FUVEST 2012 (2ª Fase) 09.01.2012 (Segunda)

FUVEST 2012 (2ª Fase)
Gabarito da prova de MATEMÁTICA,
FÍSICA, QUÍMICA, BIOLOGIA,
HISTÓRIA, GEOGRAFIA e INGLÊS.
09.01.2012 (Segunda)
Fuvest – Gabarito da prova de 09/01/2011 (segunda-feira)
Q. 01
Com base na tirinha cômica “Dry Bones”, responda em português:
a) O que o personagem de boné considera uma boa notícia?
b) Por que a última fala do diálogo tem efeito humorístico? Justifique sua resposta.
RESPOSTAS:
a) Que agora se acessa a internet através de dispositivos móveis, o que permite aos jovens saírem mais.
b) Apesar do aspecto positivo, a mesma tecnologia permite a realização de manifestação relâmpago.
Q. 02
THERE IS A great historical irony at the
heart of the current transformation of news. The industry is being reshaped by technology – but by
undermining the mass media’s business models,
that technology is in many ways returning the industry to the more vibrant, freewheeling and discursive ways of the pre-industrial era.
Until the early 19th century there was no
technology for disseminating news to large numbers of people in a short space of time. It travelled
as people chatted in marketplaces and taverns or
exchanged letters with their friends.
The invention of the steam press in the early
19th century, and the emergence of mass-market
newspapers, marked a profound shift in news distribution. The new technologies of mass dissemination could reach large numbers of people with unprecedented speed and efficiency, but put control of the flow of information into the hands of a select few.
In the past decade the internet has disrupted this model and enabled the social aspect of media to
reassert itself. In many ways news is going back to its pre-industrial form, but supercharged by the internet.
Camera-phones and social media such as blogs, Facebook and Twitter may seem entirely new, but they
echo the ways in which people used to collect, share and exchange information in the past.
The Economist, July 9th 2011. Adaptado.
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Com base no texto, responda em português:
a) Que mudanças ocorreram no início do século XIX na indústria de notícias?
b) Explicite a ironia histórica, provocada pelo advento da internet, no modo de distribuição atual das notícias.
RESPOSTAS:
a) O surgimento de novas tecnologias de impressão e dos jornais de grande circulação no início do século
XIX permitiu, pela primeira vez, a distribuição rápida e maciça das notícias. Por outro lado, o controle do
fluxo de informações ficou nas mãos de uma pequena elite.
b) A ironia reside no fato de que ao remodelar a indústria da informação, as novíssimas tecnologias estão
fazendo com que ela volte a se aproximar das formas de que se revestiu na era pré-industrial.
Q. 03
Examine estas imagens, que reproduzem, em preto e branco, dois quadros da pintura brasileira.
a) Identifique o movimento artístico a que elas pertencem e aponte uma característica de sua proposta estética.
b) Cite e caracterize um evento brasileiro importante relacionado a esse movimento.
RESPOSTAS:
a) Trata-se do Modernismo, que se manifestou no Brasil basicamente a partir da década de 1920. Esse
movimento teve como uma de suas características a valorização de elementos da cultura popular nacional, até então desprezados pela arte acadêmica dominante. Sob o rótulo da antropofagia, o Modernismo
buscou fazer a síntese da cultura da elite, de matriz essencialmente europeia, com a cultura popular, impregnada de elementos afro-indígenas.
b) Pode-se mencionar a Revolução de 1930, que surgiu como uma síntese de um amplo processo de crítica à República Velha que se estendeu ao longo de toda a década de 1920. Essa crítica se manifestou
através de rupturas entre as elites dominantes (criação do Partido Democrático em São Paulo ou a própria criação da Aliança Liberal), crescimento da urbanização e do movimento operário, fundação do Partido Comunista, surgimento do tenentismo e também a crítica intelectual representada pelo Modernismo.
