SISTEMA DE NUMERAÇÃO

Sistema Numeração
Teorema Fundamental da Numeração
Relaciona uma quantidade expressa em um sistema de
numeração qualquer com a mesma quantidade no
sistema decimal
N = dn - 1x b(n - 1) + ... + d1 x b1 + d0 x b0 + d-1 x b-1 +
d-2 x b-2 + ...
Onde:
d é o dígito,
n é a posição e
b é a base.
Exemplos – Converter qualquer
base para decimal
12810 = 1 x 102 + 2 x 101 + 8 x 100 = 12810
54.34710 = 5 x 104 + 4 x 103 + 3 x 102 + 4 x 101 + 7 x 100 =
54.34710
1002 = 1 x 22 + 0 x 21 + 0 X 20 = 410
1012 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 X 20 = 510
248 = 2 x 81 + 4 x 80 = 16 + 4 = 2010
168 = 1 x 81 + 6 x 80 = 8 + 6 = 1410
4F5H = 4x162 + 15x161 + 5x160 = 4x256 + 15x16 + 5 x 1=
1024 + 240 + 5 =1.26910
Obs.: FH = 1510
Tabela de Bases
DECIMAL
BINÁRIO
OCTAL
HEXADECIMAL
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
Conversão Decimal-Binário
Dividir sucessivamente por 2 o número decimal e os
quocientes que vão sendo obtidos, até que o quociente
de uma das divisões seja 0.
O resultado é a seqüência de baixo para cima de todos
os restos obtidos.
Exemplo
Resposta : 1010= 01010 = 10102
Conversão Binário-Decimal
Aplica-se Teorema Fundamental da Numeração
Exemplo:
1002 = 1 x 22 + 0 x 21 + 0 X 20 = 410
Sistema Endereçamento IP
Roteiro
IPv4
Características
Frame
Campos do Frame
Opções IPv4
Fragmentação e Remontagem
Características do IP
Sistema de entrega fim-a-fim
É um protocolo
Não orientados à conexão
Sem controle de erros e sem reconhecimento
Isso significa que o protocolo IP não executa:
Controle de erros sobre os dados da aplicação
Controle de fluxo
Sequenciamento de dados
Entrega ordenada
Características do IP
Serviço de entrega: Best-effort
Os pacotes não são descartados sumariamente, o
protocolo torna-se não confiável somente quando há
exaustão de recursos
Datagrama de tamanho variável
IPv4: tamanho máximo 64 Kbytes
Provê envio e recebimento
Erros: ICMP
Frame IP
0
4
Version
16
8
HLEN
Service Type
31
24
Total Length
Identification
Time to Live (TTL)
19
Flags
Protocol
Fragment Offset
Header Checksum
Source IP Address
Destination IP Address
IP Options (if any)
Padding
Data
Campos IP
Version (4 bits)
HLEN (4 bits)
Tamanho em no. de palavras de 32 bits
Header sem opções: 5 (20 bytes)
Header com opções: tamanho máximo 15 (60 bytes)
Service Type
Confiabilidade, precedência, atraso e throughput
Campos do IP
Total Length (16 bits)
tamanho do header + área de dados
Identification (16 bits)
Identifica de forma única um pacotes IP
Flags (3 bits)
More Fragments (MF)
Don´t Fragment (DF)
Reserved
Campos do IP
Fragment Offset (13 bits)
Múltiplo de byte
Time to Live (8 bits)
Protocol ( 8 bits)
Próximo nível a receber dados (protocolo que está
encapsulado no frame IP)
ICMP (1), TCP (6), UDP (17)
Header Checksum (16 bits)
Soma dos complementos de 1 de blocos de 16 bits,
contendo informações do header do IP
Campos IP
Endereço Origem (32 bits)
Origem dos dados
Não é alterado ao longo da transmissão
Endereço Destino (32 bits)
Destino dos dados
Não é alterado ao longo da transmissão
Opções (variável)
Security, source route, record route, stream id (used for
voice) for reserved resources, timestamp recording
Campos do IP
Padding (variável)
Faz com que o header seja múltiplo de 4
Data (variável)
Data + header < 65,535 bytes
Type of Service
TOS (Type of Service)
Especifica como o Datagrama deve ser tratado
Divisão Original
3
0
Precedence
D
4
T
R
5
6
Unused
Precedence: importância do datagrama
D: baixo atraso
T: alto throughput
R: alta confiabilidade
Type of Service
Valores possíveis
Bits 0-2: Precedence
111 Network control.
110 Internetwork control.
101 CRITIC/ECP.
100Flash override.
011 Flash.
010 Immediate.
001Priority.
000Routine.
Bit 3: Delay
0 Normal delay.
1 Low delay.
Bit 4: Throughput
0 Normal throughput.
1 High throughput.
Bit 5: Reliability
0 Normal reliability.
1 High reliability.
Bits 6-7: Reserved for future use.
