Microfísica das Nuvens

Sensoriamento Remoto e
Modelagem dos Processos de
Formação da Precipitação
Microfísica das Nuvens
Rachel I. Albrecht
Carlos A. Morales
DSA - CPTEC – INPE
DCA - IAG – USP
([email protected])
([email protected])
23 – 31 Outubro 2011, Rio de Janeiro, RJ
O que podemos encontrar dentro de uma nuvem?
Como as nuvens se formam?
• Uma parcela de ar tem que atingir 100% de
umidade relativa (UR).
• O vapor tem que condensar ou sublimar.
• E finalmente os hidrometeoros tem que
crescer.
Como uma parcela ar é levantada?
Como descrever o levantamento de uma parcela ar?
PARCELA AINDA NÃO ESTA SATURADA (UR < 100%)
1) Parcela de ar que não interage com o ambiente:
não há troca de massa
não há troca de calor
2) Durante o processo de levantamento:
a parcela sofre expansão adiabática (seco):
1º lei da termodinâmica (conservação de energia)
temos que
du = dq – dw
porém como dq = 0 (adiabático = sem troca de calor)
du = -dw
Expansão adiabática seca: du = -dw
du = cpdT e dw = - αdp
cpdT = αdp, onde α = RT/p (eq. dos gases ideais)
dT = (RT/cpp) dp
diferenciando em relação a altura (z), temos:
dT/dz = (RT/cpp) dp/dz
mas dp/dz = -ρg (eq. hidrostática) e assumindo que a densidade do
ambiente e da parcela são aproximadamente iguais e pressão da parcela
se ajusta ao do ambiente temos:
dT/dz = (RT/cpp) (-ρg), onde ρ = p/RT
dT/dz = -g/cp-g
ou
lapse-rate adiabático seco: Γd = dT/dz = -g/cp = -9,8ºC/km
PARCELA ATINGE A SATURAÇÃO, OU SEJA, A UR = 100%
Isto implica em dq ≠ 0 uma vez que ocorre liberação de
calor latente devido a condensação (T ≥ 0oC) ou
sublimação (T ≤ 0oC) do vapor d´água.
Portanto podemos re-escrever a 1º lei da Termodinâmica
para um processo pseudo-adiabático:
Neste caso, o calor pode ser definido como: dq = -Ldws
onde L é o calor latente liberado e dws a conteúdo de
vapor d´água condensado e ou sublimado.
du = dq – dw
du = cp dT , dw = - α dp , dq = -L dws
-L dws = cp dT - α dp , onde α = RT/p (eq. dos gases ideais)
dT/T = k dp/p – (L/Tcp) dws
diferenciando em relação a altura (z), temos
dT/dz = (kT/p) dp/dz – (L/cp) dws/dz
utilizando a equação hidrostática e a de Clausius Clapeyron, temos:
Γs = - dT/dz = Γ[ 1 + Lws/R´T]/[1 + L2εws/R´cpT2]
Γs ~ 6 ºC
portanto, em um processo pseudo-adiabático a variação da temperatura
é menor que em um processo adiabático seco.
Estabilidade atmosférica
Estabilidade atmosférica
LCL = NCL = Nível de Condensação por
Levantamento
LFC = NCF = Nível de convecção livre
CAPE = Energia Potencial Convectiva
Disponível
CINE= Energia Convectiva de Inibição
Movimentos verticais: Convecção
• Convecção está associada a movimentos
verticais de elementos de ar.
• Esses movimentos podem ser provenientes das
forças de empuxo e mecânica que são uma
maneira eficiente de transportar calor, massa e
momento verticalmente.
• Convecção através da força de empuxo está
associada à formação de nuvens cumulus
(convectivas) e representa a conversão de
energia térmica em cinética.
Teoria de Parcela
• Para estimar a velocidade vertical utilizamos a
teoria da parcela e a força de empuxo
T −T'
dz 2
)
= g(
2
dt
T'
onde T e T’ são as temperaturas da parcela e do
ambiente, respectivamente.
Adicionalmente, consideremos que a parcela não
interage com o ambiente (as suas propriedades
permanecem uniformes), e que a pressão se
ajusta instantaneamente com a pressão do
ambiente
T − T ' 
B=

