Série 3 - Sala Pró Aluno - Instituto de Física da USP

Transcrição

a
3 SÉRIE
ENSINO MÉDIO
Volume 2
FÍSICA
Ciências da Natureza
CADERNO DO PROFESSOR
GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
MATERIAL DE APOIO AO
CURRÍCULO DO ESTADO DE SÃO PAULO
CADERNO DO PROFESSOR
FÍSICA
ENSINO MÉDIO
3a SÉRIE
VOLUME 2
Nova edição
2014 - 2017
São Paulo
Governo do Estado de São Paulo
Governador
Geraldo Alckmin
Vice-Governador
Guilherme Afif Domingos
Secretário da Educação
Herman Voorwald
Secretária-Adjunta
Cleide Bauab Eid Bochixio
Chefe de Gabinete
Fernando Padula Novaes
Subsecretária de Articulação Regional
Rosania Morales Morroni
Coordenadora da Escola de Formação e
Aperfeiçoamento dos Professores – EFAP
Silvia Andrade da Cunha Galletta
Coordenadora de Gestão da
Educação Básica
Maria Elizabete da Costa
Coordenadora de Gestão de
Recursos Humanos
Cleide Bauab Eid Bochixio
Coordenadora de Informação,
Monitoramento e Avaliação
Educacional
Ione Cristina Ribeiro de Assunção
Coordenadora de Infraestrutura e
Serviços Escolares
Dione Whitehurst Di Pietro
Coordenadora de Orçamento e
Finanças
Claudia Chiaroni Afuso
Presidente da Fundação para o
Desenvolvimento da Educação – FDE
Barjas Negri
Senhoras e senhores docentes,
A Secretaria da Educação do Estado de São Paulo sente-se honrada em tê-los como colaboradores nesta nova edição do Caderno do Professor, realizada a partir dos estudos e análises que
permitiram consolidar a articulação do currículo proposto com aquele em ação nas salas de aula
de todo o Estado de São Paulo. Para isso, o trabalho realizado em parceria com os PCNP e com
os professores da rede de ensino tem sido basal para o aprofundamento analítico e crítico da abordagem dos materiais de apoio ao currículo. Essa ação, efetivada por meio do programa Educação
— Compromisso de São Paulo, é de fundamental importância para a Pasta, que despende, neste
programa, seus maiores esforços ao intensificar ações de avaliação e monitoramento da utilização
dos diferentes materiais de apoio à implementação do currículo e ao empregar o Caderno nas ações
de formação de professores e gestores da rede de ensino. Além disso, firma seu dever com a busca
por uma educação paulista de qualidade ao promover estudos sobre os impactos gerados pelo uso
do material do São Paulo Faz Escola nos resultados da rede, por meio do Saresp e do Ideb.
Enfim, o Caderno do Professor, criado pelo programa São Paulo Faz Escola, apresenta orientações didático-pedagógicas e traz como base o conteúdo do Currículo Oficial do Estado de São
Paulo, que pode ser utilizado como complemento à Matriz Curricular. Observem que as atividades
ora propostas podem ser complementadas por outras que julgarem pertinentes ou necessárias,
dependendo do seu planejamento e da adequação da proposta de ensino deste material à realidade
da sua escola e de seus alunos. O Caderno tem a proposição de apoiá-los no planejamento de suas
aulas para que explorem em seus alunos as competências e habilidades necessárias que comportam
a construção do saber e a apropriação dos conteúdos das disciplinas, além de permitir uma avaliação constante, por parte dos docentes, das práticas metodológicas em sala de aula, objetivando a
diversificação do ensino e a melhoria da qualidade do fazer pedagógico.
Revigoram-se assim os esforços desta Secretaria no sentido de apoiá-los e mobilizá-los em seu
trabalho e esperamos que o Caderno, ora apresentado, contribua para valorizar o ofício de ensinar
e elevar nossos discentes à categoria de protagonistas de sua história.
Contamos com nosso Magistério para a efetiva, contínua e renovada implementação do currículo.
Bom trabalho!
Herman Voorwald
Secretário da Educação do Estado de São Paulo
A NOVA EDIÇÃO
Os materiais de apoio à implementação
do Currículo do Estado de São Paulo
são oferecidos a gestores, professores e alunos
da rede estadual de ensino desde 2008, quando
foram originalmente editados os Cadernos
do Professor. Desde então, novos materiais
foram publicados, entre os quais os Cadernos
do Aluno, elaborados pela primeira vez
em 2009.
Na nova edição 2014-2017, os Cadernos do
Professor e do Aluno foram reestruturados para
atender às sugestões e demandas dos professores da rede estadual de ensino paulista, de modo
a ampliar as conexões entre as orientações oferecidas aos docentes e o conjunto de atividades
propostas aos estudantes. Agora organizados
em dois volumes semestrais para cada série/
ano do Ensino Fundamental – Anos Finais e
série do Ensino Médio, esses materiais foram revistos de modo a ampliar a autonomia docente
no planejamento do trabalho com os conteúdos
e habilidades propostos no Currículo Oficial
de São Paulo e contribuir ainda mais com as
ações em sala de aula, oferecendo novas orientações para o desenvolvimento das Situações de
Aprendizagem.
Para tanto, as diversas equipes curriculares da Coordenadoria de Gestão da Educação
Básica (CGEB) da Secretaria da Educação do
Estado de São Paulo reorganizaram os Cadernos do Professor, tendo em vista as seguintes
finalidades:
f incorporar todas as atividades presentes
nos Cadernos do Aluno, considerando
também os textos e imagens, sempre que
possível na mesma ordem;
f orientar possibilidades de extrapolação
dos conteúdos oferecidos nos Cadernos do
Aluno, inclusive com sugestão de novas atividades;
f apresentar as respostas ou expectativas
de aprendizagem para cada atividade presente nos Cadernos do Aluno – gabarito
que, nas demais edições, esteve disponível
somente na internet.
Esse processo de compatibilização buscou
respeitar as características e especificidades de
cada disciplina, a fim de preservar a identidade
de cada área do saber e o movimento metodológico proposto. Assim, além de reproduzir as
atividades conforme aparecem nos Cadernos
do Aluno, algumas disciplinas optaram por descrever a atividade e apresentar orientações mais
detalhadas para sua aplicação, como também incluir o ícone ou o nome da seção no Caderno do
Professor (uma estratégia editorial para facilitar
a identificação da orientação de cada atividade).
A incorporação das respostas também respeitou a natureza de cada disciplina. Por isso,
elas podem tanto ser apresentadas diretamente
após as atividades reproduzidas nos Cadernos
do Professor quanto ao final dos Cadernos, no
Gabarito. Quando incluídas junto das atividades, elas aparecem destacadas.
Além dessas alterações, os Cadernos do
Professor e do Aluno também foram analisados pelas equipes curriculares da CGEB
com o objetivo de atualizar dados, exemplos,
situações e imagens em todas as disciplinas,
possibilitando que os conteúdos do Currículo
continuem a ser abordados de maneira próxima ao cotidiano dos alunos e às necessidades
de aprendizagem colocadas pelo mundo contemporâneo.
Seções e ícones
Leitura e análise
Para começo de
conversa
Aprendendo a
aprender
Você aprendeu?
?
!
Lição de casa
Pesquisa individual
O que penso
sobre arte?
Situated learning
Pesquisa em grupo
Learn to learn
Homework
Roteiro de
experimentação
Ação expressiva
Pesquisa de
campo
Para saber mais
Apreciação
SUMÁRIO
Orientação sobre os conteúdos do volume
8
Tema 1 – Matéria, suas propriedades e organização. Átomo: emissão e absorção
da radiação 10
Situação de Aprendizagem 1 – Objetos que compõem o nosso mundo: semelhanças
e diferenças 10
Situação de Aprendizagem 2 – Como podemos “ver” um átomo?
Situação de Aprendizagem 3 – Dados quânticos
17
24
Situação de Aprendizagem 4 – Identificando os elementos químicos nos materiais
Situação de Aprendizagem 5 – Um equipamento astronômico
Situação de Aprendizagem 6 – Astrônomo amador
30
34
39
Situação de Aprendizagem 7 – O poderoso laser 44
Grade de avaliação
53
Propostas de questões para aplicação em avaliação
Tema 2 – Fenômenos nucleares
55
57
Situação de Aprendizagem 8 – Formação nuclear
57
Situação de Aprendizagem 9 – Decaimentos nucleares: uma família muito estranha
64
Situação de Aprendizagem 10 – Desvendando o que há por dentro da “caixa-preta”
68
74
Proposta de Situação de Recuperação
76
75
Tema 3 – Partículas elementares
77
Situação de Aprendizagem 11 – A matéria em uma perspectiva histórica
Situação de Aprendizagem 12 – As ciências físicas no Brasil
82
Situação de Aprendizagem 13 – Novas partículas no cenário da Física
Situação de Aprendizagem 14 – Transformações de partículas
Situação de Aprendizagem 15 – O modelo dos quarks
77
88
95
101
Situação de Aprendizagem 16 – Aceleradores de partículas: novas perspectivas para
o conhecimento
110
114
Tema 4 – Microeletrônica e informática
115
116
Situação de Aprendizagem 17 – Os meios de comunicação
116
Situação de Aprendizagem 18 – Transistores: o ouvido eletrônico
121
Situação de Aprendizagem 19 – A informação e a tecnologia na vida atual
126
131
Proposta de Situação de Recuperação
131
132
Recursos para ampliar a perspectiva do professor e do aluno para a compreensão do
tema 133
Considerações finais
135
Quadro de conteúdos do Ensino Médio
139
ORIENTAÇÃO SOBRE OS CONTEÚDOS DO VOLUME
O primeiro tema deste volume inicia-se
com atividades que envolvem a classificação
de objetos comuns em nosso cotidiano, a
partir da identificação de suas semelhanças
e diferenças, desafiando os alunos a perceber e
a procurar compreender o motivo da diversidade de materiais presentes no mundo. Em
seguida, propõe-se uma atividade experimental sobre espalhamento de bolinhas, que, por
meio de uma analogia, permite compreender o experimento histórico realizado por
Rutherford, em 1908. Essa proposta constitui
um exercício interessante para a discussão do
que são modelos científicos elaborados para
explicar uma realidade a que não temos acesso diretamente. Na sequência, a quantização
da energia de radiação pelo átomo será abordada por meio de um jogo que permite a compreensão de conceitos e a construção de novos
modelos físicos. Depois, são propostos a construção e o uso de um espectroscópio, para caracterizar os elementos químicos por meio da
análise de espectros de linha. Finalizando o
tema, propõe-se a investigação das características e aplicações dos raios laser, por meio de
experimentos feitos com uma ponteira laser.
Para introduzir o segundo tema, a força nuclear é tratada de forma lúdica: os alunos montam núcleos com bolinhas de isopor
para compreender a coexistência de forças de
atração e repulsão. Em seguida, propõe-se a
análise de uma série de decaimentos radioativos por meio de um jogo de quebra-cabeça.
Então, mediante um experimento simples que
constitui uma analogia com exames de tomografia computadorizada, mostra-se a aplicação dessas radiações nucleares em diagnósticos médicos.
O terceiro tema envolve o estudo de partículas menos conhecidas que os prótons, os
8
nêutrons e os elétrons; partículas que, segundo
a compreensão atual da Ciência, são de fato
as elementares. Nesse percurso, discutiremos
os métodos de detecção dessas partículas e os
atuais experimentos realizados com aceleradores. Trazer esses conteúdos para o ensino
formal possibilita aos estudantes compreender as novas interpretações para os fenômenos naturais e para os avanços tecnológicos do
mundo contemporâneo, além de desenvolver
a percepção de que a Ciência é uma atividade investigativa contínua. Para isso, propõe-se
uma pesquisa histórica sobre a concepção de
matéria, seguida da problematização do papel
da Ciência no Brasil por meio de reportagem
de época que relata a relevância do trabalho de
César Lattes na descoberta do méson π (pi).
Depois, discutem-se os métodos de análise de
rastros de partículas em câmaras de bolhas, as
possíveis reações nas quais uma partícula pode
se transformar em outra e os experimentos
que vêm sendo realizados para o estudo das
partículas em aceleradores.
No quarto tema, discutiremos os sistemas
de comunicação analógica e digital e a tecnologia atual dos transistores, buscando destacar o impacto social dessas tecnologias. Essa
discussão promove a reflexão e a capacidade
de argumentar sobre como novas tecnologias podem afetar nossas vidas, possibilitando a percepção de uma importante aplicação
da Física Quântica. Esse estudo envolverá a
abordagem das transmissões analógica e digital e do transistor, que é a base de funcionamento de diversos equipamentos. Finalmente,
trataremos a influência da informatização na
vida cotidiana atual.
Com a realização das atividades propostas neste Caderno, espera-se que os alunos
compreendam o modelo atual de átomo e sua
Física – 3a série – Volume 2
importância na constituição da matéria, reconhecendo com clareza os processos de emissão e absorção de energia pelos elétrons, bem
como as tecnologias a eles associadas. Busca-se também que os alunos complementem sua
percepção do modelo atômico por meio do
entendimento do modelo de núcleo e da sua
estabilidade, da fissão nuclear e das formas
de decaimento e do modelo padrão de organização das partículas elementares e suas interações. Dessa forma, eles poderão entender
o significado de determinados termos científicos e perceber a participação da Ciência e da
tecnologia em nossos hábitos atuais.
9
TEMA 1 – MATÉRIA, SUAS PROPRIEDADES
E ORGANIZAÇÃO. ÁTOMO: EMISSÃO E ABSORÇÃO
DA RADIAÇÃO
Até o presente momento, os alunos aprenderam principalmente fenômenos pertencentes à chamada Física Clássica. Estudaram
conceitos relacionados a movimento, calor,
luz, eletricidade etc., fenômenos presentes
no cotidiano e, talvez, mais facilmente perceptíveis. Agora iniciaremos uma nova etapa,
por meio do estudo que buscará, sobretudo,
discutir a dimensão microscópica do nosso
universo e apresentar alguns fenômenos que
ocorrem nesse mundo do “muito pequeno”.
A estrutura do átomo, as formas de distribuição dos elétrons e os mecanismos de emissão
e absorção de energia serão abordados nesta
primeira parte do Cadernoa.
Os objetos que nos rodeiam são formados por uma diversidade muito grande de
materiais, como o plástico, a madeira, o vidro e os metais, uma imensa variedade de
materiais originários de minerais e de seres
vivos. Muitas das diferentes características
físicas desses materiais estão associadas às
formas de agrupamento, organização e estrutura dos átomos e das moléculas que os
compõem. Nesta etapa do trabalho, daremos ênfase à compreensão de fenômenos e
propriedades explicáveis mediante o estudo
da eletrosfera. Para isso, partiremos de uma
discussão sobre as transições dos elétrons,
mostraremos suas aplicações nos estudos de
caracterização de materiais com utilização
de espectros e estudaremos o funcionamento
dos raios laser.
No estudo agora desenvolvido serão promovidas as seguintes competências e habilidades:
f compreender a constituição e a organização da matéria, suas especificidades e seus
modelos físicos;
f utilizar os modelos atômicos propostos
para explicar características macroscópicas
observáveis e propriedades dos materiais;
f compreender processos de construção de
ideias na Ciência por meio de leituras, interpretação e discussão de textos históricos;
f utilizar procedimentos e instrumentos de
observação, representar resultados experimentais, elaborar hipóteses e interpretar
resultados em situações que envolvem fenômenos de espalhamento de partículas;
f compreender as transições de elétrons no
átomo de hidrogênio;
f compreender o uso de dispositivos a laser e
outros aspectos da tecnologia atual.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1
OBJETOS QUE COMPÕEM O NOSSO MUNDO:
SEMELHANÇAS E DIFERENÇAS
O objetivo desta Situação de Aprendizagem é que os alunos apresentem suas ideias
e reflitam a respeito das características da
a
10
matéria, buscando identificar qual é o elemento básico de sua composição.
No final do Caderno do Professor e do Caderno do Aluno, disponibilizamos uma tabela periódica. Consultá-la
pode auxiliar o entendimento de conceitos e o desenvolvimento das atividades apresentadas neste volume.
Conteúdos e temas: modelos atômicos e de organização de átomos e moléculas na constituição da matéria (para explicar as características macroscópicas observáveis).
Competências e habilidades: identificar diferentes tipos de materiais no cotidiano; classificar os componentes do universo físico a partir de critérios especificados em discussões de grupo; compreender a constituição
e a organização da matéria viva e não viva, suas especificidades e suas relações com a estrutura atômica.
Sugestão de estratégias: organização de conhecimentos prévios, primeiro com discussão em pequenos
grupos, a partir de um roteiro, e depois com sistematização em grande grupo.
Sugestão de recursos: roteiro 1 de atividade em grupo, que visa identificar as características básicas da matéria.
Sugestão de avaliação: verificar a variedade e a qualidade das manifestações dos alunos; a capacidade
de organizar e estabelecer categorias em função de características inferidas; a qualidade do relatório
que sintetiza a discussão em grupo.
Desenvolvimento da Situação
de Aprendizagem
A etapa inicial do trabalho objetiva a
percepção da diversidade de materiais presentes nos objetos. Após a realização de
um levantamento acerca dessa diversidade,
pode-se discutir, de forma geral, quais são
as características específicas de cada corpo,
Roteiro 1 − Corpos que compõem o universo
ao nosso redor
Nota-se que o mundo é formado por uma
grande quantidade de seres e objetos muito
diferentes entre si. Semelhanças e diferenças
aproximam e separam os materiais que nos
cercam. Vidros e plásticos são maus condutores de calor. Já metais e tecidos vivos são bons
condutores de eletricidade. Vidros e metais
são bons refletores de luz. Metais oxidam-se.
Madeiras e plásticos são inflamáveis. Vidros
e plásticos podem ser transparentes; os metais, não. Em parte, são essas características
que definem se o material é ou não adequado
para determinados usos; por exemplo, o vidro é usado nas lentes de óculos por causa de
sua transparência. A atividade a seguir trata
das formas de organizar os materiais a partir
de suas propriedades e características.
como: se é vivo ou não vivo; se conduz eletricidade ou calor ou não conduz; se é opaco ou transparente etc. No final, os alunos
devem pensar sobre o que esses materiais
têm em comum e, assim, reconhecer que a
base comum de qualquer corpo é o átomo,
estrutura que nos permite explicar muitas
diferenças entre as características físicas
dos materiais.
Problematizando e classificando
Sob a orientação de seu professor, reúna-se em grupo com seus colegas para tratar
das seguintes atividades e questões:
1. Faça, em seu caderno, uma lista de,
pelo menos, 20 objetos usados no dia
a dia.
2. Organize esses objetos em uma tabela,
segundo algumas de suas principais características, identificando semelhanças
e diferenças.
3. A partir dessas características, identifique os materiais que os compõem.
4. Esses objetos têm alguma coisa em comum? Explique.
11
5. O que explicaria, então, a diversidade
de suas características e propriedades
físicas?
Encaminhando a ação
Inicie a Situação de Aprendizagem pondo
em discussão a diversidade tão grande de objetos e de propriedades e características dos materiais. Será ilimitada ou será que existe um limite
físico para isto? Após essa discussão inicial, os
alunos podem começar a realizar a atividade.
Inicialmente, dê liberdade para que eles respondam às questões do roteiro 1. Se tiverem dificuldade, auxilie-os fornecendo sugestões.
Nessa etapa de levantamento, oriente os
alunos para que listem coisas comuns do cotidiano, presentes na sala de aula, em casa, na
rua, nos jardins, no céu, e coisas de percepção
menos imediata, presentes em nosso corpo, no
interior de máquinas e equipamentos, no ar, na
água etc. Dessa forma, não será difícil para os
alunos criarem uma lista enorme, na qual possivelmente surgirão nomes muito variados: mesa,
cadeira, computador, animais, plantas, roupas,
lâmpadas, relógios, nuvem, estrela, água, célula,
chip, circuito elétrico etc.
A etapa de organização deve ser um pouco
mais elaborada, pois os alunos deverão criar
categorias para classificar os itens listados. É
preciso deixar bem claro aos alunos que essas
categorias devem, em alguma medida, se referir a qualidades observáveis dos materiais,
mas que uma classificação, por exemplo, de
feio e bonito não seria útil para uma discussão acerca das propriedades da matéria.
Pode-se sugerir que na primeira coluna da tabela fiquem os objetos listados e, nas demais,
algumas características selecionadas, como:
estado físico, rigidez, transparência/opacidade, orgânico ou não orgânico, elasticidade,
densidade, condutividade elétrica, condutividade térmica, vivo ou não vivo etc.
12
Orientações sobre as possibilidades de respostas para
essas questões podem ser encontradas no item Encaminhando a ação.
A análise dessas categorias pode começar
pela classificação em vivo e não vivo ou no que
já teve e o que nunca teve vida. Essa diferenciação é importante, pois os alunos devem perceber que a Física conceitua, modela e explica
características da matéria, mas não tem como
foco explicar a vida, que é o objeto de estudo da
Biologia. Todavia, em nossos estudos de Física,
é possível questionar de que maneira os “objetos
físicos” podem afetar nossa vida, como no caso
de uma interação da radiação com nosso corpo.
Desenvolva essa discussão, esclareça como
as ciências se definem em relação ao seu objeto
de estudo e debata questões relacionadas aos
limites de atuação das várias especialidades
científicas.
Feita essa primeira classificação (vivo ou
não vivo), pode-se tratar das características
físicas dos materiais. Então, pode aparecer
uma gama de classificações, por exemplo: em
relação ao estado físico (sólido, líquido ou gasoso); em relação à condução de eletricidade
e calor (condutor ou isolante); em relação à
interação com a luz (opacos ou transparentes)
ou se são produtores de luz, se refletem, absorvem ou refratam luz predominantemente etc.
Em seguida, os objetos devem ser classificados segundo os materiais de que são feitos: metal,
plástico, papel, madeira, vidro, solução aquosa
etc. Finalmente, quanto à última questão do roteiro, pergunte o que explicaria as diferenças de
características físicas dos materiais, direcionando
o debate para a constituição da matéria.
Para isso, sugere-se trabalhar, com especial
atenção, a questão 4, para a qual os alunos podem apresentar mais de uma resposta. Explore-as, procurando demonstrar a eles que o elemento
básico de toda matéria são os átomos, ou seja, que
todos os objetos são constituídos por átomos.
Este momento é uma oportunidade para
discutir a questão 5. Deve-se inferir com os
alunos que são os átomos, ou sua organização, que diferenciam, em última instância,
uns materiais de outros. Esse é um ponto
fundamental, pois permite esclarecer que o
estudo do “mundo atômico” possibilita explicar e entender as características e as diversidades da matéria que compõe o mundo
ao nosso redor.
Para que toda essa discussão seja efetiva
e a atividade não perca o foco, é recomendável dividi-la em dois momentos. O primeiro
consiste na discussão das questões em grupo pelos alunos. Raramente eles chegam
sozinhos às conclusões esperadas ou apenas
com a ajuda parcial do professor, por isso, é
fundamental que iniciem o debate e deem os
primeiros passos por si próprios. No entanto, as conclusões principais precisam ser organizadas por você. No segundo momento,
após a realização da atividade pelos alunos,
discuta com toda a sala, sistematizando e
destacando quais são as principais características físicas da matéria. Dificilmente essa
segunda fase de discussão em grupo é feita
na mesma aula em que os alunos iniciam a
atividade. Assim, comece a aula seguinte
retomando a discussão e fazendo uma apresentação sistemática dela.
Para complementar a discussão da atividade, apresente (ou retome) o modelo de átomo
constituído de um núcleo, com partículas positivas e neutras, e de elétrons, em órbitas, ao
redor dele. Com o modelo atômico apresentado de forma qualitativa e sem muitos detalhes,
já é possível discutir, ainda que de maneira
pouco formal, a relação entre as características físicas da matéria e sua estrutura atômica.
A condução elétrica pode ser definida como
o movimento de elétrons que estão mais fracamente ligados ao núcleo, localizados no que se
denomina como banda ou região de condução.
Os isolantes, ao contrário, são materiais nos
quais não há elétrons na banda de condução e,
consequentemente, não há elétrons que possam
transitar dentro da estrutura atômica do material.
A absorção/emissão de luz pode ser explicada
como a interação desta com o elétron, no qual
ele pode vibrar, ou não, na mesma frequência
da luz incidente. Neste momento, não é preciso
abordar os detalhes desse efeito, que será discutido especificamente nas Situações de Aprendizagem 3, 4 e 5, mas o aluno deve ser sensibilizado para esse aspecto. Posteriormente, também
serão discutidas, com mais detalhes, as características dos átomos e como elas nos permitem
explicar e responder, com mais propriedade, às
questões propostas nesse primeiro roteiro, bem
como compreender alguns fenômenos naturais
e equipamentos presentes em nosso dia a dia.
Estado físico
Muitas características e propriedades dos corpos estão relacionadas ao seu estado físico, pois
a ligação entre átomos e moléculas varia muito quando acontece uma mudança de estado. Nos
sólidos, o potencial de ligação é forte e pode ser representado como se átomos e moléculas fossem
ligados por uma mola, podendo vibrar em conjunto, cada qual em uma posição de equilíbrio. Nos
líquidos, esse potencial de ligação é mais fraco, mas ainda suficiente para manter as moléculas
ligadas umas às outras − a maior liberdade de movimentação explica a fluidez dos líquidos. Nos
gases, o potencial de ligação entre as moléculas pode ser considerado nulo; por isso, uma molécula
pode se movimentar de forma quase independente de outra, exceto quando há colisão.
13
Como preparação para a Situação de Aprendizagem 2, propõem-se as atividades a seguir,
para que os alunos tenham uma primeira compreensão das dimensões atômicas e subatômicas.
Tamanho dos objetos estudados em Física Atômica
Algumas relações de proporção que podem
ajudá-lo na compreensão das dimensões atômicas e subatômicas são:
© Paulo Manzi
Ao examinar o tamanho relativo e o espaço entre partículas, é possível ter uma ideia dos
tamanhos envolvidos nos objetos estudados em Física de Partículas. Se o núcleo de um átomo de hidrogênio fosse do tamanho da cabeça de um alfinete (1 mm), então o elétron nesse
átomo estaria, aproximadamente, a 70 m de distância do núcleo.
f um núcleo típico é dez vezes maior do que um
próton;
f um átomo típico (o tamanho é determinado
pelos elétrons mais externos) é 10 mil vezes
maior do que um núcleo típico;
f uma cabeça de alfinete (1 mm = 10–3 m) é
Figura 1. Representação aproximada da relação
10 milhões de vezes maior do que um átomo
entre o tamanho do núcleo atômico e a sua eletípico;
trosfera. No caso, se o núcleo estivesse no centro
f na espessura de uma folha de papel A4
do campo, o elétron mais próximo estaria atrás
da trave.
(75 g/cm 3), há, aproximadamente, 1 milhão
de átomos;
f a massa de um próton é, aproximadamente, 2 mil vezes maior que a de um elétron.
Adaptado de: NUPIC/LAPEF. A Transposição das Teorias Modernas e Contemporâneas para a Sala de Aula: partículas
elementares. Bloco II. Ordem de grandeza e modelos atômicos. São Paulo: Faculdade de Educação da Universidade de
São Paulo, 2010. Disponível em: <http://www.nupic.fe.usp.br/Projetos%20e%20Materiais/curso-de-particulas-elementares/
arquivo/Curso%20de%20Particulas%20Elementares.pdf.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
Com base nas informações anteriores, peça
que os alunos respondam:
1 u 10–3 m
70 m
=
tamanho da casa
distância do vizinho
Então, sabendo o tamanho da casa (“núcleo do átomo de
1. Se sua casa fosse o núcleo do átomo de
hidrogênio e seu vizinho fosse o elétron, a
que distância ele estaria?
Vimos que, se o núcleo de um átomo de hidrogênio fosse
do tamanho da cabeça de um alfinete (1 mm ou 10–3 m), o
elétron estaria a aproximadamente 70 m de distância. Assim,
podemos escrever a seguinte relação de proporção:
14
hidrogênio”), pode-se obter a distância do vizinho (“o elétron”). Supondo que o “raio” da casa seja 10 m, temos:
1 u 10–3 m
70 m
=
10 m
distância do vizinho
distância do vizinho =
70 m u 10 m
10–3 m
= 7 u10 5 m = 700 000 m = 700 km
Raio atômico
H
He
0,60
0,37
Li
Be
1,32
1,11
B
C
N
O
F
Ne
0,88
0,77
0,70
0,66
0,64
0,90
S
Cl
1,04
0,99
Ar
0,94
Na
Mg
g
Al
Al
1,86
1,60
1,43
K
Ca
Ga
Ge
As
Se
Br
Kr
2,31
1,97
1,22
1,22
1,21
2,17
1,14
1,09
Rb
Sr
In
Sn
Sb
TTe
e
I
Xe
2,15
1,62
1,40
1,41
1,37
1,33
1,30
Ba
Tl
Pb
Bi
Po
At
Rn
2,17
1,71
1,75
1,46
1,50
1,40
1,40
2,44
Cs
2,62
SSii
P
1,12
1,10
–10
Figura 2. Tabela de Sargent-Welch. Raio atômico (∙ 10
© Finalização de Lie Kobayashi sobre ilustrações de Pedro Antônio de Sousa Neto
A Mecânica Quântica permite obter o raio dos átomos dos elementos químicos. A tabela de
Sargent-Welch fornece o valor para muitos deles. Veja a seguir alguns exemplos.
m).
Volume do átomo
Ao pensarmos em um metal, a imagem que normalmente vem à cabeça é a de uma estrutura compacta, na qual os átomos estão muito próximos. Será que essa visão é correta? Qual
o espaço ocupado pelos átomos numa barra de ferro?
É simples calcular o volume para cada átomo numa barra de ferro. Basta conhecer a densidade da barra ( 7,86 g/cm3) e a massa atômica do ferro (56), a qual indica a quantidade de
matéria em 1 mol de um certo elemento. Utilizando a relação de Avogadro, sabemos que em
1 mol de uma substância existem aproximadamente 6,02 u 1023 átomos. Assim:
56 g de ferro – x cm3
7,86 g de ferro – 1 cm3
x = 7,12 cm3
Em 7,12 cm 3 de ferro temos 6,02 u 10 23 átomos; o volume para cada átomo é:
V = 7,12 u10–6 m3/6,02 u 1023 átomos. Ou: V 1,183 u 10–29 m3 para cada átomo.
15
1. O raio atômico do ferro é 1,4 ∙ 10–10 m. Calcule o volume ocupado por ele e compare
com o valor previsto.
Supondo o formato de uma esfera, temos:
V=
VFe =
4
/r3
3
4
3
A resposta para esta questão pode ser encontrada no texto
“Estado físico”, apresentado anteriormente.
4. Se um átomo fosse do tamanho de uma
cabeça de alfinete, a espessura da folha de
papel teria qual medida?
Basta lembrar que uma cabeça de alfinete tem 1 mm, ou
/u (1,4 u 10–10)3 1,15 u 10–29 m3
seja, 10-3 m, e que na espessura de uma folha de papel A4
(75 g/cm3) há aproximadamente 1 000 000 átomos. Logo, se um
Podemos verificar que, com ambos os métodos, os valores
átomo fosse do tamanho de uma cabeça de alfinete, a espes-
encontrados têm a mesma ordem de grandeza.
sura da folha de papel teria: 1 000 000 u 10–3 m = 1 000 m = 1 km.
Para que os alunos sistematizem o conteúdo desta primeira Situação de Aprendizagem, pode-se solicitar a eles que respondam
a algumas questões:
1. Pesquise em seu livro didático, na
biblioteca de sua escola ou na internet: Qual é a característica atômico-molecular que explica a melhor ou a
pior condução de calor nos corpos? Justifique.
1. O diamante e a grafite são
constituídos de carbono, mas
têm transparências muito diferentes. Por que alguns corpos
se apresentam transparentes, e outros não?
Conduzir bem o calor ou não depende das ligações da es-
A transparência e a opacidade são características que depen-
energia por meio de colisões através do metal; por essa ra-
dem da configuração espacial dos átomos que compõem os
zão, são excelentes condutores de calor e de eletricidade.
materiais. Por isso, além de pensarmos qual elemento químico
Lã, madeira, papel, cortiça e isopor, por outro lado, são maus
constitui um material, devemos pensar como esses elementos
condutores de calor, pois os elétrons mais externos de seus
estão organizados.
átomos estão firmemente ligados. Os maus condutores são
denominados isolantes.
2. Qual é a vantagem de utilizar a característica atômica como meio de classificação
dos materiais?
trutura atômica ou molecular do objeto, pois a condução de
calor ocorre por meio de colisões de átomos e elétrons. Os
metais possuem ligações entre os elétrons externos mais “fracas”, o que deixa esses elétrons “mais livres” para transportar
A classificação vincula-se com informações comuns a todos
2. Quantos átomos de ferro existem em um prego? (Use como guia a resolução do exemplo
apresentado no texto “Raio atômico”.)
os átomos de determinado material, por exemplo: número
Basta conhecer a massa do prego e usar o valor da densidade de
de elétrons, de prótons, de nêutrons etc.
uma barra de ferro (7,86 g/cm3) para obter seu volume. Sabendo
que um átomo de ferro ocupa um volume de aproximadamente
3. O que caracteriza o estado físico de um
corpo? Use a água como exemplo.
16
1,183 u 10–29 m3, o número de átomos de ferro presentes no prego
será obtido dividindo-se seu volume por 1,183 u 10–29 m3.
COMO PODEMOS “VER” UM ÁTOMO?a
O principal objetivo desta Situação de
Aprendizagem é mostrar aos alunos como foi
possível a Rutherford e seus colaboradores
reformular o modelo de átomo, propondo a
existência de um pequeno núcleo no centro e
elétrons espalhados fora do núcleo. Para isso,
propomos uma atividade experimental, que é
uma analogia ao experimento realizado pelo
cientista em 1908. Outro objetivo é mostrar a
evolução do modelo atômico com a contribuição de Bohr. A proposição de Bohr também é
capaz de ilustrar que, para aceitá-la, os cientistas teriam de revisar uma teoria já consolidada:
o eletromagnetismo.
Conteúdos e temas: estrutura atômica e espalhamento de partículas; modelo atômico de Rutherford;
modelo atômico de Bohr.
Competências e habilidades: compreender processos de construção de ideias na ciência; explorar historicamente o processo de construção de modelos da estrutura atômica; utilizar procedimentos e instrumentos de observação, representar resultados experimentais, elaborar hipóteses e interpretar resultados em situações que envolvem fenômenos de espalhamento de partículas.
Sugestão de estratégias: realização de atividades experimentais em grupo; leitura do roteiro de experimentação; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.
Sugestão de recursos: roteiro 2 de atividade em grupo; material para a experiência.
Sugestão de avaliação: avaliar a capacidade dos alunos de levantar hipóteses e a qualidade da argumentação ao justificá-las em resposta às questões solicitadas no roteiro.
de Aprendizagem
Na Situação de Aprendizagem anterior,
definiu-se átomo como o constituinte básico
da matéria. No entanto, por causa de sua dimensão, da ordem de 10 –10 m, ele não pode ser
observado a olho nu e nem mesmo com a ajuda dos mais poderosos instrumentos ópticos.
Com isso, uma pergunta fica em aberto: Como
a
podemos descobrir a estrutura de algo invisível?
O trabalho com o roteiro 2 permitirá a realização de um experimento. Depois dele, faça
uma apresentação sobre como foi feita a experiência de Rutherford e o modelo atômico
de Bohr. Procure elaborar uma síntese da atividade mostrando o modelo de Rutherford-Bohr e ressaltando a ideia de transformação
do modelo atômico e das teorias amplamente
aceitas, como o eletromagnetismo.
Adaptado de: NUPIC/LAPEF. A Transposição das Teorias Modernas e Contemporâneas para a Sala de Aula:
partículas elementares. São Paulo: Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo, 2010. Disponível em:
<http://www.nupic.fe.usp.br/Projetos%20e%20Materiais/curso-de-particulas-elementares/arquivo/Curso%20de%20
Particulas%20Elementares.pdf.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
17
Roteiro 2 – Observando algo invisível!
Você já participou de um jogo
de sinuca ou brincou com bolinhas de gude? Se já fez isso,
sabe que, quando atiramos uma
bolinha com dada velocidade contra um
objeto ou anteparo, dependendo de seu tamanho e formato, ela rebate de forma diferente. Vamos usar essa “técnica” simples:
atirar bolinhas contra um anteparo (alvo)
para observar como elas se comportam depois de se chocar contra o alvo. A atividade
permitirá compreender uma importante experiência feita em 1908 pelos cientistas
Ernest Rutherford, Ernest Marsden e Hans
Geiger, usada para elaborar um modelo atômico. Você vai descobrir o formato e a estrutura de um material sem enxergá-lo diretamente, pois ele estará escondido embaixo
de uma placa de madeira.
direção ao alvo e por qual caminho ela
volta após bater nele.
3. Para melhorar suas observações, coloque um papel em branco sobre a placa e
use uma caneta ou um lápis para marcar
com precisão a trajetória das bolinhas.
Agora, procure responder com seus colegas de grupo às questões a seguir.
1. Qual é o possível formato do corpo embaixo da placa? Represente-o com um
desenho.
Verifique se os alunos são capazes de levantar hipóteses
sobre o formato do corpo com base nas trajetórias das
bolinhas após o choque.
2. Como e por que vocês chegaram a
essa conclusão? Vocês poderiam confirmá-la?
É importante perceber se os alunos conseguem relacio-
Materiais
nar as conclusões do grupo aos resultados da interação
entre as esferas e o corpo sob a placa. Esse tipo de ex-
f placa de madeira com um corpo material plano fixado numa das faces, que
ficará virada para baixo;
f bolinhas bem pequenas, de plástico, vidro ou metal, de no máximo 1 cm de
diâmetro;
f folhas em branco, lápis e caneta.
Lembre-se! Você precisará descobrir uma
característica do objeto sem conseguir vê-lo diretamente. Por isso, não tente enxergá-lo. Se o fizer, a atividade perderá todo
o sentido!
Mãos à obra!
1. Atire as bolinhas embaixo da placa, identificando sua trajetória.
perimento pode ser refeito e, se seguidos os mesmos
passos, resultados semelhantes serão obtidos.
3. O tamanho da bolinha tem alguma relação com a capacidade de perceber os
detalhes do formato do material? Se as
bolinhas fossem menores, os resultados
poderiam ser diferentes? Explique.
Dependendo do formato e das dimensões dos detalhes
do corpo sob a placa, o tamanho das bolinhas tem relação direta com a qualidade da observação: quanto menor é a bolinha, mais detalhes são percebidos.
4. É possível “ver” algo invisível? Discuta com seus colegas e responda de
acordo com a atividade realizada.
Observe se os alunos relacionam adequadamente
esse experimento com o próprio fazer científico. É
importante perceberem que, mesmo sem observar
2. Repare, com muito cuidado, qual caminho cada uma faz ao ser lançada em
18
diretamente o corpo, podem levantar hipóteses sobre
seu formato.
© Jairo Souza Design
Pode-se iniciar a aula com a questão: É possível “enxergar” algo sem utilizar a visão? Ou seja,
é possível inferirmos características de um objeto
sem enxergá-lo diretamente por meio da visão?
Os alunos poderão responder que sim; se utilizarmos outros sentidos, como o tato. Em seguida pode-se questionar: Se nenhum dos nossos
sentidos for capaz de nos dar informações diretas
sobre determinado corpo, o que fazemos? Pode-se, então, dar continuidade à atividade experimental. Primeiro, é conveniente ressaltar alguns
cuidados quanto à realização da atividade pelos
alunos. Devemos evitar, ao máximo, que eles vejam o formato da figura sob a placa, pois isso
invalida completamente o sentido da atividade.
Para tanto, é interessante que as placas e os materiais estejam pintados de preto, o que dificulta
a visualização. Além disso, as placas devem ter
um tamanho que seja aproximadamente o dobro do tamanho do objeto embaixo dela, que
deve ficar completamente coberto. É mais fácil
construir os “objetos” com isopor. Pode-se cortar a folha de isopor (com espessura superior a
2 cm) em diferentes formatos geométricos, como
triângulos, quadrados, círculos etc., com alguns
detalhes para que o formato não seja muito trivial. Assim, cada grupo pode ter uma placa que
esconde algo diferente dos outros grupos e cada
um deverá descobrir o formato do objeto de seu
arranjo particular.
Figuras 3. Exemplos para a construção de placas.
Figuras 4. Placas dispostas na posição para a realização da atividade.
Pode-se, eventualmente, pedir aos alunos
que façam a atividade no chão, caso não haja
uma mesa adequada para colocar as placas.
Quando colocadas no chão, as placas dificultam ainda mais a visão da figura oculta.
Mesmo depois da realização da atividade, é
19
importante que os alunos não vejam o formato da figura. Isso é fundamental para o debate que ocorrerá em seguida. Inicialmente, os
alunos podem se sentir incomodados, mas,
após a discussão, entenderão o sentido dessa
opção. Ao final da atividade, eles podem apresentar suas conclusões e discutir com a turma
as respostas às questões propostas. Eventualmente, é possível optar por utilizar uma aula a
mais para o debate dos alunos, pois, em geral,
é interessante refletir sobre os processos individuais de construção de ideias por meio de
hipóteses e verificações.
Para encaminhar essa atividade, fique atento a algumas questões que ela permite suscitar. Inicialmente, é importante que fique claro
para o aluno que as evidências que temos do
mundo atômico são sempre indiretas. É um
procedimento semelhante ao que um detetive
deve realizar: ao buscar pistas, muitas vezes sutis e escassas, ele tenta compor uma explicação
para algum acontecimento ou fenômeno. Os
alunos percebem essa dinâmica de construção
do conhecimento quando respondem à segunda
pergunta proposta no roteiro. Ao refletirem sobre como procederam na realização da atividade, é comum que eles mesmos apontem que não
há como ter certeza sobre o que está escondido
sob a placa, mas com a análise da trajetória das
bolinhas é possível fazer suposições a respeito
das características do objeto.
O segundo ponto a ser discutido, decorrente do primeiro, é a constatação de que há
uma impossibilidade de “acesso direto” à
realidade microscópica. No entanto, é possível sugerir modelos para representá-la a
partir de diferentes procedimentos de investigação, ou seja, os cientistas formulam modelos que a representam. Esse ponto também
pode ser percebido pelos alunos e é comum
que eles apontem que, depois de criada a representação do objeto, é possível testá-la. Se
houver alguma imperfeição ou uma parte vazada na figura ocultada pela placa, os alunos
20
começam a atirar a bolinha o mais próximo possível daquele ponto para verificar se
ela é rebatida (ou passa sem rebater no caso
de uma parte vazada) da maneira que supunham. Em outras palavras, percebem que é
possível fazer previsões com o modelo construído e utilizam essa constatação para validar o modelo de figura proposto por eles.
Neste contexto de discussão, é possível
questionar a precisão de suas medidas e pensar em como aperfeiçoá-las. Nessa atividade,
o tamanho das bolinhas é o fator principal,
pois, quanto menor a bolinha, maior a chance
de se perceber pequenos detalhes do objeto.
Após a discussão geral sobre a natureza das
experiências científicas, inicie a explicação do
experimento realizado por Rutherford e seus
colaboradores. Em seu experimento, eles utilizaram uma fonte radioativa que emite partículas _ para formar um feixe (na atividade,
as bolinhas representam esse feixe). Tais partículas são formadas por dois prótons e dois
nêutrons, tendo assim carga elétrica positiva,
algo já conhecido na época.
Além disso, elas têm uma massa grande
em relação à do elétron (cerca de 8 mil vezes
maior) e são emitidas com uma grande energia,
fazendo que se possa desconsiderar seu choque
com um elétron. Utilizando esta fonte de partículas _ e uma placa de chumbo, os cientistas
obtiveram um feixe colimado, no caso partículas emitidas com a mesma energia e trajetória.
Para estudar a estrutura atômica de um material, eles incidiram esse feixe em um alvo, no
caso uma folha muito fina de ouro, com cerca
de 10–6 m de espessura, e colocaram uma espécie de papel fotográfico, tratado com sulfeto de
zinco (ZnS), em torno dele. O papel, que tem
luminescência ao ser atingido pelas partículas
_, tinha a função de identificar a direção da
trajetória das partículas após interagirem com
os átomos de ouro do material.
O modelo atômico de Rutherford (1911)
Bloco de
chumbo
Placa de
chumbo
com orifício
central
Fonte
radioativa Feixes de
partículas
Partícula alfa
Lâmina
finíssima de
ouro
Impressões
ou manchas
fotográficas
Núcleo
de átomo
de ouro
© Paulo Manzi
Papel fotográfico
Figura 5.
Em 1911, o físico neozelandês Ernest Rutherford (1871-1937) publicou os resultados de
sua “experiência de espalhamento de partículas alfa”, na qual relata suas descobertas sobre a
estrutura do átomo, que são a base para o modelo atômico que estudamos até os dias de hoje.
Em sua experiência, Rutherford bombardeou uma fina folha de ouro com partículas alfa
(pequenas partículas radioativas portadoras de carga elétrica positiva, emitidas por alguns
átomos radioativos, como o polônio) e observou que a maioria atravessou a lâmina, outras
mudaram ligeiramente de direção e algumas ricochetearam, o que foi evidenciado por uma
tela com material apropriado (fluorescente) usada para a identificação das partículas alfa.
Mas o que Rutherford esperava com isso?
