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Gina M.H. Miranda, Marília Valério Roch
CAPÍTULO 2. A TECNOLOGIA E A EDUCAÇÃO
Gina
M.H.
Miranda
[email protected], Marília
Rocha - [email protected];
GiValério
PESQUISA INOVADORA
RESUMO
Nossa pesquisa teve como objetivo desenvolver uma
ferramenta computacional, utilizando técnicas de PLN
(Processamento de Línguas Naturais) e inserir nesta
ferramenta sequências didáticas no campo da Geometria das Transformações, empregando-se como embasamento a Teoria das Situações Didáticas de Guy
Brousseau e os Registros de Representação Semiótica
de Raymond Duval. Para desenvolver o sistema computacional, usou-se a semântica ontológica, que suporta
aplicações como traduções e extração da informação
entre outras. O nosso projeto observou que alunos que
não possuíam conhecimento de segmento de reta, ao
final do uso da ferramenta e suas sequências didáticas
foram capazes de dar encadeamento necessário a uma
demonstração a partir de frases já redigidas.
Palavras-Chave:.PLN, Geometria de transformações,
Computação.
ABSTRACT
Our research subject is to develop a computational tool
using NLP methods (Natural Language Processing)
and insert didactics sequences on the field of Transformational Geometry on that tool, using as support the
Theory of Didactical Situations in Mathematics, by
Guy Brousseau and Registers of the Semiotics Representation, by Raymond Duval.To develop the computational system we used ontological semantics, which
supports, among others, applications such as translation
and information extraction. We observe that our hypothesis is viable, since the students, whose did not
possess knowledge of straight line segment, at the end
of the use of the tool and appropriate didactics sequences were capable of giving the correct order to a
mathematics demonstration from phrases already written.
Keywords: PLN, Geometry of transformations, Computation.
INTRODUÇÃO
Os estudos foram iniciados com o curso de
especialização em Sistema da Informação na
PUC-Campinas e o ingresso no programa de
Pós-graduação em Educação Matemática na
PUCSP no grupo de pesquisa PEAMAT (Processo de Ensino e Aprendizagem em Matemática), o que trouxe subsídios para o desenvolvimento desta pesquisa.
Buscamos ferramentas para o ensino de Geometria, analisando softwares de geometria
dinâmica, como: Cabri, Cinderela e Geogebra
e o ambiente Baghera, uma plataforma computacional escrita em Java (sistema multiagentes) para ensino a distância. O conteúdo
abrangido em Geometria é a simetria (WEBER, 2003). Esta plataforma, embora hoje
desativada, foi mais um fator inspirador na
escolha do objeto de estudo, Geometria das
Transformações.
Estudos de trabalhos como AGILMAT- Automatic Geration of Interactive Drill for Mathematics Learning (TÓMAS et al., 2007);
AQUA –Ontology-Based Question Answering
System ( VARGAS et al., 2004); QANDA- A
Sys Called Qanda (BRECK et al, 1999); e o
livro Nirenburg, Sergei; Raskin, Victor Ontological Semantics - The MIT Press,
Cambridge, Massachisetts- London, England
–(2004) foram importantes para a escolha de
PLN (processamento de Língua Natural) como interface principal do sistema.
A escolha da fundamentação teórica deu-se
apoiada nos estudos realizados sobre a Teoria
das Situações Didáticas (TSD) de Brousseau
(1986) e os Registros de Representação Semiótica (TRRS) de Duval (2005). Os procedimentos metodológicos escolhidos foram a
Engenharia Didática de Artigue (2005).
Nossas ansiedades levaram-nos a idealizar a
criação de um material didático imerso em
uma plataforma computacional, visando a
situações que possam ser utilizadas para o
ensino e aprendizagem de transformações
geométricas no Ensino Fundamental II e início do Ensino Médio e, também, iniciar estudos de demonstrações matemáticas para essas
séries, conforme indicações dos Parâmetros
curriculares Nacionais, PCN (BRASIL,
1998).
Nossa questão de pesquisa é: “Quais são as
potencialidades de uma ferramenta computacional, com interface PLN, no processo de
ensino e aprendizagem da Geometria das
Transformações?”