 T' 
dz
, velocidade − vertical
u=
dt
×u
du = gBdt →
udu = gBudt = gB
∫
u
uo
T = parcela
T´= ambiente
dz
dt = gBdz
dt
z
udu = g ∫ B ( z ) dz
zo
z
z
zo
zo
g ∫ B ( z ) dz = g ∫
z
T − T ' 
p = ρRT
 T '  dz → = g ∫z o


T − T ' 
 p '  ρ ' R ' dz


dp
= − ρg
dz
z T − T ' 
z T − T ' 
 − dp 
ρ ' R' 
dp
⇒ g∫ 
= − R' ∫ 



zo
z
o
 p' 
 ρ' g 
 p' 
mas,
u
z
uo
zo
⇒ ∫ udu = − ∫ R ' (T − T ' ) d ln( p )
z
u 2 − u 2o
= − ∫ R ' (T − T ' ) d ln( p )
zo
2
z
u 2 = u 2 o − 2 R ' ∫ (T − T ' ) d ln( p )
zo
Limitações da Teoria da Parcela
A velocidade vertical estimada por esta teoria é muito
mais alta que as velocidades observadas, pois
alguns efeitos não são levados em consideração:
– Peso da água liquida condensada
– Compensação de movimentos descendentes do ar
vizinho
– Mistura com o ar ambiente
– Fricção aerodinâmica
Como são formadas as gotas
dentro dessas parcelas de ar?
gás

Mudança de Fase
líquido
As moléculas de água estão constantemente saindo e
voltando à superfície de água líquida:



Evaporação: mais moléculas deixa a superfície água do que
aderem.
Condensação: mais moléculas aderem a superfície água do
que deixam.
Pressão de vapor (e): pressão exercida pelo vapor d'água
contra a superfície de água líquida.
Equação de Clausius-Clapeyron
des
Lv
=
dT T (α 2 − α1)
des
Lv
=
dT T (α 2 − α1 )
>0
desi
Ls
=
dT T (α 2 − α 3 )
>0
desf
dT
=
Lf
T (α1 − α 3 )
<0
Integrando a equação temos vapor/liquido:
 Lv  1 1 
es = es 0 exp  − 
 Rv  T0 T 
gás
líquido
• A taxa em que as moléculas de água
chegam à superfíce de água líquida
depende de:
– Pressão de vapor de saturação (es)
• É a pressão de vapor na qual o vapor d'água
está em equilíbrio (condensação
=evaporação) num interface plana de água
pura, numa dada temperatura.
gás
líquido
– Fase da água (temperatura)
• Mais quente: moléculas vibram mais e
escapam da gotícula
• Mais fria: moléculas vibram mais lentamente,
poucas escapam da gotícula
• Equação de Clausius-Clapeyron: es-líquido >
es-sólido para T < 0oC
– 3) Forma da interface (plano X curvo)
• Menor curvatura requer maior
supersaturação para produzir condensação.
gás
líquido
– Pureza da interface (quantidade de
soluto)
• Partículas higroscópicas
• Sal atrae água com umidade ~ 75%
• Gotícula com sal:
– sal adiciona massa
– ocupa espaços de moléculas de água que
estariam expostas
– promove condensação em baixas umidades
Mistura de Massas de Ar
• Pode ser Mistura Isobária ou Adiabática
• Parcelas de ar não saturadas podem
atingir a saturação após a mistura. Para
que isso ocorra, a pressão de vapor final
da mistura tem que ser maior que a
pressão de vapor de saturação.
Processo Isobário:
T =
m1
m2
T1 +
T2
m1 + m 2
m1 + m 2
q=
m2
m1
q1 +
q2
m1 + m 2
m1 + m 2
Parcela 1
Parcela 2
m1,T1,q1, p
m2,T2,q2, p
O mesmo procedimento
vale para a pressão de
vapor (e), ou seja, a média
ponderada pelas massas.
Eq. C.C
Se e > es(T)
uma nuvem irá se formar
Formação das gotículas de água
Durante a formação de gotículas pequenas temos que a
barreira de energia livre é alta e a fase de transição não ocorre
geralmente no equilibrio de saturação da água.
Basicamente se uma amostra de ar úmido for resfriado
adiabaticamente até o ponto de equilíbrio de saturação da água,
não deve-se esperar a formação de gotas.
Na verdade, o vapor de água puro começa a condensar
somente quando a umidade relativa alcançar algumas
centenas (>>100%) !!!!!
O problema clássico em física de nuvens consiste em
explicar porque as gotas de nuvem se formam na atmosfera
quando o ar ascendido atinge o equilíbrio de saturação (NCC e
NCL).
Basicamente a presença de partículas (aerossóis) de
tamanho de mícron e sub-mícron, as quais tem afinidade com a
água servem como centros de condensação. Estas partículas são
chamadas de núcleos de condensação (CCN).
O processo no qual as gotas de água se formam em
núcleos a partir da fase vapor é conhecido como nucleação
heterogênea. A formação de gotas a partir do vapor em um
ambiente puro (sem aerossóis), o qual requer uma supersaturação e não é muito importante na atmosfera, é conhecido
como nucleação homogênea.
Diferentes tipos de núcleos de condensação estão
presentes na atmosfera. Alguns tornam-se molhados a umidade
relativa inferior a 100% e são associados aos nevoeiros.
A medida que o ar úmido é esfriado em um levantamento
adiabático, a umidade relativa se aproxima dos 100% e os CCNs
começam a ser ativados.
Se o levantamento do ar úmido continuar, a supersaturação será produzida pelo esfriamento e será usada pela
condensação no núcleo de condensação.
Sendo que a super-saturação é quando a umidade relativa
excede o valor de equilíbrio de 100%. Logo uma parcela de ar
com uma umidade relativa de 101,5% terá uma super-saturação
de 1,5.
Nas nuvens, existem núcleos suficientes que não deixam a
