Gestão de Volumes diários como ferramenta no auxílio programação

GESTÃO DE VOLUMES HORÁRIOS COMO FERRAMENTA NO AUXÍLIO A
PRODUÇÃO OTIMIZADA DE ÁGUA POTÁVEL
Vinícius Alberto Adorno Vasilio 1
Luiz Mario Matos Jorge 2
RESUMO
A constante busca por uma maior eficiência na produção e distribuição de água potável, por parte
das empresas de saneamento, tem como objetivo reduzir as perdas de água, preservar os recursos
hídricos e garantir o abastecimento público. Neste sentido, o objetivo deste trabalho é gerar um
modelo de previsão de demanda horária para gestão operacional de um sistema de abastecimento de
água, estabelecendo curvas de demanda horárias, a partir de dados históricos de vazão, utilizando o
método da média móvel baseada em padrões cíclicos diários de consumo e sazonais. Para padrões
de sazonalidade foram criadas 4 curvas (frio, médio, quente e super quente) para cada dia da
semana, referenciadas a temperaturas médias ocorridas nos períodos, onde diariamente, foi definido
uma curva média,máxima e mínima. A partir da utilização deste modelo de previsão pode-se
alcançar dois objetivos principais de relevância social e econômica: 1º) eliminar o risco de
desabastecimento nos horários de pico, pois pode-se estimar os volumes de consumo para as
próximas horas em tempo real e ampliar os níveis de armazenamento para aquele período, 2º)
minimizar os gastos com bombeamento de água nas estações elevatórias, sendo possível prever as
necessidades futuras de armazenamento, e também gerenciar os horários de funcionamento,
concentrando ao máximo a atuação destas nos períodos de menor tarifação da energia elétrica.
Palavras chave: Modelo de previsão; Curvas de demanda; Demanda de água; Operação em tempo
real.
1
Doutorando, Universidade Estadual de Maringá-UEM, Programa de Pós-graduação em Engenharia Química
PEQ, Eng.° Des. Operacional SANEPAR, [email protected]
2
Universidade Estadual de Maringá-UEM, Departamento de Engenharia Química, [email protected]
1
INTRODUÇÃO
O planejamento eficiente do uso da água se faz necessário por causa da demanda
populacional crescente e disponibilidade de recurso na natureza. A operação dos sistemas de
abastecimento e distribuição de água é um dos componentes principais do consumo de água. A
operação destes sistemas requer ajustes freqüentes em resposta a variação da demanda, a fim de
minimizar os custos da distribuição (Zahed Filho,1990).
Atualmente existe uma constante busca por uma maior eficiência operacional por parte das
empresas de saneamento, com o objetivo de reduzir as perdas de água, preservar os recursos
hídricos e garantir o abastecimento público.
Para se obter uma melhor eficiência operacional, existe a necessidade de melhores controles
dos processos. Entende-se por processo “qualquer conjunto de condições, ou causas que, agindo
juntas, geram um dado resultado” (Paladini, 1990), ou seja, processo é um grupo de atividades
inter-relacionadas e caracterizadas por um conjunto de entradas específicas, com tarefas que
agregam valor e que produzem um conjunto de resultados específicos.
A previsão de demanda é um assunto sempre presente, quando se pretende criar ou expandir
ou operar um sistema. De uma forma geral, a previsão é uma afirmação sobre o futuro. Entretanto,
ao contrário da "predição", a previsão é condicional sobre o que é esperado para acontecer, caso
uma série de hipóteses admitidas venham a se tornar válidas. Portanto, a previsão pode ser
entendida como uma projeção ou extrapolação das tendências do passado (Boland, 1985).
Para Walski et. al (2001) as variações temporais em um sistema de abastecimento,
tipicamente mostram um padrão cíclico de 24 horas chamado de padrão de demanda diurna.
Contudo, as variações de vazão não mudam só diariamente, percebendo influencias semanais e
anuais também, onde fatores sazonais tem influência com esta demanda. O’Brien & Gere (2004),
falam ainda que a determinação e necessidade de utilização da água durante o dia, determinam
picos na parte da manhã, tarde, e baixas vazões durante as madrugadas, chamadas de patamares
noturnos. Santos & Pereira Filho (2009), definem que as variáveis meteorológicas são importantes
indicadores do consumo de água diário e sazonal, e que, o dia da semana, feriados, férias, horário,
dias quentes e frios devem ser considerados num sistema de previsão de consumo.
