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GABARITO AFA – Língua Portuguesa
TEXTO I
RETRATO
Eu não tinha este rosto de hoje,
Assim calmo, assim triste , assim magro,
Nem estes olhos tão vazios ,
Nem o lábio amargo
Eu não tinha estas mãos sem força,
Tão paradas e frias e mortas;
Eu não tinha este coração
Que nem se mostra.
Eu não dei por esta mudança ,
Tão simples, tão certa, tão fácil:
– em que espelho ficou perdida
a minha face?
(MEIRELES, Cecília. Obra Poética de Cecília Meireles. Rio de Janeiro: José Aguilar, 1958.)
Questão 1
Sobre os versos acima, é correto afirmar que
a) o poema traz referência à perda de todos os sentidos humanos, ocasionada pelo envelhecimento.
b) a visão do eu lírico oscila entre o pessimismo e o otimismo ante a efemeridade do tempo.
c) o tom melancólico se desfaz no décimo verso, quando o eu lírico constata a inevitabilidade da
transformação física.
d) o eu lírico sente-se perplexo diante da consciência tardia das mudanças trazidas pela passagem do
tempo.
Gabarito: Letra D.
a) O poema aborda a perda dos traços de juventude do eu-poético, não há referência à perda de todos os
sentidos humanos.
b) Não há otimismo no tratamento dado à passagem do tempo sob a perspectiva do eu-lírico, uma vez
que são ressaltados os traços da perda da aparência jovem.
c) O verso em questão constata a inevitabilidade da mudança, mas não desfaz o tom melancólico.
d)Gabarito.
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OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 2
Analisando os versos do poema “Retrato”, assinale a opção correta.
a) Percebe-se que foi utilizado, no poema, o pronome “este” e suas variações, em referência a algo que,
do ponto de vista espacial, está próximo do eu lírico.
b) A repetição do advérbio de modo “assim” (v.2) reforça as características físicas do eu lírico no passado.
c) Em “Tão simples, tão certa, tão fácil” (v.1O), o advérbio em destaque foi empregado para atenuar as
mudanças sofridas pelo eu lírico ao longo da vida.
d) A substituição da expressão “em que espelho” (v.11) por “onde” poderia ocorrer sem provocar
alteração no sentido e na sintaxe do verso original.
Gabarito: Letra A.
a)Gabarito.
b) Não se trata do passado, mas do presente.
c) O advérbio, na verdade, serve para intensificar as mudanças sofridas sofridas pelo eu-lírico.
d) Sintaticamente, a mudança é possível, entretanto, não há compatibilidade de semântica, já que “onde”
traz sentido abrangente e o “em que espelho” é específico.
Questão 3
Assinale a alternativa que apresenta uma análise correta.
a) Os termos “calmo”, “triste” e “magro” (v.2) acrescentam circunstâncias de modo ao verbo “ter” (do
primeiro verso), exercendo, pois, a função de adjuntos adverbiais de modo.
b) A oração “que nem se mostra” (v.8) está sintaticamente ligada ao substantivo coração, caracterizando-o;
portanto, essa oração exerce a função sintática de adjunto adnominal.
c) O verbo “dar” (v. 9) significa notar, perceber e classifica-se como verbo transitivo direto, embora esteja
ligado a seu complemento por meio de preposição.
d) O pronome pessoal “se” (v.8) é recíproco e funciona como complemento do verbo mostrar; já o
pronome “que” (v.11) é relativo e funciona como adjunto adverbial de lugar.
Gabarito: Letra B.
a) Os termos “calmo”, “triste” e “magro” funcionam, sintaticamente, como predicativos do objeto direto
“este rosto de hoje”, não acrescentando, portanto, circunstância, já que são adjetivos.
b)Gabarito.
c) O verbo “dar” está em emprego informal e, por isso, recebe preposição “por” formal e, por isso,
recebe preposição “por” que constroi um objeto indireto, e o verbo é, portanto, transitivo indireto.
d) O pronome “se” funciona como partícula apassivadora, que cria uma construção de voz passiva
sintética. Isso ocorre já que o pronome relativo “que” retoma a expressão “este coração”. Assim,
teríamos: “este coração nem se mostra”, que equivale a “este coração nem é mostrado”.
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GABARITO AFA – Língua Portuguesa
TEXTO lI
ENVELHECER
Arnaldo Antunes/ Ortinho/ Marcelo Jeneci
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A coisa mais moderna que existe nessa vida é envelhecer
A barba vai descendo e os cabelos vão caindo pra cabeça aparecer
Os filhos vão crescendo e o tempo vai dizendo que agora é pra valer
Os outros vão morrendo e a gente aprendendo a esquecer
Não quero morrer pois quero ver como será que deve ser envelhecer
Eu quero é viver para ver qual é e dizer venha pra o que vai acontecer
(...)
Pois ser eternamente adolescente nada é mais démodé*
[com os ralos fios de cabelo sobre a testa que não para de crescer
Não sei por que essa gente vira a cara pro presente e esquece de aprender
Que felizmente ou infelizmente sempre o tempo vai correr.
(...)
(www.amaldoantunes.com.br/newlsec_ discografia_ sei.php ?id=679)
*démodé: fora de moda.
Questão 4
Assinale a opção que aponta corretamente a figura de linguagem presente no trecho abaixo.
a)
b)
c)
d)
“Pois ser eternamente adolescente nada é mais démodé” – Metonímia
“Não sei por que essa gente vira a cara pro presente e esquece de aprender” – Antítese
“Os filhos vão crescendo e o tempo vai dizendo que agora é pra valer” – Prosopopéia
“A coisa mais moderna que existe nessa vida é envelhecer” – Eufemismo
Gabarito: Letra C.
a) A expressão “eternamente” associada ao termo “adolescente” forma um paradoxo.
b) A expressão “virar a cara” é uma metáfora com valor de “não dar importância”.
c) Gabarito. Atribui a característica ao termo “tempo”.
d) Contextualmente, as palavras “moderna” e “envelhecer” estabelecem uma relação antitética. Além
disso, há uma hipérbole na utilização do comparativo de superioridade.
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OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 5
Assinale a alternativa que apresenta uma inferência correta.
a) A expressão “vira a cara para o presente”, no verso 08 foi utilizada no sentido de encarar fixamente o
presente.
b) O eu lírico destaca, nos versos de 02 a 04, apenas as perdas físicas que caracterizam a chegada da
velhice.
c) Conservar os cabelos longos, quando já estão ralos devido à calvice, é uma atitude fora de moda.
d) No verso 01, é possível perceber uma alusão ao aumento da expectativa de vida na modernidade, já
que envelhecer tornou-se comum.
Gabarito: Letra D.
a) A expressão “virar a cara” foi utilizada, na realidade, para negar a relação com o presente.
b) O verso 3 aborda a relação com o crescimento dos filhos e também a ideia de que se deve viver o
presente. Já no verso 4, faz-se referência à perda de pessoas queridas e à finitude da vida.
c) No verso 7, o termo “mais” funciona como advérbio de tempo, equivalente a “nunca”, “jamais”, o que
desqualifica a ideia de que isso esteja fora de moda.
TEXTO III
ESTATUTO DO IDOSO (fragmento)
Art 2 – O idoso goza de todos os direitos fundamentais
inerentes à pessoa humana, sem prejuízo da proteção
integral de que trata esta Lei, assegurando-se-lhe,
por lei ou por outros meios, todas as oportunidades
5 e facilidades, para preservação de sua saúde física
e mental e seu aperfeiçoamento moral, intelectual,
espiritual e social, em condições de liberdade e
dignidade.
Art. 4 – Nenhum idoso será objeto de qualquer tipo
10 de negligência, discriminação, violência, crueldade ou
opressão, e todo atentado aos seus direitos, por ação
ou por omissão, será punido na forma da lei.
(www.planalto.gov.br/ccvil_03/leis/2003L10.741.htm)
Questão 6
Assinale a opção correta sobre as análises apresentadas.
a) Na construção “assegurando-se-lhe” (.03) a correção gramatical seria mantida substituindo-se o
pronome “lhe” pela expressão “a eles”.
b) O termo “todas as oportunidades e facilidades” (.04 e 05) classifica-se como sujeito passivo do verbo
“assegurar”.
c) No Art. 4, a conjunção coordenada “ou” (.11) determina exclusão de ideias.
d) Nos trechos “de que trata esta Lei” (.03) e “preservação de sua saúde” (.05), a preposição “de” é
obrigatória, devido à regência verbal.
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GABARITO AFA – Língua Portuguesa
Gabarito: Letra B.
a) O pronome “lhe” retoma o termo “o idoso” e, por isso, não pode ser substituída pela expressão “a
eles”.
c) A conjunção “ou”, no trecho, alterna por adição.
d) No primeiro fragmento, a preposição “de”, antes do pronome relativo “que” diz respeito à regência
do verbo “tratar” (transitivo indireto). No segundo fragmento, a referida preposição está associada à
regência nominal do substantivo “preservação”.
TEXTO IV
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PARA SEMPRE JOVEM
Recentemente, vi na televisão a propaganda
de um jipe que saltava obstáculos como se fosse
um cavalo de corrida. Já tinha visto esse comercial,
mas comecei a prestar atenção na letra da música,
soando forte e repetindo a estrofe de uma canção
muito conhecida, “forever Young...l wanna live forever
and Young... (para sempre jovem...quero viver para
sempre e jovem). Será que, realmente, queremos viver
muito e, de preferência, para sempre jovens? (...)
O crescimento da população idosa nos países
desenvolvidos é uma bomba-relógio que já começa a
implodir os sistemas previdenciários, despreparados
para amparar populações com uma média de vida em
torno de 140 anos. A velhice se tornou uma epidemia
incontrolável nos países desenvolvidos. Sustentar a
população idosa sobrecarrega os jovens, cada vez em
menor número, pois, nesses países, há também um
declínio da natalidade. Será isso socialmente justo?
Uma pessoa muito longeva consome uma
quantidade total de alimentos muito maior do que as
outras, o que contribui para esgotar mais rapidamente
os recursos finitos do planeta e agravar ainda mais os
desequilíbrios sociais. Para que uns poucos possam
viver muito, outros terão de passar fome. Será que, em
um futuro breve, teremos uma guerra de extermínio
aos idosos, como na ficção do escritor argentino Bioy
Casares, O diário da guerra do porco? Seria uma
guerra justa? /.../
(TEIXEIRA, João. Para sempre jovens.ln: Revista Filosofia: ciência &
vida. Ano VII, n. 92, março-2014, p. 54.)
Questão 7
O emissor do texto apresenta um discurso parcial no qual se percebe uma visão bastante negativa do
crescimento da população idosa. Apenas um dos recursos abaixo NÃO foi utilizado para convencer o leitor
de seu ponto de vista. Assinale-o.
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OBJETIVAS – 10/7/16
a) Hiperbolização da linguagem evidenciada na grande quantidade de advérbios de intensidade e no
exagero de algumas afirmações .
b) Metáforas impactantes e alarmistas como “epidemia incontrolável” e “bomba-relógio”.
c) Argumentos de dados, baseados em provas concretas e/ou pesquisas científicas.
d) Uso do contraste, caracterizado pela presença de antíteses e pela oposição de ideias.
Gabarito: Letra C.
As alternativas A, B e D são constatadas no texto. Entretanto, não há dados estatísticos baseados em
provas concretas referentes a pesquisas científicas, o que desqualifica a opção C.
Questão 8
Elementos de modalização são responsáveis por expressar intenções e pontos de vista do enunciador.
Por intermédio deles, o enunciador inscreve no texto seus julgamentos e opiniões sobre o conteúdo,
fornecendo ao interlocutor “pistas” de reconhecimento do efeito de sentido que pretende produzir. Observe
os elementos de modalização destacados nos excertos e as respectivas análises.
I. “...e agravar ainda mais os desequilíbrios sociais.” (. 22 e 23) – O advérbio destacado ratifica a ideia
de que a situação que já é caótica vai piorar.
lI.“...terão de passar fome.” (. 24) – O verbo auxiliar utilizado ressalta a total falta de saída para os
jovens.
IlI. “Será que, realmente, queremos viver muito...” (. 08) – O advérbio utilizado reforça o questionamento
sobre o desejo de viver muito, presente no senso comum.
IV. “...queremos viver muito e, de preferência, para sempre jovens?” (. 08 e 09) – A locução adverbial
sugere que a vida longa será também de qualidade.
Apresentam afirmações corretas as alternativas
a)
b)
c)
d)
I e II apenas.
III e IV apenas.
I, II e III apenas.
I, II, III e IV.
Gabarito: Letra C.
As opções I, II e III podem ser constatadas no texto. Já o número IV, a locução adverbial “de preferência”
não transmite a ideia de certeza em relação à qualidade de vida de um indivíduo que chegue a uma idade
elevada.
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TEXTO V
PROMESSA CONTRA SINAIS DA IDADE
O tempo passa, e com ele os sinais da idade
vão se espalhando pelo nosso organismo. Entre eles,
os mais evidentes ficam estampados em nossa pele,
e rostos, na forma de rugas, flacidez e perda de
elasticidade. Um estudo publicado ontem no periódico
cientifico “Joumal of lnvestigative Dermatology”,
no entanto, identificou um mecanismo molecular
em células da pele que pode estar por trás deste
processo, abrindo caminho para o desenvolvimento
de novos tratamentos para, se não impedir, pelo
menos retardar o envelhecimento delas e, talvez, as
de outros tecidos e órgãos do corpo.
Na pesquisa, cientistas da Universidade de
Newcastle, no Reino Unido, analisaram amostras de
células da pele de vinte e sete doadores com entre
seis e 72 anos, tiradas de locais protegidos do Sol,
para determinar se havia alguma diferença no seu
comportamento com a idade. Eles verificaram que,
quanto mais velha a pessoa, menor era a atividade
de suas mitocôndrias, as “usinas de energia” de
nossas células. Essa queda, porém, era esperada,
já que há décadas a redução na capacidade de
geração de energia por essas organelas celulares
e na sua eficiência neste trabalho com o tempo
é uma das principais vertentes nas teorias sobre
envelhecimento. /.../
(BAIMA, César. O Globo,27 de fev.2016, p.24.)
Questão 9
Sabe-se que, ao divulgar informações de caráter científico em um texto, alguns recursos de linguagem
podem ser empregados para transmitir ao leitor maior confiabilidade quanto ao conteúdo apresentado. Em
relação ao texto V, assinale a alternativa que NÃO apresenta um desses recursos.
a) Referência a um periódico científico no qual foram publicados os resultados da pesquisa em questão.