Esperava que as partículas alfa atravessassem a folha de ouro quase sem desvios, se
tudo desse certo de acordo com os conhecimentos atômicos da época. Entretanto, os desvios foram muito mais intensos do que se poderia supor e algumas partículas até ricochetearam. Foi a partir dessa experiência que Rutherford apresentou suas ideias para o meio
científico. Alguns conceitos do modelo de Thomson para o átomo foram mantidos, mas
com modificações estruturais importantes1.
No modelo de Rutherford, os átomos são constituídos por um núcleo muito denso, carregado positivamente, no qual se concentra praticamente toda a massa. Os elétrons ficam ao
redor desse núcleo positivo, distribuídos espaçadamente numa região denominada eletrosfera. Ele comparou seu modelo ao Sistema Solar, no qual o Sol seria o núcleo e os planetas
seriam os elétrons. Surge, então, o célebre modelo planetário do átomo.
De sua experiência, Rutherford também pôde concluir que o átomo teria um núcleo com
diâmetro da ordem de 10–14 m (hoje o valor aceito é de 10–15 m) e que o diâmetro do átomo
seria da ordem de 10–10 m, ou seja, o núcleo seria mais de 10 mil vezes menor que o átomo.
A unidade de medida conhecida por angstrom (1 Å = 10–8 cm ou 10–10 m) foi proposta para
caracterizar dimensões atômicas e moleculares; para dimensões nucleares, a unidade empregada é o fermi ou femtometro (1 fermi = 1 fm = 10–15 m).
1
Professor, o modelo de Thomson, bem como os de Rutherford e de Bohr, é tratado no Caderno de Química
da 2a série (volume 1). Se achar conveniente, você pode orientar os alunos a consultar aquele material.
21
f o átomo não é maciço, mas formado por uma
região central, denominada núcleo, muito pequena em relação ao diâmetro atômico;
f esse núcleo concentra praticamente toda a
massa do átomo e é dotado de carga elétrica
positiva, onde estão os prótons;
f na região ao redor do núcleo, denominada eletrosfera, os elétrons (partículas cerca de 1 836
vezes mais leves do que os prótons) giram em
órbitas circulares, neutralizando a carga nuclear.
© Lie Kobayashi
Portanto, as principais características do átomo
de Rutherford são:
Nêutrons
ons
Prótons
Pr
óton
ns
Núcleo
Elétrons
Elét
El
étrons
ét
Figura 6.
As partículas alfa (_) são constituídas por núcleos de hélio (dois prótons e dois nêutrons) com
carga +2 (+2He) e massa 4 u (4He), sendo u = unidade de massa atômica 1,66 ∙ 10–24 g.
Adaptado de: BROCKINGTON, Guilherme; SOUSA, Wellington Batista de; UETA, Nobuko. Física: Física moderna
e contemporânea, módulo 6. São Paulo: Pró-Universitário, USP/Secretaria da Educação do Estado de São Paulo,
2005. Disponível em: <http://www.cienciamao.if.usp.br/dados/pru/_fisicamodernaecontemporanea17968.apostila.pdf>.
Acesso em: 18 nov. 2013.
Depois da leitura, peça aos alunos que respondam no caderno:
1. Represente o modelo atômico de Rutherford para o átomo de hidrogênio.
3. Estime a intensidade da força elétrica que
atua no elétron a partir do valor das cargas
elétricas presentes no hidrogênio e no raio
da órbita do elétron (busque os valores necessários).
Pela Lei de Coulomb, temos:
2. Faça um desenho que represente a força
elétrica que atua no elétron.
Felétrica = k u
qelétron uqpróton
Uma representação possível para as respostas das questões 1
r2atômico
9,0 u 109 u
(1,6 u 10–19)2
(0,5 u 10–10)2
9,2 u 10–8 N
© Claudio Ripinskas/R2 Editorial
e 2 está na Figura 7.
Figura 7.
22
4. A partir desse valor, estime a velocidade
orbital do elétron (lembre-se de que os elétrons giram em torno do átomo).
Utilizando-se a expressão da força centrípeta, temos:
F = melétron u
v=
v2
ratômico
F u ratômico

melétron
9,2 u10–8u0,5u10–10
9,4 u 10–31
2,2 u 106 m/s
1. Destaque as principais características do modelo atômico de Rutherford.
por que as partículas alfa sofrem desvios
de trajetória.
No modelo atômico de Rutherford, o áto-
elas passam perto do núcleo (que também tem carga positi-
mo não é maciço, mas formado por uma região central, de-
va), sofrem repulsão elétrica, o que causa desvio da trajetória.
As partículas alfa possuem carga elétrica positiva. Quando
nominada núcleo, muito pequeno em relação ao diâmetro
atômico. Esse núcleo concentra praticamente toda a massa
do átomo e é dotado de carga elétrica positiva, onde estão
os prótons. Na região ao redor do núcleo, denominada ele-
trosfera, estão girando em órbitas circulares os elétrons (partículas de carga negativa muito mais leves que os prótons),
neutralizando a carga nuclear.
2. Por que, na experiência de Rutherford, a
maioria das partículas atravessa a folha
sem sofrer nenhum desvio?
Porque o núcleo é muito menor que o átomo. Existem “grandes vazios” entre os núcleos dos átomos que constituem a
folha, assim, na experiência de Rutherford, a maioria das partículas atravessa a folha sem sofrer desvio, pois os elétrons
que povoam esse "vazio" são tão mais leves que não chegam
a opor resistência ao ser defletidos pelas partículas alfa em
sua passagem.
Pesquise em seu livro didático, na biblioteca de sua escola ou na internet:
1. Busque informações sobre os modelos atômicos de Dalton, Thomson e Rutherford
e escreva, em poucas palavras, as ideias
centrais de cada modelo. Procure notar
a partir de qual modelo se introduzem as
cargas elétricas no interior do átomo e a
forma como elas estão distribuídas.
A ideia é que os alunos destaquem as principais diferenças
entre os modelos citados, o que cada um deles propõe em
relação às cargas elétricas.
2. Em 1911, Rutherford publica os resultados
de sua famosa e importante experiência,
na qual bombardeou com partículas alfa
uma fina lâmina de ouro. (Veja a primeira figura do texto “O modelo atômico de
Rutherford (1911)”.) Uma partícula alfa é
um núcleo de átomo de hélio ionizado. A
partir do experimento descrito, explique
Após a apresentação do experimento de
Rutherford, pode-se expor aos alunos que o
modelo atômico proposto por ele, apesar de
ter sucesso ao explicar a estrutura do átomo,
deixou algumas questões em aberto: Considerando que as cargas negativas, mais tarde chamadas de elétrons, sofrem uma atração em direção ao núcleo, em razão da força descrita pela
lei de Coulomb, e que para o eletromagnetismo
clássico essa ação centrípeta implica radiação
contínua e, assim, perda da energia, por que eles
não cairiam no núcleo em um movimento em
espiral? Por que os átomos emitiam radiações
eletromagnéticas com frequências específicas e
não com um valor qualquer, já que esses elétrons
poderiam estar a qualquer distância (proporcional ao raio atômico) do núcleo e, conforme
previsto pela teoria do eletromagnetismo, deveriam emitir ondas eletromagnéticas de todos
os valores? Saber que o modelo de Rutherford
apresentava alguns limites e teve importantes
desdobramentos prepara os alunos para serem apresentados à proposição de Bohr.
A próxima Situação de Aprendizagem tratará dos aperfeiçoamentos trazidos pelo modelo de Bohr e apresentará a fórmula para a
realização do cálculo dos níveis energéticos.
Com isso, mostra-se a evolução da construção
da percepção do modelo atômico, que inclusive questionava as já bem estabelecidas bases
do conhecimento que se tinha até então. Aceitar o modelo de Rutherford-Bohr significava
aceitar a ideia de que o eletromagnetismo não
previa corretamente todos os fenômenos elétricos. E, se o modelo de Bohr não se aplicava
a átomos mais complexos, as afirmações gerais sobre a quantização de energia no átomo
e sobre a transição entre os níveis se mostraram de validade universal.
23
DADOS QUÂNTICOS
O objetivo da Situação de Aprendizagem é
analisar as transições, entre níveis de energia,
possíveis a um elétron no átomo de hidrogênio. Inicialmente, isso será feito com auxílio de texto para leitura e análise. Contudo,
como não se trata de um conceito simples
propõe-se uma atividade lúdica para ajudar
os alunos a compreender as possibilidades de
transição de um nível de menor energia para
um nível de maior energia.
Assim, eles poderão sistematizar as ideias
do modelo de Bohr, do ponto de vista tanto
conceitual quanto de sua relação matemática.
Conteúdos e temas: a quantização da energia para explicar a absorção e a emissão da radiação pela
matéria; modelo atômico de Bohr.
Competências e habilidades: elaborar hipóteses sobre os processos e os componentes envolvidos nas trocas
de energia no átomo; utilizar o modelo de quantização da energia para explicar a absorção e a emissão de
radiação pela matéria; utilizar tratamento matemático para os níveis de energia do átomo de hidrogênio.
Sugestão de estratégias: realização em grupo de atividade lúdica na forma de um jogo de dados; leitura
do roteiro de experimentação; elaboração de hipóteses sobre os processos de emissão e absorção atômicos; análise dos resultados e discussão com a classe: jogo de dados e análise de questões.
Sugestão de recursos: roteiro 3 de atividade; cartolina, caneta e tesoura.
Sugestão de avaliação: avaliar a compreensão dos alunos quanto ao conceito de quantização e a qualidade das respostas às questões propostas, do ponto de vista matemático e conceitual.
de Aprendizagem
Antes de iniciar as atividades do roteiro 3,
auxilie os alunos na compreensão dos textos
a seguir, que abordam a proposta de Bohr e o
efeito fotoelétrico.
O modelo atômico de Bohr (1913)
Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962), Prêmio Nobel em 1922, propôs
um modelo atômico explicando a estabilidade do átomo. Bohr obteve um excelente resultado
aplicando a teoria quântica do alemão Max Planck (1858-1947). Após um estudo detalhado
do espectro descontínuo do átomo de hidrogênio, que tem apenas um elétron movendo-se
em torno do núcleo, Bohr propôs um modelo atômico por meio dos seguintes postulados:
f o elétron descreve órbitas circulares ao redor do núcleo, cujos raios rn são dados pela
expressão:
rn = n2 u
24
¡0 u h2
(¡ = permissividade elétrica do vácuo; h = constante de Planck);
/u m u Z u e2 0
f as órbitas foram chamadas por Bohr de estados estacionários e, portanto, diz-se que o
elétron está em um estado estacionário ou nível de energia em que cada órbita é caracterizada por um número quântico (n), que pode assumir valores inteiros entre 1, 2, 3, ...;
–13,60 eV
,
a energia associada aos níveis de energia do hidrogênio é dada por: En =
n2
notando-se que se utiliza aqui a unidade elétron-volt (eV) – que corresponde à energia de
um elétron acelerado por 1 V –, conveniente para processos atômicos e mais simples que
seu valor em joule (1,6 · 10–19 J);
f um elétron que permanece em dado estado estacionário não emite energia, apresentando,
assim, uma energia constante;
f a passagem de um elétron de uma órbita para outra supõe absorção ou emissão de
determinada quantidade de energia, conforme o elétron se move de uma posição menos energética para outra mais energética e vice-versa;
f a energia é absorvida ou liberada na forma de radiação eletromagnética e é calculada pela
expressão: ΔE = h u 4 ou Ef – Ei = h u 4.
Adaptado de: BROCKINGTON, Guilherme; SOUZA, Wellington Batista de; UETA, Nobuko. Física: Física moderna e contemporânea, módulo 6. São Paulo: Pró-Universitário, USP/Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, 2005. Disponível
em: <http://www.cienciamao.if.usp.br/dados/pru/_fisicamodernaecontemporanea17968.apostila.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
1. Utilize as expressões matemáticas do texto
para calcular o valor da energia dos níveis
de 1 a 5 para o átomo de hidrogênio.
Nível 2: E2 = –
Nível 3: E3 = –
Basta utilizar a expressão dos níveis de energia do hidrogênio
En = –
13,60 eV
n2
Nível 1: E1 = –
Nível 4: E4 = –
:
13,60 eV
12
Nível 5: E5 = –
= –13,60 eV
13,60 eV
22
13,60 eV
32
13,60 eV
42
13,60 eV
52
= –3,4 eV
–1,51 eV
= –0,85 eV
–0,54 eV
Fótons e o efeito fotoelétrico
Um importante passo no desenvolvimento das concepções sobre a natureza da luz foi dado
no estudo de um fenômeno muito interessante, que recebeu o nome de efeito fotoelétrico. Esse
efeito consiste na emissão de elétrons pela superfície de um material quando a luz visível ou ultravioleta incide sobre ela. Esse fenômeno pode acontecer com vários materiais; no entanto, é mais
facilmente observado em metais. Para explicar o efeito fotoelétrico, Albert Einstein estabeleceu
que a luz, ou qualquer outra forma de radiação eletromagnética, não é contínua, mas composta
de pequenos “pacotes” de energia, ou fótons.
Com isso, no efeito fotoelétrico, cada elétron do material sobre o qual a luz incide pode
absorver apenas um fóton por vez. Se a energia desse fóton for suficiente, o elétron pode ser
“arrancado” da superfície do material, sendo emitido com uma determinada energia cinética.
Einstein também explicou uma característica desconcertante do efeito fotoelétrico. Embora
a intensidade da luz faça mais elétrons se projetarem do material, a velocidade dos elétrons
25
liberados permanece a mesma, não importa o quanto a luz é mais ou menos brilhante. A única
maneira de mudar a velocidade dos elétrons é usar uma cor diferente de luz. Como explicação,
Einstein propôs que a energia de cada partícula de luz (fóton) depende de sua frequência, sendo h a constante de Planck ou constante de proporcionalidade.
Assim, a energia transportada por um fóton é dada pela expressão E = 4 u h, onde E é a
energia do fóton, 4 sua frequência e h a constante de Planck, cujo valor é aproximadamente
6,63 u 10–34 J u s. Podemos aplicar essa expressão para saber o valor da energia de um fóton de
qualquer radiação eletromagnética; por exemplo:
f A frequência da radiação eletromagnética vermelha (luz vermelha) é de 4,5 · 1014 Hz. A
energia de um fóton dessa radiação (fóton vermelho) é:
E = 4 u h = 4,5 u 1014 Hz u 6,63 u 10–34 J u s = 2,9835 u 10–19 J.
f A frequência da radiação eletromagnética azul (luz azul) é de 6,5 · 1014 Hz. A energia de
um fóton dessa radiação (fóton azul) é:
E = 4 u h = 6,5 u 1014 Hz u 6,63 u 10–34 J u s = 4,3095 u 10–19 J.
Um fóton azul contém mais energia do que um fóton vermelho e age essencialmente como
uma bola de bilhar com mais energia, transmitindo, desse modo, maior energia de movimento
a um elétron.
Hoje, o efeito fotoelétrico é explorado nas mais diversas tecnologias, como nas células
fotoelétricas – dispositivos que têm a capacidade de transformar energia luminosa, seja ela
proveniente do Sol, seja de qualquer outra fonte, em energia elétrica. Essas células podem
funcionar como geradoras de energia elétrica ou mesmo como sensores capazes de reagir à
incidência de luz, como nas fotocélulas das portas de elevadores e lojas.
Com os alunos mais familiarizados com
esses conceitos, organize a turma em grupos
e oriente o trabalho com o roteiro 3. Trata-se
de um jogo que simula a transição eletrônica
num átomo de hidrogênio. O trabalho com o
roteiro e a compreensão da analogia feita no
jogo permitem a compreensão das regras de
transição eletrônica do modelo de Bohr e a
compreensão das diferenças entre este modelo
atômico e o de Rutherford.
Além do tratamento matemático, a atividade
possibilita a compreensão da base conceitual do
modelo de Bohr. Primeiro, os alunos devem ter
assimilado a noção de que as órbitas possíveis
são fixas e que o elétron sempre deve estar em
alguma delas. Com isso, deve ficar claro que,
como cada nível tem um valor determinado de
energia, para o elétron passar de um nível a outro, mais elevado, ele precisa da energia, que é o
26
resultado da diferença entre os níveis. Por exemplo, para ele sair do nível 1, de -13,60 eV, e ir para
o nível 2, de -3,40 eV, precisa receber 10,20 eV.
Se o elétron receber menos que este valor, ele
não sairá desse nível de energia, pois a energia
será insuficiente para o salto que ele precisa dar.
Contudo, se receber mais energia que este valor,
também não sairá desse nível, pois com a energia
recebida passaria da órbita que deveria ocupar.
Os alunos poderão notar ao longo da atividade que, apesar de o salto do elétron ser
sempre muito preciso, não se limita aos níveis
vizinhos de energia. O elétron pode passar,
por exemplo, do nível 2 diretamente para o 4,
ou mesmo do nível 1 para o 5. Caso a energia
tenha o valor correspondente à diferença de
quaisquer dois níveis, o elétron poderá mudar
de orbital. Com isso, os alunos perceberão que
é possível ganhar o jogo em uma só jogada.
Para tornar o assunto mais claro, discuta
com os alunos a última questão da atividade, que pede exemplos de coisas quantizadas
do nosso cotidiano. Pode-se dar o exemplo
de uma escada, pois, quando subimos os
degraus, a cada passo mudamos nossa altura em relação ao chão em uma quantidade
Roteiro 3 – Dados quânticos
Você já deve ter participado de
algum jogo de tabuleiro em que
um dado indica quantas “casas” se pode andar. Agora, imagine que você comprou um jogo com defeito
e que um dos dados veio com uma face com
o número 0,5. Nesse caso, os jogadores poderiam estipular que quem tirasse esse número perderia sua vez, pois não há como
andar “meia casa”! Só se pode avançar no
jogo quando se tira um número inteiro,
como 1, 2, 3 etc.
determinada. Outro exemplo pode ser nosso dinheiro, pois o preço de algo é sempre
um múltiplo de uma quantidade mínima: o
centavo. Com uma série de exemplos simples
como esses, ainda que sejam metáforas, o
conceito de quantização pode ser incorporado pelos alunos mais facilmente.
2. Nas faces de um dos dados escreva os
números 0; 0,31; 10,20; 12,09; 12,75 e
13,06. Escreva os números 0; 0,66; 0,97;
1,89; 2,55 e 2,86 no segundo dado.
3. Agora você precisa montar um tabuleiro que seja compatível com seus dados.
Para isso, cada casa corresponderá a um
nível energético do átomo de hidrogênio. Para conhecer esses valores, utilize
a fórmula E = –13,60 · Z2/n2, onde E é
a energia correspondente ao nível n, na
unidade eV (elétron-volt). Os níveis atômicos vão de 1 a 5. (Lembre-se de que o
número atômico Z do hidrogênio é 1.)
Materiais
f cartolina;
f tesoura;
f caneta.
Mãos à obra!
1. Recorte uma cartolina de forma que
você consiga fazer dois cubos. Eles serão os seus dados.
Vamos, então, supor que exista um jogo
no qual, para avançar nas casas do tabuleiro, fossem necessários valores diferentes.
Talvez um dado com um número “quebrado”, como 1,25, fosse útil e permitisse que
você mudasse de casa. Esse será o tipo de
jogo que faremos. Nosso tabuleiro representa os níveis energéticos de um átomo e o
“pino” que levaremos de uma casa à outra
representa um elétron.
Figura 8.
Vocês deverão partir do nível 1 e chegar ao nível 5. Para isso, o valor tirado no
dado deve ser a exata diferença dos valores
de dois níveis. Sob a orientação de seu professor, junte-se a seus colegas e veja quem
consegue ser o primeiro a chegar ao nível
5. Cada um deverá ser um elétron e é obrigatório sempre jogar os dois dados.
27
Após realizar a atividade, responda em
seu caderno às seguintes questões:
Calculando a energia dos níveis 1 e 2 temos, respectivamente, –13,6 e –3,4 eV. Temos de tirar no dado a exata diferença entre os níveis de energia (Dif = –3,4 – (–13,6) = 10,20).
1. Quantas jogadas são necessárias para ir
do nível 1 ao 5?
Vemos, portanto, que nenhum dos dois valores permite ao
elétron mudar de nível.
Com sorte, basta uma jogada, pois o elétron pode ir
do nível 1 direto para o nível 5. Nesse caso, a diferença
será: –0,54 – (–13,60), ou seja, 13,06. Então, se em um
dado sair 12,09 e no outro, 0,97, a soma levará o jogador
à vitória.
4. O que significa “ser quantizado”? Dê
alguns exemplos de objetos quantizados que você conhece.
Ser quantizado significa que a quantidade tem um valor específico, não pode ser qualquer valor. Como exemplo, po-
2. Qual é o nível mais energético dos cinco? O elétron precisa ganhar ou perder
energia para chegar a esse nível?
deríamos usar as latas de refrigerante, que contêm 350 mL.
O nível mais energético é o 5 (n = 5). O elétron deve
obrigado a comprar 950 mL (três latas) ou 1,3 L (quatro
ganhar energia para chegar a esse nível.
latas). Será impossível comprar 1 L, pois o refrigerante está
Caso um consumidor queira comprar 1 L de refrigerante em um estabelecimento que só vende latas, ele será
quantizado em latas de 350 mL. Outros exemplos seriam
3. O valor 10,10 eV permite que o elétron
saia do primeiro nível? E o valor 10,30 eV?
a quantidade de cartas em um baralho, de pedras em um
dominó, de palitos em uma caixa de fósforos etc.
Esta atividade permite um tratamento matemático do modelo de Bohr, ou seja, utilizar
a relação que determina a energia para cada
nível atômico.
Ao calcular o valor da energia dos níveis
de 1 a 5 para o átomo de hidrogênio, deve-se
tomar o cuidado de arredondar os cálculos
para duas casas decimais, a fim de que todos os cálculos fiquem com o erro (algarismo duvidoso) na mesma casa decimal. Isso
será particularmente importante para os
cálculos dos níveis 3 e 5. Além disso, deve-se
chamar a atenção para a unidade de energia
elétron-volt, que não é muito convencional
e pode não ser conhecida pelos alunos. Os
valores negativos dessas energias podem
suscitar dúvidas.
a
28
É preciso lembrar que essa energia representa
a ligação do elétron ao núcleo. As energias entre
dois corpos que se mantêm ligados, isto é, juntos
um do outro, sempre têm valores negativos. Por
isso, os números presentes nas faces dos dados
são todos positivos, pois eles estão “fornecendo”
a energia para o elétron sair do nível 1, mais próximo do núcleo, para os outros níveis.
A energia dos níveis só é exata para os estáveis. Para os níveis excitados, de duração finita
(Δt), a energia tem uma faixa de incerteza (ΔE)
que corresponde à largura da faixa (como se
pode ver, por exemplo, nas Figuras 9 e 19,
adiante). Por isso, a energia para transição,
bem como a frequência de fóton absorvido ou
emitido, não tem valor exatoa.
Werner Heisenberg estabeleceu o princípio de incerteza, de acordo com o qual, por exemplo, o intervalo de tempo Δt,
em que o elétron permanece numa órbita excitada, multiplicado pela incerteza no valor da energia, é proporcional
h
h
A ΔE >
).
à constante de Planck. E, sendo Δt finito, a incerteza na energia é sempre não nula (Δt u ΔE >
2π u Δt
2π
Assim, ΔE = 0 e a energia é precisa se Δt A ', ou seja, em níveis estáveis.
1. Qual é o principal problema
no modelo atômico proposto
por Rutherford?
Ao realizar esse “salto”, o elétron emitiu energia. Para calcular seu valor, basta utilizar os valores obtidos anteriormente:
E3 – E1 = –1,51 eV – (–13,60 eV) = +12,09 eV.
O problema era que, segundo a eletrodi-
modelo atômico proposto por Rutherford, que sofre a ace-
b) Qual o valor da energia, em joule, e da
frequência do fóton ao realizar essa
transição de nível?
leração centrípeta decorrente da atração elétrica exercida
Como 1 eV 1,6 u 10–19 J, temos que 12,09 eV 1,93 u 10–18 J.
pelo núcleo sobre ele, deveria perder energia, diminuir sua
Lembrando que E = h u 4, em que h 6,626 u 10–34 J u s (cons-
velocidade e ir em direção do núcleo, em um movimento
tante de Planck) e 4 é a frequência do fóton, tem-se:
1,93 u10–18
2,91 u1015u s–1 ou 2,91 u 1015 Hz.
4=
6,626 u 10–34
nâmica clássica, toda partícula carregada em movimento
acelerado deveria emitir energia. Dessa forma, o elétron do
espiralado. No entanto, isso não acontecia.
2. Por que a palavra “quantização” caracteriza tão bem os resultados obtidos pelo modelo de Bohr?
Porque as quantidades de energias absorvidas e emitidas por
um átomo, de acordo com o modelo de Bohr, são predeterminadas e apresentam valores específicos sem que haja
valores intermediários contínuos entre elas.
3. No modelo atômico de Bohr, o que é necessário acontecer para que um elétron passe
de uma posição (órbita) menos energética
para outra mais energética?
2. Agora você vai explorar uma atividade
interativa criada pela Rede Interativa
Virtual de Educação (Rived), do Ministério
da Educação. Para tanto, acesse o endereço
<http://www.nupic.fe.usp.br/Projetos%20
e%20Materiais/rived/rived-modulos-deensino-e-objetos-de-apredizagem>, faça o
download da simulação “Dardos quânticos”
e explore-a. (Acesso em: 14 nov. 2013.)
Professor, é importante que você também explore a simulação. A ideia é utilizá-la como objeto de aprendizagem virtual.
É necessário que o elétron absorva determinada quantidade
de energia, cujo valor deve corresponder exatamente à
diferença de energia entre o nível mais energético e o
menos energético. E isso pode ocorrer pela absorção de um
fóton correspondente ou em uma colisão entre átomos.
3. O que é o efeito fotoelétrico? Por que esse
efeito ocorre preferencialmente em superfícies metálicas? Justifique sua resposta.
O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por
uma superfície metálica atingida por radiação eletro-
1. Considere que o elétron no
átomo de hidrogênio “salte” do nível de energia n = 3 para o estado
fundamental (nível n = 1). Baseando-se no diagrama ou na expressão de níveis para o átomo de hidrogênio, responda:
a) Ao realizar esse “salto”, o elétron absorve ou emite energia? Qual é o valor
da energia envolvida? Responda utilizando a unidade elétron-volt.
magnética. Nos metais, os elétrons mais externos (os que
absorvem a energia da radiação eletromagnética) estão
ligados de maneira mais “fraca”, facilitando a ocorrência
desse efeito.
Nesta Situação de Aprendizagem, foram
discutidas mudanças dos orbitais do elétron e
introduzida a noção de que, quando um elétron
perde energia − indo de um nível de mais energia para um menos energético −, ele faz isso
emitindo luz.
29
IDENTIFICANDO OS ELEMENTOS QUÍMICOS NOS MATERIAIS
O objetivo desta Situação de Aprendizagem é discutir a emissão de luz por diferentes
materiais e relacioná-la às propriedades atômicas estudadas. Após o estudo do átomo de
hidrogênio, os alunos devem ter percebido que
esse átomo tem níveis de energia bem estabe-
lecidos e que, quando um elétron muda de um
nível mais energético para um menos energético, esse átomo emite luz de uma frequência
bem determinada. Discutiremos, agora, algumas implicações desse fenômeno na análise
química de sais.
Conteúdos e temas: produção do espectro de emissão de radiações; relação das linhas espectrais com
as substâncias.
Competências e habilidades: utilizar linguagem escrita para relatar experimentos e questões relativos à
produção de espectros; ler e interpretar texto científico; analisar e interpretar resultados de atividade
experimental demonstrativa; utilizar modelos quânticos para interpretação dos espectros de emissão
de substâncias.
Sugestão de estratégias: realização de atividades experimentais ou demonstrativas em grupo; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.
Sugestão de recursos: roteiro 4 de atividade; materiais diversos para a produção de espectros de emissão
de substâncias.
Sugestão de avaliação: avaliar a compreensão do aluno sobre os processos de emissão de luz em termos
do modelo quântico e sua capacidade de interpretação, por meio de leitura e respostas às questões e
do relato científico proposto.
de Aprendizagem
Determinar quais são os elementos básicos
da constituição da matéria sempre foi um desafio para filósofos e cientistas. Antes mesmo de
termos um modelo quântico para a estrutura
atômica, foi percebido, já no século XIX, que
materiais aquecidos emitiam luz caracterís-
Roteiro 4 – O que está escondido neste material?
É difícil imaginar que um fenômeno culinário corriqueiro possa ter relação com a
Física Quântica, mas tem. Uma chama de
fogão normalmente é azulada, que é a cor
da luz emitida pelos gases de combustão
submetidos a altas temperaturas, mas talvez
você já tenha reparado que, quando alguém
derruba parte de um alimento que está sen-
30
tica, sendo possível estudar a constituição da
matéria a partir da análise do espectro da luz
emitida por ele, o que se chama espectroscopia.
Assim, vários elementos químicos ainda desconhecidos foram descobertos. Entre os trabalhos
científicos neste campo, destaca-se o de Bunsen
e Kirchhoff, em meados do século XIX. Contudo, a explicação deste fenômeno somente foi
possível com o modelo atômico de Bohr.
do cozido sobre o fogão, atingindo a chama,
o fogo torna-se mais amarelado durante um
breve intervalo.
Como já foi estudado, os átomos emitem luz de uma cor característica (frequência) quando um elétron muda de nível energético. No caso do fogão, em geral, o que
torna a chama amarelada é o sal presente
no alimento. O sal de cozinha é um com-
posto de sódio (NaCl) e, quando esse material recebe energia, como pelo fogo, o elétron do átomo de sódio vai para um nível
mais energético e emite uma luz amarelada
quando volta ao nível fundamental.
Se o sal de cozinha não fosse composto
de sódio, mas de outro elemento químico,
como potássio, a cor seria outra. A cor da
chama depende do elemento químico, pois
cada elemento possui níveis de energia com
valores característicos. Vimos que o átomo
de hidrogênio tem determinados níveis energéticos (–13,6 eV, –10,20 eV etc.), mas, de um
elemento químico para outro, esses valores
podem mudar. Assim, a luz emitida nas transições de elétrons pode ter diferentes cores. É
como dizer que cada elemento químico tem
uma assinatura que pode ser desvendada pela
luz emitida pelo elemento na combustão.
Robert Bunsen e Gustav Kirchhoff foram dois cientistas que estudaram a composição atômica dos materiais. Leia a carta
de Bunsen e responda às questões a seguir.
“No momento estou envolvido
em uma pesquisa com Kirchhoff,
que nos deixou noites em claro.
Kirchhoff fez uma das mais belas e inesperadas descobertas: ele descobriu a causa das linhas escuras no espectro
solar e conseguiu igualmente intensificá-las de forma artificial e provocar o seu
aparecimento no espectro contínuo de uma
chama, identificando a posição dessas linhas com as de Fraunhofer. Assim, abre-se
a possibilidade de determinar a composição material do Sol e das estrelas fixas com
o mesmo grau de certeza com que pode-
Esta atividade pode ser conduzida de muitas formas. Os alunos podem somente ler o
mos constatar com nossos reagentes a presença de óxido de enxofre e cloro. Por esse
método também é possível determinar a
composição da matéria terrestre, distinguindo as partes componentes com a mesma facilidade com que se distingue a matéria contida no Sol. Pude, por exemplo,
detectar o lítio em vinte gramas de água do
mar. Para registrar a presença de muitas
substâncias, esse método deve ser preferido
a qualquer um dos até agora conhecidos.
Assim, se tivermos uma mistura de lítio,
potássio, sódio, bário, estrôncio e cálcio,
tudo que se tem de fazer é levar um miligrama da mistura ao nosso aparelho para
determinar a presença de todas as substâncias acima indicadas por mera observação.
Algumas dessas reações são extremamente
delicadas. Detectei cinco milésimos de miligrama de lítio com a maior facilidade e
precisão. Descobri a presença desse metal
em quase todas as amostras de potassa.”
ROSCOE, Henry. Bunsen Memorial Lecture. Journal
of Chemical Society. Transactions , v. 77, p. 531, 1900.
Tradução Maurício Pietrocola.
1. Qual é a importância da descoberta
apresentada pelo cientista em sua carta?
A importância se deve à possibilidade de determinar a
composição material do Sol e outras estrelas. Por meio da
análise das linhas escuras de um espectro (chamado de
espectro de absorção), também é possível determinar a
composição química de substâncias e materiais.
2. Por que ele está tão entusiasmado com
ela?
Pela possibilidade de determinar quais substâncias estão
presentes em uma amostra por meio da simples análise
do espectro.
texto e depois discuti-lo com você, professor.
Contudo, uma estratégia que torna a aula mais
interessante é começar a discussão referente à
parte inicial do texto com uma demonstração.
31
Leve uma pequena vasilha de alumínio com
álcool em gel para fazer uma chama de cor
azul, semelhante à do fogão. Para isso, basta
colocar o álcool na vasilha e acendê-lo com
um fósforo. Com a chama acesa, você pode,
utilizando uma pequena espátula, colocar um
pouco de sal de cozinha no fogo e mostrar aos
alunos que a chama se torna amarelada.
Essa demonstração deve ser precedida de
uma problematização, semelhante à do texto,
sobre o que ocorre quando algo cai na chama
do fogão em nossas casas. Para tornar a demonstração mais interessante, é possível utilizar
outros sais, como cloreto de potássio, cloreto de
níquel, cloreto de estrôncio e cloreto de cobre
(que podem ser conseguidos em laboratórios de
química), e mostrar a cor que resulta de cada um
deles (rosa, verde, alaranjada etc., dependendo
do tipo de sal). Esse é o princípio de produção
dos fogos de artifício, por exemplo. Caso não
seja possível fazer a demonstração, podem-se
obter fotos dessas chamas em livros e sites.
Ao fim dessa dinâmica, deve-se enfatizar
para os alunos que as diferenças só acontecem
porque os átomos têm níveis de energia característicos e, consequentemente, transições muito
bem definidas. Cada elemento químico possui
valores de energia específicos, o que torna sua
análise possível por meio da luz que é emitida,
pois ela demonstra qual é a diferença de energia
entre dois níveis. A quantização do átomo faz
que ele tenha transições limitadas, mas devemos lembrar que a luz emitida − que será característica do material − não é uma luz monocromática (de uma única cor), e sim policromática,
pois cada transição emite uma onda diferente.
Com isso, o átomo emite luz com mais de um
valor de comprimento de onda (ou frequência),
tendo um espectro característico. Essa questão
será mais bem discutida na próxima Situação
de Aprendizagem.
É importante conhecer a existência de subníveis de energia, embora essa noção não seja
explorada com os alunos. Com a evolução da
32
Física Quântica, percebe-se que os elétrons seguem muitas outras “regras”, além da imposição de estar em determinadas camadas eletrônicas. Por exemplo, dois elétrons não podem
estar no mesmo “estado quântico” no mesmo
sistema. Assim, em cada nível energético, eles
não podem ter os mesmos valores de momento
angular ou spin. Para poder ter um número de
elétrons maior, cada nível energético foi dividido
em subcamadas, como numa estrada que, para
organizar os carros que vão para uma mesma
região, subdivide-se em faixas.
Assim, é possível haver transições eletrônicas com emissão de luz dentro desses subníveis. No caso do sódio, elemento químico
presente no sal, que sugerimos na demonstração, é por causa de duas transições nesses
subníveis que há emissão da luz amarela, de
comprimento de onda 589 nm.
A carta de Bunsen deve ser lida e analisada
pelos alunos. Eles devem perceber a importância da descoberta das linhas espectrais no estudo
dos materiais. Na carta, Bunsen afirma em vários
momentos que, por meio da análise da luz emitida por um corpo, procedimento denominado espectroscopia, é possível identificar com precisão
os elementos químicos presentes em um material.
Bunsen mostra seu entusiasmo com essa descoberta, que possibilita o estudo e a compreensão
da composição atômica de diferentes corpos,
mesmo do Sol ou de estrelas distantes.
Os alunos devem identificar as possibilidades que esse tipo de análise permite, como a de
estudar a constituição química do Sol e outras
estrelas sem a necessidade de uma amostra do
material, algo impossível de se obter. Isso é interessante por mostrar como é possível que os cientistas estudem uma estrela extremamente distante
com base na análise da luz que ela emite.
Pode-se ainda trabalhar com os alunos as
séries de Balmer, a primeira das séries espectrais que foram observadas experimentalmente, e as “leis” empíricas de Kirchhoff.
Séries de Balmer
Um gás, ao ser excitado pela passagem de uma descarga elétrica, emite radiação. O espectro
dessa radiação emitida não é contínuo, mas discreto, contendo apenas alguns comprimentos de
onda. Esse espectro de emissão é característico do elemento no estado de vapor quando excitado,
sendo único para tal elemento. Portanto, a análise do espectro de emissão fornece informações
sobre a composição química de determinada substância.
Tal espectro tem origem na excitação da nuvem eletrônica ao redor do núcleo. Os elétrons excitados, ao passar para um estado de energia menor, emitem fótons cuja energia é igual à diferença
de energia dos dois estados da transição. O espectro, em geral, constitui-se de diferentes séries de
linhas para determinado elemento. A primeira observação de uma série coube a J. J. Balmer, que,
em 1885, observou uma série de linhas discretas emitidas pelo hidrogênio.
Linhas do espectro de hidrogênio (série de Balmer, espectro visível)
Frequência (1014 Hz)
Comprimento de onda (10–9 m)
H_
4,57
656
Vermelho
N`
6,17
486
Azul-esverdeado
Ha
6,91
434
Azul
Hb
7,32
410
Violeta
Linha
Cor
Tabela 1.
Leis de Kirchhoff
1. Um corpo opaco muito quente
(sólido, líquido ou gasoso) emite
um espectro contínuo.
Espectro contínuo
2. Um gás transparente muito quente
produz um espectro de linhas brilhantes (de emissão). O número e a
posição dessas linhas dependem dos
elementos químicos presentes no gás.
Espectro de emissão
Espectro de absorção
Gás
quente
© Lie Kobayashi
Em seus trabalhos, Kirchhoff extraiu algumas “leis” empíricas muito úteis no tratamento de
espectros. São elas:
Gás
frio
3. Se um espectro contínuo emitido Figura 9.
por um corpo quente passar por um
gás à temperatura mais baixa, a presença do gás frio faz surgir linhas escuras (absorção). O
número e a posição dessas linhas dependem dos elementos químicos presentes no gás.
Elaborado por Maurício Pietrocola especialmente para o São Paulo faz escola.
33
1. Explique com suas palavras o que é um
“espectro”.
Chama-se espectro a faixa de comprimentos de onda, isto é,
o conjunto de ondas emitidas por determinado objeto. A luz
visível, por exemplo, possui um espectro que vai do vermelho
(656 u 10–9 m) ao violeta (410 u 10–9 m).
1. Sabemos que o Sol é composto
principalmente de hidrogênio e hélio. Pesquise em seu livro didático,
na biblioteca de sua escola ou na
internet quais outros elementos a análise
espectral mostrou que lá existem.
Oxigênio e carbono.
2. Qual é a grande aplicabilidade dos espectros para a identificação de materiais?
Com o uso dos espectros, é possível saber precisamente a
2. Qual é a relação entre um espectro de absorção e um espectro de emissão?
composição de um corpo por meio da análise de sua luz, sem
No caso do espectro de emissão, um gás no qual seus elétrons
precisar analisá-lo diretamente. Com isso, é possível estudar a
foram excitados libera energia em forma de radiação eletromag-
composição de objetos distantes e “inacessíveis”, como o Sol.
nética. Como os valores são quantizados, vemos a formação de
linhas (coloridas, no caso da luz visível) que representam as radia-
3. O que define o número e a posição das linhas escuras em um espectro de absorção?
ções emitidas. Já o espectro de absorção envolve um processo
Se um espectro contínuo passar por um gás à temperatura mais
incide sobre o gás. Nesse caso, somente os fótons de frequências
baixa, o gás frio acarreta o aparecimento de linhas escuras (absorção). O número e a posição dessas linhas (espectro de absorção)
determinadas serão absorvidos. Assim, o resultado final é um espectro semelhante ao contínuo, mas com algumas finas regiões
dependem dos elementos químicos presentes no gás.
escuras, que correspondem às frequências absorvidas.
no qual primeiro uma luz com espectro contínuo (policromática)
UM EQUIPAMENTO ASTRONÔMICOa
Nesta Situação de Aprendizagem, mostraremos aos alunos como construir um espectroscópio simples que nos permita analisar a luz.
Pretende-se, dessa forma, que eles percebam
a interessante relação que existe entre o mundo
quântico, a espectroscopia e a astrofísica.
Conteúdos e temas: espectroscópio e espectros de fontes luminosas; linhas espectrais; difração da luz.
Competências e habilidades: utilizar linguagem escrita para relatar experimentos e questões relativos
à identificação das características dos espectros; identificar fenômenos naturais, estabelecer relações e
identificar regularidades em fenômenos que envolvem espectros luminosos; utilizar procedimentos
e instrumentos de observação, representar resultados experimentais, elaborar hipóteses e interpretar resultados em experimentos que envolvem espectros eletromagnéticos.
Sugestão de estratégias: realização de atividades experimentais em grupo; discussão de resultados
experimentais; verificação de hipóteses; aplicação dos resultados em outras situações.
Sugestão de recursos: roteiro 5 de atividade; discussão em grupo; material experimental.
Sugestão de avaliação: avaliar o envolvimento dos alunos na realização e na análise do experimento e de sua
compreensão do procedimento da atividade; avaliar a capacidade do aluno de compreender a produção de
espectros por difração e de identificar as linhas das substâncias no espectro com sua devida representação.
a
34
Adaptado de: NUPIC/LAPEF. A Transposição das Teorias Modernas e Contemporâneas para a Sala de Aula: Dualidade
Onda-Partícula. Bloco VIII – Espectroscopia. Aluno. São Paulo: Faculdade de Educação da Universidade de São
Paulo, 2010. Disponível em: <http://www.nupic.fe.usp.br/Projetos%20e%20Materiais/Curso-de-Onda-Particula/
textos-alunos/aluno%20-%20Bloco%20VIII%20-%20Espectroscopia.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
Desenvolvimento da Situação de
Aprendizagem
vulgação científica, mas também em jornais
impressos e televisivos, destinados a todo
tipo de público. No entanto, raramente se
discute como é possível que os cientistas estudem objetos que estão a milhares de anos-luz da Terra.
Frequentemente ouvimos notícias relatando alguma descoberta astronômica. Isso
não é apenas noticiado em revistas de di-
Materiais
Roteiro 5 – Montando um espectroscópio
f
f
f
f
f
f
Talvez você já tenha ouvido
falar de grandes descobertas
astronômicas: uma nova galáxia que até então era desconhecida, a explosão de uma estrela etc.
Mas você já parou para pensar como é
possível estudar um objeto celeste que
está a uma distância tão grande de nós?
Os astrônomos estudam o céu principalmente por meio da luz que os corpos
emitem, que é a maior fonte de informação que chega à Terra. Analisando cuidadosamente as características da luz
emitida, é possível descobrir muitas coisas que ocorrem no Universo. Construiremos um aparelho que permite analisar
a luz, decompondo-a em suas diferentes
frequências. Ele se chama espectroscópio
e, por meio dele, poderemos estudar a luz
emitida por muitos objetos.
Mãos à obra!
Montagem do espectroscópio
© Fernando Favoretto
1. Com o papel color set, construa um
cilindro de aproximadamente 4 cm de
diâmetro e de 7 a 10 cm de comprimento. Use um tubo de papelão (tubo de
papel higiênico ou papel-toalha) como
base, se desejar. Veja a figura a seguir.
Figura 10. Materiais para a realização da atividade.
fita isolante e fita adesiva comum;
papel color set preto;
um CD;
cola e régua;
estilete e tesoura;
tubo de papelão (pode ser um tubo de
papel higiênico).
Figura 11. Tubo de papelão.
2. Utilizando o papel preto, faça duas
tampas com abas para o cilindro, como
na figura. Em uma delas, use um estilete
para recortar uma fenda fina (mais ou
menos 2 cm × 1 mm). Na outra tampa,
faça uma abertura no centro (mais ou
menos 1 cm × 1 cm).
35
Figura 14. Recorte do pedaço do CD.
a orientação das linhas (em qual posição
as linhas são paralelas).
Figura 12. Tampas.
Figura 13. CD com a película removida.
4. Depois de retirar a película, recorte um
pedaço quadrado do CD (mais ou menos
2 cm × 2 cm). Utilize preferencialmente as bordas, pois as linhas de gravação
(que são invisíveis) são quase paralelas
e, consequentemente, a imagem que elas
irão formar será mais nítida. É importante fazer uma marcação no pedaço recortado do CD para não esquecer qual é
36
5. Cole as tampas no cilindro, deixando a
fenda alinhada com a abertura. Fixe o
pedaço recortado do CD na tampa com
a abertura quadrada, usando a fita isolante apenas nas bordas.
3. Retire a película refletora do CD usando fita adesiva (grude-a na superfície e
puxe-a). Se necessário, faça um pequeno corte com a tesoura no CD para facilitar o início da remoção. Veja a figura
a seguir.
CD recortado
Tampa
Figura 15. Fixação do pedaço recortado do CD na tampa.
O ideal é alinhar as linhas de gravação
paralelamente à fenda do espectroscópio, pois assim as imagens que observaremos também estarão alinhadas
com a fenda. Caso opte por usar cola,
tenha cuidado para não sujar a superfície do CD. Nesse caso, fixe o pedaço
de CD na parte interior do espectroscópio e aguarde o tempo necessário
para a cola secar.
