Física 1

LIVRO 2 | FÍSICA 1
Resoluções das Atividades
Sumário
Módulo 4 – Calorimetria e mudanças de fase – Calor sensível e calor latente – Lei geral das trocas de calor ..................................................................................... 1
Módulo 5 – Calorimetria – Estados físicos da matéria ........................................................................................................................................................................ 3
Módulo 6 – Calorimetria e mudanças de fase – Propagação do calor I .................................................................................................................................................. 5
04 C
Módulo 4
Dados:
Calorimetria e mudanças de fase – Calor sensível e
calor latente – Lei geral das trocas de calor
Vcafé = 50 mL; Vleite = 100 mL; Vadoçante = 2 mL; ccafé = 1 cal/g · ºC;
cleite = 0,9 cal/g · ºC; cadoçante = 2 cal/g · ºC.
Considerando o sistema termicamente isolado, vem:
Atividades para Sala
01 C
O calor específico está relacionado com a energia absorvida por um grama da substância para variar 1 °C; portanto, material de baixo calor específico absorve mais rapidamente energia, aquecendo também mais rapidamente.
A capacidade térmica relaciona-se com a razão entre o
calor e a variação de temperatura, por isso, material de
alta capacidade térmica possui baixa variação de temperatura (com o mesmo calor incidente).
02 C
Dados: L = 2,25 · 103 J/g; P = 300 W; Dt = 10 min = 600 s.
A quantidade de calor liberada pelo fogão é:
P ⋅ ∆t 300 ⋅ 600
=
⇒ M = 80 g.
Q = P · Dt = m · L ⇒ m =
L
2, 25 ⋅ 10 3
03 A
A potência dissipada por uma resistência elétrica ligada a
uma a uma d.d.p. V pode ser calculada pela expressão:
P=
energia V 2
V2
→ energia =
⋅ ∆t
=
∆t
R
R
Por outro lado, a energia absorvida pela água é dada pela
expressão: energia = m · c · Dθ.
Como a energia liberada pelo ebulidor é totalmente
absorvida pela água, tem-se:
V2
V 2 ⋅ ∆t
⋅ ∆t = m ⋅ c ⋅ ∆θ → R =
(Eq 01)
R
m ⋅ c ⋅ ∆θ
c = 4,18 J / g°C = 4.180 J / kg°C
Aplicando os valores dados à primeira equação, tem-se:
V 2 ⋅ ∆t
120 2 ⋅ 120
R
=
≅ 5, 2 Ω
m ⋅ c ⋅ ∆θ 1⋅ 4180 ⋅ (100 − 20 )
Qcafé + Qleite + Qadoçante = 0 ⇒ (mcDθ)café + (mcDθ)leite +
(mcDθ)adoçante = 0 ⇒
Como as densidades (ρ) dos três líquidos são iguais, e a
massa é o produto da densidade pelo volume (m = ρ · V),
tem-se:
( ρ Vc∆θ)
café
(
+ ρ Vc∆θ
)
leite
(
+ ρ Vc∆θ
)
adoçante
=0⇒
50(1)(θ − 80 ) + 100( 0, 9)(θ − 50 ) + 2(2)(θ − 20 ) = 0 ⇒
50θ − 4.000 + 90θ − 4.500 + 4θ − 80 = 0 ⇒
8.580
1.44θ = 8.580 ⇒ θ =
⇒ θ = 59, 6o C
144
Portanto, a temperatura de equilíbrio está entre 55 °C e
64,9 °C.
05 A
Pela lei geral das trocas de calor, tem-se:
ΣQ = 0 ∴ Qquente = Qfria = 0 ∴
∴ mquente · c água · Dθquente + mfria · c água · Dθfria = 0 ∴
∴ 80 · cágua · (30 – 20) + mquente · cágua · (30 – 70) = 0
∴ mquente = 20 kg (≡ 20 litros)
8 litros
20 litros
1 min
Dt
∴ Dt = 2,5 min.