b) Emprego de afirmação categórica sobre o resultado irrefutável da pesquisa no sentido de retardar o
envelhecimento.
c) Menção ao fato de a pesquisa ser desenvolvida em uma universidade, ou seja, um espaço cientifico
confiável.
d) Apresentação de dados numéricos ao se referir à quantidade de indivíduos pesquisados pelos cientistas.
Gabarito: Letra B.
As alternativas A, C e D podem ser constatadas no texto.
A pesquisa não trata como definitivos os resultados obtidos, no sentido de retardar o envelhecimento, com
base em algum tipo de tratamento.
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Questão 10
Ao abordar um tema científico em um jornal, é comum a prática de empregar recursos para torná-lo
mais acessível e, portanto, mais atraente aos leitores comuns, não acostumados ao discurso científico.
Observa-se que o texto V, com tal finalidade, apresenta os seguintes recursos, EXCETO:
a) emprego de título chamativo, cuja ideia de uma “promessa” contra o envelhecimento funciona como
elemento de persuasão para os leitores.
b) introdução narrativo-descritiva – considerando os dois períodos iniciais do texto –, com a finalidade de
situar o tema como presente na realidade do leitor.
c) utilização da metáfora “usinas de energia” (. 20) para explicar, de maneira simbólica e mais acessível,
a atividade das mitocôndrias.
d) uso do diminutivo com sentido afetivo no termo “organelas” (. 23), com o objetivo de criar proximidade
entre o leitor e o tema.
Gabarito: Letra D.
As alternativas a, b e c podem ser constatadas no texto. No item d, observa-se que o sufixo “-ela” associado
ao radical “organ-” possui, efetivamente o valor de grau diminutivo sintético, ou seja, não há valor afetivo.
Questão 11
Observe o uso da vírgula nos trechos abaixo destacados:
I. “O tempo passa, e com ele os sinais da idade vão se espalhando...” (. 1 e 2)
II. “... ficam estampados em nossa pele, e rostos, na forma...” (. 3 e 4)
III. “Eles verificaram que, quanto mais velha a pessoa, menor era a atividade de suas mitocôndrias...”
(. 18 a 20)
IV. “Essa queda, porém, era esperada...” (. 21)
V. “...era esperada, já que há décadas a redução na capacidade de geração de energia...” (. 21 a 23)[
Assinale a opção que apresenta uma análise correta.
a) No fragmento I, o uso da vírgula é facultativo, tendo em vista que introduz uma oração coordenada
sindética aditiva.
b) A vírgula foi utilizada nos excertos II e III pelo mesmo motivo: isolar termos explicativos.
c) O uso da vírgula, em IV, justifica-se pela presença de um termo interferente.
d) A presença de oração subordinada adverbial, no fragmento V, justifica o uso da vírgula.
Gabarito: Letra D.
a) No item I, a vírgula não apresenta emprego facultativo, pois a conjunção aditiva “e” liga orações com
sujeitos diferentes.
b) No item II, intercala-se a expressão “e rostos” que acrescenta uma informação ao que foi dito
anteriormente. Já no III, as vírgulas foram empregadas para intercalar uma oração subordinada adverbial
proporcional com verbo elíptico.
c) No item IV, intercala-se a conjunção coordenativa adversativa “porém” para realçá-la.
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GABARITO AFA – Língua Portuguesa
Questão 12
TEXTO VI
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LEITE DERRAMADO
“Um homem muito velho está num leito de
hospital. E desfia a quem quiser ouvir suas memórias.
Uma saga familiar caracterizada pela decadência social
e econômica, tendo como pano de fundo a história do
Brasil dos últimos dois séculos.”
Não sei por que você não me alivia a dor. Todo
dia a senhora levanta a persiana com bruteza e joga sol
no meu rosto. Não sei que graça pode achar dos meus
esgares, é uma pontada cada vez que respiro. Às vezes
aspiro fundo e encho os pulmões de um ar insuportável,
para ter alguns segundos de conforto, expelindo a dor.
Mas bem antes da doença e da velhice, talvez minha
vida já fosse um pouco assim, uma dorzinha chata a me
espetar o tempo todo, e de repente uma lambada atroz.
Quando perdi minha mulher, foi atroz. E qualquer coisa
que eu recorde agora, vai doer, a memória é uma vasta
ferida. Mas nem assim você me dá os remédios, você
é meio desumana. Acho que nem é da enfermagem,
nunca vi essa cara sua por aqui. Claro, você é a minha
filha que estava na contraluz, me dê um beijo. Eu ia
mesmo lhe telefonar para me fazer companhia, me ler
jornais, romances russos. Fica essa televisão ligada
o dia inteiro, as pessoas aqui não são saciáveis. Não
estou me queixando de nada, seria uma ingratidão com
você e com o seu filho. Mas se o garotão está tão rico,
não sei por que diabos não me interna em uma casa
de saúde tradicional, de religiosas. Eu próprio poderia
arcar com viagem e tratamento no estrangeiro, se o
seu marido não me tivesse arruinado.
(BUARQUE, Chico. Leite derramado. São Paulo: Companhia das
Letras, 2009, p. 10 – 11.)
Assinale a alternativa que apresenta uma inferência INCORRETA.
a)
b)
c)
d)
O personagem acredita que a televisão ligada evita a comunicação entre as pessoas que dividem o ambiente.
Percebe-se um tom sarcástico nos três últimos períodos do excerto.
O grau aumentativo foi utilizado no substantivo “garotão” de forma pejorativa, ratificando a crítica ao neto.
A fala compulsiva do personagem tem como objetivo provocar piedade naqueles que estão ao seu redor.
Gabarito: Letra A.
No item a, o fato de a televisão ficar ligada durante o dia inteiro não evita que haja comunicação entre as
pessoas do ambiente, tendo em vista que o próprio narrador diz que “elas não são sociáveis”.
Os itens b, c e d podem ser constatados no texto.
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Questão 13
O discurso do personagem só NÃO nos permite afirmar que ele:
a)
b)
c)
d)
está resignado com o tratamento que recebe de sua filha e de seu neto.
apresenta-se pouco lúdico, tomado por incertezas e angústias.
lamenta-se não só das perdas emocionais como das materiais e sociais.
é um homem orgulhoso e culto, ressentido por não ser bem servido pelos outros.
Gabarito: Letra A.
Pelo que se pode observar na passagem que compreende as linhas 20 a 23, o narrador não se mostra
resignado com o tratamento que recebe, pois sugere que seja internado em uma casa de saúde tradicional,
de religiosas.
Questão 14
Leia os trechos abaixo e assinale a opção correta.
I.
II.
III.
IV.
“Claro, você é a minha filha que estava na contraluz, me dê um beijo.” (texto VI)
“O tempo passa, e com ele os sinais da idade vão se espalhando pelo nosso organismo.” (texto V)
“– em que espelho ficou perdida / a minha face?” (texto I)
“Não sei por que essa gente vira a cara pro presente e esquece de aprender / Que felizmente ou
infelizmente sempre o tempo vai correr.” (texto II)
V. “Todo dia a senhora levanta a persiana com bruteza e joga sol no meu rosto.” (texto VI)
a)
b)
c)
d)
A linguagem coloquial está presente no fragmento I.
Não há desvio da norma padrão no item IV.
Os trechos II e III exemplificam construções linguísticas denotativas.
A organização da estrutura textual, no item V, não está de acordo com a norma padrão da língua.
Gabarito: Letra A.
b) No item IV, são observados os seguintes desvios da norma padrão: “pro” (contração para + o) e o
emprego inadequado do verbo “esquecer”, que deveria ser pronominal,
c) No item II, o verbo “espalhar” e no item III, a expressão como um todo são usados metaforicamente.
d) No item V, o termo “bruteza” substituiu o termo “brutalidade” e, além disso, deveria haver uma
marcação de vírgula após a expressão “todo dia”, que é um adjunto adverbial deslocado.
Questão 15
Nos textos em geral, manifestam-se simultaneamente várias funções da linguagem. No entanto, sempre
há o predomínio de uma sobre as outras. Após a leitura dos textos que constituem essa prova, assinale a
alternativa correta.
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GABARITO AFA – Língua Portuguesa
a) No texto III, a função da linguagem predominante é a metalinguística, porque há uma explicação do
código, o qual é o foco do discurso.
b) O texto II tem o canal como elemento de destaque, logo o predomínio é da função fática da linguagem.
c) O referente é o elemento que se sobressai sobre os demais no texto VI, caracterizando o predomínio da
função informativa sobre a poética.
d) A função poética se destaca no texto I, tendo em vista a preocupação do enunciador em enfatizar a
mensagem.
Gabarito: Letra D.
a) A valorização do contexto abordado no texto III caracteriza a função referencial, já que o objetivo é
transmitir a mensagem de forma clara e objetiva.
b) Por ser um texto literário, predomina a função poética, pela sua construção que prioriza a conotação.
c) O texto IV apresenta função poética, pois é uma narrativa em que se observa o fluxo da consciência
como recurso literário para expressar a situação conflituosa vivida pela personagem.
Questão 16
Em todos os trechos apresentados, o emprego do termo destacado constitui uma estratégia do autor para
criar envolvimento entre o receptor e a mensagem transmitida pelo texto, EXCETO:
a)
b)
c)
d)
“Os outros vão morrendo e a gente aprendendo a esquecer” (texto II)
“(...) todo atentado aos seus direitos (...) será punido na forma da lei.” (texto III)
“Será que, realmente, queremos viver muito e, de preferência, para sempre jovens?” (texto IV)
“O tempo passa, e com ele os sinais da idade vão se espalhando pelo nosso organismo.” (texto V)
Gabarito: Letra B.
a) A expressão “a gente” equivale à 1a pessoa do plural, “nós”, que engloba o eu-poético e o leitor.
b) O pronome possesivo “seus” faz referência, unicamente anafórica, ao termo “o idoso”.
c) A forma verbal “queremos” apresenta sujeito simples, em caso desinencial, o pronome implícito “nós”,
inclui o enunciador e os leitores (eu + eles = nós).
d) O pronome possessivo de 1a pessoa do plural, “nosso”, engloba o enunciador e todos os seres
humanos (eu + eles = nós).
Comentário da prova de Língua Portuguesa
A prova fugiu ao padrão proposto no ano anterior, uma vez que apresentou grande quantidade
de textos. Isso pode ter gerado alguma dificuldade aos candidatos, tendo em vista o fato de todas as
provas se realizarem no mesmo dia, incluindo a redação. Esse modelo já foi apresentado em provas
mais antigas, em épocas em que o concurso não era realizado em um só dia. A bem da verdade,
não há questões com grande nível de dificuldade no que diz respeito às abordagens gramaticais.
O aluno que fez uma leitura suficientemente atenta e administrou o tempo satisfatoriamente, deve
ter um bom desempenho.
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OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 17
A função real f definida por f(x) = a.3x + b, sendo a e b constantes reais, está graficamente representada
abaixo.
y
8
2
0
x
–1
Pode-se afirmar que o produto (a.b) pertence ao intervalo real
a)
b)
c)
d)
[–4, –1[
[–1, 2[
[2, 5[
[5, 8]
Gabarito: Letra A.
Pelo gráfico, temos:
f (0) = −1 ⇔ a + b = −1 ( − )
9
 → 8 a = 9 ⇔ a =
f ( 2) = 8 ⇔ 9 a + b = 8 
8
Assim, b = –1 – a = −
17
153
. Finalmente, o produto a.b é −
, que está no intervalo [–4, –1[.
8
64
Questão 18
O polinômio P(x) = x3 + mx2 + nx + 12 é tal que P(x) = 0 admite as raízes x1, x2 e x3
Se x1 · x2 =–3 e x2 + x3 = 5, então é correto afirmar que
a)
b)
c)
d)
P(m) = 0
m – n = –13
m · n = 20
n – 2m = –7
Gabarito: Letra D.
x1 ⋅ x 2 ⋅ x3 = −12 ⇔ x3 = 4
Usando o produto das raízes (Girard): 
−3
Como x2 + x3 = 5, temos x2 = 1.
Como x1x2 = –3, segue que x1 = –3.
Daí, pelas relações de Girard:
–m = x1 + x2 + x3 = (–3) + 1 + 4 = 2 ⇒ m = –2
n = (–3) · 1 + 1 · 4 + (–3) · 4 = –11
Por isso, n – 2m = (–11) – 2(–2) = –7
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GABARITO AFA – MATEMÁTICA
Questão 19
—
—
—
— —
Considere no triângulo ABC abaixo, os pontos P ∈ AB, Q ∈ BC, R ∈ AC e os segmentos PQ e QR paralelos,
— —
—
—
respectivamente, a AC e AB. Sabendo que BQ = 3 cm, QC = 1 cm e que a área do triângulo ABC é 8 cm2,
então a área do paralelogramo hachurado, em cm2, é igual a
A
P
R
B
C
Q
a)2
b)3
c)4
d)5
Gabarito: Letra B.
Denotemos por [ABC] a área do triângulo ABC. Como AB // QR e PQ // AC, os triângulos ABC, BPQ e QRC
são semelhantes. Sendo assim:
[QRC] =  1 2 e [QRC] =  1 2
[BPQ ]  3  [ ABC]  4 
Seja S = [QRC]; então, [BPQ] = 9 S e [ABC] = 16 S = 8 ⇔ S =
1
.
2
Logo, a área do paralelogramo é 16 S – 9 S – S = 6 S = 3 cm².
Questão 20
Num auditório da Academia da Força Aérea estão presentes 20 alunos do Curso de Formação de Oficiais
Aviadores dos quais apenas 10 usam agasalho. Estão presentes, também , 25 alunos do Curso de Formação
de Oficiais Intendentes dos quais apenas 15 usam agasalho. Um dos alunos presentes é escolhido ao
acaso.
2
É correto afirmar que é igual a a probabilidade de que o aluno escolhido
9
a)
b)
c)
d)
seja do Curso de Formação de Oficiais Intendentes ou use agasalho.
use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Intendentes.
seja do Curso de Formação de Oficiais Aviadores que não use agasalho.
não use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Aviadores.
13
OBJETIVAS – 10/7/16
Gabarito: Letra C.
Como cada opção apresenta um problema diferente, apresentaremos a resposta para cada um.
Aviadores
Intendentes
com agasalho
10
15
sem agasalho
10
10
10 + 15 + 10 35 7
=
=
45
45 9
a) P (Intendente ou agasalho) =
b) P (agasalho | Intendente) =
15 3
=
25 5
c) P (Aviador e não agasalho) =
10 2
=
45 9
d) P (não agasalho | Aviador) = 10 = 1
20 2
Questão 21
No gráfico abaixo estão representadas as funções f :  →  e g :  → 
y
g
f
a
0
Sobre estas funções é correto afirmar que
a)
g(x)
≤ 0 ∀ x ∈  tal que 0 ≤ x ≤ d
f(x)
b) f(x) > g(x) apenas para 0 < x < d
c) f(a)+g(f(a)) >1
g(c)+f(d)
d) f(x) · g(x) ≥ 0 ∀ x ∈  tal que x ≤ b ou x ≥ c
14
b
c
d
x
GABARITO AFA – MATEMÁTICA
Gabarito: Letra D.
Analisando as opções, temos:
a) (FALSA) Veja que, para x ∈ [0, b], f e g têm o mesmo sinal, e então
g(x)
≥ 0.
f(x)
b) (FALSA) Veja que, para x < a, f(x) > g(x).
c) (FALSA)
f(a)+g(f(a)) 0+g(0)
=
<1, pois g(0) < f(d).
g(c)+f(d)
0+f(d)
d) (VERDADEIRA) Nos intervalos, ambas as funções têm o mesmo sinal.
Questão 22
cos x
1

