto Superior Técnico, Departamento de Engenharia Civil e
Arquitectura
(3) Professor Catedrático, FEUP-LABEST – Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,
Laboratório da Tecnologia do Betão e do Comportamento Estrutural, Portugal
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto; Departamento de Engenharia Civil; Secção de
Estruturas; Rua Dr. Roberto Frias, s/n; 4200-465 Porto PORTUGAL
Resumo
A Ponte da Lezíria sobre o Rio Tejo em Portugal é uma estrutura de betão armado pré-esforçado com
970 m de comprimento, recentemente construída em Portugal e que possui um sistema de monitorização
permanente dedicado à vigilância da estrutura. A instalação deste sistema foi realizado desde o início da
construção, facto o qual permitiu observar o comportamento real desta estrutura desde idades jovens do
betão. Tendo em conta a vigilância da estrutura e a validação das medições obtidas pelo sistema de
monitorização, um modelo de Elementos Finitos foi desenvolvido para avaliar e prever o comportamento da
ponte.
Deste modo, o presente trabalho foca a modelação numérica da ponte da Lezíria e a confrontação dos
resultados obtidos com os valores medidos pelos sensores. Desses resultados, os mais relevantes são aqui
apresentados com uma discussão das diferenças obtidas. Destaca-se particularmente neste trabalho o
efeito da correcta quantificação da retração e fluência do betão. Para além de serem apresentados
resultados obtidos com base nas especificações dos regulamentos europeus, resultados obtidos com base
em medições em prismas de retração e fluência do betão aplicado em obra são também referidos.
Palavra-Chave: Monitorização Estrutural, retração, fluência, modelos de elementos finitos, previsão
Abstract
The new bridge over the River Tagus in Portugal, Lezíria Bridge, which comprehends a 970 m long
prestressed concrete bridge, is equipped with a long-term monitoring system devoted to support the bridge
management. This system was installed during the construction, which allowed the observation of the real
behaviour of the structure since early ages. Regarding the bridge management as well as the monitoring
data validation, a Finite Element Model was implemented to evaluate and predict the bridge behaviour.
Therefore, the modelling of Lezíria Bridge and the collected results are herein focussed. From the gathered
results, the most relevant are presented, compared, and discussed with the ones obtained by the sensors.
The correct evaluation of shrinkage and creep of concrete is highlighted. The results based on the European
standard guidelines as well as the ones obtained based on shrinkage and creep prisms are confronted.
Keywords: Structural Monitoring, shrinkage, creep, finite element modelling, prediction
ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2012 – 54CBC
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1 Introdução
O estudo a longo prazo de infra-estruturas civis de grandes dimensões, como por
exemplo pontes, é uma tarefa complexa e muitas das vezes morosa. Modelos de
Elementos Finitos são, hoje em dia, uma das formas mais robustas e fiáveis que suportam
a análise e interpretação do comportamento estrutural. Ainda que o comportamento a
curto prazo, como por exemplo ensaios de carga, possa ser interpretado com precisão por
este tipo de modelos, previsões a longo prazo continuam a ser uma difícil tarefa. A
precisão do levantamento geométrico, as propriedades efectivas dos materiais, as
condições ambientais, as características do processo construtivo adoptado e a efectiva
cronologia dos acontecimentos, são aspectos fundamentais para se obterem previsões
fiáveis e consequentemente reduzir potenciais desvios.
Vários estudos demonstram, que em estruturas de betão pré-esforçado, as previsões
numéricas a longo prazo diferem significativamente da resposta observada,
principalmente devido à avaliação que é feita das deformações por retração e fluência em
fase de projecto. Além dos efeitos reológicos do betão, a variabilidade relativa às
condições ambientais, nomeadamente a humidade relativa e a temperatura do ar, são
também aspectos importantes para uma avaliação mais precisa da resposta estrutural a
longo prazo.
A Ponte da Lezíria, uma estrutura de betão armado pré-esforçado com 970 m de
comprimento recentemente construída em Portugal, possui um sistema de monitorização
permanente dedicado à vigilância da ponte como referido por Sousa, H. et al. (2011). Este
sistema foi instalado desde o início da construção, facto o qual permitiu observar o
comportamento real desta estrutura desde o início da vida da estrutura. Tendo em conta a
vigilância da estrutura e a validação das medições obtidas pelo sistema de monitorização,
um modelo de Elementos Finitos foi desenvolvido para avaliar e prever o comportamento
da ponte.