06 D
Sendo o fluxo constante, a massa m de leite frio (5 ºC) que
entra em A é igual à que sai em C (a 20 ºC). Assim, usando
a equação das trocas de calor, tem-se:
Qcedido+Qrecebido = 0
(m · c · Dθ)frio = (m · c · Dθ)quente = 0
m · c · (θ-5) + m · c · (20 – 80) = 0
θ-5 – 60 = 0
θ=65 ºC
Pré-Vestibular | 1
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Atividades Propostas
01 D
Da equação fundamental da calorimetria:
Q = m · c · Dθ ⇒ Q = 500 · (0,1) · (520 – 20) = 25.000 cal
02 B
Seja Qágua = mágua · cágua · DTágua e Qóleo = móleo · cóleo · DTóleo
(Q é a quantidade de calor, m é a massa, c é o calor específico e DT é a variação de temperatura), em que Qágua = Qóleo
(“...em intervalos de tempo iguais, cada uma das massas
recebeu a mesma quantidade de calor.”) e mágua = móleo
(“Massas iguais de água e óleo...”). Daí, se conclui que
cágua ⋅ DTágua = cóleo ⋅ DTóleo. Disso, pode-se entender que
DTóleo > DTágua, visto que os produtos c ⋅ DT são iguais e
cágua > cóleo (“...sabendo que o calor específico da água é
maior que o do óleo.”). Observando o gráfico, para t =
4 minutos, por exemplo, – em que os valores de temperatura podem ser lidos com exatidão – vê-se que a reta I
corresponde ao óleo e a reta II, à água.
Conclusão: cágua ⋅ 20°C = cóleo ⋅ 10°C ⇒ cágua / cóleo = 2
03 E
Sendo Q = m ⋅ c ⋅ DT, com massas iguais dos cinco líquidos
e sendo também que cada líquido recebe “a mesma quantidade de calor”, tem-se que para a água, o petróleo, a
glicerina, o leite e o mercúrio, a razão Q/m é a mesma. Em
outras palavras, o produto c ⋅ DT é o mesmo para todos os
líquidos. Isso significa que c e DT são, nesse caso, grandezas inversamente proporcionais. Logo, se a questão pede
a “temperatura mais alta”, deve-se procurar, na tabela, o
menor calor específico, que, nesse caso, é o do mercúrio
(cmercúrio = 0,14 cal ⋅ g–1 ⋅ °C–1).
04 E
1o – Durante a fusão do gelo, a temperatura permanece
constante, o que garante um “patamar” no gráfico da
temperatura em função do tempo de aquecimento. Isso
exclui as alternativas B e C.
2o – Se o calor específico indica quanto calor uma certa
massa de substância precisa receber para variar em um
grau sua temperatura, então pode-se afirmar que a água
precisa de duas vezes mais energia que a mesma massa de
gelo para variar sua temperatura, visto que seu calor específico é o dobro do calor específico do gelo (sabe-se que
o calor específico do gelo vale, aproximadamente, metade
do calor específico da água).
05 E
Dados: d = 0,9 kg/L; c = 0,5 cal/g · °C; V = 4L; Dt = 12 min;
η = 80% = 0,8; DT = (200 – 20) = 180 °C.
Da expressão da densidade:
d=
m
⇒ m = d · V = 0,9 · (4) = 3,6 kg = 3.600 g
V
2 | Pré-Vestibular
Da expressão do calor sensível:
Q = m · c · DT ⇒ Q = 3.600 · (0,5) · (180) = 324.000 cal
O fluxo de energia útil é:
Q 324.000
φU =
=
= 27.000 cal/min = 1.620.000 cal/h =
∆t
12
1.620 kcal/h
Considerando o rendimento de 80%, tem-se:
1.620
1.620
φU
⇒ 0, 8 =
= φT =
⇒ φT =
0, 8
φT
φT
2, 025 kcal / h ≅ 2.000 kcal / h
η=
06 B
Devido ao alto calor específico da água, ela serve como
regulador térmico para os seres vivos. Quando a temperatura do organismo aumenta, ele elimina água na forma
de suor. Essa água, ao evaporar, absorve calor desse organismo, regulando sua temperatura. Cada um grama que se
transforma em vapor absorve 540 cal.
07 A
Se “o calor é rapidamente absorvido durante o dia, mas
facilmente liberado durante a noite...” isso indica que
esses materiais se aquecem e se resfriam muito rapidamente, ou seja, seus calores específicos são baixos.
08 C
Da lei geral das trocas de calor: mfria ⋅ c ⋅ DTfria + mquente ⋅ c ⋅
DTquente = 0, ou seja, 4 · 1 · (T – 20) + 2 ⋅ 1 ⋅ (T – 80) = 0. Daí,
T = 40 °C.