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Q. 04
Considerando os dois gráficos acima,
a) defina e explique o significado geral de uma balança comercial “favorável” ou “desfavorável” para um determinado país;
b) compare os papéis político-econômicos da França e da Inglaterra na competição internacional do século
XVIII, bem como a importância desses países para as regiões coloniais americanas da época.
RESPOSTAS:
a) O conceito de balança comercial favorável, ou superavitária, era fundamental dentro dos princípios que
regeram o que se convencionou chamar de mercantilismo. Ele consistia na busca, por parte das monarquias europeias, de garantir uma entrada de metais preciosos no país maior que a saída, de modo a garantir o acúmulo interno da riqueza, sendo o metal o indicador dessa riqueza.
b) No século XVIII, França e Inglaterra disputavam a hegemonia política e econômica global. Desde meados do século XVII, com a vitória sobre a Holanda, a Inglaterra vira seu poderio naval largamente ampliado, rivalizando com a França, hegemônica na Europa Continental com sua vitória na Guerra dos Trinta
Anos. No século XVIII, os dois Estados travaram 5 guerras. A Inglaterra sagrou-se vitoriosa em todas
elas, à exceção da última (o apoio francês à independência das colônias inglesas da América do Norte),
logrando obter territórios coloniais até então franceses, como a Índia e o Canadá. Os gráficos refletem a
ampliação do poderio econômico inglês nesse período e o aumento das exportações inglesas, indicando
o início da Revolução Industrial. Da mesma forma, o déficit francês mostrado no gráfico agravou as condições internas da França, sendo essa uma das condições que levou à Revolução Francesa. Por fim, vale lembrar que França e Inglaterra foram berços do Iluminismo, que esteve na base das lutas pela independência das colônias americanas.
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Q. 05
NORTE DA ÁFRICA E ORIENTE MÉDIO - “ARCO DOS CONFLITOS”
Le Monde Diplomatique. 2011. Adaptado.
Há anos, a região acima representada vem sendo atingida por sérios conflitos políticos, sociais e étnicos,
vários deles com enfrentamento bélico.
Acerca das dinâmicas socioespaciais em curso nessa região,
a) explique o significado de “Primavera Árabe”, citando dois países com ela envolvidos diretamente, nos últimos anos;
b) identifique uma mudança na configuração territorial da área assinalada pelo círculo. Explique.
RESPOSTAS:
a) “Primavera Árabe” é uma expressão utilizada pela imprensa mundial para se referir aos movimentos populares de revolta, contestação e protestos contra governos ditatoriais instalados há muitos anos em vários países árabes entre os assinalados no mapa.
Entre os países solicitados, o candidato poderia escolher dois entre os seguintes exemplos: Tunísia, Egito, Iêmen, Barein, Líbia, Jordânia, Síria, entre outros.
b) Em 09 de julho de 2011, a porção meridional do Sudão obteve a independência e passou a se chamar
Sudão do Sul. Essa divisão foi reflexo de um histórico de conflitos entre grupos árabes islâmicos, do norte do território, que governavam o país, e grupos de oposição sulistas, composto por etnias diversas, de
população negra, predominantemente de religião cristã e animista.
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Q. 06
Considerando-se a atual divisão administrativa do Brasil e sobrepondo-se a ela representações
esquemáticas da gênese do território brasileiro, entre os séculos XVI e XIX,
a) relacione os focos econômicos em ascensão (coluna I) com os novos centros econômicos e suas respectivas zonas de atração (coluna II);
b) analise os principais avanços territoriais (coluna III).
