Precisão do fuso de esferas
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Precisão do fuso de esferas
510BZ Diagrama de seleção Precisão do fuso de esferas Precisão do fuso de esferas Precisão do ângulo de avanço A precisão do fuso de esferas no ângulo de avanço é controlado de acordo com os padrões JIS (JIS B 1192-1997). As classes de precisão C0 a C5 são definidas na linearidade e a propriedade direcional e C7 a C10 no erro da distância de percurso em relação a 300 mm. Comprimento efetivo da rosca Distância de percurso de referência Flutuação/2π Distância de percurso real Flutuação Distância de percurso representativa Erro da distância de percurso representativa Valor fixado para a distância de percurso de referência Fig.1 Termos de precisão do ângulo de avanço [Distância de percurso real] Erro na distância de percurso medida com um fuso de esferas existente. [Distância de percurso de referência] Geralmente, é a mesma distância de percurso nominal, mas pode ser um valor intencionalmente corrigido da distância de percurso nominal, de acordo com o uso pretendido. [Valor fixado para a distância de percurso de referência] Você pode fornecer alguma tensão para evitar que o eixo parafuso se desalinhe ou para definir com antecedência a distância de percurso de referência nos valores "negativo" ou "positivo", dada a possível expansão/contração da carga externa ou temperatura. Nesses casos, indicam um valor fixado para a distância de percurso de referência. [Distância de percurso representativa] É uma linha reta que representa a tendência da distância de percurso real e obtida através do método dos mínimos quadrados da curva que indica a distância de percurso real. [Erro na distância de percurso representativa (em )] Diferença entre a distância de percurso representativa e a distância de percurso de referência. [Flutuação] A largura máxima da distância de percurso real entre duas linhas retas traçadas em paralelo à distância de percurso representativa. [Flutuação/300] Indica uma flutuação em relação a um determinado comprimento de rosca de 300 mm. [Flutuação/2] A flutuação de uma revolução do eixo parafuso. A15-11 Fuso de esferas Erro da distância de percurso Distância de percurso nominal 510BZ Unidade: m Tabela1 Precisão do ângulo de avanço (valor permitido) Fuso de esferas de precisão Fuso de esferas laminado C5 Erro da distância de percurso representativa Erro da distância de percurso representativa C7 Flutuação Erro da distância de percurso representativa C3 Flutuação Erro da distância de percurso representativa C2 Flutuação Flutuação C1 Flutuação Classes de C0 precisão Comprimento efetivo da rosca Erro da distância de percurso Acima Ou representativa de menos de — 100 3 3 3,5 5 5 7 8 8 18 18 100 200 3,5 3 4,5 5 7 7 10 8 20 18 200 315 4 3,5 6 5 8 7 12 8 23 18 315 400 5 3,5 7 5 9 7 13 10 25 20 400 500 6 4 8 5 10 7 15 10 27 20 500 630 6 4 9 6 11 8 16 12 30 23 630 800 7 5 10 7 13 9 18 13 35 25 800 C8 C10 Erro da Erro da Erro da distância de distância de distância de percurso percurso percurso 1000 8 6 11 8 15 10 21 15 40 27 1000 1250 9 6 13 9 18 11 24 16 46 30 1250 1600 11 7 15 10 21 13 29 18 54 50/ 100/ 210/ 35 300 mm 300 mm 300 mm 1600 2000 — — 18 11 25 15 35 21 65 40 2000 2500 — — 22 13 30 18 41 24 77 46 2500 3150 — — 26 15 36 21 50 29 93 54 3150 4000 — — 30 18 44 25 60 35 115 65 4000 5000 — — — — 52 30 72 41 140 77 5000 6300 — — — — 65 36 90 50 170 93 6300 8000 — — — — — — 110 60 210 115 8000 10000 — — — — — — — — 260 140 Nota) Unidade do comprimento efetivo da rosca: mm Tabela2 