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Embora nossa escolha metodológica fosse
engenharia didática, por causa do volume de
trabalho realizado, para validar nossas intenções didáticas e testar a funcionalidade da
plataforma realizamos um projeto piloto com
dois alunos do primeiro ano do Ensino Médio
da Rede Pública de Educação do Estado de
São Paulo.
O modelo computacional tem como base o
Processamento de Línguas Naturais (PLN),
que é um ramo da Inteligência Artificial (IA),
o qual tem por objetivo interpretar e gerar
textos em uma língua natural (português, inglês, espanhol, etc.). Podemos dividir a pesquisa PLN em: Interpretação, que busca mecanismos de compreensão de textos por meio
de uma representação que possa ser analisada
e utilizada pelo computador e Geração de
textos, que busca produzir textos os mais próximos possíveis dos produzidos pelos seres
humanos.
Estes estudos estão centralizados na interpretação de textos para busca de similaridade e
fundamentamos a pesquisa na Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau e na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, que serão mais detalhadas no decorrer deste trabalho.
CONSTRUÇÃO DA PLATAFORMA
COMPUTACIONAL
O sistema computacional que foi construído
possui técnicas de PLN1, para que, a partir das
informações que possui e das informações de
entrada possa gerar a forma lógica e localizar
em sua base de dados a melhor sequência didática para responder ao questionamento de
entrada.
Para que seja possível trabalhar com línguas
naturais é necessário restringir o uso da Língua Natural2 (LN) e do domínio da aplicação.
Nossa LN é o português e está restrita ao domínio da Geometria, mais especificamente, à
1
PLN: Processamento de Linguagem Natural ou, também, conhecido como Processamento de Língua Natural.
2
Língua Natural: linguagem que é falada, escrita ou sinalizada por seres humanos
para comunicação.
Geometria das Transformações no plano (isometria).
Para ajudar nesta tarefa, propõe-se o uso de
uma ontologia específica, dentro do campo da
Geometria, uma interpretação semântica e
uma base de dados com informações específicas sobre o domínio (Geometria das Transformações).
A palavra “ontologia” dentro da Inteligência
Artificial pode ser interpretada como o conjunto de entidades com suas relações, definições, axiomas e vocabulário.
Para Nirenburg e Raskin (2004), semântica
ontológica é uma integração complexa de
teorias, é constituída como uma sociedade de
microteorias com especificações da língua e
organização do conhecimento referente ao
domínio.
Na semântica ontológica, as descrições incluem representação do significado do texto,
entradas lexicais, conceitos ontológicos, exemplos de procedimentos para manipular
textos e seus significados.
Na estrutura da semântica ontológica, o conhecimento está em diversas fontes: na ontologia, no repositório de fatos e no léxico. A
ontologia consiste em um modelo do mundo
físico, o repositório de fatos contém exemplos
de eventos e objetos, e o léxico que inclui um
léxico geral e um onomasticon que contenha
vocabulário próprio do domínio estudado.
(NIRENBURG E RASKIN, 2004, p 6)
Realizamos estudos a respeito de alguns sistemas implementados com processamento de
Língua Natural, com o objetivo de nos fornecer subsídios para o desenvolvimento de nosso sistema. Iniciamos pelo Mikrokosmos por
ser um dos importantes e pioneiros no processamento por meio de ontologia.
Segundo Quesada (2001), Mikrokosmos3 é
uma implementação semântica ontológica
desenvolvida pela Universidade do Novo México com o Departamento de Defesa dos Estados Unidos da América, com o objetivo
inicial de tradução automática baseada em
conhecimento, trabalhar com um tipo de texto
3
MikroKosmos: esta ontologia e suas informações esta disponibilizada em:
http://crl.nmsu.edu/Reasearch/Projects/mikro/inde
x.html
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específico e operar sobre três idiomas: inglês,
espanhol e chinês. Sua arquitetura vem sendo
utilizada como ponto de partida em alguns
sistemas para extração da informação, exemplo disso, é MOQA (meaning-oriented question answering).
O OntoSem é o sucessor do Mikrocosmos
(JAVA et al., 2007). O sistema está estruturado sobre um léxico, uma ontologia e um repositório de fatos. Seu léxico suporta informações semânticas, análise morfológica e sintática. Semanticamente, ele especifica conceitos
e propriedades que devem ser definidos na
ontologia e devem ser instanciados na representação do significado do texto.