cos
x
1
Seja a matriz A = 
 sen x 2

sen x 

0 
1 
Considere a função f :  →  definida por f(x) = det A
1
Sobre a função g :  →  definida por g(x) = 1 – . f(x) , em que f(x) é o módulo de f(x), é correto
2
afirmar que
a) possui período π
 1 
b) seu conjunto imagem é  − , 0 
 2 
c) é par.
 π π
, 
 4 4
d) é crescente no intervalo  −
Gabarito: Letra C.
Calculemos f(x):
f(x) = 1 + 0 + 2senx cos x – sen2 x – 0 – cos2 x
f(x) = 2sen x · cos x = sen 2x
1
Daí, g(x) = 1 − sen2x .
2
Analisemos as afirmativas:
a) (F) O período de sen 2x é igual a π. No entanto, ao fazer |sen 2x|, o módulo fica reduzido à metade, ou
π
seja, , já que as partes negativas do gráfico são rebatidas.
2
1
b) (F) sen 2x ∈ [–1,1] ⇒ |sen 2x| ∈ [0,1] ⇒
|sen 2x| ∈
2
1 
⇒ Im g(x) =  ,1
2 
1
 1
1 
0, 2  ⇒ 1 – 2 |sen 2x| ∈  2 ,1 ⇒




15
OBJETIVAS – 10/7/16
c) (V) g(–x) = 1 –
1
1
1
|sen(–2x)|=1 – |–sen 2x| = 1 – |sen 2x| ⇒ g(–x) = g(x) ⇒ g é par.
2
2
2
1
π
d) (F) g   = 1 – |sen  π
2
2
4
g(0) = 1 –
 | = 1– 1 |1| = 1 – 1 = 1

2
2
2

1
|sen 0| = 1 – 0 = 1
2
Então, de 0 a
π
1
, a função vai de 1 a
. Por isso, a função não é crescente.
4
2
Questão 23
x − y x − y x − y x − y
−
+
−
+ ... = − 1

A solução do sistema  2
é tal que x + y é igual a
6
18
54
3 x − y = 2
11
a)
3
b)
10
3
c) −
7
3
d) − 8
3
Gabarito: Letra B.
x−y
x−y
Veja que x − y
1 1 1

− ... =
−
+
− ... = ( x − y )  − +
2
6
18
2
6
18


1
3
8
2
= (x − y ) ⋅ = − 1⇔ x − y =−
= (x − y ) ⋅
−
1
8
3
1−
3
( )
logo, o sistema será dado por:
8