A seleção da metodologia para a previsão da demanda é uma função de três critérios
primários: o planejamento objetivo, dados e recursos disponíveis (Davis, 2003). Já Walski et al
(2001), define a demanda em 3 tipo básicos: o consumo de água dos clientes abastecidos, o
consumo decorrente de perdas e o consumo previsto para combater incêndios.
Segundo Lertpalangsunti et al. (1999), a necessidade de se implantar um modelo de previsão
de consumo de água a sistemas de abastecimento existe por este ser um fator de decisão cuja
estimativa é muito importante para que a tomada de decisão possa selecionar o melhor caminho
dentre as alternativas.
Protopapas et al. (2000) investigaram a relação entre as condições climáticas sob o consumo de
água na cidade de New York, EUA. Essa hipótese foi suposta, baseando-se em estudos anteriores
em outras cidades americanas, tendo como finalidade, a identificação de medidas de conservação e
rojetos futuros para o abastecimento da cidade.
Para Falkenberg (2005), diversas são as vantagens de se obter um modelo de previsão de consumo
de água para otimização da distribuição de água, tais como a identificação imediata de vazamentos,
ganho na qualidade da água distribuída, redução de custos de energia e planejamento otimizado da
operação da estação de tratamento de água, de modo a obter os melhores pontos de operação dos
sistemas que compõem esta planta, principalmente daqueles relacionados a aplicações de produtos
químicos.
Os modelos de previsão de consumo de água utilizam técnicas que se baseiam em dados
históricos e previsões associativas. Quando se utiliza a base de dados históricos, os valores são
assumidos a partir de características de valores passados. Da série histórica procura-se identificar as
2
variáveis de influência da série, tais como: tendência, sazonalidade, variações irregulares e
variações randômicas. Para isso existem técnicas de tendência, de sazonalidade, de ciclos e de
variações médias.
A variação da demanda está relacionada como o período do dia, dia da semana, mês e a
estação do ano. Além disso, o consumo varia nos fins de semana e feriados, de acordo com as
atividades domésticas e industriais regulares dos consumidores. Estas variações podem ser afetadas
pelas condições meteorológicas, feriados e atividades domésticas e industriais (Mukhopadyay et. al.
2001). O tempo influência os seres vivos. Num dia de altas temperaturas, o consumo de água tende
a aumentar, assim como depois de uma tempestade associada a enchentes (Pereira Filho et al.
2004). Após um período contínuo de chuvas, com a diminuição da nebulosidade, a população
utiliza mais água para suas atividades domésticas. O consumo de água depende também de
variações climáticas, perfil populacional, entre outras. O tempo e consumo de água estão
relacionados (Pereira Filho et al., 2004; Zhou et al. 2000; Maidment e Miaou, 1986).
Da análise de uma série histórica de consumo de água medido, pode-se fazer estimativas e
previsões por meio de regressão linear. Entre as técnicas conhecidas, está: a Auto Regressão
Integrada a uma Média Móvel – ARIMA (algoritmos de minimização, erro padrão assintótico,
penalidade); a decomposição sazonal clássica - Census I descrita por Makridakis, Wheelwright,
McGee em 1993, apud Statsoft (2002) que considera a sazonalidade, a tendência, o cíclico e o erro;
o ajuste sazonal - Census II – X11 (ajuste ao dia da semana, valor extremo, refinamento
multiplicativo, sumário estatístico – domínio cíclico mensal - MDC) desenvolvido pelo Census
Bureau apud Statsoft (2002); a suavização de curvas exponencial ou harmônica, a análise de
defasagem distribuída – Almon; a análise de simples Spectrum – Fourier (flutuação sazonal de
diferentes comprimentos de padrões cíclicos de dados), a análise de cruzamento Spectrum (Fourier
para simulação de duas séries) (Statsoft – 2002).
