FLUXO DE CARGA ESPECIALIZADO PARA REDES DE

Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
FLUXO DE CARGA ESPECIALIZADO PARA REDES DE DISTRIBUIÇÃO CONSIDERANDO A
PRESENÇA DE AEROGERADORES
SIDNEY M. KOTO∗, CLAUDIONOR F. NASCIMENTO∗, ALVARO B. DIETRICH∗, EDMARCIO A. BELATI∗,
ALESSANDRO GOEDTEL‡, LINA P. G. NEGRETE∗
∗
Centro de Engenharia - CECS, UFABC
Rua Santa Adélia 166,09.210-170, Santo André, SP, BRASIL
‡
Departamento de Eletrotécnica, UTFPR-CP
Av. Alberto Carazzai 1640, 86.300-000, Cornélio Procópio, PR, BRASIL
E-mails: {sidney.koto,claudionor.nascimento,alvaro.dietrich,edmarcio.belati,
lina.negrete}@ufabc.edu.br, [email protected]
Abstract⎯ An increasingly wind energy participation in distribution systems (DS) raises issues associated with stability and reliability of such systems. There are advantages in connecting wind generators in DS, such as lower power losses and better voltage profile throughout the system. The load flow technique is a widespread tool for power systems analysis and it is crucial that
it proves to be robust and complies with the system’s attributes. This paper proposes a robust load flow methodology for distribution systems including wind generators. The proposed method is compared to other methods for distribution systems, namely the
Backward-Forward sweep, calculating results for a 34-bus test system. Then the method is applied to a 126-bus system including
wind generators, demonstrating the robustness and efficacy of it.
Keywords⎯ Distributed generation, electric distribution system, Newton-Raphson, power flow, wind energy.
Resumo⎯ A crescente utilização de fontes eólicas conectadas à rede de distribuição de energia elétrica traz preocupações com
relação à estabilidade e confiabilidade destas redes. No entanto, existem alguns benefícios na conexão dessas fontes, tais como a
redução de perdas técnicas e a melhora no perfil de tensão nas barras da rede. Uma das ferramentas mais utilizadas nas análises
de redes é o fluxo de carga, porém é necessário que esta ferramenta seja robusta e atenda às características do sistema. Neste artigo é proposta uma metodologia para o cálculo do fluxo de carga em sistemas elétricos de distribuição que se provou robusta,
mesmo considerando a presença de aerogeradores. O método proposto é comparado com o método de varredura BackwardForward Sweep utilizando um sistema didático de distribuição com 34 barras. Os resultados obtidos na simulação de um sistema
com 126 barras com aerogeradores conectados demonstram a robustez e eficácia da metodologia.
Palavras-chave⎯ Aerogeradores, fluxo de carga, geração distribuída, Newton-Raphson, sistema elétrico de distribuição.
1 Introdução
Baseado na crescente importância da geração eólica por meio de aerogeradores na matriz elétrica
brasileira, os problemas e as vantagens provenientes
dessa fonte constituem-se em temas de interesse para
o planejamento do sistema elétrico. Segundo a
ANEEL (2012) há atualmente 73 usinas eólicas instaladas, com capacidade total de 1,47 GW.
Estas fontes encontram-se sob contínuo desenvolvimento tecnológico de forma a manter a continuidade do fornecimento de energia e evitar impactos
negativos na confiabilidade e estabilidade da rede
(Oliveira et al., 2008).
A análise e a identificação de perdas de sistemas
elétricos de distribuição com geração eólica distribuída podem servir de suporte para o aumento de confiabilidade e estabilidade de tais sistemas, além de
mitigar os riscos associados à mudança do paradigma
da geração centralizada para o da Geração Distribuída (GD). Além disso, segundo Abu-Mouti e ElHawary (2011), a presença de GD em uma rede de
distribuição pode resultar em vantagens, tais como a
melhora no desempenho do sistema, em razão da
redução das perdas técnicas e da melhora do perfil de
tensão nas barras.
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Por outro lado, os sistemas de geração equipados com conversores estáticos de potência, tal como
o conversor CC/CA, destinados à conexão a redes.
Estes conversores permitem o controle da potência
ativa gerada e, principalmente, da potência reativa,
cujo controle também pode ser utilizado para se
controlar o nível de tensão na rede (regulador de
tensão), conforme Silva et al. (2011).
