Aula do dia 08-04-2011 Estatistica

Variancia (S²)
S²w = 1024 + 484 + 1 + 9 + 2704 / 5 – 1
S²w = 4222 / A
S²w = 1055,5
S²y = 900 + 225 + 0 + 225 + 900 / 5 – 1
(-30) (-15) (0) (15) (30)
900 225 0 225 900
S²y = 2250 / 4
S²y = 562,5
S²z = 1521 + 961 + 0 + 961 +1521 / 5 – 1
(-39) (-31) (0) (31) (39)
1521 961 0 961 1521
S²z = 4964 / 4 S²z = 1241
 Desvio Padrão (S)
Variancia = (Desvio Padrão)²
Desvio Padrão = Variancia
Sy = 562,5 = Sy ~= 23,7
Sz = 1241 = Sy ~= 35,2
Sw = 1055,5 = Sw ~= 32,5
Coeficiente de Variação (CV)
CV= S / X . 100
CVy = 23,7 / 40 = CVy = 0,5925 = 59,25%
CVz = 35,2 / 40 = CVz = 0,88 = 88%
CVw = 32,5 / 40 = CVw = 0,8125 ~=81,25%
Dizemos Que a média mais representativa é a da amostra Y.
F1: 21,22,23,24,25 X = 23
F2: 1,2,23,44,45 X = 23
 Exemplo
x
0
1
2
3
4
f
5
12
10
8
15
50
Xi . Fi
0
12
20
24
60
/di / . fi
2,3.5 = 11,5
1,3.12 = 15,6
0,3.10 = 3,0
0,7.8 = 5,6
1,7.15 = 25,5
61,2
(Xi - X)² . fi
(2,3)².5 = 26,45
(1,3)².12 = 20,28
(0,3)².10 = 0,90
(0,7)².8 = 3,92
(1,7)².15 = 43,35
94,90
X = 116 / 50 X = 2,32
X ~= 2,3
D = 61,2 / 50 = 1,224
~= 1,22
S² = 94,90 / 50-1 =
S²
X~= 1,93
S = s² = 1,93 = s~=1,39
CV = 1,39 /2,3 .100 ~=60,4%
Exemplo : Dois alunos A e B foram submetidos a cinco avaliações,suas notas foram :
A: 4; 4,5; 5,5; 6,5; 4,5
B : 9; 9; 3; 4; 10
a) Calcule a média e o desvio padrão para os dois alunos
b) Qual dos alunos é mais regular?
Aluno A : 4 4,5 5,5
-1 -0,5 0,5
6,5 4,5 Xa = 25 / 5 = 5,0
1,5 -0,5
S = 4 /5-1
1 0,25 0,25 2,25 0,25 Sa = 1
Aluno B: 9 9 3 4 10
2 2 -4 -3 3
4 4 16 9 9
Xb = 35 / 5 = 7,0
Sb = 42 / 5-1 Sb = 0,5
Sb~=3,24
Exemplo: A tabela abaixo foi discutida em aulas anteriores calcule as três medidas de
dispersão vistas em sala.
x
4
5
6
7
8
f
4
3
1
4
3
Xi fi
16
15
6
28
24
15
89
/di / .f
1,9.4 = 7,6
0,9.3 = 2,7
0,1.1 = 0,1
1,1.4 = 4,4
2,1.3 = 6,3
21,1
(Xi - x)².fi