2
1
x − y = −
( −)
3 uuuuuuuuuuuuuuuu

r 2x = 3 ⇔ x = 3 ⇔ y = 3
3 x − y = − 2
Portanto, x + y =
16
10
.
3
GABARITO AFA – MATEMÁTICA
Questão 24
Resolva a equação z3 – 1 = 0 no conjunto dos números complexos. Considerando as raízes encontradas,
analise as proposições abaixo e classifique-as em V (verdadeira) ou F (falsa).
(
(
(
(
) A equação possui três raízes de multiplicidade 1
) Os afixos das raízes formam um triângulo equilátero cuja área é 3 3 unidades de área.
2
) Duas das raízes são conjugadas.
) Todas as raízes têm o mesmo módulo.
A sequência correta é
a)
b)
c)
d)
V–F–V–V
V–V–F–V
F–F–V–F
V–F–V–F
Gabarito: Letra A.
As raízes de Z3 – 1 = 0 são 1, cis 120° e cis 240°.
Portanto:
( V ) As três raízes são simples (multiplicidade 1).
12 ⋅ sen120° 3 3
( F ) O triângulo equilátero formado pelas raízes tem área igual a 3 ⋅
=
4
2
( V ) cis 240° = cis 120°
( V ) Todas as raízes tem módulo 1.
Questão 25
Seja l : 3x2 + 3y2 – 6x – 12y + k = 0, uma circunferência que no plano cartesiano tem intersecção vazia
com os eixos coordenados.
Considerando k ∈ , é correto afirmar que
k k
a) P  ,  é interior a l
3 3
b) existem apenas dois valores inteiros para k
c) a reta r : x = k intersecta l
d) se c é o comprimento de l, então c > 2p unidades de comprimento
y
2
Gabarito: Letra B.
k
3
15 − k
λ : ( x − 1)2 + ( y − 2)2 =
3
λ : x2 − 2x + y2 − 4 y = −
Condição de existência:
15 − k
> 0 ⇒ k < 15
3
xmin 1
xmáx
x
17
OBJETIVAS – 10/7/16
Para l não tocar os eixos, seu raio deve ser menor que as coordenadas do centro. Daí
15 − k
< 1∴ k > 12
3
Logo, 12 < k < 15.
a) (F) Dada a restrição, temos
Daí x p =
b)
c)
d)
k
∈( 4, 5) .
3
k
> 4 > xmáx (o maior x possível na circunferência, que satisfaz xmáx = 1 + raio < 3)
3
(V) Pela restrição, os valores possíveis inteiros são k = 13, k = 14
(F) r : x = k só possui pontos com x = k > 4 > xmáx (mesma justificativa do item a)
(F) o comprimento de λ é dado por c = 2 p · (raio).
Como o raio é menor que 1, temos c < 2p
Questão 26
No plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função real f definida por f(x) = –x2 – x + 2
e o polígono ABCDE
y
B
•
•
A
C
•
•D
O
•
E
x
Considere que:
• o ponto C é vértice da função f
• os pontos B e D possuem ordenadas iguais.
• as abscissas dos pontos A e E são raízes da função f
Pode-se afirmar que a área do polígono ABCDE, em unidades de área, é
1
16
1
b) 4
8
1
c) 4
4
1
d) 8
2
a) 8
18
GABARITO AFA – MATEMÁTICA
Gabarito: Letra B.
(1) Para encontrar A e E, calculamos as raízes de f(x):
–x2 – x + 2 = 0 ↔ x = –2 ou x = 1.
Daí, A = (–2,0) e E = (1,0).
(2) Para o ponto D, veja que x = 0:
f(0) = –02 – 0 + 0 = 2.
Daí, D = (0,2).
(3) Como B e D têm mesma ordenada, temos yB = 2:
–xB2 – xB + 2 = 2 ↔ –xB · (xB + 1) = 0
xB ≠ 0 → xB = –1.
Daí, B = (–1,0)
(4) C é o vértice
(
)
2
− ( −1) − 4 ( −1) ⋅ 2
1
9
xc =
= − e yc =
=
2 ⋅ ( −1)
2
4 ⋅ ( −1)
4
− ( −1)
 1 9
Daí, C =  − ,  .
 2 4
Para o cálculo da área, dividimos ABCDE no trapézio AEDB e no triângulo BDC.
B
1
D
C
9
1
−2=
4
4
A
3
E
Área =
( 3 + 1) ⋅ 2 = 4
B
Área =
2
Portanto, a área total é dada por 4
1
D
1⋅ 1
4 =1
2
8
1
(fração mista).
8
Questão 27
Considere A, B, C e X matrizes quadradas de ordem n e inversíveis. Assinale a alternativa FALSA.
a)(A–1)–1 = A
b)(ABC)–1 = C–1B–1A–1
c)A × C = B ⇒ X = A–1C–1B
det A
d) det( 2 AB−1) = 2n
det B
19
OBJETIVAS – 10/7/16
Gabarito: Letra C.
Analisando as opções, temos:
a)
b)
c)
d)
Verdadeira, pois a inversa da inversa de uma matriz X é a própria matriz X.
Verdadeira, pois a inversa do produto é o produto das inversas na ordem inversa.
Falsa. Se A X C = B ⇒ X = A–1BC–1, pois multiplica-se a equação por C–1 à direita e por A– 1 à esquerda.
Verdadeira, usando o teorema de Binet:
det( 2 AB−1) = 2n det A · det(B−1) = 2n
det A
det B
Questão 28
Sejam os números reais
( −1)2 · 0,1222...
(1, 2)−1
a=
b = comprimento de uma circunferência de raio 1
c = 12 · 90 · 160 · 147
Sendo , ,  e  os conjuntos numéricos, assinale a alternativa FALSA.
a) {a, c} ⊂ 
b)c ∈ ( ∩  )
c)( – ) ⊃ {b, c}
d) {a, c} ⊂ ( ∩ )
Gabarito: Letra C.
11
( −1)2 · 0,1222... 1· 90
a=
=
∈�
5
(1, 2)−1
6
b = 2π · 1 = 2π ∈ ( – )
c = 12 · 90 · 160 · 147 = 2 3 · 3 10 · 4 10 · 7 3 = 240 · 21∈
�
Pelas opções, veja que:
a)
b)
c)
d)
verdadeira, pois a e c são racionais.
verdadeira, pois todo natural está no conjunto  ∩ .
falsa, pois c é natural e, por isso, pertence aos racionais.
verdadeira, pois ambos a e c são racionais.
20
GABARITO AFA – MATEMÁTICA
Questão 29
Um baralho é composto por 52 cartas individuais em 4 naipes distintos (copas, paus, ouros e espadas).
Cada naipe é constituido por 13 cartas, das quais 9 são numeradas de 2 a 10, e as outras 4 são 1 valete
(J), 1 dama (Q), 1 rei (K) e 1 ás (A).
Ao serem retiradas desse baralho duas cartas, uma a uma e sem reposição, a quantidade de sequências
que se pode obter em que a primeira carta seja de ouros e a segunda seja um ás é igual a
a)612
b)613
c)314
d)615
Gabarito: Letra A.
Temos que:
1o caso: A primeira retirada é um ás de ouro
1
48
× a
= 48
a
1 carta 2 carta
(52 – 4)
4 ases
2o caso: A primeira retirada não é um ás de ouro.
( 52 − 5 ) = 12 · 47 = 564
12
×
1a carta 2a carta
Logo, 564 + 48 = 612.
Questão 30
Durante 16 horas, desde a abertura de uma certa confeitaria, observou-se que a quantidade
q(t) de unidades vendidas do doce “amor em pedaço”, entre os instantes (t – 1) e t, é dada pela lei
q(t) = || t – 8| + t – 14 |, em que t representa o tempo, em horas, e t ∈ {1, 2, 3, ...16}.
É correto afirmar que
a)
b)
c)
d)
entre todos os instantes foi vendida, pelo menos, uma unidade de “amor em pedaço”.
a menor quantidade vendida em qualquer instante corresponde a 6 unidades.
em nenhum momento vendem-se exatamente 2 unidades.
o máximo de unidades vendidas entre todos os instantes foi 10.
Gabarito: Letra D.
Temos que q(t) = || t – 8| + t – 14 |com t ∈ {1, 2, 3, ...16}
Para 1 ≤ t ≤ 8, |t – 8 | = 8 – t, logo q(t) = |8 – t + t – 14| ⇒ q(t) = 6
Para 8 < t ≤ 16 ⇒ |t – 8| = t – 8, logo q(t) = |t – 8 + t – 14| ⇒ q(t) = |2t – 22| = 2|t – 11|
Assim q(9) = 4, q(10) = 2, q(11) = 0, q(12) = 2, q(13) = 4, q(14) = 6, q(15) = 8, q(16) = 10
Logo o máximo vendido é 10.
21
OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 31
Se uma pirâmide hexagonal regular está inscrita num cone equilátero cujo volume é igual a
então o volume dessa pirâmide, em cm3, é igual a
10 3
π cm3,
7
a)
45
30 3
c)
7
7
b)
135
15 3
d)
7
7
Gabarito: Letra A.
Sabendo que:
1
πr2· h
,
Vcone = · Ab · h =
3
3
e que no cone equilátero
h
h=
2r 3
, então
2
π r 2 2 r 3 10 3
=
π
·
7
3
2
2r
h
Na pirâmide:
1
1 2 3
V = Ab · h= · 6
·h
3
3
4
2
2
V = · 3 · h · 2 =
3 · r 3 · r2
4
4
1
3 30
V= 3r 3 ⇒ V = ·
2
2 7
45 2
V = cm
7
Na pirâmide de base hexagonal = r
22
r 3 10
30
= ⇒ r3 =
3 7
7
GABARITO AFA – MATEMÁTICA
Questão 32
As notas de oito alunos numa prova de matemática foram escritas pelo professor numa tabela como a que
segue:
Aluno
A
B
C
D
E
F
G
H
Nota
6,5
10
8
9,4
8
6,4
x
7,4
Sabe-se que a média aritmética dessas notas é 8,2.
Considerando as notas dos oito alunos, é correto afirmar que a nota do aluno G é
a)
b)
c)
d)
igual à moda.
inferior a 9,8.
superior à mediana.
inferior à média aritmética das outras sete notas.
Gabarito: Letra C.
A soma das notas dadas é igual a:
6,5 + 10 + 8 + 9,4 + 8 + 6,4 + x + 7,4 = 55,7 + x
Usando a média dada:
55, 7 + x
= 8, 2
8
⇒ 55,7 + x = 65,6 ⇒ x = 9,9
Analisemos as afirmativas:
a) (F) a moda é igual a 8
b) (F) 9,9 > 9,8
c) (V) colocando as notas em ordem crescente:
6,4 | 6,5 | 7,4 | 8 | 8 | 9,4 | 9,9 | 10
mediana =
8+8
=8
2
9,9 > 8
d) (F) como 9,9 é maior que a média, temos que 9,9 é maior que a média dos 7 restantes.
Cometário da prova de Matemática
Este ano, as questões de Matemática estavam bastante simples, cobrando assuntos clássicos
do concurso com nível de dificuldade razoável e adequado ao tempo de prova.
23
OBJETIVAS – 10/7/16
Directions: Read the text below and answer questions 33 to 48 according to it.
TEXT
Howard Gardner: ‘Multiple intelligences’ are not
‘learning styles’ by Valerie Strauss
5
10
15
20
25
30
35
40
24
The fields of psychology and education were
revolutionized 30 years ago when we now world-renowned psychologist Howard Gardner published his
1983 book Frames of Mind: The Theory of Multiple
lntelligences, which detailed a new model of human
intelligence that went beyond the traditional view that
there was a single kind that could be measured by
standardized tests.
Gardner’s theory initially listed seven intelligences
which work together: linguistic, logical-mathematical,
musical,
bodily-kinesthetic,
interpersonal
and
intrapersonal; he later added an eighth, naturalist
intelligence and says there may be a few more. The
theory became highly popular with K-12 educators1
around the wolrd seeking ways to reach students who
did not respond to traditional approaches, but over time,
‘multiple intelligences’ somehow became synonymous
with the concept of ‘learning styles’. ln this important
post, Gardner explains why the former is not the latter.
lt’s been 30 years since I developed the notion
of ‘multiple intelligences’. I have been gratified by the
interest shown in this idea and the ways it’s been used in
schools, museums, and business around the world. But
one unanticipated consequence has driven me to
distraction and that’s the tendency of many people,
including persons whom I cherish, to credit me with the
notion of ‘learning styles’ or to collapse ‘multiple
intelligences’ with ‘learning styles’. lt’s high time to
relieve my pain and to set the record straight.
First a word about ‘MI theory’. On the basis of
research in several disciplines, including the study of
how human capacities are represented in the brain, I
developed the idea that each of us has a number of
relatively independent mental faculties, which can be
termed our ‘multiple intelligences’. The basic idea is
simplicity itself. A belief in a single intelligence assumes
that we have one central, all-purpose computer, and it
determines how well we perform in every sector of life. ln
contrast, a belief in multiple intelligences assumes that
human beings have 7 to 10 distinct intelligences.
GABARITO AFA – INGLÊS
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Even before I spoke and wrote about ‘MI’, the term
‘learning styles’ was being bandied about in educational
circles. The idea, reasonable enough on the surface, is
that all children (indeed all of us) have distinctive minds
and personalities. Accordingly, it makes sense to find out
about learners and to teach and nurture them in ways
that are appropriate, that they value, and above all, are
effective.
Two problems: first, the notion of ‘learning styles’
is itself not coherent. Those who use this term do not
define the criteria for a style, nor where styles come
from, how they are recognized/ assessed/ exploited. Say
that Johnny is said to have a learning style that is
‘impulsive’. Does that mean that Johnny is ‘impulsive’
about everything? How do we know this? What does this
imply about teaching? Should we teach ‘impulsively’, or
should we compensate by ‘teaching reflectively’? What of
learning style is ‘right-brained’ or visual or tactile? Same
issues apply.
Problem #2: when researchers have tried to identify
learning styles, teach consistently with those styles, and
examine outcomes, there is not persuasive evidence that
the learning style analysis produces more effective
outcomes than a ‘one size fits all approach’. Of course,
the learning style analysis might have been inadequate.
Or even if it is on the mark, the fact that one intervention
did not work does not mean that the concept of learning
