matrizes - Mathematica

ENSINO MÉDIO - 2⁰ ANO –
MATRIZES
i ²,  i  j
01. Construa a matriz A = (aij)2x2 tal que aij = 
i  j ,  i  j
 3
02. Determine o valor de x  R na matriz A para que A = At, sendo A = 
21x
x²
.
x 
03. Escreva a matriz A = (aij) em cada caso:
3i  j  i  j
a) A é do tipo 2 x 3 e aij = 
i  2 j  i  j
2i  i  j

b) A é quadrada de ordem 4 e aij = i  j  i  j
2 j  i  j

0  i  j
c) A é do tipo 4 x 2 e aij = 
3  i  j
d) A é quadrada de ordem 3 e aij = 3i-j+2
04. Dadas as matrizes
2
3
1
1 0 0
 0  1 1




M   1 0  2 , N  0 1 0 e P   2 0 1 calcule X, de modo que:
 4  3 5 
0 0 1
  3 2 0
a) X – M = N – P
b) P + X = M – N
05. Determine x e y tais que
2 x  y  11
 x²
 
a) 
b) 

2 x  y   9 
x
2 1 
06. Sendo A = 0  1 e B =
3 2 
c) X + (M – P) = N
y   1  1

y ²   1 1 
 0 1
 7 3 , determine A + B.


 4 5
a 3 2a  b  3  1 2 0 5

07. Determine a, b e c para que 
.

3  3 4 1
 c 0  2 1 4
a 0 
08. Dadas as matrizes A = 
 eB=
0 a 
matriz identidade.
1 b
b 1 , determine a e b, de modo que A.B = I, onde I é a


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GABARITO
ENSINO MÉDIO - 2⁰ ANO –
MATRIZES
i ²,  i  j
i  j ,  i  j
[
01. Construa a matriz A = (aij)2x2 tal que aij = 
]
 3 x²
.
21x x 
02. Determine o valor de x  R na matriz A para que A = At, sendo A = 
{
}
03. Escreva a matriz A = (aij) em cada caso:
3i  j  i  j
i  2 j  i  j
[
a) A é do tipo 2 x 3 e aij = 
]
2i  i  j

b) A é quadrada de ordem 4 e aij = i  j  i  j
2 j  i  j

0  i  j
3  i  j
c) A é do tipo 4 x 2 e aij = 
[
[
]
[
]
]
d) A é quadrada de ordem 3 e aij = 3i-j+2
04. Dadas as matrizes
2
3
1
1 0 0
 0  1 1




M   1 0  2 , N  0 1 0 e P   2 0 1 calcule X, de modo que:
 4  3 5 
0 0 1
  3 2 0
a) X – M = N – P
[
b) P + X = M – N
]
[
c) X + (M – P) = N
]
[
]
05. Determine x e y tais que
2 x  y  11
 
2 x  y   9 
a) 
{(
2 1 


06. Sendo A = 0  1 e B =


3 2 
 x²
x
)}
0
7

 4
a
07. Determine a, b e c para que 
c
b) 
1
3 , determine A + B.
5
[
{(
)}
]
3 2a  b  3  1 2 0 5


.
0  2 1 4
3  3 4 1
a 0 
 eB=
0 a 
08. Dadas as matrizes A = 
y   1  1

y ²   1 1 
1 b
b 1 , determine a e b, de modo que A.B = I, onde I é a matriz


identidade.
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