modelo para resumo expandido - Boletim Técnico da FATEC-SP
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CONSTRUÇÃO DE UMA MÁQUINA DUPLA DE WIMSHURST David André de Miranda 1, Alberto Shiguenobu Otaki 1, Edson Moriyoshi Ozono2 Alunos do curso Materiais, Processos e Componentes Eletrônicos da FATEC-SP 2 Professor da FATEC-SP 2 e-mail [email protected] 1 Resumo O aparelho eletrostático de Wimshurst é uma máquina geradora de energia eletrostática por indução pela rotação, em sentidos opostos, de dois discos montados com setores de alumínio. O objetivo é a construção de uma máquina dupla de Wimshurst para averiguar influência a eletrização por indução pelo movimento de setores metálicos de alumínio. Esta construção foi motivada pela curiosidade operacional do equipamento para transformação da energia mecânica em energia elétrica. Foi decisão inédita dos alunos a construção desta máquina de Wimshust com dois pares de discos. 1. Introdução Teórica apresenta 24 setores de alumínio igualmente distribuídos e representados pelos sinais positivos e negativos, conforme o esquema apresentado na Figura 2. Os discos possuem barras estabilizadoras de aterramento com cerdas de cobre nas suas extremidades. O início da eletrização por indução da máquina de Wimshurst depende da produção de uma carga elétrica mínima gerada por atrito entre os setores de alumínio e as cerdas de cobre. O alumínio, sendo mais eletronegativo, do que o cobre, eletriza-se com carga elétrica negativa removendo os elétrons das cerdas de cobre. Esta quantidade mínima de cargas elétricas, gerada no disco 1 torna-se cada vez mais polarizado, sob influência da barra estabilizadora, deixando os setores de alumínio do disco 1 com carga positiva acima da barra estabilizadora e com carga negativa abaixo da barra estabilizadora, conforme o esquema da Figura 2. O princípio físico [1] da máquina de Wimshurst baseia-se na eletrização por indução quando um condutor negativamente eletrizado, o indutor, é aproximado de um condutor neutro, o induzido. O induzido fica polarizado com os elétrons acumulados na extremidade mais distante do indutor e os íons positivos localizados na extremidade mais próxima do corpo induzido. Consequentemente com o aterramento do corpo induzido os elétrons mais distantes são escoados para a terra, e, após desfeito o aterramento, o induzido fica eletrizado com carga elétrica positiva. Podemos visualizar este mecanismo pelo esquema da Figura 1. Figura 2. Realimentação por indução para eletrização num par de discos. Figura 1. A eletrização do corpo induzido é obtido pelo o aterramento do corpo induzido. Entretanto, se o corpo indutor é positivamente eletrizado, o induzido fica polarizado com os elétrons localizados mais próximos do indutor e os prótons localizam-se na região mais distante do indutor. E com aterramento do induzido, os elétrons são coletados do aterramento para o induzido deixando o corpo induzido negativamente eletrizado. A máquina de Wimshurst é montada com dois discos que giram em sentidos opostos. Cada disco Entretanto o disco 2, fica polarizado de forma inversa com carga negativa acima da barra e carga positiva abaixo da barra. Então ocorre aqui um processo de realimentação positiva pela superposição indutiva entre cargas elétricas dos setores dos dois discos. Os vários setores de cargas elétricas negativas do disco 2 repelem os elétrons do setor do disco 1, no momento do contato deste setor em contato com da barra estabilizadora do disco 1. Neste instante, na outra extremidade desta barra estabilizadora as cargas positivas de vários setores do disco 2, atraem os elétrons do setor em contato com barra estabilizadora do disco 1. Um raciocínio análogo acontece com a barra estabilizadora do disco 2 sob influência dos vários setores do disco 1. A superposição de vários potenciais elétricos polarizados pelas duas barras estabilizadoras produz uma redução do potencial elétrico nos quadrantes superior e inferior, entretanto uma elevação do potencial elétrico nos quadrantes equatoriais dos discos. São estas regiões as responsáveis pelo armazenamento de cargas elétricas nas garrafas de Leyden, [1,2,3]. Cada par de discos apresenta, na região equatorial, dois coletores metálicos pontiagudos, como na Figura 5, para coletar e armazenar as cargas elétricas nas garrafas de Leyden. As garrafas de Leyden intensificam a produção das centelhas durante o armazenamento de cargas elétricas. 