Nesse sentido, Teodorescu et al. (2011) demonstram que a potência total de um aerogerador deve ser
controlada através de conversores CC/CA, com o
objetivo de maximizar o aproveitamento da energia
do vento. Além disso, Lima et al. (2011) afirmam
que os aerogeradores equipados com geradores assíncronos, que não operam com máxima potência,
possuem comportamento variável e aleatório, dependendo das condições do vento.
Em geral, os sistemas elétricos de potência, que
operam principalmente com fonte centralizada, se
preparam para um novo cenário no qual uma unidade
geradora pode ser conectada diretamente à rede de
distribuição, próximo a um ponto de consumo.
Para analisar este novo cenário, tanto no planejamento quanto na operação das redes é necessário o
total conhecimento do estado do sistema (tensão
complexa nas barras), o qual pode ser obtido através
do cálculo do Fluxo de Carga (FC).
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Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
O método de Newton-Raphson, nas suas implementações completa e desacoplada, é amplamente
aplicado em sistemas de transmissão em razão de
suas características de convergência, sobretudo nas
versões desacopladas, que contemplam uma série de
aproximações para simplificar a matriz Jacobiana (J),
reduzindo assim o tempo de cálculo de cada iteração.
Diferentemente das redes de transmissão, que
possuem uma topologia em malha, as redes de distribuição primária, cujas tensões variam usualmente na
faixa de 11,9 kV a 34,5 kV e com capacidade média
de 12 MVA, possuem uma topologia tipicamente
radial (Goméz-Expósito et al., 2011). Esta topologia
é a mais utilizada nas redes de distribuição em razão
de seus menores custos de implantação e manutenção, além de possuir maior simplicidade no planejamento e na operação.
Estas diferenças de configuração entre os sistemas de transmissão e distribuição, somadas às grandes alterações nas características elétricas das redes,
principalmente entre as relações de reatância (X) e
resistência (R), da ordem de 20 vezes para muitos
sistemas de transmissão, fazem com que os métodos
utilizados para o cálculo de FC nos sistemas de
transmissão sejam ineficazes para os sistemas de
distribuição. Assim, os métodos tradicionais (Newton-Raphson e suas variações) muitas vezes apresentam problemas numéricos, devido ao mau condicionamento da matriz J, quando empregados nessas
redes radiais. Analisando o comportamento da matriz
J no processo iterativo para sistemas radiais, observa-se que a matriz não é diagonalmente dominante,
tornando o sistema mal condicionado. Esta característica, aliada ao baixo valor da relação entre X e R,
resulta em problemas numéricos no processo iterativo, exigindo assim a utilização de métodos específicos para as redes de distribuição (Goméz-Expósito et
al., 2011). Considerando-se a possibilidade de sistemas de distribuição que possam operar interligados e
com conexão de geração distribuída específica, como
os aerogeradores, se faz necessário um método robusto para o cálculo do fluxo de carga, que atenda
todas essas características.
Neste sentido, a proposta deste trabalho é a apresentação de uma metodologia de cálculo do FC, a
qual considera a presença de aerogeradores conectados como unidades de GD em sistemas de distribuição. O FC desenvolvido baseia-se em uma modificação no método de Newton-Raphson, considerando a
velocidade do vento na injeção de potência desses
aerogeradores e as técnicas de esparsidades para se
tratar as características da matriz J.
A apresentação do trabalho é organizada da seguinte forma: Na Seção 2 são apresentados os principais aspectos da geração distribuída de energia. Na
Seção 3 é apresentada uma descrição da interconexão
de aerogeradores em redes de distribuição. Na Seção
4 é apresentada a metodologia proposta para o cálculo do FC de uma rede, considerando a presença de
aerogeradores. Na Seção 5, os resultados de simulação e a validação da metodologia proposta são apresentados, discutindo-se o impacto nos perfis de ten-
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são nas barras dessa rede. Finalmente, na Seção 6 são
expostas as principais conclusões deste trabalho.
