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1 Física – 1.a série – Ensino Médio – Livro 1 GABARITO LINGUAGENS DA FÍSICA Exercícios de Fixação F1. Os dois resultados possuem o mesmo significado, 10 km/h ou 0,1L/km. F2. a) 0, 27, 45, 72, 108. b, c) Exemplo 1: D = 13 V (reta mais inclinada). D = 9 V (reta menos inclinada). F3. a, b) 2,5 m/s; velocidade do nadador. c) Menor. F4. a) Estilo 1: 2 m/s. Estilo 2: 0,8 m/s. b) Estilo 1: reta mais inclinada, maior velocidade. Estilo 2: reta menos inclinada, menor velocidade. F5. a) A reta não passa pela origem. b) Variação linear. c) 1 divisão ⇒ R$ 200,00. d) 1 divisão ⇒ (1/5) ano = 2,4 meses. F6. F7. F8. F9. a, b) inclinação = 8000 − 500 = R$ 750,00 / ano. 4−0 c) A cada ano o terreno valoriza R$ 750,00. a, b) a = 750 e b = 5000; V = 5000 + 750t. c) R$ 12.500,00. F14. A intensidade de luz reduzirá a 1/4 da intensidade inicial (foto mais escura). Necessitará um flash 4 vezes mais potente. F15. a) b) c) d) 36, 9, 4. Fica 4 vezes menor. Fica 4 vezes maior. Nem reta e nem parábola. Assemelha-se à hipérbole. F16. a) b) c) d) e) f) 4,93 . 102 3,13 . 104 7,3 . 107 5,3 .10-2 8,6 . 10-1 7 . 10-5 F17. a, b) 3 X 108. c) Iguais. d) 8 X 10-5 F18. a) 1011 b) 10-5 c) 10-11 d) 105 e) 10-5 f) 1015 F19. a) b) c) d) 103 vezes. 105 vezes. 104 formigas. 104 vezes. F20. A luz percorre 300.000 km em cada um segundo. a) 0 1cm2 4cm2 9cm2 16cm2. b, c) Não. d) O gráfico é uma parábola. F21. 0,7 µm a) Variação com o quadrado. b) A representação gráfica é uma parábola. c) À medida que a velocidade cresce, o “perigo” a ela associado cresce ao quadrado. F23. 1,5 . 108 km 3 . 105 km/s 6,37 . 103 km 8,0 . 101 kg 1,5 . 100 cm / mês 1,1 . 10-1 mm 1 . 10-3 s 9 . 10-31 kg d) E = kv2 ou E = 1 v2 160 F22. 108 kg (100 milhões de kg ou 100.000 toneladas) F10. R$5,00 R$11,25 R$20,00 R$45,00 F11. a) 1300N 5200N 11700 20800 b) Aumenta 4 vezes e 9 vezes, respectivamente. c) A representação gráfica é uma hipérbole. F12. a) b) c) d) Por 2. É dividido por 3. Relação inversa. 15 e 12. F13. a, b) Representação gráfica é uma hipérbole. F24. Medir a espessura de um pacote de folhas e dividir pelo número delas. F25. 1,5 X 108 km. F26. Existe essa suspeita em relação a Marte. F27. Vida na Terra ⇒ 109 anos. 2 Tempo de tecnologia capaz de emitir sinais para o espaço ⇒ 102 anos. Razão 10 10 F15. aproximadamente 200 m/s2 2 9 F14. 47,4 m/s2 = 1 10 (Terra) 7 F17. a) Problemas e testes de vestibulares T1. a) 0 2,50 5,00 7,50 10,00 b) Grandezas diretamente proporcionais. c) É constante. d) a = R$ 2,50 / litro e) P = 2,50 V T2. a, b) Aproximadamente 4oC / s. A cada segundo a temperatura aumenta em 4oC. c) Não. É uma variação linear. T3. a) Reduzir a distância entre eles em 3 vezes. b) A intensidade das marés seria muito maior. T4. 50 cm3 T5. Alternativa c. T6. (2) (4) (1 e 2) b) 160 km c) 100 km d) 200km (3) F18. a) MOVIMENTO AO LONGO DE UMA TRAJETÓRIA 0 10km 0h Exercícios de Fixação F1. 300m ; 1,8 km F2. 8 min 20s F3. a) 10 m/s ; 5,4 m/s b) 1h10min. F4. aproximadamente 14m F5. a) 70 km/h b) Sim F6. Não podemos afirmar F7. 10 dias e 10 horas F8. 8 m/s F9. 