aplicação de fluxo de transporte na evacuação da futura

Transcrição

XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no
Cenário Econômico Mundial
Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.
APLICAÇÃO DE FLUXO DE
TRANSPORTE NA EVACUAÇÃO DA
FUTURA BASE DE SUBMARINOS DA
MARINHA DO BRASIL, EM CASO DE
ACIDENTE NUCLEAR
André Luiz Costa Levasseur Rocha (PUC-Rio)
[email protected]
Luiz Felipe Roris Rodriguez Scavarda do Carmo (PUC-Rio)
[email protected]
Este trabalho apresenta um breve histórico da energia nuclear e de
acidentes ocorridos, o programa nuclear brasileiro, o Programa de
Desenvolvimento de Submarinos (PROSUB) e aspectos relevantes
quanto a Planos de Evacuação e algoritmos parra a solução do
problema de caminho mais curto, especialmente o de Dijkstra, tendo
por motivação a necessidade de estabelecer procedimentos para a
evacuação de área, em caso de acidente nuclear no estaleiro ou na
base que abrigará os submarinos nucleares brasileiros. O mesmo é
relevante pelo histórico de acidentes nucleares ao redor do mundo,
pela necessidade de atribuir a devida importância a questões de
segurança nos casos em que há envolvimento com radioatividade, bem
como por ser um tema pouco abordado na literatura acadêmica. Como
resultado, a solução obtida foi a Rota que tem por ponto de origem a
posição na qual se encontra em construção a futura base e como nó
destino, o cruzamento da Rua Quatorze com a Rodovia Rio-Santos
(BR-101), na região de Itaguaí (Rio de Janeiro), ponto sobre a coroa
circular com centro na posição prevista da base e raio de 5 Km, limite
a partir do qual é considerada área segura, devendo conduzir o
pessoal para além deste ponto, no sentido Itaguaí-Rio de Janeiro, de
modo a mitigar o tempo de exposição à radioatividade, em caso de
acidente nuclear.
Palavras-chaves: Acidente Nuclear, Evacuação, Fluxo de Transporte,
Algoritmo de Dijkstra.
1. Introdução
Diversos fatos na história da humanidade foram determinantes para o estabelecimento de
novos procedimentos de segurança, a fim de evitar que tragédias se repetissem. Por vezes,
mesmo com a adoção desses procedimentos, acidentes ocorrem, seja por falha de
equipamentos, por falha humana ou por eventos meteorológicos, como o ocorrido
recentemente, em março de 2011, no Japão. Desta forma, torna-se necessário salvaguardar a
integridade do indivíduo, afastando-o da área de risco, especialmente nos casos em que esteja
envolvida radiação ionizante, haja vista que quanto maior for a exposição à fonte de
irradiação, maior será o dano.
O presente estudo tem por motivação a necessidade de estabelecer procedimentos para a
evacuação de área, em caso de acidente nuclear no estaleiro ou na base que abrigará os
submarinos nucleares, a serem construídos no Brasil, em parceria com a França. O mesmo é
relevante pelo histórico de acidentes nucleares ao redor do mundo, pela necessidade de
atribuir a devida importância a questões de segurança nos casos em que há envolvimento com
radioatividade, bem como por ser um tema pouco abordado na literatura acadêmica.
Objetiva-se, assim, produzir um estudo preliminar que norteie a elaboração de um plano de
evacuação da futura base de submarinos, que se encontra em construção, na Ilha da Madeira,
em Itaguaí, Estado do Rio de Janeiro.
Para o desenvolvimento da presente pesquisa, foram utilizados dados de fontes secundárias,
obtidos por meio de pesquisa bibliográfica. Esse dados foram complementados com outros
provenientes de fontes primárias estraídos de entrevistas não estruturadas com profissinais
ligados ao objeto de estudo e com a experiência profissional de um dos autores deste artigo
com o tema e o objeto de análise, caracterizando assim a pesquisa como participativa. O
estudo é preliminar e não contempla a possibilidade de evacuação por vias aérea e marítima, a
densidade populacional na região, a sazonalidade populacional, a capacidade dos veículos
utilizados na evacuação, o fluxo de transporte, a capacidade viária, as condições
meteorológicas reinantes na região de Itaguaí e a capacidade das redes de comunicação.
Apesar dessas delimintações, os resultados da pesquisa oferecem uma primeira aproximação
para a solução do problema real de evacuação e para motivar a pesquisa na área.
O presente artigo está dividido em cinco seções, sendo esta primeira a introdutória contendo a
motivação, o objetivo, o método e a delimitação da pesquisa. A segunda seção apresenta o
histórico da energia nuclear, o programa nuclear brasileiro, o Programa de Desenvolvimento
de Submarinos (PROSUB) e aspectos afetos a plano de emergência, enquanto que a terceira
aborda o problema do caminho mais curto. A quarta seção apresenta o estudo de caso sobre a
evacuação da futura base de submarinos, com aplicação do algoritmo de Dijkstra, e os
resultados obtidos. A quinta e útima seção oferece as conclusões tecidas pelos autores deste
artigo.
2. Energia nuclear e plano de evacuação em caso de acidentes
No final do Século XIX e início do Século XX, com a descoberta das emissões oriundas dos
elementos radioativos, a identificação das radiações alfa (α), beta (β) e gama (γ) e de suas
propriedades, nasceu o estudo do fenômeno da radioatividade. Xavier et al. (2007) citam que,
em 1934, Irère Curie e Fréderic Joliot descobriram a radioatividade artificial, por meio de um
experimento no qual uma folha de alumínio-27 foi bombardeada com partículas α, gerando
um novo isótopo radioativo, o fósforo-30. Ele complementa dizendo que, em 1932, James
Chadwick comprovou a existência do nêutron, após irradiar com partículas α uma folha de
2
berílio, mesmo ano em que foi comprovada, por C. D. Anderson, a existência do “elétron
positivo” (pósitron).
