MARIA IZABEL BATISTA VIEIRA SILVA - DEE

Transcrição

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA EÓLICO DE
PEQUENO PORTE PARA INTERLIGAÇÃO À REDE ELÉTRICA
Maria Izabel Batista Vieira Silva
Fortaleza, novembro de 2010
ii
Monografia submetida à Universidade
Federal do Ceará como parte dos
requisitos para obtenção do grau de
Graduado em Engenharia Elétrica.
Orientador:
Prof.
Dr.
Souza Oliveira Júnior
Fortaleza, novembro de 2010
Demercil
de
iii
iv
“Eu fico com a pureza da resposta das
crianças. É a vida, é bonita e é bonita!
Viver, e não ter a vergonha de ser feliz!
Cantar e cantar e cantar
A beleza de ser um eterno aprendiz
Eu sei, que a vida devia ser bem melhor e será
Mas isso não impede que eu repita
É bonita, é bonita e é bonita!”
Gonzaguinha
“Don’t worry, be happy!”
Bob Marley
v
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço a Deus! Pelas bênçãos em minha vida, e pela
força que Ele me deu para que eu chegasse até aqui.
Ao professor Demercil, pela oportunidade de trabalho, pela motivação no
curso, pela PACIÊNCIA, pelos conhecimentos repassados, pela amizade, pela
confiança depositada em mim e pela disponibilidade sempre que precisei de
uma orientação. Muito obrigada!
Gostaria de agradecer também aos outros professores do Departamento
de Engenharia Elétrica que contribuíram para a minha graduação. Em especial
ao professor Fernando Antunes e professora Ruth Leão, pela amizade,
atenção, disposição e motivação no curso.
Aos amigos e colegas que fiz durante esses 5 anos. À Janaína, pela
amizade, confiança, pelas risadas, pelos conselhos e confidências e por estar
sempre ao meu lado, seja nos momentos tristes, felizes ou de desespero. Ao
Babal, não por me perturbar o juízo, mas pela amizade e pela oportunidade de
conviver com tamanha loucura. Ao Hertz, por todas as reuniões com shisha na
casa dele, que ajudaram a encontrar a paz, felicidade e tranqüilidade para
desenvolver esse trabalho (by hertz). Ao Dante, pela paciência e por sempre
me ajudar quando precisei. Ao James, Luique e Gino pelo companheirismo,
pelas palhaçadas e piadas sem graça que me fazem rir muito. E à todos que
não citei os nomes mas que tiveram presentes nos momentos de desespero,
nas noites viradas, nos momentos de diversão juntos e novamente nas
palhaçadas.
Aos meus amigos e amigas não engenheiros, por me fazerem esquecer
por alguns momentos o stress, pela amizade e pelos momentos divertidos
juntos.
À minha família. Minha mãe que sempre esteve presente e me
incentivando, seja nos estudos ou na vida. À minha irmã por sempre acreditar
em mim. Aos meus tios, tia Tereza, tia Kátia, Baby, tio Fernando e tio Jorge,
pela imensa ajuda nos meus estudos, seja na faculdade ou no colégio, pela
confiança e por acreditarem no meu potencial. E à todos os outros familiares
que não foram aqui citados, mas que tem uma grande importância para mim.
Aos que por motivo de esquecimento não estão citados, peço desculpas.
vi
RESUMO
Resumo da monografia apresentada à Universidade Federal do Ceara como
parte dos requisitos para obtenção do Grau de Graduado em Engenharia
Elétrica.
Este trabalho apresenta um sistema de processamento de energia para a
interligação de um aerogerador à rede elétrica. As principais características
desse sistema são baixo custo, robustez e simplicidade. A topologia consiste
em um gerador síncrono de ímã permanente conectado a um retificador
trifásico semi-controlado operando em modo descontínuo de condução. Para a
conexão do retificador à rede, é utilizado um inversor monofásico que injeta
corrente na rede com fator de potência unitário e baixa distorção harmônica. O
retificador opera com uma tensão de entrada e freqüência variáveis, a potência
nominal é de 1.6kW quando a tensão de entrada é 220V. O controle do
inversor também tem a função de entregar à rede uma corrente em fase com a
tensão, ou seja, com fator de potência unitário e com baixo THD. Para
comprovar a análise teórica, foram feitas as simulações e obteve-se os
resultados experimentais do retificador.
Numero de paginas:.78
Palavras chaves: Eletrônica de Potencia, sistema eólico, retificador
trifásico semi-controlado, inversor monofásico, correção de fator de potência.
vii
ABSTRACT
Abstract of dissertation presented at Federal University of Ceará as partial of
fulfillment of the requirements for the Graduated degree in Engineering.
STUDY AND DEVELOPMENT OF A GRID-CONNECTED SMALL
WIND ENERGY CONVERSION SYSTEM
This work proposes a electronic system in order to connect small wind turbines
to the power grid. The main characteristics of this system are low cost,
robustness and simplicity. The topology consists of a permanent magnet
synchronous generator connected to a semi-controlled three-phase rectifier
operating in discontinuous conduction mode. For the connection of the rectifier
to the grid, it is used a single-phase inverter that injects current in the grid with
high power factor and low harmonic distortion. The rectifier operates with an
input voltage and frequency variables, the power rating is 1.6kW when the input
voltage is 220V. The generator is responsible for the maximum power point
track, and the control of the bus voltage is done by the inverter. The inverter
control also has the function to deliver a current in phase with the voltage to the
grid, with unity power factor and low THD. To prove the theoretical analysis,
simulations were made and obtained experimental results of the rectifier.
Number of pages:.78
Keywords: Power Electronics, wind energy system, three-phase
semicontrolled rectifier, single-phase inverter, power factor correction.
viii
SUMÁRIO
SUMÁRIO .......................................................................................................... 8
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................ 11
LISTA DE TABELAS ....................................................................................... 14
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ............................................................................. 1
CAPÍTULO 2 ENERGIA EÓLICA ...................................................................... 5
2.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 5
2.2 MECANISMOS DE GERAÇÃO DOS VENTOS..................................................... 5
2.3 MOVIMENTO DAS MASSAS DE AR ................................................................. 6
2.4 O APROVEITAMENTO DA ENERGIA DO VENTO ............................................... 7
2.5 SISTEMAS DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA ......................................... 10
2.5.1 WECS baseado em um conversor Boost ....................................... 10
2.5.2 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado .... 11
2.5.3 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado a
4chaves ..................................................................................................... 12
2.5.4 Sistema Proposto ........................................................................... 12
2.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................... 13
CAPÍTULO 3 ANÁLISE DO RETIFICADOR TRIFÁSICO SEMI-CONTROLADO
EM MODO DESCONTÍNUO ............................................................................ 14
3.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 14
3.2 MODO DE OPERAÇÃO DO RETIFICADOR ..................................................... 15
3.2.1 Primeiro estágio.............................................................................. 17
3.2.2 Segundo estágio............................................................................. 17
3.2.3 Terceiro estágio .............................................................................. 17
3.3 MODELO MATEMÁTICO DO RETIFICADOR .................................................... 19
3.4 ESFORÇOS NOS SEMICONDUTORES ........................................................... 22
3.4.1 Esforços de tensão e corrente nos diodos superiores .................... 22
3.4.2 Esforços de tensão e corrente nos interruptores ............................ 22
ix
3.4.3 Esforços de tensão e corrente sobre o diodo anti-paralelo das
chaves ....................................................................................................... 23
3.5 CONTROLE DO RETIFICADOR ..................................................................... 25
CAPÍTULO 4 ANÁLISE DO INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE
COMPLETA ..................................................................................................... 26
4.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 26
4.2 MODULAÇÃO DO INVERSOR ....................................................................... 26
4.2.1 Modulação Bipolar .......................................................................... 27
4.2.2 Modulação Unipolar........................................................................ 28
4.3 ETAPAS DE OPERAÇÃO DO INVERSOR ........................................................ 29
4.3.1 Semi-ciclo positivo da tensão da rede ............................................ 30
4.3.1.1 - Primeira etapa de operação .................................................. 30
4.3.1.2 – Segunda etapa de operação ................................................ 30
4.3.1.3 – Terceira etapa de operação ................................................. 30
4.3.2 Semi-ciclo negativo da tensão da rede........................................... 30
4.3.2.1 - Primeira etapa de operação .................................................. 30
4.3.2.2 – Segunda etapa de operação ................................................ 31
4.3.2.3 – Terceira etapa de operação ................................................. 31
4.4 EQUACIONAMENTO DO INVERSOR .............................................................. 32
4.4.1 Cálculo do indutor de filtro do inversor ........................................... 33
4.4.2 Cálculo do capacitor de filtro do inversor........................................ 33
4.4.3 Cálculo do capacitor do barramento ............................................... 33
4.5 DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS NOS INTERRUPTORES DO INVERSOR ........... 34
4.6 CONTROLE DO INVERSOR ......................................................................... 34
4.6.1 Modelagem do inversor .................................................................. 36
4.6.2 Definição do controlador................................................................. 36
CAPÍTULO 5 PROJETO DO SISTEMA PROPOSTO ..................................... 39
5.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 39
5.2 DADOS DO SISTEMA .................................................................................. 39
5.3 ESTÁGIO DE POTÊNCIA DO RETIFICADOR ................................................... 40
5.3.1 Cálculo do indutor de entrada do retificador ................................... 41
x
5.3.2 Dimensionamento dos diodos superiores do retificador ................. 41
5.3.3 Dimensionamento dos interruptores do retificador ......................... 42
5.3.4 Dimensionamento dos diodos em anti-paralelo das chaves........... 42
5.4 ESTÁGIO DE POTÊNCIA DO INVERSOR ........................................................ 43
5.4.1 Cálculo da indutância de filtro do inversor ...................................... 44
5.4.2 Cálculo da capacitância de filtro do inversor .................................. 44
5.4.3 Cálculo do capacitor do barramento cc .......................................... 45
5.4.4 Dimensionamento dos interruptores do inversor ............................ 45
5.5 ESTÁGIO DE CONTROLE DO INVERSOR ........................................................ 46
5.5.1 Projeto da malha de corrente ......................................................... 47
5.5.1.1 Projeto do compensador de corrente ...................................... 48
5.5.2 Projeto da malha de tensão ............................................................ 51
5.5.2.1 Projeto do compensador de tensão......................................... 52
CAPÍTULO 6 SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................ 55
6.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 55
6.2 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO RETIFICADOR SEMI-CONTROLADO COM O
INVERSOR COMO CARGA
.................................................................................. 55
6.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS DO RETIFICADOR SEMI-CONTROLADO COM
CARGA RESISTIVA. ........................................................................................... 57
6.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA
ALIMENTADO PELO RETIFICADOR SEMI-CONTROLADO EM MODO DESCONTÍNUO ...... 60
CONCLUSÃO GERAL ..................................................................................... 66
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 68
APÊNDICE 1 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR DE ENTRADA DO
RETIFICADOR ................................................................................................. 70
APÊNDICE 2 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR DE FILTRO DO INDUTOR .. 74
xi
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar.6
Figura 2.2 – Volume de ar no cilindro fictício...................................................... 7
Figura 2.3 – Gráfico de Cp versus a razão v2/v ................................................. 9
Figura 2.4 - WECS com um conversor Boost intermediário ............................. 10
Figura 2.5 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM ..................... 11
Figura 2.6 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM a 8 chaves .. 12
Figura 2.7 – WECS baseado em um retificador semi-controlado ..................... 12
Figura 3.1 – Retificador Trifásico Semi-Controlado .......................................... 14
Figura 3.2 – Setores das tensões de entrada .................................................. 16
Figura 3.3 – Estágios de operação do retificador semi-controlado em modo
descontínuo ...................................................................................................... 18
Figura 3.4 – Circuitos equivalentes referentes aos estágios do modo
descontínuo ...................................................................................................... 18
Figura 3.5 – Envoltório senoidal das correntes das fases a, b e c ................... 20
Figura 3.6 – Envoltório senoidal da corrente do indutor de uma das fases ...... 20
Figura 3.7 – Correntes dos indutores das fases a, b e c .................................. 21
Figura 3.8 – Corrente de saída do gerador ...................................................... 21
Figura 4.1 – Inversor monofásico em ponte completa...................................... 26
Figura 4.2 – Pulsos de comando das chaves na modulação bipolar................ 27
Figura 4.3 – Etapas de operação na modulação bipolar, sendo (a) e (b) no
semi-ciclo positivo da tensão da rede e (c) e (d) no semi-ciclo negativo .......... 28
Figura 4.4 – Pulsos de comando das chaves na modulação unipolar.............. 29
Figura 4.5 - Etapas de operação do inversor no semi-ciclo positivo da tensão da
rede. ................................................................................................................. 30
Figura 4.6 – Etapas de operação do inversor no semi-ciclo negativo da tensão
da rede. ............................................................................................................ 31
Figura 4.7 – Tensão Vab e a fundamental da tensão de saída na modulação
unipolar ............................................................................................................ 31
