Aula teórica 2

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Aula teórica 2

Física Nuclear 2:
Aplicações
L. Peralta
FCUL - Acção de Formação de Professores
Radiactividade natural
U 238

Série Radioactiva
Urânio – Rádio
Th 234

24,1 dia
1,17 min
Pa 234m

U 234

Th 230
7,7x104 ano




Pb 214

Po 218
Rn 222
Ra 226
1600 ano
3,82 dia
3,05 min
26,8 min
Bi 214

19,9 min
164 µs
Po 214

Pb 210

22,26 ano
Bi 210
5,03 dia

Pb 206
Po 210
4,47x109 ano
138,4 dia

2,47x105 ano
Série radioactiva
do Actínidio

Th231

Ac 227

21 min



Rn 219
Po 211
5 ms
Série radioactiva
do Tório
6,7 anos

Ra 223
Ac 228
6,13 h

Th 228

13,5 anos

Th 227
1,41x1010 anos
Ra 228
32760 anos

Fr 223

24,6 horas
Th 232


Pa231

7,13x109 anos
U235
18,9 dias
Rn 220
Ra 224
55 s

11,4 dias
Po 216
0,15 s

3,9 s
10,64 h Pb 212

Pb 207

3,10 min Tl 208

60,6 min
Bi 212


Po 212
Pb 208
304 ns
3,64 dias
1,91 anos
Radiações ionizantes a que estamos submetidos
Fonte: ITN
O radão: um gás radioactivo natural
Distribuição de radão
em Portugal
Isótopos radioactivos naturais
Os alimentos e em geral os organismos vivos
possuem isótopos radioactivos, por ex: 40K e 14C
Quantidades dosimétricas
Dose absorvida ou dose
Para a protecção o importante é a dose de
radiação absorvida
E
D=
m
radiação
wR
X, gamas
1
neutrões
até 20
protões E> 2 MeV
2
alfas
20
Gy (gray)
Nos tecido humanos usa-se:
Dose equivalente
HT = w R DT
Sv (sievert)
Dose efectiva
E =
∑w
T
HT
Sv (sievert)
Tecido
Gónadas
Medula óssea
Cólon
Pulmão
Estômago
Bexiga
Mama
Fígado
Esófago
Tiróide
Pele
Superfície óssea
Restante
wT
0,20
0,12
0,12
0,12
0,12
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,01
0,01
0,05
Alguns valores de dose
Radiação ambiente
Na crusta terrestre:300 µSv/ano
Produtos tecnológicos e bélicos:1mSv/ano a 1km de um reactor
Cósmica e Solar: 200µSv
Actos médicos:
Raio X torácico - 500 µSv/ano
Angiografia coronária – 20mSv/exame
No nosso corpo: 300 µSv/ano
potássio – 40 (40K) com T1/2≈ 1,3x109 ano
carbono – 14 (14C) com T1/2≈ 5730 ano
Total da dose ambiental média:
1mSv/ano
A datação por radiocarbono
Os raios cósmicos criam um relógio natural
n + 14N → 14C + 1H
14
N C 
−12
≈10
12
N C 
Datação por 14C
14
14
−
C  N e 

Nx
N
N
N =N exp− t ⇔
[
Nn
Nn
NN /N 
=
t= ln
Nn
Nn

N /N
]
Nx
NN
N
= Nx exp − t
Nx
N
N
Modernamente a razão N14/N12 é obtida
num espectrómetro de massa
Com espectrómetria de massa
consegue-se datar amostras até aprox.
60 000 anos
Apenas alguns miligrama chegam para
fazer uma análise
1 T 1/2
=
 ln 2
tempo de meia vida
T1/ 2=5730 anos
A taxa de produção de 14C não tem sido uniforme ao longo do tempo, pelo que
é necessário recorrer-se a uma curva de calibração para corrigir o valor de N0
Anéis de um pinheiro
curva de calibração
Os rebentamentos de testes de bombas
atómicas aumentaram o teor em 14C
Contudo a queima de combustíveis fósseis
pobres em 14C tem feito descer a
concentração de 14C
A fissão nuclear

Na fissão o núcleo divide-se em dois
fragmentos menores

A fissão dá-se em núcleos pesados
porque a repulsão de Coulomb é ai
maior.

