EXPRESIONES ALGEBRAICAS 6 352 − − − x x. x 6 352 − − + − x x x

EXPRESIONES ALGEBRAICAS 6 352 − − − x x. x 6 352 − − + − x x x

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.
Resolver las siguientes operaciones entre polinomios:
)(
(
2
a) 2x − 5 . 3x − 6x − 4
(
2
(
3
c) 3x
)
(
)
(
d) ( −2 x ) ⋅ 3 x − 6 x − 4
− 6x − 4 .5x
) (
e) 5 x − 2 x − 1 + 3 x − 2 x + x − 6
(
2
2
3
)(
g) 5 x 3 − 1 ⋅ 3 x 2 − 2 x 3 + x − 6
)
)(
(
3
) (
)
)
f) 5 x − 2 x − 1 − 3 x − 2 x + x − 6
(
)
3
2
2
3
) (
)
)
h) 7 x − 3 x + x − 3 − 3 x − 2 x + 7 x − 3
2
3
(
3
2
2
i) ( 4 x − x − 1).( x − x )
(
(
)
2
b) 2x − 5 + 3x − 6x − 4
3
2
)
2
4
j) (5 x − 2 x ) ⋅ 3 x − x − 1
(
)
3
2
k) x − x − 1 . x − 1
)(
4
3
4
3
l) 5 x − 2 x + x − 8 − 5 x + 2 x − x + 9
)
2.
Desarrollar estas expresiones algebraicas e indicar cuál de ellos son “cuadrados de
binomios” y “diferencias de cuadrados”
7)
(− x + 3).(x + 3)
13)
(− a + 2).(a + 2)
19)
(3 x − 2)2
(x + 2).(x + 2)
8)
(x − 3).(x + 3)
14)
(a + 2).(a + 2)
20)
(− x + 1).(x + 1)
3)
(− 2 x + 2)2
9)
(x + 3).(x − 3)
15)
(a + 2)2
21) 2.
4)
(x + 2).(x − 2)
10)
(3 x + 3)2
16)
(a + 2).(a − 2)
22)
(x + 1).(x − 1)
5)
2. x 2 − 2
11)
3. x 2 − 3
17)
2. a 2 − 2
23)
(x − 1).(x − 1)
6)
( x + 3)3
12)
(2 x − 2)3
18)
(− 3 x − 2)3
24)
(− 3x + 3)3
1)
(x + 1)2
2)
(
)
(
)
(
(x 2 − 1)
)
3.
Hallar las áreas de las siguientes figuras
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
4. Si en el ítem 3 (el de áreas) el valor de x = 2, calcular numéricamente cada una de las áreas
halladas.
5. Decir si son V o F las siguientes identidades y justificar las opciones falsas:
( 2 )3 = a5
a) a
b) a.a
= a2
c) a
0
=1
a 5 .a
d)
a
e)
(− 1)2 = −1
g)
j)
3
3
= a2
2 3
h) a .a
x 2 .x −3 = x −1
m)
o)
k)
5
5 5
= +
x+ y x y
x 7 .x
x 5 .x
n)
= x2
p)
(
r) 5 x + 5 y = 5 x + y
u) x + x = x
a3
⎛2⎞
=
⎜ ⎟
8
⎝a⎠
f)
= a6
⎛1⎞
⎜ ⎟
⎝a⎠
(− 1)8 = 1
a −b a b
= −
3
3 3
l)
(x )
ñ)
x
1
=
x+ y y
q)
a
a
=
a+b b
2 3
=x
6
x+ y x y
= +
2
2 2
3
2
3
v) 8 x + 2 x
2
(
)
t) 3a. 1 − 2a = 3a − 6a
⎛1⎞
w) ⎜ ⎟
⎝x⎠
2
= 2 x (4 x)
y) x.x = 2.x
x) 2( a.b ) = 2a.2b
= a−2
(− 1)0 = −1
i)
ii)
x3
⎛x⎞
s) ⎜ ⎟ =
27
⎝3⎠
)
−2
−2
= x2
( )3 = −1
z) − 1
A)
(a + b )2 = a 2 + b 2
B)
( x. y )2 = x 2 + y 2
C)
(a
D)
( x. y )2 = x 2 . y 2
E)
(a − b )2 = a 2 + b 2 − 2.a.b
F)
( x − y )3 = x 3 − y 3
6.
(
2
Completar el valor numérico de la expresión 6x − 3x − 4
a) x = -2
b) x = 3
c) x = -1
)
3
÷a
)
2
= a6 ÷ a2 = a4
para:
d) x = 0
7. Extraer factores
a)
c)
12a 3c − 42a 2c3d − 6a 2c
6 yt − 18 y + 2t − 6
2
b)
2 xa + 2 x − 3a − 3
d)
x3c − 2 x 2c 2 d − 6 xd + xc
e)
9a 4b + 18a 2b 2
8.
Factorear las siguientes fracciones algebraicas hasta reducirlas a su mínima expresión
x 2 + 4x + 4
x+2
a)
5 7
+ z − 5 y − 7 yz
2 2
f)
b)
3a + 12
2a 2 − 32
2 x 3 − 2 x 2 + 10 x 4
3 x 2 + 12 x + 12
c)
3x + 6
d)
e)
21x 3 y − 49 xy 3
14 xy
f)
36 x 5 ab
6 xa − 12 xab
g)
x 2 + 6x + 9
x+3
h)
9 − x2
3x + 9
x 2 + 4 − 4x
i)
x−2
k)
ñ)
8.
a)
l)
a 2 + ab
m)
3x + 12
2
2 x − 32
2x − 6
j)
a2 − b2
=
4 x 2 − 36
5 x 3 − 20 x 5
n)
24 x −3 . y 2
o)
4x − 4 y 3
8x 3
10 x 3
(3 + x )2
15 + 5 x
ab 3c −4 b −2
(abc )2
Hallar los siguientes volúmenes
b)
c)