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IA360E - Tópicos em Controle I
Tema: caracterizações de estabilidade de sistemas lineares por meio de
desigualdades matriciais lineares
Trabalho Computacional
O objetivo deste trabalho é avaliar as condições de estabilidade robusta para sistemas politópicos em termos do conservadorismo e do esforço computacional. Cada aluno deverá programar uma condição baseada em funções de Lyapunov linearmente dependente de parâmetros
(definida por sorteio) e a condição da estabilidade quadrática. Os programas deverão ser executados sobre uma base de 500 politopos estáveis para as dimensões n = {2, 3, 4} e N = {2, 3, 4}.
As bases de politopos podem ser baixadas em (casos contı́nuo e discreto)
http://www.dt.fee.unicamp.br/~ sala225/ia360/PDF/stable_polytopes_c.zip
http://www.dt.fee.unicamp.br/~ sala225/ia360/PDF/stable_polytopes_d.zip
Os resultados deverão ser apresentados na seguinte forma:
n N
2
2 3
4
2
3 3
4
2
4 3
4
P(α )
Estáveis % K L
T1 T2
Estabilidade quadrática
Estáveis % K L T1 T2
sendo
• %: 100 · (Estáveis/500).
• K: número de variáveis escalares para testar a estabilidade de um politopo.
• L: número de linhas de LMIs para testar a estabilidade de um politopo.
• T1: tempo total necessário para testar a estabilidade dos 500 politopos. Somente o tempo
levado pelo resolvedor de LMIs deve ser incluı́do. O tempo necessário para construir as
LMIs não precisa ser computado. Exemplo: No Yalmip, o tempo consumido pelo resolver
de LMIs (SeDuMi) pode ser capturado da seguinte maneira:
sol = solvesdp(LMIs,[],sdpsettings(’verbose’,0,’solver’,’sedumi’));
T1 = sol.solvertime;
• T2: tempo total necessário para testar a estabilidade somente dos politopos estáveis. O
tempo das avaliações negativas não deve ser incluı́do.
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