Mat/Fis/Hist/Ing - DIDATIKA Vestibulares

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T
A
PROVA TIPO DISSER
DISSERT
TIVA
DISSER
ATIV
TIV
A
DISSERT
TIVA
TA
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA
LEIA COM MUITA ATENÇÃO
1. Nesta prova, você deverá responder a 16 questões.
2. Cada questão vale 4 pontos.
3. No caderno de respostas, você encontrará espaços numerados de 1 a 16, para responder
às questões.
4. Nas matérias de exatas, é imprescindível que a resolução inclua alguma breve
explicação, um diagrama e/ou algumas equações que permitam avaliar a linha de
raciocínio.
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5. A duração total da prova é de 4 horas e o tempo mínimo de permanência em sala é de
2 horas.
6. A prova deve ser feita com caneta azul ou preta.
BOA PROVA !
s16E03DISSERT23042016
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1. Um trapézio retângulo é um quadrilátero convexo plano que possui dois ângulos retos, um ângulo agudo  e
um ângulo obtuso . Suponha que, em um tal trapézio, a medida de  seja igual a cinco vezes a medida de .
a) Calcule a medida de , em graus.
b) Mostre que o ângulo formado pelas bissetrizes de  e  é reto.
RASCUNHO RASCUNHO RASCUNHO RASCUNHO RASCUNHO
Quadro destinado à resposta da questão.
Textos escritos fora deste quadro (ou à lápis) não serão considerados pelo professor.
Simulado DISSERTATIVO | 3
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f Didatika Vestibulares
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2. No plano cartesiano a seguir, ABCD é um quadrado de lado igual a 10, CDE é um triângulo equilátero e ECF é
um triângulo isósceles de base EF.
y
A
B
E
F
D
a) Calcule o ângulo ECF.
b) Calcule as coordenadas cartesianas do ponto F.
C
x
4 | Tipo Segunda Fase
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3. A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 40.
a) Encontre um possível valor para a soma dos quadrados desses números.
b) Encontre todos os possíveios valores para a soma dos quadrados desses números, justificando algebricamente
os resultados encontrados.
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4. Uma pessoa faz uma aplicação a juros compostos com uma taxa de 2% ao mês de uma quantia de R$ 10.000,00.
a) Qual o montante que será obtido após 10 meses dessa aplicação?
b) Qual seria a diferença entre os montantes caso a aplicação fosse feita a juros simples? (mantidas a quantia, a
taxa e o tempo).
Considere (1,02)5 = 1,1
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5. Um estandarte é um tipo de bandeira que pode representar um país, uma instituição civil ou religiosa, um
clube de futebol, uma escola de samba. Uma artesã fez um estandarte e o enfeitou, em sua parte inferior, com
pedaços de fita de tamanhos diferentes. Sabendo que o menor pedaço de fita mede 8 cm e que o comprimento
dos pedaços de fita aumenta de 2,5 em 2,5 centímetros, responda aos itens a seguir, desconsiderando possíveis
perdas.
a) Considerando que o maior pedaço de fita mede 125,5 cm, quantos pedaços de fita foram utilizados para
confeccionar o estandarte?
b) Supondo que a artesã tenha utilizado 60 pedaços de fita, qual será o comprimento total dos pedaços de fita
utilizados?
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6. O consumo mensal de água nas residências de uma pequena cidade é cobrado como se descreve a seguir. Para
um consumo mensal de até 10 metros cúbicos, o preço é fixo e igual a 20 reais. Para um consumo superior, o
preço é de 20 reais acrescidos de 4 reais por metro cúbico consumido acima dos 10 metros cúbicos. Considere
c(x) a função que associa o gasto mensal com o consumo x de metros cúbicos de água.
a) Esboce o gráfico da função c(x) no plano cartesiano para x entre 0 e 30.
C
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
x
b) Para um consumo mensal de 4 metros cúbicos de água, qual é o preço efetivamente pago por metro cúbico?
E para um consumo mensal de 25 metros cúbicos?
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7. Uber é um serviço de transporte pessoal por encomenda que permite solicitar motoristas particulares
através de aplicativos em smartphones. O serviço utiliza um programa que funciona como central de atendimento para enviar o motorista profissional mais próximo até o local determinado pelo usuário. O valor da
viagem é calculado pela composição de três parcelas:
 Tarifa base de R$ 2,00 por chamada;
 R$ 1,43 por kilômetro rodado;
 R$ 0,27 por minuto de percurso.
Ao final do trajeto, o cliente recebe no celular um recibo detalhado da viagem, como mostrado na figura, no
mesmo instante em que é cobrado o serviço, diretamente no cartão de crédito cadastrado.