PLATAFORMA COMPUTACIONAL
A primeira fase do desenvolvimento da plataforma computacional foi gerar a ontologia
capaz de auxiliar na busca de similaridade, e
consequentemente, na busca das sequências
na Base de Dados. Para esta finalidade, a ontologia criada contém conceitos e propriedades que se relacionam de forma a gerar uma
representação lógica para ser usada na busca
das sequências mais apropriadas e responsáveis pelo processo de ensino de aprendizagem
dos conceitos matemáticos, envolvidos nas
transformações geométricas no plano.
A Figura 1 representa a plataforma computacional, que foi desenvolvida com o paradigma
de orientação a objeto:
FIGURA 1:
Esquema da plataforma
computacional
Nossa base de dados contém as sequências
didáticas. O léxico foi formado pela coleção
de “palavras” que fazem parte das designações matemáticas para a Geometria das
Transformações e a ontologia foi desenvolvida sobre este léxico, suas representações e
relações.
Em síntese, o sistema é constituído dos seguintes módulos: Aluno: Interface para questionamento; Interface retorno (em resposta ao
aluno, o sistema retornará uma situação problema); Interface construída em uma página
HTML que contém o Geogebra (para utilizar
com atividades extras formuladas pelo professor).Professor: Interface do professor (editor
de texto para inserção de atividades complementadas que achar pertinente a suas práticas
pedagógica). Sistema: Módulo de interfaces
(interface acima); Base de dados (informações
a serem consultadas, formas lógicas das informações a serem consultadas); Módulo de
PLN (aplicação das técnicas de processamento de línguas naturais para obter a forma lógica das informações contidas no sistema e para
obter a forma lógica dos questionamentos,
ontologia); e Procedimentos de Busca.
A Funcionalidades do sistema: a) O aluno
possui uma dúvida e elabora uma pergunta ao
sistema, em língua natural (português); b) O
sistema faz a análise semântica e gera uma
forma lógica baseada no questionamento, utilizando-se do léxico; c) A forma lógica é passada para a ontologia que tenta localizar as
relações dos termos empregados pelo aluno e
os existentes na ontologia; d) Se o processo
até aqui foi possível, o sistema tentará buscar
a situação-problema mais adequada e devolverá ao aluno a responsabilidade pela construção de seu saber, caso contrário, pedirá que o
mesmo reformule a pergunta; e) O aluno resolverá a situação problema e poderá contar
com uma correção fornecida pelo sistema; f)
Se o sistema falhar na situação b, pedirá ao
aluno que elabore novamente o questionamento e retornará ao processo; e g) Se o sistema falhar nas situações c ou d, retornará ao
aluno que o sistema não pode oferecer ajuda;
O sistema foi munido de uma Extensão: No
sistema, temos incluso um editor de texto para
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inserção de atividades complementares que o
professor ache pertinente a suas práticas pedagógicas. Para utilizar este editor, é necessário a introdução de uma senha que o aluno
não terá acesso. O editor (versão do professor)
possui ferramentas para abrir um arquivo existente, criar um novo, salvar arquivos novos
e alterados, escolher entre letras em negrito,
itálico ou sublinhado e reutilizar digitação
recortando, copiando e colando. O aluno terá
acesso às atividades extras a partir do editor
de texto, e por meio dele, poderá abrir os arquivos com as atividades que o professor elaborou, mas não poderá salvá-los. Apenas terá
acesso à leitura das atividades criadas pelo
professor.
Para resolver as atividades, o aluno terá acesso ao geogebra por meio de uma página HTML. Assim, o software não precisa ser instalado na máquina, e o sistema fica organizado.
O sistema foi batizado de “GeoTrans – Geometria das Transformações” e em sua tela
principal, inserimos quatro guias: 1ª Informações (composta por três pequenos informes: a
finalidade do software, seu desenvolvimento
(PLN) e suas diretrizes didáticas); 2ª Orientações (construída para mostrar o léxico sobre o
qual podemos trabalhar); 3ª Pesquisar (interface de questionamento, o mais simples possível para fácil manuseio) e 4ª Módulo do
professor (interface que dá acesso ao editor de
textos para inserção de atividades extras).