Neste contexto, este trabalho centra-se na modelação numérica da ponte da Lezíria e os
resultados obtidos. Desses resultados, os mais relevantes são aqui apresentados, com
uma confrontação e discussão com os valores medidos pelos sensores. Destaca-se neste
trabalho o efeito da correcta quantificação da retração e fluência do betão. Para além da
apresentação de previsões com base nas especificações dos regulamentos europeus,
nomeadamente pelo Standardization European Committee (2004), são também
apresentados resultados obtidos com base em medições em prismas de retração e
fluência. Um conjunto de conclusões mais relevantes encerra este trabalho.
2 Case de estudo - Ponte da Lezíria
A travessia do Tejo no Carregado insere-se na A10 – Auto-estrada Bucelas/Carregado
(A1) / IC3 (A13), com uma extensão total de 39.9 km, tendo como principal objectivo a
materialização de uma envolvente exterior à Área Metropolitana de Lisboa, funcionando
como uma alternativa à A1 – Auto-estrada do Norte, entre Alverca e Vila Franca de Xira, e
realizando, ainda, a interligação entre as duas margens do Rio Tejo. Esta via desenvolvese numa direcção Sudeste, ligando a A9 (CREL) à A1, no Carregado, e à A13 – Autoestrada Almeirim/Marateca, através de um Nó de alta-velocidade, que permitirá que o
tráfego proveniente do Norte e Oeste, bem como da área metropolitana de Lisboa, escoe
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para o Alentejo/Algarve (via A2) e para Espanha (via A6), sem atravessar a capital. Além
disso, esta nova travessia permitirá melhorar as acessibilidades entre as zonas de Vila
Franca de Xira e de Samora Correia/Benavente, conduzindo consequentemente ao
descongestionamento da actual EN10 e da EN118 entre Porto Alto e Benavente, de
acordo com Oliveira, C. B. d. (2006).
2.1 A estrutura
A Ponte propriamente dita é uma estrutura constituída por 8 vãos que perfazem 970 m, e
7 pilares assentes em maciços de encabeçamento de estacas sobre o leito do rio. Os
vãos correntes possuem um comprimento de 130 m e os 2 vãos extremos possuem um
comprimento de 95 m. Existem dois vãos que diferem do vão corrente em 3 m devido a
uma alteração de projecto num pilar da ponte, conduzindo deste modo a dois vãos de
127 m e 133 m de comprimento. Em termos de solução estrutural, o núcleo do tabuleiro
da ponte materializa-se por uma viga-caixão de inércia variável, com uma largura de
cerca de 10.0 m e altura variável entre 4.0 m e 8.0 m. A construção do tabuleiro foi feita
com recurso ao método de carros de avanço. Adicionalmente, existem consolas laterais
que foram betonadas posteriormente ao caixão, apoiadas neste e em escoras metálicas.
O tabuleiro é suportado por pilares assentes sobre maciços de encabeçamento de
estacas (8 na generalidade e 10 nos dois maciços que delimitam o canal de navegação).
Figura 1 – Ponte da Lezíria (fase de construção em Maio 2007).
2.2 O sistema de monitorização
A monitorização da Ponte da Lezíria consiste num sistema integrado e inovador, que
integra toda a componente de equipamentos eléctricos/electrónicos, sensores, sistema de
aquisição automática e tratamento/gestão de dados integrados numa rede de
comunicação em fibra óptica de acesso remoto. Como reportado por Sousa, H. et al.
(2011), este sistema disponibiliza, ao cliente final, um sistema orientado para a vigilância
e prevenção da segurança estrutural e de durabilidade, fornecendo um conjunto de
medidas das diversas grandezas em observação, com registos contínuos e simultâneos.
Do grupo de sensores instalados, 80% são medições de grandezas estáticas. Por este
facto, o sistema de monitorização possui uma grande apetência para o acompanhamento
do comportamento estrutural a longo prazo, através do registo de parâmetros como
extensão, rotação, deslocamento, corrosão, infra escavação, e parâmetros ambientais.
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Todo o sistema sensorial anteriormente descrito é acedido remotamente a partir da
Central de Operações, localizada na BRISA, por intermédio de um sistema de
comunicação e um sistema de processamento e gestão de dados especificamente
desenvolvido para o efeito.
Os referidos sensores e sistemas de aquisição são distribuídos de um modo agrupado.
Cada zona monitorizada consiste numa série de secções instrumentadas, existindo numa
dessas secções um Posto de Observação (PO) que possui um ou mais tipos de sistemas
de aquisição. Em cada secção, são instalados sensores para medir os parâmetros
pretendidos, os quais se agrupam em dois grupos: (i) sensores embebidos no betão e (ii)
sensores instalados exteriormente ao betão. A ligação dos sensores aos sistemas de
aquisição, localizados no PO, é realizada por intermédio de cablagens, sendo as ligações
efectuadas em Caixas de Junção e Caixas Concentradoras de Sinal. A Figura 2 ilustra
alguns dos equipamentos e acessórios do sistema de monitorização instalado na Ponte
da Lezíria.
a) sensor embebido no
b) sensor exterior
c) caminho de cabos
d) posto de
betão
observação central
Figura 2 – Sistema de monitorização instalado na Ponte da Lezíria.