styles is fatally imperfect; another intervention might
have proved effective. Absence of evidence does not
prove non-existence of a phenomenon; it signals to
educational researchers: ‘back to the drawing boards’.
Here’s my considered judgment about the best way
to analyze this lexical terrain:
lntelligence: We all have the multiple intelligences. But
we signed out, as a strong intelligence, an area where
the person has considerable computational power.
Style or learninq style: A hypothesis of how an individual
approaches the range of materiais. lf an individual has a
‘reflective style’, he/she is hypothesized to be reflective
about the full range of materials. We cannot assume that
reflectiveness
in
writing
necessarily
signals
reflectiveness in one’s interaction with the others.
Senses: Sometimes people speak about a ‘visual’
learner or an ‘auditory’ learner. The implication is that
some people learn through their eyes, others through
their ears. This notion is incoherent. Both spatial
25
OBJETIVAS – 10/7/16
90
95
100
105
information and reading occur with the eyes, but they
make use of entirely different cognitive faculties. What
matters is the power of the mental computer, the
intelligence that acts upon that sensory information once
picked up.
These distinctions are consequential. lf people want
to talk about ‘an impulsive style’ or a ‘visual learner’,
that’s their prerogative. But they should recognize that
these labels may be unhelpful, at best, and ill-conceived
at worst.
ln contrast, there is strong evidence that human
beings have a range of intelligences and that strength (or
weakness) in one intelligence does not predict strength
(or weakness) in any other intelligences. All of us exhibit
jagged profiles of intelligences. There are common sense
ways of assessing our own intelligences, and even if it
seems appropriate, we can take a more formal test
battery. And then, as teachers, parents, or self-assessors, we can decide how best to make use of this
information.
(Adapted from https://www.washingtonpost.com/news/answer-sheet)
Glossary:
1. K-12 educators defend the adoption of an interdisciplinary curriculum and methods for teaching with
objects.
Questão 33
The text
a)
b)
c)
d)
aims at highlighting distinctive mind barriers related to learning.
provides the reader with a bird’s-eye-view of Gardner’s landmark publication.
develops a considerable set of psychological and mental implications.
concerns about spending 30 years to measure people’s intelligence
Gabarito: Letra B.
O objetivo do texto é fornecer ao leitor uma visão geral da publicação de Gardner que constitui um marco
na teoria da aprendizagem. Informação encontrada ao longo do texto, uma vez que a expressão “bird´seye-view” significa uma visão geral.
26
GABARITO AFA – INGLÊS
Questão 34
ln the sentence “there was a single kind that could be measured by standardized tests” (lines 07 and 08), it
is possible to find an option to substitute the pronoun accordingly in
a)when.
b)which.
c)how.
d)whom.
Gabarito: Letra B.
O pronome relativo “that” pode ser substituído pelo promove “which” porque se referem a “there was a
single kind”.
Questão 35
ln the fragment “why the former is not the latter” (line 19), the highlighted words refer to
a)
b)
c)
d)
multiple intelligences / learning style.
over time / theory.
ways to reach students / traditional approaches .
traditional approaches / K-12 educators.
Gabarito: Letra A.
“Former” quer dizer a primeira informação. Logo refere-se a “multiple intelligences” e “later” quer dizer a
última informação e refere-se a “learning style”.
Questão 36
ln the third paragraph (lines 20 and 29), the author
a)
b)
c)
d)
delves into the mind of human beings.
reinforces the importance of a thirty-year study .
tries to make controversial issues clear.
apologizes for the fact that his theory has collapsed
Gabarito: Letra C.
A partir da frase: “It’s high time to relieve my pain and to set the record straight”, estava na hora de
esclarecer as dúvidas. Logo, o autor tenta esclarecer as questões controversas.
27
OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 37
ln the sentence “it’s been 30 years since I developed the notion of multiple intelligences”’ (lines 20 and
21), the contraction refers to
a)
b)
c)
d)
It has.
It been.
It is.
It was.
Gabarito: Letra A.
A forma de contração de de “it has” é “it’s”, portanto gabarito letra A. Tempo verbal chamado “present
perfect”.
Questão 38
Mark the option which shows the appropriate question tag for the sentence “one unanticipated consequence
driven me to distraction” (fines 24 and 25).
a)
b)
c)
d)
Hasn’t driven it?
Not has it?
Has it?
Hasn’t it?
Gabarito: Letra D.
A questão trabalha “tag question” e na frase: “one unanticipated consequence has driven me to distraction”
é hasn’t it. Quando a primeira oração estiver na afirmativa, o tag question vai para a negativa.
Questão 39
Mark the option that shows synonyms for the underlined expressions in “it’s high time to relieve my pain
and to set the record straight” (lines 28 and 29)
a)
b)
c)
d)
An important brake / to register.
An ordinary condition / to show the discussion.
A belated explanation / to make myself clearly understood.
An unusual hour / to comprehend an argument.
Gabarito: Letra C.
A expressão “high time” refere-se a “belated explanation” que quer dizer já era tempo, e “to set the record
straight” quer dizer esclarecer que é o mesmo de “to make myself clearly understood”.
28
GABARITO AFA – INGLÊS
Questão 40
Choose the best option to change the sentence “human capacities are represented in the brain” (line 32),
into the active form.
The brain _________ human capacities
a) has represented
b)represents
c) has been represented
d)representing
Gabarito: Letra B.
A frase: “human capacities are represented in the brain.” está na voz passiva. A voz ativa é: The brain
represents human capacities.
Questão 41
In the fourth paragraph (lines 30 to 40), it’s said
a) a single intelligence (SI) concept leads to the assumption of computers which control 7 to 10 distinct
intelligences.
b) MI theory believes that instead of a central computer mastering various sectors, there are a larger
amount of them relatively autonomous.
c) MI theory estimates the existence of a central computer responsible for 7 to 10 distinct intelligences.
d) a SI determines people’s performance in different sectors of life through autonomous computers.
Gabarito: Letra B.
Na teoria de múltiplas inteligências acredita-se que ao invés de um computador central que controla vários
setores da inteligência, há um número maior deles que é relativamente independente.
Questão 42
Mark the alternative in which the problems described in paragraphs 6 and 7 (lines 49 to 71) are correctly
summarized.
a) The idea of teaching distinct leaning styles and their consistence were questionable concepts when
researches started.
b) Educational researchers have found that an impulsive learning style causes problems in its outcomes.
c) There are proofs that different learning styles exist and produce positive results.
d) The notion of learning styles and the outcomes observed when teaching based on them need further
studies.
Gabarito: Letra D.
A noção de estilos de aprendizagens e os resultados observados quando lecionamos com base nos
mesmos requer estudos posteriores. Fazer mais pesquisas: na frase: “ to go back to the drawing board”
linha 71.
29
OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 43
Mark the option that contains the correct negative form for the sentence “researchers have tried to identify
learning styles” (lines 60 and 61).
a)
b)
c)
d)
Researchers have tried to not identify learning styles.
Researchers not have tried to identify learning styles.
Researchers do not have tried to identify learning styles.
Researchers have tried not to identify learning styles.
Gabarito: Letra D.
O “not” aparece no “present perfect” como negativa na estrutura: not + to + infinitive.
Questão 44
The expression “one size fits all approach” (line 64) means
a)
b)
c)
d)
for a variety of cases a single aftermath.
the body dimension for human beings.
different outcomes for different people.
every person has the same achievements.
Gabarito: Letra A.
A expressão “one size to fit all approach” significa nesse contexto um resultado único para um variedade
de casos.
Questão 45
Mark the option which shows the appropriate plural form for the word “phenomenon” (line 70)
a)Phenomenae.
b)Phenomena.
c)Phenomenons.
d)Phenomenos
Gabarito: Letra B.
O plural de “phenomenon” é “phenomena”.
Questão 46
The expression “back to the drawing boards” (line 71)
a)
b)
c)
d)
one should pay more attention to the blackboards.
every researches should draw schemes on boards.
more knowledge of the subject shall be considered.
the evidences are clear on drawing boards.
Gabarito: Letra C.
A expressão “ back to the drawing boards” significa que mais conhecimento sobre o assunto deve ser
pesquisado.
30
GABARITO AFA – INGLÊS
Questão 47
Choose the option that shows the indirect speech form for “These distinctions are consequential.” (line 92).
Gardner
a)
b)
c)
d)
said that those distinctions were consequential.
told these distinctions are consequential.
said us theses distinctions were consequential.
told those distinctions are consequential.
Gabarito: Letra A.
O discurso indireto de “these distinctions are consequential.” é “said that those distinctions were
consequential.”
Questão 48
According to the last paragraph
a)
b)
c)
d)
many outcomes have shown more kids of strong or weak intelligences.
others intelligences are always more significant for human being.
despite gathering distinctive intelligences people use their senses.
knowing intelligences are many, one becomes able to use them as needed.
Gabarito: Letra D.
Uma vez que sabemos que há várias inteligências, tornamo-nos capazes de utilizá-las de forma melhor.
Encontramos isso no texto: “ We can decide how test to make use of this information.”
Comentário da prova de Inglês
A prova este ano apresentou questões de cunho gramatical mais acessíveis, quando
comparamos aos anos anteriores, porém as de interpretação de texto estavam mais complicadas,
haja vista o tamanho e a complexidade do texto apresentado.
31
OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 49
Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um movimento circular
acelerado, de raio R, contido em um plano vertical, conforme figura a seguir.
R
4R
Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de
tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, de uma altura 2R, indo atingir
uma distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a g, a tensão
máxima experimentada pela corda foi de
a)mg.
b)2mg.
c)3mg.
d)4mg.
Gabarito: Letra C.
g ⋅ t2
4R
R
Queda: 2 R =
⇒ t2 =
⇒t =2
2
g
g
∆s
4R
Horizontal: V =
=
= 2 ⋅ gR
∆t
R
2
g
Ponto mais alto:
P
P+T =
32
T
m ⋅V2
m
⇒ T = 4 gR − mg ⇒ T = 3 mg
R
R
GABARITO AFA – FÍSICA
Questão 50
Dois pequenos corpos A e B são ligados a uma haste rígida através de fios ideais de comprimentos A e B ,
respectivamente, conforme figura a seguir.
θA
A
A
B
θB
B
A e B giram em sincronia com a haste, com velocidades escalares constantes vA e vB , e fazem com a
direção horizontal ângulos θA e θB, respectivamente.
Considerando A = 4B, a razão
a) 2 ·
senθB
cos θA
·
senθA
cos θB
b)
cos θA senθA
·
cos θB senθB
c)
senθA
cos θA
·
senθB
cos θB
d) 4 ·
vA
, em função de θA e θB, é igual a
vB
cos θA cos θB
·
senθA senθB
33
OBJETIVAS – 10/7/16
Gabarito: Letra A.
θ
Tsenθ = mg