Figura 4.8 – Diagrama de blocos do controle por corrente média .................... 35
Figura 4.9 – Controlador PI .............................................................................. 37
xii
Figura 5.1 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência em laço
aberto não compensado da malha de corrente ................................................ 48
Figura 5.2 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço
aberto não compensado da malha de corrente ................................................ 48
Figura 5.3 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha
de corrente compensada. ................................................................................. 50
Figura 5.4 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência da malha de
corrente compensada. ...................................................................................... 50
Figura 5.5 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência em laço
aberto não compensado da malha de tensão .................................................. 51
Figura 5.6 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço
aberto não compensado da malha de tensão .................................................. 52
Figura 5.7 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha
de tensão compensada. ................................................................................... 53
tensão compensada. ........................................................................................ 53
Figura 6.1 – Circuito de potência do retificador semi-controlado...................... 55
Figura 6.2 – Corrente e tensão de entrada do retificador ................................. 56
Figura 6.3 – Espectro harmônico das correntes de entrada ............................. 56
Figura 6.4 – Envoltório senoidal das correntes dos indutores .......................... 57
Figura 6.5 – Estágios de operação do retificador. ............................................ 57
Figura 6.6 – Tensão e corrente de entrada do retificado. ................................. 58
Figura 6.7 – Espectro harmônico da corrente de entrada experimental ........... 58
Figura 6.8 – Corrente no indutor de entrada e tensão na chave em baixas
freqüências. ...................................................................................................... 59
Figura 6.9 – Corrente no indutor e tensão na chave em altas freqüências. ..... 59
Figura 6.10 – Eficiência do retificador. ............................................................. 60
Figura 6.11 – Circuito de potência do inversor ................................................. 60
Figura 6.12 – Controlador de tensão. ............................................................... 61
Figura 6.13 – Controlador de corrente ............................................................. 61
Figura 6.14 – Circuito de modulação unipolar. ................................................. 61
Figura 6.15 – Tensão no barramento cc .......................................................... 62
Figura 6.16 – Corrente drenada do barramento cc .......................................... 62
Figura 6.17 – Tensão VAB e corrente no indutor. ............................................ 63
xiii
Figura 6.18 – Tensão de controle comparada com a triangular. ...................... 63
Figura 6.19 – Tensao no link cc durante um degrau na entrada. ..................... 64
Figura 6.20 – Tensão da rede e corrente injetada na rede. ............................. 64
Figura 6.21 – Espectro harmônico da corrente injetada na rede ...................... 64
xiv
Lista de Tabelas
Tabela 3.1 – Setores das correntes de entrada ............................................... 15
Tabela 3.2 – Setores das correntes de entrada devido ao modo descontínuo 16
Tabela 5.1 – Especificações de projeto ............................................................ 39
Tabela 5.2 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada ............ 41
Tabela 5.3 – Especificações dos diodos superiores do retificador ................... 42
Tabela 5.4 – Especificações das chaves utilizadas no retificador .................... 43
Tabela 5.5 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada ............ 44
Tabela 5.6 – Especificações das chaves utilizadas no inversor ....................... 46
1
Capítulo 1
Introdução
Acredita-se que foram os egípcios os primeiros a fazer uso prático do vento.
Em torno do ano 2800 AC, eles começaram a usar velas para ajudar a força dos
remos dos escravos. Eventualmente, as velas ajudavam o trabalho da força animal
em tarefas como moagem de grãos e bombeamento de água. O império da
Babilônia de Hammurabi planejou turbinas eólicas para irrigação no século XVII A.C
[1].
Deste modo, com o desenvolvimento da habilidade em velejar, os navios
movidos à vento possibilitaram o descobrimento do chamado Novo Mundo[1].
A força do vento logo se tornou uma importante fonte de energia mecânica
medieval inglesa. Durante esse período, os holandeses contaram com a força do
vento para bombeamento de água, moagem de grãos e operações de serraria [2].
No final do século XIX, foram realizadas pesquisas na Dinamarca para
sistemas de carregamento de baterias para lugares remotos. A turbina eólica
utilizada era ligada a um gerador DC de 12kW construído nos EUA. Porém, à
medida que a rede elétrica se expandia, esses sistemas isolados foram sendo
esquecidos [1,2].
O repentino aumento no preço do petróleo em 1973 fez com que fossem
retornados os investimentos em pesquisa sobre geração eólica. A primeira turbina
eólica comercial ligada à rede elétrica pública foi instalada em 1976, na Dinamarca
[2].
Nesta época, havia muitas incertezas a respeito do tipo da turbina e sua
arquitetura [2]. O protótipo mais aceito, principalmente para turbinas de grande
porte, foi o modelo dinamarquês de três pás com controle stall e ligado a uma
máquina de indução.
A partir do momento em que o tamanho das turbinas foi crescendo muito, o
uso da caixa de engrenagens para ligar a rotor à máquina de indução foi se tornando
um problema. Dessa forma, houve a troca pela máquina síncrona, que não precisa
2
de caixa de engrenagem [2]. Porém, é necessário um maior tratamento da tensão de
saída desses geradores, já que não se tem um controle da freqüência de rotação
das pás, logo, não se tem o controle da freqüência da tensão de saída do gerador.
Segundo [4], em se tratando especificamente de energia elétrica, o
consumo anual de energia crescerá a uma taxa média de 2,4% ao ano, passando de
16.424 bilhões de KWh em 2004 para 30.364 bilhões de KWh em 2030.
Com a previsão desse grande aumento na demanda mundial por energia
elétrica, o esgotamento da geração hidráulica, o aumento do preço do petróleo e as
crescentes preocupações ambientais, novas formas de geração de energia estão
sendo estudadas. As formas mais comuns atualmente de obtenção de energia
elétrica trazem algumas desvantagens, o carvão e o petróleo liberam o gás
carbônico na atmosfera, sendo o principal causador do efeito estufa, as usinas
nucleares geram o lixo atômico, e até hoje ainda não se sabe ao certo onde
“despejar” esses resíduos, no caso do Brasil, onde a principal forma de energia é
classificada como limpa, a energia hidráulica, as desvantagens são a formação de
grandes reservatórios de água e o possível remanejo de populações inteiras que
ficariam submersas.
Dessa forma, os investimentos em formas alternativas de gerar energia
elétrica estão crescendo vertiginosamente. No caso da eólica, houve um
crescimento de potência instalada de 4,8 GW em 1995 para 58 GW em 2005 [3]. E
no caso do Brasil, onde o potencial eólico é muito grande, cerca de 143,5GW, esse
crescimento deverá ser bem maior [5]. Estima-se que em 2020 o mundo terá 12% da
energia elétrica gerada pelo vento, com uma capacidade instalada de mais de
1.200GW [6].
O custo dos equipamentos e da energia gerada pelos aerogeradores
sempre foi o maior entrave para a utilização dos mesmos comercialmente no Brasil.
Mas recentes desenvolvimentos tecnológicos, tais como na aerodinâmica,
estratégias de controle e sistemas avançados de transmissão, fizeram com que o
custo de instalação e da energia dos parques eólicos diminuísse consideravelmente.
Outro aspecto importante que deve ser levado em consideração para que
haja um aumento nos investimentos em energia eólica é o fato de a matriz
energética brasileira ser pouco diversificada. Cerca de 70% de toda a energia
gerada pelo Brasil provém de usinas hidroelétricas [7], o que torna necessária a
3
transmissão dessa energia por vários quilômetros. Essa transmissão é cara e gera
muitas perdas nas linhas.
Com o uso da geração distribuída em um sistema interligado como é o
brasileiro, a eficiência do sistema seria bem maior, visto que as perdas de
transmissão seriam bem menores, devido à proximidade da geração à carga. A
confiabilidade do sistema também será bem maior, pois ocorrendo uma falta em
alguma linha, essas gerações de menor porte podem suprir algumas cargas do
sistema, além de “aliviar” o sistema hidroelétrico em horários de pico.
O objetivo desse trabalho é detalhar o estudo, o projeto e os resultados de
um sistema de processamento da energia de um gerador eólico para a interligação
desse com a rede elétrica.
Será estudado um gerador síncrono de ímã permanente (PMSG –
Permanent Magnetic Synchronous Generator), cujas vantagens em relação ao
gerador de indução são a não necessidade da caixa de engrenagens, devido ao
elevado número de pólos da máquina, o que resulta em menores volumes na
turbina, menores custos de instalação e manutenção, e maior confiabilidade do
sistema. Uma outra vantagem da máquina síncrona é a maior facilidade de atingir o
ponto ótimo de energia, já que esse ponto máximo ocorre para um valor constante
da razão entre a velocidade da turbina e a velocidade do vento.
Porém, devido ao fato de o gerador entregar uma tensão de amplitude e
freqüência variáveis, há a necessidade do tratamento dessa energia a fim de que ela
possa ser entregue à rede elétrica de acordo com as normas internacionais, IEEE
1547/2003, ou seja, com fator de potência unitário e taxa de distorção harmônica
inferior a 5%. Esse trabalho irá detalhar o sistema de processamento dessa energia,
que consiste em um retificador trifásico que transforma a energia vinda do gerador
em um barramento de tensão contínua, esse irá alimentar um inversor trifásico que
injetará essa energia na rede.
A estrutura da monografia segue da seguinte forma:
No Capítulo 1, é feita uma introdução geral à utilização dos ventos como
fonte de energia. Após isso há uma análise cronológica dos avanços tecnológicos
obtidos no desenvolvimento de aerogeradores. É feita também um estudo estatístico
do consumo de energia elétrica e do crescimento dos investimentos em energia
eólica. A apresentação dos objetivos desse trabalho também é realizada neste
capítulo.
4
No Capítulo 2, é realizado um estudo teórico da energia dos ventos e das
formas de aproveitamento dessa energia. É feito também um estudo bibliográfico
sobre possíveis topologias que podem ser aproveitadas para o projeto e ao final é
mostrada a topologia eleita para compor o sistema do trabalho.
No Capítulo 3 é realizado um estudo detalhado do Retificador Trifásico
Semi-Controlado em modo de condução descontínuo, o qual é responsável pela
correção do fator de potência e por gerar o barramento cc para alimentação do
inversor. É apresentado nesse capítulo o princípio de funcionamento bem como seu
equacionamento e os esforços nos seus componentes.
No Capítulo 4 é realizado um estudo detalhado do Inversor Monofásico em
Ponte Completa, o qual é responsável pela injeção da corrente na rede elétrica com
fator de potência elevado, baixo THD e pelo controle da tensão do barramento. É
apresentado seu princípio de funcionamento bem como seu equacionamento e os
esforços nos seus componentes.
No Capítulo 5 são usados os equacionamentos feitos nos capítulos 3 e 4
para o dimensionamento dos sistemas de potência e controle do retificador e do
inversor. São calculados os esforços de tensão e corrente, bem como as
especificações dos indutores, capacitores e das chaves utilizadas.
No Capítulo 6 é realizada a comprovação dos estudos teóricos do sistema
com os resultados de simulação do sistema completo, e com os resultados
experimentais do retificador.
5
Capítulo 2
Energia Eólica
2.1
Introdução
O deslocamento das massas de ar causado pelas diferenças de pressão e
temperatura na superfície terrestre é denominado vento [8].
O sol é a maior fonte de energia da terra, sendo responsável por uma
incidência de energia que alcança cerca de 1,39kW/m². Uma estimativa da energia
total disponível nos ventos ao redor do planeta pode ser feita a partir da hipótese de
que, aproximadamente, 2% da energia solar absorvida pela Terra é convertida em
energia cinética dos ventos. Este percentual, embora pareça pequeno, representa
centenas de vezes à potência anual instalada nas centrais elétricas do mundo [9].
2.2
Mecanismos de Geração dos Ventos
Como já foi dito anteriormente, os ventos são causados devido às diferenças
de temperatura e também devido ao formato da Terra, a inclinação do seu eixo em
relação ao sol e aos movimentos de rotação e translação.
Os raios solares incidem mais inclinados na região dos pólos, e
perpendicularmente à superfície nas regiões tropicais. Dessa forma, o ar da região
equatorial acaba sendo mais quente e conseqüentemente menos denso que o ar da
região polar, logo, o ar menos denso dos trópicos tende a se deslocar pelas regiões
mais altas da atmosfera em direção ao pólos, esse ventos são chamados de ventos
contra-alísios, e o ar mais pesado dos pólos, desloca-se para os trópicos nas
camadas inferiores da atmosfera, sendo chamado de ventos alísios [13].
A Figura 2.1representa esse mecanismo.
6
Figura 2.1 – Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar.
Os ventos também são influenciados por centenas de outros fatores. São eles
o atrito com a superfície, distância do litoral, formato do contorno litorâneo,
topografia e outros.
Essas influências geram ventos localizados, um exemplo desses ventos são
as brisas. Durante o dia, o solo aquece mais que a água, devido ao calor específico
da água ser bem maior que o da areia, dessa forma, os ventos partem do mar para a
terra. Durante a noite, ocorre o contrário, a terra resfria-se mais rápido que a água,
fazendo com que o vento mude de direção, e sopre da terra para o mar. Em regiões
onde a topografia da região é muito acidentada, como em montanhas, nas primeiras
horas do dia, o sol bate primeiro no topo, fazendo com que as partes mais altas
fiquem mais quentes que as partes inferiores, logo, o vento sopra de cima para
baixo. À medida que as partes baixas vão ficando mais quentes, os ventos mudam
de direção e passam a soprar dos vales para o topo [9].
2.3
Movimento das Massas de Ar
O vento na superfície terrestre está sujeito a variações que são chamadas
turbulências. Dessa forma, matematicamente, descreve-se a velocidade instantânea
do vento como a soma de um valor médio com uma pequena variação:
+ =
(2.1)
7
Onde V é a velocidade instantânea, é a velocidade média e é a flutuação.
A maioria dos instrumentos de medição filtra essas variações da velocidade e
retorna apenas o valor médio.
Outro aspecto importante que deve ser levado em consideração no projeto de
um parque eólico é a direção predominante dos ventos. Dessa forma, tem-se uma
maior eficiência da turbina, facilitando o controle das pás.
Um exemplo é o caso de parques eólicos construídos no litoral, como é o
caso dos parques aqui do Ceará. A direção dos ventos muda durante o dia e a noite,
e deve-se ter uma média de velocidade dos ventos para um projeto mais eficiente do
parque.
2.4
O Aproveitamento da Energia do Vento