300 m b) 10 km c) 40 km d) 30 km e) 10 km f) valor da velocidade g) 10 km/h F19. a) F10. 2 m/s2 F11. 15 s F12. a) 5,0 m/s b) 30 m/s c) 2,5 m/s2 F13. 18 m/s ou 65 km/h 20km 1,0h b) 40 km/h 30km 2,0h 40km x(km) 3,0h 3 c) c) 5 km ; 0 (zero) d) 10 km ; 10 km e) 0,3 h f) 10 km g) A Origem x (km) 0 5 10 15 B d) MRU F23. a) 20 km/h b) 10 km/h c) Carro 2 atrás do carro 1 d) Não. F20. a) trajetória F25. 88 m F26. a) Acelerado b) 5,0 m/s2 c) 5,0 m/s b) c) d) e) f) – 20 km 60 km 80 km 20 km/h F27. a) Sim b) 0,5 m/s2 c) a (m/s2) v (m/s) 1,5 x (km) 60 0,5 40 0 1 2 3 t(s) 0 20 0 –20 1,0 2,0 3,0 4,0 1 F28. a) vtrem = 140 m/s b) 3,5 m/s2 c) 2,8 km t (h) g) F29. 20 m/s F30. a) 80 m b) 10 m v (km/h) F32. 10 m/s 20 F33. a) 19,6 m/s b) 19,6 m 0 1,0 F21. a) Carro 3 b) Carro 1 F22. a) Carro B b) Carro B 2,0 3,0 4,0 t(h) F34. a) b) c) d) MRUA 39,2 m/s 78,4 m aproximadamente 20 m/s F35. a) 10 s b) 490 m c) 19,6 m/s d) 98 m / s 2 3 t(s) 4 F36. a) F b) V c) F d) V e) F f) V F37. Alternativa c F39. a) b) c) d) e) Nula 8,0 s 320 m 50 m/s 70m/s Questões abertas e de vestibulares A1. a) de 0 a 10s: movimento retilíneo uniformemente acelerado. de 10 a 30s: movimento retilíneo uniforme. de 30 a 40s: movimento retilíneo uniformemente retardado. b) vm = 15 m / s A2. V, V, F, V, F, V, F. A3. a) a = (5/3) m/s2 = 1,7 m/s2. b) d = 270 m A4. Veículo C. A5. a) a = 2,0 m/s2. b) v = 5 m/s. F40. 10 s F41. Sim, ela será interceptada pelo companheiro 5m antes de atingir a altura máxima. F43. Situação II. F44. Ponto C F45. Aceleração da gravidade vertical para baixo A6. a) O carro não atingirá o obstáculo (distância de frenagem 900 m) b) d = 100 m. A7. D = 2 km (2000 m). A8. D = 360 km. A9. Vm = 2 km/h. Testes e questões de vestibulares T1- e. T2- c. T3- a. T4- b. T5- d. T6- d. T7- e. T8- Proposições corretas: 01, 02, 04, 08 e 16. Soma = 31 T9- d. T10- a. T11- d. T12- b. T13- b. T14- d. T15- b. T16- c. T17- a. T18- b. T19- a. T20- c. T21- d. T22- b. T23- a. T24- d. T25- Proposições corretas: 02, 04. Soma = 06 T26- c. T27- e. T28- c. T29- e. T30- b. T31- e. T32- b. T33- e. A10. a) ônibus (d = 160m), carro (d = 100m). b) t = 32s. A11. h = 5m. Questões suplementares S1. Alternativa b. S2. 4 ⋅ (L + h) − 3 ⋅ (L + h) + L t’ = L+h − L S3. Alternativa e. S4. a) v = 72 km/h. b) d = 3,0 m. ⋅t 5 S5. a) d) Módulo: 4 Direção: vertical Sentido: para o norte F4. Vetor Origem Extremidade JJJG AB A B JJJG CD C D JJJG EF E F JJJG GH G H F5. a) b) c) d) b) 1,0s. S6. a) Sudoeste Sudeste Nordeste Noroeste F6. c F7. a, b, d F9. b) 10 s. c) 100 m. S7. a) -3 m/s2. b) 2,4 m/s2 A NATUREZA VETORIAL DOS MOVIMENTOS Exercícios de fixação F2. Escalares: temperatura, volume, massa. Vetoriais: velocidade, força e aceleração. F3. a) Módulo :4 Direção: horizontal Sentido: para a direita b) Módulo: 6 Direção: vertical Sentido: para o sul c ) Módulo: 2 Direção: horizontal Sentido: para a esquerda F10- Aproximadamente 1590 km F11. módulo : d = 1 G d = direção : horizontal sen tido : para a direita F12. m=6 n=8 s2 = m2 + n2 = 62 + 82 = 36 + 64 s2 =100; s = 10 → m → → → s=m +n → n 6 F24. V, V, V F13. a) b) F25. a F26. a) Fx = 8,7 unidades b) Px = 7,5 unidades r = 1 cm horizontal para a direita c) Fy = 5,0 unidades Py = 13 unidades c) Py = 13 Px = 7,5 Fx = 8,7 r = 162 = 12,7 cm sudoeste r = 4 cm vertical para o norte Fy = 5,0 d) Fx = + 8,7 Fy = -5,0 Px = -7,5 Py = + 13 e) Rx = + 12 Ry = + 8,0 F14. a) 14 m/s b) 2 m/s c) 10 m/s F15. a) 310 m/s b) 290 m/s c) 300,2 m/s; θ = 2° vr = 300,2 m/s g, h) y → R )θ va = 300 m/s Ry = 8,0 d) 300,2 m/s; θ = 2° va = 300 m/s ) θ vv = 10 m/s Rx = 1,2 0 vr = 300,2 m/s x F16. a i) R = 8,1 unidades F17. a) vb = 32 km/h b) vc = 18 km/h F32. F18. a F19. b a) F21. ex = 5,0 m ey = 8,7 m G ac G v N M G v F22. aT = ac = 0 y b) h = 15 m θ = 53o hy F23. v = 10 m vy = 7 m M G ac N c G aT θ 0 G v aT = 0 G aT x hx (ac = 0) G v 7 c) G aT G v M G aT G ac N G v (ac = 0) F33. Não. Pode haver aceleração centrípeta, se a trajetória for curvilínea. F34. a) A aceleração tangencial atua na direção da velocidade e é responsável pela variação do módulo (valor) da velocidade. b) A aceleração normal (ou centrípeta) atua perpendicularmente à direção da velocidade e é responsável pela variação da velocidade em direção e sentido. F35. Afirmativa verdadeira. O movimento curvilíneo sempre apresenta uma aceleração normal (ou centrípeta). F36. Movimento curvilíneo retardado. F37. d F47. a) T = 4s b) f = 0,25 hertz c) diferentes (f → hertz) (T → s) d) 1 hertz = 1 volta 1 = s s F48. a) 4π km/h ou 12,6 km/h b) 32π2 km/h2 = 320 km/h2 F49. a) b) c) d) 2,0 s (20π)m = 62,8 m (10π)m/s = 31,4 m/s 10π2 m/s2 ≅ 100 m/s2 F50. a) b) c) d) 0,10s (4,0π) m = 12,6 m (40π)m/s = 126 m/s 800π2 m/s2 ≅ 8000 m/s2 F51. a) T = 20s b) f = 0,050 Hz c) ω = 0,10π rad/s d) v = 0,40π m/s e) ac = 4π2 x 10-2 m/s2 = 0,40 m/s2 F52. a) TJoão = TPedro b) ωJoão = ωPedro c) vJoão > vPedro d) aCJOÃO > aCPEDRO F38. d F39. b F40. Movimento curvilíneo retardado. F42. a) 1 rd = 57,3°b) ≅ 22° d) ω = 15° / h F43. a) 20s b) 0,05 hertz c) (π/2) m/s d) (π/10) rad/s F44. a) 0,5 s b) 2 hertz c) 8π m/s F45. v = 2πR/T = 2πRf ω = 2π/T = 2πf F54. a) Curvilínea Tangente à trajetória Cresce b) Queda livre Sim, a aceleração da gravidade é g 10 m/s2 vy = voy + gt vy2 = voy2 + 2gh 1 2 h = v oy t + gt 2 c ) Sim d) Retilíneo uniforme Não v0 = e) ∆d ∆t A, na figura 23, página 24. 8 f) Aceleração da gravidade, constante, direção e sentido vertical para baixo, módulo g = 10 m/s2 b) Ao interior do canudo, à mesma posição de lançamento sobre o piso do vagão Testes e Questões de Vestibulares T1. c. T2. c. T3. a. T4. d. T5. a. T6. c. T7. b. T8. c. g) 90° Agudo h) 2,0 s i) 6,0 m F55. F, V, V, V, F F56. a) V b) Gastam tempos iguais T9. c. T10. e. T11. b. T12. a. T13. b. F57. c T14. e. F58. d T15. c. F59. b T16. c. F60. a) 0,50 s b) 2,5 m T17. b. F61. 4,0 m/s F62. A pessoa deveria estar se deslocando horizontalmente para a direita com velocidade v0, idêntica à velocidade horizontal da pedra. F63. c F64. b F65. e F66. F, F, F, F, V, V F67. F, F, V, V F68. a) Em relação aos trilhos – parabólica Em relação ao piso do vagão – retilínea e vertical T18. e. T19. b. T20. V, F, V, F, V T21. c. T22. c. T23. c. T24. b. T25. d. T26. d. T27. d. 9 T28. d. A8. 5 2 m/s, aproximando-se do local do arremesso. A9. a) 1,5 m/s b) zero c) 2 m/s2 T29. e. T30. c. A10. 