A proposta deste trabalho foi gerar modelos de curvas de demanda horárias, a partir de
dados históricos de vazão das últimas 52 semanas, utilizando o método da média móvel baseada em
padrões cíclicos diários de consumo e sazonalidade do sistema de abastecimento de Apucarana/Pr.
2
DESENVOLVIMENTO
Para padrões de sazonalidade foram criadas 4 curvas (frio, médio, quente e super quente)
referenciadas a temperaturas médias ocorridas nos períodos.A partir da estratificação dos dados
sazonais, foi explicitado os dados de consumo por dia da semana, e finalmente a extratificação
horária, conforme dados apresentados na Tabela 1.
Tabela 1: Dados volumétricos extratificados sazonalmente e por dia da semana para o sistema
de abastecimento de água de Apucarana/PR
Dia
domingo
segunda-feira
terça-feira
quarta-feira
quinta-feira
sexta-feira
sábado
Frio
13.562
16.798
16.434
16.479
16.127
16.152
16.426
Curvas (volume em m³)
Média
Quente Super Quente
14.944
16.239
18.017
17.520
18.485
19.481
17.500
18.309
19.785
17.451
18.406
19.770
17.436
18.369
19.159
17.484
18.639
19.802
18.594
19.846
21.026
De posse da curva de consumo verificada em cada dia do período analisado, foram definidas
as curvas média, mínima e máxima de cada setor, baseadas no seguinte critério:
3
 Curva média: para cada hora, foi obtida a média dos valores horários da série histórica. A
curva obtida quando se plotam esses valores fornece a curva de consumo horário média do
setor;
 Curva mínima: para cada hora, definiu-se como sendo o valor mínimo aquele obtido pela
relação: (valor médio – s), em que s representa o desvio padrão amostral horário da série
histórica. A curva obtida quando se plotam os valores mínimos horários assim definidos é a
curva de consumo horário mínima do setor;
 Curva máxima: para cada hora definiu-se como sendo o valor máximo aquele obtido pela
soma: (valor médio + s). A curva obtida quando se plotam os valores máximos horários
assim definidos é a curva de consumo horário máximo do setor.
A definição do critério utilizado para determinação das curvas mínima e máxima de
consumo foi baseada na verificação de que, para os setores analisados durante a fase de
investigação de dados, praticamente a totalidade das curvas se apresenta dentro da envoltória de
valores mínimos (valor médio – s) e máximos (valor médio + s).
O consumo médio de cada setor foi considerado como sendo a média dos consumos dos
últimos 12 meses. Em diversos casos, foram verificadas falhas nos dados da série histórica de
consumos diários. Os dados referentes a estes dias foram completados quando apresentavam falhas
de até 3 dados consecutivos, com o consumo médio dos 30 dias anteriores. Quando havia uma
seqüência de dias falhos, ou mais de 3 dados consecutivos, eliminou-se estes da população.
Esta metodologia foi aplicada no período de março à maio de 2009, no sistema de
abastecimento de água de Apucarana/Pr. Na Figura 1 pode-se observar um croqui esquemático
deste sistema, que abastece 25.778 ligações, operando com uma produção de 19.000 m³/dia e um
volume útil de reservação de 5.177 m³ de água.
Captação
Rio Caviúna
Elevatória
Estação de
Tratamento
ETA-01
Reservatório
àgua Tratada
REN-01
Adução
RAP-01
Elevatória
Reservatório
àgua Tratada
Rede de
Distribuição
Curva de
demanda
Figura 1: Croqui esquemático contendo captação, tratamento, adução, reservação e
distribuição do sistema de abastecimento de água de Apucarana/Pr.
4
A Figura 2 ilustra um exemplo de modelo de previsão (linha média e seus desvios) acoplado
aos dados realizados no dia (23/03/09), onde é possível observar os fatores de pico máximo e
mínimo flutuação diária (K2 igual a 1,53e K3 igual a 0,39), e o horário horossazonal 1 . Em que K2
(equação 01) e K3 (equação 02) são os coeficientes de maior e menor consumo, respectivamente:
K2 
Qmáx.
Qméd .
K3 
(01)
Qmin .
Qmed .