A energia do vento consiste na energia cinética da massa de ar em
movimento. Dessa forma, pode-se expressar a energia cinética do vento como
sendo:
=
(2.2)
Sendo m a massa de ar em deslocamento e v sua velocidade [9,11].
Considerando que o vento possui velocidade e direção fixas, pode-se
desenvolver uma equação da potência relacionada a uma determinada área através
do cilindro fictício abaixo:
Figura 2.2 – Volume de ar no cilindro fictício
A Figura 2.2 mostra uma massa de ar que entra numa área A, que é igual a
área varrida pelas pás da turbina e percorre um comprimento L. Dessa forma, a
massa pode ser representada pelo produto do volume dentro do cilindro pela
densidade do ar:
8
= (2.3)
Com isso, a energia cinética pode ser representada por:
=
(2.4)
Deriva-se então a equação 2.4 em relação ao tempo para achar a potencia
disponível do vento. Dessa forma, sendo v uma velocidade constante, a derivada
⁄ vai ser o próprio valor de v, assim sendo, tem-se que a potência disponível é:
=
(2.5)
Sendo a área varrida pelas pás igual a , e sendo R o comprimento da pá,
tem-se:
=
(2.6)
Da equação 2.6 pode-se concluir que a potência disponível no vento é
proporcional ao quadrado do comprimento da pá e ao cubo da velocidade do vento.
Daí a importância de conhecer com precisão a velocidade média dos ventos no local
onde será instalada a turbina, pois uma pequena variação na velocidade do vento
pode ocasionar uma grande variação na potência de saída do gerador [9,11].
Porém, estudos mostram que a potência disponível no vento não é totalmente
convertida em potência elétrica. Existe um coeficiente de potência que é a razão
entre a potência mecânica fornecida pelo rotor do gerador e a potência do vento que
é dado em função das velocidades do vento à montante e à jusante da turbina [10].
A equação em questão é a seguinte:
=
= − " # $ % + &
(2.7)
9
Onde é a velocidade do vento à jusante do rotor, ou seja, a velocidade do
vento após perder a energia que foi para o rotor. Com essa equação, obtém o
seguinte gráfico para Cp:
Cp
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
v2/v
0.6
0.8
1
Figura 2.3 – Gráfico de Cp versus a razão v2/v
A partir do gráfico e da equação 2.7, pode-se inferir que quando a velocidade
de saída do rotor é igual a de entrada, não há absorção de energia pelo rotor,
percebe-se também que se a velocidade do vento na saída do rotor é nula, o Cp é
0,5, ou seja, metade da potência presente no vento foi absorvida pelo rotor e a outra
metade foi dissipada.
Observa-se também que há um ponto máximo no gráfico, o valor desse ponto
pode ser obtido derivando a equação 2.7 e igualando a zero obtém-se que o valor da
razão ⁄ vale 1/3, logo, o valor máximo de Cp é 0,593. Esse valor corresponde ao
máximo rendimento que pode ser obtido idealmente.
Dessa forma, sabe-se que em uma turbina em operação, parte da potência do
vento é convertida pelo rotor, parte é dissipada e a outra parte segue ainda como
potência do vento.
A relação entre a velocidade linear na ponta da pá e a velocidade do vento é
outro parâmetro muito importante para analisar o desempenho aerodinâmico do
rotor, e é denominada velocidade específica [10].
'=
(
(2.8)
10
Onde f é a freqüência de rotação do rotor.
Com isso, cada turbina, tem um )* +, diferente, dependendo do material e do
comprimento das pás, das suas características aerodinâmicas, entre outros fatores.
Dessa forma, é mais vantajoso que o rotor opere livre, ou seja, que ele possa girar
com velocidade de rotação variável, permitindo o ajuste de , que garanta o máximo
Cp para a velocidade do vento disponível [11].
2.5
Sistemas de Conversão de Energia Eólica
Várias são as topologias que podem ser propostas para a interligação de um
aerogerador à rede elétrica, essas são denominadas de Wind Energy. Conversion
System, ou simplesmente WECS. Nesta seção serão apresentadas algumas dessas
topologias e analisadas suas vantagens e desvantagens.
Também será levado em consideração que o gerador utilizado é um gerador
síncrono de íma permanente. Ele é capaz de gerar energia para qualquer freqüência
de rotação das pás e intensidade do vento, ou seja, a tensão de saída desse
gerador não possui freqüência nem amplitude fixas, permitindo, assim, que ele
esteja operando com Cp máximo.
2.5.1 WECS baseado em um conversor Boost
Esse sistema consiste em um estágio DC entre um retificador convencional e
o inversor para a interligação à rede.
A Figura 2.4 representa detalhadamente essa topologia.
Figura 2.4 - WECS com um conversor Boost intermediário
Algumas desvantagens dessa topologia são que o estágio retificador apresenta
baixo fator de potência, pois introduz distorção harmônica na corrente e na tensão
do gerador, o que pode causar alguns efeitos indesejáveis, tais como: aumento na
emissão de ruído audível, eventual ocorrência de oscilações mecânicas,
11
aquecimento devido às perdas no aço e no cobre devido às freqüências harmônicas,
redução na eficiência da máquina e dificuldades com a produção de torque [12].
Uma forma de corrigir esses problemas de distorção e emular uma carga
resistiva para a máquina é usando um conversor cc-cc na saída do retificador,
através de uma modulação correta, ele é capaz de corrigir o fator de potência e
garantir um nível de tensão adequada no link cc [4].
Porém, a presença de 3 chaves semicondutoras no caminho da corrente
também faz com que as perdas com essa topologia aumentem diminuindo a
eficiência do conversor. Além disso, vale salientar também que a correção do fator
de potência só é conseguida no modo de condução descontínua.
2.5.2 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado
Essa topologia representa uma opção para aumentar o fator de potência do
conversor. Ela é a mais usada em sistemas de alta potência, já que, por possuir 6
semicondutores em cada estágio, a potência total fica distribuída entre todas as
chaves. Percebe-se também que há chaves conectadas em série, fazendo com que
o sistema de controle seja bem mais complexo, a fim de evitar curto-circuito nos
braços do estágio retificador ou inversor. A Figura 2.5 representa essa topologia
[11].
Figura 2.5 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM
Essa é uma estrutura que permite o fluxo bidirecional de potência, sendo,
dessa forma, denominada de conversor back-to-back. Nesse caso, no estágio
retificador, há apenas dois semicondutores no caminho da corrente de cada fase, é
uma melhoria em relação à topologia anterior.
12
2.5.3 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado a
4chaves
A vantagem dessa topologia em relação à anterior é o fato de serem usadas
apenas 8 interruptores. Isso faz com que o custo seja reduzido. A figura 2.6 mostra
essa topologia.
Figura 2.6 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM a 8 chaves
Em contrapartida, essa topologia aumenta os esforços de tensão sobre as
chaves, e também pode haver um desequilíbrio das tensões individuais sobre os
capacitores do link cc, aumentando o grau de complexidade do sistema de controle
[11].
2.5.4 Sistema Proposto
A Figura 2.7 representa a topologia proposta por esse trabalho:
Figura 2.7 – WECS baseado em um retificador semi-controlado
Esse sistema é composto por um retificador semi-controlado operando em
modo descontínuo de condução. Esse retificador é composto por 3 IGBTs e 3
diodos. Algumas vantagens do uso dessa topologia são:
13
•
Os 3 IGBTs são ligados à mesma referência, o que simplifica o circuito
de comando;
•
A presença dos diodos na parte superior do conversor faz com que não
haja perigo de curto-circuito nos braços;
•
O modo descontínuo de operação diminui o tamanho dos componentes
magnéticos, já que os valores de corrente são menores do que os no
modo contínuo de operação;
•
Há apenas 2 semicondutores no caminho da corrente em cada fase, o
que aumenta a eficiência do conversor;
•
O modo descontínuo de operação também não necessita de sensores
de corrente e permite a operação do conversor em malha aberta
mantendo-se a razão cíclica constante.
O estágio dc-ac será composto por um inversor monofásico em ponte
completa com modulação unipolar.
2.6
Considerações Finais
Este capítulo definiu alguns conceitos relacionados aos ventos e ao
aproveitamento dessa energia na forma de energia elétrica. Foram relatados
também os conceitos de máximo aproveitamento da energia do vento pela turbina, a
fim de uma maior eficientização do processo de conversão de energia.
Com
essa
base
teórica,
foram
descritas
algumas
topologias
de
condicionamento da energia elétrica gerada pelo aerogerador, analisadas suas
vantagens e desvantagens e então descrita a topologia que será detalhada nesse
trabalho.
14
Capítulo 3
Análise do Retificador Trifásico Semi-Controlado em Modo
de Condução Descontínuo
3.1
Introdução
Como dito no capítulo anterior, a topologia proposta para a execução desse
projeto é composta de dois estágios. O primeiro é o retificador, ele é responsável por
transformar a tensão de saída do gerador, que tem freqüência e amplitude variáveis,
em uma tensão contínua e de valor aproximadamente constante. Essa tensão de
saída do retificador servirá como o barramento de tensão de entrada do segundo
estágio do sistema, o inversor para interligação à rede.
O retificador tratado nesse trabalho tem as características de um Boost, ou
seja, de um elevador de tensão. Tendo em vista que o objetivo é a interligação à
rede, há a necessidade de uma alta tensão na saída do retificador.
A opção de um retificador semi-controlado se fez pela sua simplicidade e
facilidade de comando, além da robustez, da confiabilidade, já que não é possível
haver um curto de braço devido à ausência de interruptores em série, e da alta
eficiência, já que existem apenas dois semicondutores no caminho da corrente.
Outra vantagem do sistema, é que ele será operado no modo descontinuo, ou seja,
os esforços de corrente e tensão nas chaves serão reduzidos e também não haverá
a necessidade de utilização de sensores de corrente.
A seguir será descrito o funcionamento, as etapas de operação e a dinâmica
desse conversor.
A Figura 3.1 representa essa topologia.
D1
D2
S1
S2
D3
PMSG
S3
Figura 3.1 – Retificador Trifásico Semi-Controlado
15
3.2
Modo de Operação do Retificador
O funcionamento deste conversor é semelhante ao do conversor boost. As
principais diferenças são devido à topologia proposta ser um sistema trifásico sem
neutro e com tensões defasadas de 120°, dessa forma, sempre haverá pelo menos
uma das tensões de entrada operando no semi-ciclo positivo, como mostra a Figura
3.2.
Há uma primeira etapa de armazenamento de energia e uma segunda etapa
onde essa energia é entregue à carga. Na primeira etapa, quando as chaves S1, S2
e S3 estão fechadas, a corrente flui pelo respectivo indutor e cresce linearmente,
enquanto os diodos D1, D2 e D3 estão reversamente polarizados, e o capacitor Cf
supre a carga do retificador. Ao abrirem as três chaves, a energia passa a ser
transferida para a carga, a corrente passa a decrescer linearmente pelos indutores e
passar pelos diodos D1, D2 ou D3, dependendo do sentido da corrente da fase, o
retorno dessa corrente é feito pelo diodo em anti-paralelo do IGBT da fase em que a
corrente está no sentido oposto [12].
Para um melhor entendimento desse fato, as tensões de entrada podem ser
divididas em setores, dependendo da combinação das mesmas. Como elas podem
assumir os estados positivo (+) e negativo (-), haverá oito combinações possíveis
para essas tensões, porém apenas seis delas são fisicamente possíveis, já que a
soma das três correntes deve ser nula, então elas não podem ter, todas, o mesmo
sentido.
A Tabela 3.1 mostra todos os setores possíveis para as correntes senoidais
de entrada.
Tabela 3.1 – Setores das correntes de entrada
Setores
Ia
Ib
Ic
Setor 1
+
-
+
Setor 2
+
-
-
Setor 3
+
+
-
Setor 4
-
+
-
Setor 5
-
+
+
Setor6
-
-
+
16
A Figura 3.2 ilustra os setores da tensão de entrada. As correntes de entrada
terão um envoltório seguindo a forma de onda da respectiva tensão da fase, ou seja,
as correntes de entrada são compostas por uma componente de baixa freqüência
senoidal e por uma componente pulsada na freqüência de comutação.
Figura 3.2 – Setores das tensões de entrada
Devido ao modo descontínuo, incluem-se mais seis setores possíveis para as
correntes do retificador, esse acréscimo se dá devido ao fato de que uma das
correntes poderá ser nula enquanto as outras duas estão em sentidos opostos,
respeitando sempre o fato de que a soma delas deve ser zero. Todos os setores
realizáveis para as correntes do retificador estão mostrados na Tabela 3.2 [11].
Tabela 3.2 – Setores das correntes de entrada devido ao modo descontínuo
Setores
Ia
Ib
Ic
Setor 1
+
-
+
Setor 2
+
-
Zero
Setor 3
+
Zero
-
Setor 4
+
+
-
Setor 5
+
-
-
Setor 6
-
-
+
Setor 7
-
+
-
Setor 8
-
+
Zero
Setor 9
-
Zero
+
Setor 10
-
+
+
Setor 11
Zero
+
-
Setor12
Zero
-
+
Setor 13
Zero
Zero
Zero
17
Dessa forma, pode-se fazer a análise do retificador considerando apenas os
setores 1 e 2 acima mostrados, sendo que o setor 1 engloba dois estágios de
operação e o setor 2 representa o terceiro. O quarto estágio de operação se dá
durante o setor 13.
3.2.1 Primeiro estágio
Nesse primeiro estágio os interruptores S1, S2 e S3 estão todas fechadas. As
correntes Ia e Ic crescem linearmente através dos indutores La e Lc e passam pelos
interruptores S1 e S3, e a corrente Ib decresce linearmente através do indutor Lb e
passa pelo diodo em anti-paralelo do interruptor S2. Nesse estágio, há o
armazenamento de energia nos indutores e a carga é alimentada pelo capacitor Cc.
A Figura 3.3(a) mostra o caminho das correntes no retificador, e a Figura 3.4(a)
mostra o circuito equivalente do retificador nesse estágio.
3.2.2 Segundo estágio
Nesse segundo estágio, os interruptores S1, S2, e S3 abrem. As correntes Ia e
Ic decrescem linearmente pelos indutores La e Lc passando pelos diodos D1e D3, e a
corrente Ib cresce linearmente pelo indutor Lb e passando pelo diodo em antiparalelo do interruptor S2. Nesse estágio, o próprio retificador passa a suprir sua
carga, os indutores estão sendo descarregados e o capacitor do barramento, Cc,
está sendo carregado. A Figura 3.3(b) mostra o caminho das correntes no
retificador, e a Figura 3.4(b) mostra o circuito equivalente do retificador nesse
estágio.
3.2.3 Terceiro estágio
Nesse terceiro estágio, a corrente Ic torna-se nula, logo, para que a soma das
correntes de entrada permaneça zero, a corrente Ib torna-se igual a -Ia. A corrente Ia
continua decrescendo linearmente pelo indutor La e passando pelo diodo D1
enquanto a corrente Ib continua crescendo linearmente passando pelo indutor Lb e
pelo diodo em anti-paralelo do interruptor S2, porém, em módulo essas correntes são
iguais. Como no segundo estágio, o retificador continua suprindo a carga. A Figura
3.3(c) mostra o caminho das correntes no retificador, e a Figura 3.4(c) mostra o
circuito equivalente do retificador nesse estágio.
18
3.2.4 Quarto estágio
Há um quarto estágio que ocorre devido ao modo descontinuo de operação, é
o estagio onde as três correntes tornam-se nulas, e o capacitor Cc começa a suprir a
carga novamente. A Figura 3.3(d) e a Figura 3.4(d) mostram o retificador e o circuito
equivalente nesse estágio.
Figura 3.3 – Estágios de operação do retificador semi-controlado em modo descontínuo
Figura 3.4 – Circuitos equivalentes referentes aos estágios do modo descontínuo
19
A partir desses estágios, pode-se obter o modelo matemático do retificador,
equacionando cada um deles.
3.3
Modelo Matemático do retificador
A partir da Figura 3.4, podem-se obter as equações das correntes para todos
os três estágios do retificador [17].
No primeiro estágio, as correntes partem de zero e crescem linearmente pelos
indutores, as equações desse estágio estão descritas abaixo.
 −V p
V
cos( wt ) + p cos( wTs1 )
i1 =
wL
wL

