a circunferência
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A CIRCUNFERÊNCIA Profª - Rosemary e Tatiane Circunferência é a figura geométrica formada por todos os pontos de um plano que distam igualmente de um ponto fixo desse plano. Esse ponto fixo é chamado de centro da circunferência (ponto O). Elementos da Circunferência Raio é um segmento de reta que une o centro a um ponto qualquer da circunferência. Corda é qualquer segmento de reta que une dois pontos distintos da circunferência. Diâmetro é a corda que passa pelo centro da circunferência. Uma relação importante que podemos notar é que a medida do diâmetro (d) é igual ao dobro da medida do raio ( r ), ou seja, diâmetro = 2r. Exemplos: 1) De acordo com a figura que nome recebem os segmentos? 2) Dada uma circunferência de centro O e raio 6 cm, determine a medida do diâmetro. 3) Dada uma circunferência de centro O e diâmetro de 20 cm, determine a medida do raio. CÍRCULO Toda circunferência determina no plano duas regiões distintas: a região interna e a região externa. A reunião da circunferência com a sua região interna denomina-se círculo. POSIÇÕES RELATIVAS DE UMA RETA E UMA CIRCUNFERÊNCIA Reta secante – é a reta que corta circunferência em dois pontos quaisquer. a A distância do centro a reta s é menor que o comprimento do raio, ou seja, ( d < r ). Reta tangente – é a reta que toca a circunferência em um único ponto (P). Esse ponto é conhecido como ponto de tangência ou de contato. A distância do centro a reta t é igual ao comprimento do raio, ou seja, ( d = r ). Reta externa – não há nenhum ponto em comum com a circunferência. A distância do centro a reta s é maior que o comprimento do raio, ou seja, ( d > r ). PROPRIEDADES DA RETA TANGENTE 1º Propriedade: Qualquer reta tangente a uma circunferência é perpendicular (forma um ângulo de 90º) ao raio no ponto de tangência. PROPRIEDADES DA RETA TANGENTE 2º Propriedade: Se de um ponto P, exterior a uma circunferência, traçamos os segmentos PA e PB, tangentes a circunferência nos pontos A e B, então os segmentos PA e PB são congruentes. EXEMPLOS: Determine o valor de x. POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS Circunferências Externas – quando não há pontos em comum e a distância entre os centros é maior que a soma das medidas dos raios. Circunferências Tangentes Exteriores – quando têm apenas um ponto em comum e a distância entre seus centros é igual à soma das medidas de seus raios. Circunferências Secantes – são aquelas circunferências que possuem apenas dois pontos em comum. Circunferências Tangentes Interiores – quando têm apenas um ponto em comum e a distância entre seus centros é menor que a diferença entre seus raios. Circunferências Internas – não tem nenhum ponto em comum, e uma delas é interna à outra. Circunferências Concêntricas – quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, mas os raios são diferentes. A região do plano limitada por duas circunferências concêntricas é chamada de COROA CIRCULAR.
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