Estruturas de Betão Armado II 13 – Pré-Esforço

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II
Estruturas de Betão Armado II
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13 – Pré-Esforço - Introdução
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A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II
13 – Pré-Esforço - Introdução
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Pré-Esforço é a aplicação de esforços em peças de betão, antes
do início da sua utilização, que contrariam os efeitos das acções
a que estas vão estar sujeitas. O pré-esforço pode ser aplicado
por meio de cabos, fios ou varões tensionados contra a própria
peça de betão.
Exemplo: Um tirante de betão pode ser previamente comprimido
por forma a evitar que o betão fendilhe sob a acção da força de
tracção a que vai estar sujeito.
Tensão no cabo:
NP = P > 0
Tensão no betão:
Nc = -P < 0
σc = -P/Ac < 0
Tensão no cabo:
NP = P + ∆NP ≈ P
Tensão no betão:
Nc = -P + ∆Nc ≈
≈ -P + F
Se P > F:
Nc < 0
σc < 0
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EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
Compressão
M
B.A. com
Compressão
Mć
Betão Armado:
Betão Armado
M cr
M cr = wc f ctm
wc =
r
bh 2
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a´
a
a
Betão Armado com compressão:
(seja σP = -P/Ac = -5MPa e fctm = 2.5 MPa)
σ c = f ctm =
M cr′
P
−
wc
Ac
⎛
P⎞
M cr′ = wc ⎜⎜ f ctm + ⎟⎟ ≈ 3M cr
Ac ⎠
⎝
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EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
Compressão
M
B.A. com
Compressão
Mć
Conclusões: A compressão devido
ao pré-esforço, só por si, aumenta
consideravelmente o momento de
fendilhação, isto é, o início da
fendilhação.
r
Betão Armado
M cr
a´
a
a
Na situação indicada na figura anterior, e para a mesma carga,
a flecha é muito menor na peça comprimida, devido à ausência
de fendilhação, do que na peça sem pré-esforço.
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EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
Excentricidade
M
M´´
R
MR
M´´
cr
Mć
r
M cr
ap
a´´ a´
a
a
Deformação inicial devido à excentricidade do pré-esforço:
ap < 0 ⇒ a´´ = a´ - ap << a
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EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
Excentricidade
M
M´´
R
MR
M´´
cr
Mć
r
M cr
ap
σ c = f ctm =
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a´´ a´
a
a
M cr′′
P Pe
−
−
wc
Ac wc
⎛
P⎞
M cr′′ = wc ⎜⎜ f ctm + ⎟⎟ + P e
A
c ⎠
⎝
′
′
′
M cr − M cr = P e
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EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
Excentricidade
M
M´´
R
MR
M´´
cr
Mć
r
M cr
ap
a´´ a´
a
a
Se o aço de pré-esforço for aderente ao betão, ele também
funciona como armadura aumentando o momento resistente de MR
para M´´R.
Conclusões: A existência de excenticidade no pré-esforço leva: à
redução das deformações; ao aumento do valor do
momento de fendilhação, e ao aumento do momento
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resistente, se o pré-esforço for aderente.
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EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
Desvio do Cabo
Como o ângulo α
pequeno considera-se a:
é
comp. hor. = Pcosα ≈ P
comp.Vert.= Psenα ≈ Ptg α
Conclusões: Os efeitos do cabo sobre a peça de betão são autoequilibrados, não provocando reacções em vigas
isostáticas.
As forças de desvio do cabo conduzem as forças do vão
para os apoios, “aliviando” o esforço transverso.
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MARCOS HISTÓRICOS DO PRÉ-ESFORÇO
Eugéne Freyssinet (1878-1962)
•
1906 a 1912 – Freyssinet
construi três pontes com préesforço na região de Vichy;
•
1928
–
Freyssinet
França;
•
1954 – 1ª ponte de betão p.e.
em Portugal, entre Benavente
e Salvaterrra de Magos.
1ª
patente
sobre
p.e.
de
em
Luzancy (1941)
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Nomenclatura
Cabo de pré-esforço
Ancoragem activa
Ancoragem
activa
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Ancoragem passiva
Ancoragem de
continuidade
Ancoragem
activa
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Evolução das Ancoragens
1960 - Cone de aço
com cordões
1939 - Cone de betão
e fios de aço
1965 - Cunhas e cordões
1980 - Sistemas compactos
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Ancoragens Activas
Injecção
de calda
Cabeça
de anc.
Bainha
Cordões
Cunhas
Cinta de
confinamento
do betão
Placa de
ancoragem
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Ancoragens Passivas
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Ancoragens de Continuidade
Macaco de Pré-Esforço
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Aplicação do Pré-Esforço
Colocação da
placa de anc.
Tensionamento
do cabo
Posicionamento
do macaco
Aperto das
cunhas
Injecção das bainhas com calda de cimento
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Aplicação de Pré-Esforço em Pontes e Viadutos
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Aplicação de Pré-Esforço em Edifícios
Laje maciça, pré-esforçada
Laje nervurada, pré-esforçada
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TIPOS DE PRÉ-ESFORÇO
Pré-esforço aderente/não aderente:
O pré-esforço é designado por aderente se o aço de pré-esforço
estiver ligado ao betão ao longo dos seu comprimento, por exemplo
com utilização de calda de cimento, garantindo um funcionamento
conjunto dos materiais semelhante ao das armaduras ordinárias.
Pré-esforço interior/exterior:
O pré-esforço é designado por exterior se o aço de pré-esforço
estiver colocado exteriormente à secção de betão, tomando
contacto com esta apenas em pontos localizados ao longo do vão
(ancoragens e pontos de desvio).
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TIPOS DE PRÉ-ESFORÇO
Pré-esforço por pós-tensão:
O aço de pré-esforço é tensionado depois da betonagem da peça,
quando o betão adquiriu a resistência necessária. A transferência
é realizada quer nas extremidades, através de dispositivos
mecânicos de fixação das armaduras (ancoragens), quer ao longo
das armaduras.
Pré-esforço por pré-tensão:
O aço de pré-esforço é tensionado antes da betonagem da peça de
betão, sendo o pré-esforço transferido ao betão após a cura do
mesmo. É o sistema utilizado correntemente em fábrica para a
pré-fabricação
de
vigotas,
lajes
alveoladas,
de
vigas
pré-esforçadas para pontes e asnas para edifícios industriais.
O pré-esforço é transferido do aço para o betão por aderência entre
os dois materiais.
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SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO MAIS CORRENTES
• VSL
• Freyssinet
• DSI – Dywidag
• Tensacciai
• BBRV
• Stronghold
• CCL
• Macalloy
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