Circuito Lógico

SISTEMAS DIGITAIS
Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
http://www.ricardobarcelar.com
- Aula 7 1. CIRCUITOS COMBINACIONAIS
É através do estudo destes que poderemos compreender o funcionamento de circuitos, tais
como: somadores, subtratores, codificadores, decodificadores e outros utilizados na construção de
computadores.
O circuito combinacional é aquele em que a saída depende única e exclusivamente das
combinações entre as variáveis de entrada.
A seqüência abaixo ilustra o processo a partir da situação até o circuito final.
Situação

Tabela
Verdade

Expressão
Simplificada

Circuito
1.1. Projeto de Circuitos Combinacionais
A figura abaixo mostra o esquema geral de um circuito combinacional composto pelas
variáveis de entrada, o circuito propriamente dito e suas saídas.
Circuito
Lógico
O circuito pode possuir diversas variáveis de entrada e uma ou mais saídas conforme o
caso do projeto.
1.1.1. Circuitos com 2 variáveis
A figura abaixo representa o cruzamento das ruas A e B. Neste cruzamento queremos
instalar um sistema automático para os semáforos, com as seguintes características:
1º - Quando houver carros transitando somente na rua B, o semáforo 2 deverá
permanecer verde para que estas viaturas possam trafegar livremente.
1
SISTEMAS DIGITAIS
Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
http://www.ricardobarcelar.com
2º - Quando houver carros transitando somente na rua A, o semáforo 1 deverá
permanecer verde pelo mesmo motivo.
3º - Quando houver carros transitando nas ruas A e B, deveremos abrir o semáforo
para a Rua A, pois é preferencial.
Para solucionar este problema, podemos utilizar um circuito lógico. Para montarmos este
circuito lógico, necessitamos e sua expressão, assim sendo é necessário obter a tabela verdade.
Inicialmente, é necessário estabelecer as seguintes convenções:
a) Existência de carro na rua A :
A = 1;
b) Não existência de carro na rua A
A = 0 ou A’ = 1;
c) Existência de carro na rua B
B = 1;
d) Não existência de carro na rua B
B = 0 ou B’ = 1;
e) Verde do sinal 1 aceso
V1 = 1
f) Verde do sinal 2 aceso
V2 = 1
g) Quando V1 = 1
a.
Vermelho do semáforo 1 apagado:
Vm1 = 0;
b.
Verde do semáforo 2 apagado:
V2 = 0;
c.
Vermelho do semáforo 2 aceso:
Vm2 = 1
h) Quando V2 = 1 → V1 = 0, Vm2 = 0 e Vm1 = 1.
Montando a tabela verdade
Situação
A B
V1
Vm1
V2
Vm2
0
0 0
0
1
1
0
1
0 1
0
1
1
0
2
1 0
1
0
0
1
3
1 1
1
0
0
1
2
SISTEMAS DIGITAIS
Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
http://www.ricardobarcelar.com
A situação 0 representa a ausência de veículos em ambas as ruas. Se não há veículos
independe a cor do sinal. No entanto, adotamos que o verde do sinal permanece aceso;
A situação 1 representa a presença de veículos na rua B e ausência de veículos na rua A,
logo devemos acender o sinal verde para a rua B;
A situação 2 representa a presença de veículo na rua A e ausência na rua B, logo,
devemos acender o sinal verde para a rua A;
A situação 3 representa a presença de veículos em ambas as ruas, logo, devemos
acender o sinal verde para a rua A, pois esta é preferencial.
Vamos transpor a tabela para os Mapas de Karnaugh e agrupar para obtermos as
expressões simplificadas das saídas V1, V2, Vm1 e Vm2:
1
0
V1 = A
1
0
1
0
Vm1 = A’
1
0
1
0
1
0
V2 = A’
1
Vm2 = A
Pela tabela ou pelos diagramas, nota-se que as expressões de V1 e Vm2 são idênticas, o
mesmo correndo com V2 e Vm1 . Assim sendo, as expressões simplificadas são:
V1 = Vm2 = A
V2 = Vm1 = A’
3
SISTEMAS DIGITAIS
Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
http://www.ricardobarcelar.com
O circuito, a partir destas expressões ficaria assim:
A
V1
Vm2
V2
Vm1
1.1.2. Circuitos com 3 variáveis
Deseja-se utilizar um amplificador para ligar 3 aparelhos:
- 01 toca-discos
- 01 toca-fitas
- Radio FM
Definindo as prioridades:
- 1ª Prioridade: Tica-Discos