g ·  · cos θ

→
mv 2  tgθ =
v2
T cos θ =

 cos θ 
v2 =
θ
VA
=
VB
g ·  · cos θ
→ v=
senθ / cos θ
g ·  · cos2 θ
senθ
q · 4 ·  B · cos2 θ A · sen θ B
senθA · q ·  B · cos θ B
2
=2
cos θ A
sen θ B
·
cos θ B
sen θ A
Questão 51
Na situação da figura a seguir, os blocos A e B têm massas mA = 3,0 kg e mB = 1,0 kg. O atrito entre
o bloco A e o plano horizontal de apoio é desprezível, e o coeficiente de atrito estático entre B e A vale
µe = 0,4. O bloco A está preso numa mola ideal, inicialmente não deformada, de constante elástica
k = 160 N/m que, por sua vez, está presa ao suporte S.
S
B
A
O conjunto formado pelos dois blocos pode ser movimentado produzindo uma deformação na mola e,
quando solto, a mola produzirá uma certa aceleração nesse conjunto. Desconsiderando a resistência do
ar, para que B não escorregue sobre A, a deformação máxima que a mola pode experimentar, em cm, vale:
a)3,0.
b)4,0.
c)10.
d)16.
34
GABARITO AFA – FÍSICA
Gabarito: Letra C.
S
B
A
A situação que devemos analisar são os instantes de deformação máxima e mínima, pois são nesses
pontos que a aceleração do conjunto é máxima ou mínima.
O diagrama de forças em cada corpo está representando abaixo:
NA,B
Forças
internas
B
NB,A
NS,A
Fat
PB
Fel
PA
Na situação de iminência de escorregamento, A e B ainda compartilham da mesma aceleração,
logo aA = aB = ares.
Tratando o conjunto como um só, escrevemos:
Fres = mT · ares
Fel = k · x = (mA + mB) · ares (I)
Isolando o corpo B, escrevemos:
Fres(B) = mB · aB
Fat = µ · NA,B = mB · aB (II)
Equilíbrio na vertical:
NA,B = PB (III)
Substituindo os dados:
160 · x = (3 + 1) · ares → 40x = ares = aB, substituindo em (II):
4
0,4 · 1 · 10 = 1 · 40 · x →
= x → x = 0,1 m ou 10 cm.
40
35
OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 52
Um bloco escorrega, livre de resistência do ar, sobre um plano inclinado de 30°, conforme a figura (sem
escala) a seguir.
A
h1
B
h2
C
30°
No trecho AB não existe atrito e no trecho BC o coeficiente de atrito vale µ =
3
.
2
O bloco é abandonado, do repouso em relação ao plano inclinado, no ponto A e chega ao ponto C com
velocidade nula. A altura do ponto A, em relação ao ponto B, é h1, e a altura do ponto B, em relação ao
ponto C, é h2.
A razão vale
a)
h1
h2
1
2
b)
3
2
c)
3
d)2
Gabarito: Letra A.