super-saturação crescer a valores acima de 1%. Uma das
características importantes da atmosfera, é que existem núcleos
de condensação suficiente para produzir a formação de nuvens
quando a umidade relativa exceder um mínimo de 100%.
Se uma nuvem continuar a ascender, o seu topo pode ser
esfriado a temperaturas inferiores a 0oC. Sendo que quando isso
ocorrer, as gotas de água nesta nuvem são chamadas de “gotas
super-resfriadas”, e elas podem ou não se congelar,
dependendo ou não da presença de núcleos de gelo (IC).
Para gotas de água pura, o congelamento homogêneo
ocorrerá somente quando a temperatura atingir –40oC.
Entretanto, quando um número razoável de núcleos de
gelo estiver presente na nuvem, o congelamento pode ocorrer a
alguns graus abaixo de zero.
Apesar de que estes aerossóis não sejam completamente
conhecidos, eles são significativamente escassos na atmosfera,
quando comparados com os CCN. Conseqüentemente a supersaturação de alguns décimos são extremamente incomuns na
atmosfera, apesar das gotas de água na forma de superresfriadas são um estado regular de afinamento.
O super-resfriamento abaixo de –15oC não são tão
comuns. Por esta razão um dos métodos mais comuns para a
modificação artificial de nuvens é a da adição de núcleos de gelo
(IC).
Uma nuvem tem uma concentração de várias centenas por
centímetro cúbico de gotículas com raio de ~ 10 µm.
A precipitação se desenvolve quando a população de
gotículas de nuvens torna-se instável, onde algumas gotículas
crescem partir do custo das outras.
Existem dois mecanismos os quais a micro-estrutura da
nuvem pode se tornar instável:
1) Colisão direta e ou seguida de coalescência (se juntam)
de gotas de água e podem ser importantes em qualquer nuvem.
2) Interação entre gotas de água e cristais de gelo e está
confinado à nuvens que tem topos que excedem temperaturas
inferiores à 0oC.
Quando cristais de gelo existem na presença de um
grande número de gotas de água super-resfriadas a situação é
imediatamente instável.
A pressão de vapor de equilíbrio sobre o gelo é
menor que sobre a água sob a mesma temperatura e
conseqüentemente os cristais de gelo crescem por
difusão do vapor e as gotas evaporam para compensar.
A transferência de vapor depende da diferença entre a
pressão de vapor de equilíbrio da água e do gelo e é mais
eficiente a temperaturas de ~ -15oC.
Uma vez que os cristais de gelo cresceram por difusão a
tamanhos apreciáveis e maiores que as gotículas de água, eles
começam a cair relativamente em relação a elas e colisões
tornam-se possíveis.
Se as colisões são basicamente entre cristais de gelo,
flocos de neve se formam. Se gotas de água são coletadas,
pedras de gelo pequeno ou granizo podem se formar.
Uma vez que as partículas caem abaixo da isoterma de
0oC, o derretimento pode ocorrer e as partículas que emergem a
partir da base da nuvem como gotas de chuva são indistinguíveis
das que foram formadas por colisão/coalescência.
Dimensão das Partículas
Nucleação de água líquida a partir de vapor d'água
Qual é a chance real de colisões e agregações de moléculas de
água levar a formação de gotas embriônicas que estejam estáveis
e continuem a existir sob uma dada condição ambiente?
1) A gota embriônica estará estável se o tamanho exceder
um valor crítico.
2) Na média, as gotas maiores que um tamanho crítico
crescerão, enquanto que as menores irão diminuir.
3) O que determina o tamanho crítico é o balanço entre as
taxas opostas de crescimento (condensação) e decaimento
(evaporação).
4) Estas taxas, dependem se a gota se forma em um espaço
livre (nucleação homogênea) ou em contato com outro
corpo (nucleação heterogênea).
A pressão de vapor de equilíbrio sobre a superfície de uma gota depende
da sua curvatura e é dada por:
 2σ 
es (r ) = es (∞) exp

