Different Slot Configurations for Direct

Different Slot Configurations for Direct-Drive
PM Brushless Machines
G. T. de Paula, Member, IEEE, J. R. B. de A. Monteiro, Member, IEEE, T. E. P. de Almeida, Member,
IEEE and M. P. de Santana
Abstract— This work describes the design and optimization
process of a direct-drive permanent magnet synchronous machine
that is suitable for electric motorcycles. The machine is designed to
develop approximately the same power than a conventional 250cc
motorcycle internal combustion engine. The main goal of this work
is to design an outer-rotor machine that is coupled directly to the
wheel (direct-drive or in-wheel motor), so it is necessary to know
the dimensions and arrangements of the wheels. The direct-drive
systems don’t need any gearbox to drive the vehicle, so that the
global efficiency is higher than conventional systems employing a
gearbox. The design and performance of the machine are assessed
by means of simulations using the finite element method. The finite
element method is the main tool to optimize the machine’s design.
Keywords— Brushless DC motor, cogging torque, electric
vehicle, electromagnetic torque ripple, permanent magnet synchronous machine.
A
I. INTRODUÇÃO
O longo dos últimos anos, o mercado de veículos “verdes” tem crescido graças as pesquisas por transporte alternativo sustentável, seja reduzindo a dependência por
combustíveis fósseis ou em busca de soluções menos poluentes.
Uma das soluções consiste no emprego de veículos movidos exclusivamente por energia elétrica. Motores de alta eficiência que cumprem com excelentes características operacionais como indicado em [1], [2] são opções desejáveis para a
aplicação em tais veículos. Nesse sentido, engenheiros e pesquisadores tem realizado vários esforços em busca de otimizar
os motores elétricos, buscando maior robustez, maior eficiência e melhor desempenho.
Quando se trata de sistema de tração para veículos elétricos, os motores Brushless DC aparecem como a melhor solução devido inúmeras vantagens [1], [2]. Uma das soluções
para aumentar a eficiência de sistemas de tração é o emprego
de sistemas de tração direta (direct-drive), em que o motor é
acoplado diretamente à roda (in-wheel motor), eliminando as
perdas provenientes dos sistemas de redução convencionais
(câmbio, diferencial).
G. T. de Paula, Universidade de São Paulo (USP), São Carlos, São Paulo,
Brasil, [email protected]
J. R. B. de A. Monteiro, Universidade de São Paulo (USP), São Carlos,
São Paulo, Brasil, [email protected]
T. E. P. de Almeida, Universidade de São Paulo (USP), São Carlos, São
Paulo, Brasil, [email protected]
M. P. de Santana , Universidade de São Paulo (USP), São Carlos, São Paulo, Brasil, [email protected]
J. C. Faracco, Universidade de São Paulo (USP), São Carlos, São Paulo,
Brasil, [email protected]
Uma máquina síncrona de ímã permanente no rotor, cujo
rotor é externo, é projetada e otimizada neste artigo a fim de
que a mesma apresente características apropriadas para o emprego em uma motocicleta elétrica. O processo de otimização
do projeto da máquina leva em conta alguns avanços recentes
como a utilização de número de polos e número de ranhuras
semelhantes [3], dentes de estator com espessuras diferentes
[4], dentes de estator convencionais e retos [5] e inclinação no
pacote de lâminas do estator.
Embora as oscilações no torque não sejam um problema
crítico em sistemas de tração veicular, como nos motores a
combustão interna que apresentam grandes oscilações de torque, esse problema é abordado neste artigo devido a dois pontos importantes: as oscilações no torque aumentam as perdas
do sistema, assim a redução das oscilações provoca a redução
nas perdas; as oscilações no torque aumentam o stress mecânico no sistema de transmissão, eixos, engrenagens e rolamentos.
Este artigo propõe uma comparação entre os métodos mencionados para redução de torque de borda (cogging torque) e,
consequentemente, oscilação de torque alterando algumas
características de projeto da máquina. Apresentando, ainda,
algumas consequências sobre a escolha. Consequências, essas,
relacionadas com a oscilação no torque e a força contra eletromotriz (Back-EMF).