FatC
A
Mg cos q
h1
cos θ =
B
h2
30°
36
C
3
2
P.H.R.
GABARITO AFA – FÍSICA
Emec final = Emec inicial + τforças não conservativas
O = M g ( h1 + h2 ) + µ M g cos 30° ⋅ 2 h2( −1)
3 3
⋅
⋅ 2 h2 = h1 + h2
2 2
3 h2
3h
= h1 + h2→ 2 − h2 = h1
2
2
h1 1
h2
= h1 →
=
h2 2
2
Questão 53
Em feiras livres ainda é comum encontrar mecânicas, cujo funcionamento é baseado no equilíbrio de corpos
extensos. Na figura a seguir tem-se a representação de uma dessas balanças, constituída basicamente
de uma régua metálica homogênea de massa desprezível, um ponto de apoio, um prato fixo em uma
extremidade da régua e um cursor que pode se movimentar desde o ponto de apoio até a outra extremidade
da régua. A distância do centro do prato ao ponto de apoio é de 10 cm. O cursor tem massa igual a 0,5 kg.
Quando o prato está vazio, a régua fica em equilíbrio na horizontal com o cursor a 4 cm do apoio.
10 cm
4 cm
Prato
Régua
Apoio
Colocando 1 kg sobre o prato, a régua ficará em equilíbrio na horizontal se o cursor estiver a uma distância
do apoio, em cm, igual a
a)18
b)20
c)22
d)24
Gabarito: Letra D.
→ Mp g ⋅ 10 = 0, 5 ⋅ g ⋅ 4
10 cm
4 cm
Mp = 0, 2 Kg
→ (Mp + 1) g ⋅ 10 = 0, 5 ⋅ g ⋅ d
12 = d ⋅ 0, 5 → d = 24 cm
37
OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 54
Em um laboratório de física é proposta uma experiência onde os alunos deverão construir um termômetro,
o qual deverá ser constituído de um bulbo, um tubo muito fino e uniforme, ambos de vidro, além de álcool
colorido, conforme a figura abaixo.
O bulbo tem capacidade de 2,0 cm3, o tubo tem área de secção transversal de 1,0 · 10–2 cm2 e comprimento
de 25 cm.
h
Bulbo
No momento da experiência, a temperatura no laboratório é 30°C, e o bulbo é totalmente preenchido
com álcool até a base do tubo. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação do álcool é 11 · 10–4 °C–1 e que
o coeficiente de dilatação do vidro utilizado é desprezível comparado ao do álcool, a altura h, em cm,
atingida pelo liquido no tubo , quando o termômetro for utilizado em um experimento a 80°C, é
a)5,50
b)11,0
Gabarito: Letra B.
∆V = V0 γ ∆T
V0 = 2 cm3
A = 1 · 10–2 cm2
 = 25 cm
T0 = 30°C · T = 80°C
γ = 11 · 10–4 °C–1
∆V = 2 · 11 · 10–4 · 50
∆V = 11 · 10–2 cm3
A · h = 11 · 10–2 cm3
1 · 10–2 · h = 11 · 10–2
h = 11 cm
38
c)16,5
d)22,0
GABARITO AFA – FÍSICA
Questão 55
Um sistema termodinâmico constituído de n mols de um gás perfeito monoatômico desenvolve uma
transformação cíclica ABCDA representada no diagrama a seguir.
p(105 N/m2)
3,0
D
C
A
B
2,0
1,0
V(L)
2,0
4,0
6,0
De acordo com o apresentado pode-se afirmar que
a) o trabalho em cada ciclo é de 800 J e é realizado pelo sistema.
b) o sistema termodinâmico não pode representar o ciclo de uma máquina frigorífica uma vez que o mesmo
está orientado no sentido anti-horário.
c) a energia interna do sistema é máxima no ponto D e mínima no ponto B.
d) em cada ciclo o sistema libera 800 J de calor para o meio ambiente.
Gabarito: Letra D.
O trabalho realizado pelo sistema é negativo (ciclo no sentido anti-horário).
ϖ = ÁREA = b · h = 4 · 10–3 · 2 · 105 = – 800 J.
Questão 56
Uma partícula de massa m pode ser colocada a oscilar em quatro experimentos diferentes, como mostra
a Figura 1 abaixo:
II
I
III
Figura 1
IV
39
OBJETIVAS – 10/7/16
Para apenas duas dessas situações, tem-se o registro do gráfico senoidal da posição da partícula em
função do tempo, apresentado na Figura 2.
posição
tempo
Figura 2
Considere que não existem forças dissipativas nos quatro experimentos; que, nos experimentos II e IV, as
molas sejam ideais e que as massas oscilem em trajetórias perfeitamente retilíneas; que no experimento
III o fio conectado à massa seja ideal e inextensível; e que nos experimentos I e III a massa descreva uma
trajetória que é um arco de circunferência.
Nessas condições, os experimentos em que a partícula oscila certamente em movimento harmônico
simples são, apenas
a)
b)
c)
d)
I e III
II e III
III e IV
II e IV
Gabarito: Letra D.
Nos casos I e III o MHS só será configurado se os ângulos de abertura forem desprezíveis, ou seja, passam
satisfazer a condição senθ = tgθ. Nas situações II e IV, as condições necessárias no MHS são satisfeitas.
Questão 57
Duas fontes sonoras 1 e 2, de massas desprezíveis, que emitem sons, respectivamente, de frequência
f1 = 570 Hz e f2 = 390 Hz são colocados em um sistema, em repouso, constituído por dois blocos, A e B,
unidos por um fio ideal e inextensível, de tal forma que uma mola ideal se encontra comprimida entre eles,
como mostra a figura abaixo.
f1
f2
Fio
1
2
A
B
Solo
40
GABARITO AFA – FÍSICA
A fonte sonora 1 está acoplada ao bloco A, de massa 2m, e a fonte sonora 2 ao bloco B, de massa m.
Um observador O, estacionário em relação ao solo, dispara um mecanismo que rompe o fio. Os blocos
passam, então, a se mover, separados da mola, com velocidades constantes em relação ao solo, sendo
que a velocidade do bloco B é de 80 m/s.
Considere que não existam forças dissipativas, que a velocidade do som no local é constante e igual a
340 m/s, que o ar se encontra em repouso em relação ao solo. Nessas condições, a razão entre as
frequências sonoras percebidas pelo observador, devido ao movimento das fontes 2 e 1, respectivamente,
é
a)1.
b)2.
c)3.
d)4.
Gabarito: Letra A.
A
B
MAVA = MBVB
2 m VA= m · 80
VA = 40 m/s
+ 40 m/s
– 80 m/s
A
B
O
F
 V ±V 
 340 
fA ' = foA  A O  → fa ' = 570 

V
±
V
 340 + 40 
 A FA 
 V ±V 
 340 
fB ' = foB  A O  → fa ' = 390 

 340 − 80 
 VA ± VFB 
fB ' 390
f
380
=
× 340 ×
→ B' = 1
fA ' 260
fA '
340 × 570
41
OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 58
Considere uma lente esférica delgada, S, de bordas finas, feita de material de índice de refração n maior do
que o índice de refração do ar. Com esta lente podem-se realizar dois experimentos. No primeiro, a lente
é imersa em um meio ideal, de índice de refração n1, e o seu comportamento óptico, quando um feixe de
luz paralela passa por ela, é o mesmo de uma lente côncavo-convexa de índice de refração n imersa no ar,
No segundo, a lente S é imersa em um outro meio ideal, de índice de refração n2, e o seu comportamento
óptico é o mesmo de uma lente convexo-côncava de índice de refração n imersa no ar.
Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas:
I.n2 > n > n1.
II. a lente S, quando imersa no ar, pode ser uma lente plano-côncava.
III. a razão entre as vergências da lente S nos dois experimentos não pode ser 1.
IV. as distâncias focais da lente S, nos dois experimentos, são sempre as mesmas.
São corretas, apenas
a)
b)
c)
d)
I e II
II e III
I e III
II e IV
Gabarito: Letra C.
Lente S: borda fina → nlente > nmeio → n > nar
Comportamento convergente
Situação 1: meio n1 → côncavo-conexa (bordo fino)
Comportamento convergente → n > n1
Situação 2: meio n2 → convexo-côncava (bordo espesso)
Comportamento divergente → n2 > n
I.V.
II. F. Poderia ser plano-convexa
III. V. Vergência depende dos índices de refração dos meios e da lente.
IV. F. A distância focal depende dos índices de refração dos meios e da lente.
42
GABARITO AFA – FÍSICA
Questão 59
Uma pequena esfera C, com carga elétrica de +5 · 10–4C, é guiada por um aro isolante e semicircular de
raio R igual a 2,5 m, situado num plano horizontal, com extremidades A e B, como indica a figura abaixo.
A
B
C
A esfera pode se deslocar sem atrito tendo o aro como guia. Nas extremidades A e B deste aro são fixadas
duas cargas elétricas puntiformes de +8 · 10–6C e + 1 · 10–6C, respectivamente. Sendo a constante
N ⋅ m2
eletrostática do meio igual a 4 5 ⋅ 109 2 , na posição de equilíbrio da esfera C, a reação normal do
C
aro sobre a esfera, em N, tem módulo igual a
a)1
b)2
c)4
d)5
Gabarito: Letra B.
R
R
A
a
dAC
R
B
dBC
C
dBC = 2Rcos a
dAC = 2Rsen a
43
OBJETIVAS – 10/7/16
• Determinando a posição de equilíbrio: (Fres = 0)
A
a
N
FBC · sen a
FAC · cos a
a
FBC
a
FAC
FBC · cos a
+
FAC · sen a
direção
radial
direção tg
Equilíbrio na direção tg:
FAC ⋅ cos α = FBC sen α
k QA QC
2
( 2 R sen α)
⋅ cos α =
k QB QC
( 2 R sen α)2
⋅ sen α
→ tg α = 2
tg3 α = 8 
Pelas relações trigonométricas fundamentais:
→ sec α = 5 
→ cos α =
sec2 α = 5 
B
1
5
.
Equilíbrio na direção radial:
N = FBC ⋅ cos α + FAC sen α
N=
kQBQC ⋅ cos α kQ AQC ⋅ sen α
+
( 2 R cos α)2
( 2 R sen α)2
N=
4 5 ⋅ 109 ⋅ 1⋅ 10−5 ⋅ 5 ⋅ 10−4 4 5 ⋅ 109 ⋅ 8 ⋅ 10−5 ⋅ 5 ⋅ 10−4
+
= 2.
4 ⋅ 2, 52 ⋅ 1
4 ⋅ 2,552 ⋅ 2
5
5
44
GABARITO AFA – FÍSICA
Questão 60
Um sistema é composto por quatro cargas elétricas puntiformes fixadas nos vértices de um quadrado,
conforme ilustrado na figura abaixo.