 rRv ρ LT 
Eq. de Kelvin
- es(r): pressão de vapor de saturação
sobre a superfície de uma gota esférica de
raio “r”
- σ: tensão superficial
- ρL, T e Rv: densidade água líquida,
temperatura, e constante dos gases para o
vapor d’água
- es(∞) é a pressão de vapor de saturação
sobre a água (esta é a variável mais
facilmente medida).
r
es(r)
e : pressão de vapor ambiente
(Taxa de crescimento)
α
e – es(r)
e < es(r)
 evaporação (gota diminue)
e > es(r)
 condensação (gota cresce)
Assim quando e = es(r), a gota estará em equilíbrio e o raio crítico rc
será:
2σ
r c=
R v ρ L T ln S
- S = e/ es(∞): razão de saturação
r < rc
 evaporação (gota diminue)
r > rc
 condensação (gota cresce)
Nucleação homogênea:
Gotas de tamanho crítico são formadas por colisões aleatórias das
moléculas de água.
A partir da termodinâmica estatística a taxa de nucleação por unidade de
volume pode ser expresso aproximadamente por:
J = 4πrc2
 4πrc2σ 
e
Z n exp−

2πmkT
 3kT 
- m : massa da molécula de água
- k : constante de Boltzmann
- n : número de densidade de moléculas de vapor
- Z : fator de Zeldovich ou de não equilíbrio, e é da ~ de 10-2 em unidade
de CGS.
- Taxa significante de nucleação homogênea: 1 cm-3 s-1
- S correspondente a J = 1 cm-3 s-1 é a razão de saturação crítica Sc.
- Teoria e dados experimentais, Sc :
Sc = 4.3% para T = 273 K
Sc = 6.3% para T = 250 K
Sc = 3.5% para T = 290 K
- Porém, na atmosfera S raramente excede 1 ou 2%.
Nucleação homogênea de água líquida a partir do vapor não é possível na
atmosfera!!!
A tabela acima mostra que são necessárias altas super-saturações para
que pequenas gotículas se tornem estáveis. Por exemplo, quando a supersaturação é de 1%, S = 1.01, as gotas com raio menor que 0.121 µm são
instáveis e tenderão a evaporar.
Logo, o que é necessário para diminuir a Sc ( ou es(rc) ) e
formar então uma gota????
Adição de soluto!!!!! - Nucleação heterogênea
Partículas higroscópias: CCN – Cloud Condensation Nuclei
Como resultado, a gota da solução pode estar em equilíbrio
com o ambiente a uma super-saturação bem menor que a da
gota de água pura de um mesmo tamanho.
Aerossóis
Definição: Sistema constituído por uma fase dispersora
(gasosa) e uma fase dispersa (sólida ou líquida)
I
Aitken* (nucleação de partículas)** 0,001µm<Ri< 0,1µm
II Grandes (acumulação de partículas) 0,1µm<Ri< 1,0µm
III Gigantes (partículas grossas) 1,0µm<Ri
* Junge (1955) **Whitby (1978)
Produtividade: 1 kg/km2.h
(Alguma estimativa melhor?)
Distribuição de tamanho
marítimo
continental
rural
urbano
local
complemento
100000
-3
dN/dlogD (cm )
10000
1000
100
10
1
0,1
0,01
0,001
0,01
0,1
D (µ m)
1
10
• Equação de Köhler: (efeito da curvatura e soluto na S)
S=
es ( r )
a b
= 1+ − 3
e s (∞ )
r r
• Termo de curvatura (a/r):
Curvas de Köhler
3.3 × 10 −5
a≈
T
• Termo do soluto (b/r3):
b≈
Sc
Sc
Sc
4.3iM
ms
• S e r críticos:
3b
rc =
a
4a 3
Sc = 1 +
27b
rc
rc
rc
Raio e Saturação Crítica
3b
rc =
a
4a 3
Sc = 1 +
27b
• Núcleos de condensação de nuvem
(cloud condensation nuclei - CCN):
CRESCIMENTO DE GOTÍCULAS POR DIFUSÃO DE VAPOR:
a b
( S − 1) − + 3
dr
b r
r
=
dt
Fk + Fd

Fk = termo termodinâmico, e Fd = termo de difusão:
 L
 Lρ l

Fk = 
− 1
 RvT
 KT

Fd =
ρ l RvT
Des (T )
Quando a gotíula é suficientemente grande, desconsidere a/r
e b/r3:
r
dr
( S − 1)
( S − 1)
=
⇒ ∫ rdr = ∫
dt
dt Fk + Fd
Fk + Fd
r
r (t ) = r02 + 2ξt
t
• Agora podemos avaliar a Saturação quando
uma população de gotículas esta crescendo?
dS
= P−C
dt
onde P é a produção por levantamento e C a redução por
condensação. Abrindo os termos temos:
dS
dz
dχ
= Q1
− Q2
dt
dt
dt
1º termo é o aumento da saturação devido ao esfriamento
adiabático e o segundo termo é a diminuição da saturação
devido à condensação d’água. χ é o conteúdo de água
líquida total.
a b
( S − 1) − + 3
dr
r r
r
=
dt
Fk + Fd
• Então, utilizando a equação de
crescimento da gotícula com o efeito da
saturação, curvatura e soluto, e a equação
da variação da saturação, podemos
avaliar a evolução do espectro de
gotículas, a partir da definição de uma
distribuição de CCN e uma velocidade
vertical.
• Então, utilizando a equação de crescimento da gotícula
com o efeito da saturação, curvatura e soluto, e a
equação da variação da saturação, podemos avaliar a
evolução do espectro de gotículas, a partir da definição
de uma distribuição de CCN e uma velocidade vertical.
• Por exemplo, temos uma simulação com 2 velocidades
verticais, 0,5 e 2 m/s. Sendo que a população de NCN
de cloreto de sódio é representado pela equação abaixo:
−3
NCN [cm ] = 650S
onde S é a saturação.
0, 7
Mas o crescimento por difusão de vapor é ineficiente quando as gotículas são grandes:
r (t ) = r02 + 2ξt
t
Como as gotas crescem dentro
dessas parcelas de ar?
Deve haver colisão + coalescência!!!
CRESCIMENTO POR COLISÃO-COALESCÊNCIA:

Colisões podem ocorrer a partir de diferentes respostas das
gotículas com as forças: gravitacional, elétrica e aerodinâmica.

