Spinoza e o gato do Senhor Schrödinger

Spinoza e o gato do Senhor Schrödinger
Roberto Leon Ponczek
Professor do Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia e da Faculdade Batista Brasileira, Salvador-BA.
E-mail: [email protected]
Resumo
Este artigo aborda a famosa polêmica envolvendo dois dos maiores físicos do sec. XX:
Einstein e Niels Bohr. Mostra que, de um lado, Einstein, seguindo uma tradição racionalista e
realista ocidental, herdadas em parte de Spinoza e da tradição monoteísta bíblica, defende a
necessidade e a invariância das leis da natureza, independentemente de como são observadas
ou descritas por quaisquer observadores, sejam eles humanos ou etéreos; e de outro, Bohr,
seguindo um empirismo possivelmente o neo-empirismo com algumas influências orientais,
defende um anti-realismo no qual a natureza é ontologicamente contigente, além de que os
papéis do observador e de sua consciência tornam-se fundamentais para a construção do real.
O paradoxo do gato de Schrödinger serve como exemplo de como estas duas interpretações
de mundo são irredutíveis, sendo a opção por uma delas, uma questão de foro íntimo.
Palavras-chave: Spinoza. Einstein. Bohr. Schrödinger. Determinismo.
Indeterminismo. Paradoxo.
Spinosa and herr Schrödinger´s cat
Abstract
This article deals with the famous polemic involving two of the greatest physicists of the 20th
century, Albert Einstein and Niels Bohr. It shows on the one hand that Einstein, following a
rationalist and realist tradition inherited in part from Spinoza, in part from biblical
monotheism, defends the necessity and invariance of the laws of nature, independently of how
these are observed or described by any observers, human or ethereal. It shows on the other
hand that Bohr, following perhaps neo-empiricism with a few oriental influences, defends an
anti-realism in which nature is ontologically contingent, in addition to the fact that the roles
of the observer and his awareness become fundamental for the construction of the real. The
paradox of Schrödinger’s cat serves as an example of how these two interpretations of the
world are irreducible so that choosing one of them over the other is a matter for very
personal judgment.
Key words: Spinoz. Einstein. Bohr. Schrödinger. Determinism. Indeterminism. Paradox.
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A NECESSIDADE E A CONTINGÊNCIA NA NATUREZA
“Uma coisa que é determinada por Deus a qualquer ação não pode tornar-se a si própria
indeterminada.” (Ética I, prop. XXVII).
“[...] é da natureza da razão considerar as coisas necessárias e não contingentes, no entanto,
imaginamos as coisas como contingentes somente em razão da insuficiência do nosso
conhecimento.” (Ética II, prop. XLIV).
Essas duas proposições da Ética (ESPINOSA, 1979) soam como verdadeiros lemas
em prol da autodeterminação e da necessidade da natureza de ser exatamente como é, bem
como, de considerar o contingente como “estado de ignorância”, ainda que provisório,
acerca da multiplicidade de causas que determinam uma coisa a ser exatamente como é.
Spinoza demonstra a primeira das proposições acima pelo método do absurdo chegando a
conclusão que a contingência só é compatível com a existência de vários deuses ou
substâncias de naturezas distintas, ou seja, o monoteísmo só pode ser compatível com a
necessidade das coisas de serem exatamente como são.
Mas o que dizer do indeterminismo reinante no universo microscópico dos átomos e
das partículas subatômicas, expresso pelo princípio de incerteza de Heisenberg1? Ele não
tornaria a racionalidade spinozista, um ultrapassado anacronismo? E os teoremas de Göddel2,
que limitam o poder do raciocínio lógico, não fariam a inteligibilidade de Deus, e, portanto
do mundo, uma quimera? Desta vez, pelo menos um aspecto do panteísmo de Spinoza se
salvou e desta feita por coerência interna. Quando no séc. XVII, o filósofo judeu propôs um
realismo paralelo entre o mundo sensível e a representação mental em que “[...] a ordem e a
conexão das coisas é a mesma que a ordem e a conexão das idéias.” (ESPINOSA, 1979
Etica, prop. VII livro II), estava por coerência a antever que se o conhecimento do mundo das
coisas fosse limitado por alguma forma de incerteza, o entendimento, por seu lado, teria que
ser incompleto e paradoxal. É como se Spinoza estivesse a dizer: “A desordem e a
desconexão das coisas é a mesma que a desordem e desconexão das idéias!” Pelo menos, o
isomorfismo e a isonomia entre coisas e idéias permanecem inatacáveis.