Seguiram-se experimentos com a aplicação dessas partículas no bombardeamento de núcleos
de elementos instáveis, o que possibilitou a identificação do fenômeno da fissão nuclear, no
qual ocorre a divisão do núcleo do átomo, a liberação de nêutrons e de energia. Essa
descoberta possibilitou o desenvolvimento da indústria nuclear, especialmente, por ocasião da
Segunda Grande Guerra, quando havia um movimento nos EUA para que fosse desenvolvida
e construída uma bomba nuclear antes dos alemães. Assim, surgiu o “Chicago Pile 1” (CP-1),
em 1942, primeiro reator nuclear auto-sustentável. Em 1945, no Novo México, EUA, foi
detonada a primeira bomba atômica da história. No mesmo ano, foram detonadas duas
bombas no Japão, destruindo as cidades de Hiroshima e Nagasaki, causando a morte de mais
de 130 mil pessoas (XAVIER et al., 2007).
As contaminações do meio ambiente, as mortes e as deformações causadas pelo efeito da
radiação, desde o ataque americano ao Japão, se deram, principalmente, aos acidentes em
usinas nucleares de geração de energia elétrica e à exposição à radioatividade, por manuseio
inadequado de equipamentos (ver Tabela 1).
Ano
1957
1957
1963
1971
Local
Kasli
(ex-URSS)
Windscale Pile
(Grã-Bretanha)
Indian Point
(EUA)
Minnesota
(EUA)
Efeito
Contaminação de 600 km2 e evacuação de mais de 30 aldeias.
Contaminação do ambiente, interrupção temporária na venda de leite oriundo do
rebanho local e mais de 200 casos de câncer de tireóide.
Destruição da fauna dos rios na região e contaminação de produtos agrícolas.
Contaminação do rio Mississippi, afetando o abastecimento de água em St.Paul.
Liberação de radioatividade, sem terem sido registrados contaminação ambiente,
mortes ou doenças decorrentes. Entretanto, esse acidente chamou a atenção para
1979
as questões de segurança, especialmente, no caso de usinas nucleares de
potência.
Tsurunga
45 trabalhadores expostos a material radioativo e contaminação do leito de um
1981
(Japão)
porto de pesca nas proximidades.
O mais grave acidente nuclear da história. Liberada uma nuvem radioativa que
atingiu parte oeste da ex-URSS, atualmente Belarus, Ucrânia e Rússia, além de
todo o norte e o centro da Europa. Mais de 40 radionuclídeos diferentes
Chernobyl
1986
escaparam do reator, contaminando uma área de cerca de 146.000 Km2,
(Ucrânia)
causando a morte direta de 31 pessoas, a hospitalização de outros 237, por
exposição a altos níveis de radioatividade e, estima-se, a contaminação de 8,4
milhões de pessoas expostas à radiação.
Contaminação de dois sucateiros, amigos e familiares pelo césio-137, de uma
Goiânia
1987
cápsula abandonada, causando a morte de 4 indivíduos e a contaminação de 300
(Brasil)
pessoas.
Um terremoto de magnitude 8,9 perto da costa leste de Honshu, no Japão,
seguido de um tsunami, provocou o corte no fornecimento de energia para a
usina nuclear de Fukushima Daiichi e a desativação do sistema de resfriamento
dos reatores. Consequentemente, houve o superaquecimento dos núcleos e a
Fukushima
2011
explosão das unidades 1, 2, 3 e incêndio na unidade 4, causando a morte de um
(Japão)
funcionário, ferimentos e contaminação por radiação em mais de uma dezena de
pessoas, bem como a contaminação de alimentos, da água do mar e da atmosfera
na cidade de Fukushima e arredores e a evacuação da população num raio de 20
Km da central nuclear, tendo sido considerado tão grave quanto o de Chernobyl.
Fonte: Adaptado de Xavier et al. (2007), Volkherimer [s.d.] e IAEA (2011)
Three Mile Island
(EUA)
Tabela 1 – Acidentes nucleares
3
2.1. Energia nuclear e plano de evacuação em caso de acidentes
O Centro de Gestão e Estudos Estratégicos (BRASIL, 2010) enumera os seguintes
acontecimentos na evolução do setor nuclear brasileiro (ver Tabela 2):
Ano
1934
Evento
Realizados os primeiros estudos sobre energia nuclear no Brasil (Universidade de São Paulo – USP).
Criação da Comissão de Fiscalização de Minerais Estratégicos, para monitorar a exportação para os
1947
EUA de areia monazítica, rica em tório.
Criação do Conselho Nacional de Pesquisas (CNPq), tendo como órgão consultor a Comissão de
1951
Energia Atômica.
Em viagem à Europa, o Almirante Álvaro Alberto da Motta e Silva, primeiro presidente da CNPq,
1954 negocia com franceses a compra de uma usina de produção de yellow cake. Na Alemanha, adquire três
centrífugas por US$ 80 mil, as quais são apreendidas pelos EUA.
Criação da Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN), encarregada de propor as medidas julgadas
1956
necessárias à orientação da política geral da energia atômica em todas as suas fases e aspectos.
1967 O Brasil decide construir uma usina atômica em Angra dos Reis, Rio de Janeiro.
1967 O Brasil assina o Tratado de Tlateloco, no qual se compromete a não construir armas atômicas.
Criação da Companhia Brasileira de Tecnologia Nuclear (CBTN) para dominar todas as etapas de
1971
produção do ciclo do urânio.
A empresa americana Westinghouse é escolhida para construir a usina atômica em Angra, sem haver,
1972
contudo, transferência de tecnologia.
Extinção da CBTN e criação da Nuclebrás, com vistas a atender acordo com a Alemanha, para a
construção de oito reatores e uma usina de combustível nuclear. Pela primeira vez o programa nuclear é
1974
dividido formalmente em planejamento e fiscalização, a cargo da CNEN, e execução, a cargo da
Nuclebrás.
1977 Tentando mudar o perfil do acordo, os EUA ameaçam Brasil e Alemanha com sanções, sem sucesso.
A Marinha inicia o desenvolvimento de um Programa Nuclear Paralelo, com o objetivo de desenvolver
competência nacional autônoma, indispensável às aplicações pacíficas da energia nuclear, de forma
1979
coerente com as necessidades nacionais. Tem como base dominar o processo de enriquecimento por
centrifugação e construir um submarino atômico.