Vp

π  −V
π


cos  wt +  + p cos  wTs1 + 
i 2 =
3  wL
3
wL




Vp
π  −V
π


cos  wt −  + p cos  wTs1 − 
i3 =
3  wL
3


 wL
(3.1)
Onde Vp é a tensão de pico de entrada, TS1
No segundo estágio, as correntes passam a ter um valor inicial, definido pelo
valor final dessas correntes ao final do primeiro estágio, vale também salientar que
esse estágio inicia-se após a abertura das chaves, ou seja, depois de um tempo
D.TS. As equações que definem esse segundo estágio estão abaixo.
 −V0 (t − (Ts1 + DTs ) 3V p
3V p
−
cos( wt ) +
cos( w(Ts1 + DTs )) + K
i1 =
3L
w
w


2V0 (t − (Ts1 + DTs ) 3V p
π  3Vp
π


+
cos  wt +  −
cos  w(Ts1 + DTs ) +  + K
i 2 =
3L
w
3 w
3



 −V (t − (T + DT ) 3V p
π  3Vp
π


s1
s
+
cos  wt −  −
cos  w(Ts1 + DTs ) −  + K
i3 = 0
w
3L
3 w
3



(3.2)
Quando uma das correntes chega a zero, as outras duas que estão com
sentidos opostos passam a ter o mesmo módulo, sendo t2 o tempo que leva até que
uma das correntes se anule. Supondo que a corrente I1 se anule primeiro, as
equações que definem esse terceiro estágio estão abaixo.
20