6. Para evitar que a luz penetre no interior
do tubo por eventuais frestas, utilize fita
isolante para vedar os pontos de união
entre o cilindro e as tampas, conforme
apresentado na figura a seguir.
Figura 16. Espectroscópio.
Observações com o espectroscópio
1. Com seu espectroscópio pronto, observe
diferentes fontes de luz, como a luz solar,
a luz de uma lâmpada de filamento, a luz
de uma lâmpada fluorescente, a luz emitida por uma tela de TV etc. Para fazer
a observação, aponte a parte recortada
com uma fenda para o objeto luminoso e
olhe pela parte que tem o pedaço de CD.
Você não deve olhar diretamente para a
Esta é uma atividade descontraída, que em
geral os alunos gostam de fazer e que pode
ser realizada em grupo (atividade semelhante é proposta no Caderno de Ciências da
8a série/9o ano, mas com menos profundidade e formalização). Os alunos devem ser
bem orientados para que a observação seja
cuidadosa. É melhor escolher lugares escuros
para que eles vejam realmente o espectro da
lâmpada ou objeto observado, e não da luz
ambiente. Também é conveniente apresentar-lhes detalhadamente as noções de espectro contínuo e discreto, pois esses conceitos
não são triviais para os alunos. Uma representação simples, com giz e lousa, em geral
é suficiente para esclarecer essas noções.
Recomende que os alunos façam um grande número de observações, pois assim terão
mais elementos para generalizar o aprendizado. Eles podem, por exemplo, sair da sala
de aula (caso não haja algum impedimento
fonte de luz, mas deve reparar na parte
lateral interna do tubo, onde se formará
o espectro. Para isso, varie um pouco a
posição do espectroscópio até conseguir
ver a formação do espectro dentro do
tubo. Procure bem, de forma que as cores
fiquem nítidas. Além disso, tome cuidado para saber se a luz que está entrando é
realmente a do objeto observado.
2. Faça uma representação mostrando cada
espectro observado, comparando as cores
presentes em cada um deles. Verifique se
as cores aparecem de forma igual, uma
ao lado da outra sem interrupções, característica do espectro contínuo, ou se o
espectro é discreto, ou seja, se apenas algumas cores aparecem (ou algumas cores
aparecem em destaque) e se há regiões em
que a luz não aparece, ficando uma faixa
escura entre as cores.
normativo da escola) para procurar outros
tipos de lâmpada. É interessante comparar a
lâmpada incandescente (de filamento) com
a fluorescente: a primeira emite um espectro
contínuo, porque sua radiação é emitida pela
vibração interna de seu corpo, que está em
alta temperatura (radiação de corpo negro),
enquanto a segunda emite linhas discretas do
espectro luminoso dos cristais de fósforo na
superfície interna da lâmpada.
Use uma lâmpada de vapor de sódio (amarelada) ou mercúrio (branca levemente azulada), que apresentam linhas espectrais mais
marcantes. Essas lâmpadas podem ser compradas em lojas especializadas ou vistas em
postes de iluminação urbana e são interessantes por emitirem um espectro discreto, bem
característico desses elementos químicos.
As atividades a seguir auxiliam os alunos
na formalização dos conceitos trabalhados
no roteiro 5.
37
Espectros atômicos
Se fizermos a luz de uma lâmpada comum (de filamento incandescente) passar através de
um prisma, ela será decomposta em várias cores, que são popularmente conhecidas como
arco-íris. Cientificamente, o que se obtém é chamado de espectro da luz visível.
© Lie Kobayashi
Filme
fotográfico
Lâmpada
comum
Feixe de luz
Espectro (contínuo)
da luz visível
Prisma
Fenda
Figura 17.
© Lie Kobayashi
Contudo, se repetirmos essa experiência utilizando a luz proveniente de uma lâmpada de gás,
não obteremos o espectro completo. Apenas algumas linhas estarão presentes, correspondendo
somente a determinadas frequências das ondas de luz visível. Essas linhas formam o espectro de
linhas ou espectro atômico. (Veja o item “Leis de Kirchhoff” na Situação de Aprendizagem 4.)
Lâmpada de gás
(tubo de raios catódicos)
contendo um
o
gás específico
Filme
fotográfico
Feixe de luz
Espectro de linhas
(descontínuo)
Prisma
Fenda
Figura 18.
Alguns exemplos de espectros atômicos aparecem na próxima Situação de Aprendizagem.
Como você pode perceber, as linhas obtidas dependem do elemento utilizado e são descontínuas.
Com base no modelo atômico de Bohr, você consegue entender o mistério dos espectros
atômicos. Conforme seus postulados, os elétrons, ao serem excitados por uma fonte externa
de energia, saltam para um nível de energia maior e, ao retornarem aos níveis de energia menor, liberam energia na forma de luz (fótons). Como a cor da luz emitida depende da energia
entre os níveis envolvidos na transição e como essa diferença varia de elemento para elemento, a luz apresentará uma cor característica para cada elemento químico.
Adaptado de: BROCKINGTON, Guilherme; SOUSA, Wellington Batista de; UETA, Nobuko. Física: Física moderna e contemporânea, módulo 6. São Paulo: Pró-Universitário, USP/Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, 2005. Disponível em:
<http://www.cienciamao.if.usp.br/dados/pru/_fisicamodernaecontemporanea17968.apostila.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
38
Após a leitura do texto, peça que respondam:
2. Para que serve um espectroscópio?
Para analisar o espectro da luz proveniente de substâncias,
1. Como podemos obter o espectro da luz visível?
cuja composição é determinada com esse instrumento.
Fazendo a luz do Sol ou de uma lâmpada comum (de filamendecomposta em várias cores, que são popularmente conheci-
3. Utilizando o modelo atômico de Bohr, explique o que é o espectro de emissão.
das como arco-íris e recebem o nome espectro da luz visível.
De acordo com o modelo de Bohr, os elétrons, ao serem
to incandescente) passar através de um prisma. Assim, ela será
excitados por uma fonte externa de energia, saltam para
2. Qual é a diferença entre espectros de linhas e espectros atômicos?
um nível de energia maior e, ao retornarem aos níveis de
Se fizermos a luz proveniente de uma lâmpada de gás atravessar um prisma, não obteremos um espectro completo.
Utilizando detectores ou uma chapa fotográfica, podemos registrar o espectro dessa luz emitida, que recebe o
Apenas algumas linhas estarão presentes, correspondendo
nome espectro de emissão.
menor energia, liberam energia na forma de luz (fótons).
somente a algumas frequências das ondas de luz visível. Essas
linhas formam o espectro de linhas ou o espectro atômico
do gás utilizado. Logo, espectros de linhas e espectros atômicos representam a mesma coisa.
1. O que define a cor de uma lâmpada?
No caso de uma lâmpada de gás, é o elemento
químico que define sua cor. No caso de uma
lâmpada incandescente, é a temperatura, ou seja, a cor
será mais azulada quando a temperatura estiver alta e mais
avermelhada se não estiver tão alta (como acontece com
uma lâmpada para 220 V ligada em tensão 110 V).
Uma boa sugestão para complementar
esta Situação de Aprendizagem é incentivar os alunos a fazer outras observações em
casa e na cidade. Oriente-os para que façam
observações semelhantes às feitas em sala
de aula, mas utilizando outras fontes de luz,
como telas de televisores e monitores (nos
quais vemos somente as cores primárias:
azul, verde e vermelho), lâmpadas de iluminação pública (que normalmente são de mercúrio ou sódio), iluminação de lanternas de
carros etc.
ASTRÔNOMO AMADORa
Na Situação de Aprendizagem anterior foi
montado um espectroscópio que nos permite analisar a luz. Agora os alunos aprenderão
como efetivamente obter informações da luz
observada. O objetivo é relacionar as linhas
espectrais emitidas por uma estrela a sua com-
a
posição. A análise dessas linhas permite identificar os elementos químicos de uma estrela.
Esta Situação de Aprendizagem finaliza uma
sequência de atividades que relacionam os
átomos às suas luzes características de emissão e absorção.
Adaptado de: NUPIC/LAPEF. A Transposição das Teorias Modernas e Contemporâneas para a Sala de Aula. Dualidade Onda-Partícula. Bloco VIII – Espectroscopia. Aluno. São Paulo: Faculdade de Educação da Universidade de
São Paulo, 2010. Disponível em: <http://www.nupic.fe.usp.br/Projetos%20e%20Materiais/Curso-de-Onda-Particula/
textos-alunos/aluno%20-%20Bloco%20VIII%20-%20Espectroscopia.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
39
Conteúdos e temas: espectros de radiação e sua utilização pelas tecnologias na caracterização de substâncias; fundamentos de Astrofísica; espectros de emissão e de absorção.
Competências e habilidades: reconhecer e utilizar adequadamente símbolos, códigos e diagramas da
linguagem científica em situações que envolvem espectros luminosos; utilizar linguagem escrita para
relatar observações e questões que evidenciam a relação entre substância e linhas espectrais; identificar e estabelecer relações e regularidades em espectros luminosos; elaborar hipóteses e interpretar
resultados em situações que envolvam espectros luminosos de fontes distantes.
Sugestão de estratégias: realização de atividades experimentais simuladas em grupo; leitura de roteiro de
experimentação; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.
Sugestão de recursos: roteiro 6 de atividade em grupo; ilustrações de espectros de estrelas e de elementos químicos.
Sugestão de avaliação: avaliar a capacidade do aluno de análise por meio de imagens e sua compreensão quanto à função da análise espectral.
Aprendizagem
Uma prática comum na astronomia consiste na análise de espectros de emissão de estrelas para saber de que se constituem. Nesta Situação de Aprendizagem, simularemos
esse fazer científico por meio da comparação
de possíveis espectros de emissão de estrelas
Roteiro 6 – Viajando até as estrelas
Por um breve momento, você
vai trabalhar como um astrônomo e estudar as estrelas.
Nesta atividade vamos descobrir os elementos químicos que formam
uma estrela. Como já vimos, os átomos
emitem e absorvem luz de cores e comprimentos de onda bem determinados.
40
com os espectros dos elementos químicos. A
análise dos alunos deverá resultar na determinação de quais elementos químicos existem na estrela. Vale ressaltar que o espectro
utilizado não é real, tendo sido construído
artificialmente. No entanto, consegue simular eficientemente a técnica da espectroscopia
e traz resultados adequados para os nossos
propósitos nesta Situação de Aprendizagem.
Assim, por meio das linhas presentes nos
espectros de emissão das estrelas, vamos
descobrir os elementos que as constituem.
Materiais
f espectros de elementos químicos impressos em papel;
f espectro de estrela impresso em papel;
f régua transparente.
Espectro do alumínio (Al)
Espectro do cálcio (Ca)
Espectro do carbono (C)
Espectro do hélio (He)
Espectro do hidrogênio (H)
Espectro de estrela
Figura 19. Espectros de elementos químicos. Observação para o professor: no espectro real de emissão discreta o fundo é totalmente escuro; esta representação, cujo fundo apresenta as cores do espectro visível, é para fins didáticos.
Mãos à obra!
1. Seu grupo tem em mãos os espectros de
diferentes elementos químicos e também o espectro de uma estrela.
3. Se o espectro apresentar todas as linhas
correspondentes ao elemento, isso significa
que ele é um dos constituintes da estrela.
2. Vocês devem comparar o espectro da estrela
com os espectros dos elementos químicos.
4. Comparem com cuidado, pois a estrela
é composta de vários elementos.
A dinâmica desta atividade é relativamente simples. Os alunos podem se reunir em pequenos grupos e analisar a imagem da estrela
utilizando uma régua para comparar seu espectro com os dos elementos. Para iniciar o
trabalho, você pode retomar as atividades anteriores e os conceitos principais, relacionados
à emissão de luz com comprimentos de onda
característicos (decorrente da existência de
órbitas específicas em cada átomo e da possibilidade da análise da luz por espectroscopia).
Comparando os espectros, é possível verificar quais linhas coincidem e determinar quais
dos elementos apresentados estão presentes na
estrela (hidrogênio, hélio e carbono) e quais não
estão (cálcio e alumínio). Os alunos devem ter
cuidado ao comparar os espectros, pois somente
se pode concluir que há a presença de determinado elemento químico quando todas as linhas
41
coincidem. É importante ressaltar que cada linha colorida que aparece no espectro dos elementos refere-se a uma transição eletrônica (assunto que eles estudaram pouco antes).
Para finalizar a atividade, é interessante retomar as últimas aulas, quando foi visto que os átomos têm níveis de energia característicos (quantizados) e que, por isso, emitem e absorvem luz
com frequências determinadas, possibilitando o
estudo dos materiais por meio da análise da luz
emitida ou absorvida por eles (chamadas respectivamente de espectro de emissão e de absorção).
Deve-se destacar que o mesmo procedimento
pode ser utilizado tanto para os sais, presentes
em nosso cotidiano, quanto para as estrelas e
outros objetos celestes que estão a milhares, milhões ou até bilhões de anos-luz de nós.
Por meio dos exercícios a seguir, pode-se trabalhar com os alunos a relação entre os níveis de
energia e os espectros de emissão e de absorção.
© Hudson Calasans
Os espectros de emissão e absorção e os níveis de energia
Emissão de um fóton
Figura 20.
Supondo que na figura anterior temos uma amostra de hidrogênio que, de alguma forma, foi
excitada, podemos então concluir que um elétron saltou do nível 2 para o nível 3. Em seguida, ele
retorna para seu estado inicial n = 2, emitindo um fóton. No estado n = 3 a energia é E3 = –1,51 eV
e no estado n = 2 a energia é E2 = –3,4 eV. Assim, podemos calcular a frequência do fóton emitido:
ΔE = ±h . 4
±4 =
±4 = ΔE
h
±4 =
E2 – E3
h
4 4,6 ∙ 1014 HZ
–3,4 – (–1,51)
4,1 ∙ 10–15
Utilizando uma chapa fotográfica podemos registrar essa linha e outras que sejam emitidas.
Como houve emissão de energia pelo átomo, esse espectro recebe o nome espectro de emissão.
42
© Hudson Calasans
Absorção de um fóton
Figura 21.
Supondo que agora a amostra de hidrogênio é atravessada por um feixe de luz, os elétrons do
gás podem absorver a energia da luz incidente, ou melhor, os fótons. Entretanto, não são todos
os fótons que interessam aos elétrons, apenas aqueles cuja energia é suficiente para proporcionar
um salto quântico entre os níveis de energia permitidos. Assim, alguns fótons de certa energia
(frequência) serão absorvidos, enquanto outros passarão e não serão absorvidos pelo gás.
Imaginando que um elétron que esteja ocupando o nível n = 2, com energia E2 = –3,4 eV, absorva determinado fóton do feixe incidente, saltando para uma órbita mais afastada, por exemplo, n = 4, com energia E4 = –0,85 eV, a frequência do fóton absorvido será:
ΔE = ±h . 4
±4 =
±4 = ΔE
±4 =
h
E4 – E2
h
–0,85 – (–3,4)
4 6,2 . 1014 HZ
4,1 ∙ 10–15
Mais uma vez, utilizando uma chapa fotográfica, podemos registrar este espectro. Só que
agora teremos um espectro diferente do espectro de emissão, pois aparecerão linhas escuras,
relativas à luz de certas frequências e que foram absorvidas do feixe incidente. Como houve
absorção de energia, este espectro recebe o nome espectro de absorção.
Assim, os espectros de emissão e de absorção ocupam a mesma posição, pois estão associados a uma mesma frequência. A diferença fundamental é que as linhas de emissão correspondem a fótons emitidos num salto quântico, ao passo que as linhas escuras de absorção
correspondem a fótons absorvidos durante um salto quântico.
Adaptado de: BRAZ JÚNIOR, Dulcídio. Física moderna: tópicos para o Ensino Médio.
Campinas: Companhia da Escola, 2001. p. 52-53.
43
Após a leitura do texto, peça aos alunos
que respondam:
3. Explique por que podemos comparar o espectro com uma “impressão digital”.
Em geral, o espectro constitui-se de diferentes séries de
1. Qual é a frequência de um fóton emitido
por um elétron que salta do nível 4 para o
nível 1 num átomo de hidrogênio?
A frequência do fóton emitido será:
| ΔE |
E – E1 –13,60 eV – (–0,85 eV)
| Δ E | = h u 4 4 =
= 4
=
h
4,1 u 10–15
h
4 3,11 u 1015 Hz
1. Como foi possível conhecer
a constituição das estrelas?
Por meio das linhas presentes nos espectros
de emissão das estrelas, que mostram os
elementos que as constituem.
2. Elabore uma hipótese de como é possível
saber com precisão que o Sol é composto
de hidrogênio e hélio.
linhas para cada elemento. Logo, os espectros funcionam como uma “impressão digital”, fornecendo informações sobre a composição química de determinada
substância.
Pesquise em seu livro didático, na
biblioteca de sua escola ou na internet: com base no modelo atômico de Bohr, seus postulados e
os espectros atômicos, procure justificar por
que no espectro de emissão do hidrogênio
existem quatro raias visíveis (veja os espectros atômicos no Roteiro de experimentação
“Viajando até as estrelas”), visto que ele é um
elemento que possui apenas um elétron em
seu estado fundamental.
Por meio da análise das frequências emitidas em cada
Podemos saber com precisão que o Sol é composto de hidrogê-
transição possível no átomo de hidrogênio (o mesmo
nio e hélio por meio da análise das linhas espectrais da luz emitida
elétron pode realizar diferentes transições), verifica-
por ele. Aliás, hélio significa sol, em grego, e a substância ganhou
-se que apenas em alguns casos a emissão se dá na
esse nome por ter sido identificada no espectro solar.
faixa visível.
O PODEROSO LASER
Entre as inovações tecnológicas mais importantes da segunda metade do século XX estão
os dispositivos de emissão de luz laser. Desde
sua invenção, na década de 1960, até hoje, sua
aplicação já se estendeu para as mais diversas
áreas tecnológicas e de pesquisa básica. Embora
as pessoas já tenham ouvido falar em laser, raramente se tem clareza sobre como é produzido ou
por que sua luz é diferente da emitida por uma
lâmpada comum. Nesta Situação de Aprendizagem, vamos explorá-lo a fim de descobrir o que
há de especial nesse poderoso dispositivo.
Conteúdos e temas: uso de luz laser em diversificadas situações; processos de emissão estimulada de
radiação (laser).
Competências e habilidades: reconhecer e utilizar adequadamente termos da linguagem científica em
situações que envolvem laser; relatar, por meio de linguagem escrita, experimentos e questões relativos
à identificação da relação entre emissão estimulada e emissão espontânea; identificar fenômenos de
emissão estimulada, estabelecer relações e identificar regularidades.
Sugestão de estratégias: realização de atividades experimentais em grupo; leitura de roteiro de experimentação; leitura de texto; análise dos resultados e discussão com a classe.
Sugestão de recursos: roteiro 7 de atividade em grupo; trecho de texto para leitura; ponteira laser e lanterna.
Sugestão de avaliação: avaliar a compreensão do aluno sobre os processos de emissão estimulada, bem
como em relação às aplicações do laser por meio da leitura de artigo e respostas às questões solicitadas.
44
Aprendizagem
cente e uma fonte de laser (ponteira laser). A sistematização é obtida por meio de uma questão.
Oriente o trabalho com o roteiro 7. Inicialmente o roteiro encaminha um experimento
comparativo entre uma fonte de luz incandes-
Sugerimos que, depois do roteiro 7, os grupos pesquisem algumas aplicações do laser
nos diversos ramos da atividade humana.
Roteiro 7 – O poderoso laser
Você já viu um laser? É bem provável que já tenha ouvido falar
desse tipo de luz. Os dispositivos
que emitem luz laser têm diversas aplicações, que vão desde o uso no comércio – com a leitura de códigos de barras
– até delicadas cirurgias oftalmológicas. Mas
você sabe o que é um laser? A palavra é uma
sigla em inglês (Light Amplification by
Stimulated Emission of Radiation) que significa: amplificação de luz por emissão estimulada de radiação. O laser é a luz emitida de
forma coerente por um conjunto de átomos,
por meio de um processo especial para ganhar características específicas.
Primeiro, vamos investigar qual é a diferença entre a luz emitida por um laser e
a emitida por uma lâmpada comum, como
a de uma lanterna. Em seguida, estudaremos algumas aplicações do laser.
Materiais
f
f
f
f
ponteira laser;
lanterna comum;
folha de papel branco;
caneta esferográfica.
Mãos à obra!
Sob a coordenação de seu professor, você
vai observar o comportamento da luz emi-
tida por um laser e da luz emitida por uma
lanterna. Para tanto, faça os dois procedimentos a seguir:
1. Incida os raios da lanterna e da ponteira laser sobre uma folha de papel branco situada a 5 cm de distância. Calcule
o tamanho da mancha luminosa formada por ambas sobre a folha. Repita o procedimento, mas agora com a
folha posicionada a 10 cm de distância. Calcule novamente o tamanho da
mancha luminosa.
2. Pegue uma caneta esferográfica cujo
corpo seja transparente e retire a carga
do interior. Projete a luz da ponteira laser e da lanterna na caneta (sem carga),
uma de cada vez, de modo que as luzes
a atravessem. Veja se a aparência das
cores da luz se modifica. Se tiver um pedaço de vidro (óculos, anel, brinco etc.),
repita a operação.
Com base nas suas observações, responda:
1. Qual desses dispositivos emite luz monocromática (com apenas um comprimento de onda de determinada cor) e
qual emite luz policromática (formada por um conjunto de ondas de diferentes cores)?
A ponteira laser emite luz monocromática e a lanterna
emite luz policromática.
45
Esta atividade é bastante simples e busca
apenas discutir o funcionamento de um laser.
Embora uma ponteira laser seja um objeto presente no cotidiano, muitos alunos podem nunca
ter tido contato com ela. Assim, é importante
que observem atentamente a luz emitida por
um dispositivo laser antes de iniciar a discussão.
Caso a quantidade de ponteiras laser e lanternas
não seja suficiente para que todos os grupos de
alunos investiguem o comportamento da luz em
cada caso, pode-se fazer a atividade em conjunto com a classe, utilizando apenas uma ponteira
e uma lanterna, que circularão entre os diferentes grupos de alunos.
Na comparação das duas fontes, deve ficar
claro que o laser sempre é uma luz monocromática – ao passo que a luz branca da lâmpada é
formada de várias cores (como pôde ser visto na
atividade em que se montou o espectroscópio)
– e que ele é colimado e coerente. Estes dois últimos conceitos são complexos, mas com uma
representação simples de um conjunto de ondas,
todas em fase, com o mesmo comprimento de
onda e se propagando na mesma direção, os
alunos podem entendê-los, pois, se a luz de uma
lâmpada se propaga em várias direções e é policromática, esse conjunto de ondas não pode ter
o mesmo comprimento de onda e estar em fase.
Na sequência da atividade, explore o funcionamento de um laser, que permite a produção da luz com as características mencionadas.
Isso pode ser feito por meio do questionamento da relação entre a emissão de luz por um
laser e a emissão de luz pelos átomos, estudada nas Situações de Aprendizagem anteriores.
Retome a noção de que um átomo emite luz
quando o elétron passa de um nível mais energético para um nível menos energético.
O funcionamento do laser
Os lasers podem ser produzidos a partir de diversos tipos de substâncias líquidas, sólidas e gasosas. Na tabela a seguir, são apresentados os tipos de laser, o meio utilizado para
produzi-lo e o comprimento de onda da luz produzida. Veja que, de acordo com o meio, o
comprimento de onda da luz emitida pode variar muito.
Tipo de laser
Gasoso
Sólido
Líquido
Meio ativo
Hélio – neônio (He – Ne)
Gás carbônico (CO2)
Argônio (Ar)
Nitrogênio (N)
Álcool
Rubi (Al2O3 – Cr2O3)
Neodímio-YAG*
Érbio-YAG*
Neodímio-YAG* – dobrado
Hólmio-YAG*
Arseneto de gálio (Ga – As)
Corantes
Comprimento de onda de operação
0,63 μm; 1,15 μm
10,6 μm
0,488 μm; 0,514 μm
0,337 μm
0,694 μm
1,06 μm
2,94 μm
0,532 μm
2,10 μm
0,6 μm – 1,1 μm
Todo o espectro
Tabela 2.
* YAG é uma pedra sintética que se assemelha ao diamante e que, para uso em lasers, recebe pequenas
porções – diz-se que é dopada – de outros elementos químicos em sua estrutura.
46
O princípio básico de funcionamento do laser está baseado nas leis fundamentais da
interação da radiação luminosa com a matéria. Mais especificamente, a luz laser é resultado
de um fenômeno denominado emissão estimulada. E daí vem seu nome: laser, em inglês,
significa amplificação de luz por emissão estimulada de radiação.
A emissão estimulada consiste no seguinte: vamos imaginar um átomo de determinado
material com um elétron em estado excitado, ou seja, com “excesso” de energia.
Um elétron excitado volta rapidamente para o seu estado “natural”, isto é, para um nível de
energia mais baixo. Ao fazer isso, ele devolve ao meio essa energia na forma de um pacote de
luz (fóton). Porém, quando esse retorno é mais demorado – pelo menos nas escalas de tempo
dos processos atômicos –, o nível excitado é considerado metaestável. Mas ele pode ser antecipado com a ajuda de um agente externo: outro fóton. Assim, a emissão estimulada resulta em
dois fótons: um emitido pelo átomo excitado ao voltar ao seu estado de energia mais baixo e o
próprio fóton que estimulou esse processo. Os dois são idênticos.
Na produção da luz laser, basicamente, um meio ativo – ou seja, uma amostra sólida, líquida ou gasosa –, contendo energia acumulada na forma de inúmeros átomos excitados em nível
metaestável, é colocado no interior de uma cavidade óptica (para os propósitos desta Situação
de Aprendizagem, podemos imaginar essa cavidade como um recipiente com as paredes internas espelhadas).
© Lie Kobayashi
A luz do laser, portanto, provém justamente da emissão de fótons que ocorre quando, em
um processo estimulado pela própria luz, elétrons retornam de seus estados excitados para
níveis mais baixos de energia, acumulando na cavidade porções de luz fisicamente idênticas.
Cavidade
Feixe laser
Meio ativo
Espelho
Espelho
semitransparente
Bombeamento
(luz, eletricidade
e outros meios)
Fornece energia
ao meio ativo
Acúmulo de energia
na cavidade
Pequeno
vazamento
Feixe
laser
Figura 22. Esquema simplificado das partes que constituem um laser. O bombeamento fornece energia ao meio
ativo. Com isso, há acúmulo
de energia na cavidade. Nela,
um espelho semitransparente
permite um pequeno vazamento da luz produzida, que
constitui o feixe de luz laser.
Imagine um fóton que deu início ao processo de emissão estimulada, gerando dois fótons
idênticos. Estes, por sua vez, podem estimular outros dois, que agora se somam a eles, formando quatro fótons idênticos, e assim sucessivamente. Imagine, agora, o que ocorrerá se os
fótons que emergem desse sistema forem novamente jogados sobre ele com a ajuda de espelhos
47
que são colocados em cada extremidade do meio ativo. A amplificação da luz ocorrerá de forma
multiplicativa, gerando uma razoável quantidade de luz com as mesmas características de direção de propagação e frequência, entre outras.
Após vários passos, os fótons que se movimentam na direção determinada pelo eixo principal da cavidade óptica – composta de espelhos ao redor, bem como nas extremidades do
meio ativo – formarão um feixe que apresenta uma intensidade considerável.
Uma abertura – ou mesmo um dos espelhos na extremidade da cavidade óptica, que
deixa passar parte da luz (reflexão parcial) – permite que uma fração dessa luz escape continuamente do sistema. Essa fração é o feixe de luz laser. A figura resume o princípio de
funcionamento do laser.
Adaptado de: BAGNATO, Vanderlei Salvador. O magnífico laser: aplicações modernas de uma
solução em busca de problemas. Ciência Hoje, v. 37, n. 222, p. 30-37, dez. 2005.
Depois da leitura do texto, peça que os
alunos respondam:
1. O que significa emissão estimulada?
Ocorre emissão estimulada quando a passagem de um fóton
com a frequência adequada estimula o decaimento de um
para que eles a realizem em casa. É possível
escolher temas com as diferentes aplicações
do laser e compartilhar as informações com a
turma. Como muitas vezes é difícil organizar
a discussão dos alunos, pode-se utilizar mais
de uma aula para a exposição.
elétron de um nível mais energético para um menos energético, emitindo outro fóton idêntico.
Quais são as principais características de um feixe de laser?
Um feixe de laser é coerente, monocromático e colimado.
Em seguida, os alunos devem realizar uma
pesquisa, que pode ser feita na escola utilizando-se a biblioteca ou a sala de computadores
por meio da internet, ou pode ser encomendada
Situação de uso
Aplicação
Telecomunicações
Fibras ópticas
Medicina
Controle de qualidade
Industrial
Industrial
Bisturi
Instrumento de medida
Instrumento de solda
Instrumento de corte
O laser ganha cada vez mais importância na sociedade moderna. Talvez você conheça apenas
as “ponteiras”, mas ele tem muitas outras aplicações. Inicialmente, procure se
lembrar de situações, equipamentos e notícias
que envolvam o uso do laser e faça uma lista.
Em seguida, amplie essa lista por meio de uma
pesquisa em diversas fontes (bibliotecas, internet, jornais, revistas etc.). Para cada caso,
complete com seu grupo a tabela a seguir:
Vantagem
Dezenas de milhares de ligações
telefônicas simultâneas
Precisão e segurança
Precisão e controle por computador
Tabela 3.
Para apoiar os alunos na discussão desse
tema, você pode tomar como referência o texto
48
“O magnífico laser”, que não consta do Caderno do Aluno.
O magnífico laser
Aplicações modernas de uma solução em
busca de problemas
É bem provável que, nos meses que separam a finalização deste artigo pelo autor
até este exato momento – em que ele é lido
por você, leitor –, dezenas ou mesmo centenas de novas aplicações para o laser já
tenham sido idealizadas e desenvolvidas.
Daí se dizer que esse magnífico instrumento é “uma solução em busca de problemas”.
Da própria física à medicina, da indústria ao comércio, da computação ao
entretenimento, não há hoje atividade
humana em que essa invenção não tenha uma aplicação. Currículo invejável
para algo com pouco menos de meio século de vida.
[...]
Aplicações científicas
Hoje, é praticamente impossível um campo das ciências experimentais que não tenha
algum uso para o laser. Na física, a pesquisa
sobre o laser é uma área por si só. Normalmente denominada óptica quântica, ela se
dedica exclusivamente ao estudo do desenvolvimento de teorias e modelos que expliquem as inúmeras propriedades dessa radiação e de sua interação com a matéria.
Na espectroscopia (estudo da matéria
através de sua interação com a luz), o laser tornou possível entender detalhes delicados da natureza atômica e molecular.
Métodos analíticos de precisão sem precedentes são, atualmente, rotina nos laboratórios de química e física no mundo.
[...]
As técnicas de manipulação de átomos
com luz fizeram surgir a chamada computação quântica.
Na biologia, o laser ganhou terreno
com as chamadas pinças ópticas (feixes de
luz que agem como pinças mecânicas e que
possibilitam movimentar ou segurar organelas celulares, por exemplo) e com técnicas modernas de microscopia.
Um exemplo de avanço recente é o chamado relógio atômico, um padrão de tempo e frequência usado em todo o mundo,
definido a partir da determinação precisa
de certas frequências da luz emitida quando um átomo de césio excitado volta ao
seu estado “natural”.
A técnica de resfriar átomos a baixíssimas temperaturas com a ajuda da luz
permitiu a realização experimental de uma
das mais importantes previsões físicas do
século passado: o condensado de Bose-Einstein, “estado” da matéria em que um
conjunto de átomos se comporta coletivamente, como se fosse um “átomo gigante”.
Na fronteira entre física e arte, o laser permitiu o surgimento dos hologramas (fotografias em três dimensões), de
enorme beleza e aplicabilidade técnica –
nesse último caso, por exemplo, na forma
de selos que comprovam a autenticidade
do produto.
O surgimento da fotônica
Uma das grandes aplicações atuais do
laser está em seu uso nas telecomunicações.
Que a luz é capaz de transmitir muito mais
informações que a corrente elétrica, isto já
49
se sabia havia muito. O principal problema
era que a tecnologia não estava avançada
o suficiente para permitir a implementação
dessa ideia.
Com o advento do laser, esse problema
foi resolvido em parte, e a transferência de
informação via luz começou a despertar
interesse, embora de forma bem modesta. Com as fibras ópticas, a comunicação
óptica explodiu e conquistou a sociedade. A capacidade de transmitir informação via luz acoplada a uma fibra óptica
é tremenda. Por exemplo, toda a cidade
de São Paulo poderia falar com a do Rio
de Janeiro, por telefone, através de meia
dúzia de fibras ópticas. A constante demanda por mais informação – e em uma
velocidade cada vez maior – transformou
a comunicação óptica em um dos campos
mais prósperos da tecnologia atual.
O princípio da comunicação óptica é
simples: a luz, em vez da corrente elétrica,
carrega a informação. A propagação da
luz através de uma fibra óptica é baseada
na chamada reflexão interna total da luz.
Dentro de uma fibra óptica, a luz reflete na
superfície interna quando sua incidência
supera um certo ângulo de incidência em
relação a ela. Assim, uma vez introduzida
na fibra, a luz realiza um zigue-zague fantástico, causado pelas reflexões internas,
até emergir do outro lado, praticamente
sem perder energia.
[...]
Corte, marcação e solda
Atualmente, as aplicações industriais
do laser são enormemente diversificadas,
mas certamente suas utilizações como instrumento de corte, marcação e solda são as
mais amplamente difundidas.
50
Como instrumento de furo e corte, a vantagem do laser reside no fato de ele evaporar
o material no local do furo ou da linha de
corte, removendo automaticamente o subproduto, sem deixar vestígios. Isso o torna
mais preciso que outros meios mecânicos.
Se quisermos realizar um furo em uma
placa, o laser escolhido deve ser altamente
absorvido pelo material dela – caso contrário, não haverá uma transferência eficiente
de energia do laser para ela. Um furo feito
a laser normalmente apresenta uma borda
muito mais precisa e limpa que o realizado
por brocas convencionais. Nessas aplicações
de corte e furo, em que ocorre a evaporação
do material, o melhor regime de operação é
atingido ao se utilizar um regime pulsado.
Nesse regime, entre pulsos, o material evaporado tem tempo de escapar, não criando
obstáculo para o próprio feixe. Também, no
regime pulsado, mais energia pode ser depositada no ponto de trabalho.
A operação de corte com laser pode
ser feita ou movimentando-se o feixe laser
com um braço articulado, ou movendo-se
a peça a ser cortada. O movimento normalmente determina o formato do corte.
Ao trabalharmos com pulsos curtos de laser, o calor normalmente não tem tempo
de se difundir pelas laterais, concentrando-se na evaporação. Nesse caso, a precisão
do corte é maior, e a região termicamente
afetada menor.
Como elemento de marcação e soldagem,
o princípio é basicamente o mesmo, com a
diferença de que agora o laser deve depositar no material energia que seja apenas suficiente para remover uma pequena porção
deste, deixando uma marca permanente ou,
no caso de soldagem, promovendo a fusão
das áreas adjacentes sem sua intensa vaporização. São exemplos de marcação a laser
as usadas nos tubos de PVC, amplamente
empregados nas residências, e aquelas sobre
componentes eletrônicos.
No comércio
Atualmente, em muitos estabelecimentos
comerciais, é comum a leitura de código de
barras utilizando sistemas ópticos que empregam um feixe de laser varrendo os produtos.
O leitor de código de barras emprega uma
sucessão de reflexões que têm duração diferente, em função da variação de espessura
das barras do código estampado no produto.
Isso permite associar, com essa sequência,
um código numérico para o produto.
Ao ler o código, o computador automaticamente associa o produto ao preço. E
faz imediatamente a correlação da saída do
produto com a variação do estoque e, possivelmente, o pedido de nova quantidade
da mercadoria.
O leitor de código de barras por vias
ópticas é um dos maiores avanços para a
automação do comércio.
Cirurgia e terapia com luz
O laser é um excelente instrumento de
corte e desbaste e, por isso, já se tornou um
dos instrumentos cirúrgicos mais importantes. As famosas cirurgias oftalmológicas só conseguiram alcançar o atual grau
de sucesso graças ao laser.
Na oncologia (área médica que lida com
o câncer), o laser tem sido rotineiramente
usado como instrumento de tratamento
e diagnóstico para os vários tipos dessa
doença. A eliminação de cálculos renais
através de ondas de choque causadas por
pulsos intensos de luz ou a desobstrução
de artérias são procedimentos a laser em-
pregados em muitos hospitais. Além disso,
a precisão do laser tem permitido invadir o
interior da célula e realizar microalterações
que a fazem tomar um novo curso em seu
ciclo vital.
Nesta última década, pesquisadores
norte-americanos e europeus começaram a investigar a possibilidade de usar
a seletividade da luz laser – ou seja, a interação dessa luz com uma determinada
molécula em um universo de várias delas – para a terapia de células cancerosas.
Dessas pesquisas, nasceu a terapia fotodinâmica, técnica que usa a propriedade de seletividade da luz de laser para o
combate ao câncer e emprega uma substância fotossensível (aquela que é alterada quando iluminada) administrada de
forma endovenosa no paciente. A droga
percorre todo o corpo, sendo absorvida
por todas as células. As células sadias
eliminam essa droga em um período de
tempo que varia entre 24 a 36 horas, enquanto as células tumorais, por apresentarem um metabolismo diferenciado, retêm a droga por mais tempo.
Assim, esperando mais de 24 horas após
a administração da droga, a substância fotossensível estará mais concentrada nas células cancerosas. Essa substância fotossensível,
quando iluminada, por uma luz laser de cor
específica, é excitada e, uma vez nesse estado energético, provoca uma reação química
com o oxigênio molecular, produzindo uma
espécie eletrônica do oxigênio (o estado singleto) altamente reativa para os constituintes
celulares e, portanto, bastante tóxica para a
célula. Como consequência, o tecido tumoral é levado à morte, eliminando a lesão.
Essa técnica, que pode ser realizada ambulatorialmente, foi aprovada pela rigorosa
FDA (agência norte-americana de controle
de alimentos e medicamentos). Seu grande
51
limitante está mais relacionado com as dificuldades de se levar a luz laser até o local
do que com o tipo de lesão. No Brasil, ela
passou a ser usada a partir de 1998.
Biópsia óptica
Quando um tecido é iluminado com um
determinado comprimento de onda (cor),
parte da energia luminosa é absorvida, excitando biomoléculas. Esse excesso de energia
pode ser perdido na forma de luz, sendo um
desses processos a chamada fluorescência.
A fluorescência pode ser usada para a
diferenciação de tecidos biológicos, pois, dependendo da composição e forma do tecido,
a interação luz/tecido será distinta, o que
propiciará a reemissão da luz proveniente do
tecido-alvo. Dessa forma, haverá padrões de
fluorescência para diferentes tipos de lesões.
Para complementar o texto trabalhado,
você pode explicar aos alunos que nos materiais que formam bons meios ativos existe
uma camada mais energética na qual os elétrons permanecem durante um tempo relativamente grande, da ordem de 10–4 s, que
é um tempo alto quando falamos de transições atômicas (anteriormente, as denominamos níveis metaestáveis). Com isso, os elétrons são excitados para esse nível, no qual
podem ficar por um tempo, antes de voltar
para o estado fundamental. Mesmo os elétrons que ganharem muita energia e forem
para um nível maior do que o relativamente estável decairão rapidamente e se unirão
aos elétrons que estão nesse nível excitado,
que lhes permite ali permanecer por certo
período. É como se esse nível fosse uma espécie de pedágio durante o decaimento para
o nível fundamental, no qual os elétrons
52
Tendo como base o fenômeno da fluorescência, a biópsia óptica, um procedimento
não invasivo, pode se tornar um importante método auxiliar no diagnóstico de lesões
extensas e múltiplas. Uma das principais indicações é a avaliação de pacientes com alto
risco de incidência de carcinoma oral, bem
como o acompanhamento de possível reincidência da doença.
Outra aplicação é o auxílio na determinação do melhor sítio de remoção de
material para ser submetido à biópsia
convencional, pois a região que apresenta uma maior variação espectral em comparação com o tecido normal pode ser a
escolhida.
BAGNATO, Vanderlei Salvador. O magnífico laser: aplicações modernas de uma solução em busca de problemas.
Ciência Hoje, v. 37, n. 222, p. 30-37, dez. 2005.
têm de parar por um tempo, antes de chegar
ao “destino”.
Os materiais que têm a característica de
servir de meio ativo são, entre outros, os gases
hélio-neônio, carbônico e nitrogênio e os sólidos rubi e neodímio. Quando os átomos do
meio ativo estão todos excitados, dizemos que
houve uma inversão de população. O passo
seguinte ocorre quando um primeiro átomo
decai para o estado fundamental.
É importante lembrar que, no processo de
emissões estimuladas, sempre há a produção
de fótons idênticos, justificando a coerência e a
monocromaticidade da luz emitida. Como isso
é feito dentro de uma cavidade óptica, os fótons
saem todos na mesma direção, pois aqueles que
eventualmente forem emitidos com direções
aleatórias não ficam “presos” dentro do tubo.
1. Qual é o número de fótons que
corresponderia a 1 J de luz verde, 1 J
de luz vermelha e 1 J de luz azul?
Sabe-se que a energia de um fóton é dada por
E = n uh u4(luz azul)
1 J = n u6,63 u10-34 J us u6,91 u 1014 Hz
1J
2,18 u1018 fótons
n =
–34
6,63 u 10 J u s u 6,91 u 1014 Hz
E = h u 4. Logo, a energia de n fótons será E = n u h u 4.
E = n uhu4(luz verde)
1 J = n u 6,63u10–34 Jusu5,5u1014 Hz
1J
2,7 u1018 fótons
n =
–34
6,63 u 10 J u s u 5,5 u 1014 Hz
2. Assista e explore a animação que demonstra o funcionamento interno do laser, apresentada no site: <http://www.pet.dfi.uem.
br/anim_show.php?id=77>. (Acesso em:
13 nov. 2013.)
Professor, é importante que você também explore a
E = n uh u4(luz vermelha)
1 J = n u6,63u10–34 J usu5,5 u1014 Hz
1J
n =
animação para que possa auxiliar os alunos em caso de
dúvidas.
18
3,3 u10 fótons
6,63 u 10–34 J u s u 4,57 u 1014 Hz
GRADE DE AVALIAÇÃO
Situação de Aprendizagem 1
Indicadores de aprendizagem
f Identificar diferentes tipos de materiais f Identificar, comparar e classificar, segunno cotidiano; classificar os componentes
do características e propriedades físicas,
do universo físico a partir de critérios esdiferentes tipos de materiais presentes no
pecificados em discussões de grupo.
cotidiano.
f Compreender a constituição e a organi- f Reconhecer o átomo como elemento bázação da matéria viva e não viva, suas
sico constituinte de toda matéria.
especificidades e suas relações com a es- f Relacionar características e propriedades
trutura atômica.
físicas da matéria (como condutividade
elétrica, estado físico, absorção e emissão
de luz) à sua estrutura atômica.
Competências e habilidades
f Compreender processos de construção de f Compreender a ideia de modelo, na Ciênideias na ciência.
cia, para representar e explicar fenômenos
e a realidade não observável diretamente.
f Explorar historicamente o processo de
construção de modelos da estrutura f Descrever e interpretar o experimento de
atômica.
Rutherford que deu origem à sua proposta de modelo atômico.
f Utilizar procedimentos e instrumentos de
resultados em situações que envolvem fenômenos de espalhamento de partículas.
53
54
f Elaborar hipóteses sobre os processos e f Analisar e calcular as transições entre
os componentes envolvidos nas trocas de
níveis de energia possíveis ao elétron no
energia no átomo.
átomo de hidrogênio.
f Utilizar o modelo de quantização da ener- f Explicar a absorção e a emissão de radiagia para explicar a absorção e a emissão de
ção pela matéria, utilizando o modelo de
radiação pela matéria.
quantização da energia e relacionando
energia da luz emitida ou absorvida à sua
f Utilizar tratamento matemático para os
frequência.
níveis de energia do átomo de hidrogênio.
f Sistematizar e confrontar os modelos atômicos de Rutherford e de Bohr, analisando
seus limites e desdobramentos.
f Utilizar linguagem escrita para relatar f Analisar a emissão de luz por diferentes
experimentos e questões relativos à promateriais, relacionando-a com suas produção de espectros.
priedades atômicas.
f Ler e interpretar texto científico.
f Reconhecer a importância da espectroscopia no estudo da composição dos materiais.
f Analisar e interpretar resultados de atividade experimental demonstrativa.
f Utilizar modelos quânticos para interpretação dos espectros de emissão de substâncias.
f Utilizar linguagem escrita para relatar expe- f Descrever o funcionamento de um especrimentos e questões relativos à identificação
troscópio simples e interpretar observadas características dos espectros.