+Q
q1
O

–Q

E

q2


As cargas q1 e q2 são desconhecidas. No centro O do quadrado o vetor campo elétrico E, devido às quatro
cargas, tem a direção e o sentido indicados na figura.
A partir da análise deste campo elétrico, pode-se afirmar que o potencial elétrico em O
a) é positivo
b) é negativo
c) é nulo
d) pode ser positivo
Gabarito: Letra B.
+Q
q1
O
–Q

E
q2
•Q1 tem que ser negativo para anular o campo gerado por –Q.
• Se q2 for positivo ⇒ |q2| < |Q|.
Se q2 for negativo ⇒ sem restrição.
• O potencial no centro será dado por:
KQ K ⋅ ( −Q) K ⋅ q1 K ⋅ q2
V=
+
+
+
d
d
d
d
K (q + q )
1
2
d
V=
Logo V < 0.
45
OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 61
A figura a seguir representa um circuito elétrico constituído por duas baterias de resistências internas
desprezíveis e sete resistores ôhmicos.
10Ω
5Ω
ε
4Ω
15Ω
4Ω
ε
20Ω
10Ω
Sendo que a máxima potência dissipada em cada resistor não poderá ultrapassar 10 W, a fem máxima que
as baterias poderão apresentar é, em V,
a) 9
b) 12
c) 18
d) 36
Gabarito: Letra C.
Observe que:
5Ω
10Ω
2Ω
C
A
B
15Ω
20Ω
10Ω
E
Redesenhando:
46
D
D
D
E
E
GABARITO AFA – FÍSICA
2i
5Ω
Ω
10
2Ω
15Ω
A
C
B
20
0Ω
Ω
1
E i
Req =
curto-circuito
B
15 ⋅ 30
450
+2=
+ 2 = 12Ω
15 + 30
45
A potência em cada resistor será:
Pot = 10 · (2i)2 = 40i2
Pot = 5 · (2i)2 = 20i2
Pot = 20 i2
Pot = 10 · i2
Pot = 2 · (3i)2 = 18i2
imin ⇒ Rmax
10 = 40 · i2 ⇒ i = 0,5 A
iT = 3i ⇒ iT = 1,5 A
U = Ri ⇒ U = 12 · 1,5 = 18 V
Questão 62
Dois longos fios paralelos estão dispostos a uma distância  um do outro e transportam correntes elétricas
de mesma intensidade i em sentidos opostos, como ilustra a figura abaixo.
z

i
i
x
0
y
P
Nessa figura o ponto P é equidistante dos fios. Assim, o gráfico que melhor representa a intensidade do
campo magnético resultante B, no ponto P, em função da abscissa x, é
47
OBJETIVAS – 10/7/16
B
B
a)
x
0
x
c)
0
B
b)
B
x
0
x
d)
0
Gabarito: Letra A.
µi
O campo gerado por um fio condutor é: B =
2π R
A situação quando vista de cima, é a seguinte:
R2 =
a
2
+ x2
4
14
44
2
44
4
3
x
R
i
R

2

i
B
Bres
x a
90 – α
a
41 90 – α
44
2
4
44 R
3
B
|B|
90 – α
|B| · sen α |B| · sen α
Como os sentidos da corrente são diferentes:
i
|B| = µ ⋅

 2
2π ⋅ 
+ x2 
 4



|B|res = 2 · sen α · |B|, como sen α =

2R
|B|res = 2 ⋅ ⋅ µ ⋅
2R
⋅µ ⋅i

 2
2 ⋅ π ⋅ R
+ x2 
 4



B(x) =
i

 2
2π ⋅ 
+ x2 
 4



=
⋅µ ⋅i

 2
2 ⋅ π ⋅ R
+ x2 

 4


Repare que, para x = 0, o campo é máximo e, para x → ± ∞, o campo é mínimo.
48
|B|
GABARITO AFA – FÍSICA
Questão 63
A Figura 1 abaixo representa um arranjo experimental para a obtenção do espectro de emissão da luz
emitida por uma lâmpada de gás de hidrogênio.
Fenda
Vermelho
Lâmpada de
Hidrogênio
Azul
Anteparo
Opaco
Anil
Violeta
Prisma
Óptico
Anteparo
Figura 1
Ao passar pelo prisma, a luz divide-se em quatro feixes de cores distintas: violeta, anil, azul e vermelho.
Projetando-se esses feixes em um anteparo, eles ficam espalhados, como ilustrado na Figura 1.
Considere, agora, a Figura 2, que ilustra esquematicamente alguns níveis de energia do átomo de hidrogênio,
onde as setas I, II, III e IV mostram transições possíveis para esse átomo.
Nível 5
Nível 4
Energia
Nível 3
Nível 2
I
II
III
IV
Nível 1
Figura 2
Relacionando as informações contidas na Figura 2 com as cores da luz emitida pela lâmpada de gás de
hidrogênio mostrada na Figura 1, é correto afirmar que a cor anil corresponde à transição
a)I.
b)II.
c)III.
d)IV.
Gabarito: Letra B.
Sabemos que fvioleta > fanil > fazul > fvermelho. Como E = h · f, temos que:
Evioleta > Eanil > Eazul > Evermelho
Logo Eanil é a 2a maior energia e, portanto, corresponde a 2a maior energia liberada no salto quântico.
49
OBJETIVAS – 10/7/16
Questão 64
A Figura 1 mostra uma espira quadrada, feita de material condutor, contida num plano zy, e um fio condutor
retilíneo e muito longo, paralelo ao eixo z, sendo percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, dada
pelo gráfico da Figura 2.
Fio
z(m)
2
i
x(m)
A
1
B
2
0
2
3
y(m)
Figura 1
i(A)
+i
0
1
2
3
4
5
6
t(s)
–i
Figura 2
A partir da análise das Figuras 1 e 2, pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa a fem induzida
ε entre os pontos A e B é
ε
ε
+ε
a)
+ε
0
1
2
3
4
c)
0
1 2 3
5
6 t(s)
–ε
ε
0
–ε
50
5
6
t(s)
4
5
6
t(s)
–ε
ε
+ε
b)
4
+ε
1
2
3
4
5
6
d)
t(s)
0
–ε
1
2
3
GABARITO AFA – FÍSICA
Gabarito: Letra B.
z
y
B
Primeiramente, veja que para a área assinalada na figura possui fluxo
magnético no sentido negativo do eixo x, enquanto a outra metade possui
fluxo no sentido positivo de x (de acordo com a segunda regra da mão
direita). Devido à simetria, o módulo desses fluxos será igual, portanto a
cada instante o fluxo total pela espira será nulo. Pela Lei de Faraday como
o fluxo é constante, não haverá fem induzida.
A
x
Comentário da prova de Física
A proposta da prova de Física este ano foi, com êxito, abordar completamente o programa de
matérias do edital, equilibrando questões de cunho conceitual e de aplicação de contas. O nível de
dificuldade foi adequado à prova, seguindo o padrão de ideias já abordadas em anos anteriores.
51
GABARITO AFA – REDAÇÃO
PROVA DE REDAÇÃO
Com o crescimento da expectativa de vida no Brasil, a população de idosos tende a aumentar
gradativamente. Considerando essa realidade, escreva um texto dissertativo-argumentativo, em
prosa, sobre o tema: VIVER MUITO COM QUALIDADE DE VIDA. Apresente em seu texto propostas
concretas que viabilizem o envelhecer com qualidade.
Atenção:
• Considere os textos desta prova como motivadores e fonte de dados. Não os copie, sob pena de ter a
Redação zerada.
• A Redação deverá conter no mínimo 100 (cem) palavras, considerando-se palavras todas aquelas
pertencentes às classes gramaticais da Língua Portuguesa.
• Recomenda-se que a Redação seja escrita em letra cursiva legível. Caso seja utilizada letra de forma
(caixa alta), as letras maiúsculas deverão receber o devido realce.
• Utilize caneta com tinta azul ou preta.
• Dê um título à Redação.
Comentário
O tema da Redação da AFA deste ano apresenta um dos dilemas da sociedade contemporânea:
a qualidade de vida e a questão do idoso. Existem muitas abordagens possíveis para essa
problemática.
Vivemos numa sociedade massificada, que impõe valores e costumes por meio da mídia. Isso
gera, nas pessoas, ações feitas de forma inconsciente e sem reflexão, já que esses valores são
impostos.
A indústria tem como padrão o jovem. E existe, portanto, uma busca constante feita a fim de
rejuvenescer que foge a esse padrão imposto. O mais novo é visto como belo, lúcido, inteligente e
o idoso é visto como oposto a essa imagem. Disso surge a discriminação.
A indústria da alimentação faz com que nos alimentos por “imitações de comida”, cheias de
produtos químicos.
Além disso, existe uma imposição que envolve o mercado de trabalho que é interpretado como
a prioridade da contemporaneidade: “Você é o que você produz”; assim, banaliza-se tudo o que
não pertence à lógica produtiva.
Nesse sentido, cabe abordar que a medicina preventiva também é negligenciada. Médicos que
não sirvam para cuidar problemas visíveis ou drásticos, que obstruam a capacidade de trabalhar,
não são levados como prioridade. Em muitos casos, eles são responsáveis por estabelecer
cuidados fundamentais para uma vida com qualidade.
Sendo assim, é necessário que exista uma cultura de priorizaçao da subjetividade do indivíduo,
a fim de que ele, enfim, seja a figura de maior importância em sua vida.
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