RESPOSTAS:
a) A partir do início do século XVI, o açúcar tornou-se a principal atividade econômica da colônia, desenvolvida na Região Nordeste, na qual proliferaram os latifúndios escravistas produtores de cana. Nessa região, destacaram-se as cidades de Salvador e Olinda. No final do século XVII e no XVIII, a descoberta
das minas deslocou o centro econômico e político da colônia para a Região Sudeste, com destaque para
São João Del Rei, Vila Rica de Ouro Preto e a própria transferência da capital de Salvador para o Rio de
Janeiro. A partir do século XIX, expande-se a produção de café, do Rio de Janeiro em direção ao Oeste
Paulista, reforçando a centralidade da região sobre o conjunto do País.
b) No século XVI, a cana-de-açúcar gerou uma atividade complementar importante que era a pecuária. Seguindo o curso dos rios, especialmente o São Francisco (rio dos currais) e o Capibaribe, fazendas de gado levaram a colonização para terras mais distantes do litoral. No século XVII, abrem-se várias frentes
de colonização. Na Região Norte, houve a exploração das drogas do sertão e a preocupação da Coroa
Portuguesa em assegurar o domínio sobre a região amazônica. No Sudeste, a partir do movimento de
expansão liderado pelos bandeirantes, descobriram-se as minas de ouro e, com a nova atividade econômica desenvolveram-se atividades complementares voltadas para o abastecimento da Região Centro-Oeste: as mulas que vinham do Rio Grande do Sul e a produção de alimentos na região de São Paulo e Rio de Janeiro. No século XIX, ocorre um novo impulso sobre a Região Norte estimulada pela exploração da borracha beneficiada pela industrialização europeia; ao mesmo tempo, consolida-se o poderio
econômico do sudeste centrado no café, que avança então para o interior de São Paulo e, posteriormente, para o norte do Paraná.
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Q. 07
Obras célebres da literatura brasileira foram ambientadas em regiões assinaladas neste mapa:
Com base nas indicações do mapa e em seus conhecimentos, identifique
a) uma causa da depressão econômica sofrida pela Zona do Cacau na segunda metade do século XX.
Explique;
b) a cidade que polarizou a Zona do Cacau e aponte o nome do escritor que tratou dessa região em um
conjunto de obras, chamado de “ciclo do cacau”;
c) o escritor mineiro que ambientou, principalmente na região denominada “Gerais”, o grande romance que
marca sua obra. Indique também o nome do romance em questão.
RESPOSTAS:
a) A causa principal foi a proliferação de uma doença chamada popularmente “Vassoura de Bruxa”, que
destruiu grande parte das plantações do sul da Bahia, região conhecida como Zona do Cacau. Esse fato
aprofundou a crise que já vinha ocorrendo devido à competição do cacau africano e à queda dos preços
do produto no mercado mundial.
b) Foi a cidade de Ilhéus e o escritor foi Jorge Amado.
c) Foi João Guimarães Rosa, com o livro Grande Sertão: Veredas.
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Q.08
O rótulo de um frasco contendo determinada substância X traz as seguintes informações:
Propriedade
Descrição ou valor
Cor
Incolor
Inflamabilidade
Não inflamável
Odor
Adocicado
Ponto de fusão
–23 ºC
Ponto de ebulição a 1 atm
77 ºC
Densidade a 25 ºC
1,59 g / cm3
Solubilidade em água a 25 ºC
0,1 g / 100 g de H2O
a) Considerando as informações apresentadas no rótulo, qual é o estado físico da substância contida no
frasco, a 1 atm e 25 ºC? Justifique.
b) Em um recipiente, foram adicionados, a 25 ºC, 56,0 g da substância X e 200,0 g de água. Determine a
massa da substância X que não se dissolveu em água. Mostre os cálculos.
c) Complete o esquema da página de resposta, representando a aparência visual da mistura formada pela
substância X e água quando, decorrido certo tempo, não for mais observada mudança visual. Justifique.