A fissão é favorecida em núcleos não
esféricos onde a força forte entre
nucleões vem reduzida.

Para uma certa deformação a barreira
da fissão é ultrapassada e pode dar-se
a fragmentação do núcleo..


As fissões são na sua maioria com
fragmentos assimétricos.
A fissão espontânea pode
ocorrer em núcleos que
Z2/A >47
Fissão induzida

A fissão também pode ser induzida.

Um neutrão pode ser capturado por um núcleo pesado
levando a um estado instável.
Exemplo:

n+
235U

236U*
 99Zr + 134Te + 3n
Há muitas possibilidades de Z e A para os fragmentos.
Fissão com neutrões térmicos




Os núcleos têm uma grande secção-eficaz para a
captura de neutrões térmicos
Os fragmentos da fissão são também ricos em
neutrões e instáveis
Há neutrões “prompt” emitidos na fissão e neutrões
atrasados emitidos no decaimento dos fragmentos
No processo é libertada uma energia da ordem de
~200 MeV por fissão que é transportada pelos
fragmentos e seus descendentes
Reacção em cadeia

Os neutrões produzidos na fissão podem ser
capturados por outros núcleos induzindo
outras fissões

Se mais do que um neutrão em média resultar
da fissão induzida podemos ter uma reacção
em cadeia

Para isto acontecer é necessária uma massa
mínima de material cindível (massa crítica)
Bombas atómicas
“Little Boy” - Bomba Hiroshima
“Fat Man” - bomba Nagasaki
Controlo da reacção em cadeia

Uma reacção em cadeia no estado critico pode
ser controlada absorvendo neutrões.

Existem neutrões que são emitidos alguns
segundos atrasados relativamente à fissão,
permitindo o controlo.

O Controlo dos neutrões é feito com
barras de um material com uma elevada
secção eficaz de absorção de neutrões,
como seja o cádmio.
Moderação dos neutrões

Os neutrões resultantes da fissão têm tipicamente 1-2 MeV energia
cinética.

A absorção de neutrões tem uma secção eficaz que varia com 1/v.
Neutrões lentos são mais facilmente capturados

A perda de energia dos neutrões é feita a través de choques
elásticos com o moderador (material de pequena secção eficaz de
absorção de neutrões).