A Marinha firma um convênio com o Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN) para apoiar
1981
o desenvolvimento da tecnologia do Programa Paralelo.
Primeiro experimento de enriquecimento de urânio por centrifugação, realizado pelo Centro
1982
Tecnológico da Marinha.
Criação da Comissão de Avaliação do Programa Nuclear Brasileiro e início da operação da Usina
1985
Nuclear de Angra 1.
1988 Extinção da Nuclebrás, criação da Indústria Nuclear do Brasil (INB) e reestruturação da Nuclep.
Criação da Eletrobras Termonuclear S.A (Eletronuclear), com a finalidade de operar e construir as
1997
usinas nucleares do país.
2000 Início da operação da Usina Nuclear de Angra 2.
2009 Autorização de início da construção da Usina Nuclear de Angra 3, pelo governo brasileiro.
Fonte: Adaptado de Brasil (2010)
Tabela 2 – Cronologia do nascimento e evolução do setor nuclear no Brasil
Conforme Brasil [2008] e MRS (2010), no intuito de estabelecer uma parceria estratégica,
com cooperação na área de defesa, em 23 de dezembro de 2008, foi firmado um acordo entre
a República Federativa do Brasil e a República Francesa, cuja proposta francesa da Direction
dês Constructions Navales Services (DCNS) contempla a concepção, a construção e o
comissionamento técnico de submarinos, além da transferência de tecnologia de construção e
a prestação de serviços técnicos para a capacitação em projeto, visando a construção, no
Brasil, de quatro submarinos convencionais Scorpène, que servirão para a capacitação do país
no desenvolvimento de um submarino de propulsão nuclear, além do projeto e da construção
de um estaleiro dedicado à fabricação de submarinos de propulsão nuclear (e convencionais) e
4
de uma base naval, para abrigá-los. Diante disso, foi criado o Programa de Desenvolvimento
de Submarinos (PROSUB), que possui os seguintes objetos (BRASIL, [2008]):
1. Projeto e construção de submarinos no Brasil:
a) Submarino convencional
 Na França - construção da seção de proa do 1º submarino pela MB e a DCNS;
 No Brasil - todas as demais seções do 1º submarino, bem como todas as seções dos
demais submarinos (MB com assessores da DCNS).
b) Submarino de propulsão nuclear
 No Brasil (com transferência de tecnologia) - todas as partes não nucleares (casco
resistente, sistema de controle de imersão etc).
2. Estaleiro e Base:
a) Consórcio Baía de Sepetiba (DCNS e ODEBRECHT);
b) Operação do estaleiro e construção e manutenção dos submarinos.
MRS (2010) ressalta que “a parte nuclear do submarino será integralmente nacional,
desenvolvida pela Marinha do Brasil em programa de pesquisa e desenvolvimento iniciado na
década de 70.”
2.2. Plano de emergência
Obadia (2004) cita que nas organizações que lidam com tecnologia perigosa, como a nuclear,
danos podem ser causados ao meio ambiente, à organização e às pessoas, por acidente. Ele
ressalta, ainda que, embora tenha ocorrido expressivo desenvolvimento tecnológico nos
métodos e técnicas relativas à segurança do trabalho e a gestão de risco nas últimas décadas,
acidentes ainda ocorrem.
Segundo a Agência Internacional de Energia Atómica (IAEA) (1993) apud Guimarães (1999),
a qual o Brasil é membro, “o objetivo fundamental da segurança de instalações nucleares é
proteger o público e os trabalhadores das consequências de liberação de produtos radioativos
decorrentes de sua operação normal e de acidentes”, mitigando suas consequências. Por esse
motivo, quando da ocorrência de acidente nuclear, a população deve ser evacuada com a
maior brevidade possível, de modo a minimizar os efeitos da radiação ionizante.
Não por menos, Campos (1997) enfatiza que “A evacuação da população é a parte mais
importante de um plano de emergência”. Entretanto, Urbanik (2000) ressalta que, antes de
1979, a analise do transporte para a evacuação em situações de catástrofes não era frequente,
sendo considerada, somente, após o acidente na usina nuclear de Three Mile Island.
No entanto, o transporte não é o único aspecto importante para que seja viabilizado um plano
de emergência. IAEA (2002) cita que devem ser considerados também a densidade
populacional e distribuição na região; a distância do local das instalações nucleares aos
centros populacionais; a existência de grupos especiais da população, cuja evacuação careça
de providências específicas, como aqueles que se encontram em hospitais, prisões e abrigos;
grupos nômades; além das características geográficas da região, do transporte local e das
redes de comunicações; bem como a existência de instalações industriais potencialmente
perigosas; e as atividades agrícolas sensíveis a possíveis descargas de radionuclídeos.
De uma forma resumida, pode-se dizer que no planejamento da evacuação, os seguintes
fatores devem ser analisados para tornar o plano mais eficiente e bem sucedido
(CARRILLLO, 1986, VAN DEN DAMME, apud Campos, 1997):
 Tamanho da população em risco que deve ser evacuada;
 Volume de tráfego gerado;
5
 As condições da rede viária e rotas possíveis de serem utilizadas para determinação das
rotas em potencial;
 Identificação de pontos de estrangulamento em potencial ao longo das rotas de evacuação.
Contudo, “para desenvolver um plano de evacuação, é importante determinar primeiro áreas
seguras” (SAADATSERESHT et al., 2009).
2.2.1. Plano de Emergência Externo do Estado do Rio de Janeiro (PEE/RJ)
As Usinas Nucleares de Angra dos Reis já dispõem de um Plano de Emergência, para o caso
de emergência nuclear nas instalações da Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto
(CNAAA), denominado Plano de Emergência Externo do Estado do Rio de Janeiro (PEE/RJ).
Segundo Duarte (2006, p.111), a Nuclear Regulatory Commission (NRC), órgão regulador e
fiscalizador da área nuclear americana, adota a distância de 10 milhas (cerca de 16 km) para a
evacuação de pessoas presentes na trajetória estimada da nuvem radioativa, em função da
direção do vento. No caso de haver pessoas dentro de um raio de 2 milhas (cerca de 3 km) ao
redor da instalação nuclear, a NRC determina que seja feita a evacuação imediata.