ções de linhas espectrais oriundas de diferentes fontes de luz.
f Identificar fenômenos naturais, estabelecer relações e identificar regularidades f Representar e comparar espectros de luz,
em fenômenos que envolvem espectros
diferenciando os discretos dos contínuos.
luminosos.
f Utilizar procedimentos e instrumentos de
resultados em experimentos que envolvem
espectros eletromagnéticos.
f Reconhecer e utilizar adequadamente sím- f Analisar e relacionar a constituição quíbolos, códigos e diagramas da linguagem
mica de uma estrela, a partir da comparacientífica em situações que envolvem esção de imagens de suas linhas espectrais
pectros luminosos.
com as de elementos químicos.
f Utilizar linguagem escrita para relatar observações e questões que evidenciam a relação entre substância e linhas espectrais.
f Identificar e estabelecer relações e regularidades em espectros luminosos.
f Elaborar hipóteses e interpretar resultados em situações que envolvam espectros
luminosos de fontes distantes.
f Reconhecer e utilizar adequadamente f Compreender e comparar feixe de luz
termos da linguagem científica em situamonocromática e policromática.
ções que envolvem laser.
f Compreender e comparar emissão de luz
f Relatar, por meio de linguagem escrita,
espontânea e estimulada.
experimentos e questões relativos à iden- f Reconhecer e avaliar o uso da luz laser em
tificação da relação entre emissão estimutecnologias contemporâneas.
lada e emissão espontânea.
f Identificar fenômenos de emissão estimulada, estabelecer relações e identificar
regularidades.
PROPOSTAS DE QUESTÕES PARA APLICAÇÃO EM AVALIAÇÃO
1. Qual estrutura da matéria nos permite
explicar fenômenos como a condução
elétrica, a transparência, o estado físico
e outros?
4. Qual é o valor da energia emitida por um
átomo de hélio ionizado quando seu elétron decai da terceira para a segunda camada?
A matéria é composta de átomos. Esses fenômenos podem ser
explicados por meio da dinâmica eletrônica que ocorre quan-
a) 13,60 eV.
do, por exemplo, um material é submetido a um campo elétrico externo, à incidência da luz ou à mudança de temperatura.
b) 10,20 eV.
2. Discuta o que significa “ver” quando falamos do mundo subatômico.
c) 8,53 eV.
Como as dimensões do mundo subatômico são muito pe-
d) 7,56 eV.
quenas e invisíveis ao olho humano, mesmo com a ajuda dos
mais poderosos equipamentos, somente temos evidência da
e) 1,89 eV.
sua constituição e estrutura ao obtermos informações sobre
Quando utilizamos a relação E = –13,6 u Z2/n2 para o valor de
as mudanças ocorridas quando uma entidade conhecida interage com essa estrutura invisível. Essa entidade conhecida
Z = 2, referente ao hélio, e n inicial e final igual a 3 e 2, respectivamente, obtemos o valor aproximado de 7,56 eV.
pode ser a luz, outra radiação eletromagnética ou um feixe
de partículas, como no experimento de Rutherford usando
partículas alfa.
3. Explique o que ocorre quando fótons incidem sobre um átomo.
Se a energia da radiação tiver um valor equivalente à di-
5. O comprimento de onda do azul está na
faixa dos valores entre 450 e 500 nm. Sabe-se que um átomo de hidrogênio emite
uma onda azul quando decai para o segundo nível atômico. A partir de qual nível o elétron decai?
ferença entre dois níveis do átomo, ela é absorvida e o
elétron desse átomo ganha energia. Caso o valor não cor-
a) Sexto.
responda a nenhuma transição do elétron, não vai ocorrer
nada e a radiação passará pelo átomo sem ser absorvida.
b) Quinto.
55
c) Quarto.
d) Terceiro.
e) Primeiro.
A transição de um elétron do quarto nível de ener-
c=
c
f
h
T
ou c = hu4
= hou
c
h
E=hu4E=
=4
huc
h
gia para o segundo resulta na emissão de um fóton de
2,55 eV. O comprimento de onda desse fóton, calculado
com a relação E = h u c , dá aproximadamente 487 nm, que
h
está dentro da faixa do azul.
56
6. O que significa o decaimento de um elétron
ser estimulado?
Significa que um elétron não decai espontaneamente, mas
em decorrência da presença de um fóton.
TEMA 2 − FENÔMENOS NUCLEARES
É comum, em nossos dias, ouvirmos falar
de energia nuclear, frequentemente em associação com os efeitos das radiações, das usinas e das bombas nucleares. Nosso objetivo
agora será entender como ocorrem alguns
desses fenômenos e discutir como se vinculam efetivamente ao nosso mundo. Buscaremos mostrar que muitos são fundamentais
para nossa sobrevivência e como podem ser
empregados para promover nosso bem-estar
por meio de sua utilização na medicina.
As atividades anteriores abordavam fenômenos atômicos sem discutir especificamente a constituição do núcleo. Daqui em
diante, ele passará de coadjuvante para ator
principal em nossas discussões. A primeira
Situação de Aprendizagem deste tema apresentará o modelo de núcleo, formado por
prótons e nêutrons, e discutirá o problema
de sua estabilidade. Em seguida, exploraremos os tipos de radiação nuclear emitidos
– as radiações _ (alfa), ` (beta) e a (gama) –
e analisaremos a família de decaimentos de
um núcleo radioativo. Por fim, discutiremos
a utilização dessas radiações em exames de
diagnósticos médicos.
No estudo deste tema, será privilegiado o
desenvolvimento das seguintes competências
e habilidades:
f reconhecer e utilizar adequadamente símbolos, códigos e diagramas da linguagem
científica em situações que envolvem núcleos atômicos;
f compreender as transformações nucleares
que dão origem à radioatividade, para reconhecer sua presença na natureza e em
sistemas tecnológicos;
f conhecer a natureza das interações e a dimensão da energia envolvida nas transformações nucleares, a fim de explicar seu uso
na medicina.
FORMAÇÃO NUCLEAR
O objetivo desta Situação de Aprendizagem será discutir a formação do núcleo e
a existência da força fortea que mantém os
núcleons (este é o nome dado para o conjunto de prótons e nêutrons) ligados. Por
meio de uma atividade prática, pretende-se compreender o que permite a estabilidade dos núcleos atômicos, que são constituídos por partículas de carga positiva que
se repelem.
Conteúdos e temas: modelo de núcleo atômico; radioatividade, forças nucleares; interação forte.
Competências e habilidades: reconhecer e utilizar adequadamente símbolos, códigos e diagramas da linguagem científica em situações que envolvem núcleos atômicos; utilizar linguagem escrita para relatar observações e questões que evidenciam a relação de prótons e nêutrons no interior dos núcleos; identificar e
estabelecer relações e regularidades em fenômenos nucleares; elaborar hipóteses e interpretar resultados em
situações que envolvam a estabilidade dos núcleos, as forças nucleares e as emissões de radiação ionizantes.
a
O nome força nuclear forte, ou simplesmente força forte, é para distingui-la da força nuclear fraca, responsável
pela emissão `, na qual, por exemplo, um nêutron “se transforma” em próton, emitindo um elétron (e– `).
57
Sugestão de estratégias: realização de atividades em grupo; leitura de roteiro de experimentação; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.
Sugestão de recursos: roteiro 8 de atividade em grupo; bolinhas de isopor para representar prótons e
nêutrons e espirais para encadernação.
Sugestão de avaliação: avaliar a compreensão dos alunos sobre a estrutura dos núcleos atômicos, verificando se eles foram capazes de responder às questões propostas.
Aprendizagem
Até este momento pouco se discutiu sobre
a constituição do núcleo atômico. Os alunos
Roteiro 8 – Construindo um núcleo
Você já deve saber que o núcleo é formado por prótons
(cargas positivas) e nêutrons
(sem carga elétrica). O desafio
é explicar como ele se mantém “ligado”.
Afinal, cargas de mesmo sinal não se repelem?! Para esclarecer a questão, vamos realizar uma atividade na qual você vai “construir” um núcleo atômico.
Materiais
f 16 bolinhas de isopor com diâmetro de
aproximadamente 5 cm;
f molas espirais utilizadas para encadernação, com 6 cm de comprimento;
f fita adesiva.
Mãos à obra!
1. Divida em dois grupos o conjunto de
bolinhas.
2. Marque as bolinhas de um grupo com
a letra P, indicando que são prótons, e
as do outro grupo com a letra N, para
identificar os nêutrons.
3. O objetivo é manter o núcleo estável e
coeso, ou seja, fazer todas as bolinhas
ficarem grudadas umas às outras.
Regras
Para que a atividade represente como os
núcleons (partículas que compõem o núcleo)
interagem, você deve considerar a existência
de dois tipos de interação entre eles:
f força de repulsão elétrica;
f força forte.
1. Sempre que duas bolinhas estiverem
se tocando, você deve colar entre elas
uma fita adesiva; utilize apenas um
pequeno pedaço em cada bolinha,
Figura 23.
58
já sabem que ele é constituído de prótons e
nêutrons. No entanto, há uma questão importante a ser explorada: Se um núcleo é formado
de vários prótons que se repelem devido às forças elétricas, por que ele permanece coeso?
suficiente para grudar a face de uma
à da outra.
1. Tente montar um núcleo apenas com
prótons.
2. Sempre que for ligar dois prótons, use
uma mola, que deverá ser deformada
para grudar em cada um deles.
2. Em seguida, utilize a mesma quantidade
de prótons e nêutrons.
3. Agora, utilize mais nêutrons do que
prótons.
Importante! Não use mola quando a ligação for entre dois nêutrons ou entre um
nêutron e um próton.
Em cada caso, conte quantas bolinhas
você consegue manter grudadas.
Após realizar a atividade, responda:
1. Por que colocar uma mola apenas entre
dois prótons, e não entre um próton e
um nêutron? O que a mola representa
do ponto de vista da Física?
Do ponto de vista da Física, a mola representa a repulsão
elétrica, que só ocorre com cargas de mesmo sinal. Por
isso, coloca-se uma mola apenas entre dois prótons, e
não entre um próton e um nêutron.
Figura 24. Ligação entre dois prótons.
2. Em qual dos três arranjos que você
montou foi mais fácil manter o “núcleo” unido? Por quê?
Espera-se que seja dito que foi no terceiro arranjo, no
qual existem mais nêutrons do que prótons. Nele, há
menos utilização das molas (“repulsão elétrica”) para dificultar a união do núcleo.
Figura 25. Ligação entre nêutron e próton.
3. Com base no que observou, você saberia dizer qual é a importância do nêutron na constituição nuclear?
A importância do nêutron está relacionada à estabilidade nuclear. No núcleo, os nêutrons sofrem a interação
Agora, você deverá montar seu núcleo
de acordo com os procedimentos listados:
forte, dando coesão a ele sem a repulsão elétrica que
afasta os prótons entre si.
A dinâmica da atividade é razoavelmente
simples. No entanto, devemos tomar cuidado
para que os alunos a realizem adequadamente e
percebam com clareza o que esse modelo repre-
senta. É comum que os alunos encham as bolinhas de fita adesiva para conseguir grudar tudo.
Isso não deve ocorrer, pois frustra o objetivo da
atividade, que é tratar da estabilidade do núcleo.
59
Os alunos devem, primeiro, compreender
a situação problematizada, ou seja, devem ter
claro que, uma vez que o átomo é formado
por cargas positivas que se repelem, é preciso existir algo para compensar isso e permitir
que o núcleo permaneça unido.
Ao fim do experimento, alguns pontos devem ser ressaltados por você para que os alunos entendam o significado da analogia entre
as bolinhas de isopor e os prótons e nêutrons
do núcleo, bem como entre as fitas adesivas
enroladas e a força forte. Leve-os a compreender que, quando o átomo é formado por poucos núcleons, a força forte vence com relativa
facilidade a força elétrica repulsiva.
No entanto, em núcleos pesados o fenômeno é diferente. Imagine, por exemplo, um núcleo
de urânio, que é formado por 92 prótons. Cada
próton é atraído pela força forte de prótons e nêutrons que estão bem próximos. Contudo, quando
“olhamos” para um próton, em relação ao núcleo
todo, verificamos que a maioria dos 92 prótons
está a uma distância na qual a força forte não
atua, mas a força elétrica sim. Por isso, é difícil
manter o núcleo estável, pois o número de partículas que se repelem é muito grande em relação
ao de partículas que se atraem. Quando entendemos esse problema, percebemos a importância do
nêutron no núcleo. Ele não repele o próton, pois
não tem carga elétrica, mas contribui para a atração entre os núcleons, uma vez que interage por
meio da força forte. Assim como no experimento, os nêutrons podem ser ligados sem uma mola
repulsiva entre eles e os alunos podem perceber a
importância deles para a estabilidade do núcleo.
É fundamental que essa discussão seja encaminhada por você após a realização da atividade e a apresentação do modelo de força
forte, esclarecendo como acontece a estabilidade do núcleo. A atividade a seguir pode
auxiliá-lo nesse encaminhamento.
Força forte
A estabilidade do núcleo se deve a uma força de atração chamada força forte. Essa força
une as partículas presentes no núcleo – chamadas de núcleons – e age entre prótons, entre
nêutrons ou entre próton e nêutron. Essa força é diferente das outras três forças que você já
estudou em Física: a força gravitacional, a força elétrica e a força magnética.
É um tipo de força muito intensa, como seu próprio nome diz, mas tem curto alcance,
agindo somente entre partículas constituintes do núcleo e sendo nula fora dele.
Os prótons e os nêutrons do núcleo estão aglomerados em uma região aproximadamente
esférica. Os experimentos revelam que o raio r do núcleo depende do número de massa A e
pode ser determinado aproximadamente pela seguinte expressão:
3
r = (1,2 u 10–15) u A ,
onde A representa o número de massa e r é medido em metros (m).
A partir dela, podemos então calcular o raio do núcleo do alumínio (A = 27), por exemplo:
3
r = (1,2 u 10–15) u 27 r = (1,2 u 10–15) u 3 r = 3,6 u 10–15 m.
Adaptado de: NUPIC/LAPEF. A Transposição das Teorias Modernas e Contemporâneas para a Sala de Aula: partículas elementares. Bloco III – A interação forte e os quarks. Entendendo a estabilidade do núcleo: a força forte. São Paulo: Faculdade
de Educação da Universidade de São Paulo, 2010. Disponível em: <http://www.nupic.fe.usp.br/Projetos%20e%20Materiais/
curso-de-particulas-elementares/arquivo/Curso%20de%20Particulas%20Elementares.pdf.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
60
Peça aos alunos que respondam:
1. Existe interação nuclear entre nêutron e
próton ou ela ocorre somente entre os prótons, que estão sujeitos à repulsão elétrica?
Justifique.
Sim, existe. A estabilidade do núcleo deve-se a uma força de
O raio r do núcleo depende do número de massa A e pode
ser determinado aproximadamente por meio da expressão:
r = (1,2 u 10–15) u 3 A . Assim, tem-se:
Raio do núcleo do hidrogênio (A = 1): r = (1,2 u 10–15) u 3 1 =
= 1,2 u 10–15 m
Raio do núcleo do bismuto (A = 209): r = (1,2 u 10–15) u 3 209
7,12 u 10–15 m
atração chamada força forte. Ela une as partículas presentes
no núcleo, agindo entre prótons, entre nêutrons ou entre
próton e nêutron.
2. Qual é a principal diferença entre a interação nuclear forte e as interações eletromagnéticas e gravitacionais?
A interação nuclear forte é muito mais intensa que as demais,
mas tem curto alcance, agindo somente nas partículas que
constituem o núcleo do átomo, ao passo que as interações
A discussão pode ser aprofundada com a
análise de um gráfico do número de nêutrons
em função do número atômico, dados que podem ser obtidos em uma tabela periódica. Nos
núcleos mais leves, o número de nêutrons é
igual ou próximo ao de prótons; conforme os
átomos vão ficando mais pesados, o número
de nêutrons em relação ao número de prótons
é muito maior.
eletromagnéticas e gravitacionais possuem longo alcance,
porém sua intensidade diminui com o quadrado da distância.
3. Os átomos estáveis de menor e de maior
número de massa têm, respectivamente,
A = 1 (hidrogênio) e A = 209 (bismuto). Qual
é o valor do raio atômico em cada caso?
Esse assunto pode ser abordado com os alunos por meio do texto a seguir, que introduz a
noção de radioatividade. Depois de ler o texto
e auxiliar os alunos na análise do gráfico, peça
que eles respondam às questões apresentadas
na sequência.
Estabilidade nuclear
O alcance limitado da interação nuclear desempenha um papel importante na compreensão
da estabilidade do núcleo. Para que um núcleo seja estável, é preciso que a repulsão elétrica
entre os prótons seja compensada pela atração entre os núcleons através da interação nuclear
(força forte). Entretanto, um próton repele todos os outros prótons do núcleo, já que a interação eletromagnética é uma interação de longo alcance. Um próton ou um nêutron, por outro
lado, atrai apenas os vizinhos mais próximos por meio da interação nuclear. Nessas condições,
quando o número Z de prótons do núcleo aumenta, o número N de nêutrons tem de aumentar
ainda mais para que a estabilidade seja mantida. Pode-se considerar que existam cerca de 260
núcleos estáveis e centenas de núcleos instáveis. Uma representação útil na Física é um gráfico
que apresenta N em função de Z para os elementos estáveis encontrados na natureza. Nesse
gráfico, a linha reta (em amarelo) representa a condição onde N = Z, indicando que esses
elementos, por possuírem números de prótons e nêutrons iguais, são estáveis. Isso ocorre com
núcleos leves. Com o aumento do número atômico Z, os pontos que apresentam núcleos estáveis se afastam cada vez mais dessa reta, refletindo o fato de que é preciso um número relativo
de nêutrons cada vez maior para compensar a repulsão elétrica dos prótons.
Com o aumento do número de prótons do núcleo, chega um ponto em que o aumento do
número de nêutrons não é suficiente para compensar a repulsão elétrica. O núcleo estável com
61
maior número de prótons (Z = 83) é o do bismuto, 83Bi209, que contém 126 nêutrons. Todos os
núcleos com mais de 83 prótons, como o urânio (Z = 92), são instáveis e, com o tempo, se desintegram espontaneamente (veja a próxima atividade), até se tornarem estáveis. Essa desintegração espontânea foi denominada radioatividade e será aprofundada nas próximas atividades.
Figura 26. Linha de estabilidade nuclear.
Adaptado de: SOUSA, Wellington Batista de. Física das radiações: uma proposta para o Ensino Médio. 2009. Dissertação
(Mestrado em Ensino de Física) – Ensino de Ciências (Física, Química e Biologia), Universidade de São Paulo, São Paulo, 2009.
Disponível em: <http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/81/81131/tde-17092012-141621/pt-br.php>. Acesso em: 13 nov. 2013.
1. O que significa dizer que um átomo é estável? E que um átomo é instável?
Exemplos de átomos estáveis: platina (Pt): Z = 78; bismuto (Bi):
Átomos são estáveis ou instáveis se seus núcleos também o forem.
Exemplos de átomos instáveis: rádio (Ra): Z = 88; tório (Th):
Para que um núcleo seja estável, é preciso que a repulsão elétrica
Z = 90; urânio (U): Z = 92; polônio (Po): Z = 84; plutônio (Pu): Z = 94.
entre os prótons seja compensada pela atração entre os núcleons
Professor, observe que há uma tabela periódica para consulta no
por meio da ação da interação nuclear forte. Em geral, são instáveis os elementos em que o número de nêutrons e o de pró-
final dos Cadernos do Professor e do Aluno.
tons se equilibram. Quando esse equilíbrio não existe, o núcleo é
instável e suscetível a emitir partículas e energia por decaimento
radioativo até que o núcleo resultante seja estável.
2. Usando uma tabela periódica como referência e o gráfico apresentado no texto
anterior, faça uma lista com cinco átomos
estáveis e cinco átomos instáveis com massa atômica maior do que 83.
62
Z = 83; chumbo (Pb): Z = 82; bário (Ba): Z = 56; ouro (Au): Z = 79.
3. A partir do que você leu até agora sobre
as forças que agem no interior do átomo, é
mais fácil remover dele um próton ou um
elétron? Justifique.
É mais fácil remover um elétron, já que ele está unido ao
núcleo por meio de uma interação elétrica (força de atração
elétrica). O próton, no entanto, está unido ao núcleo por
meio da interação forte (força forte), que tem pouco alcance, mas é muito mais forte do que a força elétrica.
1. Por que um núcleo, que é formado por partículas de mesmo
sinal e neutras, mantém-se unido?
Porque existe uma força de atração entre os
núcleons que mantém essas partículas unidas. Essa força de
com um número atômico (que caracteriza o
elemento) menor em duas unidades e o número de massa menor em quatro unidades.
Podemos ilustrar isso como uma reação, da
seguinte maneira:
atração chama-se força forte.
2. Qual é o papel do nêutron na constituição
nuclear?
O nêutron ajuda a equilibrar o balanço entre a força forte
(que é atrativa) e a força elétrica (que é repulsiva), pois ele é
U238 90Th234 + _ (transformando urânio
em tório por emissão alfa);
92
Pa231 89Ac227 + _ (transformando protactínio em actínio por emissão alfa).
91
sensível apenas à força forte.
Dependendo do desenvolvimento apresentado pela turma, pode-se aprofundar um pouco
mais o assunto. Para isso, explique aos alunos
que a radioatividade é a emissão de radiação por
núcleos instáveis.
Como um núcleo tem um desequilíbrio em
relação à quantidade relativa de prótons e nêutrons, para se tornar estável ele precisa modificar essa relação e, para tanto, emitir radiação,
ou seja, ele irá “jogar para fora” algumas partículas. A radiação emitida pode ser de três tipos:
f Radiação _ (alfa): é a partícula constituída
de dois prótons e dois nêutrons, o que equivale a um núcleo de hélio.
f Radiação `(beta): pode ser de dois tipos: `+
–
ou ` . No caso de ser negativa, ela é formada de elétrons. Se o feixe for positivo, é formado por pósitrons (partículas semelhantes
aos elétrons, mas com carga positiva).
f Radiação a (gama): neste caso há a emissão de energia por meio da emissão de fótons, semelhantes aos de luz, mas de alta
frequência e energia.
Quando ocorre o primeiro tipo de emissão,
há uma diminuição nos números de prótons
e nêutrons. O núcleo se transmuta, ficando
Quando ocorre o segundo tipo de emissão,
há uma transformação de próton em nêutron,
com a emissão de `
, ou uma transformação
de nêutron em próton, com a emissão de `<.
Neste caso, não há a modificação do número
de massa, e sim do número atômico, que perde
uma unidade no primeiro caso ou ganha uma
unidade no segundo. Exemplificamos essas
reações da seguinte maneira:
K40 18Ar40 + `+ (transformando potássio em argônio por emissão beta mais);
19
Th234 91Pa234 + `– (transformando tório
em protactínio por emissão beta menos).
90
Quando há a emissão a não há transmutação, havendo liberação de energia. Por exemplo:
I131 53I131 + a (emissão de energia pelo
iodo na forma de radiação gama).
53
Esses tipos de decaimento são importantes
para a próxima Situação de Aprendizagem,
que consistirá na análise das famílias de elementos radioativos.
Para se familiarizarem mais com o assunto,
os alunos podem fazer uma pequena pesquisa
sobre radioatividade.
63
Faça uma pesquisa na biblioteca
de sua escola ou na internet e explique a origem do nome radioatividade. Quais cientistas contribuíram para a descoberta dessa propriedade
presente em alguns elementos? Qual é sua relação com o elemento químico rádio?
por esses elementos, de radioatividade. Ambos os termos
Em 26 de dezembro de 1898, Pierre e Marie Curie anun-
radioativo e temos um conhecimento detalhado de cadeias
de decaimento. Por exemplo:
Urânio Tório Rádio Radônio Polônio Chumbo
A mudança, a transmutação, é o que causa a radiação.
ciaram a descoberta do elemento rádio. Tempos depois,
com a contribuição de outros cientistas, como Becquerel,
Thomson e Ernest Rutherford, foi percebido que o rádio
emitia radiação, enviando partículas subatômicas: elétrons, partículas com cargas positivas (que hoje sabemos
serem alfa, núcleos de hélio), bem como raios gama (onda
eletromagnética de comprimentos de onda muito mais
curtos do que a luz visível). Assim, os elementos que exibem esse comportamento passaram a ser chamados de radioativos e o processo de emissão de partículas e energia
derivaram do nome do elemento rádio.
Todos os elementos mais pesados, como se verifica, são inerentemente instáveis e estão em contínua transmutação. Um
átomo de urânio ou rádio altera a si mesmo repetidamente, algumas vezes após segundos ou minutos e, outras vezes,
após milhares de anos. Esse processo é chamado decaimento
Outro aspecto relacionado a fenômenos nucleares que pode ser abordado é a obtenção de
energia elétrica em usinas nucleares. Os alunos
podem pesquisar sobre a implantação das usinas em Angra dos Reis (RJ), como indicado em
Aprendendo a aprender, Caderno do Aluno.
DECAIMENTOS NUCLEARES: UMA FAMÍLIA MUITO ESTRANHA
Esta Situação de Aprendizagem tem como
objetivo dar continuidade à discussão acerca da radioatividade, fazendo que os alunos
analisem as três famílias naturais de decaimentos nucleares.
Para isso, elaboramos um jogo de quebra-cabeça, no qual os alunos deverão organizar os elementos químicos como uma série
de decaimentos radioativos.
Conteúdos e temas: decaimentos nucleares, estabilidade nuclear; famílias de decaimento nuclear.
Competências e habilidades: reconhecer e utilizar adequadamente símbolos, códigos e diagramas da
linguagem científica em situações que envolvem decaimento nuclear; identificar diferentes radiações
presentes no cotidiano, reconhecendo sua sistematização no espectro eletromagnético; compreender as
transformações nucleares que dão origem à radioatividade para reconhecer sua presença na natureza
e em sistemas tecnológicos; reconhecer a presença da radioatividade no mundo natural e em sistemas
tecnológicos, discriminando características e efeitos.
Sugestão de estratégias: realização de atividades em grupo; leitura do roteiro da atividade; elaboração
de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.
Sugestão de recursos: roteiro 9 de atividade em grupo.
Sugestão de avaliação: avaliar a compreensão do aluno sobre as famílias de decaimento nuclear, por
meio da habilidade de análise e reconhecimento da linguagem científica e da montagem correta do
quebra-cabeça.
64
Aprendizagem
vidade − processo pelo qual átomos instáveis
emitem radiações até resultarem em átomos
estáveis. Oriente o trabalho dos alunos com
o roteiro 9, que propõe um jogo de quebra-cabeça que simula a série de decaimentos radioativos de alguns elementos químicos.
foi estudado o problema da estabilidade nuclear, continuando a discussão sobre radioati-
Roteiro 9 – Um quebra-cabeça radioativo
Materiais
f tabela com a série do actínio montada
como exemplo;
f séries do urânio e do tório para ser organizadas.
Um átomo radioativo emite
três tipos de radiação quando
está instável: _ (alfa), ` (beta) e
a (gama). Como dificilmente o
núcleo resulta em outro núcleo estável com
apenas uma transformação, ocorre uma série de outras transformações que são chamadas de famílias radioativas. Nesta Situação de Aprendizagem, você vai analisar as
três famílias radioativas naturais, conhecidas como série do urânio, série do actínio e
série do tório. Nelas aparecem apenas dois
tipos de decaimento: _ e `.
92
U235
_
Mãos à obra!
Uma família radioativa pode ser apresentada numa tabela que organiza os
elementos químicos com uma série de decaimentos. A seguir apresentamos uma
dessas tabelas:
Th231
90
`
Pa231
91
_
Ac227
89
_
Fr223
87
`
Th227
90
_
At219
85
`
_
Ra223
88
_
Bi215
83
`
_
Rn219
86
`
_
Po215
84
_
82
Pb211
`
At215
85
`
_
Bi211
83
_
Tl207
81
`
Po211
84
`
_
Pb207
82
Figura 27. Série do actínio.
Conforme instruções de seu professor, organize os elementos a seguir como
se estivesse montando um quebra-cabeça.
Cada elemento químico só pode ser
“encaixado” em outro se for o resultado
do decaimento indicado. No fim, você
deve ter uma série de decaimentos, como
a que foi apresentada.
65
At218
85
Pb210
_
Ra226
82
88
Ac228
_
89
`
218
Th
90
Po
84
U234
_
90
Ra
88
_
`
_
92
Ra224
`
234
`
88
At216
_
`
_
85
Th232
228
Pb212
82
`
Th230
90
Rn222
86
_
Pb206
82
_
216
Po
214
Pb
82
Bi
83
`
`
238
U
92
_
`
Bi212
Th228
90
`
Pa234
_
91
Pb208
82
Bi210
83
`
Po210
Po212
_
84
_
`
_
84
_
_
`
_
`
Tl206
81
Rn220
86
83
Tl
81
Po214
81
_
210
84
Tl
_
84
`
214
208
Figura 28. Peças das séries do urânio e do tório.
Os resultados que os alunos devem obter ao organizar os elementos são:
Série do urânio
U238
92
_
Th234
90
?`
Pa234
91
?`
U234
_
92
Th230
90
Ra226
_
_
88
Rn222
86
Po218
_
_
84
Pb214
82
?`
?`
218
At
_
85
Bi214
83
Tl210
_
81
?`
214
Po
84
?`
Pb210
_
82
?`
Bi210
83
Tl206
_
81
_
Pb206
82
?`
?`
Po210
84
Figura 29.
Série do tório
Th232
90
_
Ra228
88
?`
Ac228
89
?`
Th228
90
_
Ra224
88
_
Rn220
86
_
Po216
84
_
Pb212
82
?`
216
At
85
?`
_
Bi212
83
_
Tl208
81
?`
Figura 30.
66
Po
84
212
?`
_
Pb208
82
Agora responda:
1. Qual é o elemento resultante da emissão de uma partícula _ por um núcleo
de urânio 238?
a)
90
Th231.
b)
91
Pa234 .
a) _.
b) `+.
c) `–.
d) b.
e) a.
A diminuição do número atômico ocorre quando um
c)
90
Th234.
d)
91
Pa238.
próton se transforma em nêutron e emite um pósitron `+.
3. O que é uma série radioativa?
No decaimento _, o elemento perde duas unidades
Em muitos casos, é necessária determinada quantidade de
no seu número atômico e quatro unidades no número
emissões para que o núcleo resulte em outro, estável. As
de massa. Logo, o elemento resultante é o tório 234.
séries de substâncias formadas e em seguida transformadas por novas emissões são chamadas de famílias radio-
2. Qual partícula deve ser emitida para que
se mantenha o número de massa e diminua em uma unidade o número atômico?
ativas ou série de decaimentos. Existem na natureza três
séries naturais, nas quais os elementos radioativos urânio
ou tório se transformam em algum isótopo de chumbo.
A atividade serve como sistematização dos
assuntos discutidos nas últimas aulas. Inicialmente, retome o debate sobre a emissão
de radiação pelos núcleos e revise os tipos de
radiação emitidos. Pode-se questionar quantas emissões um núcleo deve ter para se transformar em outro, também estável, e, assim,
apresentar o conceito de família radioativa.
Deve-se dar especial atenção aos casos em que
os decaimentos se dividem em dois tipos, pois
isso pode confundir os alunos. Eles devem
observar que, mesmo quando um caminho se
divide, ambos levam ao mesmo elemento químico no final do processo.
O misterioso neutrino
Essa partícula teve uma existência inicial somente teórica. Para manter válido o “sagrado” princípio da conservação de energia, deveria haver uma partícula com energia suficiente
para equilibrar as energias no decaimento `. Como essa partícula não era detectada, acabou
sendo encarada como uma solução arbitrária para salvar as leis da conservação. Ela deveria
ser neutra e ter um tamanho muito menor do que o do nêutron. Assim, na década de 1930,
o físico italiano Enrico Fermi a chamou de neutrino, “neutronzinho” em seu idioma natal. A
teoria de Fermi era tão bem formulada que, mesmo não sendo detectado, os físicos passaram
a não duvidar mais da existência do neutrino. Como não tem carga, ele não deixa rastro. Para
se chocar com outra partícula, o neutrino deve atravessar uma parede de chumbo com cerca
de 50 anos-luz de espessura! Com toda essa dificuldade em se mostrar, ele só foi detectado, de
maneira indireta, em 1956, comprovando, 23 anos depois, a teoria de Fermi.
67
DESVENDANDO O QUE HÁ POR DENTRO DA “CAIXA-PRETA”
Nesta Situação de Aprendizagem, discutiremos como substâncias com núcleos radioativos podem ser utilizadas para um exame de
diagnóstico na medicina. Iniciaremos com
uma atividade que faz analogia com o processo
realizado em um exame médico e, em seguida,
será feita uma apresentação breve dos exames
de tomografia: PET (do inglês Positron Emission
Tomography) e SPECT (do inglês Single Photon
Emission Computed Tomography).
Conteúdos e temas: natureza das interações e a dimensão da energia envolvida nas transformações
nucleares para explicar seu uso na medicina.
Competências e habilidades: utilizar linguagem escrita para relatar observações e questões que evidenciam o uso de radioatividade na medicina; conhecer a natureza das interações e a dimensão da energia
envolvida nas transformações nucleares para explicar seu uso na medicina.
Sugestão de estratégias: realização de atividades em grupo; leitura de roteiro de experimentação; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.
Sugestão de recursos: roteiro 10 de atividade em grupo; materiais do dia a dia para a realização de
atividade metafórica.
Sugestão de avaliação: avaliar a compreensão do aluno sobre o uso de isótopos radioativos na medicina
nuclear, por meio da qualidade de suas manifestações em relação ao procedimento adotado e identificação correta da imagem.
Aprendizagem
Nesta Situação de Aprendizagem, os alunos irão realizar um procedimento que consiste em uma analogia com alguns exames de
diagnóstico, realizados para visualizar partes
Roteiro 10 – O que há por dentro do corpo
humano?
Você deve conhecer alguém
que teve um problema de saúde e o médico precisou “ver”
68
internas do corpo humano. Os alunos usarão
uma pasta fumê, na qual será colocada uma
imagem do corpo humano. Ao movimentarem uma pequena lanterna que estará dentro
da pasta, a luz desta permitirá que eles vejam
os detalhes da representação do corpo humano colocada dentro da pasta.
o que estava acontecendo dentro do corpo. Para isso, solicitou determinados
exames para diagnosticar o problema. A
atividade a seguir pretende mostrar como
é possível “ver” o interior do corpo com
o uso de radioisótopos.
Materiais
f pasta plástica fumê com 3 cm de espessura;
f imagens frontal e posterior de uma parte do corpo humano;
f lanterna portátil.
Mãos à obra!
Como fazer para enxergar a imagem
que está dentro da pasta sem abri-la:
1. Coloque a lanterna acesa dentro da pasta.
2. Agora você poderá descobrir qual é a
imagem que está dentro dela.
impressa deve ficar virada para dentro da pasta, para que fique invisível à luz ambiente. A
lanterna deve ter um foco de emissão pequeno. O modelo mais adequado são as lanternas
tipo baby light, pois elas têm essa característica e um tamanho adequado para a pasta,
além de ser de custo acessível. A atividade
pode ser realizada com os materiais necessários para cada grupo ou, ainda, caso não seja
possível obtê-los para cada grupo, você pode
realizar a demonstração da experiência para
toda a classe.
Antes de iniciar a Situação de Aprendizagem, pergunte como se pode ver as partes
internas do corpo humano e quais exames os
alunos eventualmente já fizeram para obter
este tipo de imagem. As imagens do corpo
humano, que deverão ser colocadas dentro da
pasta, podem ser obtidas em atlas ou mesmo
na internet. A vantagem do atlas é que geralmente ele apresenta a imagem do corpo humano com vista frontal e posterior. A parte
Figura 31. Materiais para montagem.
Figura 32. Pasta montada para a realização da atividade.
Figura 33. Pasta fechada para a realização da atividade.
69
Com a montagem feita, os alunos devem
ver a figura dentro da pasta. Para tornar a atividade mais desafiadora, você pode montar as
pastas e depois entregá-las para os alunos descobrirem quais são as imagens. Pode também
desenhar alguns detalhes nas figuras, como
pequenas indicações de imperfeições no corpo, que os alunos deverão descobrir ao longo
da realização da atividade. Para a visualização da figura interna à pasta, os alunos devem
“chacoalhar” a pasta levemente. Conforme a
lanterna for se movendo dentro da pasta, diferentes partes da figura serão reveladas e os
alunos irão visualizar, aos poucos, cada detalhe dela.
que buscavam mapear e identificar entidades
presentes no corpo humano em regiões específicas, dando início ao que ficou conhecido
como medicina nuclear. Um dos primeiros
elementos utilizados foi o iodo 131, que se
acumula na tireoide e emite raios gama. Esses
raios vêm de dentro do corpo e trazem informações que permitem identificar problemas
nessa glândula. Nesses tipos de exames são
medidas, essencialmente, as concentrações
dos radioisótopos em cada ponto do corpo e,
por meio delas, verifica-se a existência de anomalias. Na atividade, a luz da lanterna representa a radiação vinda de dentro do corpo que
nos permite obter informações sobre ele.
A atividade é uma analogia a dois exames
utilizados para diagnóstico na medicina. Nos
anos 1940, começou-se a utilizar isótopos radioativos dos elementos químicos em exames
O texto a seguir é uma breve introdução
sobre medicina nuclear e pode ser trabalhado
com os alunos por meio das questões apresentadas na sequência.
Elementos radioativos e suas aplicações na medicina nuclear
O uso de isótopos radioativos cria uma maneira de detectar e contar os átomos em amostras
de materiais (orgânico, plástico etc.), o que seria muito difícil verificar com outros métodos.
Quando os isótopos são utilizados dessa forma, eles são chamados de “traçadores”. Eles são
amplamente utilizados na medicina para construir imagens do corpo e diagnosticar doenças.
Porém a emissão radioativa é, em geral, perigosa para os seres vivos. Alfa, beta, gama são chamadas radiações ionizantes; quando esses raios interagem com a matéria, são capazes de retirar
um elétron do átomo que a constitui, rompendo ligações químicas. A perda de um elétron pode
causar sérios danos, desde a morte da célula até mutações genéticas, como o câncer.
A radioatividade é natural e todos nós temos elementos radioativos, como o carbono-14.
Em nosso ambiente há também um número grande de elementos radioativos feitos pelo
homem. Materiais nucleares são usados para criar esses traçadores radioativos, que podem
ser ingeridos ou injetados na corrente sanguínea. Eles fluem pelo sangue e se alojam nas
estruturas que se deseja observar. Graças ao uso desses traçadores, diversas anormalidades
podem ser detectadas.
Alguns órgãos do corpo têm capacidade de concentrar determinadas substâncias químicas.
Por exemplo, a glândula tireoide concentra o iodo. Assim, com a ingestão de iodo radioativo,
por meio de um líquido ou uma pílula, os principais tipos de tumor na tireoide podem ser
identificados e tratados. Da mesma forma, alguns tumores cancerígenos concentram fosfato.
70
Assim, com a injeção do isótopo radioativo fósforo-32 na corrente sanguínea, os tumores podem ser detectados em razão do aumento de sua atividade radioativa.
Na medicina nuclear, seja na produção de imagem, seja na fase de tratamento, a ingestão ou injeção de substâncias radioativas não causam dano ao corpo humano. Isso ocorre
porque os radioisótopos utilizados decaem rapidamente, em minutos ou horas, tendo assim
níveis de radiação toleráveis, e são eliminados pelo corpo em mais algum tempo.
Adaptado de: BROCKINGTON, Guilherme; SOUSA, Wellington Batista de; UETA, Nobuko. Física: Física moderna e contemporânea, módulo 6. São Paulo: Pró-Universitário, USP/Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, 2005. Disponível
em: <http://www.cienciamao.if.usp.br/dados/pru/_fisicamodernaecontemporanea17968.apostila.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
Agora peça que os alunos respondam:
1. Por que em medicina nuclear utilizamos
átomos radioativos e não átomos estáveis?
Pode-se também informar aos alunos que,
atualmente, o elemento mais utilizado em exames médicos é o tecnécio, que é aprisionado
por certas células cancerosas.
Na medicina nuclear, para produção de imagens diagnósticas, usa-se ingestão ou injeção de substâncias radioativas
porque suas emissões evidenciam informações sobre o interior do corpo, o que substâncias estáveis não possibilitariam. As substâncias radioativas não causam dano expressivo
ao corpo humano porque os radioisótopos utilizados decaem rapidamente, em minutos ou horas, garantindo níveis
de radiação toleráveis.
2. Explique com suas palavras o que você entendeu por “traçadores” radioativos.
Os “traçadores” são substâncias radioativas que podem
A imagem obtida nesse procedimento é bidimensional, como a de um raio Xa. Para resolver o
problema e conseguir imagens tridimensionais
mais detalhadas do corpo, G. Hounsfield criou,
em 1972, a tomografia computadorizada, um
sistema no qual há um mapeamento completo
do corpo por meio da análise da radiação emitida por todos os lados. Com isso, foi criada
a tomografia computadorizada por emissão
de fóton único (SPECT), baseada na emissão de
radiação gama por elementos radioativos.
ser ingeridas ou injetadas na corrente sanguínea. Elas circulam e se alojam nas estruturas que serão analisadas. Por
meio desses traçadores, diversas anormalidades podem
ser detectadas.
3. Releia o texto e destaque dois átomos e os
órgãos que eles podem auxiliar em mapeamento para construir imagens do corpo.
Isótopo radioativo fósforo-32: tumores cancerígenos; iodo
radioativo: glândula tireoide.
a
Um exame semelhante ao SPECT é a tomografia por emissão de pósitron (PET).
A diferença entre eles é que no PET o elemento radioativo não emite um raio gama,
mas um pósitron (a antipartícula do elétron).
Quando pósitron e elétron se encontram,
eles se aniquilam, emitindo raios gama, que,
como no caso anterior, serão detectados para
obtermos informações sobre o corpo.
É importante notar que o raio X é uma radiação eletromagnética de alta frequência, como a radiação gama (a).
No entanto, ele não é resultado de um processo nuclear, porque é obtido por meio da desaceleração de um elétron
em um processo de colisão com um alvo.
71
Tomografia por emissão de pósitron (PET, do inglês Positron Emission Tomography)
A PET produz imagens do corpo detectando a imagem da radiação emitida por determinadas substâncias radioativas. Elas são “marcadas” com um isótopo radioativo (como o
carbono-11, oxigênio-15 ou nitrogênio-13) e depois são injetadas no corpo do paciente a ser
examinado. Esses isótopos têm um curtíssimo tempo de decaimento e um aparelho detecta
os raios gama liberados do local onde um pósitron emitido pela substância radioativa colide
com um elétron do tecido do corpo do paciente. A PET fornece imagens do fluxo sanguíneo,
bem como de funções bioquímicas, como o metabolismo da glicose no cérebro ou as rápidas
mudanças nas atividades de várias partes do organismo humano. A desvantagem surge da
necessidade de haver, nas proximidades do hospital, um acelerador de partículas, visto que os
isótopos utilizados possuem meia-vida de minutos ou, no máximo, de poucas horas.
Tomografia computadorizada por emissão de fóton único (SPECT, do inglês Single Photon
Emission Computed Tomography)
A SPECT é uma técnica semelhante à PET. Mas as substâncias radioativas utilizadas na
SPECT (xenônio-133 ou iodo-123) têm um tempo de decaimento maior do que as empregadas
na PET e emitem raios gama. A SPECT produz imagens menos detalhadas que a PET, porém o
custo é mais baixo. Os aparelhos para SPECT são bem mais acessíveis e não precisam estar próximos a aceleradores de partículas, por causa do maior tempo de meia-vida dos isótopos utilizados.
1. O decaimento de um átomo, de um nível de energia excitado para um nível de energia mais baixo, ocorre com a
emissão simultânea de radiação eletromagnética. A esse respeito, considere as
seguintes afirmações:
Quais estão corretas?
I) A intensidade da radiação emitida é
diretamente proporcional à diferença
de energia entre os níveis inicial e final
envolvidos.
d) Apenas II e III.
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e III.
e) I, II e III.
As afirmações corretas são as que representam a relação entre a energia de uma radiação eletromagnética, sua frequên-
II) A frequência da radiação emitida é
diretamente proporcional à diferença
de energia entre os níveis inicial e final
envolvidos.
cia e seu comprimento de onda:
c
ΔE = Efinal – Einicial = h u 4 = h u
.
h
Assim, a afirmação (I) está errada porque a radiação emitida é
igual (e não diretamente proporcional) à diferença de ener-
III) O comprimento de onda da radiação
emitida é inversamente proporcional à
diferença de energia entre os níveis inicial e final envolvidos.
72
gia (6E = Efinal – Einicial). Pode-se verificar a veracidade das afirmações (II) e (III) observando, respectivamente, as fórmulas:
c
, nas quais h e c são constantes.
6E = h u 4 e 6E = h u
h
1. Pesquise na biblioteca de sua escola ou na internet qual é o princípio básico da imagem obtida numa
tomografia computadorizada (TC).
No processo de obtenção de imagem por TC, isótopos de
elementos comuns que emitem pósitrons (como o carbono, o nitrogênio e o oxigênio) são injetados no paciente.
Quando um pósitron encontra um elétron, eles se aniquilam, produzindo dois fótons de raios gama. Esses fótons são
detectados por uma rede circular de detectores e uma imagem da região que está sendo analisada é construída por
um computador.
2. Para conhecer algumas aplicações do laser
na medicina, leia o texto disponível em:
<http://www.ced.ufsc.br/men5185/trabalhos/
A2005_outros/39_laserm/apli.htm>. (Acesso
em: 13 nov. 2013.)
Professor, é importante que você também leia o texto para
que possa auxiliar os alunos em caso de dúvidas.