Detalhamento do Preço
16:34
Cond. EdifSpazio de la Felicita - Giardino
Tarifa Base
Parque das Flores - Campinas - SP, Brazil
Distância
2,00
14,33
Tempo
16:43
2,40
Av. Mackenzie, 1515
Vila Brandina - Campinas - SP, Brazil
SubTotal
R$ 18,73
A partir da análise dos dados disponíveis no recibo, dertermine:
a) A velocidade escalar média aproximada, em km/h, do carro na viagem relatada.
b) Supondo que o motorista pudesse percorrer o mesmo percurso, partindo do repouso, em movimento uniformemente, qual deverá ser sua aceleração escalar?
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8. Uma atração que está se tornando muito popular nos parques de diversão consiste em uma plataforma que
despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de 75 m. Quando a plataforma se encontra 30 m
acima do solo, ela passa a ser freada a uma taxa de desaceleração constante e atinge o repouso quando chega ao
solo. Dado g = 10 m/s².
a) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é acionado?
b) Qual é o módulo da aceleração necessária para imobilizar a plataforma?
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9. Alguns experimentos muito importantes em Física, tais como os realizados em grandes aceleradores de
partículas, necessitam de um ambiente com uma atmosfera extremamente rarefeita, comumente denominada
de ultra-alto-vácuo. Em tais ambientes a pressão é menor ou igual a 10-6 Pa.
a) Supondo que as moléculas que compõem uma atmosfera de ultra-alto-vácuo estão distribuídas uniformemente no espaço e se comportam como um gás ideal, qual é o número de moléculas por unidade de volume em
uma atmosfera cuja pressão seja p = 3,2 . 10-8 Pa , à temperatura ambiente T = 300 K ? Se necessário, use: Número
de Avogrado NA = 6 . 1023 e a Constante universal dos gases ideais R = 8 J/molK.
b) Sabe-se que a pressão atmosférica diminui com a altitude, de tal forma que, a centenas de quilômetros de
altitude, ela se aproxima do vácuo absoluto. Por outro lado, pressões acima da encontrada na superfície terrestre podem ser atingidas facilmente em uma submersão aquática. Calcule a razão Psub/Pnave entre as pressões que
devem suportar a carcaça de uma nave espacial (Pnave) a centenas de quilômetros de altitude e a de um submarino (Psub) a 100 m de profundidade, supondo que o interior de ambos os veículos se encontra à pressão de 1 atm.
Considere a densidade da água como  = 1000 kg/m3.
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10. Em um calorímetro são colocados 1 kg de água, no estado líquido, a uma temperatura de 10º C. A seguir, são
adicionados 2,0 kg de gelo, a uma temperatura não especificada. Após algum tempo, tendo sido atingido o
equilíbrio térmico, verifica-se que a temperatura da mistura é de 0º C e que a massa de gelo aumentou em
100 g. Considere que o calor específico do gelo (c = 0,5 cal/g . ºC) é a metade do calor específico da água e que o
calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g; e desconsidere a capacidade térmica do calorímetro e a troca de calor
com o exterior. Nessas condições:
a) Qual a temperatura final da mistura?
b) Qual a temperatura inicial do gelo?
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11. A palavra “democracia” surgiu na Grécia Antiga, mas, em diferentes tempos, ela denominou realidades
distintas. Analisando a formação da democracia grega no século VI a.C., o historiador Ciro F. Cardoso afirma:
Ao apoiar-se politicamente nas massas populares, em favor das quais tomava diversas medidas, (...) a tirania
promoveu a configuração do demos como força política mais estruturada do que o fora até então: ela significou,
assim, a destruição, não dos aristocratas, mas da sociedade e do regime aristocrático mais ou menos exclusivo.
CARDOSO, Ciro F. - A Cidade Antiga - São Paulo: Ática, 1993 - pág. 31
a) Mencione duas diferenças entre o modelo político aristocrático e o modelo democrático na Grécia Antiga do
século VI a.C.
b) Compare os direitos de cidadania e o exercício do voto na democracia ateniense da Antiguidade e nas sociedades democráticas ocidentais contemporâneas.
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12. Por que as pessoas se casavam na Roma Antiga? Para esposar um dote, um dos meios honrosos de enriquecer, e para ter, em justas bodas, rebentos que, sendo legítimos, perpetuassem o corpo cívico, o núcleo dos cidadãos. Os políticos não falavam exatamente em natalismo, futura mão de obra, mas em sustento do núcleo de
cidadãos que fazia a cidade perdurar exercendo a “função de cidadão” ou devendo exercê-la.
adaptado de P. Ariès e G. Duby - História da Vida Privada - São Paulo: Companhia das Letras, 1990 - vol. 1 - pág. 47
a) Por que o casamento tinha uma conotação política entre os cidadãos, na Roma Antiga?
b) Indique dois grupos excluídos da cidadania durante a República romana (509-27 a.C.).