Entretanto, segundo Cabral Filho (2008), no PEE/RJ, a Comissão Nacional de Energia
Nuclear (CNEN) recomenda a adoção de Zonas de Planejamento de Emergência (ZPE),
regiões utilizadas no intuito de hierarquizar os riscos, além de facilitar o planejamento e a
implementação das medidas de proteção, subdivididas em coroas circulares com centro na
Unidade I da CNAAA e raios de 3, 5, 10 e 15Km, a partir desse ponto. Além disso, ele cita
que a evacuação preventiva é uma medida de proteção eficaz até 5 Km em torno da usina. Em
distâncias maiores, é recomendável, a curto prazo, que a população se mantenha abrigada.
3. Problema do caminho mais curto (PCMC)
Para garantir a segurança da população presente na área de risco, é necessário que a
evacuação seja feita no menor tempo possível.
Pode-se determinar o menor tempo de evacuação por meio da aplicação de algoritmos de
caminho mínimo. Afinal, conforme afirma Campos (1997), “Os algoritmos de caminho
mínimo determinam a rota de menor tempo, distância ou custo entre um par ou vários pares
de origem e de destino de uma rede”. Ademais, Ahuja et al.(1993) apud Méndez e Guardia
(2008) afirmam que resolver o PCMC significa “determinar o caminho entre dois nós com o
custo mínimo, ou com o menor tempo de viagem ou com a máxima capacidade”.
Steenbrick (1974) e Jensen (1987) apud Campos (1997) enumeram diferentes formulações
para um problema de caminho mínimo, que são: de um nó para outro nó; de um nó para todos
os outros nós da rede; entre todos os nós da rede; e k-caminhos mínimos entre dois nós.
Goldbarg (2005) comenta que, para a solução do PCMC, existem várias abordagens. A Tabela
3 apresenta um resumo de alguns algoritmos exatos de solução para o PCMC.
Ano
1959
1956
1962
1962
1967
1969
1974
Autores
Dijkstra
Ford-Moore-Bellman
Ford-Fulkerson
Floyd-Warshall
Hu
Dijkstra por Dial
Pape e Levit
Descrição
Seleciona o nó de menor potencial
Técnica de rotulação FIFO
Técnica de rotulação FIFO
Técnica da “operação tríplice”
Algoritmo matricial
“Buckets e FIFO”
Incremental sobre um conjunto restrito de nós
6
1984 Pallottino
Incremental sobre um conjunto restrito de nós
1984 Glover Glover – Klingman
Combinação das abordagens Dijkstra e F-M-B
1988 Klein e Reif
Algoritmos paralelos
1993 Goldberg-Radzik
Manipulação de conjuntos de rotulação
1993 Cohen
1996 Traff e Zaroliagis
Fonte: Adaptado de GOLDBARG (2005)
Tabela 3 – Algoritmos exatos de solução para caminho mais curto
Entretanto, Goldbarg (2005) ressalta que “os mais eficientes algoritmos hoje estão disponíveis
através da abordagem em grafos”, na qual são observadas duas grandes vertentes, dentre
várias (algoritmos de ajustes sucessivos e algoritmos por indução e ajuste), sendo que, para a
solução do PCMC, existe um algoritmo de rotulação para caminhos em grafos com arcos
positivos, que se utiliza de indução e ajuste, denominado algoritmo de Dijkstra, que é
eficiente e de fácil implementação computacional.
Segundo Peyer et al.(2009), o algoritmo de Dijkstra é um dos mais elementares, importantes e
bem estudados problemas algorítmicos, com inúmeras aplicações práticas, embora, Xu et al.
(2007) afirmem que, em redes com arcos de comprimentos não negativos, a complexidade
desse algoritmo depende do modo de encontrar o nó com a menor etiqueta de distância.
3.1 Algoritmo de Dijkstra
Criado em 1959, por Dijkstra Edsger, com aplicação em diversas áreas do conhecimento, o
algoritmo de Dijkstra procura, por exemplo, determinar o caminho mínimo de um nó origem
para todos os outros nós de um grafo, cujos arcos possuem pesos associados ao custo do
caminho. (TORRUBIA e TERRAZAS, [s.d]).
XU et al. (2007) apresentam o algoritmo de Dijkstra da seguinte forma: dado um grafo
direcionado ponderado G = (V, E, Ø), que representa uma rede, são adotadas as seguintes
definições: V é um conjunto não vazio de nós; E é um conjunto de arcos para cada conexão
entre nós; Ø é uma função do peso de E, diferente de zero para números reais positivos; n é o
número de nós; m é o número de arcos direcionados; e é um arco direcionado em E, definido
por um par ordenado de nós de V, sendo que, no caso do arco direcionado e = uv ∈ E, o nó v é
dito ser acessível a partir do nó u de E e vizinho deste; Ø(uv) é o peso do arco uv; o caminho
entre dois nós v0 e vk é uma sequencia finita p = v0v1 ... vk de nós, tal que para 0 ≤ i ≤ k,
vivi+1 ∈ E; o peso do caminho é Ø(p) = ∑0 ≤ i ≤ k Ø(vivi+1); e o peso do caminho mais curto,
também chamado de distância, do nó u para v, denominado dist(u,v), é o peso mínimo de
todos os caminhos direcionados possíveis, com origem em u e destino em v. Assim, deixar u e
chegar a v, por meio do caminho orientado p, significa que v é acessível a partir de u, por
meio desse caminho. Além disso, sendo um nó origem s ∈ V, o algoritmo calcula a distância
dist(s,v) para todo v ∈ V, que é dada pela fórmula abaixo, base desse algoritmo, supondo-se S
um subconjunto próprio de V, tal que s ∈ S e = V – S:
dist(s, ) =
min {dist(s,u) + Ø(uv)}
u ∈ S, v ∈
Na etiquetagem dos nós, ao longo do desenvolvimento do algoritmo, cada nó v carrega uma
etiqueta l(v) que é um limite superior de dist (s,v). Inicialmente, l(s) = 0 e l(v) = ∞, para v ≠ s.