II. CARACTERÍSTICAS GERAIS DA MÁQUINA
As características desejáveis para a máquina no presente
trabalho são: 75 Nm a 1393 RPM, aproximadamente 11kW,
com 1856 RPM operando sem carga.
Como mencionado, a máquina é projetada para ser empregada em uma motocicleta elétrica, dessa forma o projeto da
mesma leva em conta algumas características mecânicas do
veículo. Essas características, juntamente com as dimensões
da máquina são apresentadas na Tabela I.
TABELA I. DIMENSÕES DA MÁQUINA.
Altura do pacote de lâminas (mm)
Diâmetro externo do rotor (mm)
Diâmetro interno do rotor (mm)
Espessura do ímã (mm)
100
300
257
10
Comprimento do entre ferro (mm)
Diâmetro externo do estator (mm)
Abertura entre os dentes (mm)
Altura dos dentes (mm)
1
235
2
30
Número de ranhuras
24
III. CONFIGURAÇÕES DA MÁQUINA
Para se alcançar as características desejadas, foram empregadas algumas variações no projeto da máquina, especialmente no que diz respeito ao formato do dente do estator, a espessura do dente e no número de polos.
A. Dentes de estator retos e convencionais:
Em quase sua totalidade, os motores são produzidos com
dentes convencionais uma vez que os dentes retos aumentam o
torque de borda devido a grande variação de relutância no
entreferro. Um exemplo de dentes convencionais e dentes
retos é apresentado na Fig. 1.
Como apresentado, duas configurações principais são adotadas, 8 polos 24 ranhuras e 22 polos 24 ranhuras. As configurações testadas são:
• Caso 1: dentes retos, de mesma espessura e sem inclinação no pacote de lâminas.
• Caso 2: dentes retos, de mesma espessura e com inclinação no pacote de lâminas.
• Caso 3: dentes retos, de diferentes espessuras e sem inclinação no pacote de lâminas.
• Caso 4: dentes retos, de diferentes espessuras e com inclinação no pacote de lâminas.
• Caso 5: dentes convencionais, de mesma espessura e sem
inclinação no pacote de lâminas.
• Caso 6: dentes convencionais, de diferentes espessuras e
sem inclinação no pacote de lâminas.
IV. RESULTADOS E ANÁLISES
Figura 1. a) Dentes convencionais b) Dentes retos.
No entanto, alguns projetos são realizados com base nos
dentes retos, possibilitando algumas vantagens como em [5],
menor massa, menores perdas no núcleo.
B. Número de polos:
A melhor forma de escolher o número de ranhuras NS e o
número de polos 2p para se obter baixos valores de torque de
borda é discutido em [3], [4], onde os autores propõe a relação
2p = NS ± 2.
Uma das variações proposta para o projeto da máquina neste artigo é 22 polos e 24 ranhuras, de acordo com a relação
apresentada. Por outro lado, uma máquina de 8 polos e 24
ranhuras é projetada a fim de se realizar uma comparação em
termos de oscilação de torque, torque de borda e força contra
eletromotriz.
C. Dentes de mesma espessura e com espessuras diferentes:
Outra forma de se atingir as características desejadas é alterando a espessura dos dentes. Assim, é possível melhorar o
desempenho da máquina baseada na relação 2p = NS ± 2. A
razão para a adoção dessa variação na espessura dos dentes é
largamente explicada em [6].
Para máquinas com dentes de mesma espessura neste artigo, a espessura adotada é 13 mm para todos os dentes. Para
máquinas com dentes de espessura diferentes, a espessura
maior é 15,21 mm e a espessura menor é 10,79 mm.
D. Inclinação do pacote de lâminas do estator
A inclinação do pacote de lâminas do estator é um processo
largamente difundido para redução de torque de borda e de
oscilação no torque. Neste artigo, a inclinação do pacote de
lâminas é empregada, e como será apresentado, apenas para a
configuração 8 polos e 24 ranhuras.