- 2ª Prioridade: Tica-Fitas
- 3ª Prioridade: Rádio FM
Quando não ligarmos nem o toca-discos, nem o toca-fitas, o rádio FM, se ligado, será
conectado à entrada do amplificador. Se ligarmos o toca-fitas, automaticamente o circuito conectálo-á à entrada do amplificador, pois possui prioridade sobre o rádio FM. Se então, for ligado o
toca-discos, este será conectado ao amplificador, pois representa a 1ª prioridade.
Diagrama
Toca-Discos
SA
Toca-Fitas
CH1
SB
CH2
Rádio FM
SC
CH2
AMPLIFICADOR
Neste projeto, o circuito lógico receberá as informações das variáveis de entrada A, B e C,
representando os aparelhos, e através das saídas SA, SB, SC comutará as chaves CH1, CH2 e CH3
para fazer a conexão conforme a situação requerida.
4
SISTEMAS DIGITAIS
Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
http://www.ricardobarcelar.com
Convenções:
Entrada:
Saída:
A, B e C
SA, SB, SC
0 = Desligado
S = 0 = Chave Aberta
1 = Ligado
S = 1 = Chave Fechada
Montando a Tabela Verdade
Para preencher a Tabela Verdade é necessário analisar as oito situações possíveis:
Caso 0: Os três estão desligados, logo a condição é irrelevante;
Caso 1: Está ligado apenas o rádio FM, logo somente SC assume valor 1;
Caso 2: Está ligado apenas o toca-fitas, logo somente SB assume valor 1;
Caso 3: Estão ligados o rádio FM e o toca-fitas. O toca-fitas tem prioridade, logo somente
SB assume o valor 1;
Caso 4: Está ligado apenas o toca-discos, logo somente o SA assume o valor 1;
Caso 5: Estão ligados o toca-discos e o rádio FM. O toca-discos tem prioridade, logo
somente SA assume o valor 1;
Caso 6: Análogo ao caso 5;
Caso 7: Análogo aos casos 5 e 7.
Situação
A B C
SA
SB
SB
0
0 0 0
x
x
X
1
0 0 1
0
0
1
2
0 1 0
0
1
0
3
0 1 1
0
1
0
4
1 0 0
1
0
0
5
1 0 1
1
0
0
6
1 1 0
1
0
0
7
1 1 1
1
0
0
Transpondo para os diagramas, temos:
x
0
1
1
x
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
SA = A
SB = A’B
5
SISTEMAS DIGITAIS
Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
http://www.ricardobarcelar.com
x
0
0
0
1
0
0
0
SC = A’B’
O circuito obtido a partir das expressões é o seguinte:
A
SA
SB
SC
B
1.1.3. Circuitos com 4 variáveis
Vamos imaginar uma empresa que queira implantar um sistema de prioridade nos seus
intercomunicadores, da seguinte maneira:
1ª Prioridade – Presidente
2ª Prioridade – Vice-Presidente
3ª Prioridade – Engenharia
4ª Prioridade – Chefe de seção
Diagrama
6
SISTEMAS DIGITAIS
Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
http://www.ricardobarcelar.com
Presidente
Vice-Presid
Engenharia
SB CH2
SC CH3
SA CH1
Ch. Seção
SD CH4
CENTRAL
Primeiramente, deve-se estabelecer as variáveis de entrada e saída do circuito lógico e as
convenções do projeto:
Convenções:
Entradas:
Intercomunicador do presidente
Intercomunicador do vice-presidente
Intercomunicador da engenharia
Intercomunicador do chefe de seção
Presença de Chamada
Ausência de Chamada
A
B
C
D
1
0
Saídas:
SA, SB, SC e SD
Efetivação da chamada
Não efetivação da chamada
1
0
Montando a Tabela Verdade
Situação
A B C D
SA
SB
SC
SD
0
0 0 0 0
0
0
0
0
Não efetua Chamada
1
0 0 0 1
0
0
0
1
Efetua chamada do Ch. Seção
2
0 0 1 0
0
0
1
0
Efetua chamada da Engenharia
3
0 0 1 1
0
0
1
0
Engenharia tem prioridade
4
0 1 0 0
0
1
0
0
Efetua chamada do vide-presid.
5
0 1 0 1
0
1
0
0
6
0 1 1 0
0
1
0
0
7
0 1 1 1
0
1
0
0
8
1 0 0 0
1
0
0
0
9
1 0 0 1
1
0
0
0
7
Vice-presid. tem prioridade
Efetua chamada do presidente
SISTEMAS DIGITAIS
Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
http://www.ricardobarcelar.com
10
1 0 1 0
1
0
0
0
11
1 0 1 1
1
0
0
0
12
1 1 0 0
1
0
0
0
13
1 1 0 1
1
0
0
0
14
1 1 1 0
1
0
0
0
15
1 1 1 1
1
0
0
0
Efetua chamada do presidente
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
SB = A’B
SA = A
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
SC = A’B’C
SD = A’B’C’D
O circuito obtido a partir das expressões é o seguinte:
A
B
C
D
SA
SB
SC
SD
8