Essas etiquetas são modificadas de modo que, ao final da Fase i:
l(u) =
dist(s,u), para u ∈ Si
e
l(v) = min {dist(s,u) + Ø(uv)}, para v ∈
u∈S
i
i –1
7
Com base nessas premissas, o algoritmo de caminho mais curto de Dijkstra refinado pode ser
dado pelos passos descritos a seguir (XU et al., 2007):
Algorithm 1 (A refined Dijkstra’s algorithm)
Step 1: Set l(s) = 0; l(v) = ∞ for v ≠ s; S := {s}; := V – {s}; u0 = s and i = 0.
Step 2: Update l(v), S and .
2.1 For each v ∈ ⋂ neighbor (ui), replace l(v) by min{l(v), l(ui) + Ø(uiv)}.
2.2 Compute minv∈ {l(v)} and let ui+1 denote a node for which this minimum is
attained.
2.3 Set S := S ∪ {ui+1}, := – {ui+1}.
Step 3: If i = n – 1, stop. If i < n – 1, replace i by i + 1 and goto step 2.
Para superar o problema de gargalo do algoritmo de Dijkstra refinado, evitar construir aterros
e fazer uso das características da rede esparsa na qual o número de arcos incidentes a cada nó
da rede é, frequentemente, um número pequeno, como ocorre em redes rodoviárias, XU et al.
(2007) propõem um algoritmo de Dijkstra aperfeiçoado, conforme abaixo descrito, que
possibilita resolver o PCMC nas mesmas condições que o algoritmo de Dijkstra refinado:
Algorithm 2 (The improved Dijkstra’s shortest path algorithm)
Step 1: Set l(s) = 0; l(v) = ∞ for v ≠ s;
Sort the entries in list l into nondecreasing order by just setting l(s) as the first entry of the
list l.
Let S := {s}; := V – {s};
l0w0 = 2;
u0 = s; i = 0.
Step 2: Update l(v), S, and sort list l.
2.1 For each v ∈ ⋂ neighbor (ui),
If l(v) > l(ui) + Ø(uiv)}
replace l(v) by l(ui) + Ø(uiv),
and do step 2.1.1 and 2.1.2.
2.1.1 Let highiv be the position of entry l(v) at the list l.
2.1.2 Sort list l by reinserting the entry l(v) in a proper position between position
l0wi and highiv of list l.
End If
End For
2.2 Let ui+1 be the vertex corresponding to the entry at position l0wi in the list l.
2.3 Set S := S ∪{ui+1}, := – {ui+1}, l0wi+1 = l0wi + 1.
Step 3: If i = n – 1, stop. If i < n – 1, replace i by i + 1 and goto step 2.
4. Estudo de caso
Esta seção apresenta o delineamento do estudo de caso, a Zona de Planejamento de
Emergência (ZPE) proposta para a futura base de submarinos nucleares da Marinha do Brasil,
considerando as ZPE aplicadas às usinas nucleares de Angra dos Reis, a determinação dos
nós, o cálculo das distâncias, a representação por meio de grafo da rede viária local, a
aplicação do algoritmo de Dijkstra e os resultados obtidos com vista a determinar quais rotas
possíveis de serem utilizadas para a evacuação.
4.1. Delineamento
Com o início da construção do estaleiro e da base para abrigar os submarinos nucleares
brasileiros na Ilha da Madeira, situados em Itaguaí, Rio de Janeiro, torna-se de vital
8
importância iniciar a elaboração do Plano de Emergência, a ser aplicado em caso de acidente
nuclear, de modo a possibilitar a evacuação dos militares e civis que venham a servir no local.
Assim, será apresentada uma solução para o Problema do Caminho Mais Curto (PCMC), por
meio da aplicação do algoritmo de Dijkstra, por ser de fácil implementação, visando
determinar qual a rota que apresenta o menor tempo para a evacuação da base de submarinos.
Neste estágio preliminar, ainda não é possível determinar o tamanho da população a ser
evacuada, por não haver a definição do efetivo da base e do estaleiro, motivo pelo qual o
presente estudo não fará considerações a respeito desse aspecto. Ademais, não serão
consideradas questões afetas à densidade populacional na região, bem como sua distribuição,
tampouco sobre a distância do local das instalações nucleares aos centros populacionais, pelo
presente estudo estar focado, apenas, na evacuação do estaleiro e da base de submarinos.
Quanto às características geográficas da região, essas serão consideradas, tão somente, no
aspecto do desenho da rede viária em análise. O transporte local, as redes de comunicações, a
existência de instalações industriais potencialmente perigosas, as atividades agrícolas
sensíveis a radiações, o fluxo do tráfego, as condições da rede viária, a capacidade dos
veículos para o transporte de pessoal, a possibilidade de evacuação por via aérea ou marítima,
além das condições meteorológicas reinantes na região onde serão construídas as instalações,
embora também sejam relevantes, não serão abordadas no presente estudo, pois inteciona-se,
apenas, determinar o caminho mais curto da base de submarinos até os pontos da rede viária
local que se encontrem além da coroa circular de raio de 5 Km, medido a partir da posição
prevista da base. Cabe salientar, ainda, que a evacuação abordará tão somente a área no
entorno da base, não contemplando os procedimentos para se evadir do interior dos meios
navais ou das instalações.
Quanto às condições da rede viária e rotas possíveis de serem utilizadas para determinação
das rotas em potencial, na solução do PCMC, serão consideradas, apenas, aquelas com
potencial de evacuação, às quais, pela regularidade da região, terão a métrica retangular
aplicada nos seus dimensionamentos. Isto é, serão desconsideradas as vias que não
apresentam capacidade ou infraestrutura que permitam o fluxo adequado de transporte no
caso de evacuação, como ocorre na Vila Paraíso e na Vila Geny, regiões habitacionais
posicionadas entre a Ilha da Madeira e a Rodovia Rio-Santos (BR-101), dotadas de estradas
secundárias, cujo acesso se dá por passagens de níveis sobre via férrea. No que se refere à
análise do volume de tráfego gerado e a identificação de pontos de estrangulamento em
potencial ao longo das rotas de evacuação, os citados aspectos não serão considerados neste
primeiro momento, cabendo, no futuro, a verificação in loco, para que sejam promovidas as
adequações que se fizerem necessárias no presente estudo.