i1 =0

i 2 = -i3

i = 1  −V p cos  wt − π   + V p cos  wt − π  + V ( t − t ) + K
2


 2
 0
 3 2 L  w
2  w
2


(3.3)
A partir dessas equações, podem-se obter os gráficos das correntes teóricas
com o auxílio do software MATLAB.
Em baixas freqüências, as formas de onda das correntes dos indutores de
entrada do retificador estão mostradas nas Figura 3.5 e Figura 3.6.
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-3
x 10
Figura 3.5 – Envoltório senoidal das correntes das fases a, b e c
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-3
x 10
Figura 3.6 – Envoltório senoidal da corrente do indutor de uma das fases
21
Em altas freqüências, pode-se observar de forma bem clara a presença dos
quatro estágios de operação, com duas correntes crescendo linearmente quando as
chaves estão fechadas e logo após decrescendo, observa-se também a mudança na
inclinação das correntes quando uma delas chega a zero. A Figura 3.7 representa
essas correntes.
Figura 3.7 – Correntes dos indutores das fases a, b e c
A corrente de saída do gerador, antes de passar pelo filtro formado pela
impedância interna e pelos capacitores C1, C2 e C3, é senoidal, sem as componentes
de alta freqüência. Porém, tem uma taxa de distorção considerável. A Figura 3.8
mostra as correntes de entrada do retificador.
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
0.005
0.01
0.015
Figura 3.8 – Corrente de saída do gerador
22
3.4
Esforços nos Semicondutores
Nessa seção serão calculados os esforços de tensão e correntes nos
componentes semicondutores do retificador. Serão usados para os cálculos os
piores casos de cada semicondutor.
3.4.1 Esforços de tensão e corrente nos diodos superiores
O maior esforço de corrente dos diodos superiores é quando apenas uma das
três correntes está positiva. É nesse estágio onde ocorre o máximo de corrente
sobre um diodo.
A corrente que passará por cada um deles será a corrente de saída durante o
período bloqueio dos interruptores. Pode-se observar isso na Figura 3.3. Dessa
forma, tem-se que a corrente média máxima sobre o diodo será:
-./0 = - /
(3.4)
Onde Icc é a corrente no barramento cc.
A tensão máxima sobre os diodos será a própria tensão do barramento cc. A
tensão máxima está na equação 3.5.
.23 = (3.5)
3.4.2 Esforços de tensão e corrente nos interruptores
A corrente que passa pelos interruptores é a própria corrente do indutor
durante o período de condução da chave. Nesse caso, pode-se aproximar a corrente
pulsada por uma senoidal, cujo valor de pico é dado pela seguinte expressão:
-45/0 =
.67 95
8
. <. 0<
67 :
-45/0 =
. . 95
. (7 . (3.6)
(3.7)
23
Aplicando a definição de valor médio sobre a função obtida, obtém-se a
seguinte expressão:
-4/0 =
. . 95
8
. 7/=(?<)0<
: . (7 . ABCDE =
F . G*H
2. JK . (3.8)
(3.9)
A tensão máxima sobre as chaves será a própria tensão sobre o barramento.
423 = (3.10)
3.4.3 Esforços de tensão e corrente sobre o diodo em anti-paralelo das
chaves
O diodo anti-paralelo das chaves para de conduzir apenas durante o quarto
estágio de operação do retificador. Dessa forma, como o tempo desse estágio é bem
pequeno, desconsidera-se no cálculo da corrente média.
Logo, a corrente que passa pelo diodo anti-paralelo no pior caso é a própria
corrente da carga.
A mesma aproximação por uma senoide feita no cálculo dos esforços sobre os
interruptores é feita nessa etapa.
-.45/0
M
.67 67 95 −
95
. <. 0<N
= L8
. <. 0< + 8
67 :
.67
-.45/0
95 ( − . ) ( − . )
=
−
. (7 . . (7 . (3.11)
(3.12)
Calculando o valor médio dessa corrente, tem-se:
-.4/0
95 ( − . ) O − . P
=
8
−
7/=(?<)0<
:
. (7 . . (7 . (3.13)
24
-.4/0 =
95 ( − . ) O − . P
−
. (7 . . . (7 . . (3.14)
A tensão máxima sobre os diodos será a própria tensão sobre o barramento.
.423 = (3.15)
3.4.4 Cálculo dos indutores de entrada
Tem-se que:
95 = .
Logo:
95 = .
0-
0<
-5
.. 67
(3.16)
(3.17)
Como a corrente de pico da entrada é equivalente à corrente média que passa
pelo diodo-antiparalelo, já que o filtro de entrada deixa passar apenas o valor médio,
tem-se:
-95 =
95 ( − . ) O − . P
−
. (7 . . . (7 . . (3.18)
A corrente de pico no indutor será:
-5 =
-95
.
(3.19)
Onde D é a razão cíclica.
Substituindo 3.18 em 3.19, e o resultado em 3.17, obtém-se que o indutor
será:
=
95 . .
-95 . (7
Onde Vipk é a tensão de pico de entrada do retificador.
(3.20)
25
3.5
Controle do Retificador
Como já foi dito anteriormente, o retificador semi-controlado não necessita de
controle, ele atua perfeitamente em malha aberta. O que é uma vantagem do uso
desse conversor, pois o comando dos interruptores fica bem mais simplificado.
3.6
Este capítulo tratou do retificador trifásico semi-controlado operando em modo
descontínuo.
Foi feita uma análise do funcionamento dessa topologia, após isso, pôde-se
dividir as etapas de funcionamento para obter o equacionamento do mesmo. A partir
dessa modelagem matemática, observou-se as formas de onda teóricas.
Observou-se também que essa topologia tem menos perdas quando
comparada com as topologias mais comuns de retificadores, já que há apenas dois
semicondutores no caminho da corrente, o que aumenta o rendimento do sistema.
Esse conversor é capaz de corrigir o fator de potencia apenas com três chaves
semicondutoras, sendo mais econômica quando comparada com a topologia do
retificador trifásico totalmente controlado.
A desvantagem do retificador apresentado é produzir uma corrente na saída
do gerador com THD aceitável, porém, esse fato não altera o funcionamento do
sistema onde o conversor será empregado.
26
Capítulo 4
Análise do Inversor Monofásico em Ponte Completa
4.1
Introdução
Para a interligação do link cc com a rede elétrica, optou-se pela utilização de
um inversor monofásico em ponte completa. A opção de uma estrutura monofásico
ao invés de uma trifásica se fez pelo fato de que o inversor trifásico necessita de
uma maior tensão no barramento cc em relação ao monofásico [14], o que facilita a
implementação do retificador, também não há a necessidade de se preocupar com o
equilíbrio da tensão no ponto médio do barramento.
A escolha de uma topologia em ponte completa foi feita pelo fato de que os
esforços de tensão e corrente nas chaves são menores quando comparada com a
meia ponte [14]. Com isso, pode-se utilizar interruptores mais baratos.
A Figura 4.1 ilustra essa topologia.
Figura 4.1 – Inversor monofásico em ponte completa
4.2
Modulação do Inversor
Existem duas formas de comandar os interruptores de um inversor monofásico
em ponte completa. Essas técnicas são denominadas de modulação unipolar e
modulação bipolar. A seguir será apresentado o funcionamento de ambas as formas
[4].
27
4.2.1 Modulação Bipolar
Nesse tipo de modulação, são gerados apenas dois pulsos complementares
entre si, e cada um comanda duas chaves, ou seja, as chaves S1 e S4 recebem o
mesmo sinal, enquanto as chaves S2 e S3 recebem o complementar desse sinal.
O primeiro pulso é gerado a partir da comparação da tensão de controle com
a triangular, a partir deste, faz-se seu complementar e então obtém o pulso de
comando das outras duas chaves. A Figura 4.2 representa as formas de onda que
irão comandar os quatro interruptores do inversor.
Figura 4.2 – Pulsos de comando das chaves na modulação bipolar
Pode-se observar que a modulação bipolar faz o conversor operar em duas
etapas em cada semi-ciclo da corrente de saída. A Figura 4.3 mostra as quatro
etapas de operação do inversor. É importante observar que cada etapa de
funcionamento leva à comutação dos quatro interruptores.
28
Figura 4.3 – Etapas de operação na modulação bipolar, sendo (a) e (b) no semi-ciclo
positivo da tensão da rede e (c) e (d) no semi-ciclo negativo
4.2.2 Modulação Unipolar
Para a geração dos pulsos de comando das chaves interruptoras, será utilizada
a modulação unipolar, que consiste em gerar pulsos complementares para as
chaves de um mesmo braço, e as chaves do outro braço recebem os mesmos sinais
defasados de 180° elétricos.
Na prática, serão gerados dois pulsos, e com a complementação desses, serão
gerados os quatro pulsos das chaves. Para isso, toma-se a tensão de controle da
corrente e compara-se com uma tensão triangular para gerar o primeiro pulso, e
depois a mesma tensão de controle será comparada com uma tensão triangular
defasada de 180° em relação à anterior e gera-se o pulso do outro braço, e com os
complementares tem-se os quatro pulsos.
A Figura 4.2 representa as formas de onda dos quatro pulsos que irão
comandar as chaves S1...4.
29
Figura 4.4 – Pulsos de comando das chaves na modulação unipolar
Apesar de uma maior complexidade em relação à modulação bipolar, a
modulação unipolar tem uma vantagem que é a necessidade de uma indutância
50% menor, já que a freqüência da tensão VAB é o dobro na modulação unipolar em
relação à bipolar, resultando em menores dimensões e peso do indutor. Ou então ter
menores perdas por comutação, já que a cada etapa, na modulação bipolar ocorrem
quatro comutações, enquanto na bipolar ocorre apenas uma.
4.3
Etapas de Operação do Inversor
A partir da Figura 4.4, pode-se observar que há seis etapas de operação
associadas ao inversor ponte completa operando com modulação unipolar, sendo
três durante o semi-ciclo positivo da tensão da rede e os outros três durante o semiciclo negativo [4,15].
30
4.3.1 Semi-ciclo positivo da tensão da rede
4.3.1.1- Primeira etapa de operação
Nessa primeira etapa, as chaves S1 e S3 estão conduzindo. A tensão VAB zera,
e a corrente passa a fluir pelo diodo de roda livre D3 e pela chave S1, de acordo com
a Figura 4.5(a).
4.3.1.2– Segunda etapa de operação
Nessa segunda etapa de operação, os interruptores S1 e S4 estão conduzindo.
A tensão VAB iguala-se à +Vcc e a corrente flui pelo indutor L de acordo com a
Figura 4.5(b).
4.3.1.3– Terceira etapa de operação
Nessa terceira etapa, as chaves S2 e S4 estão conduzindo. A tensão VAB zera,
e a corrente passa a fluir em roda livre pelo diodo em anti-paralelo de S2 e pela
chave S4, de acordo com a Figura 4.5(c).
Figura 4.5 - Etapas de operação do inversor no semi-ciclo positivo da tensão da rede.
4.3.2 Semi-ciclo negativo da tensão da rede
4.3.2.1- Primeira etapa de operação
Nessa primeira etapa, as chaves S1 e S3 estão conduzindo. A tensão VAB zera,
e a corrente passa a fluir pelo diodo de roda livre D1 e pela chave S3, de acordo com
a Figura 4.6(a).
31
4.3.2.2– Segunda etapa de operação
Nessa segunda etapa de operação, as chaves S2 e S3 estão conduzindo. A
tensão VAB iguala-se à –Vcc e a corrente flui pelo indutor L de acordo com a Figura
4.6(b).
4.3.2.3– Terceira etapa de operação
Nessa terceira etapa, as chaves S2 e S4 estão conduzindo. A tensão VAB zera,
e a corrente passa a fluir em roda livre pelo diodo em anti-paralelo da chave S4 e
pela chave S2, de acordo com a Figura 4.6(c).
Figura 4.6 – Etapas de operação do inversor no semi-ciclo negativo da tensão da rede.
A Figura 4.7 mostra as formas de onda mais importantes desse inversor. A
tensão VAB assume os valores +VCC, zero e –VCC, e dessa forma, a componente
fundamental da corrente do indutor também estámostrada na figura.
Figura 4.7 – Tensão Vab e a fundamental da tensão de saída na modulação unipolar
32
4.4
Equacionamento do Inversor
A título de dimensionamento do inversor, será realizado nesta seção um
equacionamento dos parâmetros do inversor bem como dos esforços em seus
componentes.
Sendo a tensão de saída do inversor a tensão da rede, tem-se que:
(<) = 5 . 7/=(?: <)
(4.1)
Um parâmetro importante que deve ser analisado no inversor é o seu índice
de modulação (Ma), como mostra a equação 4.2:
Q2 =
5
(4.2)
Sendo Vcc a tensão do barramento de entrada.
Como a corrente de saída tem o mesmo formato, porém defasada de 180°
elétricos, da tensão da rede, a corrente de saída pode ser definida como:
- (<) = -5 . 7/=(R: < + )
(4.3)
Sendo os valores eficazes da tensão e da corrente de saída são iguais a:
/( =
-/( =
5
√
-T5
√
(4.4)
(4.5)
A potência de saída do inversor é dada por:
T = /( . -/( . U
(4.6)
Porém, o fator de potência do inversor em questão (FP) é unitário, já que o
controle atua justamente para que a corrente de saída esteja em anti-fase com a
tensão de saída.
Outro parâmetro importante que deve ser anteriormente especificado para o
projeto é a ondulação de corrente aceitável no indutor de interface. Essa será
33
denominada de ∆IL. Porém, como não há capacitor de filtro, a corrente do indutor é a
mesma corrente que será injetada na rede, logo, pode-se definir a ondulação de
corrente como ∆Io.
4.4.1 Cálculo do indutor de interface do inversor
Com essas definições, pode-se calcular o indutor de filtro do inversor [15].
( =
O − 5 P. Q2
. (7 . ∆-T . -5
(4.7)
Onde Vcc é a tensão do barramento de entrada e fs é a freqüência de
chaveamento do PWM das chaves.
4.4.2 Cálculo do capacitor de filtro do inversor
Vale salientar também que nesse inversor não há a necessidade de um
capacitor de filtro de saída, já que ele será diretamente ligado à rede. Porém, para a
filtragem de ruídos e de altas freqüências na corrente injetada na rede, coloca-se, na
montagem do conversor, um capacitor em paralelo com a rede. Esse capacitor pode
ser calculado de acordo com a equação 4.8 [14].
( =
( . (. . (7 )
(4.8)
4.4.3 Cálculo do capacitor do barramento
O cálculo do capacitor de barramento pode ser feito de acordo com a
seguinte equação [15]:
=
T . Q2
. √. /( . ( . ∆ . (4.9)
Onde fr é a freqüência da rede e ∆Vcc é a variação aceitável da tensão do
barramento.
34
4.5
Determinação dos esforços nos interruptores do inversor
Todos os semicondutores do inversor estão submetidos aos mesmos esforços
de tensão e corrente. Logo, será calculado nessa seção os esforços para uma chave
e as outras terão os mesmo resultados.
A corrente que passa pelas chaves é igual à corrente do indutor quando estão
no seu intervalo de condução. A corrente média que passa pelas chaves pode ser
obtida a partir da aplicação da definição do valor médio na corrente do indutor
durante o período de condução da chave. Com isso, obtém a seguinte equação [15]:
Q2
-4/0 = -5 . W +
Y
X
(4.10)
Da mesma forma como se obteve a corrente média, pode-se obter a corrente
eficaz. A expressão obtida esta na equação 4.11 abaixo.
-7/( =
-5
]Z
[. W\Q2 +
Q + Y
Z
2
(4.11)
A tensão máxima nos terminais de cada chave é igual a tensão de entrada do
inversor, logo:
423 = 4.6
(4.12)
Controle do Inversor
O estágio inversor é responsável por controlar a tensão no barramento, ou
seja, para qualquer velocidade do vento, a tensão no barramento deverá ser
constante. Outra finalidade do controle do inversor é fazer com que a energia
entregue à rede tenha fator de potência unitário, ou seja, que a forma de onda da
corrente seja igual à da tensão da rede e defasada de 180°.
Uma técnica muito utilizada para isso é a do controle por corrente média. Ela
consiste em uma malha de corrente interna à malha de tensão. A malha de corrente
é responsável por manter a corrente injetada na rede com a mesma forma de onda
da tensão e com fator de potencia unitário. Já a malha de tensão é responsável por
35
controlar a tensão do barramento com a quantidade de corrente injetada na rede, ou
seja, havendo uma variação na velocidade do vento, o controle de tensão faz com
que essa variação não seja refletida no barramento, e sim na corrente de saída [16].
Através de uma realimentação de tensão do link cc, obtém-se um ganho para o
compensador de tensão. Esse ganho é definido por:
^ =
/(
(4.13)
Onde Vref é uma tensão de referência usada para controlar a tensão do
barramento.
A tensão da rede serve como referencia para a malha de corrente, já que o
objetivo principal da malha é fazer com que a corrente injetada siga a forma de onda
da tensão. Dessa forma, uma amostra da tensão da rede é multiplicada pela tensão
da saída do controlador de tensão. Essa tensão resultante é usada como referencia
para a malha de corrente.
A realimentação de corrente é feita através de um sensor. Esse sensor gera
um sinal de tensão com as mesmas características da corrente de saída e com um
ganho.