2.3 Modelo de Elementos Finitos
2.3.1 Aspectos gerais
A implementação do modelo numérico foi realizada com o recurso ao software de
elementos finitos DIANA, Manie, J. (2008). Elementos de viga de três nós com
comprimentos entre 1 m e 2 m são utilizados para definir os elementos estruturais de
betão. No que diz respeito as armaduras, tanto no que diz respeito as armaduras
ordinárias como os cabos de pré-esforço, elementos de reforço compatibilizados com os
elementos de viga foram utilizados. Deste modo, a compatibilização do campo de
deslocamentos dos elementos de betão e dos elementos de reforço é garantido e
consequentemente, as perdas de pré-esforço devido à deformação de betão são
automaticamente contabilizadas. A interacção do solo de fundação com as estacas foi
também modelada.
Para simular correctamente a história da ponte, 105 fases foram consideradas na análise
diferida. Na transição entre duas fases consecutivas, o modelo foi alterado através da
inclusão de novos elementos e/ou modificação das condições fronteira da estrutura. A
sequência adoptada na análise segue a cronologia efectivamente observada durante a
construção e registada pela construtora TACE (2007).
No caso da implementação de modelos de elementos finitos de estruturas de grande
escala, os erros são inevitáveis, nomeadamente relativos à entrada de dados. Com o
intuito de minimizar potenciais erros durante o processo da implementação do modelo,
ferramentas baseadas em CAD foram especificamente desenvolvidas de modo a permitir
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um levantamento completo e detalhado das peças desenhadas de acordo com Sousa, H.
e Figueiras, J. (2009a).
2.3.2 Modelação do betão
A caracterização do betão é um aspecto fundamental na análise do comportamento
estrutural de pontes de betão armado. Mais importante se revela quando a análise do
comportamento é efectuada a longo prazo. Tendo em conta este facto, as propriedades
mecânicas do betão foram estimadas com base nos testes realizados durante a
construção, nomeadamente em cubos de 15 cm e em medições efectuadas em prismas
de betão para avaliar especificamente a evolução da retração e fluência do betão.
A caracterização da resistência à compressão do betão é um parâmetro fundamental para
uma análise de longo prazo, pois com base neste parâmetro outros são estimados como
por exemplo a evolução do módulo de elasticidade. Deste modo, a resistência à
compressão do betão foi determinada com base nos testes de compressão realizados nos
referidos cubos de 15 cm, através de um extenso levantamento dos ensaios realizados.
Os resultados obtidos são detalhados por diferentes tipos de elementos estruturais
nomeadamente, fundações, pilares e tabuleiro. Uma vez que não existem dados sobre
ensaios em cilindros, e com base no Eurocódigo 2, Standardization European Committee
(2004), foi considerado como valor final para a resistência do betão, um valor
correspondente a 82 % do valor obtido com base nos ensaios nos cubos. Deste modo, a
resistência à compressão do betão a uma determinada idade, fcm(t), foi calculada através
da Equação 1 em que: (i) t representa a idade de betão em dias, (ii) s é um coeficiente
relacionado com o endurecimento de cimento e caracteriza a evolução da resistência do
betão, e (iii) fcm é o valor médio da resistência à compressão do betão à idade de 28 dias.
Refere-se que o parâmetro s foi determinado por um procedimento de ajuste de modo a
minimizar o erro cometido entre os resultados experimentais obtidos (em diferentes
idades) e os respectivos valores obtidos com a Equação (1).
f cm (t ) = β cc (t ) ⋅ f cm
 
28 

, β cc (t ) = exp  s ⋅ 1 −
t 
 

(Equação 1)
No que diz respeito ao módulo de elasticidade do betão, o módulo de elasticidade
tangente foi calculado com base na resistência à compressão do betão por intermédio da
Equação (2) em que fcm,cyl representa o valor médio da resistência à compressão do betão
obtido em provetes cilíndricos com 28 dias de idade. Por outro lado, e de acordo com o
Eurocódigo 2, a evolução do módulo de elasticidade do betão está relacionada com a
variação da resistência à compressão de acordo com o expresso na Equação (3).