09 A
I. Usando a curva de aquecimento para determinar o
calor específico da substância em questão:
Observa-se na parte inicial do gráfico que em um intervalo de 10 minutos (entre os instantes 20 min e 30 min)
a substância aqueceu de 20 °C até 40 °C. Ora, se o
fluxo de calor é constante e igual a 232 cal/min, em
10 min a substância recebeu 2.320 cal. Sabendo que
Q = m ⋅ c ⋅ DT, tem-se 2.320 = 200 ⋅ c ⋅ (40 – 20), ou seja,
c = 0,58 cal ⋅ g–1 ⋅ °C–1. A tabela serve para descobrir que
a substância citada é o álcool etílico e que seu calor
latente de ebulição vale 160 cal/g.
II. Trabalhando com a curva de ebulição.
Sabendo que são 200 g de álcool etílico de calor latente
de ebulição igual a 160 cal, podem-se afirmar que a
quantidade de calor recebida para a ebulição completa
é Q = m ⋅ L, ou seja, Q = 32.000 cal. Ora, sendo o fluxo
de calor constante e igual a 232 cal/min, pode-se afirmar que o tempo para a obtenção dessa quantidade de
calorias é, aproximadamente, 137 minutos.
LIVRO 2 | FÍSICA 1
10 B
12 C
Dados: V = 2L; P = 420 W; c = 1cal/g · °C = 4,2 J/g · °C;
L = 540 cal/g = 2.268 J/g; d = 1 kg/L; ⇒DT = (100 – 20) = 80 °C.
A massa de água usada é:
d=
M
⇒ M = d ⋅ V = 1 ⋅ (2) ⇒ M = 2 kg = 2.000 g
V
Calculando a quantidade de calor necessária para que
Em um minuto, circulam 18 litros de água na serpentina:
18 kg = 18.000 g; T0 = 20 oC; T = 40 oC
Q = m · c · DT = 18.000 · 1 · (40 – 20) = 360.000 cal
No mesmo minuto: 12 litros de água a ser resfriada 12 kg =
12.000 g; T0 = 85 oC; T = ?
Q = m· c ·DT → –360.000 = 12.000·1·(T – 85) → –30 = T – 85
T = 85 – 30 = 55 oC
20% da massa (0,2 M) de água seja vaporizada:
Q = Qsensível+ Qlatente ⇒ Q = M · c · DT + (0,2 M) · L ⇒ Q =
Módulo 5
2.000 · (4,2) · (80) + (0,2 · 2.000) · 2.268 = 67.200 + 907.200 ⇒
Q = 1.579.200 J
Calorimetria – Estados físicos
da matéria
Atividades para Sala
A potência útil é 20% da potência total:
Pútil = 0,8 P = 0,8 · (420) ⇒ Pútil = 336 W
01 C
Aplicando a definição de potência:
Pútil =
Q
Q 1.579.200
⇒ ∆t =
=
= 4.700 s ⇒
Pútil
336
∆t
Dt = 1h, 18 min e 20 s
11 C
02 C
Dados:
A = 40 · 50 = 2.000 cm = 0,2 m → área de captação
2
2
V = 300 mL = 300 cm3 → volume de água
θ0 = 25 °C → temperatura inicial da água
θ = 100 °C → temperatura de ebulição da água
IS = 1 kW/m2 → intensidade solar local
c = 4 J/g · C → calor específico sensível da água
Lev = 2.200 J/g → calor específico latente de evaporação
da água
d = 1 g/cm3 → densidade da água
A massa de água é:
m = d · V = 1 · (300) = 300 g
Para evaporar
energia é:
Eev =
1
dessa massa de água, a quantidade de
3
m
300
L ev =
(2.200 ) ⇒ Eev = 224 ⋅ 10 4 J
3
3
A quantidade de energia necessária até
água ser evaporada é:
1
da massa de
3
Etotal = E + Eev = (9 + 22) 104 = 31 · 104 J
Calculando o tempo gasto até o momento considerado:
P=
Ao passar pelos poros do barro, a água se encontra com a
superfície externa da moringa e sofre evaporação. Nesse
processo, as gotículas de água esfriam por perderem suas
moléculas de maior energia cinética, que absorvem calor
das paredes da moringa e, também, da água que resta em
seu interior. Consequentemente, o conjunto acaba por
atingir uma temperatura menor que a do ambiente.