Flutuação no comprimento da rosca de 300 mm e em uma revolução (valor permitido) Unidade: m Graus de precisão C0 C1 C2 C3 C5 C7 C8 C10 Flutuação/300 3,5 5 7 8 18 — — — Flutuação/2 3 4 5 6 8 — — — Tabela3 Tipos e classes Tipo Símbolo das séries Classe Para posicionamento Cp 1, 3, 5 Para transporte Ct 1, 3, 5, 7, 10 Comentários Compatível com a ISO Nota) As classes de precisão também se aplicam às séries Cp e Ct. Para obter detalhes, entre em contato com a THK. A15-12 510BZ Diagrama de seleção Precisão do fuso de esferas Exemplo: quando o avanço de um fuso de esferas fabricado é medido com um valor fixado para a distância de percurso de referência de‒9 m/500 mm, obtêm-se os seguintes dados. Tabela4 Dados de medição do erro de distância de percurso Unidade: mm Posição de curso (A) 0 50 100 150 Distância de percurso (B) 0 49,998 100,001 149,996 Erro de distância de percurso (A‒B) 0 ‒0,002 +0,001 ‒0,004 200 250 300 350 199,995 249,993 299,989 349,985 ‒0,005 ‒0,007 ‒0,011 ‒0,015 Posição de curso (A) Distância de percurso (B) Erro de distância de percurso (A‒B) Posição de curso (A) Distância de percurso (B) Erro de distância de percurso (A‒B) 400 450 500 399,983 449,981 499,984 ‒0,017 ‒0,019 ‒0,016 Erro de distância de percurso (μm) Ponto de medição da rosca (mm) +10 100 200 300 400 500 0 –10 –20 –30 Flutuação 8,8 μm Distância de percurso real (A– B) Distância de percurso representativa Valor fixado para a distância de percurso de referência –9 μm/500 mm Erro da distância de percurso representativa –7 μm Fig.2 Dados de medição do erro de distância de percurso [Medições] Erro de distância de percurso representativa: -7 m Flutuação: 8,8 m A15-13 Fuso de esferas Os dados da medição são expressos em um gráfico, conforme mostrado na Fig.2. O erro de posicionamento (A-B) é indicado como a distância de percurso real, enquanto a linha reta que representa a tendência do gráfico (A-B) refere-se à distância de percurso representativa. A diferença entre a distância de percurso de referência e a distância de percurso representativa aparece como o erro de distância de percurso representativa. 510BZ Precisão da superfície de montagem A precisão da superfície de montagem do fuso de esferas está em conformidade com o padrão JIS (JIS B 1192-1997). Tabela 9 C Castanha quadrada C Tabela 7 G Tabela 6 EF Tabela 8 C Nota EF Tabela 5 EF E C Nota) Para a excentricidade radial total do centro do eixo parafuso, consulte o JIS B 1192-1997. Fig.3 Precisão da superfície de montagem do fuso de esferas A15-14 Tabela 5 EF Tabela 6 EF F G 510BZ Diagrama de seleção Precisão do fuso de esferas [Padrões de precisão para a superfície de montagem] Tabela5 a Tabela9 mostram padrões de precisão para as superfícies de montagem do fuso de esferas de precisão. Tabela5 Excentricidade radial da circunferência da raiz da rosca em relação ao eixo da parte de apoio do eixo parafuso Unidade: m Diâmetro externo do eixo parafuso (mm) Excentricidade (máximo) Acima de Ou menos de C0 — 8 3 C1 C2 C3 C5 C7 5 7 8 10 14 8 12 4 5 7 8 11 14 12 20 4 6 8 9 12 14 20 32 5 7 9 10 13 20 32 50 6 8 10 12 15 20 50 80 7 9 11 13 17 20 80 100 — 10 12 15 20 30 Exemplo: modelo nº DIK2005-6RRGO+500LC5 L = 500 E1 Ponto de medição E2 E-F E-F Mesa de superfície L1 = 80 Bloco V E 1 = e + Δe L1 E2 L 80 = × 0,06 500 = 0,01 e e : valor padrão em Tabela5 (0,012) : valor de correção L L1 E2 : Comprimento total do eixo parafuso : Distância entre o apoio e o ponto de medição : Excentricidade radial total do centro do eixo parafuso (0,06) Δe = E1 = 0,012 + 0,01 = 0,022 Nota) Para a excentricidade radial total do centro do eixo parafuso, consulte o JIS B 1192-1997. A15-15 Fuso de esferas Nota) As medições desses itens incluem o efeito da excentricidade do diâmetro do eixo parafuso. Portanto, é necessário obter o valor de correção da excentricidade total do centro do eixo parafuso, usando a relação entre a distância do apoio e o ponto de medição e o comprimento total do eixo parafuso e adicionar o valor obtido à tabela acima. 