Assim que o aluno formule a pergunta e clique em pesquisar, o sistema realiza a análise
semântica e remete para o módulo de busca da
forma lógica da pergunta que tenta localizar
no repositório de fatos a sequência didática
que mais se aproxima do questionamento do
aluno, então, este é convidado a resolver a/as
atividade/s.
CLASSIFICAÇÃO DO SOFTWARE
Para nos auxiliar nesta tarefa, buscamos subsídios nas pesquisas realizadas por Rosana
Giaretta Sguerra Miskulin (1999), e encontramos detalhadamente a classificação dos
softwares utilizados no ambiente escolar. Em
um segundo momento, classificamos nosso
software, segundo a referida pesquisa.
Segundo as análises de Miskulin (1999), Simonson e Thompsom4 (1997), entre outros
autores por ela pesquisados, classificam os
softwares utilizados na Educação em:
Drill and Practice (Repetição e Prática), Tutorial Systems (Sistemas Tutoriais), Computer
Simulations (Simulação), Problem-Solving
software (softwares de Resolução de Problemas),Tool software (software de Ferramenta),
Programming (Programação), Integrated Learning Systems (Sistemas Integrados de Ensino) e Computer-Managed Instruction (Instrução gerenciada por computador). (Simonson e
Thompsom (1997), apud Miskulin, 1999,
p.66)
As características de um sistema tutorial para
os autores Simonson e Thompson indicados
na pesquisa de Miskulin (1999) são: Interação: deve fornecer ao usuário oportunidade de
interagir com o ambiente (interagir, neste caso, não significa que o usuário deva apenas
responder as questões, mais ter oportunidades
de ir além, como formular questões, testar
hipóteses, praticar ideias, entre outros); Individualização: deve conter informações suficientes para suprir as dificuldades encontradas
pelo usuário. Neste aspecto, os estudos realizados por Miskulin (1999) apontam a Inteligência Artificial para o desenvolvimento de
tutoriais que possuam esta característica incorporada. Eficiência: poder ser utilizado
para recuperar as dificuldades de aprendizagem ou mesmo na reposição de aulas perdidas.
Dentro desse contexto, nós classificamos o
GeoTrans como sendo um software tutorial e
justificamos:
No Aspecto interação o GeoTrans é flexível
no que tange a interação com seu usuário,
contendo, além da possibilidade do usuário
fazer um questionamento ao sistema e este
trazer uma sequência de atividades que foram
criadas de modo que os processos de ensino e
aprendizagem se desenrole, as atividades são
diversificadas, pois foram geradas com o intuito de fazer com que o usuário tenha opor4
Simonson, M. R., Thompson, A.
(1997) Educational Computing Foundations. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall.
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tunidades de levantar hipóteses, fazer conjecturas e testar suas formulações.
No Aspecto individualização o GeoTrans
oferece ao usuário orientações e informações
a fim de sanar possíveis dificuldades no uso
do sistema. Ele foi desenvolvido com a intenção de trabalhar Transformações Geométricas
no plano. Logo as atividades que possuem
esta finalidade e contêm informações suficientes de seguinte modo: mesmo que o aluno
tenha dificuldades para solucionar um problema, o sistema buscará informações para
ajudá-lo.
Um segundo ponto importante reside no fato
de que mediante um questionamento do aluno
e apresentação das atividades, o aluno poderá
decidir entre dois caminhos: fazer as atividades e/ou apenas utilizar o módulo de institucionalização5 que contém definições e propriedades prontas para o tipo de transformação
que está sendo questionada. Apesar do Geotrans ter sido desenvolvido com princípios de
Inteligência Artificial no aspecto de ser capaz
de interpretar o questionamento do usuário e
buscar uma sequência didática capaz de sanar
a dúvida, não é apto para gerar estratégias
capazes de estudar o comportamento do aluno. O sistema apenas traz informações para
ajudar ao aluno resolver os problemas.