11,2 m/s T31. c. T32. b. Problemas Suplementares T33. a. S1. 12 m/s T34. e. S2. Alternativa c T35. b. S3. 7,2 m T36. a. S4. Alternativa e T37. c. S5. Alternativa d T38. d. T39. e. FORÇA E MOVIMENTO T40. a. T41. c. Exercícios de fixação T42. d. T43. a. T44. d. F1. A inércia da cabeça do martelo é maior que a inércia do cabo do martelo. F2. Mais difícil empurrá-lo no início do movimento. F3. Aristóteles: só é possível existir movimento se houver força. Galileu: é necessário uma força para vencer o atrito, obtendo uma força resultante nula, para gerar movimento com velocidade constante. F4. Inércia, repouso, letargia, preguiça. F5. Trajetória retilínea tangencial à circunferência, no ponto em que o carro soltou-se da haste. F6. a) Deslocamento idêntico em cada intervalo igual de tempo. b) MRU c ) Força resultante nula. d) Não; podemos afirmar apenas que a força resultante é nula. e) Sim; forças de módulos iguais e sentidos contrários. f) 0,7 s g) 12,6 cm/s Questões Abertas e de Vestibulares A1. a) 512 km/h b) 448 km/h A2. a) b) c) d) e) 2,0 m/s (2π)s 1,0 rad/s 2,0 m/s2 zero 3 A3. 1 X 10 m/s A4. 2,2 X 102 m/s A5. a) 5040 m b) 5,6 X 10-4s A6. Sim A7. 5,6 m 10 F8. b) Forças peso e normal; forças peso, normal e força de toque; forças peso e normal. Para compensar as forças de atrito com o solo e com o ar. F9. A colisão na traseira do carro produz uma grande aceleração para frente; o passageiro tende a manter a situação inicial de movimento, sendo pressionado para trás, contra o encosto do banco, forçando o pescoço. F23. b) N = 80 Kgf F10. Aplicar uma força resultante diferente de zero. F11. a) Movimento uniforme. b) Poderia ser retilínea ou curvilínea. c ) Se a trajetória for retilínea, força resultante nula. Se a trajetória for curvilínea, força resultante não nula. 5 Kgf N = 5 Kgf N = 10 Kgf fatrito = 5 kgf F = 5 Kgf F12. Se a trajetória for retilínea, a resultante das forças é nula. Se a trajetória for curvilínea, a resultante das forças é diferente de zero. JG JG F13. P e N não constituem um par de ação e reação. A reação à força peso está aplicada no centro da Terra; a reação à força normal está aplicada sobre a mesa. F14. a) b) c) d) 4, 9, 6, 7, 8, 3, 2, 5, 1 (4 e 5) , (7 e 8) (1 e 6) , (2 e 3) , (4, 5, 7, 8 e 9) Atrito do carrinho no solo, reação da força normal (do carrinho e o homem), reação de peso. e) Força resultante nula, F6 = 450 N e F9 = 20 N F15. a) As duas forças são iguais em módulo. b) A mão do lutador está protegida pela luva. F16. a) Supondo uma massa de 60 kg, o peso será 600 N. b) No centro da Terra; 600 N. F17. a) PX = 250 N PY = 433 N b) N = 433 N c) Fatrito = 250 N P = 80 kgf P = 10 kgf F24. TM = 10 kgf e TN = 14 kgf F25. F1 F2 G G G F3 = − F1 + F2 ( ) F3 F26. a) Zero; zero. b) Barril: peso, normal, força da mão da menina. Menina: peso, normal, força de atrito, força do barril sobre a mão. F27. Primeira Lei de Newton. F28. Figura A: T = 250 N, a corda não se rompe. Figura B: T = 500 N, a corda se rompe. F29. a) 0,5 cm/h = 0,0000014 m/s b) T = 0,03 N F18. Quando ele acerta o chute, a força de reação da bola sobre o pé, ajuda-o a equilibrar-se. F30. FHOMEM = 50 N F19. Terceira Lei de Newton. F31. FHOMEM = 25 N ; 75 cm F20. b) 0,5 kgf = 5 N c) Interação você-Terra F32. Rafael próximo à dobradiça; João próximo à maçaneta. F33. 