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13. Uma análise das lutas suscitadas pela ocupação holandesa no Brasil pode ajudar a desconstruir ideias feitas.
Uma tese tradicional diz respeito ao reforço da identidade brasileira durante as lutas com os holandeses: a luta
pela expulsão dos holandeses seria obra muito mais dos brasileiros e negros do que dos portugueses. Já a tese
que critica essa associação entre a experiência da dominação holandesa e a gênese de um sentimento nativista
insiste nas divisões - no âmbito da economia açucareira - entre senhores de engenho excluídos ou favorecidos
pela ocupação holandesa.
adaptado de Diogo Ramada Curto - Cultura Imperial e Projetos Coloniais (séculos XV a XVIII)
Campinas: Editora da UNICAMP, 2009 - pág. 278
a) Identifique no texto duas interpretações divergentes a respeito da luta contra a dominação holandesa no Brasil.
b) Mencione dois fatores que levaram à invasão de Pernambuco pelos holandeses no século XVII.
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14. Observe os mapas a seguir.
Cerrado
Caatinga
Floresta Amazônica
Mata Atlântica
Campos
Vegetação Litorânea
Vegetação do Pantanal
Mata de Araucária
Mata dos Cocais
Lopo Homem e Diogo Homem - Atlas Miller, 1519 (detalhe)
Brasil - Vegetação - IBGE
Atlas Geográfico Escolar, 2009 - adaptado
a) Identifique duas diferenças significativas entre os mapas, quanto à forma de representação cartográfica.
b) Qual era o principal objetivo de cada mapa, considerando os diferentes contextos históricos em que foram
criados?
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15. Leia o texto a seguir e responda em Português.
In retrospect it seems as if Agatha had been installed at the pinnacle of international sucess for decades. In fact
it was a long, if steady, climb. She became the acknowledged leader among mystery writers only in the early
nineteen-seventies, the moment when her British and American publishers chose to promote her books more
vigorously than ever. She herself had confessed to Max after the War that she must be included among the four
most eminent detective-story writers, in her article for Russia; even in 1961, however, the Cork and Ober offices
issued to staff a list of “Christie” manuscripts which might now be destroyed.
Agatha’s admirers would have thought this sacrilege. Her worshippers grew more numerous by the day, as did
their demands.
From the nineteen-forties she was inundated with requests for photographs, financial assistance, books said
to be unobtainable in Malta, Japan, Brazil, Czechoslovakia, Surrey. Much of this correspondence was intercepted
by her agents, although Agatha was always interested in what admirers told her, especially if they could point out
slips or omissions.
Morgan, J. - Agatha Christie
a) O que aconteceu com Agatha Christie no início da década de 1970?
b) Que tipo de pedidos seus leitores lhe faziam?
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16. Leia o texto a seguir e responda em Português.
THE KITE
I know this is an odd story. I don’t understand it myself and if I set it down in black and white it is only with a
faint hope that when I have written it I may get a clearer view of it, or rather with the hope some reader, better
acquainted with the complications of human nature than I am, may offer me an explanation that will make it
comprehensible to me. Of course the first thing that occurs to me is that there is somenthing Freudian about it.
Now, I have read a good deal of Freud, and some books by his followers, and intending to write this story I have
recently flipped through again the volume published by the Modern Library which contains his basic writings. It
was something of a task, for he is a dull and verbose writer, and the acrimony with which he claims to have
originated such theory shows a vanity and a jealousy of others working in the same field which somewhat ill
become the man of science. I believe, however, that he was a kindly and benign old party. As we know, there is
often a great difference between the man and the writer. The writer may be bitter, harsh and brutal, while the man
may be so meek and mild that he wouldn’t say boo to a goose. But that is neither here nor there. I found nothing
in my re-reading of Freud’s works that cast any light on the subject I had in mind. I can only relate the facts and
leave is at that (…)
a) Por que o autor resolveu escrever este conto?
b) Que relação o autor vê entre o escritor e o homem e como situa Freud nessa discussão?
QUESTÕES / MATÉRIA / PROFESSOR
01. Matemática
02. Matemática
03. Matemática
04. Matemática
05. Matemática
06. Matemática
07. Física
08. Física
09. Física
10. Física
11. História
12. História
13. História
14. História
15. Inglês
- prof. Rodrigo
- prof. Eloy Neto
- prof. Fernando
- prof. Fernando
- prof. Badin
- prof. J. Roberto
- prof. Márcio Miranda
- prof. Karim Bitar
- prof. Panosso
- prof. Panosso
- prof. G. Teruya
- prof. G. Teruya
- prof. Malcon Arriaga
- prof. Malcon Arriaga
- prof ª. Sônia Regina
16. Inglês
- prof ª. Sônia Regina
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