4.2. Zona de Planejamento de Emergência (ZPE) da Base de Submarinos
Inicialmente, determinar-se-ão quais zonas são seguras, por meio do estabelecimento das ZPE
para as instalações que abrigarão os submarinos de propulsão nuclear, que, por aproximação,
terão as mesmas medidas das adotadas no PEE/RJ para as Usinas Nucleares situadas na
CNAAA, de modo a possibilitar o desenvolvimento do estudo em questão.
Uma vez que a evacuação preventiva é tida como uma medida de proteção eficaz até 5 Km, a
área a ser considerada no estudo será aquela inserida dentro da coroa circular com centro na
posição prevista da base de Submarinos, com raio de 5 Km.
4.3. Determinação dos Nós, Cálculo das Distâncias e Representação do Grafo
9
Peyer et al. (2009) citam que, na prática, para encontrar caminhos mais curtos em redes de
estradas, um pré-processamento de um grafo estático fixo é uma abordagem razoável e
poderosa para reduzir o tempo de consulta real.
O grafo que representa a rede viária (ver Figura 2) é composto pelos nós a seguir descritos:
 Nó 1 – Futura Base de Submarinos Nucleares da Marinha do Brasil;
 Nó 2 – Final da Estrada de acesso ao porto de Itaguaí (não plotado);
 Nó 3 – Encontro, aproximado, do túnel que tem previsão de ser construído a partir da base
e a Estrada Joaquim Fernandes;
 Nó 4 – Final da Rua Félix Lopes Coelho (não plotado);
 Nó 5 – Estrada Joaquim Fernandes - Rua Félix Lopes Coelho;
 Nó 6 – Estrada de Acesso a Fábrica Ingá - Estrada de acesso ao porto de Itaguaí;
 Nó 7 – Estrada Humberto Pedro Francisco - Rua Quarenta e Seis;
 Nó 8 – Rua Quarenta e Seis - Rua Dezenove;
 Nó 9 – Rua Crato - Rua Dezoito;
 Nó 10 – Rua Crato - Rua Dezessete;
 Nó 11 – Rua Crato - Rua Dezesseis;
 Nó 12 – Rua Crato - Rua Quinze;
 Nó 13 – Rua Crato - Rua Quatorze;
 Nó 14 – Rua Crato - Rua Praia da Salina;
 Nó 15 – Rua Quatorze - Rodovia Rio-Santos (BR-101), ponto sobre a coroa circular com
centro na posição prevista da base de submarinos e raio de 5 Km;
 Nó 16 – Rodovia Rio Santos (BR-101) - Rua Quinze;
 Nó 17 – Rodovia Rio Santos (BR-101) - Rua Dezesseis;
 Nó 18 – Rodovia Rio Santos (BR-101) - Rua Dezessete;
 Nó 19 – Rodovia Rio Santos (BR-101) - Rua Dezoito;
 Nó 20 – Rua Dezenove - Rodovia Rio Santos (BR-101);
 Nó 21 – Rua Monteiro Lobato (Vila Geny) - Rodovia Rio Santos (BR-101);
 Nó 22 – Ponto na Rodovia Rio Santos (BR-101) sobre a coroa circular com centro na
posição prevista da base de submarinos e raio de 5 Km.
Figura 2 – Grafo da rede viária local
Quando da elaboração do Plano de Evacuação, as medidas deverão ser tomadas efetivamente
na região, uma vez que a medição de distâncias por meio de Sistema Geográfico de
Informação (GIS) não é precisa. Numa primeira análise foram consideradas, por aproximação,
as distâncias obtidas com a aplicação do software ArcGis (ESRI, 2011) (ver Tabela 4):
10
Nó Origem
Nó Destino
Distância (m)
Nó Origem
Nó Destino
Distância (m)
11
11
12
12
13
13
14
15
16
17
18
19
20
21
12
17
13
16
14
15
15
16
17
18
19
20
21
22
141,15
418,96
119,28
410,64
167,96
419,32
388,43
161,44
138,94
120,14
120,40
131,03
2.695,14
4.360,23
1
3
2.470,33
1
3 (via túnel)
958,87 (estimada)
2
6
3.934,85
3
5
1.365,28
4
5
734,84
5
6
1.528,46
6
7
1.383,98
7
8
724,42
8
9
130,21
8
20
440,70
9
10
121,20
9
19
433,06
10
11
121,54
10
18
425,48
Fonte: Adaptado de ESRI (2011)
Tabela 4 – Distância entre os nós
No grafo da rede viária local não foram considerados os nós 2 e 4, pelo fato de não haver
nesses nós acesso a rotas viárias potenciais para a evacuação da base por via terrestre. No
entanto, eles foram citados, pois há possibilidade de serem utilizados em análises futuras para
o acesso a locais a partir dos quais poderá ser feita a evacuação por via marítima ou aérea.
4.4. Aplicação do algoritmo de Dijkstra
Objetiva-se resolver o PCMC, partindo do nó de origem 1 e chegando aos nós de destino 15 e
22, de modo a ultrapassar o limite da ZPE de 5 Km e alcançar a área de segurança. Em face
de ser possível transitar em ambos os sentidos nas vias consideradas no estudo e o
deslocamento ser previsto, apenas, no sentido de se afastar do nó 1, o grafo é dito orientado.
Ademais, o grafo possui arcos não negativos, o que contribui para a utilização do algoritmo de
Dijkstra, pois, caso não o fossem, este não poderia ser aplicado. Cabe salientar que, para
efeito de cálculo do PCMC, foi considerado o Arco (1,3) de menor valor, correspondente à
passagem pelo túnel a ser construído. As Tabelas 5 e 6 apresentam os valores das etiquetas de
cada nó obtidas nas iterações realizadas no desenvolvimento do algoritmo de Dijkstra, com as
distâncias aproximadas a valores inteiros.