Um argumento a favor da racionalidade e do determinismo spinozista é o de que a
desordem e o acaso reinantes na natureza não lhe seriam ontológicos mas sim
epistemológicos, isto é, decorrentes do fato que todo processo de conhecimento resulta de
nossa atabalhoada ação sobre os minúsculos corpos subatômicos e que, embora ainda não
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sabemos faze-lo, seria ou será possível calcular e descontar os quanta trocados com esses
objetos microscópicos afim de conhece-los em sua plenitude ontológica.3
Embora Spinoza não tenha militado no campo específico da ciência seu pensamento
influenciou profundamente a Einstein levando-o a defender ferreamente as idéias de ordem e
causalidade da natureza, entrando em rota de colisão com Bohr e toda a interpretação
probabilística, contingente e não causalista da Mecânica Quântica, a chamada Escola de
Copenhague.4
O
pensamento
científico
desde
o
século
XX
encontra-se,
na
verdade,
irremediavelmente dividido entre as duas escolas. De um lado, a escola einsteiniana e de
outro, a dos físicos quânticos da Escola de Copenhague, liderados por Bohr e Heisenberg.
Para os primeiros, legítimos herdeiros da tradição racionalista, todo fato tem uma causa que o
antecede e o determina necessariamente, seja ela oculta ou não. Nada pode ser diferente do
que realmente é, e nada ocorre acidentalmente ou de forma contingente. Somente a ocultação
da causa se nos apresenta na forma de contingências. Já para os últimos, provavelmente
influenciados por uma visão ora empirista ora oriental, ou talvez leibniziana, o acaso e a
contingência são essenciais à natureza e uma coisa pode ser e não ser ou ocorrer ou não, de
forma imprevisível ou dependendo de como é percebida. Contrariando frontalmente as duas
proposições da Ética acima expostas, nada podemos afirmar ou prever, com certeza, e assim
uma causa pode desencadear um efeito apenas provável, e reciprocamente, um efeito pode ter
uma causa apenas provável. Ou melhor, nada nos garante que haja um processo de produção
ou gênese de fatos. Além disso, no formalismo quântico, o homem, sua consciência e sua
linguagem adquirem um papel central tornando as fronteiras do real difusas e superpostas às
da consciência e da linguagem utilizada para a descrição.
Para Einstein, essas idéias de contingência do universo, soavam como um perigoso
conformismo com o desconhecimento e a magia. De fato, toda mágica consiste na ocultação
proposital da causa que a produz, ao se descobri-la cessa a magia e seus efeitos ilusórios. Um
coelho que foi tirado da cartola de um mágico só é magia enquanto não se descobrir um
fundo falso. Ainda que a cartola tenha uma infinidade de fundos falsos, para Einstein é
importante saber de qual deles saiu o coelho.
Por trás das concepções antagônicas de Einstein e Bohr, ocultam-se visões sociais,
culturais e religiosas, francamente distintas. Einstein é um herdeiro legítimo da cultura
unitarista, panteísta e monoteísta na qual há uma ordem imanente à natureza, na qual os fatos
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se produzem univocamente seguindo uma cadeia lógico-causal e na qual o homem, a sua
vontade e seus conhecimentos são apenas alguns de seus elos. Afinal Spinoza já tinha
proposto: “Deum unicum, hoc est in rerum natura non nisi unam substatiam dari” (“Deus é
uno, logo na natureza das coisas apenas uma substância é dada”) (ESPINOSA, 1979, Ética I,
prop. 14 corolário, tradução nossa). Além disso, Spinoza e Einstein ouviam desde a mais
tenra infância a prece máxima do judaísmo: “Shemá Israel, Adonai eloheinu, Adonai echad”
(“Ouça Israel, Deus é único Deus é eterno”). (ESPINOSA, 1979, tradução nossa).
Já Bohr preferiu trilhar a contracultura do acaso e da contingência onde o homem é
sujeito de seu livre-arbítrio e, por outro lado, tem o poder da escolha final, pois a sua vontade
é que fará seu objeto atualizar-se de uma forma ou outra, embora com um conhecimento
apenas parcial, submetido às rodas da fortuna e do acaso. Se em Einstein o homem é um elo
da cadeia substancial infinita e sofre por não poder conhece-la em toda a sua extensão, em
Bohr, ele é o sujeito central do acaso, e não se martiriza por não poder determinar, com
absoluta certeza, o que irá observar. Em suma, Einstein abomina os dados, enquanto que
Bohr convive com eles muito bem.