Água ou grafite têm sido usados como moderadores.
O ciclo de funcionamento do reactor
Perdas diversas de
neutrões térmicos:
ressonâncias,
reacções estéreis ,
saída do reactor
etc..
1000
neutrões
térmicos
1000
neutrões
térmicos
1170
neutrões
térmicos
235U
Moderador
1330
neutrões
rápidos
1300
neutrões
rápidos
Perdas diversas de
neutrões rápidos
1337
neutrões
rápidos
238U
reacções com
neutrões rápidos
fissões
induzidas
O Reactor Português de Investigação - Sacavém
Funcionamento do reactor
nuclear de água pressurizada
E o lixo radioactivo?
Tratamento e
armazenamento do
lixo radioactivo
Lixo muito activo
Lixo pouco activo
Reactor Nuclear natural : Mina de Oklo, Gabão
0,7% U235 hoje
3,0% U235 há 1,7 mil milhões de anos
Minas em Portugal
Minas da Urgeiriça
Mina da Cunha Baixa
Jazidas de Nisa
O acidente de Chernobyl
Desastre de Chernobyl – 25 de Abril de 1986
30 mortos, 28 por exposição a radiações
209 pessoas tratadas, das quais 134 confirmadas de efeitos de
exposição a radiações. Todas recuperam.
Vários milhares de pessoas foram sujeitas a doses entre 100 e
500 vezes acima da dose anual média.
14 anos depois a Organização
Mundial de Saúde afirma não
existirem provas de um aumento
significativo de doenças relacionadas
com a exposição à radiação ou
aumento de mutações em pessoas.
(fonte OCDE / AEN)
A constituição do Sol
Zona radiação
Núcleo
Zona convecção
Fotoesfera
Fusão
Se dois núcleos leves fundem dando origem a um núcleo mais
pesado mais estável há energia que é libertada.
2H
+ 2 H  3 H + H + 4 MeV
Para que a reacção se dê de forma directa
a barreira de Coulomb tem ser vencida
VC ~ 0,5 MeV
Se cada 2H tiver E = 0,25 MeV
~3 fm
3/2kT = 0,25 MeV => T ~ 10 9 K
Formação dos elementos nas estrelas
As estrelas formação devido à atracção gravítica, que agrega a matéria
interestelar.
A transformação da energia potencial gravitica em energia cinética, à
medida que a matéria se agrega faz aquecer a estrela.
Quando a temperatura é suficientemente elevada, as reacções
nucleares podem começar.
A pressão de radiação então produzida equilibra a atracção
gravitacional.
Este equilíbrio mantém-se durante a vida adulta da estrela.
Fusão no Sol
O ciclo pp
As estrelas são essencialmente constituídas por hidrogénio
1
H + 1H  2H + e+ + 
Q=1.44 MeV
Este é um processo que se dá por interacção fraca (ie. pequeno )
Um protão transforma-se em neutrão!
Mas para a reacção fraca ter lugar o protão tem primeiro que vencer a
barreira de Coulomb
No centro do Sol T~15x106 K => kT~1keV
(k=8,62x10-8 keV /K)
Distribuição de Maxwell para T=15 000 K
0.05
Os protões têm que vencer a barreira
de Coulomb por efeito de túnel.
0.04
f(E)
0.03
0.02
A taxa de reacções é apenas
0.01
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
R=5x10-18 s-1 protão-1
E (keV)
sol ~ 125 g/cm3 <=> 7,5 x 1025 protões/cm3
Sol ~1056 protões => R=1038 reacções/s (apenas)
Esta fase constitui um estrangulamento do ciclo de transformação
A esta taxa o Sol levaria 1056/1038 ~ 1018 s ~ 30000 x10 6 anos
para esgotar o seu hidrogénio
2
H + 1H  3He + 
Q=5.49 MeV
As reacções 2H+2H são pouco frequentes porque a densidade de
deuterões é muito baixa
3
He + 1H  L 3He + 1H reacção estéril
(o 4Li não existe como estado ligado)
O 3He é obrigado a vaguear no plasma até encontrar outro 3H
3
He + 3He  He + 2 1H + 
Q=12,7 MeV
Balanço energético do Ciclo pp
4 1H + 2 e-  He + 2 e+ + 2  + 2 e-  He + 2  +4
Q = 4 m(1H) + 2me + (2me) - m(He) - (2me)
Q = 4 M(1H) - M(He) = 26,7 MeV
O Sol como um reactor de fusão
e+ ν
γ
p
2
p
H
3
He
p
4
p
p
2
p
H
e+ ν
3
He
γ
He
Ciclo CNO (ou do carbono)
4 1H + 2 e-  He + 2 e+ + 2  + 2 e-  He + 2  +4
12
C + 1H  13N + 
13
N
 13C + e+ + 
13
C + 1H  14N + 
14
N + 1H  15O + 
15
O
 15N + e+ + 
15
N + 1H  12C + 4He
O ciclo CNO é um ciclo alternativo
que é competitivo para temperaturas
mais elevadas que as actualmente
existentes no interior do nosso Sol
O carbono actua apenas como catalizador !
4 1H + 2 e-  He + 2 e+ + 2  + 2 e-  He + 2  +4
PET - Tomografia de Emissão de Positrões
Emissão do positrão
Aniquilação
positrão + electrão → 2 fotões
β
+
1952: O primeiro PET
Câmaras PET
Um caso clínico de utilização : mulher 47 anos
Antes do tratamento
8 meses após tratamento

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