2 Geração Distribuída
Em um sistema com geração distribuída, a geração de energia elétrica é realizada próxima às cargas
e inclui fontes de baixa potência. O padrão IEEE
1547 define uma GD em uma rede de distribuição
como uma rede cujas fontes de geração estão próximas às cargas e, em conjunto, tem potência igual ou
inferior a 20 MW à montante do Ponto de Conexão
Comum (PCC) da rede (IEEE 1547, 2011). No Brasil, o Decreto Federal 5163 (2004) define GD por
exclusão, da seguinte forma: considera-se a produção
de energia elétrica por concessionárias, permissionárias ou autorizadas, conectadas ao sistema de distribuição do comprador, exceto para as seguintes fontes: (i) hidroelétricas com potência superior a 30
MW; e (ii) termoelétricas com eficiência energética
inferior a 75% (incluindo cogeração).
Uma consequência importante, devido ao aumento de participação da GD em sistemas interligados, é a modificação do fluxo unidirecional de um
sistema centralizado. Assim sendo, o fluxo de carga
passa a ser ativo também do lado do consumidor,
fazendo com que alguns impactos devam ser considerados. Nesse sentido, Kashem et al. (2006) analisam um sistema de distribuição e demonstram, dentre
outros impactos, a melhora do perfil de tensão do
sistema quando uma GD é conectada à rede.
O aumento da participação das fontes eólicas na
rede interligada traz à tona a necessidade de se medir
o seu impacto no sistema elétrico, em termos de
estabilidade e de capacidade de expansão. O desafio
de analisar esses impactos tem como objetivo mitigar, nesse novo cenário, os problemas técnicos relacionados à degradação da qualidade e confiabilidade
da energia fornecida. Nesse sentido, este artigo contribui, principalmente, na análise e avaliação do impacto no perfil de tensões de uma rede de distribuição, devido à integração de geradores eólicos .
3 Aerogeradores Conectados ao Sistema
Neste artigo são considerados aerogeradores
com gerador de indução duplamente alimentada
(DFIG – Doubly Fed Induction Generator) em razão
da presença deste tipo de gerador na maioria dos
projetos atuais e devido à sua relação custo-benefício
atrativa (Mendes et al., 2010). A configuração DFIG
consiste em um gerador assíncrono de indução com
rotor bobinado onde um conversor CA/CC/CA, bidirecional (também denominado back-to-back), é conectado entre os terminais do rotor e a rede, enquanto
o estator é ligado diretamente à rede. A Figura 1
apresenta um esquema da configuração DFIG.
No trabalho de Göksu et al. (2010) é ponderada
a vantagem do menor custo do gerador DFIG, por
este utilizar um conversor parcial, com cerca de 30%
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da potência da turbina. Os enrolamentos do rotor do
DFIG são alimentados pelo conversor bidirecional,
que possui em torno de 30% da potência nominal do
gerador. Teodorescu et al. (2011) também estimam
em 30% a potência que passa pelo conversor num
gerador DFIG, mas consideram mais vantajoso a
utilização de um gerador síncrono com conversão
total da potência para a rede.
Figura 2. Curva de Potência pela Velocidade (v-P).
Figura 1. Diagrama do aerogerador com DFIG conectado à rede.
3.1 Fluxo de Carga Considerando Aerogeradores
O fluxo de carga é um método estático, ou seja,
baseia-se num conjunto de equações algébricas independentes do tempo, permitindo o cálculo das tensões nas barras e da potência que flui ao longo da
rede.
Para incluir um aerogerador DFIG na análise é
necessário modelar o fluxo de potência ativa e reativa neste, de tal forma a contemplar a injeção de potência ativa na rede, provenientes tanto do estator
como do rotor, e o consumo de potência reativa absorvida pelo rotor. A potência ativa é determinada
pela curva v-P, conforme exemplificado na Figura 2,
enquanto que a potência reativa depende de P e V.
No caso específico de um gerador DFIG, a potência ativa é produzida no estator e, quando este se
encontra acima da velocidade síncrona, também pelo
rotor. Li et al. (2011) formulam o problema do gerador DFIG considerando o circuito elétrico equivalente do gerador. A Figura 3 apresenta o modelo de
circuito utilizado.
A potência ativa P é determinada pela velocidade dos ventos, representada pelo escorregamento (s)
e será considerada fixa para o cálculo do fluxo de
carga, limitação do método visto se tratar de análise
estática de estado estacionário. Pode-se contornar
essa limitação ao se estipular cenários de velocidades
e cargas distintas:
• Potência ativa injetada = 0 (v < vcut-in) e demanda de carga elevada;
• Potência ativa injetada nominal e demanda de
carga elevada;
• Potência ativa injetada = 0 (v < vcut-in ) e demanda de carga baixa;
• Potência ativa injetada nominal e demanda de
carga baixa.