Nó/ Iteração
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
9ª
1
3
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
(0;-1)
(959;1)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(441;8)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(433;9)
(441;8)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(425;10)
(433;9)
(441;8)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(∞; 0)
(419;11)
(425;10)
(433;9)
(441;8)
(∞; 0)
(∞; 0)
Tabela 5 – Valores das etiquetas obtidos da 1ª a 9ª iteração do algoritmo de Dijkstra
11
Nó/ Iteração
10ª
11ª
12ª
13ª
14ª
15ª
16ª
17ª
18ª
1
3
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(119;12)
(∞; 0)
(∞; 0)
(412;12)
(419;11)
(425;10)
(433;9)
(441;8)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(119;12)
(168;13)
(419;13)
(412;12)
(419;11)
(425;10)
(433;9)
(441;8)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(119;12)
(168;13)
(388;14)
(412;12)
(419;11)
(425;10)
(433;9)
(441;8)
(∞; 0)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(119;12)
(168;13)
(388;14)
(412;12)
(419;11)
(425;10)
(131;20)
(441;8)
(2695;20)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(119;12)
(168;13)
(388;14)
(412;12)
(419;11)
(120;19)
(131;20)
(441;8)
(2695;20)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(119;12)
(168;13)
(388;14)
(412;12)
(120;18)
(120;19)
(131;20)
(441;8)
(2695;20)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(119;12)
(168;13)
(388;14)
(142;17)
(120;18)
(120;19)
(131;20)
(441;8)
(2695;20)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(119;12)
(168;13)
(161,16)
(142;17)
(120;18)
(120;19)
(131;20)
(441;8)
(2695;20)
(∞; 0)
(0;-1)
(959;1)
(1365;3)
(1528;5)
(1384;6)
(724;7)
(130;8)
(121;9)
(122;10)
(141;11)
(119;12)
(168;13)
(161,16)
(142;17)
(120;18)
(120;19)
(131;20)
(441;8)
(2695;20)
(4360;21)
Tabela 6 – Valores das etiquetas obtidos da 10ª a 18ª iteração do algoritmo de Dijkstra
Foram obtidas as seguintes rotas mínimas do nó de origem (Nó 1) para os nós 15 e 22:
 Rota 1: 1 - 3 - 5 - 6 - 7 - 8 - 20 - 19 - 18 - 17 - 16 - 15 (Distância aproximada de 7.075 m);
 Rota 2: 1 - 3 - 5 - 6 - 7 - 8 - 20 - 21 - 22 (Distância aproximada de 13.456 m).
A Rota 1, iniciada na posição prevista da base de submarinos até o cruzamento da Rua
Quatorze com a Rodovia Rio-Santos (BR-101), ponto sobre a coroa circular com centro na
base e raio de 5 Km, é a mais adequada para a evacuação da base de submarinos, por
apresentar a menor distância. A partir do nó 15, o deslocamento deverá ocorrer no sentido
Itaguaí - Rio de Janeiro. A Rota 2 foi desconsiderada por apresentar a maior distância, além
do fato do fluxo de transporte ocorrer na região da ZPE de 5 Km por maior período do que no
caso da Rota 1.
5. Conclusões
Em face do histórico de acidentes com radiação ionizante, durante a construção e operação do
submarino nuclear no Brasil, não se pode substimar o risco associado ao manuseio de
elementos radioativos, sendo de suma importância garantir a evacuação de todo o pessoal
envolvido, no menor tempo possível, caso haja necessidade. A determinação de área segura
da radiação, bem como da rota de menor caminho para nela chegar - solução do PCMC-, são
fundamentais para o bom desempenho de um plano de evacuação e a salvaguarda da
integridade dos indivíduos. Esta área de segurança pode ser delineada para uma primeira
aproximação com o problema do caminho mínimo.
Para a solução do caminho mínimo existem diversos algoritmos, com diferentes
complexidades. Assim, na busca de uma solução inical, adotou-se neste artigo o algoritmo de
Dijkstra, por ser de fácil solução e implementação.
Como resultado, a solução obtida foi a Rota 1 (1 - 3 - 5 - 6 - 7 - 8 - 20 - 19 - 18 - 17 - 16 - 15),
por ser a mais adequada para a evacuação, por via terrestre, uma vez que apresenta a menor
distância a ser percorrida na rede viária próxima ao local onde se encontra em construção a
base de submarinos nucleares brasileiros. O deslocamento nesta rota deverá ocorrer no sentido
geral SW-NE, passando pelo túnel previsto de ser contruído entre a base e a Estrada Joaquim
Fernandes, seguindo por esta última até a Rua Félix Lopes Coelho, em seguida pela Estrada
de acesso a Fábrica Ingá, Estrada Humberto Pedro Francisco, Rua Quarenta e Seis, Rua
12
Dezenove, indo até o cruzamento da Rua Quatorze com a Rodovia Rio-Santos (BR-101),
ponto sobre a coroa circular com centro na posição prevista da base de submarinos e raio de 5
Km, limite a partir do qual é considerada área segura, devendo conduzir o pessoal para além
deste ponto, no sentido Itaguaí-Rio de Janeiro, de modo a mitigar o tempo de exposição à
radioatividade, em caso de acidente nuclear.
O planejamento de evacuações de populações em função de emergências como acidentes
nucleares tem sido ainda pouco debatido na literatura acadêmica, mas tem ganho cada vez
mais destaque em função de recentes catástrofes naturais, como a ocorrida neste ano no Japão.
O presente artigo não tem como objetivo exaurir o tema e sim reforçar a sua importância para
a comunidade acadêmica e contribuir no destaque do uso de algoritmos de fluxo de transporte
para auxiliar neste planejamento. Na formulação do plano de emergência devem ser
desenvolvidos estudos complementares afetos a densidade populacional, a sazonalidade, a
capacidade viária, as condições meteorológicas reinantes na região, o fluxo de transporte, a
capacidade das redes de comunicações e a possibilidade de evacuação aérea e marítima.