A Tabela 1 resume os valores médios obtidos para os parâmetros anteriormente referidos,
detalhando os mesmos por tipo de elemento estrutural.
Ec = 1.05 ⋅ 22000 ⋅ ( f cm,cyl 10 )
0.3
( E c and
f cm ,cyl in MPa)
(Equação 2)
5
Ec (t ) = β E (t ) ⋅ Ec ( 28)
s 
28 
, β E (t ) = exp ⋅ 1 −

t 
 2 
0.5
(Equação 3)
Tabela 1 – Propriedades mecânicas do betão aplicado na ponte da Lezíria (valores médios).
s
fcm
Ecm
(MPa)
(GPa)
Estacas
Pilares
Tabuleiro
50.4
56.6
55.5
37.5
38.8
38.6
0.23
0.25
0.26
Já no que diz respeito à retração do betão, εcs, esta pode ser separada em duas
componentes, que de acordo com o enunciado na Equação (4): (i) a retração de
secagem, εcd, e, (ii) a retração autogénea, εca. No que se refere à retração de secagem,
esta desenvolve-se lentamente no tempo, uma vez que é condicionada pela migração de
água através do betão endurecido, enquanto que a retração autogénea ocorre quase na
sua totalidade durante a fase de cura do betão, de acordo com o reportado pelo
Standardization European Committee (2004). Os modelos matemáticos propostos pelo
Eurocódigo 2 para estas componentes da retração são apresentados nas Equações (5) e
(6), respectivamente. Ambos os modelos são expressos através de um modelo
multiplicativo com um coeficiente de nominal, εc∞, e um factor dependente do tempo, βs(t),
onde t é o tempo (em dias) ocorrido desde o início da secagem do betão, ts. Além disso,
dois parametros adicionais foram introduzidos, kCS,0 e kCS,t, na Equação (5), os quais
permitem que o modelo matemático para a retração de secagem possa ser ajustado aos
valores experimentais obtidos nos referidos prismas de betão, de acordo com Santos, L.
(2002). Deste modo, as deformações devido à retração autógenea não foram
consideradas no problema de ajuste, o que se justifica pelo facto desta deformação
ocorrer praticamente na sua totalidade nos primeiros dias após a betonagem, como já
referido. Ainda assim, a retração autógena não foi desprezada já que as medições
efectuadas se iniciaram mesmo antes do início das betonagens. Em vez disso, o seu
efeito foi removido a partir das medições subtraindo uma quantidade expressa pela
Equação (6), seguindo-se depois o procedimento de ajuste do modelo da retração de
secagem, e posteriormente a componente da retração autogenea foi reposta novamente.
Os prismas de betão foram posicionados dentro e fora do caixão da ponte de modo a ter
em conta a a influência dos diferentes ambientes que envolvem as faces do caixão da
ponte (ambiente interior e ambiente exterior). A influência de cada um dos ambientes nas
deformações de retração é de difícil definição, como referido por Santos, T. (2007), no
entanto, e por simplicidade, a contribuição de cada ambiente é tomada proporcional ao
perímetro exposto da secção transversal. Ou seja, em média a deformação de retração do
betão aplicado na construção do caixão da ponte é calculada com base em 30 % dos
valores obtidos pelos prismas colocados no interior do caixão e 70 % nos valores obtidos
nos prismas colocados exteriormente. Adicionalmente, e com base nos valores medidos,
uma temperatura média de 18,8 °C e 16,1 °C, e uma humidade relativa de 51,8 % e
64,0 % foram considerados para os ambientes interior e exterior, respectivamente.
6
Pequenas diferenças são registadas entre as previsões dadas pelo modelo do Eurocódigo
2 e os valores medidos experimentalmente, nomeadamente na tendência a tempo infinito
(kCS,0 próximo da unidade). Ainda assim, o valor médio obtido para o parâmetro de ajuste
kCS,t de 0.66 mostra que o modelo do Eurocódigo 2 se desvia mais nas primeiras semanas
de vida do betão. O facto de betão ter sido bombeado e a utilização de aditivos e
adjuvantes para controlar a presa do betão são alguns dos factores com directa influência
na evolução da retração do betão em idades jovens.