No Aspecto eficiência o experimento com o
sistema GeoTrans não foi efetuado, foi apenas
realizado um estudo de caso com dois alunos
do 1º ano do Ensino Médio de Rede Pública
do Estado de São Paulo sem conhecimentos
prévios de Transformações Geométricas. Nesse projeto piloto, o sistema mostrou-se capaz
de proporcionar condições favoráveis ao aprendizado.
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
As sequências didáticas formam nosso repositório de fatos e foram desenvolvidas na linguagem de programação Visual Pascal (Delphi 7). Para auxiliar as construções geométricas optamos por utilizar o GeoGebra 3.06 que
5
Institucionalização: Situação da Teoria das Situações Didáticas de Brousseau (1986)
6
Disponível para Download em:
é um software gratuito, criado por Markus
Hohenwarter, em 2001, na Florida Atlantic
University, que pode ser utilizado para Geometria, pois possui as ferramentas de um
software de geometria dinâmica e, também,
ser usado para Álgebra e Cálculo. Para finalizar as figuras geradas pelo GeoGebra e tornálas dinâmicas dentro de nossa plataforma,
usamos HTML (HyperText Markup Language
- Linguagem de Formatação de Hipertexto).
Nossas sequências didáticas foram agrupadas
em: figuras com simetria, simetria axial, simetria central, rotação e translação. No final
de cada uma das sequências encontramos a
institucionalização que, segundo Brousseau, é
o momento no qual o professor formaliza o
conhecimento para o aluno utilizá-lo na resolução de outros problemas matemáticos. Neste fase, apresentamos ao aluno atividades de
demonstração que, após a sua realização, são
conferidas pelo sistema que aponta os erros
e/ou acertos.
Para tal, os aspectos metodológicos escolhidos contribuíram de maneira satisfatória para
nossos anseios. As escolhas da programação
orientada a objetos e da ontologia contribuíram significativamente para a construção da
plataforma computacional. Os princípios que
nortearam este trabalho, a engenharia didática, com as Teorias das Situações Didáticas de
Brousseau (1986) e a Teoria dos Registros de
Representação Semiótica de Duval (2005)
contribuíram para a elaboração das sequências
de atividades, para a aplicação de um projeto
piloto e às análises dessas sequências.
A engenharia didática conduziu-nos a estudos
epistemológicos e reflexões sobre trabalhos
realizados do tema, como este tema é trabalhado nos livros didáticos e visto nos PCN e
na Proposta Curricular do Estado de São Paulo. Estes estudos unidos ao quadro teórico
orientaram-nos na concepção das sequências
de atividades.
No que diz respeito à Teoria das Situações
Didáticas, o sistema foi criado com a intenção
de ser parte integrante do “milieu” e as sequências didáticas geradas de modo a se desenrolarem, segundo essa teoria. Quanto às
fases apontadas pela teoria (ação,formulação,
validação e institucionalização), efetivamente,
http://www.geogebra.org
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foram o principal condutor da estruturação do
sistema com as sequências didáticas.
A fase da ação ocorreu com a devolução ao
aluno de uma sequência didática frente a um
questionamento. Nessa fase, não foram observados problemas, tanto no que diz respeito ao
comportamento dos alunos frente às sequências como ao comportamento do software.
Na fase de formulação, o sistema ficou passivo e o aluno pôde interagir com as atividades,
refletir e evoluir, apresentando suas respostas
ao sistema.
Na fase da validação, o sistema corrigiu as
atividades e retornou ao aluno a afirmativa de
seu acerto, ou não. Nos casos em que houve
erros na resolução dos exercícios, foi solicitada uma nova resolução ou apresentada outra
atividade capaz de fazer o aluno pensar e refletir sobre o conteúdo referido, só então, retomando a atividade que os alunos não foram
capazes de solucionar.
Com relação à institucionalização, percebemos que os alunos não estavam apenas preocupados na leitura das definições, exemplos e
propriedades. Suas preocupações estavam
voltadas, também, em compreender, comparar
e justificar os conhecimentos adquiridos no
decorrer do processo, um exemplo disso, foi
conferir as unidades da malha quadriculada
para cada tipo de transformação geométrica, e
mostrou que, para esses momentos das atividades, a escolha da malha quadriculada foi
fundamental.