Para finalizar o estudo dos fenômenos nucleares, discuta outras relações desses fenômenos com questões relacionadas às nossas
vidas, como proposto a seguir.
f Energia nuclear: um dos maiores problemas
mundiais é o abastecimento de energia para
toda a população. Uma das soluções é a construção de usinas nucleares. No entanto, há
problemas em relação ao que fazer com os
rejeitos e o perigo de acidentes, como os que
ocorreram em Three Mile Island, nos Estados
Unidos (1979), em Chernobyl, na Ucrânia
(1986), e em Fukushima, no Japão (2011).
f Irradiação de alimentos: embora pouco discutida na mídia aberta, atualmente uma das
formas de tratar alimentos é submetê-los às
radiações, de forma controlada. Os objetivos
desse processo são: eliminar micro-organismos, parasitas e pragas que podem prejudicar
o alimento; eliminar bactérias e fungos que
causam a deterioração dos alimentos; inibir a
maturação de alguns micro-organismos.
f Tratamentos médicos e exames diagnósticos: além dos exames, como foi explicado na
atividade, a radiação pode ser útil em tratamentos médicos, como do câncer, por meio
da incidência da radiação em tumores com o
objetivo de eliminá-los.
f Efeitos biológicos: apesar dos usos biológicos benéficos, a radiação pode trazer
perigos à saúde. A absorção de uma dose
muito grande de radiação pode provocar
queimaduras intensas, que chegam a levar
à morte. Além disso, pode haver efeitos tardios, por exemplo: pode-se danificar uma
célula e ela passar a se reproduzir, gerando
novas células imperfeitas, e, caso estas não
sejam eliminadas pelo corpo, elas podem
se tornar um câncer.
Ao apresentar esse panorama aos alunos,
é possível debater as vantagens e as desvantagens, os riscos e os benefícios da utilização de
elementos nucleares em nossas vidas.
73
74
f Reconhecer e utilizar adequadamente
símbolos, códigos e diagramas da linguagem científica em situações que envolvem núcleos atômicos.
f Utilizar linguagem escrita para relatar
observações e questões que evidenciam
a relação de prótons e nêutrons no interior dos núcleos.
f Identificar e estabelecer relações e regularidades em fenômenos nucleares.
f Elaborar hipóteses e interpretar resultados
em situações que envolvam a estabilidade
dos núcleos, as forças nucleares e as emissões de radiação ionizantes.
f Reconhecer e utilizar adequadamente
símbolos, códigos e diagramas da linguagem científica em situações que envolvem decaimento nuclear.
f Identificar diferentes radiações presentes no cotidiano, reconhecendo sua sistematização no espectro eletromagnético.
f Compreender as transformações nucleares que dão origem à radioatividade para
reconhecer sua presença na natureza e
em sistemas tecnológicos.
f Reconhecer a presença da radioatividade no mundo natural e em sistemas
tecnológicos, discriminando características e efeitos.
f Utilizar linguagem escrita para relatar
observações e questões que evidenciam
o uso de radioatividade na medicina.
f Conhecer a natureza das interações e
a dimensão da energia envolvida nas
transformações nucleares para explicar
seu uso na medicina.
f Reconhecer a importância do núcleo
para a explicação de fenômenos que não
se resumem às propriedades eletrônicas
do átomo.
f Identificar as partículas que compõem o
núcleo atômico.
f Explicar a importância do nêutron para
a estabilidade nuclear.
f Compreender o problema da instabilidade do núcleo.
f Compreender o processo de emissão de
radiações pelo núcleo.
f Identificar os tipos de radiação emitidos
pelo núcleo.
f Explicar processos de emissão de radiação em linguagem científica adequada.
f Reconhecer o papel dos fenômenos nucleares na sociedade contemporânea.
f Compreender as tecnologias de diagnóstico
médico baseadas em processos atômicos.
f Explicar a possibilidade de obter dados e
informações sobre partes internas de um
corpo por meio da radiação.
Considere o elemento químico representado na figura para responder às questões 1 e 2.
Ela contém o símbolo, o nome, o número
atômico e o número de massa atômica de um
elemento químico.
Cobre
29
Cu
* 64
Figura 34.
* Número aproximado para
facilitar os cálculos.
4. Numa determinada reação nuclear, um elemento emite uma partícula alfa e se transforma em outro elemento. Conhecendo a composição de uma partícula alfa, responda:
a) O que ocorre com o número atômico
(Z) desse elemento?
Como a partícula alfa contém dois prótons e dois nêutrons,
ao emiti-la, o elemento tem seu número atômico diminuído
em duas unidades.
b) O que ocorre com o número de massa
atômica (A) desse elemento?
Como a partícula alfa contém dois prótons e dois nêutrons
e o número de massa atômica é a soma deles, ao emitir uma
partícula alfa, o elemento tem seu número de massa dimi-
1. De acordo com os dados fornecidos, determine o raio do núcleo de um átomo de cobre.
Usando a equação (presente no Caderno do Aluno):
r = (1,2 u 10–15) u 3 A , temos: r = (1,2 u 10–15) u 3 64 = 4,8 u 10–15 m.
2. Para esse átomo, verifica-se que existe
uma diferença entre o número de prótons e o número de nêutrons. Explique
essa diferença.
A partir de um determinado número atômico, a repul-
nuído em quatro unidades.
5. O elemento tório 234 (92Th234) transforma-se, por meio de uma reação nuclear, em
protactínio 234 ( 91Pa234). A reação incompleta está descrita a seguir:
Th234 91Pa234 ...
92
Assinale a alternativa que completa a reação:
são eletrostática passa a ser muito intensa, pois todos
os prótons se repelem reciprocamente. Assim, para es-
a) + _.
ses átomos mais pesados, faz-se necessário um número
maior de nêutrons, o que aumenta a força nuclear forte
b) – _.
e compensa a repulsão eletrostática.
c) + e–.
3. Quais tipos de radiação podem ser emitidos? Explique cada um deles.
d) – e–.
Radiação _ (alfa): partículas constituídas de dois prótons e
dois nêutrons.
e) + e+.
Radiação ` (beta): pode ser negativa – elétrons – ou pode ser
Por emissão beta, ou seja, emitindo um elétron, o núcleo faz
positiva – pósitrons.
que um nêutron se transforme em um próton. Observação: um
Radiação a (gama): fótons de alta frequência e energia.
nêutron decai em um próton + um elétron + um antineutrino.
75
PROPOSTA DE SITUAÇÃO DE RECUPERAÇÃO
76
Esses dois primeiros temas focalizaram a
constituição da matéria, do ponto de vista
atômico e nuclear, desenvolvendo principalmente as habilidades de compreensão dos
processos científicos para o entendimento
do mundo atômico e a capacidade de análise das tecnologias envolvidas. Alguns livros
didáticos já trazem a discussão de temas
de Física Moderna e neles é possível achar
questões complementares e textos de apoio
para recuperação.
sua realização, encontra-se no site <http://
www.nupic.fe.usp.br/Projetos%20e%20
Materiais/material-curso-de-linhas-espec
trais>. Acesso em: 14 nov. 2013.
Para retomar a discussão sobre os processos de construção do conhecimento, você pode
realizar uma atividade que tem como objetivo
desvendar o que há por dentro de uma “caixa-preta”. A montagem mais simples consiste
em colocar pequenos objetos que façam diferentes barulhos e tenham massas variadas
(por exemplo, pedaços de giz ou pequenos
objetos de madeira ou metal) dentro de uma
caixa de papelão que tenha, no máximo, as dimensões de uma caixa de sapato.
Os alunos deverão compará-los, evidenciando as suas diferenças e semelhanças em
relação à existência de cargas elétricas e
em relação a como essas cargas eram distribuídas ou organizadas dentro do átomo.
Para a pesquisa, eles devem consultar textos de Física e Química. Complementando
o estudo, os alunos devem ser separados em
grupos para realizar um debate, no qual cada
equipe deverá apresentar e defender as ideias
referentes a um modelo atômico específico.
A caixa deve ser completamente vedada,
de forma que não se possa abri-la nem olhar
dentro dela. Os alunos deverão descobrir o
que há dentro da “caixa-preta”, fazendo hipóteses sobre o que está escondido dentro dela.
Depois que eles manipularem a caixa e fizerem suas hipóteses, você pode questionar se é
possível “ver” dentro da caixa e como se pode
saber o que tem dentro dela. Com essa atividade, podem-se rediscutir as formas pelas quais
o cientista estuda o mundo atômico, por meio
da construção de modelos que buscam representar uma realidade que nos é inacessível por
métodos diretos de observação. Uma atividade semelhante, com um roteiro completo para
Além dos materiais didáticos, é possível retomar os temas tratados por meio da leitura e da
discussão de artigos e livros de divulgação científica, como Alice no país do quantum, de Robert
Gilmore; O incrível mundo da Física Moderna, de
George Gamov; As aventuras científicas de Sherlock Homes, de Colin Bruce, entre outros que
podem ser selecionados por você, de acordo com
o tema da recuperação. Os textos aqui sugeridos
permitem resgatar e rediscutir muitas das questões propostas nas Situações de Aprendizagem.
Selecione capítulos ou trechos em que o autor
trata o tema de interesse. Solicite ao aluno que os
leia e faça uma síntese ou um pequeno resumo e
responda às questões que você julgar relevantes.
Para retomar a discussão sobre o modelo
atômico quantizado, pode-se sugerir que os
alunos façam uma pesquisa sobre os primeiros modelos atômicos, propostos por Joseph
John Thomson, Ernest Rutherford e Niels
Bohr, no final do século XIX e início do XX.
TEMA 3 − PARTÍCULAS ELEMENTARES
As indagações sobre a composição e a
estrutura da matéria acompanham a história humana. As primeiras ideias sobre os
elementos constituintes da matéria, de que
temos conhecimento, vêm dos filósofos da
Grécia Antiga. Até hoje, esse tema é intensamente estudado. A chamada Física de
Partículas busca compreender as entidades
fundamentais da matéria, suas propriedades
e características. Tais estudos não têm caráter apenas prático, mas de cogitação sobre
a constituição do Universo. Primeiro, iremos discutir como a matéria foi pensada ao
longo da história da humanidade. Em seguida, estudaremos mais sistematicamente
como a Física atual investiga esse mundo
do infinitesimal por meio de bases teóricas
e experimentais.
A MATÉRIA EM UMA PERSPECTIVA HISTÓRICA
Esta Situação de Aprendizagem propõe, por
meio de aulas expositivas e pesquisas realizadas
pelos alunos, a construção de uma linha do tem-
po na qual eles identificarão como as concepções
e ideias sobre a matéria foram transformadas e
reformuladas ao longo da história humana.
Conteúdos e temas: as concepções da matéria em diferentes períodos históricos.
Competências e habilidades: compreender os processos de construção da Ciência em uma perspectiva
histórica de longa duração.
Sugestão de estratégias: pesquisa prévia e organização coletiva.
Sugestão de recursos: roteiro 11 de pesquisa; acesso à internet e outras fontes de pesquisa, fora do ambiente escolar.
Sugestão de avaliação: avaliar a habilidade em obter informações sobre um tema predeterminado e
capacidade de sistematização e organização em forma de um painel.
de Aprendizagem
Os alunos vêm estudando as propriedades
da matéria, do ponto de vista atômico e nuclear. Nesse contexto, discutiu-se a noção de
partículas básicas que compõem o Universo
e se investigou como isso se relaciona com as
propriedades e características observáveis dos
corpos. Nesta atividade, buscaremos ressaltar
que essa discussão não é nova, mas que a busca
por se entender a constituição elementar da matéria é uma das questões mais antigas da humanidade, que nos remete ao século V a.C.
77
Roteiro 11 – Construindo uma linha do tempo
Muitos estudos de Física e de outras
disciplinas têm origem em diferentes momentos do passado. Por exemplo, a descoberta do DNA tem pouco mais de 50 anos;
o modelo atômico de Bohr tem 100 anos; a
noção de calor como energia tem cerca de 200
anos; e assim por diante. Mas algumas ideias
científicas podem ter tradição de mais de
2 500 anos.
fessor) e procurar compreender os seguintes aspectos:
A busca pelos elementos constituintes
da matéria é muito antiga. Nesta atividade, você vai pesquisar alguns marcos históricos desse tema e associá-los a outros
fatos e outras situações.
1. Para a realização deste trabalho, vocês
deverão selecionar imagens que representem o tema pesquisado sobre o período definido para o grupo.
Você e seu grupo devem
construir uma linha do tempo na forma de um grande
mural ilustrado, representando várias épocas. Para isso, leia o roteiro a seguir.
Construindo uma linha do tempo
Cada grupo deverá pesquisar um período histórico (a ser definido pelo pro-
Para esta atividade estão previstas três etapas. Na primeira, sugerimos que você apresente a atividade, discutindo o aspecto histórico
das ideias científicas. É possível questionar os
alunos se as ideias relacionadas aos temas estudados por eles nas aulas de Ciências, como
calor, carga elétrica, DNA, moléculas etc., sempre existiram. Provavelmente eles responderão
que não, pois já devem ter uma noção de que
os conhecimentos científicos são construções
humanas que se transformam ao longo da História. Em seguida, você pode questionar quão
78
f quais foram os mais importantes acontecimentos históricos da época;
f quais foram os principais filósofos, pensadores ou cientistas do período;
f quais eram as concepções deles sobre a
matéria que compõe o Universo.
2. As imagens serão trazidas para a sala
de aula e com elas vocês vão preencher
uma parte da linha do tempo.
3. É importante que as imagens representem bem o que vocês pesquisaram e que
cada grupo estude um período histórico
diferente, para que, em conjunto, a classe construa o mural.
4. Pequenas legendas podem acrescentar
informações às imagens.
antigas podem ser as ideias que buscam explicar os elementos da natureza. Durante o debate
é importante que percebam que algumas ideias
podem remeter à Antiguidade, isto é, a períodos muito anteriores à era cristã. Com essa
problematização inicial, você pode começar a
atividade que ajudará a encaminhar o primeiro
ponto do roteiro (quais foram os mais importantes acontecimentos históricos da época).
Para esse debate, é interessante que os alunos, organizados em grupos, exponham livremente as informações e concepções que trazem a respeito da época escolhida.
Os grupos podem ser organizados de acordo com os quatro períodos históricos: a Antiguidade (4000 a.C.-476 d.C.), a Idade Média (476 d.C.-1453 d.C.), a Idade Moderna
(1453 d.C.-1789 d.C.) e a Idade Contemporânea
(1789 d.C.- dias atuais). Essa é uma divisão tradicional em História, baseada na queda do Império Romano do Ocidente, na queda de Constantinopla e na Revolução Francesa. Contudo,
você pode optar por outra divisão do tempo,
caso considere interessante.
Nesse levantamento inicial, os alunos poderão citar vários episódios, como o nascimento de Cristo, o descobrimento do Brasil,
as revoluções industriais, as viagens espaciais, a chegada à Lua etc. Além disso, poderão citar personagens, aspectos sociais ou
culturais referentes a esses períodos. Caso
seja possível, esse debate pode ser feito com
o professor de História, que ajudaria a organizar a discussão. Ao final, cada grupo deve
sistematizar o levantamento feito, que será
complementado com a pesquisa que os alunos realizarão sobre as concepções de matéria em cada uma dessas épocas.
Aristóteles e Epicuro. Na Idade Média, os
de Buridan, Oresme, Sacrobosco, Al-Hazen,
Grossete, Fibonacci, Roger Bacon, entre outros. Nos séculos XVI e XVII, os de Copérnico,
Descartes, Galileu, Newton, Huygens e Hooke,
Dalton e Mendeleiev. Nos séculos XVIII e XIX,
os de Lagrange, Franklin, Voltaire, d’Alembert,
Laplace, Coulomb, Fresnel, Young, Maxwell,
Hertz. No século XX, são nomes importantes:
Bohr, Einstein, Planck, Dirac e Fermi.
Essa indicação dos filósofos e cientistas de
cada período ajuda a encaminhar a pesquisa.
No entanto, deve-se tomar cuidado para que os
alunos não façam apenas a busca pelos autores citados, apresentando somente uma breve
biografia deles. É fundamental que busquem
compreender o que esses autores pensavam
sobre a composição da matéria. Além disso,
deve-se orientá-los para que contextualizem o
período escolhido, pesquisando acontecimentos, personagens e fatos importantes, de acordo com o que já foi discutido anteriormente.
No final desta primeira etapa, você pode
propor aos alunos a realização da pesquisa
de imagens sobre os acontecimentos citados
para a montagem da linha do tempo. Eles deverão, além de trazer imagens diversas que retratem cada época, procurar identificar quais
eram os pensadores ou cientistas e o que eles
pensavam sobre a constituição da matéria.
Oriente-os sobre o tipo de imagem que podem selecionar do período histórico: imagens
relacionadas a personagens, a fatos, além de
outras que possam ser relevantes para a contextualização da época (meios de transporte
e de comunicação, costumes, vestuário, nomes ou cartazes de filmes e obras literárias
sobre esse período, noticiários etc.); retratos
dos pensadores/cientistas; ilustrações (desenhos ou esquemas que eles mesmos podem
criar) sobre suas concepções da matéria.
Os alunos podem ter uma dificuldade inicial em realizar a pesquisa, pois ela é muito
ampla. Para facilitá-la, sugira o nome de alguns filósofos ou cientistas considerados importantes por terem feito considerações sobre
a constituição da matéria. Por exemplo, na
Antiguidade, podem-se destacar os papéis de
Tales, Anaximandro, Anaxímenes, Heráclito,
Demócrito, Leucipo, Empédocles, Platão,
Na segunda etapa, com as figuras em mãos,
os alunos deverão montar a linha do tempo. A
colagem pode ser feita em cartolinas ou em papel pardo, de forma a construírem um grande
mural. Para isso, eles irão colar as figuras em
ordem cronológica, buscando alguma escala
aproximada. Quando houver duas figuras para
o mesmo período histórico, elas podem ser colocadas uma ao lado (ou abaixo) da outra.
79
Após a colagem, pode-se propor aos alunos
que façam uma pequena legenda para cada
parte do mural, indicando as principais características de cada período, por exemplo, que
religião as pessoas seguiam, quais os principais
meios de produção de alimento, quais regiões e
países tinham maior importância etc.
Na terceira etapa, os alunos vão explorar
as concepções de matéria ao longo da história. Isso pode ser feito de maneira semelhante à realizada anteriormente, isto é, solicite
aos alunos que façam um breve resumo das
concepções de matéria de cada um dos períodos, com alguma representação delas, para
ser colado junto à linha do tempo. O ideal é
que essas etapas sejam feitas em aulas diferentes, para que os alunos tenham tempo de
aprofundar suas pesquisas. Deverão perceber,
por exemplo, que a noção de átomo já aparece na Antiguidade, com Demócrito e Leucipo; e que, na mesma época, alguns filósofos
acreditavam que existiria algum elemento
fundamental como a água ou o ar; que na
Idade Média havia os alquimistas, que buscavam compreender qual a essência da matéria,
como ela se combina e como é possível formar novos elementos. Ou ainda que, na Idade Moderna, além da matéria conhecida, por
exemplo, na visão de Dalton, era considerada
a existência de fluidos imponderáveis como o
éter, o calórico e o flogisto, e assim por diante.
Para a realização da atividade, é necessário
que os alunos façam as pesquisas entre as aulas.
Como o intervalo entre elas pode ser curto, ou
podem ocorrer duas aulas seguidas, uma possibilidade é iniciar a Situação de Aprendizagem
11, depois propor a pesquisa e, a seguir, realizar
a Situação de Aprendizagem 12, criando um
intervalo maior para a realização da pesquisa,
e somente depois sugerir a construção da linha
do tempo.
Caso você tenha mais tempo na sequência da atividade, é possível explorar com mais
80
cuidado o significado da contribuição dos
autores apresentados anteriormente em relação às suas concepções de matéria. Como
o número de autores citados é muito grande,
podem-se explorar apenas alguns casos como
exemplo. Na Antiguidade, por exemplo, pode-se fazer uma discussão interessante, destacando-se que, para alguns filósofos, como
Tales, Anaximandro, Anaxímenes e Empédocles, deveria existir algum elemento primordial, como a água, o ar, o fogo etc., que
seria a base de todo o Universo.
É interessante notar que, ao se considerar a existência de um elemento (ou quatro,
no caso de Empédocles) a partir do qual a
matéria é formada, esse elemento deveria se
transformar em tudo que há no Universo.
Por meio de uma analogia, podemos afirmar
que a visão de mundo desses pensadores era
algo semelhante à de um artesão que faz da
argila a matéria-prima do seu trabalho. Esse
elemento consegue dar forma ao conjunto
de coisas que existem ao seu redor, composto por pratos, vasos, jarros etc., a partir de
apenas um elemento fundamental, a argila,
que se transforma em todos os objetos que
ele constrói.
Essa mesma visão será defendida posteriormente por Aristóteles, para quem a matéria é a capacidade de adquirir diferentes formas. Em contraposição a esses autores, havia
os atomistas, Demócrito e Leucipo, que consideravam toda matéria composta por pequenas partes indivisíveis e que, por isso, foram
chamadas de átomos. Os átomos estariam em
constante movimento em um espaço vazio.
Um átomo sozinho é invisível. No entanto,
quando eles se reúnem em um conjunto formam a matéria perceptível a nós.
A teoria atomista foi reformulada anos
depois por Epicuro, que atribuiu aos átomos
diferentes formas, tamanhos e massas para
explicar alguns fenômenos. Apesar de os áto-
mos poderem ser de muitos tipos, para Epicuro essa quantidade deveria ser finita e cada
átomo seria um elemento imutável.
Depois de expor essas concepções aos alunos, você pode pedir que leiam o texto e respondam às questões às seguir.
Os filósofos pré-modernos e a natureza da matéria
Na Grécia Antiga, uma corrente de filósofos acreditava que o Universo se reduzia a um, dois
ou alguns poucos componentes da matéria. Tales de Mileto (c. 624 a.C.-c. 546 a.C.) acreditava
que toda a imensa diversidade da natureza podia ser representada por um único elemento, a
água, compreendida como “o começo de todas as coisas, sobre a qual a Terra flutuaria”. Tempos
depois, outros filósofos questionaram, modificaram e ampliaram essa descrição, incluindo novos
elementos. Para Anaxímenes de Mileto (c. 570 a.C.-c. 500 a.C.), o elemento primordial seria o ar,
pois do ar em compressão se obtém água; para Xenófanes da Jônia (c. 570 a.C.-c. 460 a.C.), a terra seria o elemento mais primitivo do Universo; para Heráclito de Éfeso (c. 540 a.C.-c. 480 a.C.),
o fogo seria o seu constituinte mais elementar. Empédocles (c. 495 a.C.-c. 435 a.C.) foi o primeiro
a propor que terra, ar, fogo e água seriam as substâncias elementares da matéria.
Uma maneira diferente de conceber a matéria foi descoberta por volta do século V a.C.
Partindo de fenômenos como a digestão alimentar e o cheiro dos alimentos, Leucipo e, mais
tarde, seu aluno Demócrito (460 a.C.-370 a.C.) desenvolveram a teoria atomista. A palavra
átomo é derivada do grego e significa indivisível (a = não; tomo = divisão). Essa escola acreditava que toda a matéria do mundo era composta de partículas muito pequenas, que não
podiam ser destruídas nem quebradas. Evidentemente, não era possível a Demócrito valer-se de qualquer experiência que desse suporte a suas convicções.
As ideias de Empédocles foram adotadas por Platão (c. 427 a.C.-c. 347 a.C.) e Aristóteles
(384 a.C.-322 a.C.). Este último acrescentou àqueles quatro elementos um quinto, o éter, e
ofereceu uma concepção de Universo completa que perdurou por mais de um milênio.
Durante a Idade Média (século V ao XV), os alquimistas mantiveram, em seus trabalhos, a proposta aristotélica, rejeitando assim a ideia de a matéria ser composta de átomos
indivisíveis, hipótese que acabou hibernando por mais de 23 séculos! Só quando a Ciência
Moderna se delineava, no início do século XVIII, o conceito de átomo foi retomado, entre
outros, por John Dalton, físico e químico inglês.
Elaborado por Ivã Gurgel especialmente para o São Paulo faz escola.
1. Como alguns filósofos gregos explicavam a
natureza da matéria? Exemplifique.
é pesado e sólido), o elemento aquoso (e, por isso, ao ser
Para alguns filósofos gregos, os elementos fundamentais
aquecido, expele primeiro a umidade), assim como o ar (fumega) e o fogo (emite chamas quando queima). As propor-
da natureza eram o fogo, a terra, a água e o ar, sendo cada
ções desses elementos determinariam a espécie de madeira,
substância material composta por eles. Um pedaço de ma-
suas propriedades e, consequentemente, a “intensidade” dos
deira, por exemplo, conteria o elemento terrestre (e por isso
fenômenos de mudança.
81
2. O que ocorreu com a ideia de átomo na
Idade Média?
A ideia de átomo teve seu início na Grécia Antiga com os filósofos Leucipo e Demócrito, que ficaram conhecidos como
atomistas. Ao longo da Idade Média, a ideia de átomo foi praticamente abandonada no mundo cristão ocidental, sendo
retomada no século XVII por diversos cientistas.
Após essa discussão, sempre somos tentados a achar que nossa visão de matéria tem
uma herança puramente atomista e que a visão aristotélica foi completamente superada.
Mas será que isso é verdade? Esse ponto será
esclarecido nas próximas atividades.
início em meados do século XVI, terminando no fim do século XVII. Pesquise
filósofos ou cientistas que se distanciem
no tempo com intervalos aproximadamente iguais aos da linha dos pensadores
gregos.
500 a.C.
Leucipo
460 a.C.
Demócrito
427 a.C.
Platão
A ideia é que o aluno faça uma pesquisa identificando nomes de filósofos ou cientistas dos séculos XVI e XVII. Alguns
nomes podem ser: Giordano Bruno (1548-1600); Nicolau
Copérnico (1473-1543); Leonardo da Vinci (1452-1519);
Galileu Galilei (1564-1642); William Gilbert (1544-1603);
Na continuação do Caderno, veremos que,
apesar de a matéria ser formada de partículas,
muitas destas são instáveis, isto é, podem se
transformar, tornando-se novas partículas em
um decaimento natural ou em uma interação
em altas energias.
Antes de discutir com os alunos esse ponto,
que guiará as próximas Situações de Aprendizagem, pode-se encerrar o estudo da linha do
tempo dos pensamentos sobre a matéria com
as atividades a seguir.
Francis Bacon (1561-1626); René Descartes (1596-1650).
2. Pesquise na biblioteca de sua escola, na internet ou em outras fontes e responda quais
cientistas contemporâneos (dos dias de
hoje) poderiam ser representados em sua linha do tempo. Justifique suas escolhas.
A ideia é que o aluno identifique nomes de cientistas que fizeram trabalhos relevantes ao longo do século XX até os nossos dias. Alguns exemplos são: John Bardeen, Walter Houser
Brattain e William Bradford Shockley, que inventaram os
transistores – componente eletrônico que é a base de toda a
computação atual; James Watson e Francis Crick, que desco-
1. Observe a linha do tempo a seguir e construa uma nova, com
briram a estrutura do DNA; Luis E. Miramontes, que inventou
a pílula anticoncepcional.
AS CIÊNCIAS FÍSICAS NO BRASIL
realizamos uma pesquisa mostrando a importância dos trabalhos de muitos filósofos e
cientistas ao longo do tempo para a formação
das ideias contemporâneas sobre a constituição da matéria. No entanto, como raramente
em uma pesquisa como essa aparece a contri-
a
82
buição de algum cientista brasileiro, nesta Situação de Aprendizagem buscaremos mostrar
a importância que o trabalho de César Lattesa
teve para a compreensão da matéria em meados do século XX, quando a estrutura do núcleo atômico era um dos temas de pesquisa
mais importantes.
Cujo nome de registro era, de fato, Cesare Mansueto Giulio Lattes.
Conteúdos e temas: apresentação histórica da importância do méson / e o papel do Brasil na Ciência
mundial.
Competências e habilidades: compreender os processos de criação da Ciência em uma perspectiva histórica; reconhecer a participação da Ciência brasileira no cenário mundial; desenvolver a competência
de leitura.
Sugestão de estratégias: atividade de leitura e interpretação de notícia sobre descoberta científica.
Sugestão de recursos: roteiro 12 de atividade; reportagens antigas.
Sugestão de avaliação: avaliar a qualidade das respostas às questões propostas.
de Aprendizagem
Durante toda a formação escolar na área
de Ciências, é comum os alunos ouvirem referências a cientistas estrangeiros, principalmente europeus, mas raramente a cientistas
ou contribuições brasileiras nesse campo.
Uma explicação é que a Ciência brasileira é
muito recente se comparada à europeia, da
mesma forma que o Brasil é um país muito
mais “jovem” que os europeus. Isso contribui para que citemos cientistas brasileiros já
no período contemporâneo, principalmente
a partir do segundo quarto do século XX.
Como os temas de Física estudados fazem
parte, em sua maioria, da Ciência anterior
ao século XX, é mais raro que a contribuição brasileira possa aparecer. Disso pode
resultar a sensação de que o Brasil não teria
Ciência. Uma possível consequência dessa
sensação é a ideia, por parte dos alunos,
de não haver por que estudar Física em
um país que não desenvolve Ciência. Desse
modo, e por ser um exemplo relevante sobre
o papel de um cientista em uma importante
descoberta, a reportagem de época proposta é uma oportunidade para que os alunos
conheçam e “entrem na história” de um
marco importante da pesquisa em partículas elementares.
Como atividade de sensibilização, antes de
iniciar as atividades do roteiro 12, você pode
propor aos alunos:
1. Discuta com seu grupo e diga o nome de
um brasileiro que fez parte de alguma descoberta/produção científica importante.
Pode-se primeiro questionar os alunos se existem cientistas brasileiros, onde eles trabalham e se algum deles já
realizou alguma contribuição importante na Física, para
então questionar a possibilidade de um cientista brasileiro
ter contribuído para temas que os alunos vêm estudando.
Roteiro 12 – Cientistas brasileiros
A seguir, reproduzimos o texto de uma reportagem publicada em 10 de março de
1948 no jornal Folha da Noite. Você vai perceber que ela está sem título! O seu
desafio é dar um título para a matéria, baseado em sua compreensão do texto.
83
Folha da Noite
São Paulo – Quarta-feira, 10 de março de 1948.
“Notícia procedente de Berkeley, na Califórnia, dá-nos conta de que sensacional descoberta acaba de ser feita por um jovem cientista brasileiro, Cesare Mansueto Giulio
Lattes, diplomado pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de São Paulo, ao cabo
de uma série de pesquisas em torno da energia atômica. Vem de conseguir o ex-estudante
da nossa Universidade a produção artificial de ‘mésons’ subatômicos, utilizando-se de
um gigantesco ‘cíclotron’ de quatro mil toneladas, que se acha instalado na Universidade da Califórnia.
Cientistas americanos emprestam à sensacional descoberta de Lattes a maior importância e têm-na mesmo como o maior acontecimento para os estudos nucleares, desde que
se alcançou desintegração do átomo. [...]”
Um brasileiro amplia o campo de aplicação da energia atômica. Folha da Noite, 10 mar. 1948. Disponível em:
<http://acervo.folha.com.br/fdn/1948/03/10/1>. Acesso em: 13 nov. 2013.
Por meio da leitura da reportagem espera-se
que os alunos percebam o papel que o cientista
César Lattes teve na descoberta do méson /.
Além disso, eles devem reconhecer que o méson é relatado como um constituinte (partícula) nuclear, que até então não era conhecido.
Você pode esclarecer ou reforçar a ideia de que
Lattes não fez a descoberta sozinho, mas com
o italiano Giuseppe Occhialini e o inglês Cecil
Powels, este último o líder da equipe que recebeu o prêmio Nobel em 1950 pela descoberta.
O título original é: “Um brasileiro amplia
o campo de aplicação da energia atômica”. O
objetivo não é que os alunos acertem o título.
Pedir que eles deem seu próprio título é uma
estratégia para que leiam o texto com cuidado
e manifestem a compreensão que tenham dele
por meio do título proposto. Você pode anotar
na lousa os vários títulos sugeridos e pedir aos
alunos que os justifiquem. Ao final da Situação
de Aprendizagem, deve ser apresentado o título
original para que comentem e confrontem com
os sugeridos por eles.
84
Para dar continuidade à discussão da atividade é recomendável trabalhar com os alunos,
com mais profundidade, o significado da descoberta de Lattes. Uma das questões mais importantes da Física nos anos 1930 e 1940 era
compreender como o núcleo se torna coeso por
meio da força nuclear forte (tema introduzido
na Situação de Aprendizagem 8; o nome força
nuclear forte foi atribuído para distingui-lo da
força nuclear fraca, responsável pelo decaimento beta no qual, por exemplo, um nêutron emite um elétron e um neutrino se transforma em
próton). Em outras palavras, podemos dizer
que, na época, buscava-se compreender como
um próton ou nêutron interage com outro próton ou nêutron, de forma a ficarem coesos no
núcleo, já que os prótons se repelem pela força
eletromagnética e os nêutrons não têm carga
elétrica. Foi daí que surgiu a proposta dessa
força forte, atrativa, que age entre os constituintes do núcleo, em distâncias de muito curto
alcance, sobrepondo-se à força eletromagnética
repulsiva entre os prótons.
Nos anos da década de 1930, o físico japonês Hideki Yukawa propôs que a força forte
existe somente porque há uma terceira partícula nuclear, além do próton e do nêutron,
que ele chamou de méson. A comunicação
entre núcleos (prótons e nêutrons) é feita pelas trocas de mésons. A partícula de Yukawa
seria como uma bola de pingue-pongue que
é trocada constantemente entre jogadores e
por essa troca de mésons há uma interação
que mantém ambos unidos. De acordo com
a teoria de Yukawa, essa partícula deveria ter
uma massa com um valor intermediário entre
as massas do próton e do elétron. Isso fez que
ele a denominasse méson.
tecção do méson. Em 1947, César Lattes, em
colaboração com um grupo na Inglaterra,
conseguiu detectar o méson por meio do estudo experimental de raios cósmicos (raios que
são produzidos quando partículas que vêm
do espaço colidem com núcleos de elementos
presentes na atmosfera). Após essa primeira
descoberta, no início de 1948, ele conseguiu
observar o méson em uma produção artificial
em laboratório, que foi amplamente divulgada, como vimos na reportagem. Com isso,
parte do mistério sobre a natureza da força
forte estava resolvido.
Após a proposta teórica de Yukawa, um
dos maiores desafios da época passou a ser
a comprovação dessa teoria por meio da de-
Esse conteúdo pode ser trabalhado em
uma aula expositiva, seguida de mais algumas
atividades.
Uma das partículas que interagem entre prótons e
nêutrons no interior do núcleo atômico chama-se méson
/ (pi) ou píon. Ela foi proposta teoricamente pelo físico
japonês H. Yukawa, em 1937, sendo detectada somente
em 1947, ou seja, dez anos após sua proposição (Yukawa
propôs a existência dos píons para explicar como funcionava a força atrativa capaz de conter, por exemplo,
a enorme repulsão elétrica entre dois prótons). O físico
brasileiro César Lattes foi um dos principais envolvidos
na detecção dessa partícula. Tal fato foi um dos motivos que proporcionaram um grande e rápido desenvolvimento para a Física e para as Ciências no Brasil naquele
período. Entre os trabalhos realizados, dois se destacaram tanto pela importância para a Física de Partículas
como pela repercussão internacional: a participação na
descoberta do píon utilizando raios cósmicos; e a participação na detecção do méson /, utilizando um acelerador de partículas. A descoberta do méson / rendeu a
Cecil Powell (líder da equipe de Lattes) o Prêmio Nobel
de Física em 1950.
© Unicamp-Arquivo Central/Siarq
César Lattes e o méson /
Figura 35. O físico brasileiro
César Lattes.
Trabalho no exterior
Lattes foi levado à Universidade de Bristol (Inglaterra) em 1946 por Giuseppe Occhialini,
com quem já havia colaborado na Universidade de São Paulo (USP) construindo câmaras de
85
detecção de partículas. Occhialini trabalhava com Powell em Bristol. O laboratório da universidade estava recrutando alunos, mas, em virtude do incentivo do governo inglês no esforço de guerra, era difícil obter candidatos locais. Assim, Occhialini sugeriu a Powell que
recrutasse o brasileiro.
As emulsões nucleares nos raios cósmicos
A emulsão fotográfica comum é um meio de registro, tendo usualmente um papel como
suporte, que guarda imagens latentes (antes de serem reveladas). O problema na pesquisa com
partículas é tornar um filme fotográfico comum sensível à passagem de uma partícula ionizante. Para isso, é necessário aumentar a quantidade de sais de prata no filme a ser revelado. Esse
problema foi progressivamente tratado até ser resolvido, em 1946, com as emulsões nucleares.
A descoberta em Bristol
A grande descoberta de Lattes deu-se ao identificar que o composto tetraborato de sódio
– bórax –, quando misturado às emulsões, era capaz de alongar em muito tempo a retenção
das imagens. Isso viabilizava as exposições de longa duração necessárias para a detecção
de partículas produzidas por raios cósmicos. Após a exposição frustrada das chapas nos
Pireneus (cordilheira no sudoeste da Europa), a 2 800 m de altitude, por Occhialini, Lattes
expôs as chapas no Monte Chacaltaya, nos Andes Bolivianos, a 5 500 m de altitude (ar mais
rarefeito), e detectou rastros do méson / nas emulsões.
A descoberta em Berkeley
Os trabalhos feitos em Bristol com raios cósmicos não mostraram conclusivamente que o
méson / era uma partícula nuclearmente ativa. Os mésons, inicialmente detectados na radiação cósmica, não existem normalmente no interior dos núcleos; eles são criados e emitidos
durante colisões de projéteis externos com prótons e nêutrons dos núcleos. A demonstração
experimental conclusiva foi realizada por Eugene Gardner e Lattes, que aceleraram partículas alfa de 380 MeV, utilizando um sincrocíclotron da Universidade da Califórnia, em 1948.
As partículas alfa, ao incidirem sobre os prótons e nêutrons de um átomo de carbono, produziram os mésons /. Suas trajetórias foram registradas em emulsões nucleares colocadas
no interior do equipamento.
Adaptado de: SANTOS NETO, Estevan Rouxinol dos. Física no Brasil para o Ensino Médio: uma abordagem para a
compreensão da Ciência e da atividade científica. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Educação da Universidade de São
Paulo. Departamento de Metodologia de Ensino, São Paulo, 2007. Disponível em: <http://web.if.usp.br/cpgi/sites/default/
files/Estevam_Rouxinol_dos_Santos_Neto.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
Peça aos alunos que respondam:
cósmicos como aceleradores de partículas. Sua grande contribuição se deu na identificação do composto bórax, que
1. Qual é a importância do trabalho de César
Lattes para a Ciência da época?
Lattes participou da detecção do píon, utilizando tanto raios
86
aumentava o tempo de retenção das imagens e viabilizava o
uso de filmes para longas exposições, necessárias para a detecção da passagem das partículas.
2. Como Lattes chegou ao laboratório da
Universidade de Bristol?
esforço de guerra inglês, que gerou a necessidade de busca de
Lattes foi levado à Universidade de Bristol por Giuseppe
quisa dos píons requeria o desenvolvimento de filmes, área de
Occhialini, que, por sua vez, já havia trabalhado com Powell
pesquisa na qual Lattes era especialista.
pesquisadores para a Inglaterra. Finalmente, o contexto de pes-
na instituição inglesa. Occhialini fez a indicação de Lattes a
Powell, que o convidou para trabalhar em Bristol.
3. O que significa “desintegração nuclear”?
(Lembre-se de que esse assunto foi estudado nas Situações de Aprendizagem 8 e 9.)
É o processo no qual um núcleo instável emite radiação,
2. Qual foi a importância dos filmes fotográficos na detecção do méson /?
Os filmes eram utilizados para registrar a trajetória dos raios
cósmicos. Lattes desenvolveu outros filmes que permitiram
a detecção do méson /, que é uma partícula resultante da
interação dos raios cósmicos com a atmosfera.
transformando-se, possivelmente, em outro núcleo.
4. Explique por que o experimento feito por
Giuseppe Occhialini para detecção do méson / não funcionou nos Pireneus, mas deu
certo quando realizado por César Lattes no
Monte Chacaltaya. Por que o experimento
não foi bem-sucedido a 2 800 m de altitude,
mas obteve sucesso na Bolívia, a 5 500 m?
1. Pesquise na biblioteca de sua escola,
na internet ou em outras fontes os nomes dos cientistas brasileiros relacionados a seguir. Qual é a área de trabalho deles e sua contribuição para a Ciência?
Destaque o local e a data de seus trabalhos.
a) Padre Bartolomeu Lourenço de Gusmão.
O méson / interage com as partículas do ar atmosférico, ge-
Nasceu em Santos (SP), em 1685, e ficou famoso por ter inven-
rando outras partículas. Por conta da maior altitude, o ar at-
tado o primeiro aeróstato, um tipo de aeroplano mais leve do
mosférico é mais rarefeito no topo do Monte Chacaltaya do
que o ar (balões e dirigíveis são modelos de aeróstatos).
que nos Pirineus. Dessa forma, a probabilidade de um méson
/ não interagir com outras partículas e poder ser detectado
b) Roberto Landell de Moura.
é maior na Chacaltaya do que nos Pirineus. Isso explica o sucesso do experimento em altitudes maiores.
Nasceu em Porto Alegre (RS), em 1861, e notabilizou-se por
5. O que é MeV? O que ele mede? Consulte
seu livro didático, sites ou outras fontes de
pesquisa e tente expressar esse valor em
uma unidade mais conhecida.
ser pioneiro em transmitir a voz humana por radiotransmissão.
c) Mario Schenberg.
Nasceu em Recife (PE), em 1914, e morreu em São Paulo, em
1990. Foi físico, político e crítico de Arte. Como físico-teórico
MeV é uma unidade de energia: 1 MeV corresponde à energia
publicou trabalhos em diversas áreas da Física como Mecânica Quântica, Relatividade, Termodinâmica e Matemática.
que um elétron adquire quando passa por uma diferença de
Foi professor na Universidade de São Paulo e trabalhou com
potencial de 1 milhão de volts. Dizemos megaelétron-volt e, na
muitos físicos eminentes de sua época: José Leite Lopes, Cé-
linguagem científica, escreve-se 106 eV, que equivale a 1,6 u 10–13 J.
sar Lattes, George Gamow e outros.
1. Qual foi a importância do
trabalho de Lattes na detecção
do méson /? Ele teria chegado
a essa descoberta por mero acaso ou por uma sucessão de fatos? Explique.
2. Consulte seu livro didático ou a internet e
determine as características físicas do méson, como massa, carga elétrica etc. Por
que sua detecção era difícil na época?
Sua grande contribuição se deu na identificação do com-
massa dessas partículas é de aproximadamente 2,3 u 10–28 kg e
posto bórax. Em relação a como se deu essa descoberta,
a carga elétrica pode ser +e, –e e 0. Essas partículas só podem
inicialmente é preciso considerar o fato de Lattes ter traba-
existir durante um tempo muito curto e decaem em múons
lhado com Occhialini no Brasil e de este último ter reconhe-
depois de, em média, um bilionésimo de segundo. Daí a dificuldade de sua detecção.
cido o potencial do jovem físico. Outro fator importante foi o
O méson é uma família de partículas que inclui /+, /– e /0. A
87
NOVAS PARTÍCULAS NO CENÁRIO DA FÍSICA
Nesta Situação de Aprendizagem vamos
tratar do processo de detecção de partículas
em câmaras de bolhas, procedimento muito
utilizado no início das pesquisas em partículas. Trata-se de uma caixa com fluido instável, em que a simples passagem de uma partícula carregada basta para produzir bolhas
que marcam sua trajetória. Com uma atividade de investigação fundamentada nas trajetórias realizadas pelas diferentes partículas
subatômicas busca-se, além da apresentação
das diversas partículas, a apresentação e problematização desse método de conhecimento
da natureza.
Conteúdos e temas: análise de partículas em câmaras de bolhas.
Competências e habilidades: análise de dados experimentais e compreensão dos processos de construção de ideias na Ciência.
Sugestão de estratégias: atividade prática de análise de imagens representando as trajetórias de partículas.
Sugestão de recursos: roteiro 13 de atividade; imagens semelhantes às obtidas em câmaras de bolhas.
Sugestão de avaliação: avaliar a habilidade de se analisar dados experimentais adequadamente.
de Aprendizagem
Os alunos já conhecem as partículas
que são a base da composição atômica: o
próton, o nêutron e o elétron. Na Situação
de Aprendizagem anterior foi apresentada
uma nova partícula, que atual mente é cha-
Roteiro 13 – Descobrindo novas partículas
As partículas são entidades com massa
muito pequena, têm vida média às vezes
efêmera e, para complicar, nem sempre
possuem carga elétrica. Essas características fazem que as partículas passem, na
maioria das vezes, despercebidas. Apenas
para exemplificar, neste momento todos
nós estamos sendo “atravessados” por um
grande número de partículas, como os
neutrinos e os mésons de origem cósmica,
só que não percebemos nenhuma manifes-
88
mada de méson /. Durante os anos 1950,
principalmente, foram descobertas outras
partículas até então desconhecidas. Uma
pergunta que se pode fazer, em especial
após a leitura da reportagem sobre a descoberta do méson, é: De que modo os físicos
“descobrem” ou detectam a existência dessas partículas tão diminutas?
tação delas. Nesta Situação de Aprendizagem, vamos abordar o processo de detecção de partículas. O objetivo é mostrar
como a Ciência desenvolveu meios de tornar tais entidades “visíveis aos nossos sentidos”. A investigação será fundamentada
no estudo das trajetórias que as partículas
deixam ao penetrar um gás convenientemente preparado.