Type of Service
Problema
Difícil para a Internet atender as solicitações de tipo de
serviço
Então passa a ser usado como uma “dica” para
algoritmos de roteamento não como uma demanda
Em 1990 o IETF redefiniu o “service type” para
acomodar os “differentiated services”
6
0
CODEPOINT
Unused
Type of Service – Compatibilidade
Distinção entre os bits do codepoint
Se os últimos 3 bits (codepoint) contém 0 (zero)
São definidas 8 classes de serviços que seguem a
definição original
Precedência especial: 6 e 7
Roteador deve implementar ao menos 2 esquemas
Baixa prioridade
Alta prioridade
3 bits em 0 e precedência 6 ou 7: alta prioridade
IP Options
O campo de opções do protocolo IP é opcional
Inicia após o endereço do destino
Pode estender o header do IP até o tamanho máximo de
60 bytes
Formato do campo de opções
0
1
COPY
OPTION CLASS
3
OPTION NUMBER
IP Options
Copy (1 bit)
Controla como os roteadores tratam as opções durante o
processo de fragmentação
Option Class (2 bits)
Especifica a classe geral de opções
Option Class
0
1
2
3
Descrição
Controle da rede ou datagrama
Reservado
Depuração
Reservado
IP Options
Option Number (5
bits)
Especifica uma
classe específica
dentre da classe
geral
Option Number
1
2
3
7
8
9
11
12
4
18
Descrição
No operation
Security
Loose Route
Recorde Route
Stream Identifier
Strict Source Route
MTU Probe
MTU Reply
Timestamp
Traceroute
Record Route Option
Provê uma forma de monitorar como os datagramas
são roteados
Cada roteador que “roteia” o datagrama acrescenta seu
endereço IP ao campo de opções
copy + option class + option number = CODE (1 byte)
0
CODE
8
16
LENGTH
24
POINTER
FIRST IP ADDRESS
SECOND IP ADDRESS
...
31
Code e Pointer
Code ( 8 bits)
Representa os campos copy, option class e option
number
Exemplo:
copy = 0, option class = 0, option number = 7
copy = 1, option class = 0, option number = 9
code = 7
code = 137
Pointer (8 bits)
Aponta para próxima área a ser preenchida ou
“consultada”
Deve ser alterada pelo host ou roteador que manipula
dados do campo de opções
Source Route Option
Source Route
Strict Source Route: rota exata a ser seguida
Loose Source Route: deve passar pelo menos por um dos
roteadores
copy + option class + option number = CODE (1 byte)
0
CODE
8
16
LENGTH
24
POINTER
IP ADDRESS OF FIRST HOPE
IP ADDRESS OF SECOND HOPE
...
31
Timestamp Option
Similar ao Record Route
Inicialmente contém uma lista vazia de roteadores e
tempos
Cada roteador acrescenta seus dados
copy + option class + option number = CODE (1 byte)
0
CODE
8
16
LENGTH
24
POINTER
OFLOW
FIRST IP ADDRESS
FIRST TIMESTAMP
...
31
FLAGS
Timestamp Option
Cada entrada na lista contém
IP address (32 Bits)
Timestamp (inteiro de 32 bits)
OFLOW (4 bits)
Contador do número de roteador que não puderam
acrescentar informações
FLAGS
Controla o formato exato do campo de timestamp
Timestamp - Flags
Os valores possíveis são
Valor das Flags
0
1
3
Descrição
Registre apenas o timestamp, omita o
endereço IP
Acrescente o endereço IP e após o
timestamp
Endereços IP são especificados pela
origem. O roteador só irá registrar seu
timestamp se o próximo IP na lista for o
seu.
Fragmentação
Cada padrão de rede tem um MTU diferenciado
Ethernet: 1500 bytes
ATM: 53 bytes
FDDI: 4500 bytes
...
Datagramas maiores do que a MTU da rede devem ser
fragmentados
Fragmentação
Cada fragmento recebe uma cópia do header IP do
datagrama original e uma porção de dados
Header IP
Dados
Header IP
Dados Frag #1
Header IP
Dados Frag #1
Fragmentação
No header IP dos fragmentos alteram-se os campos
Flags, Fragment Offset, Total Length
Fragmentos
Header IP
Dados
Original
Header IP
Dados Frag #1
ID = xxxx
DF = 0 MF =1 OFSSET = 0
Header IP
Dados Frag #2
ID = xxxx
DF = 0 MF = 0 OFSSET = 0+Tam FRAG #1
Fragmentação - exemplo
MTU = 1500 bytes
1 Datagrama Origem
3000 bytes
ID = 12345, DF = 0 MF = 0
Offset = 0, len = 3000
R1
MTU = 1000 bytes
3 fragmentos de
1000 bytes
R2
MTU = 1500 bytes
3 fragmentos de
1000 bytes
ID = 12345, DF = 0 MF = 1
Offset = 0, len = 1000
ID = 12345, DF = 0 MF = 1
Offset = 0, len = 1000
ID = 12345, DF = 0 MF = 1
Offset = 1000, len = 1000
ID = 12345, DF = 0 MF = 1
Offset = 1000, len = 1000
ID = 12345, DF = 0 MF = 0
Offset = 2000, len = 1000
ID = 12345, DF = 0 MF = 0
Offset = 2000, len = 1000
Fragmentação com DF = 1
MTU = 1500 bytes
1 Datagrama Origem
3000 bytes
ID = 12345, DF = 1 MF = 0
Offset = 0, len = 3000
ICMP – Destination Unreachable
Fragmentation Neede and DF = 1
R1
MTU = 1000 bytes
0 fragmentos
Retorno ICMP
ID = 12345, DF = 1 MF = 0
Offset = 0, len = 3000
Datagrama
Descartado !!!
ICMP – Destination Unreachable
Fragmentation Neede and DF = 1
Recebido pela origem do datagrama
Se Offse t == 0 icmp
Remontagem
Fragmentos são remontados somente no destino
Roteadores intermediários não devem remontar
datagramas
Gasto de memória e processamento
Comutação de pacotes = fragmentos com rotas diferenciadas
Tempo máximo para remontagem
Se faltam fragmentos e o tempo se esgota, os fragmentos
são descartados
Destino envia para origem um ICMP de Time Exceeded
Fragmentação & Remontagem
Origem
Destino
N. 7
N. 7
N. 4
N. 4
N. 3
N. 3
N. 2
N. 2
N. 1
N. 1