Dado: densidade da água a 25 °C = 1,00 g / cm3
RESPOSTAS:
a) O estado físico será líquido, pois a temperatura de 25°C é maior do que o ponto de fusão da substância
(–23°C) e menor do que seu ponto de ebulição (77°C). Observe:
b)
0,1 g X
m
100 g H2O
200 g H2O
m (dissolvida) = 0,2 g X
m adicionada = 56,0 g
m dissolvida =
0,2 g
sólido
–
m não dissolvida 55,8 g
c)
+
x
água
(represente aqui a mistura de água e X
quando não se observa mais mudança visual)
líquido
gasoso
–23°C 25°C 77°C
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Q. 09
O experimento descrito a seguir foi planejado com o objetivo de demonstrar a influência da luz no processo
de fotossíntese. Em dois tubos iguais, colocou-se o mesmo volume de água saturada com gás carbônico e,
em cada um, um espécime de uma mesma planta aquática. Os dois tubos foram fechados com rolhas. Um
dos tubos foi recoberto com papel alumínio e ambos foram expostos à luz produzida por uma lâmpada
fluorescente (que não produz calor).
a) Uma solução aquosa saturada com gás carbônico é ácida. Como deve variar o pH da solução no tubo
não recoberto com papel alumínio, à medida que a planta realiza fotossíntese? Justifique sua resposta.
No tubo recoberto com papel alumínio, não se observou variação de pH durante o experimento.
b) Em termos de planejamento experimental, explique por que é necessário utilizar o tubo recoberto com
papel alumínio, o qual evita que um dos espécimes receba luz.
RESPOSTAS:
a) Fotossíntese: 6 CO2 + 6 H2O → 1 C6H12O6 + 6 O2
À medida que a fotossíntese ocorre, o gás carbônico, um óxido ácido, vai sendo consumido. Isso faz o
–
+
equilíbrio a seguir ser deslocado para a esquerda: CO 2 (g) + H 2O (L) →
← H (aq) + HCO 3(aq) . Como resultado,
tem-se a diminuição da acidez e, portanto, aumento do pH.
b) O tubo recoberto com alumínio é o tubo de controle. A única diferença na montagem dos dois tubos é o
papel alumínio. Com o papel impede a entrada de luz, tem-se certeza que a variação de pH está intimamente relacionada à presença de luz, visto que a solução do tubo recoberto mantém pH constante.
2
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Q. 10
A um recipiente, contendo solução aquosa de ácido
sulfúrico, foi adicionada uma massa m de carbonato de
sódio. Imediatamente após a adição desse sal, foi
adaptado, à boca do recipiente, um cilindro de raio r, no
interior do qual um êmbolo, de massa desprezível, pode
se deslocar sem atrito. Após algum tempo, o carbonato de
sódio foi totalmente consumido, e o gás liberado moveu o
êmbolo para cima. Nessa transformação, o ácido sulfúrico
era o reagente em excesso.
a) Escreva a equação química balanceada que representa a transformação que ocorreu dentro do recipiente.
b) O experimento descrito foi repetido utilizando-se carbonato de potássio em lugar de carbonato de sódio. A
massa de carbonato de potássio utilizada nesse segundo experimento também foi m. A altura atingida pelo êmbolo foi a mesma nos dois experimentos? Explique. (Considere desprezível a variação de temperatura no sistema).
c) Escreva a expressão matemática que relaciona a altura x, atingida pelo êmbolo, com a massa m de carbonato de sódio.
Para isso, considere que
– a solubilidade do gás, na solução, é desprezível, e não há perda de gás para a atmosfera;
– nas condições do experimento, o gás formado se comporta como um gás ideal, cujo volume é dado
por V = nRT/P, em que:
P = pressão do gás
n = quantidade de matéria do gás (em mol)
R = constante universal dos gases
T = temperatura do gás (em K)
Observação: Use a abreviatura MM para representar a massa molar do carbonato de sódio.
RESPOSTAS:
a) Na2CO3(s) + H2SO4(aq) → Na2SO4(aq) + H2O(L) + CO2(g)
b) A altura atingida pelo êmbolo não será a mesma. Os sais de carbonato apresentam massas molares diferentes e a quantidade de matéria de CO2 produzida será diferente.