ε cd (t ) = ε cd (t ) + ε ca (t )
ε cd (t ) = k cs , 0 ⋅ ε cd ,∞ ⋅ β ds (t , t s )
(Equação 4)
k cs ,t
(Equação 5)
(Equação 6)
ε ca (t ) = ε ca ,∞ ⋅ β as (t )
De acordo com o definido no Eurocódigo 2, a deformação por fluência do betão, num
dado instante t, quando sujeito a uma tensão de compressão constante na idade t0 é
expressa pela Equação (7), onde ϕ(t,t0) representa o coeficiente de fluência e εc(t0) referese à deformação instantânea ocorrida devido à aplicação da referida tensão de
compressão. Adicionalmente, o Eurocódigo 2 define o coeficiente de fluência de acordo
com a Equação (8) onde ϕ0 é o coeficiente nominal de fluência e βc(t,t0) é uma função que
descreve a evolução da fluência no tempo após o carregamento à idade t0. Em tudo
semelhante ao efectuado para o caso de retração, dois parâmetros adicionais, kCC,0 e
kCC,t, foram adicionados na Equação (8) de modo a que o modelo de fluência possa ser
ajustado aos resultados experimentais obtidos nos prismas de fluência, método estudado
por Santos, L. (2002) e também por Sousa, C. e Neves, A. (2009). Adicionalmente, a
contribuição de cada ambiente que envolve o caixão da ponte (ambiente interior e
exterior) é considerado proporcional ao perímetro exposto da secção transversal a ambos
os ambientes. Ou seja, o mesmo procedimento adoptado para o caso da retração.
Os valores obtidos para os parâmetros de ajuste kcc,0 e kcc,t de 0.64 e 0.80,
respectivamente, revelam que o modelo do Eurocódigo 2 sobrestima as deformações de
fluência do betão. Estas diferenças podem ser justificadas, à semelhança do referido para
a retração, pelos aditivos e adjuvantes utilizados no betão.
ε cc (t , t 0 ) = ϕ (t , t 0 ) ⋅ ε c (t 0 )
ϕ (t , t0 ) = kcc, 0 ⋅ ϕ 0 ⋅ [β c (t , t0 )]k
(Equação 7)
cc ,t
(Equação 8)
2.3.3 Aspectos complementares relevantes da modelação
Com base no plano de qualidade do construtor TACE (2007), informação complementar à
caracterização do betão foi também considerada, nomeadamente: (i) módulo de
elasticidade dos cabos de pré-esforço efectivamente aplicados na construção, (ii)
caracterização da rigidez do solo e (iii) cargas aplicadas, nomeadamente as relativas às
forças de pré-esforço e carros de avanços.
No que diz respeito ao módulo de elasticidade dos cabos de pré-esforço, foi adoptado um
valor médio por cada grupo de cabos activados numa dada data. Um valor de 196.6 GPa
7
foi obtido como valor médio global, tendo sido identificados, como valores mínimo e
máximo, 188.2 GPa e 205.0 GPa, respectivamente. Estes valores satisfazem os limites
definidos no Eurocódigo 2, Standardization European Committee (2004). Tendo em conta
a baixa relaxação do aço utilizado e o uso de ductos metálicos flexíveis, foi adoptada a
classe de relaxamento 2, um coeficiente K de 0.05 e um coeficiente de atrito µ de 0.19.
A interacção entre as estacas e o solo de fundação foi modelado com molas elásticas
com base no modelo de Winkler. A rigidez destas molas foi estimada com base nos
ensaios geotécnicos efectuados pelo consórcio COBA-PC&A-CIVILSER-ARCADIS
(2005).
No que diz respeito as cargas, esta foram as seguintes: (i) peso próprio do betão armado
e pré-esforçado, com um valor de 25 kN/m3; (ii) peso próprio dos carrinhos de avanço,
com valores entre 570 kN para 1127 kN, com base nas especificações do equipamento
utilizados; (iii) forças aplicadas nos cabos de pré-esforço com base nos esticamentos
medidos; (iv) restantes cargas permanentes devido ao piso betuminoso, vigas de
bordadura, passeios e barreiras de segurança com um valor estimado de 93.7 kN/m; v)
camiões totalmente carregado utilizados no teste de carga com peso médio de 32.2
toneladas (315.9 kN).
3
Resultados
3.1 Identificação das zonas da estrutura para análise e aspectos gerais
A Figura 3 ilustra a zona da ponte e respectiva instrumentação relevante para o presente
trabalho. Os sensores de cordas vibrantes utilizados para medir deformações do betão
(CD) foram tipicamente instalados em secções a: (i) 11 m para além do eixo dos pilares e
(ii) a meio vão. A Figura 4 detalha o posicionamento desses mesmos sensores ao longo
de uma secção transversal. De uma forma sistemática, seis sensores de deformação
foram instalados em cada secção, com excepção das secções P1 e P1P2 onde dois
sensores foram adicionalmente instalados nas extremidades das consolas.