O GATO QUÂNTICO
O paradoxo do gato de Schrödinger5 é bem ilustrativo e caracteriza bem a diferença de
interpretação das duas escolas. Imaginemos um gato preso em uma caixa preta indevassável.
Imaginemos um átomo radioativo capaz de emitir uma partícula β de carga negativa ou uma
partícula α de carga positiva, com a mesma probabilidade de 50%. Se átomo emitir uma
partícula β , um campo magnético intenso a desviará até que colida, sem maiores
conseqüências, com um anteparo. No entanto, se for a ejetada uma partícula α ela será
desviada em outra direção, percorrendo uma trajetória, em rota de colisão com um
mecanismo elétrico que dispara um martelo que, por sua vez, quebra uma ampola de gás
letal, asfixiando o pobre animal recluso. Como, no interior da caixa selada, não se sabe qual
das partículas foi emitida, não se poderá saber, antes de abri-la, o estado final do gato, se
morto, se vivo. Todos concordam que existe uma probabilidade de 50% do gato estar vivo e
50% de estar morto, o que significa que se existirem 1000 gatos trancados em 1000 caixas,
no final da experiência, abrindo-as constaremos, sob veementes protestos da sociedade
protetora dos animais, que em média 500 gatos permanecerão vivos e 500 morrerão! A
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discordância entre as duas escolas ocorre para a interpretação sobre o que sucede a um único
gato, em uma única caixa, cujo gás foi liberado por uma única partícula α. Para Einstein, esse
gato singular estará, a depender da partícula emitida, ou no estado morto m ou no estado vivo
v, e nada mais poderá ser inferido além de que existe uma chance de um meio para cada uma
das possibilidades, e que elas são mutuamente excludentes. Os quânticos tem no entanto,
uma outra interpretação para o pobre gato solitário: como a partícula emitida poderá ser β ou
α o átomo estará, após a sua emissão, num estado quântico:
ψa = (1/2)1/2(ψα + ψβ),
que representa o estado superposto do átomo com a dupla possibilidade de emissão de uma
partícula α ou β. Αntes de abrirmos a caixa, o gato estará em um estado análogo, que pode
ser escrito pelo símbolo:
ψg = ½(m+v),
que representa o fato de o gato ser um morto-vivo, ou seja, que ele antes de revelar seu
estado é potencialmente morto e vivo, ao mesmo tempo! Só no ato de medida (abertura da
caixa), o gato revelará seu estado atual de existência, mas antes disso este poderá ser
potencialmente duas coisas distintas. Nos últimos cinqüenta anos, tem-se matado o gato das
mais diversas e cruéis formas. Além do cruel método, provavelmente de inspiração nazista,
por asfixia em câmaras de gás, exposto acima, armas de fogo, armas bacteriológicas e até
armas nucleares tem sido imaginadas para a execução do indefeso animal. Pela interpretação
de Copenhagen, isto é, pela interpretação oficial da escola quântica inaugurada por Bohr, é o
observador que mata ou não o gato, no ato de observação. De fato, para eles é o observador e
não o mecanismo, que mata o gato! Como então uma superposição de dois estados quânticos
microscópicos do átomo poderá produzir uma superposição de dois estados macroscópicos
excludentes de nossa indefesa cobaia? Que a indeterminação reine no microcosmos é ainda
aceitável, mas transferi-la ao nosso bem comportado mundo newtoniano, povoado por gatos
e caixas, é inadmissível para Einstein ou para o próprio Schrödinger, que adoeceu de
desgosto depois de ter criado o formalismo da mecânica quântica ondulatória, inventando
esse paradoxo para contestar a interpretação probabilística proposta por Max Born.
A polêmica entre causalistas como Einstein e os quânticos reacende as antigas questões
metafísicas do sec. XVII acerca da precedência ontológica entre existência e percepção dos
fenômenos. Afinal já diziam os empiristas que “esse est percipi”, ou seja, “ser é ser
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percebido.” Leibniz, por outro lado, opondo-se ao determinismo de Spinoza, e ao empirismo
de Locke, já construíra um complexo sistema metafísico racionalista no qual havia lugar para
as contingências, uma vez que este mundo seria tão-somente uma das inúmeras
possibilidades de “mundos possíveis” criados por Deus. Será então que a mecânica quântica
resgata a primazia da observação sobre a existência, sendo esta última projetada somente
após a percepção dos fenômenos, como defendem os empiristas? Ou será ela uma reedição
moderna da metafísica leibniziana, compatível com uma realidade superposta projetada, de
formas distintas, em cada um dos mundos possíveis? Ou ainda, como querem os realistas, a
existência é univocamente determinada por sua gênese, independente da observação, e então,
nosso gato já estaria morto antes mesmo da caixa ser aberta?