O método dos elementos finitos é empregado para analizar
as máquinas. As máquinas são simuladas e os resultados das
mesmas são apresentados a seguir.
A. 8 polos 24 ranhuras
As formas de onda de fluxo concatenado são apresentadas
na Fig. 2. Como pode ser visto, não existem mudanças significantes entre os casos 5 e 6 (dentes convencionais). Comparando os dentes convencionais (casos 5 e 6) com os dentes retos
(caso 1**), nota-se que as formas de onda de fluxo concatenado são diferentes já que, os dentes retos, por terem menor área
superficial, concatenam menor fluxo magnético. Para corrigir
esse problema, é acrescentada uma volta por bobina para configuração de dentes retos (caso 1).
As formas de onda da força contra eletromotriz, resultantes
do fluxo concatenado por cada fase são apresentadas na Fig. 3.
Apesar das formas de onda da fora contra eletromotriz dos
dentes retos (caso 1 e 3) apresentarem algumas oscilações
devido a maior dispersão de fluxo entre os dentes adjacentes,
todas as formas de onda apresentam ao menos 120° (elétricos). A Fig. 3 mostra que a forma de onda da força contra
eletromotriz para o caso 1** tem menor valor de pico do que o
caso 1.
Os valores de pico do torque de borda para essas configurações são apresentados na Tabela II. Como pode ser visto, os
dentes retos (casos 1 e 3) apresentam maior valor de torque de
borda, assim, como será mostrado, produzem maior oscilação
no torque.
Figura 2. Formas de onda de fluxo concatenado por fase.
Figura 4. Formas de onda de torque.
TABELA III. TORQUE PARA 8 POLOS 24 RANHURAS.
Max
(Nm):
Min
(Nm):
Médio
(Nm):
Ripple
(%):
Figura 3. Formas de onda de força contra eletromotriz por fase.
TABELA II. TORQUE DE BORDA PARA 8 POLOS 24 RANHURAS.
Max
(Nm):
Min
(Nm):
CASO 3
CASO 1
CASO 6
CASO 5
39.32
40.70
4.59
4.29
-39.78
-40.76
-4.91
-4.11
O torque de borda para os dentes retos é aproximadamente
53% do torque nominal, enquanto o torque de borda para os
dentes convencionais é aproximadamente 6,3% do torque nominal. As formas de onda do torque são apresentadas na Fig.
4.
Os valores máximo, mínimo e médio de torque e o valor relativo de oscilação de torque são apresentados na Tabela III.
Os dentes retos sem inclinação no pacote de lâminas (casos 1
e 3) não são praticáveis por causa dos valores altos de oscilação no torque para a configuração 8 polos 24 ranhuras. Quando se trata da configuração com dentes convencionais, a variação com dentes com diferentes espessuras apresentam maior
valor médio de torque e menor oscilação no torque.
CASO 3
CASO 1
CASO 6
CASO 5
112.38
113.66
80.17
82.82
28.98
27.31
68.82
69.00
75.29
75.97
77.13
76.69
55.38
56.83
7.36
9.01
Embora as configurações com dentes retos (casos 1 e 3) tenham menor massa total, menores perdas no núcleo como
mostrado em [5], as oscilações no torque para essas configurações são maiores que para outras configurações, contando
ainda com o acréscimo de uma volta por bobina para concatenar quantidade suficiente de fluxo magnético. Essa volta adicional aumenta o custo de produção da máquina uma vez que,
ocorre o acréscimo na quantidade de cobre.
Portanto, para produzir o torque desejado é necessário alimentar o motor com corrente menor. Enquanto as máquinas
com dentes convencionais requerem 3 voltas por bobina e 4
bobinas alimentadas com 230A para produzir 75Nm, as máquinas com dentes retos requerem 4 voltas por bobina e 4 bobinas alimentadas com 200A para produzir 75Nm.