A velocidade de corte inferior vcut-in é definida
como sendo a velocidade abaixo da qual não há conversão de energia mecânica em energia elétrica.
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Figura 3. Modelo do gerador DFIG (estator e rotor).
Para o cálculo do fluxo de carga, fixa-se a velocidade do vento (v) e calcula-se o valor de P em
função desta, determinada pela curva v-P fornecida
pelo fabricante do equipamento. Considerando-se
fator de potência constante, calcula-se o valor da
potência reativa (Feijóo e Cidrás, 2000).
4 Metodologia Proposta
Apresenta-se neste artigo uma metodologia de
solução de FC capaz de considerar as características
do sistema de distribuição com aerogeradores e atender todas as restrições descritas a seguir.
Para um sistema de m barras de carga (PQ) e n
barras de geração (PV) e 1 barra de referência, o
fluxo de potência ativa e reativa é dado por:
Pi = Vi
Qi = Vi
n + m +1
∑ V (G
ij
cos θ ij + Bij sin θ ij )
(1)
∑ V (G
sin θ ij − Bij cos θ ij )
(2)
j =1
j
n + m +1
j =1
j
ij
onde Gij é a parte real e Bij a parte imaginária da
admitância.
No método de Newton-Raphson, o fluxo de carga é calculado em todas as barras, iterativamente.
Para as barras de carga, os valores de P e Q são fixos, enquanto que nas barras de geração, são dados P
e V. Assim, o cálculo do sistema converge quando
∆P e ∆Q tendem a zero no sistema matricial, calculado por:
⎡ ∆P ⎤ ⎡ H
⎢∆Q ⎥ = ⎢ M
⎣ ⎦ ⎣
N ⎤ ⎡ ∆θ ⎤
L ⎥⎦ ⎢⎣∆V ⎥⎦
(3)
onde ∆P = Pesp – Pi e ∆Q = Qesp – Qi são as variações
nas potências ativa e reativa em relação às potências
especificadas (índice “esp”). A matriz Jacobiana (J)
representa as derivadas parciais das equações nodais
de P e Q em função das magnitudes e fases de tensão
(V e θ).
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Duas características das redes de distribuição
devem ser consideradas. A primeira é a característica
radial, em contraponto à estrutura em malha de redes
de transmissão, implicando em maior grau de esparsidade da matriz de admitâncias e do Jacobiano,
dificultando a convergência do processo iterativo de
cálculo do vetor de soluções. A segunda dificuldade
enfrentada está relacionada ao alto valor da relação
entre a resistência e a reatância equivalentes encontradas em redes de distribuição (Goméz-Expósito et
al., 2011).
Um dos métodos mais utilizados para a análise
do fluxo de carga nestas redes é o método Backward
Forward Sweep – BWFWS no qual o cálculo desse
fluxo é unidirecional, da barra de referência até as
cargas, de forma que a tensão da barra decai à medida que esta se afasta da origem (Eminoglu, 2009).
Uma limitação apontada para o método BWFWS
é a dificuldade de tratar geradores conectados à rede.
Além disso, esse método só é empregado em redes
que apresentam interligações. Considerando que em
uma rede de distribuição, com poucas malhas (ramos
interconectados), tanto a matriz admitância nodal (Y)
como o Jacobiano (J) são matrizes esparsas, caracterizadas por conter só alguns elementos diferentes de
zero, é conveniente utilizar técnicas de esparsidade
para melhorar o desempenho do algoritmo de solução. Outra característica importante da matriz J é a
sua simetria de valor e posição. Portanto, essas características da matriz J devem ser exploradas na implementação computacional do FC.
Uma forma de tratar o problema consiste em apenas armazenar os elementos diferentes de zero da
matriz. Com isto, reduz-se o espaço de memória e
melhora-se a eficiência do algoritmo. O diagrama do
cálculo do fluxo de carga é ilustrado na Figura 4.
dos com um computador com processador Intel Core
i5 (clock 3,30 GHz – 8 GB de RAM) no LAESE
(Laboratório de Eletrônica e Sistemas de Energia
Elétrica da UFABC).