1 X 1023m F21. b) Peso do lustre e tensão na corrente. c) Zero. d) 1,5 kgf = 15 N F34. a) 40 kgf; no meio b) 50 kgf; à 0,8m do peso maior F22. a) Reduzir o atrito. F35. 0,8 kgf 11 F36. ≅ 83 kgf Questões abertas e de vestibulares F37. 2,0m ; maior; 8 vezes. A1. Com o tanque cheio, o líquido transportado comporta-se como um material rígido. Se o caminhão se movimentar com metade do tanque cheio, durante Testes e questões de vestibulares T1. e. T2. Situação II. uma freada, por exemplo, esse líquido se moveria dentro do tanque para frente e dificultaria a frenagem. A2. Em todos os casos mostrados, o sistema iria permanecer parado após soltarmos as massas. T3. a. T4. d. T5. e. T6. d. T7. a. T8. d. T9. b. A3. a) 1. Força que o menino faz na pia. 2. Força da balança sobre o menino. 3. Força da pia sobre a mão. 4. Peso do menino. 5. Força de compressão da balança sobre o chão. 6. Peso da balança. 7. Força de compressão do menino sobre a balança. b) (1 e 3), (2 e 7) c ) (1 e 3), (2 e 7) d) As forças de reação do peso, a força de compressão do chão sobre a balança. T10. Alternativas b e c. T11. e. A4. Os foguetes deslocam-se ao empurrar uma parte sua (sem combustível) na direção oposta à que pretende deslocar. T12. d. T13. d. T14. d. A6. a) A força que o cabo de vassoura faz sobre a mão da menina é vertical, para cima, de 20 kgf. b) Menor que seu peso. c ) Igual ao peso da aluna. T15. d. A7. Quando um rifle é acionado, forças iguais e opos- T16. d. tas são exercidas contra a bala e o rifle. Visto que a massa da bala é pequena, ela obtém uma alta velocidade como resultado da força exercida con- T17. c. T18. b. T19. e. T20. a. tra ela. O rifle, por sua vez, adquire menor velocidade de acordo com a sua maior massa. Essa menor velocidade é ainda suficiente para mandar o rifle num deslocamento rápido para trás, suficiente para provocar um golpe doloroso no ombro do atirador bastante tolo ou inexperiente para segurá-lo T21. d. incorretamente. Para evitar que isso ocorra, o bom atirador aumenta eficazmente a massa de seu rifle mantendo-o firmemente junto ao ombro, assim fa- T22. e. T23. a. zendo com que os dois corpos envolvidos sejam a bala e rifle-mais-homem. Se o atirador atira de uma posição deitada, a massa é novamente aumentada 12 para rifle-mais-homem-mais-Terra, e a aceleração que esse “corpo” experimenta é realmente muito A12. a) 40 kgf b) 110 kgf pequena. A13. 60 000 N = 6,0 . 104 N HAY, James G. Biomecânica das técnicas desportivas. – 2º ed. P. 59, 60 Questões suplementares A8. Igual. Igual, porque, apesar de as forças serem iguais (ação e reação), o valor da força de colisão no segundo lançamento é maior que a força de colisão no primeiro lançamento. Porém, o vidro não S1. 200 N S2. a) 240 kg b) 3,0 . 103 N resistiu a força de colisão do segundo impacto. A9. a) 270 N b) Zero, pois ele se encontra em equilíbrio. c ) Zero. d) 150 N A10. a) 60 kgf b) 4 crianças A11. Corda BC S3. S4. S5. 133,3 N x = 8 ou x = 8y y 5,0 cm