Para as máquinas de dentes retos com 4 voltas por bobina,
as perdas no cobre são aproximadamente 1% maior que as
máquinas de dentes convencionais e 3 voltas por bobinas.
Em busca de melhorias no desempenho das máquinas com
dentes retos e redução das oscilações no torque, essas máquinas sofreram alterações de projeto passando a apresentar inclinação no pacote de lâminas do estator (casos 2 e 4). A inclinação no pacote de lâminas corresponde a um passo de ranhura. Empregada a inclinação no pacote de lâminas os resultados para os fluxos concatenados por fase são apresentados
na Fig. 5.
TABELA V. TORQUE PARA 8 POLOS 24 RANHURAS COM INCLINAÇÃO.
Figura 5. Formas de onda de fluxo concatenado por fase.
CASO 4
CASO 2
Max (Nm):
75.59
76.02
Min (Nm):
74.75
75.72
Médio (Nm):
75.18
75.86
Ripple (%):
0.56
0.19
As formas de onda de torque são apresentadas na Fig. 7.
Empregado o método de inclinação no pacote de lâminas
do estator, as oscilações, antes presentes, na forma de onda do
fluxo concatenado desaparecem. Os casos 2 e 4 apresentam,
praticamente, a mesma forma de onda para o fluxo concatenado. Portanto, a forma de onda da força contra eletromotriz
para ambos os casos serão, praticamente, a mesma, como pode
ser visto na Fig. 6.
Figura 7. Formas de onda de torque.
B. 22 polos 24 ranhuras
Figura 6. Formas de onda da força contra eletromotriz por fase.
Com a inclinação, o patamar da força contra eletromotriz é
de aproximadamente 120° (elétricos) com valor de pico ligeiramente maior do que o valor de pico dos casos 5 e 6. Portanto, para produzir o torque desejado nos casos 2 e 4 é necessário alimentar tais máquinas com 200 A.
Um bom resultado aparece para os valores de torque de
borda. Para os casos 2 e 4, os valores de torque de borda são
mostrados na Tabela IV.
TABELA IV. TORQUE DE BORDA PARA 8 POLOS 24 RANHURAS COM
INCLINAÇÃO.
CASO 4
CASO 2
Max (Nm):
0.16
0.07
Min (Nm):
-0.59
-0.17
Os valores máximo, mínimo e médio de torque e a oscilação no torque são apresentados na Tabela V.
A segunda configuração testada consiste de uma máquina
de 22 polos e 24 ranhuras, sendo embasada na relação 2p = NS
± 2 [3], [4]. As formas de onda do fluxo concatenado por fase
são apresentadas na Fig. 8. Para os casos 1 e 3 é necessário
acrescentar uma volta por bobina, a fim de se obter quantidade
suficiente de fluxo concatenado para produzir o torque desejado. Como pode ser visto na Fig. 8, as formas de onda do fluxo
concatenado por fase para os dentes retos (casos 1 e 3) são
mais próximos da forma senoidal do que as formas de onda do
fluxo concatenado para os dentes convencionais (casos 5 e 6).
As formas de onda da força contra eletromotriz por fase são
apresentadas na Fig. 9. Para a configuração com dentes convencionais (casos 5 e 6), o patamar da força contra eletromotriz é de aproximadamente 120° (elétricos). No entanto, para
os casos 1 e 3, as formas de onda da força contra eletromotriz
apresentam menor comprimento de patamar o que produzirá
maior oscilação no torque quando a máquina for alimentada
por um inversor trifásico no modo six-step.
Para essas configurações, os valores de torque de borda são
apresentados na Tabela VI. Como discutido em [3], [6], o uso
de dentes de diferentes espessuras aumenta o fator de enrolamento, o que consequentemente, aumenta o valor do torque
médio. No entanto, o torque de borda nos casos com dentes de
diferentes espessuras apresenta valor maior do que em máquinas com dentes de mesma espessura, uma vez que os dentes de
diferentes espessuras alteram a permeância do entreferro.
TABELA VII. TORQUE PARA 22 POLOS 24 RANHURAS.