5.1 Teste Comparativo
Um primeiro teste foi realizado com o objetivo
de comparar o método de fluxo de carga proposto
neste trabalho, batizado de Newton-M, com o método de varredura, BWFWS, apresentado em Eminoglu
(2009).
O sistema utilizado para o teste é composto por
34 barras, mostrado na Figura 5, e possui as seguintes características: 1 barra de subestação, 33 barras
de carga, 33 linhas de distribuição e 4 laterais.
Figura 5. Sistema com 34 barras.
Os dados referentes a este sistema podem ser obtidos em Carvalho (2006). A Figura 6 apresenta os
valores de módulo e ângulo fase das tensões, obtidos
com o método de varredura, BWFWS, e pelo método
proposta neste trabalho, batizado de Newton-M. Para
todos os métodos, o critério de convergência especificado foi ξ=0,00001 pu.
Figura 4. Diagrama da metodologia proposta.
5 Resultados
O algoritmo apresentado foi desenvolvido utilizando-se o software Matlab. Os testes foram realiza-
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Figura 6. Comparação entre os métodos – (a) tensão; (b) fase.
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Como resultado para as perdas do sistema, obteve-se 222,29 kW de perdas ativas e 65,27 kVAr de
perdas reativas. O método Newton-M convergiu após
6 iterações, mesmo número que o método BWFWS,
o que mostra sua aplicabilidade para sistemas de
distribuição. Pode-se observar que os valores obtidos
com o método de Newton-M correspondem aos valores obtidos com o BWFWS. Nos dois casos foi adotado flat-start como condição inicial.
Pode-se concluir que o processo de convergência
do Newton-M é tão rápido quanto o de varredura,
pois em 6 iterações desse processo atinge-se uma
solução que satisfaz a precisão desejada. A comparação entre os resultados dos dois métodos pode ser
observada na Figura 7, onde o método Newton-M
converge mesmo que a primeira iteração esteja mais
distante da solução. Essa robustez se deve à característica do método de Newton-Raphson e à manipulação das matrizes esparsas J, o que permite um menor
espaço de armazenamento e rapidez no processo de
cálculo. É importante salientar que para esse sistema
o método de Newton-Raphson tradicional não obteve
solução.
Figura 7. Convergência dos métodos.
5.2 Teste em Sistemas com Aerogeradores
Para avaliação do impacto de aerogeradores em
sistemas de distribuição foi estudado um sistema de
126 barras que representa um sistema real de distribuição na China (Yang et al., 2008), modificado
especificamente para contemplar aerogeradores. Foi
utilizado o método Newton-M, que trata a esparsidade das matrizes Y e J, com o objetivo de garantir e
melhorar a convergência do processo iterativo do
método Newton-Raphson para redes de distribuição.
Para o posicionamento de aerogeradores foram
escolhidas as barras nas quais houve maior queda de
tensão no cálculo do FC sem a geração distribuída.
A Figura 8 (rede de 126 barras) mostra a localização dos aerogeradores, cada um com potência ativa
nominal de 2 MW, que estão posicionados diretamente nas barras de carga (PQ). Neste trabalho, essas
barras permanecem como barras PQ mesmo com
aerogeradores conectados às mesmas. Para o cálculo
da potência ativa considerou-se a curva de velocidade dos ventos (v-P) e escorregamento fixo, em 1,2.
Os fatores de corte adotados foram: velocidade
de corte de entrada (cut-in) igual a 4 m/s e velocidade de corte (cut-out) igual a 25 m/s. Segundo Castro
et al. (2011) e Liu et al. (2008), um DFIG pode ser
modelado como sendo uma barra PQ com fator de
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potência fixo, com a potência ativa dada pela curva
v-P e a potência reativa definida pela potência ativa
multiplicada pela tangente do ângulo do fator de
potência (fixado em 0,92), fazendo com que a tensão
nos terminais do aerogerador seja não controlada.