Etotal
E
31⋅ 10 4
⇒ T = total =
⇒ T = 1.550 s ≅ 26 min
T
P
200
A vaporização e a condensação ocorrem mediante trocas
de energia entre a substância e o meio no qual a substância se encontra.
03 B
A mudança de estado físico das substâncias depende da
pressão a qual é submetida, não dependendo somente da
temperatura.
04 D
I. (V) É a definição de sublimação.
II. (V) Vide gráfico.
III. (F) A mudança de estado físico ocorre sem a variação
de temperatura.
05 B
Tanto a água quanto a chaleira serão aquecidas desde
25 °C até 100 °C. A quantidade de calor necessária para isso: mchaleira ⋅ calumínio da chaleira ⋅ DTchaleira + mágua ⋅
cágua ⋅ DTágua = 500 g ⋅ 0,2 cal · g–1 ⋅ °C–1 ⋅ (100 – 25)°C +
+ 2.000 g ⋅ 1cal · g–1 ⋅ °C–1 ⋅ (100 – 25)°C = 157.500 cal =
157,5 kcal. Sabendo que esse valor representa apenas 65%
do total (“Considerando a perda de calor para o meio
ambiente de 35%...”), pode-se determinar que o total de
calor produzido pelo botijão para o tal aquecimento é de,
aproximadamente, 242,3 kcal.
Como cada quilograma de gás pode fornecer 12.000 kcal,
para conseguir essa quantidade são necessários apenas
20,2 gramas, aproximadamente. Se o botijão está com 1%
de sua capacidade total, ou seja, 130 g (1% ⋅ 13 kg), há gás
suficiente.
Pré-Vestibular | 3
LIVRO 2 | FÍSICA 1
06 D
Dados: DT = 50 °C; η = 20%; m = 100 kg; I = 650 W/m ; c =
4.190 J/kg · °C; Dt = 8 h = 28.800 s.
04 B
Entendendo que a água deva ser aquecida em um prazo
de 24 h, o tempo útil para aquecê-la é de 8 h.
05 D
2
A quantidade de calor necessária para esse aquecimento é:
Q = m · c · DT = 100 · (4.190) · (50) ⇒ Q = 20.950.000 J
A intensidade de radiação útil (Iu) é:
Iu = η · I = 0,2 · (650) = 130 W/m2
A intensidade útil de radiação é a razão entre a potência
(P) e a área (A) de capitação. Por sua vez, a potência é a
razão entre a energia absorvida (calor: Q) e o tempo (Dt)
de exposição. Em equações:
Iu =
Iu =
Q
P
eP=
. Combinando essas expressões:
∆t
A
Q
Q
20.950.000
⇒ A = I ⋅ ∆t =
⇒ A = 5,6 m2
u
(130 ) ⋅ (28.800 )
A ⋅ ∆t
A sequência de mudanças de estado é: fusão, vaporização
e condensação.
Como irá formar-se um lago, a superfície d’água terá uma
área muito grande, aumentando a captação de energia do
Sol. Portanto, haverá maior evaporação e consequentemente um aumento da umidade relativa do ar.
06 C
A mudança de estado físico da matéria ocorre sob temperatura constante.
07 E
Proporcionar o aumento da pressão em um recipiente hermeticamente fechado para elevar a temperatura.
08 B
I. Massa
1kg
x
Atividades Propostas
Energia
=
3, 2 ⋅ 10 5 J
1, 6 ⋅ 10 22 J
x = 5 ⋅ 10 6 kg
01 B
x = 50 ⋅ 10 5 kg
De acordo com o gráfico dado, quanto maior a pressão a
que está submetido o líquido, maior será a sua temperatura de ebulição.
II. 1 trilhão de toneladas = 1012 · 103 kg = 1015 kg.
Com isso, M = 50 trilhões de toneladas.
Na panela de pressão, a pressão em seu interior é maior
do que a externa, isso faz com que o líquido ferva a uma
temperatura maior do que quando exposto à atmosfera.
09 B
No fundo do mar tem-se uma alta pressão que não favorece a ebulição da água.
O aumento da temperatura de ebulição ocasiona o cozimento mais rápido dos alimentos.
10 B
02 E
A válvula mantém no interior da panela uma pressão constante. Enquanto a pressão se mantiver constante, a temperatura de ebulição da água não se alterará, portanto o tempo
de cozimento dos alimentos também não se alterará.