No que tange aos Registros de Representação
Semiótica, pudemos notar sua potencialidade,
pois no decorrer de todas as atividades os alunos utilizaram mais de um registro de representação fazendo conversões e tratamentos de
registros e, com isso, puderam solucionar atividades que a princípio achavam de difícil
compreensão.
O fato ficou mais claro nas atividades em que
apresentamos apenas registro em língua natural, como nas atividades que se pedia para
opinar sobre a verdade ou não de uma afirmação. Exemplo foi a resolução do último item
da atividade 7 proposta no estudo de translação: Se o triângulo CDE é imagem do triângulo ABC por translação, então, o vetor que
define a translação pode ser representado
pelo segmento AC , em que os alunos conver-
teram para representação figural e realizaram
o tratamento desse registro (em papel) para
solucionar a atividade.
Nas atividades referentes as propriedades invariantes de Transformações Geométricas,
como a conservação das medidas dos segmentos e ângulos, foi possível constatarmos que a
cada conjunto de tarefas, cada vez mais os
alunos demonstravam maior compreensão da
propriedade.
A inserção das atividades de demonstração
fez-se necessária em nosso trabalho, porque
além de estimular o uso desse tipo de atividade pelo professor e estar de acordo com as
indicações dos PCN, é um caminho que busca
mudanças nas concepções do ensino da Matemática.
Durante a aplicação de nosso projeto piloto,
conseguimos verificar que a diferença entre
hipótese e tese ficou clara. Os alunos conseguiram dar inicio a uma demonstração matemática, e dar encadeamento necessário à demonstração a partir de frases já redigidas.
Mas, não podemos concluir o quanto a ferramenta pode ajudar para desenvolver a capacidade do aluno em construir demonstrações
abertas, cujas frases da demonstração não
estejam presentes.
Quanto à avaliação do GeoTrans, foi realizada
segundo os ditames da Engenharia de Software, utilizando o referencial da ABNT nas
normas: NBR ISO/IEC 9126-1, que trata da
avaliação da qualidade de um produto de
Software.
A referida norma dá subsídios para analisar o
software, atendendo a dois tipos de atributos:
aqueles relativos às funcionalidades presentes
no software e os relativos aos aspectos de
usabilidade.
Algumas das conclusões da avaliação foram:
na Usabilidade contam que as instruções e
textos nas telas são claras e é fácil navegar;
possui a capacidade de transmitir conhecimento; possui a capacidade de despertar o
interesse e é atraente ao usuário; a utilização
do software é fácil, prática e cômoda. Na Eficiência a avaliação foi realizada apenas para o
consumo de recursos (Processador Petium4
ou superior, 512 MB de Ram, 100 MB de
espaço livre em disco, Sistema Operacional
Windows XP ou Windows Vista, Internet
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Explorer e Java instalado) e facilidade de instalação. Na Confiabilidade o GeoTrans possui
a capacidade de transmitir a confiança no
software.
6. Considerações Finais
Retomemos neste momento a nossa questão
de pesquisa: Quais são as potencialidades de
uma ferramenta computacional, com interface
PLN, para o processo de ensino e aprendizagem da Geometria das Transformações? Considerando os estudos e as reflexões anteriormente apresentadas, podemos enfatizar que,
embora nossos experimentos limitassem a um
projeto piloto, consideramos que o GeoTrans
possui potencialidades que vão além de um
software atraente, é capaz de contribuir com a
construção do conhecimento, como: a isometria conserva a propriedade de distância entre
pares de pontos, medidas de ângulos, paralelismo de retas, perpendicularismo, diferenciação entre hipótese e tese, promover a capacidade de encadear uma demonstração a partir
de frases redigidas, capacidade de diferenciar
alguns objetos matemáticos de seu registro de
representação.
Cremos na hipótese que o GeoTrans é capaz
de promover conhecimentos necessários para
que o aluno possa enfrentar situações que
envolvam as Transformações Geométricas e
esta hipótese foi confirmada, conforme apontam as análises das sequências de atividades e
de demonstração.
Portanto, temos fortes indícios de que nossa
pesquisa poderá auxiliar e contribuir no processo de ensino e de aprendizagem para
Transformações Geométrica no plano.
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