Todos os sensores de corda vibrante possuem um sensor de temperatura encapsulado, o
qual foi utilizado para medir a temperatura de betão (TB), nomeadamente nos sensores
instalados nas secções P1 e P1P2. Os valores de deformação registados pelos sensores
foram devidamente corrigidos através da eliminação do efeito da deformação térmica livre
tanto da corda vibrante do sensor como do betão. Para este efeito, um coeficiente de
dilatação térmica de 11 × 10-6 ºC-1 foi fixado para o sensor de corda vibrante (fornecido
pelo fabricante) e 7,9 × 10-6 ºC-1 no caso do betão empregue, experimentalmente avaliado
por Sousa, H. e Figueiras, J. (2009b). Por norma, o procedimento de leitura iniciou-se
sempre antes do inicio das respectivas betonagens, permitindo assim obter medições
desde idades muito jovens do betão.
8
Figura 3 – Corte longitudinal da Ponte da Lezíria – identificação das secções instrumentadas.
Figura 4 – Instrumentação típica de uma secção transversal da ponte da Lezíria.
Os deslocamentos dos aparelhos de apoio (BD) localizados nas extremidades do
tabuleiro, bem como os deslocamentos verticais (VD) de todas as secções de meio-vão
foram também medidos com sensores apropriados. Tendo em conta o ensaio de carga
realizado no final da construção, destacam-se os oito casos de carga, LC1 a LC8, dos
quais LC1 a LC3 são ilustrados na Figura 3. Estes casos de carga, constituídos por três
alinhamentos de seis camiões, correspondem a configurações de carga que conduziram a
deformações máximas nos oito vãos da ponte.
3.2 Deslocamentos verticais observados durante o ensaio de carga
A Figura 5-a apresenta os resultados experimentais e numéricos obtidos para os
deslocamentos verticais de todas as secções de meio vão da ponte. Globalmente, os
resultados apresentam uma boa concordância. Os erros obtidos variam entre - 4.1 %
(secção P7PTS) e + 6.6 % (secção P6P7). Para além da boa conformidade, é de realçar a
semelhança nas tendências, para as quais o deslocamento máximo ocorre na secção
P6P7 (28.5 mm em correspondência com os 26.7 mm observados), e o mínimo para a
secção PTNP1 (21.3 mm em correspondência com os 21.2 mm observados).
No que se refere as rotações, a Figura 5-b resume os resultados obtidos. Os erros
cometidos são superiores aos obtidos para os deslocamentos verticais, com um valor
máximo de + 9,4 % (secção P1) e + 10,9 % (secção P2). O facto de estas secções
localizarem-se junto aos pilares, conduz a que para as configurações de carga de flecha
máxima a meio vão, elevados esforços transversos ocorram nestas secções. Deste modo,
a distorção da secção ocorre e erros adicionais devido a este efeito devem ser tidos em
conta na análise dos resultados.
No que diz respeito às deformações do betão, estes exibiram uma concordância
semelhante aos obtidos para os deslocamentos verticais e rotações.
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Em resumo, os resultados aqui apresentados para o ensaio de carga permitem validar o
modelo numérico desenvolvido, o qual representa adequadamente o comportamento
estrutural efectivo da ponte durante o ensaio de carga.
a) deslocamentos verticais.
b) rotações.
Figura 5 – Resultados para o ensaio de carga.
3.3 Deformações
3.3.1 Construção
Tipicamente, a construção de uma aduela da ponte pelo método dos avanços sucessivos
pode ser explicitada em três fases: (i) posicionamento do carrinho de avanços - fase 0, (ii)
posicionamento de armaduras e betonagem - fase 1, (iii) tensionamento dos cabos de
pré-esforço - fase 2, (iv) libertação e movimentação do carro de avanços para a aduela
seguinte - fase 3.
A Figura 6 apresenta as deformações do betão (CD) medidas na secção P1, bem como
os respectivos resultados obtidos com base no modelo numérico. Como se pode
observar, os valores medidos são correctamente interpretados pelo modelo numérico.
No final da construção, o nível de deformação atingido no betão varia aproximadamente
entre os 400 µε a 500 µε na camada superior, enquanto que na camada inferior varia
entre os 300 µε a 400 µε. Estes valores revelam que a secção está praticamente
uniformemente comprimida, o que só foi possível devido ao esquema de pré-esforço
utilizado durante a construção que compensou o efeito, oposto, provocado pelo peso
próprio da estrutura. Outro aspecto relevante observado nos valores medidos relaciona-se
com as deformações mecânicas provocadas pela variação da temperatura. Este efeito é
mais pronunciado na camada superior, justificado pela exposição directa ao sol desta
camada, razão pela qual as amplitudes de temperatura mais elevadas ocorrem nesta
camada. Este facto explica as diferentes amplitudes observadas nas medições dos
sensores de deformação posicionados nas camadas inferior e superior.