c) Considerando que na equação de reação n sal = nCO , então:
2
PV = nRT
↑
V = πr 2x
P ⋅ πr 2x = nRT
x =
nRT
Pπr 2
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Q. 11
Um pequeno cata-vento do tipo Savonius, como o
esquematizado na figura ao lado, acoplado a uma bomba
d’água, é utilizado em uma propriedade rural. A potência útil
P (W) desse sistema para bombeamento de água pode ser
obtida pela expressão P = 0,1 x A x v3, em que A (m2) é a
área total das pás do cata-vento e v (m/s), a velocidade do
vento. Considerando um cata-vento com área total das pás
de 2 m2, velocidade do vento de 5 m/s e a água sendo
elevada de 7,5 m na vertical, calcule
a) a potência útil P do sistema;
b) a energia E necessária para elevar 1 de água;
c) o volume V1 de água bombeado por segundo;
d) o volume V2 de água, bombeado por segundo, se a velocidade do vento cair pela metade.
NOTE E ADOTE
Densidade da água = 1 g/cm3.
Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
RESPOSTAS:
a) P = 0,1 ⋅ A ⋅ V3 = 0,1 ⋅ 2 ⋅ 53 ⇒ P = 25 W
b) E = m ⋅ g ⋅ h = 1 ⋅ 10 ⋅ 7,5 ⇒ E = 75 J
c) ∆t =
1
V1
75 J
E
=
⇒ ∆t = 3 s
P 25 W
3s
1
⇒ V1 = 3
1s
d) De acordo com a expressão da potência útil fornecida, se a velocidade do vento cair pela metade, a potência útil será reduzida a um oitavo do seu valor inicial.
1
1
Portanto, V 2 = V1 ⇒ V 2 =
8
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Q. 12
O fluxo de íons através de membranas celulares gera
impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em seres
vivos. A figura ao lado ilustra o comportamento do potencial
elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula,
na membrana celular e no líquido extracelular. O gráfico
desse potencial sugere que a membrana da célula pode
ser tratada como um capacitor de placas paralelas com
distância entre as placas igual à espessura da membrana,
d = 8 nm. No contexto desse modelo, determine
a) o sentido do movimento - de dentro para fora ou de fora
para dentro da célula - dos íons de cloro (Cl–) e de cálcio (Ca2+), presentes nas soluções intra e extracelular;
b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;
c) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam,
respectivamente, nos íons Cl– e Ca2+ enquanto atravessam a membrana;
d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF.
NOTE E ADOTE
Carga do elétron = –1,6 x 10–19 C.
1 pF = 10–12 F.
1 nm = 10–9 m.
C = Q/V.
RESPOSTAS:
a) Devido à ação das forças elétricas, as cargas negativas (Cl–) movem-se no sentido dos potenciais maiores (“placa positiva”) e as cargas positivas (Ca2+), no sentido contrário.
Resposta: Cl– de dentro para fora.
Ca2+ de fora para dentro
b) E ⋅ d = U ⇒ E ⋅ 8 ⋅ 10 –9 = 64 ⋅ 10 –3
E = 8 ⋅ 10 6 V/m
c) F = q ⋅ E ⇒ FCl = 1,6 ⋅ 10 –19 ⋅ 8 ⋅ 10 6 = 1,28 ⋅ 10 –12 N = 1,28 pN
FCa = 3,2 ⋅ 10 –19 ⋅ 8 ⋅ 10 6 = 2,56 ⋅ 10 –12 N = 2,56 pN
d) Q = C ⋅ V = 12 ⋅ 10 –12 ⋅ 64 ⋅ 10 –3 = 7,68 ⋅ 10 –13 C
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Q. 13
A figura abaixo mostra alguns dos integrantes do ciclo do carbono e suas relações.
Atmosfera
1
5
3
2
4
Animais
Plantas
7
6
Fungos
decompositores
10
8
9
Combustíveis
fósseis
a) Complete a figura reproduzida na página de resposta, indicando com setas os sentidos das linhas
numeradas, de modo a representar a transferência de carbono entre os integrantes do ciclo.
b) Indique o(s) número(s) da(s) linha(s) cuja(s) seta(s) representa(m) a transferência de carbono na
forma de molécula orgânica.