510BZ Tabela6 Perpendicularidade da extremidade da parte de apoio do eixo parafuso até o eixo da parte de apoio Unidade: m Diâmetro externo do Perpendicularidade (máximo) eixo parafuso (mm) Acima de Ou menos de C0 C1 C2 C3 C5 C7 Tabela7 Perpendicularidade da superfície de montagem do flange do eixo parafuso até o centro do eixo parafuso Unidade: m Diâmetro da castanha (mm) Perpendicularidade (máximo) Acima de Ou menos de C0 C1 C2 C3 C5 C7 — 8 2 3 3 4 5 7 — 20 5 6 7 8 10 14 8 12 2 3 3 4 5 7 20 32 5 6 7 8 10 14 12 20 2 3 3 4 5 7 32 50 6 7 8 8 11 18 20 32 2 3 3 4 5 7 50 80 7 8 9 10 13 18 32 50 2 3 3 4 5 8 80 125 7 9 10 12 15 20 50 80 3 4 4 5 7 10 125 160 8 10 11 13 17 20 80 100 — 4 5 6 8 11 160 200 — 11 12 14 18 25 Tabela8 Excentricidade radial da circunferência da castanha em relação ao centro do eixo parafuso Unidade: m Diâmetro da castanha (mm) Excentricidade (máximo) Acima de Ou menos de C0 C1 C2 C3 C5 C7 — 20 5 6 7 9 12 20 20 32 6 7 8 10 12 32 50 7 8 10 12 15 Tabela9 Paralelismo da circunferência da castanha (superfície de montagem plana) até o centro do eixo parafuso Unidade: m Comprimento de referência de montagem (mm) Paralelismo (máximo) Acima de Ou menos de C0 — 50 20 50 100 7 30 100 200 — 50 80 8 10 12 15 19 30 80 125 9 12 16 20 27 40 125 160 10 13 17 22 30 40 160 200 — 16 20 25 34 50 5 C1 C2 C3 C5 C7 6 7 8 10 17 8 9 10 13 17 10 11 13 17 30 [Método de medição de precisão da superfície de montagem] Excentricidade radial da circunferência da extremidade do eixo de montagem do motor em relação aos munhões de mancal do eixo parafuso (consulte a Tabela5 na A15-15) Apoie o munhão externo do eixo parafuso em blocos V. Coloque uma sonda na circunferência da extremidade do eixo de montagem do motor e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação do eixo parafuso em uma revolução completa. Calibre com mostrador Bloco V Bloco V Mesa de superfície A15-16 510BZ Diagrama de seleção Precisão do fuso de esferas Excentricidade radial da circunferência das roscas das pistas em relação aos munhões de mancal do eixo parafuso (consulte a Tabela5 na A15-15) Apoie o munhão externo do eixo parafuso em blocos V. Coloque uma sonda na circunferência da extremidade do eixo de montagem do motor e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação do eixo parafuso em uma revolução sem girar a castanha. Calibre com mostrador Bloco V Bloco V Mesa de superfície Perpendicularidade do munhão externo do eixo parafuso até os moentes de mancal (consulte a Tabela6 na A15-16) Calibre com mostrador Bloco V Bloco V Mesa de superfície Perpendicularidade da superfície de montagem do flange do eixo parafuso até os munhões de mancal (consulte a Tabela7 na A15-16) Apoie rosca do eixo parafuso nos blocos V próximos à castanha. Coloque uma sonda na extremidade do flange e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação simultânea do eixo parafuso e da castanha em uma revolução completa. Calibre com mostrador Bloco V Bloco V Mesa de superfície A15-17 Fuso de esferas Apoie as partes do munhõ de mancal do eixo parafuso em blocos V. Coloque uma sonda na extremidade da parte de apoio do eixo parafuso e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação do eixo parafuso em uma revolução completa. 