Como o fluxo de carga é um método estático, foi
utilizada a potência média em função da velocidade
do vento, segundo uma distribuição de Weibull (Shujun e Yan, 2011) dada por:
P (v ) = Pnom
k ⎛v⎞
⎜ ⎟
c ⎝c⎠
k −1
eh
(4)
k
⎛v⎞
(5)
h = −⎜ ⎟
⎝c⎠
onde P(v) é a potência ativa em função da velocidade do vento, Pnom é a potência nominal do aerogerador. O fator de forma k e o parâmetro de escala
“c” são características locais da distribuição de ventos. Para o estudo, utilizou-se k = 1,552 e c = 3,222
conforme Ulgen e Hepbasil (2002).
Figura 8. Sistema de distribuição com aerogeradores.
Foram analisados quatro cenários:
• Potência ativa = 0 (v < vcut-in);
• Potência ativa injetada acima da velocidade
de corte e abaixo da nominal (v = 7 m/s);
• Potência ativa injetada acima da velocidade
de corte e abaixo da nominal (v = 10 m/s);
• Potência ativa injetada (v = 14 m/s).
Esse é um sistema radial, sem a presença de malhas, em que a barra de referência (#126) está conectada ao PCC. O cálculo convergiu após 3 iterações
(Figura 9), em todos os cenários.
Figura 9. Convergência dos métodos.
O perfil de tensões ao longo das barras pode ser
observado na Figura 10. Quanto maior a potência
ativa gerada pelos aerogeradores, mais próximo de
1 pu apresenta-se as tensões nas barras da rede como
um todo.
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O sistema tem a barra de referência com a tensão
de 1,05 pu e, apesar da acentuada queda de tensão
nas barras próximas ao PCC no alimentador principal, observou-se que o sistema sem a geração distribuída tem a tensão dentro do limite de 5% em torno
de 1 pu.
ma de mau condicionamento da matriz Jacobiana (J),
presente nas versões tradicionais do método de Newton-Raphson e de suas variações, foi eliminado pelo
tratamento da esparsidade da matriz J. Testes com o
sistema com 126 barras mostraram que a metodologia é robusta, mesmo com a inserção de aerogeradores.
Uma avaliação mais profunda da inserção de geração eólica em redes de distribuição deve contar
com a consideração da distribuição probabilística da
velocidade dos ventos. A ferramenta computacional
utilizada neste trabalho deverá ser aperfeiçoada através da implementação de um FC probabilístico, de
forma a considerar também o regime de variação dos
ventos presente no local da rede de distribuição.
Figura 10. Perfil de tensões do sistema.
Agradecimentos
Todas as configurações de rede com aerogeradores apresentaram melhorias em relação à configuração sem a geração distribuída no que diz respeito à
queda de tensão ao longo dos alimentadores. O perfil
de tensões com a menor variação de tensão entre
barras foi obtido com velocidade do vento igual a
10 m/s.
Ao se analisar as perdas de potência ativa da rede apresentadas na Tabela 1, observou-se que as
perdas relativas à potência ativa injetada foram menores para os casos em que houve geração eólica.
Como a geração ficou mais próxima das cargas localizadas a jusante da barra de referência, houve incremento na eficiência do fluxo de carga no sistema.
Um acréscimo de 2% na potência ativa total gerada
resultou em uma diminuição da ordem de 6% nas
perdas ativas totais.
O sistema como um todo se beneficiou com a inserção de geração distribuída, tanto na tocante à
diminuição de perdas de potência quanto na melhoria
do perfil de tensões ao longo dos alimentadores.
Tabela 1. Potência Ativa, Reativa e Perdas.
v
v
v
Base
7 m/s
10 m/s
14 m/s
P total (kW)
500,0
502,4
506,9
510,0
P perdas (kW)
19,2
18,9
18,4
18,0
Q total (kvar)
300,0
301,4
304,0
305,7
Q perdas (kvar)
21,5
21,1
20,5
20,1
Perdas (%)
3,8
3,8
3,6
3,5
As perdas de potência ativa, considerando a potência máxima do aerogerador (v = 14 m/s) ocorrem
principalmente no alimentador principal (98% da
perda total).
6 Conclusões
Neste artigo foi proposta uma metodologia para
o cálculo do fluxo de potência em redes de distribuição, considerando a conexão de aerogeadores. A
metodologia, denominada Newton-M, foi comparada
ao método BWFWS, comprovando sua eficiência
computacional para redes de distribuição. O proble-
ISBN: 978-85-8001-069-5
Os autores agradecem aos suportes oferecidos
pelo CNPq (480352/2010-0) e pela UFABC.
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