dilatação de líquidos

DI L A T A Ç Ã O D E LÍ Q U I D O S
Neste artigo, a Equipe SEI aborda um assunto que é bastante cobrado nos concursos militares: a dilatação de líquidos.
Você encontrará dois exercícios resolvidos e seis exercícios propostos, retirados de provas de concursos militares.
Bons estudos!
Ex e r c í c i o s res o l v i d o s
1. (AFA 2009_2010) Um recipiente tem capacidade de 3.000 cm3 a 20 °C e está completamente cheio de um determinado líquido.
Ao aquecer o conjunto até 120° C, transbordam 27 cm3. O coeficiente de dilatação aparente desse líquido, em relação ao material
de que é feito o recipiente é, em °C−1, igual a
(A) 3,0 ⋅10−5
(B) 9,0 ⋅10−5
(C) 2,7 ⋅10−4
(D) 8,1⋅10−4
Solução
Quando um recipiente está totalmente preenchido com certo líquido, e o conjunto é aquecido, ocorre o transbordamento de parte
do líquido. Esta quantidade que transborda é chamada de dilatação aparente do líquido (ΔVap). Sabemos que:
∆ Vap = V0 .γ ap .∆ T
Logo, utilizando os dados do enunciado, temos:
∆ Vap = V0 .γ ap .∆ T
→ 27cm3 = 3000cm3 .γ ap .(120 − 20)
→ γ ap = 9, 0.10− 5° C − 1
Opção B
2. (AFA 1996_1997) A densidade do mercúrio a 0ºC vale 13,6 g/cm3 e tem um coeficiente de dilatação cúbica de 1,82 x 10-4 ºC-1.
A sua densidade em g/cm3, na temperatura de 40ºC, vale
(A) 13,40
(B) 13,50
(C) 13,55
(D) 13,56.
Solução
Na dilatação, ocorre variação de volume sem variação de massa. Logo, a densidade varia. Sabemos que:
d=
Logo, utilizando os dados do enunciado, temos:
d0
1 + γ .∆ T
d=
d=
d0
1 + γ .∆ T
13, 6
1 + 1, 82.10− 4 .(40 − 0)
→ d = 13, 50 g 3
cm
Opção B
Ex e r c í c i o s pr o p o s t o s
1. (AFA 2009) Um frasco de vidro, cujo volume é 2000 cm3 a 0 °C, está completamente cheio de mercúrio a esta temperatura.
Sabe-se que o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é 1,8 x 10–4 °C–1 e o coeficiente de dilatação linear do vidro de
que é feito o frasco é 1,0 x 10–5 °C–1. O volume de mercúrio que irá entornar, em cm3, quando o conjunto for aquecido até 100 °C,
será
(A) 6,0
(B) 18
(C) 36
(D) 30.
2. (AFA 2001) Um recipiente de vidro de 200 m  de volume, está completamente cheio de mercúrio, e ambos se encontram a 30
ºC. Se a temperatura do sistema líquido-recipiente sobe para 90 ºC, qual é o volume de mercúrio, em m  , que transborda do
recipiente?
Dados: γHg = 1,8 x 10-4 ºC-1
γvidro = 3 x 10-5 ºC-1
(A) 1,8
(B) 2,6
(C) 5,0
(D) 9,0
3. (AFA 1998) Um recipiente cuja capacidade volumétrica a zero graus Celsius é 3000 cm3, está completamente cheio de um
líquido. O conjunto foi aquecido de 0OC a 100OC, ocorrendo um transbordamento de 24 cm3. O coeficiente de dilatação aparente
desse líquido, em OC-1, é
(A) 8x10-5
(B) 8x10-3
(C) 8x10-2
(D) 8x10-1
4. (ITA 2002) Um pequeno tanque, completamente preenchido com 20,0 l de gasolina a 0ºF, é logo a seguir transferido para uma
garagem mantida à temperatura de 70 ºF. Sendo γ =0,0012ºC-1 o coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, a alternativa
que melhor expressa o volume de gasolina que vazará em conseqüência do seu aquecimento até a temperatura da garagem é
(A) 0,507 l
(B) 0,940 l
(C) 1,68 l
(D) 5,07 l
(E) 0,17 l.
5. (ITA 1997) Certo volume de mercúrio, cujo coeficiente de dilatação volumétrico é γm , é introduzido num vaso de volume V0
feito de vidro de coeficiente de dilatação volumétrico γv. O vaso com mercúrio, inicialmente a 00 C, é aquecido a uma temperatura
T (em oC). O volume da parte vazia do vaso à temperatura T é igual ao volume da parte vazia do mesmo a 00 C .O volume de
mercúrio introduzido no vaso a 00 C é:
γv
V0
(A)
γm
γm
V0
(B)
γv
(C)
γ m 273
V0
γ v ( T + 273)
(D) (1 −
γv
)V0
γm
(E) (1 −
γm
)V0 .
γv
6. (ITA 1994) Um bulbo de vidro cujo coeficiente de dilatação linear é 3 x 10-6 ºC-1 está ligado a um capilar do mesmo material.
À temperatura de –10,0 ºC a área da secção do capilar é 3,0 x 10 -4 cm2 e todo o mercúrio cujo coeficiente de dilatação
volumétrico é 180 x 10-6 ºC-1 ocupa o volume total do bulbo, que a esta temperatura é 0,500 cm 3. O comprimento da coluna de
mercúrio a 90,0 ºC será:
(A) 270 mm
(B) 540 mm
(C) 285 mm
(D) 300 mm
(E) 257 mm.
Gabarito
1. (D)
2. (A)
3. (A)
4. (B)
5. (A)
6. (C)