510BZ Excentricidade radial da circunferência da castanha em relação ao centro do eixo parafuso (consulte a Tabela8 na A15-16) Apoie a rosca do eixo parafuso nos blocos V próximos à castanha. Coloque uma sonda na circunferência da castanha e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação da castanha em uma revolução sem girar o eixo parafuso. Calibre com mostrador Bloco V Bloco V Mesa de superfície Paralelismo da circunferência da castanha (superfície de montagem plana) até o centro do eixo parafuso (consulte a Tabela9 na A15-16) Apoie a rosca do eixo parafuso nos blocos V próximos à castanha. Coloque uma sonda na circunferência da castanha (superfície de montagem plana) e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante o movimento paralelo do calibre com mostrador em relação ao eixo parafuso. Calibre com mostrador Bloco V Bloco V Mesa de superfície Excentricidade radial total do centro do eixo parafuso Apoie a parte de suporte do eixo parafuso em blocos V. Coloque uma sonda na circunferência do eixo parafuso e registre a maior diferença no calibre com mostrador em vários pontos nas direções axiais como a medição durante a rotação do eixo parafuso em uma revolução completa. Calibre com mostrador Bloco V Bloco V Mesa de superfície Nota) Para a excentricidade radial total do centro do eixo parafuso, consulte o JIS B 1192-1997. A15-18 510BZ Diagrama de seleção Precisão do fuso de esferas Folga axial [Folga axial do fuso de esferas de precisão] A Tabela10 mostra a folga axial do fuso de esferas de precisão. Se o comprimento de fábrica exceder o valor da Tabela11, a folga resultante pode ser parcialmente negativa (pré-carga aplicada). Os limites dos comprimentos de fábrica dos fusos de esferas compatíveis com o padrão DIN são fornecidos na Tabela12. Para a folga axial da gaiola do fuso de esferas de precisão, consulte a A15-70 a A15-83. Tabela10 Folga axial do fuso de esferas de precisão Unidade: mm Símbolo de folga G0 GT G1 G2 G3 Folga axial 0 ou menos 0 a 0,005 0 a 0,01 0 a 0,02 0 a 0,05 Tabela11 Comprimento máximo do fuso de esferas de precisão na folga axial Diâmetro externo do eixo parafuso Folga G1 C0 C1 C2•C3 C5 C0 80 80 80 100 80 230 250 250 200 230 250 250 250 200 250 440 500 500 400 440 500 500 500 400 500 500 500 500 400 500 500 500 500 400 500 720 800 800 700 720 800 800 800 700 800 800 800 800 700 800 900 900 900 800 1100 900 900 900 800 1100 1000 1000 1000 800 1300 1200 1200 1200 1000 1600 — — — — 1800 C1 80 250 250 500 500 500 500 800 800 800 1100 1100 1300 1600 1800 Unidade: mm Folga G2 C2•C3 C5 C0 C1 80 100 80 80 250 250 230 250 250 250 250 250 500 500 440 500 500 500 530 620 500 500 570 670 500 500 620 700 800 700 720 840 800 700 820 950 800 700 1000 1000 1100 900 1300 1400 1100 900 1400 1400 1300 1000 2000 2000 1600 1300 2000 2500 1800 1500 2000 4000 C2 80 250 250 630 700 700 700 1000 1000 1000 1400 1400 2000 2500 4000 C3 80 250 250 680 700 700 700 1000 1000 1000 1400 1400 2000 2500 4000 C5 100 300 300 600 600 600 600 1000 1000 1000 1200 1200 1500 2000 3000 C7 120 300 300 500 500 500 500 1000 1000 1000 1200 1200 1500 2000 3000 *Na fabricação do fuso de esferas de precisão de classe de precisão C7 com folga GT ou G1, a folga resultante é parcialmente negativa. Tabela12 Limites de comprimentos de fábrica dos fusos de esferas de precisão com folgas axiais (fusos de esferas compatíveis com o padrão DIN) Unidade: mm Diâmetro do eixo 16 20, 25 32 40 50, 63 Folga GT C3, Cp3 500 800 900 1000 1200 C5, Cp5, Ct5 400 700 800 800 1000 Folga G1 C3, Cp3 500 800 1100 1300 1600 Folga G2 C5, Cp5, Ct5 500 700 900 1000 1300 C3, Cp3 700 1000 1400 2000 2500 C5, Cp5, Ct5 600 1000 1200 1500 2000 C7, Cp7 500 1000 1200 1500 2000 *Na fabricação do fuso de esferas de precisão de classe de precisão C7 (Ct7) com folga GT ou G1, a folga resultante é parcialmente negativa. [Folga axial do fuso de esferas de laminado] A Tabela13 mostra a folga axial do fuso de esferas laminado. Tabela13 Folga axial do fuso de esferas de laminado Unidade: mm Diâmetro externo do eixo parafuso 6 a 12 14 a 28 30 a 32 36 a 45 50 Folga axial (máximo) 0,05 0,1 0,14 0,17 0,2 A15-19 Fuso de esferas 4•6 8 10 12•13 14 15 16 18 20 25 28 30•32 36•40•45 50•55•63•70 80•100 Folga GT 510BZ Pré-carga Uma pré-carga é fornecida para eliminar a folga axial e minimizar o deslocamento sob uma carga axial. Ao realizar um posicionamento de alta precisão, geralmente a pré-carga é fornecida. [Rigidez do fuso de esferas sob uma pré-carga] Quando uma pré-carga é fornecida para o fuso de esferas, a rigidez da castanha aumenta. A Fig.4 mostra as curvas de deslocamento elástico do fuso de esferas sob pré-carga e sem pré-carga. Deslocamento axial Sem pré-carga 2δ ao Paralelo δao Com pré-carga 0 Ft=3 Fao Carga axial Fig.4 Curva de deslocamento elástico do fuso de esferas A15-20 510BZ Diagrama de seleção Precisão do fuso de esferas Lado A lad do nto oB me loca Des Ft Fa•Fa' Fa Fa' FA Fa0 Lado A Fase Fa FB lad Lado B do Carga externa: 0 nto Fa0 me Fa0 Carga axial loca Fase Des Lado B oA A Fig.5 mostra um tipo de castanha única do fuso de esferas. FB δa δA δB δ a0 δ a0 Lado A Lado B Deslocamento axial FA Carga externa: Fa Fig.5 Fig.6 δA = δa0 + δa δB = δa0 -- δa Em outras palavras, as cargas sobre os lados A e B são expressos da seguinte forma: FA = Fa0 + (Fa -- Fa') FB = Fa0 -- Fa' Portanto, sob qualquer pré-carga, a carga que o lado A recebe é igual a Fa‒Fa'. Isso significa que, como a carga Fa’, que é aplicada quando o lado A não recebe nenhuma pré-carga, é deduzida de Fa, o deslocamento do lado A é menor Esse efeito se estende até o ponto onde o deslocamento (a0) causado pela pré-carga aplicada no lado B chega a zero. Até que ponto o deslocamento elástico é reduzido? A relação entre a carga axial sobre o fuso de esferas sem nenhuma pré-carga e o deslocamento elástico pode ser expressa por aFa2/3. Com base na Fig.6, as equações a seguir são estabelecidas. δa0 = KFa0 2/3 2δa0 = KFt 2/3 ( FaF ) t 2 3 (K : constante) = 2 Ft = 2 3/2 Fa0 = 2,8Fa0 3Fa0 0 Assim, o fuso de esferas com uma pré-carga é deslocado por a0 quando uma carga axial (Ft), aproximadamente três vezes maior do que a pré-carga, é fornecida de fora. Como resultado, o deslocamento do fuso de esferas sob uma pré-carga é a metade do deslocamento (2a0) do fuso de esferas sem uma pré-carga. Conforme dito acima, já que a pré-carga é eficaz até aproximadamente três vezes a pré-carga aplicada, a pré-carga ideal é um terço da carga axial máxima. Note, no entanto, que uma pré-carga excessiva afeta negativamente a vida útil e a geração de calor. Como orientação, a pré-carga máxima deve ser fixada em 10% da capacidade de carga dinâmica (Ca), no máximo. A15-21 Fuso de esferas Os lados A e B são fornecidos com a pré-carga Fa0, mudando o espaçamento do chanfro no centro da castanha para criar uma fase. Por causa da pré-carga, os lados A e B são elasticamente deslocados em a0 cada um. Se uma carga axial (Fa) for aplicada a partir do exterior neste estado, o deslocamento dos lados A e B é calculado da seguinte forma. 