Max
(Nm):
Min
(Nm):
Médio
(Nm):
Ripple
(%):
CASO 3
CASO 1
CASO 6
CASO 5
84.75
78.45
79.50
78.01
65.63
62.19
69.25
69.92
76.35
73.88
75.92
75.01
12.52
11.00
6.75
5.39
As formas de onda do torque são apresentadas na Fig. 10.
Figura 8. Formas de onda de fluxo concatenado por fase.
Figura 10. Formas de onda de torque.
A Tabela VIII apresenta os valores de torque médio e oscilação de torque normalizados segundo a base 75 Nm e 5,39%
(os menores valores são iguais a 1).
Figura 9. Formas de onda de força contra eletromotriz por fase.
TABELA VIII. COMPARAÇÃO ENTRE AS CONFIGURAÇÕES AVALIADAS.
Um bom resultado aparece no torque de borda para o caso
1, apresentado o menor dos valores para torque de borda.
Apesar do caso 1 apresentar o menor torque de borda, o
torque final da máquina é uma combinação entre a forma de
onda da força contra eletromotriz, torque de borda e da corrente na análise magnetostática por meio do método dos elementos finitos. Dessa forma, os valores do torque para as configurações com dentes retos apresentam maiores oscilações no
torque quando comparadas às configurações com dentes convencionais, como pode ser visto na Tabela VII.
Dentes Retos
8p
24r
22p
24r
TABELA VI. TORQUE DE BORDA PARA 22 POLOS 24 RANHURAS.
Max
(Nm):
Min
(Nm):
CASO 3
CASO 1
CASO 6
CASO 5
4.69
2.62
3.20
2.50
-4.74
-1.98
-3.77
-2.55
8p
24r
Dentes Convencionais
Diferen- Iguai
tes
s
Diferentes
Iguais
Torque
Médio:
1,004
1,013
1,028
1,023
Oscilações:
10,275
1,544
1,365
1,672
Torque
Médio:
1,018
0,985
1,012
1,000
Oscilações:
2,323
2,041
1,252
1,000
Torque
Médio:
1,002
1,011
x
x
Oscilações:
0,104
0,035
x
x
Sem
Inclinação
Com
Inclinação
V. CONCLUSÃO
Dez máquinas foram projetadas e simuladas a fim de se encontrar a melhor solução para a aplicação proposta.
Uma visão geral, permitindo uma comparação entre as configurações exploradas, é apresentada na Tabela VIII com valores normalizados de oscilação no torque e de torque médio. As
máquinas com dentes necessitam de maior quantidade de cobre uma vez que, necessitam de uma volta a mais por bobina
para concatenar quantidade suficiente de fluxo magnético para
produção do torque desejado. Dessa forma, ocorre o aumento
do custo da máquina (mais cobre) e o aumento de apenas 1%
nas perdas por efeito Joule para as configurações testadas neste artigo.
As máquinas com dentes retos e com o mesmo número de
voltas por bobina que máquinas com dentes convencionais
produzem menor valor de torque médio, aproximadamente 65
Nm de torque médio.
Apesar das configurações com dentes apresentarem valores
maiores de oscilações no torque, essas configurações têm menor perda magnéticas, menor massa e maior facilidade do processo de enrolamento das bobinas do estator. Essas configurações podem ser melhoradas com a implementação da inclinação do pacote de lâminas do estator, apresentando menores
valores de torque de borda e valores menores de oscilações no
torque.
As máquinas constituídas de 8 polos e 24 ranhuras sem inclinação no pacote de lâminas foram testadas com algumas
variações de projeto e apresentaram menores valores de torque
de borda nas configurações que utilizam dentes convencionais. Quando se trata das máquinas constituídas de 22 polos e
24 ranhuras sem inclinação no pacote de lâminas, os valores
de torque de borda são aproximadamente os mesmos dentre as
variações testadas.