O efeito gravitacional predomina nas nuvens: gotas grandes caem
mais rápido que as pequenas, logo passando e capturando uma
fração das gotículas que ficam ao longo do seu caminho.

O efeito elétrico e turbulento necessário para produzir um número
comparável de colisões, é muito maior que usualmente existe na
natureza, apesar de que campos elétricos intensos em
tempestades possam criar efeitos locais significativos

A colisão não garante coalescência,
pois quando um par de gotas colide
várias interações são possíveis:
1 – Elas podem se rebater a parte;
 2 – Elas podem coalescer e permanecer
unidas;
 3 – Elas podem coalescer
temporariamente e se separar,
aparentemente retendo suas identidades
inicias;
 4 – Elas podem coalescer
temporariamente e se quebrar em várias
gotículas menores.


Para tamanhos menores que 100 µm
em raio as interações (1) e (2) são as
mais importantes

Velocidade terminal das gotículas:

equilíbrio entre as forças de fricção (FD) e gravitacional (FG)
FD = 6πηrV , r < 50 µm
FG = 4πr 3 ( ρl − ρar )g ≅ 4πr 3 ρl g




η é a viscosidade
ρl e ρar são as densidades do líquido e do ar
r é o raio da gota
V é a velocidade.
Quando FD =FG temos que V → VT (velocidade terminal da gota)
 Logo temos que VT pode ser expresso como:

2 2 ρl
VT = r
g
9 η
r (µm)
VT (cm/s)
1
0,012
10
1,2
30
10,9
50
30,2

Definindo:

Eficiência de colisão:
E colisão =

número colisões
número gotículas no volume de varredura
Eficiência de coalescência:
E coalescência =

número gotículas coalescidas
número colisões
Eficiência de coleta:
E coleta = E colisão × E colescencia
número gotículas coalescidas
E coleta =
número gotículas no volume de varredura

E (R, r ) =
R r


X2
0
Xo é a distância mínima para colisão:
πX 2
0
π ( R + r )2
=
X2
0
(R + r )2
Portanto a eficiência de colisão é
igual a fração das gotículas com raio
r que são engolidas pela gota
coletora de raio R que atualmente
colide.
Por outro lado, E(R,r) pode ser
interpretado como sendo a
probabilidade de colisão de uma
gotícula se ela estivesse em um
volume cheio de gotículas
aglutinadas.

Equação de crescimento por coalescência:
Suponha uma gota coletora de raio R e velocidade terminal V2,
caindo em uma população uniforme de gotículas menores com raio
r e velocidade terminal V1.
 Durante uma unidade de tempo, a gota coletora irá coletar gotículas
de raio r em um volume descrito por:

dV = π (R + r ) (V2 − V1 )dt
2

Assumindo um crescimento contínuo, a massa da gota coletora crescerá:
dM = dVWl

onde Wl é o conteúdo de água líquida (massa de água líquida por
unidade de volume)
dM = dVWl = π ( R + r ) 2 (V2 − V1 )Wl dt

como a gota coletora somente coleta uma fração das gotículas, temos
que:
dM = π ( R + r ) 2 (V2 − V1 )Wl E ( R, r )dt

onde E(R,r) é a eficiência de coleta, que é o produto da eficiência de
colisão e coalescência, assumido E(R,r) =1 [Ecoleta = Ecolisão].

Dessa maneira temos:
dM
= π ( R + r ) 2 (V2 − V1 )Wl E ( R, r )
dt

mas a massa da gota coletora pode ser expressa por:
4 3
4 3  4
M = πR ρ l ⇒ dM = d  πR ρ l  = π 3R 2 ρ l d
3
 3
3
dM = 4πρ l R 2 dR

logo temos:
dM
2 dR
= 4πρ l R
= π ( R + r ) 2 (V2 − V1 )Wl E ( R, r )
dt
dt
2
dR ( R + r ) (V2 − V1 )
E ( R, r )Wl
=
2
dt
4ρl R