Na Situação de Aprendizagem anterior, vimos que, em 1947, foi descoberta
uma partícula até então desconhecida: o
Os primeiros estudos que detectaram
esses tipos de partícula envolveram a
pesquisa com raios cósmicos, isto é, radiação originária do espaço que chega à
Terra dotada de alta energia. O dispositivo de detecção utilizado foi, inicialmente, a câmara de Wilson (ou de nuvens) e,
posteriormente, a câmara de bolhas. Esta
última consiste em um recipiente fechado
com uma nuvem de vapor e gás. Com isso
é possível detectar a passagem de uma dessas partículas por meio do rastro que ela
deixa na nuvem (como um avião que deixa no céu um rastro indicativo de sua trajetória). Pelo estudo do caminho percorrido pela partícula na câmara de bolhas,
podemos descobrir suas características,
tais como massa e carga elétrica.
Parte I
Você já deve ter visto filmes de detetives ou de faroeste nos quais se tenta descobrir o caminho que alguém fez pelos
rastros deixados. Em Física de Partículas
acontece algo parecido. Para que você
“sinta” um pouco a emoção de desven-
dar um mistério, vamos fazer o seguinte
exercício:
1. Observe a figura a seguir. Ela representa
pegadas que foram deixadas em um local.
méson. Com isso, alguém poderia perguntar: existem outras partículas, além
de prótons, nêutrons, elétrons e mésons?
A resposta é sim! Pesquisas iniciadas há
cerca de 50 anos revelaram uma série de
novas partículas. Elas assemelham-se em
muitos aspectos aos prótons, aos nêutrons e aos elétrons. No entanto, pouco
se fala sobre elas fora dos laboratórios e
centros de pesquisa. Ocorre que a maior
parte dessas partículas tem um “tempo
de vida” muito curto, e muitas delas são
detectadas apenas em situações ou equipamentos capazes de acelerar partículas
até altíssimas energias.
Figura 36. Pegadas.
2. Agora, “invente” e relate uma história que forneça uma explicação para a
imagem observada. Este relato será lido
para a classe.
3. O que se pode concluir com base nas
várias histórias ou explicações dadas
para a figura?
Parte II
Após a primeira parte da atividade,
você deve ter percebido que, por meio
das pegadas (rastro), é possível imaginar
uma explicação para o comportamento
de algo que você não pôde testemunhar.
Vamos ver agora como podemos obter
informações sobre partículas quando estas passam por uma câmara de bolhas e
ali deixam seu “rastro”. Observe as figuras a seguir, que mostram os rastros deixados pelas partículas.
89
força, para a direita ou para a esquerda, é
possível saber se a carga elétrica é positiva
ou negativa (veja nas figuras anteriores que
a partícula positiva está curvada para a direita e a negativa, para a esquerda).
Figura 37. Rastro deixado por um kaon positivo (K+).
Com base na curvatura da trajetória, também é possível determinar sua massa. Isso
ocorre porque, se temos duas partículas nas
mesmas condições iniciais, ou seja, mesma
carga elétrica e mesma energia cinética, submetidas a um mesmo campo magnético, a
partícula de menor massa executará uma trajetória com curva mais acentuada. Assim, podemos afirmar que, no caso anterior, o kaon
tem uma massa maior do que o píon, pois sua
trajetória é uma curva menos acentuada.
O que torna o estudo em câmaras de
bolhas ainda mais interessante não é
apenas observar uma partícula “passando”, mas poder “pegá-la no flagra” ao
se transformar em outra(s) partícula(s).
Essa transformação pode ocorrer espontaneamente ou por intermédio de uma colisão. Veja o exemplo na figura a seguir.
Figura 38. Rastro deixado por um píon negativo (/–).
As partículas fazem uma trajetória curva em razão da presença de um campo
magnético na câmara (veja o volume 1 da
3a série). Aquelas com carga elétrica diferente de zero sofrem a ação de uma força
perpendicular ao seu movimento quando
entram em uma região de campo magnético. Essa força depende do campo e da
carga elétrica; quanto maior a carga, mais
intensa a força. Dependendo do sentido da
90
Figura 39. Um kaon positivo (K+) entra na câmara de bolhas e, em determinado instante, decai, isto é, transforma-se em um píon positivo
(/+) e em um píon neutro (/o).
As partículas neutras não são detectadas
nas câmaras de bolhas, e, por isso, são
Diferentes reações em câmaras de bolhas
As imagens a seguir mostram as trajetórias (rastros) deixadas por partículas em uma
câmara de bolhas, sem ocorrer nenhuma interação ou decaimento. Compare-as com as
imagens das partículas de referência (final
deste Caderno) e descubra quais transformações ocorreram em cada um dos casos
apresentados a seguir. Para obter informações sobre as características dessas e de outras partículas, consulte a Tabela Características das partículas, apresentada adiante.
Materiais
f figuras de trajetórias de partículas disponíveis no final deste Caderno.
Mãos à obra!
Agora vocês deverão descobrir como
um conjunto de partículas interage por
→ π–
→ π–
→p
→p
meio dos “rastros” deixados por elas.
Embora bastante simplificado, esse procedimento de análise é semelhante ao
que César Lattes e outros cientistas realizavam com as imagens das câmaras de
bolhas nos estudos de partículas.
apresentadas com uma linha tracejada,
apenas para indicar sua existência. Mesmo não aparecendo, elas devem ser consideradas, para que se possam explicar os
fenômenos físicos, como veremos no experimento a seguir.
→ e–
Figura 40.
Figura 41.
91
→ π+
→ μ+
s
p
→ π–
Figura 42.
Figura 43.
Características das partículas
Partícula Massa (MeV/c ) Vida média (s) Carga elétrica (e) Modos de decaimento
0,511
Estável
–1
Elétron (e–)
–
–6
105,7
2,20 u 10
–1
e–
Múon (μ )
Tau (o–)
1784
4 u 10–13
–1
(+–) ou (e–)
139,6
2,60 u 10–8
+1
++
Píon (/+)
Píon (/0)
135,0
0,83 u 10–16
0
2a
493,7
1,24 u 10–8
+1
(μ+) ou (/0 e /+)
Kaon (K+)
497,7
0,89 u 10–10
0
(/+ e /–) ou (2/0)
Kaon (Ks0)
497,7
5,2 u 10–8
0
(/+ e e–) ou (/– e e+) ou (3/0)
Kaon (KL0)
Próton (p)
938,3
Estável
+1
Nêutron (n)
939,6
920
0
(p e e–)
1 115,6
2,6 u 10–10
0
(p e /–) ou (n e /0)
Lambda (R0)
1 189,4
0,80 u 10–10
+1
(p e /0) ou (n e /+)
Sigma (Y+)
0
–20
1 192,5
6 u 10
0
(R0 e a)
Sigma (Y )
1 197,3
1,5 u 10–10
–1
(n e /–)
Sigma (Y–)
1 315
2,9 u 10–10
0
(R0 e /0)
Xi (J0)
1 321
1,64 u 10–10
–1
(R0 e /–)
Xi (J–)
1 672
0,82 u 10–10
–1
Ômega (1–)
(J0 e /–) ou (R0 e K–)
2
Tabela 4. Exemplos de partículas descobertas ao longo do século XX.
Fonte: SERWAY, R.; JEWETT JR., J. Princípios de Física. São Paulo: Thomson, 2004. v. 4.
92
Ao analisar a figura das pegadas, os alunos devem relatar suas explicações para o que
está ali representado. O que aconteceu quando
os donos das pegadas se encontraram no meio
do caminho? É possível fazer uma série de hipóteses, como a de que o bicho de pata maior
comeu o de pata menor, ou que este voou ou
montou no outro, e assim por diante. O interessante, que deve ficar claro, é que, por meio
de um conjunto de rastros, é possível criar hipóteses sobre o que aconteceu quando essas
duas “coisas” ou espécimes (animais) se encontraram. Desafio semelhante será realizado
pelos alunos ao analisarem as trajetórias das
partículas nas câmaras de bolhas. Por meio
delas, deverão descobrir como uma partícula pode se transformar em e/ou interagir com
outras partículas.
Essa discussão inicial ajuda a contextualizar o procedimento a ser realizado na atividade seguinte. No entanto, essa parte da
atividade se baseia em conceitos e leis próprias do conhecimento físico (que os alunos devem ter claro ao realizar a atividade),
como a existência de outras partículas além
do próton, nêutron e elétron, as interações
eletromagnéticas (estudadas no volume 1) e
leis de conservação das quantidades de movimento e da energia.
O procedimento da atividade consiste na
comparação da trajetória das partículas desconhecidas, presentes nas reações com a trajetória
de partículas previamente conhecidas. Busca-se
descobrir as partículas presentes em cada transformação. Para tornar a comparação mais fácil,
é interessante que os alunos sobreponham sua figura das partículas de referência (disponíveis no
final do Caderno do Professor e do Caderno do
Aluno) para comparar com as figuras das reações, olhando contra a luz.
Outra consideração importante é que muitas dessas partículas não são estáveis, podendo
se transformar em outras partículas, sempre
tendendo a um estado de estabilidade. Esse
tipo de decaimento ocorre naturalmente e depende apenas de um determinado tempo para
ocorrer. Tal fenômeno acontecerá em três dos
casos analisados pelos alunos.
Eles devem verificar que, na primeira reação,
ocorrem dois decaimentos em sequência. Um xi
negativo (U–) decai em um píon negativo (/–) e
em um lambda neutro (R0), que, por sua vez, decai em próton (p) e em outro píon negativo (/–).
Na segunda reação, um nêutron (n), indicado
pela linha tracejada na figura, decai em próton
(p) e elétron (e–). Vale comentar que o elétron, de
massa bem menor, tem a trajetória mais curvada
pelo campo magnético e logo para, por perda da
energia usada para produzir as bolhas. Na última reação a partícula píon (/+) se transforma,
isto é, decai em múon (++), sendo ambas positivas. Isso pode ser verificado pela mudança de
curvatura na trajetória da partícula.
Além de as partículas poderem decair naturalmente quando duas delas colidem, nessa
interação elas também podem se transformar.
Na terceira reação apresentada, um próton
(p) e um píon negativo (/ –) interagem entre
si, transformando-se em um kaon neutro (Ks0)
que, por sua vez, decai em um píon positivo
(/+) e em um píon negativo (/ –).
Finalmente, outro aspecto relevante da atividade é mostrar o processo de detecção dessas
partículas. Apesar de não podermos “vê-las”
diretamente, podemos identificá-las por meio
de sua passagem em uma câmara de bolhas (o
texto e as questões apresentadas na sequência
exploram esse aspecto). É importante que os
alunos entendam os processos de construção
de ideias na Ciência, principalmente quando
se discute o mundo subatômico.
93
Formas de detecção de partículas elementares: câmara de bolhas
O físico Charles Thomson Rees Wilson levou 40 anos para aperfeiçoar a técnica experimental usada para a detecção de partículas elementares, finalmente concluída em 1911.
Trabalhando na Universidade de Cambridge, na Inglaterra, Wilson usou estudos sobre a
conduta de íons nos gases para idealizar um modo de detectar a passagem de partículas. Se
um feixe de partículas carregadas atravessasse um vapor super-resfriado, este se condensaria
em gotículas em torno daquelas partículas, razão pela qual esse dispositivo passou a ser
conhecido como câmara de névoa. Como esse dispositivo, também denominado câmara de
Wilson, foi muito útil ao estudo da radioatividade e dos raios catódicos na primeira metade
do século XX, Wilson recebeu, com o físico norte-americano Arthur Holly Compton, o
Prêmio Nobel de Física de 1927.
A câmara de Wilson foi substituída pela câmara de bolhas, inventada pelo físico estadunidense Donald Arthur Glaser. A grande vantagem da câmara de bolhas em relação à
câmara de névoa decorre do fato de que a substituição do gás supersaturado por um líquido
superaquecido faz que haja aumento de mais de mil vezes na densidade da câmara, possibilitando, dessa maneira, o maior número de colisões entre as partículas ionizantes e os alvos
(partículas constituintes do líquido da câmara) e, em consequência, as trajetórias das partículas que estão sendo observadas se tornam mais curtas. As primeiras investigações sobre a
formação de bolhas em torno de um íon, por ebulição de um líquido superaquecido – ideia
central da câmara de bolhas –, foram apresentadas por Glaser em 1952.
1. Por que as câmaras de bolhas têm esse
nome?
Ao atravessar um líquido superaquecido, as partículas trans-
Fmag = m u acent ou acent = Fmag/m. Conforme a partícula perde
energia, sua distância em relação ao centro diminui, realizando uma trajetória em espiral.
ferem parte de sua energia para íons presentes nesse líquido,
resultando em ebulição e formação de “bolhas”.
2. Explique por que, em uma câmara de bolhas, partículas com massa menor realizam
trajetórias na forma de curvas mais acentuadas em comparação com as de massa
maior. Explique também por que algumas
trajetórias sob a ação do campo magnético
são espirais e não circulares.
A força magnética resultante da interação da carga da partícula em movimento com o campo magnético é sempre
perpendicular à velocidade de deslocamento da partícu-
Para sistematizar a discussão, você pode,
caso tenha tempo hábil, apresentar e discutir com mais cuidado algumas características
das novas partículas reveladas na atividade.
A maior parte delas foi prevista e descoberta na década de 1950. Nessa época, apoiados
em teorias, foi possível supor a existência de
muitas delas. Com o desenvolvimento da Física experimental de altas energias, os processos
de detecção dessas partículas evoluíram e, em
pouco tempo, um conjunto grande de partículas já era conhecido.
la. Isso resulta em uma aceleração centrípeta que tende
a desviar essa partícula. A aceleração centrípeta é inversamente proporcional à massa, como mostra a expressão:
94
Destaque que a Tabela Características das
partículas apresenta algumas dessas “novas”
partículas. É interessante notar que a maior
parte delas tem uma massa relativamente grande, principalmente se comparada à massa do
elétron, e sua “vida” é muitíssimo curta, da ordem de 10–8 a 10–20 segundos. Uma das grandes dificuldades em verificar a existência dessas partículas decorre desse curto período de
existência. A carga elétrica é dada em função
da carga elementar e, de valor 1,6 u 10-19 C. É
importante verificar que todas as partículas
têm o valor inteiro (positivo ou negativo), não
havendo números fracionários. Além desses
dados, a tabela apresenta também os modos de
decaimento, isto é, as transformações que cada
partícula sofre para se tornar mais estável.
1. Explique por que, dentro de
uma câmara de bolhas, uma partícula faz uma trajetória curva (lembre-se da presença do campo magnético). Determine as condições para que
isso sempre aconteça e obtenha uma expressão matemática para o valor do raio de
curvatura em função da carga elétrica, da
velocidade, da massa da partícula e do valor do campo magnético.
Dentro de uma câmara de bolhas, uma partícula faz uma
trajetória curva por causa da interação com o campo magnético. Como este último só interage com partículas em
movimento e com carga elétrica diferente de zero, a condição para que isso aconteça é que a partícula possua carga
elétrica. Para o campo magnético perpendicular à velocida-
Alguns desses dados podem ser tratados com
os alunos para sistematizar a discussão anterior, deixando mais claro quais são essas novas
partículas até então desconhecidas e algumas
de suas características e formas de transformação. No entanto, deve-se tomar cuidado para
que a discussão não se torne demasiadamente
exaustiva, pois de maneira alguma é necessário
que os alunos decorem esses dados. Além disso, as reações entre partículas serão mais trabalhadas na Situação de Aprendizagem seguinte.
Por enquanto, os alunos podem ser solicitados
a responder a mais duas questões:
de, a expressão que relaciona o valor do raio de curvatura é:
m u ´v´
, onde r = raio de curvatura; m = massa;
r =
´qú´B´
v = velocidade; q = carga; e B = campo magnético.
2. Partículas neutras podem ser detectadas em uma câmara de bolhas? Explique.
(Consulte seu livro didático ou faça uma
pesquisa na biblioteca da escola ou na internet, se precisar.)
Não. Para ser detectadas as partículas devem ter cargas
elétricas, para que possam ionizar o ar, deixando atrás de
si um rastro.
TRANSFORMAÇÕES DE PARTÍCULAS
Nesta Situação de Aprendizagem buscaremos trabalhar as transformações de partículas de uma forma mais sistemática. Para isso,
apresentaremos a linguagem que é adotada
para demonstrar reações de partículas e dis-
cutiremos as leis de conservação vinculadas
a essas transformações. Essa é uma discussão
importante, pois nos permite compreender
qual é a base teórica vinculada às descobertas
de partículas em Física.
Conteúdos e temas: transformações de partículas e leis de conservação.
Competências e habilidades: analisar através de linguagem científica os processos de transformação de partículas.
Sugestão de estratégias: atividade de análise de uma situação-problema.
Sugestão de recursos: roteiro 14 de atividade.
Sugestão de avaliação: avaliar a habilidade em analisar situações e resolver problemas.
95
Aprendizagem
A aula pode ser iniciada com uma questão
semelhante à apresentada no roteiro: As transformações estudadas na Situação de Aprendizagem anterior seguem alguma regra ou podem
ser consideradas aleatórias? Por meio dessa
questão, pode-se discutir a noção de lei, que
Roteiro 14 – O mundo das partículas e as
leis de conservação
Você já estudou grandezas físicas que se
conservam. A energia é um exemplo, pois,
quando analisamos um sistema fechado,
com um conjunto de corpos interagindo, vemos que a quantidade total de energia permanece inalterada, pois não há influência
externa. Quando analisamos as transformações das partículas, devemos considerar que
existe um conjunto de regras a ser seguidas.
Conservação da carga elétrica
Uma das regras importantes no estudo das
partículas é o princípio de conservação da carga elétrica. Quando ocorre uma reação, isto é,
a transformação de uma ou mais partículas
em outras, a quantidade de carga total antes
e depois da reação deve ser a mesma. Veja os
exemplos a seguir que mostram reações que
causaram transformações de partículas:
/–+ pAR
K0
–
Y An + /–
No primeiro caso, um píon negativo
interage com um próton positivo. A quantidade total de carga elétrica é zero, pois
a soma de um elemento positivo com um
negativo é nula: (+1) + (–1) = 0. Se verificarmos o resultado da reação, veremos que
existem duas partículas, lambda e kaon,
ambas neutras. Uma vez que ambas são
neutras, como indicado pelo índice zero, o
resultado também será nulo (0 + 0 = 0).
96
estabelece regras organizadoras do Universo,
fazendo que os fenômenos tenham certas regularidades e não sejam aleatórios. Entre os
tipos de leis, é possível destacar as de conservação. Este é um bom momento para retomar
as leis de conservação já estudadas: a conservação dos momentos linear e angular, trabalhada no primeiro ano, bem como a conservação da energia, trabalhada no segundo.
No segundo caso, a partícula inicial é
a sigma negativa. Após a reação, que neste caso é um decaimento espontâneo, ela
se transforma em um nêutron, sem carga,
e em um píon negativo. Observamos que
em ambos os casos a quantidade de carga
é conservada, pois o valor inicial é igual ao
valor final.
Veja se você compreendeu a explicação
resolvendo o exercício:
1. Quais das reações apresentadas a seguir
podem ocorrer, ou seja, quais não violam o princípio de conservação de carga
elétrica?
a) /–+ pAR
K0
A carga total no início da reação é zero, pois há uma partícula positiva e outra negativa. No final, há duas partículas
neutras, o que resulta em carga total também nula. Assim,
a reação está de acordo com a conservação da carga.
b) K+ + n AR0 + /–
No início, há uma carga positiva e uma carga neutra. No
final, uma carga negativa e outra neutra. Assim, não há
conservação.
–
c) /0 + n A K+ + Y
No início, temos duas cargas neutras. No final, uma carga positiva e uma negativa, com total neutro. Então há
conservação.
–
d) Y A n + /–
No início, há carga negativa. No final, uma carga negativa e uma neutra. Há conservação.
e) n + /0 A p + /–
Há conservação, pois o total de carga é zero em ambos
os lados da equação.
f) K+ + /– A p + n
Não há conservação, pois em um dos lados temos carga
nula e do outro, carga positiva.
g) n A p + e–
Há conservação, pois em ambos os lados a carga total
é nula.
Conservação da massa-energia
Você já estudou que a energia se conserva em sistemas fechados, ou seja, o total
da energia antes de determinado acontecimento deveria permanecer igual depois
dele. Essa regra continua válida para as
partículas, mas cuidado: a massa pode ser
transformada em energia e vice-versa (veja
o volume 1 da 1a série). Uma reação interessante ocorre quando uma partícula se
encontra com sua antipartícula (observe a
figura a seguir): ambas se aniquilam e se
transformam em energia emitida na forma
de radiação eletromagnética, radiação a,
conforme a seguinte reação:
e– + e+ A a + a
O oposto também pode ocorrer. Se tivermos radiação gama com quantidade
suficiente de energia, podemos criar um
par: partícula e antipartícula. Esse processo segue esta reação:
a A e– + e+
Na primeira parte da atividade, os alunos
devem analisar a conservação da carga elétrica. A análise é relativamente simples, pois basta verificar a carga de cada partícula, que sem-
Figura 44. Formação de um par elétron-pósitron em uma câmara de bolhas.
A quantidade de energia necessária para
a criação de um par é dada pela equação de
Albert Einstein: E = m0 u c2, sendo E a energia, m0 a massa de repouso da partícula e c a
velocidade da luz. Por exemplo, para se criar
um par elétron-pósitron, a energia necessária
será igual à soma das massas das partículas
multiplicada pela velocidade da luz ao quadrado. Como ambas têm a mesma massa,
0,511 MeV/c2, basta fazer 2 u 0,511 MeV/c2.
Repare que a unidade de massa indicada já
está em função da velocidade da luz, fazendo que o resultado venha diretamente da
multiplicação, isto é, 1,022 MeV. A energia
liberada no encontro de uma partícula com
sua oposta é dada pela mesma equação.
Veja que, em lugar de circular, a trajetória é
espiral, por causa da perda da energia pelas
partículas, ao produzirem bolhas na câmara. Note que, assim como eV é uma unidade
apropriada para processos atômicos (como
vimos na Situação de Aprendizagem 3),
milhões de elétrons-volt (MeV) é adequada
para processos nucleares.
pre tem um valor +1, –1 ou 0. Atribuindo-se
o valor da carga a cada partícula, é possível
saber se a quantidade total se conserva. Com
esse procedimento, podemos verificar que nos
casos b e f a carga não se conserva e, portanto,
as reações não ocorrem.
97
Reforce que as leis de conservação que
regem os fenômenos subatômicos são instrumentos teóricos importantes, pois, por
meio delas, foi e é possível prever a existência de partículas em muitos fenômenos.
Muitas das partículas descobertas durante
o século XX eram inicialmente previstas pela
teoria e posteriormente detectadas. Também
por meio dessas teorias os métodos de detecção foram sendo aperfeiçoados e permitiram
o estudo experimental dessas partículas.
Para iniciar a segunda parte da atividade,
você pode propor a seguinte questão: As partículas só podem surgir de outras partículas ou
podemos obter matéria a partir de alguma outra
coisa? Com isso, pode-se apresentar a relação
entre massa e energia (E = m0 · c2) e discutir a
noção de antimatéria.
Na década de 1930, Paul Dirac reformulou a mecânica quântica introduzindo correções relativísticas. O resultado foi a previsão
da existência de antipartículas, que seriam
partículas muito parecidas com as que conhecemos, mas com algumas características
opostas em relação às que estudamos. Por
exemplo, já vimos que o elétron tem seu “irmão gêmeo”, o pósitron, de mesma massa,
mas com carga elétrica contrária à dele, ou
seja, positiva. Diz-se, então, que o pósitron
é a antipartícula do elétron. Da mesma forma, podemos pensar em um antipróton, semelhante ao próton em massa, só que negativo. Com isso, toda partícula tem sua irmã
gêmea, só que oposta a ela.
Os textos e atividades a seguir visam a
auxiliar a abordagem desse assunto com os
alunos.
Imagine você andando na rua. De repente, olha para o
outro lado e vê, na outra calçada, uma pessoa muito parecida com você, mas com uma peculiaridade: uma característica nela é oposta; a pinta ou piercing do lado direito está no
lado esquerdo, ou a divisão do cabelo está invertida. Acho
que você, como qualquer um, ficaria espantado e muito assustado, perguntando como é possível isso acontecer.
© Aeroestudio
As antipartículas e a descoberta do pósitron
Figura 45.
Para nossa tranquilidade, sabemos que isso é praticamente impossível de ocorrer com as pessoas, mas não com as partículas elementares! A
ideia de partículas quase idênticas (mas com propriedade oposta) começou a ser formulada em 1928, quando o inglês Paul Dirac elaborou uma expressão matemática para a
função de onda do elétron.
Dirac notou que essa expressão admitia duas soluções, uma com energia positiva e a outra,
“misteriosa”, com energia negativa. Ele considerou que esta não deveria ser descartada. Mas, ao
propor isso, ele se confrontou com uma questão: dada a tendência dos sistemas físicos de evoluir
para o estado de energia mínima, elétrons deveriam ir para estados cada vez mais negativos, sem
nunca se estabilizar. Para solucionar esse problema, Dirac postulou que todos os estados negativos de energia já estariam ocupados por elétrons. Dessa forma, o princípio da exclusão de Pauli
impediria que os elétrons dos estados positivos transitassem para os estados negativos já ocupados, estabilizando os sistemas. Com isso, somente seriam observados efeitos quando um elétron,
98
que ocupa um dos estados negativos, fosse excitado e transitasse para um estado positivo, deixando um buraco (ou uma bolha). Esse buraco, que poderia ser observado, se comportaria como
uma partícula de carga e energia positivas. O candidato mais óbvio para ocupar esse lugar seria
o próton. No entanto, a equação previa que essa partícula deveria ter a mesma massa do elétron.
A interpretação de Dirac foi parcialmente validada só em 1932, quando o norte-americano Carl
David Anderson (1905-1991) detectou experimentalmente partículas com a mesma massa do
elétron, porém de carga positiva. Elas foram denominadas pósitron (e+).
A ideia inicial de Dirac foi superada ou ampliada no final da década de 1940, com o
desenvolvimento da eletrodinâmica quântica (QED) por Richard Feynman (1918-1988) e
Ernst Stueckelberg (1905-1984), que propuseram a ideia de antipartículas. Segundo eles,
para cada partícula existe uma antipartícula com a mesma massa e carga de sinal contrário.
Assim, a nova teoria previa também antiprótons e antinêutrons, por exemplo. Essas partículas foram detectadas respectivamente em 1955 e 1956, com a construção de aceleradores de
partículas mais potentes.
A característica mais notável que envolve as antipartículas é que, quando encontram suas
partículas equivalentes, ambas se aniquilam, transformando-se em energia.
Hoje em dia, também se produz anti-hidrogênio (pósitron + antipróton) em grandes
aceleradores.
Adaptado de: SIQUEIRA, Maxwell. Do visível ao indivisível: uma proposta de Física de Partículas Elementares para a Educação
Básica, 2006. Disponível em: <http://www.nupic.fe.usp.br/Publicacoes/teses/DissertMAXWELL.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
É possível que você não tenha entendido alguns trechos do texto anterior,
mas, se este tema despertou seu interesse, pesquise os seguintes assuntos:
3. Como um buraco deixado por um elétron
de energia negativa pode ser pensado como
uma partícula positiva de energia positiva?
1. Qual é o princípio de exclusão de Pauli?
4. Quem detectou o antipróton e o antinêutron?
2. Por que os sistemas físicos tendem ao nível
de energia mínima?
5. Como seria a representação de um anti-hidrogênio?
Lei da Conservação da quantidade de movimento
Além da conservação da massa-energia e da carga, as partículas elementares também
obedecem à Lei da Conservação da quantidade de movimento. Vale lembrar que essa grandeza física é expressa em sua forma mais genérica em termos de vetores e relaciona a evolução de um sistema físico antes e depois de um dado evento, por meio da seguinte expressão:
A
A
Qantes = Qdepois
99
Peça aos alunos que resolvam o problema
a seguir, utilizando essa lei.
2. Explique o que são as antipartículas.
Segundo o modelo padrão, toda partícula tem sua antipartícula. Dada uma partícula, obtém-se a antipartícula
1. Um fóton de energia Ea maior do que
1,022 MeV/c2 (2 u 0,511 MeV/c2) pode interagir com um material criando um par elétron-pósitron. A energia excedente se transforma
em energia cinética do par elétron-pósitron,
que atravessa o material, perdendo energia sucessivamente por excitação ou ionizações de
átomos. Quando o pósitron perde toda a sua
energia cinética e para, ele se aniquila com algum elétron e há a emissão de dois raios gama.
a) Determine a energia de cada raio gama.
Explique por que precisam ser criados
dois raios.
A energia de cada raio gama é 0,511 MeV/c2. É preciso ocorrer produção de dois raios gama para haver conservação da
aplicando-se uma simetria chamada conjugação de carga,
segundo a qual se inverte o sinal da carga elétrica (e dos números quânticos internos). Outras grandezas, tais como massa e spin, permanecem iguais às da partícula.
Para encerrar, você pode solicitar aos alunos que façam as atividades a seguir e também
trabalhar exercícios matemáticos simples com
a relação massa e energia. Nos dois casos, utilize os dados da Tabela Características das
partículas, apresentada na Situação de Aprendizagem anterior.
1. Determine a energia mínima do
fóton para que as seguintes reações ocorram:
quantidade de movimento.
a) aA++ ++–
b) Desenhe possíveis trajetórias para os
dois raios gama produzidos.
Ea = Eμ+ + Eμ–
E a= 105,7 + 105,7 = 211,4 MeV
Uma representação possível é:
b) aAp + n +/+
E a = Ep + En + E/+
E a = 938,3 + 939,6 + 139,6 = 2 017,5 MeV
c) aA /+ + K+ + Y– +p
Ea = E/+ + Ek+ + EY– + Ep
Ea = 139,6 + 493,7 + 1197,3 + 938,3 = 2 768,9 MeV
Conclui-se que a energia presente no fóton deve ser maior
do que os valores calculados.
Figura 46.
1. Por que a Lei da Conservação da energia não pode ser
aplicada em sua forma original às partículas elementares?
pode se transformar em energia e a energia pode se transfor-
a) Explique qual seria sua vantagem sobre
outros tipos de propulsor (combustão,
fissão etc.).
mar em massa. Assim, como a Lei da Conservação da energia
Haveria apenas energia como produto da reação de aniquila-
não pode ser aplicada em sua forma original, passa a valer, en-
mento, sem geração de gases poluentes e perda de energia
tão, a Lei da Conservação da massa-energia.
em outros processos.
Porque a Física das partículas elementares mostra que a massa
100
2. Imagine uma nave do futuro, como a
da série Star Trek, em que o motor tem
como base a reação matéria/antimatéria.
b) Imagine que o aniquilamento ocorresse
entre hidrogênio e anti-hidrogênio e escreva a reação.
Dessa forma, a energia produzida por 1 L de antimatéria pode
p+ + p– Aa+ a
lamento
2,7 u 1022
E=
u 1876,6 2,53 u 1025 MeV
2
c) Calcule a energia na forma de radiação
(fóton) obtida em cada aniquilamento.
ser calculada:
E = número de reações u energia de reação em cada aniqui-
Como 1 MeV = 10–13 J, temos: E 2,53 u 1012 J.
A massa do próton em MeV/c² é 938,3; logo a energia da
Comparando as duas energias:
reação p+ + p– Aa+ a será de 1 876,6 MeV.
Ehidrogênio/anti-hidrogênio 2,53 u 1012 J
Egasolina 3,6 u 106 J.
d) Se tivéssemos 1 L de gasolina e 1 L de matéria/antimatéria, quanta energia poderia
ser obtida em cada processo? Dados: 1 L
de gasolina pode produzir, por meio da
combustão, 3,6 · 106 J. Nas condições normais de temperatura e pressão (CNPT),
1 mol ( 6,02 · 1023 núcleos) de hidrogênio/
anti-hidrogênio ocupa 22,4 L.
23
Dividindo as energias, concluímos que o combustível hidrogênio/anti-hidrogênio pode produzir, aproximadamente,
700 mil vezes mais energia do que a gasolina.
Professor, perceba (e, se possível, exponha aos alunos) que
1 L de hidrogênio na forma gasosa tem muito mais matéria
que 1 L de gasolina na forma líquida. Dessa maneira, a diferença energética resultante do suposto uso desses dois combustíveis é muito maior do que aquela mostrada nos cálculos
6,02 u 10 – 22,4 L
aqui propostos, que visam abordar o assunto de maneira mais
x–1L
6,02 u 1023
2,7 u 1022 núcleos
x=
22,4
simples e didática, possibilitando ao aluno alcançar os objetivos desta etapa do ensino escolar.
O MODELO DOS QUARKS
Dando continuidade aos estudos das partículas, buscaremos agora apresentar o modelo
de quarks, que são consideradas atualmente
partículas elementares, que compõem as partículas nucleares e outras que interagem por
meio da força forte. Nesta Situação de Apren-
dizagem, os alunos deverão compor partículas com os quarks apresentados, respeitando o
princípio de soma de cores que será discutido.
Após a realização da atividade, leve-os a perceber que toda partícula deve ser formada por
três quarks ou por um quark e um antiquark.
Conteúdos e temas: a concepção atual de partículas elementares e o modelo padrão.
Competências e habilidades: leitura e interpretação de texto e análise de problemas.
Sugestão de estratégias: atividade de sistematização de ideias por meio de problema fechado.
Sugestão de avaliação: avaliar a capacidade de se obter informações do texto para solução de problemas.
101
Aprendizagem
Esta Situação de Aprendizagem exige que
os alunos consigam entender o significado da
carga de cor. A carga elétrica que conhecemos
é de dois tipos opostos. Com isso, a convenção
foi chamá-las de positiva e negativa. Como
esse novo tipo de carga proposta para os
quarks é de três tipos diferentes, a convenção
foi chamá-las pelos nomes das cores primárias
de luz e os antiquarks, pelos nomes das cores
complementares. Em vez de se cancelarem
duas a duas, como as cargas positivas e negativas, essas cargas de cor se cancelam três a três
(assim como a “soma” das três cores primárias
resulta em branco). Como na eletricidade, em
que as cargas elétricas iguais se repelem, no
mundo dos quarks cargas de mesma cor também o fazem. Temos uma atração entre cargas
de cores primárias diferentes e uma força mais
Roteiro 15 – Montando partículas com quarks
Na Situação de Aprendizagem 13, você
aprendeu que existe uma quantidade de partículas muito maior do que imaginávamos.
Além de prótons, nêutrons e elétrons, há várias
outras partículas, como píons, taus e kaons.
Com isso, a ideia de partícula elementar foi
abalada, pois a enorme quantidade de partículas elementares não combina com o propósito de encontrar os constituintes básicos.
Nesta Situação de Aprendizagem, você
estudará a tentativa de fundamentar todas
essas partículas como uma combinação
de poucas entidades. Os quarks retomam
o sonho dos atomistas gregos de basear a
diversidade do mundo em alguns poucos
tijolos elementares.
Gell-Mann e a ideia de quark
Um dos físicos que tiveram a sensação de que existiam partículas demais foi
102
intensa ainda entre uma carga de cor primária
que interage com um antiquark de cor complementar (por exemplo, um quark vermelho
que interage com um antiquark ciano “antivermelho”, lembrando que esta cor é formada
pela soma do azul com o verde, sendo assim,
complementar ao vermelho).
Quando se compreende essa dinâmica, percebe-se que as partículas devem ser formadas
por três quarks de cores diferentes, pois a soma
das cargas de cor dá branco, ou por um par
quark/antiquark de cores complementares, pois
neste caso o antiquark já é composto por uma
cor secundária (que é equivalente a duas cores
primárias) e com a adição da cor que falta ele
pode ser considerado branco. Além disso, será
fácil perceber que, quando somamos a carga
elétrica de dois ou três quarks, o valor obtido é
sempre um número inteiro dentro do intervalo
estabelecido.
Murray Gell-Mann. Ao analisar as características das partículas conhecidas, percebeu
que poderíamos imaginar que as partículas que interagem por meio da força forte
(ou seja, as intensas forças atrativas que só
atuam no interior dos núcleos) são formadas
por um grupo de partículas ainda menores,
isto é, mais elementares, que ele chamou de
quarks de carga fracionária. Inicialmente,
ele considerou que existiam três tipos de
quark: o up (u), o down (d) e o strange (s).
Alguns anos depois, mais três quarks foram
acrescentados, denominados charmed (c),
bottom (b) e, por último, o quark top (t).
Além desses seis quarks, já se sabia que
toda partícula tem uma irmã gêmea – as
antipartículas (lembre-se da Situação de
Aprendizagem 14). Com isso, temos ao
todo 12 partículas (6 quarks e 6 antiquarks)
que constituem a base para formar todas as
outras partículas que interagem por meio
da força forte. O conjunto de partículas
formadas é chamado de hádrons (do termo
grego para “forte”).
Os quarks têm carga elétrica. No entanto, sua carga elétrica é fracionária, com va2
1
lores que podem ser de + e ou de –
e
3
3
(e é a carga elementar do elétron, com o valor em módulo de 1,6 u 10–19 C).
Além da carga elétrica, os quarks têm um
segundo tipo de carga, denominado carga de
cor. Isso não significa que eles sejam coloridos de verdade; esse nome foi dado porque
esse novo tipo de propriedade seria expresso
de três formas diferentes. Considerando que
as cores presentes no nosso dia a dia são combinações de três cores primárias (cor-luz),
denominou-se a carga dos quarks de carga
de cor ou simplesmente carga-cor. Elas são
azul, verde e vermelho. Veja que as cores dos
antiquarks são as cores complementares das
cores primárias: amarelo (antiazul), magenta
(antiverde) e ciano (antivermelho).
Traduzindo em termos de quarks, um
próton seria formado por dois quarks up e
um quark down:
p = uud
Veja que, em termos de carga, teríamos:
2
1
2
–
= 1 (a carga do
+
u+u+d=+
3
3
3
próton é uma vez o valor da carga elementar)
Em termos de cores, poderíamos ter:
u (vermelho) + u (azul) + d (verde)
Um méson π (+) é formado por um quark
e um antiquark.
A tabela a seguir faz um resumo dessas
características:
Características dos quarks
Nome
Carga
elétrica
Carga de cor
Nome
Carga
elétrica
Up
+
2
e
3
Vermelho ou
Azul ou Verde
Antiup
–
2
e
3
Charmed
+
2
e
3
Vermelho ou
Azul ou Verde
Anticharmed
–
2
e
3
Top
+
2
e
3
Vermelho ou
Azul ou Verde
Antitop
–
2
e
3
Down
–
1
e
3
Vermelho ou
Azul ou Verde
Antidown
+
1
e
3
Strange
–
1
e
3
Vermelho ou
Azul ou Verde
Antistrange
+
1
e
3
Bottom
–
1
e
3
Vermelho ou
Azul ou Verde
Antibottom
+
1
e
3
Carga de cor
Ciano ou
Magenta ou
Amarelo
Ciano ou
Magenta ou
Amarelo
Ciano ou
Magenta ou
Amarelo
Ciano ou
Magenta ou
Amarelo
Ciano ou
Magenta ou
Amarelo
Ciano ou
Magenta ou
Amarelo
Tabela 5.
103
Importante! Os elétrons não são formados
por quarks. Diferentemente dos hádrons, os
elétrons pertencem a uma família de partículas que não interagem por meio da força
forte e que é chamada de lépton. O múon e o
tau são léptons (do termo grego para “leve”)
também e têm carga elétrica idêntica à dos
elétrons, mas maior massa. Veja o texto “A
origem do nome quark”, adiante.
Entre outros motivos, pela impossibilidade de obter as
antipartículas na forma definida por Feynman.
3. Um elétron pode ser atraído por outro
elétron do mesmo modo que ocorre entre um par de prótons presente no núcleo atômico? Justifique.
Não, porque a atração entre prótons ocorre em virtude da interação forte que existe entre os quarks. Como
os elétrons são léptons e não são sensíveis à interação
1. Por que partículas, como o próton, não
podem ser formadas por apenas dois
quarks?
Porque a soma das cargas não seria igual a +e (carga do
próton), nem a carga de cor poderia ser branca (a soma
de duas cores primárias não resulta em branco).
forte, não são formados por quarks e não poderiam se
atrair, como ocorre entre um par de prótons.
4. Ligue as cores primárias da coluna da
esquerda com suas respectivas cores
complementares na coluna da direita.
Amarelo é complementar ao azul; magenta é com-
2. Por que o conjunto proposto de quarks
não poderia se limitar a apenas seis?
plementar ao verde; ciano é complementar ao
vermelho.
Azul
Amarelo
Verde
Ciano
Vermelho
Magenta
Figura 47.
Montando partículas com quarks
Receita: toda partícula formada por
quarks é chamada de hádron e deve ter:
f uma carga elétrica que seja um número
inteiro entre –2 e 2 (isto é, –2, –1, 0, +1
ou +2);
f uma carga de cor sempre branca.
Para obter uma partícula com essas
características, você deve combinar dois
ou mais quarks. E, ao juntá-los, você precisa somar suas cargas elétricas e de cor.
Regras da soma de cores
Você já deve ter estudado a soma de cores
104
na 2a série. Mas, para ajudar, apresentamos
um resumo das regras da soma de cores:
Vermelho + Azul + Verde = Branco
Vermelho + Verde = Amarelo
Vermelho + Azul = Magenta
Verde + Azul = Ciano
Agora, responda:
1. É possível formar uma partícula de quatro quarks? Justifique.
Não. As partículas devem ter somente cargas elétricas de
–2 u e até 2 u e, com valores inteiros. Os quarks têm carga
2
1
de ±
u e ou ±
u e. A soma de qualquer combinação
3
3
de quatro quarks não resulta em um múltiplo inteiro de e.
Dessa forma, é impossível termos uma partícula formada
por quatro quarks.
2. Por que não há uma partícula de carga
3e?
Porque, além de ter carga variando de –2 u e até 2 u e,
3. Determine a carga elétrica (em múltiplos de e) dos bárions e dos mésons da
tabela a seguir.
Para obter a carga elétrica é preciso somar os valores das
deve haver carga de cor branca.
cargas de cada um dos quarks que compõe a partícula.
Partículas formadas por quarks hádrons
Quarks
Carga elétrica
Mésons
Próton (p)
uud
+e
Píon (/+)
Quarks
–
du
Nêutron (n)
udd
0
Píon (/–)
–
ud
–e
Lambda (R0)
uds
0
Kaon (K+)
–su
+e
Delta (6++)
uuu
+2e
Kaon (K0)
Sigma (Y+)
uus
+e
Kaon (K0)
–sd
–
ds
Sigma (Y 0)
uds
0
Kaon (K–)
–
us
Sigma (Y )
dds
–e
J/ȥ
Xi (Ȅ0)
uss
0
D+
–cc
–
dc
+e
dss
–e
D0
–
uc
0
Ômega (1 )
sss
–e
Ds+
Lambda (Rc0)
udc
+e
B+
Sigma (Yc++)
uuc
+2e
B0
Sigma (Yc+)
udc
+e
B0
–sc
–
bu
–
db
–
bd
Xi (Ȅc+)
usc
+e
B–
–
ub
Bárions
–
–
Xi (Ȅ )
–
Carga elétrica
+e
0
0
–e
0
+e
+e
0
0
–e
Tabela 6.
Para sistematizar a discussão, você pode
apresentar a classificação das famílias de
partículas. O conjunto de partículas que
“sentem” a força forte e são formadas por
quarks é chamado de hádrons e é dividido
em dois grupos. Os bárions (do termo grego
para pesado) são formados por três quarks
(ou três antiquarks). Os mésons são formados
por um par quark/antiquark. Com essa primeira classificação, os alunos podem compreender a constituição de algumas das partículas estudadas em atividades anteriores,
de acordo com a Tabela Partículas formadas
por quarks hádrons.
105
A origem do nome quark
Em 1963, o cientista Murray Gell-Mann atribuiu o nome quark aos constituintes fundamentais dos núcleons. Em seu livro O quark e o jaguar: aventuras no simples e no complexo,
ele conta que, antes de a palavra ter grafia, já imaginava sua sonoridade, que deveria ser
algo como kwork. Então, em uma de suas olhadelas no livro Finnegans Wake, de James Joyce,
deparou-se com a palavra quark na frase Three quarks for Muster Mark, que, evidentemente,
foi bolada para rimar e significa “Três quarks ao Senhor Mark”. A frase é particularmente
interessante já que contém a palavra quark, cuja pronúncia é parecida com o que Gell-Mann
procurava (kwork), e ainda de quebra tinha o termo “três”, mesma quantidade de quarks
que compõem prótons e nêutrons. Entre outras coisas, a palavra quark reproduz o “pio da
gaivota”, segundo o próprio Gell-Mann. (Você pode ler mais em: GELL-MANN, Murray.
O quark e o jaguar: aventuras no simples e no complexo. Rio de Janeiro: Rocco, 1996.)
Para complementar a discussão, podem-se apresentar outras classificações de partículas e o modelo padrão. As partículas como
o elétron, que não interagem por força forte
e são chamadas de léptons, podem ser seis: o
elétron (e –), o múon (+–) e o tau (o–) e suas respectivas antipartículas. O elétron é o mais leve
de todos, seguido pelo múon e, por último,
pelo tau (nada leve, aliás...). Em um decaimento natural, sempre o mais pesado se transforma em um elemento mais leve.