De fato, os dentes com diferentes espessuras dão as máquinas, em quase todos os casos, maior valor de torque médio,
embora os valores de oscilações no torque sejam ligeiramente
maiores que as máquinas com dentes de mesma espessura. No
entanto, quando empregada à inclinação no pacote de lâminas
do estator, as configurações com dentes de mesma espessura e
as configurações com dentes de diferentes espessuras apresentam, aproximadamente, os mesmos valores de torque médio e
de torque de borda como apresentado na Tabela IV e na Tabela V.
REFERÊNCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
K. T. Chau, "Overview of Permanent-Magnet Brushless Drives for
Electric and Hybrid Electric Vehicles," IEEE Transactions on Industrial
Electronics, pp. 2246-57, Junho 2008.
C. C. Chan, "Novel Permanent Magnet Motor Drives for Electric Vehicles," IEEE Transactions on Industrial Electronics, pp. 331-339, Abril
1996.
D. Ishak, Z.Q. Zhu, and D. Howe, "Permanent Magnet Brushless Machines with Unequal Tooth Widths and Similar Slot and Pole Numbers," IEEE Transactions on Industry Applications, pp. 584 - 590, Abril
2005.
D. Ishak, Z. Q. Zhu, and D. Howe, "High torque density permanent
magnet brushless machines with similar slot and pole numbers," Journal
of Magnetism and Magnetic Materials, pp. 272-276, 2004.
[5]
[6]
Yves Perriard, Patric Ragot, and Miroslav Markovic, "Brushless DC
Motor Optimization Process - Choice between standard or Straight
Tooth Shape," Industry Applications Conference, pp. 1898 - 1904, October 2006.
Jiakuan Xia, Ting Dong, Chengyuan Wang, and Jianyu Zhao, "Low
Speed High Torque PMSM Design Based on Unequal Teeth Structure,"
International Conference on Electrical Machines and Systems, pp. 3274
- 3277, October 2008.
Geyverson Teixeira de Paula é graduado em Engenharia
Elétrica pela Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo (USP), São Carlos, São Paulo, Brasil, em
2011. Atualmente é aluno de Doutorado em Engenharia Elétrica, na área de sistemas dinâmicos, do Departamento de Engenharia Elétrica, da Escola de Engenharia de São Carlos, da
Universidade de São Paulo (USP). Suas principais áreas de pesquisa são:
máquinas elétricas, máquinas de ímã permanente, veículos elétricos e eletrônica de potência.
Thales Eugenio Portes de Almeida é graduado em Engenharia Elétrica pela Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo (USP), São Carlos, São Paulo, Brasil, em
2011. Atualmente é aluno de Doutorado em Engenharia Elétrica, na área de sistemas dinâmicos, do Departamento de
Engenharia Elétrica, da Escola de Engenharia de São Carlos,
da Universidade de São Paulo (USP). Suas principais áreas de
pesquisa são: máquinas elétricas, eletrônica de potência e controle.
Marcelo Patrício de Santana é graduado em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal do Matro Grosso do Sul
(UFMS), Campo Grande, Mato Grosso do Sul, Brasil, em
2008. Atualmente é aluno de Doutorado em Engenharia Elétrica, na área de sistemas dinâmicos, do Departamento de
Engenharia Elétrica, da Escola de Engenharia de São Carlos,
da Universidade de São Paulo (USP). Suas principais áreas de
pesquisa são: redes neurais artificiais, gerador de indução duplamente alimentado, métodos de identificação de faltas em geradores e controle.
José Roberto Boffino de Almeida Monteiro é graduado em
Engenharia Elétrica pela Escola de Engenharia de São Carlos,
Universidade de São Paulo (USP), São Carlos, São Paulo,
Brasil, em 1994. Recebeu os títulos de Mestre e Doutor em
1997 e 2002 pela Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo (USP), São Carlos, São Paulo, Brasil.
Atualmente é professor no Departamento de Engenharia Elétrica, da Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo
(USP) onde ministra aulas de eletrônica de potência e acionamento de máquinas elétricas. Suas principais áreas de pesquisa são: máquinas elétricas, máquinas de ímã permanente, eletrônica de potência e controle.