RESPOSTAS:
a)
*As setas 1 e 2 podem
apresentar sentidos simultaneamente
contrários.
Atmosfera
1*
5
3
2*
4
Animais
Plantas
7
6
10
9
Combustíveis
fósseis
b) 6, 7, 8, 9 e 10.
8
Fungos
decompositores
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Q. 14
Luz do sol
Que a folha traga e traduz
Em verde novo
Em folha, em graça, em vida, em força, em luz
(Caetano Veloso)
Os versos de Caetano Veloso descrevem, poeticamente, um processo biológico. Escolha, entre as
equações abaixo (1, 2 ou 3), a que representa esse processo, em linguagem química. Justifique sua
resposta, relacionando o que dizem os versos com o que está indicado na equação escolhida.
(1) 6 CO2 + 6 H2O + Energia → C6H12O6 + 6 O2
(2) C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O + Energia
(3) ADP + Pi + Energia → ATP + H2O
RESPOSTAS:
A equação 1.
A “luz do sol que a folha traga” é representada na equação da fotossíntese pela energia absorvida.
Traduzir “em verde novo / em folha, em graça, em vida, em força, em luz” é representado, na mesma
equação, pela transformação de 6 CO2 + 6 H2O em açúcar (C6H12O6) e em oxigênio (6 CO2), necessários
à construção e à manutenção da vida.
Q. 15
Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por:
a1 = 1 + x,
a2 = 6x,
a3 = 2x2 + 4,
em que x é um número real.
a) Determine os possíveis valores de x.
b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor
de x encontrado no item a).
RESPOSTAS:
a1 + a 3
. Então:
2
1 + x + 2x 2 + 4
1
6x =
⇒ 2x 2 – 11x + 5 = 0 ⇒  x = 5 ou x = 
2
2


1
b) Para x = , temos:
2
a) Em toda P.A. a2 =
a1 = 1 +
1 3
1
= e a2 = 6 ⋅ = 3 .
2 2
2
A razão da P.A. é r = 3 –
Logo, a100 =
3 3
= .
2 2
3
3
+ (100 – 1) ⋅ = 150 e
2
2
3

 + 150  ⋅ 100
303
2

S100 = 
=
⋅ 50 = 7 575.
2
2
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Q. 16
y
Considere a função f, cujo domínio é o intervalo fechado [0, 5] e que
está definida pelas condições:
•
para 0 ≤ x ≤ 1, tem-se f(x) = 3x + 1;
•
para 1 < x < 2, tem-se f(x) = –2x + 6;
•
f é linear no intervalo [2, 4] e também no intervalo [4, 5], conforme
mostra a figura ao lado;
•
a área sob o gráfico de f no intervalo [2, 5] é o triplo da área sob o
gráfico de f no intervalo [0, 2].
2
1
Com base nessas informações,
2
3
4
5
x
a) desenhe, no sistema de coordenadas indicado na página de resposta, o gráfico de f no intervalo [0, 2];
b) determine a área sob o gráfico de f no intervalo [0, 2];
c) determine f(4).
RESPOSTAS:
a) f(0) = 3 ⋅ 0 + 1 = 1
f(1) = 3 ⋅ 1 + 1 = 4
f(2) = 2 pelo gráfico dado.
Além disso, em y = –2x + 6 temos, para x = 1, y = 4, e, para x = 2, y = 2.
O gráfico em [0, 2] é o da figura ao lado.
y
5
4
3
2
1
0
1
2
b) A área sob o gráfico de f no intervalo [0, 2] é a soma das áreas de dois trapézios:
(4 + 1) ⋅ 1 (4 + 2) ⋅ 1 5 6 11
+
= + =
2
2
2 2
2
c) A área sob o gráfico de f no intervalo [2, 5] é a soma das áreas de um trapézio e de um triângulo. Então:
[f(4) + 2] ⋅ 2 1 ⋅ f(4)
11
+
= 3⋅
2
2
2
3 ⋅ f(4) + 4 = 33
f(4) =
29
3
x