Com base no modelo numérico, a tensão máxima de compressão no betão ocorre na
camada superior com um valor de - 11.1 MPa. No entanto, este nível de tensão é
perfeitamente aceitável já que se encontra abaixo do nível 0,45⋅fck e, portanto, o limite de
tensão para a fase de serviço, estipulado pelo Standardization European Committee
(2004), não foi ultrapassado.
10
Salienta-se que resultados semelhantes são observados em outras secções onde foram
medidas as deformações desde o início do processo construtivo do tabuleiro.
a) fibras superiores da secção P1.
b) fibras inferiores da secção P1.
Figura 6 – Deformações durante a construção.
3.3.2 Longo prazo
Expandindo a análise aos dados disponíveis até à data mais recente, a Figura 7
apresenta os resultados obtidos para as secções P1 e P1P2. Dois resultados numéricos
são apresentados, nomeadamente: (i) com base nos modelos de retração e fluência do
Eurocódigo 2, e (ii) com base nos mesmos modelos mas ajustados a medições
experimentais realizadas nos prismas de retração e fluência (base dos resultados
apresentados na Figura 6). A confrontação dos resultados mostra que uma ligeira
sobrestimava é cometida utilizando os modelos do Eurocódigo 2 (sem ajustes), enquanto,
se considerado os ajustes dos modelos aos resultados experimentais dos prismas uma
melhor concordância é conseguida. Este facto é mais evidente para a secção de meio vão
P1P2 (Figura 7-b e d). Esta melhoria de resultados pode ser explicada através dos
seguintes aspectos: (i), embora o efeito do ajuste do modelo de retração seja
relativamente reduzido (kCS,0 próximo da unidade), para o caso da fluência a influência do
modelo ajustado é significativo, nomeadamente nos valores a tempo infinito (kcc,0 = 0.64),
(ii) a discretização da secção transversal em três zonas distintas (laje de fundo, alma e
laje superior) permitiu ter em conta as diferentes evoluções da retração e fluência dentro
da mesma secção. No entanto, se os resultados forem analisados numa tendência a
longo prazo, ambas as previsões numéricas parecem vir a definir uma banda que
delimitará as medições expectáveis obtidas pelos sensores.
Um outro aspecto relevante é a diminuição das amplitudes diárias das deformações
medidas na camada superior, após o final da construção. A colocação do pavimento
betuminoso no final da construção pode explicar esta mudança de padrão.
Alguns dos sensores instalados, nomeadamente na posição 3S, exibem um
comportamento peculiar. O facto do posicionamento das barreiras de segurança ter sido
feito exactamente sobre este alinhamento, conduziu a diferentes condições fronteira da
superfície de betão do caixão da ponte. A betonagem na zona da posição 3S, realizada
em segunda fase com a finalidade de preparar a superfície de topo para o assentamento
das barreiras de segurança, levou a que deformações adicionais ocorressem no betão do
11
caixão da ponte próximo da superfície. Deste modo, é perfeitamente aceitável que ocorra
um comportamento diferente para o sensor posicionado neste alinhamento como pode ser
claramente comprovado na Figura 7-a para o caso da secção P1. Este comportamento é
também observado em algumas das outras secções monitorizadas. Refere-se ainda que,
devido à necessidade da regularização da superfície para o posicionamento das barreiras
de segurança, alguns sensores nesta posição foram afectados e potencialmente
danificados em algumas secções.
a) fibras superiores da secção P1.
b) fibras superiores da secção P1P2.
c) fibras inferiores da secção P1.
d) fibras inferiores da secção P1P2.
Figura 7 – Deformações a longo prazo.
O conhecimento da evolução deslocamentos dos aparelhos de apoio é uma informação
de particular relevância para a efectiva validação do modelo. Ao contrário da deformação,
que é muito sensível às condições locais onde a medição é feita, os deslocamentos
reflectem o comportamento global da ponte. Além disso, esta informação é útil para
avaliar o desempenho do modelo numérico a acções horizontais. A Figura 8 ilustra a
evolução dos deslocamentos nos aparelhos de apoio na secção TPN (Figura 3) após o
final da construção. Mais uma vez é confirmada a sobrestimava cometida com base nos
modelos de retração e fluência do Eurocódigo 2. Enquanto os resultados obtidos com
modelos ajustados conduz a uma melhoria significativa dos resultados. Neste caso, os
desvios cometidos pelos modelos do Eurocódigo 2 são mais elevados quando
comparados com os respectivos no caso das deformações do betão (Figura 7). Isto pode
12
ser explicado pela representatividade dos deslocamentos ocorridos nos aparelhos de
apoio, que de certa forma, representa a integração das deformações ocorridas ao longo
do comprimento da ponte.