510BZ [Torque de pré-carga] O torque de pré-carga do fuso de esferas no avanço é controlado de acordo com o padrão JIS (JIS B 1192-1997). Torque de partida Flutuação de torque existente negativo existente Flutuação de torque (+) (para frente) Torque existente (—) Média do torque existente Torque de atrito Torque de referência Torque existente (mínimo) Distância de percurso efetiva da castanha 0 Média torque existente Distância de percurso efetiva da castanha Torque existente (máximo) Referência torque (—) (para trás) (+) Flutuação de torque Torque de partida existente Torque existente Flutuação de torque positivo existente Fig.7 Termos do torque de pré-carga Torque de pré-carga dinâmico Torque de referência Um torque necessário para girar continuamente o eixo parafuso de um fuso de esferas sob uma determinada pré-carga, sem carga externa aplicada. Um torque de pré-carga dinâmico definido como fixado. Torque existente Um torque de pré-carga dinâmico medido com um fuso de esferas existente. Flutuação de torque Variação em um torque de pré-carga dinâmico definida em um valor fixado. Ela pode ser positiva ou negativa em relação ao torque de referência. Coeficiente de flutuação de torque Relação entre flutuação de torque e toque de referência. A15-22 Cálculo do torque de referência O torque de referência de um fuso de esferas fornecido com uma pré-carga é obtido pela seguinte equação (4). Tp = 0,05 (tanβ) Tp Fa0 Rh –0,5 Fa0 •Ph 2π : torque de referência : ângulo de avanço : pré-carga aplicada : avanço ………(4) (N-mm) (N) (mm) 510BZ Diagrama de seleção Precisão do fuso de esferas Exemplo: quando uma pré-carga de 3.000 N é fornecida ao fuso de esferas modelo BIF4010-10G0 + 1500LC3 com um comprimento de rosca de 1.300 mm (diâmetro do eixo: 40 mm; diâmetro da esfera de centro a centro: 41,75 mm; avanço: 10 mm), o torque de pré-carga do fuso de esferas é calculado nas etapas abaixo. Cálculo do torque de referência : ângulo de avanço tanβ = avanço 10 = π×diâmetro da esfera de centro a centro π×41,75 = 0,0762 Fa0 : pré-carga aplicada = 3000 N Ph : avanço = 10 mm Tp = 0,05 (tanβ) –0,5 Fa 0 •Ph 2π = 0,05 (0,0762) –0,5 3000 × 10 = 865N • mm 2π Cálculo da flutuação de torque comprimento da rosca 1300 = = 32,5 ≦ 40 diâmetro externo do eixo 40 Resultado Torque de referência : 865 N-mn Flutuação de torque : 606 N-mm a 1125 N-mm Tabela14 Faixa de tolerância na flutuação de torque Comprimento efetivo da rosca Acima de 4.000 mm e menos de 10.000 mm 4000 mm ou menos Torque de referência N•mm comprimento da rosca diâmetro externo do eixo comprimento da rosca ≦40 40< Graus de precisão Acima Ou menos C0 C1 C3 C5 diâmetro externo do eixo Graus de precisão C7 C0 C1 C3 C5 — <60 Graus de precisão C7 C3 C5 C7 40% 40% 50% 60% — — — — 35% 35% 40% 45% — — — — 30% 35% 40% 50% — 600 25% 30% 35% 40% — 600 1000 20% 25% 30% 35% 40% 30% 30% 35% 40% 45% 40% 45% 50% 1000 2500 15% 20% 25% 30% 35% 25% 25% 30% 35% 40% 35% 40% 45% 2500 6300 10% 15% 20% 25% 30% 20% 20% 25% 30% 35% 30% 35% 40% 6300 10000 200 400 400 — 15% 15% 20% 30% — — 20% 25% 35% 25% 30% 35% A15-23 Fuso de esferas Assim, com o torque de referência da Tabela14 entre 600 e 1.000 N-mm, comprimento efetivo da rosca de 4.000 mm ou menos e classe de precisão C3, o coeficiente de flutuação de torque é obtido como 30%. Como resultado, a flutuação de torque é calculada da seguinte forma. 865×(10,3) = 606 N•mm a 1125 N•mm
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