(02)
onde: Q máx = Volume máximo distribuído no dia dentro do período de 1 hora (m³/h);
Q min = Volume mínimo distribuído no dia dentro do período de 1 hora (m³/h).
Curva de Demanda - Segunda-feira - Clima "Quente"
100%
90%
80%
1000
70%
800
60%
50%
600
40%
400
30%
20%
200
10%
0%
0
00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00
Volume (m³)
1200
Horário da Ponta
Média
Média + 1S
Média - 1 S
Realizado
Figura 02: Demanda diária (realizado) em contraste com as previsões do modelo
(média) do sistema de abastecimento de Apucarana/Pr.
A partir deste sistema de previsão é possível estimar os volumes horários para as próximas
horas, bem como ter uma perspectiva de consumo para o gerenciamento do acumulo de água
necessária no reservatório.
Se o comportamento da curva for diferente do previsto, o operador pode readequar o sistema
para trabalhar adequadamente num menor número de horas, ou com o menor conjunto de
bombeamento possível para o abastecimento do sistema. Com isto é possível prever o nível horário
do reservatório, para um gerenciamento otimizado do consumo de energia elétrica no sistema de
bombeamento. Na Figura 2 pode-se observar que a soma das vazões ao logo do horário sazonal
somam 2.631m³, que somado ao nível mínimo do reservatório (857m³) e o volume de emergência
de (476 m³) geram uma quantia de 3.964 m³, ou seja, a quantidade necessária de água que deve
conter o reservatório para a paralização no horário horossazonal.
Com este tipo de gerenciamento horário, também foi possível estimar, em uma perspectiva
diária, mensal e também anual dos volumes, a Tabela 2, mostra os resultados estimados e realizados
diariamente e mensalmente. Pode-se observar que o erro máximo mensal foi de 1,2% ocorrido em
1
Horário diferenciado de consumo de energia elétrica (18:00 às 21:00).
5
maio de 2009, que representa 6.370 m³, já o erro máximo diário, ficou numa média de 4,9%, onde
teve seu pico de 5,5% (869 m³) em 25/maio/09, e o menor erro diário com uma média de 0,07%,
com valores que chegaram muito próximos dos previstos com erros de até 1 m³.
Tabela 2: Volumes previstos, realizados, e erros médios diário e mensais utilizando-se as
curvas de demanda.
Data
mar/09
abr/09
mai/09
3
Volume (m³)
Previsto Realizado
565.724 570.635
551.150 553.011
533.179 526.810
Erro mensal
%
-0,9%
-0,3%
1,2%
m³
4.911
1.861
-6.370
Erro Diário
Máximo
Mín.
%
m³
%
5,1%
845
0,02%
4,3%
829
0,20%
5,5%
869
0,01%
m³
3
42
1
CONCLUSÃO
Com a utilização do modelo de previsão de consumo desenvolvido, pode-se determinar com
antecedência e confiabilidade a demanda de água na cidade de Apucarana com uma horizonte
semanal, diário e principalmente horário.
O modelo de previsão foi desenvolvido com base nas informações históricas, sazonais e
climáticas, auxiliando o operador do sistema de abastecimento na tomada de decisões em tempo
real, desmistificando conceitos operacionais baseados em julgamentos próprios, muitas vezes
empíricos.
O maior valor do erro das previsões do modelo foi de 5,5%, indicando que tanto os dados
históricos como a metodologia empregada no desenvolvimento do modelo de previsão foram
adequados.
Além da perspectiva futura tanto para dimensionamento de sistemas, quanto para a previsão
de volumes de consumo anuais, este modelo será utilizado como base em estudos de eficiência
energética de sistemas de bombeamento que utilizem preferencialmente alta tensão, sujeitos a uma
tarifação diferenciada de energia elétrica.
Independentemente do método de previsão utilizado, a parametrização do consumo de água
requer uma profunda compreensão do sistema de abastecimento como um todo. Logo, os modelos
de previsão devem ser encarados como uma ferramenta auxiliar e sujeita ao crivo da experiência e
competência operacional do profissional responsável.
6
4
AGRADECIMENTOS
Agradecimentos para a Unidade Regional da Sanepar de Apucarana, que cedeu tempo,
dados e funcionários para a realização deste trabalho.
5
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