A tensão de controle da saída do compensador de corrente é então comparada
com a triangular para gerar os pulsos PWM na modulação unipolar.
A Figura 4.8 representa o diagrama de blocos do controle por corrente média.
Figura 4.8 – Diagrama de blocos do controle por corrente média
Onde Cv(s) é o compensador de tensão, Ci(s) é o compensador de corrente,
Fm(s) é o inverso da tensão de pico a pico da triangular, Gv(s) representa a planta de
tensão, Vcc/Ir, Gi(s) representa a planta de corrente do inversor, Ir/d, onde d é a razão
cíclica, Hv(s) é o ganho de realimentação da malha de tensão, dado por uma
amostra da tensão do barramento de entrada e Hi(s) é o ganho de realimentação da
malha de corrente, dada por uma amostra da tensão da rede.
36
A malha de tensão deve ser bem mais lenta que a malha de corrente, para que
não seja transferido para a corrente de saída nenhum ruído de alta freqüência.
Deste modo, a malha de corrente funciona como um ganho para a malha de tensão.
4.6.1 Modelagem do inversor
A função de transferência simplificada que relaciona a corrente de saída com a
razão cíclica Gi(s) está mostrada na equação 4.14 [4].
_9 (7) =
9
7
(4.14)
A função de transferência simplificada que relaciona a tensão do barramento cc
com a corrente de saída Gv(s) está mostrada na equação 4.15 [4].
_ (7) =
9
.
9 . 0 . 7 + 9
(4.15)
4.6.2 Definição do controlador
Os principais objetivos do controlador são que o erro em regime permanente
seja nulo, garantir a estabilidade do sistema e uma resposta rápida.
Observando as funções de transferência da planta nas equações 4.14 e 4.15,
observa-se que há apenas um pólo em ambas. Optaram-se então pelo uso do
controlador PI em ambas as malhas pelos seguintes motivos:
•
Garante o erro em regime permanente nulo devido à presença do pólo
na origem
•
Garante a estabilidade do sistema devido à presença de um zero que,
dependendo de onde for alocado, garante que o sistema compensado
cruze em -20db/dec.
•
Garante a rapidez de resposta através do ganho que é responsável por
garantir o cruzamento do sistema na freqüência de cruzamento
desejada.
A equação 4.16 representa a função de transferência do controlador PI.
37
(7) = `.
7 + ?a
7
(4.16)
A Figura 4.9 representa o controlador Proporcional-Integral.
Figura 4.9 – Controlador PI
A equação 4.17 representa a função de transferência do controlador em função
das resistências e capacitâncias.
(7) =
. . 7 + . . 7
(4.17)
Com essa função, pode-se calcular os valores dos componentes do
controlador. Primeiramente define-se um valor para R1, após isso utiliza-se as
seguintes equações para o cálculos dos outros componentes:
=
=
4.7
`
. ?a
(4.18)
(4.19)
Visando-se um sistema simples, robusto e de baixo custo, optou-se pela
utilização de um inversor monofásico em ponte completa para a interligação do link
cc à rede. A modulação utilizada foi a unipolar, pois garante menores volume e peso
no indutor de filtro além de menores perdas por comutação.
38
Foi feito neste capítulo o equacionamento do sistema bem como os cálculos
dos componentes de filtro e dos esforços nas chaves.
O controle utilizado para o inversor foi o controle por corrente média. Pois ele é
capaz de controlar a corrente injetada na rede a fim de mantê-la no mesmo formato
da tensão da rede e com fator de potencia unitário. Optou-se para o compensador
das malhas o uso de controladores Proporcionais-Integrais, pela garantia de
estabilidade, rapidez de resposta e erro em regime permanente igual a zero do
sistema.
39
Capítulo 5
Projeto do Sistema Proposto
5.1
Introdução
Nos capítulos anteriores foi feita uma análise do funcionamento, da
modelagem matemática e das técnicas de controle utilizadas para o projeto do
sistema.
Nesse capítulo, será detalhado todo o projeto e os resultados obtidos com o
sistema proposto.
5.2
Dados do sistema
As especificações utilizadas no projeto do retificador e do inversor estão
detalhadas a baixo.
Tabela 5.1 – Especificações de projeto
Retificador
Tensão de linha
Freqüência da tensão de entrada
220V
15 - 60Hz
Tensão de saída
400V
Freqüência de chaveamento
50kHz
Potência nominal
1.6kW
Variação da tensão no barramento
5%
Razão cíclica máxima
0,3
Inversor
Potência nominal
1.6kW
Tensão de fase da rede
220V
Freqüência de saída
60Hz
Freqüência de comutação
50kHz
40
5.3
Estágio de Potência do Retificador
Nesta seção serão dimensionados todos os componentes do sistema de
potência do retificador.
A tensão de pico máxima fase-neutro de saída do gerador é:
9 = √. b = X:
(5.1)
A corrente de saída do retificador é dada por:
- =
]::
= Z
Z::
(5.2)
A corrente de pico na entrada do retificador é calculada pela seguinte
equação:
-95 = √.
]::
√. :
= c, \X
(5.3)
A corrente de pico no indutor é dado de acordo com a equação 3.19 e seu
valor é dado por:
-5 =
c, \X
= \, b\
:, (5.4)
A corrente eficaz que passa pelo indutor é:
-/( =
-5 . √.
√
= b, ]b
(5.5)
41
5.3.1 Cálculo do indutor de entrada do retificador
O instante em que a tensão de pico da entrada é aplicada sobre o indutor é o
mesmo instante onde se tem a razão cíclica máxima e a corrente de pico no indutor.
Logo, pode-se calcular a indutância pela equação 3.14:
=
95 . .
= cbe^
-95 . (7
(5.6)
Porém, foram usados três indutores acoplados magneticamente na montagem
do circuito. Esse fato faz com que a indutância requerida pelo sistema seja 33%
menor em cada fase, ficando no valor de 38uH cada.
A Tabela 5.2 mostra os parâmetros físicos de construção do indutor.
Tabela 5.2 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada
Indutância
38uH
Núcleo utilizado
NEE – 55/28/21
Densidade de fluxo máxima
Bmax = 0,15T
Número de espiras
N = 12 esp
Densidade de corrente no enrolamento
J = 300A/cm²
Fio de cobre
AWG 21
Número de fios em paralelo
n=3
Perdas no núcleo
Pn = 1,211W
Perdas no cobre
Pc = 1,18W
5.3.2 Dimensionamento dos diodos superiores do retificador
De acordo com a equação 3.4, tem-se a corrente média que passa pelos
diodos superiores do retificador será:
-./0 =
-
= , (5.7)
A tensão máxima sobre os diodo será a própria tensão do barramento, 400V.
Com esses dados, foram usados dois diodos MUR160 em paralelo em cada braço
do retificador. A Tabela 5.3 mostra as principais características elétricas do diodo
escolhido, obtidas na sua folha de dados.
42
Tabela 5.3 – Especificações dos diodos Boost do retificador
MUR160
DIODO
Ultra fast
Tensão máxima catodo-anodo
VR=600V
Queda de tensão limiar
VF=,25V
Corrente média máxima
IF=1A
Corrente reversa máxima a 100°C
IRR=250mA
Pico máximo de corrente repetitiva
IFSM=35A
5.3.3 Dimensionamento dos interruptores do retificador
Como os interruptores que serão usadas no projeto são IGBTs, não se faz
necessário os cálculos de corrente eficaz.
De acordo com a equação 3.9, obtém-se o valor da corrente média que passa
pelos interruptores.
ABCDE
F . G*H
=
= :, \:c
2. JK . (5.8)
A tensão máxima sobre o interruptor será a própria tensão do barramento,
400V.
5.3.4 Dimensionamento dos diodos em anti-paralelo das chaves
A corrente média que passará pelos diodos é calculada de acordo com a
equação 3.14:
-.4/0
95 ( − . ) O − . P
=
−
= c, ]ZX
. (7 . . . (7 . . (5.9)
A tensão máxima sobre o diodo em anti-paralelo será a própria tensão do
barramento, 400V.
Com esses dados, foi usado o IGBT do tipo IRGP50B60PD. A Tabela 5.4
mostra as especificações do IGBT escolhido.
43
Tabela 5.4 – Especificações das chaves utilizadas no retificador
IGBT – Tipo IRGP50B60PD
IGBT
Ultra rápido
Tensão máxima coletor-emissor
VCE = 600V
Corrente média máxima de coletor
Imed = 45A/100°C
Tensão máxima coletor-emissor de saturação
VCE(on) = 2V
Resistência térmica junção-cápsula
RJC = 0,32°C/W
Resistência térmica cápsula-dissipador
RCS = 0,5°C/W
Tempo de subida
Tr = 13ns
Tempo de descida
Tf = 15ns
DIODO
Tensão máxima reversa de pico repetido
VRRM = 600V
Corrente média máxima do diodo
Imed = 15A/100°C
RJC = 0,64°C/W
5.4
Estágio de Potência do Inversor
Nesta seção serão dimensionados todos os componentes do sistema de
potência do inversor.
A tensão de pico da rede é dada por:
5 = :. √ = (5.10)
A taxa de modulação do inversor é calculada pela seguinte expressão:
Q2 =
= :, bbX
Z::
(5.11)
A corrente eficaz injetada na rede considerando fator de potência unitário.
- =
]::
= b, b
:
A corrente de pico injetada na rede:
(5.12)
44
-5 = - . √ = :, Xc
(5.13)
5.4.1 Cálculo da indutância de filtro do inversor
Considerando uma variação na corrente de 5%, pode-se calcular o indutor de
filtro pela seguinte expressão [4]:
( =
O − 5 P. Q2
= , c^
. (7 . ∆-( . -5
(5.14)
Onde Vcc é a tensão do link cc, ∆If é a variação da corrente de saída aceitável
e fs é a freqüência de chaveamento.
Tabela 5.5 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada
Indutância
1.35mH
Núcleo utilizado
NEE – 65/33/26
Densidade de fluxo máxima
Bmax = 0,35T
Número de espiras
N = 79 esp
Densidade de corrente no enrolamento
J = 400A/cm²
Fio de cobre
AWG 21
Número de fios em paralelo
n=5
Perdas no núcleo
Pn = 0,9W
Perdas no cobre
Pc = 5,6W
5.4.2 Cálculo da capacitância de filtro do inversor
Essa capacitância é utilizada na confecção do conversor apenas a título de
filtragem de ruídos. Na simulação não se faz necessária.
Para o cálculo da capacitância, é necessário definir a freqüência de corte do
filtro. Ela será posta uma década abaixo da freqüência de chaveamento para evitar
que ruídos de alta freqüência passem para a corrente de saída. A frequencia de
corte será definida por ff.
45
(( =
(7
c
(5.15)
Ela é calculada de acordo com a seguinte expressão:
( =
( . O. . (( P
= bc:, c=U
(5.16)
Na montagem do conversor será utilizada uma capacitância de 1uF.
5.4.3 Cálculo do capacitor do barramento cc
O capacitor do barramento será calculado de acordo com a equação 4.9:
=
]::. :, X
. √. :. ]:. :, :c. Z::
= , ]bU
(5.17)
Logo, será utilizado um capacitor de 1,5mF.
5.4.4 Dimensionamento dos interruptores do inversor
Aplicando a equação 4.10 da corrente média que atravessa o IGBT obtém-se
o seguinte valor:
Q2
-4/0 = -5 . W +
Y = , ]Z
X
(5.18)
Aplicando a equação 4.11 da corrente eficaz nas chaves, obtém-se o seguinte
valor:
-7/(
-5
]Z
[. W\Q2 +
=
Q + Y = Z, X
Z
2
(5.19)
O valor da tensão sobre as chaves será o mesmo valor da tensão do
barramento cc. Logo, a tensão sobre as chaves será de 400V.
46
Como serão utilizados interruptores do tipo IGBT, o modelo IRGB20B60PD1
satisfaz as condições de projeto. As principais especificações desse interruptor
estão relacionadas abaixo.
Tabela 5.6 – Especificações dos interruptores utilizados no inversor
IGBT – Tipo IRGB20B60PD1
IGBT
Tensão máxima coletor-emissor
VCE = 600V
Corrente média máxima de coletor
ICmed = 22A
Tensão máxima coletor-emissor de saturação
VCE(sat) = 2,05V
RSjc = 0,58°C/W
Resistência térmica cápsula-dissipador
RScd = 0,5°C/W
Tempo de subida
Tr = 5ns
Tempo de descida
Tf = 6ns
DIODO
Tensão máxima reversa de pico repetido
Corrente média máxima no diodo
IDmed = 4A
5.5
VRRM = 600V
RDjc = 0,5°C/W
Estágio de controle do inversor
Para o projeto do controle, foram definidas algumas especificações, tais como
os ganhos de realimentação das malhas de corrente e tensão, as freqüências de
cruzamento desejadas para cada malha e a tensão de pico a pico da onda triangular
para geração do PWM.
O ganho da realimentação de corrente é definido como Hi, e vale:
^9 = :, ]c
(5.20)
O ganho da realimentação de tensão é definido como Hv, e vale:
^ = :, ::c
(5.21)
A tensão de pico a pico da triangular é dado por Vpp e o valor utilizado foi:
47
= :
(5.22)
O ganho de modulação é dada por:
U =
(5.23)
A malha de corrente necessita ser bem rápida, para seguir a referência e
reduzir o THD. Para isso, optou-se por uma freqüência de cruzamento de um quinto
da freqüência de chaveamento, para evitar o sobrechaveamento.
A malha de tensão deve ser bem mais lenta, já que o objetivo dela é controlar a
tensão do barramento através da corrente de saída sem introduzir distorção, logo,
deve estar bem abaixo da freqüência da rede. No caso, optou-se por uma freqüência
de cruzamento vinte vezes abaixo da freqüência da rede. Dessa forma, essas
componentes de alta freqüência são atenuadas pelo controlador e não passam para
a corrente, deixando-a com baixa distorção.
5.5.1 Projeto da malha de corrente
A função de transferência de laço aberto é dada pela função de transferência
da planta multiplicada pelo ganho de corrente e ganho de modulação. Das equações
4.14, 5.21 e 5.24 obtém-se:
U69(7) = _9 (7). U . ^9
(5.24)
O diagrama de Bode da função de transferência em malha aberta da planta
está mostrado na Figura 5.1.
48
100
65
20⋅ log( FTLA ( s)
)
30
0
−5
− 40
1
10
3
100
1×10
4
5
1×10
1×10
s
2⋅ π
Figura 5.1 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência em laço aberto
não compensado da malha de corrente
A Figura 5.2 mostra o diagrama de Bode da fase da planta.
100
60
20
arg( FTLA ( s) ) ⋅
0
180
π
− 20
− 60
− 100
− 140
− 180
10
100
3
1×10
4
1×10
5
1×10
s
2⋅ π
Figura 5.2 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço aberto
não compensado da malha de corrente
5.5.1.1Projeto do compensador de corrente
A escolha da freqüência de cruzamento da malha de corrente foi feita a um
quinto abaixo da freqüência de chaveamento.
49
(9 =
(7
= :5^a
c
(5.25)
O zero do controlador PI será alocado uma década abaixo da freqüência de
cruzamento a fim de garantir a estabilidade do sistema.
?a9 = . .
(
= ]X, :
(5.26)
Com isso, obtém-se a função de transferência do compensador de corrente
que está mostrado na equação 4.16.
9 (7) =
7 + ?a9
7
(5.27)
O ganho do compensador de corrente na freqüência de cruzamento desejada
é dado por:
`9 = |U69 (. (9 ). 9 (. (9 )| = :, \]
(5.28)
Dessa forma, a função de transferência de laço aberto compensado é dada
por:
U69(7) = U69(7). 9 (7).
`9
(5.29)
A Figura 5.3 mostra o diagrama de Bode da função de transferência da malha
de corrente.
50
100
65
20⋅ log( FTLACi ( s)
)
30
0
−5
− 40
1
10
3
100
1×10
4
5
1×10
1×10
s
2⋅ π
Figura 5.3 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha de
corrente compensada.
Como pode-se observar, até a freqüência de 1kHz, a função decrescia a 40db/dec. Ao encontrar o zero do compensador, essa inclinação passou a ser de 20db/dec, e o cruzamento deu-se exatamente em 10kHz, o que garante uma
resposta rápida e a estabilidade do sistema.
A Figura 5.4 mostra o diagrama de Bode da fase do sistema compensado.
100
60
20
arg( FTLACi ( s) ) ⋅
0
180
π
− 20
− 60
− 100
− 140
− 180
10
100
3
1×10
s
2⋅ π
corrente compensada.
4
1×10
5
1×10
51
Assim, de acordo com a Figura 4.9 do controlador PI, e definindo-se o resistor
R1=10kΩ. A partir das equações 4.18 e 4.19, obtém os valores dos outros
componentes do controlador. Esses valores são:
g = 10jΩ
= 33jΩ
)g = 4,7op
5.5.2 Projeto da malha de tensão
A função de transferência de laço aberto é dada pela função de transferência
da planta multiplicada pelo ganho de tensão e dividida pelo ganho de corrente, já
que a malha de corrente é interna à de tensão e atua como um ganho para a
mesma. Das equações 4.15, 5.21 e 5.21 obtém-se:
U6(7) = _ (7).
^
^9
(5.30)
O diagrama de Bode da função de transferência em malha aberta da planta.
5
− 16.25
20 log( FTLA ( s )
)
− 37.5
0
− 58.75
− 80
0.1
1
10
100
3
1×10
s
2⋅ π
Figura 5.5 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência em laço aberto
não compensado da malha de tensão
52
A Figura 5.6 mostra o diagrama de Bode da fase da planta.
100
60
20
arg( FTMA ( s ) ) ⋅
180
π
− 20
− 60
0
− 100
− 140
− 180
10
3
100
1×10
4
1×10
5
1×10
s
2⋅ π
Figura 5.6 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço aberto
não compensado da malha de tensão
5.5.2.1Projeto do compensador de tensão
A escolha da freqüência de cruzamento da malha de tensão foi de vinte vezes
abaixo da freqüência da corrente de saída, ou seja, 60Hz.
( =
]:
= ^a
:
(5.31)
O pólo da planta é ωp=167,67.
O zero do controlador PI foi alocado bem próximo ao pólo da planta, e na
metade da freqüência da rede, dessa forma ele impede o efeito do pólo da planta e
garante a estabilidade do sistema com a queda da função de transferência em 20db/dec.
?a = \
(5.32)