Referências Bibliográficas
BRASIL. Centro de Gestão e Estudos Estratégicos. Estudo da Cadeia de Suprimento do Programa Nuclear
Brasileiro – Relatório Parcial: contextualização e análise das perspectivas globais e nacionais do ciclo de
produção do Setor Nuclear com foco na montagem de sua Cadeia de Suprimento. Brasília, 2010. Disponível em:
http://www.cnen.gov.br/acnen/pnb/Rel-Parcial-CicloCombustivel.pdf. Acesso em: 27 fev. 2011.
______. Centro Tecnológico da Marinha em São Paulo (CTMSP). Programa Nuclear da Marinha. 2007.
Disponível em: http://www.mar.mil.br/pnm/pnm.htm. Acesso em: 09 nov. 2010.
______. Ministério da Defesa. Acordos entre o Brasil e a França. [2008]. Disponível em: http://www.senado.
gov.br/sf/comissoes/cre/ap/AP2090916_Acordo_Brasil_Franca.pdf. Acesso em: 08 nov. 2010.
CABRAL FILHO, S. Plano de Emergência Externo do Estado do Rio de Janeiro. (2008). Disponível em: http:/
/www.angra.rj.gov.br/defesacivil/download/PEE_Final_Aprovado_24-01-2008.PDF. Acesso em: 22 out. 2010.
CAMPOS, V. B. G. Método de Alocação de Fluxo no Planejamento de Transportes em Situações de
Emergência: definição de rotas disjuntas. Rio de Janeiro, 1997. 195p. Tese de Doutorado – COPPE/UFRJ.
DUARTE, E. Fiscalização e Segurança Nuclear – Relatório do Grupo de Trabalho da Comissão de meio
ambiente e desenvolvimento sustentável. Brasília: Câmara dos Deputados, 2006. Disponível em: http:
//www.qualidade.eng.br/relatorio_final_nuclear.pdf. Acesso em: 22 out. 2010.
ESRI. ArcGIS Explorer online. 2011. Disponível em: http://explorer.arcgis.com/. Acesso em: 07 mar. 2011.
GOLDBARG, M. C. & LUNA, H. P. L. Otimização combinatória e programação linear: modelos e
algoritmos. 2 ed. – Elsevier. Rio de Janeiro, 2005.
GUIMARÃES, L. S. Síntese de Doutrina de Segurança para Projeto e Operação de Submarinos Nucleares.
São Paulo, 1999. 612f. Tese de Doutorado – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.
IAEA – International Atomic Energy Agency. Dispersion of Radioactive Material in Air and Water and
Consideration of Population Distribution in Site Evaluation for Nuclear Power Plants. Safety Guide n. NS-G3.2, 2002.
______. Fukushima Nuclear Accident. (2011). Disponível em: http://www.iaea.org/. Acesso em: 07 abr. 2011.
MÉNDEZ, Y. S. & GUARDIA, L. E. T. Problema do caminho mais curto – algoritmo de Dijkstra. In:
SIMPÓSIO DE PESQUISA OPERACIONAL E LOGÍSTICA DA MARINHA (SPOLM), 2008, Rio de Janeiro.
Anais eletrônicos... Rio de janeiro: Escola de Guerra Naval, 2008.
MRS Estudos Ambientais Ltda. Estaleiro e Base Naval para a Construção de Submarinos Convencionais e de
Propulsão Nuclear. Plano Básico Ambiental n. 1.1.2.1.1.2.3.3.4.2. Brasília, DF, 2010. Disponível em: http://sis
com.ibama.gov.br/licenciamento_ambiental/Porto/Estaleiro%20e%20Base%20Naval%20para%20Submarinos%
20-%20Itagua%C3%AD/PBA/Se%C3%A7%C3%A3o%20II%20-%20Gest%C3%A3o%20Ambiental %20Inte
grada/Se%C3%A7%C3%A3o%20II.3%20Projeto%20Institucional/Se%C3%A7%C3%A3o%20II.3.4%20Subpr
13
ojeto%20Desenv.%20Econom.%20Reg/Se%C3%A7%C3%A3o%20II.3.4.2%20Fortalecimento%20Setor%20Se
c.pdf. Acesso em: 08 nov. 2010.
OBADIA, I. J. Sistema de Gestão Adaptativo para Organizações com Tecnologia Perigosa: a cultura de
segurança como pressuposto de excelência nuclear. Rio de Janeiro, 2004. 287 f. Tese de Doutorado –
COPPE/UFRJ.
PEYER, S.; RAUTENBACH, D. & VYGEN, J. A generalization of Dijkstra's shortest path algorithm with
applications to VLSI routing. Journal of Discrete Algorithms, Vol. 7, Issue 4, p.377-390, 2009.
SAADATSERESHT, M., MANSOURIAN, A. & TALEAI, M. Evacuation planning using multiobjective
evolutionary optimization approach. European Journal of Operational Research n.198, p. 05–314, 2009.
TORRUBIA, G. S. & TERRAZAS, V. M. L. Algoritmo de Dijkstra. Un Tutorial Interactivo. Facultad de
Informática Universidad Politécnica de Madrid, [s.d].
URBANIK, T. Evacuation time estimates for nuclear power plants. Journal of Hazardous Material. n.75, p.165–
180, 2000.
VOLKHERIMER, W. Accidentes nucleares, [s.d.]. Disponível em: http://www.cricyt.edu.ar/enciclopedia/
terminos/AccNucle.htm. Acesso em: 08 nov. 2010.
XAVIER, A. M., LIMA, A. G. de, VIGNA, C. R. M., VERBI, F. M., BORTOLETO, G. G., GORAIEB, K.,
COLLINS, C. H. & BUENO, M. I. M. S. Marcos da história da radioatividade e tendências atuais. Quim.
Nova. Vol. 30, n. 1, p.83-91, 2007.
XU, M.H., LIU, Y.Q., HUANG, Q.L., ZHANG, Y.X. & LUAN, G.F. An improved Dijkstra’s shortest path
algorithm for sparse network. Applied Mathematics and Computation, Vol. 185, Issue 1, p.247-254, 2007.
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aplicação de fluxo de transporte na evacuação da futura

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