Assumindo que E(R,r) e Wl são constantes e que V2>>V1:
(R + r)2
≅1
2
R

temos que a equação do crescimento da gotícula por colisão
coalescência pode ser descrita por:
dR V2 E ( R, r )Wl
=
Modelo de Bowen
4ρl
dt
Crescimento por
colisão-coalescência
r
Crescimento por
difusão de vapor
t
Distribuição de Gotículas
S1 = 10 µm S2 = 20 µm
(a) Todas as colisões possíveis
(b) Somente colisões entre a S1
Distribuição de Gotículas
S1 = 10 µm S2 = 20 µm
(c) Somente colisões entre as goticulas S1 e S2
(d) Somente colisões entre as goticulas S2
CRESCIMENTO DE CRISTAIS DE GELO:


Quando a parcela de ar atinge T < 0oC:

Gotículas superesfriadas até T ~ -40oC

Congelamento de gotículas

Sublimação
Se vapor na nuvem esta saturado em relação à água líquida, estará
supersaturado em relação ao gelo:


es-líq(r) > es-sól(r)
Crescimento ~ dezenas microns em alguns minutos

Nucleação homogênea:




Ocorre quando moléculas de vapor formam embriões de gelo estáveis a
partir de colisões.
Cálculos teóricos prevêem que a deposição por nucleação homogênea
deve ocorrer em condições extremas de super-saturação [~ 20 X maior
que a super-saturação com respeito ao gelo para temperaturas ~ 0 oC, e
valores mais alto ainda para temperaturas mais baixas].
Portanto podemos eliminar a idéia de deposição homogênea e afirmar
que as gotículas de água se congelarão primeiro, e infelizmente não
teríamos condição de identificar qual a formação original do cristal de
gelo.
Usualmente, um número apreciável de cristais de gelo aparece em
nuvens quando estas atingem T < –15 oC, significando assim a presença
de nucleação heterogênea.

Nucleação heterogênea:


Ocorre sobre núcleos de condensação
de gelo: IN – Ice Nuclei
Deposição heterogênea:
 sublimação (deposição vapor)
 condensação → congelamento
 contato → congelamento
Núcleos de Gelo
Habitat dos Cristais de Gelo
Prismas simples
Pratos estelares
Pratos setorias
Dendrites estelares
Dendrites estelares tipo samambaia
Colunas ocas
agulhas
Coluna com chapeu ou limitada
Pratos duplos
Pratos separados ou estrelas
Cristal triangular
Floco de neve com 12 lados
Balas de roseta
Dendrites espalhadores
Cristal que se congela – rime/graupel
Cristal irregular
Neve artificial

Crescimento por difusão de vapor de cristais de gelo e
gotículas de nuvem:
Gotícula
Cristal de gelo
APLICANDO OS CONCEITOS
DE CRESCIMENTO DE
GOTÍCULAS E CRISTAIS DE GELO
DISTRIBUIÇÃO DE TAMANHO DE GOTÍCULAS DE CHUVA
“Rain drop size distribution (DSD)”:
 Medido através de disdrômetros:


Medem número de gotículas em vários intervalos de diâmetros
Disdrômetro de impacto Joss-Waldvogel RD-69
Disdrômetro óptico de avião (2D)
Disdrômetro óptico de solo (2D)
Exemplo de imagens de gotículas de chuva coletatas por um espectômetro óptico
em nuvens do Havaí, com as maiores gotas já registradas na natureza (Ken Beard)
Típicas medidas de distribuições de gotas de chuva
A DISTRIBUIÇÃO DE MARSHAL-PALMER
(DISTRUIÇÃO EXPONENCIAL)

Derivada de amostras de gotas de chuva coletadas no
em Washington D.C. por filtros de papel manteiga em
1948 pelos pioneiros em radar Marshall e Palmer.
N (D ) = N 0 exp(− ΛD )
N 0 = 0.08 cm −4 = 8 ×10 6 m −4
 R
Λ = Λ R  
 R0 
c
R0 = 1 mm / hr
Λ R = 41 cm −1
D0 =
3.67
Λ
A distribuição exponencial tem propriedades úteis,
facilitando a relação entre a distribuição de gotas e a
taxa de precipitação, contéudo de água líquida e
refletividade do radar.
 Propriedades gerais de uma distribuição de tamanho
exponencial:

∞

Concentração total de gotas
N T,∞ = ∫ N(D)dD =
0



Taxa de precipitação
Conteúdo de água líquida
Refletividade do radar
N0
Λ
∞
πaN 0 Γ (4 + b )
π
R∞ = ∫ wt D 3 N(D)dD =
60
6
Λ 4+b
πρ
W∞ = w
6
∞
∞
3
∫ D N(D)dD =
0
Z ∞ = ∫ D 6 N(D)dD = N 0
0
πN 0 ρ w Γ (4 )
6
Λ4
Γ (7 )
Λ7
DISTRIBUIÇÃO GAMMA

Distribuição gamma: N(D) = N0 Dµ exp(-λD)
µ : fator de forma (permite “arrendontamento” da distribuição)
 λ : termo de inclinação

Ajusta melhor à distribuições convectivas e mistas
 Quando µ = 0, se reduz à distribuição exponencial

distribuição gamma
N0
distribuição exponencial
D
N0
Estratiforme
D
Mista
N0
Convectiva
PRECIPITAÇÃO EM UM SISTEMA CONVECTIVO:
N0
D
D
TRMM-LBA 1999
Regime de Oeste
(+convectivo)
Regime de Leste
(+estratiforme)
DSDs medidas por disdrômetros em precipitações continentais e marítimas.
Os disdrômetros são da Florida (Teflun B), Amazônia (LBA), Índia (Madras) e
arquipélago de Kwajalein.
1000
-3
-1
N [mm m \ mm hr ]

Florida Cont
Florida Mar
LBA Cont
LBA Mar
India Cont
India Mar
Kwaj Mar
100
10
1
0.1
0.01
0
1
2
3
D [mm]
4
5
6
Rosenfeld and Tokay, 2002
PROCESSOS QUE DETERMINAM A DISTRIBUIÇÃO DE TAMANHO DE GOTAS
(ROSENFELD E ULBRICH, 2002)
Coalescência
A modificação da DSD apenas por
coalescência diminui o número de gotas
de diâmetro pequeno e aumenta aquelas
de diâmetro maior. Conseqüentemente,
D0 deve aumentar e a concentração total
de gotas NT deve diminuir.
Z
Quebra
Modificação da DSD apenas por quebra
das gotas aumenta o número de gotas de
diâmetro pequenos e diminui o número
de gotas de diâmetros grande. Deve have
então uma diminuição de D0 e um
aumento de NT. De acordo com isto, N0
deve aumentar.
~Z
Coalescência e Quebra combinadas
Quebra é mais importante para tamanhos
mariores, e coalescência par tamanho
menores. Ambos os processos agindo
juntos diminui o número de gotículas
bem pequenas e bem grandes,
aumentando o número de gotículas
médias. D0 e NT (ou N0) podem ficar
inalterados.
Evaporação
A evaporação resultará em uma perda
muito maior de gotículas pequenas do
que de gotículas grandes.
Consequentemente, NT (N0) não é
constante e deve diminuir. Também
haverá uma mudança substancial na DSD,
de forma que µ aumenta. Além disso, D0
também aumentará.
Z
Correntes ascendentes
A presença de correntes ascendentes
elimina as gotas menores da DSD em
nívens baixos da nuvem. O efeito, então é
o mesmo da evaporação .
Z
Correntes descendentes
Neste caso assumimos que a corrente
descendente está acelarando para baixo.
Então haverá um fluxo maior de gotículas
pequenas para baixo, aumentando NT (N0),
diminuindo D0, e µ aumenta um pouco.
Z
FIM
DÚVIDAS?
PERGUNTAS?
REFERÊNCIAS
Rogers, R. R., e M. K. Yay (1989): A short course in cloud physics.
International series in natural philosophy, v. 113, 290 p.
Pruppacher, H. R., e J. D. Klett (1997): Microphysics of Clouds and
Precipitation. D. Reidel, Dordrecht Holland, 714 p.
Rosenfeld, D., e C. W. Ulbrich (2003): Cloud Microphysical Properties,
Processes, and Rainfall Estimation Opportunities. Meteorological
Monographs , 30, 237-237.