Com isso, obtém-se a função de transferência do compensador de tensão que
está mostrado na equação 4.16.
O ganho do compensador de tensão é dado por:
53
` = |U6 (. ( ). (. ( )| = :, ]
(5.33)
Dessa forma, a função de transferência de laço aberto compensado é dada
por:
U6(7) = U6(7). (7).
`
(5.34)
A Figura 5.7 mostra o diagrama de Bode da função de transferência da malha
de tensão.
35
16.25
20⋅ log( FTMA ( s)
)
− 2.5
0
− 21.25
− 40
0.1
1
10
100
s
2⋅ π
Figura 5.7 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha de tensão
compensada.
Como pode-se observar, a inclinação da função é sempre -20db/dec, não
sofrendo alteração alguma devido ao zero do compensador ou ao pólo da planta.
Afigura 5.8 mostra o diagrama de Bode da fase do sistema compensado.
100
60
arg( FTMA ( s) ) ⋅
0
180
20
π − 20
− 60
− 100
− 140
− 180
0.1
1
10
100
s
2⋅ π
tensão compensada.
54
Assim, de acordo com a Figura 4.9 do controlador PI, e definindo-se o resistor
R1=10kΩ. A partir das equações 4.18 e 4.19, obtém os valores dos outros
componentes do controlador. Esses valores são:
g = 10jΩ
= 68jΩ
)g = 82op
5.6
Conclui-se com este capítulo que com o equacionamento feito nos capítulos 3
e 4 é possível realizar o correto dimensionamento de cada componente do sistema,
apenas sendo conhecidas as especificações de tensão de saída do gerador e da
rede bem como a potência do sistema a ser dimensionado.
55
Capítulo 6
Simulações e Resultados Experimentais
6.1
Introdução
O sistema demonstrado e projetado nos capítulos anteriores foi simulado. Os
resultados de simulação juntamente com a comparação desses resultados com os
valores projetados serão mostrados nesse capítulo.
6.2
Resultados de simulação do Retificador Semi-Controlado
Semi Controlado com o
inversor como carga
A Figura 6.1 mostra diagrama de simulação do circuito de potência do
retificador. Foram usadas fontes de tensão na entrada.
Para a montagem
ntagem e simulação do sistema, usou-se
se no retificador os três
indutores acoplados magneticamente. Isso faz com que a indutância requerida pelo
sistema seja 33% menor que a calculada no capítulo anterior. Dessa forma, o valor
da indutância ficou em 38uH. E o núcleo usado foi o NEE 55/28/21.
55/28/21 Observa-se que
o volume total dos indutores diminui significativamente.
Figura 6.1 – Circuito de potência do retificador semi-controlado
controlado
56
A Figura 6.2 mostra a forma de onda da corrente de entrada do retificador
juntamente com a tensão de entrada. Como previsto nos estudos teóricos, o
retificador drena uma corrente bastante distorcida do gerador. O THD da corrente
obtido foi de 19%. Observa-se também uma característica forte do conversor em
estudo, apesar da distorção harmônica, o fator de potência é bem próximo da
unidade.
Figura 6.2 – Corrente e tensão de entrada do retificador
A Figura 6.3 mostra o espectro harmônico das correntes de entrada do
retificador. Observa-se a forte presença da quinta harmônica na corrente.
Figura 6.3 – Espectro harmônico das correntes de entrada
A Figura 6.4 mostra as correntes dos três indutores acoplados. Observa-se o
envoltório senoidal característico do modo descontínuo de condução.
57
Figura 6.4 – Envoltório senoidal das correntes dos indutores
A Figura 6.5 mostra as correntes dos indutores com a visível presença dos
quatro estágios de operação do retificador. Observa-se a forte mudança na
inclinação das correntes quando uma chega a zero, comprovando os estudos
teóricos e o equacionamento.
Figura 6.5 – Estágios de operação do retificador.
6.3
Resultados experimentais do Retificador Semi-Controlado com
carga resistiva.
A Figura 6.6 mostra as formas de onda da corrente de entrada do retificador e
da tensão de entrada. A distorção harmônica da corrente obtida estava em 22,6%,
com predominância da 5ª harmônica. Vale ressaltar o fato de que as tensões de
entrada do retificador utilizadas foram as da rede, que já é uma tensão distorcida,
dessa forma, o THD da corrente tende a aumentar, e houve essa discrepância do
valor simulado e experimental. A distorção harmônica da tensão de entrada foi 3,2%.
58
Figura 6.6
6 – Tensão e corrente de entrada do retificado.
retificado
A Figura 6.7 mostra o espectro harmônico obtido experimentalmente.
experimentalmente. Como
nos resultados de simulação, observa-se
observa
a predominância da quinta harmônica na
corrente.
Figura 6.7 – Espectro harmônico da corrente de entrada experimental
A Figura 6.8 mostra a corrente no indutor da fase a, bem como a tensão no
IGBT1. O envoltório senoidal em baixas freqüências característico do modo
descontínuo de operação.
59
Figura 6.8 – Corrente
e no indutor de entrada e tensão na chave em baixas freqüências.
A Figura 6.9 mostra a forma de onda da corrente no indutor da fase a e a
tensão no IGBT1 em altas freqüências. Observa-se
Observa se perfeitamente a presença dos
d
três estágios de operação, com a mudança a angulação após uma outra corrente ter
chegado a zero.
Figura 6.9 – Corrente no indutor e tensão na chave em altas freqüências.
A eficiência do conversor calculada
calculada experimentalmente está na Figura 6.10.
Observa-se
se que a eficiência máxima foi obtida na potência nominal e vale 94,34%.
Esse gráfico crescente ocorre devido ao fato de que na potência nominal, o
retificador está operando no ponto crítico, ou seja, quase operando no modo
contínuo de condução, e como a potência só é transferida para a carga durante o
60
período onde os interruptores estão em aberto, uma maior potência é transferida,
aumentando a eficiência. Nas potências
potências mais baixas, menos potência é transferida,
EFICIÊNCIA
diminuindo assim a eficiência do conversor.
0,95
0,945
0,94
0,935
0,93
0,925
0,92
0,915
0,91
0,905
0
500
1000
1500
2000
POTÊNCIA
Figura 6.10 – Eficiência do retificador.
6.4
Resultados de simulação do Inversor monofásico em ponte
completa
alimentado
tado
pelo
retificador
semi controlado
semi-controlado
em
modo
descontínuo
A Figura 6.11 mostra o circuito de potência do inversor.
Figura 6.11 – Circuito de potência do inversor
A Figura 6..12 mostra o circuito de controle de tensão, juntamente com
o circuito de realimentação de tensão.
61
Figura 6.12 – Controlador de tensão.
A Figura 6.13 mostra o circuito de controle de corrente juntamente com o
circuito de realimentação de controle.
Figura 6.13 – Controlador de corrente
A Figura 6.14 mostra o circuito da modulação PWM unipolar.
Figura 6.14 – Circuito de modulação unipolar.
62
A Figura 6.15 mostra a tensão no barramento cc. Observa-se que a tensão
está bem regulada em 400V, a variação observada é de 398V à 406V, resultando
em uma tensão média de 402V. Essa variação corresponde a 2% da tensão, o que
está dentro do projetado.
Figura 6.15 – Tensão no barramento cc
A Figura 6.16 mostra a corrente drenada do link cc. Essa corrente pulsada
ocorre devido ao inversor ser uma carga não linear. Observa-se que a tensão no
barramento não é afetada por essa corrente.
Figura
6.16 – Corrente drenada do barramento cc
A Figura 6.17 mostra a tensao VAB e a corrente do indutor. Ela comprova o
fato de a modulação PWM unipolar gerar uma tensao VAB assumindo os valores de
+VCC, -VCC e zero, e de a fundamental da corrente ser como foi mostrado na Figura
4.7.
63
Figura
6.17 – Tensão VAB e corrente no indutor.
A Figura 6.18 mostra a tensão de controle da malha de corrente sendo
comparada com a triangular para gerar os pulsos PWM. Observa-se que a tensão de
controle está dentro da taxa de modulação projetada, garantindo a estabilidade do
sistema.
Figura
6.18 – Tensão de controle comparada com a triangular.
Analisando uma situação de queda na velocidade do vento, tem-se que o
controlador de tensão atua no barramento, mantendo-o constante. A Figura 6.19
mostra o barramento cc sendo controlado durante um degrau na entrada
64
Figura 6.19 – Tensao no link cc durante um degrau na entrada.
A Figura 6.20 mostra corrente injetada na rede defasada de 180° elétricos da
tensão. Observa-se que o fator de potência do sistema é bem próximo da unidade,
como previsto no projeto, bem como a forma de onda da corrente que segue
perfeitamente a forma de onda da tensão da rede. A taxa de distorção da corrente
injetada é de 4,69%, o que está dentro da norma internacional do IEEE 1547/2003,
que especifica que o THD máximo para a injeção de corrente à rede elétrica é de
5%.
Figura
6.20 – Tensão da rede e corrente injetada na rede.
A Figura 6.21 mostra o espectro harmônico da corrente injetada na rede
elétrica. Observa-se que há basicamente a presença da freqüência fundamental,
caracterizando uma baixa distorção harmônica.
Figura 6.21 – Espectro harmônico da corrente injetada na rede
65
6.5
Observa-se que os resultados de simulação estão completamente de acordo
com os esperados devido aos estudos teóricos realizados nos capítulos anteriores.
É importante observar também que o uso dos indutores de entrada acoplados
do retificador não alterou o funcionamento correto do sistema. O que traz vantagens
para a confecção do protótipo, já que diminui consideravelmente o volume e o peso.
A corrente injetada na rede está com fator de potência unitário e defasada de
180° elétricos da tensão. A taxa de distorção está em 3,5%, dentro dos limites das
normas vigentes.
66
Conclusão Geral
O sistema eólico estudado nesse trabalho é destinado reduzir o consumo de
energia através da rede elétrica. Por isso optou-se por um sistema simples, robusto,
confiável e de baixo custo.
O gerador usado para converter a energia dos ventos em elétrica é o PMSG.
Devido ao baixo custo, pela não necessidade do uso de caixa engrenagens,
pequeno volume e ao elevado número de pólos, o que possibilita a geração de
energia mesmo a baixas velocidades do vento. Ou seja, ele é capaz de absorver a
energia mecânica da turbina de forma otimizada.
Algumas topologias foram estudadas para a realização desse trabalho. A
topologia adotada nesse projeto foi a de um retificador trifásico semi-controlado
operando em modo descontínuo de condução ligado a um inversor monofásico em
ponte completa. A conexão desses estágios é feita por meio de um barramento cc.
A escolha dessa topologia foi feita pelo fato de essa ser uma topologia
unidirecional. A presença dos diodos superiores no retificador impossibilita a
ocorrência de curto-circuito nos braços, tornando a topologia mais robusta. A
ausência de um conversor cc-cc no link cc aumenta a eficiência do sistema, já que
haverá menos semicondutores no caminho da corrente. O inversor monofásico em
ponte completa necessita de uma menor tensão no barramento para seu
funcionamento quando comparada com uma topologia trifásica. O fato de ser em
ponte completa diminui os esforços nas chaves, fazendo com que essa topologia
seja de menor custo. O uso de apenas três chaves no retificador diminui as perdas
por comutação, aumentando a eficiência.
O controle utilizado no inversor foi o por corrente média. Ele possibilita o
controle da corrente injetada na rede, fazendo com que a mesma tenha a mesma
forma de onda da tensão, ou seja, com fator de potência unitário e baixa distorção
harmônica. Ele também controla a tensão no link cc a partir da corrente de injetada
na rede, fazendo com que não haja variações na tensão do barramento, garantindo
a estabilidade do inversor.
Uma vantagem desse sistema é a não necessidade de controle no retificador,
já que a tensão do barramento cc é controlada pelo inversor e o máximo ponto de
67
extração da potência do vento é controlado pelo gerador. Isso torna o circuito de
comando das chaves mais simples.
O sistema eólico foi projetado e simulado. Os resultados da simulação foram
satisfatórios. O controle do inversor atua perfeitamente, controlando a tensão do
barramento e deixando a corrente de saída com fator de potência unitário e baixa
distorção harmônica.
O retificador foi testado experimentalmente. Os resultados foram os
esperados. A distorção da corrente de entrada obtida foi de 22,6%. Isso se deve ao
fato de estar sendo usada a tensão da rede como entrada, essa tensão já é por si
distorcida, o que aumenta a distorção na corrente.
68
Referências Bibliográficas
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em <http://eece.ksu.edu/~gjohnson/Windbook.pdf>. Acessado em 19 de agosto
de 2010.
[2]
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Wiley & Sons, Ltd, Nova York, USA, 2001.
[3]
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2006.
Disponível
em
<http://www.gwec.net/fileadmin/documents/Publications/Global_Wind_
Energy_Outlook_2006.pdf>. Acessado em 11 out. 2010.
[4]
Silva, C. E. de Alencar. “Estudo e desenvolvimento experimental de um sistema
eólico interligado à rede elétrica”, Fortaleza, maior 2009. Qualificação
(Doutorado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal do Ceará, Brasil.
[5]
Atlas do Potencial Eólico Brasileiro. Centro de Referencia para Energia Solar e
Eólica
Sérgio
de
Salvo
Brito,
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Disponível
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<http://www.cresesb.cepel.br/index.php?link=/atlas_eolico_brasil/atlas.htm>.
Acessado em 10 de agosto de 2010.
[6]
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[7]
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(Brasil),
Brasilia,
2010.
Disponível
em
<http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/capacidadebrasil/capacidadebrasil.asp>.
Acessado em 02 de outubro de 2010.
[8]
Bezerra F. M., “Geração Anemoelétrica: Uma Alternativa para o Ceará”, Anais
do primeiro seminário de Tecnologia da Coelce, Companhia Energética do
Ceará (COELCE), pp. 442-458.
69
[9]
Daher, S. “Um sistema baseado em gerador de indução trifásico para
aproveitamento da energia eólica”, Fortaleza, setembro de 1997. Dissertação
(Mestrado em Engenharia Elétrica) . Universidade Federal do Ceará, Brasil.
[10] P.Carvalho, “Geração Eólica. Fortaleza”, Imprensa Universitária, 2003.
[11] Reis, M. M. “Sistema eólico de pequeno porte para interligação à rede elétrica”,
Fortaleza, marco 2008. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) –
Universidade Federal do Ceará, Brasil.
[12] D. S. Oliveira Jr., L. H. S. C. Barreto, F. L. M. Antunes, M. I. B. V. Silva, D. L.
Queiroz, A. R. Rangel, “A DCM Three-Phase High Frequency Semi-Controlled
Rectifier Feasible for Low Power WECS Based on a Permanent Magnet
Generator”. COBEP; 2009.
[13] Custódio, R. dos Santos, “Energia Eólica para produção de energia elétrica”,
Rio de Janeiro: Eletrobrás, 2009.
[14] Martins, D. C., Barbi, I. “Introdução ao estudo dos conversores CC-CA” 2ª
edição. Florianópolis, 2008.
[15] Menezes, L. M. “Projeto Inversol – Desenvolvimento de uma fonte ininterrupta
de energia com possibilidade de uso em sistema fotovoltaico”, Fortaleza, julho
de 2007. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade
Federal do Ceará, Brasil.
[16] Mello, L. F. P., “Análise e Projeto de Fontes Chaveadas” Editora Érica, 1996.
[17] D. S. Oliveira Jr., A. R. Rangel, D. L. Queiroz, E. F. Oliveira, G. J. M. Sousa, L.
P. C. Santos, L. F. A. Fontenele, M. I. B. V. Silva, P. A. M. Bezerra. “2009
International Future Energy Challenge – Final Report” Fortaleza, julho 2009.
[18] THORNTON: Disponível em < http://www.thornton.com.br/produtos/nee.htm>.
Acesso em 01 de outubro de 2010.
70
Apêndice 1
Projeto físico do indutor de entrada do retificador
Dados de projeto:
•
L = 57uH
•
ILpk = 15A
•
ILef = 2,66A
Alguns parâmetros foram definidos para o cálculo físico do indutor, eles estao
relacionados abaixo [16, 18]:
Bmax := 0.15
(Máxima densidade de fluxo, em Tesla)
Ku := 0.7
(Fator de utilização da janela do núcleo, valor padrão)
x := 0.12
(Constante que depende do formato do núcleo (núcleos EE)
KT := 63.35
(Constante empírica tabelada, válida para os núcleos EE)
∆T := 40
(Acréscimo de temperatura, acima da ambiente)
Kj := KT⋅ ∆T
0.5
−7
µ o := 4⋅ π ⋅ 10
(Constante empírica que depende do acréscimo de temperatura)
(Permeabilidade magnética do ar)
Cálculo do produto das áreas do núcleo
1
 L ⋅ Ip⋅ I ⋅ 104 
 0 rms 
A p :=
 K ⋅K ⋅B