2. Materiais e Metodologia O projeto do equipamento conta com dois pares de discos de acrílico de 36 cm de diâmetro por 4 mm de espessura, montados com rolamentos cada um. Os dois discos de cada par estão distanciado de apenas 4 mm para aumentar a capacitância de carregamento. Cada disco apresentam 24 setores de alumínio, de bordas arredondadas, colados com epoxi em apenas uma das faces. A rotação é realizada por uma manivela que traciona quatro correias, onde duas correias são utilizadas para obter uma transmissão no sentido direto e outras duas estão cruzadas para obter transmissão invertida. Pelo lado da face externa de cada par de discos são montadas as barras estabilizadoras ao lado dos setores de alumínio. Estas barras estabilizadoras ficam defasadas de 60 graus uma da outra, conforme mostra a Figura 3, para permitir regiões de polarização de cargas elétricas acima e abaixo das barras estabilizadoras. Figura 5. Coletor pontiagudo na região equatorial da máquina coleta carga elétrica. As garrafas de Leyden são capacitores cilíndricos construídos com armaduras de cobre e montados num tubo de PVC utilizado como material dielétrico. Tem comprimento de 170 mm com diâmetros de (54 ± 1)mm e de (61±1) mm de armaduras. As duas garrafas são conectadas em paralelo junto dos coletores equatoriais. Na montagem da Figura 6 apresenta dois braços estendidos acima de cada coletor para condução das cargas elétricas até os terminais esféricos para produção das centelhas. Figura 3. Cada para de disco é espaçados de 4 mm. As escovas de cobre com cerdas bastante flexíveis são fixadas nas extremidades das barras estabilizadoras para manter um contato ininterrupto com os setores de alumínio, conforme a Figura 4. Figura 4. A flexibilidade das cerdas de cobre para o contato ininterrupto com os setores de alumínio. Figura 6. Máquina de Wimshurst com os braços condutores conectados com garrafas de Leyden. 3. Resultados Experimentais Os testes iniciais indicaram o funcionamento satisfatório da máquina dupla de Wimshurst para eletrização por indução. Foram geradas centelhas de 2 cm de comprimento ao redor das esferas com rompimento da rigidez dielétrica atmosférica de 20 kV, conforme a Figura 7. A voltagem aqui especificada é muito difícil de ser medida diretamente, como a descarga de um relâmpago, por exemplo, mas testes de isolação elétrica podem confirmar a produção de centelhas de 10 kV para cada um centímetro num meio à pressão atmosférica. As medições a seguir são acometidas de incertezas de 10% a 20% decorrentes desta dificuldade de medição da voltagem de um disparo. A frequência rotação de (6,2±0,5) Hz dos discos correspondeu a uma taxa de arraste de aproximadamente 300 setores por segundo. 4. Conclusões Efetivamos o projeto, a construção e o teste final para geração de energia eletrostática por indução. Seu desempenho indicou um funcionamento satisfatório produzindo centelhas de aproximadamente 20 kV. Pudemos analisar o desempenho da rotação dos discos de acrílico sendo relacionada com a corrente elétrica produzida nos terminais elétricos. Concluímos também que o par de disco da máquina de Wimshurst não contribuiu para o aumento da diferença de potencial entre seus terminais. Entretanto o aumento dos pares de disco elevou apenas a frequência dos disparos da máquina. Sua construção vai ser destinada para as práticas de laboratório de física da FATEC-SP e aprimorar os conhecimentos de eletricidade estática. Referências Bibliográficas Figura 7. Máquina de Wimshurst Dupla produzindo uma centelha Para analisar o desempenho da máquina de Wimshurst foram realizados (50±1) disparos durante um intervalo de tempo de (24±1) segundos. Durante este intervalo a manivela foi movida com 57 ciclos correspondendo a uma frequência de (2,4±0,1) Hz que foi transmitido para o disco de acrílico a uma rotação de (6,2±0,1) Hz de frequência. A expressão, C o 2 ln b a onde ℓ é o comprimento, a e b são os raios interno e o externo do capacitor cilíndrico e, εo = 8,85 x 10-12 C2 ∕ Nm2 é a permissividade elétrica no vácuo, permite calcular o valor da capacitância de (7,3±0,4) x10-8 F de cada garrafa de Leyden e (14,6±0,5) x 10–8 F para a associação em paralelo. Cada disparo da máquina correspondeu a um armazenamento nos capacitores de (2,9±0,3) x 10-3 Coulomb de carga elétrica, equivalente a um armazenamento de (29,3±0,5) Joule. Durante os 50 ciclos foi dissipado um total de 0,15 Coulomb de carga elétrica e (1460±80) joule de armazenamento total. A potência elétrica desenvolvida na máquina dupla de Wimshurst por uma corrente elétrica de (6,2±0,5) x 10-3 Ampère foi de (62±7) watts com arraste de um pacote pela passagem de um setor de alumínio. [1] R Resnick, D Halliday, J Waller: Fundamentos de Física, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 3,8 ed - 2008. [2] A C M Queiroz: A máquina de Wimshurt. http:// www.coe.ufrj.br /~acmq/ wimport.html - 2012 [3] Kítor, Glauber Luciano: Indução eletrostática. http://www.infoescola.com /fisica/inducao-eletrostatica/ - 2013 Agradecimentos Ao Laboratório de Construção da Mecânica de Precisão pela oportunidade de ceder o espaço e o empréstimo de equipamentos da oficina para construção, como também pelo apoio logístico na utilização dos maquinários. 1 Ao CNPq pelo apoio financeiro e a possibilidade de tornar esse projeto real.
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