No entanto, essas três partículas são
consideradas elementares, pois essa transformação não significa que o mais pesado
Novas leis de conservação
Número bariônico
Foi atribuído a todos os bárions,
como o nêutron ou o próton, o valor +1
e aos antibárions, como o antinêutron e
o antipróton, o valor –1. Todas as demais partículas têm o valor desse número
quântico nulo. Para que o número bariônico seja conservado, a soma de seus
valores tem de ser igual antes e depois
do decaimento.
106
seja formado pelo mais leve. Nos estudos de
decaimentos, verificou-se que nessas transformações algumas leis de conservação aparentemente não eram respeitadas. Com isso,
descobriu-se a existência do neutrino, que é
um elemento sem carga elétrica e extremamente leve (possivelmente até sem massa).
Assim, existem três tipos de neutrinos: o neutrino do elétron (ie), o neutrino do múon (i+)
e o neutrino do tau (io). Eles recebem esses
nomes que fazem referência a um lépton, pois
o neutrino tem o mesmo número leptônico
de seu correspondente. Com isso, temos um
total de seis léptons e, como sempre ocorre,
mais seis antiléptons para cada partícula.
Número leptônico
A segunda lei de conservação está ligada a partículas parecidas com o elétron,
que são o múon – + (107 MeV/c2) – e o tau – o
(1777 MeV/c2). Eles têm as mesmas características do elétron, porém massas bem
maiores. Cada partícula dessas tem um neutrino associado: e/ie; +/iμ; o/io. Essas seis
partículas são chamadas, genericamente, de
léptons. Aplicado a essas partículas temos
o número leptônico, que deve ser conservado em todas as reações. Aqui, é atribuído
o valor +1 para o número leptônico (Le) ao
elétron e seu neutrino, e –1 para suas antipartículas. As demais partículas são nulas,
incluindo todos os outros léptons.
Le
Lμ
Lo
Elétron (e–)
+1
0
0
Neutrino do elétron (pe)
+1
0
0
Múon (μ–)
0
+1
0
Neutrino do múon (pμ)
0
+1
0
Lépton
Tau (o –)
0
Neutrino do tau (po)
0
0
0
+1
+1
Tabela 7.
Essa atribuição de valor é análoga
para o número leptônico do múon (Lμ)
e do tau (L o).
Exemplo: n + e− + υe
n (B = 1) p (B = 1) + e− (B = 0) + υe (B = 0)
1
1
n (Le = 0) p (Le = 0) + e− (Le = 1) + –υe (Le = –1)
0
0
Adaptado de: A Transposição das Teorias Modernas e
Contemporâneas para a Sala de Aula: Partículas Elementares.
Nupic – FEUSP. Disponível em: <http://www.nupic.
fe.usp.br/Projetos%20e%20Materiais/curso-de-particulaselementares/arquivo/Curso%20de%20Particulas%20
Elementares.pdf.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
Para fechar a discussão, é necessário apresentar o conceito de bósons e férmions. Os
quarks e léptons são férmions, as partículas
que protagonizam as interações. Os bósons
são as partículas responsáveis por intermediar as interações (são as mensageiras), como
o méson /. O méson é um bóson, mas não um
bóson elementar. Os bósons elementares são
o fóton, responsável pela interação eletromagnética, o glúon, responsável pela força forte, e
as partículas W+, W– e Z0, responsáveis pela interação fraca. Essa interação não foi discutida
nas atividades, mas age tanto em quarks quanto em léptons, sendo responsável por transformações nessas partículas, como no caso da
transformação de um nêutron em próton com
a emissão de um elétron e um neutrino.
Com esse conjunto de partículas, temos
formado o modelo padrão, que consiste na
organização das partículas elementares e
suas interações. Assim, os alunos terão um
panorama das partículas conhecidas até o
atual momento.
Léptons e quarks: os constituintes básicos de todo o Universo
A Física de Partículas Elementares, ao estudar o núcleo dos átomos, revelou um “segredo” profundo da natureza: os prótons e os nêutrons não eram partículas verdadeiramente
elementares. Mas, com isso, surgiu uma quantidade enorme de partículas e foram criadas
diversas formas de organizá-las em famílias, grupos etc.
Classificação das partículas elementares
As partículas fundamentais podem ser separadas em três grupos, chamados coletivamente
de léptons, de hádrons (formados por quarks) e de bósons (mediadores desses dois grupos).
107
Todas essas partículas fundamentais possuem antipartículas também consideradas fundamentais. A classificação delas nesses grupos é feita de acordo com características que elas possuem.
Lépton
Partícula elementar que não interage por meio da força forte. Segundo o modelo padrão,
há seis tipos de lépton.
Nome do lépton
Tempo de vida
(em segundos)
Carga elétrica
Elétron
Neutrino do elétron
Múon
Neutrino do múon
Tau
Neutrino do tau
–1
0
–1
0
–1
0
Infinito
Infinito
2,197 u 10–6
Infinito
3,3 u 10–13
Infinito
Tabela 8.
Hádrons, formados por quarks
Praticamente todas as partículas que mencionamos ao longo do Caderno e que não eram
léptons são hádrons formados por quarks. A Tabela Partículas formadas por quarks hádrons
apresenta algumas delas. Por exemplo, um próton é constituído por um quark down e dois
quarks up. Dizemos então que o próton tem a estrutura uud. Um nêutron é formado por
um quark up e dois quarks down. Portanto, os nêutrons têm a estrutura udd. Há uma grande
surpresa nisso tudo. Embora estejam listados seis tipos básicos de quark, o Universo, como
o conhecemos hoje, ou seja, para o estado de energia atual, é formado simplesmente pelos
quarks dos tipos u e d! As outras partículas, formadas por quarks dos tipos s, c, b e t, só
existiram no Universo mais primordial quando a temperatura (e, portanto, a energia) era
muito mais alta. Essas partículas hoje só surgem em experiências realizadas nos grandes
aceleradores de partículas que existem em laboratórios como o Cern, na Suíça, o FermiLab,
nos Estados Unidos, ou o Desy, na Alemanha.
Partículas mediadoras
São partículas mediadoras dos vários processos físicos que ocorrem no interior da matéria. Elas também são partículas fundamentais e assumem importante papel no estudo das
interações fundamentais.
Mediador
Glúon
Fóton
Bósons
intermediários
Tabela 9.
108
Símbolo
ܳ
g
W±
Z0
Carga elétrica
0
0
±1
0
Tempo de vida
Infinito
Infinito
Desconhecido
Desconhecido
Classificação das partículas elementares nucleares
O núcleo atômico é muito mais complexo do
que um simples aglomerado de prótons e nêutrons. Aliás, damos o nome genérico de núcleons
aos prótons e aos nêutrons.
Experiências realizadas com raios cósmicos
e em laboratórios de altas energias mostraram a
existência de muitas outras partículas, algumas
muito pesadas, no interior do núcleo atômico. A
descoberta dessas partículas é que conduziu os
físicos a acreditar na existência dos quarks como
os constituintes básicos das partículas nucleares.
As partículas que estão no interior do núcleo atômico são hádrons.
Figura 48. Modelo padrão.
Tendo em vista propriedades comuns entre várias dessas partículas, os físicos as classificaram em duas famílias, chamadas mésons e bárions. Todos os mésons e bárions são formados por quarks, embora de modos diferentes. Mésons e bárions são hádrons.
Adaptado do Ensino à Distância, curso Cosmologia 2008, do Observatório Nacional (ON/MCT).
Desafio!
Você aprendeu que prótons e nêutrons são constituídos de partículas elementares chamadas quarks: os quarks up (u) e down (d). O próton é constituído de três quarks: dois do tipo u e
um do tipo d. O nêutron também é constituído de três quarks: dois do tipo d e um do tipo u.
Sabendo que a carga elétrica do próton é igual a uma unidade de carga e a do nêutron, igual a
zero, deduza as cargas elétricas de u e d.
Nêutron:
Próton
u+d+d=0
u + u + d = +1 u e
u = –2d
–2d – 2d + d = +1 u e
d=–
1
3
ue
u = –2 u ൭–
u = –2d
–3d = +1 u e
No estudo dos raios cósmicos,
são observadas partículas chamadas píons. Considere um píon
com carga elétrica e+ se desintegrando (isto é, se dividindo) em duas outras
u=+
2
3
1
3
u e൱
ue
partículas: um múon com carga elétrica e+ e
um neutrino. De acordo com o princípio da
conservação da carga, qual carga elétrica o
neutrino deverá ter?
Deverá ter carga nula.
109
ACELERADORES DE PARTÍCULAS: NOVAS
PERSPECTIVAS PARA O CONHECIMENTO
No ano de 2008, entrou em operação o LHC,
sigla em inglês para Grande Colisor de Hádrons
(Large Hadron Collider), um acelerador de partículas projetado para atingir energias enormes e
realizar experiências que ajudarão a explicar as
questões apresentadas anteriormente. Nesta Situação de Aprendizagem, por meio da pesquisa e
leitura de textos de divulgação científica, os alunos entrarão em contato com os procedimentos
atuais de pesquisas das partículas elementares.
Conteúdos e temas: aceleradores de partículas.
Competências e habilidades: compreender os procedimentos atuais de pesquisa em laboratórios destinados ao estudo das partículas elementares.
Sugestão de estratégias: pesquisa e atividade de leitura de texto de divulgação científica.
Sugestão de recursos: roteiro 16 de pesquisa e textos de divulgação científica sobre o acelerador LHC.
Sugestão de avaliação: avaliar a capacidade de leitura de texto científico e de sistematização de ideias.
Aprendizagem
O modelo padrão se encerra com as discussões sobre a natureza das partículas? A resposta é não. Atualmente existem muitas questões
em aberto. Entre elas, podemos citar a unificação das interações, ou seja, a tentativa de
se explicar as forças da natureza com apenas
Roteiro 16 – Novas descobertas em aceleradores de partículas
A Física já respondeu a todas as questões sobre como a matéria se comporta?
A resposta, claramente, é não. Muitos
cientistas buscam respostas para questões que ainda estão em aberto. Você sabe
quais são essas questões? Você sabe como
os cientistas têm trabalhado para resolvê-las? Nesta Situação de Aprendizagem,
descobriremos isso por meio da pesquisa
e da leitura de notícias sobre o desenvolvimento da Ciência.
110
um modelo, e a assimetria na quantidade de
matéria e antimatéria; isto é: Se matéria e antimatéria são criadas juntas, por que há uma
quantidade muito maior de uma em relação à
outra? Ambas as questões são importantes,
pois, além de explicar a natureza das partículas, podem ajudar a explicar também as condições em que o Universo estava nos instantes
iniciais de sua criação.
Opções de texto
A seguir temos uma lista de textos que
tratam de experimentos em aceleradores
de partículas. Essa lista pode ser ampliada por uma pesquisa em revistas, jornais e
portais eletrônicos de universidades e institutos de pesquisa. Consulte seu professor.
f O colosso criador e esmagador de matéria, Ciência hoje, abr. 2008. Disponível
em: <http://cienciahoje.uol.com.br/revistach/revista-ch-2008/247/o-colossocriador-e-esmagador-de-materia>.
f Brasileiros no LHC tentam confirmar previsão de Lattes, Folha Online, 6 abr. 2009.
Disponível em: <http://www1.folha.uol.
com.br/folha/ciencia/ult306u389472.
shtml>. Acesso em: 13 nov. 2013.
f A máquina do fim do mundo, Veja,
9 abr. 2008. Disponível em: <http://veja.
abril.com.br/090408/p_086.shtml>.
f Ponto de encontro, revista Pesquisa
Fapesp, maio 2008. Disponível em: <http://
revistapesquisa.fapesp.br/2008/05/01/
ponto-de-encontro>. Acesso em: 13 nov.
2013.
f Um olhar sobre o início de tudo, especial da revista Veja, 25 jun. 2008. p. 73.
f Uma máquina de descobertas, revista
Scientific American Brasil, mar. 2008.
padrão serão investigadas por meio de colisões entre
partículas com altas energias.
2. O que é um acelerador de partículas?
Quais tipos de acelerador existem?
Um acelerador de partículas é uma máquina construída
para investigar a natureza da matéria. Por meio da aplicação de campos elétricos e magnéticos de alta intensidade,
feixes de partículas subatômicas são acelerados a fim de
causar choques entre essas partículas. Como produto dos
choques, surgem as novas partículas, que se constituem
nos objetos de estudo. Existem diversos tipos de aceleradores de partículas, entre eles podemos citar o tubo de raios
catódicos, os aceleradores lineares e os circulares.
3. A quais questões os cientistas que trabalham nesses aceleradores buscam
responder?
Algumas das questões investigadas pelos cientistas são os
tipos de partículas existentes, sua cargas e massas e as con-
Você receberá de seu professor indicações precisas sobre a escolha, a leitura e a
interpretação desses textos. Em seguida,
responda:
dições necessárias para o surgimento de cada uma delas.
4. Quantas vezes o LHC é mais energético
do que o cíclotron descrito na Situação
de Aprendizagem 12?
1. Você reconheceu alguma das ideias discutidas neste Caderno na(s) reportagem(ns)
lida(s)? Em caso positivo, quais ideias?
O sincrocíclotron utilizado por César Lattes e Eugene
Em todos os textos sugeridos fica evidente que o obje-
de 14 TeV. Comparando a energia dos dois aceleradores,
tivo do acelerador de partículas é investigar a constitui-
concluímos que o LHC é quase 37 mil vezes mais potente do que o antigo acelerador utilizado por Lattes.
ção da matéria. As partículas que compõem o modelo
Esta atividade permite aos alunos um contato com a Ciência produzida atualmente.
Como o tema é complexo, a estratégia de utilizar textos de divulgação nos permite o contato com esse tipo de Ciência em uma linguagem mais acessível.
A atividade pode ser feita em sala ou as atividades do roteiro podem ser indicadas antecipadamente aos alunos para que eles possam
Gardner acelerava partículas com uma energia de
380 MeV, já o LHC promete conseguir energia da ordem
buscar as reportagens e realizar a atividade
fora do horário de aula. A vantagem é que se
ganha tempo e o horário em aula pode ser utilizado para o debate das questões propostas.
Nos dois casos, é importante que, após a leitura do artigo, cada grupo de alunos exponha
para a turma quais foram as respostas obtidas
e se realize uma discussão. No caso de a atividade ser toda realizada em sala de aula, os
artigos mais longos podem ser divididos em
mais de um grupo, ficando cada um responsável por responder uma parte.
111
Após a atividade, você pode discutir de
forma mais sistemática o funcionamento dos
aceleradores de partículas, esclarecendo como
uma partícula é acelerada por meio de uma
diferença de potencial, qual é a diferença en-
tre um acelerador linear e um acelerador synchronton e quais são os aceleradores de partículas que existem no mundo, inclusive no
Brasil, além do Cern. Isso pode ser feito com
o auxílio do texto e das atividades a seguir.
Meios de obter partículas aceleradas: raios cósmicos e aceleradores
Para estudar a estrutura íntima da matéria, é preciso usar partículas que colidam com ela.
Até 1910, a radiação mais penetrante conhecida eram os raios gama, emitidos por substâncias
radioativas e que chegavam a atravessar espessuras de até 5 cm de chumbo. Os raios cósmicos
os substituíram e conseguiram atravessar com facilidade 10 cm de chumbo. Essa radiação consistia basicamente em fragmentos microscópicos de corpos celestes (Sol, explosões de estrelas
etc.) eletricamente carregados e com alta energia. Ela foi usada nos primeiros estudos de Física
de partículas elementares. Os raios cósmicos foram, então, substituídos por feixes de partículas
acelerados por máquinas de grande porte em condições de maior controle.
Os conceitos básicos necessários para acelerar uma partícula são dois: (a) uma partícula carregada é acelerada por meio de um campo elétrico e (b) curvada por um campo magnético. As
máquinas que fazem isso são chamadas aceleradores de partículas.
Por mais incrível que possa parecer, a maioria de nós tem (ou tinha, antes da televisão de tela
plana) um acelerador de partículas em casa! A conhecida “televisão de tubo” tem, basicamente,
as mesmas características de um acelerador de partículas: elétrons são liberados pelo aquecimento de um filamento, acelerados por um campo elétrico, colimados por um campo magnético e,
por fim, atingem a tela produzindo uma imagem.
Um componente básico de qualquer acelerador é a fonte de íons e a maneira mais fácil de
produzi-los é ionizar átomos de hidrogênio. Esse feixe é injetado em um acelerador que pode ser
de dois tipos: linear e circular. No Brasil, há aceleradores lineares no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), localizado no Rio de Janeiro, no departamento de Física Nuclear do Instituto de Física da USP e em muitos hospitais. Os aceleradores circulares são conhecidos também
como cíclotrons e podem ser encontrados no Instituto de Energia Nuclear (IEN) e no Instituto
de Pesquisas Nucleares (Ipen), respectivamente nas cidades do Rio de Janeiro e de São Paulo.
Vamos acelerar uma partícula elementar?
O endereço a seguir permite que você acesse uma simulação do processo que ocorre em
aceleradores lineares: <http://cern50.web.cern.ch/cern50/multimedia/LHCGame/StartGame.
html>. (Acesso em: 13 nov. 2013.) No site, há opções em quatro línguas, mas a escolha não
interfere no jogo em si. Apenas pule as instruções clicando na seta até chegar à etapa 1 do jogo.
Depois da seleção do idioma, vão aparecer na tela uma partícula carregada e uma região com
uma diferença de potencial (ddp). Com um alternador (o botão retangular vermelho e azul,
com os sinais + e –) você terá de modificar os polos para que a ddp provoque a aceleração das
partículas. Assim que você conseguir atingir a energia desejada, a simulação termina.
112
1. Se você entendeu o funcionamento de um acelerador linear, responda: Por que eles
são mais fáceis de ser construídos para alcançar altíssimas energias do
que os circulares?
Os aceleradores lineares são mais fáceis de serem construídos porque não precisam provocar o movimento circular nas
partículas através de campos magnéticos (ímãs). Eles precisam apenas dos campos elétricos necessários para aumentar
formam uma circunferência de 27 km de
comprimento, onde é feito vácuo. Um desses
feixes contém N = 3,0 · 1014 prótons, distribuídos uniformemente ao longo dos tubos, e
cada próton tem uma energia cinética E de
7,0 · 1012 eV. Os prótons repassam inúmeras
vezes por cada ponto de sua órbita, estabelecendo, dessa forma, uma corrente elétrica no
interior dos tubos. Analisando a operação
desse sistema, estime:
a velocidade linear das partículas.
2. Qual é a diferença entre aceleradores lineares
e aceleradores em ciclos? Quais são as vantagens e as desvantagens de cada um deles?
Os aceleradores de partículas usam campos elétricos e campos
magnéticos para acelerar e guiar feixes de partículas carregadas. Um acelerador linear acelera partículas em linha reta por
meio de campos elétricos. Aceleradores de ciclos (circulares),
também chamados de cíclotrons, são bem mais eficientes do
que os lineares, pois, a cada volta, os campos elétricos instalados
em posições estratégicas impulsionam as partículas, aumentando a energia delas. Por esse motivo, precisamos saber curvar a
a) A energia cinética total Ec, em joules, do
conjunto de prótons contidos no feixe.
Ec = 3,0 u 1014 u 7,0 u 1012 u 1,6 u 10–19 = 3,4 u 108 J
b) A velocidade v, em km/h, de um trem de
400 toneladas que teria energia cinética
equivalente à energia do conjunto de
prótons contidos no feixe.
Ec =
m u v2
2
=
4 u 105 u v2
2
= 3,4 u 108
v = 10 17 m/s
v = 36 17 km/h
trajetória das partículas, o que se obtém por meio dos campos
magnéticos que guiam as partículas numa trajetória circular,
de modo que sejam aceleradas de novo na volta seguinte. No
entanto, uma das desvantagens dos aceleradores de ciclos é a
dificuldade de construir eletroímãs muito grandes e bem controlados, o que não ocorre com os aceleradores lineares.
3. Por que é necessário construir aceleradores
cada vez maiores?
Para atingir energias mais elevadas nas colisões e conseguir
produzir partículas e condições cada vez mais elementares,
desvendando, assim, os mistérios a respeito da origem e da
constituição mais íntima da matéria.
c) A corrente elétrica i, em amperes, que
os prótons em movimento estabelecem
no interior do tubo onde há vácuo.
A velocidade dos prótons é praticamente a velocidade da luz (c).
Podemos calcular o período de rotação dos elétrons (T) no
acelerador por: c = comprimento da circunferência u 4. Lem1
brando que 4 =
, temos:
T
1
c = 27 000 u
T
27 u 103
= 9 u 105 s
T=
3 u108
Podemos também calcular a carga total contida no feixe por:
1. (Fuvest – 2009) Com o objetivo
de criar novas partículas, a partir de
colisões entre prótons, está sendo
desenvolvido no Cern (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares) um grande
acelerador (LHC). Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de prótons são mantidos
em órbita circular, com velocidades muito
próximas à velocidade c da luz no vácuo. Os
feixes percorrem longos tubos, que juntos
Q = N u q.
Q = 3,0 u 1014 u 1,6 u 10–19 = 4,8 u 10–5 C
Agora podemos calcular a corrente do feixe por: i = Q .
T
4,8 u 10–5
i=
0,53 A
9 u105
Dados: q = Carga elétrica de um próton =
= 1,6 u 10–19 C; c = 3,0 u 108 m/s; 1 elétron-volt = 1 eV = 1,6 u 10–19 J.
113
Atenção! Não utilize expressões envolvendo a massa do próton, pois, como os
prótons estão a velocidades próximas à
da luz, os resultados seriam incorretos,
uma vez que sua massa inercial cresce
com a velocidade.
Situação de
Aprendizagem 14
Situação de
Aprendizagem 13
Situação de
Aprendizagem 12
Situação de
Aprendizagem 11
114
f Compreender os processos de construção da Ciência em uma perspectiva histórica de longa duração.
f Relacionar a noção de partículas que
compõem o Universo com as propriedades e características observáveis nos corpos.
f Compreender como a humanidade tentou entender a constituição elementar
da matéria ao longo dos séculos.
f Compreender os processos de criação da
Ciência em uma perspectiva histórica.
f Reconhecer a participação da ciência
brasileira no cenário mundial.
f Desenvolver competência leitora.
f Compreender o desenvolvimento da
Ciência no Brasil, a partir dos trabalhos de César Lattes.
f Relacionar como era entendida a estrutura do núcleo atômico no século
XX e como isso influenciou a compreensão de matéria.
f Analisar dados experimentais e compreender os processos de construção
de ideias na Ciência.
f Perceber que a Ciência não é estática
e acabada, mas que está em constante
transformação e evolução.
f Reconhecer a existência de “novas”
partículas elementares.
f Analisar por meio de linguagem científica os processos de transformação
de partículas.
f Compreender os processos de transformação de partículas.
f Reconhecer as leis de conservação da
natureza.
Situação de
Aprendizagem 16
Situação de
Aprendizagem 15
f Ler e interpretar textos e analisar problemas.
f Compreender o chamado modelo padrão como o atual modelo de organização das partículas elementares e de
suas interações.
f Compreender os procedimentos atuais
de pesquisa em laboratórios destinados
ao estudo das partículas elementares.
f Compreender como é possível aos
cientistas pesquisar constituintes da
matéria com dimensões da ordem de
100 milhões de vezes menores que um
átomo.
1. Qual é a relação entre a concepção aristotélica de matéria e a da Física atual?
A filosofia antiga difere muito da maneira atual de se fazer
O próton, para ter carga +1, é feito de dois quarks up e
um quark down. O nêutron, para ter carga nula, é feito de
dois quarks down e um up.
Ciência. No entanto, podemos verificar semelhanças em relação a algumas ideias simples. Aristóteles acreditava que a
matéria poderia adquirir diferentes formas. Vimos que a Física
4. Qual das partículas abaixo não é um hádron?
atual admite que partículas elementares podem se modificar
como, por exemplo, um múon decaindo em elétron. Também se admite que energia e massa são equivalentes. Com
a) /−.
isso, a matéria perde o caráter imutável que os primeiros ato-
b) n.
mistas pregavam e passa a ser vista à maneira aristotélica.
c) Y−.
2. Qual foi a importância da descoberta feita
por César Lattes?
d) e−.
Com o grupo no qual trabalhava, ele detectou uma partícula proposta dez anos antes, o méson /, que explicava a interação forte.
e) p.
Todas as partículas são formadas por quarks e sentem a força
3. Como os prótons e nêutrons são constituídos em relação ao modelo de quarks?
forte, com exceção da alternativa d), que é um lépton.
115
TEMA 4 − MICROELETRÔNICA E INFORMÁTICA
Os hábitos humanos mudaram muito com
o uso dos atuais equipamentos eletrônicos. A
facilidade de obter e trocar informações trouxe
uma nova dinâmica à nossa maneira de viver. O
conhecimento desses produtos passou a ser parte do cotidiano de muitos de nós. Diariamente,
utilizamos termos como bits e bytes, que rara-
mente compreendemos. A discussão sobre a
TV digital está presente na mídia e importantes
decisões relacionadas às formas de comunicação têm sido tomadas. Em face dessa realidade,
a partir deste momento passaremos a discutir
o conhecimento científico relacionado a tais
questões.
OS MEIOS DE COMUNICAÇÃO
Essa Situação de Aprendizagem objetiva
problematizar as formas de comunicação
analógica e digital. A primeira será abordada
por meio de um desafio proposto aos alunos:
comunicar-se utilizando copos e barbante.
Conteúdos e temas: meios de comunicação analógicos e digitais.
Competências e habilidades: reconhecer termos científicos presentes no cotidiano.
Sugestão de estratégias: atividade com montagem experimental e discussão de problemas.
Sugestão de avaliação: avaliar a habilidade de fazer hipóteses e testá-las; avaliar a criatividade para
resolver problemas.
Aprendizagem
Nos dias de hoje as sociedades têm utilizado extensamente as tecnologias com base em
informática e eletrônica. Com isso, é comum
em nosso cotidiano falarmos em bytes, siste-
Roteiro 17 – A comunicação digital
Conversando em sala de aula
Você já deve ter conversado de muitas
maneiras diferentes com alguém que mora
116
mas analógicos e digitais etc. No entanto, raramente compreendemos o significado desses
termos que utilizamos. Assim, nesta Situação
de Aprendizagem, iniciaremos uma discussão
baseada em formas simples de comunicação
para abordar esses temas.
longe de sua casa: por meio de telefone fixo
ou celular, pelo computador etc. Atualmente, é comum passarmos muito tempo
utilizando esses aparelhos para conversar
ou enviar mensagens. Mas você saberia explicar como uma mensagem pode sair de
um lugar e chegar a outro? Discutiremos
esse assunto agora.
bem esticado. Quem for falar deve aproximar
bem a boca de um dos copos e quem for ouvir deve aproximar o ouvido do outro copo.
Mãos a obra!
Pegue dois copos de plástico e faça um
furo bem pequeno no fundo de cada um deles. Passe a ponta de uma linha de pesca ou
outra similar, dê um nó e cole o fio com fita
adesiva no fundo do copo pela parte de dentro, como mostra a figura.
Aproveite a conversa e discuta com seus
colegas as seguintes questões:
1. O que é o som? Como ele se propaga?
O som é uma onda mecânica. Portanto, necessita de
meios físicos para se propagar. No caso do experimento,
ele se propaga pelo fio que une os copos.
2. Como é possível vocês se comunicarem
com esse “telefone”?
O som da voz faz vibrar o ar dentro do copo; este transmite
Copo
a vibração para o copo, que, por sua vez, a transmite para
o fio. Quando a vibração chega ao outro copo, ocorre o
Fio
Orifício
Nó
Fita adesiva
Figura 49.
processo inverso, permitindo que a outra pessoa ouça.
3. Por que o fio deve estar bastante esticado e o furo no copo deve ser bem pequeno para o telefone funcionar?
Como a vibração se transmite do ar para o copo e deste
para o fio, caso o fio esteja frouxo ele não será capaz de
Pronto! Você já tem em mãos um tipo de
telefone. Para conversar, basta manter o fio
transmitir a vibração. Se o furo não for pequeno, a vibração
pode não ser transferida de forma apropriada para o fio.
Desafio!
Para iniciar a atividade é interessante propor aos alunos que eles se comuniquem pelo
telefone construído e discutam se encontraram
alguma dificuldade. Eles poderão verificar que
a comunicação analógica possui certas limitações, pois é transmitida por meio de oscilações
e uma pequena perturbação nesse sistema pode
modificar algumas características dessas oscilações, o que gera ruídos na comunicação.
Seria possível se comunicar através
desse fio de uma forma diferente da
proposta na atividade? Faça hipóteses
sobre como isso poderia ocorrer e as
teste para verificar sua funcionalidade.
Lembre-se de que a comunicação não
se resume a falas.
Entendendo a comunicação como troca de informações, poderia ser utilizado um código, como o
Para estimular os alunos a perceber que a
comunicação não se resume à sua forma fonética, isto é, aquela realizada a partir dos sons da
fala, proponha a eles uma espécie de desafio.
Morse, para manter a troca de informações com batidas no copinho.
117
Os alunos podem ser levados a pensar sobre como podemos comunicar coisas mais
complexas a partir de sinais que se reduzem
a dois tipos. Após esse levantamento com os
alunos, você pode apresentar um importante
código binário: o código Morse, representado
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
.-...
-.-.
-..
.
..-.
--.
....
..
.---
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
-..-..
--.
--.--.
--..-.
...
-
a seguir. Ele relaciona dois símbolos, traço e
ponto, com as letras do alfabeto, tendo sido
usado amplamente em comunicação no final
do século XIX e início do século XX. Com ele,
podem-se compor mensagens completas.
U
V
W
X
Y
Z
......--..-.---..
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
----.---..--...-.........
-....
--...
---..
----.
Tabela 10. Código Morse.
Por fim, é importante esclarecer as diferenças entre a comunicação analógica e a digital.
Analógica × digital
Você já deve ter ouvido falar de “mundo digital”. Para muitos, a digitalização é a responsável pela transformação do modo de vida moderno. Mas o que há de especial em ser “digital”?
A primeira coisa que vem em mente quando pensamos nesse termo são as “impressões digitais”. Mas, além disso, podemos lembrar também que a maioria das calculadoras tem oito dígitos (que são a sequência máxima de algarismos que aparecem no visor). A grande revolução
foi causada pela digitalização da informação. Ou seja, palavras, frases, imagens, sons foram
transformados em códigos que podem ser facilmente transmitidos.
A revolução nas comunicações começou com a invenção do telégrafo e tomou proporções
enormes com o advento da informática nas décadas de 1950 e 1960. O que diferencia a comunicação digital da analógica é que, na última, o princípio básico é a transmissão de oscilações
que têm características semelhantes às da onda que as produziu. Essa transmissão pode ser
por meio de ondas eletromagnéticas, ondas mecânicas ou mesmo na forma de oscilações de
correntes alternadas em um fio. Assim, a onda sonora é transformada em outro tipo de onda,
que tem maior alcance na transmissão e é retransformada em som na recepção.
Já na comunicação digital, o princípio básico é a decodificação de uma informação em um
código binário e a transmissão dessa informação por meio de pulso ou sinais de dois tipos
que são recodificados no fim do processo. Algo interessante de notar é que, na transmissão
118
analógica, um pequeno “abalo” na oscilação que está sendo transmitida pode modificar algumas de suas características (a diminuição na amplitude da onda em um ponto, por exemplo)
e isso se torna um ruído na transmissão. Já no caso da transmissão digital, como o processo
se resume a dois tipos de sinal, que geralmente são bem distintos, um pequeno problema de
transmissão não abala a comunicação, pois a natureza da informação se preserva.
Com base no texto, peça que os alunos respondam:
bem fidedigna, mas pode sofrer perturbações, como interferências que produzem ruídos. A transmissão digital
pode reduzir os ruídos de comunicação e ser menos sus-
1. Quais são as vantagens e as desvantagens do uso de transmissões analógicas
e digitais?
cetível a interferências, já que certos problemas de trans-
A transmissão analógica modula uma onda portadora de
em algo diferente (combinação de zeros e uns – 0 e 1),
forma proporcional ao sinal sonoro. Em princípio, ela é
perde-se parte da informação.
missão podem ser resolvidos por softwares. Mas, visto que
ela transforma a informação original, que era ondulatória,
Telégrafo
© Sheila Terry/SPL/Latinstock
Além do código que leva seu nome, Samuel
Morse (1791-1872) também foi responsável pela
invenção do telégrafo, um aparelho simples que
usava uma bateria, um interruptor e um pequeno eletroímã. A comercialização do telégrafo
espalhou a tecnologia rapidamente. A primeira
grande obra ocorreu quando, nos anos 1860,
o Estado da Califórnia foi ligado ao resto dos
Estados Unidos. Em pouco tempo, regiões do
Figura 50.
mundo todo já estavam conectadas graças ao
invento de Morse. No entanto, esse trabalho não foi fácil. Para tornar possível a ligação entre
diferentes continentes, como a América e a Europa, foi necessário espalhar cabos pelo Oceano
Atlântico. A tarefa exigia um enorme navio que suportasse a grande quantidade de cabos necessária para cruzar o Atlântico. Nessa época somente um navio foi capaz de realizar tal feito.
É importante notar que o mundo se tornou conectado primeiro por fios, antes de ser conectado
por trilhos, já que a estrada de ferro transcontinental não foi completada antes de 1869.
No Brasil, segundo Ildeu de Castro Moreira e Mauro Costa Silva, a implantação do
telégrafo está ligada ao nome do mineiro Guilherme Schüch de Capanema (1824-1908),
posteriormente Barão de Capanema, então professor de Física e Mineralogia da Escola
Militar no Rio de Janeiro. Em maio de 1852, sob a sua direção, inaugurava-se a primeira
linha telegráfica no Brasil, que ia da Quinta Imperial ao Quartel do Campo, no Rio, com
três quilômetros de linha subterrânea. As ligações telegráficas entre as várias cidades da
costa brasileira e do Brasil com a Europa foram realizadas em 1873 e 1874, respectivamente,
por meio de cabos submarinos de companhias inglesas. Curiosamente, o grande físico inglês
119
William Thomson (Lord Kelvin) e seu colega Fleeming Jenkin eram engenheiros especialistas na colocação de cabos e supervisionaram a instalação do cabo entre Recife e Belém. Outro fato interessante foi a invenção, feita por Capanema, de um novo isolador para as linhas
telegráficas terrestres. Devido às condições ambientais nos trópicos (calor e alta umidade) a
deterioração rápida dos isoladores era um problema grave. Isso levou Capanema a inventar
um novo tipo, todo feito de vidro, porcelana, ebonite etc., mas que não usava peças metálicas. A invenção recebeu a patente número 4 171, em 1873, no Reino Unido. Esse isolador
foi usado no Brasil e temos a informação de Capanema de que teria sido usado também na
grande linha telegráfica da Índia.
Adaptado de: MOREIRA, Ildeu de Castro; SILVA, Mauro Costa. Capanema: um professor de Física cria a telegrafia no
Brasil. Física na Escola, v. 2, n. 2, 2001. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol2/Num2/a07.pdf>.
1. Cite uma vantagem da transmissão digital
em relação à transmissão analógica.
A qualidade na informação recebida, por exemplo.
2. Qual foi a solução criada por Capanema
para evitar a deterioração das linhas telegráficas terrestres?
O uso de um novo tipo de isolador, feito à base de vidro, porcelana e ebonite, que se ajustava ao clima quente dos trópicos.
Para sistematizar as ideias referentes a esta
atividade, você pode apresentar aos alunos o
funcionamento do telégrafo.
Muitas vezes nos espantamos, mas o telégrafo é o primeiro instrumento digital produzido pelo homem. Ele foi idealizado por Samuel Morse, em meados do século XIX. Seu
princípio é baseado no eletromagnetismo. Se
construirmos um circuito com um interruptor,
este circuito pode ser ligado e desligado continuamente. O ligar e desligar já podem ser interpretados como uma forma de comunicação
binária, podendo se associar, por exemplo, um
“sim” à passagem de corrente em um instante
e um “não” à falta de corrente no instante seguinte. No telégrafo, essa corrente elétrica descontínua é transmitida por fios a longas distâncias, sendo decodificada após sua transmissão
através de um eletroímã que reage à presença
ou não de corrente no fio em cada instante.
120
Então você pode comparar esse exemplo real
de comunicação digital com um exemplo real de
comunicação analógica: o gramofone. Nele, um
tubo acústico amplificava o som de uma pessoa
cantando, por exemplo, fazendo oscilar um diafragma com uma agulha presa na ponta. Essa
agulha registrava a oscilação em um disco que
deveria ser girado por quem falasse (ou cantasse). Com isso, no disco ficavam registradas as
oscilações da agulha que por sua vez guardavam
as características ondulatórias da onda sonora
captada. Ao reproduzir o disco, a agulha deveria acompanhar o registro gravado e fazer o diafragma oscilar, recuperando o som produzido.
Os alunos podem pesquisar outros contextos em que aparecem os assuntos aqui
abordados:
1. Você já deve ter ouvido falar da
expressão S.O.S., para indicar pedido de socorro. Pesquise o contexto de criação e uso desse termo.
S.O.S. é o sinal enviado em situações de emergência. Quando
enviado em código Morse, consiste em três pontos (correspondentes à letra S), três traços (correspondente à letra O) e
OPWBNFOUFUSÐTQPOUPTtttttt
"TJHMB404QBrece não ter um significado em si. Na verdade, trata-se de uma
combinação de sinais facilmente reconhecível numa transmissão em código Morse, mesmo com interferências. Em 1905,
o governo alemão foi o primeiro país a utilizá-lo. Mais tarde,
em 1908, o sinal passou a ser reconhecido e adotado mundial-
da informação, que causou grande revolução no mundo do
mente. Esse tipo de sinal para pedir socorro foi utilizado até
entretenimento. Assim como o LP de vinil, o cassete de áudio
1999, quando deixou de ser reconhecido oficialmente pelos
e o CD, o MP3 fortaleceu-se como um popular meio de distribuição de canções. A questão-chave para entender todo
países, que agora utilizam outros métodos de comunicação.
esse sucesso baseia-se no fato de que, antes dele, uma músi-
2. Pesquise o que é a codificação MP3, usada
na compactação de músicas. No que ela se
diferencia da codificação wave (WAV) original nos CDs de música?
ca no computador era armazenada no formato WAV (forma-
MP3 é uma abreviação de MPEG 1 layer-3 (camada 3). Ele
de 16 bits estéreo com 44,1 kHz. Isso resultava numa grande
foi um dos primeiros tipos de arquivos a comprimir áudio de
complicação para a distribuição de músicas por computado-
forma que a perda de dados fosse quase imperceptível ao
res, principalmente pela internet. Em MP3, 1 min de música,
ouvido humano. Trata-se de um padrão de arquivos digitais
em geral, corresponde a cerca de 1 MB. Assim, tornou-se
de áudio estabelecido pelo Moving Picture Experts Group
possível armazenar músicas no computador sem se ocupar
(MPEG), grupo de trabalho de especialistas em tecnologia
muito espaço e mantendo a qualidade sonora das canções.
to padrão para arquivo de som em PC), chegando a ocupar
dezenas de megabytes. Nesse formato, 1 min de música corresponde, em média, a 10 MB, para uma gravação de som
TRANSISTORES: O OUVIDO ELETRÔNICO
foram discutidas as formas de comunicação
analógica e digital. Nesta Situação de Aprendizagem, por meio de um texto, pretende-se
que o aluno reconheça como essas informações são processadas por dispositivos eletrônicos utilizados nos mais diversos aparelhos
cotidianos.
Conteúdos e temas: transistores e sistemas digitais.
Competências e habilidades: reconhecer a presença dos dispositivos eletrônicos na sociedade; competência leitora em texto científico.
Sugestão de estratégias: leitura de texto.
Sugestão de avaliação: avaliar a capacidade de compreensão de termos técnicos na leitura.
Aprendizagem
Por meio da leitura do texto a seguir e de
aula expositiva, podem-se introduzir as noções de funcionamento dos transistores e da
sua relação com a transmissão e recepção de
sinais digitais. Após essa etapa, é possível trabalhar o código binário, bem como sua estruturação em bits e bytes, além de seus prefixos
multiplicativos, a fim de esclarecer aspectos da
linguagem corrente do mundo da informática.
121
Roteiro 18 – Uma conversa eletrônica
Nas aulas anteriores, foram discutidas
duas formas de comunicação, uma baseada
em ondas (analógica) e outra baseada em
códigos (digital). No entanto, em ambas as
formas, nossos sentidos são usados para detectar a informação, no caso a audição ou
a visão. Uma questão que poderíamos formular é: Como um computador identifica
um sinal enviado a ele?
Para discutirmos como um equipamento eletrônico funciona, primeiro vamos
relembrar alguns conceitos já abordados.
No volume 1, estudamos a eletricidade e
aprendemos que circuitos elétricos estabelecem uma corrente elétrica, que consiste
no movimento ordenado de elétrons em
razão da presença de uma diferença de
potencial (tensão). Quando a transmissão
de eletricidade é feita a longas distâncias,
a tensão utilizada é alternada, isto é, ela
oscila no tempo durante a propagação ao
longo do fio. Vimos na Situação de Aprendizagem anterior que algo que oscila pode
transmitir informação por meio de suas
características ondulatórias. Com isso, a
eletricidade pode transmitir a informação da fala por longas distâncias (este é o
princípio de comunicação de um microfone ligado a um amplificador, por exemplo).
Para tornar esse processo viável, é necessário que algum dispositivo possa identificar
essa informação elétrica no final da transmissão. Mas que dispositivo é esse?
Inicialmente eram utilizadas válvulas,
que consistiam em placas metálicas dentro
de um tubo de vidro sem ar, que modificavam ou ampliavam a passagem de corrente.
Esse tipo de dispositivo foi utilizado para
a construção dos primeiros computadores.
No entanto, a válvula era pouco eficiente, em
razão de alguns motivos: aquecimento ex-
122
cessivo, fragilidade e tamanho relativamente grande. Uma revolução ocorreu quando
três físicos estadunidenses, John Bardeen
(1908-1991), Walter Brattain (1902-1987) e
William Schockley (1910-1989), desenvolveram um dispositivo chamado transistor.
Para explicar seu funcionamento, precisaremos voltar a discutir alguns elementos de
Física Quântica.
Como vimos anteriormente, os átomos
têm seus elétrons distribuídos em níveis eletrônicos definidos. Quando os átomos se ligam para formar moléculas e cristais, dependendo de como isso é feito, a movimentação
do elétron pode ser difícil, tornando o material um isolante (não conduz eletricidade).
Por outro lado, há configurações em que existem elétrons livres e o material se revela um
condutor elétrico. A diferença entre um caso
e outro está no preenchimento das últimas
bandas eletrônicas, como veremos a seguir.
Bandas eletrônicas e condutividade
dos materiais
Para os elétrons compartilhados entre
os átomos de um cristal, este constituiu
um sistema quântico único em cujos níveis
de energia eles se distribuem. Mas, como
elétrons (e férmions em geral) não podem
acumular-se em um nível, a cada nível atômico correspondem muitos subníveis que, juntos, constituem uma banda eletrônica.
A condutividade dos materiais só depende do tipo de ocupação das bandas
com energia mais alta. Os elétrons de uma
banda totalmente cheia não têm mobilidade, pois não há subníveis livres acima
daqueles que eles já ocupam – esse caso
corresponde a um isolante. Em bandas
parcialmente preenchidas, a mobilidade de
elétrons é possível – o que corresponde a
um condutor.
Figura 51. Isolante.
Figura 52. Condutor.
Quando a banda vazia está bem próxima à
banda cheia que existe abaixo dela, a incidência de luz pode lançar elétrons para a banda de
cima. Esse é o caso dos semicondutores, como
o silício e o germânio, que conduzem corrente
sob iluminação de frequência adequada.
Figura 53. Semicondutor intrínseco.
Semicondutores como o silício podem
ser dopados com “impurezas”. Para isso,
recebem uma quantidade de átomos de
fósforo ou de boro que, em lugar de quatro,
têm respectivamente cinco e três elétrons
em seu último nível eletrônico. Assim, os
semicondutores passam a ter, junto a suas
últimas bandas, novos “níveis de impureza”. Quando são usados átomos com mais
elétrons em seu último nível, esse processo
é chamado dopagem P (positivo); quando
são usados átomos com menos elétrons em
seu último nível, ele é chamado dopagem
N (negativo).
123
© Claudio Ripinskas/
R2 Editorial
Figura 55. Diodo retificador.
© Claudio Ripinskas/
R2 Editorial
Outra possibilidade é a junção em “sanduíche” PNP ou NPN, que produz transistores com função amplificadora.
Figura 56. Transistor amplificador.
Os chips da microeletrônica moderna são
cristais dentro dos quais há inúmeros diodos e
transistores minúsculos, que compõem circuitos capazes de processar informações e operações lógicas. Eletrodomésticos, equipamentos
de som, pen drives e computadores, por exemplo, são aparelhos que funcionam ou são controlados com base nesses dispositivos.
Elaborado por Luis Carlos de Menezes especialmente
para o São Paulo faz escola.
Figura 54. Semicondutores extrínsecos dopados.
Agora, responda:
Se os dois tipos de materiais dopados
são combinados, há uma recombinação
de elétrons e lacunas na região da junção
entre eles. A junção PN e a junção NP produzem um diodo com propriedades retificadoras, ou seja, um diodo que só conduz
corrente em um sentido.