 u j max 
1 −x
A p = 0.5
Núcleo escolhido
De acordo com o produto das áreas obtido, o núcleo escolhido para o indutor
é o EE58/28/21. As características desse núcleo esta relacionadas abaixo:
A p := 13.3
(Produto da área do núcleo escolhido)
Ae = 3.54
(Área efetiva)
−9
Al := 4000 ⋅ 10
(Fator de indutância sem gap)
CME = 11.6
(Comprimento médio de uma espira)
Papx := 44
(Peso aproximado em gramas, para cada núcleo de ferrite)
71
Cálculo do número de espiras
 L ⋅ Ip⋅ ( 1.05) ⋅ 104
 0

N :=
 B ⋅ Ae  = 11.27
max


Logo serão usadas 12 espiras.
Cálculo do entreferro
2
lg :=
N ⋅ ILpk ⋅ µ o ⋅ 10
Bmax
O entreferro em cada lado do núcleo será de lg/2, que será 0,21cm.
Densidade de corrente no fio:
J := Kj⋅ Ap
−x
O valor da densidade obtido foi de 294 A/cm², porém será utilizado para o
projeto o valor de J=300 A/cm².
Área de cobre necessária
Acu :=
ILef
J
A área de cobre necessária para suportar essa corrente é de 0,01064cm².
Escolha do fio
Para a escolha do fio que será utilizado, optou-se por dividir a corrente por
alguns fios em paralelo, apenas pela facilidade de enrolar o indutor, já que fios muito
grossos são mais difíceis de manipular e acomodar durante a confecção do indutor.
O fio escolhido foi o AWG 21. As especificações desse fio estão relacionadas
abaixo.
72
dfio := 0.08
(diâmetro do fio em cm)
Acu_fio := 0.004105
(área de cobre do fio em cm)
2
Acu_fio_iso := dfio
(área do fio com o isolamento em cm²)
Rfio := 0.000561
(resistência do fio em Ω/cm à 100°C)
Cálculo do número de fios em paralelo
n f :=
 A cu 

 = 2.59
 A cu_fio 
Logo, para que a corrente seja suportada com a densidade de corrente
exigida, serão utilizados 3 fios em paralelo.
Cálculo do comprimento do fio
CME
lfio := N ⋅
100
O comprimento do fio será de 1,39m.
Teste de viabilidade
Primeiramente calcula-se a área de cobre necessária no projeto.
An := N ⋅ Acu_fio_iso ⋅ nf
A utilização do núcleo será dada pela multiplicação da área de cobre
necessária pela área efetiva, e dividida pelo produto das áreas do núcleo.
Utilização:=
An ⋅ Ae
Ap
A utilização conseguida com esse projeto foi de 0,1. Essa utilização muito
baixa se deve ao fato de que serão, em cada braço do magnético, enrolados outros
indutores iguais, logo, a área da janela será menor. Outro fator importante na
73
determinação da ocupação do indutor é a produção em escala industrial, onde se
pede uma utilização de 0,5.
Cálculo das perdas no indutor
Perdas no núcleo
Pt := 2 ⋅ Papx
(Peso aproximado dos dois núcleos E em gramas)
Pt = 88
∆B :=
Bmax
2
Pv := ∆B
⋅  4 ⋅ 10
2.4
−5
⋅ fs + 4 ⋅ 10
− 10
⋅fs
2

(Perdas por grama de ferrite W/g)
Pv = 0.014
Pn := Pv ⋅ Pt
(Perdas no núcleo em W)
Pn = 1.211
Perdas no cobre
2
Pcu :=
ILef ⋅ N ⋅ CME⋅ Rfio
nf
(Perdas no cobre em W)
Pcu = 1.18
Variação de temperatura no indutor
(
∆Temp := RT ⋅ Pcu + Pn
∆Temp = 31.16
)
[°C]
74
Apêndice 2
Projeto físico do indutor de filtro do inversor
Dados de projeto:
•
L = 1,35mH
•
ILpk = 10,3A
•
ILef = 7,27A
Alguns parâmetros foram definidos para o cálculo físico do indutor, eles estão
relacionados abaixo [16, 18]:
Bmax := 0.35
(Máxima densidade de fluxo, em Tesla)
Ku := 0.7
(Fator de utilização da janela do núcleo, valor padrão)
x := 0.12
(Constante que depende do formato do núcleo (núcleos EE)
KT := 63.35
(Constante empírica tabelada, válida para os núcleos EE)
∆T := 40
(Acréscimo de temperatura, acima da ambiente)
Kj := KT⋅ ∆T
0.5
−7
µ o := 4⋅ π ⋅ 10
(Constante empírica que depende do acréscimo de temperatura)
(Permeabilidade magnética do ar)
Cálculo
do produto das áreas do núcleo
1
 L⋅I ⋅I ⋅104 
 Lpk Lef

Ap :=
 K ⋅K ⋅B

 u j max 
1 −x
A p = 14.1
Núcleo escolhido
De acordo com o produto das áreas obtido, o núcleo escolhido para o indutor
é o EE/42/21/20. As características desse núcleo esta relacionadas abaixo:
A p := 29.1
(Produto da área do núcleo escolhido)
A e := 5.32
(Área efetiva)
−9
A l := 4000⋅ 10
CME = 14.8
Papx ≔ 58
(Fator de indutância sem gap)
(Comprimento médio de uma espira)
(Peso aproximado em gramas, para cada E)
75
Cálculo do número de espiras
4
N :=
Lb⋅ ILbpico⋅ ( 1.05) ⋅ 10
Bmax⋅ A e
= 78.305
Logo serão usadas 79 espiras.
Cálculo do entreferro
2
lg :=
N ⋅ ILpk ⋅ µ o ⋅ 10
Bmax
O entreferro em cada lado do núcleo será de lg/2, que será 0,15cm.
Densidade de corrente no fio:
J := Kj⋅ Ap
−x
O valor da densidade obtido foi de 267 A/cm², porém será utilizado para o
projeto o valor de J=400 A/cm².
Área de cobre necessária
Acu :=
ILef
J
A área de cobre necessária para suportar essa corrente é de 0,018183cm².
Escolha do fio
Para a escolha do fio que será utilizado, optou-se por dividir a corrente por
alguns fios em paralelo, apenas pela facilidade de enrolar o indutor, já que fios muito
grossos são mais difíceis de manipular e acomodar durante a confecção do indutor.
O fio escolhido foi o AWG 21. As especificações desse fio estão relacionadas
abaixo.
76
dfio := 0.08
(diâmetro do fio em cm)
Acu_fio := 0.004105
(área de cobre do fio em cm)
2
Acu_fio_iso := dfio
(área do fio com o isolamento em cm²)
Rfio := 0.000561
(resistência do fio em Ω/cm à 100°C)
Cálculo do número de fios em paralelo
n f :=
A cu
A cu_fio
= 4.429
Logo, para que a corrente seja suportada com a densidade de corrente
exigida, serão utilizados 5 fios em paralelo.
Cálculo do comprimento do fio
CME
lfio := N ⋅
100
O comprimento do fio será de 11,69m.
Teste de viabilidade
Primeiramente calcula-se a área de cobre necessária no projeto.
An := N ⋅ Acu_fio_iso ⋅ nf
A utilização do núcleo será dada pela multiplicação da área de cobre
necessária pela área efetiva, e dividida pelo produto das áreas do núcleo.
Utilização:=
An ⋅ Ae
Ap
A utilização conseguida com esse projeto foi de 0,462. Para indutores, a
utilização máxima para que o projeto seja executável é de 0,7. Porém, nesse caso
onde existem vários fios em paralelo, a acomodação desses fios é mais complicada,
logo, esse valor de ocupação obtido está viável. Outro fator importante na
77
determinação da ocupação do indutor é a produção em escala industrial, onde se
pede uma utilização de 0,5.
Cálculo das perdas no indutor
Perdas no núcleo
RT := 23⋅ A p
− 0.37
Pt := 2⋅ Papx
RT = 6.61
(Resistência témica do núcleo)
Pt = 116 [g]
(Peso aproximado dos dois E`s)
∆B := 0.1Bmax
Pv := ∆B
2.4
⋅  4⋅ 10
−5

− 10
⋅ fs + 4⋅ 10
⋅ fs
Pn := Pv ⋅ Pt
2

Pv = 0.01
[W/g]
Pn = 0.89
[W]
Perdas no cobre
2
Pcu :=
ILef ⋅ N ⋅ CME⋅ Rfio
nf
(Perdas no cobre em W)
Pcu = 5.7
Variação de temperatura no indutor
(
∆Temp := RT ⋅ Pcu + Pn
∆Temp = 43.59
)
[°C]
Logo, necessita-se de ventilação forcada sobre o indutor.
(Perdas no núcleo)

MARIA IZABEL BATISTA VIEIRA SILVA - DEE

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