Pais (1997, p. 38) acompanhava Einstein em uma de suas costumeiras caminhadas de
volta a casa, quando o pai da teoria da relatividade, perguntou-lhe certa vez “[...] se a Lua
continuaria existindo mesmo para quem não estivesse mais olhando para ela.” Einstein
jamais se conformou com a interpretação quântica de que algo possa existir, acontecer ou se
manifestar de acordo de como é observado ou de que mesmo amarrada a causa poderiam
haver efeitos distintos.
O caso do gato explicita bem as diferenças das interpretações causalista e quântica da
realidade revelando-nos que a escolha de uma delas é uma questão filosófica de foro íntimo.
O determinismo e a necessidade causal têm ainda de enfrentar sérias dificuldades para
explicar vários fenômenos, o que o torna uma opção longe de ser unânime no meio científico
contemporâneo, que parece em parte ter aderido às idéias de indeterminação, à não
divisibilidade do todo em partes interagentes e a um crescente monismo anti-realista para o
qual ocorre uma interação direta da consciência com o mundo externo visto como
representação.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A interpretação da Escola de Copenhague nos parece mais próxima de uma filosofia do
sujeito-observador de cunho pós-metafísico, na qual a observação e a linguagem humanas
desempenham um papel preponderante, ao passo que os realistas causais preferem perceber o
homem como uma minúscula porção de um universo regido por leis de causação eternas e
imutáveis. Dito isto de outra forma, enquanto que Spinoza e Einstein preferem buscar a
Natureza que há no interior de um homem finito e precário, Bohr e os quânticos preferem ver
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o homem como o mais eloqüente interprete da natureza que se desdobra frente ao seu olhar.
Deixamos ao leitor a iniciativa de exercitar seu livre arbítrio - se bem que para Spinoza e
Einstein também este último é uma ilusão – com o intuito de decidir entre visões de mundo
tão radicalmente distintas e irredutíveis.
NOTAS
1
Para uma leitura introdutória acerca do princípio de indeterminação (ou incerteza) de
Heisenberg, incerteza esta provocada pela ação de observar uma partícula subatômica,
sugerimos a leitura de A. Ribeiro Filho et al. Origens e evolução das idéias da Física.
Salvador: EdUFBA, 2002. cap. 5.
2
O matemático checo Kurt Göddel prova em 1931 em seus famosos teoremas que alem de
ser impossível demonstrar a veracidade ou falsidade de todas as proposições lógicas, a
própria consistência de uma teoria jamais poderá ser demonstrada. Poderia–se assim
resumir os teoremas de Göddel: se uma teoria é consistente(e jamais pode-se ter certeza
disto) ela é necessariamente incompleta. Para uma interessante leitura acerca dos teoremas
de Göddel, sugiro SINGH S. O último teorema de Fermat. Tradução J. L. Calife. Rio de
Janeiro: Record, 1997.
3
Acerca do indeterminismo e da não separabilidade de um sistema por suas partes,
sugerimos a leitura de MOLES, A. As ciências do impreciso, Tradução G. C. Lins. Rio de
Janeiro: Civilização Brasileira, 1995 e A. Ribeiro Filho et al. Origens e evolução das idéias
da Física. Salvador: EdUFBA, 2002.
4
Para uma análise mais profunda das possíveis influencias que Einstein sofreu de Spinoza ,
sugerimos a leitura de PONCZEK, R. L. Einstein e Spinoza: analogias ou afinidades?
Cadernos da IV Semana de Filosofia da UESC, 2002.
5
Erwin Schrödinger (1887-1961). Célebre físico austríaco, nascido em Viena, foi um dos pais
da ciência contemporânea graças ao seu estudo referente à mecânica de ondas como parte da
física quântica. Obteve Prêmio Nobel de Física em 1933. Ele utilizou este famoso paradoxo
contra a interpretação probabilística da mecânica quântica, proposta por Max Born.
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SPINOZA, B. Political treatise and teological political treatise. Dover, 1951.
Artigo recebido em 19/09/2002 e aceito para publicação em 31/03/2003.
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