Figura 8 – Deslocamentos no aparelho de apoio TPN.
4 Conclusões
O trabalho aqui exposto comprova a possibilidade de obter previsões fiáveis do
comportamento estrutural de pontes de grande escala, com base em modelos de
elementos finitos tanto a curto como a longo prazo. O rigor do levantamento de toda a
informação relevante para o comportamento estrutural revela-se fundamental. No entanto
deve-se ter em conta que muita dessa informação não está disponível em fase de
projecto. Deste modo, justifica-se o desenvolvimento de modelos numéricos específicos
para o acompanhamento do comportamento efectivo da estrutura a longo prazo e apoio à
manutenção da estrutura. De toda a informação considerada para a análise numérica,
destaca-se as medições obtidas em prismas de betão para aferir com mais rigor as
deformações de retração e fluência do betão. Estes dados tem o benefício adicional de
poderem ser periodicamente utilizados para actualizações futuras do modelo numérico.
Os resultados apresentados demonstram boa conformidade, o que significa que a
implementação de um modelo numérico que interprete adequadamente o comportamento
saudável da ponte da Lezíria foi conseguida.
Detalhando os resultados obtidos, e no que diz respeito aos deslocamentos verticais
obtidos durante o ensaio de carga, os resultados apresentam erros inferiores a 6.6 %. O
modelo numérico simula adequadamente o comportamento ponte durante o ensaio de
carga e portanto, a confiança necessária é obtida para análises subsequentes.
Já no que diz respeito dos resultados obtidos a longo prazo, o comportamento estrutural é
satisfatoriamente interpretado pelo modelo numérico. Como seria de esperar, a análise
efectuada com base nas medições dos prismas de retração e fluência conduzem a
resultados mais próximos dos efectivamente medidos. Isto é particularmente visível para
os deslocamentos de aparelhos de apoio. No entanto, alguns sensores apresentam
medições que se desviam consideravelmente dos previstos pelo modelo numérico,
nomeadamente sensores posicionados no alinhamento 3S. A betonagem efectuada, em
segunda fase, para o posicionamento das barreiras de segurança parece ser a causa
mais provável para este comportamento distinto.
13
Mesmo com todo o rigor tido em conta no desenvolvimento do modelo numérico, algumas
diferenças são observadas entre as medições dos sensores e os respectivos valores
provenientes do modelo numérico. Três aspectos devem ser referidos e que podem
explicar essas diferenças: (i) a gama de valores da espessura equivalente dos elementos
estruturais da ponte é consideravelmente superior à dos prismas utilizados para avaliar a
retração e fluência do betão. Consequentemente, a opção de estimar a retração e fluência
do betão aplicado na ponte com base na extrapolação dos resultados obtidos a partir dos
prismas de retração está sujeita a erros; (ii) a influência das diferentes condições
ambientais que circundam o tabuleiro (ambiente interior e exterior) é importante para a
correcta definição da evolução das deformações ao longo do tempo. Ainda que a
estratégia adoptada de considerar a contribuição de cada ambiente proporcional ao
perímetro exposto a ambos os ambientes ter conduzido a resultados aceitáveis, uma
análise mais profunda deste aspecto poderá melhorar a qualidade dos resultados obtidos;
(iii) as diferentes espessuras da laje de fundo, alma e laje superior conduz inevitavelmente
a diferentes evoluções das deformações do betão e portanto, a resposta a longo prazo da
ponte é significativamente determinada por este aspecto. O procedimento simplificado de
diferenciar a secção transversal do tabuleiro da ponte em três camadas diferentes e
considerar para cada uma dessas zonas uma evolução diferente da retração e fluência
conduz a bons resultados. Ainda assim, estudos mais pormenorizados sobre este aspecto
devem ser desenvolvidos de modo a melhorar os resultados.
Concluindo, a qualidade dos resultados aqui apresentados bem como a análise e
discussão feita permitem obter a confiança necessária para a efectiva utilização do
modelo numérico apresentado na vigilância e manutenção da estrutura.
Agradecimentos
O primeiro autor agradece o apoio da Fundação Português de Ciência e Tecnologia pela
bolsa de doutoramento SFRH/BD/25339/2005, a qual foi fundamental para o
desenvolvimento do seu programa de trabalhos de doutoramento. O apoio do consórcio
construtor TACE, e a concessionária BRISA são também alvo de especiais
agradecimentos.
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14
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15

Comportamento diferido de uma ponte de betão em caixão com

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