03 D
O seguinte gráfico esclarece a questão.
Início da vaporização
Término da vaporização
T
Tf
Vapor
Y
T2
Início da
fusão
T1
Líquido
e vapor
X
Sólido
T0
Q
Sólido e líquido
4 | Pré-Vestibular
Término da fusão
Líquido
O fenômeno descrito é conhecido como sobrefusão.
Esfriando-se lentamente um líquido e sem agitá-lo, é possível levá-lo a uma temperatura abaixo da de sua solidificação sem, no entanto, solidificá-lo. Se perturbarmos o
sistema, agitando-o ou fornecendo-lhe calor (segurando
a garrafa pelo centro, por exemplo), o líquido sofre uma
solidificação total ou parcial e sai da temperatura em que
estava (temperatura de sobrefusão) migrando para a que
deveria estar (temperatura de solidificação).
11 D
O calor para o aquecimento da água é gerado a partir da
energia elétrica. Sendo P = U2/R a potência elétrica, em que
U é a tensão elétrica e R é a resistência. Além disso, P = Q/Dt,
em que Q é a quantidade de calor gerada e Dt é o intervalo de tempo.
Trabalhando com o tempo de 1 minuto, para o qual sabe-se que a massa de água é 3 kg (3 litros de água por
minuto), tem-se: U2/R = Q/Dt, (200 V)2 / 10Ω = Q/60 s, ou
seja, Q = 240.000 J.
Finalmente, sendo Q = m ⋅ c ⋅ DT, em que m é a massa de
água, c é o calor específico da água e DT é a variação de
temperatura da água (a diferença entre a temperatura de
saída e a temperatura de entrada), tem-se: 240.000 J = 3 kg
· 4 · 103J ⋅ kg–1 ⋅ °C–1 · (T – 20°C), ou seja, T = 40 °C.
LIVRO 2 | FÍSICA 1
12 A
Dados: Cágua = 1 cal g–1 · ºC = 4.200 J ⋅ kg–1 · ºC–1;
03 E
De acordo com a lei de Fourier, tem-se:
mágua = 1t = 1.000 kg.
DT = 100 – 20 → DT = 80 °C
φ=
Quantidade de calor necessária:
Q = mágua = Cágua ⋅ DT
Q = 1.000 · 4.200 · 80
Utilizando o conceito de potência, tem-se:
Q 336 ⋅ 10 6J 336 ⋅ 10 6J
=
=
∆t
1h
36 ⋅ 10 2 s
P = 9,33 · 104 W
P ≅ 93.333 W
Considerando que o termo linear refere-se à longitudinal,
ou seja, ao longo do comprimento do eixo, tem-se que:
I. (V) Fato amplamente conhecido.
II. (F) Convecção acontece em luidos, não em sólidos.
III. (V) Por convecção também, certamente; mas, principalmente, por irradiação.
IV. (F) As substâncias responsáveis pelo efeito estufa são
gases, principalmente, que se deslocam por correntes de convecção.
05 B
Puxar o êmbolo faz com que a pressão interna da seringa
– sobre a água – diminua. É fato conhecido que uma diminuição na pressão provoca uma diminuição na temperatura de ebulição.
06 C
6m
x
Utilizando uma regra de três simples, tem-se:
Área
Potência
93.333 W
(6 · x)
1 m2
800
4.800x = 93.333
x = 19,44 m
Módulo 6
⇒ ∆t = 50
0 s
04 B
Q = 336 · 106 J
P=
S ⋅ (θquente − θ fria )
Q
500 ⋅ 80
80 ⋅ ( 400 − 0 )
=k⋅
⇒
= 0, 5 ⋅
⇒
∆t
∆t
20
L
Calorimetria e mudanças de
fase – Propagação do calor I
Atividades para Sala
01 D
A madeira tem condutividade térmica menor do que a
cerâmica. Estando à temperatura menor que os nossos
pés, o calor flui mais lentamente para a madeira, causando-nos a sensação térmica de estar menos frio.
02 B
O ar ambiente, em contato com a lâmpada quente, se
aquece, ficando menos denso e ascendendo. Logo, a ventoinha acima da lâmpada começa a girar principalmente
devido à convecção térmica do ar próximo à lâmpada.