1. Como um computador identifica um sinal enviado a ele?
Por intermédio dos diodos e transistores, integrados em
seus chips, a passagem ou não de uma corrente elétrica é
entendida pelo computador como uma linguagem binária,
ou seja, 1 ou 0.
A atividade pode ser iniciada por meio de
uma questão: Como um equipamento eletrônico pode perceber a presença de uma informação (sinal) transmitida pela rede? O caso de
124
uma rede telefônica pode ser bom para iniciar
a conversa. Após ter certeza de que os alunos
perceberam qual é o problema a ser enfrentado, você pode optar por fazer a atividade de
duas maneiras:
f Explicação das bases conceituais: explorar
primeiro as ideias do texto e depois encaminhá-lo com uma referência para responder a questões restritas ao entendimento
do próprio texto. As perguntas podem
também se constituir como uma extensão
do texto, caso em que se pode recorrer a bibliotecas, internet etc. Por exemplo: Como
uma informação pode ser enviada por um
fio percorrido por eletricidade? Como uma
válvula detecta uma informação? Como se
define um semicondutor? O que é dopagem
tipo N? E dopagem tipo P?
f Leitura do texto: convidar os alunos para
ler o texto, em pequenos grupos ou de
forma coletiva (leitura compartilhada, na
qual cada um lê um trecho). Com certeza haverá muitas dúvidas conceituais, por
exemplo, sobre a base de funcionamento
das válvulas e transistor. Essas dúvidas
devem ser objeto de detalhamento realizado por você. Uma boa aula expositiva
pode ser uma estratégia eficiente neste
caso. Se você acreditar na autonomia da
turma, pode dividir os temas em grupos,
como: válvulas; semicondutores; procedimentos de dopagem. Depois, pode pedir
que os alunos pesquisem o tema, apresentem pequenos seminários ou façam pôsteres (vale lembrar que é desejável desenvolver certa autonomia ao longo da 3a série).
Posteriormente trabalhe de forma mais
detalhada o significado da linguagem binária. Isso pode ser feito por meio das atividades a seguir.
Linguagem binária
A princípio, qualquer informação analógica pode ser transformada em um sistema com
dois sinais, como no caso do código Morse, que usa o traço e o ponto. Damos à linguagem
escrita dessa forma o nome de linguagem binária. Em computação, isso é feito decodificando uma informação como uma sequência de zeros e uns (0 e 1). Os números decimais
que conhecemos podem ser representados pela chamada representação BCD (Binary Coded
Decimal ou Decimal Representado em Binário) da seguinte forma:
0 = 0000
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
5 = 0101
6 = 0110
7 = 0111
8 = 1000
9 = 1001
Tem-se que o número 735, por exemplo, é representado em BCD pelo conjunto:
0111
0011
0101
Um aspecto matemático interessante é que essa convenção se baseia na diferenciação da
base potencial de um número. Um número representado na base 10, como estamos acostumados, pode ser escrito da seguinte forma:
735 = (7 u 102) + (3 u 101) + (5 u 100)
15 436 = (1 u 104) + (5 u103) + (4 u102) + (3 u101) + (6 u100)
Os números representados na base binária seguem a mesma lógica, só que utilizando
uma base 2. O código binário é sempre o fator que multiplica a base.
125
3 = 0011 = (0 u23) + (0 u22) + (1 u21) + (1 u20)
7 = 0111 = (0 u23) + (1 u22) + (1 u21) + (1 u20)
9 = 1001 = (1 u23) + (0 u22) + (0 u21) + (1 u20)
Por meio desse código, podemos compor outros tipos de informação. Podemos, por
exemplo, associar um número a cada letra, como a = 1, b = 2, c = 3 etc., e assim construir
o alfabeto por meio do código binário.
1. Escreva a data de seu nascimento (dia, mês
e ano) em base 10 e em base 2. Em seguida,
escreva-a em representação BCD.
A resposta deve seguir o exemplo dado no texto.
1. Explique qual é o papel da
dopagem na construção de
um transistor ou de um diodo
retificador.
construção de um retificador que transforma uma corrente alternada em contínua.
2. Usando o exemplo de atribuir a cada letra
do alfabeto um número (veja o texto “Linguagem binária”), escreva seu nome em representação BCD.
A resposta deve considerar o exemplo dado no texto.
o processo pelo qual inserimos um elemento com um elé-
1. Faça uma pesquisa ou peça instruções ao seu professor (de Física
ou de Química) e procure diferenciar “banda de condução” de “banda de valência”.
tron a mais (dopagem tipo N) e o processo pelo qual inse-
Banda de valência é a última camada eletrônica dos átomos,
rimos um elemento com um elétron a menos (dopagem
onde estão os elétrons menos ligados. Banda de condução
tipo P). Um transistor consiste na junção de materiais se-
é o intervalo de energia superior à da banda de valência, no
micondutores tipo P e tipo N, uma espécie de “sanduíche”
qual ocorre a condução elétrica.
Existem materiais chamados semicondutores que não podem transmitir eletricidade, mas se tornam condutores
quando contaminados com certas substâncias. Essa modificação é chamada dopagem. Há dois tipos de dopagem:
desses materiais. Por exemplo, podemos ter uma camada
P, depois uma camada N e outra P, o que é chamado de
transistor PNP, ou podemos fazer o contrário, formando
um transistor NPN. É especial nesse dispositivo o fato de
que, por meio desse processo de construção, temos um
tipo de material no qual a corrente maior que passa por
ele pode ser controlada por uma pequena corrente injetada no “recheio” do sanduíche. Além disso, o dispositivo
2. Faça uma pesquisa na biblioteca de sua escola ou na internet e veja quantos transistores há em um chip de computador atual.
Se puder, encontre informações de como
esse número vem aumentando nos últimos
35 anos.
Um chip de computador atual pode ter centenas de milhões
constituído de somente duas camadas, PN, permite apenas
de transistores. Nos anos 1970, os chips tinham até 1 000 tran-
a passagem de corrente em um sentido, o que possibilita a
sistores aproximadamente. Nos anos 1980 alcançavam 100 000.
A INFORMAÇÃO E A TECNOLOGIA NA VIDA ATUAL
Nas últimas Situações de Aprendizagem
foram discutidas as formas de transmissão
de informação e de gravação. Para fechar este
126
tema, nesta Situação de Aprendizagem propomos uma discussão sobre o impacto e a presença da informação na vida cotidiana.
Conteúdos e temas: componentes eletrônicos.
Competências e habilidades: reconhecer a presença dos dispositivos eletrônicos na sociedade.
Sugestão de estratégias: pesquisas.
Sugestão de avaliação: avaliar a capacidade de obtenção e sistematização de informações.
Aprendizagem
Uma biblioteca, há muitos anos, representava um tesouro, pois possuir uma grande
quantidade de livros era possível a pouquíssimas pessoas. Com isso, o conhecimento era
muito restrito. No entanto, nos dias de hoje
é possível armazenar uma quantidade de informação maior que qualquer biblioteca no
HD de um computador e, consequentemente, deixar isso acessível a grande parte da população. Em contraposição, se um livro da
Antiguidade poderia sobreviver a séculos de
existência, como ocorre com alguns livros que
ainda existem e são da época do início da imprensa (séculos XV-XVI), hoje os dispositivos
de armazenamento são efêmeros.
Um HD ou pen drive têm uma vida média
que não ultrapassa dez anos. O armazenamento nas mídias atuais tem um tempo de per-
Roteiro 19 – O mundo digital em nossas
vidas
Você já teve problema para gravar um
arquivo muito grande em um pen drive? Ou
já percebeu que a maioria dos vídeos não
cabe em CDs? E os disquetes, você conhece
alguém que ainda os guarda? Qual é a capacidade de cada um deles para armazenar
informações? CDs, DVDs, disquetes e pen
manência muito pequeno em relação ao livro
citado como exemplo, até porque a mídia é
substituída por outras, como os velhos disquetes, trocados pelos menores, depois pelos CDs,
pen drives... Já os velhos livros de papel persistem. Por quanto tempo? Toda a Enciclopédia
Britânica, em dezenas de volumes, hoje cabe
em um CD... Com isso, podemos perceber que,
ao mesmo tempo, ganhamos em eficiência em
termos do espaço relativo à capacidade de armazenar dados, mas perdemos em tempo de
permanência dessas informações. Um exemplo
curioso quanto a essa constatação mostra-se
quando pensamos no hábito de trocar mensagens. Se antigamente as correspondências por
meio de cartas eram bastante limitadas, essas
cartas poderiam ser arquivadas. Por isso, é comum um historiador obter importantes informações por meio do resgate delas. Atualmente
podemos trocar muitas mensagens diariamente através de e-mail e, no entanto, essas mensagens rapidamente se perdem.
drives duram mais ou menos do que um livro de papel? Boa parte do que temos, como
músicas, textos, filmes, está armazenada de
forma virtual nesses equipamentos. Lidar
com questões como essas é fundamental
para um cidadão do mundo digital.
Os textos a seguir ajudam a compreender como se estimam a capacidade de armazenamento e o tempo de vida das mídias.
127
Bits e bytes
A quantidade de bits de uma informação corresponde à quantidade de números
0 e 1 de que precisamos para representá-la.
Se algo é representado por uma sequência
de três dígitos, como 010 ou 110, essa informação tem três bits. Se uma informação
é representada por um conjunto de cinco
dígitos, como 10101 ou 11101, essa informação é de cinco bits. Então temos uma regra geral: o número de bits é a quantidade
de casas (para escrever 0 e 1) necessárias
para construir determinado código.
Essa discussão é interessante, pois permite compreender o significado do termo
byte, que é tão utilizado atualmente. Repare
que byte é diferente de bit e, em geral, o primeiro é representado por um B maiúsculo
e o segundo, por um b minúsculo. Quando
uma rede de internet tem uma velocidade
de 1 MB (na verdade, 1 MB/s), isso significa que ela está transmitindo mais de 1 milhão de códigos por segundo.
Elaborado por Ivã Gurgel especialmente para o São Paulo
faz escola.
© Photodisc/Getty Images
Tempo de vida das mídias
Figura 57. Produção de mídias.
A representação do conjunto básico de
símbolos, como letras, números, sinais matemáticos etc., exige que tais informações
tenham oito casas. Assim, denominou-se o
conjunto de oito bits como um byte. Veja a
convenção a seguir:
1 byte (B) = 8 bits
10
1 kilobyte (KB) = 2 bytes = 1 024 bytes
1 megabyte (MB) = 220 bytes =
1 048 576 bytes
1 gigabyte (GB) = 230 bytes =
1 073 741 824 bytes
1 terabyte (TB) = 240 bytes =
1 099 511 627 776 bytes
1 petabyte (PB) = 250 bytes =
1 125 899 906 842 624 bytes
Um disco gravável dura em média cinco anos se for bem cuidado e se a mídia
for de boa qualidade. Não há escapatória.
Após certo tempo o disco já não é lido e
aparecem manchas que não desaparecem.
Por ser orgânica, a camada de armazenamento se deteriora com facilidade. Suor,
umidade, luz e até calor podem causar
rápido desgaste. Os motivos da perda
das informações são diversos: desde arranhões, mofo e descascamento da camada
refletora da mídia até o fim da vida útil
do disco, que, muitas vezes, não dura mais
do que seis meses, embora, segundo os fabricantes, devesse permanecer muito mais
tempo sem defeitos.
Elaborado por Maurício Pietrocola especialmente para o
São Paulo faz escola.
Após a leitura dos textos, discuta e responda às questões a seguir. Para isso, será
necessário pesquisar para complementar
as informações disponíveis nos textos.
1. Em média, quantas páginas digitadas
cabem em um HD de um computador
moderno? Isso seria equivalente a quantos livros?
Para facilitar os cálculos, considere a aproximação:
1 KB = 210 B = 1 024 bytes 103 bytes.
128
Uma página de texto de um documento digital tem em
média 10 KB. Adotando um HD de 1 TB = 109 KB, calcula-se
texto) ou, em condições ideais (utilizadas pelas empresas fabricantes), 100 anos.
o número de páginas (P): P = 109/10 = 100 000 000 páginas.
Considerando um livro de 200 páginas, temos: 200 u 10 =
= 2 000 KB. Adotando um HD de 1 TB = 109 KB, calcula-se
o número de livros (N): N = 109/2 000 = 500 000 livros.
2. Quanto tempo dura um livro impresso
bem cuidado? Quanto tempo duram os
dispositivos eletrônicos de armazenamento de informação, como os CDs,
pen drives e HDs?
3. Com base nas informações das questões
anteriores, discuta o papel que a mídia digital tem em nossa vida atualmente e compare quais são as diferenças que ela traz em
relação à vida de uma pessoa que, há alguns anos, não dispunha de computadores
ou outros equipamentos eletrônicos.
A mídia digital certamente facilita nossa vida atual em relação à de uma pessoa que, há alguns anos, não dispunha
Sobre a durabilidade de um livro, há muitos fatores a
dela. Usando como exemplo os cálculos da questão 1,
ser considerados: os físicos (luz e calor), os químicos
podemos comparar alguém que possui 100 livros em
(poluição), os biológicos (roedores e insetos), os me-
mídia digital e alguém que possui 100 livros em papel.
cânicos (manuseio) etc. Isso torna a resposta muito
Certamente, o espaço físico necessário para armazenar
variável: um livro bem guardado durará muito tempo,
os livros da primeira pessoa será bem menor. Além disso,
supondo que elas necessitem de uma informação que
porém, só com o fato de ser lido, o suor e a gordura
das mãos dos leitores contribuem para sua deterioração. Nos casos dos dispositivos eletrônicos, os fatores
esteja em um de três desses livros e que cada um dos três
a serem considerados para sua durabilidade também
possua 500 páginas, a mídia digital oferecerá maior rapidez na localização da informação. No caso dos cuidados
são diversos. A forma de armazenamento, os proces-
de armazenamento, o trabalho que os 100 livros em papel
sos de formatação e de utilização etc. podem contri-
dará a seu dono será muito grande (limpeza, oxigenação,
buir para um menor tempo de vida. Por exemplo: um
pen drive pode durar menos, caso seja utilizado para
cuidado com fatores biológicos); enquanto ele cuida de
100 exemplares, o dono do acervo digital cuida de apenas
executar programas em vez de armazenar arquivos de
um equipamento. Outros aspectos relacionados a essa
leitura; um CD pode durar cinco anos (como dito no
discussão são mencionados no Encaminhando a ação.
Esta Situação de Aprendizagem deve ser
dividida em dois momentos. Primeiro, os
alunos devem responder às questões 1 e 2,
com o objetivo de notar que temos atualmente grande capacidade e facilidade de
obter e armazenar informações. No segundo momento, você poderá discutir a terceira
questão proposta sobre a relação das formas
de comunicação e armazenamento de informações com a nossa vida. Por exemplo, podemos questionar a qualidade das informa-
ções que circulavam antigamente em relação
às atuais. Ambos os dados quantitativos, das
duas épocas, podem ser comparados? Ao
mesmo tempo, você pode discutir aspectos da
democratização da informação, refletindo
sobre a importância do acesso de todos ao
conhecimento. Pode-se também refletir sobre a facilidade de se trocar mensagens, que
nos leva a estar sujeitos a nos expor individualmente com muita facilidade, por opção própria ou não. Esses são apenas alguns
aspectos de uma longa discussão que se
pode fazer.
129
vídeos, sons etc.); oferecem rapidez e facilidade para pes-
“Nanobíblia”
quisas, criação, edição e transmissão. Algumas desvanta-
O chip minúsculo que você vê na
foto contém todo o Velho Testamento
em hebraico!
quinas (computadores etc.); são suscetíveis a apresentar
gens das mídias digitais: só podem ser acessadas em máproblemas, ser “apagadas” ou perdidas facilmente (em
virtude de falhas nas máquinas ou por ser armazenadas
© Handout/Getty Images
em dispositivos frágeis); podem ser menos acessíveis por
causa do alto custo dos equipamentos ou da linguagem
técnica necessária para seu uso. Algumas vantagens das
mídias em papel: o único código necessário para o seu
uso é a língua escrita; não precisam de máquinas e energia
elétrica para ser usadas; não são suscetíveis a apresentar
problemas, ser “apagadas” ou perdidas facilmente; podem
ser a opção mais acessível quanto aos recursos necessários
para o seu uso (papel). Algumas desvantagens das mídias
em papel: pesam e ocupam espaço; apresentam lentidão
e pouca eficiência nos processos de pesquisa, divulgação,
Figura 58.
edição e transmissão; comparadas às mídias digitais, armazenam pouca informação.
1. Pesquise na biblioteca de sua escola ou na internet:
1. Qual é a diferença entre um
processador de 32 bits e um de
64 bits? Explique a vantagem
de trabalhar com processadores de 64 bits.
a) Quantos gigabytes são necessários para
registrar uma hora de vídeo com qualidade comercial?
Um processador de 32 bits processa 32 informações parale-
Em MP4, uma hora de vídeo tem aproximadamente 120 MB =
lamente, ao passo que o de 64 bits processa 64 informações
= 0,12 GB.
por vez. A vantagem do processador de 64 bits em relação ao
130
de 32 bits é a maior velocidade de processamento de informações simultâneas.
b) Qual é o princípio de armazenamento
nas seguintes mídias: disquete, CD, DVD,
pen drive?
2. Liste as vantagens e as desvantagens das
mídias digitais (CDs, DVDs etc.) e das mídias em papel (livros).
O armazenamento de dados em um disquete é feito pelo
Algumas vantagens das mídias digitais: possibilitam armazenamento de grande quantidade de informação em
lisa do disco gravável, que serão lidas como bits de informação pelos aparelhos leitores. No pen drive, o armazenamento
dispositivos cada vez menores; possibilitam armazena-
é feito por memória flash, que em condições ideais pode ar-
mento de vários tipos de informação (textos, imagens,
mazenar informação durante dez anos.
registro magnético em sua camada magnética. No CD e no
DVD, o laser do gravador cria microdepressões na superfície
Situação de
Situação de
Situação de
Aprendizagem 19 Aprendizagem 18 Aprendizagem 17
f Reconhecer termos científicos presentes no cotidiano.
f Relacionar os avanços tecnológicos com
a pesquisa científica e vice-versa.
f Reconhecer a presença dos dispositivos eletrônicos na sociedade.
f Desenvolver competência leitora em
texto científico.
f Compreender que atuais hábitos da sociedade estão relacionados à evolução
tecnológica e científica.
f Reconhecer a presença dos dispositivos eletrônicos na sociedade.
f Reconhecer o impacto da Ciência e da
informatização no cotidiano.
1. Podemos afirmar que um aparelho digital
é sempre mais moderno que um aparelho
analógico?
Não. O telégrafo, um dos primeiros aparelhos de comunicação, é de meados do século XIX e tem uma base de comunicação digital.
segundo, o elemento químico tem um elétron a mais, que
fica na banda de condução.
4. O que significa um bit de informação?
Significa que essa mensagem tem apenas um algarismo, 0 ou
1. O número de bits representa o número de algarismos que
precisamos para representar alguma informação.
2. Represente o número 25 983 no código binário BCD:
0010 0101 1001 1000 0011
5. Como a Física atômica se relaciona com a
microeletrônica?
Para a construção de transistores é necessária a manipulação
3. Qual é a diferença entre a dopagem tipo P
e tipo N?
No primeiro caso, o elemento químico inserido no material
de átomos que serão inseridos em um determinado cristal.
Esse processo só é possível conhecendo-se as características
da distribuição dos elétrons.
tem um elétron a menos, deixando um vazio na ligação. No
131
PROPOSTA DE SITUAÇÃO DE RECUPERAÇÃO
Para retomar a discussão sobre a descoberta
do méson / por César Lattes, é possível abordar
com os alunos a leitura de artigos de divulgação científica sobre este tema. Muitos textos já
foram publicados e você pode selecionar algum
que seja de seu interesse. Contudo, sugerimos
os artigos “1947 – O ano do méson /”, publicado eletronicamente (disponível em: <http://
www.cbpf.br/meson/meson.html>, acesso em:
14 nov. 2013), e “Lattes: nosso herói na era nuclear”, publicado no volume 6, n. 2, da revista
Física na Escola, em outubro de 2005 (disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol6/
Num2/a16.pdf>, acesso em: 18 nov. 2013).
Para a discussão sobre os tipos de partícula existentes e suas características, o professor
pode solicitar aos alunos que façam um mapa
conceitual. Nele, devem organizar as partículas em grandes categorias como bósons e férmions, bárions e mésons, hádrons e léptons.
Podem utilizar uma cartolina e fazer uma representação esquemática delas.
O conceito de partícula elementar pode
ser trabalhado por meio de uma pesquisa. Os
132
alunos podem consultar diferentes livros, enciclopédias e dicionários buscando definições
para as palavras partícula e elementar. Em uma
aula coletiva, podem discutir sobre as definições encontradas e, individualmente, redigir
sua definição pessoal.
A discussão sobre quarks e modelo padrão
pode ser trabalhada com o apoio de livros de
divulgação científica que apresentem o tema
em linguagem simples. Entre eles, destacamos
o livro Alice no país do quantum, de Robert
Gilmore. O professor pode selecionar trechos
que considere importantes para a discussão
com os alunos.
O debate sobre os sistemas analógico e
digital pode ser retomado sob a forma de
um projeto, no qual os alunos devem criar um
sistema de comunicação baseado em uma
linguagem binária. Pode-se realizar, por
exemplo, uma comunicação baseada em sinais de luz, com o auxílio de uma lanterna.
Ao acender e apagar a lanterna, é possível ter dois tipos de sinais distintos para a
transmissão de informação.
RECURSOS PARA AMPLIAR A PERSPECTIVA DO
PROFESSOR E DO ALUNO PARA A COMPREENSÃO
DO TEMA
Livros e artigos
ABDALLA, Maria Cristina Batoni. O discreto charme das partículas elementares. São
Paulo: Editora da Unesp, 2004. Discute a descoberta de características das partículas em
linguagem acessível.
BAGNATO, Vanderlei Salvador. O magnífico laser. Ciência Hoje, Rio de Janeiro, v. 37,
n. 222, p. 30-37, dez. 2005. Artigo interessante
para compreensão do fenômeno da produção
da luz laser.
______. Os fundamentos da luz laser. Física na
Escola, v. 2, n. 2, 2001. Mais um texto que auxilia na discussão sobre a produção da luz laser.
BROCKINGTON, Guilherme; SOUSA,
Wellington Batista de; UETA, Nobuko. Física: Física moderna e contemporânea, módulo
6. São Paulo: Pró-Universitário, USP/Secretaria da Educação do Estado de São Paulo,
2005. Apostila para estudantes do Ensino Médio com atividades e exercícios.
DORIA, Mauro; MARINHO, Franciole. Ondas e bits. São Paulo: Livraria da Física, 2006.
Coleção sobre temas atuais de Física destinada a professores.
FILGUEIRAS, Carlos A. L. A espectroscopia e a Química. Química Nova na Escola, n. 3,
maio 1996. Artigo interessante que aprofunda
as questões históricas relacionadas à análise
espectroscópica.
MARTINS, Roberto. O Universo. São Paulo: Moderna, 1994. Há uma versão eletrôni-
ca do livro disponível em: <http://www.ifi.
unicamp.br/~ghtc/Universo/>. Acesso em: 14
nov. 2013. Esse livro pode ser utilizado para
o aprofundamento das questões históricas sobre a constituição da matéria.
TIPLER, Paul A.; LLEWELLYN, Ralph A.
Física moderna. São Paulo: LTC, 2001. Livro
técnico, destinado a estudantes de graduação,
que contém uma discussão aprofundada, mas
acessível, sobre tópicos de Física moderna.
VALADARES, Eduardo; CHAVES, Alaor;
ALVES, Esdras. Aplicações da Física Quântica: do transistor a nanotecnologia. São Paulo:
Livraria da Física, 2006. Coleção sobre temas
atuais de Física destinada a professores.
Sites
A aventura das partículas. Disponível em:
<http://www.sprace.org.br/aventuradas
particulas/>. Acesso em: 20 dez. 2013. Contém uma discussão bastante acessível sobre as
partículas subatômicas e a fenomenologia a
elas associada.
Centro de Energia Nuclear na Agricultura (Cena-USP). Disponível em: <http://www.cena.
usp.br>. Acesso em: 30 abr. 2014. Traz informações sobre o papel das radiações na
agricultura.
Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN).
Disponível em: <http://www.cnen.gov.br/
ensino/apostilas.asp>. Acesso em: 14 nov. 2013.
A CNEN disponibiliza em seu site algumas
apostilas educativas que podem servir de apoio
ao seu trabalho com os alunos.
133
Mesonpi/CBPF. Disponível em: <http://
mesonpi.cat.cbpf.br/desafios/pdf/Folder_
Nanotecnologia.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.
Contém informações e muitas referências
sobre nanotecnologia que podem ser utilizadas
pelo professor.
134
O uso do laser na medicina moderna. Disponível em: <www.ced.ufsc.br/men5185/traba
lhos/A2005_outros/39_laserm/apli.htm>. Acesso em: 13 nov. 2013. Página do site da Universidade Federal de Santa Catarina com informações sobre as aplicações do laser na medicina.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Recomendamos o ajuste no tempo de realização de cada uma das Situações de Aprendizagem de acordo com seu planejamento e
as características de seus alunos. É possível
estender a duração de uma atividade, para
ter condições de aprofundamento; bem como
simplificar outras, conforme o rendimento, o
interesse e as necessidades de cada turma.
Para avaliar o aprendizado, verifique se os
alunos realizam adequadamente as atividades, se conseguem sistematizar as discussões
e ideias sobre os temas apresentados, se produzem textos e se são capazes de resolver as
questões analíticas com linguagem científica
apropriada. É importante acompanhar constantemente a participação dos alunos na
sala de aula, tanto na escrita quanto na oralidade, verificando sempre a coerência com
as atividades sugeridas e os temas tratados.
Entretanto, mais importante do que verificar
o conteúdo e avaliar se os alunos chegaram
a conclusões e resultados “corretos” é valorizar a evolução do aprendizado na análise
e na busca de estratégias de solução para as
situações-problema. É possível avaliá-los,
individualmente ou em grupo, observando
a compreensão de conceitos e o desenvolvimento das habilidades e das competências
almejadas ao longo do processo.
135
Figura 59. Tabela periódica.
136
Figuras para a atividade proposta no Roteiro de experimentação da Situação de Aprendizagem 13.
Figura 60. Partículas de referência, conjunto de seis trajetórias.
137
QUADRO DE CONTEÚDOS DO ENSINO MÉDIO
1a série
Volume 1
MOVIMENTOS:
GRANDEZAS, VARIAÇÕES
E CONSERVAÇÕES
– Grandezas do movimento:
identificação, caracterização
e estimativa
EQUIPAMENTOS
ELÉTRICOS
– Fenomenologia: calor,
temperatura e fontes
– Circuitos elétricos
– Trocas de calor e propriedades
térmicas da matéria
– Aquecimento e clima
– Leis de Newton
– Calor como energia
– Trabalho e energia mecânica
– Máquinas térmicas
– Equilíbrio estático e dinâmico
– Entropia e degradação de
energia
UNIVERSO, TERRA E VIDA
SOM, IMAGEM E
COMUNICAÇÃO
– Interação gravitacional
3a série
CALOR, AMBIENTE E
USOS DE ENERGIA
– Quantidade de movimento
linear, variação e conservação
– Universo: elementos que o
compõem
Volume 2
2a série
– Som: fonte, características
físicas e usos
– Sistema Solar
– Luz: fontes e características
físicas
– Origem do universo e
compreensão humana
– Luz e cor
– Ondas eletromagnéticas e
transmissões eletromagnéticas
– Campos e forças
eletromagnéticas
– Motores e geradores
– Produção e consumo de
energia elétrica
MATÉRIA E RADIAÇÃO
– Matéria, suas propriedades e
organização
– Átomo: emissão e absorção
da radiação
– Fenômenos nucleares
– Partículas elementares
– Microeletrônica e informática
139
CONCEPÇÃO E COORDENAÇÃO GERAL
NOVA EDIÇÃO 2014-2017
COORDENADORIA DE GESTÃO DA
EDUCAÇÃO BÁSICA – CGEB
Coordenadora
Maria Elizabete da Costa
Diretor do Departamento de Desenvolvimento
Curricular de Gestão da Educação Básica
João Freitas da Silva
Diretora do Centro de Ensino Fundamental
dos Anos Finais, Ensino Médio e Educação
Profissional – CEFAF
Valéria Tarantello de Georgel
Coordenadora Geral do Programa São Paulo
faz escola
Valéria Tarantello de Georgel
Coordenação Técnica
Roberto Canossa
Roberto Liberato
Smelq Cristina de 9lbmimerime :oeÅe
EQUIPES CURRICULARES
Área de Linguagens
Arte: Ana Cristina dos Santos Siqueira, Carlos
Eduardo Povinha, Kátia Lucila Bueno e Roseli
Ventrella.
Educação Física: Marcelo Ortega Amorim, Maria
Elisa Kobs Zacarias, Mirna Leia Violin Brandt,
Rosângela Aparecida de Paiva e Sergio Roberto
Silveira.
Língua Estrangeira Moderna (Inglês e
Espanhol): Ana Beatriz Pereira Franco, Ana Paula
de Oliveira Lopes, Marina Tsunokawa Shimabukuro
e Neide Ferreira Gaspar.
Língua Portuguesa e Literatura: Angela Maria
Baltieri Souza, Claricia Akemi Eguti, Idê Moraes dos
Santos, João Mário Santana, Kátia Regina Pessoa,
Mara Lúcia David, Marcos Rodrigues Ferreira, Roseli
Cordeiro Cardoso e Rozeli Frasca Bueno Alves.
Área de Matemática
Matemática: Carlos Tadeu da Graça Barros,
Ivan Castilho, João dos Santos, Otavio Yoshio
Yamanaka, Rosana Jorge Monteiro, Sandra Maira
Zen Zacarias e Vanderley Aparecido Cornatione.
Área de Ciências da Natureza
Biologia: Aparecida Kida Sanches, Elizabeth
Reymi Rodrigues, Juliana Pavani de Paula Bueno e
Rodrigo Ponce.
Ciências: Eleuza Vania Maria Lagos Guazzelli,
Gisele Nanini Mathias, Herbert Gomes da Silva e
Maria da Graça de Jesus Mendes.
Física: Anderson Jacomini Brandão, Carolina dos
Santos Batista, Fábio Bresighello Beig, Renata
Cristina de Andrade Oliveira e Tatiana Souza da
Luz Stroeymeyte.
Química: Ana Joaquina Simões S. de Mattos
Carvalho, Jeronimo da Silva Barbosa Filho, João
Batista Santos Junior, Natalina de Fátima Mateus e
Roseli Gomes de Araujo da Silva.
Área de Ciências Humanas
Filosofia: Emerson Costa, Tânia Gonçalves e
Teônia de Abreu Ferreira.
Geografia: Andréia Cristina Barroso Cardoso,
Débora Regina Aversan e Sérgio Luiz Damiati.
História: Cynthia Moreira Marcucci, Maria
Margarete dos Santos Benedicto e Walter Nicolas
Otheguy Fernandez.
Sociologia: Alan Vitor Corrêa, Carlos Fernando de
Almeida e Tony Shigueki Nakatani.
PROFESSORES COORDENADORES DO NÚCLEO
PEDAGÓGICO
Área de Linguagens
Educação Física: Ana Lucia Steidle, Eliana Cristine
Budiski de Lima, Fabiana Oliveira da Silva, Isabel
Cristina Albergoni, Karina Xavier, Katia Mendes
e Silva, Liliane Renata Tank Gullo, Marcia Magali
Rodrigues dos Santos, Mônica Antonia Cucatto da
Silva, Patrícia Pinto Santiago, Regina Maria Lopes,
Sandra Pereira Mendes, Sebastiana Gonçalves
Ferreira Viscardi, Silvana Alves Muniz.
Língua Estrangeira Moderna (Inglês): Célia
Regina Teixeira da Costa, Cleide Antunes Silva,
Ednéa Boso, Edney Couto de Souza, Elana
Simone Schiavo Caramano, Eliane Graciela
dos Santos Santana, Elisabeth Pacheco Lomba
Kozokoski, Fabiola Maciel Saldão, Isabel Cristina
dos Santos Dias, Juliana Munhoz dos Santos,
Kátia Vitorian Gellers, Lídia Maria Batista
BomÅm, Lindomar Alves de Oliveira, Lúcia
Aparecida Arantes, Mauro Celso de Souza,
Neusa A. Abrunhosa Tápias, Patrícia Helena
Passos, Renata Motta Chicoli Belchior, Renato
José de Souza, Sandra Regina Teixeira Batista de
Campos e Silmara Santade Masiero.
Língua Portuguesa: Andrea Righeto, Edilene
Bachega R. Viveiros, Eliane Cristina Gonçalves
Ramos, Graciana B. Ignacio Cunha, Letícia M.
de Barros L. Viviani, Luciana de Paula Diniz,
Márcia Regina Xavier Gardenal, Maria Cristina
Cunha Riondet Costa, Maria José de Miranda
Nascimento, Maria Márcia Zamprônio Pedroso,
Patrícia Fernanda Morande Roveri, Ronaldo Cesar
Alexandre Formici, Selma Rodrigues e
Sílvia Regina Peres.
Área de Matemática
Matemática: Carlos Alexandre Emídio, Clóvis
Antonio de Lima, Delizabeth Evanir Malavazzi,
Edinei Pereira de Sousa, Eduardo Granado Garcia,
Evaristo Glória, Everaldo José Machado de Lima,
Fabio Augusto Trevisan, Inês Chiarelli Dias, Ivan
Castilho, José Maria Sales Júnior, Luciana Moraes
Funada, Luciana Vanessa de Almeida Buranello,
Mário José Pagotto, Paula Pereira Guanais, Regina
Helena de Oliveira Rodrigues, Robson Rossi,
Rodrigo Soares de Sá, Rosana Jorge Monteiro,
Rosângela Teodoro Gonçalves, Roseli Soares
Jacomini, Silvia Ignês Peruquetti Bortolatto e Zilda
Meira de Aguiar Gomes.
Área de Ciências da Natureza
Biologia: Aureli Martins Sartori de Toledo, Evandro
Rodrigues Vargas Silvério, Fernanda Rezende
Pedroza, Regiani Braguim Chioderoli e Rosimara
Santana da Silva Alves.
Ciências: Davi Andrade Pacheco, Franklin Julio
de Melo, Liamara P. Rocha da Silva, Marceline
de Lima, Paulo Garcez Fernandes, Paulo Roberto
Orlandi Valdastri, Rosimeire da Cunha e Wilson
Luís Prati.
Física: Ana Claudia Cossini Martins, Ana Paula
Vieira Costa, André Henrique GhelÅ RuÅno,
Cristiane Gislene Bezerra, Fabiana Hernandes
M. Garcia, Leandro dos Reis Marques, Marcio
Bortoletto Fessel, Marta Ferreira Mafra, Rafael
Plana Simões e Rui Buosi.
Química: Armenak Bolean, Cátia Lunardi, Cirila
Tacconi, Daniel B. Nascimento, Elizandra C. S.
Lopes, Gerson N. Silva, Idma A. C. Ferreira, Laura
C. A. Xavier, Marcos Antônio Gimenes, Massuko
S. Warigoda, Roza K. Morikawa, Sílvia H. M.
Fernandes, Valdir P. Berti e Willian G. Jesus.
Área de Ciências Humanas
Filosofia: Álex Roberto Genelhu Soares, Anderson
Gomes de Paiva, Anderson Luiz Pereira, Claudio
Nitsch Medeiros e José Aparecido Vidal.
Geografia: Ana Helena Veneziani Vitor, Célio
Batista da Silva, Edison Luiz Barbosa de Souza,
Edivaldo Bezerra Viana, Elizete Buranello Perez,
Márcio Luiz Verni, Milton Paulo dos Santos,
Mônica Estevan, Regina Célia Batista, Rita de
Cássia Araujo, Rosinei Aparecida Ribeiro Libório,
Sandra Raquel Scassola Dias, Selma Marli Trivellato
e Sonia Maria M. Romano.
História: Aparecida de Fátima dos Santos
Pereira, Carla Flaitt Valentini, Claudia Elisabete
Silva, Cristiane Gonçalves de Campos, Cristina
de Lima Cardoso Leme, Ellen Claudia Cardoso
Doretto, Ester Galesi Gryga, Karin Sant’Ana
Kossling, Marcia Aparecida Ferrari Salgado de
Barros, Mercia Albertina de Lima Camargo,
Priscila Lourenço, Rogerio Sicchieri, Sandra Maria
Fodra e Walter Garcia de Carvalho Vilas Boas.
Sociologia: Anselmo Luis Fernandes Gonçalves,
Celso Francisco do Ó, Lucila Conceição Pereira e
Tânia Fetchir.
Apoio:
Fundação para o Desenvolvimento da Educação
- FDE
CTP, Impressão e acabamento
Log Print GráÅca e Logística S. A.
GESTÃO DO PROCESSO DE PRODUÇÃO
EDITORIAL *(),-*()/
FUNDAÇÃO CARLOS ALBERTO VANZOLINI
Presidente da Diretoria Executiva
Mauro de Mesquita Spínola
GESTÃO DE TECNOLOGIAS APLICADAS
À EDUCAÇÃO
Direção da Área
Guilherme Ary Plonski
Coordenação Executiva do Projeto
Angela Sprenger e Beatriz Scavazza
Gestão Editorial
Denise Blanes
Equipe de Produção
Editorial: Amarilis L. Maciel, Ana Paula S. Bezerra,
Angélica dos Santos Angelo, Bóris Fatigati da Silva,
Bruno Reis, Carina Carvalho, Carolina H. Mestriner,
Carolina Pedro Soares, Cíntia Leitão, Eloiza Lopes,
Érika Domingues do Nascimento, Flávia Medeiros,
Giovanna Petrólio Marcondes, Gisele Manoel,
Jean Xavier, Karinna Alessandra Carvalho Taddeo,
Leslie Sandes, Mainã Greeb Vicente, Maíra de
Freitas Bechtold, Marina Murphy, Michelangelo
Russo, Natália S. Moreira, Olivia Frade Zambone,
Paula Felix Palma, Pietro Ferrari, Priscila Risso,
Regiane Monteiro Pimentel Barboza, Renata
Regina Buset, Rodolfo Marinho, Stella Assumpção
Mendes Mesquita, Tatiana F. Souza e Tiago Jonas
de Almeida.
CONCEPÇÃO DO PROGRAMA E ELABORAÇÃO DOS
CONTEÚDOS ORIGINAIS
Filosofia: Paulo Miceli, Luiza Christov, Adilton Luís
Martins e Renê José Trentin Silveira.
COORDENAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO
DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS DOS
CADERNOS DOS PROFESSORES E DOS
CADERNOS DOS ALUNOS
Ghisleine Trigo Silveira
Geografia: Angela Corrêa da Silva, Jaime Tadeu
Oliva, Raul Borges Guimarães, Regina Araujo e
Sérgio Adas.
CONCEPÇÃO
Guiomar Namo de Mello, Lino de Macedo,
Luis Carlos de Menezes, Maria Inês Fini
(coordenadora) e Ruy Berger (em memória).
AUTORES
Linguagens
Coordenador de área: Alice Vieira.
Arte: Gisa Picosque, Mirian Celeste Martins,
Geraldo de Oliveira Suzigan, Jéssica Mami
Makino e Sayonara Pereira.
Educação Física: Adalberto dos Santos Souza,
Carla de Meira Leite, Jocimar Daolio, Luciana
Venâncio, Luiz Sanches Neto, Mauro Betti,
Renata Elsa Stark e Sérgio Roberto Silveira.
LEM – Inglês: Adriana Ranelli Weigel Borges,
Alzira da Silva Shimoura, Lívia de Araújo Donnini
Rodrigues, Priscila Mayumi Hayama e Sueli Salles
Fidalgo.
LEM – Espanhol: Ana Maria López Ramírez, Isabel
Gretel María Eres Fernández, Ivan Rodrigues
Martin, Margareth dos Santos e Neide T. Maia
González.
História: Paulo Miceli, Diego López Silva,
Glaydson José da Silva, Mônica Lungov Bugelli e
Raquel dos Santos Funari.
Sociologia: Heloisa Helena Teixeira de Souza
Martins, Marcelo Santos Masset Lacombe,
Melissa de Mattos Pimenta e Stella Christina
Schrijnemaekers.
Ciências da Natureza
Coordenador de área: Luis Carlos de Menezes.
Biologia: Ghisleine Trigo Silveira, Fabíola Bovo
Mendonça, Felipe Bandoni de Oliveira, Lucilene
Aparecida Esperante Limp, Maria Augusta
Querubim Rodrigues Pereira, Olga Aguilar Santana,
Paulo Roberto da Cunha, Rodrigo Venturoso
Mendes da Silveira e Solange Soares de Camargo.
Ciências: Ghisleine Trigo Silveira, Cristina Leite,
João Carlos Miguel Tomaz Micheletti Neto,
Julio Cézar Foschini Lisbôa, Lucilene Aparecida
Esperante Limp, Maíra Batistoni e Silva, Maria
Augusta Querubim Rodrigues Pereira, Paulo
Rogério Miranda Correia, Renata Alves Ribeiro,
Ricardo Rechi Aguiar, Rosana dos Santos Jordão,
Simone Jaconetti Ydi e Yassuko Hosoume.
Língua Portuguesa: Alice Vieira, Débora Mallet
Pezarim de Angelo, Eliane Aparecida de Aguiar,
José Luís Marques López Landeira e João
Henrique Nogueira Mateos.
Física: Luis Carlos de Menezes, Estevam Rouxinol,
Guilherme Brockington, Ivã Gurgel, Luís Paulo
de Carvalho Piassi, Marcelo de Carvalho Bonetti,
Maurício Pietrocola Pinto de Oliveira, Maxwell
Roger da PuriÅcação Siqueira, Sonia Salem e
Yassuko Hosoume.
Direitos autorais e iconografia: Beatriz Fonseca
Micsik, Dayse de Castro Novaes Bueno, Érica
Marques, José Carlos Augusto, Juliana Prado da
Silva, Marcus Ecclissi, Maria Aparecida Acunzo
Forli, Maria Magalhães de Alencastro, Vanessa
Bianco e Vanessa Leite Rios.
Matemática
Coordenador de área: Nílson José Machado.
Matemática: Nílson José Machado, Carlos
Eduardo de Souza Campos Granja, José Luiz
Pastore Mello, Roberto Perides Moisés, Rogério
Ferreira da Fonseca, Ruy César Pietropaolo e
Walter Spinelli.
Química: Maria Eunice Ribeiro Marcondes, Denilse
Morais Zambom, Fabio Luiz de Souza, Hebe
Ribeiro da Cruz Peixoto, Isis Valença de Sousa
Santos, Luciane Hiromi Akahoshi, Maria Fernanda
Penteado Lamas e Yvone Mussa Esperidião.
Edição e Produção editorial: R* Editorial, Jairo Souza
Design GráÅco e Occy Design (projeto gráÅco).
Ciências Humanas
Coordenador de área: Paulo Miceli.
Caderno do Gestor
Lino de Macedo, Maria Eliza Fini e Zuleika de
Felice Murrie.
Catalogação na Fonte: Centro de Referência em Educação Mario Covas
* Nos Cadernos do Programa São Paulo faz escola são
indicados sites para o aprofundamento de conhecimentos, como fonte de consulta dos conteúdos apresentados
e como referências bibliográficas. Todos esses endereços
eletrônicos foram checados. No entanto, como a internet é
um meio dinâmico e sujeito a mudanças, a Secretaria da
Educação do Estado de São Paulo não garante que os sites
indicados permaneçam acessíveis ou inalterados.
* Os mapas reproduzidos no material são de autoria de
terceiros e mantêm as características dos originais, no que
diz respeito à grafia adotada e à inclusão e composição dos
elementos cartográficos (escala, legenda e rosa dos ventos).
* Os ícones do Caderno do Aluno são reproduzidos no
Caderno do Professor para apoiar na identificação das
atividades.
S*31m
São Paulo (Estado) Secretaria da Educação.
Material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo: caderno do professor; física, ensino médio,
3a série / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; equipe, Estevam Rouxinol, Guilherme
Brockington, Ivã Gurgel, Luís Paulo de Carvalho Piassi, Marcelo de Carvalho Bonetti, Maurício Pietrocola
Pinto de Oliveira, Maxwell Roger da PuriÅcação Siqueira, Yassuko Hosoume. ¹ São Paulo: SE, *(),.
v. *, ),, p.
Edição atualizada pela equipe curricular do Centro de Ensino Fundamental dos Anos Finais, Ensino
Médio e Educação ProÅssional ¹ CEFAF, da Coordenadoria de Gestão da Educação Básica ¹ CGEB.
ISBN 1/0-0--/0,1-.,(-)
). Ensino médio *. Física 3. Atividade pedagógica I. Fini, Maria Inês. II. Rouxinol, Estevam. III.
Brockington, Guilherme. IV. Gurgel, Ivã. V. Piassi, Luís Paulo de Carvalho. VI. Bonetti, Marcelo de Carvalho.
VII. Oliveira, Maurício Pietrocola Pinto de. VIII. Siqueira, Maxwell Roger da PuriÅcação. IX. Hosoume,
Yassuko. X. Título.
CDU: 3/).3:0(..1(
Validade: 2014 – 2017