As quantidades de calor sensível liberadas por cada uma
das bolas são transferidas para os blocos de gelo. Como
o ferro tem maior condutividade térmica que a madeira,
ele transfere calor mais rapidamente, sofrendo um resfriamento mais rápido. A quantidade de calor sensível de
cada esfera é igual, em módulo, à quantidade de calor
latente absorvida por cada bloco de gelo.
Q bola = Q gelo ⇒ mc ∆T = mgelo Lgelo ⇒ mgelo =
mc∆T
Lgelo
Como as massas das bolas são iguais e as variações de
temperatura também, a massa de gelo fundida em cada
caso é diretamente proporcional ao calor especíico do
material que constitui a bola. Assim, analisando a expressão, é visto que funde menor quantidade de gelo a bola
de material de menor calor especíico, no caso, a de
metal.
Atividades Propostas
01 C
A energia emitida pelo Sol dá-se por meio de ondas eletromagnéticas, constituindo um processo de radiação (ou
irradiação).
02 D
Sabe-se que o ar, contido no interior das bolinhas da
espuma, é mau condutor (isolante térmico).
Pré-Vestibular | 5
LIVRO 2 | FÍSICA 1
03 C
Sendo metálico, o cabo é bom condutor de calor. Sendo
vazado, o ar passa através dele por causa das correntes de
convecção.
04 D
Como a lata é de alumínio (ótimo condutor térmico), o
calor lui mais facilmente da mão para a lata do que da mão
para a garrafa de vidro (mau condutor térmico).
05 A
Quando se diz que um cobertor nos aquece, na realidade
está cientiicamente falando que ele faz um papel de isolante térmico, impedindo que seja retirado calor do nosso
corpo para o ambiente.
06 E
Havendo diferença de temperatura entre os corpos, haverá
transferência de calor entre eles. Mesmo que não haja meio
material (vácuo), o calor pode propagar-se por ondas eletromagnéticas.
07 B
a) (F) Por serem de cor preta, são excelentes absorvedores de calor.
b) (V) Isso é efeito estufa.
c) (F) A água circula por corrente de convecção.
d) (F) Se é “reletiva”, como pode armazenar?
e) (F) O vidro é um mau condutor de calor.
08 D
O plástico deixa passar luz, mas é um bom isolante térmico, provocando o aquecimento do ambiente dentro do
tanque e, consequentemente, a evaporação da água. O
vapor, ao tomar contato com o plástico, que está a menor
temperatura, cede calor para o ambiente, sofrendo condensação.
09 A
A capacidade do ar em reter vapor d’água diminui com
a diminuição da temperatura. A temperatura do ar junto
à superfície da garrafa diminui e o vapor d’água se condensa. Por isso, no aparelho condicionador de ar, há uma
mangueira para escoar a água resultante da condensação
do vapor devido ao resfriamento do ar ambiente.
10 E
Apesar de não se ter informações sobre a pressão atmosférica local, a –55 ºC a água estaria congelada.
6 | Pré-Vestibular
11 B
Dados: Dt = (100 – 19) = 81 °C; Dt1 5 min; Dt2 5 min; cágua
1 cal/g · °C; LVAP 540 cal/g.
Sejam: M a massa total de água; a quantidade de calor
necessária para aquecer essa massa até a ebulição e P a
potência da fonte, constante.
P=
Q1 Mc água ∆T
=
(I).
∆t1
∆t1
Sejam m a massa de água vaporizada e Q2 a quantidade
de calor necessária para essa vaporização, e P a potência
da fonte, constante, tem-se:
P=
Q 2 mL vap
=
(II).
∆t 2
∆t 2
Igualando (I) e (II) e substituindo valores, vem:
m( 540 ) M(1)(81)
m 81
m
=
⇒ =
= 0,15 ⇒ = 15% (I).
5
5
M 540
M
12 C
Aplicando a definição de intensidade, tem-se nesse caso:
Iútil = 40% ⋅ Itotal ⇒
22 ⋅ 10 6
m ⋅ c ⋅ ∆T
⇒
= 0, 4 ⋅
24 ⋅ 3600
∆t ⋅ A
22 ⋅ 10 6
200 ⋅ 4 ⋅ 10 3 ⋅ ( 50 − 10 )
= 0, 4 ⋅
⇒ A ≈N 11 m2
83.600 ⋅ A
24 ⋅ 3600